El análisis de desviaciones sobre el resultado previsto

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1 Tema 6 El análss de desvacones sobre el resultado prevsto Trabajar con presupuestos supone, como fase fnal lógca, el comparar las cfras prevstas con las reales, y proceder a un «análss de desvacones». Es decr, establecer, como peza fnal del sstema de planfcacón y control de la empresa, una comparacón sstemátca y peródca presupuesto/realdad; así como un desglose de las correspondentes desvacones, de manera que permta señalar las causas elementales de la msma. Este análss de desvacones es la peza fundamental de un control económco medante presupuestos. En gran parte puede decrse que es «el control en sí». (En otro sentdo: el hecho de que vaya a exstr un efectvo control de desvacones posteror es lo que en el fondo da el verdadero sentdo a la preparacón de los presupuestos). La smple comparacón drecta cfra prevsta/cfra real (presupuestos y programas, respecto a los datos contable estadístcos correspondentes) es sufcente para determnadas varables presupuestadas, quedando en todo caso sólo por resolver un problema formal de presentacón de la nformacón (cuadro de mandos, M.I.S.); una cuestón mportante, pero que no será estudada en este tema. Pero para algunas varables clave, como «resultados» o «ventas», es necesaro entrar en el análss de la composcón (o las causas) de la desvacón. Así, por ejemplo, el que no se haya cumpldo la prevsón de «cfra de ventas» será, en parte, debdo a una desvacón en las cantdades y en parte a una desvacón en los precos. S los costes de fabrcacón reales no concden con los presupuestados para la produccón real, ello puede ser debdo ben a una desvacón económca respecto al presupuesto ajustado, ben a no haberse trabajado con la efcenca prevsta (coefcentes técncos «t») o ben por no haber tendo exactamente la ocupacón o volumen de actvdad prevsto. Desglosar una desvacón en sus componentes elementales es lo esencal del «análss de desvacones», dado que el papel de éste es actuar como nstrumento explcatvo. En el presente tema nos centraremos prncpalmente en el análss de la desvacón en el resultado y, en consecuenca, de las desvacones en las varables que contrbuyen a determnarlo que, drecta o ndrectamente, son todas las varables económcas 173

2 LA PLANIFICACIÓN ECONÓMICA Y FINANCIERA EN LA EMPRESA prncpales de la empresa. Pero desde la óptca de explcar, no las desvacones de tales varables en sí, sno la ncdenca que las desvacones en éstas, o en sus componentes elementales, haya tendo sobre el resultado. No obstante, a modo de ntroduccón al análss de desvacones, empezaremos por dedcar un prmer apartado al análss específco de la varable «ventas» Modelos y técncas de análss Análss de la desvacón en los ngresos La desvacón que los datos muestran entre la venta real y la prevsta, en un caso en que se dsponga de datos artículo por artículo, tene, lógcamente, dos posbles causas, ya que dos son las varables mplcadas: cantdad y precos. Desvacon = Venta real - Venta prevsta DV = u. pv - u'. pv' (u. pv - u'. pv') Consderando la desvacón correspondente a un artículo por separado, una manera senclla de atrbur que parte de la desvacón corresponde a cada una de las dos varables es: DV = u. pv - u'. pv' + (u. pv' - u. pv' ) = (u - u'). pv' ----> por varacón en cantdad (pv - pv'). u ----> por varacón en preco Así, supongamos que la venta prevsta fuese undades a 300 ptas. y que la venta real haya sdo de undades a 275 ptas., sendo, por tanto, la desvacón en ventas gual a ptas. DV = x x 300 = = ( )x 300 = (por cantdad) DV = = ( ) x = (por precos) (=) Convene observar, no obstante, que tambén es gualmente lógco hacer: DV = u. pv - u'. pv' + ( u'. pv - u'. pv ) = (u - u'). pv -----> por varacón en cantdad = (pv - pv'). u' -----> por varacón en preco con lo que, del ejemplo numérco anteror se obtendría una conclusón lgeramente dstnta: ( ) x 275 = (por cantdad) DV= = ( ) x = (por preco) (=)

