Determinar el tamaño del lote óptimo a comprar, así como la frecuencia de adquisición.

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1 Unidad I. Administración de inventarios. 1.1 Introducción. 1.2 Propósito de los inventarios. 1.3 Problemas de decisión. 1.4 Estructuras de costos de inventario. 1.5 Demanda independiente versus demanda dependiente. 1.6 Cantidad económica de pedidos (EOQ). 1.7 Sistema de revisión continua. 1.8 Sistema de revisión periódica. 1.9 El uso de los sistemas de inventario Sistemas de Control de inventario. Objetivo específico de la unidad. Determinar el tamaño del lote óptimo a comprar, así como la frecuencia de adquisición. 1.1 Introducción. La administración de inventarios se encuentra entre las responsabilidades más importantes de la administración de operaciones debido a que el inventario requiere una gran cantidad de capital y afecta la entrega de bienes a los clientes. La administración de inventarios influye en todas las funciones de los negocios, especialmente en operaciones, mercadotecnia, contabilidad y finanzas. Un inventario es una cantidad almacenada de materiales que se utiliza para facilitar la producción, o las demandas del consumidor. En general, los inventarios comprenden materia prima, trabajo en proceso y bienes terminados. Esta definición se ajusta muy bien al punto de vista de operaciones como un proceso de transformación. Desde una perspectiva gerencial y contable, es importante distinguir entre inventario y capacidad. Esta última proporciona el potencial para producir, mientras que el inventario, tal como se define, es el producto en algún punto en el proceso de conversión y distribución. Los materiales del inventario se localizan en varios puntos en el proceso productivo, con flujos que interconectan un punto de abasto con otro. La velocidad a la que se puede resurtir una existencia es la capacidad de oferta y la velocidad a la que se agota es la demanda. El inventario actúa como amortiguador entre la diferencia de tasa de oferta y demanda. 1.2 Propósito de los Inventarios. El propósito primordial de los inventarios es desacoplar las diferentes fases del área de operaciones. El inventario de materias primas desconecta a un fabricante de sus vendedores; el inventario de producto en proceso desengrana las diversas etapas de la manufactura una de otra y el inventario de producto terminado desacopla a un fabricante de sus clientes. Dentro del proceso general de desacoplamiento, existen cuatro razones para llevar el inventario: 1. Protección contra incertidumbres. En sistemas de inventario, hay incertidumbres acerca de la oferta, la demanda y el tiempo de entrega (de demora). Se conservan inventarios de seguridad para protegerse contra esas incertidumbres. Si se considera la demanda del consumidor, sería factible, aunque no necesariamente económico, producir al mismo ritmo del consumo. En este caso no sería necesario un inventario de producto terminado; sin embargo, cada cambio en la demanda se transmitiría inmediatamente al sistema productivo con 1 Ing. Francis A. Alfaro Benavides.

2 objeto de mantener el servicio al cliente. En lugar de tan severo acoplamiento, se conserva un inventario de seguridad de producto terminado para absorber los cambios en la demanda sin cambiar la producción en forma inmediata. De manera similar, se mantienen inventarios de seguridad de las materias prima para absorber las incertidumbres acerca del tiempo de entrega por parte de los proveedores; lo mismo se hace en el caso de los inventarios en proceso para casos de mantenimiento deficiente, trabajadores pocos confiables, o cambios repentinos en el programa. No obstante, estos inventarios de seguridad a menudo pueden reducirse si existe una mejor coordinación de proveedores y clientes en la cadena de suministro. 2. Para permitir producción y compra bajo condiciones económicas ventajosas. Con frecuencia es más económico producir materiales en lotes. En este caso, un lote puede producirse en un periodo muy corto y por tanto no se realiza producción adicional alguna hasta que el lote está casi agotado. Esto permite prorratear (asignar) el costo de la preparación de las maquinarias de producción entre una gran cantidad de artículos. También hace posible utilizar el mismo equipo de producción para diferentes productos. Se presenta una situación similar en la compra de materia prima, debido a que los costos de levantar un pedido, a los descuentos por cantidad y a los costos de transportación, algunas veces es más económico comprar en grandes cantidades, incluso cuando partes de estas se conserven en inventario para uso posterior. El inventario resultante de las compras o de la producción de material en lotes recibe el nombre de inventario de ciclo, dado que los lotes se producen o compran en forma cíclica 3. Para cubrir cambios anticipados en la demanda o en la oferta. Existen diversos tipos de situaciones donde pueden anticiparse los cambios en la demanda o en la oferta. Un caso es aquel en el que el precio o la disponibilidad de materia prima están expuestos al cambio. Otra fuente de anticipación es una promoción planeada del mercado en la que puede almacenarse una gran cantidad de bienes terminados antes de una venta. Finalmente, las compañías que hacen negocios por temporadas casi siempre anticipan la demanda para atenuar el empleo. 