DOCUMENTO DE TRABAJO. Una Estrategia de Inversión para los Excedentes del Fisco Chileno. Cristián Salas Parra.

Transcripción

1 Instituto I N S Ide Economía U O D E E C O N O M Í E S I S d e M G Í S E R DOCUMENO DE RBJO 006 Una Estategia de Invesión aa los Excedentes del Fisco Chileno Cistián Salas Paa.

2 Pontificia Univesidad Católica de Chile Instituto de Economía Pogama Magíste en Economía Una estategia de invesión aa los excedentes del fisco chileno Pofesoes Comisión: Sebastián Clao Miguel Fuentes Felie Laaín Diego Saavia uto: Cistian Salas Paa Fecha: 0 de Julio de 006

3 Resumen La egunta que se quiee esonde en este tabajo es: cuál es la foma más eficiente de administa las cuentas del fisco chileno?, esecíficamente, cuando hay un shock tansitoio en el ecio del cobe: cuánto de ese ingeso tansitoio debe ahoase y de que foma? El tabajo oone una estategia aa detemina cuanto debe ahoa el fisco chileno y en que tio de instumentos de acuedo a algún citeio de eficiencia. En un modelo de dos eíodos, el citeio de eficiencia es minimiza el valo esente de la édida que genea la tasa imositiva, eligiendo el ahoo total en el ime eíodo, el ocentaje de ese ahoo que se inviete en un otafolio iesgoso comuesto o dos índices accionaios y la aticiación de cada índice accionaio dento del otafolio iesgoso. odo esto sujeto a las esticciones esuuestaias del gobieno en cada eíodo. La estimación emíica consideó los inciales índices accionaios del mundo ente 990 y 005, se encontaon 9 bolsas en el mundo que cumlieon con la condición de mosta etonos que covaían negativamente con el cambio ocentual en el ecio del cobe. Con estos 9 índices, se constuyeon otafolios iesgosos combinando dos índices accionaios a vez, se cuantifico los beneficios maginales de hace la invesión y la conclusión es que inveti en estos otafolios iesgosos aumenta el bienesta. El esultado incial es muy simle e intuitivo. Si se cea una cuenta estocástica de ingesos fiscales que mueste una covaianza negativa con los ingesos o cobe también estocástico, los ingesos del fisco chileno se hacen más lanos como ocentaje del PIB, esto imlica imuestos más lanos como ocentaje del PIB. De esta foma, se genean menos édidas o los costos distosionadotes de los imuestos, y se consigue un mayo bienesta.

4 Índice. Intoducción Revisión de liteatua Maco Concetual Modelo Obtención del ahoo total ótimo en el ime eíodo Obtención del ótimo a inveti en el otafolio iesgoso El caso con dos activos iesgosos Estimación emíica Cálculo del ahoo total Cuantificación del ahoo en otafolio iesgoso invitiendo en dos índices accionaios Evaluación de estategia ouesta: análisis comaativo Conclusiones Bibliogafía ablas y Gáficos Gáfico : Relación ente ingesos o cobe y ecio del cobe Gáfico : Ingesos del gobieno cental como ocentaje del PIB Gáfico 3: Costos que ovocan las distosiones de la tasa imositiva Gáfico 4: Ingesos cobe y gasto como ocentaje del PIB ente 987 y abla : Suuestos que se utilizaon aa caliba el modelo abla : índices accionaios analizados, datos ente 990 y abla 3: Covaianzas y vaianzas ente los índices accionaios escogidos, en esos eales, datos ente 990 y abla 4: hoo total como ocentaje del PIB y su comosición invitiendo en un activo libe de iesgo y en dos índices accionaios a la vez: abla 5: Evaluación de estategia ouesta: análisis comaativo

5 . Intoducción En Chile actualmente existe una egla fiscal que dice cuanto gasta, cuanto ahoa, eo que no dice como inveti ese ahoo. El oblema es que no existe un citeio de eficiencia aa decidi cuanto se ahoa y de que foma cuando hay shock tansitoio en las cuentas fiscales. Es cieto que la egla de sueávit estuctual ayuda a estabiliza el ciclo, eo en su diseño no se estiuló claamente de que foma se ahoaían los ecusos adicionales que odían genease ante shocks tansitoios. En este sentido, la situación actual es que las holguas fiscales están invetidas en activos libes de iesgo de no ago, con la idea de otege al fisco ante osibles shocks negativos futuos. Peo la foma de otegese conta el iesgo no es inmovilizando ecusos, existen instumentos distintos a la deuda a enta fija que emiten una mejo administación del iesgo de un otafolio. La egunta que se quiee esonde en este tabajo es: cuál es la foma más eficiente de administa las cuentas fiscales?, esecíficamente, cuando hay un shock tansitoio en el ecio del cobe: cuánto de ese ingeso tansitoio debe ahoase y de que foma? El objetivo es oone una estategia aa detemina cuanto debe ahoa el fisco chileno y en que tio de instumentos de acuedo a algún citeio de eficiencia. La hiótesis que se quiee oba es que si existen y se inviete en activos que esenten etonos que covaíen negativamente con los ingesos o cobe del fisco chileno, se uede consegui de mejo manea el objetivo de estabiliza el ciclo económico, geneando un mayo bienesta. El tabajo se oganiza de la siguiente manea: en la sección se evisa la liteatua elevante aa este tabajo, en la sección 3 se lantea y desaolla el maco concetual, en la sección 4 se esenta la estimación emíica, y en la sección 5 se muestan las conclusiones. 4

