TASA LIBRE DE RIESGO Y PRIMA POR RIESGO DE MERCADO EN EL MODELO CAPM Una aproximación para el mercado peruano

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1 1 ESTRATEGIAS DE PORTAFOLIO Documentos de Investigación Aplicada TASA LIBRE DE RIESGO Y PRIMA POR RIESGO DE MERCADO EN EL MODELO CAPM Una aproximación para el mercado peruano Aldo Fuertes Anaya Gerente General Popular S.A. Sociedad Administradora de Fondos de Inversión Gustavo Inouye Arévalo Gerente de Operaciones y Estudios Popular S.A. Sociedad Administradora de Fondos de Inversión Noviembre ra revisión : mayo

2 TASA LIBRE DE RIESGO Y PRIMA POR RIESGO DE MERCADO EN EL MODELO CAPM Una aproximación para el mercado peruano Aldo Fuertes Anaya Gerente General Popular S.A. Sociedad Administradora de Fondos de Inversión Gustavo Inouye Arévalo Gerente de Operaciones y Estudios Popular S.A. Sociedad Administradora de Fondos de Inversión Noviembre ra revisión: mayo

3 Aldo Fuertes Anaya Egresado del Programa de Alta Dirección - MIF del INCAE Business School y del Programa Internacional de Alta Dirección de la Universidad Adolfo Ibáñez. Maestrando del programa MBA de la Escuela de Postgrado de la Universidad San Ignacio de Loyola. Graduado en Administración y Finanzas en la Universidad Peruana de Ciencias Aplicadas (UPC). Gustavo Inouye Arévalo M.Sc en Finanzas (Magíster en Finanzas) por la Facultad de Ciencias Económicas y Administrativas de la Universidad de Chile, PADE en Finanzas Corporativas por ESAN. Graduado en Administración y Finanzas en la Universidad Peruana de Ciencias Aplicadas (UPC). 2

4 Presentación Si bien el desarrollo del mercado de capitales se logra con un marco regulatorio cada vez más claro y ágil, alineado con la dinámica del mercado, el incremento del número de participantes del mismo y de operaciones que se realicen, éste debe ir acompañado de prácticas cada vez más transparentes y, por el lado del análisis, tratamientos técnicamente rigurosos para el momento de la toma de decisión de inversión. Es en este marco en el que se presenta este primer working paper en el que participaron también junto a los autores, consultores en finanzas, el cual aborda un tema muy importante en el proceso de valorización de empresas; proceso cuyo resultado tiene un impacto directo en las decisiones de inversionistas particulares, minoritarios o mayoritarios y, de ser el caso, en fondos de pensiones, compañías de seguros, fondos de inversión, fondos mutuos, entre otros inversionistas institucionales. La definición técnicamente rigurosa del costo de oportunidad de capital es un paso previo para la definición de la tasa de descuento de los flujos de caja futuros. El modelo más utilizado a nivel internacional y local para esto es el Capital Asset Pricing Model (CAPM). La definición de características de las variables de este modelo así como la determinación de los valores para éstas ha sido ampliamente discutida en numerosos papers y documentos de investigación. En nuestro país, tanto los ajustes a la aplicación de este modelo como la definición de los valores de las variables del mismo reciben tratamientos bastante divergentes lo cual hace necesario definir un tratamiento técnico y riguroso de este tema. Con este primer working paper, los autores esperan contribuir a la toma de decisiones de inversión cada vez más informada así como al debate técnico y académico de la definición de los valores de dos importantes variables del modelo CAPM en general y en su aplicación particular para el Perú, aportando con esto al desarrollo de la discusión sobre temas relevantes y de fondo para nuestro mercado de capitales. César Fuentes Cruz, Ph.D. Presidente del Directorio Popular S.A. Sociedad Administradora de Fondos de Inversión 3

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6 TASA LIBRE DE RIESGO Y PRIMA POR RIESGO DE MERCADO EN EL MODELO CAPM Una aproximación para el mercado peruano Aldo Fuertes Anaya Gerente General Popular S.A. Sociedad Administradora de Fondos de Inversión Gustavo Inouye Arévalo Gerente de Operaciones y Estudios Popular S.A. Sociedad Administradora de Fondos de Inversión Noviembre ra revisión : mayo 2007 ABSTRACT Uno de los componentes clave para una adecuada valorización usando el modelo CAPM para establecer la tasa de descuento es la determinación rigurosa del valor para la Prima por Riesgo de Mercado (Market Risk Premium), variable cuya determinación ha sido ampliamente discutida en numerosos trabajos de investigación. El presente estudio realiza una revisión de los principales avances de académicos del área de finanzas con respecto al cálculo de esta variable mostrando que un tratamiento riguroso debería arrojar valores que tiendan hacia el 4% o menos. Además, explora algunas valorizaciones realizadas durante los años en el Perú encontrando que el valor usado para la Prima por Riesgo de Mercado tiene tratamientos muy disímiles que van desde el 4.6% hasta el 11.4%, incluso para un mismo año. Finalmente el estudio propone que para el Perú el valor a usarse para la Prima por Riesgo de Mercado dentro del modelo CAPM debería bordear el 4.16%. Las opiniones expresadas en el presente documento son personales y de responsabilidad de los autores y no comprometen ni reflejan las opiniones de Popular S.A. Sociedad Administradora de Fondos de Inversión. Los errores u omisiones son de entera responsabilidad de los autores. Para cualquier comentario y sugerencia pueden escribir a ginouye@popular-safi.com o afuertes@popular-safi.com. 5

7 1. Introducción Las valorizaciones de empresas del mercado de valores en el Perú se han incrementado de manera significativa en los últimos años debido al aumento de las Ofertas Públicas de Compra (OPC s) y Ofertas Públicas de Adquisición (OPA s). La normativa del sector establece la necesidad de que la valorización, en estos casos, sea realizada de acuerdo con prácticas aceptadas internacionalmente y considerando, entre otros cuatro criterios, el valor de la sociedad como negocio en marcha 1. Para esto, la determinación del Costo de Capital es un paso previo que debe realizarse con alta rigurosidad técnica, pues de esto depende que el descuento de flujos sea transparente y adecuadamente tratado. El tratamiento en el Perú de la definición de las variables para hallar el Costo de Capital según el modelo del Capital Asset Pricing Model (CAPM) 2, modelo de equilibrio de mercado y de un solo periodo, ha sido muy diverso mostrando, por ejemplo, valores para la prima por riesgo de mercado (Market Risk Premium) que oscilan entre el 4.6% y 11.40% en valorizaciones realizadas incluso durante el mismo año (2006) de empresas cuyos valores cotizan en la Bolsa de Valores de Lima. Una aplicación poco rigurosa de este modelo puede generar que la definición de las variables sea un procedimiento sencillo 3 ; sin embargo, en términos técnicos, la determinación de los valores de los componentes del modelo implica, por un lado, una rigurosa definición de cada variable o componente y, por otro lado, una determinación técnica de los valores de estas variables (tipos de promedios, valores implícitos, por ejemplo), los cuales deben ser definidos en consistencia temporal con las operaciones matemáticas que se debe realizar con los valores del modelo CAPM; sabiendo que se podrían estar operando (sumando, restando, multiplicando o dividiendo) series estadísticas de diversos horizontes temporales de manera inconsistente según una perspectiva académica-técnica y de mercado dinámico 4. 1 Cfr. Artículo 50 del Reglamento de Oferta Pública de Adquisición y de Compra de Valores por Exclusión, Resolución CONASEV N EF/ Modelo desarrollado por Sharpe Lintner (1964/65). Cfr. Sharpe, W. (1964). Capital Asset Prices: A Theory of Market Equilibrium Ander Conditions of Risk. Journal of Finance. 19:3, pp Este modelo es el de mayor uso en el mercado local y, en general, en la industria financiera y de consultoría tal como lo indican Bruner, Robert F., Eades, Kenneth M., Harris, Robert S., and Robert C. Higgins (1998) en: Best practices in estimating the cost of capital: survey and synthesis, Financial Practice and Education 8, Pág Bravo, S.; Los Parámetros del Capital Asset Pricing Model, ESAN. 4 Al respecto, es importante realizar una aclaración de fondo: los tomadores de decisiones en un mercado son los que finalmente definen, de manera agregada, el comportamiento de éste. La investigación académica (estadística-matemática e incluso psicológica) estudia este comportamiento y trata de entenderlo, explicar su lógica y dinámica y, muchas veces, propone formas de predecirlos hasta cierto grado. En esta aproximación de la academia a la realidad estudiada (el mercado, el cual es dinámico) no necesariamente se logra explicar en su totalidad la dinámica del objeto de estudio. Por esta razón se plantean modelos que contienen considerandos o supuestos que no se pueden dejar de lado al realizar una aplicación rigurosa del mismo. La dinámica del mercado real y la toma de decisión en este mundo real puede deferir mucho de los supuestos planteados. Con esto, supuestos como la racionalidad de los inversionistas y jugadores del mercado no necesariamente son ciertos para t = n y a la vez para t = n+1. Al respecto es importante anotar el desarrollo de estudios sobre los mercados y las finanzas comportamentales (Behavioral Finance). Desde esta realidad, el presente working paper busca plantear, a partir de un modelo académico y con la rigurosidad que éste implica, una aplicación que incorpore la dinamicidad del mercado y hechos que reflejan de mejor manera la toma de decisión de inversionistas. 6

8 El tratamiento técnico de las variables de este modelo ha generado discusiones tanto en el mundo de la academia, los inversionistas y la industria de la consultoría, como en el mundo de la banca de inversión y de aquellos organismos reguladores y/o supervisores que realizan su labor usando para esto, directa o indirectamente, el costo de capital. Esta discusión se vuelve más relevante cuando se busca cada vez más en los mercados la promoción de la protección de los inversionistas o usuarios del mercado, la transparencia, el profesionalismo y el uso de las mejores prácticas (best practices) para procesos como las valorizaciones de empresas. Aislando los ajustes que se le puedan hacer a cada una de las variables del CAPM según diversas opiniones y posturas 5, si los valores de éstas para una empresa son hallados de manera rigurosamente técnica, deberían tender a converger entre las distintas entidades valorizadoras pues si bien existen aún temas debatibles en torno a la definición de los valores de estas variables, existen también consensos y principios muy bien fundamentados que validan o no determinadas formas de hallar estos valores. La discusión pues sobre la rigurosidad de la definición de los valores de estas variables en procesos de valorización debería ser motivo de especial atención tanto de las empresas valorizadoras, como de los inversionistas (pequeños o grandes, experimentados o novatos, públicos o privados) y los organismos reguladores y supervisores que tienen que ver directa o indirectamente con procesos que impliquen la definición del costo de capital. En ese punto, cabe destacar que una tasa de descuento subvalorada o sobrevalorada pueden generar valores para las empresas, y por tanto par sus acciones, mayores o menores a aquel que se hallarían mediante una definición rigurosa de los variables del modelo para hallar ésta tasa. Por tanto, la rigurosidad en la definición de los valores no debe ser un tema ajeno a los intereses de los accionistas o inversionistas en general. En Chile, por ejemplo, en diciembre del 2003 y luego de un importante debate técnico, el Gobierno a través de la Subsecretaria de Telecomunicaciones, después de analizar diversos estudios financieros de actualidad, determinó que las estimaciones de Ibbotson Associates (muy usado en el Perú) eran excesivas y no respondían necesariamente a las expectativas futuras del mercado, consignando que el modelo desarrollado por Ibbotson ha sido cuestionado por la mayoría de estudios recientes en el área de finanzas ya que finalmente no explica satisfactoriamente las conductas de los agentes de mercado frente al riesgo 6. Es así que determinó, para la estimación de los procesos tarifarios, que la prima por riesgo de mercado era de 4%. En suma, se seguirá con la rigurosidad que la academia dicta pero a su vez incorporará elementos que recogen mejor la dinámica mercado real y las expectativas explícitas o implícitas de los agentes, lo cual contribuirá significativamente a proponer una definición de la Tasa Libre de Riesgo y la Prima por Riesgo de Mercado adecuada a la realidad en general y, en particular, a la realidad peruana. 5 En el presente documento, no se ahondará en el detalle de ajustes por inflación (términos reales) o correcciones (pasadas o recientes) propuestas al modelo básico del CAPM. El problema se abordará desde una perspectiva de establecimiento de fundamentos del modelo básico para sentar las bases necesarias que luego puedan soportar ajustes o correcciones a variables previamente definidas con rigurosidad técnica. 6 Es importante subrayar la conclusión a la que ya había llegado Mayfield demostrando que hasta la fecha de su paper ya se estaban cometiendo errores sustanciales en el uso de promedios estadísticos para hallar la prima por riesgo de mercado. Cfr. Mayfield, Scott (1999), Estimating the Market Risk Premium, Harvard University (Graduate School of Business Administration), October

9 Ante este panorama, el presente estudio tiene como objetivo realizar, desde una perspectiva académica y de mercado -reconociendo la dinámica de éste-, un análisis de los valores que deberían tomarse como referencia para la prima por riesgo de mercado internacional, la tasa libre de riesgo de referencia y por país; al momento de realizar estudios, informes de valorización, investigaciones académicas, entre otros. Esto se realiza con la finalidad de reducir o eliminar el uso de supuestos arbitrarios, sin fundamentos claros en la discusión económica financiera actual 7 o definir valores que estén alejados de la dinámica del mercado real (no teórico), sabiendo que si bien se usan herramientas o modelos para aproximarnos a la realidad, ésta suele superar los considerandos y supuestos de modelos como el CAPM siendo necesario realizar ajustes consistentes. 2. Marco Teórico En la definición del costo de capital usando el modelo CAPM y sus respetivos ajustes, se suelen realizar comparaciones y cálculos entre las rentabilidades de acciones y de activos libres de riesgo. Por esta razón, es importante evidenciar cuál es el contexto sobre el cual se plantearán definiciones de valores para las variables del modelo CAPM. En primer lugar, se debe definir la base de aproximación sobre la cual se comprenderán las variables del CAPM. Para muchos, es posible determinar el valor esperado de la rentabilidad de las acciones y del activo libre de riesgo sobre la base de los hechos ocurridos en el pasado. En este aspecto se entremezclan posturas puristas y las que afirman la necesidad del perfeccionamiento de la técnica estadística para poder predecir el precio y con ello la rentabilidad futura de estos instrumentos. Se plantean nuevos modelos mejorados que incluso incorporan ya hechos como el comportamiento irracional de los agentes. Al mismo tiempo, la teoría de los mercados eficientes se plantea la imposibilidad de predecir el comportamiento futuro de los precios. En este sentido, el mejor pronóstico que existe para el precio de mañana es el precio de hoy. La Teoría del Paseo Aleatorio (Random Walk Theory) lleva a concluir que no existen tendencias predecibles en los precios de las acciones que se puedan usar para enriquecerse rápidamente 8. Finalmente, las finanzas conductuales o comportamentales (Behavioral Finance) está desarrollando ya modelos que intentan explicar el comportamiento irracional en situaciones concretas de los tomadores de decisiones que podrían materializarse en cierta predictibilidad del comportamiento de precios ante situaciones particulares 9. 7 El presente trabajo se centrará en las variables ya mencionadas y no entrará en discusión sobre el tratamiento de otros parámetros o variables como el Beta (y sus respectivas aproximaciones y correcciones) ni otras variables planteadas por variantes al modelo de inicial de Sharpe (1964). 8 Al respecto resulta interesante revisar: Malkiel, B. (1973) A Random Walk Down the Street, W.W. Norton & Company Inc., New York. 9 Véase a Thaler, Richard (1987), Further Evidence on Investor Overreaction and Stock Market Seasonality, Journal of Finance, También, Thaler, Richard (1993), The Winner's Curse: Paradoxes and Anomalies of Economic Life, Princeton University Press, 1991 y también a Shiller, R. (2000), Irrational Exuberante, Princeton University Press. 8

10 En segundo lugar, se debe definir también que en el presente trabajo se aborda el tratamiento del costo de capital de cara a la valorización de la empresa y sus acciones. Tales valorizaciones cobran sentido práctico para un tomador de decisión (inversionista) si ésta le es útil para el momento mismo de la toma de decisión pues sobre los cálculos que se están realizando éste tomará una decisión en el presente. Y el presente en un mercado dinámico está marcado por expectativas implícitas o explicitas ya formadas por otros inversionistas o jugadores del mercado y de cantidad y calidad de la información circulante en ese momento. Es importante definir el horizonte de inversión (corto, mediano o largo plazo 10 ), pero también es importante balancear esto con la ocurrencia de situaciones en el tiempo que podrían quebrar o desechar este horizonte previamente definido. En tercer lugar, es importante definir clara y rigurosamente la naturaleza de las rentabilidades a comparar para realizar una estimación coherente. Al comparar la rentabilidad o rendimiento de las acciones con la del activo libre de riesgo, se debe definir claramente el indicador o la naturaleza de la variable que se está considerando para el cálculo de la rentabilidad así como los plazos o periodos en que éstas se comparan. Es preciso pues definir a la rentabilidad de las acciones como el rendimiento total de éstas que incluye dividendos, revalorización de precios y rendimientos generados por operaciones como la inyección o ampliación de capital. Consecuentes con esto, al usar índices bursátiles referenciales como indicadores de rendimiento de las acciones y compararlos con el activo libre de riesgo, se debe tener en cuenta que éstos deberían ser índices de rendimientos y no sólo índices de precios. Ibbotson establece cinco propiedades que debe tener todo índice bien construido de cara al análisis de rendimientos 11 Que tenga una base amplia, representando adecuadamente el mercado de referencia Que el rendimiento de cada valor sea ponderado en función su valor de mercado al inicio del ejercicio de referencia Que considere rendimientos totales, incluyendo la apreciación de los precios, el pago de dividendos, y cualquier otro derivado de operaciones financieras (ampliaciones de capital, etc.) Que el pago de dividendos sea reinvertido para el cálculo de los rendimientos. Que el rendimiento final de los valores que causen baja en el índice, en especial aquellos que incurran en riesgo de quiebra, se reflejen adecuadamente. Aunque resulte paradójico, son pocos los índices que cumplen con todas las condiciones antes mencionadas; entendiéndose como tal al que mide el rendimiento de los valores que lo componen, incluyendo, por un lado, el efecto de los precios y por otro lado el efecto de los dividendos y ampliaciones los que se asumen reinvertidos 10 Bravo, Sergio; Op. Cit. 11 Ibbotson & Brinson, Investment Market s, Ed Mc GrawHill, pag. 68. Citado en: Viñolas, P. (2002). La Prima de Riesgo en la Bolsa Española. Trabajo de Investigación de Doctorado, Universidad Complutense de Madrid. Pag. 8. 9

