cenidet CENTRO NACIONAL DE INVESTIGACIÓN Y DESARROLLO TECNOLÓGICO DEPARTAMENTO DE INGENIERÍA ELECTRÓNICA

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1 cenidet CENTRO NACIONAL DE INVESTIGACIÓN Y DESARROLLO TECNOLÓGICO DEPARTAMENTO DE INGENIERÍA ELECTRÓNICA MODELADO INTEGRADO DE UN TURBOGENERADOR: ANÁLISIS, SIMULACIÓN Y COMPENSACIÓN T E S I S PARA OBTENER EL GRADO DE: M A E S T R O E N C I E N C I A S EN INGENIERÍA ELECTRÓNICA P R E S E N T A: I S A U R A V I C T O R I A HERNÁNDEZ RODRÍGUEZ DIRECTOR DE TESIS: DR. CARLOS DANIEL GARCÍA BELTRÁN CO-DIRECTOR: DR. RAÚL GARDUÑO RAMÍREZ JURADO: DR. JUAN REYES REYES Presidente M.C. JOSE LUIS GONZALEZ RUBIO Secretario DR. CARLOS DANUEL GARCÍA BELTRÁN Vocal DR. RAÚL GARDUÑO RAMÍREZ Suplente CUERNAVACA, MOR. SEPTIEMBRE 8

2 DEDICATORIAS A mi mamá Por su aliento y confianza María del Rayo Rodríguez Soto A mi papá Porque a su manera siempre creyó en mí Pedro Hernández Míreles A mis hermanos Porque sé que siempre he contado con ellos Jesús, Jorge y Manuel A Nacho Por estar conmigo y apoyarme en todo

3 AGRADECIMIENTOS A Dios por darme salud y voluntad para continuar. A mi mamá, que siempre ha luchado para que llegue a cumplir mis metas. A mi papá que me heredo su carácter. A mi hermano Jesús, que aunque no lo dice, sé que siempre estará ahí cuando lo necesite. A mi hermano Jorge que ha sido mi ejemplo a seguir. A mi hermano Manuel que aunque lejos siempre me ha apoyado. A Nacho que ha estado conmigo en todo momento y me ha alentado siempre. A mis asesores Dr. Raúl Garduño Ramírez y Dr. Carlos Daniel García Beltrán, por confiar en mí, darme su apoyo, compartirme sus conocimientos y también por la paciencia que me han tenido. A mis revisores, M.C. José Luis Gonzáles Rubio y al Dr. Juan Reyes Reyes por sus observaciones y tiempo dedicado a la revisión de esta tesis. A mis amigos y compañeros Cheva, Omar, Miguel, Gise, Dana, Eder, Pacheco, Paco, Diego, Manuel, Iván, Benedicto, Ronay y Jorge Luis. Al CENIDET por darme la oportunidad para realizar esta maestría. A mis profesores del CENIDET por compartirme sus conocimientos y experiencia. A mis familiares y amigos por contar con su cariño y amistad. Y a CONACYT por su apoyo económico si el cual no habría podido lograrlo.

4 RESUMEN Actualmente, la mayoría de los sistemas de control para turbogeneradores contemplan esquemas de control descentralizados que consideran lazos de control independientes para la turbina y el generador. Estos esquemas no consideran la interacción entre los lazos de control de potencia y voltaje, lo que puede degradar el desempeño del turbogenerador. Además, los esquemas de control actuales son diseñados a partir de modelos lineales que no consideran todo el rango de operación del turbogenerador, por lo que su desempeño se degrada cuando se alejan del punto nominal de operación. En esta tesis se desarrolló el modelo matemático de un generador síncrono que incluye devanados amortiguadores y saturación magnética del hierro del rotor. El modelo se programó en bloques y con parámetros en por unidad. Este modelo se integró al modelo existente de una turbina de gas para conformar un turbogenerador eléctrico de combustión de 3 MVA. Los lazos de control de potencia y voltaje del turbogenerador consideran controladores basados en algoritmos PID discretos. Los resultados de simulación del modelo del turbogenerador se utilizaron para diseñar un controlador difuso formado dos compensadores, uno de potencia y otro de voltaje. Estos compensadores mejoran el desempeño de los lazos de control cuando se presentan cambios en las referencias de potencia y voltaje. La estabilidad numérica de los modelos del generador y del turbogenerador se mostró mediante experimentos de simulación en el punto nominal de operación. El modelo del turbogenerador es válido en un amplio rango de operación y permite diseñar y evaluar esquemas de control de alto desempeño que consideren la interacción entre la turbina y el generador. Además, el modelo de simulación del turbogenerador esta siendo utilizado en el Instituto de Investigaciones Eléctricas para integrar un banco de pruebas para sistemas de control de TGCs. i

