IMPLEMENTACIÓN DE MODELOS DE SISTEMAS FÍSICOS MEDIANTE AUTÓMATAS PROGRAMABLES Y CIRCUITOS ANALÓGICOS

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1 IMPLEMENTAIÓN DE MODELOS DE SISTEMAS FÍSIOS MEDIANTE AUTÓMATAS POGAMABLES Y IUITOS ANALÓGIOS Mª aren Meizoso López, Dpo. Ingeniería Indusrial, Universidade de A oruña. E.U.P. Ferrol, Avda. 9 de Febrero, s/n, 5405 A oruña eizoso@cdf.udc.es Andrés J. Piñón Pazos, aón Ferreiro García Dpo. Ingeniería Indusrial, Universidade de A oruña. andrespp@cdf.udc.es, ferreiro@udc.es esuen En ese arículo se presena el odelado de algunos siseas físicos esudiados habiualene en asignauras de conrol y auoaización, ediane dos alernaivas: su realización a ravés de circuios elecrónicos analógicos y su siulación en PL s. Palabras lave: Técnicas de conrol, siulación, odelado, auóaas prograables, aprendizaje.. INTODUIÓN En la iulación de Ingeniería Técnica Indusrial en Elecrónica los conenidos que se cursan en aerias coo la egulación Auoáica, Elecrónica y Auoaización Indusrial foran el eje principal de los esudios. En segundo curso el aluno debe asiilar los concepos de conrol iparidos en la asignaura de egulación Auoáica. En el laboraorio, el objeivo es uilizar disinos reguladores, para conrolar el funcionaieno de varios procesos físicos. Y ya en úlio curso en el laboraorio de Auoaización Indusrial, se dedica un iepo considerable a la prograación de PL s dedicados al conrol de planas indusriales. En abos casos se raa de que el aluno se enfrene con procesos parecidos a los que hallará en la indusria. Sin ebargo, con ese planeaieno surge la necesidad de resolver las liiaciones que ipone el equipaieno de los laboraorios de ese ipo, lo que provoca que haya que adopar soluciones ixas, en las que se realicen experiencias ano en siulación coo en planas reales. Una solución habiualene iplanada consise en disponer de un núero reducido de siseas físicos, cuyo iepo de uilización se repare enre los grupos de prácicas, que previaene han rabajado sobre una versión siulada del sisea. Adeás, esas experiencias son uy úiles para depurar la aplicación y prevenir las posibles averías que suelen producirse cuando el aluno rabaja direcaene con el sisea real sin haber siulado previaene [7 ]. Por ora pare, en nuesra experiencia docene a enudo nos enconraos con un problea de esanqueidad enre las aerias, de al anera que cada una es enendida por los alunos coo un bloque cerrado, auoconenido y con apenas una lejana relación con odas la deás. El fuuro ingeniero écnico, carece en general, de una visión global de sus esudios, se planea cada asignaura coo un lago aislado que debe cruzar para llegar a finalizar su carrera, pero pocas veces se preocupa de buscar conexiones enre esos lagos. Una de las foras que se nos anoja ás sencilla y efeciva para enlazarlas es uilizar las prácicas de cada una de ellas coo susrao coún. Lo que preendeos es que el aluno pueda aprovechar los conociienos adquiridos en cada una de las asignauras, para resolver los supuesos prácicos planeados no sólo en el laboraorio de esa aeria sino abién en los deás laboraorios En el presene arículo se esboza coo se pueden replanear las prácicas de egulación Auoáica y Auoaización Indusrial, para lograr dos objeivos siuláneaene; por un lado coplear el equipaieno de los laboraorios para que nos peria superar las liiaciones propias de un cenro de enseñanza y por oro el refuerzo de las conexiones inerdisciplinares. 2. EPLANTEAMIENTO DE LAS PÁTIAS Se propone uilizar dos ipos de siuladores para nuesros laboraorios; en prier lugar se aprovecha