11 cuando se cobran con lo cual es un indicador de la rentabilidad total en la Bolsa en un periodo específico 12. En opinión de investigadores 13, un buen referente para el mercado americano es el índice publicado por el Center for Research in Security Prices (CRSP), de la Universidad de Chicago 14. Los rendimientos publicados por el CRSP, se constituyen un punto de partida confiable al cubrir las cinco condiciones mencionadas por Ibbotson Tasa Libre de Riesgo (Rf) Conceptualmente y en estricto, la tasa libre de riesgo es aquella que rinde un activo que carezca de riesgo es decir, que no exista riesgo al vencimiento, riesgo de liquidez ni riesgo de pérdidas en caso de incremento de inflación 16. Dada una oferta de activos existentes y disponibles, la literatura financiera define a la tasa libre de riesgo como aquella tasa ofrecida por instrumentos de inversión gubernamentales, de corto plazo, con cero riesgo de no pago y de variación de tasa, es decir, de beta igual cero 17. Adicionalmente, como lo refiere Viñolas (2002), es necesario que el rendimiento de los instrumentos definidos como libre de riesgo cumplan con las siguientes características: Debe seleccionarse adecuadamente el plazo del activo de referencia (bonos del tesoro o letras). Una vez seleccionado el plazo, debe considerarse que si el rendimiento obtenido en el año es el derivado del tipo de interés y de las variaciones en el precio del activo derivadas de variaciones en los tipos de interés. En el bono a largo plazo el segundo componente puede tener un impacto muy significativo. Dentro del plazo seleccionado, y al momento de estimar el tipo de interés correspondiente, es necesario aproximarse al máximo al que sería de aplicación en un bono cupón cero, ya que pueden existir diferencias relevantes entre el vencimiento y la duración de un activo. Al abordar el tema de los instrumentos disponibles que representen un activo libre riesgo, nos encontramos frente a una discusión inicial: la de usar los denominados T-Bills (con plazos de vencimiento menores o iguales a un año) o usar los T-Bonds (con plazos de vencimientos mayores a un año). Posturas y planteamientos académicos sobre este primer aspecto hay muchos los cuales 12 Viñolas, P. (2002). Pag Cfr. Stewart, G, The Quest for Value: a guide for senior managers, HarperCollins Publishers, 1991; Pag Cfr. Viñolas, P. (2002). Pag Cfr.Besley, S. & Brighan, E., Essentials of Managerial Finance, South-Western Educational Publishing, 13ed., Copeland & Weston, Financial Theory and Corporate Policy. Third Edition 10

12 incluso definen conveniencias entre usar diversos T-Bonds (5, 10 o 30 años, por ejemplo). Sin embargo, creemos que desde una perspectiva de mercado y sus dinámicas (realidad práctica concreta) y siempre enraizada en un sustento académico, es consistente plantear el uso de los T-Bonds 10 años que ofrece la Reserva Federal de los Estados Unidos como el instrumento adecuado debido a que durante muchos años ha sido el activo de largo plazo con los mejores fundamentos para definirlo como sin riesgo de pago, han tenido un amplio mercado, profundo y líquido, mayor que el de otros países desarrollados. Así mismo, es consistente con el periodo de estimación de flujos que normalmente se plantean al valorizar empresas. Al respecto, Damodaran (2006) se refiere al Principio de Consistencia que implica usar, para el caso de la tasa libre de riesgo, un horizonte temporal similar al que se proyecten los flujos de caja. Por esta razón también afirma que usar el rendimiento del T-Bond de 10 años ofrece una medida razonable para la tasa libre de riesgo 18. La conveniencia del uso de este instrumento también la propone Koller, Goedhart & Wessles (2005) refiriendo además que este instrumento es usado por parte de muchos académicos, empresas de valorización, bancos de inversión y agentes de toma de decisiones de inversiones 19 los cuales finalmente mandan señales a los mercados los que, a su vez, incorporan directa o indirectamente. En síntesis, planteamos que en la actualidad el proxy de tasa libre de riesgo más adecuado para el mercado peruano debe ser los bonos del tesoro de los Estados Unidos (EE.UU) a 10 años con un vencimiento muy similar al de los flujos que se estiman cuando se valorizan empresas y otros activos financieros 20. El comportamiento de este bono para los últimos meses se muestra a continuación el siguiente cuadro: 18 Cfr. Damodaran, A; Damodaran on Valuation, Ed. Wiley, 2nd Edition, 2006 (Chapter 2 Pág.13). 19 Koller, T; Goedhart, M. & Wessles, David, Valuation: Measuring and Managing the value of Companies, Jhon Wiley & Sons, Fourth Edition, A parte de la discusión planteada en el trabajo de Bravo, en el Perú no se ha realizado una discusión seria sobre cuál debería ser la tasa libre de riesgo relevante, de corto, mediano o largo plazo, a ser adoptada por los organismos reguladores, gobierno y empresas de valorización con la finalidad de eliminar o reducir el uso de supuestos arbitrarios o sin fundamentos claros. Cfr. Bravo, S.; Los Parámetros del Capital Asset Pricing Model, ESAN. 11

13 Cuadro 1 Fuente: Banco Central de Reserva del Perú: Informe Semanal Es importante destacar, que cuando se toma como referencia la tasa libre de riesgo para el cálculo de una tasa de costo de oportunidad o de descuento, en base la modelo del CAPM, se debe utilizar la tasa actual que cotiza en el mercado o series de tiempo muy cortas (que transmita de manera insesgada las expectativas del mercado y no presente alta volatilidad en la serie de datos 21 ) debido a que esta tasa transmite al mercado mundial la percepción de la Reserva Federal Americana sobre su política monetaria y condiciones futuras de su economía, por lo tanto, de la expectativas económicas mundiales. Asimismo, reiteramos que hay que tomar en consideración que el mercado de los EE.UU es el más grande por tamaño y profundidad financiera, por lo tanto, tiende a ser el mejor benchmark de mercado con mayor eficiencia y transparencia regulatoria. 2.2.Premio por riesgo de mercado Un tópico debatido constantemente en finanzas es el premio o prima por riesgo de mercado (Market Risk Premium) entendida como la rentabilidad que podría esperarse en el largo plazo fruto de invertir en instrumentos riesgosos, en comparación con inversiones más seguras. Conceptualmente y en estricto, se puede definir la prima por riesgo de mercado como la diferencia entre la rentabilidad del periodo esperada por invertir en activos riesgosos y la rentabilidad libre de riesgo 22. En otras palabras, la diferencia generada entre la rentabilidad esperada de invertir en activos riesgosos (acciones) y la rentabilidad que ofrecen papeles estatales de renta fija se denomina premio por riesgo La serie de tiempo debe ser ruido blanco, es decir, la serie estacionaria debe ser tal que ninguna observación influye sobre las siguientes 22 Cfr. Bodie, Z; Kane, A & Marcus, A. Essentials of Investments, McGraw-Hill, Cfr. Walker, E. (2003). Costo de Capital para Empresas Reguladas en Chile. Escuela de Administración. Pontificia Universidad Católica de Chile. Pag. 15. Bajo este concepto se usará en el presente documento indistintamente el término prima por riesgo de mercado (Market Risk Premium) como el esperado de prima por riesgo de mercado (Expected Market Risk Premium). 12

14 Las posturas del mundo de la academia 24 y del mundo práctico (inversionistas activos, bancos de inversión, consultores 25 ) han sido diversas, cada una con mayor o menor solidez. Existen valores para la prima por riesgo de mercado que oscilan entre 0% hasta más del 8% dependiendo de la metodología estadística y considerandos usados así como de la definición de la tasa libre de riesgo y del rendimiento del mercado accionarial 26 y la posición del que está definiendo la variable 27. Desde una perspectiva de investigación, las razones del debate sobre el tema han sido varias, pero la discusión tiene como aspecto medular las diversas aproximaciones que se puede tener sobre este concepto y la posición sobre si la estadística pasada es suficiente para predecir el presente o incluso el futuro de los valores de la prima por riesgo de mercado. Al respecto, es importante establecer que una postura de predicción de precios basada en comportamientos pasados podría tener cierta consistencia si se está frente a un sector con tendencias claras y sin el riesgo de llegar a un quiebre estructural en el comportamiento de los valores de esta variable. Aún en este escenario, es difícil prever un quiebre estructural antes de que éste ocurra, con lo cual no siempre el pasado nos brindará un buen indicador del presente o del futuro. Es en este punto en el que la herramienta estadística puede entregar la posta a los indicadores presentes de un mercado real (no modelado) que es dinámico, muchas veces irracional y que recoge expectativas de los diferentes jugadores y tomadores de decisión y las internaliza en los precios del presente. En el Perú el tratamiento de la prima por riesgo de mercado ha sido muy diverso y poco riguroso alejándose en algunas ocasiones dramáticamente de los rangos de consenso internacional a los que ya se van llegando. Este tratamiento diverso genera repercusiones no sólo en la toma de decisiones de inversión por la baja calidad de información que les llega a los inversionistas, sino también generan bucles actitudinales en empresas valorizadoras, consultores e incluso en la labor de enseñanza académica lo cual termina por configurar un status quo para la forma de tratar esta variable. 24 Cfr. Welch, Ivo ; Views of Financial Economists On The Equity Premium And On Professional Controversies, Journal of Business, Vol. 73, No. 4 (Oct., 2000), pp Koller, Tim, Marc Goedhart y David Wessels, consultores de McKinsey & Company, consideran por ejemplo que la prima por riesgo de mercado debería estar por debajo del 5% (para fines del 2003). Cfr. Koller, T; Goedhart, M. & Wessles, David, Valuation: Measuring and Managing the value of Companies, Jhon Wiley & Sons, Fourth Edition, Página Incluso Pablo Fernandez (2005) llega a afirmar la imposibilidad de determinar tal prima si se la entiende como valor esperado o expectativa del mercado debido a las heterogéneas expectativas de los inversores. Varios inversores tienen varios esperados de rendimientos (varias acciones que generan diversos rendimientos) y que no necesariamente la agregación de estos formará un valor único de premio por riesgo de mercado 27 Es importante señalar que no sólo son los inversionistas y los organismos reguladores y supervisores los interesados en hallar un correcto costo de capital. El Employee Benefits Security Administration del Department of Labour de los Estados Unidos maneja para su labor una definición del valor de prima por riesgo de mercado de 3.5%. Incluso, en opinión de Nellie Liang del Board of Governors of the Federal Reserve System de los Estados Unidos esta prima debería estar por debajo del 2%. Cfr. Liang, Nellie (2006), Peer Review for Default Investment Safe Harbor Regulation, Board of Governors of the Federal Reserve Syste, June

15 El valor de la prima por riesgo de mercado afecta de manera directa a las valorizaciones de empresas (acciones), a la estructura de las carteras de inversión y a la toma de decisión de inversión en las empresas, por medio de su impacto en el costo de capital que se usa para evaluar un proyecto específico o empresa, afectando a toda la economía en su conjunto, incluido el Estado. De ahí la importancia de estimarlo correctamente Premio por riesgo del mercado accionario de EE.UU El indicador de prima por riesgo más usado por el mundo de la academia y el corporativo (bancos de inversión, consultores, entidades valorizadoras) es la prima por riesgo del mercado accionarial de los EE.UU. Esta postura es consistente sabiendo que se refiere al mercado más desarrollado, profundo y liquido. Es común observar en aplicaciones prácticas que en la definición de la prima por riesgo del mercado accionario americano se toma como fuente de información la publicación anual de Ibbotson Associates 28. Estos datos utilizan una serie histórica iniciada en 1926 para rentabilidades de diversas categorías de instrumentos de inversión en EE.UU. Si se mide este premio por riesgo como el promedio de la diferencia entre el rendimiento de un índice accionario amplio (típicamente es utilizado el índice S&P 500) y el de los bonos del tesoro de corto plazo, para los últimos 75 años sería del orden del 9% anual o del orden de los 7.5% si se mide sobre bonos de largo plazo. Cuando el cálculo se realiza con un portafolio más amplio, incluyendo todas las acciones del New York Stock Exchange (NYSE), American Stock and Options Exchange (AMEX) y NASDAQ Stock Market, el premio es menor 29. Mehra y Prescott (1985) 30 realizaron mediciones sobre la prima por riesgo de mercado en Estados Unidos para el período En su investigación encontraron una prima de 6% resultado de un rendimiento promedio anual real del 7% para el S&P 500 y un rendimiento promedio anual real del 1% para los títulos del tesoro a corto plazo. Observan, además, que la magnitud de este premio, que se estimaba en esa época (entre 7 y 8%), era excesiva, no ajustándose a los modelos tradicionales utilizados en economía y finanzas para representar, frente al riesgo, el comportamiento de las personas. Se plantea un puzzle del premio por riesgo accionario y empieza una vertiente de investigación que busca explicarlo. Annin y Falaschetti (1988), sugieren estimar la prima por riesgo sobre la base de una muestra móvil de treinta años 31, pues consideran que mayores plazos incluyen referentes muy remotos para ser considerados como viables 28 La página Web de Ibbotson ahora está integrada a la de Morningstar. Se puede acceder a la sección de Ibbotson Associates en : 29 Cfr. Walker, Eduardo (2003). Costo de Capital para Empresas Reguladas en Chile. Escuela de Administración, Pontificia Universidad Católica de Chile, Santiago. Pag Mehra, Rajnisch y Edgard Prescott (1985). The equity premium: A puzzle. Journal of Monetary Economics 15 (2): Annin,M.; Falaschetti,D.(1988). Equity Premium Still Produces Debate Valuation Strategies. Ibbotson Research, January

16 actualmente. De esta manera, a partir de 1984 la prima por riesgo estaría oscilando en torno al 4%. Siegel (1992) 32 demostró que en el siglo XIX la media de la prima de riesgo se situó entre 2% a 3% a diferencia del siglo XX (de manera especial luego de los acuerdos de Bretton Woods) donde ésta se sitúa en niveles bastante superiores. Si se toma el horizonte temporal de mayor duración (casi dos siglos), la prima (real) por riesgo sobre los bonos se sitúa en 3.5% a 4% esto debido a un siglo XIX poco dinámico y un siglo XX de movimientos más dramáticos. En 1993, Blanchard 33 observa que luego de la crisis del petróleo de 1973, se registra una cierta reducción de la prima. En 1998 Siegel 34, en su publicación Stocks for the Long Run, retoma el estudio con la serie histórica (desde 1802) anotando que medido con datos históricos, la prima por riesgo de los últimos cincuenta años sería prácticamente el doble del promedio obtenido en la historia previa. Los resultados de Siegel muestran que las variables de utilidad por acción y precio, como determinantes clave de la rentabilidad real que es posible esperar en el largo plazo al invertir en acciones, están muy ligadas en el largo plazo. Finalmente, estima premios por riesgo de entre 5.5% y 3.75% 35 para papeles de corto o largo plazo, respectivamente. Estos valores son muy inferiores a lo propuesto por Ibbotson 36. En 1999, Cornell 37 presenta una recopilación de análisis históricos, empíricos y teóricos acerca del premio por riesgo en EE.UU.. Usando el método de valoración de Gordon 38, estima el premio por riesgo con resultados muy similares a Siegel (1998). Para esto usa pronósticos de dividendos tomados del Institutional Brokers' Estimate System y de proyecciones de largo plazo para la economía de EE.UU. Con esto, estima un premio por riesgo de mercado de 5.5% sobre papeles de corto plazo y de 4.3% sobre bonos de largo plazo. En 1999 Fama y French, plantean un premio por riesgo de mercado de 4.98% sobre papeles de corto plazo y 3.76% sobre papales bonos de largo plazo. Esta estimación se basó en la tasa interna de retorno efectiva de las inversiones (rendimiento sobre activos a valor de mercado), para el periodo Siegel, J. (1992), The Equity Premium: Stock and Bond Return since 1802, Financial Analyst Journal, January / Febrary 1992: Blanchard (1993) Movements in the Equity Premium Puzzle Brookings Paper on Economic Activity, 2, pp Siegel, J. (1998). Stocks for the Long Run (2nd Ed.). New York: McGraw-Hill 35 Con información obtenida hasta 1997, año previo a la publicación de su estudio. 36 No hay que olvidar que los datos deben ser revisados considerando un posible sesgo de supervivencia (survival bias) que nos refiere al hecho de que las bases de datos que se manejan suelen documentar sobre empresas que aún se mantienen cotizando o vigentes en el mercado obviando aquellas que quebraron o tuvieron incumplimientos de pagos. Por esta razón las rentabilidades podrían estar algo sobrevaloradas. Este punto también es discutible para algunos pues en el 2002 Li y Xu demostraron que este sesgo no necesariamente explica la exuberante rentabilidad de las acciones de bolsa americana. Cfr. Li, Haitao y Yuewu Xu (2002) Survival Bias and the Equity Premium Puzzle, Journal of Finance, Volumen 57, Número Cornell, Bradford (1999). The Equity Risk Premium. John Wiley & Son Inc. 38 Típicamente definido como el recimiento constante y perpetuo en los dividendos. 15

