Metodología para el diseño de mecanismos en el esquema de seguridad social en Colombia. Wilson Mayorga M.

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3 . La Caldad Académca, un Compromso Insttuconal Close up marquta - hoja Mayorga M., Wlson (2009). Metodología para el dseño de mecansmos en el esquema de segurdad socal en Colomba. Crtero Lbre, 7 (), 5-46 Metodología para el dseño de mecansmos en el esquema de segurdad socal en Colomba Wlson Mayorga M. Crtero Lbre Vol. 7 No. Bogotá (Colomba) Juno - Dcembre 2009 Pp. 5-46

4 Metodología para el dseño de mecansmos en el esquema de segurdad socal en Colomba METODOLOGÍA PARA EL DISEÑO DE MECANISMOS EN EL ESQUEMA DE SEGURIDAD SOCIAL EN COLOMBIA * Wlson Mayorga M. ** Fecha de recepcón: mayo de 2009 Fecha de aceptacón: novembre 7 de 2009 RESUMEN Con la utlzacón de la Teoría de Juegos, y sus aplcacones a problemas de Dseño de Mecansmos, se propone una metodología para medr los ncentvos de los agentes del mercado laboral, para realzar las contrbucones de segurdad socal y parafscales según corresponda. Se propone una guía de análss que, medante la nclusón de restrccones de ncompatbldad de ncentvos y de partcpacón permta evaluar el esquema de ncentvos de un agente representatvo y su mpacto en la contrbucón de aportes a segurdad socal y parafscales. Palabras clave: Teoría de juegos, optmo de pareto, funcón de utldad, teoría de la frma. Clasfcacón Jel: C7, D58, D2, D2. ABSTRACT METHODOLOGY TO DESIGN MECHANISMS IN THE COLOMBIAN SOCIAL SECURITY Wth the utlzaton of the Theory of Games and ts applcatons to Desgnng Mechansms problems, t has been proposed a methodology * Artículo de reflexón, producto de su desempeño en la línea de nvestgacón en Desarrollo Económco. ** Economsta, mágster en econometría fnancera, Unversdad de York, Inglaterra Crtero Lbre N Bogotá (Colomba) Juno-Dcembre 2009 Pp ISSN Unversdad Lbre

5 Wlson Mayorga M. to measure the ncentves of the agents at the labour market, to realze the contrbutons of socal securty and parafscals, as due. A gude of analyss that by means of ncorporated restrctons of ncompatblty and ncentves and partcpaton has been proposed, allowng ths way to evaluate the scheme of ncentves of a representatve agent and ts mpact to the contrbuton to socal securty and parafscals. Key words: theory of games, deal of pareto, functon of utlty, theory of the sgnature. RESUMO METODOLOGIA Para A CONCEPÇÃO DE MECANISMOS NO REGIME DE SEGurança SOCIAL na COLÔMBIA Com o uso da Teora de Jogos e suas aplcações em problemas de projeto mecânco, propomos uma metodologa para medr os ncentvos para os agentes do mercado de trabalho para fazer contrbuções para a segurança socal e parafscal, conforme o caso. Propõe-se um gua de análse que, medante a nclusão de restrções de ncentvos ncompatíves e partcpação, avale o sstema de ncentvos de um agente representante e seu mpacto sobre a contrbução fornecda para a segurança socal e parafscal. Palavras-chave: teora de jogos, Pareto optmal, função de utldade, a teora da empresa Résumé MÉTHODOLOGIE POUR LE DESSIN DES MÉCANISMES DANS LE SCHÉMA DE SECURITÉ SOCIALE EN COLOMBIE Avec l utlsaton de la théore de Jeux et ses applcatons aux problèmes de Dessn de Mécansmes, on propose une méthodologe pour mesurer les nctatons des agents du marché du traval pour réalser les contrbutons de sécurté socale et mpôts selon le cas. On propose une gude d analyse que parm l ncluson de restrctons d ncompatblté d nctatons et de partcpaton permette évaluer le schéma d nctatons d un agent représentatf et son mpact dans la contrbuton des contrbutons à la sécurté socale et mpôts. Mots clés: théore des Jeux, optmum de Pareto, foncton d utlté, théore de la sgnature. Crtero Lbre / Año 7 / No. / Bogotá (Colomba) / Julo-Dcembre 2009 / ISSN

6 Metodología para el dseño de mecansmos en el esquema de segurdad socal en Colomba Introduccón Utlzando las herramentas teórcas de la Teoría de Juegos y sus aplcacones a problemas de Dseño de Mecansmos, se propone una metodología para medr los ncentvos de los agentes del mercado laboral (frmas y personas) para realzar las contrbucones de segurdad socal y parafscales, según corresponda. Se propone una guía de análss que, medante la nclusón de restrccones de ncompatbldad de ncentvos y restrccones de partcpacón, permta evaluar el esquema de ncentvos de un agente representatvo y su mpacto en la contrbucón de aportes a segurdad socal y parafscales. Prevamente, se defnó la relacón contractual que vncula al Estado como Prncpal y a las frmas como agentes, así como la relacón contractual entre las Frmas y las Personas. En su momento se defnó que las frmas se enfrentan a dos esquemas de ncentvos: en el prmero, la frma deberá elegr entre ser cotzante a segurdad socal y contrbucones parafscales o no serlo, en tanto en el segundo, dado que la frma elgó ser cotzante, deberá elegr el conjunto de contratos de trabajo que elegrá para demandar trabajo. Se partó de consderar que el Estado, en representacón de la Socedad y que corresponde al Prncpal, genera un esquema de ncentvos (estructura legal) para buscar que la frma realce las contrbucones de segurdad socal y parafscales. La frma al observar el contrato ofrecdo por el prncpal, y dadas las restrccones de partcpacón y de compatbldad de ncentvos, decde s lo acepta o no. Aceptar el contrato ofrecdo por el Prncpal mplca tanto costos para la frma (su costo de produccón aumentará), como benefcos de aceptar el contrato 2. Este costo neto no salaral se converte en un mecansmo de segmentacón (screenng) para las frmas, y es labor del prncpal dseñar un esquema de ncentvos tal que la opcón de ser no cotzante no genere un excedente postvo para las frmas que sean altamente productvas, y que la prmera opcón (cotzante) sea lo sufcentemente atractva para las frmas de productvdad alta. El segundo proceso de decsón al que se enfrentan las frmas consste en, dado que se elgó la opcón de ser cotzantes, cómo segmentar la contratacón de sus trabajadores. El prncpal resultado del capítulo anteror es que las frmas segmentarán la contratacón de mano de obra de manera tal que buscarán ofrecer contratos de vnculacón drecta a aquellos empleados de alta productvdad, y ofrecerán contratos de contratacón ndrecta (transfrendo el resgo del acceso a la segurdad socal) a aquellos trabajadores de baja productvdad. En este documento se presentarán los elementos teórcos fundamentales para medr Se supone que aquellas frmas que decden ser no-cotzantes demandarán úncamente trabajo sn asumr nngún pago de segurdad socal. 2 Estos benefcos no necesaramente son monetaros, pueden ser ncluso la posbldad de acceder al sstema fnancero o de justca para la resolucón de conflctos comercales. 8 Unversdad Lbre

