MÁQUINAS DE CORRIENTE ALTERNA A COLECTOR

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1 MÁQUNAS D CORRNT ALTRNA A COLCTOR Norbrto A. Lmozy 1 RSÑA HSTÓRCA n l cominzo ls pliccions l nrgí léctric, inl l siglo XX, y bio l grn inlunci Thoms Alb ison ( ), rinb l corrint continu, s l mplb principlmnt pr iluminción y n los primros motors léctricos utilizos por l inustri. Pro tmbién u n s époc u Gorg Wstinghous ( ), con l colborción Nikol Tsl ( ), mpzó l promoción l corrint ltrn, con los rsultos u hoy toos conocmos. Ds s époc, los motors sincrónicos corrint ltrn, y psr sus grns vntjs constructivs, trron n imponrs los corrint continu, unmntlmnt por l iicult por vrir ácilmnt su vloci; cos u s muy sncill n stos últimos. Ant s pnorm no rsult sorprnnt u s hyn srrollo motors corrint ltrn u, smjnz los corrint continu, posn un colctor y son vloci vribl. Dntro l ivrsi máuins colctor u s srrollron, tnto corrint continu como corrint ltrn, lguns continuron mplános hst nustros ís. n l cso prticulr ls corrint ltrn, l más importnt tos s l motor sri colctor, n prticulr su vrsión monoásic. n l prsnt cpítulo s stuirán primro los motors sri, lugo s nlizrá l motor rpulsión monoásico y l motor triásico Schrgu, por consirr u son los más signiictivos. 1 MOTOR SR 1.1 ntroucción Un ls principls pliccions los motors corrint continu s n trcción léctric, on s mpln motors xcitción sri por sr los u posn l crctrístic xtrn u más s pt s uso. Cuno principio l siglo XX s uron rmplzno grulmnt ls líns istribución corrint continu por ls más icints corrint ltrn, s pnsó tmbién n utilizr n los rrocrrils motors monoásicos sri corrint ltrn, in liminr l ncsi mplr ls stcions convrtiors corrint ltrn corrint continu, n ls u originlmnt s mplbn unos convrtiors rottivos nominos conmuttrics, u son máuins u rsultn l combinción un corrint continu con un máuin sincrónic y u n l ctuli stán totlmnt ur uso. ss conmuttrics uron rmplzs por rctiicors, primro cátoo mrcurio y n l ctuli sto sólio u son mucho más conómicos, puños y urros. Si un motor corrint continu xcitción sri o rivción s l invirt l polri l unt u lo limnt no cmbi l sntio giro, y u s invirtn simultánmnt ls corrints xcitción y inucio. Lo ntrior hc pnsr u si l motor s lo limnt con corrint ltrn, cuy polri cmbi vcs por sguno, l motor porí uncionr normlmnt, pro st s un vr mis, n cto, un rcuncis inustrils prcn 1

2 ctos u smjorn l uncionminto l motor, por jmplo hbrí u hcr too l circuito mgnético lmino pr rucir ls péris por corrints prásits, lo u no srí msio compljo. Tmbién ntrn n jugo ls rctncis los circuitos ls u no solmnt n lugr potncis rctivs, u no s trucn n potnci mcánic, sino u tmbién gnrs sss ntr ls corrints rms n prllo istint constnt timpo, como sr l circuito xcitción y rmur un motor rivción, lo u lugr un rucción l cupl lctromgnétic. sto último no ocurr n los motors xcitción sri, on l corrint xcitción y l rmur son l mism cos y no xistn sss. s s l rzón por l u no prosprron los motors rivción corrint ltrn. Como s vrá más lnt, n los motors xcitción sri, los problms ntriors s pun rsolvr convnintmnt, pro hy un problm u no tin un solución stisctori: s l l conmutción. n cto, n ls máuins corrint continu l conmutción pu rlizrs n orm csi prct, pro n ls corrint ltrn sto no s posibl; lo u oblig un myor mntniminto y cort l vi l colctor; st s uno los motivos principls por lo u stos motors no llgron rmplzr los corrint continu n trcción léctric. Si bin s hn srrollo motors sri triásicos, éstos no ncontrron pliccions práctics y cyron rápimnt n suso. n cmbio los monoásicos s hn mplo n lguns líns rrocrrils, principlmnt urops y hn subsistio hst nustros ís. Convin sñlr u, por rzons práctics, los rrocrrils s limntn trvés os conuctors y s con corrint continu o corrint ltrn y por so s stuirán solmnt los motors sri monoásicos. 1. cucions y sorils l sum básico un motor sri, monoásico, corrint ltrn s l mostro n l igur 1. ; Φ θ θ; Ω; T U ; Φ t r ig. 1. Motor sri básico.

