UNIDAD TEMÁTICA VIII

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1 UNIDAD TEMÁTICA VIII SIMULACIÓN DE PROCESOS. CONCEPTOS BASICOS INTRODUCCIÓN INGENIERO QUIMICO: No es fácil definir a un Ingeniero Químico. Todos los ingenieros emplean la matemática, la física y el arte ingenieril para resolver problema técnicos, en una forma económica y segura. Sin embargo sólo el Ingeniero Químico puede moverse libremente en la vasta y poderosa ciencia de la Química, para resolver problemas. El amplio conocimiento científico y técnico inherente a la profesión, ha definido al Ingeniero Químico como un Ingeniero universal, que puede encarar un amplio rango de problemas técnicos. Se puede decir que el Ingeniero Químico está capacitado para desarrollar la Ingeniería de Proceso y la Ingeniería Básica de una Planta Industrial. Experiencias a escala piloto IDEA DE LABORATORIO Experiencia y conocimientos del Ingeniero PLANTA QUIMICA Consideraciones económicas, sociales, ambientales, políticas INGENIERÍA DE SISTEMA DE PROCESOS: Aborda el diseño de procesos químicos, actividad medular de la Ingeniería Química, utilizando estrategias sistemáticas. El diseño de procesos ha sufrido cambios drásticos en los últimos 40 años, el desarrollo intuitivo de estructuras de flow sheets de procesos ha sido reemplazado por técnicas de solución numérica sistemáticas y la selección arbitraria de parámetros en estos diagramas, se han sustituido por estrategias modernas de optimización. En estos desarrollos modernos, ha influido principalmente el auxilio brindado por la computadora, que ha revolucionado y/o facilitado los cálculos involucrados en todo diseño ingenieril. La Ingeniería de Procesos trata el desarrollo, evaluación y diseño de procesos químicos 1

2 El PAQUETE DE INGENIERIA BASICA comprende toda la información necesaria para llevar el proceso a escala comercial. Debe contener: * Diagrama de Flujo del Proceso * Balance Térmico del Proceso * Diagrama de Cañerías e Instrumentos * Lista de Equipos, codificada * Especificaciones de proceso de cada equipo * Lista de cañerías de proceso, codificadas * Consumo de reactivos y catalizadores * Información sobre servicios auxiliares El Ingeniero Químico dedicado al desarrollo y diseño de una planta química debe realizar: SINTESIS DE UN PROCESO: Conjunto de actividades tendientes a determinar las unidades de operación necesarias para el desarrollo de un proceso, sus interconexiones, capacidades y condiciones de operación. ANALISIS: Tareas destinadas a examinar y analizar las alternativas tecnológicas creadas en la síntesis, teniendo en cuenta criterios de optimización. OPTIMIZACIÓN: Desarrollo y aplicación de un conjunto de herramientas matemáticas tendientes a lograr el mejor proceso mediante la maximización o minimización de una función de criterio establecida (mínimos costos de operación, máxima seguridad, mínimo impacto ambiental, etc.). Con una versión del Proceso se lleva a cabo una secuencia de etapas de SINTESIS Y ANÁLISIS, tendientes a OPTIMIZAR el mismo, o sea que tiende a maximizar o minimizar una función de criterio establecida. Por Ej: * Minimizar costos de producción * Maximizar las condiciones de seguridad * Minimizar el impacto ambiental En la figura 1 se muestra un esquema de la etapas que incluye la instrumentación de un proceso a escala industrial desde la concepción de la idea hasta su puesta en marcha y operación, propuesta por Evans y Seider en En la figura 2 se presenta el esquema propuesto por Biegler, Grossman, Westerberg (1997) para las etapas de diseño de un proceso. 2

3 NECESIDAD ES Defina los Objetivos Generales del Proceso Proceso Recopile Información Demanda de producto Perspectiva Económica Provisión de Materias Primas Programa de Laboratorio Cree Conceptos Alternativos para el Proceso Sintetice Diagramas de Flujo del Proceso Elija los Equipos Elija las Condiciones de Operación Simulación del Proceso en Estado Estacionario NO Es factible? Análisis de Sensibilidad Análisis Transiente Rechazado Modificaciones Funciona? fufunci ONAFunci Dimensionamiento ona? de Equipos NO Análisis de Fallas Diseño de Detalle Construcción Modificaciones Costos de Inversión y Funcionamiento Puesta en Marcha Optimización Operación Figura 1. Diagrama de flujo sobre las etapas de diseño e instrumentación de un proceso industrial 3

4 Descripción Abstracta Especificaciones del problema Generación Conceptual Nuevas aproximaciones para el diseño Generación de Alternativas Alternativas de Diseño Análisis Comportamiento Evaluación Costos, seguridad, etc. Comparación y Optimización Descripción Detallada Figura 2. Esquema de las etapas del diseño de procesos. 4