5 ABSTRACT Currently, the most of the turbogenerators control systems provide decentralized control schemes that consider independents control loops for the turbine and the generator. These schemes do not consider the interaction between the control loops for power and voltage, which can degrade the performance of Turbogenerator. Besides, the actual control schemes are designed based in linear models that do not consider all the operation range of the Turbogenerator, so that their performance degrades when they are away from the nominal operation point. In this thesis the mathematical model of a synchronous generator is developed it includes amortisseur winding and magnetic saturation of rotor iron. The model was programmed by blocks and parameters on per unit. This model was integrated to turbine gas model to constitute combustion Turbogenerator of 3 MVA. The power and voltage control loops of Turbogenerator consider controllers based on algorithms PID. The results of simulation of the Turbogenerator model was used to design a fuzzy controller formed for two compensators, one to power and another to voltage. These compensators improve the development of the control loops when there are changes in the references of voltage and power. The numerical stability of the models was showed by simulation experiments in the nominal operation point. The Turbogenerator model is valid in a wide range of operation and permits to design and evaluate high performance control schemes and consider the interaction between the turbine and the generator. Besides, the Turbogenerator model is being used in the Electricity Research Institute for integrating a testing ground for control systems for TGCs. ii

6 TABLA DE CONTENIDO RESUMEN... I ABSTRACT... II TABLA DE CONTENIDO... III LISTA DE FIGURAS... V LISTA DE TABLAS... VIII NOMENCLATURA Y SIMBOLOGÍA... IX INTRODUCCIÓN.... Antecedentes.... Problema....3 Estado del arte Propuesta de solución Objetivo y alcance Estructura de la tesis... 5 MODELADO Y SIMULACIÓN DEL GENERADOR SÍNCRONO Modelo del generador en coordenadas de fase abc Modelo del generador en coordenadas de cuadratura dq Modelo del generador en PU Modelado de la saturación magnética Implementación del modelo de simulación Experimentos de simulación Escenario : Generador en estado estable Escenario : Cambio en escalón en la referencia de voltaje Escenario 3: Cambio en escalón en el par mecánico Conclusiones del modelado y simulación del generador INTEGRACIÓN DE LOS MODELOS Y SIMULACIÓN DEL TURBOGENERADOR Turbina de gas Funcionamiento de la turbina de gas Simulador unidad turbogas GE Integración Turbina - Generador Caracterización del Turbogenerador Simulación del Turbogenerador Estado estable Degradación de la respuesta de los controladores Efectos de la interacción Conclusiones de la integración y simulación del turbogenerador CONTROL DIFUSO Esquema de control para compensación de interacción iii

7 4.. Generalidades de lógica difusa Esquema de compensación propuesto Compensador de potencia Compensador de voltaje Experimentos de simulación Compensación de potencia Compensación de voltaje Conclusiones del diseño y simulación de los compensadores CONCLUSIONES Sumario Producto final obtenido Conclusiones Aportaciones Trabajos futuros... REFERENCIAS... iv