6 . Revisión de liteatua En Bao 979, el objetivo del gobieno es minimiza las distosiones asociadas a la ecaudación imositiva, o lo que ota o una tasa de imuestos constante en el tiemo, ya que suavizando la evolución temoal de los imuestos educe los costos asociados a las distosiones que ovocan los cambios en la tasa de imuestos. En Dexle et al 00, el gobieno maximiza la utilidad del individuo eesentativo, de la solución del oblema se obtienen la ooción que se debe ahoa y la ooción que se debe gasta de los ingesos del cobe, consideando que los ingesos del cobe son tansitoios, que existe volatilidad en el ecio del cobe y que el ingeso fiscal y el ingeso total aumentan en el tiemo. Este oblema no considea la osibilidad de inveti en activos en el extanjeo cuya entabilidad esté negativamente coelacionada con el ecio del cobe, divesificando el iesgo. En Caballeo 00, se afima que si se desaollan instumentos financieos contingentes en los inciales shocks extenos que afectan a Chile, la volatilidad agegada de la economía chilena uede disminui significativamente. Es necesaio identifica los shocks que ovocan las cisis extenas en Chile ecio del cobe, o ejemlo, luego se debe identifica las tansfeencias que son deseables en una cisis, que ueden se de tio inteno o exteno. Lo ideal seía que los ivados ceaan estos instumentos, eo no lo han hecho incialmente o oblemas de coodinación, es deci, oque no existe un mecado en el cual se uedan oganiza, es o esto que se hace necesaio que el Banco Cental, o efeentemente una institución financiea intenacional, emita un instumento financieo contingente en los shocks elevantes aa el aís, todo esto con la finalidad de cea un mecado y que luego los ivados uedan diseña instumentos más esecíficos a sus necesidades. En Caballeo 005 el objetivo del Banco Cental es minimiza el costo eal de un sudden sto en los flujos de caitales. Utilizando un modelo cuadático, se demuesta que los bancos centales no ejecutan las mejoes ácticas de manejo de iesgo, ya que mantienen inmovilizadas gandes cantidades de ecusos en esevas 5

7 intenacionales, cuando lo ótimo seía invetilas en activos que estén coelacionados con los sudden sto. En aticula, se muesta que el VIX índice de coelación imlícita en ociones de coma y venta del S&P00 muesta una alta coelación con los sudden sto en algunas economías emegentes. Eligiendo una estategia de coma de ociones de coma del VIX la ganancia eseada de esevas ante un sudden sto uede se significativa. lbagli 005, utiliza un maco concetual con una función de utilidad CES, en que la disminución de la volatilidad del gasto de gobieno, sin altea el valo eseado del gasto, aumenta la utilidad del gobieno cental. La estimación emíica se hace con la metodología VaR Valo en Riesgo, o lo que se mide el efecto que tiene la volatilidad de vaiables macoeconómicas sobe las cuentas imotantes del estado de esultados del gobieno, que en el caso de Chile son los ingesos tibutaios, los ingesos o cobe y el ago de inteeses de la deuda sobeana. De esta foma demuesta que eestuctuando la deuda, haciendo swas de monedas y tasas, se disminuye la exosición de las finanzas úblicas a la volatilidad de distintas vaiables macoeconómicas. Césedes 006, descibe el fondo gubenamental de etóleo de Nouega y lo comaa con el fondo de comensación del cobe chileno, la caacteística difeenciadoa del fondo nouego es que todos los ecusos son invetidos en el exteio, la justificación aa segui esta estategia es que de esa foma se otege la economía nouega de la enfemedad holandesa, y o la necesidad de estabiliza la economía, esto se hace aseguando que se geneen sueávits en cuenta coiente cuando los ecusos de la actividad etolea sean tansitoios. Se establece que el déficit estuctual no etoleo debe se igual al etono eal de lago lazo del fondo, suuesto en 4% anual. Se concluye que la egla chilena emite estabiliza mejo el ciclo, y que la egla nouega aísla de mejo foma las fluctuaciones del tio de cambio de las fluctuaciones del incial oducto de exotación. 6

8 3. Maco Concetual El maco concetual ouesto se desaolla en una economía donde la utilidad maginal del consumo es dececiente, los hogaes eligen una evolución del consumo que sea lo más unifome osible. Los imuestos genean distosiones que aumentan en mayo ooción que los imuestos. Estas distosiones se eesentan con una función cuadática de costos de distosión de los imuestos CD, donde los costos cecen exonencialmente con el monto de los imuestos, de la siguiente foma: t CD t t t En el gáfico 3 se obseva que los costos de las distosiones son función de la azón imuestos/oducción y cecen más áidamente que esta azón ve gáfico 3. Bajo este maco concetual, el gobieno elige una tasa imositiva / constante en el tiemo aa minimiza los costos de las distosión. Bao 979. En este tabajo se lantea un modelo de dos eíodos, donde el objetivo del gobieno es minimiza el valo esente de los costos de las distosiones que genean los imuestos como ocentaje del PIB, eligiendo cuanto ahoa en el ime eíodo, que ooción de este ahoo se inviete en un otafolio de activos iesgosos y que ooción en un activo libe de iesgo. La hiótesis que se quiee oba es que bajo el maco concetual descito es osible educi los costos de las distosiones de los imuestos cambiando la olítica de invesión actual del fisco chileno, donde sólo se inviete en activos no iesgosos. Se quiee demosta que hay una foma de alana lo más osible los ingesos del fisco y consegui así una meno vaiabilidad de la tasa imositiva, lo que aumenta el bienesta. 3.. Modelo Fomalmente, el oblema del gobieno es: 7