7 Wlson Mayorga M. los ncentvos que tenen las frmas y personas como partcpantes del mercado laboral para realzar la contrbucones de segurdad socal y parafscales, en el contexto del marco teórco menconado en los párrafos anterores. Para lograr tal objetvo se utlzarán herramentas de teoría de juegos y su aplcacón a problemas de nformacón asmétrca 3. Para cumplr los objetvos, este capítulo se dvde en tres seccones, sendo la prmera esta ntroduccón. En la segunda seccón se presentan los conceptos fundamentales del Dseño de Mecansmos que se utlzarán, y en la tercera seccón se presentan los elementos fundamentales de la Metodología.. CONCEPTOS FUNDAMENTALES Un mecansmo es una nsttucón, procedmento o juego para determnar resultados en un problema económco. S el prncpal conoce que un resultado (por ejemplo, un ben públco) es óptmo de antemano y tene la autordad de mponerlo (por ejemplo medante una ley), entonces exste un mecansmo smple para lograr el óptmo: el prncpal sólo tene que aprobar una ley que oblga a este resultado. Sn embargo, la dfcultad básca en los problemas de dseño de mecansmos es que el prncpal normalmente no tene nformacón de cuál es el estado óptmo para los agentes, n conocerá la nformacón prvada de ellos que nfluyan en sus preferencas. Ante esta asmetría de nformacón los mecansmos dseñados deben generar la nformacón necesara para entender cuáles son las consecuencas de aplcarlos, o, dcho de otra forma, cómo actuarán los agentes ante dcho esquema de ncentvos dseñados por el mecansmo que se mplementaría. El problema es aumentado por el hecho de que los ndvduos tenen ncentvos para ocultar sus preferencas, ya que la estratega de mentrle al prncpal puede ser óptma para ellos, por lo cual no será óptmo para el prncpal smplemente preguntarles sus preferencas. Por tal razón, adconal a la restrccón anteror, el mecansmo dseñado debe ser capaz de nducr a los agentes de manera tal que revelar la verdad sea una estratega óptma. En térmnos menos nformales, el Dseño de Mecansmos es el subcampo de la mcroeconomía que consdera cómo aplcar una buena solucón a todo sstema de problemas que relaconan a agentes egoístas, cada uno con nformacón prvada sobre sus preferencas. Desde el punto de vsta operaconal, dseñar un mecansmo consste en dseñar la estructura formal de un juego bayesano. Desde el punto de vsta normatvo la teoría del dseño de mecansmos busca que, adconal a las restrccones de recursos o factores productvos, en los análss de polítcas públcas o en análss de evaluacón de proyectos prvados, se adconen las restrccones que los agenten tene sobre sus ncentvos. Estas restrccones de ncentvos expresan el básco 3 Ver Gbbons (992), Capítulo 3, o Rasmusen (2007), Capítulo 4. Crtero Lbre / Año 7 / No. / Bogotá (Colomba) / Julo-Dcembre 2009 / ISSN

8 Metodología para el dseño de mecansmos en el esquema de segurdad socal en Colomba hecho que los ndvduos no compartrán su nformacón prvada o se esforzarán en ocultarla sn los ncentvos apropados. Desde el punto de vsta normatvo la teoría del dseño de mecansmos busca que, adconal a las restrccones de recursos o factores productvos, en los análss de polítcas públcas o en análss de evaluacón de proyectos prvados, se adconen las restrccones que los agenten tene sobre sus ncentvos. Estas restrccones de ncentvos expresan el básco hecho que los ndvduos no compartrán su nformacón prvada o se esforzarán en ocultarla sn los ncentvos apropados. La estructura computaconal del dseño de mecansmos puede ser pensada como una máquna o medador que recbe la nformacón prvada de todos los agentes y, basado en dcha nformacón prvada, el medador dseña las estrategas a ejecutar en el juego bayesano, adconando las restrccones adecuadas para ncentvar a los agentes a revelar sus preferencas o decr la verdad. S ocurre un equlbro donde para los agentes es raconal ser honesto, entonces decmos que el plan de ncentvos es compatble en ncentvos. Desde el punto de vsta matemátco, esta compatbldad es expresada como desgualdades llamadas restrccones de ncentvos. Entonces, el dseño de mecansmos consste en el dseño de un juego donde, medante restrccones de ncentvos, se garantce que los agentes serán honestos y tendrán estrategas que serán compatbles con la búsqueda de algún objetvo defndo prevamente por el medador de la nformacón. Para expresar estas nocones de manera formal se presenta un conjunto de defncones que permten entender más adecuadamente el problema. Una revsón completa puede verse en Mas-Colell (995). Se denota a θ Θ como el tpo de agente, de un conjunto de posbles tpos Θ. Las preferencas de un agente sobre los resultados o Ο, para un conjunto Ο de resultados, puede entonces ser expresado en térmnos una funcón de utldad en donde el tpo de agente 20 Unversdad Lbre

9 Wlson Mayorga M. es un parámetro. Denotamos como (, ) u ο θ la utldad de una agente para un resultado ο Ο dado un tpo θ. El agente prefere el resultado ο a ο 2 cuando u ( ο, θ ) > u ( ο, θ ). 2 El concepto fundamental de la eleccón en la teoría de juegos es expresado como una estratega, que puede ser defnda como: Defncón: Una estratega es un completo plan de contngenca, o regla de decsón, que defne la accón que un agente selecconará en cada Estado dstnguble del mundo. Denotamos s ( θ ) como la estratega de un agente dado un tpo θ, donde es el conjunto de todas las estrategas dsponbles para un agente. Algunas veces los lbros de texto denotan la estratega de un agente de forma mplícta, a su tpo como s. Se defne una estratega mxta como ( ) σ donde defne una dstrbucón de probabldad sobre las estrategas puras. Ahora ben, en un juego la utldad de un agente depende de las estrategas de todos los agentes de manera nterdependente. Defncón: Denotamos a u ( s s θ ),...,, I como la utldad del agente en el resultado del juego, dadas las preferencas θ y posbles estrategas s = ( s,..., si ) selecconadas por cada agente., del agente determna sus preferencas sobre su propa estratega y las estrategas de los otros agentes, dado su tpo θ, el cual determna En otras palabras, la utldad, u ( ) sus preferencas báscas sobre los dferentes resultados en el mundo, por ejemplo sobre dferentes asgnacones y pagos. Un agente selecconará una estratega que maxmce su utldad esperada, dadas sus preferencas θ sobre los resultados, lo que pensa de las preferencas de los otros agentes y la estructura del juego.. CONCEPTOS DE SOLUCIÓN EN TEORÍA DE JUEGOS 4 La teoría de juegos proporcona un número de conceptos solucón para computar los resultados de un juego con agentes egoístas, dados unos supuestos sobre las preferencas de los agentes, raconaldad e nformacón dsponble de cada agente sobre el otro. El concepto más conocdo es el de un equlbro de Nash, según el cual cada agente selecconará una estratega maxmzando su utldad, dada la estratega de los otros agentes. Es útl ntroducr la notacón s = ( s,..., si ) para la suma de estrategas de todos los agentes, o posbles estrategas, y s = ( s,..., s, s+, si ) para la estratega de cada agente excepto el agente ; de gual manera denotamos θ como el tpo de cada agente excepto. Defncón: Una posble estratega s = ( s,..., si ) es un equlbro de Nash s cada agente maxmza su utldad esperada, para cada, ( ( θ ) ( θ ) ( θ )) ( ( θ ) ( θ ) ( θ )) u s, s, u s ', s,, Para todo s ' s 4 Esta seccón sgue a Gbbons (992) y Rasmusen (2007). Crtero Lbre / Año 7 / No. / Bogotá (Colomba) / Julo-Dcembre 2009 / ISSN