8 LISTA DE FIGURAS Fig. -. Diagrama esquemático del generador síncrono... 8 Fig. -. Circuitos de rotor y estator de una máquina síncrona Fig. -3 Modelo de un generador síncrono a un bus infinito... Fig. -4 Diagrama del modelo de un generador síncrono en coordenadas de fase abc... 3 Fig. -5 Diagrama del modelo de un generador síncrono en coordenadas de cuadratura dqr con devanados amortiguadores... Fig. -6 Diagrama del modelo de un generador síncrono en coordenadas de de cuadratura dqr sin devanados amortiguadores... 3 Fig. -7 Representación de la característica de la saturación Fig. -8 Diagrama del modelo de un generador síncrono en coordenadas de cuadratura dqr con devanados amortiguadores y saturación magnética Fig. -9 Diagrama del modelo de un generador síncrono en coordenadas de de cuadratura dqr sin devanados amortiguadores y con saturación magnética Fig. - Diagrama de bloques en simulink de las ecuaciones del generador sin devanados amortiguadores y sin saturación... 8 Fig. - Diagrama de bloques en simulink de las ecuaciones del generador con devanados amortiguadores y sin saturación... 8 Fig. - Diagrama de bloques en simulink de las ecuaciones del generador sin devanados amortiguadores y con saturación... 9 Fig. -3 Diagrama de bloques en simulink de las ecuaciones del generador con devanados amortiguadores y con saturación... 9 Fig. -4 Modelo del excitador AC4A IEEE Fig. -5 Modelo del excitador AC4A IEEE simplificado Fig. -6 Modelo de simulación del generador considerando el excitador y el regulador de voltaje Fig. -7 Modelo de simulación del generador considerando la ecuación de movimiento. 3 Fig. -8 Modelo de simulación del generador considerando la conexión al bus Fig. -9 Voltaje interno del generador, voltaje en terminales del generador y voltaje del bus mostrando los marcos de referencia dqr y dqe Fig. - Diagrama de bloques en simulink del generador considerando transformaciones y el equipo de medición Fig. - (a) Magnitud del voltaje en terminales, (b) Ángulo del voltaje en terminales Fig. - (a) Magnitud de la corriente en terminales, (b) Ángulo de la corriente en terminales Fig. -3 (a) Magnitud del voltaje interno ó generador, (b) Ángulo del voltaje interno Fig. -4 (a) Potencia activa, (b) Potencia reactiva Fig. -5 (a) Potencia aparente, (b) Par eléctrico Fig. -6 (a) Ángulo del factor de potencia, (b) Factor de potencia Fig. -7 (a) Flujo del eje d, (b) Flujo en eje q Fig. -8 (a) Flujo en el devanado de campo fd, (b) Voltaje en el devanado de campo e fd. 38 Fig. -9 (a) Ángulo de potencia, (b) Velocidad del rotor Fig. -3 Respuesta del voltaje en terminales del generador ante un cambio de escalón en V r Fig. -3 Respuesta del ángulo de voltaje en terminales ante un cambio de escalón en V r.4 v

9 Fig. -3 Respuesta de la corriente en terminales ante un cambio de escalón en V r Fig. -33 Respuesta del ángulo de la corriente en terminales ante un cambio de escalón en V r Fig. -34 Respuesta del voltaje interno del generador ante un cambio de escalón en V r Fig. -35 Respuesta del ángulo de voltaje interno del generador ante un cambio de escalón en V r Fig. -36 Respuesta de la potencia activa ante un cambio de escalón V r Fig. -37 Respuesta de la potencia reactiva ante un cambio de escalón en V r Fig. -38 Respuesta de la potencia aparente ante un cambio de escalón en V r Fig. -39 Respuesta del ángulo del factor de potencia ante un cambio de escalón en V r Fig. -4 Respuesta del factor de potencia ante un cambio de escalón en V r Fig. -4 Respuesta del de voltaje de excitación ante un cambio de escalón en V r Fig. -4 Respuesta del ángulo de potencia ante un cambio de escalón en V r Fig. -43 Respuesta del flujo de campo ante un cambio de escalón en V r Fig. -44 Respuesta del flujo d ante un cambio de escalón en V r Fig. -45 Respuesta del flujo q ante un cambio de escalón en V r Fig. -46 Respuesta de la velocidad del rotor ante un cambio de escalón en V r Fig. -47 Respuesta del par eléctrico ante un cambio de escalón V r Fig. -48 Respuesta del voltaje en terminales del generador ante un cambio de escalón en P m Fig. -49 Respuesta del ángulo del voltaje en terminales del generador ante un cambio de escalón en P m Fig. -5 Respuesta de la corriente en terminales ante un cambio de escalón en P m Fig. -5 Respuesta del ángulo de la corriente en terminales ante un cambio de escalón en P m Fig. -5 Respuesta del voltaje interno del generador ante un cambio de escalón en P m Fig. -53 Respuesta del ángulo del voltaje interno del generador ante un cambio de escalón en P m Fig. -54 Respuesta de la potencia activa ante un cambio de escalón en P m Fig. -55 Respuesta de la potencia reactiva ante un cambio de escalón en P m Fig. -56 Respuesta de la potencia aparente ante un cambio de escalón en P m Fig. -57 Respuesta del ángulo del factor de potencia ante un cambio de escalón en P m Fig. -58 Respuesta del factor de potencia ante un cambio de escalón en P m Fig. -59 Respuesta del voltaje de campo ante un cambio de escalón en P m Fig. -6 Respuesta del ángulo de potencia ante un cambio de escalón en P m Fig. -6 Respuesta del flujo de campo ante un cambio de escalón en P m Fig. -6 Respuesta del flujo d ante un cambio de escalón en P m Fig. -63 Respuesta del flujo q ante un cambio de escalón en P m Fig. -64 Respuesta de la velocidad del rotor ante un cambio de escalón en P m Fig. -65 Respuesta del par eléctrico ante un cambio de escalón en P m Fig. 3- Diagrama esquemático de una turbina de gas... 6 Fig. 3- Diagrama esquemático de una turbina de gas... 6 Fig. 3-3 Simulador UTG5GE... 6 Fig. 3-4 Diagrama de simulación del turbogenerador de combustión Fig. 3-5 Curva de capacidad del turbogenerador Fig Curva de capacidad mostrando los puntos de la tabla Fig. 3-7 Diagrama de simulación del turbogenerador de combustión vi

