Practico 7 Fuerza y Leyes de Newton

Transcripción

1 008 Pctico 7 uez y Leyes de Newton ) Un bloque de 5.5 Kg. está inicilmente en eposo sobe un supeficie hoizontl sin ficción. Es empujdo con un fuez hoizontl constnte de 3.8 N. ) Cuál es su celeción? b) Cuánto tiempo debe se empujdo ntes de que su velocidd se de 5. m/s? c) Cuánto se lej en este tiempo? ) Aplicndo Newton: m m celeción: 3.8 N 0.69 m / s () m 5.5 Kg b) Ecución de l velocidd: v f v0 + t Condiciones iniciles: v 0 0 t v f 5. m / s 0.69 m / s 7.5 s c) Ecución del movimiento: x x0 + v0x t + t x x0 + v0x t + t Condiciones iniciles: x 0 0 m posición v 0x 0 m/s velocidd 0.69 m/s celeción () Sustituyendo ls condiciones iniciles en (): x t 0.69 (7.5) 9.4 m Distnci ecoid en 7.5 s es: x 9.4 m Págin de

2 008 ) Un cuepo de ms m ecibe l cción de dos fuezs y como se muest en l figu. Si m 5. Kg., 3.7 N y 4.3 N, hlle el vecto de celeción del cuepo. Newton: m () En este cso tenemos: 3.7 î N 4.3 ĵ N po lo tnto l fuez net plicd l ms m seá: N 3.7 î ĵ () Sustituyendo () en () tenemos: N (3.7 î ĵ) N 0.83 î ĵ m 5. Kg Po lo tnto: 0.83 î ĵ m/s El vecto celeción tiene l mism diección y sentido que el vecto N m/s 3) Un objeto de 8.5 Kg. ps po el oigen con un velocidd de 4 m/s plelo l eje x. Expeiment un fuez constnte de 9 N en diección del eje y positivo. Clcule: ) l velocidd después de hbe tnscuido 5 s b) l posición de l ptícul después de hbe tnscuido 5 s. ) Como no hy fuezs ctundo en l diección x, l velocidd según x se mntiene constnte, o se: v x 4 m/s Ecución de l velocidd según y: Al cbo de 5 s: v y y En l diección y tendemos: m ĵ m ĵ m y y y y 9 N y. m/s () m 8.5 Kg v y v0y + y t v y v0y + y t. m/s x 5 s 33 m/s () y t y Págin de

3 008 L velocidd net l cbo de 5 segundos tendá un componente según x de v x 4 m/s y un componente según y de: v y 33 m/s. Po lo tnto: x y v (v ) + (v ) (4) + (33) 53.4 m/s módulo de l velocidd v y 33 tgα 38.º ángulo de l velocidd con el eje x v x 4 b) Ecución del movimiento según l diección x: x x + v0x t + x t x x0 + v0x t + Condiciones iniciles: x 0 0 m posición 0 x t v x 0 4 m/s velocidd x 0 m/s celeción Sustituyendo ls condiciones iniciles en (3): x v t 4 m/s x 5 s 630 m (4) 0 x Ecución del movimiento según l diección y: y y + v0y t + y t y y0 + v0y t + Condiciones iniciles: y 0 0 m posición 0 y t v 0 y 0 m/s velocidd x. m/s celeción Sustituyendo ls condiciones iniciles en (5): y y t. m/s x (5 s) 47.5 m (6) Al cbo de 5 segundos l posición de l ptícul está dd po: x 630 m, y 47.5 m d x + y (630) + (47.5) m desplzmiento totl y 47.5 tg β 0.39 β.5º ángulo del desplzmiento con el eje x x 630 (3) (5) Págin 3 de 3

4 008 4) Un ciet fuez d l objeto m un celeción de m/s L mism fuez d l objeto m un celeción de 3.30 m/s. Qué celeción dí l fuez l un objeto cuy ms se: ) ls difeencis ente m y m b) l sum de m y m ) Newton: m cundo m m m () m cundo m m m () m Restndo () y () tenemos: ( ) m m x x x (m m ) ( ) x (m m ) ( ) 3.30 x m/s Po lo tnto, p l ms m m tendemos m/s b) Sumndo () y () tendemos: + ( + m + m + x x ) m + m x + m + m x x m/s Po lo tnto, p l ms m + m tendemos.59 m/s Págin 4 de 4

5 008 5) Un esfe cgd de.8 x 0-4 Kg. de ms está suspendid de un cued. Un fuez eléctic ctú hoizontlmente sobe l esfe de modo que l cued fom un ángulo de 33º con l veticl cundo está en eposo. Hlle: ) l mgnitud de l fuez eléctic b) l tensión de l cued. Aplicndo Newton: según x: E T sin33º 0 () según y: T cos 33º P 0 () po (): P T cos33º mg cos33º -4.8 x 0 x T 3.3 x 0 N (3) cos33º Sustituyendo (3) en (): -3 E T sin33º 3.3 x 0 sin33º.8 x 0 N (4) -3 Po lo tnto: -3 E.8 x 0 N mgnitud de l fuez eléctic -3 T 3.3 x 0 N tensión en l cued 6) Un bloque de 5. Kg. de ms es empujdo lo lgo de un piso sin ficción po un cued que ejece un fuez N con un ángulo igul 5º especto l hoizontl. ) Cuál es l celeción del bloque? b) L fuez se incement lentmente, cuál es el vlo de en el momento ntes de que el bloque se levntdo del piso? Aplicndo Newton: según x: cos 5º m x () según y: N + sin5 P m y 0 () ) Po (): cos 5 N cos5 x.3 m/s m 5. Kg Po lo tnto:.3 m / s celeción del bloque x Págin 5 de 5

