NOTA TÉCNICA 12 UNA FUNCION DE DEMANDA DE DINERO PARA ECUADOR

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1 NOTA TÉCNICA 12 Preparada por Danilo Lafuente UNA FUNCION DE DEMANDA DE DINERO PARA ECUADOR 1. Introducción Qué efecto produce el dinero en la economía? Para responder a esta pregunta, es necesario verificar empíricamente la existencia de una posible relación entre el crecimiento del dinero y variables económicas claves como la tasa de interés y el PIB. Como se conoce, el objetivo último de la política monetaria es mantener estable el nivel de precios; metas intermedias constituyen, por ejemplo, el nivel de los agregados monetarios o de la tasa de interés, mientras que la banca central dispone de instrumentos, como la facilidad de liquidez, el encaje, las operaciones de mercado abierto, para ejecutar la política monetaria. Por lo general, en países con funciones de demanda de dinero estables se utilizan los agregados monetarios como meta intermedia, mientras que en aquellos en los que la demanda de dinero es inestable se utilizan las tasas de interés; por ello, la función de demanda por dinero constituye una relación de comportamiento clave para la modelación macroeconómica y específicamente para la formulación de la política monetaria (Herrera, 1992: p.36). Cuando estuvo vigente el régimen de tipo de cambio fijo, bajo el sistema de Bretton Woods, generalmente se registraba una demanda de dinero estable; unas pocas variables, como el PIB y las tasas de interés de corto plazo, explicaban su comportamiento. Desde mediados de la década de los 70, esta situación cambió debido básicamente a tres factores: la implantación de tipos de cambio flexibles; los shocks de oferta resultantes de la variación de precios del petróleo; y, la desregulación financiera. En América Latina se produjeron transformaciones importantes durante la década pasada que afectaron la estabilidad de la demanda de dinero, como las altas tasas de inflación; la dolarización de las economías junto a la creciente apertura comercial; las reformas de los sistemas financieros; y, el surgimiento de mercados de capitales de corto plazo. El propósito del presente trabajo es determinar si en el Ecuador existe una función de demanda de dinero estable. Mediante la técnica de cointegración se detectará la existencia de una relación de equilibrio de largo plazo entre el dinero, el producto y las tasas de interés; además, para analizar la dinámica de corto plazo se utilizará un modelo de corrección de errores. 2. Algunos aspectos teóricos Una de las primeras aproximaciones a la demanda de dinero es la teoría cuantitativa del dinero que da cuenta de las relaciones entre el dinero y las fluctuaciones en la actividad económica. Se basa en la denominada "ecuación de cambio", que puede escribirse. MV = PQ donde M es la cantidad de dinero, V es la velocidad de circulación, P es el nivel agregado de precios y Q es el volumen de transacciones. Si se asume que M, P y Q pueden medirse directamente, y que V es determinado por factores tecnológicos e institucionales y es relativamente constante, entonces la demanda de saldos reales de dinero, M/P, es directamente proporcional a Q.