2 que la esrucura de nuesro plan de esudios perie que el aluno enga desde prier curso una buena base de conociienos de elecrónica, enonces, porqué no hacer uso de esos conociienos fuera de lo que son esricaene las aerias elecrónicas?. La alernaiva propuesa, es doar, ano el laboraorio de egulación coo el de Auoaización, con un conjuno de circuios analógicos que odelen el coporaieno de aquellos siseas físicos con los que se desea rabajar. De ese odo se preende que cada pueso de prácicas disponga de unas placas elecrónicas que perian coprobar de fora razonableene precisa la eoría del conrol. Inicialene se han odelado siseas uy sencillos, coo un inercabiador de calor ó un oor, pues buscaos que el odelo elecrónico fuese en sí iso una lección de elecrónica aplicada, aprovechada por alunos que coienzan segundo curso, aunque desde el puno de visa del odelado, las facilidades que nos ofrecen hoy en día los icroprocesadores hacen perfecaene viable el abordar el diseño de siseas ás coplejos. Desde el puno de visa elecrónico el aluno ha de diseñar sus propios circuios elecrónicos para consruir los reguladores reforzando así la conexión enre la eoría de conrol y la elecrónica.. Y la segunda propuesa consise en la uilización del PL coo siulador de procesos reales. Hoy en día la ayoría de los auóaas soporan lenguajes de prograación de alo nivel (Lenguaje esrucurado confore a la nora IE 3) que nos perien prograar fácilene algorios coplejos o ipleenar las ecuaciones diferenciales que rigen un deerinado odelo físico. Adeás la inerfaz gráfica ofrecida por algunos PL s nos sirve coo arco perfeco para osrar la evolución del proceso de conrol. Por ano podeos uilizar el auóaa coo plana virual que va a ser conrolada desde el iso u oro auóaa. En los siguienes aparados osraos algunos de los odelos desarrollados para esos laboraorios. 4. MODELOS ANALÓGIOS El odelado de siseas físicos ediane circuios elecrónicos analógicos es una fora sencilla de poder probar las disinas esraegias de conrol para el sisea físico real, pero sin ener que disponer del iso. En nuesro caso se dispone de una unidad física real, de la cual se ha realizado un odelo elecrónico, según se expone en los siguienes aparados. De esa fora se puede uliplicar el núero de puesos para la realización de prácicas sin ener en cada uno de ellos el sisea físico real, con lo cual se ejora el nivel de iplicación del aluno en cada prácica al no ser un ero observador. Esos odelos analógicos son válidos para su uilización ano en conrol coninuo, coo en conrol discreo, en función del regulador uilizado. oo es evidene, esos odelos elecrónicos presenan una serie de venajas e inconvenienes, alguno de los cuales se enueran a coninuación. Venajas: Acoplaieno sencillo con los circuios de conrol Evian averías en el sisea real Mucho ás baraas y con un aneniieno a bajo cose Inconvenienes: Liiaciones de los odelos elecrónicos para represenar valores físicos Dificulad para odelar siseas no lineales Dificulad para ajusar valores reales sobre el odelo Acualene se rabaja en el laboraorio con los odelos de dos siseas lineales. Por un lado eneos el odelo de un inercabiador de calor, que es un sisea de prier orden, en el cual se preende realizar un conrol de la eperaura de salida del fluido y por oro lado el odelo de un sisea ecánico forado por un oor D sobre el que se preende realizar un conrol de velocidad. 4. MODELO DEL INTEAMBIADO En el laboraorio se dispone de un pequeño inercabiador de calor, el cual se ha odelado ediane un circuio elecrónico para que cada grupo de prácicas pueda realizar el diseño del regulador, disponiendo de un sisea que eula al sisea físico real.

