VEHÍCULOS DE INVERSIÓN MICROFINANCIERA Y PERFORMANCE

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1 VEHÍCULOS DE INVERSIÓN MICROFINANCIERA Y PERFORMANCE AUTORES: Fernando Gómez-Bezares, Estibaliz Goicoechea y Paule Odriozola 1. Deusto Business School 1. INTRODUCCIÓN En el presente trabajo realizamos un análisis del atractivo de la inversión en Vehículos de Inversión Microfinanciera (VIMs). Comenzamos describiendo las principales características de dichos medios de inversión para, a continuación, repasar la literatura científica reciente que prueba el interés de los Vehículos de Inversión Microfinanciera. Además, realizamos un contraste empírico del rendimiento de 28 VIMs utilizando para ello diferentes índices de performance, analizando la conveniencia del uso de los mismos para este tipo de inversiones. Debido a que los VIMs presentan σ y β muy pequeñas, el uso de índices de performance que penalizan por cociente no resulta apropiado, recomendando los índices lineales. 1 Este Working Paper ha sido redactado por Paule Odriozola bajo la dirección de Estibaliz Goicoechea y Fernando Gómez- Bezares como Investigador Principal. Queremos agradecer a María Gómez Calvo el trabajo previo a la preparación de este documento. 1

2 2. LOS VEHÍCULOS DE INVERSIÓN MICROFINANCIERA O VIMS Entre los diferentes medios de inversión en microfinanzas, los vehículos de inversión microfinanciera ocupan un lugar muy relevante. Los fondos de inversión microfinanciera, también conocidos como vehículos de inversión microfinanciera o VIMs, son entidades de inversión independientes especializadas en microfinanzas, con más del 50% de sus activos no monetarios invertidos en el sector de las microfinanzas y abiertos a un gran número de inversores (Symbiotics, 2012). Estos fondos son autogestionados o gestionados por gestores y pueden emitir acciones, pagarés y otros instrumentos financieros. Así, obtienen fondos de instituciones públicas e inversores privados con el fin de apoyar a las IMFs (Instituciones Microfinancieras) en todo el mundo. Los VIMs canalizan capital privado a las IMFs a través de préstamos, capital y garantías. Esto permite a sus inversores facilitar el acceso a servicios financieros a las poblaciones pobres que carecen de esos servicios, a la vez que recuperan el capital invertido y generan intereses. Los VIMs representan la mayor parte de los flujos de fondos de los países desarrollados a los microempresarios de todo el mundo. La región de Latinoamérica y el Caribe, Europa y Asia Central son receptoras de casi el 70% de la inversión en microfinanzas, tal y como se puede observar en la tabla 1. Tabla 1 Tendencia geográfica de los portafolios de microfinanzas de los VIM fuente: MicroRate (2013) El número de inversores que deciden invertir en organizaciones que definen objetivos sociales y que a la vez generan rendimientos financieros significativos ha sido creciente desde la aparición de los VIMs. MicroRate (2013) confirma la existencia de aproximadamente 100 VIMs con alrededor de millones de dólares en activos hoy en día, que incluyen fondos regulados, vehículos de financiación estructurada y fondos de capital privado. En su conjunto, estos VIMs ofrecen a las IMFs acceso a una amplia gama de productos financieros. 2

3 Los diferentes VIMs difieren en términos de estructura, estilo de inversión y concentración geográfica. Algunos son fondos de capital privado, otros de deuda y otros fondos mixtos. También hay que mencionar que mientras algunos VIMs invierten exclusivamente en IMFs, otros poseen carteras más diversificadas que incluyen activos no microfinancieros. En consecuencia, los VIMs representan una oportunidad de inversión única para aquellos inversores preocupados por el impacto social así como por los beneficios económicos. Del mismo modo, al estar dedicados a la financiación en los mercados e IMFs, permiten a los microemprendedores el acceso a capital. Según MicroRate (2011) se pueden clasificar los VIMs en función del tipo de activos en los que invierten o de su estructura legal. Según el tipo de fondo, se podría clasificar a los VIMs como VIMs de Renta Fija (cuya actividad principal consiste en invertir en instrumentos de deuda), VIMs de Patrimonio (centrados en la inversión en instrumentos de patrimonio), VIMs Híbridos (invierten en deuda y patrimonio) y VIMs Estructurados (Obligaciones de Deuda Colaterizada o CDOs, que ofrecen una gama de valores respaldados por activos con perfiles de riesgo y rentabilidad diferentes para los inversores). Atendiendo a la estructura legal de los VIMs, podríamos distinguir entre fondos públicos, fondos privados, sociedades cooperativas y Organizaciones No Gubernamentales (ONGs). Los efectos de la crisis financiera global de 2008 impactaron en las microfinanzas provocando una ralentización en su crecimiento. Según el informe de MicroRate sobre VIMs del 2010, los VIMs adquirieron una postura defensiva y disminuyeron su actividad financiadora, requiriendo estándares más rígidos para ofrecer financiación nueva o adicional. De este modo, el portfolio de microfinanzas de los VIMs pasó de crecer un 57% anual entre 2005 y 2007, a crecer entre un 11% y un 17% anual desde 2009 hasta 2012 (MicroRate, 2013). Esta ralentización general provocó una acumulación de exceso de liquidez en el balance de muchos VIMs. El aumento de capital no invertido ejerció presión en la rentabilidad financiera de estos fondos, y supuso una huída hacia la calidad ( flight to quality ), además de una intensa competencia entre proveedores de fondos en ciertos mercados. Hacia la segunda mitad de 2010, la mejora de las condiciones económicas en los mercados emergentes dio lugar a un cambio en la demanda de financiación por parte de las IMFs, aumentando de manera constante en 2011 y INTERÉS DE LA INVERSIÓN EN VIMS Los inversores pueden percibir ciertos riesgos relacionados con la inversión en microfinanzas. De hecho, la especificidad de las actividades llevadas a cabo por las microfinanzas, particularmente la provisión de microcréditos en países en desarrollo sin garantías, plantea problemas para los inversores a la hora de conocer el riesgo de dichos activos. Entre los factores de riesgo encontramos el riesgo específico de la institución y el riesgo del país. El riesgo específico de una institución puede diversificarse mediante la inversión en fondos microfinancieros especializados, tales como los VIMs. Los gestores de estos vehículos diversifican su inversión tanto sectorialmente como geográficamente. El riesgo país es el mismo que el soportado por 3