2 Esta función de demanda de dinero fue modificada por Keynes (1936) con la introducción del motivo especulación para mantener dinero y de la comparación entre el dinero y los bonos como activos alternativos; a su vez, la tenencia de bonos se determina por su tasa de rendimiento. La inclusión de la tasa de interés como variable determinante de la demanda de dinero, junto a la variable de transacciones implícita en la teoría cuantitativa del dinero, es el principal legado empírico de Keynes. Al considerar la tasa de interés en el análisis, desaparece el supuesto de constancia de la velocidad de circulación. Los desarrollos post-keynesianos se movieron en diferentes direcciones. Friedman (1956) retoma la teoría cuantitativa del dinero, dejando de lado el motivo especulación enunciado por Keynes y tratando al dinero como cualquier otro activo que rinde un flujo determinado de servicios. Esta visión pone énfasis en el nivel de riqueza como uno de los determinantes claves de la demanda de dinero. Friedman sugiere, además, que se incluyan en la función de demanda de dinero una amplia gama de variables que expliquen el costo de oportunidad, incluyendo la tasa de inflación esperada (Goldfeld, 1992: p.618) Otro desarrollo teórico post-keynesiano importante se debe a William Baumol (1952) y James Tobin (1956) quienes dieron gran importancia al motivo transacción. La idea esencial del modelo de inventarios de Baumol-Tobin es que las familias necesitan una determinada cantidad de dinero para hacer transacciones: en su elección comparan el costo de oportunidad de mantener dinero, determinado por el interés que se deja de ganar, frente a los costos de transacción de la conversión de otros activos en dinero (Sachs, 1994: p.227) El motivo especulación de Keynes ha sido también reformulado, principalmente por Tobin (1958), en términos de la teoría del portafolio. Sin embargo, si se considera el conjunto de activos disponibles en la mayoría de países, esta teoría no es muy útil para aproximar empíricamente la demanda de dinero por motivo especulación. Esto se debe a que, si existe un activo con riesgo mínimo (como los depósitos de ahorro) que pagan una tasa de interés más alta que el dinero, este último sería un activo dominado y no se mantendría en posesión de los agentes económicos. En síntesis, se puede afirmar que para el estudio de la demanda de dinero se utilizan generalmente dos enfoques: el que considera la demanda por motivo transacción y el que toma en cuenta al dinero como activo, poniendo énfasis en el papel del dinero como depósito de valor. Estos enfoques son complementarios, y no antagónicos, si se considera que el dinero cumple ambas funciones. 3. El modelo utilizado 3.1. Definición de las variables Las estimaciones empíricas de la demanda de dinero requieren la elección de variables que permitan cuantificar el concepto de dinero utilizado y sus determinantes. Aún bajo la guía de una teoría en particular, el abanico de variables es muy amplio. Esto se evidencia cuando se enfrenta el problema de determinar cuál es la medida del dinero. En general, las teorías basadas en el motivo transacción tienen cierta ventaja en la claridad de la definición de dinero porque consideran solamente las especies monetarias en circulación y los depósitos a la vista (M1), es decir, los medios de pago de la economía. Cada vez que se amplía la definición de dinero, (por ejemplo M2, M3...) las dificultades son mayores. En este trabajo, para estimar la demanda de dinero se utiliza M1, que incluye especies monetarias en circulación y depósitos a la vista. Al igual que en el caso del dinero, las diferentes teorías abordan en forma distinta la definición de las variables explicativas. Como se indicó, entre las variables más importantes se incluye el nivel de transacciones, la riqueza, el costo de oportunidad de mantener dinero y los costos de transacción. Para el caso ecuatoriano, se han realizado algunas estimaciones empíricas de la función de demanda de dinero, que se caracterizan por utilizar diferentes variables, como se puede ver a continuación. Morillo (Morillo, 1993) utiliza series anuales para el período El modelo plantea una relación de largo plazo entre dinero, producto e inflación. De acuerdo a los resultados, esa relación es estructuralmente estable y tiene buena capacidad predictiva. El estudio tiene mayor valor de carácter histórico pues utiliza observaciones anuales que no permiten captar aspectos de la dinámica monetaria

3 que serían evidentes solamente con el análisis en base a la frecuencia trimestral y mensual. Morillo plantea además un modelo estimado en primeras diferencias de las variables que describe a la demanda por dinero real en función de sí misma rezagada un período (DLM1(-1)), del producto (DLY) y la inflación (DINF) contemporáneos, la inflación rezagada un período (DINF(-1)), el término de corrección de errores (ERC) y el término de corrección de errores elevado al cubo (ERC3), obteniéndose los siguientes resultados: DLM1 = -0,213 DLM1(- 1) + 1,228 DLY - 0,541 DINF + 0,122 DINF(- 1) - 0,365 ERC - 0,458 ERC3 (t) (-2,138) (7,858) (-10,726) (1,739) (-3,778) (1,605) R² ajustado= 0,616 D.W.= 1,974 Las características más destacables de este modelo consisten en la utilización del análisis de cointegración y la obtención de resultados satisfactorios utilizando solamente una variable de escala (PIB real) y una de costo de oportunidad (tasa de inflación). En las estimaciones realizadas por Roberto García (García, 1992) se utilizan datos trimestrales para el período Se estiman la emisión monetaria, los depósitos monetarios y el cuasidinero. Para la emisión monetaria, se obtuvieron los siguientes resultados: LEMI = - 2,521-0, INFLAC + 1,10087 LPNPET (t) (-0,384) (-2,0097) (1,8593) R²= 0,86 D.W.= 2,07 donde LEMI es el logaritmo de la emisión monetaria y LPNPET es logaritmo del PIB no petrolero. Para los depósitos a la vista se obtuvieron los siguientes resultados: LMONET = 10,3458-0, INFLAC - 0,0144 TIEMPO (t) (93,635) (-2,7945) (-4,6589) R²= 0,949 D.W.= 1,91 Para el cuasidinero, que incluye los depósitos de ahorro, los depósitos a plazo, las operaciones de reporto y otros depósitos, se lograron los siguientes resultados: LNCUAS = 1, ,017 TAHOR - 0,001 INFLAC + 0,776 LNCUAS(- 1) + 0,153 DO - 0,0008 DEVLIB (t) (6,06) (4,23) (-2,66) (19,19) (4,68) (-3,43) R²= 0,988 D.W.= 1,829 donde TAHOR es la tasa de interés que pagan las libretas de ahorro, LN CUAS el logaritmo del cuasidinero, DO una variable dummy que es igual a 1 para el período y 0 para el resto de observaciones, DEVLIB es la devaluación del sucre en el mercado libre de cambio. La característica más importante de este modelo es que se estiman por separado los diferentes componentes de la demanda de dinero en sentido ampliado: emisión monetaria, depósitos a la vista y cuasidinero. Además, se utilizan datos trimestrales.