17 Arnott y Ryan (2001) 39 y luego Arnott y Bernstein (2002) 40 afirman que la prima por riesgo esperada del mercado debería ser considerada negativa o cero argumentando para esto la baja rentabilidad por dividendos y su expectativa del pequeño crecimiento de los mismos, entre otros factores. Claus y Thomas (2001) 41 recomiendan utilizar una prima de riesgo de mercado de entre 3 y 4%. Luego en el 2002, Fama y French 42 estiman el premio por riesgo esperado (ex ante) a partir de dos líneas base. En primer lugar la rentabilidad de invertir en acciones tiene dos componentes: el dividendo como fracción del monto invertido 43 y la ganancia de capital lo cual se puede representar en la siguiente fórmula: En segundo lugar, postulan que debe existir cierta coherencia entre el nivel de precios de las acciones y los dividendos (en el largo plazo), así como también entre los precios de las acciones y las utilidades de las empresas. Como bien lo reseña Walker (2003) esto significa que, ( ) tomando un período lo suficientemente largo, la tasa de crecimiento de los dividendos y de las utilidades deberían ser similares a la tasa de crecimiento de los precios de las acciones (o ganancia de capital). Es decir, dado que las razones utilidad-precio y dividendo-precio no pueden divergir para siempre y que deben mantenerse dentro de ciertos rangos, en el largo plazo los precios, los dividendos y las utilidades deberán crecer a la misma tasa 44. Fama y French estiman con este método la prima por riesgo para el período y lo contrastan con los promedios históricos según los datos de Ibbotson resultando éste ser un 60% más alto. Esto se explica en gran medida por los últimos 50 años ( ). Concluyen también que la significativa diferencia entre la prima por riesgo histórica (ex post) y el esperado (ex ante) radica en los altos crecimientos inesperados en los dividendos y, fundamentalmente, a una disminución a niveles inusualmente bajos a finales del periodo en las tasas de descuento entre 1950 y 1999, lo cual generó grandes ganancias (también inesperadas) de capital. Finalmente, plantean una prima por riesgo de mercado, sobre papeles de corto plazo, de 3.4 % según dividendos y de 4.8% según utilidades y una prima por riesgo de mercado sobre bonos de largo plazo de 2.2% según dividendos y 3.6% según utilidades. 39 Arnott, R. & Ryan, R. (2001), The Death of the Equity Risk Premium: Consequences of te 1990s, Journal of Portfolio Managament, Vol. 27, N 3, Págs Arnott, R. & Bernstein, P. (2002), What Riks Premium is Normal, Financial Analysts Journal, Vol. 58, N 2, Pag Claus, J., & Thomas, J.(2001), "Equity Premia as Low as Three Percent?" Journal of Finance 56(5): Fama, Eugene & Kenneth R. French (2002). The equity premium, Journal of Finance, April 2002, Vol. 57, Nº 2 43 Entendido como el cuociente entre el dividendo del año t+1 y el precio del año t (dividend yield). 44 Cfr. Walker (2003). Op. Cit. Pag

18 También en el 2002 Aswalth Damodaran 45, realiza planteamientos bases similares y plantea un enfoque adhoc, para la valoración: En este modelo, la incógnita es la tasa de descuento. Walker (2003) precisa sobre este modelo que se calibra a partir del nivel del dividend yield del índice (dt = Dt/Pt), de la tasa de crecimiento nominal proyectada a corto plazo por analistas (consensus forecast, gc) que se supone se mantiene por cinco años y una tasa de crecimiento nominal a largo plazo (gl) de 5%. En cualquier momento, toda la información anterior es conocida 46. Las estimaciones basadas en la metodología Damodaran - Ajustada dan para los años incluidos en el periodo 1950 y 1999 primas muy bajas, entre 2.26% para la tasa de interés de corto plazo y de 1.19% para la tasa de interés largo plazo, respectivamente. Para Walker (2003), desde un punto de vista estadístico, ( ) este tipo de estimaciones son más robustas que las que se obtienen mediante uso de promedios históricos, y demostrarían que no ha habido grandes cambios en el grado de aversión al riesgo de los inversionistas antes y después de Los resultados en general apoyan la hipótesis de rentabilidades accionarías históricas significativamente superiores a las rentabilidades esperadas para el mercado accionario norteamericano en el largo plazo. Por su parte, Grabowski, R. y King, D. (2003) plantean una prima por riesgo de mercado entre 3.5% y 6% 47. En el siguiente cuadro elaborado por Walker (2003), se resume los resultados más relevantes de los estudios y metodologías citados. Se observa que con casi todas las metodologías los premios por riesgo son menores que los históricos: 45 Damodaran (2002). Estimating Equity Premiums, Mimeo, Stern School of Business. 46 Cfr. Wlaker (2033) Op. Cit. Pag. 11. Ahondando en el modelo de Damodaran, Walker menciona que ( ) Las proyecciones de corto plazo realizadas por los analistas efectivamente toman en cuenta de manera implícita la tasa de retención de utilidades. Sin embargo, suponer que la tasa de crecimiento de largo plazo permanece en 5% independientemente de la tasa de retención inicial de utilidades, implícitamente indica que hay una gran variabilidad en la rentabilidad de largo plazo de los proyectos, lo que no parece razonable. Tomando como referencia una rentabilidad real de los activos sobre costo a largo plazo para EE.UU. de 7.52% (véase Fama y French, 1999, período ) y una inflación de largo plazo de 3%, a partir del sexto año puede ajustarse la razón de pago de dividendos inicial para que sea consistente con el resto de los supuestos, incluyendo el de un nivel de endeudamiento de largo plazo de 35% sobre activos (Fama y French, op.cit.). A esta metodología la denominan Damodaran Ajustada. 47 Grabowski, R. y King, D. (2003), Equity Risk Premium: What Valuation Consultants Need To Know About Recent Research, RIA, September/October

19 Cuadro 2 Fuente: Walker (2003) En cuanto a la discusión sobre si usar la media aritmética o la media geométrica, algunos autores señalan que si se acepta que el futuro será como el pasado, siendo los retornos anuales básicamente independientes, y si se quiere pronosticar el comportamiento del mercado desde una perspectiva anual, 18

20 entonces afirman que la media aritmética es la recomendable. Por otro lado, otros autores optan por la media geométrica la cual siempre mostrará cifras inferiores a la aritmética y refleja de forma más certera la revalorización media de un patrimonio invertido a largo plazo en acciones. En otros términos, ( )en un análisis ex post, la media geométrica muestra un dato más realista de lo que cabe esperar del mercado, incluyendo el escenario en que los retornos anuales no son independientes, poco estético teóricamente pero más de acuerdo con la realidad 48. Asimismo, otra ventaja de la media geométrica sobre la media aritmética 49 es que da una mayor ponderación a los últimos datos de una serie de tiempo y toma en consideración el retorno compuesto de una serie de retornos negativamente correlacionados 50. A modo de ejemplo, si cuatro son los autores más citados en el análisis de la prima por riesgo de mercado (Damodaran, Ibbotson, Copeland, Cornell), dos se inclinan por la media aritmética (Ibbotson y Cornell) y dos por la media geométrica (Damodaran y Copeland). El siguiente cuadro muestra los diversos valores que se pueden obtener dependiendo de la metodología: Cuadro 3 Prima por Riesgo para EE.UU Fuente: Damodaran (2006) De las investigaciones citadas se desprenden varias conclusiones de mucho interés y tal como lo refiere Viñolas (2002), en el siglo XX, ( ) se observa una macro tendencia decreciente a partir de los años 60 hasta la actualidad. Si desde inicios de siglo, la prima escala desde niveles de un 4% hasta un 10%, desde 48 Cfr. Viñolas (2002). La Prima de Riesgo en la Bolsa Española. Universidad Complutense de Madrid, Investigación de Doctorado, Página Cfr. Damodaran, A; Damodaran on Valuation, Ed. Wiley, 2nd Edition, 2006 (Chapter 2:Pag..19). 50 Formula de media geométrica: Evidencia empírica señalan que los retornos de muchos mercados accionarios a través del tiempo han sido negativamente correlacionados, por lo tanto, la media geométrica es el mejor estimador insesgado de una serie de tiempo. 19

21 los 60 s se invierte el camino nuevamente desde los niveles del 10% al 4% 51. El siguiente cuadro muestra gráficamente esto: Cuadro 4 Fuente: Viñolas (2002) En conclusión, los estudios van convergiendo en su mayoría al rango del 3 al 4% para la prima por riesgo. También, por el lado de los fondos de inversión, la revista Pensions and Investments (1998) realizó una encuesta entre profesionales de inversiones institucionales destacando que la prima de riesgo de mercado promedio se encontraba alrededor del 3%. Otra alternativa para la estimación de la prima por riesgo internacional sin tomar en consideración los datos históricos o correcciones por riesgo país (country risk premium) y que asume que el mercado refleja de manera correcta y transparente su valor es la prima por riesgo de mercado implícita (Implied Equity Premium) que ha sido desarrollado por Damodaran 52. Para estimar el premio por riesgo implícito es necesario considerar el siguiente modelo de valoración: donde tres de las cuatro variables del modelo, Value (valor del índice bursátil), Expected Dividends Next Period (dividendos esperados para el siguiente período) y Expected Growth Rate in Dividends (ratio de crecimiento esperado de 51 Cfr. Viñolas (2002). La Prima de Riesgo en la Bolsa Española. Universidad Complutense de Madrid, Investigación de Doctorado, Página Cfr. Damodaran, A (2006), Op. Cit. Chapter

22 los dividendos) son conocidas por el mercado y se pueden obtener de sitios de internet como Yahoo Finance. Del modelo de valoración, la única variable desconocida es el retorno requerido sobre el mercado de acciones. Substrayendo de esta última variable, la tasa libre de riesgo obtendríamos la prima por riesgo de mercado implícita. Damodaran, aplicando el modelo desarrollado sobre el índice S&P 500 para el 1 de enero del 2006 determinó que la prima por riesgo de mercado implícita es de 4.08% 53, cifra que converge con sus otros estudios realizados y citados en el presente estudio. En el siguiente cuadro se muestra la evolución de la prima riesgo implicita ( ): Cuadro 5 Evolución de la Prima por Riesgo Implicita Fuente: Damodaran (2006) Además, es justo considerar que en los últimos 5 años prácticamente todos los expertos, tanto del campo académico como del mundo práctico, en el que destacan las visiones del banco de inversión Goldman Sachs y de la consultora McKinsey & Co., han planteado la necesidad de ajustar a la baja la prima por riesgo de mercado tanto para el caso de acciones de empresas norteamericanas como extranjeras 54. Este hecho sumado a las investigaciones académicas llevadas a cabo por prestigiosos economistas financieros contribuye a afirmar la 53 Cfr. Damodaran, A (2006), Op. Cit. (Chapter. 2: 25-26). 54 Cfr. Compañía de Teléfonos de Coyhaique S.A (2003).Comentarios a los Estudios Tarifarios para la Fijación de Tarifas de los Servicios Afectos a Fijación Tarifaria Prestados por las Compañías de Telefonía Móvil, Chile. 21

23 razonabilidad de adoptar valores más proclives a primas de riesgo más moderadas. Desde nuestra perspectiva, el mejor modelo que refleja la prima por riesgo es el modelo implícito debido a que refleja de manera insesgada las expectativas que tienen los inversionistas sobre el mercado además es consistente con la hipótesis de los mercados eficientes. La hipótesis de eficiencia del mercado de capitales (Fama 1970) 55 sostiene que los precios de los activos incorporan rápidamente toda la información relevante, por ello su comportamiento puede ser representado por un random walk, al ajustarse instantáneamente ante la aparición de nueva información, la cual, por definición, es incierta e impredecible. Es decir, los mercados financieros incorporan rápidamente toda la información relevante, por lo tanto, los mercados reflejan de forma completa y correcta toda la información relevante para la determinación de los precios de los activos financieros. Asimismo, utilizar una serie de tiempo corta (donde no existan quiebres estructurales en la tendencia y períodos de alta volatilidad) es consistente con la teoría financiera (hipótesis de la memoria del mercado) que indica que los agentes económicos e inversionistas toman sus decisiones de inversión y financiamiento en base a información más reciente y relevante, eliminando paulatinamente la información más antigua (rezagos), Finalmente, desde nuestra perspectiva, primas por riesgo de mercado internacional superiores al 4% resultan difíciles de justificar en el contexto actual que incluye el nivel de tasas de interés Prima por riesgo de mercado local Para lo que respecta al Perú, no existen muchos estudios sobre el comportamiento de la prima por riesgo de mercado, en este caso, la inexistencia de un mercado profundo y accesible de deuda pública complica la estimación de valores insesgados. Debido a esta situación, se puede adoptar la metodología de calcular la prima de riesgo a partir del momento en que existe un referente válido, tratando de excluir aquellos períodos de alta volatilidad por la existencia de quiebres estructurales en las tendencias. En opinión de Viñolas (2002), la mayoría de estudios sobre primas de riesgo en países distintos a los Estados Unidos no son lo suficientemente confiables como para recomendar sus conclusiones. Es por este motivo que distintos autores proponen otras vías de aproximación a la estimación de la prima de riesgo en países distintos de Estados Unidos 56. En este punto es adecuado señalar que los mercados de deuda (financiamiento) son más eficientes que los mercados de acciones (equity) debido a que los primeros toman la tasa de interés que esta cotizando en el mercado al momento 55 Fama, Eugene (1970). Efficient capital markets: A review of theory and empirical work. Journal of Finance 25, Viñolas (2002). Op. Cit. Pág

24 de la emisión mientras que en operaciones de adquisición de acciones se toman en función de estimación con datos históricos y modelos rezagados en su estructura temporal; es decir, no tiende a adecuarse la valorización a lo que está sucediendo en el mercado. Una metodología que se aproxima a la realidad del mercado peruano debido a que toma como uno de sus supuestos que no se puede determinar si el mercado se encuentra integrado o segmentado a la economía mundial es el desarrollado por Goldman Sachs & Co. 57, que a continuación se detalla: PRMp = USImplied x σ σ IGBVL S&P500 Donde: PRMp: Prima por riesgo de mercado de Perú USimplied: Prima por riesgo Implied de los EE.UU σ IGBVL : Ratio de ajuste por volatilidad diaria entre el IGBVL y el S&P 500 σ S&P500 La estimación del ratio de ajuste por volatilidad de mercado estimado fue de Cuadro 6 Country US Implied Premium Volatility Ratio Country Risk Premium Peru 4.02% % Fuentes: Goldman Sachs & Co. Elaboración: Propia 3. Evidencia Empírica sobre Prima de Riesgo en Latinoamérica Para extender el análisis a una pequeña selección de países con economías equiparables a la del Perú, se estima la prima por riesgo país, aplicando la metodología propuesta Goldman Sachs & Co.: 57 Mariscal J. & E. Dutra (1995). Goldman Sachs & Co., The Valuation of Latin America Stocks, Part III, November. 58 Para la estimación del ratio de volatilidad se estimó la volatilidad del S&P 500 en 1.11 y la de IGBVL en Adicionalmente, es importante mencionar que en concordancia a lo desarrollado por Goldman Sachs y debido a que el Perú es considerado un país con una economía emergente y poco desarrollado es importante, bajo otro modelo, considerar en su prima de riesgo la sensibilidad a las variaciones en el precio de los bonos soberanos peruanos y la sensibilidad al retorno de un índice de bonos de países emergente como es el EMBI Index. A esta metodología se la denominan Modelo de Sensibilidad a Factores de Mercado. De las estimaciones realizadas para hallar la prima por riesgo local se puede observar que tanto la metodología planteada por Damodaran (basada en un rating de clasificación de riesgo país) y el Modelo de Sensibilidad a Factores de Mercado converge a cifras muy similares. 23

25 Country US Implied Premium Cuadro 7 Country Risk Volatility Ratio Premium Chile 4.02% % Peru 4.02% % Colombia 4.02% % Fuentes: Goldman Sachs & Co. Elaboración: Propia Para estimar el ratio de volatilidad se usaron series diarias de los índices IGPA (índice general) de la Bolsa de Comercio de Santiago, el IBB (índice nacional) de la Bolsa de Bogota. A continuación, se presenta evidencia empírica tales como citas de estudios académicos, informe de organismos reguladores y valorizaciones de empresas realizados en los países de la muestra seleccionada Chile En Chile en los últimos años se han llevado a cabos varios estudios y debates, desde una perspectiva académica y de mercado, sobre cual debería ser su prima por riesgo de mercado a ser aplicada a su país debido a que el Gobierno de Chile a través de sus organismos reguladores aplican el Modelo Empresa Eficiente para controlar las tarifas a ser cobradas a sus consumidores, por lo tanto, la estimación de una tasa de descuento coherente que refleje el verdadero nivel de riesgo país, riesgo de negocio y esperado de rentabilidad de las empresas sujetas a regulación se vuelven críticos y los valores a utilizarse son sujeto de un intenso análisis y debate. En diciembre del año 2003, la empresa Telefónica Móviles de Chile S.A, subsidiaria de Telefónica de España, remitió a la Sub Secretaria de Telecomunicaciones del Gobierno de Chile el Informe de Modificaciones e Insistencias - Parte I como parte del debate para la determinación del Proceso Tarifarlo En la sección de la determinación de la Tasa de Costo de Costo de Capital de dicho informe (página 17), la determinación de la prima por riesgo internacional es sujeta a un intenso análisis y debate por parte de académicos de la Universidad de Chile (contratados por Telefónica) y la Subsecretaria de Telecomunicaciones debido a que los primeros, en base al modelo de promedio históricos de Ibbotson Associates, estimaron que la prima por riesgo (EE.UU) era de 7.42%. Sin embargo, la cifra estimada fue objetada por la Subsecretaria de Telecomunicaciones por considerarla excesiva y no responder necesariamente a las expectativas futuras del mercado, recalcando que el modelo desarrollado por Ibbotson ha sido cuestionado por la mayoría de estudios recientes en el área de finanzas, por no explicar satisfactoriamente las conductas de los agentes de mercado frente al riesgo. 24

26 Los académicos de la Universidad de Chile que participaron en el estudio, al realizar una revisión de los últimos estudios financieros 59 decidieron moderar la prima por riesgo de mercado internacional, en concordancia a lo propuesto por el Gobierno de Chile a 4% 60. Asimismo, estudios realizados por Walker (2003) 61 concluyen que el premio por riesgo de mercado accionario de los EE.UU está sobre estimado significativamente y que éste debería encontrarse alrededor del 4%. Concluye que el modelo de sensibilidad de factores de mercado (que considera el EMBI como tasa por riesgo país) tiene un mejor desempeño para el mercado accionarial chileno y converge a la metodología propuesta por Goldman Sachs. Cuadro 8 También, en muchas de las valorizaciones realizadas por el Banco Security, Banco de Chile, entre otros para empresas que cotizan en la Bolsa de Comercio de Santiago estiman que la prima de riesgo internacional (EE.UU) está entre 3.5 y 4.5% y estiman el premio por riesgo para su mercado accionarial entre 4.5 y 5.5%. 59 Siegel (1998), Cornell (1999), Fama y French (2002) 60 Telefónica Movil de Chile S.A (2003). Informe de Modificación de Insistencias Parte I, 22 de diciembre del Walker, Eduardo (2003). Costo de Capital para Empresas Reguladas en Chile. Escuela de Administración, Pontificia Universidad Católica de Chile, Santiago. 25

