Repaso de conceptos. Tipos de RNA más utilizados. Técnicas de Clasificación con RNA. Contenido
|
|
- Josefa Prado Sandoval
- hace 8 años
- Vistas:
Transcripción
1 Contenido Introducción al Diseño de Experimentos para el Reconocimiento de Patrones Capítulo 3: Redes Neuronales Artificiales Curso de doctorado impartido por Dr. Quiliano Isaac Moro Dra. Aranzazu Simón Hurtado Marzo Repaso de conceptos fundamentales. 2. Técnicas de clasificación con RNA. 1. Caso especial de las Series Temporales. 2. Preprocesamiento de los datos. 3. Estudio de la Importancia de los datos 4. El conjunto de entrenamiento.. Evaluación de la clasificación. 1. Función Coste. 2. Matriz de Confusión. 3. y DET. 4. Caso de Múltiples Clases Resustitución. 2. Holdout. 3. Leave k out. 4. Validación cruzada.. Bootstrapping. 2 Repaso de conceptos Una red neuronal es un procesador masivamente paralelo distribuido que es propenso por naturaleza a almacenar conocimiento experimental y hacerlo disponible para su uso. Aprende por ejemplos, ajustando los pesos de las conexiones entre los elementos que la constituyen. Elemento de proceso. Capa. Regla o algoritmo de aprendizaje Paradigma de aprendizaje: forma en que la RNA interactúa con su entorno. supervisado, no supervisado, por refuerzo, híbrido. Modo de operación: síncrono / asíncrono Sin realimentación / Con realimentación RNA frente a otros modelos de procesamiento Eminentemente paralela. Habitualmente no se aprovecha esta característica Enfoque intrínsecamente modular. Neurona capas redes sistema Procesamiento no simbólico de la información. Representación distribuida de la solución. Tolerancia a fallos. Robustez ante entradas ruidosas o incompletas. Es un modelo de caja negra. Por lo general no justifica las respuestas 3 4 Tipos de RNA más utilizados Perceptrón. Algoritmo de aprendizaje: Regla Delta. Separabilidad lineal. Teorema de convergencia del MLP. MLP. Algoritmos de aprendizaje: BP, Gradiente conjugado,... Retropropagación en el tiempo. MLP como generador de universal de funciones. Sobreentrenamiento. Variantes con realimentación: Jordan, Elman. SOM. LVQ. RBF. xˆ (t + 1) Elemento de proceso x(t) x(t-1) x(t-p) de contexto xˆ (t + 1) x(t) x(t-1) x(t-p) Capa de Estado Técnicas de Clasificación con RNA Enfoque básico. No supervisado. SOM. Por refuerzo. Supervisado. Establecimiento de las clases: codificación LVQ. MLP. Híbrido. RBF. 6 1
2 Técnicas de Clasificación con RNA Técnicas de Clas. con RNA: Series Temporales Enfoque autoasociativo. Se entrena la red con casos SÓLO de la clase a detectar: entrada = salida En prueba, Si el vector de entrada pertenece a la clase con la que ha sido entrenado, generará una salida parecida a él (idealmente sería una salida igual) (vector de entrada vector salida generada) próximo a cero si la entrada pertenece a la clase para la que fue entrenado. (vector de entrada vector salida generada) diferente de cero para otras clases distintas a la de entrenamiento. Salida Capa Oculta N Capa Oculta 1 Entrada Comparar El problema de las series temporales se puede considerar como: Clasificación. Pronóstico. Descripción. Transformación. Todos los problemas son intercambiables. 7 8 Técnicas de Clas. con RNA: Series Temporales Uso de ventanas. Generalmente para MLP y sistemas no recurrentes. Anchura de la ventana. Clase 1 No Clase 1 Modelo predictivo. Entrenar para predecir el siguiente valor de la serie RNA Clasificador formada por las instancias de la clase a detectar. Se recolecta la salida pronosticada al alimentar la red con una secuencia desconocida. t=1 t-n t=2 t=3 t-1 t=4 t t= t=6 Si la salida pronosticada es parecida a la salida real es que la secuencia presentada RNA que predice t+1 es de la clase para la que fue entrenada la red. Se puede usar un criterio de distancia entre vectores. t=0 t=1 t=2 t=3 t=4 t= Comparar Esquema básico de funcionamiento Fases Entrenar. Atención al sobreentrenamiento. Weight decay. Validar. Pretende determinar si el modelo es bueno. Evitar el sobreentrenamiento Early stopping. Evaluar Pretendemos obtener una estimación de la precisión de la clasificación. Uso con datos de un problema real. Dependiendo del caso: Entrenar + Validar. Entrenar + Evaluar. Entrenar + Validar + Evaluar. Dependiendo del número de fases, se debe hacer una división correcta de los datos disponibles Preprocesamiento de datos Preprocesamiento de los datos: Codificación Reescalar Casi siempre es recomendable para mejorar convergencia. Es obligatorio, por ejemplo para las salidas. El reescalado depende de la función de activación usada. Normalizar a [0,1] las salidas? NO si el criterio de parada de entrenamiento es el error de aprendizaje y la función de activación de salida es sigmoide. Estandarización (p.ej. a media 0 y varianza 1) es recomendable cuando están involucradas medidas de distancias, (p.ej. RBF). Normalización. Los vectores de datos se normalizan, p.ej. dividiendo por su módulo. Ej. Para SOM. No lineales para estudiar zonas específicas. Ej.: uso del logaritmo cuando Interesa una medida relativa de los valores. Se tiene una idea de que las entradas actúan de forma multiplicativa. 11 Codificación. Magnitudes progresivas. Es costoso en cuanto elementos de proceso conexiones. Magnitudes cíclicas. Usar códigos continuos y cíclicos. P.ej. para representar ángulos. Es costoso en elementos de proceso conexiones. Valor alto Valor medio Valor bajo Valor muy bajo 0-44º 4-89º º º º º º 31-39º 12 2
