Problemas de Interacción entre un Fluido Newtoniano Incompresible y una Estructura

Tamaño: px
Comenzar la demostración a partir de la página:

Download "Problemas de Interacción entre un Fluido Newtoniano Incompresible y una Estructura"

Transcripción

1 Problemas de Interaccón entre un Fludo Newtonano Incompresble y una Estructura Problèmes d nteracton entre un Flude Newtonen Incompressble et une Structure THÈSE EN COTUTELLE présentée et soutenue publquement le 4 novembre 2011 pour l obtenton des grades de Doctor en Cencas de la Ingenería mencón Modelacón Matemátca Facultad de Cencas Físcas y Matemátcas Unversdad de Chle et Docteur de l Unversté Henr Poncaré, Nancy 1 École Doctorale IAEM. D.F.D. Mathématques Spécalté Mathématques Applquées par Erca L. SCHWINDT Composton du jury: Célne GRANDMONT Enrque FERNÁNDEZ-CARA Carlos CONCA Takéo TAKAHASHI Rajesh MAHADEVAN Jorge SAN MARTÍN Marus TUCSNAK Muthusamy VANNINATHAN Rapporteur Rapporteur Drecteur de thèse Drecteur de thèse Insttut ÉLIE CARTAN Nancy

2

3 Agradecmentos Quero dar gracas, en prmer lugar, a Dos por su presenca y Amor constante. Agradezco a ms dos drectores de tess, Carlos Conca y Takéo Takahash, por todo su apoyo durante estos años. A Carlos, por su confanza, por su experenca, por su ntachable desempeño como profesor, preocupándose sempre por m buen aprendzaje y motvándome cada día más a esta aventura de la nvestgacón matemátca. A Takéo, por su energía y motvacón constante, por su pacenca y hosptaldad preocupándose por m ntegracón y benestar durante ms estadías en Franca. Qusera destacar, además, el orgullo que para mí sgnfcó tener como drectores a Carlos y Takéo, no solo por su caldad y experenca matemátca, sno tambén por su gran caldad humana. M agradecmento a los rapporteurs Célne Grandmont y Enrque Fernández-Cara por haber entregado gran parte de su tempo en la lectura y correccón de esta tess. Como así tambén a Rajesh Mahadevan, Jorge San Martín, Marus Tucsnak y Muthusamy Vannnathan por haber aceptado ser parte del jurado. M agradecmento a Murel Boulaka, por el trabajo que compartmos y por su gran aporte realzado a m tess. Por otra parte, qusera agradecer a cada uno de los profesores del DIM, por su desempeño como docentes y la buena dsposcón que sempre tuveron ante los alumnos. Quero agradecer a las secretaras y al personal no docente del DIM, del CMM y de la Escuela de Postgrado, en especal a Etern, Oscar, Lus y Slva; agradecerles por su tempo, su buen humor y su pacenca! Tambén quero agradecer al personal de la lmpeza que con tanto amor hceron su trabajo, en especal a la Sra. María! Gracas a ms compañeros de doctorado, los que aún están y a los que ya se fueron; especalmente a Alejandra, Olver, Maya y Wenjng con quen tuve el agrado de compartr la 426 y por sobre todo una amstad. A los chcos de pre-grado por su alegría y con quenes compartí el cuarto pso. A Álvaro por su pacenca y ayuda con el WnEdt. A todos ms compañeros de doctorado en Nancy, por su gran ayuda y apoyo durante ms estadías en Franca, por su pacenca con m francés, por haberme permtdo ntegrarme al grupo de estudantes del IECN y compartr tantas experencas hermosas. Merc beaucoup! Además qusera agradecer a toda m famla y amgos de Argentna, por su gran apoyo, a la dstanca. Por haber estado de alguna u otra manera presentes y por su gran confanza en mí, desde el comenzo de este nuevo camno que emprendí. Por últmo, agradezco a CONICyT Comsón Naconal de Investgacón Centífca y Tecnológca de Chle, INRIA Insttut Natonal de Recherche en Informatque et Automatque, Embajada de Franca/ Ambassade de France y CMM Centro de Modelamento Matemátco por su apoyo económco durante ms estudos de doctorado, fnancando estadías, vajes, etc, lo que permtó hacer una realdad, el desarrollo y térmno de esta tess. Gracas! Merc!

4

5 a Papá Dos! a ms padres Felctas y Alberto

6

7 Índce general Nota-Note 11 Introduccón general 13 Introducton générale Prelmnares Notacón Marco funconal Repaso de algunos resultados mportantes Cnemátca y dnámca de movmento de fludos Deformacones en R Exstenca de solucones fuertes para la nteraccón de un fludo vscoso e ncompresble y una estructura elástca Elastcdad lneal Formulacón del problema Estmacón de la energía Resultado prncpal. Exstenca y uncdad Cambo de varable Las ecuacones en domnos fjos Problema lneal asocado Demostracón del resultado prncpal Estmacón de los coefcentes

8 Índce general Estmacón de la dferenca de los coefcentes Deteccón de un cuerpo rígdo en un fludo Newtonano vscoso Ecuacones de movmento de un sóldo rígdo Presentacón del problema Resultados prncpales Un sstema auxlar Demostracón del teorema de exstenca y uncdad Cambo de varable Regulardad de la solucón respecto al centro de masa y la orentacón del cuerpo rígdo Demostracón del resultado de dentfcabldad Dscusón y resultados de establdad Exstence de solutons fortes Élastcté lnéare Formulaton du problème Estmaton d énerge Résultat prncpal. Exstence et uncté Changement de varables Les équatons écrtes sur des domanes fxes Problème lnéare assocé Démonstraton du résultat prncpal Détecton d un corps rgde Équatons du mouvement d un solde rgde Présentaton du problème Résultats prncpaux Un système auxlare Démonstraton du théorème d exstence et d uncté Démonstraton du résultat d dentfablté Apéndces 147 8

9 Índce general A. Exstence of Strong Solutons for the Moton of an Elastc Structure n an Incompressble Vscous Flud 149 B. On the dentfablty of a rgd body movng n a statonary vscous flud 185 Bblografía 215 Resumen-Résumé-Abstract 221 9

10 Índce general 10

11 Nota-Note Este trabajo está escrto en tres domas: español, francés e nglés. La parte prncpal está escrta en español, pero se puede encontrar un resumen escrto en francés en los Capítulos 4 y 5. Todos los detalles matemátcos son presentados en la parte escrta en español. En adcón, en el Apéndce, se encuentran los artículos, escrtos en nglés, que corresponden a este trabajo y que tambén contenen todos los puntos omtdos en el resumen en francés. El artículo correspondente al Apéndce A, se encuentra sometdo para publcacón mentras que el artículo del Apéndce B está en prensa. Ce manuscrt est écrt dans tros langues : l espagnol, le franças et l anglas. Le corps prncpal est écrt en espagnol mas l y a un résumé écrt en franças dans les Chaptres 4 et 5. Tous les détals mathématques sont donnés dans la parte espagnole. De plus, dans l Annexe deux derners chaptres, sont les artcles écrts en anglas, qu correspondent à ce traval et auss contennent eux auss tous les ponts oms dans le résumé franças. L artcle correspondant à l Annexe A, est soums à publcaton tands que l artcle de l Annexe B est en cours de publcaton. Ths manuscrpt s wrtten n three languages: Spansh, French and Englsh. The man body s wrtten n Spansh but there s a summary n French n the Chapters 4 and 5. All the mathematcal detals are gven n the Spansh part. In addton, n the Appendx two last chapters, are the artcles wrtten n Englsh whch correspond to ths work and whch also contan all the ponts omtted n the French summary. The artcle that corresponds to Appendx A, s submtted for publcaton whereas artcle of Appendx B s n press. 11

12 12

13 Introduccón general Los problemas de nteraccón fludo estructura aparecen en una gran dversdad de fenómenos físcos de dferente naturaleza. Por ejemplo, en ngenería cvl, aparecen estos tpos de problemas cuando se consdera la nteraccón de grandes estructuras, como por ejemplo de puentes, con correntes de agua o are; en el marco de la avacón, en el dseño de avones donde se debe tener en cuenta la nteraccón del ala o de otros anexos de un avón con el are. Tambén podemos ctar el caso de la bongenería, donde surgen problemas de nteraccón fludo estructura de dferentes índoles, muchos de ellos aplcados a la medcna. Como es el caso de la hemodnámca, que estuda el flujo sanguíneo al nteror de las venas o el flujo de certas células sanguíneas, como los glóbulos blancos o rojos, en los vasos sanguíneos. Otro ejemplo mportante es el estudo del nado de los mcroorgansmos y los peces y del vuelo de aves e nsectos. Todos estos ejemplos son stuacones partculares donde una estructura rígda o elástca nteractúa con un fludo en estado líqudo o gaseoso. En gran parte de los problemas de nteraccón fludo estructura, el domno del fludo es desconocdo y depende del movmento de la estructura, el cual a su vez se produce a causa de la tensón aplcada por el fludo sobre este por efecto de la vscosdad y la presón. Esto genera uno de los prncpales nconvenentes en el estudo de este tpo de problemas: la nterfaz fludo estructura varía en el tempo, por lo que estamos en presenca de un problema de frontera lbre. Otro desventaja que aparece en el estudo de este tpo de sstemas acoplados, es que las ecuacones para la estructura son escrtas respecto a la confguracón de referenca ver Seccón 1.5; esto es, desde un punto de vsta lagrangano, el cual consste en segur la trayectora de cada partícula, de la confguracón de referenca, en el transcurso del tempo; aquí el sstema de coordenadas está fjo; mentras que las ecuacones del fludo son escrtas bajo un punto de vsta eulerano, donde fjado un punto en la confguracón deformada ver Seccón 1.5 se observan las partículas que han pasado o pasan por este punto en un ntervalo de tempo; y, a dferenca de lo anteror, el sstema de coordenadas sgue el movmento de la partícula. Por lo que debemos hacer mucho cudado al momento de defnr las condcones sobre la nterfaz para evtar todo eventual perjuco por el pase de coordenadas. En esta tess se abordan dos problemas dferentes de nteraccón fludo estructura en el caso trdmensonal: en el prmero de ellos realzamos un estudo teórco de un problema de nteraccón entre una estructura deformable y un fludo Capítulo 2, luego presentamos el segundo problema, donde consderamos un problema nverso asocado a un sstema fludo cuerpo rígdo Capítulo 3. En el prmer problema consderamos la nteraccón entre un fludo Newtonano vscoso e ncompresble y una estructura elástca nmersa en el fludo, asummos además, que tanto el fludo como la estructura están contendos en un domno fjo y acotado que denotaremos por Ω. Nuestro prncpal objetvo es demostrar la exstenca y uncdad de una solucón fuerte para este problema, donde por solucón fuerte entendemos aquella que satsface la ecuacón en cas todo punto o en el sentdo de las trazas y las dervadas nvolucradas son de cuadrado ntegrable. El movmento del fludo está gobernado por las ecuacones de Naver Stokes, mentras que para la 13

