2. Calcular el interés que obtendremos al invertir euros al 4% simple durante 2 años. Solución: 480 euros

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1 . alcular el motate que obtedremos al captalzar 5. euros al 5% durate días (año cvl y comercal). Solucó: 5., euros (cvl); 5.,5 euros (comercal). 5. o ' 5,5 5,8 5,5 ' 5. 5.,5) 5,5) 5., 5.,5. alcular el terés que obtedremos al vertr. euros al % smple durate años. Solucó: 8 euros. o I - I I, 8 8 )...8,.,) 8.8. alcular el tato de terés aual al que se vrtero. euros durate meses obteedo. euros. Solucó: 8% 8.. o,8 ).. ),8. alcular el tempo durate el que se captalzaro.7 euros al % mesual smple obteedo.88,5 euros. Solucó: meses y días..7.88,5

2 o () 7,.88,5,75 (meses).88,5.7,), 75 meses 5. uál es el descueto cobrado por u baco al descotar. euros al % de terés durate meses. Solucó: euros. Dr Dr = -, D r.,,.. D, r... alcular el tato de terés aplcado al descotar ua letra de omal.7 euros co vecmeto a días s el efectvo obtedo fue de.5 euros. Solucó: 5,% , Qué catdad obtedríamos al descotar racoalmete al % u pagaré de omal. euros s éste vece detro de meses y os cobra ua comsó del,5%?. uál sería el tato de terés efectvamete aplcado?. Solucó:.8,5 euros; 7,7%,578 =, omsó:,5. omsó e.,,5 8,5,78 8,5

3 .,5,..8,5 e e.,7.8,5 8. Vedemos ua letra de. euros al 5% de descueto. alcular la catdad obteda s ésta vece detro de meses. uál es el descueto cobrado?. Y la retabldad que obtedría el comprador s espera al vecmeto?. Solucó:.8 euros; euros; 5,8%. o d Dc = - o r 8,5,587.8.,5).8 Dc r). r,58. Para pagar u artículo valorado e.5 euros hacemos ua etrega cal de 5 euros y tres pagos guales co vecmetos a, y días. Para los que os ofrece recargar el preco del artículo e u % o cobraros por los pagos aplazados u % de descueto y ua comsó del,%. Qué decsó debemos adoptar?. Solucó: P= euros; P=, euros; ª d =,.5-5 ' ' ' PV, PV trega d ' 5 5,,58 5 omsó, 5 PV.5, PV..5 5 ',),) Iteresa la ª opcó porque se paga meos (, < ).,),. alcular la catdad que obtedremos al vertr.8 euros al 5% de terés ' ',

4 atcpado durate meses. uál es el terés obtedo?. Y el tato de terés vecdo equvalete?. Solucó:. euros; euros; 5,8% - * =.8 - * * I* - 8,5,587.8 (,5).8. I *,5,5,587,5.. Se susttuye tres letras de euros, 55 euros y 75 euros co vecmetos respectvos, y meses por otra, calcular su vecmeto s: (a) Su omal es de.88 euros y os aplca u tato de terés del %. (b) S su omal es de.88 euros y os aplca u tato de descueto del %. (c) S su omal es de. euros y os aplca u tato de descueto. Solucó: a) meses; b) meses y días; c) meses y 7 días.8 =, d d.88, ', '' ,,75 8, ' ' ' 8,77,7 8,5 8,5 '',8, 55, 75, 88,, meses

5 ,) 55,) 75,).88 ',) ', meses '', meses. '' represeta el vecmeto medo co la Ley de Descueto Smple omercal, ya que = + + ('' o depede del tato de descueto d utlzado). Queremos susttur tres letras de euros, 5 euros y 7 euros co vecmetos respectvos, y meses por otra co vecmeto detro de meses. alcular su omal s se utlza el descueto comercal al % y os cobra ua comsó del,% por cada letra susttuda. Solucó:.5,75 euros d =, omsó:, 5 7 d =, omsó:, 5 7 d omsó 5,777,, 5, 5,,),) 5,).5,75 7,),( 5 7). Ua etdad vede a crédto cocededo plazos mesuales e cremetado el mporte de la factura co u recargo del %. Descueta al d = % y comsó,% e u baco los ueve efectos suscrtos por el comprador. Determar el beefco medato que produce a la etdad esta operacó s el preco de veta es de 5. euros. Solucó:, euros...

