ESCUELA POLITÉCNICA NACIONAL INSTITUTO DE CIENCIAS BÁSICAS COMPROBACION DE ACELERACIÓN CONSTANTE

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1 ESCUELA POLITÉCNICA NACIONAL INSTITUTO DE CIENCIAS BÁSICAS COMPROBACION DE ACELERACIÓN CONSTANTE DAVID CUEVA ERAZO ANTHONY ENCALADA CAIZAPANTA ALPHA LANDÁZURI MANTILLA MIRIAM LECHÓN CHURUCHUMBI PROFESOR: ING. JUAN CARLOS ALMACHI Mayo, 016

2 OBJETIVOS General: Coprobar alore teórico y experientale de elocidad, tiepo con aceleración contante para alidar la eracidad de lo io, por edio de experiento y fórula. Epecífico: Realizar cálculo y ejecutar prueba para coparar i lo reultado obtenido coinciden entre í o tienen pequeña ariacione.

3 Leye fíica y fenóeno fíico Vf = Vxi + αx( xi) SITUACIÓN Xf = Xi + Vxit + 1 axt α = Vf Vi t Vf = Vxi + αxt Vpro = Vxi + V = xi + 1 (Vxi + V) + t MARCO TEÓRICO Aceleración: ituación coún en la cual la elocidad de una partícula cabia ientra e uee. Cuando la elocidad de éta cabia con el tiepo, e dice que la partícula acelera. Por ejeplo, la agnitud de la elocidad de un autoóil auenta cuando e pia el acelerador y diinuye cuando e aplican lo freno. (Serway y Jewett, 008) Se puede coniderar una particula que e uee a lo largo del eje X, tendrá una elocidad inicial y final al igual que un tiepo inicial y final Conidere que un objeto repreentado coo una partícula en oiiento a lo largo del eje x tiene una elocidad inicial xi en el tiepo t i y una elocidad final en el tiepo t f La aceleración proedio a x, pro de la partícula e define coo el cabio en elocidad t diidido por el interalo de tiepo t durante el que ocurre el cabio: Aceleración proedio Coo con la elocidad, cuando el oiiento a analizar ea unidienional, e uan lo igno poitio y negatio para indicar la dirección de la aceleración. Pueto que la dienione de elocidad on L/T y la dienión de tiepo e T, la aceleración tiene dienione de longitud diidida entre el tiepo al

4 cuadrado, o L/T². La unidad del SI de aceleración e etro por egundo al cuadrado (/²). Aceleración intantánea La aceleración intantánea e igual a la deriada de la elocidad repecto al tiepo, que por definición e la pendiente de la gráfica elocidad-tiepo. La pendiente de la línea erde en la figura.6b e igual a la aceleración intantánea en el punto B. En conecuencia, tal coo la elocidad de una partícula en oiiento e la pendiente en un punto obre la gráfica x t de la partícula, la aceleración de una partícula e la pendiente en un punto obre la gráfica V X t de la partícula. Uno puede interpretar la deriada de la elocidad repecto al tiepo coo la relación de cabio de elocidad en el tiepo. Si a X e poitio, la aceleración etá en la dirección x poitia; i ax e negatia, la aceleración etá en la dirección x negatia. Para el cao de oiiento en una línea recta, la dirección de la elocidad de un objeto y la dirección de u aceleración e relacionan del odo iguiente. Cuando la elocidad y la aceleración del objeto etán en la ia dirección, el objeto auenta u elocidad. Por otra parte, cuando la elocidad y la aceleración del objeto etán en direccione opueta, el objeto frena. FIGURA.6

5 Figura.6 a) Un autoóil, odelado coo partícula, que e uee a lo largo del eje x de A a B, tiene elocidad V XI en t = t i y elocidad V Xf en t = t f. b) Gráfica elocidad-tiepo (café) para la partícula que e uee en una línea recta. La pendiente de la línea recta azul que conecta A y B e la aceleración proedio del autoóil durante el interalo de tiepo t = t f. t I. La pendiente de la línea erde e la aceleración intantánea del autoóil en el punto B. Para ayudar con eta dicuión de lo igno de elocidad y aceleración, e relaciona la aceleración de un objeto con la fuerza total ejercida obre el objeto. Se etablece foralente que la fuerza e proporcional a la aceleración: F=Fuerza; a=aceleración; α= proporcional Eta proporcionalidad indica que la aceleración e cauada por una fuerza. Má aún, fuerza y aceleración on ectore, y lo ectore actúan en la ia dirección. A caua de eto, penao acerca de lo igno de la elocidad y aceleración analizando una fuerza que e aplica a un objeto y que a conecuencia de eta produce u aceleración. A caua de eto, penao acerca de lo igno de la elocidad y aceleración analizando una fuerza que e aplica a un objeto y que a conecuencia de eta produce u aceleración. Por lo tanto, el objeto frena! E uy útil igualar la dirección de la aceleración a la dirección de una fuerza, porque e á fácil, a partir de la experiencia cotidiana. Si penao en que conecuencia tendrá una fuerza que tendrá obre un objeto que penar olo en térino de la dirección de la aceleración. Cita: (Rayond y Jewett, 008)