4 Galo Pérez (Pérez, 1981) utiliza datos anuales para el período Considera a los saldos reales de M1 como el agregado monetario (M1/P) y como variables independientes al PIB (Q), a la tasa de inflación esperada (INFE) y a una variable proxi CR2 (- crédito interno real al sistema financiero / PIB a precios constantes) para medir el grado de restricción crediticia, ya que considera que en economías como la ecuatoriana la cantidad de crédito disponible es más importante que las tasas de interés en la ejecución de la política monetaria. Los resultados fueron los siguientes: M1/P = , Q ,3 CR2-34,67 INFE (t) (-5,79) (22,26) (-2,40) (-1,32) R²= 0,991 DW= 2,21 Este modelo se caracteriza por utilizar a la inflación esperada y a la relación entre crédito interno real al sistema financiero y el PIB en precios constantes como variables que indican el costo de oportunidad de mantener dinero. Sebastián Infante (Infante, 1991) usa datos anuales para el período Como agregado monetario emplea M1 y como variables explicativas el PIB no petrolero, el IPC y la tendencia (t). En este trabajo (Infante, 1991) obtuvo los siguientes resultados: ln(m/p) = -3,48 + 0,05t - 0,35 ln(ipc) + 0,79 ln(pibn) (t) (0,54) (1,56) (4,08) (1,24) R²= 0,806 D.W.= 1,82 coef. AR(1) = 0,113 El problema de este modelo es que los coeficientes estimados para la variable utilizada como tendencia (t) y el logaritmo del PIB no petrolero no son estadísticamente significativas. En el modelo que se presenta a continuación se utilizan las siguientes variables: para medir el nivel de transacciones se utiliza el nivel de ingreso o PIB real como variable proxi; como variables de escala la demanda interna y el PIB no petrolero no rindieron buenos resultados; como variable de aproximación al costo de oportunidad de mantener dinero se utiliza la tasa de interés nominal de los depósitos de 30 a 90 días plazo, variable que generó mejores resultados que la tasa de interés de las libretas de ahorro, la inflación y el tipo de cambio. Es importante resaltar que, como lo anota Morillo (Morillo, 1993: p.4), se debe utilizar solamente una variable de escala y una de costo de oportunidad, de acuerdo al principio de "parsimonia" de la econometría dinámica. El modelo propuesto se caracteriza porque utiliza la tasa de interés como variable que determina el costo de oportunidad de mantener dinero. Incluye el análisis de cointegración y un modelo de corrección de errores. Finalmente, la frecuencia de los datos es trimestral. En definitiva, la forma funcional de la demanda de dinero que se postula, con especificación logarítmica, es la siguiente: L(M1/P) = Lb 0 + b 1LPIB + b 2LTIN + b 3TEND + m 1 donde: L(M1/P) = logaritmo de M1 en términos reales, LPIB = logaritmo del PIB real, LTIN = logaritmo de las tasas de interés nominales de los depósitos de 30 a 90 días plazo, TEND = componente de tendencia de la serie,