14 estructura, asumremos que las deformacones permanecen pequeñas, por lo que podemos consderar el modelo de elastcdad lneal. Esta suposcón adconal sobre la estructura se realza de manera que tal que es posble construr un cambo de varable lo sufcentemente regular. Como lo menconamos anterormente, el domno del fludo es desconocdo y su movmento depende del movmento de la estructura, así que para poder aplcar los cláscos procedmentos en domnos clíndrcos método de Galerkn, por ejemplo es necesaro ntroducr un cambo de varable para las ecuacones del fludo, pues las ecuacones para la estructura ya están escrtas en domno fjo. Como este cambo de varable es construdo a partr del desplazamento elástco, que denotamos por ξ, necestaremos que la solucón ξ sea lo sufcentemente regular. En adcón, el cambo de varable aquí construdo nos permte obtener la nueva velocdad del fludo en coordenadas lagranganas conservando la propedad de dvergenca nula, lo cual será un punto clave en la demostracón de nuestro teorema prncpal. Un cambo de varable smlar fue consderado en [8] para la obtencón de solucones débles. Otro de los problemas vene del acoplamento de dos sstemas de naturaleza dferente sstema parabólco para el fludo e hperbólco para la estructura, esto trae consgo la pérdda de regulardad de las solucones, como podemos ver en [20], para obtener mayor regulardad de las solucones débles al problema lnealzado velocdad del fludo L 2 en tempo con valores H 3 en espaco es necesaro partr de una condcón ncal H 5 en espaco. Con el fn de evtar esta pérdda de regulardad, vamos a consderar una aproxmacón del sstema anteror tenendo en cuenta la mportanca de obtener certa regulardad para la deformacón elástca, que es quen defne el domno fludo. Algunas aproxmacones ya han sdo abordadas en partcular, para obtener exstenca de solucones débles. Dentro de la lteratura exstente, podemos ctar las sguentes dos estrategas: añadr un térmno extra de regularzacón en las ecuacones de elastcdad lneal ver [8] o aproxmar las ecuacones de elastcdad lneal por un sstema fnto dmensonal ver [22, 40, 54]. En cada caso, los autores de [8, 22, 54], han obtendo la exstenca de solucones débles para el sstema acoplado hasta un contacto. El estudo del buen planteamento well-posedness de estos sstemas acoplados, fue anterormente estudado en [25] para el caso lneal y en [20] para el caso general. El resultado prncpal del Capítulo 2 es la exstenca y uncdad de una solucón fuerte para un sstema acoplado de Naver Stokes con una aproxmacón de dmensón fnta para la ecuacón de la estructura. Asumremos la condcón de adherenca del fludo a la pared exteror Ω esto es, u = 0 sobre Ω. Las condcones de acoplamento estarán dadas por dos condcones, una de carácter cnemátco y otra dnámco: la condcón cnemátca vene dada por la contnudad de las velocdades a la nterfaz fludo vscoso y Ω fjo y la condcón dnámca vene dada por la ley de accón y reaccón, que en este caso, se traduce a la gualdad sobre la nterfaz de las componentes normales de los tensores de tensón del fludo y de la estructura. Para poder acoplar ambos sstemas de ecuacones ver es necesaro ntroducr una famla de funcones funcones test { ξ } N 0 las cuales construmos a partr de la aproxmacón fnto dmensonal del desplazamento de la estructura. 14

15 Luego, construmos el cambo de varable para transformar las ecuacones del fludo sobre un domno fjo. Una vez obtendo este sstema ver 2.41, ntroducmos una famla fnta de funcones {W, π } N 0 que nos permtrán hacer un relevamento de la condcón de contnudad sobre la nterfaz en 2.41 y obtener así un nuevo sstema de ecuacones, 2.51, sobre un domno fjo con una condcón amgable sobre la nterfaz, lo que ayudará a abordar un problema lneal, asocado con la teoría de semgrupos ver Seccón 2.7 y obtener una únca solucón regular del sstema lneal ver Proposcón 2.17 con una estmacón que nos permtrá, medante un argumento de punto fjo ver Seccones , obtener una únca solucón fuerte, local en tempo, del sstema fludo estructura del que partmos. En los últmos años el nterés por los problemas de nteraccón fludo estructura ha do en constante crecmento y al día de hoy, son numerosos los trabajos relaconados a este tpo de problemas. Para el caso de un fludo vscoso y estructuras rígdas, podemos ctar [9, 19, 21, 29, 30, 41, 48, 64, 67, 62, 69, 70], en todos estos trabajos se han obtendo dferentes resultados de regulardad en dmensón 2 y 3: los autores de [9] estudaron el caso de un fludo compresble y una estructura rígda en dmensón 3 y obtuveron, bajo la suposcón de datos pequeños, la exstenca y uncdad de una solucón, global en tempo hasta el contacto; en [19] se obtuvo la exstenca de solucones débles, globales en tempo hasta el contacto, para el caso de un fludo ncompresble y una bola, medante un método de penalzacón, aplcacón del método de Galerkn y prncpos de compacdad; en [21] se obtene la exstenca de solucones débles, globales en tempo, para el caso de un fludo compresble e ncompresble y varas estructuras rígdas, medante la construccón de solucones aproxmadas y un argumento de punto fjo; en [29, 30] se estuda la exstenca de solucones para un fludo compresble e ncompresble y varas estructuras rígdas, el resultado global en tempo es gracas a la eleccón de una condcón apropada de contnuacón después del choque; los autores de [41] prueban la exstenca de solucones débles globales para un fludo ncompresble y una estructura rígda medante la construccón de solucones aproxmadas de problemas dscretzados en tempo y aplcacón del método de Galerkn; en [48, 62] consderan el caso bdmensonal de un fludo ncompresble y varos cuerpos rígdos utlzando un método de aproxmacón de los cuerpos rígdos por fludos altamente vscosos y prncpos de compacdad; en [64] se estuda el problema de nteraccón entre un cuerpo rígdo cuya forma y dstrbucón de masa es conocdo y un fludo ncompresble, la exstenca de solucones débles es probada medante el uso de un sstema de referenca lgado al cuerpo un argumento smlar fue usado en [19] y aplcacón del método de Galerkn; en [69] se consdera la nteraccón de un fludo ncompresble y un sóldo rígdo y se obtene un resultado de exstenca y uncdad de solucón fuerte, global en dmensón 2 hasta el contacto y en el caso de dmensón 3, local en tempo y global para datos pequeños. Hasta aquí todos los trabajos fueron hechos bajo la hpótess de un domno global Ω acotado y de frontera regular. En el caso de [67], se consdera la nteraccón entre un cuerpo rígdo auto-propulsado y un fludo ncompresble no acotado y se prueba la exstenca de una únca solucón fuerte medante teoría de semgrupo, estmacones del tpo L p y estudo asntótco de la solucón; en [70], los autores obtenen solucones globales en dmensón dos para el caso partcular de un fludo ncompresble y un clndro nfnto. Para el caso de fludos vscosos y estructuras deformables, podemos ctar [7, 8, 10, 20, 22, 38, 54]. Para el caso de un fludo compresble, ver [7, 10]; en [7], se prueba la exstenca de solucones débles local en tempo, medante la adcón de un térmno extra de regularzacón para las ecuacones de 15

16 elastcdad tensor de Green Sant-Venant; en [10], los autores prueban la exstenca local y uncdad de una solucón regular consderando el modelo de elastcdad lneal para la estructura. Para el caso de fludos ncompresbles ver [8, 20, 22, 38, 54]. En [8], se realza un estudo smlar al hecho en [7] para el caso de un fludo ncompresble. Los autores de [20] obtenen la exstenca de solucones débles y, gracas a fuertes hpótess de regulardad de los datos, deducen la regulardad y uncdad de la solucón débl, aquí se consdera un modelo de elastcdad lneal para la estructura; en [22], se prueba la exstenca de solucones débles usando una descomposcón en un número fnto de modos propos del operador de elastcdad lneal, método de Galerkn, argumento de punto fjo, estmacones ntegrales tpo L 2 y prncpos de compacdad; en [38], es probada la exstenca de solucones débles consderando para la estructura la ley consttutva de un materal St. Venant Krchhoff; fnalmente, en [54], se prueba un resultado de exstenca de solucones débles para el caso bdmensonal, usando un modelo de aproxmacón por modos para la ecuacón de la estructura. Para el caso de fludos perfectos podemos ctar [49, 50, 55]. En todos estos trabajos se realzaron estudos más ben teórcos sobre problemas de nteraccón fludo estructura, pero, tambén podemos ctar algunos otros trabajos relaconados a este tpo de problemas donde se obtuveron mportantes resultados. En teoría de control, por ejemplo, podemos ctar [11, 23, 32, 52, 59, 58, 63, 66] y para un análss numérco ver [31, 39, 53, 54, 60, 61]. En el Capítulo 3, abordamos un problema nverso asocado a un sstema fludo estructura. El nterés por el estudo de problemas nversos se ha ncrementado en los últmos años y la motvacón de estos estudos son de naturaleza muy dversa. Los cuales tenen aplcacones en varos campos de la ngenería, la geofísca, la astronomía y la medcna; por ejemplo, en la deteccón de cuerpos extraños en un torrente sanguíneo o en el dagnóstco por mágenes de tumores cerebrales como lo es la tomografa axal computarzada. Supongamos que un cuerpo desconocdo está nmerso en un fludo y ambos están contendos por un domno fjo que denotaremos por Ω. Nuestro prncpal objetvo será recuperar la máxma nformacón sobre el cuerpo poscón, forma, etc, mdendo certa nformacón del flujo del fludo sobre un subconjunto aberto Γ, de la frontera exteror Ω. La modelacón matemátca de estos problemas, depende del contexto en el que se stúen, por lo que varía de acuerdo a las suposcones que se efectúen sobre el fludo y el cuerpo. Asumendo que nos es dada certa nformacón sobre el comportamento del fludo en la frontera exteror fja, medante una funcón u, y además que es posble medr sobre Γ el flujo del fludo, podemos ntroducr un operador, llamado el operador de Poncaré Steklov, defndo por Λ S u := σu, pn sobre Γ, donde S denota el domno del cuerpo, u el dato sobre la frontera exteror en general, u H s Ω para el caso estaconaro o u C k [0, T ]; H s Ω para el caso de evolucón; s > 0, k N, u, p la velocdad y presón del fludo, σu, p el tensor de esfuerzos nternos del fludo σ depende de u y p por la ecuacón consttutva dada por la Ley de Stokes, ver Defncón 1.23 y n la normal exteror a Γ. Aparecen dversos análss que pueden hacerse desde un punto de vsta teórco y numérco. Entre 16