9 8 Minimiza el valo esente de la édida L Eligiendo el ahoo en el ime eíodo y el ocentaje de ese ahoo que se inviete en cada tio de activo otafolio. Sujeto a las esticciones esuuestaias de cada eíodo: B R G 3 B R G 4 Donde todas las cuentas están en esos eales: G t : Gasto en el eíodo t conocido t : Imuestos en el eíodo t o difeencia R : Monto que se coma del otafolio iesgoso en el eíodo B : Monto que se coma del otafolio libe de iesgo en el eíodo : Retono del otafolio libe de iesgo ente el eíodo y conocido : Retono del otafolio iesgoso ente el eíodo y estocástico t : Ingesos o cobe en el eíodo t, conocido en el eíodo y estocástico en el eíodo. t : PIB en el eíodo t, conocido aa los dos eíodos. En el eíodo uno el fisco decide cuanto ahoa y de que foma, en el segundo eíodo ecibe los etonos de ese ahoo. Se define como el monto total que se ahoa en el eíodo, que se comone de la siguiente foma: B R => B R => 5 Donde es la ooción de que se inviete en el otafolio iesgoso, y es la ooción de que se inviete en el otafolio libe de iesgo. Reemlazando 3, 4 y 5 en la función de édida ecuación se obtiene: G G L

10 Obtención del ahoo total ótimo en el ime eíodo La imea decisión que se toma es cuanto se ahoa en el ime eíodo. Deivando la función de édida con esecto a se obtiene se usa t aa simlifica notación: 0 L Simlificando y factoizando: Resolviendo: Po oiedades de eseanza y covaianza :, COVR COVR, Paa simlifica la notación anteio, y con la finalidad de llega a exesiones cuantificables, se hacen dos suuestos adicionales. El imeo es suone que. El segundo es que como que el ecio del otafolio iesgoso se detemina en el exteio Chile es un aís equeño tomado de ecios, se suone agentes neutales al iesgo aa la deteminación del etono eseado justo del EX = EXE + COVRX, con X, vaiables aleatoias EaX = a EX con a y b constantes COVRX, +a = COVRX, + COVRX,a = COVRX, COVRaX, b = abcovrx,

11 otafolio iesgoso. Esto quiee deci que no existe emio o iesgo, o que las obabilidades están ajustadas o iesgo, lo que imlica 0. Con estos dos suuestos, la ecuación anteio es: COVR, Más adelante se etoma este esultado, ya que se obtendán exesiones que emiten simlificala Obtención del ótimo a inveti en el otafolio iesgoso La segunda decisión que se toma es que ooción del ahoo total se inviete en el otafolio iesgoso, con el objetivo de minimiza la édida. Deivando la función de édida con esecto a se usa t aa simlifica la notación: L 0 Nota que no aaece el eíodo uno oque aa decidi el ocentaje que se inviete en el otafolio iesgoso imota sólo en como se elacionan los ingesos estocásticos en el eíodo dos. Desaollando: 0 => 0 COVR 0, Utilizando el suuesto de agentes neutales al iesgo aa el etono eseado del otafolio iesgoso, la exesión anteio queda: Esto es lo mismo que suone que el ecio justo de un activo iesgoso P es, con agentes neutales al iesgo P P, tal como se hace en Caballeo 005. siendo la tasa de inteés libe de iesgo. 0

12 COVR 0, 7 Reemlazando : COVR G, 0 Simlificando: COVR, COVR, 0 Se llega a la exesión aa la ooción a inveti en el otafolio iesgoso: COVR, COVR, 8 COVR, VR omando el esultado de la ecuación 7: COVR 0, La ecuación 6 queda: 9 De aquí obtiene la exesión aa el ahoo total ótimo en el eíodo uno. El esultado anteio es el mismo que se obtiene si el gobieno elige diectamente la tasa imositiva. Reemlazando y en 9, se obtiene: G G 0 Resolviendo el lado deecho de 0 G G G

13 Donde se utilizo el suuesto de agentes neutales al iesgo aa el etono justo eseado del activo iesgoso, Se obtiene: G G De aquí se deseja el monto ótimo de ahoo en el eíodo uno: G G El ahoo deende de todas las vaiables que están incluidas en la esticción esuuestaia del gobieno, lo elevante es que la decisión se toma con esecto a las ceencias que se tienen con esecto al ingeso o cobe en el eíodo dos. No imota como se invietan los ahoos, el esultado anteio no vaía, ya que no deende de las elaciones ente las vaiables estocásticas. Resumiendo, se tienen las exesiones aa el ahoo que se hace en el eíodo uno ecuación, y la ooción de este ahoo que se inviete en el otafolio iesgoso ecuación 8, de esta última ecuación se uede obtene el monto a inveti en el otafolio iesgoso: R COVR, COVR, COVR c, c VR VR VR Donde c es el cambio ocentual en los ingesos o cobe, que se aoxima al cambio ocentual en el ecio del cobe, medido en esos eales. Esta aoximación se hace consideando la elación que existe ente el ecio del cobe y los ingesos o cobe, en el gáfico queda en evidencia que los ingesos o cobe están deteminados o el ecio del cobe y en el gáfico se uede aecia que la aticiación del cobe en los ingesos fiscales muesta alta vaiabilidad y en los últimos años ha aumentado o el alza en los ecios del cobe ve gáficos y, o lo que se buscan diectamente covaianzas negativas del etono de índices accionaios con esecto al cambio ocentual en el ecio del cobe Volviendo al esultado, se obseva que mientas más negativa es la covaianza ente el etono del otafolio iesgoso y el cambio ocentual en los ingesos o

14 cobe ecio del cobe en el eíodo dos dividido o la vaianza del etono del otafolio iesgoso en adelante se llama a este cuociente beta, mayo es el monto que se debe coma de este otafolio iesgoso en el eíodo. La intuición es diecta, si se tiene una cuenta de ingesos que esenta un comotamiento estocástico, la ecomendación es cea ota cuenta estocástica que se elacione negativamente con la anteio. Esecíficamente, si existe y se inviete en alguna bolsa de valoes que tenga un etono que se elacione negativamente con el cambio ocentual en el ecio del cobe, se tendá una tayectoia más lana en los ingesos del fisco, con lo que se conseguiá una tayectoia más lana en los imuestos, todo como ocentaje del PIB. Con esto se consigue disminui la édida que se oigina o los costos de las distosiones de los imuestos, y o lo tanto, se loga un mayo bienesta. Volviendo a la ecuación, con la cual se cuantifica la invesión en el otafolio iesgoso: R COVR, VR odas las vaiables están en esos eales, si la invesión es hecha en el exteio se deben considea los emios cambiaios, las inflaciones de esos aíses y la inflación de Chile. Concetualmente, también existe la osibilidad de que sea conveniente inveti en Chile, consideando las covaianzas ente todas las vaiables elevantes. El etono eal ex-ost de inveti un eso en el exteio es aa el caso de inveti en Chile se elimina el témino coesondiente al cambio ocentual en el tio de cambio: * tc * * * * i e i e 3 Donde: * : etono eal anual del otafolio, en moneda extanjea. 3