3 Joasqum Vergés EL ANÁLISIS DE DESVIACIONES En defntva, a través del procedmento usual de desglosar, medante nterposcón de térmnos mxtos reales prevstos (por ejemplo u pv ), hay dos maneras gualmente váldas de efectuar el desglose, porque en este caso son dos las varables que se están multplcando. (Es fácl demostrar que s estas fuesen 3, 4,..., x, el número de formas dferentes de hacer el desglose sería 2 x-1 ). Esta cuestón, que es básca para cualquer tpo de análss de desvacones, puede quedar más clara con el gráfco sguente, en el que se ha representado el ejemplo numérco anteror. La prmera versón del desglose de la desvacón, da como parte atrbuble a la varable cantdad, el área rayada en vertcal, más el rectángulo de doble rayado, y como parte atrbuble a la varable preco, el área rayada horzontal, más tambén el rectángulo menconado (las dos componentes de la desvacón son de sgno contraro, por lo que se anula esta espece de doble contablzacón). Por el contraro, la segunda versón no ncluye en nnguno de los dos efectos el rectángulo ABCD en cuestón. Resultado que corresponde al tpo de ejemplo numérco puesto. Efectvamente, como es fácl comprobar, en el caso de que fuese la cantdad la que hubese quedado por debajo y el preco por arrba, sería la segunda versón la que supondría aparentemente sumar en ambos efectos el equvalente del rectángulo de doble rayado). La dferenca entre ambas versones del desglose consste, pues, en cualquer caso en atrbur a una causa u otra lo que, de hecho, puede clasfcarse de varacón conjunta. En efecto, en sentdo estrcto, la composcón de la desvacón total es: V' = u' pv' ; V = u pv ; V - V' = V pv - pv' = pv ; u - u' = u V = pv u' + u' pv' + pv u varacon conjunta y la atrbucón de tal varacón conjunta a una u otra varable es algo ndefndo, según este procedmento de desglose smplfcado. Por este motvo hay dos versones del desglose de la desvacón cuando se utlza la técnca de nterponer, sumando y restando, térmnos mxtos (prevstos reales). Y serían cuatro las versones s las varables mplcadas fuesen tres en lugar de dos; y así sucesvamente. Esta técnca es la que se utlza a contnuacón en el presente capítulo para el desglose análss explcacón de la desvacón en el resultado, por lo que convendrá tener en cuenta lo apuntado aquí, dado que en cada uno de los pasos se segurá una de las versones posbles (concretamente, la equvalente a la versón prmera anteror). 175

4 LA PLANIFICACIÓN ECONÓMICA Y FINANCIERA EN LA EMPRESA El análss de la desvacón en el resultado La dferenca entre el resultado real y el prevsto está compuesta por, es la suma de (o puede desglosarse en) una sere de desvacones parcales producdas por: a) No haberse cumpldo el programa de ventas que, como hemos vsto, comprende las varables elementales cantdades y precos. b) No haberse cumpldo la prevsón en cuanto a costes untaros, lo que a su vez depende de las varables elementales: cantdades consumdas de materas prmas, sus precos, una sere de costes de funconamento (dependendo éstos del sstema de costes elegdo), los nveles de efcenca o productvdad conseguda y el grado de ocupacón de las seccones de produccón. c) No haberse cumpldo los presupuestos relatvos al resto de los costes de funconamento (los no ncludos en los costes untaros anterores), tanto fjos como varables. Cada una de estas partes de la desvacón está formada, a la vez, por componentes elementales; es decr, por los efectos del no cumplmento de cada una de las varables elementales que ntervenen en cada caso. La determnacón de estas causas elementales