4. Para anticipar el tránsito. Los inventarios en tránsito comprenden materiales que están en camino de un punto a otro. A estos inventarios los afectan las decisiones relativas a la ubicación de la planta y a la selección del transportista. En ocasiones al inventario en tránsito se le denomina inventario de tubería porque se encuentra en la tubería de distribución. 1.3 Problemas de Decisión. Existen diferentes problemas de decisión en la administración de inventarios: a) Qué artículos terminados, materias primas o repuestos de equipos de producción se debe mantener en inventario? b) Cuánto debe ordenarse a producción o a los proveedores para reponer los inventarios? c) Cuándo deben ordenarse los pedidos a producción o a proveedores? d) Qué tipo de control de inventario debe usarse? Es posible afrontar estos problemas de decisión mediante la implementación de una serie de pronósticos y de inventarios. El modelo de pronósticos de ventas da una estimación de las demandas mensuales de los clientes durante los periodos posteriores. Para proporcionar un alto nivel de servicio al cliente se debe agregar una existencia segura en almacén para el pronóstico con objeto de protegerse contra la incertidumbre de la demanda. 2 Ing. Francis A. Alfaro Benavides.

3 1.4 Estructuras de Costos de Inventario. Muchos problemas sobre decisiones relativas a los inventarios pueden resolverse con criterios económicos. No obstante, uno de los prerrequisitos más importantes para ello es entender la estructura de costos. Las estructuras del costo de inventario incorporan los siguientes cuatro tipos de costos: 1. Costo del artículo (C). Éste es el costo de comprar y producir los artículos individuales del inventario. El costo del artículo generalmente se expresa como un costo unitario multiplicado por la cantidad adquirida o producida. Algunas veces, el costo del artículo es menor si hay un descuento si se compran suficientes unidades a la vez. 2. Costo de levantar (o preparar) pedidos (S). El costo de levantar pedidos se relaciona con la adquisición de un grupo o lote de artículos. El costo de levantar un pedido no depende de la cantidad de artículos que se adquiera; se le asigna al lote entero. Este costo incluye la mecanografía de la orden de compra, la expeditación del pedido, los costos de transportación, los costos de recepción y otros. Cuando el artículo se produce dentro de la empresa, existen también costos relacionados con la colocación de un pedido que son independientes de la cantidad de artículos producidos. Estos llamados costos de preparación comprenden los costos del papeleo más los requeridos para poner a funcionar el equipo de producción para una corrida. El costo de preparación a menudo se considera fijo cuando, en realidad, se puede reducir si se diseñan y administran las operaciones. 3. Costo de mantener (o llevar) inventarios ( i ). Los costos que se derivan de mantener o llevar inventarios se relacionan con la permanencia de los artículos en inventario durante un periodo. El costo de mantenimiento generalmente se carga como un porcentaje del valor en dólares por unidad en el tiempo. En la práctica, lo más común es que los costos de mantenimiento fluctúen entre 15 y 30% anual. El costo de mantenimiento de inventarios se compone de las siguientes tres partes: a) Costo de capital. Cuando se mantienen artículos en el inventario, el capital que se invierte no está disponible para otros fines. Esto representa un costo de oportunidad para otras inversiones, el cual se asigna al costo del inventario. b) Costo de almacenamiento. Este costo incluye costos variables para el espacio, seguros e impuestos. En algunos casos, una parte del costo de almacenamiento es fijo, por ejemplo, cuando se posee un almacén y no se puede utilizar para otra cosa. Tales costos fijos no deben incluirse en el costo del almacenamiento del inventario. De la misma manera, los impuestos y los seguros deben incluirse si se modifican de acuerdo con el nivel del inventario. c) Costos de obsolescencia, deterioro y pérdida. Los costos de obsolescencia deben asignarse a los artículos que tienen un alto riesgo de hacerse obsoletos; entre mayor es el riesgo, mayores los costos. Los productos perecederos deben cargarse con los costos de deterioro cuando el artículo se daña con el tiempo. Muchos productos tienen fecha de caducidad impresa en ellos y se vuelven obsoletos en ese momento. Los costos de pérdida incluyen los costos por hurto y rotura que se derivan de mantener los artículos en inventario. 4. Costo por agotamiento de las existencias. El costo por agotamiento de las existencias refleja las consecuencias económicas de quedarse sin ellas. Aquí se dan dos casos. En primer lugar, puede haber cierta pérdida de negocios futuros en cada pedido pendiente porque el cliente tuvo que esperar. Esta pérdida de oportunidad se considera un costo por agotamiento de las existencias. El segundo caso se da cuando se pierde una venta porque el material no estaba disponible. 3 Ing. Francis A. Alfaro Benavides.