10 Metodología para el dseño de mecansmos en el esquema de segurdad socal en Colomba En otras palabras, cada agente maxmza su utldad con la estratega s dadas sus preferencas, y la estratega de cada uno de los otros agentes. Aunque el concepto solucón de Nash es fundamental en la teoría de juegos, hace unos supuestos muy fuertes sobre la nformacón de los agentes y las creencas de los otros agentes. Para jugar un equlbro de Nash en un juego de un solo período cada agente debe tener nformacón perfecta (y saber que los otros agentes tenen las msma nformacón, etc.; en otras palabras, tener conocmento común) sobre las preferencas de los otros agentes. Un concepto solucón más fuerte es el equlbro de estratega domnante. En un equlbro de estratega domnante cada agente tene la msma estratega para maxmzar su utldad, para todas las estrategas de los otros agentes. Defncón: La estratega s es una estratega domnante s (déblmente) maxmza la utldad esperada del agente para todas las posbles estrategas de los otros agentes. ( θ ) ( θ ) u s, s, u s ', s,, para todo s ' s, s En otras palabras, una estratega s es una estratega domnante s para un agente con preferencas θ maxmza la utldad esperada, ndependentemente de la estratega de los otros agentes. El equlbro de estratega domnante es un concepto de solucón muy fuerte, porque no hace supuestos sobre la nformacón dsponble para los otros agentes, y no requere que un agente conozca lo que harán los otros agentes raconalmente para selecconar su propa estratega óptma. Un tercer concepto solucón es el equlbro bayesano de Nash. En un equlbro bayesano de Nash los posbles agentes están dstrbudos de acuerdo a la funcón de dstrbucón F ( θ ). En el equlbro cada agente seleccona una estratega para maxmzar su utldad esperada en el equlbro condconada a las estrategas de los otros agentes maxmzando su utldad esperada. Defncón: Una posble estratega s = ( s ( ),..., si ( )) es un equlbro bayesano de Nash s para cada agente y todas las preferencas θ Θ u ( s ( θ ) s ( ( θ )) u ( s ( θ ) s ( ) ( θ )) Para todo s ( ) s ( ),, ',,, ' Donde u es usado aquí para denotar la utldad esperada sobre la dstrbucón F ( θ ) de tpos de agentes. Comparando el equlbro bayesano de Nash con el de Nash, la dferenca clave es que la estratega del agente s ( θ ) debe ser una mejor respuesta para la dstrbucón de probabldad sobre las estrategas de los otros agentes, dada la dstrbucón de probabldad de la nformacón sobre las estrategas de los otros agentes. El agente no necesaramente muestra una mejor respuesta a la verdadera estratega de los otros agentes. El Equlbro Bayesano de Nash hace más razonable los supuestos sobre la nformacón de los agentes que Nash, pero es un concepto solucón más débl que el equlbro de estratega domnante. 22 Unversdad Lbre

11 Wlson Mayorga M..2 LA TEORÍA DE LOS INCENTIVOS 5 La teoría de los ncentvos se ocupa del problema que afronta un prncpal cuando sus objetvos no concden con los de los agentes. La relacón entre estos dos entes económcos es dferente a la que se plantearía en el contexto de la Eleccón Socal, por cuanto, en prmer lugar, el prncpal tene sus objetvos claramente defndos, y en segundo lugar la funcón objetvo del prncpal depende de la nformacón de los agentes o de su comportamento; es decr, no basta con que exsta falta de concdenca entre los objetvos del prncpal y del agente, sno que el prncpal debe estar nteresado en lo que hagan los agentes. El Prncpal persgue sus objetvos medante la eleccón de un esquema de ncentvos (la lteratura tambén lo llama contrato, mecansmo o estratega en el contexto de teoría de juegos). Entonces en este punto se debe aclarar que, para efectos de este documento, la medcón de ncentvos se nterpretará como la medcón de las estrategas que dseña el Prncpal respecto de las accones de los agentes en el mercado de trabajo relaconadas con las contrbucones de segurdad socal y parafscales, según corresponda. En general, un esquema de ncentvos corresponde a la regla o estratega que señala por adelantado el comportamento que segurá el Prncpal sobre la base de sus creencas, o la nformacón dsponble y de las accones de los agentes. El equlbro de estratega domnante es un concepto de solucón muy fuerte, porque no hace supuestos sobre la nformacón dsponble para los otros agentes, y no requere que un agente conozca lo que harán los otros agentes raconalmente para selecconar su propa estratega óptma. Como el Prncpal no conoce a pror algo de la nformacón que conocen los agentes y que 5 Esta seccón sgue a Laffont and Maskn (982). Crtero Lbre / Año 7 / No. / Bogotá (Colomba) / Julo-Dcembre 2009 / ISSN

12 Metodología para el dseño de mecansmos en el esquema de segurdad socal en Colomba determnan los pagos, o no puede observar perfectamente las accones de los agentes, se confgura un problema de asmetría de nformacón de Seleccón Adversa o de Resgo Moral. Como se menconó prevamente, un mecansmo es un conjunto de reglas del juego esquema nsttuconal, protocolo, reglamento o contrato creado con algún propósto específco, cuyo dseño debe contemplar que los agentes que actuarán bajo esas reglas tenen nformacón que el dseñador no posee y que aquéllos no están dspuestos a entregar fáclmente. La eleccón de un plan de ncentvos (estratega en el contexto de teoría de juegos) por parte del Prncpal mplca una doble maxmzacón: elge el plan para maxmzar su utldad esperada; sujeto a la restrccón que dado este plan, los agentes maxmzarán sus propas funcones objetvos (de utldad). En muchos casos debe garantzarse a los agentes una utldad esperada mínma para nducrlos a partcpar en el programa. En tales casos, el Prncpal debe maxmzar sujeto a las restrccones adconales que garantcen que los agentes alcancen tales mínmos. Por lo tanto, el Prncpal se converte en el líder de un juego de dos movmentos, sendo su movmento la seleccón de un plan. Cuando hay más de un agente un plan de ncentvos nduce un juego entre los agentes y el Prncpal optmza sujeto a la necesdad que los agentes hallen un equlbro. Se asume la exstenca de un Prncpal y n agentes (=,2, n). Cada agente tene nformacón prvada representada por θ Θ. Basado en esta nformacón, cada agente envía un mensaje m M al Prncpal, y el Prncpal genera una respuesta r R. Al conocer la respuesta, el agente elge entonces la accón a A. La nformacón es asmétrca por cuanto el prncpal no observa a, es decr la accón de los agentes, pero sí observa su resultado, denotado por y Y. Este resultado de la 24 Unversdad Lbre