15 tc : cambio ocentual anual del tio de cambio eal con esecto al aís extanjeo. * i : etono nominal anual del otafolio, en moneda extanjea. * : inflación del aís extanjeo. : inflación de Chile. e : cambio ocentual del tio de cambio nominal con esecto al aís extanjeo. Po oto lado se tiene que: CR CR CR CR i i c c c tc e c e tc CR 4 Donde : ingesos o cobe en eíodo uno, esos eales. t : ingesos o cobe en téminos eales en el eíodo t, en dólaes. CR t : tio de cambio eal dóla/eso en el eíodo t. tc : cambio ocentual anual del tio de cambio eal dóla/eso c i c : cambio ocentual eal anual en el ingeso o cobe, en dólaes. : cambio ocentual nominal anual en el ingeso o cobe, en dólaes. : inflación de estados unidos, en dólaes. e : cambio ocentual anual del tio de cambio nominal dóla/eso Reemlazando 3 y 4 en, se obtiene: 4

16 R CR COVR VR i i * c e e, i * e Resolviendo, la ecuación aa R queda de la siguiente foma: R * * * COVR i c, i COVRe, i COVR, i COVRic, e COVRe, e COVR, e COVRic, COVRe, VR * * * VRe VR COVR i, e COVR i, COVR e, 5 VR i En esta exesión se considean todas las covaianzas elevantes aa la invesión. Esta exesión está en téminos geneales. El otafolio uede se uno o más activos iesgosos. En este tabajo se desaolla el caso esecífico cuando se inviete en dos índices accionaios a la vez, lo que viene a continuación. 3.. El caso con dos activos iesgosos El etono del otafolio iesgoso se comone de la siguiente foma Donde: 6 : etono eal anual en esos del otafolio. i : etono eal anual en esos del activo i. i : aticiación del activo i en el otafolio iesgoso. a que, el etono del otafolio es: Utilizando este esultado y el de la ecuación, se obtiene el monto a inveti en el otafolio iesgoso cuando hay dos activos iesgosos: R COV, VR, COV, COV VR VR COV, 7 5

17 6 Entonces ahoa hay que decidi las aticiaciones de cada índice accionaio en el otafolio iesgoso los i. omando la función de édida con la nueva exesión aa el otafolio iesgoso: G G L Deivando con esecto a se usa aa simlifica 0 L 0 0, COVR Utilizando el suuesto de agentes neutales al iesgo aa el etono eseado de los activos iesgosos, queda: 0, COVR Reemlazando : 0, G COVR Simlificando y desaollando: 0,,, COVR COVR VR VR COVR Factoizando:,,, VR VR COVR COVR COVR 8

18 Igualando con 8 con 9, se deseja, obteniéndose: COVR COVR,, COVR, COVR, VR COVR, VR COVR, COVR, VR Simlificando o : COVR c, COVR, COVR c, VR COVR, c COVR, VR COVR, COVR, VR c 9 De la misma foma que se mostó antes ecuación 5, se deben desaolla todas las covaianzas esectivas consideando tios de cambio, inflación de Chile y etonos nominales de los índices accionaios y. Este esultado indica qué ate de lo que se inviete en activos iesgosos debe se hecha en el índice accionaio. Si la covaianza del etono del índice con el cambio ocentual en el ecio del cobe es más negativa, más se inviete en ese índice. Si la covaianza del índice accionaio con el cambio ocentual en el ecio del cobe es más negativa, menos se inviete en el índice, sieme que las covaianzas ente los dos índices accionaios sea ositiva, que es lo más obable dada la alta integación que se da ente las bolsas en el mundo. 7

19 4. Estimación emíica Paa caliba el modelo, se hicieon suuestos aa el oducto, gasto de gobieno y de ingesos o conceto de cobe, aa esto se analizaon los datos anuales de las cuentas fiscales ente los años 987 y 005. En el gáfico 4 se uede aecia la evolución de los ingesos del cobe y del gasto úblico como ocentaje del PIB ente los años mencionados. Ve gáfico 4 Ente los años 987 y 005, los ingesos o cobe fueon en omedio un,6% del PIB, y el gasto úblico fue en omedio un,74% del PIB. Paa cuantifica las estategias ótimas de invesión se simulaon valoes del PIB, y se establecieon los ingesos o cobe y el gasto fiscal como ocentaje del PIB, consideando la evolución de los últimos años. Esecíficamente, los valoes utilizados fueon los que se muestan en el cuado. Ve cuado Se suuso un cecimiento del PIB de 5% eal, con el PIB eal en el eíodo uno igual a 00, el gasto de gobieno se mantiene en un % del PIB en los dos eíodos, la tasa de inteés libe de iesgo se suone en 0,3% eal anual en esos, que es consistente con los etonos que se obtiene invitiendo a un año en bonos del tesoo de Estados Unidos ó del gobieno de lemania. Este tabajo considea un caso esecífico, que es analiza la esuesta ótima del fisco ante aumento tansitoio en el ecio del cobe, esto ovoca que los ingesos o conceto de cobe sean tansitoiamente altos en el ime eíodo. Es o esto que se suone que en el ime eíodo los ingesos o cobe eesentan un 4,8% del PIB, que es un oco más del doble del omedio ente los años 987 y 005 aunque no llega a ocentajes tan altos como los que se obsevan los años 988 y 989, y aa el segundo eíodo se esea que los ingesos o cobe eesenten un,3% del PIB, que es el omedio obsevado en el eíodo de tiemo analizado, que odíamos llama valo de tendencia del ingeso cobe como ocentaje del PIB. Con esto se obtienen 4,8 esos o conceto de cobe en el eíodo uno, y en el eíodo dos se esea un ingeso de,4 esos. 8