5 m 1 es el término de error El período de estudio El período de estudio comprende desde 1982 hasta 1994, con series trimestrales. Durante este período, la economía ecuatoriana tuvo tasas de crecimiento positivas, con excepción de 1983 y 1987, y tasas de inflación promedio anuales que fueron desde 16,49% en 1982 hasta 76,6% en La política económica se caracterizó por la instrumentación de sucesivos programas de estabilización que intentaron frenar los desequilibrios fiscales y externos de la economía provocados tanto por factores políticos como por shocks externos. La demanda de dinero para transacciones, representada por M1, no tuvo un patrón de crecimiento regular durante el período de estudio. En efecto, su tasa de crecimiento promedio anual, en términos nominales, fue de 20,5% en 1982, de 50,5% en 1988, bajó a 37,5% en 1992 para finalmente pasar a 48,1% en Los componentes de M1 tuvieron una participación relativamente estable entre 1982 y 1994 debido a que no hubo cambios sustanciales en las preferencias del público por su demanda. Así, las especies monetarias en circulación se situaron en alrededor del 35% y los depósitos a la vista en 65%, como puede apreciarse en el cuadro 2. Las altas tasas de inflación registradas en algunos años, sin crecimientos similares de M1 (cuadro 1) hicieron que este agregado monetario disminuyera en términos reales. Así, en 1983, año en el que la tasa de inflación fue de 50%, como consecuencia de los desequilibrios macroeconómicos provocados por la caída de los precios del petróleo y la crisis de la deuda, M1 creció solamente en 22,75%, produciéndose entre las dos variables una brecha de 27,26%. En 1989, la inflación volvió a crecer a tasas inusualmente altas, con un diferencial de 34,6% entre las tasas de crecimiento promedio anual de M1 y del IPC. En realidad, esta tendencia se manifestó desde 1987, año en que se interrumpió la producción y exportación del petróleo, y 1988, frente al excesivo gasto público. Similares problemas se tuvieron en 1992, mientras que en 1994 es importante destacar que es el único año en que M1 crece a tasas significativamente mayores que la inflación, debido probablemente a que se generó una importante monetización de origen externo. Estos desequilibrios han provocado cierta dificultad en la estimación de la demanda de dinero, cuyos saldos reales disminuyeron a partir de la década del 80, a pesar del constante incremento del PIB real (gráfico 1). Sin embargo, si se consideran las tasas de crecimiento anuales de las dos variables, se puede apreciar que existe una tendencia a moverse juntas (gráfico 2). En lo que se relaciona con las tasas de interés, en enero de 1982 se inició una política de simplificación y flexibilización de las tasas de interés, tendiente a alcanzar tasas de interés reales positivas. Con este criterio, a principios de 1982 se elevó la tasa de interés pasiva del 9 al 12% y en octubre de 1983 del 13 al 16%. En diciembre de 1984 se permitió que las operaciones pasivas con Certificados Financieros y Pólizas de Acumulación especiales no estén sujetas a topes máximos, a la vez que se elevó la tasa de operaciones activas a 23% y la de pasivas a 18%. Finalmente, en agosto de 1986 se produjo un nuevo ajuste al sistema de tasas, según el cual se procedió a liberar todas las operaciones que realizaba el sistema financiero con recursos ajenos a los del Banco Central del Ecuador, de forma que solamente se mantuvieran tasas fijas para las operaciones activas que eran objeto de descuento y redescuento en el Instituto Emisor. Desde entonces, las tasas de interés dejaron de ser reguladas por la autoridad monetaria. Como se puede apreciar en el gráfico 3, las tasas de interés tuvieron un amplio grado de flexibilidad durante el período de estudio Estimación econométrica La experiencia más reciente en materia de modelación econométrica pone el énfasis en el análisis estructural de las relaciones, advirtiendo que toda interpretación a priori de los resultados puede ser errada si en el modelo no se ha realizado previamente un diagnóstico de estabilidad paramétrica, forma funcional y características específicas de la función de distribución de probabilidad de los residuos.

6 Los modelos parten generalmente de la suposición de que el vector de parámetros es fijo en toda la extensión muestral y, por tanto, es factible ajustar la metodología de estimación a la relación: Y= Xb + m Esta práctica no es muy conveniente en este contexto, pues significaría que las variaciones de la demanda de dinero ante alteraciones previas en el producto y la tasa de interés han sido de similar intensidad a lo largo del período, desconociendo la posibilidad de que se han producido cambios importantes en la función impulso-respuesta, debidos a las modificaciones de la política monetaria (Otárola, 1993: p.70). Uno de los supuestos que garantiza estimadores consistentes y test estadísticos no sesgados en una regresión de mínimos cuadrados ordinarios es el que se refiere a la estacionariedad de las variables incluidas en la regresión. Una serie estacionaria es aquella que tiene una media determinada y varianza finita. Ante cualquier perturbación la serie tiende a volver a su media, es decir, todo shock es transitorio. Una serie estacionaria es integrada de orden 0, es decir I(0). Cuando la serie no es estacionaria, se dice que tiene raíz unitaria y necesita diferenciarse una vez para poder alcanzar estacionariedad. En este último caso se trata de una serie I(1). Por esta razón, el primer paso a seguir para estimar una regresión de mínimos cuadrados ordinarios es determinar el orden de integración de las variables que intervienen en el modelo, es decir, el número de veces que hay que diferenciar la variable para que sea estacionaria, para lo cual se aplica el test Dickey- Fuller aumentado. La hipótesis nula que prueba este test es que las variables son no estacionarias. Para comprobar si se puede rechazar o no la hipótesis nula, se compara el valor del estadístico t del test de Dickey-Fuller aumentado, en términos absolutos, con los valores críticos de MacKinnon. Para el caso de M1 real, el PIB real y las tasas de interés, los valores del estadístico t son menores que los valores críticos, al 1, 5 y 10% de significancia, por tanto, se considera que son variables no estacionarias, ya que no se puede rechazar la hipótesis nula (cuadro 3). Cuando se detectan series no estacionarias se deben diferenciar y comprobar nuevamente la existencia de estacionariedad. Se procedió a aplicar el test de Dickey Fuller aumentado a las series en primeras diferencias. Los resultados que se obtuvieron (cuadro 4), con tendencia o sin tendencia, sugieren rechazar la hipótesis nula de no estacionariedad, por lo que las series en primeras diferencias son I(0). Esto significa que M1 real, el PIB real y las tasas de interés necesitan diferenciarse una vez para ser estacionarias, es decir, son series I(1). El problema, en términos de estimación, radica en que la combinación lineal de variables no estacionarias es generalmente no estacionaria. Como el error de una regresión lineal es una combinación de las variables en la regresión, es probable que sea no estacionario. Cobra, entonces, importancia el concepto de "cointegración" que es una propiedad estadística que describe el comportamiento de largo plazo de las series de tiempo de las variables económicas. Este concepto indica que aunque las variables sean series I(1), su combinación puede ser estacionaria. En otras palabras, las series cointegradas se mueven juntas en el largo plazo y tienen una relación estable (Herrera, 1992: p.40). Para comprobar si existe cointegración entre las variables del modelo, se estimó primeramente la regresión de cointegración, utilizando las variables en niveles (logaritmos). Luego se comprobó si el error de esta regresión era estacionario, aplicando el test de Dickey-Fuller aumentado. Los coeficientes de la regresión tienen los signos esperados (positivo para el PIB real y negativo para las tasas de interés) y son significativos, con valores del estadístico t mayores que 2, que indican que con un alto nivel de confianza se rechaza la hipótesis nula de que los coeficientes son equivalentes a cero (cuadro 5). Además, la tendencia tiene un coeficiente negativo, que indica una disminución de los saldos reales en el largo plazo, probablemente debido a las innovaciones financieras como las tarjetas de crédito y los depósitos de corto plazo muy líquidos, que pueden ser utilizados como dinero para transacciones. El coeficiente de LPIBR presenta un valor de 1,31 que, al estar expresada la variable en logaritmos, representa la elasticidad del PIB con relación a M1 real, lo cual refleja problemas con la variable de escala, ya que teóricamente, en el largo plazo, esta relación debería ser aproximadamente 1; sin embargo, las otras variables de escala utilizadas, como ya se explicó, no rindieron buenos resultados. El coeficiente