13 Wlson Mayorga M. accón es una varable aleatora que depende de ( a,θ, r ). Por últmo, el Prncpal seleccona la decsón d D. Un programa de ncentvos es una estratega elegda por el prncpal de los espacos de mensaje M, la funcón de respuesta, denotada por ρ : M R y una funcón de decsón denotada por δ. Generalmente estas últmas corresponden a varables aleatoras. Tomemos un ejemplo de Laffont and Mashkn (982) acerca del dseño de un Proceso de Produccón para ser más precsos: Prncpal: Agentes: el Gerente de una Empresa Undades de Produccón Cada Agente produce de acuerdo a una técnca de produccón sólo conocda por él ( θ ). El Prncpal pde que cada agente realce un presupuesto necesaro para producr ( m ). Basado en estos datos, el Prncpal asgna el presupuesto (r es la asgnacón de presupuesto y ρ es la regla de asgnacón de dcho presupuesto). Dado su presupuesto dsponble cada agente contrata captal y mano de obra generando una produccón y. Fnalmente el Prncpal le paga a cada undad productva con la regla de dstrbucón δ con base en la produccón generada y la nformacón de su presupuesto requerdo. En general, la lteratura asume que las ganancas del agente dependen de su nformacón prvada θ, de su accón a y de la decsón del prncpal, d. Cuando hay varos agentes la gananca del -ésmo agente dependerá de las estrategas de los demás agentes, que a su, y, ncluso s conoce la nformacón prvada de los demás agentes, θ. vez están en funcón de ( r d, ) j La solucón del Prncpal consste en elegr un programa de ncentvos (estratega o regla) cuyo equlbro maxmce su utldad esperada, las cuales dependen de su decsón (d), el vector de resultados ( y ) y la nformacón de los agentes θ = ( θ,..., θ n ). La forma más senclla de ver el problema es asumr que el Prncpal es el líder en un juego de Stackelberg de dos movmentos: prmero el Prncpal elge un plan de ncentvos y los agentes reacconan a él..3 INTRODUCCIÓN AL DISEÑO DE MECANISMOS 6 Como se menconó prevamente, un mecansmo es un conjunto de reglas del juego esquema nsttuconal, protocolo, reglamento o contrato creado con algún propósto específco, cuyo dseño debe contemplar que los agentes que actuarán bajo esas reglas tenen nformacón que el dseñador no posee y que aquéllos no están dspuestos a entregar fáclmente. La dea fundamental de la teoría de dseño de mecansmos es que las restrccones de ncentvos deben ser consderadas gualmente con las restrccones de recursos en la formulacón de problemas económcos. En stuacones donde la nformacón prvada y las accones de los ndvduos son dfícles de montorear, la necesdad de dar un ncentvo a las personas para compartr nformacón y ejercer esfuerzos puede mponer restrccones sobre los resultados del problema económco. 6 Esta seccón corresponde a una breve revsón de los aspectos fundamentales de Myerson (2006), Maskn (2006), Serrano (2003), Rasmusen (2007), Jackson (200), Garg et al. (2008), Jackson (2000) y Mas-Colell et al. (995), Capítulo 23. Crtero Lbre / Año 7 / No. / Bogotá (Colomba) / Julo-Dcembre 2009 / ISSN

14 Metodología para el dseño de mecansmos en el esquema de segurdad socal en Colomba Un Prncpal enfrenta múltples agentes que tenen nformacón prvada. Al Prncpal le gustaría condconar sus accones de acuerdo a esta nformacón. Él podría smplemente pedr a los agentes su nformacón, pero ellos no reportarían la verdad a menos que el Prncpal les dé un ncentvo para que lo hagan, ya sea por pagos monetaros o con algún otro nstrumento de control. Un mecansmo es un juego en el cual los agentes envían mensajes, y el Prncpal elge el resultado o la asgnacón basado en los mensajes recbdos. Un resumen de la notacón que se utlzará más adelante es el sguente:. Hay n+ jugadores: un Prncpal y n agentes N = {, 2,..., n}. 2. El conjunto de resultados está dado por X. 3. el Prncpal no tene nformacón prvada, pero cada agente N tene nformacón prvada sobre su tpo θ que determna sus preferencas. El conjunto de posbles tpos de agentes es θ. Así, Θ = N Θ denota el conjunto de todos los posbles perfles (o combnacones). 4. los tpos de agente θ = ( θ,..., θn ) están trazados desde Θ de acuerdo a alguna dstrbucón comúnmente conocda (la f.d.p. es por decr, φ ( θ ) ). 5. la funcón de utldad de un agente N cuando él es de tpo θ es u ( x, θ ) donde x X. 6. la funcón de utldad del prncpal es u0 ( x, θ ). 7. supongamos que s el Prncpal conocera θ, el tpo de los agentes, él elegrá f ( θ ) X, es decr, f : Θ X, donde f es llamado una funcón (socal) de eleccón (s el Prncpal es el planeador socal). Así, para cada perfl de tpo ( θ ) θ Θ, f especfca un resultado (deseable) en X. 8. desde que el Prncpal no sepa los tpos verdaderos de los agentes, él puede contar solo con los mensajes recolectados de los agentes. Denotemos M como el conjunto de todos los mensajes del agente n N puede envar y M = = M. 9. Un mecansmo es un espaco de mensajes M (regla de decsón) y una funcón de resultado (outcome) g : M X, en otras palabras, para cada perfl de mensaje m M, g asoca un resultado g ( m) X. 0. El mecansmo defne un juego bayesano. Donde m* = ( m * *,..., mn ) denota un equlbro de este juego. Se denota * m ( θ ) como el mensaje de equlbro del agente con tpo verdadero θ para todo N.. La funcón de eleccón socal f es aplcable s g ( m * ( ) * θ,..., mn ( θn )) = f ( θ ) θ Θ 2. Un mecansmo drecto es uno donde cada agente es nvtado a reportar sus preferencas ndvduales, en que el caso M = Θ (y f = g ). En un mecansmo ndrecto, los agentes son nvtados a envar mensajes que no sean las preferencas. 3. El prncpo de revelacón afrma que s una funcón de eleccón socal puede ser aplcada por un mecansmo ndrecto, entonces tambén puede ser aplcado por un mecansmo drecto de búsqueda de la verdad (truth-tellng). Como se detallará posterormente, el objetvo del dseño de mecansmos es lograr el dseño del juego bayesano. Adconalmente, el Prncpo de Revelacón, que será analzado con más detalle a contnuacón, permte garantzar que todo mecansmo compatble de ncentvos puede expresarse como un juego donde los agentes reportan drectamente 26 Unversdad Lbre