3 Los sttors los motors sri potnci, como los utilizos n trcción léctric, y irnci los corrint continu, son lminos y cilínricos, con l rnuro ncsrio pr lojr l rrollminto xcitción y otros rrollmintos uxilirs, cuy unción s vrá más lnt. l rrollminto xcitción sul sr istribuio y l tipo concéntrico. l rotor, s lmino y tin un rrollminto colctor convncionl, ls misms crctrístics los usos n ls máuins corrint continu. Al circulr l corrint = = por l motor l igur 1: i = i = i = sinω t [A] (1) S srrolln os urzs mgntomotrics ltrns, sino l vlor máximo spcil l componnt unmntl xcitción: y l rmur: Don: ˆ ˆ 4 N s kw = sinω t [A] () π p 4 N s kw = sinω t [A] (3) π p N s : Númro spirs n sri l xcitción. N s : Númro spirs n sri, ntr scobills, l rmur. K w y k w : ctors vno l xcitción y l rmur, rspctivmnt. p : Prs polos. Como l inucio pos scobills imtrls, l ctor istribución vl: k w = k = (4) π Ambs urzs mgntomotrics stán n s n l timpo y s ncuntrn n curtur n l spcio, por lo u srrolln un cupl. L urz mgntomotriz xcitción lugr l lujo xcitción, n l j ircto -, cuyo vlor instntáno s: Dl Φ = µ ˆ ˆ 0 = Φ sinω t [Wb] (5) p g D l mism orm l vlor instntáno l lujo rmur, n l j trnsvrsl -, vl: Don: µ 0 = 4 π 10-8 [H/m]. D : Diámtro n l ntrhirro [m]. l : Longitu l rotor [m]. g : ntrhirro uivlnt [m]. Dl Φ = µ ˆ ˆ 0 = Φ sinω t [Wb] (6) p g 3

4 A stos lujos s los consir n s con l corrint, sprcino l puño ss u proucn ls péris n l hirro. sos lujos n lugr urzs lctromotrics inucis, por trnsormción, n los propios rrollmintos, cuyos vlors iccs son: t π = N s kw Φˆ π = N s kwφˆ [V] (7) [V] (8) Don s l rcunci l r. sts urzs lctromotrics trnsormción lntn 90º los lujos u ls proucn. Amás, y como ocurr n ls máuins corrint continu, l lujo xcitción prouc un urz lctromotriz rotción n l inucio: L rcunci rotción r s unción l vloci giro: Don: r π = r N s kwφˆ sinθ [V] (9) ωr = = π p Ω π r = p n 60 ω r : Vloci ngulr n rins léctricos por sguno. Ω : Vloci ngulr n rins gométricos por sguno. n : Vloci ngulr n rpm. [Hz] (10) Como y s vio n [1], ls urzs lctromotrics rotción stán n contrs con l lujo u ls prouc y pnn l sno l ángulo scobills, n st cso como l ángulo scobills vl -π/, igur 1, su sno vl -1 y l urz lctromotriz r rsult n s con l lujo Φ. Si ls urzs lctromotrics ntriors s l sumn ls cís tnsión n ls rctncis isprsión y n ls rsistncis s tin l tnsión plic U: U& = & + & + & + Σr& + Σjx& [V] (11) Rprsntno sorilmnt l cución (11), rsult l igur : t r Como y s ijo, n l soril l igur s hn supusto los lujos xcitción Φ y rmur Φ, n s con l corrint. L tnsión rotción n l rmur s l rsponsbl l potnci cmpo P c srroll por l motor, l mism orm u n un máuin corrint continu, rsult: P = T Ω [W] (1) c = r 4

5 t Σ r r Σ jx ; Φ U ϕ ; Φ ig.. Digrm soril l motor sri sin compnsción. L potnci isponibl n l j srá: Don: P rot : P : P ryv : P m = P P = P P P [W] (13) Péris rotcionls [W]. Péris n l hirro [W]. Péris por rozminto y vntilción [W]. c rot L cupl lctromgnétic mi T s pu obtnr l cución (1) o tmbién prtir ls cucions gnrls pr un máuin cilínric [], como sr: c ryv T = π p Φ sin( Φ ) [Nm] (14) Amás como l lujo xcitción s ncuntr n l j longituinl y ls scobills, u trminn l ircción l urz mgntomotriz rmur, n l j trnsvrsl, l ángulo ntr mbs s π/ y l sno l xprsión (14), vl uno. Como l lujo xcitción y l urz mgntomotriz rmur son ltrnos, l cupl por l xprsión (14) s instntán. Rmplzno n l cución (14) los vlors instntános l lujo xcitción y l urz mgntomotriz rmur, os por ls cucions (5) y (3) rspctivmnt, rsult: T = p N k Φˆ sin ω t [Nm] (15) s w Rmplzno l sin ω t u: T = p N skwφ ˆ ( 1 cos ω t) [Nm] (16) xprsión u mustr u l cupl lctromgnétic tin un vlor constnt y un componnt obl rcunci suprpust. l vlor mio l cupl lctromgnétic instntán por l cución (16) s: T = p N skwφ ˆ [Nm] (17) 5

6 st cupl s pu ponr n unción l númro totl conuctors l inucio Z y l númro prs rms n prllo l inucio: Rmplzno N s y k w n l cución (17), rsult: Z N s = (18) 4 1 Z p T = Φˆ π [Nm] (19) Vlor vcs mnor u n un máuin corrint continu u opr con l mismo lujo máximo y un corrint igul l vlor icz l ltrn, lo u rí ls misms péris n cobr. Pro n l práctic sto no s tn sí [3] y u si l corrint continu tin l mismo vlor icz u l ltrn, l lujo máximo n ltrn srá vcs myor u n continu y s compnsrá l péri cupl, por lo mnos bjs corrints on no hy sturción. Como l urz mgntomotriz rmur s proporcionl l corrint y, suponino linli, l lujo xcitción tmbién lo s, l cupl rsult proporcionl l curo l corrint, como s crctrístico n los motors sri. 1.3 Compnsción Obsrvno l soril l igur, s pu vr u hy importnts cís tnsión n curtur con l corrint, u umntn l potnci rctiv, bjn l ctor potnci y no contribuyn l potnci mcánic. Pr rsolvr st inconvnint s pun rlizr vris ccions, l más sncill y icz s colocr n l sttor un rrollminto compnsor u gnr un urz mgntomotriz igul y opust l rmur pr nulr l lujo trnsvrsl Φ con lo u s limin l urz lctromotriz t y s mjor consirblmnt l situción. Si l rrollminto compnsor s conct n sri con l inucio, s ic u l compnsción s conuctiv y rsult como s mustr n l igur 3. ; Φ U θ θ; Ω; T c ig. 3. Motor sri con compnsción conuctiv. 6