3 Preprocesamiento de datos: Series Temporales Estacionalidad: Filtrado Estudio de la serie temporal: Muy interesante la representación gráfica. Determinar Estacionaridad. Estacionalidad. Dominio temporal Autocorrelación. Dominio frecuencial Transformada de Fourier (espectro frecuencial) Preprocesamiento Eliminación de la tendencia Determinar su existencia. Eliminación de la estacionalidad. Filtrado Datos Originales x(t), x(t+1),... Espectro de Potencia Periodicidad cada 4 muestras. Datos Filtrados x (t)=x(t)-x(t-4) 14 Preprocesamiento de datos: Series Temporales Coeficientes y funciones de de autocorrelación Existe relación o influencia entre los valores de una muestra y las que la precedieron en el tiempo? Son una medida de la relación (lineal) entre observaciones separadas K periodos de muestreo. Usada para determinar la anchura de la ventana temporal. Estudio de la Importancia de los datos Determinar qué datos de entrada son los más discriminantes. En teoría permitiría construir RNA más sencillas Aumentaría su potencia generalizadora. Análisis de la importancia de las entradas A priori: Análisis de Componentes Principales. Se puede hacer ACP incluso con RNA! - ACP no lineal. Análisis Factorial Discriminante.» Las variables medidas permiten realizar la clasificación buscada?» Cómo se comporta cada variable en cuanto a su efecto sobre la clasificación?» Cuáles son las variables o grupos de variables que mejor ayudan a la clasificación? Busca» Máxima distancia entre clases.» Mínima distancia intra-clase. A posteriori: Análisis factorial. Análisis de pesos (después del entrenamiento). Poda 1 16 Diseño del conjunto de entrenamiento Abundancia relativa de tipos en la población. Técnicas de igualación: Al menos numeroso. Al más numeroso. Generar casos próximos por agregación de ruido (jitter). Mantener la variabilidad. Evitar el sobreentrenamiento usando muchas muestras. Siempre acorde con el tamaño de red. Prestar atención a los casos de frontera (Bordeline cases) Los no-borderline aportan información poco relevante. Posibles alternativas: Replicar los borderline. Dos fases de entrenamiento: 1. Con todos. 2. Después con los difíciles. Diseño del conjunto de entrenamiento Casos atípicos Datos fuera de rango Son realmente casos válidos o fallos de lectura? Descartarlos? Datos perdidos Representarlos por entradas especiales. Reemplazarlos por datos estándar. En cualquier caso valorar si es posible tomarlos de nuevo
4 Evaluación de la Clasificación La medida más adecuada depende de la tarea. Error cuadrático medio. No parece adecuado para tareas de clasificación. Todas las salidas tienen el mismo peso. Función de coste COSTE = q i p i c i qi = probabilidad a priori de la clase i pi = probabilidad de que la red falle al detectar la clase i. ci = coste de los fallos al detectar la clase i. Se puede particularizar para cada tipo de fallo. Una forma de ver esto es con la Matriz de Confusión. Matriz de Confusión Tantas filas como clases en los datos. Normal Benigno Maligno Tantas columnas como Normal clasificaciones pueda realizar el sistema una columna de casos no reconocidos Se la suele asociar a un umbral sobre la salida de las otras clases En la celda el número de casos tipo i, que clasificados como j. Benigno también probabilidades Lo ideal es una matriz diagonal Más detalle si se usa función coste El punto clave es decidir los ci. Ligeras variaciones pueden hacer Maligno que cambie mucho el coste Esta misma idea se puede usar para optimizar el aprendizaje (usando funciones de coste en vez de RMSE) Matriz de Confusión y Teoría de la Información La Matriz de confusión puede interpretarse como la matriz que define un canal que emborrona la salida de un hipotético clasificador perfecto. Un clasificador será bueno cuanta mayor certeza sobre la clase real al observar la clase pronosticada. Cambiar certeza por entropía (o incertidumbre media): H(Ω)= - p i log(p i ), siendo p i la probabilidad de pronosticar la clase i. Interesa que el hecho de observar la salida del clasificador haga disminuir la incertidumbre sobre la verdadera clase. Información mutua: disminución de la incertidumbre sobre la clase de los datos de entrada después de observar la salida del clasificador. entropía a priori - entropía a posteriori Matriz de Confusión y Teoría de la Información Idea interesante pero poco usada requiere un gran número de muestras (de entrenamiento y prueba) para poder evaluar las correspondientes probabilidades. Puede dar origen a técnicas de des-emborronamiento P.ej.: casos no reconocidos pueden ser asignados a la clase más probable Muestra Clasificador Ideal Clasificador construido Clase real (predicción perfecta) Matriz de Confusión (canal de información) Clase pronosticada En problemas de clasificación el sistema da una salida: Valor Bajo tipo A Valor Alto tipo No A Se puede fijar un umbral para hacer la separación (A, No A) Si y < u Tipo A Si y u Tipo B Tipos de errores: Error de tipo I: decir que la condición está presente, cuando en verdad es que no falsos positivos ó falsos aceptados. Error de tipo II: decir que la condición no está presente, cuando en verdad es que sí falsos negativos ó falsos rechazados. La probabilidad de estos errores depende del umbral. Sensibilidad: habilidad para detectar los verdaderos positivos. S=a/(a+b) Todo verdadero positivo ha de poder ser detectado. En este empeño pueden aparecer falsos positivos. Especificidad: capacidad de detectar aquello para lo que ha sido creado el clasificador. E=d/(c+d) Todo falso negativo debería poderse detectar. En este empeño pueden colarse falsos Idealmente S = 1.0 y E = 1.0, pero es muy difícil de obtener. Pronóstico X No X Total Clase Real X No X Total a c a+c b d b+d a+b c+d