6 PV, PV d omsó Beefco ,, 5,, PV 55, , PV 5.,,) 5.5 Beefco 5.5,) 5.,),. l señor X, tee ahorrada ua determada catdad de dero y decde comprar u efecto comercal cuyo valor omal es de 7.8,5 euros y vece detro de u año rdedo u 8%. S embargo co este dero que tee ahorrado podría comprar tres letras de gual omal y vecmetos respectvos de, 5 y meses cobrado u 7% de descueto comercal. stas tres letras so propedad del señor Y obtedas al veder u aparato de are acodcoado valorado e 7.,5 euros que le aboaro medate dchas letras co vecmeto a los, y meses de la veta aplcado a las msmas u determado tato de descueto. (a) uál fue el coste del efecto comercal para el señor X?. (b) uál es el omal de las tres letras que el señor X podría haber comprado?. (c) Qué tato de descueto aplcó el señor Y a las letras e la veta del aparato de are acodcoado?. Solucó: a) 7.7,5 euros; b).5 euros; c) % 55,) P 7.8,5 P d ' 78,5,8 77,5,7 5 77,5 d d =,7 7.,5 7.7,5 ' ' ' PV d' ' 7,5, 7,5 P 7.8,5,8 7.7,5 7.7,5 ',7) 5,7),7) '.5 7.,5.5 d') d') d') d',

7 5. l Sr. Alvarez posee ua teda de artículos de deporte y vede al Sr. Sáchez u velero que ofrecería a su hjo como regalo de fí de carrera. l Sr. Sáchez etrega e ese mometo.5 euros y covee e pagar el resto medate dos letras de gual omal co vecmeto detro de y meses. uado ha trascurrdo meses el Sr. Alvarez preseta al descueto dchas letras obteedo 5.85, 5 euros líqudas (el tato que le aplca es del d = 5 % smple, y ua comsó del 5,7 % sobre el descueto). Se pde: (a) omal de las letras que frma el Sr. Sáchez. (b) Preco de veta al cotado del velero, sabedo que el Sr. Alvarez cuado vede a plazos recarga el preco del artículo e u 5%, deja a eleccó del clete la etrega cal y el resto lo dvde e los plazos acordados. (c) Platear la ecuacó que os lleva a calcular el terés efectvo del comprador. Solucó: a).87 euros; b) 5. euros; c),% d omsó 585,5,5,57 8, 585, PV e 85,5 5.5 trega d omsó 5 8, 585,5,5,57 585,5,5 PV PV e 8,8 5,857,877 5,5 5.85,5,5 PV ,5).87 e.8,8.87 e,5) e,57 ( PV, ).8,8,5, Uos amgos que quere motar u despacho ecesta comprar u ordeador pero o dspoe de sufcete efectvo de forma que acuerda hacer u pago e efectvo y frmar tres letras de doble omal que dcho pago. l vededor les aplca u tato del % de descueto y les exge que las letras sea a, y días respectvamete. alcular el omal de dchas letras s el preco de veta al cotado es de.5 euros. A los 5 días y o dspoedo de efectvo decde cambar las restates por ua úca que veza e 5 días. l vededor acepta aplcado el msmo tato pero cobrado ua comsó del,% sobre el omal de dcha letra. alcular el omal y platear la ecuacó que os da el tato de terés smple efectvo de la operacó falmete realzada. Solucó:.7, euros;.7, euros;,% d PV 58,7 7,8, 5 ' d omsó ' e 7,5,,,588,588, 5,87

8 d =, omsó:, ,.5 58,7 58,7 5.7,,).7, e,) 5,).7, e,), e ', ',) 5,) '.7, 7. l señor X ha perddo su cosecha debdo al desbordameto de u río coldate a su fca y tedrá que volver a sembrar, auque e estos mometos carece de fodos para comprar la semlla. Posee dos letras de gual omal y vecmetos a los y 5 meses respectvamete, que obtuvo al veder ua máqua cosechadora. S el señor X acudese a u baco A que descueta aplcado u tato d = 8% smple y ua comsó de %, obtedría.8 euros. Por otra parte le ofrece acudr a u baco B que descueta aplcado u tato de terés del 7% smple y ua comsó del %. Se pde: (a) omal de las letras que posee el señor X. (b) atdad que obtedrá el señor X s descotara sus letras e el baco B. (c) Qué tato de descueto deberá aplcar el baco A para que al señor X le resultase dferete ambas propuestas?. (Se matee las comsoes). Solucó: a). euros; b).8, euros; c) 7,5% d omsó 5,8, 8 omsó ' d',7, 8,58,7575 8,58 ' d =,8 omsó:, =,7 omsó:, 5.8 '..,7 d'),8) 5,8)., 5,7 5 d'),,..8,..8,. d',75

