Ejemplos Explicativos
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- Luis Miguel García Espejo
- hace 8 años
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1 a) Para el entendimiento del uso de las fórmulas para el cálculo de intereses de cronograma de pagos: (ejemplo con plazo real de 30 días) a.1) Datos de entrada: Fecha de desembolso del préstamo (fecha) : 12/01/2006 Fecha del primer vencimiento (pvencim) : 11/02/2006 Tasa efectiva mensual (tasa) : 3.80 % Número de cuotas del crédito (cuotas) : 1 Importe o monto de desembolso (monto) : a.2) Con los datos de entrada calculamos primero el factor de interés (fi) y de recuperación (fr): fi = [(1+ tasa/100) d/30 ] -1 tasa = 3.8 d = días de plazo de la cuota. d = (11/02/ /01/2006) contados a partir del día siguiente del desembolso. d = 30 fi = [(1+3.8/100) 30/30 ] -1 fi = fr = (1+fi) n x fi (1+fi) n 1 fi = n = 1 (número de cuotas) fr = ( ) 1 x ( ) 1 1 fr = a.3) Calculamos la cuota, el interés y el impuesto a pagar: c = fr x m c = cuota fr = m = 3000 c = x 3000 c =
2 i = Sc x fi i = interés Sc = 3000 (una sola cuota) fi = i = 3000 x i = 114 itf = c x titf/100 itf = impuesto c = titf = 0.06 itf = x 0.06/100 itf = 1.87 a.4) El cronograma final será el siguiente: Cuota Vencimiento Saldo Capital Capital Interés ITF Cuota Plazo 1 11/02/ b) Para el entendimiento del uso de las fórmulas para el cálculo de intereses de cronogramas de pagos: (ejemplo con plazo real de 28 días) b.1) Datos de entrada: Fecha de desembolso del préstamo (fecha) : 11/02/2006 Fecha del primer vencimiento (pvencim) : 11/03/2006 Tasa efectiva mensual (tasa) : 3.80 % Número de cuotas del crédito (cuotas) : 1 Importe o monto de desembolso (monto) : b.2.) Con los datos de entrada calculamos primero el factor de interés (fi) y de recuperación (fr): fi = [(1+ tasa/100) d/30 ] -1
3 tasa = 3.8 d = días de plazo de la cuota. d = (11/03/ /02/2006) contados a partir del día siguiente del desembolso. d = 28 fi = [(1+3.8/100) 28/30 ]-1 fi = fr = (1+fi) n x fi (1+fi) n 1 fi = n = 1 (número de cuotas) fr = ( ) 1 x ( ) 1 1 fr = fr = b.3) Calculamos la cuota, el interés y el impuesto a pagar: c = fr x m i = Sc x fi c = cuota fr = m = 3000 c = x 3000 c = i = interés Sc = 3000 (una sola cuota) fi = i = 3000 x i =
4 itf = c x titf/100 itf = impuesto c = titf = 0.06 itf = x 0.06/100 itf = 1.86 b.4) El cronograma final será el siguiente: Cuota Vencimiento Saldo Capital Capital Interés ITF Cuota Plazo 1 11/03/ c) Para el entendimiento del uso de las fórmulas para el cálculo de intereses y cargos adicionales (incumplimiento de pagos) c.1) Datos para cálculo: Fecha de vencimiento de la cuota : 11/02/2006 Capital de la cuota : 3000 Interés de la cuota : 114 Tasa de interés compensatoria : 3.80 % Tasa de interés moratoria : 1.00 % Número de días de mora : 14 c.2.) Calculamos ahora los intereses compensatorios y moratorios: fi = [1+tm/100) d/30 ] - 1 fi = [1+3.8/100) 14/30 ] - 1 fi = Interés compensatorio (ic): ic = c x fi ic = x ic = fi = [1+tm/100) d/30 ] - 1 fi = [1+1/100) 14/30 ] 1 fi = Interés moratorio (im): im = Sc x fi im = 3000 x im = 13.96
5 Mora Total (m): m = ic + im m = m = Gasto Administrativo (ga): ga = f(dm) ga = f(14) ga = rango de 08 a 15 días de mora ga = 15 c.3) La composición de la deuda queda así: Capital : Interés : Moras : Gastos : d) Para el entendimiento de pagos con amortización de la deuda: En el caso de amortizaciones, el monto mínimo que se acepta como pago es el correspondiente al gasto administrativo. En el caso de amortizaciones mayores a las del gasto, se procede a descontar de la mora. Si el pago alcanza para pagar el gasto y la mora, entonces el restante cancela el capital y el interés de la cuota de forma proporcional. A continuación se muestran tres ejemplos comparativos de amortización: Caso A: Caso B: Capital : 3000 Interés : 114 Pago : 200 Distribución de Pago: Pago capital : 3000 x 200 Pago capital : Pago interés : 114 x 200 Pago interés : 7.32 Capital : 3000 Interés : 114 Mora : Pago : 200