4 otro tipo de instituciones. En relación con este riesgo, los inversores esperan obtener una prima de rentabilidad por el riesgo asumido con la inversión en un país específico. Dado que las IMFs operan en países poco desarrollados, la oportunidad de obtener un mayor volumen de fondos en el mercado local (más allá de los préstamos de bancos locales y la movilización de ahorro) se limita de alguna manera teniendo en cuenta que los mercados de capital no se desarrollan bien en la mayoría de estos países. Según Ledgerwood y White (2006) esto se hace particularmente evidente en las limitadas fuentes de financiación a medio y largo plazo que es posible encontrar en muchos países en desarrollo. Por consiguiente, algunas IMFs están muy interesadas en obtener financiación extranjera. Paralelamente, grandes inversores occidentales, en su mayoría, se encuentran cada vez más atraídos por las IMFs en la búsqueda de nuevas oportunidades de inversión y nuevos campos de actividad bancaria. Otro riesgo que debe considerarse en toda operación de financiación es el derivado de las fluctuaciones de los tipos de cambio. Según MicroRate (2013, p. 5) los préstamos otorgados en moneda local se han convertido en la norma en la industria microfinanciera. Ello posibilita que disminuyan los riesgos de exposición de las IMF a fluctuaciones de la moneda. Los VIMs invierten en las IMFs en función de criterios tales como tamaño de la institución, rendimiento, ubicación geográfica de sus clientes, la metodología de los préstamos y la gama de productos y servicios ofertados. Por otro lado, se centran en la evaluación de la gestión de liquidez, rendimiento financiero, las personas, los sistemas, la supervisión y los controles. Algunos VIMs poseen sistemas internos de calificación, otros confían en las agencias de rating, que en lo referente al sector microfinanciero, han progresado significativamente durante los últimos años (O Donohue et al., 2009). Sin embargo, como en la mayoría de inversiones, no existe garantía de que el capital invertido vaya a generar un rendimiento o de que será devuelto en su entera cuantía o en parte. Pero a pesar de esto, invertir en VIMs conlleva numerosas ventajas. Siguiendo a Goodman (2005) los rendimientos de las microfinanzas no están correlacionados con los rendimientos de los mercados, ofreciendo así una oportunidad muy interesante para la diversificación de carteras. Esto implica que los inversores preocupados por una correcta diversificación de los riesgos de sus carteras pueden encontrar un gran aliado en la inversión en microfinanzas. Así, los VIMs conforman una inversión alternativa rentable, regulada y con una correlación casi nula en sus riesgos respecto a los de otras inversiones, tal y como muestra la investigación hasta hoy en día. El enfoque principal de la literatura que evidencia el interés de la inversión en microfinanzas consiste en el análisis del atractivo de dichas inversiones en términos de su riesgo sistemático. Es decir, se analiza la dependencia de los fondos microfinancieros de la economía doméstica y mundial, así como de los mercados financieros, y se contrasta dicha información con la rentabilidad obtenida por los fondos microfinancieros. McGuire y Conroy (1998) realizaron numerosas encuestas para estudiar los efectos de la crisis financiera de Asia en IMFs de nueve países, analizando, a su vez, los cambios porcentuales en el volumen de préstamos, ahorros, activos totales y las reservas de capital. El estudio se dividió en períodos de seis meses, entre 1997 y Curiosamente, encontraron que las IMFs fueron capaces de mantener un alto 4

5 rendimiento financiero, especialmente en el caso de aquellas instituciones que daban servicio a los clientes más pobres. Otros trabajos se han basado en la observación de los indicadores financieros de las IMFs para efectuar una comparación con los indicadores de los bancos comerciales de los mismos países. Así, Jansson (2001) analizó el desempeño financiero de 14 IMFs y el desempeño de diversos bancos comerciales de Colombia, Bolivia y Perú entre 1997 y 2000, período durante el cual estos países sintieron el impacto de la crisis financiera asiática. Jansson (2001) observó el crecimiento, medido por el crecimiento del total de las carteras de préstamos; los beneficios, medidos por el retorno sobre los activos; y la calidad de la cartera, medida por el porcentaje de morosidad (superior a 30 días) de los préstamos. Jansson (2001) concluyó que las IMFs eran extremadamente resistentes en los tres aspectos en comparación con los bancos comerciales. Marconi y Mosley (2005) también analizaron los niveles de los indicadores financieros anuales de las IMFs y procedieron a su comparación con los indicadores de los bancos comerciales de Bolivia entre 1998 y 2004, fijándose en el valor de la cartera total y el porcentaje de la cartera incurrido en mora. También se centraron en analizar cada IMF para determinar qué era lo que caracterizaba a las instituciones que se habían visto fuertemente afectadas económicamente por la crisis frente a las que habían experimentado un impacto mínimo. Marconi y Mosley (2005) descubrieron que las instituciones que atendían principalmente a mujeres pobres, las que daban préstamos por grupos o por aldeas y las que proporcionaban servicios adicionales, tales como el ahorro, formación y seguros, mantuvieron tasas de reembolso elevadas. Mientras tanto, otros tipos de instituciones enfrentaron fuertes pérdidas debido a una alta morosidad. El estudio de Koivulehto (2007) pretendía analizar si los microcréditos generaban rentabilidad suficiente en un entorno competitivo, en el que los inversores pueden elegir entre diferentes oportunidades de inversión (por ejemplo, bonos corporativos o del gobierno). Koivulehto (2007) halló diferencias regionales significativas en la rentabilidad de los microcréditos: las IMFs localizadas en Oriente Medio, Norte de África y África Subsahariana obtuvieron rendimientos peores, mientras que las que operaban en el este de Asia y la región del Pacífico alcanzaban, prácticamente, las exigencias de sus inversores. Por otro lado, las operaciones con microcréditos que se llevaron a cabo en IMFs en el este de Europa y el centro de Asia, así como en Latinoamérica, superaron las rentabilidades de los mercados de renta fija. Gonzalez (2007) analizó la relación entre el Producto Interior Bruto (PIB) per cápita nacional y el riesgo de la cartera de una IMF, midiendo dicho riesgo a través de cuatro indicadores: cartera en riesgo a 30 días, cartera en riesgo a 90 días, ratio de préstamos no devueltos y ratio de préstamos cancelados. La muestra contenía datos de 639 IMFs presentes en 88 países entre 1999 y Mediante una regresión con efectos aleatorios, controlando diversas variables que podían afectar al riesgo de la cartera, demostró que respecto a la cartera en riesgo a 30 días no existía una relación estadísticamente significativa entre cambios en el PIB per cápita y el riesgo de las carteras de las IMFs. En lo referente a los otros tres indicadores del riesgo de la cartera, Gonzalez (2007) no encontró ninguna evidencia de la existencia de una relación entre la calidad de los activos de las IMFs y los cambios en el PIB per cápita. El estudio de Gonzalez, por tanto, es de gran relevancia y aporta pruebas de que la inversión en microfinanzas puede ofrecer atractivas oportunidades a los inversores de cara a la diversificación de sus carteras. 5

