Ejercicios sobre la aplicación de las diferentes leyes que caracterizan a los gases

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1 Ejercicios sobre la aplicació de las diferetes leyes que caracteriza a los gases 1. g de oxígeo se ecuetra ecerrados e u recipiete de L, a ua presió de 1,5 atm. Cuál es la temperatura del gas si se supoe que dicho gas se comporta como gas ideal? Resolució: Como el gas se comporta idealmete cumple co la ecuació de gas ideal: V RT De esta ecuació se tiee que: V T R dode = 1,5 atm., V= L, R= 0.08 atm. L/K.mol, = 0,065. or lo tato: 1, 5atmx L, 5K T 487, 80K atmxl 0, , 065molesx0, 08 Kxmol. Calcular la masa molecular de ua sustacia gaseosa, 30 g de la cual ocupa,5 L a temperatura y presió ormal. Resolució: Si se cosidera que la sustacia gaseosa se comporta como u gas ideal se tiee que: V RT V gr M RT M grxrt V Coociedo que g= 30: R= 0,08 atmxl/kxmol y T = 73,15K: =1 atm y V =,5 L etoces: atmxl 30gx0, 08 x7315, K M Kxmol 68, 78 1atmx, 5L g mol 3. U gramo de itrógeo y u gramo de oxígeo se coloca e u frasco de L a 7 o C. Calcular la presió parcial de cada gas, la presió total y la composició de la mezcla e fraccioes molares. Resolució: 45

2 Como se tiee ua mezcla de gases, se aplica la ley de Dalto. Ésta establece que la presió total de ua mezcla de gases es igual a la sumatoria de las presioes parciales, etediédose como presió parcial la presió que ejercería cada uo de los gases de la mezcla si estuviese solo ocupado el volume de la mezcla a la misma temperatura de la mezcla: T N O O presió parcial del oxígeo O O xrxt V parcial del N presió itrógeo N N xrxt V de acuerdo a estas ecuacioes se tiee etoces que: N 0,4395 atm y 0,3846 atm T 0, 841 atm O or otro lado: x N N N O y x O O O N Etoces x 0 53 y x 0 47 N, O, 4. U gas ideal a la presió de 1 atm está coteido e ua ampolla de volume descoocido. Se abre ua llave la cual permite que el gas se expada hacia otra ampolla previamete evacuada cuyo volume es de 0,5 L. Cuado se establece el equilibrio etre las ampollas se ota que la temperatura o ha cambiado y que la presió es de 530 mmhg. Cuál es el volume de la primera ampolla? R = 1,15 L 5. Cuál será la desidad del etao a 10 o C y 70 mmhg de presió. 46

3 6. Cuado se ihala aire seco, vapor de agua se combia co el aire cuado éste pasa a través de la ariz y la gargata. Si el aire está demasiado seco, el agua es removida de los tejidos más rápidamete co respecto a la que pueda ser remplazada. La siguiete tabla muestra las presioes parciales del oxígeo, dióxido de carboo, vapor de agua y itrógeo e la atmósfera, así como del aire que etra y se aloja e los pulmoes: Gas Atmósfera Aire ihalado Aire exhalado (Torr) (Torr) (Torr) oxígeo CO 0,3 0,3 8 H O itrógeo total a) or qué la presió parcial del oxígeo e los pulmoes es meor que e la atmósfera? b) or qué la presió parcial del itrógeo es más grade que la de todos los demás compoetes? c) Qué porcetaje de moléculas que deja el pulmó correspode al CO? 7. La desidad de u gas a 5 o C y 1,5 atm es de 1,436 g/l. Determie su desidad e codicioes ormales. R = 1,5 g/l 8. Se abre la válvula que existe etre dos matraces, uo, de 500 cc dode la presió de oxígeo es de atm y, otro, de 1,5 L que cotiee dióxido de carboo a ua presió de mmhg. Si se establece u equilibrio de la presió etre los dos matraces a ua temperatura costate, determie la presió total de la mezcla. R: O = 0,500 atm CO = 1,15 atm 9. Diez gramos de u gas ejerce ua presió de 150 mmhg a 91 o C. Qué masa de este gas puede itroducirse e el mismo volume para obteer ua presió de 500 mmhg a 18 o C? R = 6,7 g 47