17 ellos podemos ctar: Identfcabldad: para todo dato u 0 fjo, probar la nyectvdad del operador de Poncaré Steklov, en el sentdo S 1 S 2 σ u 1, p 1 n Γ σ u 2, p 2 n Γ, o equvalentemente σ u 1, p 1 n Γ = σ u 2, p 2 n Γ S 1 = S 2. Establdad: dado u fjo, de manera un poco mprecsa, podemos decr que aquí se busca probar que dos medcones smlares o próxmas, del flujo del fludo sobre Γ, necesaramente provenen de sstemas con cuerpos smlares ; es decr, σ u 1, p 1 n Γ σ u 2, p 2 n Γ S 1 S 2, donde la nocón de smltud o proxmdad está dada por certa norma ntroducda vía la teoría de dervacón respecto al domno ver [43, 68]. Reconstruccón numérca: este estudo normalmente se restrnge a la clase de cuerpos admsbles ver Sobreyectvdad: estudar esta propedad para el operador de Poncaré Steklov. En nuestro caso vamos a centrarnos en los dos prmeros ítems para el caso de un cuerpo rígdo nmerso en un fludo Newtonano vscoso e ncompresble, lo que mplca trabajar con un sstema acoplado de ecuacones de Naver Stokes para el fludo, con las leyes de Newton para el cuerpo rígdo. Sn embargo, este caso es bastante dfícl de tratar drectamente, como ya lo hemos menconado al comenzo de esta ntroduccón, detallando los problemas asocados a los sstemas acoplados. Por lo tanto, consderaremos solo un caso smplfcado, donde asummos que el número de Reynolds es muy pequeño de manera que podemos prescndr de las fuerzas de nerca. Así, podemos consderar al fludo como estaconaro y suponer que su movmento se rge por las ecuacones de Stokes lnealzacón de las ecuacones de Naver Stokes. Cabe destacar que esta hpótess de smplfcacón para las ecuacones del fludo, no lo hacen un caso partcular del sstema completo ecuacones de Naver Stokes con las leyes de Newton por lo que es necesaro probar que el sstema consderado está ben planteado well-posedness ver Teorema 3.1. A la nterfaz asumremos contnudad de las velocdades del fludo y el cuerpo rígdo. Los resultados prncpales del Capítulo 3 están dados por el Teorema 3.1 y el resultado de dentfcabldad Teorema 3.2. En este últmo, se prueba que bajo certas hpótess sobre los cuerpos rígdos y el dato sobre la frontera, el sstema es detectable, en el sentdo de que probamos la uncdad, salvo rotacón, de los cuerpos rígdos. Tambén un resultado de establdad es abordado usando un enfoque smlar al utlzado en [4] ver Seccón

18 Para probar el Teorema 3.1, en prmer lugar, se ntroduce la nocón de poscones admsbles ver 3.13 y para cada poscón a, Q admsble se estuda un sstema de nteraccón fludo-estructura dado por las ecuacones Para resolver este sstema, se busca una solucón que pueda descomponerse como combnacón lneal de la solucón de certos sstemas de Stokes apropados De esta manera, logramos obtener una solucón que depende de la poscón admsble del cuerpo rígdo. Esto nos permte reducr nuestro sstema de ecuacones a un sstema de ecuacones dferencales ordnaras y así, gracas al Teorema de Cauchy-Lpschtz-Pcard ver Teorema 1.10, obtener el resultado para el sstema acoplado ncal. Un cambo de varable es ntroducdo para probar la dependenca suave de la solucón respecto a la poscón. El método para probar el resultado de dentfcabldad ver Seccón 3.6 es smlar al método desarrollado, para el caso de obstáculos fjos en [4]. La demostracón está basada en las propedades de contnuacón únca para las ecuacones de Stokes ver [28], el resultado dado por la Proposcón 3.11, las hpótess sobre los cuerpos rígdos suaves y convexos y el dato en la frontera exteror u no es la traza de una velocdad rígda sobre Γ. Esta últma hpótess sobre el dato en la frontera es clave para la demostracón de nuestro resultado. Podemos ctar dversos resultados que ya han sdo demostrados; entre los resultados de dentfcabldad podemos ctar [2, 3, 4, 13, 17, 18, 24]; para resultados de establdad ver [4, 5, 17]; por últmo, resultados de reconstruccón pueden ser hallados en [42, 51]. Por ejemplo, en [4] los autores demostraron un resultado de dentfcabldad en el caso de un obstáculo fjo convexo y suave nmerso en un fludo vscoso, a través de la observacón del tensor de Cauchy en certa parte de la frontera exteror Ω, la prueba se basa en la propedad de contnuacón únca para las ecuacones de Stokes, debdo a Fabre-Lebeau [28] y en la hpótess que la velocdad del fludo sobre la frontera exteror no es déntcamente nula. Ellos tambén obtuveron un resultado de establdad débl contnudad drecconal; en [17] los autores prueban, para el caso bdmensonal, un resultado de dentfcabldad para el caso partcular cuando el obstáculo es una bola y se mueve en un fludo deal, mdendo la velocdad del fludo en una parte de la frontera. Algunos resultados de establdad estmacones de establdad lneal son demostrados en este caso utlzando técncas de dferencacón de forma debdo a Smon [68]. En [24] los autores consderan el problema nverso para detectar la forma de un obstáculo rígdo sumergdo en un fludo regdo por las ecuacones de Naver Stokes estaconaro, en el supuesto de que las fuerzas de frccón son conocdas sobre una parte de la frontera exteror. Ellos prueban un resultado de uncdad cuando el obstáculo es un conjunto aberto smplemente conexo. En [42] los autores estman la dstanca entre un punto dado sobre la frontera exteror y el obstáculo, en el caso de un fludo estaconaro. En los trabajos ctados anterormente, el obstáculo y el fludo ocupan un domno acotado. Mentras que en [18] es probado un resultado de dentfcabldad para el caso de un sóldo rígdo que se mueve en un fludo potencal que ocupa todo el plano, aquí se asume que el fludo permanece en reposo en el nfnto caso bdmensonal; en el supuesto de que la funcón potencal es conocdo en algún tempo dado, los autores muestran que cuando el sóldo rígdo tene certas propedades de smetría, es posble detectar certos parámetros del sóldo: la velocdad angular, la velocdad del desplazamento, entre otros. 18

19 Introducton générale Les problèmes d nteracton flude structure apparassent dans une grande varété de phénomènes physques de nature dfférente. Par exemple, dans l ngénere cvle, ces types de problèmes apparassent lorsque l on consdère l nteracton des grandes structures comme les ponts, avec des écoulements d eau ou d ar; dans le contexte de l avaton, dans la constructon aéronautque où on dot prendre en compte l nteracton d ale ou d autres structures d un avon avec l ar. Nous pouvons également cter le cas de la bo-ngénere, où apparassent les problèmes d nteracton flude structure de dfférents types, beaucoup d entre eux applqués à la médecne. C est le cas de l hémodynamque, qu étude le flux sangun dans les venes ou les mouvements de certanes cellules sangunes telles que les globules blancs ou rouges dans les vasseaux sanguns. Un autre exemple mportant est l étude de la nage des mcro-organsmes et des possons et le vol des oseaux et des nsectes. Tous ces exemples sont des stuatons où une structure rgde ou élastque nteragt avec un flude à l état lqude ou gazeux. Dans la plupart des problèmes d nteracton flude structure, le domane du flude est nconnu et dépend du mouvement de la structure, qu à son tour se produt en rason de la tenson applquée par le flude sur la structure va sa presson et sa vscosté. Cela crée une dffculté majeure dans l étude de ces problèmes: l nterface flude structure vare au fl du temps et dépend de la soluton, nous sommes donc en présence d un problème à frontère lbre. Une autre dffculté apparassant dans l étude de tels systèmes couplés, est que les équatons de la structure sont écrtes par rapport à la confguraton de référence vor Secton 1.5, c est-à-dre, d un pont de vue lagrangen: l dée est de suvre la trajectore de chaque pont de la confguraton de référence, durant un ntervalle de temps. Dans ce cas, le système de coordennées est fxe. Au contrare, les équatons du flude son écrtes d un pont de vue euléren: l dée, dans ce cas, est de regarder les ponts qu passent durant un ntervalle de temps, par un pont fxe de la confguraton déformée. Pour ce pont de vue, le système de coordonnées sut le mouvement de la partcule. Par conséquent, l est mportant de prêter une attenton partculerè aux condtons à l nterface flude structure du fat du changement de coordonnées. Cette thèse aborde deux problèmes dfférents d nteracton flude structure dans le cas trdmensonnel: dans le premer problème on effectue une étude théorque d un problème d nteracton entre une structure déformable et un flude Chaptre 2; dans le deuxème problème, on consdère un problème nverse assocé à un système flude corps rgde Chaptre 3. Dans le premer problème on va consdérer l nteracton entre un flude Newtonen vsqueux ncompressble et une structure élastque mmergée dans le flude. De plus, nous supposons que le flude et la structure sont contenus dans un domane fxe borné que l on va noter par Ω. Notre objectf prncpal est de démontrer l exstence et l uncté d une soluton forte pour ce problème, où nous entendons par soluton forte, une soluton qu satsfat les équatons presque partout ou dans le sens des traces et dont les dérvées mplquées sont de carré ntégrable. Le mouvement du flude est rég par les équatons Naver Stokes, tands que pour la structure, on 19