10 Fig (a) Voltaje en terminales, (b) Corriente en terminales del turbogenerador Fig (a) Voltaje interno, (b) Potencias del turbogenerador operando Fig. 3-. (a) Voltaje interno, (b) Potencias del turbogenerador Fig. 3-. (a) Voltaje interno, (b) Potencias del turbogenerador Fig. 3-. Respuesta del voltaje en terminales en tres puntos de operación ante un cambio de escalón en V r Fig. 3-3 Respuesta del ángulo del voltaje en terminal en tres puntos de operación ante un cambio de escalón en V r Fig Respuesta de la potencia en tres puntos de operación ante un cambio de escalón en P r... 7 Fig. 3-5 Voltaje en terminales y potencia activa ante un cambio de escalón en V r en el punto A Fig. 3-6 Voltaje en terminales y potencia activa ante un cambio de escalón en V r en el punto B Fig. 3-7 Voltaje en terminales y potencia activa ante un cambio de escalón en V r en el punto C Fig. 3-8 Potencia activa y el voltaje en terminales ante un cambio de escalón en P r en el punto A Fig. 3-9 La potencia activa y voltaje en terminales ante un cambio de escalón en P r en el punto B Fig. 3- Potencia activa y voltaje en terminales ante un cambio de escalón en P r en el punto C Fig. 4- Estructura del sistema difuso Fig. 4-. Diagrama de bloques del TGC con compensación... 8 Fig. 4-3 Errores y señales de control del voltaje y la potencia cuando se aplica un escalón en la referencia de voltaje (% hacia arriba) operando a carga nominal Fig. 4-4 Errores y señales de control del voltaje y la potencia cuando se aplica un escalón en la referencia de voltaje (% hacia arriba) en la zona de baja carga Fig. 4-5 Funciones de pertenencia de dev Fig. 4-6 Funciones de pertenencia de V r - V op Fig. 4-7 Errores y señales de control del voltaje y la potencia cuando se aplica un escalón en la referencia de potencia (% hacia arriba) operando a carga nominal Fig. 4-8 Errores y señales de control del voltaje y la potencia cuando se aplica un escalón en la referencia de potencia (% hacia arriba) en la zona de baja carga Fig. 4-9 Funciones de pertenencia de dep Fig. 4- Funciones de pertenencia de ev Fig. 4- Funciones de pertenencia de P r - P op Fig. 4- Funciones de pertenencia de ep Fig. 4-3 Funciones de pertenencia de P op Fig Bloque de compensación Fig. 4-5 Respuesta del voltaje y la potencia en el experimento Fig. 4-6 Respuesta del voltaje y la potencia en el experimento Fig. 4-7 Respuesta del voltaje y la potencia en el experimento Fig. 4-8 Respuesta la potencia y del voltaje en el experimento Fig. 4-9 Respuesta la potencia y del voltaje en el experimento Fig. 4- Respuesta la potencia y del voltaje en el experimento vii