4 10. Cierto gas tiee las siguietes desidades a 300K: (atm) 0,400 0,800 1,00 D (g/l) 1,51 3,086 3,90 Calcular la masa molecular co tata exactitud como sea posible. 11. La desidad de cierto gas a 0 o C fue medida a diferetes presioes: (atm) 1/4 1/ 3/4 1 D (g/l) 0, , , ,71707 Calcular la masa molecular. R= 16 g/mol 1. La desidad de cierto gas a 303 o C fue medida a diferetes presioes: (mmhg) ,5 D (g/l),900 1,8074 1,084 0,9614 Calcular la masa molecular. R= 64,3 g/mol 13. Calcular la presió ejercida por 100 g de CO coteidos e u volume de 5 L a 40 o C, usado la ecuació de Va der Waals. Compare este valor co el calculado usado la ley de los gases ideales. a= 3,59 atmxl /mol y b= 0,047 L/mol. R: = 11,17 atm (Va der Waals) = 11,76 atm (Gas ideal) 14. Calcule la presió a la cual 1 mol de helio a 35 o C ocupa u volume de L, usado a) la ecuació de gas ideal y b) la ecuació de Va der Waals; a= 0,034 atmxl /mol y b=,37x10 - L/mol. R= a) 1,65 atm b) 1,79 atm 15. A partir de la ley de gas ideal deduzca la ley combiada de los gases, la ley de Boyle, la ley de Charles y la ley de Gay Lussac. 16. Demuestre que V/T tiee uidades de eergía/k mol 17. El gas despredido por el crecimieto fermetativo de u cultivo bacteriao tiee u volume de 580 cm 3 medido e 48

5 u laboratorio a la temperatura de 17 o C. Cuál es el volume de este gas a la temperatura de crecimieto de 37 o C?. Nota: los volúmees fuero medidos a presió costate. 18. De acuerdo a la ley de Dalto: X i i T dode i es la presió parcial del gas i, X i es la fracció molar de dicho gas y T es la presió total de la mezcla. Deduzca matemáticamete como se obtiee dicha ecuació. 19. E ua mezcla gaseosa compuesta por X gramos de C H 6 y X gramos de CO, la presió parcial del C H 6 es de mmhg. Cuál es la presió parcial del CO?. 0. U recipiete de vidrio de 50 ml se llea co argó a 0 o C y 760 mmhg, se pesa, y su peso resultó ser 48,3 g. Se vacía y se llea co u gas despredido a partir de u cultivo de algas verdes a 30 o C y 795 mmhg de presió, se pesa, y su peso resulta ser de 48,19 g; supoiedo que el gas despredido es seco y que es ua sustacia químicamete pura que se comporta como u gas ideal, trate de idetificar, a través del valor de su masa molecular, el gas que se desprede. 1. Cierta muestra de u gas tiee u volume de 0,45 L medidos a 87 o C y 0,60 atm. Cuál es su volume e codicioes ormales?.. U cierto gas cuyo comportamieto es ideal tiee ua desidad de 1,7 g/l a 18 o C y 750 mmhg. Cuál es la masa molecular (M) del gas?. 3. Demuestre que xm/rxt tiee uidades de desidad. 4. Deduzca a partir de la ecuació de Va der Waals la ecuació de gas ideal cosiderado que las presioes que se emplea so muy bajas y las temperaturas so grades. 49

6 5. E la ecuació de Va der Waals: RT a V b V Calcular la atracció de las moléculas de 17 g O coteidos e u recipiete de L a 110,8 o C y que ejerce ua presió de 300 atm, coociedo que b = 0,045 L/mol. 6. Represete gráficamete el comportamieto del factor de compresibilidad (Z) vs. presió para u gas ideal, para u gas real co desviacioes positivas y diga bajo qué codicioes dicho gas se comporta idealmete. Razoe su respuesta. 7. Se dispoe de u gas ideal cofiado e u recipiete a ua presió de 5 atm. Este recipiete se coecta a través de ua llave de paso, la cual iicialmete está cerrada, co otro recipiete de L el cual está vacío. Se abre la llave y el gas se expade. Al ser alcazado el equilibrio etre los dos recipietes se ecotró que la presió había dismiuido e u 80% de su valor origial, mateiédose la temperatura costate. Cuál será el volume del primer recipiete? 8. Se dispoe de u gas ideal cofiado e u recipiete a ua presió de 5 atm. Este recipiete se coecta a través de ua llave de paso, la cual iicialmete está cerrada, co otros dos recipietes de L y 4 L respectivamete que cotiee la misma catidad de u gas B, el cual ejerce ua presió de 8 atm e el recipiete de L. Se abre la llave y se deja que los gases se expada ocupado el volume de los tres recipietes mateiedo la temperatura costate. Al ser alcazado el equilibrio etre los tres recipietes se ecotró que la presió del gas A había dismiuido e u 80% de su valor origial. Cuál será el volume del recipiete que ocupaba iicialmete el gas A y cuál es la presió total del sistema ua vez que se ha mezclado los gases? 9. Se agrega ua mezcla de itrógeo y vapor de agua e u recipiete que cotiee u agete desecate sólido, la presió e el recipiete alcaza u valor de 783 mmhg. Al cabo de u tiempo el agete desecate aumeta su peso 50