20 suppose que les déformatons restent pettes, de sorte que l on peut consdérer le modèle d élastcté lnéare. Cette hypothèse supplémentare sur la structure est fate de sorte qu l est possble de construre un changement de varable suffsamment régulère. Comme mentonné c-dessus, le domane du flude est nconnue et son mouvement dépend du mouvement de la structure, ans pour applquer des procédures classque dans les domanes cylndrques méthode de Galerkn, par exemple l est nécessare d utlser un changement de varable pour les équatons du flude, parce que les équatons de la structure sont déjà écrtes dans le domane fxe. Comme ce changement de varable est construt à partr du déplacement élastque, que l on va noter par ξ, nous avons beson que la soluton ξ sot suffsamment régulère. En outre, le changement de varable construt c nous permet d obtenr la nouvelle vtesse du flude en coordonnées lagrangennes en conservant la proprété de dvergence nulle, ce qu est un pont clé dans la preuve de notre théorème prncpal. Un changement de varable smlare a été consdéré dans [8] pour l obtenton de solutons fables. Un autre problème vent du couplage de deux systèmes de nature dfférente système parabolque pour le flude et hyperbolque pour la structure, cela entraîne la perte de régularté des solutons, comme nous pouvons le vor dans [20], où pour obtenr plus de régularté des solutons fables du problème lnéarsé vtesse du flude L 2 en temps à valeurs H 3 en espace l est nécessare de partr d un état ntal H 5 en l espace. Pour évter cette perte de régularté, on va consdérer une approxmaton du système précédent en tenant compte de l mportance d obtenr une certane régularté de la déformaton élastque, qu défnt le domane du flude. Certanes approches ont déjà été abordées, en partculer pour obtenr l exstence de solutons fables. Dans la lttérature exstante, nous pouvons cter les deux stratéges suvantes: ajouter un terme de régularsaton supplémentare dans les équatons de l élastcté lnéare vor [8] ou approcher les équatons de l élastcté lnéare par un système de dmenson fne vor [22, 40, 54]. Dans chaque cas, les auteurs de [8, 22, 54] ont obtenu l exstence de solutons fables pour le système couplé jusqu à un contact. L étude du caractère ben-posé well-posedness de ces systèmes couplés, a été abordé précédemment dans [25] dans le cas lnéare et dans [20] dans le cas général. Le résultat prncpal du Chaptre 2 est l exstence et l uncté d une soluton forte pour un système couplé d équatons de Naver Stokes avec une approxmaton de dmenson fne pour l équaton de la structure. Nous supposons la condton de l adhéson du flude sur la paro extéreure Ω; c est-à-dre, u = 0 sur Ω. Les condtons de couplage sont données par deux condtons, l une cnématque et l autre dynamque: la condton cnématque est donnée par la contnuté des vtesses à la nterface flude vsqueux et Ω fxe et la condton dynamque est donnée par la lo d acton et de réacton, qu, dans ce cas, se tradut par l égalté à l nterface des composantes normales du tenseur des contrantes du flude et de la structure. Pour coupler les deux systèmes d équatons vor l est nécessare d ntrodure une famlle de fonctons { ξ } N 0, avec laquelle nous construsons l approxmaton de dmenson fne du déplacement de la structure. 20

Smoothed Particle Hydrodynamics Animación Avanzada

Smoothed Particle Hydrodynamics Animación Avanzada Smoothed Partcle Hydrodynamcs Anmacón Avanzada Iván Alduán Íñguez 03 de Abrl de 2014 Índce Métodos sn malla Smoothed partcle hydrodynamcs Aplcacón del método en fludos Búsqueda de vecnos Métodos sn malla

Más detalles

GUIAS DE ACTIVIDADES Y TRABAJO PRACTICO Nº 22

GUIAS DE ACTIVIDADES Y TRABAJO PRACTICO Nº 22 DOCENTE: LIC.GUSTO DOLFO JUEZ GUI DE TJO PCTICO Nº 22 CES: POFESODO Y LICENCITU EN IOLOGI PGIN Nº 132 GUIS DE CTIIDDES Y TJO PCTICO Nº 22 OJETIOS: Lograr que el lumno: Interprete la nformacón de un vector.

Más detalles

MECÁNICA CLÁSICA MAESTRÍA EN CIENCIAS (FÍSICA) Curso de Primer Semestre - Otoño 2014. Omar De la Peña-Seaman. Instituto de Física (IFUAP)

MECÁNICA CLÁSICA MAESTRÍA EN CIENCIAS (FÍSICA) Curso de Primer Semestre - Otoño 2014. Omar De la Peña-Seaman. Instituto de Física (IFUAP) MECÁNICA CLÁSICA MAESTRÍA EN CIENCIAS (FÍSICA) Curso de Prmer Semestre - Otoño 2014 Omar De la Peña-Seaman Insttuto de Físca (IFUAP) Benemérta Unversdad Autónoma de Puebla (BUAP) 1 / Omar De la Peña-Seaman

Más detalles

ALN - SVD. Definición SVD. Definición SVD (Cont.) 29/05/2013. CeCal In. Co. Facultad de Ingeniería Universidad de la República.

ALN - SVD. Definición SVD. Definición SVD (Cont.) 29/05/2013. CeCal In. Co. Facultad de Ingeniería Universidad de la República. 9/05/03 ALN - VD CeCal In. Co. Facultad de Ingenería Unversdad de la Repúblca Índce Defncón Propedades de VD Ejemplo de VD Métodos para calcular VD Aplcacones de VD Repaso de matrces: Una matrz es Untara

Más detalles

APENDICE A. El Robot autónomo móvil RAM-1.

APENDICE A. El Robot autónomo móvil RAM-1. Planfcacón de Trayectoras para Robots Móvles APENDICE A. El Robot autónomo móvl RAM-1. A.1. Introduccón. El robot autónomo móvl RAM-1 fue dseñado y desarrollado en el Departamento de Ingenería de Sstemas

Más detalles

Cifrado de imágenes usando autómatas celulares con memoria

Cifrado de imágenes usando autómatas celulares con memoria Cfrado de mágenes usando autómatas celulares con memora L. Hernández Encnas 1, A. Hernández Encnas 2, S. Hoya Whte 2, A. Martín del Rey 3, G. Rodríguez Sánchez 4 1 Insttuto de Físca Aplcada, CSIC, C/Serrano

Más detalles

Relaciones entre variables

Relaciones entre variables Relacones entre varables Las técncas de regresón permten hacer predccones sobre los valores de certa varable Y (dependente), a partr de los de otra (ndependente), entre las que se ntuye que exste una relacón.

Más detalles

CONCEPTOS GENERALES DEL CAMPO MAGNÉTICO

CONCEPTOS GENERALES DEL CAMPO MAGNÉTICO CONCEPTOS GENERALES DEL CAMPO MAGNÉTICO 1 ÍNDICE 1. INTRODUCCIÓN 2. EL CAMPO MAGNÉTICO 3. PRODUCCIÓN DE UN CAMPO MAGNÉTICO 4. LEY DE FARADAY 5. PRODUCCIÓN DE UNA FUERZA EN UN CONDUCTOR 6. MOVIMIENTO DE

Más detalles

TERMODINÁMICA AVANZADA

TERMODINÁMICA AVANZADA TERMODINÁMICA AVANZADA Undad III: Termodnámca del Equlbro Ecuacones para el coefcente de actvdad Funcones de eceso para mezclas multcomponentes 9/7/0 Rafael Gamero Funcones de eceso en mezclas bnaras Epansón

Más detalles

Econometría. Ayudantía # 01, Conceptos Generales, Modelo de Regresión. Profesor: Carlos R. Pitta 1

Econometría. Ayudantía # 01, Conceptos Generales, Modelo de Regresión. Profesor: Carlos R. Pitta 1 Escuela de Ingenería Comercal Ayudantía # 01, Conceptos Generales, Modelo de Regresón Profesor: Carlos R. Ptta 1 1 cptta@spm.uach.cl Escuela de Ingenería Comercal Ayudantía 01 Parte 01: Comentes Señale

Más detalles

1. GENERALIDADES DEL ÁLGEBRA GEOMÉTRICA. Definición del álgebra geométrica del espacio-tiempo

1. GENERALIDADES DEL ÁLGEBRA GEOMÉTRICA. Definición del álgebra geométrica del espacio-tiempo EL ÁLGEBRA GEOMÉTRICA DEL ESPACIO Y TIEMPO. GENERALIDADES DEL ÁLGEBRA GEOMÉTRICA Defncón del álgebra geométrca del espaco-tempo Defno el álgebra geométrca del espaco y tempo como el álgebra de las matrces

Más detalles

De factores fijos. Mixto. Con interacción Sin interacción. No equilibrado. Jerarquizado

De factores fijos. Mixto. Con interacción Sin interacción. No equilibrado. Jerarquizado Análss de la varanza con dos factores. Introduccón Hasta ahora se ha vsto el modelo de análss de la varanza con un factor que es una varable cualtatva cuyas categorías srven para clasfcar las meddas de

Más detalles

TEMA 6 AMPLIFICADORES OPERACIONALES

TEMA 6 AMPLIFICADORES OPERACIONALES Tema 6 Amplfcadores peraconales ev 4 TEMA 6 AMPLIFICADES PEACINALES Profesores: Germán llalba Madrd Mguel A. Zamora Izquerdo Tema 6 Amplfcadores peraconales ev 4 CNTENID Introduccón El amplfcador dferencal

Más detalles

12-16 de Noviembre de 2012. Francisco Javier Burgos Fernández

12-16 de Noviembre de 2012. Francisco Javier Burgos Fernández MEMORIA DE LA ESTANCIA CON EL GRUPO DE VISIÓN Y COLOR DEL INSTITUTO UNIVERSITARIO DE FÍSICA APLICADA A LAS CIENCIAS TECNOLÓGICAS. UNIVERSIDAD DE ALICANTE. 1-16 de Novembre de 01 Francsco Javer Burgos Fernández

Más detalles

ANÁLISIS DE ACCESIBILIDAD E INTERACCIÓN ESPECIAL:

ANÁLISIS DE ACCESIBILIDAD E INTERACCIÓN ESPECIAL: Geografía y Sstemas de Informacón Geográfca (GEOSIG). Revsta dgtal del Grupo de Estudos sobre Geografía y Análss Espacal con Sstemas de Informacón Geográfca (GESIG). Programa de Estudos Geográfcos (PROEG).