5 Supongamos que hemos determinado las distribuciones de Clase A y No Clase A en función de un umbral de decisión. Salida < umbral Clase A Salida umbral No A. En situación real siempre hay solapamiento de ambas distribuciones. Densidad de probabilidad Aceptados Probabilidad de falsos rechazados Umbral Probabilidad de Falsos aceptados Rechazados Nivel de activación de la salida Curva ROC (Característica Operativa del Receptor). (falsas aceptaciones, falsos rechazos) parametrizada por el umbral. Hay un balance entre sensibilidad y especificidad. Un aumento en una se traduce en una reducción de la otra. Habrá una curva por cada clasificador. La eficiencia se mide por la superficie bajo la curva. Las curvas exteriores son mejores. Tasa de equierror: Medida muy popular. Misma proporción de falsos acertados y de verdaderos rechazados. Define un umbral. Proporción de Verdaderos Positivos (sensibilidad) u u u 9 8 u 7 u 6 u 4 u 3 u 2 u 1 Proporción de Falsos Positivos (1 especificidad) 2 26 Curvas DET (Detection Error Tradeoff) Las curvas ROC son difíciles de comparar distintas curvas pueden tener misma superficie bajo ellas. Se busca una representación cercana a la lineal. Se logra haciendo que los ejes tengan escalas no lineales. Se representan desviaciones normales en la desviación normal estandarizada correspondiente a esa probabilidad. Curvas DET Clasificadores Multiclase Codificación de las salidas: Con una salida se usa umbrales. Con varias salidas. Una salida para cada clase. Cuando hay alguna relación entre las distintas clases (por ejemplo, de orden). Codificación incremental. Agregar la clase desconocida. Se usa junto con umbrales: Múltiples Predicciones en Series Temporales Predicción (clasificación) a varios horizontes temporales. Clasificación de varias características a la vez. Si los horizontes temporales son próximos con una única RNA podría ser suficiente. Sopesar la modularización para evitar la interferencia Una RNA para cada pronóstico / clase. Problemas al determinar la bondad de la clasificación Se tiene que evaluar cada clase por diferentes criterios. Considerar este problema incluso en el aprendizaje. 29 Determinar de manera correcta una estimación de la exactitud de la clasificación. Permite elegir entre varios modelos de clasificadores. NO DETERMINAN LA CONFIGURACIÓN DEL CLASIFICADOR MÁS CORRECTO. Obliga a una división bien diferenciada entre datos de entrenamiento y prueba. Los datos de entrenamiento incluirán también (si se precisan) Determinación de umbrales. Validación y selección de otros parámetros. Dilema bias-variance. Originalmente sólo para problemas de regresión: error cuadrático = bias 2 + varianza No se conoce una fórmula equivalente para problemas de clasificación. Exactitud = promedio de casos correctamente clasificados 30
6 Resustitución Usa los mismos datos para entrenar y para probar. Resultados optimistas. Desaconsejable, salvo casos específicos: Sistemas de clasificadores lineales y muchos ejemplos. Holdout Del conjunto de datos disponibles se selecciona (muestrea) aleatoriamente dos conjuntos mutuamente excluyentes: Datos para entrenamiento (habitualmente 2/3 del total). Datos para prueba (habitualmente 1/3 del total). Es considerado como una evaluación pesimista. El número de datos reservados para entrenar es pequeño comparado con el total. Random Subsampling: se repite k veces el procedimiento anterior y se hace la media de las exactitudes obtenidas. Problema: las exactitudes calculadas no son datos independientes. Leave k-out Separar k datos, entrenar con los demás. Evaluar con los k datos apartados. Repetir lo anterior apartando otros k datos diferentes. Obtener una media de los resultados. Ofrece resultados no sesgados por la elección de los datos de prueba Validación cruzada Es una modificación del Leave-K-out. Dividir aleatoriamente el conjunto de datos D en K partes disjuntas {D 1,... D K }, procurando que tengan tamaños parecidos. El clasificador es entrenado y entrenado K veces, excluyendo en el entrenamiento cada vez uno de los subconjuntos: Entrenado con todos los D i excepto el k-ésimo Probado con D k. La precisión será la media de las K obtenidas. Garantiza haber probado con todos los datos. Es ligeramente pesimista. Hay otras posibilidades. Validación cruzada estratificada: conseguir que en cada subconjunto D i haya igual número de ejemplares de cada clase representada. Bootstrap Selecciona las muestras de entrenamiento de forma aleatoria, permitiendo la repetición de los ejemplos. En un conjunto de entrenamiento puede que no estén representadas todas las clases. En un conjunto de entrenamiento puede haber muestras repetidas varias veces
LA MEDIDA Y SUS ERRORES
LA MEDIDA Y SUS ERRORES Magnitud, unidad y medida. Magnitud es todo aquello que se puede medir y que se puede representar por un número. Para obtener el número que representa a la magnitud debemos escoger
Más detallesAnálisis y cuantificación del Riesgo
