Tres clases de modelos de decisión
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- Cristina Sosa González
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1 INSTITUTO POLITÉCNICO NACIONAL ESCUELA SUPERIOR DE CÓMPUTO Tres clases de modelos de decisión M. En C. Eduardo Bustos Farías as
2 MODELOS DE DECISION INTRODUCCION TOMA DE DECISIONES EN Administración - Escasez de Recursos - Incertidumbre - Decisiones Alternativas y Secuenciales MODELO DE DECISION Modelo cuyo objetivo es apoyar la solución de un problema de Toma de Decisiones ANALISIS o TEORIA DE DECISIONES Metodología para elegir la decisión óptima cuando se preveen eventos cuya ocurrencia es incierta 2
3 Introducción n a la Teoría a de Decisión El estudio de la teoría a de decisión n provee de herramientas para la toma de decisiones importantes. La Teoría a de decisión n permite seleccionar una decisión n de un conjunto de alternativas cuando existe incertidumbre sobre el futuro. La solución n optima es obtenida de una matriz de ganancias en términos t de criterios de decisión Maximizar el beneficio esperado es un criterio común n cuando las probabilidades son favorables.
4 Cuando el riesgo puede ser medido dentro del proceso de decisión, la Teoría a provee de mecanismos para analizar la decisión n en función n de los riesgos.
5 MODELOS DE DECISION ESCENARIOS POSIBLES COMPLETA CERTEZA INCERTIDUMBRE sin el cálculo de probabilidades INCERTIDUMBRE con cálculo de probabilidades 5
6 Análisis por Matriz de Ganancias Matriz de Ganancias - El análisis por matriz de ganancias puede ser aplicado cuando: * Hay un conjunto finito de decisiones discretas alternativas. * El resultado de una decisión n es una función n de un estado de la naturaleza simple. - En una matriz de ganancias: * Las filas corresponden a las posibles decisiones alternativas. * Las columnas corresponden a los posibles estados de la naturaleza. * El cuerpo de la tabla contiene las ganancias.
7 La Inversión n de Juan PérezP Juan Pérez P ha heredado $1000. El ha decidido invertir su dinero por un año. a Un inversionista le ha sugerido 5 inversiones posibles: * Oro. * Bonos. * Negocio en Desarrollo. * Certificado de Depósito. * Acciones. Juan debe decidir cuanto invertir en cada opción.
8 Solución Construir una matriz de ganancias Seleccionar un criterio de decisión Aplicar el criterio en la matriz de ganancia Identificar la decisión óptima Evaluar la solución
9 MATRIZ DE RESULTADOS ( (Payoff matrix) Matriz que muestra las consecuencias de tomar una decisión y de ocurrir un estado de la naturaleza Alternativas Estados de la Naturaleza j de Decision i S 1 S 2 S 3 A A los valores en la matriz se denotan como V(i,j) 9
10 Los estados de la naturaleza son mutuamente excluyente y colectivamente exhaustivos. Construcción n de la Matriz de Ganancia -Determinar el conjunto de posibles decisiones alternativas (Para Juan corresponde a las posibles inversiones) - Definir los estados de la naturaleza (Juan considera las diversas variaciones del mercado) Estados de la Naturaleza Efecto de la decisión s1: Una fuerte alza en los mercados Incremento sobre 1000 puntos s2: Una pequeña alza en los mercados Incremento entre 300 y 1000 s3: No hay cambios en los mercados Cambio entre -300 y 300 s4: Una pequeña baja en los mercados Disminución entre 300 y 800 s5 Una gran baja en los mercados Disminución en más de 800
11 Matriz de Ganancias Estados de la Naturaleza Altern. De Dec. Gran Alza Peq. Alza Sin Cambios Peq. Baja Gran Baja Oro Bonos Negocio Des Certf. De Dep Acciones El conjunto de opciones es dominado por la segunda alternativa
12 Decisión n tomada bajo Incertidumbre - El criterio de decisión n se toma basándose en la experiencia de quien toma la decisión. - Este incluye un punto de vista optimista o pesimista, agresivo o conservador. -Criterios: * Criterio Maximin - pesimista o conservador * Criterio Minimax - pesimista o conservador * Criterio Maximax - optimista o agresivo * Principio de Razonamiento Insuficiente
13 MODELO DE DECISION CON INCERTIDUMBRE SIN PROBABILIDADES Se supone que no se puede o quiere especificar las probabilidades de cada estado de la naturaleza. Maximax (Optimista) Para cada decisión posible se selecciona el mejor resultado. La mejor decisión es la que produce el mejor resultado posible. Maximin (Conservador) Para cada decisión posible se selecciona el peor resultado. La mejor decisión es la que produce el mejor resultado (menos malo) Arrepentimiento Minimax Para cada estado de la naturaleza se calculan costos de oportunidad Para cada decisión posible se evalúa el máx costo de oportunidad La mejor decisión es la que produce el menor costo de oportunidad Criterio de Laplace Se supone que los estados de la naturaleza tienen igual probabilidad de ocurrencia. 13
14 Criterio Maximin -Este criterio se basa pensando en el peor de los casos -El criterio se ajusta a ambos tipos de decisiones, es decir pesimista y optimista. * Una decisión n pesimista se toma creyendo que el peor caso ocurrirá. * Una decisión n bajo criterio conservador asegura una ganancia mínima m posible. -Para encontrar una decisión n optima: * Marcar la mínima m ganancia a través s de todos lo estados de la naturaleza posibles.