4 Dados los costos superiores, es fácil advertir por qué la administración de inventarios es un problema interfuncional. A mercadotecnia puede interesarle particularmente minimizar los costos por agotamiento de las existencias que se relacionen con pérdida de ventas. A contabilidad y finanzas, minimizar la cantidad de inventario que hay que financiar. Operaciones pueden querer un nivel suficiente de inventario para garantizar que no haya contratiempos con la programación y con el control de la producción. 1.5 Demanda Independiente versus Demanda Dependiente. Una distinción crucial en la administración de inventarios es si la demanda es independiente o dependiente. A la demanda independiente le afectan las condiciones del mercado que están fuera del control de la función de operaciones; por lo tanto, es independiente de operaciones. Los inventarios de productos terminados y las partes de repuesto generalmente tienen demanda independiente. La demanda dependiente se relaciona con la demanda de otro artículo y el mercado no la determina independientemente. Cuando los productos se integran de partes y ensambles, la demanda de estos componentes depende de la demanda del producto final. Las demandas dependiente e independiente tienen patrones muy distintos de uso o demanda. Como la independiente está sujeta a las fuerzas del mercado, a menudo presenta un patrón fijo mientras que también responde a influencias aleatorias que generalmente surgen de las muy diversas preferencias del consumidor. Por otro lado, la dependiente tiene un patrón intermitente, una vez si, una vez no, debido a que la producción generalmente se programa por lotes. Para la demanda independiente conviene una filosofía de reposición. Conforme se utilizan las existencias se les reponen para que los materiales estén a la mano para los compradores. De esta manera, un inventario comienza a terminarse, se levanta un pedido de más material y el inventario se vuelve a abastecer. Para artículos de demanda dependiente se utiliza una filosofía de requerimientos. La cantidad de existencias que se ordena se fundamenta en los requerimientos para artículos de nivel más alto. Cuando se comienza a terminar, no se ordena más materia prima o inventario de trabajo en proceso. Esto solamente se hace cuando se requiere porque otros artículos de mayor nivel o finales lo necesitan. La naturaleza de la demanda, por lo tanto, conduce a dos filosofías diferentes de administración de inventarios. Demanda independiente; Tipos de inventarios: 1) Inventario de productos terminados y partes de repuesto en compañías manufactureras. 2) Menudeo y mayoreo de productos terminados. 3) Inventario de las industrias de servicios (como hospitales, escuelas y otras) 1.6 Cantidad Económica de Pedidos. (EOQ) La EOQ y sus variantes se utilizan todavía ampliamente en la industria para el manejo de inventarios con demanda independiente. 4 Ing. Francis A. Alfaro Benavides.