Análisis y cuantificación del Riesgo 1 Qué es el análisis del Riesgo? 2. Métodos M de Análisis de riesgos 3. Método M de Montecarlo 4. Modelo de Análisis de Riesgos 5. Qué pasos de deben seguir para el
Más detallesCAPÍTULO 4: ALGORITMOS DE APRENDIZAJE
Capítulo 4 Algoritmos de Aprendizaje 26 CAPÍTULO 4: ALGORITMOS DE APRENDIZAJE En este capítulo se proporcionan las descripciones matemáticas de los principales algoritmos de aprendizaje para redes neuronales:
Más detallesFundamentos de Investigación de Operaciones Investigación de Operaciones 1
Fundamentos de Investigación de Operaciones Investigación de Operaciones 1 1 de agosto de 2003 1. Introducción Cualquier modelo de una situación es una simplificación de la situación real. Por lo tanto,
Más detallesAprendizaje Automatizado
Aprendizaje Automatizado Aprendizaje Automatizado Programas que mejoran su comportamiento con la experiencia. Dos formas de adquirir experiencia: A partir de ejemplos suministrados por un usuario (un conjunto
Más detallesGERENCIA DE INTEGRACIÓN
GERENCIA DE INTEGRACIÓN CONTENIDO Desarrollo del plan Ejecución del plan Control de cambios INTRODUCCIÓN La gerencia de integración del proyecto incluye los procesos requeridos para asegurar que los diversos
Más detallesMODELOS DE RECUPERACION
RECUPERACIÓN Y ORGANIZACIÓN DE LA INFORMACIÓN INGENIERÍA INFORMÁTICA RECUPERACIÓN Y ACCESO A LA INFORMACIÓN MODELOS DE RECUPERACION AUTOR: Rubén García Broncano NIA 100065530 grupo 81 1 INDICE 1- INTRODUCCIÓN
Más detalles5.1. Redes de aprendizaje supervisado basadas en la cuantificación vectorial. Curso de doctoramiento Técnicas de Computación Flexíbeis
5.1. Redes de aprendizaje supervisado basadas en la cuantificación vectorial Curso de doctoramiento Técnicas de Computación Flexíbeis Learning Vector Quantization (LVQ) Versión supervisada de SOM (SOM
Más detallesPRC-DTI-006 Administración de Roles de los Sistemas de Información de la DTI Procedimiento Dirección de TI - COSEVI
PRC-DTI-006 Administración de Roles de los Sistemas de Información de la DTI Procedimiento Dirección de TI - COSEVI Versión: 1.0 Fecha de la versión: Febrero del 2012 Creado por: PwC Costa Rica Aprobado
Más detallesCurso: Arquitectura Empresarial basado en TOGAF
Metodología para desarrollo de Arquitecturas (ADM) El ADM TOGAF es el resultado de las contribuciones continuas de un gran número de practicantes de arquitectura. Este describe un método para el desarrollo
Más detallesANALISIS MULTIVARIANTE
ANALISIS MULTIVARIANTE Es un conjunto de técnicas que se utilizan cuando se trabaja sobre colecciones de datos en las cuáles hay muchas variables implicadas. Los principales problemas, en este contexto,
Más detallesUna investigación australiana reveló que posiblemente la disminución
CIENTÍFICOS TRABAJAN EN DETECCIÓN DE CÁNCER DE MAMA A TRAVÉS DE REDES NEURONALES ARTIFICIALES Constituye un apoyo para el médico y los radiólogos para evitar falsos diagnósticos Fernando Álvarez Una investigación
Más detallesCentro de Capacitación en Informática
Fórmulas y Funciones Las fórmulas constituyen el núcleo de cualquier hoja de cálculo, y por tanto de Excel. Mediante fórmulas, se llevan a cabo todos los cálculos que se necesitan en una hoja de cálculo.
Más detallesESTIMACIÓN. puntual y por intervalo
ESTIMACIÓN puntual y por intervalo ( ) Podemos conocer el comportamiento del ser humano? Podemos usar la información contenida en la muestra para tratar de adivinar algún aspecto de la población bajo estudio
Más detallesTEMA 5 VALIDEZ DE LA INVESTIGACIÓN (II): Validez de conclusión estadística
TEMA 5 VALIDEZ DE LA INVESTIGACIÓN (II): Validez de conclusión estadística 1 TAMAÑO DEL EFECTO 2 TAMAÑO DEL EFECTO vel tamaño del efecto es el nombre dado a una familia de índices que miden la magnitud
Más detallesMATEMÁTICAS 3º CURSO DE ESO INFORMACIÓN PARA LOS ALUMNOS
I.E.S. Dr. FLEMING (OVIEDO) DEPARTAMENTO DE MATEMÁTICAS MATEMÁTICAS 3º CURSO DE ESO INFORMACIÓN PARA LOS ALUMNOS Estas hojas son un resumen de la Programación Didáctica que está a disposición de los alumnos
Más detalles[PROYECTO] DOCUMENTO DE PRACTICA DE LAS NIIF. Aplicación de la Materialidad o Importancia Relativa en los Estados Financieros
[PROYECTO] DOCUMENTO DE PRACTICA DE LAS NIIF Aplicación de la Materialidad o Importancia Relativa en los Estados Financieros Objetivo Proporcionar guías para ayudar a la gerencia a aplicar el concepto
Más detalles6. Gestión de proyectos
6. Gestión de proyectos Versión estudiante Introducción 1. El proceso de gestión de proyectos 2. Gestión del riesgo "La gestión de proyectos se basa en establecer objetivos claros, gestionar el tiempo,
Más detallesComente: Los bancos siempre deberían dar crédito a los proyectos rentables. Falso, hay que evaluar la capacidad de pago.
Explique Brevemente en que consiste el leasing y nombre los diferentes tipos existentes. Es un mecanismo de financiamiento de Activos el cual permite el uso del activo por un periodo determinado a cambio
Más detallesAdministración de Empresas. 11 Métodos dinámicos de evaluación de inversiones 11.1
Administración de Empresas. 11 Métodos dinámicos de evaluación de inversiones 11.1 TEMA 11: MÉTODOS DINÁMICOS DE SELECCIÓN DE INVERSIONES ESQUEMA DEL TEMA: 11.1. Valor actualizado neto. 11.2. Tasa interna
Más detallesLa calidad de los datos ha mejorado, se ha avanzado en la construcción de reglas de integridad.