5 EJEMPLO: PRODUCCION DE MONOCLORODECANO (MCD) PARA SOLVENTE Alternativa a) Reacción principal luz C 10 H 22 + Cl 2 ==== MCD + HCl Reacción indeseable MCD + Cl 2 ==== DCD + HCl Altenativa b) catal C 10 H 20 + HCl ==== MCD Las alternativas deben evaluarse considerando los distintos aspectos, tales como: * Rendimiento * Economía global del proceso * Condiciones de operación * Existencia de Materias Primas * Seguridad * Aspectos ambientales, etc. Sobre esta base debe tomarse una decisión por una de las alternativas. Muy importante es el criterio del Ingeniero en esta instancia. Por la mejor disponibilidad de materia prima y rendimiento del proceso, se selecciona la Alternativa a) SINTESIS Nº 1: Diagrama de Flujos Cl 2 HCl Cl 2 Reactor Separador FLASH Decano MCD Decano T. DEST T. DEST DCD Figura 2 5

6 Seleccionando tipo y naturaleza de equipos, estimando algunos parámetros cuatitativos (nº de platos torres destilación, tiempo de residencia reactor) y eligiendo condiciones de operación, se puede instrumentar el Análisis o SIMULACION EN ESTADO ESTACIONARIO. SIMULACION: Es una herramienta que se utiliza para efectuar el análisis y evaluación de un diagrama de flujo de proceso, permitiendo obtener las propiedades de las corrientes de salida dadas las de entrada, los parámetros básicos y las condiciones de operación de los equipos involucrados. Esto se obtiene mediante la resolución de los Balances de Materia y Energía del Proceso. Si la simulación indica que el proceso puede funcionar de acuerdo a las condiciones pre-establecidas, se pasa a una etapa mas cuantitativa para determinar el tamaño efectivo de los equipos y sus costos de fabricación y montaje. ANÁLISIS Nº 1: Algunos elementos de juicio, como los montos a invertir, impacto ambiental, seguridad, etc. pueden generar la necesidad de una nueva alternativa tecnológica. SINTESIS Nº 2: Se genera un nuevo Diagrama de Flujos, con reciclado de reactivos, como el siguiente: Agua ABSORBEDOR Agua + HCl Cl 2 Reactor Separador FLASH Decano MCD T. DEST T. DEST DCD Decano Figura 3 El análisis de los criterios de optimización indicará si la segunda etapa de síntesis ha generado un mejor diseño, sino se deberá pasar a una nueva instancia de síntesis. Todo proceso de diseño incluye la secuencia sucesiva de etapas de análisis y síntesis y solamente es posible analizar cada alternativa a través de los balances de materia y energía y del dimensionamiento preliminar de los equipos involucrados. 6

7 El Proceso es un sistema estructural por medio del cual los materiales que ingresan al mismo se transforman en los productos deseados. Está compuesto por módulos (equipos u operaciones unitarias) y corrientes que los vinculan. Modelo es una descripción matemática del proceso real. La SIMULACIÓN es una herramienta fundamental en el ANALISIS de procesos. Permite estimar el comportamiento de un sistema real o de sus partes, mediante manipulación de su representación matemática o de su modelo físico. La simulación está ligada al CÁLCULO DE LOS BALANCES DE MATERIA, ENERGÍA Y CANTIDAD DE MOVIMIENTO de un proceso cuya estructura y datos preliminares de equipos son conocidos. Permite discriminar entre diversas opciones de proceso competitivas o verificar la performance de un diseño ya decidido en sus etapas más finas (control, confiabilidad, viabilidad de puesta en marcha y parada, etc). Los ingenieros de las industrias de procesos se ocupan de dos tipos principales de trabajo : la operación de plantas ya existentes el diseño de plantas nuevas o modificadas Tanto el diseño como la operación se puede facilitar mediante la simulación de un proceso o de sus partes. Es muy difícil que la dirección de una empresa permita que el ingeniero introduzca cambios en las instalaciones que operan bien, por el simple hecho de ver qué pasa. Los modelos matemáticos se pueden manipular más fácilmente que las plantas reales. Por ejemplo, se puede simular una operación fuera de las condiciones o intervalos normales y también se puede colapsar la planta a fin de encontrar las condiciones de operación prohibidas. Para llevar a cabo la simulación de procesos es indispensable contar con las herramientas matemáticas y computacionales adecuadas. Un modelo de flowsheet candidato, típicamente, está definido por un gran conjunto de ecuaciones no lineales que describen: La conectividad de las unidades del flowsheet, a través de las corrientes del proceso Cada unidad específica del proceso, que generalmente incluyen los balances de masa y energía y relaciones de equilibrio. Las relaciones fundamentales de propiedades físicas, que definen entalpías, constantes de equilibrio y otras propiedades de transporte y termodinámicas. La resolución de este conjunto de ecuaciones, que pueden llegar a ser miles, desarrolla la simulación del proceso en cuestión. 7