20 4... Cálculo del ahoo total La exesión encontada aa el ahoo total ótimo ea la siguiente: G G Consideando los suuestos descitos aa las vaiables necesaias, se cuantificó la ecuación obteniéndose el monto del ahoo total en el eíodo uno. No imotando la ooción que se invieta en los distintos tios de activos, el ahoo que se hace en el eíodo uno es: G G,8 Lo que eesenta un,8% del PIB. Si consideamos que los ingesos o cobe de tendencia son un,3% del PIB y que en el ime eíodo se tiene un ingeso tansitoiamente alto de 4,8% del PIB, el ingeso tansitoio es un,5% del PIB, entonces el ahoo en el eíodo uno es aoximadamente la mitad de los ingesos tansitoios. Esto es así oque el modelo está lanteado aa dos eíodos, o lo tanto el ingeso tansitoio se eate casi equitativamente ente los dos eíodos Cuantificación del ahoo en otafolio iesgoso invitiendo en dos índices accionaios. Paa la estimación del monto del monto que se inviete en el otafolio iesgoso se consideaon datos anuales de índices accionaios ente los años 990 y 005, esto oque a ati de 990 existe mayo disonibilidad de datos sobe índices accionaios de aíses emegentes y oque de 990 en adelante la integación financiea ha aumentado. sí se consiguen estimaciones más confiables de las 9

21 vaianzas y covaianzas necesaias. Las fuentes de datos fueon Bloombeg y la base de datos financiea de la Univesidad de Havad. 3 En la tabla se muestan los índices accionaios que fueon analizados, con sus esectivos aíses. Se muestan las covaianzas de cada índice con esecto al cambio ocentual en el ecio del cobe, y las vaianzas del etono de cada índice, todo medido en esos eales. La solución del oblema de otimización indica que mientas más negativa sea la covaianza dividida o la vaianza el beta, más conviene inveti en ese índice accionaio. El S&P 500 de Estados Unidos es el índice accionaio que emite una mejo cobetua de iesgos, ya que tiene el mayo beta seguido muy de ceca o el CBS de Holanda, estos dos índices no exhiben las covaianzas más negativas con el cobe, eo si muestan las menoes vaianzas en etonos. En total, son 9 aíses en los que seía beneficioso inveti, ya que son los que tienen beta meno a ceo. Es inteesante nota los casos de gentina y México, en los que se obseva una alta covaianza negativa eo también una alta vaianza, exlicada o la inestabilidad de estas economías dento de la muesta. Esto imlica que los betas de estas economías sean bajos y que no sean los aíses en los que convenga más inveti. ambién se muesta el monto que se inviete en cada índice si sólo si invitiea en un índice a la vez, y esta invesión como ocentaje del ahoo total ve tabla. Se analizó la osibilidad de inveti en Chile y se obtuvo que no se inviete en el índice local oque su etono esenta una covaianza ositiva con el cambio ocentual en el ecio del cobe. Paa constui los otafolios iesgosos se escogieon los 7 aíses con beta más negativo dento de la muesta, que según el citeio desaollado en el maco concetual aumentan más el bienesta al inveti en esos índices. Los índices escogidos son los eesentativos de Estados Unidos, Holanda, Suiza, Inglatea, Hong Kong, Ilanda y Esaña. Se escogieon estos 7 índices o que luego del IBEX 5 de Esaña hay una fuete caída en los betas, o lo que combinando estas 7 3 Global Financial Database Havad Univesity. 0

22 bolsas se ueden desaolla las estategias que mas contibuyen a disminui los costos distosionadoes de los imuestos, aumentando el bienesta. Con estos 7 índices se constuyen otafolios iesgosos con aes de índices. Las ondeaciones de cada índice dento de cada otafolio se calculan de acuedo a la ecuación 9: COVR c, COVR, COVR c, VR COVR, c COVR, VR COVR, COVR, VR c 9 De esta foma se obtiene la ondeación del índice dento del otafolio iesgoso comuesto o y. Paa obtene la aticiación del índice se uede utiliza la condición que los sumen uno. Paa una estimación más consistente, y como una foma de comoba que el modelo estaba bien lanteado, en la estimación emíica se comobó que el esultado de la ecuación 9 es simético, o lo que se calculó diectamente la aticiación del índice cambiando los subíndices o y vicevesa. Una vez calculados los se calculaon las covaianzas ente los distintos aes de índices accionaios, consideando nuevamente los tios de cambio nominales con esecto a Chile, la inflación de Chile y los etonos nominales de los índices. Estos esultados se muestan en el tabla 3. Como ea de esea, todas las covaianzas son ositivas, esto o la gan integación financiea que existe en el mundo. Ve tabla 3. Luego se calculaon las comosiciones del ahoo total aa los otafolios que incluían invesión en dos índices accionaios. El ahoo total en los otafolios alcanza un,8% del PIB ecoda que no cambia. En la tabla 4 se detallan las distintas comosiciones, imeo se calcula que ocentaje del ahoo que se hace en bolsa se hace en cada aís ecuación 9, teniendo estos ocentajes se obtiene el monto que se inviete en bolsa ecuación 8 y el ocentaje del ahoo total que se inviete en bolsa, o difeencia se obtiene el monto y el ocentaje sobe el ahoo total de la invesión en el activo libe de iesgo.