6 Caso C: Distribución de Pago: Pago Mora : Saldo de Pago : Pago capital : 3000 x Pago capital : Pago interés : 114 x Pago interés : 4.81 Capital : 3000 Interés : 114 Mora : Gastos : 15 Pago : 200 Distribución de Pago: Pago Gasto : 15 Pago Mora : Saldo de Pago : Pago capital : 3000 x Pago capital : Pago interés : 114 x Pago interés : Para el entendimiento de la confección del cronograma de pagos: Como se habrá podido apreciar, el cálculo del interés está en función a los días de plazo reales de las cuotas, los que ha su vez varían en función de las fechas de vencimiento. En Acceso Crediticio EDPYME los cronogramas de pagos se elaboran al rebatir, es decir, se tiene una cuota fija con intereses decrecientes según el saldo capital, sin embargo dado que los intereses están en función de los días de plazo, estos no necesariamente muestran un comportamiento decreciente constante, como se explicara en detalle más adelante. Es importante entonces la fecha del primer vencimiento, puesto que los días de plazo de la primera cuota pueden variar significativamente del resto de las cuotas (las que se mantiene entre los 28 y 31 días, dependiendo del mes). Los vencimientos no aceptados en Acceso Crediticio EDPYME son desde los 26 a los 31 de cada mes. Siendo el cronograma de pagos al rebatir y estando en función de los días de plazo, mostramos paso a paso el proceso iterativo para la confección de un cronograma fijo. Datos de entrada: Fecha de desembolso del préstamo (fecha) : 12/01/2009 Fecha del primer vencimiento (pvencim) : 11/02/2009 Tasa efectiva mensual (tasa) : 3.80 %
7 Número de cuotas del crédito (cuotas) : 12 Importe o monto de desembolso (monto) : Elaboramos el cronograma de pagos aplicando las fórmulas antes explicadas para cada cuota, es importante observar que como los vencimientos son fijos (todos los 11), el plazo de cada cuota varia, por lo que varía el interés, pero no en forma decreciente en todo el cronograma. El interés real calculado es de S/ para todo el plazo del crédito. Utilizamos plazos reales con la finalidad de no perjudicar al cliente cobrando un interés más alto por días no transcurridos (por ejemplo en febrero se calcula con mes de 28 días no con mes de 30). El segundo paso, es elaborar un cronograma de pagos pero con plazo fijo de 30 días en cada cuota, esto se hace con dos objetivos: primero, el obtener intereses al rebatir, es decir decrecientes con cuota fija; segundo, con la finalidad de obtener el diferencial (positivo o negativo) que se produce por efectos del plazo total. Observamos en el cronograma de plazos variables un total de 364 días, y en este de plazos fijos un total de 360 días, con un interés un tanto menor S/ por efecto de los 4 días no incluidos en los plazos mensuales.
8 El último paso de este proceso iterativo es la elaboración del cronograma final de pagos, al rebatir con cuotas fijas, para ello, tomamos las fechas de vencimiento y los plazos del cronograma (1) con los saldos e intereses del cronograma (2), en este caso se corrige el interés de cada cuota con el diferencial resultante, en el ejemplo ( ) trae un diferencial total positivo de S/. 9.54, esto es, un incremento de 0.80 (9.54/12, redondeado a dos decimales) por cuota. En el ejemplo, se produce un diferencial positivo debido a los plazos reales de cada cuota, sin embargo los créditos se otorgan a n cuotas, donde n puede ser desde 1 a 90 meses, siendo en otros casos correcciones a favor del cliente.
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