EVALUACIÓN TÉCNICA Y DIAGNOSTICO DE LA CALIDAD DE ENERGÍA ELÉCTRICA EN LA PLANTA QUALA S.A. LUIS ERNESTO CÉSPEDES MOLANO JIRIS ARMIN SAAD GÓMEZ

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1 EVALUACIÓN TÉCNICA Y DIAGNOSTICO DE LA CALIDAD DE ENERGÍA ELÉCTRICA EN LA PLANTA QUALA S.A. LUIS ERNESTO CÉSPEDES MOLANO JIRIS ARMIN SAAD GÓMEZ UNIVERSIDAD DE LA SALLE FACULTAD DE INGENIERIA ELECTRICA BOGOTÁ D. C. 2007

2 EVALUACIÓN TÉCNICA Y DIAGNOSTICO DE LA CALIDAD DE ENERGÍA ELÉCTRICA EN LA PLANTA QUALA S.A. LUIS ERNESTO CÉSPEDES MOLANO JIRIS ARMIN SAAD GÓMEZ Proyecto de grado para optar al título de Ingeniero electricista Director Fredy Castro Ingeniero Electricista UNIVERSIDAD DE LA SALLE FACULTAD DE INGENIERÍA ELÉCTRICA BOGOTÁ D. C. 2007

3 Nota de aceptación: Firma del director del proyecto Firma del jurado Firma del jurado Bogotá D. C. (Marzo, 2007 )

4 DEDICATORIA: Dedico este trabajo de grado y la culminación exitosa de mis estudios profesionales a DIOS por que gracias a él pude hacerlo realidad; a mi Padre por inculcar en mi el amor a la ingeniería eléctrica; a mi Madre por su cariño y apoyo incondicional, a mi hermano por su gran amistad y fuerza para salir adelante; a mi compañero de tesis. Por su contribución a este trabajo de grado; y en general a todos mis familiares y profesores por su colaboración a mi desarrollo personal y profesional. Luis Ernesto Mis agradecimientos a DIOS por su ayuda; a mis padres por su colaboración y gran sacrificio, a mi hermana por su apoyo incondicional y gran amistad; a mi compañero de tesis por su amistad y contribución a este trabajo; a mis familiares, compañeros y profesores que me ayudaron a ser una mejor persona con amor por su profesión. Jiris

5 AGRADECIMIENTOS Nuestros sinceros agradecimientos al ingenieros Fredy Castro, director del proyecto de grado por brindarnos su experiencia, conocimiento y colaboración desinteresada para poder desarrollar con éxito y verdadero profesionalismo esta investigación. Al ingeniero Rafael Chaparro Beltrán, docente de la facultad de Ingeniería Eléctrica de la Universidad de la Salle, por su amistad y colaboración, por la gestión adelantada ante la empresa QUALA S.A. para la realización del proyecto en dicha empresa. Al ingeniero Rafael Chiquillo, ingeniero de mantenimiento de la planta QUALA S.A. al ingeniero Edwin Martínez, ingeniero de mantenimiento de la planta Nº 3 de QUALA S.A., por la colaboración necesaria que nos permitió realizar el estudio en la planta de producción. Al cuerpo de docentes de la Facultad de Ingeniería Eléctrica de la Universidad de la Salle, por su continua contribución al crecimiento académico, personal y profesional, que han enriquecido nuestras vidas.

6 Universidad de La Salle Facultad de Ingeniería Eléctrica_ CONTENIDO CAPITULO 1 pág. 1. ASPECTOS TEÓRICOS DE LA CALIDAD DE ENERGÍA ELECTRICA DEFINICIÓN DE CALIDAD DE ENERGÍA Y PARÁMETROS ELÉCTRICOS QUE INTERVIENEN EN LA CEL Parámetros Eléctricos que Intervienen en la CEL. Amplitud de Tensión, Frecuencia, Forma de Señal y Continuidad Efectos Causados Debido a la Mala Calidad de Energía Eléctrica Variaciones de Tensión de Corta Duración VTCD Swells Sags Flicker Variaciones de Tensión de Larga Duración VTDL Subtensiones Sobretensiones Interrupciones Sostenidas PERTURBACIONES Definición de los Tipos de Perturbaciones Características Limites de las Perturbaciones 29 Luis Ernesto Céspedes Molano Jiris Armin Saad Gómez

7 Universidad de La Salle Facultad de Ingeniería Eléctrica_ 1.3. ARMÓNICOS Distorsiones Armónicas Filtros de Armónicos Algunas Soluciones a Los Efectos de Los Armónicos RESONANCIAS Resonancias En Paralelo Resonancias En Serie Resonancias de Condensadores de Compensación de Factor de Potencia 44 CAPITULO 2 2. NORMATIVIDAD INSTITUTOS DE NORMALIZACIÓN QUE INTERVIENEN EL CEL NORMAS TÉCNICAS SOBRE LA CALIDAD DE LA ENERGÍA ELÉCTRICA Norma EN Norma IEC Norma IEC Norma IEC Recomendación IEEE Norma IEC Luis Ernesto Céspedes Molano Jiris Armin Saad Gómez

8 Universidad de La Salle Facultad de Ingeniería Eléctrica_ Norma IEEE CAPITULO 3 3.EVALUACIÓN TÉCNICA DE LA CEL EN LA PLANTA QUALA S.A DESCRIPCIÓN DEL PROBLEMA EVALUACIÓN TÉCNICA DE LA CEL EN LA PLANTA QUALA S.A Mediciones de Parámetros eléctricos Corrientes Tensiones Potencia Activa y Factor de potencia Flicker Frecuencia Armónicos de Tensión y de Corriente Armónicos de Tensión Distorsión Armónica Total de Tensión Armónicos de Corriente EVALUACIÓN TÉCNICA DE LA CEL EN LA PLANTA 3 DE QUALA S.A Corrientes Tensiones. 78 Luis Ernesto Céspedes Molano Jiris Armin Saad Gómez

9 Universidad de La Salle Facultad de Ingeniería Eléctrica_ Potencia Activa y Factor de potencia Flicker Frecuencia Armónicos de Tensión y de Corriente Armónicos de Tensión Distorsión Armónica Total de Tensión Armónicos de Corriente. 84 CAPITULO 4 4. DIAGNÒSTICO ELÉCTRICO DIAGNÓSTICO ELÉCTRICO DE QUALA S.A. EN GENERAL DIAGNÓSTICO ELÉCTRICO DE LA PLANTA Nº 3 DE QUALA S.A. 86 CAPITULO 5 5. RESULTADOS Y RECOMENDACIONES. 89 CAPITULO 6 6. CONCLUSIONES. 94 BIBLIOGRAFIA 96 ANEXOS TABLAS DE RESULTADOS DE MEDICIONES ANEXO 1: parámetros eléctricos planta 1 Luis Ernesto Céspedes Molano Jiris Armin Saad Gómez