7 Como l corrint n l rrollminto compnsor s l mism u n l inucio, pr u ls urzs mgntomotrics sn iguls, s brá cumplir u mbos tngn l mism cnti spirs ctivs, s cir: N s k = N k (0) w Otr orm logrr l mismo cto n inuctivmnt, colocno n l j trnsvrsl un rrollminto n cortocircuito, como s mustr n l igur 4. n st cso l inucio s comport como l primrio un trnsormor y l rrollminto compnsor como un scunrio n cortocircuito y ls urzs mgntomotrics srrolls por mbos srán iguls y opusts, inpnintmnt l númro spirs, lo u myor lxibili n l isño l rrollminto compnsor. sc wc ; Φ U θ θ; Ω; T c c n st cso s cumpl u: ig. 4. Motor sri con compnsción inuctiv. N k = N k [A] (1) s w Y l corrint n l rrollminto compnsor pn l rlción spirs ctivs. n mbos csos l rrollminto compnsor sul sr istribuio y l tipo concéntrico. Si l motor sri stá compnso, l cución tnsions rsult: c sc wc U& = & + & + Σr& + Σjx& [V] () r n mbos csos l rrollminto compnsor port rsistnci y rctnci isprsión l circuito sri. Si l compnsción s inuctiv, l rrollminto compnsor, l ur rrio l inucio, tmbién port ls sumtoris rsistncis y rctncis isprsión. l igrm soril un motor compnso s l l igur 5. l hcho u n un motor sri compnso l urz mgntomotriz rsultnt n l j trnsvrsl, s prácticmnt nul, no signiic u tmbién s nul l cupl lctromgnétic, n cuyo cso l motor jrí uncionr. n cto l urz mgntomotriz rmur sigu xistino y con l lujo xcitción srrolln l cupl lctromgnétic u hc girr l 7

8 rotor l máuin. ntr l urz mgntomotriz compnsción y l lujo xcitción tmbién s srroll un cupl lctromgnétic, pro l mism stá ntr os rrollmintos sttóricos u no tinn posibili movimintos rltivos. Σ jx Σ r ϕ ; Φ r U = ct. = ct. ig. 5. Digrm soril l motor sri con compnsción. Como tos ls cís tnsión rctivs l igrm soril son unción l rcunci l r, otr orm mpl pr rucir l potnci rctiv y mjorr l ctor potnci l motor sri, s bjr l rcunci l tnsión limntción. sto prc un solución poco práctic, spcilmnt tnino n cunt u n l époc n u sts coss mpzron hcrs, no xistín convrtiors lctrónicos; pro como s plicó los rrocrrils u, como s norml, tinn sus rs limntción propis, l cmbio rcunci no ct otros usurios. n rrocrrils l cost st stos Unios y urop s mplron rcuncis 5 Hz (50/) y 16 ⅔ Hz (50/3); rcuncis más bjs no s poín usr poru l prpo (lickr) ls lámprs incnscnts r muy notorio. Aún n l ctuli hy srvicios rrovirios limntos con ss rcuncis. Bjr l rcunci limntción s proximr l uncionminto l motor CA l motor CC, u sin u lo hc mjor. 1.4 Crctrístics xtrns y control l vloci Como y s ijo, l crctrístic xtrn l motor sri CA s l típic los motors sri, con un orm csi hiprbólic, lo u un potnci sli proximmnt constnt. igur Vloci % % 80% 60% 50% 40% Cupl % ig. 6. Crctrístic xtrn vris tnsions. 8

9 l control l vloci s hc rucino l tnsión plic l motor, igur 6 ó intrclno rsistncis n sri, igur 7. n mbos csos s ruc l vloci giro. Vloci % Cupl % R = 0 R1 R>R1 R3>R ig. 7. Crctrístic xtrn con rsistnci sri. L rucción l tnsión plic s l orm más mpl pr rucir l vloci y l cto n l motor s pu obsrvr n l igrm soril. A continución s nliz l cso un motor compnso y in rucir ls vribls s pu suponr u l motor opr cupl constnt, u n un motor sri s sinónimo lujo y corrint constnts y por lo tnto l sum ls cís tnsión, s l orign hst l punto A prmncrán constnts, ntoncs l rucir l tnsión b rucirs l móulo l tnsión rotción rmur r, u lujo xcitción constnt, implic un rucción l vloci, igur 8. S pu obsrvr u l rucirs l vloci mpor l ctor potnci, y u prominn ls cís rctivs. Σ r Σ jx O A r ϕ ; Φ U = cts. = ct. ig. 8. soril pr istints tnsions y cupl constnt. Si l tnsión plic no lcnz cubrir ls cís tnsión, s b intrprtr como u con s tnsión l motor no s cpz srrollr s cupl. n orm smjnt s pu nlizr l cto grgr rsistnci n sri: n st cso umntn ls cís rsistivs y s ruc l tnsión rotción rmur, igur 9. 9