y la parte de la desvacón en el resultado que cada una explca, consttuye precsamente el objetvo central del análss de desvacones que se desarrolla a contnuacón. Esto se efectuará a partr de la aplcacón de unos modelos de desglose determnados, ya que el efecto que sobre el resultado ha tendo el no cumplmento de cada una de las varables elementales, no puede calcularse smplemente comparando (buscando la dferenca en sentdo horzontal), entre cada concepto de las cuentas de resultados, real y prevsto. Así, por ejemplo, la dferenca entre los costes varables (no mputados), reales y prevstos, es un valor que en parte se debe a que los porcentajes de costes varables prevstos no se ha cumpldo exactamente y en parte a que la cfra de ventas real sea dferente a la prevsta, y es evdente que sólo la prmera parte consttuye una causa elemental de la desvacón en el resultado (es decr, es una componente de la desvacón total), pero no la segunda, ya que es normal que s la venta es superor a la prevsta los costes comercales varables sean proporconalmente mayores, y vceversa. Además de lo ya ndcado sobre las dferentes opcones que supone la técnca de desglose por nterposcón de térmnos mxtos, y como se verá a contnuacón, no hay una únca manera (modelo) de efectuar el desglose de la desvacón global del resultado en sus desvacones elementales. Se van a exponer a contnuacón los modelos y alternatvas de análss más usuales; la aplcacón de uno o de otro dependerá, en parte, de la formulacón de las cuentas de resultados a analzar y, en parte, del tpo o grado de desagregacón de las varables elementales (precos, undades, porcentajes, cfras contables, etc.) que se toman en consderacón a efectos de análss. Para lustrar los dferentes modelos, nos basaremos en el sguente ejemplo numérco, que, como se observará, corresponde a una formulacón del resultado (o sstema de costes) del tpo: R = (pv - x).u - Y ; Y = cv pv u + resto costes no mputados 176

5 Joasqum Vergés EL ANÁLISIS DE DESVIACIONES Prevsón Realdad Art. A Art. B Total Art. A Art. B Total Ventas (u) undades (pv) preco 6 3 5,8 3 (V) Valor Coste ndustral undades (x) Coste untaro 5 2,3 5,1 2,2 (V) Valor Margen bruto Tasa global (conjunta ) de Margen Bruto: 20 % (CV) Costes comercales varables cv = 9,5% (CE) Costes de estructura (R ) Resultado Modelo de análss I «análss global» Se trata de un modelo sencllo que opera con la cfra de ventas y el margen bruto globales sn mayor detalle (lo que, por otra parte, permte aplcarlo en cualquer tpo de stuacones; es decr, sea cual sea la forma en que venga expresada la cuenta de resultados). Su formulacón como todo modelo de análss que sea coherente se deduce al plantear la dferenca entre resultado real y resultado prevsto, e nterponer una sere de térmnos mxtos al msmo tempo sumando y restando. En este caso concreto: R - R' = (V.mb - V.cv - CE) - (V'.mb' - V'.cv' - CE') ± V.mb' ± V.cv' 53 Parte atrbuble a la varacón en 1) (V-V').(mb'-cv') Cfra de ventas 2) + (mb - mb').v Margen bruto global 3) + (cv' - cv). V Costes varables (no mputados) 4) + CE' - CE Costes fjos (no mputados) Consderemos el sgnfcado económco que puede deducrse para cada una de las anterores subdesvacones o desvacones elementales que sumnstra este sencllo modelo: 1) D R v =( V - V' ). (mb' - cv') Esta prmera desvacón recoge la ncdenca de la varacón en la cfra de ventas (desvacón en el resultado dervada de la varacón de la varable ventas) y puede nterpretarse que consta de dos efectos necesaramente conjuntos, ya que la consecuenca de ventas más (o menos) se traduce smultáneamente. en más (menos) margen bruto: (V V ) mb en más (menos) costes varables (V V ) cv 53 Las desvacones están expresadas sempre de manera que cuando son favorables aparecen con sgno postvo 177