10 Universidad de La Salle Facultad de Ingeniería Eléctrica_ ANEXO 1A: armónicos planta 1 ANEXO 2: parámetros eléctricos planta 2 ANEXO 2A: armónicos planta 2 ANEXO 3: parámetros eléctricos planta 3 ANEXO 3A: armónicos planta 3 ANEXO 4: parámetros eléctricos planta 4 ANEXO 4A: armónicos planta 4 ANEXO 5: parámetros eléctricos planta 5 ANEXO 5A: armónicos planta 5 ANEXO 6: parámetros eléctricos Tablero 220v nivel 1 planta 3 ANEXO 6A: armónicos Tablero 220v nivel 1 planta 3 ANEXO 7: parámetros eléctricos Tablero 220v nivel 3 planta 3 ANEXO 7A: armónicos Tablero 220v nivel 3 planta 3 ANEXO 8: parámetros eléctricos Tablero 440v nivel 1 planta 3 ANEXO 8A: armónicos Tablero 440v nivel 1 planta 3 ANEXO 9: parámetros eléctricos Tablero 440v nivel 2 planta 3 ANEXO 9A: armónicos Tablero 440v nivel 2 planta 3 ANEXO 10: parámetros eléctricos Tablero 440v nivel 3 planta 3 ANEXO 10A: armónicos Tablero 440v nivel 3 planta 3 Luis Ernesto Céspedes Molano Jiris Armin Saad Gómez

11 Universidad de la Salle Facultad de Ingeniería Eléctrica_ INTRODUCCIÓN El propósito de este trabajo de grado es realizar un diagnóstico técnico de la calidad de energía eléctrica en la planta Quala S.A., teniendo como fin la evaluación de los diferentes parámetros que intervienen en la CEL y que pueden causar algún efecto en el suministro final de energía eléctrica, esta evaluación es el resultado de varias mediciones que se realizaron a través de un analizador de redes, conectado en los tableros de distribución de energía eléctrica de la planta general y de la planta de producción Nº 3; comparadas con los limites permitidos según los estándares de calidad de energía eléctrica. Además se pretende determinar por medio de las mediciones y análisis de los resultados, cuales son los problemas que puede presentar la planta general y planta Nº 3, brindando soluciones que ayuden a evitar futuros inconvenientes. Otro objetivo es establecer cuales son los elementos que están ocasionando perturbaciones en los equipos del sistema de la planta. Al plantear un escenario en el que se debe tener en cuenta un diagnóstico de calidad de energía nace la idea de evaluar los equipos mas importantes que intervienen o pueden verse afectados por los fenómenos causados por una mala calidad en el suministro de la misma; por lo tanto se proyecta la necesidad de realizar un diagnóstico de calidad de energía eléctrica en la planta de producción de alimentos Quala S.A. La calidad de energía es un término utilizado para referirse a los parámetros óptimos que debe tener el suministro de energía en las instalaciones eléctricas, en términos de los valores aceptables para la tensión o voltaje, forma de onda y frecuencia. Estos son los factores que se analizarán en la planta Quala S.A., identificando a través de mediciones, el origen de las deficiencias en la calidad de Luís Ernesto Céspedes molano Jiris Armin Saad Gómez

12 Universidad de la Salle Facultad de Ingeniería Eléctrica_ energía, estableciendo cuales son los problemas que se están generando en los equipos eléctricos más importantes de la planta. El presente documento esta compuesto por seis capítulos fundamentales, que abarcan todo lo referente al diagnóstico y evaluación de la calidad de energía a la planta Quala S.A.; el capitulo I describe los aspectos teóricos fundamentales de la calidad de energía eléctrica, el capitulo II, las normas y limites establecidos por los estándares de la CEL, el capitulo III contiene la evaluación técnica de la calidad de la energía eléctrica en el tablero general y en la planta de producción Nº 3, el capitulo IV establece el diagnostico eléctrico en los puntos en donde se concentraron las mediciones de los parámetros, el capitulo V, plantea los resultados y recomendaciones según las mediciones realizadas, y por ultimo el capitulo VI, en donde se contempla las conclusiones finales del trabajo. La planta general de producción de productos alimenticios y uso personal, como: bon ice, frutiño, caldo doña gallina, practiguiso, gusti arroz, ricostilla, la sopera, istacrem, quipitos, shampoo savital, crema dental fortident, entre otros, esta compuesta por siete plantas de producción, un edificio administrativo, y uno de servicios industriales. El sistema eléctrico de la planta general es alimentado por un nivel de tensión de V y esta compuesto por dos transformadores de distribución principal, uno de 1250 kva, y otro de 630 kva, dos tableros de distribución de acometidas eléctricas, distribuidos de la siguiente manera: 1. tablero de distribución de acometidas eléctricas numero 1: servicios industriales. Planta 7 (almacenamiento de productos). Edificio administrativo. 2. tablero de distribución de acometidas eléctricas numero 2: Planta Nº 1 (refrescos). Planta Nº 2. (productos en polvo). Luís Ernesto Céspedes molano Jiris Armin Saad Gómez

13 Universidad de la Salle Facultad de Ingeniería Eléctrica_ Planta Nº 3 (caldos y sopas). Planta Nº 4 (condimentos). Planta Nº 5 (bon ice). Planta Nº 6 (savital). Estos tableros generales de acometidas están alimentados a un nivel de tensión de 440V y en cada planta de producción existen tableros alimentados a 440V (tableros de fuerza), y 220V (tableros de alumbrado). Los tableros de alumbrado son alimentados por un transformador reductor de tensión instalados en cada planta. El diagnóstico y evaluación técnica de la calidad de energía eléctrica se realizará para el tablero de distribución Nº 2 y los tableros de distribución de planta Nº 3. Para analizar la calidad de energía eléctrica es necesario tener en cuenta los parámetros eléctricos, que hacen parte de un sistema como lo son: tensión, corriente, potencia, factor de potencia, fluctuaciones de tensión (flicker), frecuencia, armónicos de corriente y de tensión. Así mismo es necesario basarse en los límites admitidos por los organismos que rigen la normatividad de la CEL; con estos criterios se identifica el estado actual y real de la calidad de la energía eléctrica en Quala S.A. Hay diversas causas naturales o errores humanos que pueden producir deficiencias en la calidad de energía, unas pueden ser las interferencias electromagnéticas debido a las características no lineales de los equipos basados en microelectrónica y otras son las interrupciones del servicio que pueden ser producidos por sobrecargas en la red distribución o elementos que causen cortes de energía. Los problemas debidos a la CEL causan pérdidas en la economía de la planta, paradas de producción, reinicios de sistemas de control, peligro del Luís Ernesto Céspedes molano Jiris Armin Saad Gómez

