UNIVERSIDAD NACIONAL DE INGENIERIA FACULTAD DE INGENIERIA DE PETROLEO SECCION DE POSTGRADO

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1 UNIVERSIDAD NACIONAL DE INGENIERIA FACULTAD DE INGENIERIA DE PETROLEO SECCION DE POSTGRADO CURSO: PROYECTOS EN HIDROCARBUROS (PREPARACION Y EVALUACION DE PROYECTOS CON APLICACIONES AL GAS NATURAL) ARCHIVO 03 Mag. Lucio Carrillo Barandiarán Enero 2006

2 EVALUACION

3 ANALISIS DE INVERSIONES ANALISIS DE INVERSIONES ALTERNATIVAS INDEPENDIENTES No se ve afectada por la selección de otra alternativa. Cada propuesta se evalúa por sus méritos y es aprobada si satisface los criterios de aceptación CLASIFICACION DE ALTERNATIVAS MUTUAMENTE EXCLUYENTES ALTERNATIVAS DEPENDIENTES La elección de una elimina la oportunidad de aceptar cualquiera de las demás. DEPENDIENTE DE CONTINGENCIAS Se obliga a una segunda dependencia, ya que la selección de la alternativa procede si y solo si otra ya fue seleccionada.

4 ANALISIS DE INVERSIONES ANALISIS DE INVERSIONES ALTERNATIVAS INDEPENDIENTES Perforación de Pozos, Reacondicionamientos, Reactivaciones, Inyección agua / gas Estación GNV / GNC Distribución de Gas, CLASIFICACION DE ALTERNATIVAS ALTERNATIVAS DEPENDIENTES MUTUAMENTE EXCLUYENTES Fract/Acidif, Perf. Pozos Vertic/Horiz/ Inyección agua / Gas BlownDown/Recycling, Instal. Gas Seco / GLP BM / BES / GL DEPENDIENTE DE CONTINGENCIAS Gasoductos, Oleoductos, Planta Hydrocracking / Masa crítica reservas Exportación / Recycling Distribución Gas / Masa crítica reservas Planta Generación Eléct / masa crítica reserv.

5 ANALISIS DE INVERSIONES ANALISIS DE INVERSIONES ALTERNATIVA 1: VAN, TIR, VAE, PAY-OUT ALTERNATIVA 1: VAN, TIR, VAE, PAY-OUT ALTERNATIVA 2: VAN, TIR, VAE, PAY-OUT ALTERNATIVA 2: VAN, TIR, VAE, PAY-OUT ALTERNATIVA 3: VAN, TIR, VAE, PAY-OUT ALTERNATIVA 3: VAN, TIR, VAE, PAY-OUT ALTERNATIVA 4: VAN, TIR, VAE, PAY-OUT ALTERNATIVA 4: VAN, TIR, VAE, PAY-OUT POSIBILIDADES POSIBILIDADES DE DE INVERSION INVERSION ALTERNATIVA 5: VAN, TIR, VAE, PAY-OUT ALTERNATIVA 5: VAN, TIR, VAE, PAY-OUT ALTERNATIVA 6: VAN, TIR, VAE, PAY-OUT ALTERNATIVA 6: VAN, TIR, VAE, PAY-OUT

6 ANALISIS DE INVERSIONES ANALISIS DE INVERSIONES ALTERNATIVA 1: VAN, TIR, VAE, PAY-OUT ALTERNATIVA 1: VAN, TIR, VAE, PAY-OUT ALTERNATIVA 2: VAN, TIR, VAE, PAY-OUT ALTERNATIVA 2: VAN, TIR, VAE, PAY-OUT ALTERNATIVA 3: VAN, TIR, VAE, PAY-OUT ALTERNATIVA 3: VAN, TIR, VAE, PAY-OUT ALTERNATIVA 4: VAN, TIR, VAE, PAY-OUT ALTERNATIVA 4: VAN, TIR, VAE, PAY-OUT POSIBILIDADES POSIBILIDADES DE DE INVERSION INVERSION ALTERNATIVA 5: VAN, TIR, VAE, PAY-OUT ALTERNATIVA 5: VAN, TIR, VAE, PAY-OUT ALTERNATIVA 6: VAN, TIR, VAE, PAY-OUT ALTERNATIVA 6: VAN, TIR, VAE, PAY-OUT TOMA TOMA DE DE DECISION: DECISION: Comprender Comprender la la composición composición de de la la alternativa alternativa y su su relación relación estructural estructural con con otras otras opciones opciones de de inversión inversión