8 TIPOS DE ESQUEMAS DE SIMULACIÓN Existen distintos tipos de programas de Simulación que pueden clasificarse según el siguiente esquema: SIMULACIÓN CUALITATIVA: Tiene por objeto el estudio de las relaciones causales y tendencias temporales cualitativas de un sistema. Emplea valores cualitativos de las variables (+, -, 0). Entre sus aplicaciones se encuentran el análisis de tendencias, supervisión y diagnosis de fallas y análisis e interpretación de alarmas. SIMULACIÓN CUANTITATIVA: Describe numéricamente el comportamiento de un proceso a través de un modelo matemático. Implica la resolución de los balances con ecuaciones de restricción. Este tipo de simulación es la que se aborda en este curso. La Simulación Cuantitativa puede clasificarse de la siguiente manera: Estacionaria Dinámica Simulación Cuantitativa Determinística Estocástica Global Modular Híbrido Simulación Estacionaria: Implica la resolución de los balances del sistema sin considerar la variable temporal. Involucra sistemas de ecuaciones algebraicas (modelo basado en parámetros concentrados), cuando las variables espaciales del sistema están representadas por sus valores promedio. Cuando los modelos quieren reflejar las variaciones de las variables con coordenadas espaciales (modelos a parámetros distribuidos) deben manejarse sistema de ecuaciones diferenciales en derivadas parciales. Simulación Dinámica: Implica la resolución de los balances del sistema con dependencia del tiempo. Involucra sistemas de ecuaciones diferenciales ordinarias, con la variable diferencial tiempo, en los modelos a parámetros concentrados o en derivadas parciales, para los casos de modelos a parámetros distribuidos. Se aplica fundamentalmente para: Análisis de sistemas batch o estados transientes entre dos estados estacionarios para un equipo, sector o planta completa. Políticas de puesta en marcha y detención de la planta Arboles de fallas en el caso de ruptura de la planta Políticas de control local y global de la planta 8

9 Desde el punto de vista de los fenómenos que se estudian la Simulación puede clasificarse en Determinística: cuando las ecuaciones dependen de parámetros y variables conocidas con certeza, o sea que no existe incertidumbre ni leyes de probabilidad asociadas a las mismas. Estocástica: cuando ciertas variables están sujetas a incertidumbre que pueden expresarse por funciones de distribución de probabilidad. En este caso, los resultados de la simulación también estarán asociados a leyes de probabilidad. También debe mencionarse la simulación de eventos discretos, en la que se presentan variables que no tiene un comportamiento continuo. Por ejemplo: simulación o diseño de plantas batch multiproducto o multipropósito. Simulación Global u orientada a ecuaciones: Se plantea el modelo matemático que representa al proceso global. Reúne todas las ecuaciones que describen el proceso y las resuelve como un gran sistema de ecuaciones que generalmente son altamente no lineales. Cada equipo se representa por las ecuaciones que lo modelan. El modelo global es la integración de todos los subsistemas en el que desaparece la distinción entre variables de proceso y parámetros operativos. Generalmente se aplica a casos donde se desea probar gran número de posibilidades con variación de propiedades de corrientes, condiciones de operación y parámetros de equipos, sin variar el diagrama de flujo. Las ecuaciones de balance de los equipos se resuelven en forma conjunta por métodos automáticos de particionado para facilitar resolución y reducir memoria. Matemáticamente : resolver f (x,u) = 0 con g(x,u) 0 x : vector de variables de estado (dependiente) u : vector de variables de decisión (independientes) f (x,u) : conjunto de ecuaciones que modelan el proceso g(x,u) : conjunto de igualdades y desigualdades que restringen el proceso Las variables de decisión incluyen todos los parámetros de entrada al bloque y las variables de la corriente de alimentación. Las variables de estado incluyen todas las variables de las corrientes productos e intermedias, variables internas dentro de cada bloque de operación unitaria y variables de salida de comportamiento para cada bloque. Alternativamente, el problema puede formularse matemáticamente como un problema de optimización, minimizar h ( x,u ) con f (x,u ) = 0 g (x,u ) 0 9