11 LISTA DE TABLAS Tabla 3- Puntos para caracterizar el turbogenerador Tabla 3- Puntos que caracterizan el comportamiento del TGC Tabla 4- Expresiones matemáticas de la funciones de pertenencia de dev... 8 Tabla 4- Expresiones matemáticas de la funciones de pertenencia de V r - V op Tabla 4-3 Reglas difusas del compensador de potencia Tabla 4-4. Expresiones matemáticas de la funciones de pertenencia de dep Tabla 4-5 Expresiones matemáticas de la funciones de pertenencia de ev Tabla 4-6 Expresiones matemáticas de la funciones de pertenencia de P r - P op Tabla 4-7 Expresiones matemáticas de la funciones de pertenencia de ep Tabla 4-8 Expresiones matemáticas de la funciones de pertenencia de P op Tabla 4-9 Reglas difusas del compensador de voltaje zona A Tabla 4- Reglas difusas del compensador de voltaje zona B Tabla 4- Reglas difusas del compensador de voltaje zona C Tabla 4- Experimentos para analizar el desempeño de los compensadores Tabla 4-3 Índices de desempeño en el experimento Tabla 4-4 Índices de desempeño en el experimento Tabla 4-5 Índices de desempeño en el experimento Tabla 4-6 Índices de desempeño en el experimento Tabla 4-7 Índices de desempeño en el experimento Tabla 4-8 Índices de desempeño en el experimento viii

12 NOMENCLATURA Y SIMBOLOGÍA AVR Regulador automático de voltaje CDACS Con devanados amortiguadores y con saturación magnética CDASS EC fem GWh IAE ICE IIE OCC PI PID PU SCC SDACS SDASS TGC VA W Con devanados amortiguadores y sin saturación magnética Esfuerzo de control Fuerza electromotriz inducida Giga watts hora Integral del valor absoluto del error Integral del cuadrado del error Instituto de Investigaciones eléctricas Open circuit characteristic, característica de corto abierto Proporcional integral Proporcional integral derivativo Por unidad Short circuit characteristic, característica de corto circuito Sin devanados amortiguadores y con saturación magnética Sin devanados amortiguadores y sin saturación magnética Turbogenerador eléctrico de combustión Volt-amper Watt ix

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14 CAPÍTULO INTRODUCCIÓN En este capítulo se presenta el panorama general que motivó el tema de tesis, haciendo énfasis en el problema técnico por resolver y los objetivos de la investigación. La sección. presenta el contexto en el cual se desarrolla el trabajo de investigación. La sección. describe el problema de la falta de modelos completos y detallados de turbogeneradores. La sección.3 presenta algunos trabajos y las soluciones que se han planteado para el problema mencionado. La sección.4 muestra la propuesta de solución de esta tesis mediante el desarrollo de un modelo detallado de un turbogenerador de combustión (TGC), el cual hace posible el diseño de un controlador difuso a partir de los resultados de la simulación de dicho modelo. La sección.5 define el objetivo y alcance del trabajo de investigación correspondiente. La sección.6 presenta el producto final esperado, el cual consiste en el modelo completo de un turbogenerador eléctrico de combustión así como un controlador difuso que disminuye los efectos no deseados de la interacción entre los lazos de control de potencia y voltaje. La sección.7 muestra la organización de la tesis desde el punto de vista de la metodología empleada para el desarrollo del trabajo de investigación.. Antecedentes Las primeras noticias del descubrimiento de la electricidad se remontan al siglo VII a.c. cuando Tales de Mileto descubrió que al frotar un trozo de ámbar con un paño, éste empezaba a atraer pequeñas partículas como hojas secas, plumas e hilos de tejido. Desde entonces hubo avances en el entendimiento de la electricidad, pero fue hasta 83 que Faraday desarrolló el generador eléctrico cuando se dio cuenta de que un imán en movimiento dentro de un disco de cobre era capaz de producir electricidad. Existiendo ya los primeros generadores eléctricos, para 879 Thomas Alba Edison inventó la lámpara incandescente, empleando filamentos de platino alimentados a volts, lo que fue un gran avance para la masificación del uso de la energía eléctrica. Hacia finales del siglo XIX, tanto en América como en Europa se instalaron gran cantidad de fábricas y se comenzó a desarrollar y optimizar el consumo de la energía eléctrica ya no sólo para iluminación sino también en los procesos industriales, lo que requirió que se construyeran grandes centrales de generación. Hoy en día, las centrales de generación pueden ser hidroeléctricas, termoeléctricas, de ciclo combinado, nucleares y eólicas entre otras. Éstas generan electricidad a partir de un conjunto de turbina generador o turbogenerador y se diferencian entre ellos por la forma en la que se acciona la turbina, es decir, por la fuente de energía primaria utilizada por la turbina. La generación de energía eléctrica por medio de turbogeneradores de combustión