6 LA PLANIFICACIÓN ECONÓMICA Y FINANCIERA EN LA EMPRESA Obsérvese que aquí se suponen guales a la prevsón tanto la tasas de margen bruto como la tasa de costes varables sobre ventas (ambos están expresados en tanto por uno), precsamente para aslar el efecto que han tendo sobre el resultado exclusvamente la desvacón de la varable «cfra de ventas». Hay que señalar, no obstante, que la cfra de ventas puede haber varado en parte por haberlo hecho las cantdades venddas, y en parte tambén por haber venddo unos precos más altos o más bajos de lo prevsto. Hay dos posbles causas elementales mplíctas en esta subdesvacón prmera. 2) D R mb = (mb - mb').v La varable, el efecto de cuya varacón sobre el resultado se aísla en este caso, es el margen bruto global sobre ventas. En el supuesto más frecuente de que la empresa venta varos artículos será, por tanto, un promedo ponderado de los dferentes márgenes ndvduales. La expresón recoge el efecto que sobre el resultado neto ha tendo la desvacón de este margen global. Como puede fáclmente deducrse, con nformacón más detallada podría desglosarse esta desvacón en componentes más elementales, ya que s el margen bruto prevsto no ha sdo el prevsto puede ser, en parte, por desvacones en precos de venta y, en parte, en precos de coste, y, aún deberíamos añadr, por dferencas en la proporcón en que entran los dferentes artículos en la cfra de ventas global (suponendo, como caso más normal, que no todos tengan la msma tasa margen bruto). (Obsérvese que el efecto de la varable elemental precos está repartdo o aparece tanto en esta subdesvacón como en la anteror). Como puede verse, la cfra de ventas entra, en este caso, en la formulacón a su valor real, porque así a resultado de la formulacón ncal del modelo. No obstante, esto tene un certo sentdo económco, ya que s en la desvacón anteror hemos hecho varar la varable ventas, mantenendo las demás constantes, en las restantes, las ventas, de estar nvolucradas, deberán entrar, lógcamente, ya al valor real. 3) D R cv = (cv' - cv). V Se trata en este caso de la desvacón en la tasa de costes varables (no mputados), no de la desvacón de los costes varables en sí, la cual sería, en todo caso, cv V cv V. Obsérvese que esta últma desvacón es debda en parte al hecho de haberse venddo más (cv (V V )) lo cual no es una desvacón sobre el resultado prevsto y en parte a que el porcentaje prevsto no se ha cumpldo ((cv cv) V), lo que sí es una de las causas de la desvacón del resultado. 4) D R CE = CE' - CE Desvacón elemental en el doble sentdo de la expresón correspondente smplemente a no haberse cumpldo la prevsón de los costes fjos no mputados (y que por comoddad denomnaremos aquí costes de estructura). Aplcando este modelo al ejemplo numérco anteror: Desvacón elemental Efecto sobre el resultado 1a) por cfra de ventas: ( ).(20-9,5)/100 = +12,6 2a) por tasa de margen bruto: (17,045-20)/ ,0 3a) por gastos varables: (9,5-9,924)/ = - 5,6 4a) por costes de estructura: = + 4,0 SUMA (=Desvacón Global) - 28,0 178

7 Joasqum Vergés EL ANÁLISIS DE DESVIACIONES 6.2. Modelo de análss II análss por artículo Este modelo opera con varables más detalladas a nvel de cada artículo. Para aplcarlo, es necesaro por tanto dsponer de cuentas de resultados prevstos y reales, detalladas a este nvel Modelo base (o smplfcado) La formulacón se deduce, en este caso, de nterponer en la dferenca de resultados, cuatro expresones sumando y restando. Suponendo, de momento, para smplfcar, que, como en el ejemplo numérco ncal, sólo hay un tpo de coste varable no mputado y, además común a los n artículos: R R' = u. ( pv x) cv. V CE u'. ( pv' x') cv'. V' CE' ± u. pv' ± cv'. u. pv' ± u. x' ± cv'. pv. u Desvacón elemental 1) D = ( u u'). ( pv' x' cv'. pv') R u R pv = 2) D ( 1 cv'). ( pv pv'). u 3) D = ( x' x). u R x Varable explcatva Undades venddas Precos de venta Costes untaros 4) DR cv = ( cv' cv). u. pv Costes varables (no mputados) 5) DR CE = CE' CE Costes fjos (no mputados) Como en el modelo anteror, veamos ahora una prmera aproxmacón al sgnfcado económco de cada una de las desvacones elementales de este modelo, más completo en cuanto a capacdad explcatva: 1) D R u = (u-u'). (pv' - x' - cv'.pv' ) A dferenca de la homónma del modelo anteror, esta desvacón valora estrctamente el efecto de la dferenca en las undades venddas en térmnos de: varacón de undades físcas x margen untaro de cada artículo entendendo por este últmo el margen ndustral untaro de cada artículo, menos los costes varables no ndustrales que le corresponden por undad. Es decr, la desvacón refleja exclusvamente el efecto sobre el margen neto (y, por tanto, sobre el resultado) que la venta en térmnos reales, prescndendo de las varacones en precos y costes, haya sdo dferente a la prevsta. 2) D R pv = ( 1 cv'). ( pv pv'). u Es decr: (varacones favorables en precos) x (cantdades reales venddas), menos el efecto correspondente sobre los costes varables. Formulada de esta manera, tal desvacón permte aslar el efecto sobre el resultado, exclusvamente de las desvacones 179

8 LA PLANIFICACIÓN ECONÓMICA Y FINANCIERA EN LA EMPRESA en precos. Estos ncden, como en el caso de la desvacón prmera, a dos nveles: en el margen bruto untaro drectamente e, ndrectamente, en los costes varables: S se consgue, por ejemplo, vender más caro (de lo prevsto) hay un margen absoluto mayor, pero tambén hay un aumento de gastos varables en valor absoluto, ya que la cfra de ventas se ve aumentada. Por este motvo la correccón ntroducda por el factor (1 cv ). 3) D R x = ( x' x). u Esta subdesvacón que señala el efecto sobre el resultado de no haberse cumpldo la prevsón de los costes untaros (mputados) puede a su vez desglosarse en componentes más elementales, lo que sgnfca aslar el efecto que sobre el resultado ha tendo la desvacón de cada uno de los elementos de los costes mputados; por ejemplo, prmeras materas, costes de compras y costes de fabrcacón. Así tenendo en cuenta que: x' = c'. ( pe' + a') +. t'. K' h j j h h y que los costes untaros reales se habrán calculado según los msmos componentes, se pueden desglosar los respectvos paréntess (x x ), cada uno en tres dferencas para cada uno de los conceptos anterores. En una segunda fase, el conjunto de los efectos correspondentes al prmer bloque (materas prmas) puede desglosarse, a su vez, en la parte que corresponde a cada matera prma y, smultáneamente, determnar en que medda esta subdesvacón en consumos materales es debdo a una desvacón en consumos físcos y en qué medda a causa de unos precos de compra que han sdo dferentes a los prevstos. E, gualmente, el tercer bloque, que recoge la ncdenca de la parte del coste untaro formado por los costes de produccón, puede fáclmente subdvdrse en la parte correspondente a cada seccón de produccón y, smultáneamente, para cada una de estas, en la parte correspondente a que sus costes reales por undad de obra se han desvado respecto a los prevstos, y la parte correspondente a no haberse cumpldo los estándares técncos de efcenca (productvdad). (Verse anexo I, en el que se efectúa este desglose de la desvacón en térmnos de sus varables elementales). Sn embargo, en el caso de que la contabldad se base en costes estándares (y, por tanto, la determnacón del resultado real se efectúe en base a estos) 54. Esta tercera desvacón que formalmente sería nula, ya que los costes untaros en la cuenta de resultados real y en la cuenta de resultados prevsta serán los msmos vendría susttuda por el conjunto de las desvacones postvas sobre