10 1.5 Conmutción A Σ jx O Σ r U = ct. ϕ = ct. = ct. r ; Φ = cts. ig. 9. soril pr istints rsistncis y cupl constnt. l tlón Auils los motors corrint ltrn colctor s, sin u, l conmutción, y s s l rzón su uso limito. Cuno ls bobins psn por l j trnsvrsl, on s ncuntrn ls scobills, n un timpo muy brv, s b invrtir l sntio circulción l corrint; como y s stuió n l máuin corrint continu, l timpo conmutción T c vl: Don: b : Ancho l scobill [m]. v c : Vloci tngncil n l suprici l colctor [m/s]. b T c = [s] (3) vc Por jmplo, n un motor sri 4 polos 50Hz u gir rpm (un vult por ciclo), ls bobins conmutn cutro vcs por vult, s cir cutro vcs por c ciclo l corrint, si l colctor tin 00 lgs y l ncho c scobill corrspon l os lgs, l timpo conmutción rsult 0, ms, cin vcs mnor u l príoo l corrint. Al invrtirs l sntio circulción l corrint por l bobin u stá conmutno, y bio l inuctnci isprsión l propi bobin y ls inuctncis mutus con otrs bobins u tmbién stán conmutno, prc l nomin tnsión rctnci, x, cuyo vlor s proporcionl l vloci giro y l vlor l corrint. L tnsión rctnci s opon l vrición l corrint n l bobin, rtrs l conmutción, umnt l nsi corrint n l bor ug l scobill y lugr chisps. s tnsión rctnci s pu compnsr con un tnsión rotción, tmbién proporcionl l vloci giro y l vlor l corrint, prouci por l lujo los polos conmutción, ubicos n l j trnsvrsl y rcorrios por l corrint rmur. n ls máuins corrint continu los polos uxilirs compnsn l tnsión rctnci muy icintmnt y pun oprr con culuir sto crg, conmutno prácticmnt sin chisps; pro n l motor sri corrint ltrn más l tnsión rctnci, n ls spirs u stán conmutno prc un tnsión trnsormción, igur 10. n l igur 10 s v como ls bobins u stán conmutno conctnn prácticmnt l totli l lujo ltrno xcitción, l u inuc n lls un tnsión trnsormción inpnint l vloci giro y u los polos uxilirs no pun compnsr pr tos ls vlocis uncionminto l motor, lo sumo lo pun hcr pr un vloci rotción. 10

11 ; Φ ig. 10. Bobins conmutno. Como n los motors sri l vloci vrí ntr límits muy grns, l myorí ls vcs conmutn con chisps, ls u invitblmnt rosionn l colctor, oblign un mntniminto rcunt y ncrc su uso. s s l rzón principl por l u no prospró su plicción n l trnsport rrovirio on s siguiron utilizno los motors sri corrint continu. s intrsnt obsrvr u l bjr l rcunci l tnsión limntción, tmbién s ruc l tnsión trnsormción inuci n ls spirs u stán conmutno, y l motor opr n mjors conicions. s s otro los motivos por los u s mplron rs bj rcunci pr limntr los rrocrrils. MOTOR UNVRSAL.1 ntroucción Si bin n l ctuli los motors monoásicos sri, potnci lv, solmnt s mpln n lgunos pocos rrocrrils u oprn s hc bstnt timpo; sus vrsions puñ potnci, son muy utilizos y n un grn ivrsi pliccions. Como stos motors pun oprr tnto n corrint ltrn como n corrint continu, s los nominó univrsls. n l ctuli solmnt s los us n corrint ltrn y s mpln n hrrmints mno (tlros, molors, sirrs, tc.) y muchos lctroomésticos (btiors, procsors, licuors, spirors polvo, tc.). Como l volumn un motor stá más rlciono con l cupl, u con l potnci srroll; un motor poco volumn y poc cupl u gir grn vloci, pu ntrgr un potnci mcánic importnt. Los motors univrsls, u girn o más rpm, pun srrollr un potnci mcánic importnt, por jmplo suprr l kilowtt, con un volumn rucio. Compros con los motors uso inustril, l myorí los motors univrsls tinn un vi útil mucho más limit, pro como los rtctos n los u s los us no tinn un uso muy rcunt y son rltivmnt bjo costo, trminn mortizános mnr muy conómic. 11

12 Como tnto n ls hrrmints léctrics mno como n los lctroomésticos, l costo l motor pu sr un porcntj importnt l costo totl, s importnt simpliicr l construcción l mismo pr brtrlo; por tl motivo, los motors univrsls s los construy con polos slints n l sttor y rrollmintos xcitción concntros, s cir más prcios ls máuins corrint continu. Por l mismo motivo, stos motors no posn polos uxilirs ni rrollminto compnsor. n l igur 11 s mustr un orm constructiv típic stos motors univrsls. Arrollmintos xcitción Polos xcitción xpnsión Polr Arrollminto nucio nucio Crcs ig. 11. Motor univrsl.. Crctrístics xtrns y control l vloci Ls crctrístics xtrns un motor univrsl son como ls mostrs n l igur 6 y l vloci tmbién s just vrino l tnsión plic. n l ctuli, l control l tnsión s hc n orm lctrónic y s mpln circuitos muy sncillos y conómicos u rcortn los smiciclo l tnsión l r por mio un tric, un posibl conigurción s l mostr n l igur 1. 1 T g D R C M ig. 1. Control lctrónico l vloci. Don: M Motor; T Tric; D Dic; R Potnciómtro y C Cpcitor..3 Compnsción 1