Más detalles

Centro Nacional de Investigación y Desarrollo Tecnológico

Centro Nacional de Investigación y Desarrollo Tecnológico cnológco Subsecretaría de Educacón Superor Dreccón General de Educacón Superor Tecnológca Coordnacón Sectoral Académca Dreccón de Estudos de Posgrado e Investgacón Centro Naconal de Investgacón y Desarrollo

Más detalles

Teoría de automejora de desigualdades de tipo Poincaré

Teoría de automejora de desigualdades de tipo Poincaré UNIVERSIDAD AUTONOMA DE MADRID Facultad de Cencas Departamento de Matemátcas Teoría de automejora de desgualdades de tpo Poncaré Memora presentada para optar al grado de Doctor en Cencas Matemátcas Presentada

Más detalles

Simulación y Optimización de Procesos Químicos. Titulación: Ingeniería Química. 5º Curso Optimización.

Simulación y Optimización de Procesos Químicos. Titulación: Ingeniería Química. 5º Curso Optimización. Smulacón y Optmzacón de Procesos Químcos Ttulacón: Ingenería Químca. 5º Curso Optmzacón. Programacón Cuadrátca Métodos de Penalzacón Programacón Cuadrátca Sucesva Gradente Reducdo Octubre de 009. Programacón

Más detalles

Tema 3. Trabajo, energía y conservación de la energía

Tema 3. Trabajo, energía y conservación de la energía Físca I. Curso 2010/11 Departamento de Físca Aplcada. ETSII de Béjar. Unversdad de Salamanca Profs. Alejandro Medna Domínguez y Jesús Ovejero Sánchez Tema 3. Trabajo, energía y conservacón de la energía

Más detalles

DELTA MASTER FORMACIÓN UNIVERSITARIA C/ Gral. Ampudia, 16 Teléf.: 91 533 38 42-91 535 19 32 28003 MADRID

DELTA MASTER FORMACIÓN UNIVERSITARIA C/ Gral. Ampudia, 16 Teléf.: 91 533 38 42-91 535 19 32 28003 MADRID DELTA MATE OMAÓN UNETAA / Gral. Ampuda, 6 8003 MADD EXÁMEN NTODUÓN A LA ELETÓNA UM JUNO 008 El examen consta de ses preguntas. Lea detendamente los enuncados. tene cualquer duda consulte al profesor. Todas

Más detalles

Histogramas: Es un diagrama de barras pero los datos son siempre cuantitativos agrupados en clases o intervalos.

Histogramas: Es un diagrama de barras pero los datos son siempre cuantitativos agrupados en clases o intervalos. ESTADÍSTICA I. Recuerda: Poblacón: Es el conjunto de todos los elementos que cumplen una determnada propedad, que llamamos carácter estadístco. Los elementos de la poblacón se llaman ndvduos. Muestra:

Más detalles

Equilibrio termodinámico entre fases fluidas

Equilibrio termodinámico entre fases fluidas CAPÍTULO I Equlbro termodnámco entre fases fludas El conocmento frme de los conceptos de la termodnámca se consdera esencal para el dseño, operacón y optmzacón de proyectos en la ngenería químca, debdo

Más detalles

Investigación y Técnicas de Mercado. Previsión de Ventas TÉCNICAS CUANTITATIVAS ELEMENTALES DE PREVISIÓN UNIVARIANTE. (IV): Ajustes de Tendencia

Investigación y Técnicas de Mercado. Previsión de Ventas TÉCNICAS CUANTITATIVAS ELEMENTALES DE PREVISIÓN UNIVARIANTE. (IV): Ajustes de Tendencia Investgacón y Técncas de Mercado Prevsón de Ventas TÉCNICAS CUANTITATIVAS ELEMENTALES DE PREVISIÓN UNIVARIANTE. (IV): s de Tendenca Profesor: Ramón Mahía Curso 00-003 I.- Introduccón Hasta el momento,

Más detalles

ACTIVIDADES INICIALES

ACTIVIDADES INICIALES Soluconaro 7 Números complejos ACTIVIDADES INICIALES 7.I. Clasfca los sguentes números, dcendo a cuál de los conjuntos numércos pertenece (entendendo como tal el menor conjunto). a) 0 b) 6 c) d) e) 0 f)

Más detalles

Procesamiento Digital de Imágenes. Pablo Roncagliolo B. Nº 17

Procesamiento Digital de Imágenes. Pablo Roncagliolo B. Nº 17 Procesamento Dgtal de mágenes Pablo Roncaglolo B. Nº 7 Orden de las clases... CAPTURA, DGTALZACON Y ADQUSCON DE MAGENES TRATAMENTO ESPACAL DE MAGENES TRATAMENTO EN FRECUENCA DE MAGENES RESTAURACON DE MAGENES

Más detalles

Trabajo Especial 2: Cadenas de Markov y modelo PageRank

Trabajo Especial 2: Cadenas de Markov y modelo PageRank Trabajo Especal 2: Cadenas de Markov y modelo PageRank FaMAF, UNC Mayo 2015 1. Conceptos prelmnares Sea G = (V, E, A) un grafo drgdo, con V = {1, 2,..., n} un conjunto (contable) de vértces o nodos y E

Más detalles

Fundamentos de Física Estadística: Problema básico, Postulados

Fundamentos de Física Estadística: Problema básico, Postulados Fundamentos de Físca Estadístca: Problema básco, Postulados y Formalsmos. Problema básco de la Mecánca Estadístca del Equlbro (MEE) El problema básco de la MEE es la determnacón de la relacón termodnámca

Más detalles

CÁLCULO DE INCERTIDUMBRE EN MEDIDAS FÍSICAS: MEDIDA DE UNA MASA

CÁLCULO DE INCERTIDUMBRE EN MEDIDAS FÍSICAS: MEDIDA DE UNA MASA CÁLCULO DE INCERTIDUMBRE EN MEDIDAS FÍSICAS: MEDIDA DE UNA MASA Alca Maroto, Rcard Boqué, Jord Ru, F. Xaver Rus Departamento de Químca Analítca y Químca Orgánca Unverstat Rovra Vrgl. Pl. Imperal Tàrraco,

Más detalles

EQUILIBRIO LÍQUIDO VAPOR EN UN SISTEMA NO IDEAL

EQUILIBRIO LÍQUIDO VAPOR EN UN SISTEMA NO IDEAL EQUILIBRIO LÍQUIDO VAPOR EN UN SISTEMA NO IDEAL OBJETIVO El alumno obtendrá el punto azeotrópco para el sstema acetona-cloroformo, calculará los coefcentes de actvdad de cada componente a las composcones

Más detalles

UNIVERSIDAD DE GUADALAJARA, CUCEI DEPARTAMENTO DE ELECTRÓNICA LABORATORIO DE ELECTRÓNICA II

UNIVERSIDAD DE GUADALAJARA, CUCEI DEPARTAMENTO DE ELECTRÓNICA LABORATORIO DE ELECTRÓNICA II UNIVERSIDAD DE GUADALAJARA, CUCEI DEPARTAMENTO DE ELECTRÓNICA LABORATORIO DE ELECTRÓNICA II PRACTICA 11: Crcutos no lneales elementales con el amplfcador operaconal OBJETIVO: El alumno se famlarzará con

Más detalles

UNIVERSIDAD CARLOS III DE MADRID Ingeniería Informática Examen de Investigación Operativa 21 de enero de 2009

UNIVERSIDAD CARLOS III DE MADRID Ingeniería Informática Examen de Investigación Operativa 21 de enero de 2009 UNIVERSIDAD CARLOS III DE MADRID Ingenería Informátca Examen de Investgacón Operatva 2 de enero de 2009 PROBLEMA. (3 puntos) En Murca, junto al río Segura, exsten tres plantas ndustrales: P, P2 y P3. Todas

Más detalles

2.2 TASA INTERNA DE RETORNO (TIR). Flujo de Caja Netos en el Tiempo

2.2 TASA INTERNA DE RETORNO (TIR). Flujo de Caja Netos en el Tiempo Evaluacón Económca de Proyectos de Inversón 1 ANTECEDENTES GENERALES. La evaluacón se podría defnr, smplemente, como el proceso en el cual se determna el mérto, valor o sgnfcanca de un proyecto. Este proceso

Más detalles

Capitalización y descuento simple

Capitalización y descuento simple Undad 2 Captalzacón y descuento smple 2.1. Captalzacón smple o nterés smple 2.1.1. Magntudes dervadas 2.2. Intereses antcpados 2.3. Cálculo de los ntereses smples. Métodos abrevados 2.3.1. Método de los

Más detalles

Créditos Y Sistemas de Amortización: Diferencias, Similitudes e Implicancias

Créditos Y Sistemas de Amortización: Diferencias, Similitudes e Implicancias Crédtos Y Sstemas de Amortzacón: Dferencas, Smltudes e Implcancas Introduccón Cuando los ngresos de un agente económco superan su gasto de consumo, surge el concepto de ahorro, esto es, la parte del ngreso