5 La derivación del modelo EOQ se basa en las siguientes suposiciones: 1) La tasa de demanda es constante, recurrente y conocida. Por ejemplo, la demanda (o utilización) es de 100 unidades al día sin variaciones aleatorias y se supone que continúa por tiempo indefinido. 2) El tiempo de entrega es constante y conocido. Desde que se levanta un pedido hasta la fecha de entrega del mismo siempre es, por lo tanto, un número fijo de días. 3) No se permite el agotamiento de faltantes. Dado que la demanda y el tiempo de entrega son constantes, es posible determinar con exactitud cuándo hacer una compra de material para evitar faltantes. 4) El material se ordena o produce en grupos o lotes, y el lote se coloca en el inventario todo al mismo tiempo. 5) Se utiliza una estructura específica de costos de la siguiente manera: o El costo unitario del artículo es constante y no existen rebajas por compras grandes. o El costo de mantener el inventario depende linealmente del nivel promedio del mismo. o Existe un costo fijo por levantar el pedido o de preparación para cada lote, el cual es independiente de la cantidad de artículos en el mismo. 6) El artículo es uno solo; no existe interacción con otros productos. Al seleccionar el tamaño del lote, existe una compensación (punto de sesgo) entre la frecuencia y el nivel de inventarios. Los lotes pequeños conducirán a compras frecuentes pero a un nivel promedio bajo de inventario. Si se hacen pedidos más grandes, la frecuencia de compra disminuirá, pero habrá que mantener más inventario. Este trueque entre la frecuencia de compra y el nivel de inventario se puede representar mediante una ecuación matemática en la que se utiliza los símbolos siguientes. D = tasa de demanda, unidades al año. S = costo de levantar un pedido, o costo de preparación, en dólares por pedido. C = costo unitario, dólares por unidad. i = tasa de interés por mantener el inventario, porcentaje del valor en dólares al año. Q = tamaño del lote, unidades. TC = total del costo de levantar el pedido más el costo de mantener el inventario, dólares al año. El costo anual de levantar un pedido es de: Costo de levantar el pedido = (costo por pedido) x (pedidos al año) = SD/Q En la ecuación anterior, D es la demanda total en un año, y el producto se adquiere en una cantidad de Q unidades a la vez; entonces D/Q pedidos se levantan en un año. Esto se multiplica por S, que es el costo de colocar un pedido. El costo anual por mantener un inventario es: Costo de mantener un inventario = (tasa anual por mantenerlo) x (costo unitario) x (inventario promedio) = icq/2 En esta ecuación, el inventario es Q/2. Un máximo de Q unidades se mantiene justo mientras llega un lote; la cantidad mínimo que se lleva es de cero unidades. Dado que la existencia se agota a una velocidad constante, el inventario promedio es Q/2. La tasa de mantener el inventario al año (i) por el costo unitario (C) da el costo de mantener una unidad en inventario durante un año. Esta carga unitaria multiplicada por el nivel promedio de inventario da el costo total de mantenerlo durante un año. 5 Ing. Francis A. Alfaro Benavides.

6 El costo total del inventario es entonces: Costo total por año = costo de levantar un pedido por año + costo de mantener un inventario por año. TC = SD/Q + icq/2 En la figura se presenta una grafica de TC versus Q, en la que cada componente de TC se muestra por separado junto con el total. A medida que Q aumenta, el componente del S se reduce porque se colocan menos pedidos al año; sin embargo, al mismo tiempo, el componente de i aumenta porque se conserva un promedio mayor al mismo. Entonces los costos de S y i se comportan de manera contraria el uno del otro; uno se reduce cuando el otro aumenta. Este es precisamente el trueque entre los costos de levantamiento de un pedido y de mantenimiento del inventario. Debido a ella, la función TC tiene un mínimo (EOQ). Encontrar el valor de Q que minimiza TC es un problema clásico en cálculo. La ecuación es la cantidad económica clásica para un pedido, la cual minimiza el costo de operación del inventario. Si bien se ha minimizado el costo sobre una base anual, puede utilizarse cualquier unidad de tiempo siempre que las tasas de demanda y de interés sean compatibles. Por ejemplo, si la demanda se expresa en forma mensual, lo mismo debe hacerse con la tasa de interés. 1.7 Sistema de Revisión Continua En la práctica, una de las limitaciones más importantes del modelo EOQ es la suposición de una demanda constante. En esta sección se relajará este concepto y se aceptará la existencia de una demanda aleatoria. El resultado será un modelo lo suficientemente flexible para utilizarse en la práctica de la administración de inventarios con demanda independiente. Todas las otras suposiciones de la EOQ, con excepción de la demanda constante y la ausencia de faltantes seguirán en vigor. En esta sección se asumirá que el nivel del material almacenado se revisa en forma constante. En el trabajo de inventarios, las decisiones de reordenar existencias se fundamentan en las cantidades totales disponibles más las que ya han sido ordenadas. El material de los pedidos ya efectuados se 6 Ing. Francis A. Alfaro Benavides.