7 ANALISIS DE INVERSIONES ANALISIS DE INVERSIONES ALTERNATIVA 1: VAN, TIR, VAE, PAY-OUT ALTERNATIVA 1: VAN, TIR, VAE, PAY-OUT ALTERNATIVA 2: VAN, TIR, VAE, PAY-OUT ALTERNATIVA 2: VAN, TIR, VAE, PAY-OUT ALTERNATIVA 3: VAN, TIR, VAE, PAY-OUT ALTERNATIVA 3: VAN, TIR, VAE, PAY-OUT ALTERNATIVA 4: VAN, TIR, VAE, PAY-OUT ALTERNATIVA 4: VAN, TIR, VAE, PAY-OUT FLUJO DE CAJA (TIEMPO) E INDICADORES POSIBILIDADES POSIBILIDADES DE DE INVERSION INVERSION ALTERNATIVA 5: VAN, TIR, VAE, PAY-OUT ALTERNATIVA 5: VAN, TIR, VAE, PAY-OUT ALTERNATIVA 6: VAN, TIR, VAE, PAY-OUT ALTERNATIVA 6: VAN, TIR, VAE, PAY-OUT TOMA TOMA DE DE DECISION: DECISION: Comprender Comprender la la composición composición de de la la alternativa alternativa y su su relación relación estructural estructural con con otras otras opciones opciones de de inversión inversión

8 FLUJO DE CAJA FLUJO DE CAJA

9 FLUJO DE CAJA FLUJO DE CAJA Ventas de petróleo y/o gas y/o líquidos (y para DOWNSTREAM?) Operativos, Administración, Regalías En función de Normatividad En función de requerimiento PRY Ingresos Costos Impuestos Inversión (Porque no Depreciación?)

10 INDICADORES DE EVALUACION INDICADORES DE EVALUACION La La evaluación de de la la inversión se se efectúa comparando el el retorno o utilidad generada por por el el capital empleado en en un un proyecto, con con una una inversión alternativa. Esto requiere de de la la definición o uso uso de de un un índice o criterio de de rentabilidad o retorno para hacer tal tal comparación. No No existe un un INDICE simple que que describa completa y adecuadamente la la bondad financiera de de un un proyecto. Por Por lo lo tanto, en en este proceso de de comparación, se se definen y emplean diferentes indicadores. Cuando se se aplican de de manera consistente, estos indicadores permiten una una selección de de las las alternativas e inversiones.

11 INDICADORES DE EVALUACION INDICADORES DE EVALUACION Valor Actual Neto(VAN) Tasa Interna de Retorno (TIR) Periodo de Recuperación (PRI) Máxima Exposición Retorno Sobre la la Inversión (ROI / ROCE) Tasa Interna de Retorno Marginal (TIRM) Valor Actual de Costos Costo Anual Uniforme Equivalente Relación Beneficio/Costo Punto de Equilibrio Apalancamiento Operativo

12 VALOR ACTUAL NETO (VAN) VALOR ACTUAL NETO (VAN) El El VAN se se define como el el método mediante el el cual se se compara el el valor actual de de todos los los flujos de de entrada de de efectivo con con el el valor actual de de todos los los flujos de de salida de de efectivo relacionados con con un un proyecto de de inversión. Flujos de de Entrada (+): Ingresos, Valor Residual. Flujos de de Salida ( - ): ): Inversión, Costos.

13 VALOR ACTUAL NETO (VAN) VALOR ACTUAL NETO (VAN) VAN = VA INGRESOS INGRESOS - VA EGRESOS EGRESOS En base a esta ecuación el el VAN puede presentar los siguientes resultados: VAN = 0 significa VA INGRESOS INGRESOS = VA EGRESOS EGRESOS VAN < 0 significa VA INGRESOS INGRESOS < VA EGRESOS EGRESOS VAN > 0 significa VA INGRESOS INGRESOS > VA EGRESOS EGRESOS Usted podría sugerir tomar en cuenta para la toma de decisión, la ejecución de un proyecto, con VAN = 0?? Porque?