los costes estándares ( DE + ) que se haya producdo, o, más exactamente, por la dferenca DE + DE + (ya que es posble que exsta un valor prevsto DE por desvacón en ocupacón prevsta). Desvacones que consttuyen drectamente una partda de la propa cuenta de resultados. En este caso, 54 Dado un sstema de costes concreto que aplque la empresa según el cual habrá sdo elaborado el resultado prevsto y se habrá calculado el resultado real este últmo puede estar calculado a costes hstórcos, o ben a costes estándares. En el prmer caso la formulacón es: R h =Σu (pv -x) - Y y en el segundo caso; R e = Σ u (pv - x') - Y + Suma de desvacones (favorables) sobre estándares (DE+) La dferenca R h R e corresponde, como es sabdo, exactamente con la dferenca en la valoracón de las exstencas de productos acabados, prmeras materas y productos semelaborados, en un caso y en otro. 180

9 Joasqum Vergés EL ANÁLISIS DE DESVIACIONES al análss de desvacones aparecerá de forma explícta el efecto que ha tendo sobre el resultado la desvacón de cada una de las varables elementales que confluyan en los costes untaros 55. Es necesaro tener en cuenta que la suma de estas desvacones dadas por el sstema de costes estándar será normalmente dferente a la desvacón anteror (x x) u. La dferenca, como es fácl deducr, es la msma que la que exste entre el resultado real determnado según un sstema de costes estandarte y según un sstema de costes hstórcos. δ = R R ( x' x). u Desvacones sobre estandares ( DE') h e Que el resultado real esté calculado en costes estándar, permte, pues, utlzar drectamente el potencal explcatvo que ofrecen las desvacones sobre los costes estándar; lo que sgnfca poder conocer los efectos de cada varable elemental, y de forma práctcamente automátca. Es más, este potencal explcatvo puede, de hecho, aplcarse tambén al caso de resultado real calculado a costes reales (sn recorrer el relatvamente complejo desglose de componentes referdos anterormente y desarrollados en el anexo I), tenendo en cuenta que la dferenca que habrá entre la desvacón 3ª) en un caso y en otro será exactamente gual a la dferenca en la valoracón, en una alternatva y otra, de las exstencas fnales (cantdad que tenderá en general a ser relatvamente pequeña y que, a demás, puede calcularse fáclmente). Resumendo: δ = Dferenca en la valoracón de las ( x' x). u DE' exstencas fnales en R h y en R e por tanto, en el caso que el resultado real esté determnado en base a costes hstórcos, es posble efectuar el desglose explcatvo sguente: 55 Según el sstema de costes al que pertenece la formulacón del resultado que utlcemos, estas desvacones serían: Costes absorbdos - costes reales = 1ª ) Desvacón en costes de compras; A j a' j -CC 2ª ) Desvacón precos de mat. prm.: (pe'-pe) j A j 3ª ) Desvacón en consumos de mat. prm.: (Cr' - C) j p' j 4ª ) Desvacón en costes de produccón: h [ q t' h k' h - CF h ] donde Cr' j = Consumo prevsto de la matera prma «j», según la produccón real de artículos en los que ntervene = c'. q j A su vez, las desvacones 1ª ) 4ª ), que son las correspondentes a costes de funconamento untaros de los departamentos de compras produccón, poden analzarse en sus causas elementales utlzando el análss de desvacones sobre costes estándares propo de contabldad analítca. Así, per ejemplo, con respecto a los costes de fabrcacón de cada una de les seccones, una posbldad (de les más usuales) de desglose es: Desvacón Σ q t' k' - CF = Σ q t' k' - CF ± CF'(T) ± CF'( Σ t' q ) A) CF'(T) - CF componentes per desvacón en presupuesto B) + v ' ( Σ q t'-t) " " " " efcenca (o productvdad) C) + f ' (Σ q t' -T') " " " " nvel de actvdad (u ocupacón) 181