27 Para citar un ejemplo, el Banco Security, en su Informe de Valorización de Falabella 62 (con beta patrimonial con deuda de 1.1) estima que la tasa de costo de capital para el Perú para esta empresa es de 8.7% Colombia En Colombia, se han realizado pocos estudios para determinar la prima por riesgo local, algunos efectuados por Montoya y Restrepo (2004) 63 que se basan en estudios sobre prima de riesgo efectuados en Chile. En estos estudios aplicaron modelos alternativos al CAPM clásico, como el modelo de valoración de activos desarrollado por Robert Lucas (1978) donde considera la maximización de la utilidad esperada y el coeficiente de aversión al riesgo de los inversionistas. Estos estudios concluyen que para el mercado bursátil colombiano se dan primas de riesgo negativas. Sin embargo, explorando información de bancos de inversión sobre la prima por riesgo de mercado de Colombia destaca la presentación del Deutsche Bank (2005) 64 que estima que el Country Risk Premium en base está alrededor de los 140 puntos bases por encima de la tasa libre de riesgo de los EE.UU. Esta cifra converge con las estimaciones utilizando el modelo de Goldman Sachs y el modelo basado en sensibilidad a factores de mercado y EMBI. Cuadro C o lo m b ia 5 Y C D S - E M.C D X J a n 0 5 M ar 0 5 M a y 0 5 Ju l 05 Fuente: Deutsche Bank (2005) 62 Informe de Valorización de Falabella, Septiembre Montoya, Isabel y Juan Manuel Restrepo (2004). Existe el enigma de la prima por riesgo en el mercado bursátil colombiano? Ecos de Economía Nº 19, Octubre 2004, pp Deutsche Bank: El Riesgo Colombia dentro de un Contexto Global, Bogota 14 de Julio

28 4. Tratamiento de las Variables del Modelo CAPM en el Mercado Peruano La frecuencia de realización de valorizaciones de empresas que cotizan en la Bolsa de Valores de Lima se ha incrementado en los últimos años. Existen diversas razones que pueden dar explicación a esto, sin embargo hay dos razones claramente determinantes. Por un lado, se han incrementado las Ofertas Públicas de Compra (OPC s) y las Ofertas Públicas de Adquisición (OPA s), materializando de esta manera procesos de deslistados y compra de participaciones significativas y/o tomas de control, respectivamente. Por otro lado, existe un imperativo normativo definido por el Reglamento de Oferta Pública de Adquisición y de Compra de Valores por Exclusión 65 que establece la necesidad de que la valorización sea realizada por una entidad valorizadora como sociedades de auditoria, bancos, bancos de inversión o consultoras especializadas. El Reglamento mencionado establece que las valorizaciones se realicen de acuerdo con las prácticas de valorización aceptadas internacionalmente y considerando entre otros cuatro criterios el valor de la sociedad como negocio en marcha 66. El enfoque inherente a este valor lleva a usar la metodología del descuento de los flujos futuros al costo promedio ponderado del capital ( WACC o Weighted Average Capital Cost) para lo cual la determinación del Costo de Capital (Ke) es un paso previo. Tal como se mencionó, el modelo de consenso tanto a nivel internacional como en el mercado peruano es el Capital Asset Price Model o sus siglas CAPM. En el mercado local, se usan algunas variantes de éste, pero todas estas definen: la tasa libre de riesgo, el riesgo Perú, el Beta del sector y el premio por riesgo de mercado. Es en este contexto en el que se ha desarrollado una primera exploración de los diversos valores de las variables del modelo CAPM que se han establecido en valorizaciones abiertas (de libre acceso) de empresas peruanas que cotizan en la Bolsa de Valores de Lima, haciendo un énfasis en los valores determinados para el rendimiento del activo libre de riesgo y la prima por riesgo de mercado. Se tuvo acceso a valorizaciones a través de la página web de la Comisión Nacional Supervisora de Empresas y Valores (CONASEV) 67 y de la página web de una entidad valorizadora 68. En total, se analizaron la valorización de 20 empresas El Reglamento que estuvo vigente hasta el 2005 fue el que se refería en la Resolución CONASEV N EF/ El 04 de marzo del 2006 se publicó el nuevo Reglamento de Oferta Pública de Adquisición y de Compra de Valores por Exclusión, Resolución CONASEV N EF/94.10, al considerar que la dinámica del mercado hizo conveniente efectuar una revisión integral de éste, con el propósito de que se encuentre en sintonía con la realidad del mercado peruano y bajo estándares internacionales. 66 Cfr. Artículo 50 del Reglamento de Oferta Pública de Adquisición y de Compra de Valores por Exclusión, Resolución CONASEV N EF/ El acceso a la información en web a la que se refiere este estudio está fechado a noviembre del La página web de la consultora Enfoca permitía acceder a sus algunos reportes de valorización. Cfr Se analizaron 26 sustentos de valorizaciones (incluyendo aquellas que algunas valorizadoras desestimaron valorizar por no caer en la categoría de negocio en marcha ) contenidas en 21 informes o reportes de valorización que consignaban la valorización de 20 empresas en total o 19 empresas distintas (Vidrios Planos S.A. se valorizó dos veces tanto en el 2003 como en el 2005). En el reporte de Unión de Cervecerías Peruanas Backus & Johnston S.A.A. realizado por Enfoca se incluía en el mismo informe la 27

29 La relación de las valorizaciones se muestra a continuación en el siguiente cuadro: Cuadro 10 Año de Valorización Consultora Empresa Valorizada Sector / Causal Macroinvest TECSUR S.A. Energía Interinvest Molitalia S.A. Alimentos Macroinvest Moly - Cop Adesur S.A. Acero Interinvest Tabacalera Nacional Tabacalero Apoyo Consultoría S.A. Compañía Manufacturera de Vidrio del Perú Ltda. S.A. Envases de Vidrio Enfoca Vidrios Planos S.A. Inversión en Valores Apoyo Consultoría S.A. Compañía Minera Arcata S.A. Minería Interinvest Servicios e Inversiones Fenper S.A. Inmobiliario / Valores / Centros Comerciales Enfoca Sul América Compañía de Seguros S.A. Seguros Enfoca Praxair SRL Productos Químicos Enfoca Embotelladora Latinoamericana S.A Embotelladora Enfoca Unión de Cervecerías Peruanas Backus y Johnston S.A.A. Cervecería Interinvest Unión de Cervecerías Peruanas Backus y Johnston S.A.A. Cervecería Enfoca Compañía Cervecera del Sur del Perú S. A.* Cervecería Interinvest Compañía Cervecera del Sur del Perú S. A. Cervecería Enfoca Cervecería San Juan S.A.A.* Cervecería Interinvest Cervecería San Juan S.A.A. Cervecería Enfoca Industrias del Envase* Empaques de Plástico y Papel Interinvest Industrias del Envase Empaques de Plástico y Papel Interinvest Inmobiliaria Pariachi S.A.* Inmobiliaria Enfoca Inmobiliaria Pariachi S.A. Inmobiliaria Interinvest Vidrios Planos S.A. Inversión en Valores Enfoca Vidrios Planos S.A.* Inversión en Valores Consulotoría A Scotiabank Perú S.A.A. Banca Deloitte Austral Group S.A.A. Pesca Interinvest Kraft S.A. Procesamiento de Alimentos * Las referencia a las valorizaciones de estas empresas se encuentran en el reporte de valorización de Union de Cervcerísa Peruanas Backus & Johnston S.A. Fuente: Informes de Valorizaciones obtenidos a través del portal de la CONASEV o de la página Web de Enfoca ( Elaboración: Propia RELACIÓN DE VALORIZACIONES QUE SE ANALIZARON En el análisis de estas valorizaciones se observó, en general, consensos sobre el uso de las variables principales del modelo CAPM, pero diversos planteamientos en la definición del indicador estadístico para esas variables así como distintos valores hallados que responden principalmente a diferencias en la elección del mejor indicador para la definición de la variable y al uso de distintas fuentes de información, respectivamente. También, se observó un tratamiento diverso de los periodos para la definición del valor de las variables. Estos tratamientos diversos generan en algunos casos inconsistencia en el cálculo final del CAPM al realizar operaciones con variables que incorporan series con horizontes de tiempo diversos. Se analizó de manera particular la prima por riesgo de mercado usada en estas valorizaciones, sabiendo que la definición de este valor enfrenta en la actualidad diversas discusiones tanto a nivel internacional como local. El siguiente cuadro valorización de Cervecería San Juan S.A.A., Compañía Cervecera del Sur del Perú S.A., Inmobiliaria Pariachi S.A., Industrias del Envase S.A. y Vidrios Planos S.A. 28

30 muestra la diversidad de valores usados para la prima por riesgo de mercado en valorizaciones realizadas desde el 2003 al Cuadro 11 PRIMAS POR RIESGO DE MERCADO EN UNA MUESTRA DE VALORIZACIONES PÚBLICAS PERUANAS REALIZADAS ENTRE EL 2003 Y 2006 Año de Valorización / Prima por Riesgo de Mercado Rm USA - Rf USA Causal Macroinvest TECSUR S.A. 7.80% Interinvest Molitalia S.A. 7.80% Macroinvest Moly - Cop Adesur S.A. 7.42% Interinvest Tabacalera Nacional S.A. 7.80% Apoyo Consultoría S.A. Compañía Manufacturera de Vidrio del Perú Ltda. S.A % Enfoca Vidrios Planos S.A. 7.50% Apoyo Consultoría S.A. Compañía Minera Arcata S.A. 6.09% Interinvest Servicios e Inversiones Fenper S.A. 7.68% Enfoca Sul América Compañía de Seguros S.A. 7.50% Enfoca Praxair SRL 7.50% Enfoca Embotelladora Latinoamericana S.A 7.50% Enfoca Unión de Cervecerías Peruanas Backus y Johnston S.A.A. 6.00% Interinvest Unión de Cervecerías Peruanas Backus y Johnston S.A.A. 6.47% Enfoca Compañía Cervecera del Sur del Perú S. A. 6.00% Interinvest Compañía Cervecera del Sur del Perú S. A. 6.47% Enfoca Cervecería San Juan S.A.A. 6.00% Interinvest Cervecería San Juan S.A.A. 6.47% Enfoca Industrias del Envase 6.00% Interinvest Industrias del Envase 6.47% Interinvest Inmobiliaria Pariachi S.A. 6.47% Interinvest Vidrios Planos S.A. 6.47% Consulotoría A Scotiabank Perú S.A.A. 4.60% Deloitte Austral Group S.A.A % Interinvest Kraft S.A. 6.47% Fuente: Informes de Valorizaciones obtenidos a través del portal de la CONASEV o de la página Web de Enfoca ( Elaboración: Propia Consultora Empresa Valorizada Se observa diferencias en la prima por riesgo de mercado que generan diferenciales máximos (mayor valor menor valor) desde 141pbs hasta 680pbs (puntos básicos) incluso para el mismo año. Estas diferencias se muestran en el siguiente cuadro : 70 Se excluye la valorización realizada por Enfoca de dos empresas (Vidrios Planos S.A. e Inmobiliaria Pariachi S.A) ya que, según la misma consultora, la valorización de éstas no aplica. 29

31 Cuadro 12 DIFERENCIAS EN LA PRIMA POR RIESGO DE MERCADO ENCONTRADOS PARA LAS VALORIZACIONES PÚBLICAS EN EL PERÚ ENTRE EL 2003 Y 2006 Análisis Prima por Riesgo de Mercado Rm USA - Rf USA Minimo Valor 4.60% Máximo Valor 11.40% Diferencial (Max-Min) 680 pbs Diferencial pbs Diferencial pbs Diferencial pbs Diferencial pbs Fuente: Informes de Valorizaciones obtenidos a través del portal de la CONASEV o de la página Web de Enfoca ( Elaboración: Propia En lo referente a la utilización en el tiempo de valores para la prima por riesgo de mercado por parte de las empresas valorizadoras, se observan tratamientos diferentes para este valor dentro del mismo año. Estos valores que oscilan entre 38 pbs (para un empresa valorizadora) y 150 pbs de diferencia (para otra empresa valorizadora). Para valorizaciones realizadas por las mismas empresas consultoras pero después de un año, los tratamientos de la prima por riesgo de mercado arrojan diferencias que van hasta 121 pbs para el caso de Interinvest (valorizaciones realizadas entre el 2004 y 2005 ); 414 pbs para Apoyo Consultoría S.A (valorizaciones entre el 2003 y el 2004) y de 150 pbs para Enfoca (valorizaciones entre el 2004 y el 2005). Estos tratamientos divergentes de la prima por riesgo de mercado realizados por las mismas valorizadoras en sus diferentes informes se muestran a continuación en el siguiente cuadro: 30

32 Valorizadora Cuadro 13 Prima por Riesgo de Mercado Diferencia en Pbs en el mismo año Diferencia en Pbs En 1 año de Diferencia Rm USA - Rf USA (Valor Max - Valor Min) (Valor Max - Valor Min) Macroinvest 2003 TECSUR S.A. 7.80% Moly - Cop Adesur S.A. 7.42% 38 pbs 2003 Molitalia S.A. 7.80% 0 pbs Tabacalera Nacional S.A. 7.80% 12 pbs ( ) 2004 Servicios e Inversiones Fenper S.A. 7.68% 0 pbs Unión de Cervecerías Peruanas Backus y Johnston S.A.A. 6.47% Interinvest Compañía Cervecera del Sur del Perú 6.47% 2005 S. A. Cervecería San Juan S.A.A. 6.47% 0 pbs 121 pbs ( ) Industrias del Envase 6.47% Inmobiliaria Pariachi S.A. 6.47% Vidrios Planos S.A. 6.47% 2006 Kraft S.A. 6.47% 0 pbs 0 pbs ( ) Apoyo Consultoría S.A. Enfoca 2003 Compañía Manufacturera de Vidrio del 10.23% Perú Ltda. S.A. 0 pbs 2004 Compañía Minera Arcata S.A. 6.09% 0 pbs 2003 Vidrios Planos S.A. 7.50% 0 pbs Sul América Compañía de Seguros 7.50% 2004 S.A. 0 pbs Praxair SRL 7.50% Embotelladora Latinoamericana S.A 7.50% Unión de Cervecerías Peruanas Backus y Johnston S.A.A. 6.00% 2005 Compañía Cervecera del Sur del Perú 150 pbs 6.00% S. A. Cervecería San Juan S.A.A. 6.00% Industrias del Envase 6.00% * Sólo se toma en cuenta sólo las valorizadoras que se tiene registrado en el estudio como aquellas que han registrado más de dos valorizaciones Fuente: Informes de Valorizaciones obtenidos a través del portal de la CONASEV o de la página Web de Enfoca. Elaboración: Propia VALORES DE LA PRIMA POR RIESGO DE MERCADO USADOS POR EMPRESAS VALORIZADORAS EN VALORIZACIONES PÚBLICAS REALIZADAS ENTRE EL 2003 Y EL 2005* Año de Valorización / Causal Empresa Valorizada 414 pbs ( ) 0 pbs ( ) 150 pbs ( ) Para analizar comparativamente y de manera más rigurosa y exacta la diversidad antes descrita en la definición de valores de las variables del modelo CAPM, en especial la tasa libre de riesgo y la prima por riesgo de mercado, se seleccionó al sector cervecero debido a que era el sector que contaba con la mayor cantidad de valorizaciones de empresas y éstas estaban realizadas a la misma fecha, lo cual hace que la comparación sea consistente. Se analizó la valorización de tres empresas del sector realizadas por dos consultoras distintas. Las empresas fueron: Unión de Cervecerías Peruanas Backus y Johnston S.A.A., Compañía Cervecera del Sur del Perú S. A y Cervecería San Juan S.A.A. Los reportes analizados fueron cuatro debido a que en uno de ellos se incorporaba la valorización de las tres empresas. El siguiente cuadro muestra la diferencia en la definición del valor de las variables del modelo CAPM así como los periodos que se usaron en cada definición: 31