13 L myorí los motors univrsls no tinn compnsción l urz mgntomotriz rmur, pro n lgunos csos s tomn mis pr rucir l lujo n l j trnsvrsl. Dbio l grn ntrhirro prsnt n l j trnsvrsl, l lujo s cirr principlmnt trvés ls xpnsions polrs y s lo pu rucir colocno un rnur birt n l j l polo, como s mustr n l igur 13, on s inic l lujo proucio solmnt por. ig. 13. Rnur n l polo. Tmbién s posibl colocr os spirs n cortocircuito n ss rnurs pr u crn un compnsción inuctiv, u opr solmnt n corrint ltrn, igur 14. ig. 14. Compnsción inuctiv n l motor univrsl. 13

14 3 MOTOR RPULSÓN 3.1 ntroucción l nomino motor rpulsión s un ingnios vrint l motor sri, y stuio, n l u l corrint l rmur stá cr inuctivmnt. n l motor sri básico l igur 1, l u por comoi s vulv rptir con l númro 15, l corrint l inucio s pu crr inuctivmnt colocno otro rrollminto xcitción n l j trnsvrs y cortocircuitno ls scobills, como s mustr n l igur 16. U θ θ; Ω; T ig. 15. Motor sri básico. θ U θ; Ω; T ig. 16. Motor con l corrint rmur cr inuctivmnt. 14

15 Por lo icho st motor no porí oprr con corrint continu. n lugr tnr os rrollmintos xcitción s pu colocr uno sólo n l ircción l urz mgntomotriz xcitción rsultnt, como s mustr n l igur 17. U θ; Ω; T ig. 17. Motor con un solo rrollminto xcitción. n l igur 18 s mustr l motor rpulsión con los js longituinl y trnsvrsl rubicos ' y inino un nuvo ángulo scobills θ como l suplmnto θ pr u rsult mnor 90 gros léctricos. ; Φ U θ ' θ θ; Ω; T ; Φ ig. 18. Motor rpulsión. 15

16 3. Crctrístics xtrns y control l vloci Vrino l ángulo scobills, vrí l cupl lctromgnétic srroll y conscuntmnt l vloci. n l igur 19 s mustr l vrición l cupl. l máximo s ' proximmnt pr θ π 6 = Zon trbjo Cupl Ángulo scobills ig. 19. Vrición l cupl con l ángulo scobills. Cuno l ángulo scobills s cro, l motor s comport como un trnsormor n cortocircuito, bsorb much corrint l r y no srroll cupl poru ls urzs mgntomotrics xcitción y rmur stán lins. igur 0. ; Φ cc U θ ' = 0 T = 0 cc cc ' ig. 0. Motor con = 0. θ 16

17 Cuno l ángulo scobills s 90 gros, l motor s comport como un trnsormor n vcío, bsorb un puñ corrint mgntiznt y tmpoco srroll cupl poru no hy corrint n l inucio. igur 1. 0 ; Φ U = 0 T = 0 θ ' = π/ = 0 ' ig. 1. Motor con θ = π. Al motor s lo rrnc con ls scobills 90 y lugo s v rucino s ángulo con lo u crcn l cupl y l vloci hst llgr proximmnt los 30, on s tin l máximo mbs. s cir u l vloci s control mcánicmnt vrino l ángulo scobills. n l igur s mustrn ls crctrístics xtrns pr os ángulos scobills Vloci % θ = 4 θ = 34 θ = Cupl % ig.. Crctrístics xtrns. 17

18 n su momnto, stos motors s mplron n lctroomésticos u rurín vloci vribl, como sr btiors, pro con l vniminto los smiconuctors potnci, ctulmnt s más sncillo y conómico utilizr un motor univrsl y un vrior tnsión, l tipo mostro n l igur 1, u l mcnismo pr movr ls scobills un motor rpulsión, s n un ls rzons por ls u los motors rpulsión hn cío n suso. Si bin l scripto s l motor rpulsión más sncillo y uso, s hn rlizo uns cunts vrints l mismo y con istints crctrístics [3], pro hn tnio muy pocs pliccions y no llgron nustros ís. 4 MOTOR SCHRAG 4.1. ntroucción D tos ls máuins colctor triásics corrint ltrn, sin u l u más éxito tuvo u l motor vloci vribl, nomino motor Schrg n homnj su invntor. Si bin st motor subsistió hst nustros ís, no obstnt n l ctuli, son vntjosmnt rmplzos por los motors sincrónicos rotor n cortocircuito limntos con vriors lctrónicos l vloci. Un poco histori, Hi Klss Schrg, hijo Hinrik Schrg y Hilj Wstrijk, nc l 15 brro 1883, n Usurt, n l municipio msmon, l provinci Groningn n l prt nort l Rino los Pics Bjos. Como ngniro Mcánico trbjó n l AG (Allgmin lktrizitts-gsllscht) Brlin, n l ASA (Allmänn Svnsk lktrisk Aktibolgt) stokolmo, n Bn-Bn y n Prís, on s csó l 6 mrzo 194 con Ann lisbth Hs. l icimbr 1913 Hi Kls Schrg, u n s ntoncs trbjb n l compñí ASA Vstrâs, Suci, ptnt n l oicin nortmricn ptnts l motor colctor, vloci vribl, hoy conocio como Motor Schrg. n l igur 3 s mustr l ncbzo ich ptnt: ig. 3. Un ls ptnt l motor Schrg. 18