10 LA PLANIFICACIÓN ECONÓMICA Y FINANCIERA EN LA EMPRESA + DE por Costes Seccón de Compras = + " " Pr ecos de Materas Prmas ( x' x). u + δ + " " Consumos de Materas Prmas. + " " Costes Seccones de Pr oducc Determnacones que son posbles en cualquer caso, ya que el plan económco sumnstra los valores prevstos necesaros para el cálculo de las cuatro desvacones sobre costes estándar mputados; así como tambén para el desglose a la vez de las desvacones de los costes de funconamento de las seccones de produccón y de compras. De este modo es posble llegar, así, a determnarse el efecto que ha tendo sobre el resultado cada una de las verdaderas varables elementales; que en el caso de los costes de produccón son: los costes de funconamento (varables F h y V h del «presupuesto flexble»), los nveles de efcenca o productvdad (coefcentes «t h») y los nveles de ocupacón de las respectvas seccones (T h q t h ). (Ver nota p.53). En este sentdo no hay duda que la capacdad explcatva que ofrece el conjunto de desvacones sobre estándares es superor especalmente en cuanto especfcar el papel de cada varable elemental al desglose horzontal smple de la desvacón (x x) u que se desarrolla en el anexo 1 al presente capítulo. 4) D R cv = ( cv' cv). u. pv Esta parte de la desvacón en el resultado, correspondente al hecho de que la tasa (porcentaje) de costes varables no mputados no se haya cumpldo, es exactamente equvalente a la homónma del modelo anteror. Una forma más senclla de calcularla en la práctca es: cv'.v - CV donde: u. pv V, y CV = Im porte real de estos cos tes cv. V Esta desvacón se puede descomponer a su vez en desvacones más elementales: una para cada tpo de coste varable, que suele ser el nvel de análss necesaro para obtener conclusones sobre las causas concretas de la desvacón producda. Y, a su vez, estas desvacones elementales para cada tpo de coste puede analzarse, s su mportanca relatva lo aconseja, en térmnos de determnar qué parte de la desvacón es por «cantdad» y qué parte por «preco». Así, por ejemplo, en qué medda los mayores gastos de descuento han sdo debdos a que se ha descontado más de lo prevsto (una proporcón más elevada de las ventas y/o unos plazos de descuento superores a los prevstos) y en qué medda a que el porcentaje de coste real sobre la cfra descontada («preco» del descuento) haya sdo dstnto del que se había prevsto. Y, fnalmente: 5) D R CE = CE' CE Es decr, la desvacón por «costes de estructura». Se trata de la desvacón más smple: a dferenca de las anterores, la propa desvacón de la varable elemental (CE) es ya drectamente una parte de la desvacón entre resultado real y prevsto. El análss para determnar las desvacones más elementales consstría, en este caso, en un prmer nvel, en el desglose de la desvacón por departamentos a los que 182

11 Joasqum Vergés EL ANÁLISIS DE DESVIACIONES corresponden los costes, y, en un segundo nvel, determnando para cada uno de éstos en qué clase de costes se han producdo las desvacones. Y un tercer nvel justfcable para aquellas desvacones que sean sgnfcatvas analzando estas desvacones para determnar en qué medda la causa es que se ha requerdo más volumen (del servco, trabajo o factor correspondente), o que el preco o tarfa de contratacón prevsto es lo que no se ha cumpldo. La aplcacón de este modelo por artículos al ejemplo numérco anteror, daría los sguentes resultados: Desvacón total, Resultado Real - Resultado Prevsto: -28 Parte debda a varacón, o desvacón en: 1) Cantdades venddas art. 1 ( ).(6-5-6x0,095) = 21,5 art. 2 ( ).(3-2-3x0,095) = - 20,75 + 0,75 2) Precos de venta art. 1 (5,8-6).150. (1-0,095) = 27,15 art. 2 (3-3).150. (1-0,095) = 0-27,15 3) Costes untaros art. 1 (5-5,1). 150 = - 15,0 art. 2 (2,3-2,2). 