10 donde h (x,u ) es la función objetivo y f (x,u ) y g ( x,u ) tienen el mismo significado anterior. Las restricciones de igualdad son el mismo conjunto de ecuaciones descrito anteriormente, pero en vez de especificar las variables de decisión arbitrariamente, son seleccionadas para minimizar la función objetivo. Por ello se sostiene ampliamente que el problema de diseño es un problema de optimización. Este tipo de esquema de simulación presenta como inconvenientes: convergencia del sistema difícil. requiere una buena inicialización las soluciones encontradas pueden no ser consistentes (en plantas qcas. pueden aparecen múltiples soluciones) más difícil de usar por no especialistas. Simulación Modular Secuencial: Se define cada módulo por un sistema de ecuaciones independientes (modelo matemático) que deben resolverse en forma óptima. Los simuladores modulares secuenciales se basan, en módulos de simulación independientes que siguen aproximadamente la misma filosofía que las operaciones unitarias, es decir, cada equipo: bomba, válvula, intercambiadores, etc.; son modelados a través de modelos específicos para los mismos y además, el sentido de la información coincide con el flujo físico en la planta. En esta filosofía se tiene como ventaja el hecho que cada sistema de ecuaciones es resuelto con una metodología que resulta adecuada para el mismo, ya que es posible analizar bajo todas las circunstancias posibles, el comportamiento del método de resolución propuesto, esto es sistemas ideales, no ideales, topología diversas del equipo, distintas variantes, etc. Se utilizan subrutinas computacionales que resuelven los balances de materia y energía para cada equipo en forma independiente. Debe existir una perfecta interconexión entre los módulos, para ello deben confeccionarse en base a la misma estructura de datos y que se respete que las corrientes de entrada a un equipo sean dato y las de salida, resultado. La representación del diagrama de flujo del proceso (flowsheet) se traduce al diagrama de flujo de información (digrafo) que define una orientación en el cálculo. Simulación Híbrida: Los simuladores híbridos son aquellos que se forman de combinar la estrategia modular y la orientada a ecuaciones de forma tal de aprovechar los aspectos positivos de ambas metodologías. Para ello se selecciona un grupo de variables sobre las cuales se procederá según la filosofía global, esto es, se las resolverá simultáneamente, mientras que para el resto se mantiene la filosofía modular, es decir, se trata de encontrar una secuencia acíclica, que provea por su cálculo, en cada iteración, los valores de las variables a resolverse simultáneamente. Es por ello que a esta filosofía también se la conoce como twotear o de dos niveles jerárquicos, ya que se trabaja en uno con las variables tratadas simultáneamente, y en el otro secuencialmente. Otro nombre con el que se conoce este enfoque es modular secuencial-simultáneo. 10

11 En base al modo de operación de estos programas, se clasifican en : a) Programas de Diseño: Destinados a obtener el valor adecuado de algún parámetro de un equipo (número de platos de una torre, área de un intercambiador). Poseen ajustes internos o externos que permiten variar este parámetro hasta alcanzar el resultado deseado. b) Programas de Desempeño: Se obtienen resultados del comportamiento del proceso, a través de las propiedades de las corrientes de salida, para una configuración de planta y parámetros de equipos determinados. Las características principales del esquema modular son: Biblioteca de módulos (equipos) El flowsheet equivale a un grafo orientado (digrafo) Orden de resolución fijo Tres niveles de iteración: cálculos fisicoquímicos, módulos (equipos) y variables de iteración (reciclos). Un nivel más si se incluye optimización. Modelos individuales resueltos eficientemente Fácilmente comprendido por ingenieros no especialistas Métodos de convergencia robustos La información ingresada es fácilmente chequeada e interpretada por el usuario. Los problemas de diseño (selección de parámetros) son más difíciles de resolver. 11

12 SIMULADORES DE PROCESO COMERCIALES ASPEN - PLUS Sistema Avanzado para Ingeniería de Procesos (Advanced System for Process Engineering) ASPEN) es líder en herramientas de modelado de procesos en diseño conceptual, optimización y análisis de desempeño en la industria. Desarrollado en la década de 1970 por investigadores del MIT y comercializado desde 1980 por AspenTech. Simulador estacionario, secuencial modular (en últimas versiones permite estrategia orientada a ecuaciones). Posiblemente el más extendido en industrias química, petroquímica procesamientos de gas y aceites, generación de energía, metales y minerales, industrias del papel y otras. Posee la base de datos más amplia entre los simuladores de procesos e incluye comportamiento de iones y de electrolitos. Posee herramientas para cálculos de costos y optimizacion del proceso. HYSIM y HYSYS Programa interactivo enfocado a la ingeniería de procesos y la simulación. Desarrollado por Hyprotech Ltd. (Canadá) y adquirido por Aspen Technology en Interfaz muy amigable para el usuario y permite el empleo de operadores lógicos y herramientas que facilitan la simulación de diversos procesos. Simulador bidireccional (el flujo de información va en dos direcciones. Puede calcular las condiciones de una corriente de entrada a una operación a partir de las de las corrientes de salida sin necesidad de cálculos iterativos. Posee un entorno de simulación modular tanto para estado estacionario como para régimen dinámico. Es un software para la simulación de plantas petroquímicas y afines. CHEMCAD CHEMCAD nace en 1984 para PC. Fue vendido a la sección de software de McGraw Hill y luego siguió siendo desarrollado y distribuido por Chemstations Inc. Ha evolucionado para convertirse en un paquete de módulos que abarca cálculo y diseño de intercambiadores de calor (CC-THERM), simulación de destilaciones dinámicas (CC-DCOLUMN), simulación de reactores por lotes (CC-ReACS), simulación de destilaciones por lotes (CC-BATCH), simulación de redes de tuberías (CC-SAFETY NET). Es muy usado para el diseño, operación y mantenimiento de procesos químicos en una gran variedad de industrias incluyendo la exploración de petróleo y gas, procesos farmacéuticos, biocombustibles, etc. PROMODEL 12