14 VALOR ACTUAL NETO (VAN) VALOR ACTUAL NETO (VAN) VAN = n n t + t= 0 t= 0 1+ I B C ( ) t 1+ r ( r) t t El VAN utiliza como tasa de descuento el costo de oportunidad de los recursos. La tasa utilizada, es conocida en Economía como la rentabilidad exigida al proyecto (required yield), tasa de descuento pertinente o tasa de descuento (discount rate). En ingeniería se le conoce como tasa mínima de rendimiento ó mínima tasa de rendimiento atractiva (minimal attractive rate of return). CRITERIO DE DECISION: VAN > 0, SE ACEPTA EL PROYECTO, VAN = 0, INDIFERENTE ENTRE HACER O NO EL PROYECTO, VAN < 0, SE RECHAZA EL PROYECTO.

15 VALOR ACTUAL NETO (VAN) VALOR ACTUAL NETO (VAN) Cuando se se tienen varias inversiones INDEPENDIENTES, el el criterio de de decisión es es realizar aquellas cuyo VAN es es mayor que que cero (VAN > 0) 0) y rechazar aquellas que que tienen VAN menor a cero (No (No hay hay restricción de de capital). Cuando se se tienen dos dos o mas proyectos con con VAN positivo, pero solo puede hacerse uno de de ellos, se se trata de de inversiones mutuamente EXCLUYENTES, en en cuyo caso se se recomienda hacer el el que que tenga el el VAN mas alto. Se Se asume que que no no hay hay restricciones de de capital para invertir.

16 VALOR ACTUAL NETO (VAN) VALOR ACTUAL NETO (VAN) Suponga que que usted es es un un inversionista potencial y le le presentan la la información de de inversión, el el flujo de de caja neto de de dos dos proyectos y su su VAN: tea=9% Valores monetarios expresados en miles VR= años VAN = S/187,51 Esta alternativa sería seleccionada PROYECTO B tea=9% VR= años VAN = S/166,48

17 VALOR ACTUAL NETO (VAN) VALOR ACTUAL NETO (VAN) Principales Características del del VAN: (1)Es la la cantidad máxima que que podría pagar un un inversionista por por la la oportunidad de de realizar la la inversión sin sin perjudicar su su posición financiera. (2)Representa la la variación en en la la riqueza o bienestar del del dueño del del proyecto. Cuando el el VAN es es positivo, representa la la utilidad del del proyecto en en el el momento de de la la inversión. Esta Utilidad no no es es reconocida para efectos contables. (3)Es el el monto que que el el promotor podría pagar en en exceso por por el el proyecto (margen de de error en en los los cálculos de de las las inversiones) y recuperar su su inversión a la la tasa deseada. (4)Cuando el el VAN calculado a la la tasa de de crédito, es es negativo, representa el el monto del del proyecto que que no no puede ser ser financiado con con crédito.

18 VALOR ACTUAL NETO (VAN) VALOR ACTUAL NETO (VAN) Principales Características del del VAN: (5) (5) Reconoce el el valor del del dinero en en el el tiempo. (6) (6) Depende de de los los flujos de de entrada y salida de de efectivo (flujos de de caja) del del proyecto y de de la la tasa que que se se utilice para efectuar la la actualización. (7) (7) Al Al homogeneizarse el el valor de de las las unidades monetarias en en una una fecha determinada, es es posible sumar los los VAN de de varios proyectos o compararlos.

19 VALOR ACTUAL NETO (VAN) VALOR ACTUAL NETO (VAN) En relación a la la tasa a utilizarse para la la actualización de los flujos se postula que se debe aplicar el el costo de oportunidad o costo de capital (COK). Se define el el costo de oportunidad como el el rendimiento que se obtendría en la la segunda mejor alternativa de inversión con que se cuente, debiendo considerarse para tal efecto, alternativas estrictamente comparables en cuanto al al grado de riesgo, en razón de la la correlación que existe entre tasa de rendimiento esperada o exigible y riesgo.

20 VALOR ACTUAL NETO (VAN) VALOR ACTUAL NETO (VAN)

21 TASA INTERNA DE RETORNO (TIR) TASA INTERNA DE RETORNO (TIR) VAN = n I + ( ) t 1+ TIR ( 1+ TIR) t= 0 t= 0 n B t C t t = 0 Se define como aquella tasa de descuento que hace al VAN igual a CERO. Cuando los flujos del proyecto cambian de signo una sola vez, es decir hay uno o varios flujos de efectivo negativos seguidos de flujos de efectivo positivo, existe una UNICA TIR. Cuando existen varios cambio de signo en los flujos netos del proyecto, aparece el fenómeno de TIR múltiples. CRITERIO DE DECISION: TIR > r, SE ACEPTA EL PROYECTO, TIR = r, INDIFERENTE ENTRE HACER O NO EL PROYECTO, TIR < r, SE RECHAZA EL PROYECTO.