9 8. alcular el motate de. de euros vertdo al % aual durate 8 años y 5 meses por los coveos expoecal y leal. Solucó:.,8 euros (expoecal) ;., euros (leal). o ov.xpo. ov.leal 8,7,,8,8 8, ' 8,., ) ) 8 tero. ( ),,,.. alcular el motate producdo por u captal de 5 euros vertdo al 8% durate 8 años. alcular asímsmo los tereses obtedos. Solucó: 5,7 euros; 5,7 euros ( ) 8, tero. ( )),,8 ) 8, 5 8 o 8 I ,8 5,55 5,55 8 5,8) 5,7 I ,7. Determar el motate de u captal de 7.5 euros vertdo al % aual captalzable por trmestres, sedo años el tempo que estuvo vertdo. uál es el tato aual equvalete?. Solucó:.5, euros;,% 7. 5 o j() () 75,,5 5,8,55 j() j(),, (),5 7.5 ()).5, ()),5,. Determar el tato aual de terés compuesto que se ecesta usar para obteer u motate de. euros al vertr. euros durate 5 años. Qué tato efectvo se utlzará s sabemos que se captalza por cuatrmestres?. Solucó: 8,5%;,7%

10 .. o 5 () 5,8777,7. 5,85 () ),85. 5,7. Durate cuáto tempo debe vertrse u captal de. de euros al % de terés compuesto aual, para que llegue a obteerse u motate de 7. euros? Solucó: años mes y 8 días.. =, 7. o,58, 7 L L L ) L7. L. L,,5 años. U baco aboa a sus depostates el % de terés captalzable semestralmete, ua seguda etdad aboa el msmo % captalzable trmestralmete y ua tercera lo hace mesualmete. Determar el tato efectvo aual y el motate que se tedrá trascurrdos años y medo s se coloca 5. euros. Solucó:,%;.8, euros(a);.%;.87, euros (B);.8%;.8,5 euros () 5. j'() =, j''() =,,5,5 o j() (),5 5,5,,5,5 8,5 j'() '() ' ',5,,5,8 87,7 j''() ''() '' '',5,,75,8 8,8 j(), () j(),5,5 ()),5,5 5.,5.8, j'(), '() j'(),5,5 ' '()),8 ',5 5.,8.87, j''(), ''() j''(),75 '' ''()),8 '',5 5.,8,5.8,5

11 . Hace años ua etdad bacara os proporcoó dos formas de versó, ambas a plazo fjo y a u tato omal del 5%, vertdo u captal e ambas proposcoes observamos ua dfereca de., euros. alcular el captal vertdo sabedo que e la prmera forma de versó el tato omal teía ua frecueca semestral y e la seguda beal. uáto deberíamos haber vertdo e la seguda para que ambos captales hubera producdo gual motate?. Solucó:. euros;.7,5 euros j/) =,5 ' o j() () j'/) '/) ',,5, ,87,5, 7,887 - ' 'o, 7,5 7575,7 j(),5 () j(),75 j'/ ),5 '/ ) j'/ ) /., ' 8,75 ', ,87 ', ).7,5,5, 7 ()) '. 8,75, Qué catdad obtedríamos al descotar racoalmete al 8% u pagaré de omal. euros s éste vece detro de años y os cobra ua comsó del.5%. uál será el tato de terés efectvamete aplcado?. Solucó: 7.,78 euros; 8,% =,8 omsó:,5. omsó e,8,5 7,77,8 7,777 7.,78 ). ) e,5 e.,8,8,5.. Vedemos ua letra de. euros al 5% de descueto. alcular la catdad obteda s ésta vece detro de años y la retabldad que obtedrá el comprador s espera al vecmeto. Solucó:.77,8 euros; 5,% 7.,78 d =,5.

12 d r,5 77,75, ,75 d) r).,5).77,75,5 7. alcular la catdad que obtedremos al vertr.8 euros al 5% de terés atcpado durate años y meses. uál es el terés obtedo?. Y el tato de terés vecdo equvalete?. Solucó:., euros;.5, euros; 5, % r.8 = = - *) * =,5, - *) * I -,.8 8,,5, 5,,558 *) ),..8,5),..8,.,,5 I,.,.8.5, 8. Por tres préstamos cotraídos co ua etdad bacara teemos las sguetes oblgacoes: (a) Pago de. euros detro de 5 años. (b) Pago de. euros detro de años. (c) Pago de 5. euros detro de 5 años. Queremos efectuar ua etrega úca de. euros valorado al 5% de terés. Detro de cuátos años debemos efectuar la etrega?. uál deberá ser la catdad a etregar a los años para saldar las tres deudas?. Solucó: años, mes y días;.,8 euros =, ,5 ' ',57 58, ,87758, ,87758

13 .,5 5.,5 5.,5 5.,5,57 años.,5 5.,5 5.,5 5 ',5 '.,8

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