3 G M Para ipleenar la función de ransferencia del sisea ediane circuios analógicos, habrá que ener en cuena el escalado necesario de las variables de enrada y salida, ya que habrá que noralizar sus valores al rango de ensiones de rabajo de los circuios elecrónicos, en nuesro caso 0-0V. q Figura. Esquea del inercabiador En la figura se uesra un esquea del inercabiador en el que se produce el calenaieno de un fluido (sin cabio de fase) ediane el apore calorífico de una resisencia elécrica. Tendreos los siguienes paráeros: : apacidad érica de la cubea (J/K) : asa de fluido en el inercabiador (Kg) G: audal ásico (Kg/s) c e : alor específico del líquido (J/Kg K) T i : Teperaura del líquido que enra (K) T ou : Teperaura del líquido que sale (K) q: Energía aporada por la resisencia (W) Suponiendo que no hay pérdidas de calor a ravés de las paredes del inercabiador, y que el fluido esá perfecaene ezclado, la ecuación diferencial del sisea es: dt ce Gce ( Ti Tou) q d En ese sisea, la variable conrolada será T ou, la variable anipulada será q, y Ti será una perurbación. El funcionaieno del sisea se podrá ajusar para un deerinado valor de G. El diagraa de bloques del sisea se pude poner coo uesra la figura 2. q Ti () G ce ce s Figura 2. Diagraa de bloques del inercabiador. - Tou Figura 3. Esquea elecrónico del siulador de inercabiador En la figura 3, se presena el esquea elecrónico que ipleena el funcionaieno del inercabiador. Los rangos de enrada y de salida de eperaura, varían en el rango de 0-00º, ienras que la áxia poencia aporada será de 3000W. Por oro lado, los valores de los coponenes se han calculado en función del fluido a eplear cuya ce4200 J/Kg K, una asa Kg, y el rango de ajuse de G varía enre 50e-3 kg/s y e-3kg/s. Debido a que los rangos de ensiones de enrada y salida ienen un rango dináico copaible con la ayor pare de circuios elecrónicos de conrol, ese siulador es apo ano para la realización de prácicas de siseas de conrol coninuos coo discreos. 4.2 MODELO DE UN MOTO DE. Se dispone en el laboraorio de un sisea ecánico forado por un oor de D conrolado por inducido, con una asa de inercia, un encoder y un freno de polvo agnéico. Se ha odelado el funcionaieno de odo el conjuno ediane un circuio elecrónico de fora que se puedan ensayar los disinos siseas de conrol sobre ese odelo en cada grupo de alunos. Una vez esé diseñado y opiizado el regulador se ensayará sobre el equipo real. Las ecuaciones que rigen el funcionaieno del oor son:

4 ea Ki w ( a sla )( J s B ) KiKb (2) T f ( a sla ) ( sl )( J s B ) KiKb a Donde: a e a (s): ensión del inducido a : resisencia del inducido La: inducancia del inducido e b : fuerza conraelecrooriz K b : consane de la fuerza conraelecrooriz K i : consane de par i a (s): inensidad en el inducido T (s): par desarrollado por el oor T f (s): par de frenado J : inercia del roor del oor y del eje B : coeficiene de rozaieno viscoso La ecuación (2) se puede poner coo: ea Kbw Ki Tf ( J s B ) w (3) a sla on lo que el diagraa de bloques quedaría coo se uesra en la figura 4. ea(s) - Ki sla a Kb Los disinos paráeros del oor se han obenido experienalene, de fora que la respuesa de la función de ransferencia w (s)/e a (s) ane enrada escalón uniario es: 36 G (4) ( s )( s ) - Tf (s) Figura 4. Diagraa de bloques del oor w(s) JsB Figura 5. Esquea del odelo de oor. En la figura 5 se uesra el esquea elecrónico del circuio que odela el funcionaieno del oor ediane circuios elecrónicos de fora que endreos w (s) coo variable conrolada, e a (s) coo variable anipulada, y T f (s) coo perurbación. Los rangos dináicos de enrada/salida de las señales son de 0-0V. La idenificación de érinos es la siguiene: La 5 ; 2 a Kb; 2 J B 5. MODELOS SIMULADOS EN EL AUTÓMATA Los auóaas de los que disponeos en el laboraorio son los TSX 37 de Teleecanique, esos PL s nos ofrecen varias presaciones uy ineresanes para la siulación, soporan operaciones aeáicas con núeros reales, podeos prograarlos en lenguaje esrucurado (ST) lo que nos siplifica la inroducción de las ecuaciones del proceso físico y adeás disponen en el propio enorno de prograación de un paquee gráfico (Panallas de exploación), que hace las veces de un pequeño SADA, en el que podeos visualizar on-line las señales que inervienen en nuesro proceso, coo si se raase de un osciloscopio, adeás de represenar ediane gráficos aniados el sisea físico. Enre las venajas que nos ofrece la siulación sobre auóaa podeos desacar las siguienes: Se pueden siular ano siseas lineales coo no lineales. Perien un ajuse de paráeros sencillo y direco, por edio de palabras de eoria del auóaa. Sirven coo banco de pruebas experienal, previo a la uilización del sisea real. Podeos disponer de los resulados nuéricos de la siulación. Ese úlio puno, es especialene iporane, pueso que significa que el aluno puede recoger los resulados de la siulación para procesarlos poseriorene en cualquier paquee sofware que 4 3 ; 7 6 B 7 Ki ; a (5)