23 Se obseva que cuando se inviete en el otafolio númeo 8, comuesto o Holanda e Inglatea, se hace la mayo invesión en el otafolio iesgoso, como ocentaje del ahoo total. Cuando menos se inviete ocentualmente en el otafolio iesgoso es cuando se combinan los índices accionaios eesentativos de Inglatea e Ilanda, que es el otafolio númeo7. Ve tabla Evaluación de estategia ouesta: análisis comaativo En esta sección se evalúa la estategia de invesión ouesta comaandola la estategia actual del fisco chileno, que es inveti todo el ahoo en activos libes de iesgo. Paa hace la comaación, se suone un shock en el ecio del cobe en el eíodo dos, de tal foma que no se cumlen las exectativas que el fisco tenía del ingeso o conceto de cobe. sí que se tiene una difeencia ente el ingeso o cobe que se eseaba aa el eíodo dos,3% del PIB y el que efectivamente se dio, que se suone fue un % del PIB. De esta foma se ueden comaa las dos estategias, y detemina cual se adata mejo a los shocks. Paa todo el análisis se suone que las covaianzas elevantes son las que se obsevan ente los años 987 y 005. En la tabla 5 se muesta la comaación ente las édidas que se obtienen si sólo se inviete en activos libe de iesgo sin R y las édidas que se obtienen invitiendo en el activo libe de iesgoso y dos índices accionaios al mismo tiemo con R. Paa los otafolios constuidos, se uede obseva que la estategia ouesta en este tabajo con R es sueio a la actual sin R, ya que la édida asociada a una estategia que también considee inveti en dos índices accionaios que muesten betas negativos es meno que la estategia de inveti sólo en el activo libe de iesgo. Esto imlica que bajo el maco concetual ouesto, se uede alcanza un mayo bienesta si el fisco inviete ate de su ahoo en activos iesgosos. Ve tabla 5.

24 El mayo beneficio de imlementa la invesión en un otafolio iesgoso además de inveti en un activo libe de iesgo se consigue cuando se inviete en el otafolio númeo 8, ya que en este caso es cuando más se inviete ocentualmente en el otafolio iesgoso, lo que eafima la intuición de los esultados del maco teóico. Cuando más se inviete en el otafolio iesgoso, más se otege ante la vaiabilidad en el ecio del cobe oque el otafolio iesgoso da una mayo cobetua, eflejado en un beta más negativo en el caso de un otafolio se efiee a un beta ondeado ente los distintos índices que lo comonen. sí, la invesión en el otafolio iesgoso emite genea mayoes tansfeencias de ingesos ente los distintos estados de la natualeza en el eíodo dos, definidos en este caso como osibles shocks en ecios del cobe que genean shocks en ingesos o cobe. De esta foma, se consigue estabiliza la tasa imositiva, minimizando las édidas que ocasiona, lo que emite aumenta el bienesta. 3

25 5. Conclusiones En este tabajo se desaolla una ouesta concetual y emíica aa analiza la coyuntua del fisco chileno. El alto ecio del cobe genea holguas fiscales que deben administase eficientemente, en la actualidad no existe un citeio clao de cómo administa estas holguas. En las áginas anteioes se hace un ejecicio teóico y emíico que emite cuantifica una oosición de estategia fiscal que indica cuanto debe ahoa el fisco y de que foma, las altenativas de invesión son un activo libe de iesgo y dos índices accionaios a la vez. Luego se comaa esta estategia ouesta con la estategia actual del fisco chileno inveti todo en activo libe de iesgo y se concluye que la ouesta es sueio, en el sentido que aumenta el bienesta, ya que bajo el maco concetual ouesto minimiza los costos de las distosiones de la tasa imositiva. Cabe destaca que aquí se han evaluado las dos estategias en foma excluyente, eo que también ueden se comlementaias, o ejemlo, decidiendo el monto del ahoo total según la egla de sueávit estuctual y la comosición en que se invieta este ahoo según la metodología desaollada en este tabajo. El esultado incial es muy simle e intuitivo. Si se cea una cuenta estocástica de ingesos fiscales que mueste una covaianza negativa con los ingesos o cobe también estocástico, los ingesos del fisco chileno se hacen más lanos como ocentaje del PIB, esto imlica imuestos más lanos como ocentaje del PIB. De esta foma, se genean menos édidas o los costos distosionadoes de los imuestos, y se consigue un mayo bienesta. La egla de sueávit fiscal es un gan activo de la olítica económica chilena, sin embago, esto no significa que no ueda modificase, o comlementase con otas eglas, en esecial en una situación como la de hoy, donde la egla actual no dice claamente que hace con las holguas. 4

26 6. Bibliogafía lbagli, Elías 005. Denominación de la deuda del gobieno de Chile: Una esectiva de manejo de iesgos. Banco Cental de Chile, Revista Economía Chilena, Diciembe 005. Bao, Robet 979. On the Detemination of the Public Debt. Jounal of Political Economy, Vol. 87, No. 5. Bloombeg. En Caballeo, Ricado 00. Enfentando la vulneabilidad extena de Chile: Un oblema Financieo. Banco Cental de Chile, Revista Economía Chilena, bil 00. Caballeo, Ricado 005. Manejo de esevas contingentes: Un maco alicado. Banco Cental de Chile, Revista Economía Chilena, gosto 005. Césedes, Luís Felie; Raoot, David 006. El fondo gubenamental de etóleo de Nouega. Banco Cental de Chile, Notas de Investigación Revista Economía Chilena, bil 006. Diección de esuuestos de Chile: Infome de estadísticas de la deuda ública Mazo 006. En Diección de esuuestos de Chile: Infome de fianzas úblicas, oyecto de ley de esuuestos del secto úblico aa el año 006, Setiembe 005. En Dexle,., E. Engel y R. Valdés 00. El cobe y la estategia fiscal ótima aa Chile, en F. Moandé y R. Vegaa eds. nálisis Emíico del hoo en Chile, Seie Banca Cental, nálisis y Políticas Economicas N, Banco Cental de Chile. Global Financial Database Havad Univesity, US. En htt:// he_database Johnson, Chistian 000. Métodos de evaluación del iesgo aa otafolios de invesión. Banco Cental de Chile, Documento de tabajo, númeo 67. Macel, Maio; okman, Macelo; Valdés, Rodigo y Benavides, Paula: Balance Estuctual: La base de la nueva egla de olítica fiscal chilena. Banco Cental de Chile, Revista Economía Chilena, Diciembe 00. 5