15 Wlson Mayorga M. sus preferencas, y decr la verdad es una estratega óptma. Sn embargo, a pesar que la compatbldad de ncentvos garantza que decr la verdad es un equlbro, no es el únco equlbro. Muchos mecansmos tenen múltples equlbros que producen dferentes resultados. En vsta de estas dfcultades, es deseable dseñar mecansmos en los cuales todos los resultados de equlbro son óptmos para una funcón objetvo dada. La búsqueda por esta propedad es conocda como el problema de mplementacón 7. A dferenca de la teoría de juegos en la que la nteraccón de los agentes está dada y se analzan accones de los partcpantes y sus resultados, en la teoría de la mplementacón la relacón de los agentes es dseñada por la propa nteraccón. En la teoría de la mplementacón el dseño de mecansmos produce úncamente equlbros efcentes o socalmente óptmos. A contnuacón se formalzan algunas de las deas menconadas prevamente. En la seccón preva se defnó un tpo de agente θ Θ, el cual determna sus preferencas sobre los dferentes resultados y u ( ο, θ ) es la utldad del agente con tpo θ para un resultado ο Ο. Con base en estos conceptos se defne el problema de eleccón socal que mplca el dseño de mecansmos, el cual seleccona el resultado óptmo dado un tpo de agentes. A dferenca de la teoría de juegos en la que la nteraccón de los agentes está dada y se analzan accones de los partcpantes y sus resultados, en la teoría de la mplementacón la relacón de los agentes es dseñada por la propa nteraccón. En la teoría de la mplementacón el dseño de mecansmos produce úncamente equlbros efcentes o socalmente óptmos. Defncón: La funcón de eleccón socal f : Θ... ΘI Ο elge un resultado f ( θ ) Ο dados los tpos θ = ( θ,..., θi ). 7 Formalmente, la mplementacón débl requere que cada equlbro sea óptmo, mentras la mplementacón fuerte además requere que cada óptmo sea un equlbro. Crtero Lbre / Año 7 / No. / Bogotá (Colomba) / Julo-Dcembre 2009 / ISSN

16 Metodología para el dseño de mecansmos en el esquema de segurdad socal en Colomba En otras palabras, dado un tpo de agente θ = ( θ,..., θi ) se desea elegr un resultado f ( θ ). El problema de Dseño de Mecansmos es aplcar reglas de juego, por ejemplo defnr posbles estrategas y usar un método para selecconar un resultado basado en las estrategas de los agentes, o lo que es gual, aplcar la solucón para la funcón de eleccón socal a pesar del egoísmo de los agentes. En otras palabras, un mecansmo defne las estrategas dsponbles y el método usado para selecconar el resultado fnal basado en las estrategas de los agentes. A su vez, La teoría de juegos es usada para selecconar el resultado de un mecansmo. Defncón: Un mecansmo M = (,...,, I g ( ) ) defne el conjunto de estrategas dsponble para cada agente, y una regla de resultado g :... I Ο, tal que g ( s ) es el resultado mplementado por el mecansmo para la posble estratega s = ( s,..., si ). En otras palabras, un mecansmo defne las estrategas dsponbles y el método usado para selecconar el resultado fnal basado en las estrategas de los agentes. A su vez, La teoría de juegos es usada para selecconar el resultado de un mecansmo. Dado un mecansmo M con funcón de resultado g ( ), decmos que un mecansmo mplementa la funcón de eleccón socal f ( θ ) s el resultado computado con el equlbro de la estratega de los agentes es una solucón de la funcón de eleccón socal para toda preferenca posble de los agentes. ( ) Defncón: El mecansmo M =,...,, I g ( ) mplementa la funcón de eleccón socal f ( θ ) s g ( s * ( ) * θ,..., si ( θ )) = f ( θ ) para todo ( θ,..., θi ) Θ... Θ I donde la opcón de * * estratega ( s,..., s I ) es un equlbro solucón para el juego producdo por M. Para entender más fáclmente el problema, asumamos el caso más ngenuo: supongamos que el objetvo es aplcar la funcón de eleccón socal f ( θ ), que podría por ejemplo ser 28 Unversdad Lbre

17 Wlson Mayorga M. una polítca de ncentvos para las frmas. El mecansmo pregunta a los agentes (frmas) sobre sus tpos, y entonces smplemente mplementa la solucón para la funcón de eleccón socal que corresponde con sus reportes, en otras palabras, la regla de resultado es gual para la funcón de eleccón de socal g ( θ ) = f ( θ ) ˆ θ = ˆ θ ˆ,..., θ. I dados los tpos reportados ( ) El problema surge en que no hay nnguna razón por la cual los agentes se sentan oblgados a reportar su tpo verdadero; es decr, los agentes pueden ser mentrosos en la medda en que su utldad sea maxmzada con este comportamento. En un equlbro bayesano de Nash cada agente elegría anuncar un tpo ˆ θ para maxmzar su utldad esperada, y soluconar: max θ ' Θ ( θ ', ( θ ), θ ) E u s θ Dada una dstrbucón de la nformacón sobre los tpos de los otros agentes, y bajo el supuesto que los otros agentes están tambén sguendo la estratega de maxmzar su utldad esperada. Sendo precsos, entonces, el problema del Dseño de Mecansmos consste en elegr un mecansmo un conjunto de posbles estrategas y una regla de resultado para usar en la funcón de eleccón socal con propedades deseables, y con un concepto solucón tan fuerte como sea posble, de manera tal que los agentes revelen su propo tpo verdaderamente..3. Propedades de la funcón de eleccón socal Muchas propedades de un mecansmo pueden ser planteadas en térmnos de las propedades de la funcón de eleccón socal que mplementa el mecansmo. Por tal razón es necesaro enumerar las propedades deseables que deben tener las funcones de eleccón socal. Una funcón de eleccón socal es óptma de Pareto (o Pareto efcente) s al aplcar los resultados para los cuales no hay nngún resultado alternatvo y, en dcha solucón, cada agente no puede ser más felz sn hacer menos felz al otro agente. Defncón: La funcón de eleccón socal f ( θ ) es óptmo de Pareto s para cada o' f ( θ ) todos los tpos θ = ( θ θ ),..., I, y ( ', θ ) > (, θ ) ( ', θ ) > (, θ ) u o u o j I u o u o j j j j Un supuesto muy común en el Dseño de Mecansmos es que los agentes son neutrales al resgo y tene funcones de utldad cuas lneales. Defncón: Una funcón de utldad cuaslneal para un agente con tpo θ es de la forma: u o, θ = v x, θ p ( ) ( ) Donde el resultado lo defne una eleccón x k de un conjunto dscreto de pagos p por el tpo de un agente con preferencas cuas lneales, en tanto su funcón de valoracón v ( x ) defne su valor para cada eleccón x k. Con un agente con preferencas cuas lneales es posble separar el resultado de una funcón de eleccón socal dentro de una eleccón x( θ ) k, y un pago p ( θ ) hecho para cada agente : (,,..., I ) ( θ ) = ( θ ) ( θ ) ( θ ) f x p p Para las preferencas θ = ( θ θ ),..., I Crtero Lbre / Año 7 / No. / Bogotá (Colomba) / Julo-Dcembre 2009 / ISSN