MINERIA DE DATOS PREPROCESAMIENTO: LIMPIEZA Y TRANSFORMACIÓN El éxito de un proceso de minería de datos depende no sólo de tener todos los datos necesarios (una buena recopilación) sino de que éstos estén
Más detallesCAPITULO 6 SISTEMA DE DETECCION DE INTRUSOS
Capitulo 6. Sistema de Detección de Intrusos con Redes Neuronales. 69 CAPITULO 6 SISTEMA DE DETECCION DE INTRUSOS USANDO REDES NEURONALES. En este capítulo se realiza la preparación adecuada de toda la
Más detallesGuía breve para la. Versión abreviada del Manual para la. evaluación de desempeño y potencial
Guía breve para la evaluación de desempeño y potencial Versión abreviada del Manual para la evaluación de desempeño y potencial Febrero 2013 INSTITUCIONES PÚBLICAS SUSTENTADAS EN EL BUEN DESEMPEÑO DE SUS
Más detallesPlanificación y control de proyectos. 1. Gestión del tiempo 2. Planificación y programación 3. Método PERT LA GESTIÓN DEL TIEMPO
Planificación y control de proyectos 1. Gestión del tiempo 2. Planificación y programación 3. Método PERT LA GESTIÓN DEL TIEMPO 1 Características del tiempo Atípico Equitativo Inelástico Indispensable
Más detallesUNIVERSIDAD DE ATACAMA FACULTAD DE INGENIERÍA / DEPARTAMENTO DE MATEMÁTICA
UNIVERSIDAD DE ATACAMA FACULTAD DE INGENIERÍA / DEPARTAMENTO DE MATEMÁTICA ESTADÍSTICA Y PROBABILIDADES GUÍA 2: PROBABILIDADES Profesor: Hugo S. Salinas Segundo Semestre 2010 1. Describir el espacio muestral
Más detallesLos valores de las respuesta son las puntuaciones que, de cada individuo, o cluster, obtenemos semanalmente durante cinco semanas consecutivas:
Sobre los modelos lineales mixtos Ejemplo: Recuperación de infarto. Para estudiar las diferencias entre dos procedimientos diferentes de recuperación de pacientes de un infarto, se consideraron dos grupos
Más detallesEduardo Kido 26-Mayo-2004 ANÁLISIS DE DATOS
ANÁLISIS DE DATOS Hoy día vamos a hablar de algunas medidas de resumen de datos: cómo resumir cuando tenemos una serie de datos numéricos, generalmente en variables intervalares. Cuando nosotros tenemos
Más detallesMATEMÁTICAS CON LA HOJA DE CÁLCULO
MATEMÁTICAS CON LA HOJA DE CÁLCULO Podemos dar a esta aplicación un uso práctico en el aula de Matemáticas en varios sentidos: Como potente calculadora: sucesiones, límites, tablas estadísticas, parámetros
Más detallesCURSO DE ESTADISTICA Y HERRAMIENTAS PARA ANALISIS. Estadística y Herramientas cuantitativas. Obligatoria NÚMERO DE CREDITOS: 2
Error! Marcador no definido. Página 1 de 5 1. IDENTIFICACIÓN CURSO DE ESTADISTICA Y HERRAMIENTAS PARA ANALISIS NOMBRE DE LA OFRECIDO PARA: CARÁCTER DE LA Estadística y Herramientas cuantitativas Maestria
Más detallesUNIVERSIDAD DE CANTABRIA TESIS DOCTORAL
UNIVERSIDAD DE CANTABRIA ESCUELA TÉCNICA SUPERIOR DE INGENIEROS DE CAMINOS, CANALES Y PUERTOS TESIS DOCTORAL Desarrollo de una metodología para el estudio de la morfología de playas basado en mapas auto-organizativos
Más detallesTemas de electricidad II
Temas de electricidad II CAMBIANDO MATERIALES Ahora volvemos al circuito patrón ya usado. Tal como se indica en la figura, conecte un hilo de cobre y luego uno de níquel-cromo. Qué ocurre con el brillo
Más detallesCAPÍTULO III MARCO TEÓRICO. Cada día cambian las condiciones de los mercados debido a diferentes factores como: el
CAPÍTULO III MARCO TEÓRICO 3.1 Introducción Cada día cambian las condiciones de los mercados debido a diferentes factores como: el incremento de la competencia, la globalización, la dinámica de la economía,
Más detallesCiudad de Guatemala, 2013
Ciudad de Guatemala, 2013 1 Clase 5 Muestreo y tamaño de muestra D i e g o A y c i n e n a diegoaa@ufm.edu Universidad Francisco Marroquín 2 Clases (Profesores) H o r a r i o Actividades en Grupo (Todos)
Más detallesPOR QUÉ EL VALOR PRESENTE NETO CONDUCE A MEJORES DECISIONES DE INVERSIÓN QUE OTROS CRITERIOS? ( Brealey & Myers )
CAPÍTULO 5 POR QUÉ EL VALOR PRESENTE NETO CONDUCE A MEJORES DECISIONES DE INVERSIÓN QUE OTROS CRITERIOS? ( Brealey & Myers ) Ya hemos trabajado antes con los principios básicos de la toma de decisiones
Más detallesUnidad IV: Identificación y cuantificación de riesgos financieros Parte II: Análisis de Pre y Post-simulación estocástica
Unidad IV: Identificación y cuantificación de riesgos financieros Parte II: Análisis de Pre y Post-simulación estocástica INTRODUCCIÓN El propósito de este documento es explicar la metodología propuesta
Más detallesMICRÓFONOS. Conceptos básicos
MICRÓFONOS Conceptos básicos Un micrófono es un dispositivo capaz de convertir la energía acústica en energía eléctrica. El valor de la tensión de la energía eléctrica es proporcional a la presión ejercida
Más detallesANÁLISIS FINANCIERO VERTICAL
ANÁLISIS FINANCIERO VERTICAL El Análisis Vertical de los estados financieros es una de las técnicas más simple y se la considera como una evaluación estática, puesto que no analiza los cambios ocurridos
Más detallesREPARACIÓN DE FICHEROS
Corrección de imperfecciones REPARACIÓN DE FICHEROS El objetivo de este capitulo es mostrar algunos problemas típicos que pueden aparecer al importar geometría creada externamente, y el modo de abordar
Más detallesINDICADORES. PROBLEMAS ASOCIADOS A SU SELECCIÓN PARA MEDIR SUSTENTABILIDAD Y EFICIENCIA AMBIENTAL
FUNDACION NEXUS ciencias sociales medio ambiente salud INDICADORES. PROBLEMAS ASOCIADOS A SU SELECCIÓN PARA MEDIR SUSTENTABILIDAD Y EFICIENCIA AMBIENTAL Por Daniel Fernández Dillon Ingeniería Sanitaria
Más detalles1.1. Introducción y conceptos básicos
Tema 1 Variables estadísticas Contenido 1.1. Introducción y conceptos básicos.................. 1 1.2. Tipos de variables estadísticas................... 2 1.3. Distribuciones de frecuencias....................