7 de las tasas de interés fue de -0,0068 y representa una semielasticidad, es decir, que ante un aumento de un punto en la tasa de interés, M1 real disminuye en 0,0068%. Según el test de cointegración de Engle-Granger, el valor del estadístico t de Dickey-Fuller para esta ecuación es de -4,719, mientras que el valor crítico de MacKinnon al 5% de significancia es de -4,399, lo que significa que a ese nivel se podría rechazar la hipótesis nula de que no existe cointegración entre las variables. Además, en términos teóricos, se puede apreciar que los coeficientes de la ecuación tienen los signos esperados: el PIB real se relaciona positivamente con M1 en saldos reales en tanto que la tasa de interés se relaciona negativamente. Cuando el nivel del PIB es alto, el flujo total de ingresos y gastos también es alto, por tanto, aumenta la demanda de dinero. Siendo la tasa de interés el costo de oportunidad de mantener la riqueza en forma de dinero, cuanto más altas son las tasas de interés, mayor es la pérdida de ingreso si se mantiene efectivo o depósitos a la vista, en vez de invertir esos fondos en depósitos a plazo, en títulos públicos o en acciones de las empresas. Por tanto, existe teóricamente una relación inversa entre M1 y las tasas de interés. Si las variables son cointegradas, de acuerdo al Teorema de Representación de Granger, estas variables pueden ser representadas por un modelo de corrección de errores para definir la dinámica de corto plazo. Según este modelo, el ajuste de corto plazo de un agregado monetario está determinado por el error de equilibrio del período anterior obtenido de la ecuación cointegradora y cambios corrientes y rezagados de las variables involucradas. La estimación se realiza en diferencias. Para que el sistema retorne al equilibrio, el coeficiente del error de equilibrio del período anterior debe ser negativo. Esto significa que si en el período (t-1) hubo exceso de oferta de dinero, en el período t esta oferta debe disminuir para eliminar el desequilibrio. Esta ecuación se interpreta como la función de reacción de la autoridad monetaria: la respuesta endógena de la oferta monetaria a cambios en variables macroeconómicas (Misas, 1993: p.72). El modelo de corrección de errores se utiliza entonces para especificar la relación de corto plazo entre dinero, producto y tasas de interés. Para ello, se parte de una versión sobreparametrizada con la diferencia del logaritmo de la cantidad de dinero (DLM1R) como variable dependiente y las primeras diferencias del PIBR y las tasas de interés (DLPIBR, DTIN) con cuatro rezagos, como variables independientes. También se incluye el residuo de la ecuación cointegradora con un rezago como variable independiente. Se eliminan sucesivamente las variables que no son estadísticamente significativas y así se llega al modelo cuyos resultados de estimación por mínimos cuadrados ordinarios se presentan en el cuadro 6. Se puede apreciar que la regresión exhibe un alto nivel de ajuste (R 2 =0,84) si se considera que las variables son en diferencias y coeficientes altamente significativos. El coeficiente del término de corrección de errores (RES-1), igual a -0,46, es significativo y con el signo correcto. El valor de este coeficiente implica que la corrección de las desviaciones provocadas por un shock sería del orden del 46% durante un período. Este resultado permite además confirmar la hipótesis de que existe cointegración entre las variables consideradas en el modelo Evaluación del modelo de corrección de errores Para que un modelo tenga validez debe pasar previamente por una serie de pruebas que demuestren algunas propiedades de los residuos y de los parámetros que deben estar presentes en las estimaciones realizadas por mínimos cuadrados ordinarios Test a los residuos Los errores del modelo estimado deben ser innovaciones normales idénticamente distribuidas. La no existencia de correlación serial indica que los errores son en realidad innovaciones, lo cual a su vez implica que la especificación dinámica del modelo es adecuada. El grado de normalidad de distribución de los errores permite obtener un grado de confianza razonable con respecto a los test t. Para que sean innovaciones, es necesario que los errores no estén correlacionados, es decir, que los errores pasados no tengan ninguna incidencia sobre el actual. Para comprobarlo, se utilizó el test de correlación serial de los residuos conocido como Multiplicador de Lagrange. La hipótesis nula de este test es que no existe autocorrelación entre los residuos. El valor p representa la probabilidad de obtener un estadístico cuyo valor absoluto sea mayor o igual al de la muestra bajo la hipótesis nula. Un valor p por