15 Capítulo Introducción juega un papel muy importante debido a las ventajas que tienen sobre otras tecnologías, incluyendo: bajo costo de instalación, mantenimiento y operación por unidad de potencia, arranque y respuesta rápidos para entrar en servicio; posibilidad de usar diversos combustibles así como la posibilidad de integrar ciclos combinados. En México en el 5, la generación bruta del servicio público se ubicó en 8,97 GWh, las centrales de ciclo combinado aportaron el 33.5% de esta energía, mientras que las termoeléctricas convencionales e hidroeléctricas lo hicieron con el 3.7% y.6%, respectivamente. Se estima que las centrales de ciclo combinado continúen en aumento y en 5 representen el 5.4% de la generación total [Prospectiva, 6]. El crecimiento y la complejidad de la red eléctrica nacional obligan al sector eléctrico a estar en una búsqueda constante de métodos y sistemas que mejoren la operación de las centrales generadoras. La eficiencia en la producción de energía eléctrica es de gran importancia ya que es necesario que se aprovechen en forma sustentable los diferentes recursos naturales utilizados para generarla. También lo es la calidad de dicha energía, pues el usuario final requiere que se le suministre una corriente y un voltaje de frecuencia y amplitud constantes, puesto que los nuevos aparatos, maquinarias y dispositivos electrónicos así lo exigen. Una insuficiente calidad en el suministro de la energía eléctrica afecta, en mayor o menor grado, a otras tecnologías y procesos industriales, donde las pérdidas económicas que se generan por este concepto pueden llegar a ser importantes. Conocer el funcionamiento detallado del turbogenerador, la interacción que existe entre sus componentes, así como las variables internas y externas que afectan su desempeño hace posible desarrollar sistemas de control que aumenten su eficiencia y calidad operativa.. Problema Actualmente, la mayoría de los sistemas de control de turbogeneradores implementan esquemas de control descentralizados, los cuales consideran lazos de control independientes para la turbina y el generador [Sedaghati, 6]. Estos esquemas no contemplan la interacción entre ambos lazos de control, lo cual puede causar oscilaciones en las salidas de potencia y voltaje del turbogenerador [Martins y Lima, 99], [Angquist et al, 993], [Yang y Feliachi, 994], [Mielczarski y Zajaczkowski, ], [Milianovic, ]. Para un cambio en una de las variables de control, la falta de comunicación provoca que ambos controladores actúen y ya que la dinámica de cada uno es diferente, llegan al punto que se contrarrestase el uno al otro, causando dichas oscilaciones. Este comportamiento puede llegar a no ser satisfactorio para el desempeño de un sistema eléctrico de potencia. Una causa por la que la interacción entre los lazos de control de la turbina y el generador no se tome en cuenta en el diseño de los controladores es la falta de modelos completos del turbogenerador que la consideren. Generalmente, los modelos de generadores no incluyen el modelo de la turbina [Kundur, 994], [Ong, 997], [García, 4] y los modelos de las turbinas incluyen modelos simples del generador [Esquivel, 99], [Rowen, 99], [Delgadillo, ]. Cuando se modela una turbina, se incluye al generador sólo como una ecuación que calcula la potencia eléctrica a partir de la velocidad. En estos casos no se calcula el voltaje en terminales y por lo tanto no se considera el lazo de control de voltaje. En el caso del generador, se modela a la turbina como una constante que representa el par mecánico que ésta envía al generador, y no se considera un lazo de control de potencia.