18 Metodología para el dseño de mecansmos en el esquema de segurdad socal en Colomba La regla de resultado, g ( s ), en un mecansmo con agentes de preferencas cuas lneales, se descompone en la regla de eleccón, K ( s ), que seleccona una eleccón del conjunto de posbles eleccones dado s, y una regla de pago t ( s ) que seleccona un pago para el agente basado en las posbles estrategas s. Defncón: Un mecansmo cuas lneal M = (,..., I, k ( ), t ( ),..., ti ( ) ) se defne como el conjunto de estrategas dsponble para cada agente; una regla de decsón, k :... I K tal que k ( s ) es la eleccón mplementada para las opcones de estratega s = ( s,..., si ) ; y una regla de transferenca t :... I R uno para cada agente, computar los pagos t ( s ) hecho por el agente..3.2 Propedades de los mecansmos Con el conjunto de defncones menconadas prevamente podemos defnr las propedades deseables de los mecansmos. Para descrbr las propedades de un mecansmo debemos decr: el concepto solucón por ejemplo bayesano de Nash, domnante, etc., y las preferencas que domnan a los agentes por ejemplo cuas lneal, monótona, etc. En general un mecansmo cumplrá la propedad defnda en tanto la funcón de eleccón socal cumpla dcha propedad; es decr, un mecansmo tene la propedad P s mplementa una funcón de eleccón socal con propedad P. Por ejemplo, consderemos la defncón de un mecansmo óptmo de Pareto: Defncón: El mecansmo M es un óptmo de Pareto s mplementa una funcón de eleccón socal óptma de Pareto f ( θ ). Smlarmente, un mecansmo es efcente s seleccona la opcón x( θ ) k que maxmza el valor total: Defncón: El mecansmo M es efcente s mplementa una asgnacón de recursos efcente a la funcón de eleccón socal f ( θ ). Otra propedad mportante de un mecansmo es la raconaldad ndvdual, algunas veces conocda como restrccón de partcpacón voluntara ; ésta permte dar la dea de que un agente no es forzado regularmente a partcpar en un mecansmo, pero puede decdr s partcpa o no. Esencalmente, el lugar de la restrccón de raconaldad ndvdual es el nvel de la utldad esperada que un agente recbe por partcpar. u θ como la utldad esperada por el agente fuera del mecansmo cuando su tpo es θ. La defncón más natural de raconaldad ndvdual (IR) plantea que la utldad esperada por un agente que sabe sus propas preferencas pero tene solo nformacón dstrbutva sobre las preferencas de los otros agentes es por lo menos su utldad esperada consderando úncamente su tpo. Denotamos ( ) Defncón: Un mecansmo M es de raconaldad ndvdual s para todas las preferencas θ mplementa una funcón de eleccón socal f ( θ ) con: ( ( θ, θ )) ( θ ) u f u ( ) u f θ θ es la utldad esperada por el agente en el resultado, dada una nformacón dstrbutva sobre las preferencas θ de otros agentes, y u ( θ ) es la utldad esperada por no partcpar. Donde (, ) 30 Unversdad Lbre

19 Wlson Mayorga M. En otras palabras, un mecansmo es de raconaldad ndvdual s un agente sempre puede lograr tanta utldad esperada como la que lograría s no partcpa, dado lo que cree de las preferencas de los otros agentes. La últma propedad mportante de un mecansmo se defne como la compatbldad de ncentvos. Para poder explcarlo adecuadamente, debe menconarse prmero el Prncpo de Revelacón..3.3 El prncpo de revelacón Un juego bayesano típco ncluye un conjunto de estrategas complejas, las cuales dependen a su vez de la probabldad bayesana de los agentes respecto a las estrategas de los demás (creencas). El Prncpo de Revelacón garantza que un juego bayesano, en el cual las estrategas y conjeturas asocadas pueden ser complejas, pueda ser reducdo a un mecansmo de revelacón drecta, donde cada agente tenga mayor utldad reportando su verdadero tpo. Esto no sgnfca que todo mecansmo de revelacón drecta hace que los agentes dgan la verdad acerca de su tpo, sno smplemente que el mecansmo que solucone el problema se podrá expresar como un mecansmo de revelacón drecta. Un mecansmo de revelacón drecta es un mecansmo en el cual las úncas accones dsponbles para los agentes están dadas por hacer exgencas drectas sobre sus preferencas para el mecansmo. Un mecansmo de compatbldad de ncentvos es un mecansmo de revelacón drecta en el cual los agentes reportan la nformacón snceramente sobre sus preferencas en el equlbro. Un mecansmo de revelacón drecta es un mecansmo en el cual las úncas accones dsponbles para los agentes están dadas por hacer exgencas drectas sobre sus preferencas para el mecansmo. Un mecansmo de compatbldad de ncentvos es un mecansmo de revelacón drecta en el cual los agentes reportan la nformacón snceramente sobre sus preferencas en el equlbro. Crtero Lbre / Año 7 / No. / Bogotá (Colomba) / Julo-Dcembre 2009 / ISSN

20 Metodología para el dseño de mecansmos en el esquema de segurdad socal en Colomba En un mecansmo de revelacón drecta, la gananca de cada agente es una composcón entre la utldad que le reporte cada Estado y las estrategas asocadas a dcho Estado. De esta manera, el mecansmo de revelacón drecta debe tener en cuenta la utldad asocada a cada Estado y cuáles podrían ser las estrategas (mxtas) que seguría el agente. La compatbldad de ncentvos captura la esenca de dseñar un mecansmo para vencer el egoísmo de los agentes en un mecansmo de compatbldad de ncentvos un agente elegrá reportar su nformacón prvada snceramente, aparte de su propo egoísmo. Dcho de otro modo, un mecansmo tene la propedad de compatbldad de ncentvos s nduce a los agentes a revelar su propo tpo; es decr, gracas a los ncentvos que se generan dentro del sstema, la mejor estratega de todos los agentes es decr la verdad. Un mecansmo que permta este resultado del prncpo de revelacón se llamará un mecansmo compatble de ncentvos. En la práctca, los problemas de optmzacón adconan una restrccón tal que garantcen dcho resultado. Esta restrccón se llamará la restrccón de compatbldad de ncentvos. Un ejemplo típco de mecansmos compatble de ncentvos es la subasta a segundo preco de Vckey. En esta cada agente ofrece un valor, pero el ganador de la subasta sólo pagará el segundo preco más alto (no el estrctamente más alto). Medante este mecansmo es posble, entonces, que los agentes revelen su verdadera preferenca por el ben subastado (revelen su tpo de agente). Aplcando este concepto al entorno del mercado de trabajo, el mecansmo óptmo del Prncpal (Estado) debe lograr que las frmas revelen su verdadero tpo, defndo tpo como la valoracón que hagan de la contrbucón a segurdad socal, de manera que revelar dchas preferencas sea una estratega óptma. En un mecansmo de revelacón drecta, la gananca de cada agente es una composcón entre la utldad que le reporte cada Estado 32 Unversdad Lbre