8 debajo del nivel de significancia escogido (que en este caso es del 5%) lleva al rechazo de la hipótesis nula. Para el modelo obtenido, este test generó los siguientes resultados. Test LM de correlación Serial de los residuos estidistico F probabilidad (p) 1 rezago 2,4968 0, rezagos 1,9856 0, rezagos 2,1368 0, rezagos 2,4036 0,0661 Si bien los valores de p son mayores que 0,05, son un poco bajos, por lo que se utilizó el test Q de Ljung- Box que permite corrobar que no existe correlación de los errores con un nivel más alto de significancia. Test Q de Ljung-Box de correlación serial de los residuos estadístico Q probalidad (p) 4 rezagos 4,23 0,3763 Para comprobar que los errores tienen una distribución normal se utilizó el test de Jarque Bera. La hipótesis nula de este test es que los residuos tienen una distribución normal. Para el caso de esta ecuación, el test no permite rechazar que la distribución de los errores es normal. Test de Normalidad de los Residuos estadistico probabilidad (p) Jarque-Bera 1,0872 0,5806 La varianza de los residuos debe ser constante, es decir, no debe existir homocedasticidad. Para comprobarlo se utiliza el test ARCH, cuya hipótesis nula es que los errores no tienen un patrón heteroscedástico. Test de Heteroscedasticidad de los Residuos (ARCH) estadístico F probabilidad (p) 1 rezago 0,7561 0, rezagos 1,4264 0, rezagos 0,8907 0, rezagos 0,7529 0, Pruebas de estabilidad estructural El test CUSUM y el test CUSUM cuadrado, prueban la estabilidad estructural del modelo. Los resultados de estos tests son favorables para esta función ya que no se puede rechazar la hipótesis nula de estabilidad