7 e 0,150 g y la presió e el equilibrio es de 760 mmhg.: a) si el experimeto se realiza a 0 o C, Cuál será el volume del recipiete?, b) Determiar la composició de la mezcla origial. 30. a) Calcular e pascal la presió ejercida por ua columa de u líquido biológico de 00 cm de altura. La desidad del líquido es de 0,958 g/ml (g= 980 cm/s ). b) Costruya las isotermas de la Ley de Boyle a temperaturas de 7 o C y 17 o C, para 56 gramos de CO y presioes compredidas etre 0,5 y 3 atm. 31. a) U bue vacío se puede producir e u aparato de laboratorio comú, obteiédose ua presió de 10-6 mmhg. a 5 o C. Determie el úmero de moléculas por cc a dicha presió y temperatura. b) Demuestre matemáticamete que, a través de la Ley de Dalto, se obtiee que: A t A i 3. a) La ley de Charles estudia el volume de los gases e fució de temperatura. Se observa ua relació lieal de la forma V = a + bt. Represete gráficamete esta variació y defia desde el puto de vista fisicoquímico a y b. b) U estudio experimetal del volume de u gas e fució de la temperatura, a =cte, proporcioa u cojuto de valores cuya represetació gráfica es la siguiete: i V t 1 t Cómo podría evaluar el coeficiete de expasió térmica, =1/V(V/T) p a la temperatura t 1? 51

8 33. U matraz de 1 L de volume, cotiee ua mezcla de hidrógeo y moóxido de carboo a 10 o C y presió de 1 atm. Calcular el peso de hidrógeo, si el matraz cotiee 0,1 g de moóxido de carboo. 34. A ua temperatura dada, 1 g de CO ha sido itroducidos e u recipiete vacío y e u segudo recipiete se ha colocado 40 g de CH 4. La presió del CO e el recipiete es de 800 mmhg y la del CH 4 de 600 mmhg. Calcular la relació etre los volúmees de cada recipiete. 35. A temperatura costate de 7 o C, 500 cc de H, medidos a ua presió de 400 mmhg y 1000 cc de N, medidos bajo ua presió de 600 mmhg, se coloca detro de u frasco evacuado de dos litros de capacidad. Calcular la presió resultate. 36. Se tiee u gas A cofiado e u recipiete de L ejerciedo ua presió de atm. El recipiete que ocupa el gas A se poe e cotacto a través de ua llave de paso co otro recipiete de 3 L, que cotiee dos gases B y C, los cuales, iicialmete ates de abrir la llave de paso, ejerce ua presió total de 0 atm. Si al abrir la llave de paso, la temperatura se matiee costate e 300K y se sabe que existe moles del gas B, determie la presió parcial de cada gas ua vez que se haya establecido el equilibrio, la presió total del sistema y la composició de la mezcla. 37. Ua muestra de,69 g e Cl 5 fue colocada e u frasco de 1 L y evaporada completamete a ua temperatura de 50 o C. La presió observada a esta temperatura fue de 1 atm. Existe la posibilidad de que algo de Cl 5 pueda haberse disociado de acuerdo co la ecuació: Cl 5 Cl3 Cl Cuáles so las presioes parciales del Cl 5, Cl 3 y Cl bajo estas codicioes experimetales? 38. U hidrocarburo sólido fue quemado e presecia de aire detro de u recipiete cerrado produciédose ua mezcla 5