7 contabiliza de la misma manera que el material que se tiene disponible cuando se trata de tomar una decisión de recompra porque el primero esta reprogramado para llegar, aun cuando no se vaya a producir más. Al total del material de una orden ya levantada y el que se tiene disponible recibe el nombre de posición de Inventario (o existencias disponibles). En un sistema de revisión continua, la posición de las existencias se monitorea después de cada transacción (o en forma continua). Cuando la posición de la existencia cae por debajo de un punto predeterminado de pedido, o punto de reorden, se levanta un pedido por una cantidad fija. Dado que esta cantidad es fija, el tiempo entre los pedidos variará de acuerdo con la naturaleza aleatoria de la demanda. Al sistema de revisión continua algunas veces se le llama sistema Q o sistema de cantidad fija de pedido. Definición formal de la regla de decisión del sistema Q. Revisar continuamente la posición de las existencias (material a la mano más material del pedido). Cuando la posición de las existencias cae por debajo del punto de reorden R, se solicita una cantidad fija Q. El sistema Q esta determinado en su totalidad por los dos parámetros, Q y R. Al utilizar la formula EOQ para Q se tiene una aproximación razonable, siempre y cuando la demanda no sea demasiado incierta y generalmente se utiliza la probabilidad en faltantes como base para determinar R. Un término que se utiliza ampliamente en la administración de inventarios es el de nivel de servicio, el cual es el porcentaje de demandas del comprador que se satisfacen con material proveniente del inventario. Un nivel de servicio del 100% representa, por tanto, que se cubrieron todas las demandas del cliente a partir del inventario. El porcentaje de faltantes de las existencias es igual a 100 menos el nivel de servicio. Existen varias maneras de empezar el nivel de servicio: 1) El nivel de servicio es la probabilidad de que todos los pedidos se surtan con el material almacenado durante el tiempo de entrega para el reabastecimiento de un ciclo de reorden. 2) El nivel de servicio es el porcentaje de la demanda que se satisface con las existencias durante un periodo determinado (por ejemplo, un año). 3) El nivel de servicio es el porcentaje de tiempo que el sistema tiene existencias disponibles. Cada una de estas definiciones del nivel de servicio conducen a diferentes puntos de reorden. Además se debe determinar si se cuenta a los clientes, a las unidades o a los pedidos cuando se aplican cualquiera de estas definiciones. En esta sección solo se utilizara la primera definición de nivel de servicio. El punto de reorden se basa en el concepto de una distribución de probabilidad de la demanda durante el tiempo de entrega. Cuando se ha levantado un pedido, el sistema de inventario queda expuesto a que haya faltantes hasta que llegue aquél. Puesto que el punto de reorden generalmente es mayor que cero, es razonable suponer que el sistema no tendrá faltantes hasta que se ha levantado un pedido; el único riesgo de faltantes se da durante el tiempo de entrega del reabastecimiento. El punto de reorden se puede colocar lo suficientemente alto para reducir la probabilidad de que haya faltantes hasta cualquier nivel deseado. Se asumirá que la distribución de la demanda es normal. Esta suposición es bastante realista para muchos problemas de inventario con demanda independiente. El punto de reorden se define: R = m + s 7 Ing. Francis A. Alfaro Benavides.