6 En la línea de los estudios previos, el trabajo de Galema et al. (2008) sugiere que, en general, las microfinanzas pueden ser atractivas para inversores que buscan un buen perfil riesgo-rentabilidad y lograr una correcta diversificación de su cartera. Adicionalmente, también analizaron distintas IMFs desde un punto de vista geográfico, hallando que la inversión en IMFs en América Latina era más eficiente que en África. Krauss y Walter (2008) examinaron la correlación entre el desempeño de las IMFs y el de los mercados nacionales e internacionales. Tomando datos anuales de 325 IMFs presentes en 66 países emergentes entre 1998 y 2006, analizaron el riesgo de mercado del sector microfinanciero mediante una regresión de los indicadores clave de desempeño de las IMFs y los índices S&P 500, MSCI World y MSCI Emerging Markets, como representantes del riesgo del mercado global. También realizaron regresiones entre los indicadores de desempeño de las IMFs y el PIB, como representante del riesgo doméstico. Las conclusiones de su estudio fueron las siguientes: no existe correlación entre las IMFs y los mercados globales, pero sí entre las IMFs y los mercados domésticos. Krauss y Walter (2009) ampliaron su trabajo anterior mediante la realización de regresiones para las IMFs e instituciones de mercados emergentes (EMIs), y las IMFs y bancos comerciales de mercados emergentes (EMCBs). El objetivo de estas regresiones consistía en mostrar si las IMFs presentaban correlaciones más bajas o más altas con el riesgo del mercado doméstico e internacional que las EMIs o EMCBs. Sobre este aspecto, Krauss y Walter (2009) concluyeron que las IMFs parecen ser más independientes de los mercados mundiales de capital que las EMIs y EMCBs. No obstante, en lo que a los mercados nacionales se refiere, las IMFs, EMIs y EMCBs muestran correlaciones similares. Concluyen ambos estudios afirmando que las IMFs pueden aportar valor a inversores internacionales que persiguen una correcta diversificación de sus carteras, lejos de la exposición al riesgo del país. Sin embargo, no ocurre lo mismo con los inversores domésticos de los mercados emergentes, ya que su capacidad de diversificación está mucho más limitada. Por lo que para ellos, las inversiones nacionales en microfinanzas no aportan ventajas significativas. Woolley (2008), basándose en el trabajo de Krauss y Walter (2008), examina tanto variables financieras como no financieras. Tomando datos del Microfinance Information Exchange (MIX) de 1999 a 2006, analiza las correlaciones entre tres variables financieras y dos variables no financieras de IMFs en distintas regiones, y el crecimiento del PIB. Los resultados obtenidos por Woolley (2008) difieren de los obtenidos por Krauss y Walter (2008): determinaron que ninguna de las variables estaba significativamente correlacionada con el crecimiento del PIB. Al hilo de lo anterior, Wooley (2008) sugiere que algunas instituciones microfinancieras son capaces de tener un buen desempeño sin ser afectadas por el crecimiento interno del PIB, aunque según el autor, esto bien podía ser el resultado de una muestra sesgada. Janda y Svárovská (2009a) analizaron el desempeño mensual de 5 VIMs con orientación comercial entre el 31 de enero de 2006 y el 31 de marzo de Descubrieron que los fondos estudiados habían soportado un riesgo total menor que los mercados globales (medido por cuatro índices) con rendimientos moderados pero estables (véase también Janda y Svárovská, 2009b). 6

7 Svárovská (2009) llevó a cabo un estudio con la misma estructura que el anterior, pero incluyendo 11 VIMs en la muestra, y tomando series de datos más largas (de enero del 2006 a septiembre de 2010). Se centró así en un periodo interesante en relación con la crisis financiera, así como con la recesión económica posterior. Otra modificación que introdujo fue la realización de una regresión de corte transversal, en vez de diferentes series temporales. De Lorenzo (2011) utiliza indicadores financieros tales como la rentabilidad, índices de performance de Jensen, Sharpe y Treynor, Beta y R 2 para analizar el comportamiento y riesgo de una muestra de 10 VIMs durante un periodo de tres años. De Lorenzo compara los resultados obtenidos con tres índices representativos del mercado. Su estudio demuestra que, en general, los VIMs superan en términos de rentabilidad a los índices de mercado seleccionados y mejoran la diversificación de una cartera, ya que no existe una correlación positiva con la marcha de los mercados (los parámetros beta son próximos a cero). Por último, De Lorenzo define una serie de indicadores estándar de desempeño social asociados a estas inversiones. Con ello trata de reforzar la idea de que la ética y los fondos socialmente responsables son una gran oportunidad económica y social para todos los inversores. Blanco, Irimia y Oliver (2011) realizan un estudio similar en el que analizan una muestra de 6 VIMs para determinar el interés y estudiar la performance de este tipo de fondos, obteniendo conclusiones parecidas a las de De Lorenzo (2011). Utilizan 3 benchmarks distintos y descubren que la mayoría de fondos tienen betas negativas, por lo que son una buena opción para la diversificación del riesgo. Por otro lado, examinan los índices de Jensen, Sharpe y Treynor, y concluyen que todos los VIMs baten al mercado sobre la base del índice de Jensen. A su vez, concluyen que el índice de Treynor no es un índice útil por haber en la muestra betas negativas que hacen que tome valores negativos. Dicha inconsistencia tiene su origen en la forma de calcular el índice de Treynor, que mide la recompensa por unidad de riesgo sistemático asumido: T = (μ i)/β Siendo μ el rendimiento medio de la cartera del fondo, β el riesgo sistemático asumido, e i el tipo de interés sin riesgo. Este índice es muy sensible a la beta, y eso hace que para fondos con betas negativas, el índice de Treynor sea inaplicable. Esto ocurre debido a que atribuye ratios negativos a fondos con anormales rendimientos positivos. Janda et al. (2012) repitieron el estudio de 2009 incluyendo 21 VIMs en la muestra. Este estudio reflejó, al igual que estudios comentados previamente, que las rentabilidades de los VIMs no están correlacionadas positivamente con las rentabilidades de la cartera de mercado. También concluyeron que las rentabilidades de los VIMs exceden las rentabilidades obtenidas por el mercado. La ampliación del estudio tenía el objetivo de conseguir unos resultados más robustos. Los resultados de sus diversos trabajos sirvieron para probar que la inversión en VIMs representa una oportunidad muy atractiva para la diversificación de carteras, debido a que esta clase de activos no muestra correlación positiva con los mercados de capital globales o emergentes. Además, estos fondos 7