5 nos inerese, por ejeplo uilizar Excel ó Malab para raar de idenificar la función de ransferencia del sisea físico. LV onrol de Nivel La lecura de los daos del auóaa se puede hacer uilizando un servidor OP, en nuesro caso disponeos de una versión de evaluación del OFS (OP Facory Server) de Schneider, que nos perie acceder a la eoria del auóaa desde una aplicación cliene, desarrollada en Visual Basic versión 6.0, Visual versión 6.0 o Visual Basic desde Excel (Office 97 o superior). Adeás podeos acceder al auóaa conecado al propio P o a uno reoo a ravés de una red Fipway. La versión de evaluación es oalene operaiva, iponiendo únicaene dos resricciones: un líie áxio de iepo de conexión de dos horas consecuivas y que la aplicación cliene debe esar en la isa áquina que el servidor OP. A coninuación osraos algunos de los odelos que heos siulado en el auóaa. Se han oado coo ejeplo para osrar la versailidad del sisea, el inercabiador viso aneriorene, y un sisea no lineal coo el conrol de nivel de un depósio. 5. MODELO DEL SISTEMA DE LLENADO DE UN DEPÓSITO El sisea de conrol de nivel del que se dispone se uesra en la figura 6. onsise en un depósio, alienado en su pare superior a ravés de una válvula proporcional, que será conrolada para anener el nivel de agua consane en el iso, ienras se esá vaciando a ravés de una válvula de salida que se opera anualene. Figura 7. Esquea del sisea de llenado del depósio A coninuación en la figura 7, se uesra un esquea del iso sisea. La ecuación diferencial de ese sisea es: dh A d q i q o ( 6) Donde la expresión de q 0 en régien urbuleno es: Siendo: q o ak 2gh ( 7) A: Sección ransversal del depósio ( 2 ) h: Nivel del líquido en el depósio () q i : audal de enrada al depósio ( 3 /s) q o : audal de salida del depósio ( 3 /s) a: Sección ransversal de la resricción de salida ( 2 ) K: oeficiene del orificio g: Aceleración de la gravedad (/s 2 ) h: Nivel de líquido en el depósio () LT L Se raa de un sisea no lineal en el que la variable a conrolar es el caudal enrane (q i ) para anener el nivel (h) consane, el aluno puede inroducir una perurbación que consise en variar el caudal de salida,, o lo que es lo iso, la aperura de la válvula de salida (a). Figura 6. Foografía del depósio odelado Para poder rabajar con la función de ransferencia, es necesario linealizar la ecuación en un puno (h esable, q 0esable ), y rabajar en un enorno uy pequeño enorno a él. El diagraa de bloques que resula de la linealización es el siguiene:

6 D Qi(S) T A T s 2 2 Figura 8.Diagraa de bloques del depósio H(S) 5.3 MODELO DE UN INTEAMBIADO El esquea del inercabiador que se ha odelado se uesra en la figura 0. onsise en una cubea aislada donde se caliena un fluido, sin cabio de esado, ediane una resisencia. Siendo: T 2h esable (8) q oesable Sin ebargo, en el auóaa podeos inroducir direcaene la ecuación no lineal, discreizándola ediane la aproxiación clásica de Euler, siendo el inervalo de uesreo, lo que da lugar a la ecuación siguiene: h h h β α (9) Figura 0. Panalla de exploación con el esquea aniado del inercabiador. Donde: q i α a 2g A β A (0) oo ya quedó explicado en el aparado 4. la ecuación diferencial del sisea es la siguiene: dt d Gc ( T T ) q () e i Ese odelo se puede prograar en una area periódica en el auóaa, haciendo el inervalo de uesreo igual al período de la area. La duración áxia de dicha area no supera los 0 sg, por lo que resula un inervalo lo suficieneene pequeño de uesreo ya que se raa de siular un proceso leno. Sobre la siulación se puede, por ejeplo, realizar un conrol PID ajusando los paráeros sobre una panalla gráfica que nos perie ir observando el coporaieno del depósio, coo veos en la figura 9. Uilizando el iso éodo que para el depósio, resula la siguiene ecuación a ipleenar en el auóaa : T Gc Gce Ti q T ( ) e (2) En la que se esán calculando las uesras de eperaura a inervalos de s. En la figura podeos ver la respuesa de ese sisea ane un escalón de 2500 W de q. Figura 9.Panalla de exploación del PID para el llenado del depósio. Figura Panalla de exploación con la respuesa del inercabiador.