6 DESARROLLO EXPERIMENTAL Objeto: Autoóil. Leye fíica: En ete experiento e toa: la aceleración, la elocidad, la ditancia y el tiepo, en el autoóil; e conidera eto apecto para la obtención de reultado y la coprobación del experiento con la forula científica dada para: A) Validar el tiepo de experientación y el tiepo teórico: 1 ( ) x x f i xi t B) Validad la elocidad real y teórica xi a x x f xi ( ) Too dato: Dato del experiento: X X i f 0 40 Vi h Vf 40 k 11,11 h 1k 3600 t 6,97 La aceleración e toó coniderando que al inicio del experiento, al colocar el edidor de aceleración (Acceleroeter Analyzer para Android), ya arcaba una aceleración upueta de: 7,6, y al terinarlo arcaba una aceleración de:

7 9,43, entonce para encontrar la aceleración real e procedió a retar la aceleración que arco al final de la aceleración que upuo al principio y e obtuo: 1,83 a x Modelo Mateático: A) Tiepo experiental: t 6,97 Tiepo Teórico: 1 x f x i ( xi ) t x t ( ) xi (40 0) t (0 11,11) 80 t 11,11 t 7, B) Velocidad real: V f h 40k 11,11 h 1k 3600 Velocidad Teórica: xi a x x f xi ( ) 0 (1,83) (40 0) 3, , 4 146, 4 1,1

8 Experiento Nueaente: El experiento e realizó en 3 ocaione arrojando en la priera y en la tercera ocaión dato iilare, pero, en la egunda ocaión dato diferente, a caua de inconeniente externo al experiento coo fueron: perona obtruyendo el pao e interfiriendo con la trayectoria. Coparo: Al terinar la prueba e deterinó que la últia prueba fue la á precia con repecto a: la edición del tiepo y la reacción del conductor, adeá, del aterial ultiedia que etá adjunto a ete docuento. Se coparó lo dato arrojado en la 3 prueba y e procuró toar lo dato á precio y á apegado a la realidad, para poder realizar de la ejor anera el odelo ateático y aí obtener reultado efectio y con el ínio argen de error. Reultado El experiento ha reultado todo un éxito, gracia a la prueba y herraienta uada para coprobar: lo teórico con la prueba experientale, y e llegó a lo iguiente reultado: A) Tiepo experiental: t 6,97 Tiepo teórico: t 7, B) Velocidad real: V Velocidad teórica: Vf 1,1 f k h 11,11 h 1k 3600 Coo e puede oberar, lo reultado tienen un ínio argen de error, que reulta no er tan releante y coprueban lo que queríao deotrar. Concluione: Para finalizar con la prueba experientale, e ha llegado a la concluión, que la fórula etablecida cuplen con lo dato arrojado y que antienen un ínio argen de error, el cual debe deaparecer, cuando e experiente con herraienta que arrojen dato á exacto, hablando de la aceleración, la elocidad y el tiepo.

9 Recoendacione Coo recoendacione debeo denotar que la ece que e repita el experiento aegurara u eracidad. Coo lo encionao ante e neceario que la herraienta ean á precia y e pueda trabajar con exactitud BIBLIOGRAFÍA Rayond A. Serway, John W. Jewett, Jr. (008) aceleración. Serway Jewett; FÍSICA para ciencia e ingeniería Voluen 1 Séptia edición; pág. (55, 56,57) traducido por: Víctor Capo Olguín, Traductor profeional. ANEXOS

10 Video anexado en carpeta aceleración Y elocidade arrojada por aplicación: Acceleroeter Default_16 la á precia.