33 Interinvest Unión de Cervecerías Peruanas Backus y Johnston S.A.A. Activo Libre de Riesgo USA Cuadro 13 TRATAMIENTO DEL LAS VARIABLES DEL CAPM EN EL PERU EN EL SECTOR CERVECERO PARA VALORIZACIONES AL AÑO 2005 Consultora Empresa Sector Fecha Ocurrencia / Valorización Riesgo Perú Beta de la Industria Prima por Riesgo de Mercado Ajuste de Prima por Riesgo a Volatilidad local Rf USA Rf PE β Rm USA - Rf USA σ PE / σ USA Cervecería 12/10/ % 3.06% % 1.04 Plazos / Calce Últimos 36 meses Últimos 36 meses 52 semanas* Setiembre 2005 Indicador Media de los bonos del Media del diferencial entre el Promedio de betas Diferencial de retorno promedio de Desviación estándar diaria histórica de la tesoro americano a 10 rendimiento de la deuda desampalancadas de la acciones USA vs retorno promedio BVL entre Desviación estándar diaria años. soberana peruana y la deuda industria. Se seleccionaron de TBonds años histórica del índice S&P 500 americana libre de riesgo, empresas referenciales a diferencia conocida como criterio de Interinvest y se Spread. Se toma el Spread apalancaron a la realidad de la PDI Peruano. empresa local. Enfoca Unión de Cervecerías Peruanas Backus y Johnston S.A.A. Fuente: BCR BCR Damodaran y Hoovers n.d BCR, Bloomberg, Yahoo Finance Cervecería 12/10/ % -4.74% (4.49%) 1.75% % - Plazos / Calce A Octubre 2005 A Octubre 2005 a Agosto 2006 Últimos 30 años - Indicador Rendimiento de los US Riesgo país publicado por el Promedio de Betas de Diferencia entre el rendimiento de - treasuriesa 10 años y 20 BCR (a Octubre 2005). empresas cerveceras acciones y el de papeles del tesoro años (a Octubre 2005) comparables (a criterio de americano. Enfoca) Fuente: United States Department of Treasury BCR; MEF Damodaran Ibbotson Risk Premia Over Time Report, Ibbotson Associates, 2006 (Según lo refiere el Anexo). Consignan además propuestas académicas, entrevistas con bancos de inversión y 2 consultoras peruanas. Se afirma que hay debate en torno a este tema. - Interinvest Compañía Cervecera del Sur del Perú S. A. Cervecería 12/10/ % 3.06% % 1.04 Plazos / Calce Últimos 36 meses Últimos 36 meses 52 semanas* Setiembre 2005 Indicador Media de los bonos del Media del diferencial entre el Promedio de betas "unlevered" Diferencial de retorno promedio de Desviación estándar diaria histórica de la tesoro americano a 10 rendimiento de la deuda (desampalancadas) de la acciones USA vs retorno promedio BVL entre Desviación estándar diaria años. soberana peruana y la deuda industria. Se seleccionaron de TBonds años histórica del índice S&P 500 americana libre de riesgo, empresas referenciales a diferencia conocida como criterio de Interinvest y se Spread. Se toma el Spread apalancaron a la realidad de la PDI Peruano. empresa local. Enfoca Compañía Cervecera del Sur del Perú S. A. Fuente: BCR BCR Damodaran y Hoovers n.d BCR, Bloomberg, Yahoo Finance Cervecería 12/10/ % -4.74% (4.49%) 1.75% % - Plazos / Calce A Octubre 2005 A Octubre 2005 a Agosto 2006 Últimos 30 años - Indicador Rendimiento de los US Riesgo país publicado por el Promedio de Betas "Levered" Diferencia entre el rendimiento de - treasuriesa 10 años y 20 BCR (a Octubre 2005). de empresas cerveceras acciones y el de papeles del tesoro años (a Octubre 2005) comparables (a criterio de americano. Enfoca) Fuente: United States Department of Treasury BCR; MEF Damodaran Ibbotson Risk Premia Over Time Report, Ibbotson Associates, 2006 (Según lo refiere el Anexo). Consignan además propuestas académicas, entrevistas con bancos de inversión y 2 consultoras peruanas. Se afirma que hay debate en torno a este tema. - Interinvest Cervecería San Juan S.A.A. Cervecería 12/10/ % 3.06% % 1.04 Plazos / Calce Últimos 36 meses Últimos 36 meses 52 semanas* Setiembre 2005 Indicador Media de los bonos del Media del diferencial entre el Promedio de betas "unlevered" Diferencial de retorno promedio de Desviación estándar diaria histórica de la tesoro americano a 10 rendimiento de la deuda (desampalancadas) de la acciones USA vs retorno promedio BVL entre Desviación estándar diaria años. soberana peruana y la deuda industria. Se seleccionaron de TBonds años histórica del índice S&P 500 americana libre de riesgo, empresas referenciales a diferencia conocida como criterio de Interinvest y se Spread. Se toma el Spread apalancaron a la realidad de la PDI Peruano. empresa local. Enfoca Cervecería San Juan S.A.A. Fuente: BCR BCR Damodaran y Hoovers n.d BCR, Bloomberg, Yahoo Finance Cervecería 12/10/ % -4.74% (4.49%) 1.75% % - Plazos / Calce A Octubre 2005 A Octubre 2005 a Agosto 2006 Últimos 30 años - Indicador Rendimiento de los US Riesgo país publicado por el Promedio de Betas "Levered" Diferencia entre el rendimiento de - treasuriesa 10 años y 20 BCR (a Octubre 2005). de empresas cerveceras acciones y el de papeles del tesoro años (a Octubre 2005) comparables (a criterio de americano. Enfoca) Fuente: United States Department of Treasury BCR; MEF Damodaran Ibbotson Risk Premia Over Time Report, Ibbotson Associates, 2006 (Según lo refiere el Anexo). Consignan además propuestas académicas, entrevistas con bancos de inversión y 2 consultoras peruanas. Se afirma que hay debate en torno a este tema. - * No se hizo referencia explicita sobre el periodo del beta, sin embargo se establce para este estudio que los cálculos de éstos es a 52 semanas Fuente: Informes de Valorizaciones obtenidos a través del portal de la CONASEV o de la página Web de Enfoca ( Elaboración: Propia 32

34 Realizando un análisis de las diferencias entre el mayor y el menor valor observado para cada variable, se observa que las diferencias van desde 25 pbs, para el caso de la tasa libre de riesgo americana, hasta los 131 pbs., para el caso del riesgo país. Estas diferencias responden a la elección de distintos indicadores para la definición del valor de las variables así como a los diversos periodos considerados en su definición. Cuadro 14 DIFERENCIAS EN LA PRIMA POR RIESGO DE MERCADO ENCONTRADOS PARA LAS VALORIZACIONES PÚBLICAS DEL SECTOR CERVECERO PERUANO REALIZADAS PARA EL 2005 Rf USA Rf PE β** Rm USA - Rf USA σ PE / σ USA *** Diferenciales* Cerveceras 25 pbs 131 pbs 0.34 ; 0.35 ; pbs 40 pbs * Diferencia entre el máximo y mínimo Valor ** Diferenciales de beta para cada empresa valorizada (tres). *** En el modelo de Enfoca no se usa este factor de correción por tanto para fines comparativos se tomo este, para el caso de Enfoca, como valor 1. Fuente: Informes de Valorizaciones obtenidos a través del portal de la CONASEV o de la página Web de Enfoca ( Elaboración: Propia 5. Conclusiones y Recomendaciones Conclusiones 1. Se concluye que el proxy más adecuado para el rendimiento del activo libre de riesgo del modelo clásico del CAPM es el rendimiento del US T-Bond de 10 años que es consistente con la metodología estadística y las características del mercado internacional y local. 2. Sobre la base de la revisión de los últimos estudios académicos y en sincronía con la dinámica de los mercados reales se concluye que es conveniente abandonar los niveles frecuentemente mencionados para la prima por riesgo de mercado que oscilan en el entorno del 6 al 8% para usar promedios de 4% o menos Si se aplican modelos teóricos que incluyan la relación rentabilidad-riesgo y la aversión al riesgo (Consumption-Based Capital Asset Pricing Model) la prima por riesgo de mercado debería encontrarse en niveles inferiores al 1% inclusive. Estudios realizados para el mercado colombiano aplicando este modelo hallaron prima por riesgo de mercado negativas Tal como lo señala Viñolas (2002) Si se selecciona una muestra que incluya sólo las décadas más recientes, por considerar la primera mitad del siglo poco representativa, el resultado obtenido es inferior, cerca del 4%. Alternativamente, si en el sentido contrario se incluye el siglo XIX buscando la muestra de datos más amplia, el resultado obtenido también disminuye, otra vez cerca del 4%. Viñolas, P. (2002). La Prima de Riesgo en la Bolsa Española. Trabajo de Investigación de Doctorado, Universidad Complutense de Madrid. Página Cfr. Montoya, I. y J. Restrepo (2004). Existe el enigma de la prima de riesgo en el mercado bursátil de Colombiano?. En Ecos de Economía No. 19. Medellín, octubre 2004, pp

35 4. Otra alternativa para la estimación de la prima por riesgo internacional sin tomar en consideración los datos históricos o correcciones por riesgo país y que asume que el mercado refleja de manera correcta su valor es el premio o prima por riesgo de mercado implícita (Implied Equity Premium) que ha sido desarrollado por Damodaran. Este autor, aplicando el modelo desarrollado sobre el índice S&P 500 para datos de enero del 2006 estimó que la prima por riesgo de mercado implícito es de 4.08%, cifra que converge con las cifras expuestas por Siegel y en base al medias geométricas de corto plazo. 5. Este planteamiento se encuentra alineado con la teoría de los mercados eficientes y con la lógica dominante que subyace en la dinámica de los mercados: independientemente de los promedios históricos, el valor que señaliza el mercado en el mismo momento de la toma de decisión de compra del instrumento es el que influirá con mayor impacto en la decisión final y, por tanto, los cálculos que se realicen para modelar herramientas que valoricen instrumentos deberían usar datos más cercanos al momento de la toma de decisión, si se quiere estar alineado con la lógica de la dinámica de los mercados. 6. Con respecto a la prima por riesgo de mercado local, investigadores como Damodaran (2002) y Walker (2003) proponen modelos basados en el riesgo país (rating) que toman de manera explicita valores de mercado y no históricos, convergiendo ambos modelos en dar resultados muy similares. Esto es importante para el caso del mercado peruano debido al problema de la inexistencia de un mercado profundo y accesible de deuda pública como es el caso de Perú. De las estimaciones efectuadas se concluye que la prima por riesgo local (Perú) se encuentra alrededor del 4.16% 7. De las estimaciones realizadas para hallar la prima por riesgo local se puede observar que tanto la metodología planteada por Damodaran (basada en un rating de clasificación de riesgo país) y el Modelo de Sensibilidad a Factores de Mercado converge a cifras muy similares en una muestra seleccionada compuesta por Perú, Chile y Colombia. 8. En estudios académicos y de mercado realizados en Chile, se desprende que sus estimaciones sobre la prima por riesgo de mercado internacional (EE.UU) está alrededor del 4%. Además, en diciembre del 2003, el Gobierno de Chile a través de su Subsecretaria de Telecomunicaciones determinó, para la estimación de los procesos tarifarios, que la prima por riesgo de mercado era de 4%. A estas conclusión se llegó después de analizar diversos estudios financieros de actualidad y determinar que las estimaciones de Ibbotson Associates eran excesivas y no respondían necesariamente a las expectativas futuras del mercado, recalcando que el modelo desarrollado por Ibbotson ha sido cuestionado por la mayoría de estudios recientes en el área de finanzas, por no explicar satisfactoriamente las conductas de los agentes de mercado frente al riesgo. 9. El tratamiento de las variables del modelo CAPM en las valorizaciones públicas de 20 empresas peruanas realizadas entre el 2003 y el 2006 muestra diversidad 34

36 en el planteamiento de indicadores para las variables, en los periodos y forma de cálculo de los mismos y en las fuentes utilizadas así como en los ajustes realizados, generando tasas de descuentos que incorporan descalces de tiempos y uso de fuentes y tratamientos menos convenientes en el marco de una discusión técnica afianzada en un sustrato académico y abierta a la internalización de la dinamicidad de un mercado real. 10. Las primas por riesgo de mercado usadas en las valorizaciones que se refieren a 20 empresas (incluyendo a Vidrios Planos S.A. que se valorizó dos veces en años distintos) fluctúan entre el 4.06% y el 11.40% mostrando un diferencial de 680 pbs. Así mismo, se observa en ciertos casos usos diferentes de primas por riesgo de mercado por parte de las mismas consultoras para valorizaciones que se realizan en el mismo año o que se distancian incluso sólo en un año. Para el caso de valorizaciones realizadas en el mismo año por una misma consultora se observó un máximo diferencial de 150 pbs. En el caso de valorizaciones realizadas después de un año por una misma consultora, se observó un máximo diferencial de 414 pbs. Recomendaciones En base a las conclusiones que hemos llegado, las recomendaciones para nuestro mercado en base a los estudios realizados son los siguientes: Desde nuestra perspectiva, el mejor modelo que refleja la prima por riesgo internacional es el modelo implícito (Implied Risk Premium) debido a que refleja de manera insesgada las expectativas que tienen los inversionistas sobre el mercado. Además es consistente con la hipótesis de los mercados eficientes que señala que los mercados financieros incorporan rápidamente toda la información relevante, por lo tanto, los mercados reflejan de forma completa y correcta toda la información relevante para la determinación de los precios de los activos financieros. Asimismo, al utilizar el modelo del CAPM se debería utilizar una serie de tiempo corta y con la misma estructura temporal (donde no existan quiebres estructurales en la tendencia, períodos de alta volatilidad y estimaciones de los factores con series de tiempo a diferentes períodos de tiempo) debido a que la economía peruana presente en sus diferentes indicadores quiebres estructurales, datos heterocedásticos y períodos de alta volatilidad debido a períodos de inestabilidad política. Además, esta perspectiva es consistente con la teoría financiera (hipótesis de la memoria del mercado) que indica que los agentes económicos e inversionistas toman sus decisiones de inversión y financiamiento en base a información más reciente y relevante, eliminando paulatinamente la información más antigua (rezagos) y la hipótesis de los mercados eficientes que indica que los inversionistas y agentes económicas toman sus decisiones de inversión y financiamiento tomando en cuenta la información más relevante. Los Organismos Reguladores del Perú deberían considerar en aplicar, en el mediano plazo, el Modelo de Empresa Eficiente para determinar las tarifas a ser cobradas a los consumidores debido a que incorpora en su concepto de 35

37 valoración factores de mercado reflejando la eficiencia y esperado de rentabilidad de la empresa regulada en equilibrio del bienestar de la población. Asimismo, a través de este modelo de regulación se utilizarían menos supuestos arbitrarios y políticos en aras de una mayor transparencia. En un contexto de mercados no desarrollados, de poca profundidad y escasa liquidez, como el mercado de valores peruano, en el marco de la protección de los inversionistas, en especial el minoritario, frente a la existencia de diversidad de tratamientos, indicadores, fuentes y supuestos para hallar los valores de las variables del CAPM en el Perú y frente a la imperatividad que emana de la normativa vigente para el mercado de valores por la cual se exige que la valorización de las empresas frente a una Oferta Pública de Adquisición o una Oferta Pública de Compra por Exclusión sea realizada según prácticas de valorización aceptadas internacionalmente; resulta muy importante definir el uso definitivo de metodologías para la determinación de los valores de esas variables que se basen en criterios técnicos, rigurosos e insesgados y que estén alineados con los avances más recientes en la comprensión e integración de la solidez académica con la dinámica y realidad de los mercados. 36

38 Bibliografía Abel, A. (1991) The Equity Premium Puzzle Business Review, Federal Reserve Bank of Philadelphia. September Abel, A. (1990) Asset Prices Under Habit Formation and Catching Up With the Joneses, American Economic Review 80, May. Annin,M. & D. Falaschetti (1998), Equity Risk Premium Still Produces Debate, Valuation Strategies, Ibbotson Research, January. Aragones, J & J. Mascareñas (1994). La eficiencia y el equilibrio en los mercados de capital. En análisis financiero nº 64, pp , Universidad Complutense de Madrid. Arnott, R. & Ryan, R. (2001), The Death of the Equity Risk Premium: Consequences of te 1990s, Journal of Portfolio Managament, Vol. 27, N 3, Págs Arnott, R. & Bernstein, P. (2002), What Riks Premium is Normal, Financial Analysts Journal, Vol. 58, N 2, Pag Arrienta, A. & C. Otero (1999). Integración y formación de precios en los mercados accionarios latinoamericanos. Superintendencia de Banca y Seguros. Banco Central de Chile (2006). Informe de Política Monetaria, Enero. Banco Central de Reserva del Perú (2006). Resumen Informativo de la Nota Semanal Nº 45, 10 de noviembre del Banco Central de Reserva del Perú (2006). Resumen Informativo de la Nota Semanal Nº 46, 17 de noviembre del Banco Security (2006). Informe de Valorización: Falabella. Departamento de Inversiones y Estudios, Septiembre del Banchile Inversiones (2006). Informe de Valorización de Falabella. Departamento de Estudios, 10 de noviembre del 2006 Bernartzi,S. & R.Thaler (1995). Myopic Loss Aversion and The Equity Premium Puzzle Quarterly Journal of Economics, Febrero. Bernartzi,S. & R.Thaler, (1996). Risk Aversion or Myopia: The Fallacy of Small Numbers and its Implications for Retirement Savings. Working paper, University of California Besley, S. & Brighan, E., Essentials of Managerial Finance, South-Western Educational Publishing, 13ed.,

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41 Ibbotson & Brinson, Investment Markets, Ed Mc GrawHill, 2ªed. Ibbotson, R. (2000), The Equity Risk Premium, Yale School of Management. Ibbotson, R. & Goetzmann, W. (2005), The History and The Equity Risk Premium, Yale School of Management. Indro & Lee, Biases in Arithmetic and Geometric averages as estimates of Long-run Expected Returns and Risk Premia Financial Management (Invierno 1997). Kandel,S. y R.Stambaugh, Expectations and Volatility of Consumption and Assets Returns Review of Financial Studies 3 (1990) Kandel,S. y R.Stambaugh, Asset Returns and Intertemporal Preferences Journal of Monetary Economics 27 (1991) Kocherlakota, (1996) The Equity Premium: It s Still a Puzzle Journal of Economic Literature, 34 (March 1996). Koller, T; Goedhart, M. & Wessles, David, Valuation: Measuring and Managing the value of Companies, Jhon Wiley & Sons, Fourth Edition, Leibowitz,M. & S. Kogelman (1993), Resolving the Equity Duration Paradox Financial Analyst Journal, (Enero-Febrero 1993) Li, Haitao y Yuewu Xu (2002) Survival Bias and the Equity Premium Puzzle, Journal of Finance, Volumen 57, Número 5. Lo, A. & C.MacKinlay (1988), Stock market prices do not follow random walks: evidence from a simple specification test Review of Financial Studies (Primavera 1988) Lunghu, L. & Minford, P. (2005); Explaining The Equity Risk Premium, Cardiff Business School. Mankiw,G. y S.Zeldes (1991), The Consumption of Stockholders and Nonstockholders Journal of Financial Economics (1991). Mariscal, J y E. Duntra (1996). The valuation of Latin American Stocks, Part III, Goldman Sachs & Co. November. Mayfield, Scott (1999), Estimating the Market Risk Premium, Harvard University (Graduate School of Business Administration), October Mehra, R. y E.Prescott. (1985), The Equity Premium: a Puzzle, Journal of Monetary Economics, March 1985 Mehra,R. y E.Prescott., The Equity Risk Premium: A Solution?, Journal of Monetary Economics 22 (July 1998). 40