22 TASA INTERNA DE RETORNO (TIR) TASA INTERNA DE RETORNO (TIR) Cuando se están evaluando dos o mas inversiones INDEPENDIENTES, y sus flujos se comportan de manera normal, es decir con un solo cambio designo, es conveniente aceptar aquellas inversiones con TIR > r. Si las inversiones que se están evaluando son MUTUAMENTE EXCLUYENTES, la utilización de la TIR puede producir resultados contradictorios a los obtenidos con el criterio del VAN. Debido a que la TIR es un porcentaje, su cálculo no toma en cuenta el tamaño de las inversiones, lo que puede llevar a concluir que un proyecto es mas rentable que otro aunque su VAN sea menor. El criterio de la TIR hace parecer que el proyecto B es mejor, sin embargo, para una tasa de descuento del 15%, el proyecto A es mejor (Criterio VAN). Es recomendable utilizar a la TIR como complemento del VAN.

23 TASA INTERNA DE RETORNO (TIR) TASA INTERNA DE RETORNO (TIR) Desde un punto de vista matemático, la la Tasa Interna de Retorno ( TIR ) es aquella tasa de interés que hace igual a cero el el Valor Actual Neto de un flujo de efectivo. Esta definición permitirá plantear la la fórmula para su cálculo. C = INV+ 1+ TIR 1 + C + C ( ) 2 1 TIR ( 1 TIR) La TIR se calcula en el el Excel usando la la función financiera IRR (Internal Rate of ofreturn)...

24 TASA INTERNA DE RETORNO (TIR) TASA INTERNA DE RETORNO (TIR) En esa fórmula puede haber varias respuestas cuando se presentan flujos negativos intercalados entre flujos positivos. La TIR representa la la tasa mas alta que un inversionista podría pagar sin perder dinero, si si todos los fondos para el el financiamiento de la la inversión se tomaran prestados y el el préstamo se pagara con el el flujo de efectivo en la la oportunidad que este se va registrando.

25 TASA INTERNA DE RETORNO (TIR) TASA INTERNA DE RETORNO (TIR) Criterio de Decisión: La decisión se adoptará al al relacionar la la TIR con la la COK (costo de oportunidad) exigida al al proyecto, así tenemos: TIR < COK se rechaza el el proyecto TIR = COK es indiferente TIR > COK se acepta el el proyecto En el el siguiente gráfico se verá la la relación entre VAN y TIR, en el el caso de una inversión simple.

26 TASA INTERNA DE RETORNO (TIR) TASA INTERNA DE RETORNO (TIR) Obsérvese que a la la izquierda de la la TIR los VAN son positivos,por eso COK < TIR aceptar proyecto VAN TENDENCIA DEL VAN Y LA TIR TIR QUE HACE EL VAN = 0 COK

27 TASA INTERNA DE RETORNO (TIR) TASA INTERNA DE RETORNO (TIR) La TIR y el el VAN darán el el mismo resultado en la la selección de alternativas entre inversiones simples, es decir siempre que el el VAN sea una función uniformemente decreciente del tipo de descuento (costo de oportunidad), como el el caso que se presentó en el el gráfico precedente. La calificación de una inversión en simple o compleja depende de los signos de los flujos. Habrá como máximo tantas TIR como cambios de signo haya en el el flujo.

28 TASA INTERNA DE RETORNO (TIR) TASA INTERNA DE RETORNO (TIR) Inversión simple: no no hay hay cambios de de signo en en el el flujo después de de la la inversión inicial. Año Año Signo Signo del del Flujo Flujo Año Año Signo Signo del del Flujo Flujo Inversión compleja: hay hay cambios de de signo en en el el flujo Año Año Signo Signo del del Flujo Flujo Año Año Signo Signo del del Flujo Flujo

29 TASA INTERNA DE RETORNO (TIR) TASA INTERNA DE RETORNO (TIR) TIR Múltiples La TIR múltiple se presenta cuando en el el flujo de tesorería existe cambios en el el signo de flujo adicionales al al que se registra al al inicio del horizonte temporal por la la inversión, en otras palabras cuando se tiene inversiones complejas. Cuando se tiene este caso, es preferible no usar la la TIR sino el el VAN, a pesar que existen adaptaciones del criterio de la la TIR para superar esta situación