Más detallesANÁLISIS DE SENSIBILIDAD OBJETIVO DEL ANÁLISIS
Estudio Financiero ANÁLISIS DE SENSIBILIDAD OBJETIVO DEL ANÁLISIS Medir cuan sensible es la evaluación financiera a través de variaciones en las principales variables críticas del proyecto, de forma que
Más detallesLABORATORIO Nº 2 GUÍA PARA REALIZAR FORMULAS EN EXCEL
OBJETIVO Mejorar el nivel de comprensión y el manejo de las destrezas del estudiante para utilizar formulas en Microsoft Excel 2010. 1) DEFINICIÓN Una fórmula de Excel es un código especial que introducimos
Más detallesLa base de datos Panel de Innovación Tecnológica (PITEC) Mayo 2011
La base de datos Panel de Innovación Tecnológica (PITEC) Mayo 2011 Indice 1. PITEC 2. Datos, actualización y accesibilidad Nota: Acceso a los datos no anonimizados 3. Muestras Nota: Utilización de la muestra
Más detallesUnidad 5 Utilización de Excel para la solución de problemas de programación lineal
Unidad 5 Utilización de Excel para la solución de problemas de programación lineal La solución del modelo de programación lineal (pl) es una adaptación de los métodos matriciales ya que el modelo tiene
Más detallesTEMA 1. Introducción
TEMA 1. Introducción Francisco José Ribadas Pena, Santiago Fernández Lanza Modelos de Razonamiento y Aprendizaje 5 o Informática ribadas@uvigo.es, sflanza@uvigo.es 28 de enero de 2013 1.1 Aprendizaje automático
Más detallesTema 1: Fundamentos de lógica, teoría de conjuntos y estructuras algebraicas: Apéndice
Tema 1: Fundamentos de lógica, teoría de conjuntos y estructuras algebraicas: Apéndice 1 Polinomios Dedicaremos este apartado al repaso de los polinomios. Se define R[x] ={a 0 + a 1 x + a 2 x 2 +... +
Más detallesPrimer Hackathon Reto de IA de Google en la UGR Redes neuronales. El perceptrón. Pedro A. Castillo Valdivieso
Primer Hackathon Reto de IA de Google en la UGR Redes neuronales. El perceptrón Pedro A. Castillo Valdivieso Depto. Arquitectura y Tecnología de Computadores Universidad de Granada http://atc.ugr.es/pedro/gaicm1
Más detallesSistemas de Generación de Energía Eléctrica HIDROLOGÍA BÁSICA. Universidad Tecnológica De Pereira
2010 Sistemas de Generación de Energía Eléctrica HIDROLOGÍA BÁSICA Universidad Tecnológica De Pereira Conceptos Básicos de Hidrología La hidrología es una ciencia clave en el estudio de los sistemas de
Más detallesCapítulo 3. Estimación de elasticidades
1 Capítulo 3. Estimación de elasticidades Lo que se busca comprobar en esta investigación a través la estimación econométrica es que, conforme a lo que predice la teoría y lo que ha sido observado en gran
Más detallesCapítulo 5: Pruebas y evaluación del sistema. A continuación se muestran una serie de pruebas propuestas para evaluar varias
Capítulo 5: Pruebas y evaluación del sistema 5.1 Definición de pruebas para la aplicación A continuación se muestran una serie de pruebas propuestas para evaluar varias características importantes del
Más detallesEL DISEÑO FACTORIAL COMPLETO 2 2
EL DISEÑO FACTORIAL COMPLETO 2 2 Joan Ferré Grupo de Quimiometría y Cualimetría Departamento de Química Analítica y Química Orgánica Universidad Rovira i Virgili (Tarragona) INTRODUCCIÓN Para optimizar
Más detallesASEGURAMIENTO DE LA CALIDAD EN LABORATORIO
FUNDACION NEXUS ASEGURAMIENTO DE LA CALIDAD EN LABORATORIO Marzo de 2012 CALIDAD, CONTROL DE LA CALIDAD Y ASEGURAMIENTO DE LA CALIDAD El laboratorio de análisis ofrece a sus clientes un servicio que se
Más detallesCALIBRACIÓN Y CALIDAD
CALIBRACIÓN Y CALIDAD La preocupación por la calidad de los datos que se obtienen con la química analítica es responsabilidad de los científicos y técnicos. Éstos deben mantener en todo momento una actitud
Más detallesBANCOS. Manejo de Bancos. Como crear una ficha de Banco? Como modificar los datos de una ficha de Banco? Como borrar una ficha de Banco?
BANCOS El Sistema de Gestión Administrativa permite el manejo de los movimientos bancarios. Seleccionada la opción de Bancos, el sistema presentara las siguientes opciones. Manejo de Bancos Manejo de movimientos
Más detalles1. INVERSA DE UNA MATRIZ REGULAR
. INVERSA DE UNA MATRIZ REGULAR Calcular la inversa de una matriz regular es un trabajo bastante tedioso. A través de ejemplos se expondrán diferentes técnicas para calcular la matriz inversa de una matriz
Más detallesMetodología de trabajo
El objetivo de este apéndice es describir brevemente la metodología de trabajo que aplico para realizar el proceso de de los poemas. Esta metodología de se compone de tres fases, que se dividen, a su vez,
Más detallesde riesgos ambientales
MF1974_3: Prevención de riesgos TEMA 1. Análisis y evaluación de riesgos TEMA 2. Diseño de planes de emergencia TEMA 3. Elaboración de simulacros de emergencias TEMA 4. Simulación del plan de emergencia
Más detallesAprendizaje automático mediante árboles de decisión
Aprendizaje automático mediante árboles de decisión Aprendizaje por inducción Los árboles de decisión son uno de los métodos de aprendizaje inductivo más usado. Hipótesis de aprendizaje inductivo: cualquier
Más detallesCAPÍTULO III 3. MÉTODOS DE INVESTIGACIÓN. El ámbito de los negocios en la actualidad es un área donde que cada vez más
CAPÍTULO III 3. MÉTODOS DE INVESTIGACIÓN El ámbito de los negocios en la actualidad es un área donde que cada vez más se requieren estudios y análisis con criterios de carácter científico a fin de poder
Más detallesDecisión: Indican puntos en que se toman decisiones: sí o no, o se verifica una actividad del flujo grama.
Diagrama de Flujo La presentación gráfica de un sistema es una forma ampliamente utilizada como herramienta de análisis, ya que permite identificar aspectos relevantes de una manera rápida y simple. El
Más detallesPor qué es importante la planificación?