13 Programa de simulación de procesos industriales de cualquier tipo de proceso de manufactura, además de procesos logísticos, de manejos de materiales y contiene excelentes simulaciones de talleres, grúas viajeras, bandas de transporte y mucho más. En ProModel se puede crear un modelo computarizado de todo proceso de manufactura y luego simular sobre una gran cantidad de situaciones como Justo a Tiempo, Teoría de Restricciones, Sistemas de Empujar y Jalar, Logística y muchas otras más. ProModel es un paquete de simulación que además permite la optimización de los procesos. PRO/II, PROVISION y PROTISS Ambiente de simulación comprensivo, de fácil uso y completamente interactivo, con interfase gráfica con el usuario. Puede construir un amplio rango de modelos y flowsheets de procesos simples y complejos. Puede efectuar análisis dinámicos. (Protiss) DESIGN II Ambiente de simulación de procesos modular. Trabaja bajo ambiente Windows. Posee más de 150 problemas ejemplos, tanto de equipos como de procesos. Orientado a aplicaciones petroquímicas. 13

14 ESTRUCTURA DE UN SIMULADOR DE PROCESOS MODULAR SECUENCIAL Se pueden distinguir como componentes de la estructura de un Simulador Modular Secuencial tres secciones básicas, con funciones bien definidas. Ella son: LOGICA CENTRAL O GENERAL DEL SIMULADOR SECCION DE ESTIMACIÓN DE PROPIEDADES TERMODINÁMICAS BIBLIOTECA DE MÓDULOS DE EQUIPOS En la figura 4 se presenta un esquema de la arquitectura típica de este simulador La primera de las secciones, la Lógica Central o General, a su vez comprende los siguientes componentes: Lógica general de administración Sección de entrada de datos Sección de salida de resultados La lógica general de administración es la encargada de administrar los distintos procesos que deben ejecutarse para lograr la simulación. Es considerada el cerebro del simulador. Comprende entre el procesamiento del diagrama de flujo del proceso y los pasos pasos su resolución. Comprende las actividades de Particionado, Rasgado y Ordenamiento del diagrama de flujo, también denominado Preprocesamiento de la Información. Esto implica el manejo del Banco de algoritmos correspondientes. También debe administrar el sistema de almacenamiento de la información, que incluya resultados parciales o finales, de forma que esté disponible para los cálculos y los requerimientos del usuario. Puede poseer interacciones (interfases) con otros utilitarios o programas (por ej: programas específicos de cálculo). Las funciones de la Lógica central pueden resumirse en: Introducir y sistematizar la información inicial Transferir el comando de operación a las subrutinas de equipos siguiendo la secuencia de resolución. Recibir el comando de operación de las subrutinas cuando éstas completan sus tareas. Sistematizar la información procedente de las subrutinas Verificar la convergencia o no del cálculo, una vez completada la secuencia de resolución Determinar cuándo la simulación puede considerarse completada o cuándo debe abortarse Proveer a través de periféricos de salida la información total correspondiente a la simulación. Almacenar cierto tipo de información pre-establecida o específicamente requerida en bancos de datos diseñados para tal fin. 14

15 Parámetros Propiedades fisicoquímicas Programas de estimación de propiedades fisicoquímicas Variables de las corrientes de entrada MODELO DE EQUIPO Variables de las corrientes de salida Constantes fisicoquímicas Variables de retención interna (parámetros y resultados del equipo) Resultados calculados Base de datos del simulador Base de datos fisicoquímicos Figura 4. Arquitectura básica de un simulador modular secuencial 15

16 Pre - procesamiento de la información del diagrama de flujo Esta sección comprende varias actividades, que comienzan con la confección del DIAGRAMA DE FLUJO DE INFORMACION, a partir del diagrama de flujo del proceso. Se reemplazan los equipos por bloques representativos y las cañerías por trazos que representan corrientes. Se numeran los equipos y las corrientes y se le asignan códigos de identificación del tipo de equipo y banderas a cada corriente para identificar su fase. Los códigos se mantienen durante toda la simulación. Se identifican lo CICLOS en el Diagrama de Flujo (PARTICIONADO) Se determinan LAS CORRIENTES DE CORTE O CORRIENTES ITERADORAS corrientes cuyas propiedades deben suponerse (RASGADO) Se establece el ORDEN DE RESOLUCIÓN de los módulos (ORDENAMIENTO) Como resultado del pre -procesamiento de la información se puede proveer al programa de simulación los siguientes datos. * Lista de corrientes iteradoras * Lista de equipos con códigos y parámetros * Lista de corrientes * Propiedades de las corrientes de entrada * Información sobre las corrientes iteradoras * Secuencia de resolución de equipos * Otra información (criterios de convergencia, número máximo de iteraciones, etc) Sistema de Entrada/Salida de Datos Debe caracterizarse por: Su flexibilidad y amigabilidad con el usuario Utilizar ambientes o entornos accesibles (windows) Sistema de ingreso de datos sencillo Debe permitir chequear inconsistencias o errores en el ingreso de datos. Presentación de resultados clara y completa (tablas, gráficos, etc.) Acceso fácil a información específica necesaria. La información que deber ser ingresada al simulador es: MATRIZ DE EQUIPOS * Número de equipo * Código que lo identifica con un equipo de procesos determinado * Parámetros de funcionamiento del equipo, como área de intercambio en un intercambiador de calor o nº de platos en una torre, etc. MATRIZ DE CORRIENTES * Número de la corriente * Bandera que determina la fase * Caudal * Concentración de todas las especies químicas involucradas * Temperatura 16