7 Y en la figura 2 veos de nuevo una panalla para el ajuse de un regulador PID sobre el iso sisea. de conrol exerno al PL que acúa de siulador. En abos casos la uilización del PL y su enorno gráfico apora una ayor facilidad de asiilación del esado del proceso por pare del aluno, al poder ese visualizar, a ravés de gráficas y dibujos, las variables del proceso en sus rangos naurales. Las principales venajas que ofrecen son: su bajo cose, sencilla realización, fácil aneniieno y reparación frene a posibles averías, y disponibilidad para su uilización coo banco de pruebas experienal (sin riesgo sobre el sisea real). Todo ello nos perie coplear el equipaieno de esos laboraorios, y sobre odo reforzar las conexiones enre los conenidos de las disinas aerias. Figura 2. Panalla de exploación con el ajuse del PID. ONLUSIONES En ese arículo se propone un enfoque diferene en el planeaieno de los crédios prácicos en algunas asignauras de la carrera de Ingeniería Técnica Indusrial. Se planea la posibilidad de inerrelacionar los conociienos adquiridos al cursar las disinas asignauras y uilizarlos en las prácicas de varias de ellas, de odo que el aluno alcance una visión de conjuno de la carrera. La idea básica es no considerar cada asignaura coo un ene aislado sino coo pare de un odo global coherene y verdaderaene eficiene, de cara a lograr una foración adecuada y acual Se propone doar los laboraorios de asignauras de conrol y auoaización de siuladores ano elecrónicos coo viruales de siseas físicos. Por un lado los odelos elecrónicos que siulan el funcionaieno de una plana física son apos para odelar siseas sencillos, y se pueden uilizar para probar disinas esraegias de conrol ano coninuas coo discreas. En ese caso, adeás, se refuerza la conexión enre la eoría de conrol y la elecrónica, ya que los alunos deben de diseñar los reguladores elecrónicos. eferencias [] D azzo John J., onsanine H. Houpis (989) Siseas realienados de conrol. Análisis y sínesis, 4ª Ed., Paraninfo. [2] Kuo, Benjain. (983) Siseas auoáicos de conrol, opañía Ediorial oninenal, S.A. [3] Ogaa, Kasuhiko (998) Ingeniería de conrol oderna 3ª Ed., Prenice-Hall. [4] odríguez Soldevilla, Federico A. (982) Dináica de áquinas Ediorial Liusa. [5] Sanjurjo ores, L.M. (2000) Diseño sofware de ódulos de conrol y su aplicación en la siulación de prácicas de regulación auoáica P.F.. [6] Sih, arlos A., orripio, Arando B. (99) onrol Auoáico de procesos. Teoría y prácica. Ediorial Liusa. [7] Terrón J., orrales., Lozano J.L. (200) Inegración de odelos de siulación y conociienos écnicos de siseas de buques en guiones experos uliedia. XXII Jornadas de Auoáica. Por oro lado la uilización de PL s coo herraiena de siulación virual de un proceso que bien puede ser conrolado desde el propio auóaa, acuando en ese caso el propio PL coo siulador de plana y conrolador, o bien puede acuar sipleene coo siulador del proceso, uilizando los inerfaces de enradas y salidas del PL para su inerconexión a un sisea