Probabilidad y estadística

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1 Probabilidad y estadística Profesor: Á. Leonardo Bañuelos Saucedo Semestre: Listado de tareas N Tarea Fecha de entrega 1 Fotografía. Se enviará al correo anleba17@gmail.com, con los siguientes requisitos. Asunto: Foto, tarea 1 de PyE Texto: Nombre, número de cuenta y asignatura Archivo adjunto: La fotografía en formato jpg, donde el nombre del archivo será el número de cuenta sin guiones ni espacios. Ejemplo: jpg 2 Temario de la asignatura. 3 Estadística descriptiva. Tabla de distribución de frecuencias. 4 Estadística descriptiva. Tabla, gráfica y medidas numéricas. 5 Regresión lineal 6 Regresión lineal. Regresión parabólica. 7 Conjuntos. Leyes asociativas y distributivas. 8 Conteo

2 Tarea La demanda diaria, en unidades de un producto, durante 30 días de trabajo es: Construir las distribuciones de frecuencia relativa y de frecuencia acumulada. Utilizar 5 intervalos, iniciando en 25 y terminando en Completar la siguiente tabla. INTERVALOS DE CLASE FRONTERAS DE CLASE Límite Límite Inferior Superior SUMAS: Tarea Dada la siguiente tabla de distribución de frecuencias Calcular: a) La media. Intervalos de clase Límites Fronteras

3 b) El segundo momento con respecto al origen. c) La mediana. d) El sesgo. e) Determinar si la distribución es simétrica. 2.- Como método de acondicionamiento cardiovascular se sugiere a los atletas lesionados y a las personas que desean un programa de ejercicios aeróbicos de bajo impacto, el correr en agua. En un estudio para determinar la relación entre la cadencia del ejercicio y la frecuencia cardiaca, se midió la frecuencia cardiaca de 20 voluntarios saludables a 48 ciclos por minuto (el ciclo consta de dos etapas). Los datos aparecen a continuación: a) Aproximar la desviación estándar mediante la fórmula Tarea 5 b) Elaborar un histograma de frecuencias para los datos iniciando el primer intervalo en 77.5 y con una longitud o ancho de 7. Utilizar el histograma para obtener una aproximación visual de y. c) Calcular y. Comparar estos resultados con los cálculos de los incisos a) y b). d) Construir el intervalo, y determinar el número de mediciones que contiene. Comparar la fracción dentro del intervalo con la fracción que se esperaría obtener con la regla empírica. 1.- Un estudio realizado para evaluar la capacidad de sistemas pantanosos de flujo subterráneo para eliminar la demanda bioquímica de oxígeno (DBO) y otros componentes químicos, dio como resultado los datos siguientes en relación con carga másica de DBO (kg/ha/d) y eliminación de masa de DBO (kg/ha/d) ("Subsurface Flow Wetlandas: A Performance Evaluation", Water Envir: Res., 1995: ) Los valores de cantidades de resumen relevantes son: -3-

4 Tarea 6 a) Obtener la ecuación de la recta de mínimos cuadrados. b) Pronosticar el valor de la eliminación másica de DBO para una sola observación hecha cuando la carga másica de DBO es 35 y calcular el valor del residuo correspondiente. c) Qué proporción de la variación de eliminación observada se explica mediante la relación lineal aproximada entre las dos variables? e) Los dos últimos valores de, 103 y 142, son mucho mayores que los demás. Como la eliminación de las dos observaciones correspondientes de la muestra afecta a la ecuación de la recta de mínimos cuadrados y al valor de? Ajustar los valores de las cantidades de resumen y utilizar el hecho de que el nuevo valor de SEC es Dados los puntos siguientes, realizar un ajuste parabólico y obtener Tarea Ilustre las siguientes propiedades por medio de sombreados o colores en diagramas de Venn. a) Leyes asociativas: b) Leyes distributivas: c) Si, entonces. d) Si, entonces. e) Si, entonces. f) Si y, entonces.. -4-

5 2.- Proporcionar una descripción razonable del espacio muestral para el siguiente experimento aleatorio. Se utiliza un amperímetro con tres dígitos para medir corrientes en miliamperes. 3.- Un experimento consiste en lanzar un par de dados, uno verde y uno rojo y registrar los números que resultan. Sea el resultado del dado verde y del dado rojo, listar los elementos que corresponden a Tarea 8 los siguientes eventos. a), en el que la suma sea mayor que 8. b), de que ocurra un dos en cualquiera de los dados. c), de que se obtiene un número mayor de 4 en el dado verde. d). e). f). 1.- a) Beethoven escribió 9 sinfonías y Mozart 27 conciertos para piano. Si el anunciador de una radiodifusora universitaria desea reproducir primero una sinfonía de Beethoven y después un concierto de Mozart, en cuántas formas se puede hacer esto? b) El gerente de la radiodifusora determina que en cada noche sucesiva (7 días por semana), se transmitirá una sinfonía de Beethoven, seguida de un concierto para piano de Mozart y después un cuarteto para cuerdas de Schubert (de los cuales hay 15). Durante cuántos años podría continuar este sistema antes de que tenga que repetirse el mismo programa? 2.- El gerente de una pequeña planta desea determinar el número de maneras en que puede asignar trabajadores al primer turno. Cuenta con hombres que pueden servir como operadores del equipo de producción, que pueden desempeñarse como personal de mantenimiento y que pueden ser supervisores. Si el turno requiere de operadores, trabajadores de mantenimiento y supervisor, de cuántas maneras puede integrarse el primer turno? 3.- Cierta marca de automóviles tiene cinco modelos diferentes, con cuatro tipos de motores, con dos tipos de transmisiones, y en ocho colores. a) Cuántos coches tendría que adquirir un distribuidor si quiere incluir un automóvil por cada combinación modelo-motor-transmisión? b) Cuántos coches tendría que tener en existencia un centro de distribución si almacenara los coches de todos los colores disponibles para cada combinación de (a)? 4.- De cuántas maneras estudiantes pueden formar equipos de estudiantes cada uno? -5-