CONSTRUCCION DE MANDALAS

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1 CONSTRUCCION DE MANDALAS Lilian del Carmen Vargas Villar Colegio Concepción Los Angeles Universidad de Concepción sede Los Angeles gmail.com NIVEL EDUCATIVO EDUCACION BASICA Y MEDIA Resumen. Este taller nace con el propósito de abordar la enseñanza de la geometría desde una perspectiva psicopedagógica que contribuya al desarrollo de las capacidades cognitivas de los alumnos/as y al logro de los objetivos actitudinales asociados a esta. La propuesta pedagógica propone actividades utilizando regla y compás en la construcción de mandalas (El mandala es un arte milenario que permite por medio de un soporte gráfico llegar a la meditación y a la concentración, para exprimir nuestra propia naturaleza y creatividad. Está constituida por un conjunto de figuras y formas geométricas concéntricas). Además estas actividades de aprendizaje pueden ser incorporadas para los alumnos desde sexto año básico de acuerdo a los programas de estudio oficial del MINEDUC, donde se incorporan conceptos geométricos como construcción de polígonos inscritos en una circunferencia, construcción de circunferencias tangentes interiores a una circunferencia dada, construcción de una circunferencia tangente a los lados de un ángulo, simetrías, rotaciones, traslaciones, homotecias, etc. Desarrollo del trabajo El mandala es un círculo mágico con efectos relajantes que actúa sobre nosotros armonizando nuestro mundo interior con el exterior. Estos efectos se consiguen a través de la meditación mandálica o bien a través del dibujo de mandalas personales, donde además se da rienda suelta a la creatividad. Los mandalas están inspirados en la naturaleza, reproducen sus simetrías y sus colores en una estructura con forma de círculo, el patrón mandala por excelencia. Es la forma geométrica más perfecta, usada durante milenios para ilustrar la totalidad y la verdad. Se puede decir, que hay tantos mandalas como individuos en el mundo y, sin embargo, en esencia, todos son iguales. El mandala es originario de la India, pero también encontramos estas representaciones en otras culturas como los indígenas de América (Navajos, Aztecas, Incas, etc.) o los aborígenes de Australia. El mandala es un instrumento de pensamiento. Es también una forma de arte-térapia. Está constituida por un conjunto de figuras y formas geométricas concéntricas; representa las características más importantes del universo y de sus contenidos para fomentar la concentración de la energía en un solo punto durante la meditación. Sus virtudes terapéuticas permiten de recobrar el equilibrio (recentrage), el conocimiento de si mismo (intuición creativa e interpretación de sus propias

2 creaciones), el sosiego y la calma interna. ( concentración y olvido de los problemas), necesarios para vivir en armonía. Para diseñar un mandala revisaremos algunas construcciones básicas utilizando compás y escuadra. Estos diseños pueden construirse utilizando CABRI II plus consiguiendo objetos más complejos e interesantes. Construcciones básicas Primero dibujamos circunferencia con centro O y radio a elección. Esta circunferencia la dividimos en seis partes iguales y podemos inscribir un hexágono, o un triángulo equilátero que serán la base para crear algunos diseños.

3 Circunferencias tangente a un ángulo dado Se traza la bisectriz del ángulo formado por dos rectas Tres circunferencias tangentes entre sí y a los lados de un triángulo equilátero. Los centros de la circunferencia deben estar en las bisectrices de los ángulos A, B, C Se determinan los puntos 1 y 2 y se levantan perpendiculares a los lados del triángulo. Se trazan las bisectrices de los ángulos que dichas perpendiculares forman con los lados. Las intersecciones de las bisectrices son los centros de las circunferencias buscadas. SEIS CIRCUNFERENCIAS TANGENTES ENTRE SI Y TANGENTES INTERIORES A UNA CIRCUNFERENCIA Se divide la circunferencia dada en doce partes iguales. Se traza recta tangente a la circunferencia en el punto P y prolonga el radio O1 que corta a la tangente AP en M. Dibujamos bisectriz del ángulo OMP que corta al radio PO en N se describe una circunferencia que cortará a los radios 2,4,6,8,10 y P en los centros de las circunferencias.

4 Dividiendo una circunferencia en 12 partes iguales CONJUNTO DE CIRCUNFERENCIAS TANGENTES INTERIORES A UNA CIRCUNFERENCIA DADA.

5 Construcción Pentágono regular. 1. Construye segmento AB dividido en razón áurea 2. traza perpendicular a AB en O. 3. Dibuja circunferencia de centro O y radio OA. 4. Dibuja circunferencia de centro D y radio DB. 5. Ya tienes dos de los lados del pentágono DE y DF. 6. Con radio DE y centro en E determina el punto H. 7. Con centro en F y radio FD encuentra G. 8. Con Polígono dibuja pentágono EDFGH. OTROS DISEÑOS REFERENCIAS BIBLIOGRAFICAS. Bernal, J. y Martínez, A. Dibujo Técnico. Ediciones SM. Madrid (1994) Silva, G. Proyecto Conocimiento de sí mismo (2005)

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