27 ingesos cobe M. de Millones de esos coientes ecio del cobe BML US o lb 7. ablas y Gáficos 7.. Gáfico : Relación ente ingesos o cobe y ecio del cobe ingesos del cobe y ecio del cobe ,0,80,60.000,0,40,0.500,0,00.000,0 0,80 0,60 500,0 0,40 0,0 0, ,00 ingesos cobe ecio cobe Fuente: Dies 7.. Gáfico : Ingesos del gobieno cental como ocentaje del PIB Ingesos del gobieno cental como ocentaje del PIB ,0% 8,0% 6,0% 4,0%,0% 0,0% 8,0% 6,0% 4,0%,0% 0,0% Ing.ibutaios Cobe Otos Ingesos Fuente: Dies 6

28 Ingesos cobe/pib Gasto/PIB 7.3. Gáfico 3: Costos que ovocan las distosiones de la tasa imositiva CD 0 / 7.4. Gáfico 4: Ingesos cobe y gasto como ocentaje del PIB ente 987 y 005. Ingesos Cobe y Gasto como ocentaje del PIB 8,00% 30% 7,00% 5% 6,00% 5,00% 0% 4,00% 5% 3,00% 0%,00%,00% 5% 0,00% % Ingesos Cobe/PIB Gasto/PIB Fuente: Dies 7.5. abla : Suuestos que se utilizaon aa caliba el modelo. 7

29 Valoes Utilizados en teminos eales G G 3, 0,30% / 4,80% /,30% 4,80 E, abla : índices accionaios analizados, datos ente 990 y 005. Pais Indice ccionaio Covaianza ente el etono del índice y el cambio ocentual en el ecio del Cobe Vaianza del etono del índice Covaianza / Vaianza betas Monto a inveti si sólo se inviete en un índice Invesión como ocentaje del ahoo total invitiendo sólo en un índice Estados Unidos S&P 500 -,48% 3,56% -4,58%, ,08% Holanda CBS ll Shaes -,% 3,0% -40,57%,9475 5,3% Suiza Pefomance Index -,% 4,04% -30,9%,4490 3,33% Inglatea FSE 00 -,3% 5,59% -,0%,0607 8,96% Hong Kong Hang Seng -3,48% 6,6% -,54%, ,87% Ilanda ISEQ Oveall -,09% 5,3% -,7%,06 79,47% Esaña IBEX 35 -,3% 6,70% -9,48% 0, ,% Belgica BEL 0-0,43% 5,79% -7,5% 0,3603 8,8% Potugal BVL Geneal -0,4% 6,06% -6,86% 0,394 5,76% Luxemboug LUXX -0,48% 8,7% -5,93% 0,849,8% Fancia SBF 50-0,6% 4,85% -5,30% 0,546 9,9% Filiinas Psei -,46% 30,% -4,84% 0,3 8,6% lemania DX -0,0% 4,3% -4,56% 0,90 7,3% Venezuela IBC -8,5% 06,86% -3,99% 0,94 4,97% Gecia SE Retun Index -0,47% 6,% -,93% 0,409,0% Italia BCI Retun -0,9% 6,74% -,79% 0,338 0,47% Colombia Igbc -0,80% 5,5% -,53% 0,0735 5,75% Mexico Inmex -863,0% ,83% -0,0% 0,00 0,09% gentina Meval -0465,58% ,3% -0,00% 0,000 0,006% Bazil Bovesa 5,3% 85094,4% 0,4% 0,0000 0,00% Dinamaca Kax Goss Index 0,05% 4,7%,05% 0,0000 0,00% Pakistan Kaachi 00 0,73% 49,03%,49% 0,0000 0,00% Malasia Kuala Lumu Com 0,63% 0,83% 3,03% 0,0000 0,00% aiwan aeix 0,68% 8,0% 3,73% 0,0000 0,00% Nueva Zelanda NZSE 0,4% 7,9% 5,34% 0,0000 0,00% ailandia aih Set 50,86% 9,5% 6,30% 0,0000 0,00% Finlandia OMX ll Shaes,8% 9,% 7,8% 0,0000 0,00% ustalia SX 0,36% 4,53% 7,9% 0,0000 0,00% Chile IGP 0,93%,58% 8,07% 0,0000 0,00% Singau Singaoe ll Index,4%,7%,3% 0,0000 0,00% Suecia FGX Retun 0,9% 7,86%,59% 0,0000 0,00% Canada SE-300 0,63% 4,50% 3,98% 0,0000 0,00% Koea del Su Kosi 4,65% 30,0% 5,49% 0,0000 0,00% India S&P NSE-50,87%,08% 6,90% 0,0000 0,00% Jodania mman Se Geneal,6% 7,79% 0,70% 0,0000 0,00% Nouega ll Shae Goss,4% 8,% 9,4% 0,0000 0,00% ustia ustian aded,4% 6,64% 3,8% 0,0000 0,00% Jaon Nikkei 4,%,53% 35,77% 0,0000 0,00% Sudáfica Ftse/Jse ll Shaes 3,46% 8,% 4,66% 0,0000 0,00% 8