14 Universidad de la Salle Facultad de Ingeniería Eléctrica_ personal de planta, incumplimiento de entrega de productos y prestación del servicio final deficiente. Con este proyecto de grado se pretende identificar los problemas de la calidad de energía eléctrica de planta Quala S.A. en general y específicamente en la planta Nº 3. Por consiguiente evaluar técnicamente el sistema eléctrico según la normatividad vigente y brindar soluciones efectivas y preventivas a corto, mediano y largo plazo. Luís Ernesto Céspedes molano Jiris Armin Saad Gómez

15 Universidad de la Salle Facultad de Ingeniería Eléctrica_ 1. ASPECTOS TEÓRICOS DE LA CALIDAD DE ENERGIA 1.1. DEFINICIÓN DE CALIDAD DE ENERGÍA Y PARÁMETROS ELÉCTRICOS QUE INTERVIENEN EN LA CEL Se define cuando hay continuidad del servicio eléctrico, y los valores de los parámetros eléctricos fundamentales no superan los límites permitidos por las normas, no existe presencia de sobretensiones prolongadas, perturbaciones e interrupciones producidas por armónicos en la red. Las características de tensión y corriente deben cumplir con los requisitos definidos por cada país, con el objetivo de cumplir con las necesidades de los usuarios consumidores. Es de importancia reconocer los diferentes tipos de perturbaciones que intervienen en la calidad de la onda eléctrica, sus causas y consecuencias para de esta manera poner en marcha posibles acciones correctivas evitando perdidas por paradas en los procesos de producción y almacenamiento. Dentro de las condiciones mínimas de calidad de servicio se destacan tres aspectos fundamentales: Continuidad de servicio. 1 Calidad del producto y relación con el cliente. Calidad de tensión. Un mal servicio en la calidad de energía en el sector industrial puede generar efectos en los sectores de facturación, producción y servicio al cliente. La facturación se puede ver alterada debido a las lecturas erróneas en los medidores 1 JOAQUIN, Meléndez Frigola. Soluciones Automática e Instrumentación, España, Febrero de Luís Ernesto Céspedes Molano 13 Jiris Armin Saad Gómez

16 Universidad de la Salle Facultad de Ingeniería Eléctrica_ electrónicos por la presencia de armónicos en el sistema, en la producción se puede presentar perdida de sincronismo en los equipos al variar la frecuencia fundamental y la calidad del servicio se puede ver afectada por la perdida de información almacenada en los equipos electrónicos por las cambios bruscos de la tensión del sistema PARÁMETROS ELÉCTRICOS QUE INTERVIENEN EN LA CEL, AMPLITUD DE TENSIÓN, FRECUENCIA, FORMA DE SEÑAL Y CONTINUIDAD. Amplitud de tensión: Son las rangos permitidos (máximo. o mínimo.) de variación de onda de tensión (RMS) según los limites establecidos por las normas. Para la norma NTC 1340, los rangos establecidos son: mínimo 10% y máximo. 5%, a diferencia de los límites según la norma ANSI C84.1, donde establece dos rangos de servicio de tensión, los favorables y los tolerables (A Y B). TENSIÓN NOMINAL (V) VARIACIÓN DE TENSIÓN MÁX. (V) VARIACIÓN DE TENSIÓN MIN. (V) Tabla 1. Rangos de tensiones permitidas según norma técnica colombiana NTC TORRES, Horacio. Energía Eléctrica un Producto con Calidad, Bogota, TORRES, Horacio. Energía Eléctrica un Producto con Calidad, Bogota., Luís Ernesto Céspedes Molano 14 Jiris Armin Saad Gómez

17 Universidad de la Salle Facultad de Ingeniería Eléctrica_ SERVICIO FAVORABLE DE TENSIÓN (V) (RANGO A) SERVICIO TOLERABLE DE TENSIÓN (V) (RANGO B) Min Max Min Max Tabla 2. Rangos de tensiones permitidas según norma ANSI C Frecuencia: el valor de la frecuencia para Colombia según resolución de la COMISIÓN DE REGULACIÓN DE ENERGÍA Y GAS es de 60 hertz el rango de variación mínimo es de 59,8 hertz y máx de 6 hertz. Forma De Señal: en un sistema eléctrico la forma de señal de la tensión y la corriente deben ser sinusoidales, pero esta forma de señal pueden variar debido a distorsiones armónicas de cargas no lineales, esta variación es determinada por el factor de distorsión (FD),según la norma IEEE , que posteriormente fue adoptada por las resoluciones CREG, así : A h = 2 FD = 2 A n f 2 h Donde: Formula Nº1: ecuación de factor de distorsión (FD) 5 Ah: Amplitud del armónico h de tensión o de corriente. Af: es la amplitud de la frecuencia fundamental. h: el número del armónico de tensión o de corriente. 4 TORRES, Horacio. Energía Eléctrica un Producto con Calidad, Bogota, Aceptada en Colombia mediante la Resolución CREG 070 de 1998, Bogota. Colombia Luís Ernesto Céspedes Molano 15 Jiris Armin Saad Gómez