8 proporcionan una adecuada relación rentabilidad-riesgo, y por tanto, pueden ser atractivos para inversores interesados no solo en el aspecto social de la inversión en microfinanzas. En relación con los estudios llevados a cabo por Janda y Svárovská (2009a) y Janda, Svárovská y Rausser (2012), cabe mencionar que para evaluar el rendimiento y el riesgo de los VIMs, utilizaron dos medidas de riesgo (desviación típica y beta histórica), y tres medidas de desempeño (índices de Jensen, 1968 y 1969; Sharpe, 1966; y Treynor, 1965). En términos de riesgo total -medido por la desviación típica de los rendimientos mensuales de los VIMs estudiados- se registraron niveles muy bajos de riesgo. Por otro lado, las estimaciones de beta obtenidas fueron todas cercanas a 0, lo que indica un nulo riesgo sistemático debido a una inexistente correlación entre los VIMs y los mercados de valores. Janda y Svárovská (2009a) y Janda, Svárovská y Rausser (2012) también analizaron coeficientes de correlación, hallando niveles de R 2 muy bajos, lo que muestra una vez más la baja correlación de los VIMs respecto a todos los índices. En relación con el índice de Jensen, Janda y Svárovská (2009a) y Janda, Svárovská y Rausser (2012) obtuvieron resultados positivos, lo que se traduce en rentabilidades positivas mayores de las esperadas como compensación por el riesgo sistemático asumido por la cartera. Por otra parte, el índice de Sharpe es positivo para todos los VIMs. El promedio de todos los fondos superó el de todos los índices de mercado. Los autores encontraron algunas inconsistencias en los resultados al hallar el índice de Treynor, por encontrarse con ratios negativos. Las ventajas de las microfinanzas como inversión también son analizadas por Cull et al. (2009), De Sousa- Shields y Frankiewicz (2004), Dieckmann (2007), Dokulilova et al. (2009), Goodman (2004), Ivatury y Abrams (2005), Ivatury y Reille (2004), Meehan (2004), y Reille y Sananikone (2007). 8

9 4. CONTRASTE EMPÍRICO DE LA PERFORMANCE 4.1 VIMs SELECCIONADOS Con el objeto de averiguar más sobre el atractivo de los VIMs en términos de alternativas de inversión, se presenta a continuación un análisis de la performance de una selección de VIMs. Se trata de una muestra de fondos y de Sociedades de Inversión de Capital Variable (SICAVs) -y/o sus subfondos, con distintos perfiles de riesgo- que cumplen una serie de requisitos: Sus datos sobre rendimiento son públicos, están disponibles y se actualizan mensualmente. Sus activos están invertidos principalmente en IMFs. Son fondos de foco global; es decir, invierten en IMFs de todo el mundo. Una vez escogidos los fondos para el estudio, obtenemos rentabilidades mensuales TOTAL RETURN (GROSS DIVIDENDS) en una misma moneda (dólares estadounidenses, USD, en este caso) 2. Tras obtener estos datos, debemos discriminar entre aquellos fondos y SICAVs para los cuales disponemos de datos históricos suficientes y para los que no. En efecto, habrá muchos fondos que por haber iniciado su andadura recientemente todavía no presenten un histórico de datos tan extenso como para poder estudiar su comportamiento. En nuestro estudio, hemos intentado que hubiese al menos 4 años de datos mensuales de cada fondo (48 datos), y para ello hemos seleccionado el periodo comprendido entre el 1 de enero de 2010 y el 31 de diciembre de La elección de ese periodo concreto nos ha permitido utilizar el mayor número posible de fondos y subfondos para el estudio, teniendo en cuenta fechas de inicio de funcionamiento de los fondos y datos disponibles mediante el uso del Terminal de Servicios Financieros Bloomberg. Hemos mantenido en la muestra 10 fondos cuyo volumen de datos oscila entre 32 y 41 meses, que aunque no disponen de 4 años de datos, consideramos que son datos suficientes. El único inconveniente que estos fondos pueden presentar es que su cálculo del promedio, de la desviación y de la beta sea menos exacto, pero aun así, son muestras lo suficientemente representativas como para que podamos hacer estimaciones fiables. Con todo, obtenemos una muestra compuesta por 28 fondos y/o subfondos. Varios fondos cuya rentabilidad no es actualizada con carácter mensual han sido descartados, así como aquellos con menos del 50% del total de sus activos invertidos en microfinanzas. Por otro lado, otro criterio seguido para la selección de los fondos es su foco geográfico. Los 28 fondos del presente estudio poseen un foco global, lo que significa que invierten en IMFs repartidas por todo el mundo. Nuestro estudio analiza 10 VIMs, algunos de los cuales tienen diferentes subfondos diferenciados, que comentaremos a continuación. En cuanto a los subfondos escogidos, hemos eliminado de la muestra aquellos que mostraban un comportamiento casi idéntico entre sí. La razón de que existieran subfondos con ticker distinto en Bloomberg que resultan ser idénticos entre sí es que se trata del mismo fondo pero cada uno de ellos cotiza en países distintos y en monedas distintas. Al extraer todos los datos ya convertidos a USD, esas 2 Queremos agradecer a Raquel Arechabala y Manu Martín-Muñío de NORBOLSA SV SA el habernos dado todas las facilidades para acceder a todos los datos necesarios para el estudio. 9

10 diferencias desaparecen y aparecen subfondos que se repiten, por ello, se ha procedido a extraer de la muestra dichos fondos. El resto de subfondos que al hacer la conversión siguen mostrando cotizaciones distintas entre sí responden a distintos perfiles de riesgo. En total, los fondos seleccionados son 28 (excluyendo los subfondos repetidos antes mencionados). Tras obtener los datos de rentabilidad de los fondos, se recogen los datos para el mismo periodo de tiempo de la cartera de mercado y del tipo sin riesgo. Antes de proceder al estudio del riesgo de los fondos seleccionados, es necesario comenzar con un análisis de su rendimiento a lo largo del periodo de estudio, desde enero de 2010 hasta diciembre de 2013, tomando como benchmark para el cálculo de las betas el conocido índice mundial MSCI World Index (MXWO Index). La razón de seleccionar este índice es por ser el índice de mercado más representativo de los mercados de valores desarrollados a nivel mundial, y al estar analizando fondos con foco global, se convierte en la cartera de mercado más apropiada. Las rentabilidades son también TOTAL RETURN (GROSS DIVIDENDS). Como tipo de interés sin riesgo se ha considerado la rentabilidad de la renta fija de los Estados Unidos (Treasury Bills) a un mes, basándonos en que cuanto menor sea el periodo de la inversión, menor es el riesgo. Por lo tanto, asumiendo que la renta fija de EE.UU. es el activo con menos riesgo del mercado, consideraremos que su interés a un mes representa la rentabilidad que puede obtenerse de un activo que carece de riesgo. Llegados a este punto se plantea la necesidad de analizar el riesgo de tipo de cambio. Debido a que los fondos cotizan en diferentes monedas, esto podría conllevar variaciones en cuanto a la rentabilidad obtenida realmente debido a los diferentes tipos de cambio. Sin embargo, tal y como se ha mencionado previamente, los datos de los fondos se han extraído directamente en dólares americanos, para eliminar el problema que los tipos de cambio pueden presentar. Los datos de los índices también han sido obtenidos a través del Terminal de Servicios Financieros Bloomberg. Se ha procedido a calcular las rentabilidades de los diferentes fondos y subfondos así como del índice de mercado mencionado, y del mismo modo, su perfil de riesgo, medido por la desviación típica y la beta, y cuatro índices de performance. Los resultados de dicho análisis se presentan en la tabla 2. 10