19 4.. Control l vloci un motor sincrónico Si l xprsión l rsblminto (4) un máuin s inucción, s spj l vloci rsult (5): Ω s Ω s = (4) Ω Don: s: Rsblminto [ /1] Ω: Vloci rotción [1/s] Ω s : Vloci sincrónic [1/s] : rcunci [Hz] p: Prs polos s π Ω = Ω s ( 1 s) = (1 s) [1/s] (5) p n l xprsión (5) s pu vr u ls vribls son: l rcunci, l cnti polos y l rsblminto. Control l rcunci: por st mio s pu consguir un vrición continu l vloci, ntro límits muy mplios. Como no s sncillo obtnr un tnsión rcunci vribl, st prociminto rcién s puo plicr n orm conómic cuno s srrollron smiconuctors potnci bjo costo y, sin u, s l mjor orm controlr l vloci y l u myors posibilis prsnt. Cmbio l númro polos: como los polos mgnéticos s prsntn prs, st prociminto no prouc un vrición continu l vloci; lo u lugr motors os, trs o más vlocis, u pun sr muy útils pr muchs pliccions. l cmbio l polri s consigu cmbino ls conxions l rrollminto sttórico y utilizno un rotor n cortocircuito. Control l rsblminto: xistn vris orms controlr l rsblminto un máuin inucción, por jmplo bjno l tnsión plic un motor rotor n cortocircuito, bj l cupl y umnt l rsblminto. Si bin l rucción vloci obtni no s muy importnt, st prociminto s común utilizrlo n puños vntilors. Ls otrs orms controlr l rsblminto s plicn motors con rotor bobino, lo u por sí s más costoso. n gnrl consistn n xtrr potnci léctric los borns l rotor, s potnci s pu isipr n un róstto rotórico, trnsormr n mcánic y grgrl l j l motor (csc Krämr) o volvrl l r (csc Schrbius). stos os últimos procimintos no son simpls y s hn rsulto con grupos máuins, y ctulmnt stán n suso, uu xistn un vrint lctrónic l csc Shrbius. L orm propust por Schrg s un vrint n l u l intrcmbio potnci con l rotor s hc s un unt u inyct un tnsión l rcunci cu l rsblminto. l principio s l siguint, si s consir un s rotóric, un motor inucción, sin rrir l sttor y s l coloc un unt n sri, rsult l circuito uivlnt l igur 4. 19

20 s x r + + s = s 1 i ig. 4. Circuito uivlnt un s rotóric. Aplicno l sgun ly Kirhho s tin: Don: & = & & ( + & [V] (6) s s = i + r jsx ) s : Tnsión inuci pr l rsblminto s. : Tnsión inuci rotor tnio (constnt). i : Tnsión inyct. r : Rsistnci rotóric. x : Rctnci isprsión rotóric rcunci r. Si l máuin stá n vcío l corrint y l cí por ll prouci s pun sprcir, rsultno proximmnt: s & & i [V] (7) D on, trbjno con los móulos, l rsblminto rsult: i s (8) O s u l rsblminto s proximmnt proporcionl l móulo l tnsión inyct. Un tnsión inyct nul, rotor n cortocircuito, un rsblminto próximo cro u s l cso norml uncionminto un motor inucción. Un tnsión inyct positiv, l sntio inico n l igur 4, un rsblminto positivo, s cir un vloci subsincrónic. Un tnsión inyct ngtiv, s cir opust l inic n s igur, un rsblminto ngtivo, s cir un vloci hiprsincrónic. l principl inconvnint pr plicr st prociminto consist n u l tnsión inyct, n too momnto, b tnr l rcunci rsblminto: s s Obtnción l tnsión inyctr n l motor Schrg = [Hz] (9) Sin u l orm n u Schrg rsolvió l orm obtnr l tnsión i s lo más ingnioso st motor: s tnsión s obtin l propio motor y no son ncsrio máuins icionls como n ls cscs Krämr o Schrbius [3]. A in comprnr st procso consiérs un motor sincrónico triásico, con rotor bobino, u s lo limnt trvés los nillos rotóricos y s cortocircuit l sttor, s cir l rvés lo hbitul. n ss conicions, l cmpo girtorio proucio por l rotor trt movr l sttor, como ést stá ijo, por rcción, s l rotor l u s muv n sntio contrrio. igur 5. 0