18 Universidad de la Salle Facultad de Ingeniería Eléctrica_ Continuidad: según la resolución CREG se identifican dos indicadores de la calidad de servicio de energía eléctrica, el de duración equivalente de las interrupciones de servicio (DES), y el de frecuencia equivalente de las interrupciones de servició (FES), definidas de la siguiente forma: DES: es el tiempo total de las interrupciones que se presentan en un circuito medido en un año. Donde: DES C = NTI i = 1 t ( i ) t(i): tiempo en horas de la interrupción i ésima. Formula Nº2: ecuación de duración de las interrupciones (DES) 6 FES: determina la confiabilidad del sistema, dando el número de interrupciones que se presentan por año. FES C = NTI Donde: NTI: numero total de interrupciones por un año Formula Nº3: ecuación de número de interrupciones del servicio por año (FED) 6 Según la resolución de la CREG se establecen los indicadores de calidad de la energía DES y FES para un año; Los indicadores DES y FES son utilizados para controlar las suspensiones del servicio por parte de los Operadores de Red. La CREG dispuso controlar las fluctuaciones de tensión, pérdidas de producción y paradas de los equipos de los clientes industriales. Además decidió realizar un control de la continuidad de la forma de onda, mediante un indicador de la perceptibilidad de corto plazo. La resolución de la CREG 024 de 2005, determina 6 Resolución de la CREG 028 de Junio 09 de 1999, Bogota. Colombia Luís Ernesto Céspedes Molano 16 Jiris Armin Saad Gómez

19 Universidad de la Salle Facultad de Ingeniería Eléctrica_ que antes de establecer los valores del indicador de la perceptibilidad a corto plazo, se debe hacer un reconocimiento del comportamiento del sistema eléctrico, su ubicación y el tipo de usuarios conectados. Los operadores de red, deben enviar un reporte de las fluctuaciones de tensión presentadas en el sistema, con el objetivo de determinar los valores máximos de perceptibilidad permisibles. Cada operador de red debe corregir los puntos en los que las fluctuaciones sean superiores a las permitidas. Mejorando la calidad del servicio, reduciendo los daños en equipos y las pérdidas de producción de los clientes debidos a cortas fluctuaciones de tensión EFECTOS CAUSADOS DEBIDO A LA MALA CALIDAD DE ENERGIA ELECTRICA. Algunos de los efectos de la mala calidad del servicio eléctrico son: Disparo de interruptores y fusibles en un momento no apropiado. Daños en sistemas de control realizados por tarjetas y por elementos de control electrónico. Reiniciación y errores en disco debido a las fluctuaciones de tensión e interrupciones del servicio eléctrico. Mal funcionamiento de las redes de comunicación debido a interferencias. Lecturas erróneas en el consumo de energía. Sobrecalentamiento de maquinarias rotativas y transformadores, reduciendo la vida útil de estos equipos. Incorporación de arcos eléctricos debido a malas conexiones. Los disturbios eléctricos se determinan por las variaciones del sistema; los cambios en la frecuencia son un factor de estas perturbaciones, especialmente cuando se presenta una perdida del suministro eléctrico. Existen disturbios ocasionados por sobretensiones transitorias que se refieren a variaciones en la Luís Ernesto Céspedes Molano 17 Jiris Armin Saad Gómez

20 Universidad de la Salle Facultad de Ingeniería Eléctrica_ forma de onda de tensión, ocasionados generalmente por descargas atmosféricas, dispositivos de interrupción del sistema eléctrico y fallas en las conexiones de los diferentes aparatos. El calentamiento de conductores y equipos, es otro de los efectos de tener una mala calidad de energía en el sistema eléctrico; las perdidas son incrementadas en conductores que contienen corrientes armónicas, lo que hace incrementar la temperatura en los mismos. Las causas de las pérdidas adicionales incluyen: Un incremento en la resistencia aparente del conductor con la frecuencia, debido al efecto pelicular. Un aumento de la magnitud de la corriente para una potencia activa total. El fenómeno relacionado con la proximidad, de envolventes, de pantallas (conductores revestidos) puestas a tierra en ambos extremos, entre otros. Con la frecuencia, existe un incremento de las pérdidas dieléctricas en el aislamiento. Algunas de las causas por las cuales circulan corrientes de frecuencias que no son propiamente del sistema, a través de los conductores y por consiguiente por los equipos conectados a ellos, son: La presencia de frecuencias diferentes a la nominal en los parámetros de tensión y de corriente, regularmente no son detectables por un monitoreo normal, por mediciones o por el equipo de control; por lo que su presencia no es notable y el sistema los considera insignificante. En el momento de operar un aparato eléctrico a una frecuencia diferente a la diseñada por el fabricante (50 o 60 Hz), pueden circular corrientes de frecuencias que no son propiamente del sistema, debido a que esta siendo operado en condiciones anormales. Las frecuencias del flujo de potencia de tensiones y corrientes sobrepuestas a las ondas de flujo de 50 ó 60 ciclos, originan altas Luís Ernesto Céspedes Molano 18 Jiris Armin Saad Gómez

21 Universidad de la Salle Facultad de Ingeniería Eléctrica_ tensiones, esfuerzos en los aislamientos, esfuerzos térmicos e incrementan las pérdidas eléctricas. Los armónicos generados en un sistema eléctrico pueden crear niveles altos de ruido eléctrico que interfieran con las líneas telefónicas cercanas. Efectos en los filtros pasivos: Uno de los efectos sobre los filtros es el sobreesfuerzo del aislamiento por sobretensión o sobrecorriente en sus elementos que los componen. Debido a su bajo costo económico y facilidad de operación, los filtros son los más utilizados en la descontaminación armónica de los sistemas eléctricos. 8 Efectos en los equipos electrónicos sensibles: Existen numerosos equipos electrónicos sensibles a los cambios producidos en la tensión de alimentación de los mismos. Entre los equipos electrónicos que mas sufren los efectos de la calidad de la energía eléctrica son: computadores, los módems, las tarjetas de electrónica compleja, las cajas registradoras, PLC S y muchos equipos que en sus componentes importantes tienen tarjetas electrónicas ya sea para control o funcionamiento. 8 Estos equipos al estar constituidos por complejas y delicadas configuraciones de componentes electrónicos, necesitan de una fuente de alimentación muy estable que les suministre una tensión de corriente directa de variación casi nula. Para ello necesitan de una fuente primaria de corriente alterna y de un bloque rectificador con fuente de tensión estabilizada, que en algunos casos no posee el grado de vulnerabilidad necesario para soportar ciertos grados de distorsión de la onda de tensión. Por esta razón los delicados circuitos son fluctuaciones notables en el 8 JOAQUIN, Meléndez Frigola. Soluciones Automática e Instrumentación, España, Febrero de Luís Ernesto Céspedes Molano 19 Jiris Armin Saad Gómez