16 Capítulo Introducción Otra de las causas del desempeño no satisfactorio de los controladores es que se diseñan a partir de modelos lineales desarrollados alrededor de un punto nominal de operación, es decir, sin considerar todas regiones de operación o las no linealidades resultantes de la saturación magnética del hierro. Esto para utilizar controladores lineales generalmente de tipo PI sintonizados en el punto de operación nominal, en los cuales disminuye su desempeño al alejarse de ese punto de sintonización. Además, de que en el caso del generador, no se consideran sus devanados amortiguadores, esto con el fin de disminuir la complejidad y el orden del modelo. La falta de modelos completos de turbogeneradores dificulta la comprensión de la interacción entre los lazos de control de potencia y voltaje. Si no se entiende la interacción, no se pueden diseñar esquemas de control que disminuyan los efectos no deseados de dicha interacción y no se puede mejorar el desempeño del turbogenerador..3 Estado del arte En la literatura técnica se utiliza en gran medida el control inteligente y adaptable para mejorar el desempeño de los lazos de control de voltaje y de potencia del turbogenerador. Por ejemplo, en [Sedaghati, 6] se desarrollan controladores con algoritmos PI y PID basados en ganancias programadas para que el lazo de control de voltaje opere en diferentes regiones de operación del generador. En [Park et al, ] realiza un control adaptable con redes neuronales que identifica el modelo del generador para utilizarlo en el cálculo de las ganancias en el controlador de voltaje del generador. Por otra parte, también se desarrollan reguladores de voltaje digitales autosintonizados [Finch y Zachariah, 999]. Estos casos se centran en el control del generador sin considerar el control de la turbina. Por otro lado, en [Finch et al, 994] muestra la simulación de una turbina y un generador como herramienta para el control de voltaje y potencia, dando especial atención al modelado del generador y considerando un modelo sencillo de la turbina. En algunos esquemas de control se utilizan modelos más completos del generador agregando algunas no linealidades [Oussaid y Nejmi, 5], realizando identificación no lineal fuera de línea [Brown e Irwin, 999] o identificación no lineal en línea [Rin et al, 5]. En [Nern et al, 994] se presenta el modelo de gran escala de una turbina de gas, considerando el generador. Se enfoca principalmente al desarrollo del modelo matemático de la turbina de gas cuando se utiliza en un sistema de generación de ciclo combinado. También se utiliza un algoritmo de orden reducido para la identificación de una turbina [Dai et al, 6]. En [Venayagamoorthy y Harley, ], el control de la turbina y el control del generador se realiza por separado mediante dos redes neuronales entrenadas en línea, además de una tercera red neuronal que identifica el modelo del turbogenerador. Mientras que [Venayagamoorthy y Wunsh, 3] presenta la implementación de dos neurocontroladores que sustituyen a dos controladores clásicos PID en un sistema multimáquina con dos turbogeneradores. En [Taiyou, 997] se desarrollan controladores para los lazos de control de potencia y voltaje considerando su interacción basados en el acoplamiento de modelos sencillos de la turbina y el generador. En general, la mayoría de los esquemas de control avanzado para turbogeneradores se encargan de mejorar el desempeño del lazo de control voltaje o del lazo de control de 3

17 Capítulo Introducción potencia y sólo en algunas ocasiones de ambos, pero siguen considerando esquemas independientes. Esto lo hacen con modelos que no consideran el acoplamiento entre la turbina y el generador. Cuando se considera el turbogenerador completo se identifica mediante redes neuronales. La identificación no permite conocer el comportamiento de las variables internas que intervienen en el proceso de generación ya que ven al turbogenerador como una caja negra, lo que no permite comprender el comportamiento de la interacción entre la turbina y el generador. Se han realizado trabajos que toman en cuenta la interacción entre la turbina y el generador en el diseño de los controladores, pero se basan en modelos simples de la turbina y el generador que no incluyen algunas de sus características importantes..4 Propuesta de solución En este trabajo se propone obtener el modelo completo de un turbogenerador para ser utilizado en el desarrollo de mejores sistemas de control para TGCs. Se propone como solución ampliar el alcance de los modelos anteriores de turbogeneradores eléctricos de combustión desarrollando el modelo dinámico de un generador síncrono con devanados amortiguadores que integrado al modelo existente de una turbina de gas permita mejorar la simulación de unidades generadoras de respuesta rápida en todo espacio de operación. Además para demostrar la capacidad del modelo, éste se utilizará en el desarrollo de un sistema de control que tome en cuenta la interacción entre los lazos de control de potencia activa y de voltaje en un esquema de control difuso..5 Objetivo y alcance El objetivo general de este trabajo de tesis consiste en desarrollar el modelo de simulación de un turbogenerador eléctrico de combustión que considere su dinámica no lineal. Este modelo debe permitir el diseño de nuevos esquemas de control que permitan mejorar el desempeño de los turbogeneradores en un amplio rango de operación. El alcance del trabajo comprende: Desarrollar el modelo matemático de un generador síncrono que considere los devanados amortiguadores y la saturación magnética del hierro. Para observar los efectos de los devanados amortiguadores y la saturación, desarrollar cuatro versiones del modelo del generador que los incluyan por separado. Implementar los modelos matemáticos del generador en modelos de simulación en MATLAB - Simulink. En los cuatro modelos de simulación monitorear variables como: voltajes, corrientes, potencia, flujos, velocidad entre otras. Realizar experimentos de simulación para mostrar el desempeño de los cuatro modelos considerando controladores PI discretos. Integrar el modelo del generador que considera devanados amortiguadores y saturación al modelo existente de una turbina de gas. Mediante esta integración se conformará el modelo de un turbogenerador eléctrico de combustión de 3 MVA. 4