17 * Presión * Entalpía, etc. VECTOR DE CORRIENTES DE CORTE Contiene los números de las corrientes de corte e información sobre ellas. Puede introducirse a través de una matriz especial, como auxiliar en el cálculo VECTOR DE SECUENCIA DE EQUIPOS Ordenamiento lógico de resolución de equipos que optimiza el tiempo de computación. Este orden se obtiene del programa de rasgado del diagrama de flujo. SECCIÓN DE ESTIMACIÓN DE PROPIEDADES FISICOQUÍMICAS DE GRAN IMPORTANCIA. El éxito y flexibilidad de un programa de simulación está determinado en gran medida por la capacidad de las subrutinas fisico-químicas para realizar estimaciones rápidas y precisas de las propiedades de las corrientes involucradas en el cálculo y de la habilidad para generar respuestas alternativas ante datos inconsistentes. Debe disponer de un BANCO DE DATOS de parámetros fundamentales de las sustancias puras y de interacción entre pares binarios. Además, debe contar con un BANCO DE MODELOS para estimar propiedades fisicoquímicas para: Distintos tipos de mezclas, con comportamiento ideal y no-ideal, sistemas bifásicos y/o trifásicos Con electrolitos y/o sólidos Constantes de equilibrio en reacciones químicas, etc. Entre la información que deben proveer se encuentra: * Entalpía de una corriente (dada P, T, y composición) * Temperatura de una corriente (dada P, H y composición) * Temperatura de bulbo húmeda de una mezcla de vapores * Temperatura de ebullición de un líquido * Densidad de mezclas gaseosas y líquidas * Concentraciones de equilibrio para sistemas de dos fases donde se proveen datos mínimos de acuerdo a la regla de las fases. * Propiedades de transporte (coeficientes de conductividad térmica, viscosidades, difusividades) * Otras propiedades especiales de acuerdo a las necesidades. BIBLIOTECA O SUBRUTINAS DE MÓDULOS DE EQUIPOS Resuelven los balances de masa, energía y eventualmente, cantidad de movimiento correspondientes a cada equipo. 17

18 Con los módulos representativos de los equipos y su fisicoquímica asociada, se tiende a reproducir la operación real de la planta, generando las transformaciones necesarias para obtener el producto deseado. Algunos tipos son: * Reactores químicos. Los mas simples operan con los grados de avance de reacción y los mas complejos con dependencia de condiciones de operación a través de ecuaciones cinéticas y tiempos de residencia. *Torres de intercambio gas-líquido (rellenas o de platos, etc.) * Intercambiadores de calor (de distinto nivel de complejidad). Algunos pueden calcular solo la cantidad de calor transferida y otros los coeficientes de transferencia de calor. * Bombas y compresores. En el caso mas simple sirven para restituir los niveles de presión o simplemente cambiarlos a valores preeestablecidos. * Sumadores o divisores de corrientes * Subrutinas de control o controladas, etc. Para desarrollar un módulo de simulación hay que tener en cuenta: Esquema de funcionamiento de un módulo generalizado (tipos de datos, filosofía de cálculo, relación con el sistema general) Interrelación módulo de equipo-base de datos (esquema de relación del módulo con bases de datos) Selección de parámetros de equipos (grados de libertad, parámetros a fijar) Niveles de cálculo (grado de rigurosidad) Interrelación módulo de equipo-fisicoquímica (esquema de relación entre módulos y programas de estimación de propiedades) En la figura 5 se presenta el esquema de cálculo de un módulo de equipo. PROGRAMAS DE COSTOS La simulación de una alternativa tecnológica puede incluir la evaluación de los costos de fabricación y del capital a invertir en la planta. Para ejecutar estos programas se necesita información acerca de los equipos, que debe ser entregada por las subrutinas correspondientes (o subrutinas ad-hoc que generan detalles de equipos). Pueden estimar el capital a invertir en base a detalles de equipos y costos históricos acumulados en memoria. Los costos de fabricación se determinan en base a materia prima usada y servicios empleados. Los costos deben corregirse por inflación y deben agregarse otros costos directos e indirectos, tales como instrumentación, montaje, etc. 18

19 Principio Ubicación del equipo en la base de datos Base de datos del simulador Recuperación de datos de entrada y parámetros de equipo Base de datos del simulador Programas fisicoquímicos Resolución del equipo Subrutinas accesorias Fichero de constantes fisicoquímicas Base de datos fisicoquímicos Almacenamiento de los datos de las corrientes de salida y los resultados de equipo Cierre de la base de datos Fin Base de datos del simulador Figura 5. Esquema de cálculo de un módulo básico de simulación 19