22 Universidad de la Salle Facultad de Ingeniería Eléctrica_ lado de corriente directa de sus fuentes, afectando el funcionamiento del sistema en general. En el caso de equipos que necesitan de un potencial de tierra nulo, que están conectados a conductores de neutro por los que circulan corrientes de armónicos, entonces se verán sometidos a tensiones de neutro a tierras ciertamente peligrosas que pueden causarles daños. Además hay equipos electrónicos que necesitan censar las magnitudes de fase para tener una noción de tiempo con respecto a los comienzos de los períodos de las corrientes y tensiones de alimentación. Las detecciones incorrectas pueden dar lugar a operaciones erróneas y en algunos casos al no funcionamiento de los equipos que controlan. Efectos en los transformadores: Cuando los transformadores alimentan cargas no lineales, así estén diseñados para funcionar a una frecuencia fundamental de 60 Hz., presentan un incremento en sus pérdidas tanto en el núcleo como por el cobre. Las corrientes armónicas de frecuencias altas provocan pérdidas de núcleo incrementadas en proporción al cuadrado de la corriente de carga rms y en proporción al cuadrado de frecuencia debido al efecto pelicular. 9 Por otro lado las pérdidas de cobre se deben a la circulación de corrientes armónicas de secuencia positiva y negativa transportada en los conductores de fase provenientes cargas generadoras de armónicos monofásicas y trifásicas, y a la circulación de las corrientes armónicas triples de secuencia cero que son transportadas en los conductores neutros desde las cargas monolineales generadoras de armónicos. Efectos en el conductor de neutro: Los diseños eléctricos tradicionales se han basado en poseer un neutro común para un sistema trifásico, la lógica dentro de este diseño fue que el conductor de neutro cargaría solamente con la corriente 9 JOAQUIN, Meléndez Frigola. Soluciones Automática e Instrumentación, España, Febrero de Luís Ernesto Céspedes Molano 20 Jiris Armin Saad Gómez

23 Universidad de la Salle Facultad de Ingeniería Eléctrica_ que resulta del desbalance de las tres cargas monofásicas. Un conductor de neutro común debería ser adecuado para las tres cargas y económicamente eficiente, si el sistema se encuentra balanceado. Bajo condiciones balanceadas de operación en cargas monofásicas no lineales, el neutro común para los tres circuitos monofásicos es portador de armónicos triples de secuencia cero, los cuales son aditivos en el conductor neutro. Un conductor de neutro común para tres circuitos ramales monofásicos, pueden fácilmente sobrecargarse cuando alimenta cargas no lineales balanceadas o desbalanceadas. Si las cargas del sistema generan armónicos de orden 3, estos circulan por el conductor de neutro puesto que su suma no cero, ocasionando calentamiento y posible destrucción de los conductores. Efecto pelicular: Es el fenómeno donde las corrientes alternas de alta frecuencia tienden a fluir cerca de la superficie más externa de un conductor que fluir cerca de su centro. El resultado neto del efecto pelicular es que el área transversal efectiva del conductor es reducida a medida que la frecuencia es incrementada; mientras mayor es la frecuencia menor es el área transversal y mayor es la resistencia. Efectos en los condensadores: La impedancia de los condensadores disminuye al aumentar la frecuencia; por lo tanto si la tensión está deformada por los condensadores que son utilizados para la corrección del factor de potencia, se va a presentar circulación de corrientes armónicas relativamente importantes. Por otra parte, la existencia de inductancias en algún punto de la instalación tiene el riesgo de que produzcan resonancias con los condensadores, lo que puede hacer aumentar la amplitud de los armónicos en los mismos JOAQUIN, Meléndez Frigola. Soluciones Automática e Instrumentación, España, Febrero de Luís Ernesto Céspedes Molano 21 Jiris Armin Saad Gómez

24 Universidad de la Salle Facultad de Ingeniería Eléctrica_ VARIACIONES DE TENSIÓN DE CORTA DURACIÓN VTCD SWELLS. Son incrementos de tensiones o corrientes nominales (RMS) entre 1.1 y 1.8 p.u., a frecuencia industrial y con una duración entre 0.5 ciclos a 1 minuto. 11 Los Swells ocurren principalmente por el aumento de tensión temporal sobre las fases no falladas en una falla fase tierra. Estos ocurren con menos frecuencia en comparación con los Sags, pero los dos son fallas transitorias del sistema eléctrico. 12 En el momento de ocurrir una falla que produzca una subida de tensión o corriente, existen tres variables que intervienen fundamentalmente: Localización de la falla. La impedancia del sistema. La puesta a tierra. Como se ilustra a continuación, el sistema eléctrico sufre una falla transitoria de tensión, elevándose la tensión con respecto al valor nominal. 11 IEEE Std , IEEE Recommended Practice for Monitoring Electric Power Quality, IEEE New York, USA, TORRES, Horacio. Energía Eléctrica un Producto con Calidad, Bogota, Luís Ernesto Céspedes Molano 22 Jiris Armin Saad Gómez

25 Universidad de la Salle Facultad de Ingeniería Eléctrica_ SAGS Grafica Nº 1. Swell de tensión. Es la disminución de la tensión eficaz de corta duración, comprendida entre un 0.1 y 0.9 p.u. de la tensión o corriente nominal y con una duración entre 0.5 ciclos y 1 minuto. 13 Los Sags pueden ser por una falla en el sistema, aunque también pueden aparecer por la energización de grandes equipos con una carga muy alta o cuando se produce el arranque de motores, compresores, ascensores y demás maquinarias de gran potencia. Si el valor de la corriente es mayor que la corriente disponible en un punto común, la caída de tensión puede ser muy significativa. 13 IEEE Std , IEEE Recommended Practice for Monitoring Electric Power Quality, IEEE New York, USA, Luís Ernesto Céspedes Molano 23 Jiris Armin Saad Gómez

26 Universidad de la Salle Facultad de Ingeniería Eléctrica_ Los diferentes organismos de normatividad del sector de la CEL, han tratado de determinar la duración de los Sags pero no se ha podido determinar un periodo que demuestre claramente esta duración; los Sags son fenómenos transitorios y aleatorios. Las caídas de tensión que duran más de un minuto pueden ser neutralizadas con reguladores de tensión y pueden estar relacionadas con circunstancias o fenómenos externos del sistema. Por lo tanto estas se clasifican como variaciones de larga duración. El periodo de duración de una caída esta subdividida en tres categorías: Instantáneas (0.5 a 30 ciclos, con una magnitud entre 0.1 y 0.9 p.u.) 14 Momentáneas (30 a 3 segundos, con una magnitud entre 0.1 y 0.9 p.u.) 14 Temporales (3 segundos a 1 minuto, con una magnitud < 0.1 p.u.) 14 La duración de cada una de estas clasificaciones depende del tiempo de disparo del equipo de protección y de la duración recomendada por los organismos internacionales de la CEL. A continuación, el sistema eléctrico sufre una falla transitoria de tensión, produciéndose una caída de tensión con respecto al valor nominal. 14 IEEE Std , IEEE Recommended Practice for Monitoring Electric Power Quality, IEEE New York, USA, Luís Ernesto Céspedes Molano 24 Jiris Armin Saad Gómez

