Propuesta didáctica: Completar cuadrículas

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1 Propuesta didáctica: Completar cuadrículas Clase: Inicial 4 años Contenidos programáticos y contenidos involucrados: La relación entre colecciones. La relación entre cantidades. El número como cuantificador. Autor: Maestra Esther Moleri - Uruguay Educa. Tiempo de aplicación: El que cada docente estime conveniente. Descripción: Secuencia de actividades sobre numeración, para el nivel inicial. Se propone lograr avances en las estrategias de conteo a partir de un problema en el que se deben igualar dos colecciones que se presentan separadas dentro del aula (cantidad de espacios libres en una cuadrícula, con cantidad de fichas que se deben colocar para completarla). Propósitos: Propiciar el empleo del conteo como la estrategia más efectiva para armar una colección que tiene tantos elementos como otra de referencia. Promover el reconocimiento y empleo de la representación escrita del cardinal de una colección como medio que permite, entre otros, recordar una cantidad. Criterios de evaluación: Aparecen implícitos y explícitos en las actividades propuestas. Actividades: Introducción- Fundamentación "El número y la numeración son objetos culturales, utilizados cotidianamente en el medio familiar y social. Es ingenuo no tener esto en cuenta en la enseñanza y 1

2 hacer como si el niño no conociera absolutamente nada relacionado con el dominio numérico al llegar a la escuela. Debemos tener en cuenta los saberes previos de los alumnos, enriquecer sus prácticas iniciales y sus procedimientos primitivos en torno al número y a su designación." (Chamorro, p. 106) Teniendo como premisas lo anteriormente expuesto, con la presente secuencia de actividades se pretende ejemplificar algunas ideas para hacer descubrir las "razones de ser" del número y la numeración. Las situaciones basadas en el significado del número y la numeración son aquellas que dan respuesta a la pregunta: para qué tenemos necesidad del número y de su designación? En este sentido, en los primeros años de la escolaridad, se considera fundamental proponer a los alumnos situaciones que les permitan construir con sentido las funciones del número y de la numeración. Las que se abordan en esta propuesta son: Medir una colección: asignar un número natural a una colección. Producir una colección: operación inversa a la anterior. Secuencia de actividades a proponer Se comienza la secuencia con la exploración de los materiales. Para esto, se le propone a los alumnos que, sentados de a dos y con las cajas de fichas cerca, armen un diseño sobre la cuadrícula: uno arma un diseño con fichas de un color y el otro agrega fichas de otro hasta completar la cuadrícula. La dimensión de la cuadrícula, y en consecuencia, la cantidad de fichas, es una de las variables didácticas que influye en la resolución de los problemas a plantear, y por tanto debe tenerse en cuenta. Actividad 1 2

3 Organizados en duplas, los alumnos reciben una cuadrícula con un diseño de fichas de un color (ver imagen de ejemplo). En otra mesa alejada de ellos, se colocan dos cajas con fichas. Los niños deben completar, entre los dos, la cuadrícula que recibieron con las fichas del otro color, pero deben traer las fichas nuevas todas de una sola vez (no pueden hacer más de un 'viaje' hasta la caja con fichas). Actividad 2 En una situación similar a la anterior, un alumno completa la cuadrícula y otro va a buscar las fichas. Actividad 3 Con los mismos materiales e igual objetivo, un alumno realiza por escrito el pedido de fichas a un 'banquero' que tiene las cajas y es quien entrega las fichas. Actividad 4 Poco antes del recreo o de la hora de salida, se entrega a cada niño una hoja y otra cuadrícula con fichas que pueden estar dibujadas. Ejemplo: 3

4 Como los alumnos no tendrán tiempo suficiente para completar la cuadrícula, deberán registrar en la hoja, de la manera que puedan, cuántas fichas se necesitan para completar la tarea en otro momento. Al día siguiente, o al regreso del recreo, se realizan los pedidos de fichas usando la información registrada y se comprueba si lo escrito anteriormente es correcto. Se destaca en esta actividad la importancia que tiene en el proceso el manejo consciente y adecuado de todas las variables didácticas, en este caso: la introducción del "corte" de la tarea en el tiempo, introducido como herramienta para propiciar avances. La escritura del número como "memoria de la cantidad", surge como necesidad, sin imposiciones. Consideraciones didácticas Si se plantea la Actividad 1 sin pedirles a los alumnos que completen la cuadrícula en un solo viaje, se podrá averiguar si los alumnos que "saben contar" (en este caso, hasta 14) usan el conteo para juntar la colección que falta o si proceden tomando un montón de fichas sin contabilizar y luego devuelven o regresan por más. O si, en cambio, van buscando una por una hasta completar la cuadrícula. Al incluir la condición "en un solo viaje" en la consigna (variable didáctica), se limitan las estrategias de resolución de la situación a la necesidad de efectuar un conteo. (Ver otros ejemplos en la presentación "Actividades de conteo en Nivel Inicial" desde el enlace ofrecido en sitios sugeridos). 4