18 Capítulo Introducción Realizar experimentos de simulación para observar los efectos de la interacción entre la turbina y el generador, así como el desempeño de los controladores PID de potencia y voltaje. Desarrollar un esquema de control basado en lógica difusa que tome en cuenta la interacción entre los lazos de control de potencia y voltaje. Evaluar el desempeño del controlador propuesto mediante experimentos de simulación..6 Estructura de la tesis Esta tesis se compone por cinco capítulos. El capítulo, introduce las generalidades relacionadas con el tema de tesis, el contexto en el que se desarrolla la investigación, la necesidad que motivó a realizarla y el objetivo de la tesis con sus alcances correspondientes. El capítulo, describe la obtención del modelo matemático del generador síncrono y de cuatro versiones del mismo. Además, muestra los resultados de la simulación de las cuatro versiones, permitiendo observar los efectos de los devanados amortiguadores y saturación magnética. El capítulo 3, presenta generalidades sobre la operación de las turbinas de gas, la integración del modelo del generador con el modelo existente de una turbina de gas, esto considerando el balance de energías entre las dos máquinas. Al final del capítulo se presentan resultados de simulación a diferentes condiciones de operación. En el capítulo 4, se desarrolla un controlador difuso compuesto de dos compensadores, uno para potencia y otro para voltaje. Estos compensadores se obtienen a partir del conocimiento del comportamiento de la interacción entre la turbina y el generador. Se realizan experimentos de simulación para mostrar el desempeño de los compensadores. El capítulo 5 presenta las conclusiones de este trabajo de tesis. 5

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20 CAPÍTULO MODELADO Y SIMULACIÓN DEL GENERADOR SÍNCRONO Este capítulo presenta el modelo matemático de un generador síncrono trifásico conectado a un bus infinito. En la primera sección se desarrolla un modelo matemático del generador síncrono en coordenadas de fase abc. En la sección. se parte del modelo en coordenadas de fase y se realiza una transformación para obtener el modelo en coordenadas de cuadratura dqr. Esta transformación permite pasar las ecuaciones de los devanados reales de fase a cantidades en devanados ficticios que giran a velocidad del rotor de generador. Con este artificio matemático llamado transformación de Park, se logra tener ecuaciones diferenciales con coeficientes constantes. Después, en la sección.3 las ecuaciones son normalizadas de unidades de ingeniería a por unidad (PU) y se descartan los devanados amortiguadores del rotor para obtener una segunda versión del generador que no considere dichos devanados. En la sección.4 se derivan las ecuaciones que modelan la saturación magnética del hierro a partir de las respuestas características de circuito abierto y corto circuito del generador. Con este conjunto de ecuaciones se obtienen dos versiones más del modelo del generador, la cuales incluyen saturación magnética. La sección.5 muestra la implementación en MATLAB Simulink de las cuatro versiones del modelo del generador. Estos permiten observar por separado los efectos de la saturación magnética y de los devanados amortiguadores. Finalmente, la sección.6 presenta los resultados de los experimentos de simulación realizados a las cuatros versiones del modelos del generador síncrono.. Modelo del generador en coordenadas de fase abc Un generador síncrono se compone principalmente de una parte fija o estator y de una parte móvil o rotor. Su funcionamiento se basa en el fenómeno de inducción electromagnética, donde la producción de energía se logra por medio del movimiento relativo entre los conductores del estator y un flujo magnético del rotor. Los devanados de campo y amortiguadores se encuentran en el rotor, mientras que en el estator están los devanados de fase. La función de los devanados amortiguadores es disminuir las oscilaciones mecánicas que se presentan en el generador. Los devanados de campo tienen acoplada una fuente de corriente contínua que genera un campo magnético en el rotor. El rotor gira recibiendo un empuje externo, así el campo magnético comienza a girar y mediante inducción genera un sistema trifásico de fuerzas electromotrices en los devanados de fase del estator. En la Figura - se observa el diagrama esquemático de un generador síncrono trifásico de dos polos, mostrando los ejes de fase abc y de cuadratura dqr. Los ejes de fase abc son ejes 7

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