27 Universidad de la Salle Facultad de Ingeniería Eléctrica_ FLICKER. Grafica Nº 2. Sag de tensión. El Flicker es una impresión de la inestabilidad de la sensación visual causada por un estimulo luminoso, cuya luminosidad o distribución espectral fluctúa en el tiempo. 15 Son variaciones sistemáticas o una serie de cambios de tensión. Las fluctuaciones de tensión son un fenómeno electromagnético mientras que el flicker es un resultado no deseado de la fluctuación de tensión en algunas cargas. Uno de los elementos más sensibles a estas variaciones de corta duración, son las lámparas de filamentos las cuales son los elementos en donde mas vemos reflejado este fenómeno, ya que en los equipos electrónicos podemos evitarlas o neutralizarlos por medio de reguladores de tensión Resolución de la CREG 083 de 18 de Noviembre de 2004, Bogota. Colombia. 16 JOAQUIN, Meléndez Frigola. Soluciones Automática e Instrumentación, España, Febrero de Luís Ernesto Céspedes Molano 25 Jiris Armin Saad Gómez

28 Universidad de la Salle Facultad de Ingeniería Eléctrica_ A continuación se describen unos niveles de tensión recomendados comparándolos con el valor de fluctuación de tensión en el punto de conexión común (Vfg): NIVEL DE TENSION Vn 138 kv Vn 138 kv Vfg Vfg 138 kv Vfg 138 kv Tabla 3. Niveles de tensiones recomendados comparados con el nivel en un punto común VARIACIONES DE TENSIÓN DE LARGA DURACIÓN VTDL SUBTENSIONES. Es el decrecimiento de tensión por debajo de la tensión nominal menor de 90%, a frecuencia industrial, el cierre de una carga o la apertura de un banco de condensadores pueden causar una subtensión 17 ; esta falla dura hasta que el regulador de tensión estabiliza la tensión dentro de los límites permitidos. Otra causa de las subtensiones son los circuitos sobrecargados y el desbalance entre las fases. El periodo de duración es mayor a un minuto con una magnitud entre 0.8 y 0.9 p.u. valores establecidos por la IEEE Std 1159 de SOBRETENSIONES. Es el aumento de tensión rms por encima del 110%, a frecuencia industrial por un tiempo superior a un minuto 17 ; se les puede clasificar según el tiempo de duración 17 TORRES, Horacio. Energía Eléctrica un Producto con Calidad, Bogota, Luís Ernesto Céspedes Molano 26 Jiris Armin Saad Gómez

29 Universidad de la Salle Facultad de Ingeniería Eléctrica_ del incremento; si su duración es larga se le denomina temporal, si es corta, del orden de los milisegundos se le llama transitorias. Las sobretensiones son generalmente el resultado de maniobras con grandes cargas o energización de bancos de condensadores. Una de las causas de las sobretensiones un en un sistema, es la posición incorrecta del TAP (conmutador) del transformador INTERRUPCIONES SOSTENIDAS. Es cuando en el sistema la tensión de alimentación es nula durante un periodo superior a 1 minuto, las interrupciones superiores a 1 minuto son frecuentes y requieren de personal altamente calificado para restaurar el sistema 19. El término interrupción hace referencia específicamente a la ausencia de tensión por largos períodos. Las interrupciones sostenidas no tienen relación con el término salida (outage) y al referirse a salida de operación en el contexto de monitoreo de calidad de energía eléctrica no tiene relación con confiabilidad ni con otras estadísticas de continuidad del servicio PERTURBACIONES DEFINICIÓN DE LOS TIPOS DE PERTURBACIONES. Existe una serie de posibles perturbaciones que pueden llegar a afectar la onda de la calidad de energía, las cuales son: 18 TORRES, Horacio. Energía Eléctrica un Producto con Calidad, Bogota, JOAQUIN, Meléndez Frigola. Soluciones Automática e Instrumentación, España, Febrero de Luís Ernesto Céspedes Molano 27 Jiris Armin Saad Gómez

30 Universidad de la Salle Facultad de Ingeniería Eléctrica_ Hueco de tensión: disminución brusca de la tensión a un valor situado entre el 90 % y el 1% de la tensión de alimentación, seguida de su restablecimiento de la tensión luego de un corto lapso de tiempo. La duración de estas perturbaciones es de 10 mili segundos a un minuto. Un hueco de tensión es la diferencia entre la tensión eficaz minina durante el tiempo que dura el hueco de tensión y la tensión declarada. 20 Interrupción de Alimentación: es cuando la tensión en los puntos de distribución es menor a 1% de la tensión declarada, cuando este tipo de perturbación sobrepasa los tres minutos se le denomina interrupción larga y si es inferior a los tres minutos se le llama interrupción breve. 21 Desequilibrio de tensión: en un sistema trifásico, estado en el cual el valor eficaz de las tensiones de fases o los desfases no son iguales. 21 Tensiones armónicas: son tensiones de forma de onda senosoidal donde la frecuencia es un múltiplo entero de la tensión con a cual se esta alimentando. 21 Fluctuaciones de tensión: fenómeno que origina distorsión transitoria de la forma de onda de tensión, respecto de su forma estándar PEREZ, Fernández Enrique. Tesis doctoral Nuevo método de detección y análisis en tiempo real de eventos en la tensión de suministro de energía eléctrica empleando un modelo combinado, Universidad de Cantabria, Santander, Marzo de JOAQUIN, Meléndez Frigola. Soluciones Automática e Instrumentación, España, Febrero de Resolución de la CREG 083 de 18 de Noviembre de 2004, Bogota, Colombia. Luís Ernesto Céspedes Molano 28 Jiris Armin Saad Gómez