Más detalles

EXPERIMENTACIÓN COMERCIAL(I)

EXPERIMENTACIÓN COMERCIAL(I) EXPERIMENTACIÓN COMERCIAL(I) En un expermento comercal el nvestgador modfca algún factor (denomnado varable explcatva o ndependente) para observar el efecto de esta modfcacón sobre otro factor (denomnado

Más detalles

CAPÍTULO 3 METODOLOGÍA. En el siguiente capítulo se presenta al inicio, definiciones de algunos conceptos actuariales

CAPÍTULO 3 METODOLOGÍA. En el siguiente capítulo se presenta al inicio, definiciones de algunos conceptos actuariales CAPÍTULO 3 METODOLOGÍA En el sguente capítulo se presenta al nco, defncones de algunos conceptos actuarales que se utlzan para la elaboracón de las bases técncas del Producto de Salud al gual que la metodología

Más detalles

TERMODINÁMICA AVANZADA

TERMODINÁMICA AVANZADA ERMODINÁMICA AANZADA Undad III: ermodnámca del Equlbro Fugacdad Fugacdad para gases, líqudos y sóldos Datos volumétrcos 9/7/ Rafael Gamero Fugacdad ropedades con varables ndependentes y ln f ' Con la dfncón

Más detalles

Desarrollo de sistema de control para un manipulador de seis grados de libertad

Desarrollo de sistema de control para un manipulador de seis grados de libertad Memora del Trabajo Fn de Máster realzado por Fdel Pérez Menéndez para la obtencón del título de Máster en Ingenería de Automatzacón e Informátca Industral Desarrollo de sstema de control para un manpulador

Más detalles

CAPITULO 3.- ANÁLISIS CONJUNTO DE DOS VARIABLES. 3.1 Presentación de los datos. Tablas de doble entrada.

CAPITULO 3.- ANÁLISIS CONJUNTO DE DOS VARIABLES. 3.1 Presentación de los datos. Tablas de doble entrada. Introduccón a la Estadístca Empresaral Capítulo - Análss conjunto de dos varables Jesús ánchez Fernández CAPITULO - AÁLII COJUTO DE DO VARIABLE Presentacón de los datos Tablas de doble entrada En el capítulo

Más detalles

La clasificación de métodos de registro propuesta por Maintz [1998] utiliza las siguientes categorías:

La clasificación de métodos de registro propuesta por Maintz [1998] utiliza las siguientes categorías: II.5. Regstro de mágenes médcas El regstro es la determnacón de una transformacón geométrca de los puntos en una vsta de un objeto con los puntos correspondentes en otra vsta del msmo objeto o en otro

Más detalles

CAPÍTULO V ESTRUCTURAS ALGEBRAICAS

CAPÍTULO V ESTRUCTURAS ALGEBRAICAS ESTRUCTURAS ALGEBRAICAS 7 CAPÍTULO V ESTRUCTURAS ALGEBRAICAS Estructura Algebraca es todo conjunto no vacío en el cual se han defndo una o más leyes de composcón nterna, luego de cumplr certas propedades

Más detalles

Correlación y regresión lineal simple

Correlación y regresión lineal simple . Regresón lneal smple Correlacón y regresón lneal smple. Introduccón La correlacón entre dos varables ( e Y) se refere a la relacón exstente entre ellas de tal manera que a determnados valores de se asocan

Más detalles

Métodos Nodales Híbridos en la Solución de las Ecuaciones de Difusión en Geometría XY

Métodos Nodales Híbridos en la Solución de las Ecuaciones de Difusión en Geometría XY Energía Nuclear y Segurdad Radológca: Nuevos Retos y Perspectvas XIV Congreso Anual de la SNM/XXI Reunón Anual de la SMSR Guadalajara, Jalsco, Méxco, - de Septembre, (, Memoras en CDROM Métodos Nodales

Más detalles

CAPÍTULO 5 REGRESIÓN CON VARIABLES CUALITATIVAS

CAPÍTULO 5 REGRESIÓN CON VARIABLES CUALITATIVAS CAPÍTULO 5 REGRESIÓN CON VARIABLES CUALITATIVAS Edgar Acuña Fernández Departamento de Matemátcas Unversdad de Puerto Rco Recnto Unverstaro de Mayagüez Edgar Acuña Analss de Regreson Regresón con varables

Más detalles

TEMA 8: PRÉSTAMOS ÍNDICE

TEMA 8: PRÉSTAMOS ÍNDICE TEM 8: PRÉSTMOS ÍNDICE 1. CONCEPTO DE PRÉSTMO: SISTEMS DE MORTIZCIÓN DE PRÉSTMOS... 1 2. NOMENCLTUR PR PRÉSTMOS DE MORTIZCIÓN FRCCIOND... 3 3. CUDRO DE MORTIZCIÓN GENERL... 3 4. MORTIZCIÓN DE PRÉSTMO MEDINTE

Más detalles

Comparación entre distintos Criterios de decisión (VAN, TIR y PRI) Por: Pablo Lledó

Comparación entre distintos Criterios de decisión (VAN, TIR y PRI) Por: Pablo Lledó Comparacón entre dstntos Crteros de decsón (, TIR y PRI) Por: Pablo Lledó Master of Scence en Evaluacón de Proyectos (Unversty of York) Project Management Professonal (PMP certfed by the PMI) Profesor

Más detalles

EL AMPLIFICADOR OPERACIONAL.

EL AMPLIFICADOR OPERACIONAL. Tema 6. El mplfcador peraconal. Tema 6 EL MPLIFICD PECINL.. Introduccón... Símbolos y termnales del amplfcador operaconal... El amplfcador operaconal como amplfcador de tensón..3. Conceptos báscos de realmentacón..4.

Más detalles

Valoración de opciones financieras por diferencias finitas

Valoración de opciones financieras por diferencias finitas Valoracón de opcones fnanceras por dferencas fntas José Mª Pesquero Fernández Dpto. Nuevos Productos - Tesorería BBVA mpesquero@grupobbva.com Indce INDICE. Introduccón. La ecuacón dferencal 3. Dferencas

Más detalles

Reconocimiento de Imágenes Empleando Redes de Regresión General y la Técnica TVS

Reconocimiento de Imágenes Empleando Redes de Regresión General y la Técnica TVS Reconocmento de Imágenes Empleando Redes de Regresón General y la Técnca TVS Rcardo García-Herrera & Waltero Wolfgang Mayol-Cuevas Laboratoro de INvestgacón para el Desarrollo Académco Depto. Ingenería

Más detalles

Fisicoquímica CIBEX Guía de Trabajos Prácticos 2010. Trabajo Práctico N 7. - Medida de la Fuerza Electromotriz por el Método de Oposición-

Fisicoquímica CIBEX Guía de Trabajos Prácticos 2010. Trabajo Práctico N 7. - Medida de la Fuerza Electromotriz por el Método de Oposición- Fscoquímca CIBX Guía de Trabajos Práctcos 2010 Trabajo Práctco N 7 - Medda de la Fuerza lectromotrz por el Método de Oposcón- Objetvo: Medr la fuerza electromotrz (FM) de la pla medante el método de oposcón

Más detalles

Determinación de Puntos de Rocío y de Burbuja Parte 1

Determinación de Puntos de Rocío y de Burbuja Parte 1 Determnacón de Puntos de Rocío y de Burbuja Parte 1 Ing. Federco G. Salazar ( 1 ) RESUMEN El cálculo de las condcones de equlbro de fases líqudo vapor en mezclas multcomponentes es un tema de nterés general

Más detalles

Material realizado por J. David Moreno y María Gutiérrez. Asignatura: Economía Financiera

Material realizado por J. David Moreno y María Gutiérrez. Asignatura: Economía Financiera Tema - MATEMÁTICAS FINANCIERAS Materal realzado por J. Davd Moreno y María Gutérrez Unversdad Carlos III de Madrd Asgnatura: Economía Fnancera Apuntes realzados por J. Davd Moreno y María Gutérrez Advertenca

Más detalles

Profesor: Rafael Caballero Roldán

Profesor: Rafael Caballero Roldán Contendo: 5 Restrccones de ntegrdad 5 Restrccones de los domnos 5 Integrdad referencal 5 Conceptos báscos 5 Integrdad referencal en el modelo E-R 53 Modfcacón de la base de datos 53 Dependencas funconales

Más detalles

Unidad I. 1. 1. Definición de reacción de combustión. 1. 2. Clasificación de combustibles

Unidad I. 1. 1. Definición de reacción de combustión. 1. 2. Clasificación de combustibles 2 Undad I.. Defncón de reaccón de combustón La reaccón de combustón se basa en la reaccón químca exotérmca de una sustanca (o una mezcla de ellas) denomnada combustble, con el oxígeno. Como consecuenca

Más detalles

MÉTODOS PARA PROBAR NUMEROS

MÉTODOS PARA PROBAR NUMEROS Capítulo 3 ALEATORIOS MÉTODOS PARA PROBAR NUMEROS III.1 Introduccón Exsten algunos métodos dsponbles para verfcar varos aspectos de la caldad de los números pseudoaleatoros. S no exstera un generador partcular

Más detalles

DEFINICIÓN DE INDICADORES

DEFINICIÓN DE INDICADORES DEFINICIÓN DE INDICADORES ÍNDICE 1. Notacón básca... 3 2. Indcadores de ntegracón: comerco total de benes... 4 2.1. Grado de apertura... 4 2.2. Grado de conexón... 4 2.3. Grado de conexón total... 5 2.4.