11 Tabla 2: Resultados de la muestra con 28 fondos 28 FONDOS PROMEDIO DESVIACIÓN BETA SHARPE TREYNOR JENSEN PIRR FINMFS1 LX Equity -0,031% 0,185% 0, ,632% -5,976% -0,043% -0,075% EMFMICT LE Equity 0,217% 0,217% -0, ,401% -19,609% 0,223% 0,165% DRVMIAE LX Equity 0,113% 2,435% 0,3757 4,402% 0,285% -0,293% -0,469% DRVMIIE LX Equity 0,233% 2,938% 0,4333 7,751% 0,526% -0,233% -0,469% DRVMLIU LX Equity 0,464% 0,929% 0, ,353% 2,760% 0,282% 0,242% DRFVMFE LX Equity 0,180% 2,937% 0,4335 5,932% 0,402% -0,287% -0,522% RESGMBD LX Equity 0,251% 0,166% 0, ,429% 29,451% 0,237% 0,212% RESGMHE LX Equity 0,201% 3,231% 0,5702 6,047% 0,343% -0,411% -0,571% RESGMHC LX Equity 0,563% 3,504% 0, ,899% 1,146% 0,040% -0,275% TRIMIAE LX Equity 0,494% 2,832% 0, ,249% 0,987% -0,038% -0,183% TRIMIID LX Equity 0,496% 2,905% 0, ,891% 0,971% -0,047% -0,198% TRIMIKD LX Equity 0,637% 2,214% 0, ,496% 2,260% 0,334% 0,107% TRIMIKI LX Equity 0,614% 2,203% 0, ,624% 2,183% 0,312% 0,088% WALLGMP LX Equity 0,210% 3,294% 0,5783 6,201% 0,353% -0,411% -0,577% WALLGMI LX Equity 0,243% 3,293% 0,5781 7,221% 0,411% -0,377% -0,544% ESVIMIA AV Equity 0,219% 3,140% 0,5430 6,792% 0,393% -0,364% -0,532% RESMLUI LX Equity 0,294% 0,362% 0, ,442% 15,566% 0,268% 0,207% RESMILA LX Equity 0,257% 3,181% 0,5593 7,893% 0,449% -0,344% -0,504% RESMLCS LX Equity 0,645% 3,441% 0, ,597% 1,120% 0,032% -0,177% RESMLES LX Equity 0,467% 2,818% 0, ,376% 0,912% -0,077% -0,206% RESMILQ LX Equity 0,301% 0,417% 0, ,674% 8,138% 0,256% 0,201% DRVMLCP LX Equity 0,333% 2,914% 0, ,243% 0,651% -0,208% -0,363% DRVMLCI LX Equity 0,434% 2,887% 0, ,845% 0,843% -0,112% -0,256% DRVMLBE LX Equity 0,345% 2,416% 0, ,042% 0,896% -0,064% -0,233% KCDMFFI LX Equity 0,249% 3,013% 0,5438 8,065% 0,447% -0,336% -0,472% KCDMFII LX Equity 0,260% 0,570% 0, ,673% 6,774% 0,215% 0,124% DEXMCRC LX Equity 0,066% 0,486% 0, ,356% 4,582% 0,046% -0,050% DEXORCE LX Equity -0,082% 3,017% 0,1146-2,906% -0,765% -0,210% -0,803% MXWO Index 1,070% 4,452% 1 23,90% 1,06% 0,000% 0,006% Fuente: elaboración propia 4.2 ANÁLISIS DEL RENDIMIENTO DE LOS VIMs Para un análisis más detallado del rendimiento de los VIMs se han estudiado cuatro índices de performance: Sharpe (1966), Treynor (1965), Jensen (1968 y 1969) y PIRR (Gómez-Bezares et al., 2004). El índice de Sharpe es el cociente entre la prima por riesgo de una cartera y el riesgo total: S = (µ r 0 )/ σ donde µ es el promedio de rentabilidad obtenido por el fondo; r 0 es el tipo de interés sin riesgo; y σ es el riesgo total del fondo. 11

12 De manera similar, el índice de Treynor utiliza la recompensa por unidad de riesgo sistemático asumido, utilizando beta para medir dicho riesgo: T = (μ r 0 )/β donde β es la medida del riesgo sistemático del fondo. Por otro lado, el índice de Jensen mide la diferencia entre el premio por riesgo conseguido por el fondo y el premio por riesgo conseguido en el mercado multiplicado por la cantidad de riesgo sistemático (medido por beta): J = (μ r 0 ) - (μ* r 0 ) β donde μ* es el promedio de rentabilidad obtenido por la cartera de mercado. Por último, el PIRR o Penalized Internal Rate of Return, nacido para corregir el problema que padece el índice de Sharpe por ser un cociente, consiste en una penalización lineal en función del riesgo total, cuya formulación sería la siguiente: PIRR = μ IRR t σ IRR El PIRR penaliza restando al promedio de rentabilidad de la Internal Rate of Return (μ IRR ) un valor t de desviaciones típicas (σ IRR ). Sabiendo que los inversores, en un mercado eficiente y atendiendo a la teoría de cartera de Markowitz (1952), invertirían en título sin riesgo (r 0 ), en cartera de mercado (μ*, σ*) o en combinaciones de ambos (atendiendo a sus preferencias), es adecuado suponer que para el mercado en su conjunto el título sin riesgo es el equivalente cierto de la cartera de mercado, es decir, el PIRR. Así: r 0 = μ* - t σ* Despejando, obtenemos el valor de t: t = (μ* - r 0 ) / σ* Recordamos que en el presente estudio, se ha considerado como cartera de mercado el índice MSCI World Index. En la tabla 2 se muestran los resultados obtenidos en nuestro análisis sobre los 28 fondos seleccionados. El índice de Treynor no es adecuado cuando se enfrenta a betas negativas o cercanas a cero, y lo mismo le ocurre al índice de Sharpe ante desviaciones típicas muy pequeñas, tal y como defendieron Gómez- Bezares y Gómez-Bezares (2012). En el análisis empírico, nuestros resultados corroboran lo mencionado: las betas negativas y betas o desviaciones típicas bajas distorsionan los resultados, haciendo que los índices de Sharpe y Treynor, al penalizar por cociente, se disparen por trabajar con cifras cercanas a cero (en el caso de las desviaciones típicas) o cifras cercanas a cero o incluso negativas (betas) en el denominador. Treynor se ve afectado por beta negativa porque a pesar de que una beta negativa puede ser positiva para un fondo, el resultado que ofrece el índice de Treynor es negativo. 12