21 Wlson Mayorga M. y las estrategas asocadas a dcho Estado. De esta manera, el mecansmo de revelacón drecta debe tener en cuenta la utldad asocada a cada Estado y cuáles podrían ser las estrategas (mxtas) que seguría el agente. La composcón más senclla es asumr que el pago corresponde al valor esperado de la utldad en cada Estado, dada la dstrbucón de probabldad de las estrategas del agente. El modelo general de una economía defndo por estas estructuras ( C, T,..., Tn, u,..., un, p,..., p n ) es llamado un problema de eleccón colectva bayesano. Dado un problema de eleccón colectva bayesano, un mecansmo general sería cualquer funcón de la forma γ : S... Sn, C, donde, cada, S es un conjunto no vacío que denota el conjunto de estrategas que están dsponbles para el ndvduo en este mecansmo. Es decr, un mecansmo general especfca las opcones estratégcas que cada ndvduo puede elegr, y la eleccón socal o asgnacón de recursos que resultara de cualquer combnacón de estrategas que los ndvduos puedan elegr. Dado un mecansmo, un equlbro es cualquer especfcacón de cómo cada ndvduo puede elegr su estratega en el mecansmo como una funcón de su tpo, así que nngún ndvduo, dado solamente su propa nformacón, podría esperar hacer algo mejor por desvarse unlateralmente del equlbro. Es decr, σ = ( σ,..., σ n ) es un equlbro del mecansmo γ s, para cada ndvduo, σ es una funcón de T a S, y, para cada t en T y cada s en S. (Aquí σ ( t) ( σ ( t ),..., σ n ( tn )) ( σ ( t ), s ) ( σ ( t ),..., σ ( t ), s, σ ( t ),..., σ n ( tn )) = y =.) Así, en un equlbro σ, nngún ndvduo, conocendo solo su propo tpo t, puede ncrementar su pago esperado cambando su estratega de σ ( t ) a alguna otra estratega s, cuando él espera que todos los otros ndvduos se comporten, como específco el equlbro σ. En este contexto, un mecansmo de revelacón drecta es cualquer mecansmo tal que el conjunto S de posbles estrategas para cada jugador es el msmo que su conjunto de tpos posbles T. Un mecansmo de revelacón drecta es (bayesano) compatble en ncentvos s y solo s es un equlbro (en el sentdo bayesano defndo anterormente) para cada ndvduo sempre reportar su tpo verdadero. Así u : T... Tn C es un mecansmo de revelacón drecta compatble en ncentvos s, para cada ndvduo y para cada par de tpos t en T Proposcón: Un mecansmo de revelacón drecta y compatbldad de ncentvos M mplementa una funcón de eleccón socal f ( θ ) = g ( θ ), donde g ( θ ) es la regla de resultado del mecansmo. En otras palabras, en un mecansmo de compatbldad de ncentvos la regla de resultado es precsamente la funcón de eleccón socal mplementada por el mecansmo. En síntess, el Prncpo de Revelacón garantza que un juego bayesano, en el cual las estrategas y conjeturas asocadas pueden ser complejas, pueda ser reducdo a un mecansmo de revelacón drecta, donde cada agente tenga mayor utldad reportando su verdadero tpo. Crtero Lbre / Año 7 / No. / Bogotá (Colomba) / Julo-Dcembre 2009 / ISSN

22 Metodología para el dseño de mecansmos en el esquema de segurdad socal en Colomba Un juego bayesano típco ncluye un conjunto de estrategas complejas, las cuales dependen a su vez de la probabldad bayesana de los agentes respecto a las estrategas de los demás (creencas). Al aplcar el prncpo de revelacón se puede transformar este problema complejo en una representacón senclla del problema, donde la utldad de cada agente se maxmce al reportar su verdadero tpo. Un mecansmo que permta este resultado del prncpo de revelacón se llamará un mecansmo compatble de ncentvos. En la práctca, los problemas de optmzacón adconan una restrccón tal que garantcen dcho resultado. Esta restrccón se llamará la restrccón de compatbldad de ncentvos. Un ejemplo típco de mecansmos compatble de ncentvos es la subasta a segundo preco de Vckey. En esta cada agente ofrece un valor, pero el ganador de la subasta sólo pagará el segundo preco más alto (no el estrctamente más alto). Medante este mecansmo es posble, entonces, que los agentes revelen su verdadera preferenca por el ben subastado (revelen su tpo de agente). Aplcando este concepto al entorno del mercado de trabajo, el mecansmo óptmo del Prncpal (Estado) es lograr que las frmas revelen su verdadero tpo (tenen preferencas por la contrbucón a segurdad socal o no tenen dcha preferenca). En la sguente seccón aplcaremos el desarrollo teórco presentado en esta parte del documento para medr los ncentvos de las frmas y las personas dentro del mercado de trabajo, y en partcular la búsqueda de revelacón de su tpo en cuanto al pago de contrbucones a segurdad socal y parafscales. Se propondrá un esquema de dseño de mecansmos con base en la aplcacón de restrccones de partcpacón y compatbldad de ncentvos. 2. GUÍA METODOLÓGICA DE MEDICIÓN DE INCENTIVOS EN EL MERCADO DE TRABAJO El objetvo de esta seccón es presentar un modelo que permta la evaluacón de los ncentvos de las frmas y las personas para realzar las contrbucones parafscales y segurdad socal. La estructura del problema es semejante a un juego tpo Stackelberg, donde el Prncpal (Estado) es el líder en tanto las frmas son segudoras. A su vez, una vez las frmas eljan su estratega, ellas actuarán como prncpales ante las personas para decdr el tpo de contrato que se generará en su relacón de oferta-demanda de trabajo. El prncpal resultado del modelo aquí presentado es que las frmas y los trabajadores ndependentes tendrán ncentvos para no realzar contrbucones parafscales y de segurdad socal, en la medda en que la utldad del mecansmo dseñado por el Prncpal (Estado) sea nferor a la utldad mínma requerda por cada agente para aceptar el mecansmo (marco legal). En este caso las frmas decdrán no partcpar en el mecansmo, generando ncrementos en el número de frmas que no realzarán contrbucones de segurdad socal o parafscales. 34 Unversdad Lbre