150 = + 15,0 0 4) Costes Varables no mputados 0,095 x = 125,4-131 o ben (0,95-0,09924) x ,6 5) Costes de Estructura ,0 Desvacón total - 28,0 Como puede verse, las desvacones 4) y 5) son déntcas a las homónmas del modelo de «Análss global»; lo que no ocurre respecto a las otras. La 1), 2) y 3) actuales se corresponden numércamente de forma global con la suma de 1) y 2) del modelo anteror; con la dferenca de que: a) en este caso, la prmera desvacón no era estrctamente por varacón real de ventas (en cantdades), ya que recoge de forma ndferencada tambén parte del efecto de la varacón de los precos; y b) que la segunda de dcho modelo «global» tambén es una mezcla, ya que recoge, en parte, el efecto de la varacón de los precos y, en parte, el de la varacón de los costes untaros La ntroduccón del mx comercal (composcón de las ventas) en el modelo II smplfcado. Como se ha vsto al estudar el punto de equlbro, el porcentaje de margen global (sea éste bruto, sembruto o neto), aunque puede calcularse como un smple cocente entre el mporte total prevsto y la cfra de ventas prevsta de la empresa, es de hecho un promedo ponderado de los respectvos márgenes de los artículos; sendo los pesos de esta ponderacón, la mportanca relatva de la venta de cada uno de ellos sobre el total. A esta estructura porcentual de la venta nos referremos como mx comercal o composcón de la venta. 183

12 LA PLANIFICACIÓN ECONÓMICA Y FINANCIERA EN LA EMPRESA S en un análss de desvacones por artículos, como en el caso anteror, ntroducmos la utlzacón del margen bruto global, estamos ntroducendo, pues, la varable mx como elemento explcatvo. Esto lo vamos a hacer desglosando la desvacón 1ª) del modelo II (que refleja el efecto de la varacón en cantdades venddas), del sguente modo: Σ (u-u'). (pv' - x' - cv'.pv') ± mb'. Σu. pv' = 56 ( mb' cv'). ( u u'). pv' Efecto volumen + u. ( pv' x') mb'. u. pv' Efecto mezcla (o mx) donde: MB' MB' mb' = Tasa de margen bruto global prevsto = = = V' V' MB' V' =. mb'. B' ; V' V' B = Partcpacón del artículo a la cfra de ventas total, según la prevsón = V /V ; V = V ; : B = 1 Es decr, que la tasa mb es gual al promedo ponderado de las tasas de margen de cada artículo. Como puede deducrse, la nueva desvacón elemental defnda como varacón de volumen, tene como sgnfcado económco el del «efecto, sobre el resultado, de que haya varado el volumen global de ventas, suponendo no solamente que precos de venta, de coste ndustral, y costes varables no mputados no hayan varado, sno tambén suponendo que tampoco hubese cambado la composcón de las ventas» (dado que se basa en aplcar, a una varacón de ventas a precos constantes, un margen global (mb ) que presupone la estructura de ventas prevsta (B )). Y es la segunda desvacón elemental defnda (efecto mx comercal), donde se recoge precsamente el efecto de que haya cambado exactamente la estructura de las ventas (suponendo aún, para aslar los efectos de cada varable elemental, que precos y costes no hubesen cambado). En efecto, como puede verse, el prmer térmno representa el margen prevsto según la venta real, calculado artículo por artículo (y, por tanto, según la composcón real), mentras que el segundo representa el msmo concepto pero aplcando la tasa de margen bruto global ( y por tanto, la composcón de ventas prevsta). Esto puede quedar más explícto re expresando esta desvacón tenendo en cuenta que: u.(pv'-x') = 57 mb'.b^. u.pv' = mb". u.pv' donde B^ = estructura de la venta real, pero suponendo que los precos hubesen sdo los prevstos = u pv / u pv (lo cual es lógco, dado que estamos efectuando un desglose de la prmera desvacón del modelo, que supone que los precos son los prevstos, precsamente para no mezclar efectos) (Convene consderar que en la prevsón: mb Σu ' pv' Σu ' (pv'-x') u (pv'-x') = u mb' pv' = mb' u pv' u pv' u pv' = mb' B^ u pv' 184

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