8 Donde: R = punto de reorden. m = demanda media (promedio) durante el tiempo de entrega. s = inventario de seguridad (o existencias tope). El inventario de seguridad se puede expresar como: s = zσ Donde z = factor de seguridad. σ = desviación estándar de la demanda durante el tiempo de entrega. Entonces se tiene: R = m + zσ De esta manera, el punto de reorden se fija en un punto igual a la demanda promedio durante el tiempo de entrega m, mas una cantidad específica de desviaciones estándar σ para protegerse en contra de faltantes. Al controlar z, el número de desviaciones estándar que se utiliza, es posible controlar no solamente el punto de reorden, sino también el nivel de servicio. Un valor elevado de z resultara en un punto de reorden elevado y en un nivel de servicio elevado. Los porcentajes de la tabla provienen de la distribución normal. Estos valores representan la probabilidad de que la demanda caiga dentro del número específico de desviaciones estándar a partir de la media. Dado un nivel de servicio particular, será posible determinar z y por tanto el punto de reorden a partir de la tabla. Porcentajes de demanda con distribución normal Z Nivel de servicio (%) Agotamiento de las existencias (%) Ing. Francis A. Alfaro Benavides.

9 1.8 Sistemas de Revisión Periódica. En algunos casos se revisa la posición de las existencias de productos terminados en forma periódica y no continua. Este sistema de revisión periódica supone que la posición de inventarios se revisa periódicamente y que la demanda es aleatoria. Todas las suposiciones EOQ excepto la demanda constante y la existencia de faltantes seguirán vigentes. En un sistema de revisión periódica, la posición de inventarios se revisa a intervalos fijos. Cuando se lleva a cabo dicha revisión, la posición de los inventarios se "rebautiza" como un blanco de inventario. El blanco se fija para cubrir la demanda hasta la siguiente revisión periódica más el tiempo de entrega del embarque. Se ordena una cantidad variable dependiendo de cuánto se necesite para llevar la posición de inventarios al blanco. El sistema de revisión periódica a menudo se llama el sistema P del control de inventario, o el sistema de intervalo de orden fijo, el sistema de periodo de orden fijo, o, sencillamente, el sistema periódico. Definición formal de la regla del sistema P. Revisar la posición de los inventarios (material disponible más material en camino) en intervalos periódicos fijos P. En cada revisión se ordena una cantidad igual al inventario blanco T menos la posición de los inventarios. El sistema P funciona en forma totalmente distinta al sistema Q porque: (1) no tiene un punto de reorden sino más bien un blanco; (2) no tiene una cantidad económica de pedido porque la cantidad se modifica de acuerdo con la demanda, (3) en el sistema P, el intervalo de compra es fijo, no la cantidad del pedido. El sistema P está determinado por completo por los dos parámetros, P y T. P es el tiempo entre pedidos dado por: P = Q/D Basándose en la fórmula EOQ, P se tiene que: La ecuación proporciona un intervalo de revisión P, aproximadamente óptimo. 1 El nivel del blanco puede establecerse con un nivel específico de servicio. En este caso, se fija el blanco en un punto lo suficientemente alto para cubrir la demanda durante el periodo de entrega más el periodo de revisión. Se requiere este tiempo de cobertura porque no volverán a reordenarse las existencias sino hasta el siguiente período de revisión, y a dicho material le tomará el tiempo de entrega llegar. Para alcanzar el nivel especificado de servicio, la demanda debe cubrirse durante el tiempo P + L en el nivel promedio más un inventario de seguridad. Entonces, se tiene que: T = m + s Donde T = nivel de inventario objetivo o blanco. m = demanda promedio durante P + L. s = inventario de seguridad. El inventario de seguridad debe ser lo suficientemente elevado para asegurar el nivel deseado de servicio. Para el inventario de seguridad se tiene: 1 Cuando la demanda es sumamente incierta, la aproximación puede ser muy deficiente. 9 Ing. Francis A. Alfaro Benavides.