6 008 b) L condición de que l ms se despend del piso está dd po: N 0 po () N P sin5º 0 P sin5º mg sin5º 5.Kg x 9.8 m/s sin5 8 N Vlo de p que l ms se levnte del piso: 8 N 7) Un utomóvil de 00 Kg. está siendo stdo po un plno inclindo 8º po medio de un cble tdo un cmión gú. El cble fom un ángulo de 7º con el plno inclindo. Cuál es l myo distnci que el utomóvil puede se stdo en los pimeos 7.5 s, después de nc desde el eposo si el cble tiene un esistenci l uptu de 4.6 KN? Aplicndo Newton: según x: T cos 7º Psin8º m x () según y: N T sin7º Pcos8º m y 0 () Suponemos que T tom su vlo máximo: T N Po (): x T cos7º Psin8º m x 0 x cos7º 00 x 9.8 x sin8º 00 Po lo tnto: 0.38 m/s x Págin 6 de 6

7 008 8) Un cj de 0 Kg. está siendo empujd velocidd constnte po l mp de 34º como se muest en l figu. ) Qué fuez hoizontl se equiee? b) Cuál es l fuez ejecid po l mp sobe l cj? ) Como l cj se mueve velocidd constnte, implic que l celeción es ceo. Aplicndo Newton: según x: cos 34º Psin34º 0 () según y: N P cos34º sin34º 0 () po () P sin34º cos34º P tg34 m g tg34º 0 Kg x 9.8 m/s x tg34º 77 N Po lo tnto: 77 N. b) L fuez ejecid po l mp sobe l cj es l fuez noml N. po () N P cos34º + sin34º m g cos34º + sin34 N 0 Kg x 9.8 m/s Po lo tnto: N 300 N. x cos34º + 77 N x sin34º 300 N L ección coespondiente l fuez N, o se l fuez que l cj ejece sobe l mp es igul y opuest N, pece como N R en el dibujo. Págin 7 de 7

8 008 9) Tes bloque unidos como se muest en l figu son empujdos hci l deech con un fuez T N. Si m. Kg., m.4 Kg. y m 3 3. Kg., clcule: ) l celeción del sistem. b) ls tensiones T y T. ) Aplicmos Newton según l diección x cd ms: ms m T m () ms m T T m () ms m 3 T m (3) T3 3 sumndo () () y (3): Po lo tnto: 0.97 m/s T3 (m + m + m3 ) T3 6.5 N 0.97 m/s (m + m + m ) ( ) Kg 3 b) po (): T. Kg x 0.97 m/s. N sumndo () y (): Po lo tnto: T. N y T 3.5 N. (m + m ) (. +.4) Kg x 0.97 m/s T 3.5 N Págin 8 de 8

9 008 0) Dos bloques están sobe un mes cente de ficción, se plic un fuez hoizontl un bloque como se muest en l figu. ) Si m.3 Kg., m. Kg. y 3. N hlle, l fuez de contcto ente los dos bloques. L fuez de contcto ente los bloques son: N fuez que m le ejece m N fuez que m le ejece m Ests fuezs son un p cción ección po lo tnto: N N Aplicndo Newton: ms m según x: N m () según y: P 0 () N ms m según x: N m (3) según y: N P 0 (4) sumndo () y (3): N + N (m + m ) (m + m ) 3. N 0.9 m/s (5) (m + m ) (.3 +.) Kg sustituyendo (5) en (3): N. Kg x 0.9 m/s.08 N Po lo tnto l fuez de contcto ente los bloques es: N N.08 N Págin 9 de 9

10 008 ) Un bloque de ms m 3.70 Kg. está sobe un plno inclindo de ángulo θ 8º y unido po un cued sobe un pole pequeñ sin ficción y sin ms, un segundo bloque de ms m.86 Kg. que cuelg veticlmente como se muest en l figu. ) Cuál es l celeción de cd bloque? b) Hlle l tensión en l cued. Asumimos un diección p l celeción y plicmos Newton cd ms: ms m según x: T P sin8º m () según y: N P cos 8º 0 () ms m según y: T P m (3) hciendo () (3): T P sin8º T + P m + m P P sin8º (m + m ) g (m m sin8º ) m g m g sin8º (m m ) + (m + m ) 9.8 ( sin8º ) 0. m / s ( ) Po lo tnto: 0. m/s, como el vlo obtenido es positivo signific que el sentido supuesto p l celeción es coecto. b) po (3): T P m m(g ) T.86 (9.8 0.) 7.8 N Po lo tnto T 7.8 N Págin 0 de 0