9 estructural al 5%. Esto se puede apreciar en los gráficos 4 y 5 en que los valores de este test se mantienen dentro de las bandas Valor predictivo del modelo Para comprobar el valor predictivo del modelo se hizo una estimación para el período y luego se proyectaron los datos para el período Como se puede apreciar en el cuadro 7, el error porcentual de la estimación va de 2,8 hasta 7,3%, con un promedio de 4,79%, que se podría considerar como aceptable en términos porcentuales 4. Conclusiones La importancia que tiene la estimación de la demanda de dinero para la aplicación de la política monetaria ha impulsado la realización de varios estudios que buscan explicar los factores principales que la determinan, para así poder predecir su evolución futura. En este trabajo se utilizan datos trimestrales y se estima una ecuación que relaciona al dinero con el producto y las tasas de interés. Se utiliza el enfoque de cointegración para verificar empíricamente si existe una función de demanda de dinero estable en el largo plazo. El modelo utilizado demuestra que existiría una relación de equilibrio de largo plazo entre el dinero (M1) y variables macroeconómicas claves como el PIB y las tasa de interés, es decir, la demanda de dinero sería estable en el largo plazo. Esto significa que aunque existan shocks que provoquen desequilibrios en el corto plazo, existe una combinación de las variables que explican la demanda de dinero que es estable en el largo plazo. La existencia de cointegración permitió usar técnicas de corrección de errores para analizar la dinámica de corto plazo de la demanda de dinero. Se encontró que el modelo de corrección de errores era consistente con una serie de tests que probaron la estabilidad de los parámetros y el comportamiento de los errores de acuerdo a los supuestos de mínimos cuadrados ordinarios. A la vez, se comprobó que existe una tendencia a volver al equilibrio de largo plazo, es decir, que la intervención de la autoridad monetaria se dirige a eliminar los desequilibrios en el mercado de dinero. 5. Bibliografía Banco Central del Ecuador, Información estadística mensual y Boletín semestral, Quito, varios números. Cuba, Elmer y Rafael Herrada (1994), Demanda de dinero, inflación y política monetaria en el Perú: , Trabajo preparado para la XXXI Reunión de Técnicos de Bancos Centrales del Continente Americano, Santiago-Chile, noviembre Fondo Monetario Internacional (FMI), Proyección de agregados monetarios, Serie: Documentos FMI INST/94-III/TP-6, s.f. García, Roberto. Ecuador: estimaciones de la demanda por dinero, mimeo, s.f. Goldfeld, Stephen (1992), "Demand for money: empirical studies", en: The New Palgrave Dictionary of Money and Finance, Londres, The Macmillan Press Limited. Herrera, Luis y Rodrigo Vergara (1992), "Estabilidad de la demanda de dinero, cointegración y política monetaria", en: Cuadernos de Economía, n.86, Santiago de Chile, Pontificia Universidad Católica de Chile, agosto Herrera, Santiago (1992), La demanda de dinero en el corto plazo y en el largo plazo en Colombia, Trabajo preparado para la XI Reunión de la Sociedad Econométrica Latinoamericana en México, Infante, Sebastián (1992), El proceso inflacionario del Ecuador ( ), Quito, Conade.

10 Larraín, Felipe y Aníbal Larraín (1988), "El caso del dinero desaparecido. Chile ", en: Cuadernos de Economía, n.75, Santiago de Chile, Pontificia Universidad Católica de Chile, agosto Misas, Martha y Rodrigo Suescún (1993), "Funciones de demanda de dinero y el comportamiento estacional del mercado monetario", en: Ensayos sobre Política Económica, n.23, Bogotá, Banco de la República, junio Morillo, José Joaquín (1993), Estimación de una demanda por dinero anual para Ecuador: , Serie: Documentos de Trabajo No. 4, Quito, Cordes. Otárola, Manuel (1993), "Inestabilidad paramétrica: algunas precisiones metodológicas", en: Ciencia Económica, n.30, Lima, Universidad de Lima, mayo-agosto Pérez Granja, Galo (1981), "Un modelo de demanda monetaria para Ecuador", en: Cuestiones Económicas, n.6, Quito, Banco Central del Ecuador, junio Rojas, Patricio (1993), "El dinero como un objetivo intermedio de política monetaria en Chile: un análisis empírico", en: Cuadernos de Economía, n.90, Santiago de Chile, Pontificia Universidad Católica, agosto Sachs, Jeffrey y Felipe Larraín (1994), Macroeconomía en la economía global, México, Prentice Hall Hispanoamericana, Cuadro No. 1 Tasa de crecimiento promedio de los indicadores macroeconómicos PIB M1 IPC M1-IPC Tasa interés ,20 20,53 16,49 4,03 12, ,80 22,75 50,00-27,26 13, ,20 34,12 30,82 3,29 19, ,30 30,18 27,75 2,42 21, ,10 24,54 23,40 1,14 21, ,00 26,40 30,71-4,30 25, ,50 50,50 60,94-10,45 34, ,30 41,99 76,60-34,61 40, ,00 42,93 46,95-4,01 43, ,00 51,50 49,27 2,23 42, ,60 37,49 54,61-17,12 49, ,00 49,03 43,68 5,35 33, ,90 48,09 27,44 20,65 34,10

11 FUENTE: Banco Central del Ecuador, Información Estadística Mensual, Quito, varios números Cuadro No. 2 Medio circulante (M1) período: Saldos en Millones de Sucres- (Promedio anual) AÑO Especies monetarias en circulación Depósitos monetarios Medio circulante Monto % Monto % Total , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , FUENTE: Banco Central del Ecuador, Información Estadística Mensual, Quito, varios números Cuadro No. 3 Pruebas de raíz unitaria de la serie en niveles Variable Estadístico t del Test de Dickey-Fuller Aumentado* Valores críticos de MacKinnon