9 de gases que ejerce ua presió total de 3,34 atm. U aálisis de la mezcla muestra que dicha mezcla cotiee 0,340 g de vapor de agua, 0,79 g de dióxido de carboo, 0,88 g de oxígeo y 3,79 g de itrógeo. Calcular la fracció molar y la presió parcial de dióxido de carboo e la mezcla, cosiderado que la mezcla se comporta idealmete. 39. a) Supógase que usted ihala 1 L de aire a ivel del mar a ua presió atmosférica de 760 Torr y 0 o C. Si 0,99% de la presió total es debida al oxígeo, cuátos moles de oxígeo está presetes e el litro de aire que ha sido ihalado? b) Supoga ahora que usted escala ua motaña de 3000 m de altura y que la presió atmosférica e la cima de la motaña es de 400 Torr a -5 o C. Si la presió que ejerce el oxígeo es 0,99 % de la presió atmosférica a esa altura, cuátos moles de oxígeo estará presetes e u litro de aire que usted ihale? c) De acuerdo a los resultados obteidos e a y b, puede usted explicar por qué el ser humao jadea y se fatiga más fácilmete e la cima de ua motaña que a ivel del mar? 40. U matraz cotiee ua mezcla de dos gases (A y B). La presió total es de atm. y la temperatura es de 17 o C. Si se quita la mitad del gas A, la presió cae a 1,75 atm y el peso del matraz co su coteido dismiuye 8 g. Si la masa molecular de A es 3 g/mol. Calcular el volume que ocupaba la mezcla de gases, la catidad e moles del gas B presete y la fracció molar de cada gas e la mezcla origial. 41. Ua cierta catidad de óxido ítrico (NO) ejerce ua presió de 380 torr a 5 o C e u recipiete de vidrio de capacidad 4 L. Dicho recipiete está e cotacto a través de ua llave que iicialmete está cerrada co otro recipiete de capacidad L e el que se ecuetra ua cierta catidad de oxígeo ejerciedo ua presió de 1 atm a la misma temperatura que el NO. Al abrir la llave los gases se expade y difude etre sí iicialmete y luego reaccioa para dar orige al dióxido de itrógeo (NO ). 53

10 Determie que gases permaece al fial y determie las presioes parciales de estos. 4. El porcetaje e masa de bicarboato (HCO 3 - ) e ua tableta de Alka Seltzer es de 3,5%. Calcule el volume de CO geerado a 37 o C y 1 atm cuado ua persoa igiere ua tableta de 3,9 g. (Sugerecia: la reacció ocurre etre el HCO 3 - y el HCl del estómago y el gas que se forma se comporta idealmete). 43. La ecuació para la degradació metabólica de la glucosa (C 6 H 1 O 6 ) es la misma que la ecuació para la combustió de glucosa e aire: C6H1O6 6O 6CO 6H O Calcule el volume de CO producido a 37 o C y 1 atm cuado se cosume 5,6 g de glucosa e la reacció. 44. A u recipiete de 1L de capacidad al cual se le hizo vacío se iyecta, a la temperatura de 00 o C, H gaseoso hasta que la presió alcaza el valor de 56 mmhg. A cotiuació se iyecta O gaseoso hasta que la presió sube a 1350 mmhg. Se hace saltar ua chispa eléctrica e el seo de la mezcla a fi de que se produzca vapor de agua. Cuál será la presió fial e el recipiete? 45. U hidrocarburo sólido fue quemado e presecia de aire detro de u recipiete cerrado produciédose ua mezcla de gases que ejerce ua presió total de 3,34 atm. U aálisis de la mezcla muestra que dicha mezcla cotiee 0,340 g de vapor de agua, 0,79 g de dióxido de carboo, 0,88 g de oxígeo y 3,79 g de itrógeo. Determie la presió parcial de cada uo de los gases e la mezcla, cosiderado que la mezcla se comporta idealmete. 46. Se tiee 5 g de hidrógeo a la presió atmosférica ormal. Se aumeta la temperatura e 10 grados y se preguta qué aumeto debe haber experimetado el volume para que la presió o haya variado. R: V = L 54

11 47. Cúatas moléculas hay e 1 cm 3 de gas a 0 C y a ua presió de 700 mmhg?. R:,47 x 1019 moléculas 48. Ua vasija de 1 L cotiee 0.05 moles de hidrógeo a 0 C. a) Calcular la presió a que se ecuetra el gas. Se abre la llave y parte del gas sale a la atmósfera: b) Calcular la masa de hidrógeo que queda e la vasija siedo la presió exterior exactamete 1 atm. c) A qué temperatura se debe caletar el gas que ha quedado, cerrada la llave, para que la presió e la vasija recobre el valor iicial?. R: a) p=1,0 atm, b) m= 0,083 g, c) t= 79,19 C. 55

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