30 7.7. abla 3: Covaianzas y vaianzas ente los índices accionaios escogidos, en esos eales, datos ente 990 y 005. Matiz de Vaianzas y Covaianzas de los etonos accionaios en esos eales Estados Unidos Holanda Suiza Inglatea Hong Kong Ilanda Esaña Estados Unidos 3,6%,6%,6%,3%,4%,5% 3,0% Holanda,6% 3,0% 4,5% 3,0% 4,%,3%,7% Suiza,6% 4,5% 4,0% 3,% 3,8% 3,5% 4,% Inglatea,3% 3,0% 3,% 5,6% 3,7%,7% 3,% Hong Kong,4% 4,% 3,8% 3,7% 6,% 3,6% 5,% Ilanda,5%,3% 3,5%,7% 3,6% 5,% 5,3% Esaña 3,0%,7% 4,% 3,% 5,% 5,3% 6,7% 7.8. abla 4: hoo total como ocentaje del PIB y su comosición invitiendo en un activo libe de iesgo y en dos índices accionaios a la vez: Potafolio con dos aíses Pocentaje de la invesión en el otafolio iesgoso que se inviete en cada aís hoo otal Invesión en Potafolio Riesgoso R hoo en activo libe de iesgo B Pocentaje del ahoo total que se inviete en el otafolio iesgoso R/ Pocentaje del ahoo total que se inviete en el activo libe de iesgo B/ N Pais con Pais Pais Pais Como Pocentaje del PIB Estados Unidos con Holanda 7,36% 7,64%,8% 0,6%,%,56% 87,44% Estados Unidos con Suiza 84,% 5,79%,8% 0,4%,04% 8,48% 8,5% 3 Estados Unidos con Inglatea 83,78% 6,%,8% 0,3%,05% 8,% 8,88% 4 Estados Unidos con Hong Kong 63,73% 36,7%,8% 0,%,07% 6,6% 83,38% 5 Estados Unidos con Ilanda 97,88%,%,8% 0,93% 0,34% 73,% 6,88% 6 Estados Unidos con Esaña 97,08%,9%,8% 0,78% 0,49% 6,34% 38,66% 7 Holanda con Suiza 3,75% 76,5%,8% 0,5%,3%,8% 88,9% 8 Holanda con Inglatea 98,6%,39%,8%,03% 0,5% 80,73% 9,7% 9 Holanda con Hong Kong 49,68% 50,3%,8% 0,%,07% 6,4% 83,86% 0 Holanda con Ilanda 89,% 0,88%,8% 0,7%,0% 0,73% 79,7% Holanda con Esaña 88,05%,95%,8% 0,5%,03% 9,69% 80,3% Suiza con Inglatea 7,6% 8,38%,8% 0,4%,4% 0,63% 89,37% 3 Suiza con Hong Kong 40,75% 59,5%,8% 0,%,05% 7,58% 8,4% 4 Suiza con Ilanda 95,39% 4,6%,8% 0,47% 0,8% 36,47% 63,53% 5 Suiza con Esaña 9,3% 8,87%,8% 0,30% 0,98% 3,5% 76,48% 6 Inglatea con Hong Kong 3,08% 67,9%,8% 0,6%,0% 0,08% 79,9% 7 Inglatea con Ilanda 55,40% 44,60%,8% 0,%,7% 8,4% 9,59% 8 Inglatea con Esaña 55,05% 44,95%,8% 0,%,6% 9,05% 90,95% 9 Hong Kong con Ilanda 73,9% 6,8%,8% 0,8%,00%,08% 77,9% 0 Hong Kong con Esaña 85,09% 4,9%,8% 0,4% 0,87% 3,84% 68,6% Ilanda con Esaña 78,8%,9%,8% 0,5%,3%,53% 88,47% 9

31 7.9. abla 5: Evaluación de estategia ouesta: análisis comaativo. Potafolio con dos aíses / / Pédida Difeencia de édida ente las dos estategías como % PIB N Pais con Pais sin R con R sin R con R sin R - con R / 8 Holanda con Inglatea 8,48% 9,78% 9,57% 7,50 7,4 0,084% 5 Estados Unidos con Ilanda 8,48% 9,78% 9,57% 7,50 7,45 0,08% 6 Estados Unidos con Esaña 8,48% 9,78% 9,6% 7,50 7,438 0,068% 0 Hong Kong con Esaña 8,48% 9,78% 9,69% 7,50 7,47 0,037% 4 Suiza con Ilanda 8,48% 9,78% 9,70% 7,50 7,476 0,03% 9 Hong Kong con Ilanda 8,48% 9,78% 9,7% 7,50 7,485 0,04% 6 Inglatea con Hong Kong 8,48% 9,78% 9,7% 7,50 7,487 0,0% 0 Holanda con Ilanda 8,48% 9,78% 9,73% 7,50 7,488 0,0% 5 Suiza con Esaña 8,48% 9,78% 9,73% 7,50 7,488 0,0% Estados Unidos con Suiza 8,48% 9,78% 9,73% 7,50 7,489 0,00% Holanda con Esaña 8,48% 9,78% 9,73% 7,50 7,489 0,00% 4 Estados Unidos con Hong Kong 8,48% 9,78% 9,73% 7,50 7,490 0,09% 3 Estados Unidos con Inglatea 8,48% 9,78% 9,73% 7,50 7,490 0,09% 3 Suiza con Hong Kong 8,48% 9,78% 9,73% 7,50 7,490 0,09% 9 Holanda con Hong Kong 8,48% 9,78% 9,73% 7,50 7,49 0,08% Estados Unidos con Holanda 8,48% 9,78% 9,74% 7,50 7,495 0,04% 7 Holanda con Suiza 8,48% 9,78% 9,75% 7,50 7,498 0,0% Suiza con Inglatea 8,48% 9,78% 9,76% 7,50 7,500 0,009% Ilanda con Esaña 8,48% 9,78% 9,76% 7,50 7,50 0,008% 8 Inglatea con Esaña 8,48% 9,78% 9,76% 7,50 7,503 0,007% 7 Inglatea con Ilanda 8,48% 9,78% 9,76% 7,50 7,504 0,006% 30