13 Por este motivo, se ha repetido el estudio eliminando de la muestra el fondo con beta negativa, por lo que la muestra pasa de tener 28 a tener 27 fondos. La tabla 3 muestra los resultados obtenidos en esta nueva muestra. Tabla 3: Resultados de la muestra con 27 fondos 27 FONDOS PROMEDIO DESVIACIÓN BETA SHARPE TREYNOR JENSEN PIRR FINMFS1 LX Equity -0,031% 0,185% 0, ,632% -5,976% -0,043% -0,075% DRVMIAE LX Equity 0,113% 2,435% 0,3757 4,402% 0,285% -0,293% -0,469% DRVMIIE LX Equity 0,233% 2,938% 0,4333 7,751% 0,526% -0,233% -0,469% DRVMLIU LX Equity 0,464% 0,929% 0, ,353% 2,760% 0,282% 0,242% DRFVMFE LX Equity 0,180% 2,937% 0,4335 5,932% 0,402% -0,287% -0,522% RESGMBD LX Equity 0,251% 0,166% 0, ,429% 29,451% 0,237% 0,212% RESGMHE LX Equity 0,201% 3,231% 0,5702 6,047% 0,343% -0,411% -0,571% RESGMHC LX Equity 0,563% 3,504% 0, ,899% 1,146% 0,040% -0,275% TRIMIAE LX Equity 0,494% 2,832% 0, ,249% 0,987% -0,038% -0,183% TRIMIID LX Equity 0,496% 2,905% 0, ,891% 0,971% -0,047% -0,198% TRIMIKD LX Equity 0,637% 2,214% 0, ,496% 2,260% 0,334% 0,107% TRIMIKI LX Equity 0,614% 2,203% 0, ,624% 2,183% 0,312% 0,088% WALLGMP LX Equity 0,210% 3,294% 0,5783 6,201% 0,353% -0,411% -0,577% WALLGMI LX Equity 0,243% 3,293% 0,5781 7,221% 0,411% -0,377% -0,544% ESVIMIA AV Equity 0,219% 3,140% 0,5430 6,792% 0,393% -0,364% -0,532% RESMLUI LX Equity 0,294% 0,362% 0, ,442% 15,566% 0,268% 0,207% RESMILA LX Equity 0,257% 3,181% 0,5593 7,893% 0,449% -0,344% -0,504% RESMLCS LX Equity 0,645% 3,441% 0, ,597% 1,120% 0,032% -0,177% RESMLES LX Equity 0,467% 2,818% 0, ,376% 0,912% -0,077% -0,206% RESMILQ LX Equity 0,301% 0,417% 0, ,674% 8,138% 0,256% 0,201% DRVMLCP LX Equity 0,333% 2,914% 0, ,243% 0,651% -0,208% -0,363% DRVMLCI LX Equity 0,434% 2,887% 0, ,845% 0,843% -0,112% -0,256% DRVMLBE LX Equity 0,345% 2,416% 0, ,042% 0,896% -0,064% -0,233% KCDMFFI LX Equity 0,249% 3,013% 0,5438 8,065% 0,447% -0,336% -0,472% KCDMFII LX Equity 0,260% 0,570% 0, ,673% 6,774% 0,215% 0,124% DEXMCRC LX Equity 0,066% 0,486% 0, ,356% 4,582% 0,046% -0,050% DEXORCE LX Equity -0,082% 3,017% 0,1146-2,906% -0,765% -0,210% -0,803% MXWO Index 1,070% 4,452% 1 23,90% 1,06% 0,000% 0,006% Fuente: elaboración propia Por otro lado, se han descartado 8 fondos del estudio: el fondo cuya beta era negativa y siete fondos más, cuyas desviaciones típicas y betas eran las más bajas de la muestra. En concreto, se han eliminado fondos cuya desviación era menor al 1% mensual y, adicionalmente, su beta no superaba el 16%. La tabla 4 resume los resultados obtenidos en esta nueva muestra de 20 fondos. 13

14 Tabla 4: Resultados de la muestra con 20 fondos 20 FONDOS PROMEDIO DESVIACIÓN BETA SHARPE TREYNOR JENSEN PIRR DRVMIAE LX Equity 0,113% 2,435% 0,3757 4,402% 0,285% -0,293% -0,469% DRVMIIE LX Equity 0,233% 2,938% 0,4333 7,751% 0,526% -0,233% -0,469% DRFVMFE LX Equity 0,180% 2,937% 0,4335 5,932% 0,402% -0,287% -0,522% RESGMHE LX Equity 0,201% 3,231% 0,5702 6,047% 0,343% -0,411% -0,571% RESGMHC LX Equity 0,563% 3,504% 0, ,899% 1,146% 0,040% -0,275% TRIMIAE LX Equity 0,494% 2,832% 0, ,249% 0,987% -0,038% -0,183% TRIMIID LX Equity 0,496% 2,905% 0, ,891% 0,971% -0,047% -0,198% TRIMIKD LX Equity 0,637% 2,214% 0, ,496% 2,260% 0,334% 0,107% TRIMIKI LX Equity 0,614% 2,203% 0, ,624% 2,183% 0,312% 0,088% WALLGMP LX Equity 0,210% 3,294% 0,5783 6,201% 0,353% -0,411% -0,577% WALLGMI LX Equity 0,243% 3,293% 0,5781 7,221% 0,411% -0,377% -0,544% ESVIMIA AV Equity 0,219% 3,140% 0,5430 6,792% 0,393% -0,364% -0,532% RESMILA LX Equity 0,257% 3,181% 0,5593 7,893% 0,449% -0,344% -0,504% RESMLCS LX Equity 0,645% 3,441% 0, ,597% 1,120% 0,032% -0,177% RESMLES LX Equity 0,467% 2,818% 0, ,376% 0,912% -0,077% -0,206% DRVMLCP LX Equity 0,333% 2,914% 0, ,243% 0,651% -0,208% -0,363% DRVMLCI LX Equity 0,434% 2,887% 0, ,845% 0,843% -0,112% -0,256% DRVMLBE LX Equity 0,345% 2,416% 0, ,042% 0,896% -0,064% -0,233% KCDMFFI LX Equity 0,249% 3,013% 0,5438 8,065% 0,447% -0,336% -0,472% DEXORCE LX Equity -0,082% 3,017% 0,1146-2,906% -0,765% -0,210% -0,803% MXWO Index 1,070% 4,452% 1 23,90% 1,06% 0,000% 0,006% Fuente: elaboración propia A continuación, hemos analizado los coeficientes de correlación entre los diferentes índices de performance para la muestra de 28 fondos y para las nuevas muestras de 27 y 20, con el objetivo de analizar si el grado de coherencia de los resultados ofrecidos por los índices mejoraba al eliminar de la muestra los fondos con betas y desviaciones que causaban problemas para los índices de penalización por cociente. Los coeficientes de correlación utilizados han sido el coeficiente de correlación de Pearson, que mide diferencias, y los coeficientes de correlación de Kendall y Spearman, que miden órdenes. La evolución de los coeficientes de correlación al eliminar los 8 fondos que podríamos considerar problemáticos se presenta en la tabla 5: 14