30 TASA INTERNA DE RETORNO (TIR) TASA INTERNA DE RETORNO (TIR) Para ilustrar este caso en una forma simple, se puede presentar el el siguiente flujo de tesorería: AÑOS A S/ S/ S/ VAN TIR al 10% 25% y 400% S/

31 TASA INTERNA DE RETORNO (TIR) TASA INTERNA DE RETORNO (TIR) Las TIR se obtienen matemáticamente así: Las TIR se obtienen matemáticamente así: 0 0 si = = (1 + X 4 entonces TIR 2 X 2 obteniéndo : (1 ) TIR + = se : TIR X X X + ) X TIR 2 25 = + = + ( 1 + TIR ) = 1, %, (1 = TIR X = TIR = 5 ) 400 % 25000

32 TASA INTERNA DE RETORNO (TIR) TASA INTERNA DE RETORNO (TIR) VAN TIR=25% TIR=400% 1er trim. 2do trim. 3er trim. 4to trim. Este Oeste Norte

33 TASA INTERNA DE RETORNO (TIR) TASA INTERNA DE RETORNO (TIR) INTERPRETACIONES DE LA TIR (1)Es la rentabilidad media por período (generalmente anual) expresada en porcentaje, que se obtendría por la inversión. (2)Es la tasa de crecimiento promedio por período de una inversión. (3)Es máxima tasa de interés que se puede pagar a un banco por un crédito que presta para realizar el proyecto.

34 TASA INTERNA DE RETORNO (TIR) TASA INTERNA DE RETORNO (TIR)

35 PERIODO DE RECUPERO DE LA INVERSION (PRI) PERIODO DE RECUPERO DE LA INVERSION (PRI) El El PRI PRI o 'Payback' de de un un proyecto, es es el el punto en en el el tiempo, donde el el ingreso neto acumulado (cumulative net net revenues ingresos después de de deducir los los costos de de producción e impuestos) es es igual a la la inversión total (capital expenditure - CAPEX). En En otras palabras, es es el el punto en en el el tiempo, después de de iniciado el el proyecto, cuando el el flujo de de caja neto acumulado (cumulative net net cash flow) es es CERO. El El período payback es es esencialmente el el tiempo requerido para conseguir el el recupero de de la la inversión. Esto proporciona una una indicación del del RIESGO del del proyecto y es es una una medida de de que que la la compañía lo lo desea minimizar. Si Si se se toma un un largo tiempo para alcanzar el el payback, se se dice que que el el proyecto puede ser ser riesgoso y el el inversionista esta mas expuesto que que en en un un proyecto con con un un payback mas corto. Un Un período payback corto, significa que que el el proyecto está generando un un temprano excedente de de cash, permitiendo una una mayor inversión o reducción de de la la deuda

36 PERIODO DE RECUPERO DE LA INVERSION (PRI) PERIODO DE RECUPERO DE LA INVERSION (PRI) Payback : t= n Net Revenue = t= n t= 0 t= 0 Investment

37 PERIODO DE RECUPERO DE LA INVERSION (PRI) PERIODO DE RECUPERO DE LA INVERSION (PRI) Payback : t = n t= 0 Net Cash Flow = 0

38 PERIODO DE RECUPERO DE LA INVERSION (PRI) PERIODO DE RECUPERO DE LA INVERSION (PRI) Los Los resultados pueden ser ser graficados y el el payback determinado gráficamente como el el punto al al cual el el flujo de de caja neto acumulado cruza el el eje eje del del tiempo.

39 PERIODO DE RECUPERO DE LA INVERSION (PRI) PERIODO DE RECUPERO DE LA INVERSION (PRI) % Re cupero t B n t t = = n ( r ) t = 0 I t C t t Se define como el momento en el cual el VP del flujo acumulado es igual a CERO. CRITERIO DE DECISION: Aceptar el proyecto con el menor PRI. La decisión pareciera reflejar que que el objetivo es valuar el capital invertido en el menor tiempo posible, en lugar de obtener ganancias netas sobre la inversión. No debe utilizarse para comparar alternativas MUTUAMENTE excluyentes.