Por qué es importante la planificación? La planificación ayuda a los empresarios a mejorar las probabilidades de que la empresa logre sus objetivos. Así como también a identificar problemas claves, oportunidades
Más detallesEsther Sui-chu Ho Evelyn Yee-fun Man Facultad de Educación Instituto de Investigación Educativa de Hong Kong Universidad China de Hong Kong
Resultados de los alumnos de escuelas cuya lengua de instrucción es el chino (CMI) y de escuelas en las que la lengua de instrucción es el inglés (EMI): Qué hemos aprendido del estudio PISA. Esther Sui-chu
Más detalles1 Ejemplo de análisis descriptivo de un conjunto de datos
1 Ejemplo de análisis descriptivo de un conjunto de datos 1.1 Introducción En este ejemplo se analiza un conjunto de datos utilizando herramientas de estadística descriptiva. El objetivo es repasar algunos
Más detallesMOOC UJI: La Probabilidad en las PAU
3. Definición intuitiva de probabilidad: ley de Laplace La palabra probabilidad, que usamos habitualmente, mide el grado de creencia que tenemos de que ocurra un hecho que puede pasar o no pasar. Imposible,
Más detallesLos estados financieros proporcionan a sus usuarios información útil para la toma de decisiones
El ABC de los estados financieros Importancia de los estados financieros: Aunque no lo creas, existen muchas personas relacionadas con tu empresa que necesitan de esta información para tomar decisiones
Más detallesTEMA 5. MUESTREO PARA LA ACEPTACIÓN.
TEMA 5. MUESTREO PARA LA ACEPTACIÓN. Introducción. Planes de muestreo por atributos simple, doble, múltiple y rectificativos Dodge-Romig, Norma militar 1000STD-105D. Pautas a seguir para el cambio de rigor
Más detallesCASO PRÁCTICO DISTRIBUCIÓN DE COSTES
CASO PRÁCTICO DISTRIBUCIÓN DE COSTES Nuestra empresa tiene centros de distribución en tres ciudades europeas: Zaragoza, Milán y Burdeos. Hemos solicitado a los responsables de cada uno de los centros que
Más detallesMATERIAL 2 EXCEL 2007
INTRODUCCIÓN A EXCEL 2007 MATERIAL 2 EXCEL 2007 Excel 2007 es una planilla de cálculo, un programa que permite manejar datos de diferente tipo, realizar cálculos, hacer gráficos y tablas; una herramienta
Más detallesDistribuciones Multivariantes. Distribuciones Multivariantes. Distribuciones Multivariantes. Objetivos del tema:
Distribuciones Multivariantes Distribuciones Multivariantes Distribución conjunta de un vector aleatorio Objetivos del tema: Distribuciones marginales y condicionadas Al final del tema el alumno será capaz
Más detallesCAPÍTULO 4. DISEÑO CONCEPTUAL Y DE CONFIGURACIÓN. Figura 4.1.Caja Negra. Generar. Sistema de control. Acumular. Figura 4.2. Diagrama de funciones
CAPÍTULO 4 37 CAPÍTULO 4. DISEÑO CONCEPTUAL Y DE CONFIGURACIÓN Para diseñar el SGE, lo primero que se necesita es plantear diferentes formas en las que se pueda resolver el problema para finalmente decidir
Más detallesConclusiones. Particionado Consciente de los Datos
Capítulo 6 Conclusiones Una de las principales conclusiones que se extraen de esta tesis es que para que un algoritmo de ordenación sea el más rápido para cualquier conjunto de datos a ordenar, debe ser
Más detallesUNIDAD 4 PROCESOS DE MARKOV
UNIDAD 4 PROCESOS DE MARKOV Anteriormente se han cubierto modelos estáticos, esto es, modelos cuyos parámetros permanecen sin cambio a través del tiempo. Con excepción de programación dinámica donde se
Más detallesCapitulo V Administración de memoria
Capitulo V Administración de memoria Introducción. Una de las tareas más importantes y complejas de un sistema operativo es la gestión de memoria. La gestión de memoria implica tratar la memoria principal
Más detallesJuan Salvador Gaviota. Inventario de Actitudes en el Trabajo REPORTE EXTENDIDO. Psychometrics Ltd.
Inventario de Actitudes en el Trabajo REPORTE EXTENDIDO Psychometrics Ltd. Test Date: 02/01/2012 Guía para el uso del Reporte del Inventario de Actitudes en el Trabajo Este informe describe la actitud
Más detallesLEYES DE CONSERVACIÓN: ENERGÍA Y MOMENTO
LEYES DE CONSERVACIÓN: ENERGÍA Y MOMENTO 1. Trabajo mecánico y energía. El trabajo, tal y como se define físicamente, es una magnitud diferente de lo que se entiende sensorialmente por trabajo. Trabajo
Más detallesPlanificación para el aula
Bachillerato Planificación para el aula Documentos pedagógicos Autora: María Gabriela Moncayo S. La planificación de aula es la organización metódica para obtener los objetivos pedagógicos que se han propuesto
Más detallesNORMA ISO 31000 DE RIESGOS CORPORATIVOS
NORMA ISO 31000 DE RIESGOS CORPORATIVOS La norma ISO 31000 establece principios y guías para el diseño, implementación y mantenimiento de la gestión de riesgos en forma sistemática y transparente de toda
Más detallesInformática Aplicada a la Gestión de Empresas (IAGE) Parte III Excel e Internet Tema 2
Informática Aplicada a la Gestión de Empresas (IAGE) Parte III Excel e Internet Tema 2 1. Rango de celdas. Definición. Selección Contenido. 2. Referencias relativas, absolutas y mixtas. 3. Gráficos. Creación,
Más detallesUnidad VI: Supervisión y Revisión del proyecto
Unidad VI: Supervisión y Revisión del proyecto 61. Administración de recursos La administración de recursos es el intento por determinar cuánto, dinero, esfuerzo, recursos y tiempo que tomará construir
Más detallesMÁQUINA DE VECTORES DE SOPORTE
MÁQUINA DE VECTORES DE SOPORTE La teoría de las (SVM por su nombre en inglés Support Vector Machine) fue desarrollada por Vapnik basado en la idea de minimización del riesgo estructural (SRM). Algunas
Más detallesCovarianza y coeficiente de correlación
Covarianza y coeficiente de correlación Cuando analizábamos las variables unidimensionales considerábamos, entre otras medidas importantes, la media y la varianza. Ahora hemos visto que estas medidas también
Más detallesInducción. El arco del conocimiento. Intro: hace 2.500 años. Intro: el método científico (II) Intro: el método científico (I)
Intro: hace 2.500 años Introducción Probabilidad, estadística e inferencia científica Marco Pavesi Senior Epidemiologist CIS Clinical Epidemiology Novartis Farmacéutica S.A. Antístenes: yo veo estos caballos,
Más detallesAprendizaje Automatizado. Redes Neuronales Artificiales
Aprendizaje Automatizado Redes Neuronales Artificiales Introducción Una forma de emular características propias de los humanos: memorizar y asociar hechos. Se aprende de la experiencia. El cerebro humano
Más detallesDeterminación de primas de acuerdo al Apetito de riesgo de la Compañía por medio de simulaciones
Determinación de primas de acuerdo al Apetito de riesgo de la Compañía por medio de simulaciones Introducción Las Compañías aseguradoras determinan sus precios basadas en modelos y en información histórica
Más detallesExperimentos con un solo factor: El análisis de varianza. Jhon Jairo Padilla Aguilar, PhD.