23 Wlson Mayorga M. Nótese que en este análss los trabajadores son agentes pasvos, ya que la decsón de realzar contrbucones y por lo tanto de ofrecer trabajo con dcha característca es úncamente de la frma 8. Los trabajadores solo tenen como opcón aceptar o no la decsón de la frma, pero no tenen nfluenca en el tpo de trabajo demandado. Un resultado dscutble es presentado por Levy (2008). Según el autor, la exstenca de programas de proteccón socal nduce el autoempleo, en la medda que las frmas y personas tenen ncentvos a buscar proteccón socal antes que cubrr los costos de los mecansmos de proteccón socal. En la medda que el mpacto de las contrbucones a segurdad socal (mecansmo de proteccón socal) puede ser valorado plenamente por los agentes (ncludo como componente de su remuneracón) o valorado parcalmente, el resultado de dchas contrbucones a segurdad socal tendrá un efecto dferente sobre el mercado de trabajo. La condcón de equlbro es que la utldad de la ocupacón formal guale la utldad de ocupacón nformal. Sguendo la notacón de Levy (2008), se tene que: w f + β T = w + β T f f Un mecansmo que permta este resultado del prncpo de revelacón se llamará un mecansmo compatble de ncentvos. En la práctca, los problemas de optmzacón adconan una restrccón tal que garantcen dcho resultado. Esta restrccón se llamará la restrccón de compatbldad de ncentvos. Sendo cada coefcente β un valor entre (0,) que ndca el nvel de valoracón por parte del ndvduo del costo de la segurdad socal o de la proteccón socal y la varable T el costo socal de cada mecansmo. 8 Se asume que un trabajador ndependente es una frma unpersonal. Crtero Lbre / Año 7 / No. / Bogotá (Colomba) / Julo-Dcembre 2009 / ISSN

24 Metodología para el dseño de mecansmos en el esquema de segurdad socal en Colomba En el caso de Colomba, la aflacón a SISBEN se converte en un ncentvo para evadr el pago de segurdad socal, ya que exste un segmento de poblacón cuberto por el régmen subsdado, que al ngresar al mercado de trabajo perden su cobertura subsdada en salud, pasando al régmen contrbutvo con un mayor costo en térmnos de su ngreso. En el caso que la segurdad socal no sea plenamente valorada ( β f < ), los ocupados no estarán dspuestos a ocupar empleos formales al msmo nvel de ngresos que obtendrían en el sector nformal. Este resultado es evdente en la medda que la utldad margnal de la nformaldad es mayor que en el caso de la formaldad. Sn embargo, es necesaro analzar las razones de este resultado. En el caso de Colomba, la aflacón a SISBEN se converte en un ncentvo para evadr el pago de segurdad socal, ya que exste un segmento de poblacón cuberto por el régmen subsdado, que al ngresar al mercado de trabajo perden su cobertura subsdada en salud, pasando al régmen contrbutvo con un mayor costo en térmnos de su ngreso. Sn embargo, profundzando el análss, es posble observar cómo la estructura de ncentvos hace que el mecansmo no sea mplementable, en el sentdo que no cumple con la restrccón de partcpacón. El análss del trabajador es aproxmadamente el sguente: Sendo el costo del régmen contrbutvo superor al régmen subsdado y sendo el tpo de contratacón dscontnuo en el tempo (y por ende el tempo de cobertura en régmen contrbutvo) el benefco por cobertura de salud en el régmen contrbutvo es nferor al costo que mplcará el cambo de régmen, por cuanto en un horzonte temporal, la cobertura en salud es nferor bajo el régmen contrbutvo a un mayor costo. En este caso partcular, la dscontnudad en la cobertura del régmen contrbutvo hace que el mecansmo no sea mplementable. El mecansmo mplementable mplca la segmentacón de servcos de salud, de manera que los agentes revelen sus preferencas. En la medda que se obtenga una gananca nformaconal por estar 36 Unversdad Lbre

25 Wlson Mayorga M. en el régmen subsdado (estando en capacdad de ubcarse en régmen contrbutvo) el agente buscará camuflarse como el tpo más bajo y evadr el pago del régmen contrbutvo. El mecansmo de segmentacón en este caso partcular, debe lograr que para un agente sea una estratega óptma mantenerse en el régmen contrbutvo antes que camuflarse en el régmen subsdado. Esto se logra medante screenng en los servcos de atencón de salud. En la medda que los agentes percban como productos dferencados (caldad de atencón) los regímenes contrbutvos y subsdados, los agentes buscarán elegr el tpo de ben que maxmce su utldad. Sn embargo, en la medda que el costo margnal sea superor en alguno de los dos regímenes y la cobertura y nvel de atencón sea semejante no exstrá un equlbro separador y los agentes buscarán ubcarse en el régmen subsdado. Recentemente, las sentencas de la Corte Consttuconal han oblgado a reducr el posble screenng entre los regímenes de cobertura en segurdad socal. Sn embargo, en este documento se plantea la conjetura que, ndependente del nvel de cobertura, el costo del régmen contrbutvo actúa como una barrera de entrada que nfluye en la decsón de aflacón a dcho régmen. Específcamente, el costo asocado al régmen contrbutvo y la exstenca de barreras de entrada mpuestas por las EPS, nfluyen en la decsón de los agentes de evadr el pago de segurdad socal. Adconalmente, es necesaro menconar que este equlbro separador ocurre úncamente en los ocupados no empleados, los cuales son aquellos a los que las frmas han transferdo la totaldad del resgo de cobertura en segurdad socal. De hecho, Levy (2008) muestra que los ocupados con mayor salaro tenden a valorar más los mecansmos de segurdad socal(régmen contrbutvo), en tanto los ocupados de menor ngreso valoran más los mecansmos de proteccón socal (régmen subsdado). 2. ELEMENTOS DE LA GUÍA METODOLÓGICA El objetvo fnal de la metodología es revsar el dseño de polítcas públcas para medr los ncentvos de los agentes (frmas y personas) para realzar las contrbucones de segurdad socal y parafscales. El marco teórco anteror ha permtdo reseñar los elementos fundamentales que se proponen en esta metodología. El aspecto fundamental de la metodología y que provene del análss del dseño de mecansmos se resume en que cualquer análss de los ncentvos de los agentes en el mercado de trabajo debe nclur dos restrccones: La restrccón de partcpacón La restrccón de compatbldad de ncentvos En la medda que se cumplan dchas restrccones se garantza respectvamente, que los agentes partcparán en el mecansmo y que la estratega de revelar su verdadero tpo es óptma. De este análss se nfere que la razón por la cual exsten frmas que no están dspuestas a realzar contrbucones de segurdad socal y parafscales es porque el producto margnal obtendo (tanto por los retornos por pagos de Crtero Lbre / Año 7 / No. / Bogotá (Colomba) / Julo-Dcembre 2009 / ISSN

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