40 PERIODO DE RECUPERO DE LA INVERSION (PRI) PERIODO DE RECUPERO DE LA INVERSION (PRI) Es el el plazo de tiempo que se requiere para que los ingresos netos de una inversión recuperen el el costo de dicha inversión. Proporciona información tanto del riesgo como de la la liquidez de un proyecto. Se puede calcular en base a flujos nominales o si si se quiere mejorar el el nivel del análisis se usarán flujos descontados.

41 PERIODO DE RECUPERO DE LA INVERSION (PRI) PERIODO DE RECUPERO DE LA INVERSION (PRI) Un periodo de recuperación prolongado significa: a) a) que los montos de la la inversión quedarán comprometidos durante un período prolongado y por ende, la la liquidez del mismo es relativamente baja. b) b) que los flujos de efectivo del proyecto deberán ser pronosticados hacia un futuro distante, lo lo cual hará al al proyecto más riesgoso

42 PERIODO DE RECUPERO DE LA INVERSION (PRI) PERIODO DE RECUPERO DE LA INVERSION (PRI) Criterio de Decisión: Se seleccionará aquel proyecto que tenga el el menor Periodo de Recuperación del Capital (PRC). La crítica para este método es que sólo considera los flujos de tesorería hasta el el momento de la la recuperación del capital invertido, lo lo que podría llevar a decisiones erróneas.

43 PERIODO DE RECUPERO DE LA INVERSION (PRI) PERIODO DE RECUPERO DE LA INVERSION (PRI)

44 MAXIMA EXPOSICION MAXIMA EXPOSICION El El indicador de de exposición ('exposure ) se se refiere al al cash acumulado que que egresa de de la la compañía y que que ésta expondrá durante la la vida del del proyecto. La La máxima exposición del del cash es es el el mayor valor negativo calculado como cash flow neto acumulado (cumulative net net cash flow) tal tal como se se muestra en en el el gráfico siguiente. Este punto, es es aquel donde los los gastos de de capital acumulados (cumulative capital expenditure) han han alcanzado su su mayor valor antes de de que que se se inicie la la producción del del proyecto (y (y los los ingresos). Este es es un un indicador de de riesgo y la la compañía debería tratar de de disminuir. La La información correspondiente al al tiempo (timing) y valor de de la la máxima exposición es es requerida por por los los directivos que que manejan las las finanzas y los los que que toman las las decisiones en en la la compañía.

45 MAXIMA EXPOSICION MAXIMA EXPOSICION Max Exposición : Net Cash Flow tiempo t < Net Cash Flow Cualquier t

46 MAXIMA EXPOSICION MAXIMA EXPOSICION La La máxima exposición se se calcula con con la la misma data que que para el el payback, con con un un gráfico de de cash flow acumulado vs vs tiempo. Es Es el el punto mínimo del del gráfico con con el el mayor valor absoluto.

47 RETORNO SOBRE LA INVERSION RETORNO SOBRE LA INVERSION El El retorno sobre la la inversión (return on oninvestment - ROI), ratio utilidad/inversión (profit to toinvestment ratio - PIR) o retorno sobre capital empleado (return on on capital employed - ROCE), es es un un indicador adimensional determinado para un un proyecto y definido como un un ratio de de utilidad neta a la la inversión total. Existen variaciones en en los los cálculos de de los los componentes de de la la utilidad y la la inversión, tanto para los los contadores como para los los economistas. En En el el caso de de los los contadores, el el cálculo es es impactado por por la la inclusión de de items 'non-cash' tales como la la depreciación. El El ratio indica la la unidad de de utilidad generada por por cada unidad de de inversión. Las Las compañías buscan maximizar este indicador, sobre la la vida del del proyecto.

48 RETORNO SOBRE LA INVERSION RETORNO SOBRE LA INVERSION ROI = Utilidad Inversión El El indicador es es calculado al al determinar la la utilidad sobre la la vida del del proyecto (ingresos menos costos), dividido entre la la inversión total.

49 RETORNO SOBRE LA INVERSION RETORNO SOBRE LA INVERSION

50 RETORNO SOBRE LA INVERSION RETORNO SOBRE LA INVERSION En En términos contables, se se utiliza una una variación del del indicador denominado ROCE (return on oncapital employed), el el cual es es generado sobre una una base anual. Se Se determina la la utilidad del del proyecto (ingresos menos costos) dividido por por el el capital promedio empleado (gastos de de capital menos depreciación) para el el proyecto, en en un un año año determinado ROCE = Utilidad Anual Capital Pr omedio Empleado

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