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43 Zablotsky, E (2001). Eficiencia del mercado de capitales: una Ilustración. Working Paper, Universidad del Cema, Argentina. 42

44 Anexo 1: Cuadro Comparativo del Tratamiento de las Variables del Modelo Capm en el Mercado Peruano 43

45 CUADRO COMPARATIVO DEL TRATAMIENTO DE LAS VARIABLES DEL MODELO CAPM EN EL MERCADO PERUANO * Fecha del Informe Fecha Cuasal / Valorización Empresa Valorizada Sector Empresa Valorizadora Tasa de Descuento (Ke) Definición del Modelo CAPM Variable Indicador Periodo / Año Cálculo Precisión Enero TECSUR S.A. Energía Macroinvest 16.7% Ku= [(Rf + βsiu x Rm + Rp)x%SIu] + [(Rf + βeeu x Rm + Rp)x%EEu Rf= Rentabilidad Libre de Riesgo Promedio del rendimiento de los bonos del Tesoro Americano a 10 (diciembre 2002). Rp = Prima por Riesgo País Promedio del diferencial de rendimiento del bono Perú Global 2012 con respecto al bono del Tesoro americano para el periodo octubre-diciembre βsiu = Coeficiente Beta sin apalancamiento que mide el riesgo sistemático no diversificable de empresas de servicios industriales en EEUU. βeeu = Coeficiente Beta sin apalancamiento que mide el riesgo sistemático no diversificable de empresas de frabricación y comercialización de equipos eléctricos en EEUU. Estadístico beta sin apalancamiento para una muestra de 204 empresas de servicios industriales de EEUU según Aswalth Damodaran, Julio Estadístico beta sin apalancamiento para una muestra de 96 empresas de fabricación y comercailización de equipos eléctricos EEUU según Aswalth Damodaran, Julio Rm = Prima por Riesgo de Mercado Promedio del diferencial de rendimientos del índice S&P 500 y los rendimientos de Tesoro de los Los estados unidos a 10 años para el periodo (Ibbotson 2002). Diciembre % La tasa de descuento hallada es en términos reales para lo cual se incorporó el ajuste por inflación (1.50% tasa de inflación espeada en los EEUU)) al Ke nominal hallado por el modelo. Así mismo, se realiza una ponderación de las tasas de descuento halladas usando por un lado el Beta =βsiu y, por otro lado el Beta = βeeu otorgándoles peso según las variables %SIu y %EEu que se explican luego. Octubrre - Diciembre % % %SIu = Porcentaje de Ingresos atribuibles a la supervisión de obras de Luz del Sur %EEu = Porcentaje de Ingresos atribuibles a la comecialización de suministros eléctricos. Porcentaje de Ingresos de TECSUR atribuibles a la supervisión de obras de Luz del Sur (Gerencia de Operaciones) sin considerar ingresos extraordinarios. Porcentaje de Ingresos de TECSUR atribuibles a la supervisión de obras de Luz del Sur (Gerencia Comercial y Logística) sin considerar ingresos extraordinarios. - 65% - 35% Junio 2003 Molitalia S.A. Alimentos Interinvest 16.57% TD(i,x) = (Rf USA + Rs) + β x [E(Rm USA -Rf USA )] x (σ x / σ USA ) Rf USA = Tasa Libre de Riesgo USA Rendimiento del Bono del Tesoro de los EEUU a 10 años. Últimos 24 meses 4.61% Se ajusta la tasa Libre de Riesgo Real aplicable a Perú para que sea REAL, usando la fórmula: Tasa Real Libre de Riesgo aplicable a Perú= [(1+ Rf nominal)/ (1+ Inflación) ]-1. Se asume como inflación anual esperado de EEUU la de 1.5% 44 Rs = Spread de los Bonos en dólares locales (Bonos Media del diferencial entre el peruanos) de plazo similar. rendimiento de la deuda soberana peruana y la deuda americana libre de riesgo a 10 años, diferencia conocida como Spread. (Rf USA + Rs) = Tasa Libre de Riesgo Perú Diferencia entre tasa Libre de Riesgo USA menos el Spread de los bonos en dólares locales de plazo similar. Últimos 24 meses 6.05% Para eliminar el posible efecto de volatilidad temporal, se ha tomado los promedios de los últimos 24 meses. Últimos 24 meses 8.79% Para eliminar el posible efecto de volatilidad temporal, se ha tomado los promedios de los últimos 24 meses.

46 Fecha del Informe Fecha Cuasal / Valorización Empresa Valorizada Sector Empresa Valorizadora Tasa de Descuento (Ke) Definición del Modelo CAPM Variable Indicador Periodo / Año Cálculo Precisión β = Coeficiente Beta Financiero estimado de la industria. Correlación existente entre el retorno histórico de la acción en que se desea invertir y el retorno del mercado en el cual cotiza. Definida como el promedio de betas de la industria de procesamiento de Alimentos ("Food Processing") de Damodaran (Enero 2003) compuesto por más de 100 empresas del sector que transan el mercado de capitales americano. A este Beta se desapalanca y se vuelve a apalancar a la estructura de la empresa. A Enero Se desempalancaron las Betas del sector internacional mediante la fórmula β desampalancada = β apalancada / [1 + (1-t) (D/E)] y se volvieron a apalancarlas para la realidad nacional y la estructura particular de la empresa. La tasa impositiva, incluye tasa Imp. Renta. y participación a los trabajadores. El ratio D/E considera el Stock de Deuda Financiera de largo plazo. E(Rm USA- Rf USA ) = Esperado de la Prima por riesgo de mercado USA Diferencial de retorno promedio de acciones USA vs retorno promedio de Tbonds. Fuente: Ibbotson % En el Perú no existe información histórica relevante suficiente como para realizar el análisis del rendimiento promedio de las inversiones bursátiles históricas con relación al rendimiento de los bonos durante el mismo periodo de tiempo; por lo que se utiliza una Prima por Riesgo Estimada sobre la base de la Prima por Riesgo Americana y, como se muestra abajo, la relación entre las volatilidades de los rendimientos históricos de las bolsas de Perú (IGBVL) y la bolsa americana (S&P 500). Septiembre 2003 Agosto 2003 Tabacalera Nacional S.A.A. Industria Tabacalera σ x = Desviación estándar de los rendimientos diarios Desviación estándar diaria histórica de la bolsa de valores local de la BVL σ USA = Desviación estándar de los rendimientos Desviación estándar diaria histórica diarios del mercado USA del índice S&P 500 Interinvest 16.70% TD(i,x) = (Rf USA + Rs) + β x [E(Rm USA -Rf USA )] x (σ x / σ USA ) Rf USA = Tasa Libre de Riesgo USA Media de los bonos del tesoro americano a 10 años. Rs = Spread de los Bonos en dólares locales (Bonos Media del diferencial entre el peruanos) de plazo similar. rendimiento de la deuda soberana peruana y la deuda americana libre de riesgo a 10 años, diferencia conocida como Spread % % Últimos 24 meses 4.53% Para eliminar el posible efecto de volatilidad temporal, se ha tomado los promedios de los últimos 24 meses. Últimos 24 meses 5.89% Para eliminar el posible efecto de volatilidad temporal, se ha tomado los promedios de los últimos 24 meses. (Rf USA + Rs) = Tasa Libre de Riesgo Perú Diferencia entre tasa Libre de Riesgo USA menos el Spread de los bonos en dólares locales de plazo similar. Últimos 24 meses 8.79% Se ajusta la tasa Libre de Riesgo Real aplicable a Perú para que sea REAL, usando la fórmula: Tasa Real Libre de Riesgo aplicable a Perú= [(1+ Rf nominal)/ (1+ Inflación) ]-1. Se asume un esperado de inflación americana de 1.5%. 45 β = Coeficiente Beta Financiero estimado de la industria Promedio de betas de la industria tomadas de Damodaran compuesto por 13 empresas del sector tabacalero. al 1 de Setiembre del Se desempalancaron las Betas del sector internacional mediante la fórmula β desampalancada = β apalancada / [1 + (1-t) (D/E)] y se volvieron a apalancarlas para la realidad nacional y la estructura particular de la empresa. La tasa impositiva, incluye tasa Imp. Renta. y participación a los trabajadores. El ratio D/E considera el Stock de Deuda Financiera de largo plazo.

47 Fecha del Informe Fecha Cuasal / Valorización Empresa Valorizada Sector Empresa Valorizadora Tasa de Descuento (Ke) Definición del Modelo CAPM Variable Indicador Periodo / Año Cálculo Precisión 29 de marzo del MOLY - COP Adesur S.A. E(Rm USA- Rf USA ) = Esperado de la Prima por riesgo de mercado USA Diferencial de retorno promedio de acciones USA vs retorno promedio de Tbonds. Fuente: Ibbotson. σ x = Desviación estándar de los rendimientos diarios Desviación estándar diaria histórica de la bolsa de valores local de la BVL σ USA = Desviación estándar de los rendimientos Desviación estándar diaria histórica diarios del mercado USA del índice S&P 500 Industrial Acero Macroinvest 14.95% Ku= Rf + βu x Rm + Rp Rf= Rentabilidad Libre de Riesgo Promedio del rendimiento de los bonos del Tesoro Americano a 30 años durante el año 2003 según Reuters. Rp = Prima por Riesgo País βu = Coeficiente Beta sin apalancamiento que mide el riesgo sistemático no diversificable. Promedio móvil de 18 meses del diferencial de rendimiento del bono Perú Global 2012 y del bono del Tesoro americano de similar vencimiento (10 años) según Reuters y Macroinvest. Estadístico beta sin apalancamiento para la industria de metales primarios (muestra de 46 firmas del SIC 33, que incluye el SIC 339 pues no dispone del estadístic opara esta última categoría (Ibbotson) % En el Perú no existe información histórica relevante suficiente como para realizar el análisis del rendimiento promedio de las inversiones bursátiles históricas con relación al rendimiento de los bonos durante el mismo periodo de tiempo; por lo que se utiliza una Prima por Riesgo Estimada sobre la base de la Prima por Riesgo Americana y, como se muestra abajo, la relación entre las volatilidades de los rendimientos históricos de las bolsas de Perú (IGBVL) y la bolsa americana (S&P 500) Set % Set % Durante el % La tasa de descuento hallada es en términos reales para lo cual se incorporó el ajuste por inflación (1.50%) al Ke nominal hallado por el modelo. Julio Diciembre % Rm = Prima por Riesgo de Mercado Prima por riesgo esperada en el largo plazo. Promedio Aritmético del diferencial del S&P 500 y el bono del tesoro americano de largo plazo serie (Ibbotson 2002) % Diciembre de Septiembre 2003 (fecha de valorización) Compañía Manufacturera de Vidrio del Perú Ltda. S.A. Industria de Envases de Vidrio Apoyo Consultoría S.A. 20.6% Re = Rf + β* [RM Rf] + θ Rf = Rendimiento Libre de Riesgo Rendimiento promedio de los Bonos del Tesoro de Estados Unidos a 30 años entre el periodo Octubre 2002 y Setiembre Octubre Setiembre % β= Correlación respecto a la evolución general del mercado. Promedio ponderado del factor de riesgo para empresas comparables del sector Retail (NYSE). n.d 1.02 Tomado de Damodaran 46 RM - Rf = Rendimiento del Mercado menos el Rendimiento Libre de Riesgo θ = Correción por riesgo soberano (Perú) Promedio del premio de mercado para inversiones (S&P 500) por sobre la tasa libre de riesgo (t-bills) entre los años 1928 y Tomado de Damodaran Riesgo país medido como el stripped spread promedio de los bonos Braddy peruanos entre el periodo Octubre 2002 y Setiembre % Octubre Setiembre %

48 Fecha del Informe Fecha Cuasal / Valorización Empresa Valorizada Sector Empresa Valorizadora Tasa de Descuento (Ke) Definición del Modelo CAPM Variable Indicador Periodo / Año Cálculo Precisión 17 de diciembre de marzo 2003 (fecha de valorización) Vidrios Planos S.A. Inversión en Valores Enfoca 14.2% Ke= Rf+ β(rm Rf) (Rf US ) = Rf = Tasa libre de riesgo para cualquier inversor más Rendimiento de los US treasuries a 10 años. al 31 de marzo % El periodo es para tasa la libre de riesgo EE.UU (Rf Pe )...la prima por riesgo Perú Promedieo del Spread de bonos del tesoro americano a 10 años y el bono soberano del Perú que vence en el año Rm-Rf = Prima de riesgo de mercado Diferencia entre el rendimiento de acciones y el de papeles del tesoro americano. Marzo Marzo % Fuente: BCRP - 7.5% Según Ibbotson Associates, Equity Risk Premium Article, por Michael Annin y Dominic Falashetti (1998) β = Medida de riesgo sistemático, es decir riesgo de un valor determinado con respecto al mercado. Promedio de betas unlevered reportado para la industria de cervezas y otras bebidas alcohólicas por estudios técnicos estadísticos que han analizado el rendimiento de las acciones de empresas de este sector con el resto de sectores del mercado. Fuente: Damodaran n.d Se tomó el Beta del sector cervecero porque esta empresa sólo posee inversiones en acciones de UCPBJ. Se usó un Beta desampalancado y luego se apalancó a la realidad de la empresa peruana. Marzo Compañía Minera Arcata S.A. Minería Apoyo Consultoría S.A. 9.1% Re = Rf + β* [RM Rf] + θ+ ψ Rf = Rendimiento Libre de Riesgo Rendimiento de los Bonos del Tesoro de EE.UU. A 2.8 años, marzo β= Correlación respecto a la evolución general del mercado. Beta apalancado para medianas empresas mineras peruanas equivalente a la tasa observada para las empresas de metales preciosos de EE.UU. Tomado de Damodaran. 2.8 años a marzo % Se estima a partir de la información de tasas de interés del sistema estadísitico de la Reserva Federal de los EE.UU. n.d 0.48 El coeficiente es consistente con un nivel de endeudamiento de 30% del valor contable de los activos. RM - Rf = Rendimiento del Mercado menos el Rendimiento Libre de Riesgo θ = Correción por riesgo soberano (Perú) Promedio del premio de mercado para inversiones (S&P 500) por sobre la tasa libre de riesgo (T-Bills) entre los años 1928 y Tomado de Damodaran Riesgo país medido como el stripped spread de los bonos Brady peruanos, ajustados por i) riesgo crediticio, empleando la diferencia entre el US T-Bond y un US Corporate Bond privado de la misma calificación de la deuda emitida por Perú a 10 años; y ii) el corregido por el coeficiente de correlación entre el mercado de bonos y el mercado de acciones % n.d de Junio de Junio 2004 (fecha de valorización) Sul América Compañía de Seguros S.A. Seguros Enfoca 15.9% Ke= Rf+ β(rm Rf) (Rf US ) = Rf = Tasa libre de riesgo para cualquier inversor más Rendimiento de los US treasuries a 10 años. (Rf Pe )...la prima por riesgo Perú Promedieo del Spread de bonos del tesoro americano a 10 años y el bono soberano del Perú que vence en el año Rm-Rf = Prima de riesgo de mercado Diferencia entre el rendimiento de acciones y el de papeles del tesoro americano. Al 1 de Junio % El periodo es para tasa la libre de riesgo EE.UU Últimos 3 años 5.00% Fuente: BCRP - 7.5% Según Ibbotson Associates, Equity Risk Premium Article, por Michael Annin y Dominic Falashetti (1998) 47 β = Medida de riesgo sistemático, es decir riesgo de un valor determinado con respecto al mercado. Beta unlevered es el reportado para la industria de seguros por estudios técnicos estadísticos que han analizado el rendimiento de las acciones de empresas de este sector con el resto de sectores del mercado. Fuente: Damodaran n.d 0.82 Se usó un Beta desampalancado y luego se apalancó a la realidad de la empresa peruana.