Más detalles

PRUEBAS DE ACCESO A LAS UNIVERSIDADES DE ANDALUCÍA PARA MAYORES DE 25 AÑOS MATEMÁTICAS APLICADAS A LAS CIENCIAS SOCIALES

PRUEBAS DE ACCESO A LAS UNIVERSIDADES DE ANDALUCÍA PARA MAYORES DE 25 AÑOS MATEMÁTICAS APLICADAS A LAS CIENCIAS SOCIALES PRUEBAS DE ACCESO A LAS UNIVERSIDADES DE ANDALUCÍA PARA MAYORES DE AÑOS EXÁMENES PROPUESTOS Y RESUELTOS DE MATEMÁTICAS APLICADAS A LAS CIENCIAS SOCIALES CONVOCATORIAS DE --- F Jménez Gómez Este cuaderno

Más detalles

OPERACIONES ARMONIZACION DE CRITERIOS EN CALCULO DE PRECIOS Y RENDIMIENTOS

OPERACIONES ARMONIZACION DE CRITERIOS EN CALCULO DE PRECIOS Y RENDIMIENTOS P L V S V LT R A BANCO DE ESPAÑA OPERACIONES Gestón de la Informacón ARMONIZACION DE CRITERIOS EN CALCULO DE PRECIOS Y RENDIMIENTOS El proceso de ntegracón fnancera dervado de la Unón Monetara exge la

Más detalles

Análisis de error y tratamiento de datos obtenidos en el laboratorio

Análisis de error y tratamiento de datos obtenidos en el laboratorio Análss de error tratamento de datos obtendos en el laboratoro ITRODUCCIÓ Todas las meddas epermentales venen afectadas de una certa mprecsón nevtable debda a las mperfeccones del aparato de medda, o a

Más detalles

Economía de la Empresa: Financiación

Economía de la Empresa: Financiación Economía de la Empresa: Fnancacón Francsco Pérez Hernández Departamento de Fnancacón e Investgacón de la Unversdad Autónoma de Madrd Objetvo del curso: Dentro del contexto de Economía de la Empresa, se

Más detalles

El costo de oportunidad social de la divisa ÍNDICE

El costo de oportunidad social de la divisa ÍNDICE El Costo de Oportundad Socal de la Dvsa El costo de oportundad socal de la dvsa ÍNDICE. INTRODUCCIÓN. EL MARCO TEÓRICO 3. CÁLCULO DEL COSTO DE OPORTUNIDAD SOCIAL DE LA DIVISA 3. Nvel agregado 3. Nvel desagregado

Más detalles

Procedimiento de Calibración. Metrología PROCEDIMIENTO DI-010 PARA LA CALIBRACIÓN DE COMPARADORES MECÁNICOS

Procedimiento de Calibración. Metrología PROCEDIMIENTO DI-010 PARA LA CALIBRACIÓN DE COMPARADORES MECÁNICOS Procedmento de Calbracón Metrología PROCEDIMIENTO DI-00 PARA LA CALIBRACIÓN DE COMPARADORES MECÁNICOS La presente edcón de este procedmento se emte exclusvamente en formato dgtal y puede descargarse gratutamente

Más detalles

TÉCNICAS AUXILIARES DE LABORATORIO

TÉCNICAS AUXILIARES DE LABORATORIO TÉCNICAS AUXILIARES DE LABORATORIO I.- ERRORES 1.- Introduccón Todas las meddas epermentales venen afectadas de una mprecsón nherente al proceso de medda. Puesto que en éste se trata, báscamente, de comparar

Más detalles

Tutorial sobre Máquinas de Vectores Soporte (SVM)

Tutorial sobre Máquinas de Vectores Soporte (SVM) Tutoral sobre Máqunas de Vectores Soporte SVM) Enrque J. Carmona Suárez ecarmona@da.uned.es Versón ncal: 2013 Últma versón: 11 Julo 2014 Dpto. de Intelgenca Artcal, ETS de Ingenería Informátca, Unversdad

Más detalles

KEY WORDS Pattern recognition, Circular Harmonics, Synthetic Discriminate Filter

KEY WORDS Pattern recognition, Circular Harmonics, Synthetic Discriminate Filter ISSN 00-4 BISTUA Vol BISTUA 5 No Vol Pag 59 No - 4 ueda Parada JE, Castro C L M, Guerra L A Facultad de Cencas Báscas, Departamento de Físca, Grupo de Investgacón Óptca Moderna Unversdad de Pamplona E-Mal:

Más detalles

GANTT, PERT y CPM INDICE

GANTT, PERT y CPM INDICE GANTT, PERT y CPM INDICE 1 Antecedentes hstórcos...2 2 Conceptos báscos: actvdad y suceso...2 3 Prelacones entre actvdades...3 4 Cuadro de prelacones y matrz de encadenamento...3 5 Construccón del grafo...4

Más detalles

Unidad II: Análisis de la combustión completa e incompleta. 2. 1. Aire

Unidad II: Análisis de la combustión completa e incompleta. 2. 1. Aire 4 Undad II: Análss de la combustón completa e ncompleta. 1. Are El are que se usa en las reaccones de combustón es el are atmosférco. Ya se djo en la Undad I que, debdo a que n el N n los gases nertes

Más detalles

Análisis de Regresión y Correlación

Análisis de Regresión y Correlación 1 Análss de Regresón y Correlacón El análss de regresón consste en emplear métodos que permtan determnar la mejor relacón funconal entre dos o más varables concomtantes (o relaconadas). El análss de correlacón

Más detalles

2.5 Especialidades en la facturación eléctrica

2.5 Especialidades en la facturación eléctrica 2.5 Especaldades en la facturacón eléctrca Es necesaro destacar a contnuacón algunos aspectos peculares de la facturacón eléctrca según Tarfas, que tendrán su mportanca a la hora de establecer los crteros

Más detalles

Índice de Precios de las Materias Primas

Índice de Precios de las Materias Primas May-15 Resumen Ejecutvo El objetvo del (IPMP) es sntetzar la dnámca de los precos de las exportacones de Argentna, consderando la relatva establdad en el corto plazo de los precos de las ventas externas

Más detalles

Parte I: Propagación de ondas

Parte I: Propagación de ondas desarrollo de experencas ddáctcas 5 Anmando la Físca Parte I: Propagacón de ondas Oleg V. Nagornov, Roberto E. Calgars, Georgna B. Rodrígez y Marta G. Calgars Calqer profesor qe trate de enseñar físca

Más detalles

Algunos métodos de clasificación de puestos de trabajo en la empresa

Algunos métodos de clasificación de puestos de trabajo en la empresa lgunos métodos de clasfcacón de puestos de trabajo en la empresa. lgunos métodos de clasfcacón de puestos de trabajo en la empresa Canós Darós, Lourdes, loucada@omp.upv.es Pers Ortz, Marta, marpeor1@omp.upv.es

Más detalles

v i CIRCUITOS ELÉCTRICOS (apuntes para el curso de Electrónica)

v i CIRCUITOS ELÉCTRICOS (apuntes para el curso de Electrónica) IUITOS EÉTIOS (apuntes para el curso de Electrónca) os crcutos eléctrcos están compuestos por: fuentes de energía: generadores de tensón y generadores de corrente y elementos pasos: resstores, nductores

Más detalles

Clase 25. Macroeconomía, Sexta Parte

Clase 25. Macroeconomía, Sexta Parte Introduccón a la Facultad de Cs. Físcas y Matemátcas - Unversdad de Chle Clase 25. Macroeconomía, Sexta Parte 12 de Juno, 2008 Garca Se recomenda complementar la clase con una lectura cudadosa de los capítulos

Más detalles

Teléfono: (52)-55-5329-7200 Ext. 2432

Teléfono: (52)-55-5329-7200 Ext. 2432 Sstema de Montoreo Autónomo Basado en el Robot Móvl Khepera Jorge S. Benítez Read 1, Erck Rojas Ramírez 2 y Tonatuh Rvero Gutérrez Insttuto Naconal de Investgacones Nucleares Carretera Méxco-Toluca s/n,

Más detalles

UNIVERSIDAD SIMÓN BOLÍVAR DECANATO DE ESTUDIOS DE POSTGRADO COORDINACIÓN DE POSTGRADO EN INGENIERÍA QUÍMICA MAESTRIA EN INGENIERÍA QUÍMICA

UNIVERSIDAD SIMÓN BOLÍVAR DECANATO DE ESTUDIOS DE POSTGRADO COORDINACIÓN DE POSTGRADO EN INGENIERÍA QUÍMICA MAESTRIA EN INGENIERÍA QUÍMICA UNIVERSIDAD SIMÓN BOLÍVAR DECANAO DE ESUDIOS DE POSGRADO COORDINACIÓN DE POSGRADO EN INGENIERÍA QUÍMICA MAESRIA EN INGENIERÍA QUÍMICA APLICACIÓN DEL MÉODO POD PARA LA OBENCIÓN DE UN MODELO REDUCIDO DE

Más detalles

www.fisicaeingenieria.es

www.fisicaeingenieria.es 2.- PRIMER PRINCIPIO DE LA TERMODINÁMICA. 2.1.- Experencas de Joule. Las experencas de Joule, conssteron en colocar una determnada cantdad de agua en un calorímetro y realzar un trabajo, medante paletas

Más detalles

Leyes de tensión y de corriente

Leyes de tensión y de corriente hay6611x_ch03.qxd 1/4/07 5:07 PM Page 35 CAPÍTULO 3 Leyes de tensón y de corrente CONCEPTOS CLAVE INTRODUCCIÓN En el capítulo 2 se presentaron la resstenca así como varos tpos de fuentes. Después de defnr

Más detalles

MANO MECÁNICA MA-I. Resumen 1. INTRODUCCIÓN

MANO MECÁNICA MA-I. Resumen 1. INTRODUCCIÓN MANO MECÁNICA MA-I Raúl Suárez Insttuto de Organzacón y Control de Sstemas Industrales (IOC) Unversdad Poltécnca de Cataluña (UPC) Av. Dagonal 647, planta, 08028 Barcelona, España, raul.suarez@upc.es Patrck

Más detalles

LOCALIZACIÓN DE EPICENTROS

LOCALIZACIÓN DE EPICENTROS UNIVERSIDAD NACIONAL DE TUCUMAN FACULTAD DE CIENCIAS EXACTAS Y TECNOLOGÍA DEPARTAMENTO DE GEODESIA Y TOPOGRAFÍA CÁTEDRA DE GEOFÍSICA LOCALIZACIÓN DE EPICENTROS PARA ALUMNOS DE INGENIERÍA GEODESICA Y GEOFÍSICA

Más detalles

Análisis de Sistemas Multiniveles de Inventario con demanda determinística

Análisis de Sistemas Multiniveles de Inventario con demanda determinística 7 Congreso Naconal de Estadístca e Investgacón Operatva Lleda, 8- de abrl de 00 Análss de Sstemas Multnveles de Inventaro con demanda determnístca B. Abdul-Jalbar, J. Gutérrez, J. Scla Departamento de

Más detalles

Tema 1: Estadística Descriptiva Unidimensional Unidad 2: Medidas de Posición, Dispersión y de Forma

Tema 1: Estadística Descriptiva Unidimensional Unidad 2: Medidas de Posición, Dispersión y de Forma Estadístca Tema 1: Estadístca Descrptva Undmensonal Undad 2: Meddas de Poscón, Dspersón y de Forma Área de Estadístca e Investgacón Operatva Lceso J. Rodríguez-Aragón Septembre 2010 Contendos...............................................................

