( ) ( ) ( ) OPERADORES MATEMÁTICOS RESOLUCIÓN 2#3=3(3) -5(2)=-1 4#6=3(6)-5(4)=-2 (-1)#(-2)=3(-2)-5(-1)=-1 RESOLUCIÓN RESOLUCIÓN RESOLUCIÓN

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1 OPERADORES MATEMÁTICOS. Si: m#-m, Hlle: (#)#(#) A) 0 B) - C) D) E) - #() -()- #()-()- (-)#(-)(-)-(-)-. Si: p * q (p q) /, udo p>q; p * q (q p) /, udo p<q; Hlle: (*7) * (*8) A) 0, B) C) -, D), E) ,. Si: ++, # +, Hlle: e: # A) - B) C) D) 9 E) # * RPTA.:A. E l tl: Reduir: ( ( ) ) E A) B) 0 C) D) E) E ( ) ( ) E. Si & 0, Hlle: E ( 8& 7 ) & A) B) C) D) 8 E), E ( 8& 7 ) & 8& 7 & ( ) & &,. E l tl

2 Hllr e: 0 0 A) 0 B) C) D) E) X -(+) X + + ( ) ( ) E () (7) 9. Si: - 7. Si: m m ( ) p#q(p+q) ( p-q) Hlle: E ( ) ( # ) A) B) 0 C) D) / E) + + Hlle: E 8 - A) - B) C) D) 0 E) + X+ - + X+ + E # E + 8. Si: (+) Hlle: E - () (-)+ E 7 ( ) ( ) 0. Si: Hlle: e: + A) 0, B) 0, C) D) E) De fuer hi detro : ( + ) + A) 0 B) - C) D) E) -

3 ( + ) + ( + ) + 0,. Si: # + + A) B) ( + ) / C) D) E) ( ) / ( + ) De detro hi fuer: + º Op f () + + º Op f(f () ) + Hlle: 0# A) 0 B) 0 C) D) E) # ( #) # + + 0# ( 0) Hlle: E A) B) C) 7@ º Op f(f(f () )) f () + M 78 Op; omo es pr E. Si: # # Hlle: / # A) B) C) D) E) 0 # # # # # # # # de : # E 7@8 9@ 9. Si: f() ( + ) / ( ) Hlle: E f(...f(f(f()))...) 78 operdores. Si: +

4 Hlle el máimo vlor de e: -7 A) 0 B) C) D) - E) ( ) ( ) máimo vlor: RPTA.: D. Si: (-) + 8 Hlle: E - A)- B) C) 0 D)- E) ( ) ( ) + E 0 ( ) 7. Siedo que: A@ B+ A B Hlle: A) D) 7 B) 9 E) C) 8 Dádole form l ( ( 0+) ( Si: F ( ) F ( ) + + F( 0) ; Hlle F 8 8 A) B) C) 0 D) - E) F F F + ( ) + F F F +...(I) ( + ) F F F + ( 0) 0 0 ( + ) F F F ( + ) 0 0 F F Cómo ( 0 ) ( ) Reemplzdo e (I): F Si se defie: AB A + A&B Además: A+ y B+k Hlle: K>0, si el térmio idepediete de A&B es 0. A) B) C) D) E) A & B + +k + + A & B ( +) ( +k+k ) ( + ) ( ) ( + + ) A & B k k k 0 k 0. Siedo que:

5 7 Hlle: ( 7) ( ) A) B) 7 C) 8 D) 0 E) De tls se otiee: + ( + ) ( + ) 7 ( + 7) ( + ) 7 7 ( + 7) 8 + ; R. Si Clule: ( ) A) - B) 0 C) D) E) - + y ( )? Igulmos los rgumetos: + + Multiplido mos miemros por : ( + ) ( ) ( ) ( ) ( ) + d A,,,d,l. Se defie e { } d siguiete operió: d d d d Hlle: E d A) B) C) D) d E) e * Cálulo del elemeto eutro (e): de l tl: e e d d d d d d * Cálulo de elemeto iverso ( ) ; pr d letr d E d d d E d d d E. Se defie e A {,, } l siguiete operió: Cuáles de ls siguietes proposiioes so verdders? I. Si: (*) (*)(*)* II. Se umple l propiedd de lusur

6 III. Se umple l propiedd omuttiv IV. El elemeto eutro es V. A) I, II, IV B) II, III, IV C) II, III, V D) II, IV, V E) Tods I. ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) F II. Sí se umple l propiedd de lusur. V III. Sí se umple l propiedd soitiv V IV. El elemeto eutro es C F V. V RPTA.:C. Se defie: + Clule: es el elemeto iverso de A) B) C) D) 7 E) 8 * Cálulo del elemeto eutro e : e +e - e * Cálulo del elemeto iverso " ": e ( ) ( ) Si: P ( / y ) P ( ) P ( y) RPTA.: D Clule: P P ( ) A) B) C) D) E) P P ( ) ( ) P P P P ( ) ( ) P P P ( ) Ivirtiedo: P P P P P P P ( ) P P ( ) P( ) P. Se defie: ( ) ; > 0 Clule: A) B) C) D) 8 E) ( ) ; ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) 8 RPTA.: D

7 7. Si: ; εz; < + Hlle: F ( ) e: K k ,,, F ( ) + 0, 9, A)- B) - C) + D) 0 E)Id De l defiiió, teemos: «, ;, < «,8 ;,8 < «8,0 9 ; 9 8, < 8 «0, 9 0 ; 0 0,9 < «, ;, < 9. Si: + Clule: - m + m+ + 8 E ( ) 0 F F A) B) - C) 0 D) E) F ( ) ( ) 9 0 Id + 0 m + m+ + Dádole l form de l º operió 8. K k k k (k+) ( m + ) ( m + ) + Hlle: + ( m ) + + m m +8 m+8 + K A) B) 7 C) D) E) K K - k (k + ) k + k + + ( k + ) - m + 9 m E ( ) + 9

8 0. Si: Clule el vlor de: operdores A) Id B) 8 C) 9 0 D) E) º Op. º º Op. º Op. º Op. M 0 Op. RPTA.: D