15 Tabla 5: Análisis de correlaciones entre los 4 índices de performance MUESTRA 28 FONDOS Pearson correlation coefficients matrix SHARPE TREYNOR JENSEN PIRR SHARPE 1,0000 0,5118 0,6562 0,7087 TREYNOR 0,5118 1,0000 0,2892 0,3120 JENSEN 0,6562 0,2892 1,0000 0,9383 PIRR 0,7087 0,3120 0,9383 1,0000 ρ de Spearman τ de Kendall Variable por variable ρ de Spearman Variable por variable τ de Kendall TREYNOR SHARPE 0,7652 TREYNOR SHARPE 0,7460 JENSEN SHARPE 0,8166 JENSEN SHARPE 0,6190 JENSEN TREYNOR 0,7252 JENSEN TREYNOR 0,5979 PIRR SHARPE 0,8518 PIRR SHARPE 0,7391 PIRR TREYNOR 0,7116 PIRR TREYNOR 0,6543 PIRR JENSEN 0,9257 PIRR JENSEN 0,8026 MUESTRA 27 FONDOS Pearson correlation coefficients matrix SHARPE TREYNOR JENSEN PIRR SHARPE 1,0000 0,9627 0,6353 0,6861 TREYNOR 0,9627 1,0000 0,5074 0,5590 JENSEN 0,6353 0,5074 1,0000 0,9352 PIRR 0,6861 0,5590 0,9352 1,0000 ρ de Spearman τ de Kendall Variable por variable ρ de Spearman Variable por variable τ de Kendall TREYNOR SHARPE 0,9524 TREYNOR SHARPE 0,8746 JENSEN SHARPE 0,8089 JENSEN SHARPE 0,6182 JENSEN TREYNOR 0,8382 JENSEN TREYNOR 0,6866 PIRR SHARPE 0,8390 PIRR SHARPE 0,7361 PIRR TREYNOR 0,8481 PIRR TREYNOR 0,7589 PIRR JENSEN 0,9250 PIRR JENSEN 0,

16 MUESTRA 20 FONDOS Pearson correlation coefficients matrix SHARPE TREYNOR JENSEN PIRR SHARPE 1,0000 0,9765 0,8920 0,9861 TREYNOR 0,9765 1,0000 0,8461 0,9597 JENSEN 0,8920 0,8461 1,0000 0,8969 PIRR 0,9861 0,9597 0,8969 1,0000 ρ de Spearman τ de Kendall Variable por variable ρ de Spearman Variable por variable τ de Kendall TREYNOR SHARPE 0,9684 TREYNOR SHARPE 0,8842 JENSEN SHARPE 0,8271 JENSEN SHARPE 0,6842 JENSEN TREYNOR 0,8812 JENSEN TREYNOR 0,7789 PIRR SHARPE 0,9222 PIRR SHARPE 0,8074 PIRR TREYNOR 0,9131 PIRR TREYNOR 0,8179 PIRR JENSEN 0,8876 PIRR JENSEN 0,7863 VARIACIÓN de 28 FONDOS a 27 FONDOS - Variaciones - Pearson correlation coefficients matrix SHARPE TREYNOR JENSEN PIRR SHARPE 0 0,4509-0,0209-0,0226 TREYNOR 0, ,2182 0,247 JENSEN -0,0209 0, ,0031 PIRR -0,0226 0,247-0, Variaciones - ρ de Spearman TREYNOR SHARPE 0,1872 Mejora JENSEN SHARPE -0,0077 Empeora JENSEN TREYNOR 0,113 Mejora PIRR SHARPE -0,0128 Empeora PIRR TREYNOR 0,1365 Mejora PIRR JENSEN -0,0007 Empeora - Variaciones - τ de Kendall TREYNOR SHARPE 0,1286 Mejora JENSEN SHARPE -0,0008 Empeora JENSEN TREYNOR 0,0887 Mejora PIRR SHARPE -0,003 Empeora PIRR TREYNOR 0,1046 Mejora PIRR JENSEN -0,0037 Empeora 16

17 VARIACIÓN de 28 FONDOS a 20 FONDOS - Variaciones - Pearson correlation coefficients matrix SHARPE TREYNOR JENSEN PIRR SHARPE 0 0,4647 0,2358 0,2774 TREYNOR 0, ,5569 0,6477 JENSEN 0,2358 0, ,0414 PIRR 0,2774 0,6477-0, Variaciones - ρ de Spearman TREYNOR SHARPE 0,2032 Mejora JENSEN SHARPE 0,0105 Mejora JENSEN TREYNOR 0,156 Mejora PIRR SHARPE 0,0704 Mejora PIRR TREYNOR 0,2015 Mejora PIRR JENSEN -0,0381 Empeora - Variaciones - τ de Kendall TREYNOR SHARPE 0,1382 Mejora JENSEN SHARPE 0,0652 Mejora JENSEN TREYNOR 0,181 Mejora PIRR SHARPE 0,0683 Mejora PIRR TREYNOR 0,1636 Mejora PIRR JENSEN -0,0163 Empeora Fuente: elaboración propia Hemos realizado una regresión entre beta y sigma para ver si puede apreciarse una relación lineal positiva entre ambas. Por lo que podemos observar en la figura 1, en la muestra de 28 fondos las betas pequeñas coinciden generalmente con sigmas de tamaño pequeño, lo cual hace que las diferencias entre Sharpe y Treynor sean menores, puesto que cuando uno de los índices se dispara por tener un valor cercano a cero en el denominador, lo mismo ocurrirá con el otro índice. El único caso en el que hay una discrepancia entre el valor de sigma y el de beta se da para el fondo DEXORCE LX Equity (identificado por un círculo rojo en la figura 1). Como veremos más adelante, la existencia de un único fondo que presenta dicha discrepancia genera problemas en algunos índices de performance. 17

18 β Figura 1 0,7000 0,6000 0,5000 0,4000 0,3000 0,2000 0,1000 0,0000 Relación β - σ y = 17,28x - 0,0424 R² = 0,8652-0,10000,00% 0,50% 1,00% 1,50% 2,00% 2,50% 3,00% 3,50% 4,00% σ Fuente: elaboración propia A continuación, analizaremos todos los resultados obtenidos en el estudio de las correlaciones entre los diferentes índices de performance seleccionados: Sharpe-Jensen: A la hora de analizar la correlación entre estos dos índices, es lógico pensar que no tienen por qué ser coherentes entre sí en su evaluación de los fondos (por penalizar por distintos tipos de riesgo). Sin embargo, en este caso, tal y como puede observarse en la figura 1, tanto el riesgo total (medido por sigma) como el sistemático (medido por beta) coinciden en la mayoría de los casos; cuando el primero toma valores cercanos a cero, lo mismo ocurre con el segundo, y cuando sigma toma valores relativamente altos, lo mismo ocurre con la beta. Esa tendencia hace que efectivamente las diferencias entre Sharpe y Jensen no sean especialmente significativas (su correlación es de 0,6562). Además, el hecho de que Jensen penalice por el riesgo sistemático de forma lineal hace que en el caso en el que la beta da negativa Jensen sea positivo. Para ese caso del fondo con beta negativa, Sharpe será positivo puesto que la sigma de ese fondo es positiva. De este modo, ambos índices no difieren en el signo (al contrario de lo que ocurre entre Sharpe y Treynor tal y como veremos a continuación). Por todo lo mencionado, cuando pasamos de la muestra de 28 fondos a la muestra de 27, la correlación Sharpe-Jensen no mejora, de hecho, incluso empeora un poco (es de 0,6353). En la muestra de 20 fondos, la correlación mejora significativamente y es del 0,8920, ya que se elimina el problema que Sharpe presenta al enfrentarse a sigmas cercanas a cero. El hecho de que siga siendo una de las correlaciones más bajas encontradas en la muestra de 20 fondos tiene su origen en que en la muestra hemos mantenido un fondo cuyo riesgo total es superior al resto de fondos, (3,02%) pero con una beta relativamente baja 0,11 (es el fondo marcado en un círculo rojo en la figura 1). Por consiguiente, dicha discrepancia provoca que ambos índices difieran, por considerar cada uno un tipo de riesgo distinto. Al eliminar este último fondo problemático de la muestra, nos quedamos con una nueva 18