10 Donde σ = la desviación estándar durante P + L z = factor de seguridad. s = zσ Al controlar z, se puede controlar el inventario objetivo y el nivel de servicio resultante. 1.9 El uso de los Sistemas de Inventario. En la industria, ambos sistemas Q y P, así como variantes de los mismos, se usan mucho para la administración de inventarios con demanda independiente. La selección entre estos dos sistemas no es sencilla y puede estar determinada tanto por prácticas gerenciales como por aspectos económicos. Sin embargo, hay algunas situaciones bajo las cuales debe preferirse el sistema P sobre el Q: 1. Cuando se deben colocar y/o entregar pedidos en intervalos específicos. 2. Cuando se ordenan artículos múltiples al mismo proveedor, los cuales se entregan en el mismo embarque. 3. El sistema P debe utilizarse para artículos poco caros que no se mantienen en los registros perpetuos de inventarios. En resumen, el sistema P tiene la ventaja de reabastecimiento programado y la conservación de menos registros. Sin embargo, necesita un inventario de seguridad bastante más grande que el sistema Q. Debido a este inventario de seguridad mayor, el sistema Q se utiliza a menudo para artículos de gran valor donde se desea conservar baja la inversión en el inventario de seguridad. Por lo tanto, la elección entre los sistemas Q y P debe realizarse teniendo como base el tiempo de reposición, el tipo de sistema de conservación de registros y el costo del artículo. En la práctica también se encuentran sistemas híbridos que son una mezcla de las reglas de inventarios P y Q. Uno de estos sistemas se caracteriza por las reglas de decisión min / máx y la revisión periódica. En este caso, el sistema tiene tanto un punto de reorden (min) como un blanco (máx). Cuando se realiza la revisión periódica, no se levanta pedido alguno si la posición de las existencias se encuentra por encima del min. Si por el contrario está debajo de éste, si se ordena para elevarla hasta el nivel máx. Nivel de servicio y nivel de inventario Existe un equilibrio importante entre el nivel de servicio y el nivel de inventario. En la administración de inventarios con demanda independiente, una de las consideraciones clave es el nivel de servicio al cliente. Pero éste se debe equilibrar contra la inversión en inventarios, puesto que para elevarlo se necesita invertir más en éstos. El nivel promedio de inventario I esta dado por: I = Q/2 + zσ El razonamiento tras esta fórmula es que Q/2 unidades se llevan en promedio debido a las órdenes de lotes de tamaño Q, y zσ unidad se llevan en promedio debido a los inventarios de seguridad. (En el caso del sistema P, utilícese σ en lugar de σ.) Así, el nivel de inventario es la suma del inventario de ciclo (Q/2) e inventario de seguridad (zσ). La relación entre el nivel de servicio y el nivel de inventarios ayuda a determinar las rotaciones apropiadas del inventario 10 Ing. Francis A. Alfaro Benavides.

11 1.10 Sistemas de Control de Inventario. La administración ABC de inventarios. En 1906, Wilfredo Pareto observó que algunos cuantos artículos en cualquier grupo constituían la proporción significativa de todo el grupo. En ese tiempo a él le preocupaba el hecho de que unos pocos individuos en la economía parecían obtener la mayoría de los ingresos. También se puede observar que unos cuantos productos en una empresa conforman la mayor parte de las ventas y que, en los grupos de voluntariado, unas cuantas personas hacen la mayor parte del trabajo. La ley de los pocos significativos puede aplicarse a la administración de inventarios. En estos, generalmente unos cuantos artículos representan la mayor parte del valor del inventario si se miden por su uso en dólares (demanda por costo). Entonces es posible administrarlos en forma intensiva y controlar así la mayor parte del valor del inventario. En el trabajo de los inventarios, los artículos se dividen en tres clases: A, B y C. La clase A comúnmente incluye alrededor del 20 por ciento de los artículos y el 80 por ciento del valor en dólares. Por lo tanto, representan a los pocos significativos. En el otro extremo, la clase C contiene 50 por ciento de los artículos y solamente el 5 por ciento del valor en dólares. Estos artículos contribuyen muy poco al valor en dólares del inventario. En el punto medio está la clase B, con 30 por ciento de los artículos y 15 por ciento del valor en dólares. La clasificación del inventario de esta manera con frecuencia recibe el nombre de análisis ABC o regla La mayor parte del valor en dólares del inventario (80 por ciento) puede controlarse muy de cerca a través del monitoreo de los artículos A (20 por ciento). Para estos artículos puede utilizarse un estricto sistema de control que comprende una revisión continua de los niveles de existencias, menos el inventario de seguridad, y una atención cercana a la precisión de los registros. Bibliografía. Administración de Operaciones, Roger G. Schroeder, (México: McGram-Hill ) 11 Ing. Francis A. Alfaro Benavides.

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