15 * Identificar la decisión n que tiene máximo m de las mínimas ganancias. Continuación n del Problema de Juan PérezP La Decisión Optima El El Criterio Criterio Maximin Maximin Minimos Minimos Decisiones Gran Gran Alza Alza Peq. Peq. Alza Alza Sin Sin Cambios CambiosPeq. Peq. Baja Baja Gran Gran Baja Baja Ganancias Oro Oro Bonos Negocio en en D. D Cert. De De Dep. Dep
16 Criterio Minimax -Este criterio se ajusta a decisiones pesimistas y conservadoras. -La matriz de ganancia es basada en el costo de oportunidad -El tomador de decisiones incurre en una perdida por no escoger la mejor decisión. -Para encontrar la decisión óptima: -Para cada estado de la naturaleza: * Determine la mejor ganancias de todas las decisiones * Calcule el costo de oportunidad para cada alternativa de decisión n como la diferencia entre su ganancia y la mejor ganancia calculada.
17 -Para cada decisión n encuentre el máximo m costo de opor- tunidad para todos los estados de la naturaleza. - Seleccione la alternativa de decisión n que tiene el mínimom costo de oportunidad.
18 500 Continuación n Problema Juan PérezP (-100) = Matriz de de Ganancias Decision Gran Alza-100 Peq. Alza Sin Sin CambioPeq. Baja Gran Baja Oro Oro Bonos Invertir en Oro incurre en una Negocio pérdida mayor cuando el mercado presenta una gran alza Cert Cert Dep Dep La Decisión Optima Matriz de de Costo de de Oportunidad Maximo Decision Gran Alza Peq. AlzaSin CambiosPeq Baja Gran Baja Costo Op Op Oro Oro Bonos Tabla de Costo de Oportunidad Negocio D Cert. Dep Dep
19 El Criterio Maximax - Este criterio se basa en el mejor de los casos. - Este criterio considera los puntos de vista optimista y agresivo. * Un tomador de decisiones optimista cree que siempre obtendrá el mejor resultado sin importar la decisión n tomada. * Un tomador de decisiones agresivo escoge la decisión que le proporcionará una mayor ganancia.
20 - Para encontrar la decisión óptima: * Encuentre la máxima m ganancia para cada alternativa de decisión. * Seleccione la decisión n que tiene la máxima m de las máximas ganancias. Continuación n del Problema de Juan PérezP Decision La Decisión Optima El Criterio Maximax Gran Alza Peq. Alza Sin CambioPeq. Baja Gran Baja Oro Bonos Neg. Des Cert. Dep
21 El Principio de Razonamiento Insuficiente o Criterio de Laplace - Este criterio puede ser utilizado por un tomador de decisiones que no sea optimista ni pesimista. - El tomador de decisiones asume que todos los estados de la naturaleza son equiprobables. - El procedimiento para encontrar una decisión óptima: * Para cada decisión n calcule la ganancia esperada. * Seleccione la decisión n con la mayor ganancia esperada.
22 Continuación n del Problema de Juan PérezP - Ganancias Esperadas: * Oro $150 * Bonos $87.5 * Negocio D. $12.5 * Cert.. Dep. $75 - Basado en este criterio la decisión óptima es invertir en oro.
23 EJEMPLO 2 Una empresa se dedica a elaborar productos químicos para el sector industrial. La empresa acaba de producir la fórmula para una nueva familia de lubricantes sintéticos ticos que potencialmente pueden aumentar la vida de piezas o ensambles metalmecánicos sujetos a desgaste tales como herramentales, motores,, etc. La administración esta insegura acerca de crear una nueva instalación que pueda elaborar estos lubricantes a gran escala ó simplemente expandir las instalaciones actuales con lo que se podría elaborar los lubricantes a pequeña escala. La siguiente tabla muestra una estimación de los beneficios netos (en millones) para cada alternativa,, en caso se presenten demandas elevadas o bajas para la familia de lubricantes 23
24 EJEMPLO 2 Alternativas de Decisión Estados de la Naturaleza Baja demanda Alta demanda Expansión $200 $300 Nueva Instalación $100 $600. a) Considerando criterios de decisión sin el calculo de probabilidades se pide encontrar la mejor decision para los criterios: maximax, maximin,, y arrepentimiento minimax. 24
25 Maximax (Optimista) Expansión: Nueva Instalaci el beneficio max es en cada caso: $ 300 con dem.. Alta $ 600 con dem.. Alta Decisión Maximax Instalación $ 600 con Maximin (Conservador)) el beneficio min es en cada caso: Expansión: $ 200 con dem.. Baja Decisión Maximin Nueva Instalación $ 100 con dem. baja Arrepentimiento Minimax: cálculo de costos de oportunidad: Estados de la Naturaleza Alternativas de Decisión Baja demanda Alta demanda Max Arrep. Expansión $0 ($300) ($300) Nueva Instalación ($100) $0 ($100) la decisión de arrepentimiento minimax es Nueva Instalación. 25
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