31 Universidad de la Salle Facultad de Ingeniería Eléctrica_ CARACTERÍSTICAS LÍMITES DE LAS PERTURBACIONES. Las perturbaciones en un sistema eléctrico se expresan mediante cifras numéricas, unas de las características técnicas que nos describen este fenómeno son: Distorsión armónica, al momento de presentarse esta perturbación la tensión deja de ser senosoidal, la distorsión de la tensión total es superior al 5%. La corriente consumida por el usuario es fuertemente no senosoidal y la distorsión total de corriente es mayor al 20%. 23 Diferencia de tensión entre el conductor de neutro, la corriente debida a los desequilibrios entre fases y a las componente armónicas (principalmente orden 3) son las que circulan por el conductor de neutro. Las normas establecen que la diferencia de tensión en el conductor de neutro nunca debe ser mayor a los 0,6 voltios; esta tensión puede ser medido entre neutro y tierra ARMONICOS. Los armónicos son tensiones o corrientes de forma de onda sinusoidal que poseen frecuencias múltiplos con respecto a la frecuencia fundamental (60 Hz). Las formas de onda distorsionadas se pueden descomponer en la suma de la frecuencia fundamental y los armónicos Procobre, calidad de energía, Chile, junio de TORRES, Horacio. Energía Eléctrica un Producto con Calidad, Bogota, Luís Ernesto Céspedes Molano 29 Jiris Armin Saad Gómez

32 Universidad de la Salle Facultad de Ingeniería Eléctrica_ En las características no lineales de los equipos y en las cargas de un sistema de potencia se presentan las distorsiones armónicas. En las siguientes tablas se ilustran los límites de distorsión armónicas establecida por las normas; en la tabla # 4 de distorsión armónica de tensión se definen los índices como distorsión individual y distorsión armónica total, en la tabla # 5 se describe los límites de distorsión de corriente. Tensión en el PCC (kv) Distorsión Individual (%) DTA T (%) 69 y menor 3,0 5,0 69,001 a 161 1,5 2,5 161,001 y mayor 1,0 1,5 PCC: Punto de Conexión Común DTA T : Distorsión Total Armónica de Tensión Tabla 4. Limites de distorsión de tensión según la Guía IEEE Isc/IL <11 11<h<17 17<h<23 23<h<35 35<h DTA T < ,5 0,6 5 20<50 7 3,5 2,5 1 0,5 8 50< ,5 4 1,5 0, < , > ,5 1,4 20 Tabla 5. Límites de distorsión de corriente para sistemas de distribución (120V a 69000V) según la Guía IEEE Debido al aumento de dispositivos electrónicos conectados a la red tales como televisores, computadores, aires acondicionados, bombas de calor, etc., los niveles de distorsión armónica han aumentado; estas distorsiones producen una variación de los valores fundamentales de frecuencia y amplitud nominal, produciendo una forma de onda no senosoidal. Luís Ernesto Céspedes Molano 30 Jiris Armin Saad Gómez

33 Universidad de la Salle Facultad de Ingeniería Eléctrica_ Las cargas no lineales son las que originan los armónicos, puesto que están compuestas de una corriente no senosoidal, sin tener en cuenta la forma de onda de la tensión de alimentación, la cual es ideal. La circulación de las corrientes producidas en cargas no lineales por los elementos del sistema generan distorsiones de las tensiones en los diferentes puntos de la red, ya que al tener variaciones de tensión (caídas de tensión) la forma de onda de estos es no senosoidal. Las cargas no lineales que generan los armónicos tienen origen debido a tres causas principales: Equipos electrónicos. Cargas con inductancias saturables (maquinas rotativas). Cargas con arcos de descargas. La norma UNE EN50160 muestra los limites de distorsión armónica de tensión y nos permite cuantificar la distorsión armónica en un punto de la red, teniendo en cuenta los siguientes términos: 25 Tasa de distorsión armónica (HD): es la relación entre el valor eficaz de la componente de la distorsión armónica (caída de tensión) y el valor de la componente fundamental de la tensión. 25 Tasa de la distorsión armónica total (THD): es la relación de la suma de las componentes de las distorsiones armónicas y el valor eficaz de la componente de tensión fundamental JOAQUIN, Meléndez Frigola. Soluciones Automática e Instrumentación, España, Febrero de Luís Ernesto Céspedes Molano 31 Jiris Armin Saad Gómez

34 Universidad de la Salle Facultad de Ingeniería Eléctrica_ En esta norma se limita el nivel de las emisiones armónicas y se establece valores de distorsión de tensión en redes de baja y media tensión. Se determinan unas tasas que no deben ser sobrepasadas en ningún punto de la red, y para la tasa de distorsión armónica de tensión total (THD) se debe tener presente que este valor no debe sobrepasar el 8% para todos los armónicos de cualquier orden. Algunos de los efectos causados por la presencia de armónicos en un sistema eléctrico son los siguientes: 26 En los conductores, incremento de la caída de tensión y sobrecalentamiento debido a que se aumenta la frecuencia de los armónicos, el efecto skin y el efecto pelicular, reduciendo la sección efectiva del conductor. En el conductor de neutro, en sistemas trifásicos donde existe conductor de neutro se generan una serie de armónicos que circulan por este conductor, puesto que la suma no es cero. Estas variaciones de tensión también producen ruidos de frecuencia. En motores, se producen sobrecalentamientos en los devanados de los primarios, los cuales pueden ser no detectados por las protecciones, también se producen perdidas como en los transformadores, además se pueden presentar vibraciones anormales, las cuales pueden afectar la vida útil del motor. Condensadores, al tenerlos en un sistema con reactancias inductivas provocan la aparición de resonancias aumentando las distorsiones armónicas en la red y produciendo sobrecalentamientos y la destrucción del condensador. 26 JOAQUIN, Meléndez Frigola. Soluciones Automática e Instrumentación, España, Febrero de 2005 Luís Ernesto Céspedes Molano 32 Jiris Armin Saad Gómez

35 Universidad de la Salle Facultad de Ingeniería Eléctrica_ En equipos electrónicos, debido a la distorsión de la onda de frecuencia se presentan problemas en el control y funcionamiento de estos equipos, basados en la frecuencia de la red. En mediciones eléctricas, debido a que estos equipos se basan en un valor pico para obtener el valor eficaz de la magnitud suponiendo, que esta es de forma senosoidal; al presentarse disturbios armónicos la forma de onda no será senosoidal, por lo tanto las mediciones serán incorrectas. Los armónicos también generan fluctuaciones de tensión y corriente en sistemas de iluminación con lámparas de descarga, teniendo como ejemplo mas comunes Calentamiento en cables y transformadores, mal funcionamiento de equipos eléctricos de control, de protección y medida. Para disminuir los problemas causados por los armónicos y llegar a niveles permitidos por norma, se deben tener en cuenta las siguientes acciones: 26 Distribución eléctrica: Teniendo en cuenta las cargas dimensionar los conductores. Disminución de las corrientes por fases, por medio del balance de las cagas. Tableros de distribución separados para equipos sensibles. Por medio de filtros disminuir las corrientes armónicas. Equipos contaminantes: Mejoramiento de los equipos, exigir a los fabricantes la ubicación de filtros de línea o reactancias en serie. 26 JOAQUIN, Meléndez Frigola. Soluciones Automática e Instrumentación, España, Febrero de 2005 Luís Ernesto Céspedes Molano 33 Jiris Armin Saad Gómez