Experimentos con un solo factor: El análisis de varianza Jhon Jairo Padilla Aguilar, PhD. Experimentación en sistemas aleatorios: Factores Controlables Entradas proceso Salidas Factores No controlables
Más detallesComunicaciones Digitales - Ejercicios Tema 3
Comunicaciones Digitales - Ejercicios Tema 3 007. 1. Considere el diagrama de rejilla para un canal discreto equivalente genérico con 4 coeficientes no nulos (memoria K p = 3) y una constelación -PAM.
Más detallesCAPÍTULO 3. ALGORITMOS DE PREVISIÓN BASADOS EN LA EXTRAPOLACIÓN DE LOS DATOS MÁS RECIENTES
CAPÍTULO 3. ALGORITMOS DE PREVISIÓN BASADOS EN LA EXTRAPOLACIÓN DE LOS DATOS MÁS RECIENTES El objetivo de esta tesina es la introducción de mejoras en la previsión meteorológica a corto plazo. El punto
Más detallesSu éxito se mide por la pertinencia y la oportunidad de la solución, su eficacia y eficiencia.
APUNTES PARA EL CURSO PROCESOS COGNITIVOS: RESOLUCIÓN DE PROBLEMAS Y TOMA DE DECISIONES Elaborado por Vicente Sisto Campos. Se trata de la confluencia de la capacidad analítica del equipo de identificar
Más detallesActividades para mejoras. Actividades donde se evalúa constantemente todo el proceso del proyecto para evitar errores y eficientar los procesos.
Apéndice C. Glosario A Actividades de coordinación entre grupos. Son dinámicas y canales de comunicación cuyo objetivo es facilitar el trabajo entre los distintos equipos del proyecto. Actividades integradas
Más detallesEstudio y Diseño de la Configuración de Link Adaptation para Servicios Multimedia en Sistemas Avanzados de Comunicaciones Móviles
Estudio y Diseño de la Configuración de Link Adaptation para Servicios Multimedia en Sistemas Avanzados de Comunicaciones Móviles AUTOR: Miguel López Benítez DIRECTOR: Dr. Javier Gozálvez Sempere Ingeniería
Más detallesUNIDAD I NÚMEROS REALES
UNIDAD I NÚMEROS REALES Los números que se utilizan en el álgebra son los números reales. Hay un número real en cada punto de la recta numérica. Los números reales se dividen en números racionales y números
Más detalles1.) Cuál es la diferencia entre creatividad e innovación? 2.) Cuáles son los factores de influencia típicos en la creatividad?
5 - Preguntas Preguntas 1.) Cuál es la diferencia entre creatividad e innovación? 2.) Cuáles son los factores de influencia típicos en la creatividad? 3.) Cuál de las tres grandes categorías de creatividad
Más detallesLíneas de espera. Introducción.
Líneas de espera. Introducción. En este capítulo se aplica la teoría de colas. Una Cola es una línea de espera y la teoría de colas es una colección de modelos matemáticos que describen sistemas de líneas
Más detallesE.O.E. 9. Fondo de maniobra: Activo pasivo A. fijo A.C. P. fijo
E.O.E. 9 LOS ESTADOS FINANCIEROS Y SU ANÁLISIS: Los E. F. Son documentos tipo donde se recogen una serie de datos contables de la empresa, Balance de Situación, Cuenta de Perdidas y Ganancias y Memoria.
Más detallesTEMA 3: EN QUÉ CONSISTE?
Módulo 7 Sesión 3 5/16 TEMA 3: EN QUÉ CONSISTE? La metodología seguida para aplicar correctamente la técnica de RGT se basa en cuatro fases (Figura 1). En la primera de ellas, se seleccionan los elementos
Más detallesMedidas de tendencia central o de posición: situación de los valores alrededor
Tema 10: Medidas de posición y dispersión Una vez agrupados los datos en distribuciones de frecuencias, se calculan unos valores que sintetizan la información. Estudiaremos dos grandes secciones: Medidas
Más detallesCAPITULO 3 REDES HIBRIDAS-COMPLEJAS. 3.1 Descripción de la Red Híbrida Compleja (HCNN)
CAPITULO 3 REDES HIBRIDAS-COMPLEJAS 3.1 Descripción de la Red Híbrida Compleja (HCNN) La predicción de eventos caóticos que se presentan en un mundo que nos rodea es de gran interés. Especialmente en aquellos
Más detallesANÁLISIS DE DATOS NO NUMERICOS
ANÁLISIS DE DATOS NO NUMERICOS ESCALAS DE MEDIDA CATEGORICAS Jorge Galbiati Riesco Los datos categóricos son datos que provienen de resultados de experimentos en que sus resultados se miden en escalas
Más detallesIntroducción a la estadística y SPSS
Introducción a la estadística y SPSS Marcelo Rodríguez Ingeniero Estadístico - Magister en Estadística Universidad Católica del Maule Facultad de Ciencias Básicas Pedagogía en Matemática Estadística I
Más detallesMáster en Project Management (PMP ) Objetivos del Programa
Máster en Project Management (PMP ) Objetivos del Programa Asignatura: Estructura de Conocimiento de la Gestión de Proyectos Lección 1: Introducción El objetivo de la lección es empezar a conocer la filosofía
Más detalles