49 Fecha del Informe Fecha Cuasal / Valorización Empresa Valorizada Sector Empresa Valorizadora Tasa de Descuento (Ke) Definición del Modelo CAPM Variable Indicador Periodo / Año Cálculo Precisión 17 de diciembre de Septiembre 2004 (fecha de valorización) Praxair SRL Industria de Productos Químicos Enfoca 13.1% Ke= Rf+ β(rm Rf) (Rf US ) = Rf = Tasa libre de riesgo para cualquier inversor más (Rf Pe )...la prima por riesgo Perú Rm-Rf = Prima de riesgo de mercado Rendimiento de los US treasuries a 10 años. Promedio del Spread de bonos del tesoro americano a 10 años y el bono soberano del Perú que vence en el año Diferencia entre el rendimiento de acciones y el de papeles del tesoro americano. al 31 de agosto % El periodo es para tasa la libre de riesgo EE.UU Enero Agosto % Fuente: BCRP - 7.5% Según Ibbotson Associates, Equity Risk Premium Article, por Michael Annin y Dominic Falashetti (1998) 23 de Mayo de Abril del 2005 Embotelladora Latinoamericana S.A. Industria Embotelladora β = Medida de riesgo sistemático, es decir riesgo de un valor determinado con respecto al mercado. Enfoca 16.4% Ke= Rf+ β(rm Rf) (Rf US ) = Rf = Tasa libre de riesgo para cualquier inversor más Promedio de betas unlevered de empresas comparables a las empresas Praxair de EE.UU., Air Liquide (Francia), BOC (Inglaterra), Linde Group (Alemania), Nippon Sanso (Japón) y Messer Group (Alemania). Fuente: Bloomberg, Anáilisis de Enfoca Rendimiento de los US treasuriesa 10 años y 20 años (a Oct 05) (Rf Pe )...la prima por riesgo Perú Spread de bonos del tesoro americano a 10 años y el bono soberano del Perú que vence en el año Rm-Rf = Prima de riesgo de mercado Diferencia entre el rendimiento de acciones y el de papeles del tesoro americano. n.d 0.65 El beta sin apalancamiento o beta unlevered de Praxair ha sido reapalancado a la estructura de capital objetivo de Praxair, la cual es de 0%, ya que la empresa no posee deuda y la gerencia de Praxair ha indicado que su estrategia objetivo es continuar sin deuda. Es por este motivo que el beta unlevered es el mismo que el beta con apalancamiento o levered de la empresa. a Octubre % El periodo es para tasa la libre de riesgo EE.UU Últimos 3 años 5.10% Fuente: BCRP - 7.5% Según Ibbotson Associates, Equity Risk Premium Article, por Michael Annin y Dominic Falashetti (1998) de Agosto de Febrero del 2004 Servicios e Inversiones Fenper S.A. Inmobiliario / Valores / Centros Comerciales Interinvest 11.29% / 10.12% / 13.24% β = Medida de riesgo sistemático, es decir riesgo de un valor determinado con respecto al mercado. Promdeio de betas unlevered reportado para la industria de bebidas gaseosas por estudios técnicos estadísticos de Damodaran que han analizado el rendimiento de las acciones de empresas de este sector con el resto de sectores del mercado. TD(i,x) = (Rf USA + Rs) + β x [E(Rm USA -Rf USA )] x (σ x / σ USA ) Rf USA = Tasa Libre de Riesgo USA Media de los bonos del tesoro americano a 10 años. Rs = Spread de los Bonos en dólares locales (Bonos Media del diferencial entre el peruanos) de plazo similar. rendimiento de la deuda soberana peruana y la deuda americana libre de riesgo, diferencia conocida como Spread. Se toma el Spread PDI Peruano. (Rf USA + Rs) = Tasa Libre de Riesgo Perú Diferencia entre tasa Libre de Riesgo USA menos el Spread de los bonos en dólares locales. n.d Se usó un Beta desampalancado y luego se apalancó a la realidad de la empresa peruana. Fuente: Damodaran Últimos 36 meses 4.14% Para eliminar el posible efecto de volatilidad temporal, se ha tomado los promedios de los últimos 36 meses. Últimos 36 meses 4.21% Para eliminar el posible efecto de volatilidad temporal, se ha tomado los promedios de los últimos 36 meses. Últimos 36 meses 6.38% Se ajusta la tasa Libre de Riesgo Real aplicable a Perú para que sea REAL, usando la fórmula: Tasa Real Libre de Riesgo aplicable a Perú= [(1+ Rf nominal)/ (1+ Inflación) ]-1. Se asume como inflación anual esperado de EEUU la de 1.85%

50 Fecha del Informe Fecha Cuasal / Valorización Empresa Valorizada Sector Empresa Valorizadora Tasa de Descuento (Ke) Definición del Modelo CAPM Variable Indicador Periodo / Año Cálculo Precisión β1 = Coeficiente Beta Financiero estimado de la industria Inmobiliaria β2 = Coeficiente Beta Financiero estimado de la industria de Valores Promedio de BETA estimado por Damodaran a Enero del 2005 para las empresas del sector inmobiliario que transan en el mercado de capitales norteamericano. Este promedio se encuentra compuesto por 135 empresas que participan en este sector. El Beta que se muestra es libre de Apalancamiento. promedio ponderado de BETA de los sectores en los que participan las empresas que cuyos valores componen el portafolio de FENPER. Entre ellas podemos mencionar Bebidas Gaseosas (0.37), Seguros (0.70), Minería (0.85), entre otros. De esta manera, el Coeficiente Beta libre de financiamiento utilizado para el negocio es de El Beta que se muestra es libre de Apalancamiento. A Enero Al usar este Beta la tasa de descuento es de 11.19% A Enero Al usar este Beta la tasa de descuento es de 10.12% β3 = Coeficiente Beta Financiero estimado del negocio de Centros Comerciales E(Rm USA- Rf USA ) = Esperado de la Prima por riesgo de mercado USA Promedio de BETA estimado por Damodaran a Enero del 2005 de las empresas del sector de centros comerciales que transan en el mercado de capitales norteamericano. Este promedio se encuentra compuesto por 49 empresas que participan en este sector. El Coeficiente Beta libre de financiamiento del sector inmobiliario es de se calcula sobre la base de la información histórica y se basa en el rendimiento promedio de las inversiones bursátiles históricas en relación con el rendimiento de los bonos durante el mismo periodo de tiempo. Fuente Ibbotson A Enero Al usar este Beta la tasa de descuento es de 13.24% n.d 7.68% En el Perú no existe información histórica relevante suficiente como para realizar el análisis del rendimiento promedio de las inversiones bursátiles históricas con relación al rendimiento de los bonos durante el mismo periodo de tiempo; por lo que se utiliza una Prima por Riesgo Estimada sobre la base de la Prima por Riesgo Americana y, como se muestra abajo, la relación entre las volatilidades de los rendimientos históricos de las bolsas de Perú (IGBVL) y la bolsa americana (S&P 500), de Octubre de Octubre 2005 Unión de Cervecerías Peruanas Backus y Johnston S.A.A. Industria Cervecera σ x = Desviación estándar de los rendimientos diarios Desviación estándar diaria histórica de la bolsa de valores local de la BVL σ USA = Desviación estándar de los rendimientos Desviación estándar diaria histórica diarios del mercado USA del índice S&P 500 Interinvest 10.75% TD(i,x) = (Rf USA + Rs) + β x [E(Rm USA -Rf USA )] x (σ x / σ USA ) Rf USA = Tasa Libre de Riesgo USA Media de los bonos del tesoro americano a 10 años. Rs = Spread de los Bonos en dólares locales (Bonos Media del diferencial entre el peruanos) de plazo similar. rendimiento de la deuda soberana peruana y la deuda americana libre de riesgo, diferencia conocida como Spread. Se toma el Spread PDI Peruano. n.d 1.15% BCR (según anexo que difiere al reporte principal) n.d 1.12% Yahoo Finance (según anexo que difiere al reporte principal) Últimos 36 meses 4.240% Para eliminar el posible efecto de volatilidad temporal, se ha tomado los promedios de los últimos treinta y seis meses Últimos 36 meses 3.06% Para eliminar el posible efecto de volatilidad temporal, se ha tomado los promedios de los últimos treinta y seis meses

51 Fecha del Informe Fecha Cuasal / Valorización Empresa Valorizada Sector Empresa Valorizadora Tasa de Descuento (Ke) Definición del Modelo CAPM Variable Indicador Periodo / Año Cálculo Precisión (Rf USA + Rs) = Tasa Libre de Riesgo Perú Diferencia entre tasa Libre de Riesgo USA menos el Spread de los bonos en dólares locales de plazo similar. β = Coeficiente Beta Financiero estimado de la industria Promedio de betas de la industria tomadas de Damodaran y Hoovers apalancadas a la realidad de la empresa local. Entre las empresas tomadas como referencias están AmbevAnheuser Busch, Molson Coors, Quilmes Industrial, Pyramid Breweries Inc, Boston Beer, entre otras. Últimos 36 meses 7.3% Para eliminar el posible efecto de volatilidad temporal, se ha tomado los promedios de los últimos treinta y seis meses n.d 0.52 Se desempalancaron las Betas del sector cervecero internacional mediante la fórmula β desampalancada = β apalancada / [1 + (1-t) (D/E)] y se volvieron a apalancarlas para la realidad nacional y la estructura particular de la empresa. La tasa impositiva, incluye tasa Imp. Renta. y participación a los trabajadores. El ratio D/E considera el Stock de Deuda Financiera de largo plazo. E(Rm USA- Rf USA ) = Esperado de la Prima por riesgo de mercado USA Diferencial de retorno promedio de acciones USA vs retorno promedio de Tbonds % En el Perú no existe información histórica relevante suficiente como para realizar el análisis del rendimiento promedio de las inversiones bursátiles históricas con relación al rendimiento de los bonos durante el mismo periodo de tiempo; por lo que se utiliza una Prima por Riesgo Estimada sobre la base de la Prima por Riesgo Americana y, como se muestra abajo, la relación entre las volatilidades de los rendimientos históricos de las bolsas de Perú (IGBVL) y la bolsa americana (S&P 500), 30 de Octubre de Octubre 2005 Unión de Cervecerías Peruanas Backus y Johnston S.A.A. Industria Cervecera σ x = Desviación estándar de los rendimientos diarios Desviación estándar diaria histórica de la bolsa de valores local de la BVL σ USA = Desviación estándar de los rendimientos Desviación estándar diaria histórica diarios del mercado USA del índice S&P 500 Enfoca 11.40% Ke= Rf+ β(rm Rf) (Rf US ) = Rf = Tasa libre de riesgo para cualquier inversor más Rendimiento de los US treasuriesa 10 años y 20 años (a Oct 05) Set % BCR (según anexo que difiere al reporte principal) Set % Yahoo Finance (según anexo que difiere al reporte principal) a Octubre % -4.74% El periodo es para tasa la libre de riesgo EE.UU de Octubre de Octubre 2005 Compañía Cervecera del Sur del Perú S. A. Industria Cervecera (Rf Pe )...la prima por riesgo Perú Riesgo país publicado por el BCR (a Oct 05). Rm-Rf = Prima de riesgo de mercado Diferencia entre el rendimiento de acciones y el de papeles del tesoro americano. β = Medida de riesgo sistemático, es decir riesgo de un valor determinado con respecto al mercado. Promedio de Betas de empresas cerveceras comparables (a criterio de Enfoca) como Anheuser-Busch, Sab Miller, Ambev, Modelo y CCU. Fuente: Bloomberg, Damodaran y Análisis de Enfoca Interinvest 10.73% TD(i,x) = (Rf USA + Rs) + β x [E(Rm USA -Rf USA )] x (σ x / σ USA ) Rf USA = Tasa Libre de Riesgo USA Media de los bonos del tesoro americano a 10 años. Rs = Spread de los Bonos en dólares locales (Bonos Media del diferencial entre el peruanos) de plazo similar. rendimiento de la deuda soberana peruana y la deuda americana libre de riesgo, diferencia conocida como Spread. Se toma el Spread PDI Peruano. a Octubre % El periodo es para el riesgo país Últimos 30 años 6.0% Estimación sobre la base de propuestas académicas, entrevistas con bancos de inversión y 2 consultoras peruanas. Se afirma que hay debate en torno a este tema. a Agosto Es apalancado a la estructura de capital objetivo mediante la siguiente fórmula:beta apalancado = beta desapalancadox [1 + [D / E]] Últimos 36 meses 4.24% Para eliminar el posible efecto de volatilidad temporal, se ha tomado los promedios de los últimos treinta y seis meses Últimos 36 meses 3.06% Para eliminar el posible efecto de volatilidad temporal, se ha tomado los promedios de los últimos treinta y seis meses

52 Fecha del Informe Fecha Cuasal / Valorización Empresa Valorizada Sector Empresa Valorizadora Tasa de Descuento (Ke) Definición del Modelo CAPM Variable Indicador Periodo / Año Cálculo Precisión (Rf USA + Rs) = Tasa Libre de Riesgo Perú Diferencia entre tasa Libre de Riesgo USA menos el Spread de los bonos en dólares locales de plazo similar. β = Coeficiente Beta Financiero estimado de la industria Promedio de betas de la industria tomadas de Damodaran y Hoovers apalancadas a la realidad de la empresa local. Últimos 36 meses 7.3% Para eliminar el posible efecto de volatilidad temporal, se ha tomado los promedios de los últimos treinta y seis meses n.d 0.51 Se desempalancaron las Betas del sector cervecero internacional mediante la fórmula β desampalancada = β apalancada / [1 + (1-t) (D/E)] y se volvieron a apalancarlas para la realidad nacional y la estructura particular de la empresa. La tasa impositiva, incluye tasa Imp. Renta. y participación a los trabajadores. El ratio D/E considera el Stock de Deuda Financiera de largo plazo. E(Rm USA- Rf USA ) = Esperado de la Prima por riesgo de mercado USA Diferencial de retorno promedio de acciones USA vs retorno promedio de Tbonds % En el Perú no existe información histórica relevante suficiente como para realizar el análisis del rendimiento promedio de las inversiones bursátiles históricas con relación al rendimiento de los bonos durante el mismo periodo de tiempo; por lo que se utiliza una Prima por Riesgo Estimada sobre la base de la Prima por Riesgo Americana y, como se muestra abajo, la relación entre las volatilidades de los rendimientos históricos de las bolsas de Perú (IGBVL) y la bolsa americana (S&P 500), 30 de Octubre de Octubre 2005 Compañía Cervecera del Sur del Perú S. A. Industria Cervecera σ x = Desviación estándar de los rendimientos diarios Desviación estándar diaria histórica de la bolsa de valores local de la BVL σ USA = Desviación estándar de los rendimientos Desviación estándar diaria histórica diarios del mercado USA del índice S&P 500 Enfoca 11.40% Ke= Rf+ β(rm Rf) (Rf US ) = Rf = Tasa libre de riesgo para cualquier inversor más Rendimiento de los US treasuriesa 10 años y 20 años (a Oct 05) Set % BCR (según anexo que difiere al reporte principal) Set % Yahoo Finance (según anexo que difiere al reporte principal) a Octubre % -4.74% Para hallar la tasa de descuento se usa la misma información que se usó para valorizar UCPBJ. El periodo es para tasa la libre de riesgo EE.UU de Octubre de Octubre 2005 Cervecería San Juan S.A.A. Industria Cervecera (Rf Pe )...la prima por riesgo Perú Riesgo país publicado por el BCR (a Oct 05). Rm-Rf = Prima de riesgo de mercado Diferencia entre el rendimiento de acciones y el de papeles del tesoro americano. β = Medida de riesgo sistemático, es decir riesgo de un valor determinado con respecto al mercado. Promedio de Betas de empresas cerveceras comparables (a criterio de Enfoca) como Anheuser-Busch, Sab Miller, Ambev, Modelo y CCU. Fuente: Bloomberg, Damodaran y Análisis de Enfoca Interinvest 10.75% TD(i,x) = (Rf USA + Rs) + β x [E(Rm USA -Rf USA )] x (σ x / σ USA ) Rf USA = Tasa Libre de Riesgo USA Media de los bonos del tesoro americano a 10 años. Rs = Spread de los Bonos en dólares locales (Bonos Media del diferencial entre el peruanos) de plazo similar. rendimiento de la deuda soberana peruana y la deuda americana libre de riesgo, diferencia conocida como Spread. Se toma el Spread PDI Peruano. a Octubre % El periodo es para el riesgo país Últimos 30 años 6.0% Estimación sobre la base de propuestas académicas, entrevistas con bancos de inversión y 2 consultoras peruanas. Se afirma que hay debate en torno a este tema. a Agosto Es apalancado a la estructura de capital objetivo mediante la siguiente fórmula:beta apalancado = beta desapalancadox [1 + [D / E]]. Últimos 36 meses 4.240% Para eliminar el posible efecto de volatilidad temporal, se ha tomado los promedios de los últimos treinta y seis meses Últimos 36 meses 3.06% Para eliminar el posible efecto de volatilidad temporal, se ha tomado los promedios de los últimos treinta y seis meses

53 Fecha del Informe Fecha Cuasal / Valorización Empresa Valorizada Sector Empresa Valorizadora Tasa de Descuento (Ke) Definición del Modelo CAPM Variable Indicador Periodo / Año Cálculo Precisión (Rf USA + Rs) = Tasa Libre de Riesgo Perú Diferencia entre tasa Libre de Riesgo USA menos el Spread de los bonos en dólares locales de plazo similar. β = Coeficiente Beta Financiero estimado de la industria Promedio de betas de la industria tomadas de Damodaran y Hoovers apalancadas a la realidad de la empresa local. Entre las empresas tomadas como referencias están AmbevAnheuser Busch, Molson Coors, Quilmes Industrial, Pyramid Breweries Inc, Boston Beer, entre otras. Últimos 36 meses 7.3% Para eliminar el posible efecto de volatilidad temporal, se ha tomado los promedios de los últimos treinta y seis meses n.d 0.51 Se desempalancaron las Betas del sector cervecero internacional mediante la fórmula β desampalancada = β apalancada / [1 + (1-t) (D/E)] y se volvieron a apalancarlas para la realidad nacional y la estructura particular de la empresa. La tasa impositiva, incluye tasa Imp. Renta. y participación a los trabajadores. El ratio D/E considera el Stock de Deuda Financiera de largo plazo. E(Rm USA- Rf USA ) = Esperado de la Prima por riesgo de mercado USA Diferencial de retorno promedio de acciones USA vs retorno promedio de Tbonds % En el Perú no existe información histórica relevante suficiente como para realizar el análisis del rendimiento promedio de las inversiones bursátiles históricas con relación al rendimiento de los bonos durante el mismo periodo de tiempo; por lo que se utiliza una Prima por Riesgo Estimada sobre la base de la Prima por Riesgo Americana y, como se muestra abajo, la relación entre las volatilidades de los rendimientos históricos de las bolsas de Perú (IGBVL) y la bolsa americana (S&P 500), 30 de Octubre de Octubre 2005 Cervecería San Juan S.A.A. Industria Cervecera σ x = Desviación estándar de los rendimientos diarios Desviación estándar diaria histórica de la bolsa de valores local de la BVL σ USA = Desviación estándar de los rendimientos Desviación estándar diaria histórica diarios del mercado USA del índice S&P 500 Enfoca 11.40% Ke= Rf+ β(rm Rf) (Rf US ) = Rf = Tasa libre de riesgo para cualquier inversor más Rendimiento de los US treasuriesa 10 años y 20 años (a Oct 05) Set % BCR (según anexo que difiere al reporte principal) Set % Yahoo Finance (según anexo que difiere al reporte principal) a Octubre % -4.74% Para hallar la tasa de descuento se usa la misma información que se usó para valorizar UCPBJ. El periodo es para tasa la libre de riesgo EE.UU (Rf Pe )...la prima por riesgo Perú Riesgo país publicado por el BCR (a Oct 05). Rm-Rf = Prima de riesgo de mercado Diferencia entre el rendimiento de acciones y el de papeles del tesoro americano. β = Medida de riesgo sistemático, es decir riesgo de un valor determinado con respecto al mercado. Promedio de Betas de empresas cerveceras comparables como Anheuser-Busch, Sab Miller, Ambev, Modelo y CCU. a Octubre % El periodo es para el riesgo país Últimos 30 años 6.0% Estimación sobre la base de propuestas académicas, entrevistas con bancos de inversión y 2 consultoras peruanas. Se afirma que hay debate en torno a este tema. a Agosto Es apalancado a la estructura de capital objetivo mediante la siguiente fórmula:beta apalancado = beta desapalancadox [1 + [D / E]] de Octubre de Octubre 2005 Inmobiliaria Pariachi S.A. Inmobiliaria Enfoca No Aplica No Aplica No Aplica No Aplica No Aplica No Aplica No es una empresa en marcha. No genera flujos de caja por actividades comerciales. Su valor estásólo en función de un posible valor de realización del terreno