21 ω ω = s ω = ω r c Φ ω 1 ω r ig. 5. Motor sincrónico limnto por l rotor. n l igur 5 s pu obsrvr u l cmpo girtorio rot vloci sincrónic ω, rspcto l propio rotor, u l rotor gir n sntio contrrio l cmpo y un vloci mnor ω r < ω (consirno los móulos). ntoncs y rspcto un sistm rrnci ijo, como l sttor, l cmpo girtorio rotrá l irnci vlocis ω - ω r u vl: ω ω = ω ω ( 1 s) sω [1/s] (30) r = Pr inpnizrs l númro polos, s tomron tos ls vlocis ngulrs n rins léctricos por sguno. Si l rotor s l grg un rrollminto colctor n un pr scobills prcrá un tnsión ls siguints crctrístics. L rcunci pn l vloci rotción l cmpo girtorio rspcto un sistm rrnci ijo como l ls scobills: ω s π π c = = = s = π s [Hz] (31) s cir u l tnsión scobills tin simpr l rcunci rsblminto, inpnintmnt l vloci l rotor. l móulo l tnsión pn l sprción ls scobills y srá máximo pr scobills imtrls. Si ls scobills stán ormno un ángulo β l rlción ntr ls tnsions vl: Tnsión pr scobills β = snβ (3) Tnsión n scobills imtrls O s u vrino l sprción ls scobills s vrí l móulo l tnsión lo u proucirá l cmbio l vloci l motor. 1

22 L s l tnsión pn l posición ls scobills, movino tos ls scobills n sntio contrrio l l cmpo girtorio un ángulo ρ l tnsión n scobills s lnt n s mismo ángulo. S ntinn ángulos léctricos. n l myorí los csos s rrollminto colctor s inpnint l rrollminto u s conct l r, comprtino ls misms rnurs rotórics. Si bin l rotor gir, mbos rrollmintos prmncn stcionrios ntr sí, constituyno un trnsormor, y son rcorrios por corrints rcunci r sum léctrico Pr obtnr un sistm triásico tnsions s colocn, n un máuin os polos, trs prs scobills 10 gros ntr sí ls u s conctn ls trs ss sttórics (scunrio), como s mustr n l igur 6. Scunrio (sttor) ω ω = s ω = ω r c Φ Trcirio (Rotor) 1 R β ω r Primrio (Rotor) ig. 6. sum léctrico l motor. Pr vrir l ángulo β ntr ls scobills, hy un mcnismo u prmit movrls n sntios opustos, mntnino los js mgnéticos n l mism posición spcil. Pr logrrlo ls scobills s colocn sobr os ros port scobills u s muvn n sntios opustos. n l sum l igur 6 ls scobills sombrs strín n uno sos ros y ls rstnts n l otro ro. s común u ls trs ss rotórics, u rcibn l limntción l r trvés trs nillos roznts, s pun conctr n strll o n triángulo. A s circuito l máuin s lo nomin comúnmnt primrio, l rrollminto sttórico s lo nomin scunrio y l rrollminto colctor trcirio. Si bin ls conxions ls lgs l colctor s porín hcr s l mismo rrollminto primrio, s cir utilizr l mismo rrollminto pr ls os uncions; como y s ijo, s convnint colocr l trcirio, u junto l rrollminto primrio, s comportn como un trnsormor ructor tnsión; sto prmit rucir l cnti spirs l trcirio y hcr sus bobins un sol spir, lo u si bin umnt l corrint l scunrio y l trcirio,

23 cilit l conmutción y ruc l númro lgs l colctor [3]. Como los bobinos primrio y trcirio s ncuntrn lojos n ls misms rnurs l rotor, umntn su tmño y conscuntmnt l rctnci isprsión, bj l ctor potnci y mpor l rgulción l vloci. 4.5 Digrms sorils n los puntos siguints s mustrn los igrms sorils, pr istintos vlors l ángulo scobills β, corrsponints l circuito uivlnt rotórico, no rrio, l igur 4 y su cución 6. A in limitr ls vribls n los igrms s supon u los mismos stán cupl constnt. n cto, l cupl lctromgnétic s pu ponr como n l cución (14): T = π p Φ sin( Φ ) [Nm] (33) Como tnsión limntción y rcunci constnts s pu suponr u l vlor l lujo girtorio Φ rsult prácticmnt constnt y como l urz mgntomotriz s proporcionl, tin l mism ircción y con sntio contrrio, por l convnción gnror us n l scunrio; igur 7, l sno l xprsión (33), rsult: sin( Φ ) = sin(90 +ψ ) = cosψ (34) Por lo tnto l cupl lctromgnétic rsult proporcionl l proycción l corrint sobr l urz lctromotriz y prmnc prácticmnt constnt. Otro tnto ocurr con l cí r. = ' U = ct. T cosψ = ct. [Nm] (35) ' 1 1 ψ ct. r' ' ct. Φ ct. ψ 90 ct. ig. 7. soril simpliico un motor inucción con cupl constnt uncionminto con β = 0 n l igur 8 s mustr l soril corrsponint l cso n u ls scobills stán suprpusts sobr l mism lg, s cir l tnsión inyct i s nul. n ss conicions l motor s comport como un motor sincrónico convncionl, oprno con l rotor n 3