20 BALANCES DE MATERIA Y ENERGÍA Balance de materia velocidad de flujo de materia flujo de materia acumulación = hacia adentro hacia afuera de materia del volumen del volumen m = v dv d v dv = 1 Q 1-2 Q 2 dt Balance de Materia de mas de un Componente velocidad de flujo hacia el flujo desde el producción del acumulación de = volumen del - volumen del + comp. A por masa del comp. A comp. A comp. A reacción qca si A = es la densidad de masa del componente A y r A = es la velocidad de producción del componente A por reacción química d v A dv = A,1 Q 1 - A,2 Q 2 + r A dt 20

21 CALCULO DE BALANCES EN DIAGRAMAS DE FLUJO Se analiza el diagrama de flujo de información de la planta de producción de MCD: Cl 2 Reactor Separador FLASH Decano MCD T. DEST T. DEST DCD Decano Pre-procesamiento En primer lugar, se confecciona el diagrama de flujo de información, tal como se dijo anteriormente. Este se muestra en la figura 6. En este diagrama se pueden identificar: Corrientes de entrada (que proveen información): 1, 4, 11, 23, 29 Corrientes de salida (resultados esperados): 3, 12, 16, 22, 24, 26, 30 El resto de las corrientes son intermedias, cuyas propiedades también se obtendrán como resultado de la computación. Se provee además los parámetros básicos de los equipos. Puesto que los balances de los equipos pueden resolverse conociendo las corrientes de entrada y los parámetros de los equipos, se puede confeccionar la siguiente tabla: 21

22 Figura 6. Diagrama de flujo de información del proceso de producción de MCD 22

23 Equipo Tipo de equipo Corrientes necesarias Corrientes para resolver que resuelve 1 nodo suma 4, reactor 1, separador flash 2 3, 6 4 torre de platos 6, 10, 17 7, 13 5 evap. total 13, 15 14, 16 6 condens. total 7, 11 8, 12 7 nodo divide 8 9, 10 8 nodo divide 14 17, 18 9 torre platos 18, 21, 28 19, nodo divide 25 26, condens. total 19, 23 20, nodo divide 20 21, evap. total 27, 29 28, 30 Corrientes iteradoras: 9, 10, 17, 21, 28 Secuencia de resolución de quipos : 1, 2, 3, 4, 6, 7, 5, 8, 9, 11, 12, 10, 13 Existencia de reciclos: el mecanismo de reciclar corrientes para recuperar calor o reactivos, etc. es muy usado en ingeniería. Esto ocasiona problemas en el cálculo de los balances ya que impide la resolución de equipos en secuencia sin necesidad de introducir información adicional y trae problemas en la convergencia de los cálculos y de estabilidad numérica de los mismos. Secuencia de resolución: La secuencia completada una vez, no proporciona necesariamente la información deseada. Al completar una secuencia de resolución se debe comprobar si los valores supuestos para las corrientes iteradoras son los satisfactorios, si no es así se debe suponer un nuevos valores. Información provista por las corrientes * Número de corriente de acuerdo al diagrama de flujo de información * Concentración (fracción molar) de todos los componentes, xi = 1 * Caudal volumétrico: m /s * Temperatura, K * Entalpía, J/mol o J/kg * Presión, Pa * Bandera de fase Balances en equipos Cualquier subrutina de equipo debe ser capaz de proporcionar información total sobre las corrientes de salida, a partir de las de entrada y ciertos parámetros de equipos. Para efectuar los balances en una unidad de proceso, debe cumplirse: N = M M: número de variables independientes 23

24 N: número de ecuaciones Si N M el sistema está sobredeterminado y solo tiene solución cuando las ecuaciones son perfectamente consistentes Si M N el sistema tiene un número infinito de soluciones que dependen de arbitrarias del ingeniero de diseño elecciones Para llevar a cabo un balance en forma completa debe cumplirse necesariamente que N = M Ejemplo: Se supone un simulador simple de un reactor, donde se toma un grado de conversión de un compuesto clave CONV = fracción de conversión del compuesto clave ECLAVE = factor estequiométricco del comp. clave ECO1 = factor estequiométrico del comp. 1 ECO2 = 2 ECOn = n Para cada compuesto (xi ) salida = (xi )entrada ( 1 - CONV. ECOi / ECLAVE ) Para el ejemplo: (1) (2) (3) (4) C10 H22 + Cl MCD + HCl (3) (2) (5) (6) MCD + Cl DCD + HCl x1 = fracción molar de decano x2 = cloro x3 = MCD x4 = HCl x5 = DCD MCD = compuesto clave CONV1 = fracción de conversión a MCD CONV2 = fracción de conversión DCD a partir de MCD ECO1 = ECO2 = - 1 ECO2 = - 1 ECO3 = - 1 ECO4 = ECO5 = 1 ECLAVE1 = 1 (primera reacción) ECLAVE = -1 (segunda reacción) 24