12 LM1R -1,8575 1% = LPIBR -0,8054 5% = TIN -1, %= Se incluyen la constante y cuatro rezagos Cuadro No. 4 Pruebas de raíz unitaria de las series en primeras diferencias Variable Estadístico t del Test de Dickey-Fuller Aumentado* Valores críticos de MacKinnon Sin Con Sin Con tendencia tendencia tendencia tendencia DLM1R % = % = DLPIBR % = % = -3,5045 DTIN * Se incluyen la constante y cuatro rezagos Cuadro No. 5 Regresión cointegrante entre dinero, PIB y tasas de interés LS // Dependent Variable is DLM1R Date: / Time: 9:21 SMPL range: Number of observations: 49 VARIABLE COEFFICIENT STD. ERROR T-STAT. 2-TAILSIG. C LPIBR TIN TREND

13 R-squared Mean of Dependent var Adjusted R-squared S.D. of dependent var S.E. of regression Sum of squared resid Log likelihood F.statistic Durbin-Watson stat Prob (F-statistic) Dickey-Fuller t-statistic Mackinnon critical values: 1% % % Cuadro No. 6 Regresión del modelo de correción de errores de la demanda de dinero LS // Dependent Variable is DLM1R Date: / Time: 9:21 SMPL range: Number of observations: 49 VARIABLE COEFFICIENT STD. ERROR T.STAT. 2-TAIL SIG. C DLPIBR DTIN DLM1R (-3) DLM1R (-4) RES (-1) R-squared Mean of dependent var Adjusted R-squared S.D. of dependent var S.E. of regression Sum of squared resid Log likelihood F-statistic Durbin-Watson stat Prob (F-statistic) Cuadro No. 7

14 Validación del modelo de demanda de dinero Millones de sucres: mayo 1978-abril 1979=100 M1R ESTIMADO (1) M1R OBSERVADO (2) ERROR PORCENTUAL [(2) / (1) -1]* , , , , , , , ,10 Gráfico No. 1 PIB real y M1 real Millones de sucres: mayo 1978-abril 1979 = 100 Gráfico No. 2 Variación anual M1 real y PIB real Porcentaje

15 Gráfico No. 3 Tasas de interés pasivas de depósitos a 30 días Promedio anual Gráfico No. 4 Prueba de estabilidad de los coeficientes: Cusum

16 5% significance CUSUM..... Gráfico No. 5 Prueba de estabilidad de los coeficientes: Cusum cuadrado CUSUM of squares 5% significance Anexo 1 La ecuación utilizada deriva del modelo de Baumol-Tobin, cuya idea principal es que las familias necesitan determinada cantidad de dinero para hacer transacciones y en su decisión comparan el costo de oportunidad de mantener dinero, determinado por el interés que se deja de ganar, frente a los costos de transacción de la conversión en dinero de otros activos. En este modelo se supone que una familia obtiene un ingreso de PQ por período. Al comienzo de cada período este ingreso se deposita en una cuenta de ahorro que devenga intereses en el banco; se supone además que la familia se gasta uniformemente todo el ingreso PQ durante el período considerado. La familia no puede usar la libreta de ahorros para pagar sus gastos, por tanto, debe concurrir al banco para retirar dinero de su cuenta de ahorros lo cual implica un costo fijo Pb (b es el costo real y Pb es el costo nominal). La familia debe decidir entonces cuántas veces irá al banco cada período y cuánto dinero retirará en cada visita al banco. Como sus gastos son constantes, concurrirá al banco en intervalos regulares y girará en cada ocasión la misma cantidad de dinero, que se representa por m*. Si la familia inicia cada mes en posesión de m* y reduce gradualmente este saldo a cero, la tenencia promedio de dinero durante el mes es m*/2, que representa entonces la demanda de dinero.

17 Las familias minimizan los costos de transacción de mantener dinero mediante la optimización de la cantidad de dinero que demandan, de acuerdo a la siguiente función: CT = Pb (PQ/m*) + i (m*/2) donde: P = nivel de precios b = costo real de convertir otros activos en dinero Q = nivel de producción real m*= cantidad de dinero que se demanda por período i = tasas de interés nominales Minimizando dicha función con relación a m* se obtiene: -Pb (PQ/m*2) + i/2 = 0 despejando m*: m* = P (2bQ/i)1/2 Como la cantidad de dinero demandada es una tenencia promedio de dinero durante el período considerado, se divide m* para 2, por tanto: Expresada en logaritmos, se tiene: La variable ln b, que indica los costos de convertir otros activos en dinero, es muy difícil de cuantificar por lo que se utiliza como proxi una variable de tiempo, suponiendo que existe una disminución continua de este tipo de costos. También se supone que existe homogeneidad de grado 1 entre el dinero y los precios, es decir, que varían en proporción 1 a 1, con lo que la ecuación anterior podría transformarse en la siguiente: donde los ß son los coeficientes que se se estiman econométricamente y µ1 el término de error.

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