19 muestra de 19 fondos en la que la correlación entre Sharpe y Jensen mejora notablemente hasta ser del 0,9708. Sharpe-PIRR: nos encontramos ante la segunda mayor correlación entre índices en la muestra de 28 fondos (0,7087), lo cual es lógico porque ambos índices miden el riesgo en base al riesgo total (medido por sigma), por lo que deberían coincidir. Sin embargo, la existencia de desviaciones típicas cercanas a cero en algunos fondos hace que el índice de Sharpe aumente en una proporción mayor a la del PIRR, y en eso difieren los dos índices. Como principalmente el problema está en los valores que toman los índices y no tanto en el orden de preferencia que establecen, las correlaciones medidas por Spearman y Kendall son mayores a la correlación medida por el coeficiente de Pearson. Al eliminar los ocho fondos problemáticos, la correlación de Pearson entre ambos índices mejora notablemente (0,9861). Sharpe-Treynor: En cuanto a la correlación entre estos dos índices, cuando la beta es ligeramente negativa y la desviación típica ligeramente positiva, Treynor se dispara en negativo y Sharpe en positivo, lo cual hace que difieran mucho. Sin embargo, en nuestra muestra solo hay una beta negativa, y el resto son muy bajas, coincidiendo también con desviaciones típicas muy bajas (tal y como hemos podido observar en la Figura 1). Por ello, la correlación entre Sharpe y Treynor no es tan baja (0,5118), y se ve principalmente afectada por el hecho de que haya una beta negativa. Cuando pasamos a la muestra que excluye el fondo con beta negativa, la correlación entre Sharpe y Treynor pasa a ser de 0,9627, una mejora de 0,4509. Queda así demostrado que la simple existencia de una beta negativa en una muestra de 28 fondos hace que los rankings obtenidos mediante Sharpe y Treynor no sean coherentes entre sí y el de Treynor pierda validez; algo que se soluciona si se extrae la beta negativa de la muestra. Al extraer, además del fondo con beta negativa, los fondos cuyas desviaciones y betas son más bajas, la correlación entre Sharpe y Treynor ya no mejora mucho (pasa a ser de 0,9765); al seguir beta y sigma una clara tendencia lineal y positiva, los valores para Sharpe y Treynor resultan coherentes haya valores pequeños de riesgo o no, siempre y cuando las betas sean todas positivas. Treynor-Jensen: para el caso en el que la beta sea negativa, Treynor toma valores negativos (lo cual carece de lógica; un fondo con beta negativa que es capaz de rendir más que el tipo sin riesgo está batiendo al mercado) y Jensen es positivo (coherente con la lógica previamente comentada). Eso hace que la correlación sea bastante baja (0,2892). Como vemos, la simple eliminación del fondo con beta negativa de la muestra ayuda a que Treynor y Jensen muestren un comportamiento algo más coherente (correlación de 0,5074). Aun así, sigue siendo bastante baja. El problema, una vez más, son los valores de riesgo sistemático casi inapreciables de algunos fondos, que conllevan a que Treynor adopte valores excesivamente altos mientras que Jensen toma valores más bajos o incluso negativos. En este caso, al eliminar los ocho fondos previamente mencionados, la correlación entre ambos índices mejora notablemente (pasa a ser del 0,8461). A pesar de tratarse de una correlación muy alta, es la menor de todas dentro de la muestra de 20 fondos. Al analizar la causa de ello, hemos visto cómo el hecho de que siga habiendo un fondo en la muestra con beta bastante pequeña (0,1146) hace que Treynor siga dándonos problemas (es el que aparece con un círculo rojo en la Figura 1). Si lo elimináramos ahora, la correlación entre Treynor y Jensen pasaría a ser del 0,

20 Treynor-PIRR: en la muestra de 28 fondos inicial la correlación entre Treynor y PIRR es del 0,3120. Si calculamos la correlación para estos mismos índices una vez eliminada la beta negativa de la muestra, tal y como hacíamos en el caso anterior, la correlación entre Treynor y PIRR es del 0,5590. Como vemos, la simple eliminación de la beta no soluciona del todo los problemas de inconsistencia. Así, puede observarse cómo una vez más la verdadera causa de que sigan existiendo discrepancias se debe a los problemas que presenta la penalización por cociente ante niveles bajos de riesgo. Por ello, si eliminamos de la muestra los fondos que presentan una desviación típica y una beta muy pequeñas, la correlación entre Treynor y PIRR que previamente era 0,3120, pasa a ser 0,9597. Jensen-PIRR: nos encontramos ante dos índices que penalizan linealmente y no padecen los problemas presentados por los índices que penalizan por cociente. Ambos tratan a sigma y a beta de forma correcta. Observamos que la correlación entre los dos índices es la más alta en la muestra de 28 fondos, puesto que es del 0,9383. De hecho, es el único caso de correlación entre dos índices de performance en el que al pasar de la muestra de 28 fondos a la de 20 fondos no solo no mejoran los resultados, si no que empeoran debido al azar (la correlación de Pearson pasa a ser del 0,8969). Es así como queda demostrado que ambos son los índices más fiables a la hora de valorar y clasificar fondos de inversión con las características previamente mencionadas. Si excluimos, además, tal y como hemos hecho en casos anteriores, el fondo con sigma del 3% y beta de 0,11, la correlación entre Jensen y PIRR pasa a ser del 0,9793. Esto ocurre porque se elimina de la muestra el único caso para el cual el riesgo total y el sistemático no confluyen. En la tabla 6, se presenta un ranking de los fondos e índice de mercado atendiendo al promedio de rentabilidad, la desviación, la beta y los diferentes índices de performance estudiados, en el que se puede apreciar el atractivo de los VIMs como alternativa de inversión. 20