5 Efectivamente, al resolver la Actividad 1, es de esperar que muchos alumnos intenten 'contar' las casillas vacías usando distintas estrategias y pueden aparecer "errores" como: los términos de la serie no se recitan en el orden establecido; al señalar los objetos para contarlos no hay correspondencia entre ellos y el recitado de la secuencia o la correspondencia no es uno a uno (algún elemento se señala dos veces, otro no se señala...); no se reconoce el último término recitado como el que indica el número de objetos que tiene la colección (cardinal). Cada uno de estos procedimientos merece un tratamiento diferente en situaciones posteriores que deben ser tenidos en cuenta. En tanto los dos primeros requieren volver a trabajar sobre la serie oral, el último alude al proceso de reconocimiento del valor cardinal del número. Cabe acotar además, que la disposición de las fichas sobre el tablero también es una variable didáctica a contemplar. Se puede experimentar en las siguientes ilustraciones cómo cambian las estrategias para contar los espacios vacíos según sea su distribución en las cuadrículas. En todas ellas faltan 10 fichas, sin embargo, por ejemplo, no es tan fácil detectarlo en la cuadrícula D como en la C. La percepción juega un papel importante también, como facilitadora o entorpecedora de los procesos matemáticos que se proponen desarrollar en la propuesta. 5

6 Observando las imágenes podría decirse que las cuadrículas C y E son iguales. Sin embargo, se podrá experimentar que no ofrece la misma dificultad contar "hacia abajo o hacia arriba" que contar de derecha a izquierda o viceversa. Asimismo, también hay diferencias al contabilizar los espacios vacíos de las cuadrículas A y F. Mientras que en la A aparecen consecutivamente dispuestos, en la F, están alternados. Los niños, todos cuentan de uno en uno esos espacios?, o alguno ya habrá avanzado en contar de dos en dos? Y no será posible detectar algún niño que frente a la distribución de fichas de las cuadrículas A, C y F cuenten de 5 en cinco?. Estos son parte de los posibles procedimientos que podrán encontrar el docente al recorrer las mesas de trabajo. La introducción de la Actividad 2, favorece un ajuste en el conteo en tanto hay que organizar un mensaje para un compañero. Uno de los alumnos de cada pareja, tiene que realizar bien el conteo y memorizar el número al que llegó, y el otro debe memorizar el número y usarlo para construir una colección de objetos. 6

7 Con relación a la Actividad 1 muchos niños mejoran el conteo, cometiendo errores sólo de una o dos unidades de diferencia con el número de fichas a buscar. Para favorecer esta mejora es importante ajustar la cantidad de fichas que se presentan en la Actividad 2 en función de los desajustes que aparecieron en la 1. En la Actividad 3 se aborda el uso de la escritura como recurso más fiable respecto de la comunicación oral de una misma información. Si el registro se realiza usando numerales en lugar de "palitos" u otras marcas, el uso de la banda numérica constituye un recurso para leer o escribir los números que se enuncian. Por último, la Actividad 4 le permitirá al docente realizar un seguimiento individual del progreso de sus alumnos. Podrá constatar en los hechos qué tipo de representaciones de la cantidad emplean y dominan, así cómo cuánto han avanzado en las conceptualizaciones numéricas. Sitios sugeridos: -Presentación "Actividades de conteo en Nivel Inicial" -Juego "Desafía a tu memoria con un juego de números", en el que deben reconocerse números y asociarse en parejas de iguales. Su base es un tablero de dieciséis fichas que los presenta ocultos. Contempla tres niveles de dificultad. El primero solicita reconocer y asociar constelaciones; el segundo combina constelaciones con los símbolos numéricos; el último propone asociar parejas de números iguales. -Juego "Caza de números". -Texto "Sistema de numeración: consideraciones acerca de su enseñanza". -Texto-Artículo "Numeración en los primeros años de la escolaridad" escrito por la profesora Liliana Pazos. -Propuesta didáctica sobre numeración en nivel inicial, escrita por la maestra India Ana Saravia. 7

8 Para conocer las últimas publicaciones de Matemática en Uruguay Educa, se sugiere acceder al blog "Novedades Matemática Inicial y Primaria". Bibliografía: Las actividades que se proponen son una adaptación de las que aparecen en el libro Un, deux, beaucoup? passionement! Les enfants et le nombres. Equipo ERMEL. INRP. Francia, CHAMORRO, María del Carmen (coord.): "Didáctica de las Matemáticas para Primaria". Pearson Educación, Madrid, KAMII, Constance: El número en la Educación Preescolar. Ed. Visor, Madrid, Educación Matemática. La educación en los Primeros Años / 0 a 5. Ediciones Novedades Educativas. Julio Año 1. Nro. 2. Materiales: Cuadrícula de 5 por 5 con cuadraditos de 3 cm de lado y dos cajas con fichas: 25 de un color y 25 de otro (pueden ser botones o porotos). Adjuntos: En los adjuntos se incluyen las cuadrículas ejemplificadas en esta propuesta, en formato pdf, listas para imprimir. Cuadrícula.pdf cuadrícula 2.pdf cuadrícula 3.pdf Seis cuadrículas con diferentes constelaciones.pdf Sugerencias: S.N.D..pdf Se podría iniciar la secuencia con situaciones más simples, como las que se exponen en esta presentación. 8

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