24 cortocircuito. l rsblminto s y l rcunci scunri son muy bjos y, conscuntmnt l cí n l rctnci isprsión jsx y l ángulo ψ son muy puños. jsx ψ s ω = s ω 0 r 1 ct. ct. β = 0 ω 0 c β = 0 i = 0 s 0 Ω Ω Φ s 4.5. uncionminto con β positivo ig. 8. soril rotórico sin tnsión inyct. n st cso l tnsión inyct tin l sntio mostro n l circuito uivlnt l igur 4 y s l supon n s con l tnsión inuci, pr lo cul l j mgnético c s scunri b coinciir con l j mgnético inio por ls scobills l u stá conct, como s mustr n l igur 9. Cb rcorr u, como s vio l stuir l motor triásico inucción, l móulo l tnsión inuci s constnt, y u corrspon l vlor u s tin cuno l rotor stá tnio y l circuito scunrio birto. n l soril s pu obsrvr, u bio l prsnci l tnsión inyct i, l móulo l tnsión inuci s s myor u l l igur 8, lo u implic un myor rsblminto, s cir vlocis subsincrónics. Dbio l myor rsblminto, tmbién s grn l rcunci n l scunrio y l cí n l rctnci isprsión, lo u umnt l ángulo ψ y rtrs l corrint lo u bj l ctor potnci l motor ss vlocis. s ω = s ω 1 i β ω c Φ ψ jsx r ct. ct. β > 0 i > 0 s > 0 Ω < Ω s ig. 9. soril rotórico n subsincronismo. 4

25 4.5.3 uncionminto con β ngtivo Si s muvn ls scobills orm tl u ésts un prmuts, como s mustr n l igur 30, s invirt l polri l tnsión inyct y l soril mustr u l tnsión s u invrti, lo u signiic u l rsblminto s ngtivo y vloci hiprsincrónic. Como l soril l igur 30 no stá rrio, s cir stá l rcunci rsblminto = s 1, s b tnr n cunt u los sors l mismo girn n sntio contrrio lo hbitul y l u corrint sigu stno trs l urz lctromotriz n l ángulo ψ y lo mismo ocurr con l cí tnsión n l rctnci isprsión jsx u lnt 90 l corrint. Como s pu vr n l soril, l ctor potnci vlocis hiprsincrónics s mjor u vlocis subsincrónics. Tmbién s intrsnt obsrvr u n vlocis subsincrónics, l cmpo girtorio rot n sntio contrrio l rotor y vlocis hiprsincrónics lo hc n l mismo sntio. Si s just l posición ls scobills, con un puño β ngtivo, como pr u l rotor gir xctmnt l vloci sincrónic, l lujo prmncrá ijo n l spcio y n ls scobills s tnrá un puñ tnsión continu. ω = sω 1 r s jsx ψ i ct. ct. β Φ β < 0 i < 0 s < 0 Ω > Ω ω c s Moiicción l ángulo ρ ig. 30. soril rotórico n hiprsincronismo. L myorí los motors Schrg tinn l posibili justr, n ábric, l posición too l conjunto scobills, lo u moiic l s l tnsión inyct l scunrio. Normlmnt, y como n los csos ntriors, s tnsión inyct s l just pr u u n s con l urz lctromotriz inuci. Al ángulo s ntr mbs tnsions s costumbr signrlo con ρ Pr vriicr u l ángulo ρ s nulo, s pu hcr uncionr l motor n mbos sntios giro, si l hcrlo mntin l mism vloci, s ángulo srá nulo. Pro n lgunos csos convin moiicr l ángulo ρ pr mjorr l ctor s potnci vlocis subsincrónics, u como y s ijo, sul sr bstnt bjo. n cto si s lnt l tnsión inyct, pr lo cul hy u movr tos ls scobills n l mismo sntio n l u gir l rotor y n contr l sntio giro l cmpo rotnt, 5

26 como s mustr n l igur 31, s ruc l ángulo ψ y mjor l ctor potnci. Pro st no s un solución il, y u si s cmbi l sntio giro l motor l ángulo ρ cmbi signo y l situción s invirt. O s u st prociminto solmnt s plicbl motors u no cmbin su sntio giro. L moiicción l ángulo ρ tmbién tin un puño cto n l vloci, l rsblminto corrsponint l igur 31 s un poco mnor u l l igur 9. ω = s ω 1 ρ β ρ ρ i s ω c Φ jsx ψ r ct. ct. β > 0 ρ > 0 i > 0 s > 0 Ω < Ω s 4.6 Crctrístics xtrns ig. 31. soril rotórico n subsincronismo con i lnt. Ls crctrístics xtrns l motor Schrg son ls típics un motor inucción triásico, uu l rsblminto nominl, s cir l rgulción, s un tnto myor u n éstos; unmntlmnt bio ls myors imnsions ls rnurs rotórics u bn lojr los rrollmintos primrio y trcirio, lo u umnt l rctnci isprsión y ls cís tnsión Vloci % β = 90 β = 0 β = Cupl % ig. 3. Crctrístics xtrns. 6

27 Como s mustr n l igur 3, l rngo vrición vloci u s logr s proximmnt s 0,5 1,5 vcs l vloci sincrónic. l principl inconvnint l motor Schrg s su complji, lo u umnt su costo y l mntniminto. 5 RRNCAS [1] Norbrto A. Lmozy: urzs mgntomotrics, lctromotrics y Cupl n nucio Colctor. Apunt Cátr [] Norbrto A. Lmozy: Cupl n Máuin Cilínric. Apunt Cátr [3]. Opnshw Tylor: Th Prormnc n Dsingn o A.C. Conmuttor Motors itoril Pitmn, BBLOGRAÍA Mnul Corts Chrt: Curso Morno Máuins léctrics Rottivs Tomo V: Máuins sincrónics y Motors C. A. Colctor itors técnicos Asocios, G. S. Brosn y J. T. Hyn: Avnc lctricl Powr n Mchins itoril Pitmn, M. Kostnko y L. Piotrovsky: Máuins léctrics Tomo, itoril Montnr Simon S. A ng. Norbrto A. Lmozy 009 7

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