36 Universidad de la Salle Facultad de Ingeniería Eléctrica_ DISTORSIONES ARMÓNICAS. Un efecto importante de la presencia de armónicos es la reducción del factor de potencia total de la instalación, por ejemplo en el caso de rectificación de potencia por tiristores, retrasan la conmutación en un ángulo determinado equivale a desplazar las ondas de corriente de las distintas ramas rectificadoras. La presencia de armónicos en el sistema, genera perturbaciones inaceptables sobre la red de distribución de energía eléctrica causando el recalentamiento de motores, cables y transformadores y así mismo el disparo de interruptores automáticos, el sobrecalentamiento de capacitores, mal funcionamiento de distintos equipos como computadoras, maquinas de control numérico y equipos de control, protección y medición. Al aplicar tensiones poli armónicas (no senosoidales) a una carga simétrica en estrella con neutro, circularan las armónicas de orden múltiplo de tres, dando lugar a corrientes excesivas que generan calentamiento, es decir, se debe tener precaución en el momento de dimensionar el conductor de neutro. El método más usado para medir la distorsión armónica en un sistema de potencia es la distorsión total armónica (THD), este puede ser calculado para los armónicos de corriente o para los de tensión, dependiendo de donde se quiera medir la distorsión. En la mayoría de los casos donde los armónicos son estudiados en un sistema de eléctrico para identificar su fuente o diseñar como deshacerse de ellos, el índice de distorsión más apropiado es el THD distorsión armónica total, medido por separado para la tensión y para la corriente. Luís Ernesto Céspedes Molano 34 Jiris Armin Saad Gómez

37 Universidad de la Salle Facultad de Ingeniería Eléctrica_ La ecuación que define la distorsión armónica total THD, para los armónicos de tensión esta determinada por la siguiente ecuación: THD V = V V 2 3 V f + V V 2 n * 100 % Formula Nº 4: ecuación de la distorsión armónica total THD de tensión Donde: V es el valor del armónico de tensión. n: es el orden del armónico. f: es el armónico fundamental. Para los armónicos de corriente esta determinada por la siguiente ecuación: THD I = I I I f I I 2 n * 100 % Formula Nº 5: ecuación de la distorsión armónica total THD de corriente Donde: I es el valor del armónico de Corriente. n: es el orden del armónico. f: es el armónico fundamental. Luís Ernesto Céspedes Molano 35 Jiris Armin Saad Gómez

38 Universidad de la Salle Facultad de Ingeniería Eléctrica_ Todos los valores de distorsión armónica de corriente se dan en base a la máxima corriente de carga (demanda). La distorsión total está en términos de la distorsión total de la demanda (TDD). Los límites de distorsión total de la demanda TDD se encuentran relacionados según la tensión del sistema y el orden de los armonicos, en la tabla Nº 7 donde se ilustra los limites estandarizados por la recomendación IEEE 519 de 1992, este factor esta determinado por la siguiente ecuación: TDD = I I SC L * 100 % Formula Nº 6: ecuación de la distorsión armónica total de demanda TDD Donde ISC = corriente Máxima de cortocircuito en el punto de acoplamiento común. IL = Máxima demanda de la corriente de carga (a frecuencia fundamental) en el punto de acoplamiento común. TDD = Distorsión total de la demanda (RSS) en % de la demanda máxima. Los armónicos se clasifican según su orden, pueden ser impares y pares teniendo una variación en su frecuencia fundamental; los límites de distorsión armónica de tensión, están dados en la siguiente tabla según La norma UNE EN51600, los cuales son aplicables para países Europeos, en Colombia los límites están dados por la recomendación IEEE 519. Luís Ernesto Céspedes Molano 36 Jiris Armin Saad Gómez

39 Universidad de la Salle Facultad de Ingeniería Eléctrica_ ARMONICOS IMPARES ARMONICAS PARES No múltiplos de tres Múltiplos de tres Orden H HD (%) Orden H HD (%) Orden H HD (%) Tabla 6. Límites de distorsión armónica de tensión según La norma UNE EN Norma UNE EN Luís Ernesto Céspedes Molano 37 Jiris Armin Saad Gómez

40 Universidad de la Salle Facultad de Ingeniería Eléctrica_ Límites de Corriente Armónica para Carga no lineal en el Punto Común de acoplamiento con Otras Cargas, para voltajes entre ,000 volts. Máxima Distorsión Armónica Impar de la Corriente, en % del Armónico fundamental ISC/IL <11 11 h<17 17 h<23 23 h<35 35 h TDD <20* < < < > Límites de Corriente Armónica para Carga no lineal en el Punto Común de acoplamiento con Otras Cargas, para voltajes entre 69, ,000 volts. Máxima Distorsión Armónica Impar de la Corriente, en % del Armónico fundamental ISC/IL <11 11 h<17 17 h<23 23 h<35 35 h TDD <20* < < < > Límites de Corriente Armónica para Carga no lineal en el Punto Común de acoplamiento con Otras Cargas, para voltajes > 161,000 volts. Máxima Distorsión Armónica Impar de la Corriente, en % del Armónico fundamental ISC/IL <11 11 h<17 17 h<23 23 h<35 35 h TDD < Los armónicos pares se limitan al 25% de los límites de los armónicos impares mostrados anteriormente Donde ISC = corriente Máxima de cortocircuito en el punto de acoplamiento común. IL = Máxima demanda de la corriente de carga (a frecuencia fundamental) en el punto de acoplamiento común. TDD = Distorsión total de la demanda (RSS) en % de la demanda máxima. Tabla 7. Límites de distorsión armónica de Corriente según La norma IEEE recomendación IEEE Pautas para el diseño de sistemas eléctricos incluye cargas lineales y no lineales. Luís Ernesto Céspedes Molano 38 Jiris Armin Saad Gómez