25 Variables desconocidas = (x1, x2, x3, x4, x5 )salida M = 5 Ecuaciones: N = 5 (x1)salida = (x1)entrada ( 1 - CONV1. ECO1 / ECLAVE1 ) (x4)salida = (x5)entrada ( 1 - CONV2. ECO5 / ECLAVE2) xi = 1 En reactores simples se puede suponer la temperatura y presión de salida y calcular la entalpía de la corriente de salida, a través de una subrutina fisicoquímica entregándole la temperatura, presión y composición de la corriente de salida. H = F1 ( P, T, xi ) En un reactor adiabático ( qc = 0 ) y trabajando en estado estacionario d/dt v V dv = 0 1 Q1 H1 = 2 Q2 H2 En este caso para obtener la temperatura hay que trabajar con una función que use: T = F2 ( P, H, xi ) Toda la información de la corriente de salida es factible de ser calculada CÁLCULO DE RECICLOS El procedimiento de cálculo consiste en generar los valores iniciales de las corrientes iteradoras y, como generalmente no se obtienen del primer ciclo de resolución los resultados adecuados, se generan nuevos hasta verificar convergencia. Generación de los valores iniciales de las corrientes iteradoras: No hay un método infalible, solo la experiencia del ingeniero, un conocimiento previo de los rangos en que pueden oscilar los mismos y algunos cálculos manuales, pueden ahorrar muchas horas de tiempo de computación. Generación de nuevos valores de las corrientes iteradoras: Luego de cada ciclo de resolución, el valor de la corriente iteradora debe actualizarse. El método mas simple es el de la sustitución directa. (ITERP)n = (CORRP)n-1 En los sistemas más modernos se usan: (ITERP)n = F [ (CORRP)n-1, (ITERP)n-1 ] (ITERP)n = F [ (CORRP)n-1, (ITERP)n-1,... (ITERP)1 ] 25

26 Sobre base al rasgado la información se transmite en la forma siguiente:

27 VERIFICACIÓN DE CONVERGENCIA Una computación converge al efectuar el ciclo n, cuando: (ITERP)n = (CORRP)n Este criterio de convergencia es muy estricto. Por lo Tanto: (ITERP)n - (CORRP)n absoluto (ERROR) Vector (ERROR): niveles aceptables de error admitidos en la computación. Pueden ser función de los valores absolutos de los elementos de información considerados. VARIABLES DE DISEÑO (ERROR) = F [ (CORRP)n, parámetros Se ha dicho que partiendo de una determinada configuración, seleccionando los parámetros de los equipos y los valores de las corrientes de entrada y eligiendo los valores de las corrientes iteradoras, se pueden resolver los balances de materia y energía. Estos balances simulan el comportamiento de la alternativa tecnológica considerada, en estado estacionario. El ingeniero puede considerar que los resultados obtenidos no responden a las condiciones pre-establecidas para su funcionamiento (temperatura, concentración de producto, etc), o que necesite introducir modificaciones para optimizar la alternativa. Para ello, sin cambiar la configuración elegida se pueden modificar los datos para obtener los resultados deseados. Estos datos que pueden ser modificados por el ingeniero son las denominadas variables de diseño. Son las variables que el Ingeniero tiene a su disposición y que le permitirán obtener los resultados esperados a través de su manipulación. Las variables de diseño que están a disposición del ingeniero para su manipulación, en el ejemplo analizado, son: * Caudal de la corriente 1 * Temperatura corriente 1 * Presión de trabajo del reactor 2 * Calor intercambiado por el rector 2 * Caudal corriente 4 * Temperatura corriente 4 * Presión de trabajo del separador 3 (si es un flash adiabático) * Número total de platos teóricos de la columna 4 * Plato de entrada de la corriente 6 * Distribución de presiones dentro de la columna 4 * Temperatura de la corriente 11 * Caudal de la corriente 11 * Area de intercambio calórica del equipo 6 27

28 Aquí se puede admitir que el único dato necesario es el área de intercambio calórico y que se puede manipular la temperatura y caudal de la corriente 11 hasta alcanzar condensación total * Relación de división del nodo 7 Esta relación fija además el reflujo del equipo 4 y el reciclo al reactor de la corr. 9 * Temperatura de la corr. 15 * Caudal de la corr.15 * Presión o grado de sobrecalentamiento de la corr. 15 * Area de intercambio calórico de equipo 5 * Relación de división del nodo 8 Esta relación fija el reflujo de vapor de la columna 4 * Número total de nº de platos teóricos de 9 * Plato de entrada de la corr. 18 * Distribución de presiones dentro de la columna 9 * Caudal de la corr. 23 * Temperatura de la corr. 23 * Area de intercambio calórico de 11 * Relación de división de nodo 12 * Relación de división del nodo 10 * Caudal de la corr. 29 * Temperatura de la corr. 29 * Presión o grado de calentamiento de la corr. 29 Estas variables son las únicas que pueden elegirse independientemente para conseguir los resultados deseados Los resultados a obtener de la computación son: * Caudal de la corr. 3 * Composición de la corr. 3 * Temperatura de la corr. 12 * Temperatura de la corr. 16 * Caudal de la corr. 22 * Composición de la corr. 22 * Temperatura de la corr. 24 * Caudal de la corr. 26 * Composición de la corr. 26 * Temperatura de la corr. 30 En conclusión, el propósito de la simulación es permitir que el ingeniero, mediante la manipulación de las variables de diseño, obtenga los valores de las variables requeridas 28