Más detalles

III. <> <>

III. <<Insertar Cita>> <<Autor>> Capítulo III Vsón III 3.1 Procesamento de Imágenes Se entende por procesamento de mágenes a la alteracón y análss de la normacón gráca. 3.1.1 Sstema de vsón humano El sstema

Más detalles

CONTROVERSIAS A LAS BASES TÉCNICO ECONOMICAS PRELIMINARES PROCESO TARIFARIO CONCESIONARIA COMPAÑÍA DE TELÉFONOS DE COYHAIQUE S.A.

CONTROVERSIAS A LAS BASES TÉCNICO ECONOMICAS PRELIMINARES PROCESO TARIFARIO CONCESIONARIA COMPAÑÍA DE TELÉFONOS DE COYHAIQUE S.A. CONTROVERSIAS A LAS BASES TÉCNICO ECONOMICAS PRELIMINARES PROCESO TARIFARIO CONCESIONARIA COMPAÑÍA DE TELÉFONOS DE COYHAIQUE S.A. PERÍODO 201-2020 Introduccón Las Bases Técnco Económcas Prelmnares, en

Más detalles

Unidad 3 PLANIFICACIÓN DE TIEMPOS, PROGRAMACIÓN DE RECURSOS Y ESTIMACIÓN DE COSTOS DE LA EJECUCIÓN Y MANTENIMIENTO DE LOS STI

Unidad 3 PLANIFICACIÓN DE TIEMPOS, PROGRAMACIÓN DE RECURSOS Y ESTIMACIÓN DE COSTOS DE LA EJECUCIÓN Y MANTENIMIENTO DE LOS STI Undad 3 PLANIFICACIÓN DE TIEMPOS, PROGRAMACIÓN DE RECURSOS Y ESTIMACIÓN DE COSTOS DE LA EJECUCIÓN Y MANTENIMIENTO DE LOS STI 3.1. DINÁMICA DE LA GESTIÓN DE PROYECTOS. 3.1.1. GESTIÓN DE PROYECTOS. La gestón

Más detalles

CONSEJERÍA DE EDUCACIÓN, CULTURA Y DEPORTE

CONSEJERÍA DE EDUCACIÓN, CULTURA Y DEPORTE BOLETÍN OFICIAL DE CONSEJERÍA DE EDUCACIÓN, CULTURA Y DEPORTE Orn ECD/92/2012, 26 julo, por la que se fjan los precos públcos a satsfacer por la prestacón servcos y actvdas académcas unverstaras para el

Más detalles

Submicrométricas Ópticas

Submicrométricas Ópticas Estmacón n de la Dstrbucón n de Tamaños de Partículas Submcrométrcas de Látex L por Técncas T Óptcas Lus M. Guglotta, Georgna S. Stegmayer, Jorge R. Vega Santa Fe (ARGENTINA) Septembre de 007 Unversdad

Más detalles

PORTAFOLIO DE TRES ACTIVOS FINANCIEROS

PORTAFOLIO DE TRES ACTIVOS FINANCIEROS PORTAFOLIO DE TRES ACTIVOS FINANCIEROS Contendo:. Introduccón.. Fondos Mutuos. Rendmento y Resgo.. Parámetros estadístcos de un Portafolo de Tres Actvos. a) El Retorno de un Portafolo. b) El Resgo de un

Más detalles

ACUERDO DE ACREDITACIÓN IST 184. Programa de Magister en Ciencias mención Oceanografía Universidad de Concepción

ACUERDO DE ACREDITACIÓN IST 184. Programa de Magister en Ciencias mención Oceanografía Universidad de Concepción A t f l E D T A C l f l N UMITAS ACUERDO DE ACREDITACIÓN IST 184 Programa de Magster en Cencas mencón Oceanografía Unversdad de Concepcón Con fecha 10 de octubre de 2012, se realza una sesón del Consejo

Más detalles

PROPUESTAS PARA LA DETERMINACIÓN DE LOS PARÁMETROS DEL GRÁFICO DE CONTROL MEWMA

PROPUESTAS PARA LA DETERMINACIÓN DE LOS PARÁMETROS DEL GRÁFICO DE CONTROL MEWMA Est. María. I. Flury Est. Crstna A. Barbero Est. Marta Rugger Insttuto de Investgacones Teórcas y Aplcadas. Escuela de Estadístca. PROPUESTAS PARA LA DETERMINACIÓN DE LOS PARÁMETROS DEL GRÁFICO DE CONTROL

Más detalles

Módulo 3. OPTIMIZACION MULTIOBJETIVO DIFUSA (Fuzzy Multiobjective Optimization)

Módulo 3. OPTIMIZACION MULTIOBJETIVO DIFUSA (Fuzzy Multiobjective Optimization) Módulo 3. OPTIMIZACION MULTIOBJETIVO DIFUSA (Fuzzy Multobjectve Optmzaton) Patrca Jaramllo A. y Rcardo Smth Q. Insttuto de Sstemas y Cencas de la Decsón Facultad de Mnas Unversdad Naconal de Colomba, Medellín,

Más detalles

CAPÍTULO 7 ESTIMACIÓN DE PARÁMETROS

CAPÍTULO 7 ESTIMACIÓN DE PARÁMETROS CAPÍTULO 7 ESTIMACIÓN DE PARÁMETROS En los capítulos anterores se han analzado varos modelos usados en la evaluacón de stocks, defnéndose los respectvos parámetros. En las correspondentes fchas de ejerccos

Más detalles

Modelado Cinemático y Control de Robots Móviles con Ruedas

Modelado Cinemático y Control de Robots Móviles con Ruedas Modelado Cnemátco y Control de Robots Móvles con Ruedas ess Doctoral Departamento de Ingenería de Sstemas y Automátca Unversdad Poltécnca de Valenca Autor: Lus Ignaco Graca Calandín Drector: Dr. Josep

Más detalles

El problema de la Braquistócrona y otros problemas de la Física como introducción al Cálculo de variaciones

El problema de la Braquistócrona y otros problemas de la Física como introducción al Cálculo de variaciones ArtíCULos Julo 7 pp. 4-6 El problema de la Braqustócrona otros problemas de la Físca como ntroduccón al Cálculo de varacones M. a José Haro DelcaDo M. a José Pérez Haro Con este trabajo pretendemos ntroducr

Más detalles

UNIVERSIDAD DE CHILE FACULTAD DE CIENCIAS FISICAS Y MATEMATICAS DEPARTAMENTO DE INGENIERIA ELECTRICA

UNIVERSIDAD DE CHILE FACULTAD DE CIENCIAS FISICAS Y MATEMATICAS DEPARTAMENTO DE INGENIERIA ELECTRICA UNIVERSIDAD DE CHILE FACULTAD DE CIENCIAS FISICAS Y MATEMATICAS DEPARTAMENTO DE INGENIERIA ELECTRICA INCORPORACION DE LOS CONJUNTOS DIFUSOS PARA MODELAR INCERTIDUMBRES EN LOS SISTEMAS ELECTRICOS DE POTENCIA

Más detalles

MODELOS DE ELECCIÓN BINARIA

MODELOS DE ELECCIÓN BINARIA MODELOS DE ELECCIÓN BINARIA Econometría I UNLP http://www.econometra1.depeco.econo.unlp.edu.ar/ Modelos de Eleccón Bnara: Introduccón Estamos nteresados en la probabldad de ocurrenca de certo evento Podemos

Más detalles

Disipación de energía mecánica

Disipación de energía mecánica Laboratoro de Mecáa. Expermento 13 Versón para el alumno Dspacón de energía mecáa Objetvo general El estudante medrá la energía que se perde por la accón de la uerza de rozamento. Objetvos partculares

Más detalles

Circuito Monoestable

Circuito Monoestable NGENEÍA ELETÓNA ELETONA (A-0 00 rcuto Monoestable rcuto Monoestable ng. María sabel Schaon, ng. aúl Lsandro Martín Este crcuto se caracterza por presentar un únco estado estable en régmen permanente, y

Más detalles

Capítulos 1-3: CAPITALIZACIÓN Y DESCUENTO

Capítulos 1-3: CAPITALIZACIÓN Y DESCUENTO CUESTIONARIO Capítulos 1-3: CAPITALIZACIÓN Y DESCUENTO 1. Cuánto vale una Letra del Tesoro, en tanto por cento de nomnal, s calculamos su valor al 3% de nterés y faltan 5 días para su vencmento? A) 97,2

Más detalles

XII. Uso de la Estimación de la Distribución de Probabilidad para Muestras Pequeñas y de la Simulación en la Inferencia de Carteras de Seguros.

XII. Uso de la Estimación de la Distribución de Probabilidad para Muestras Pequeñas y de la Simulación en la Inferencia de Carteras de Seguros. Uso de la Estmacón de la Dstrbucón de Probabldad para Muestras Pequeñas y de la Smulacón en la Inferenca de Carteras de Seguros. Trabajo presentado para el XII Premo de Investgacón sobre Seguros y Fanzas

Más detalles