54 Fecha del Informe Fecha Cuasal / Valorización Empresa Valorizada Sector Empresa Valorizadora Tasa de Descuento (Ke) Definición del Modelo CAPM Variable Indicador Periodo / Año Cálculo Precisión 31 de Octubre de Octubre de Octubre de Octubre 2005 Inmobiliaria Pariachi S.A. Industrias del Envase SA Inmobiliaria Interinvest 10.81% TD(i,x) = (Rf USA + Rs) + β x [E(Rm USA -Rf USA )] x (σ x / σ USA ) Rf USA = Tasa Libre de Riesgo USA Media de los bonos del tesoro americano a 10 años. Industria de Empaque de Plástico y Papel Rs = Spread de los Bonos en dólares locales (Bonos Media del diferencial entre el peruanos) de plazo similar. rendimiento de la deuda soberana peruana y la deuda americana libre de riesgo, diferencia conocida como Spread. Se toma el Spread PDI Peruano. (Rf USA + Rs) = Tasa Libre de Riesgo Perú Diferencia entre tasa Libre de Riesgo USA menos el Spread de los bonos en dólares locales de plazo similar. β = Coeficiente Beta Financiero estimado de la industria E(Rm USA- Rf USA ) = Esperado de la Prima por riesgo de mercado USA Beta promedio de diversas empresas del sector inmobiliario americano, de acuerdo con los cálculos de Damodaran (industria Real Estate Investment Trusts) Diferencial de retorno promedio de acciones USA vs retorno promedio de Tbonds. σ x = Desviación estándar de los rendimientos diarios Desviación estándar diaria histórica de la bolsa de valores local de la BVL σ USA = Desviación estándar de los rendimientos Desviación estándar diaria histórica diarios del mercado USA del índice S&P 500 Enfoca 14.90% Ke= Rf+ β(rm Rf) (Rf US ) = Rf = Tasa libre de riesgo para cualquier inversor más Rendimiento de los US treasuriesa 10 años y 20 años (a Oct 05) (Rf Pe )...la prima por riesgo Perú Riesgo país publicado por el BCR (a Oct 05). Rm-Rf = Prima de riesgo de mercado Diferencia entre el rendimiento de acciones y el de papeles del tesoro americano. β = Medida de riesgo sistemático, es decir riesgo de un valor determinado con respecto al mercado. Valor publicado por Damodaran para empresas de empaques de plástico y papel en mercados emergentes Últimos 36 meses 3.53% Para eliminar el posible efecto de volatilidad temporal, se ha tomado los promedios de los últimos treinta y seis meses Últimos 36 meses 3.06% Para eliminar el posible efecto de volatilidad temporal, se ha tomado los promedios de los últimos treinta y seis meses Últimos 36 meses 6.59% Para eliminar el posible efecto de volatilidad temporal, se ha tomado los promedios de los últimos treinta y seis meses n.d 0.63 Dado que Pariachi no tiene apalancamiento, se tomó el Beta promedio desapalancado % En el Perú no existe información histórica relevante suficiente como para realizar el análisis del rendimiento promedio de las inversiones bursátiles históricas con relación al rendimiento de los bonos durante el mismo periodo de tiempo; por lo que se utiliza una Prima por Riesgo Estimada sobre la base de la Prima por Riesgo Americana y, como se muestra abajo, la relación entre las volatilidades de los rendimientos históricos de las bolsas de Perú (IGBVL) y la bolsa americana (S&P 500), Set % Bloomberg Set % a Octubre % -4.74% El periodo es para tasa la libre de riesgo EE.UU a Octubre % El periodo es para el riesgo país Últimos 30 años 6.0% Estimación sobre la base de propuestas académicas, entrevistas con bancos de inversión y 2 consultoras peruanas. Se afirma que hay debate en torno a este tema. a Agosto Es apalancado a la estructura de capital objetivo mediante la siguiente fórmula:beta apalancado = beta desapalancadox [1 + [D / E]] de Octubre de Octubre 2005 Industrias del Envase SA Industria de Empaque de Plástico y Papel Interinvest 12.89% TD(i,x) = (Rf USA + Rs) + β x [E(Rm USA -Rf USA )] x (σ x / σ USA ) Rf USA = Tasa Libre de Riesgo USA Media de los bonos del tesoro americano a 10 años. Rs = Spread de los Bonos en dólares locales (Bonos Media del diferencial entre el peruanos) de plazo similar. rendimiento de la deuda soberana peruana y la deuda americana libre de riesgo, diferencia conocida como Spread. Se toma el Spread PDI Peruano. Últimos 36 meses 4.240% Para eliminar el posible efecto de volatilidad temporal, se ha tomado los promedios de los últimos treinta y seis meses Últimos 36 meses 3.06% Para eliminar el posible efecto de volatilidad temporal, se ha tomado los promedios de los últimos treinta y seis meses

55 Fecha del Informe Fecha Cuasal / Valorización Empresa Valorizada Sector Empresa Valorizadora Tasa de Descuento (Ke) Definición del Modelo CAPM Variable Indicador Periodo / Año Cálculo Precisión de Octubre de Junio 2006 Austral Group S.A.A. Pesca Deloitte 23.09% Costo de Capital = Rf USA + Rf país + β empresa * (Prima de Riesgo de Mercado). 30 de Octubre de Octubre 2005 Vidrios Planos S.A. Inversión en Valores (Rf USA + Rs) = Tasa Libre de Riesgo Perú Diferencia entre tasa Libre de Riesgo USA menos el Spread de los bonos en dólares locales de plazo similar. β = Coeficiente Beta Financiero estimado de la industria E(Rm USA- Rf USA ) = Esperado de la Prima por riesgo de mercado USA Promedio de betas de la industria tomadas de Damodaran (sector Packaging and Containers) y Hoovers apalancadas a la realidad de la empresa local. Las empresas cuyos betas se tomaron fueron: Mod- Pac Corporation, Chesapeake Corporation, MeadWestvaco, Multi-Color Corporation y Rock-Tenn 'A Diferencial de retorno promedio de acciones USA vs retorno promedio de Tbonds. Últimos 36 meses 7.3% Para eliminar el posible efecto de volatilidad temporal, se ha tomado los promedios de los últimos treinta y seis meses n.d 0.52 Se desempalancaron las Betas del sector internacional mediante la fórmula β desampalancada = β apalancada / [1 + (1-t) (D/E)] y se volvieron a apalancarlas para la realidad nacional y la estructura particular de la empresa. La tasa impositiva, incluye tasa Imp. Renta. y participación a los trabajadores. El ratio D/E considera el Stock de Deuda Financiera de largo plazo % En el Perú no existe información histórica relevante suficiente como para realizar el análisis del rendimiento promedio de las inversiones bursátiles históricas con relación al rendimiento de los bonos durante el mismo periodo de tiempo; por lo que se utiliza una Prima por Riesgo Estimada sobre la base de la Prima por Riesgo Americana y, como se muestra abajo, la relación entre las volatilidades de los rendimientos históricos de las bolsas de Perú (IGBVL) y la bolsa americana (S&P 500), σ x = Desviación estándar de los rendimientos diarios Desviación estándar diaria histórica Setiembre % Bloomberg de la bolsa de valores local de la BVL σ USA = Desviación estándar de los rendimientos diarios del mercado USA Desviación estándar diaria histórica del índice S&P Setiembre % Rf USA = Tasa Libre de Riesgo USA Bono del Tesoro EE.UU. A 10 años. Mayo Junio % Fuente: BCRP Rf país = Tasa de Riesgo País Bonos Peruanos Mayo Junio % Fuente: BCRP β empresa = Beta de la Empresa Prima de Riesgo de Mercado Promedio de 19 empresas del sector según Damodaran. Para la aplicación a la estructura de Deuda/Capital peruano se usaron los EEFF de Austral al 30 de junio del 2006 Diferencial entre índices S&P Latam 40 y US Treasury Bonds a 10 años. n.d 1.48 Se considera la tasa impositiva en el desempalancamiento. n.d 11.40% El índice S&P Latam 40 agrupa a las 40 principales empresas latinoamericanas. Enfoca No Aplica No Aplica No Aplica No Aplica No Aplica No Aplica No es una empresa en marcha. No genera flujos de caja por actividades comerciales; sólo genera flujos de caja por los dividendos que recibe de las acciones de UCPBJ que tiene en cartera. Por lo tanto, su valor está en función del valor de las acciones de UCPBJ que posee

56 Fecha del Informe Fecha Cuasal / Valorización Empresa Valorizada Sector Empresa Valorizadora Tasa de Descuento (Ke) Definición del Modelo CAPM Variable Indicador Periodo / Año Cálculo Precisión 31 de Octubre de Octubre 2005 Vidrios Planos S.A. Inversión en Valores Interinvest 10.75% TD(i,x) = (Rf USA + Rs) + β x [E(Rm USA -Rf USA )] x (σ x / σ USA ) Rf USA = Tasa Libre de Riesgo USA Media de los bonos del tesoro americano a 10 años. Últimos 36 meses 4.240% Se ha tomado los mismos valores que para Backus pues esta empresa solo genera flujos de caja por rendimientos de acciones de Backus. 25 de Julio de marzo 2006 Scotiabank Perú S.A.A. Rs = Spread de los Bonos en dólares locales (Bonos Media del diferencial entre el peruanos) de plazo similar. rendimiento de la deuda soberana peruana y la deuda americana libre de riesgo, diferencia conocida como Spread. Se toma el Spread PDI Peruano. (Rf USA + Rs) = Tasa Libre de Riesgo Perú Diferencia entre tasa Libre de Riesgo USA menos el Spread de los bonos en dólares locales de plazo similar. β = Coeficiente Beta Financiero estimado de la industria E(Rm USA- Rf USA ) = Esperado de la Prima por riesgo de mercado USA Promedio de betas de la industria tomadas de Damodaran y Hoovers apalancadas a la realidad de la empresa local. Diferencial de retorno promedio de acciones USA vs retorno promedio de Tbonds. σ x = Desviación estándar de los rendimientos diarios Desviación estándar diaria histórica de la bolsa de valores local de la BVL σ USA = Desviación estándar de los rendimientos Desviación estándar diaria histórica diarios del mercado USA del índice S&P 500 Banca Consultoría A % Ke= Rf US + Rf Pe + β x (Prima de Riesgo de Mercado) Rf US = Tasa Libre de Riesgo EE.UU. Rendimiento de los bonos del tesoro de EE.UU. a 10 años durante el año anterior al 9 de marzo del 2006 Últimos 36 meses 3.06% Para eliminar el posible efecto de volatilidad temporal, se ha tomado los promedios de los últimos treinta y seis meses Últimos 36 meses 7.3% Para eliminar el posible efecto de volatilidad temporal, se ha tomado los promedios de los últimos treinta y seis meses n.d 0.52 Se desempalancaron las Betas del sector internacional mediante la fórmula β desampalancada = β apalancada / [1 + (1-t) (D/E)] y se volvieron a apalancarlas para la realidad nacional y la estructura particular de la empresa. La tasa impositiva, incluye tasa Imp. Renta. y participación a los trabajadores. El ratio D/E considera el Stock de Deuda Financiera de largo plazo % En el Perú no existe información histórica relevante suficiente como para realizar el análisis del rendimiento promedio de las inversiones bursátiles históricas con relación al rendimiento de los bonos durante el mismo periodo de tiempo; por lo que se utiliza una Prima por Riesgo Estimada sobre la base de la Prima por Riesgo Americana y, como se muestra abajo, la relación entre las volatilidades de los rendimientos históricos de las bolsas de Perú (IGBVL) y la bolsa americana (S&P 500), Set % Bloomberg Set % Año anterior al 9 de marzo del % A la fecha de valorización el rendimiento señalado mostraba una clara tendencia alcista, evidenciada en las semanas posteriores, razón por la cual se ajusta el rendimiento observado en la fecha mencionada a través de la aplicación de desviaciones estándar estimadas a partir de la muestra. 55 Rf Pe = Riesgo por invertir en Perú Diferencial del rendimiento entre el bono Perú Global y el rendimiento del bono tesoro americano para periodos similares. Año anterior al 9 de marzo del % Con el propósito de eliminar el posible efecto de la dispersión en la información, se ha tomado un promedio de los rendimientos de tres bonos Perú Global, 2015, el 2016 y el 2025 de manera que se obtenga, una duración similar

57 Fecha del Informe Fecha Cuasal / Valorización Empresa Valorizada Sector Empresa Valorizadora Tasa de Descuento (Ke) Definición del Modelo CAPM Variable Indicador Periodo / Año Cálculo Precisión β = Coefiiciente Beta de la Industria Promedio de betas de bancos proporcionados por Bancos de Inversión (Goldman Sachs, Morgan Stanley, JP Morgan, BBVA y BSCH), Universidad de Nueva York (NYU) y y estudios realizados por el Instituto de Estudios Superiores de la Empresa (IESE). n.d 1.34 Se tomaron datos de bancos operando o con una importante exposición en mercados emergentes. De esta información se eliminaron aquellos bancos que han operado en mercados financieros con crisis, especialmente en Asia, reduciendo los datos observados. Prima de Riesgo de Mercado Diferencia entre el rendimiento de acciones y el de papeles del tesoro americano. Diversos periodos. 4.6% En base a los datos más recientes utilizados tanto por bancos de inversión como por académicos (se consigna una adecauda relación de documentos), se han formado conjuntos homogéneos que muestran un grado de dispersión razonable. Se ha tomado en cuenta no sólo las fechas de estimación, sino también la metodología de cálculo de la tasa y ajustándola consecuentemente. 31 de Octubre de Mayo 2006 Kraft S.A. Industria de Procesamiento de Alimentos Interinvest 11.24% TD(i,x) = (Rf USA + Rs) + β x [E(Rm USA -Rf USA )] x (σ x / σ USA ) Rf USA = Tasa Libre de Riesgo USA Media de los bonos del tesoro americano a 10 años. Rs = Spread de los Bonos en dólares locales (Bonos Media del diferencial entre el peruanos) de plazo similar. rendimiento de la deuda soberana peruana y la deuda americana libre de riesgo, diferencia conocida como Spread. Se toma el Spread PDI Peruano. (Rf USA + Rs) = Tasa Libre de Riesgo Perú Diferencia entre tasa Libre de Riesgo USA menos el Spread de los bonos en dólares locales de plazo similar. Últimos 36 meses 4.410% Para eliminar el posible efecto de volatilidad temporal, se ha tomado los promedios de los últimos treinta y seis meses Últimos 36 meses 1.91% Para eliminar el posible efecto de volatilidad temporal, se ha tomado los promedios de los últimos treinta y seis meses. Cabe resaltar que este dato no coincide con lo consignado en el anexo del mismo informe. Últimos 36 meses 6.3% Para eliminar el posible efecto de volatilidad temporal, se ha tomado los promedios de los últimos treinta y seis meses. Cabe destacar que la cifra de 6.3% que resulta de sumar 4.41%+1.91% no coincide con lo presentado en el reporte principal de valorización ni tampoco con lo consignado en el anexo del mismo reporte. 56 β = Coeficiente Beta Financiero estimado de la industria Promedio de betas de la industria tomadas de Damodaran y Hoovers apalancadas a la realidad de la empresa local. Se tomaron quince (15) empresas en la que se incluyen los Betas de Pepsico, Kraft Foods, Sara Lee. Sobre esta base se estimó un Beta no apalancado promedio. n.d 0.61 Se desempalancaron las Betas del sector internacional mediante la fórmula β desampalancada = β apalancada / [1 + (1-t) (D/E)] y se volvieron a apalancarlas para la realidad nacional y la estructura particular de la empresa. La tasa impositiva, incluye tasa Imp. Renta. y participación a los trabajadores. El ratio D/E es igual a 0, el cual corresponde al promedio de dicho ratio desde el año 2005 al 2015 (debido a que se considera únicamente la deuda de largo plazo).

58 Fecha del Informe Fecha Cuasal / Valorización Empresa Valorizada Sector Empresa Valorizadora Tasa de Descuento (Ke) Definición del Modelo CAPM Variable Indicador Periodo / Año Cálculo Precisión Fuente: Informes de Valorizaciones de las empresas consultoras accesibles desde sus portales o desde CONASEV. Elaboración: Propia E(Rm USA- Rf USA ) = Esperado de la Prima por riesgo de mercado USA Diferencial de retorno promedio de acciones USA vs retorno promedio de Tbonds. σ x = Desviación estándar de los rendimientos diarios Desviación estándar diaria histórica de la bolsa de valores local de la BVL σ USA = Desviación estándar de los rendimientos Desviación estándar diaria histórica diarios del mercado USA del índice S&P % En el Perú no existe información histórica relevante suficiente como para realizar el análisis del rendimiento promedio de las inversiones bursátiles históricas con relación al rendimiento de los bonos durante el mismo periodo de tiempo; por lo que se utiliza una Prima por Riesgo Estimada sobre la base de la Prima por Riesgo Americana y, como se muestra abajo, la relación entre las volatilidades de los rendimientos históricos de las bolsas de Perú (IGBVL) y la bolsa americana (S&P 500), Octubre % Bloomberg Octubre % Bloomberg 57

59 Anexo 2: Moody's Investors Service Calificaciones Bonos Soberanos en Moneda Extranjera al Largo Plazo 58

60 Anexo 3: Telefónica Móviles de Chile S.A Informe sobre Modificaciones e Insistencias Parte I sobre la Tasa Libre de Riesgo a utilizarse para el cálculo de la tasa de descuento 59

61 Anexo 4: Telefónica Móviles de Chile S.A Informe sobre Modificaciones e Insistencias Parte I sobre la prima por riesgo de mercado internacional a utilizarse para el cálculo de la tasa de descuento 60