MANUAL DE EVALUACIÓN DE RIESGOS

Tamaño: px
Comenzar la demostración a partir de la página:

Download "MANUAL DE EVALUACIÓN DE RIESGOS"

Transcripción

1 MANUAL DE EVALUACIÓN DE RIESGOS

2 Este mnul h sido elbordo por un grupo de trbjo compuesto por: Jun Luis Romer Agued Lher Mexí Rfel Cnls Slins José Glán Cortés Antonio Pchón Gllrdo Modesto Román Delgdo Mª del Crmen Ropero Montoro José Luis Yépez Pérez Y coordindo por: José Joquín Moreno Hurtdo 2

3 Í N D I C E 1. INTRODUCCIÓN. 2. LA EVALUACIÓN DE RIESGOS EN EL MODELO DE LA LEY DE PREVENCIÓN DE RIESGOS LABORALES. 3. DEFINICIONES 3.1. Riesgo 3.2. Fctor de riesgo 3.3. Situción de riesgo 3.4. Riesgo higiénico 3.5. Exposición 3.. Indicdor de riesgo 3.7. Evlución detlld de l exposición 4. EL PROCESO DE EVALUACIÓN DE RIESGOS. 5. EL MÉTODO SIMPLIFICADO DE EVALUACIÓN DE RIESGOS DE ACCIDENTE DE LA NOTA TÉCNICA DE PREVENCIÓN EL SISTEMA DE EVALUACIÓN DE RIESGOS PROPUESTO..1. El método generl.2. L evlución de ciertos riesgos higiénicos y ergonómicos.3. Identificción de otrs deficiencis.4. Resumen de l evlución y priorizción preventiv 7. MÉTODOS DE EVALUACIÓN DETALLADA DE LA EXPOSICIÓN. 7.1.Riesgos Higiénicos Por Exposición Agentes Químicos Por Exposición Ruido Por Exposición Vibrciones Por Exposición Clor Por Exposición Frío Por Exposición Rdiciones Ionizntes Por Exposición Cmpos Eléctricos y Mgnéticos 7.2. Riesgos Ergonómicos Por Sobrecrg Físic 3

4 8. BIBLIOGRAFÍA ANEXO A: INSTRUMENTOS DE EVALUACIÓN A.1.Cuestionrios de Chequeo A.2.Inventrios de indicdores de riesgo A.3.Cuestionrios de instlciones y ctividdes ANEXO B: DOCUMENTOS DE REFERENCIA PARA LA EVALUACIÓN DETALLADA DE LA EXPOSICIÓN. ANEXO C: EJEMPLO DE APLICACIÓN DEL SISTEMA DE EVALUACIÓN DE RIESGOS PROPUESTO C.1. Breve descripción del centro de trbjo C.2. Descripción de los puestos de trbjo e instrumentos utilizdos C.3. Situciones de riesgo detectds y vlorción del riesgo C.4. Priorizción preventiv Apéndice: Cuestionrios e inventrios 4

5 1. INTRODUCCIÓN. L necesidd de l evlución de riesgos pens requiere justificción: es técnic y leglmente el dignóstico ineludible que sirve de bse tod l cción preventiv, no sólo pr definir ls ctividdes que hy que relizr sino tmbién l orgnizción que hce flt pr llevrls cbo. Además, puesto que l cción preventiv h de plnificrse y eso implic estblecer prioriddes, l evlución h de comportr lgún tipo de medid de los riesgos, que l fundmente. Y lo cierto es, llegdos este punto, que no es fácil encontrr en el pnorm metodológico procedimientos de evlución que combinen un rzonble sencillez de plicción con un pretensión de objetividd en l medid, es decir, de vlidez y fibilidd. Abundn, eso sí, ls lists de chequeo más o menos exhustivs que, un vez plicds, genern relciones de defectos sin l más mínim indicción sobre su importnci y, por tnto, sin ningun posibilidd de jerrquizr ls medids preventivs que de ells se deducen. O, en el otro extremo, presuntos métodos directos que, quizás confindo excesivmente en l experienci o el ojo clínico del evludor, le nimn signr por ls buens un vlor de probbilidd de mterilizción cd riesgo, sin más instrumento que sus conocimientos y uns vgs indicciones sobre el significdo de cd vlor. Así pues, el pnorm de los métodos de evlución simplificd de riesgos puede resumirse en los siguientes términos: unos desisten de medir y se conformn con identificr deficiencis; otros renuncin de entrd culquier pretensión de objetividd en l medid que proponen, y que no definen ningún instrumento pr ell. Est renunci cobr especil grvedd cundo, como ocurre en nuestr orgnizción, son numeross ls persons que hn de evlur y, demás, están disperss en un ámbito geográfico extenso. Aquí, l imprescindible unificción de criterios sólo puede segurrse metodológicmente, medinte el uso de herrmients bien definids. Si l necesidd de evlur es obvi y no hy métodos ceptbles pr nuestrs necesiddes, hbrá que poner mnos l obr y bordr su elborción. Y si ntes se h resltdo l crenci de buenos cestos, hor es justo reconocer que, en cmbio, sí hy buenos mimbres. 5

6 Uno de los mejores, nuestro juicio, es el que proporcion l Not Técnic de Prevención (NTP) bjo el título Método simplificdo de evlución de riesgos de ccidente. Se dice que es un buen mimbre y no un cesto porque, pese l título, se trt sólo de un guí metodológic l que hn de ñdirse ún los instrumentos de medid, esto es, los cuestionrios de chequeo con fctores de riesgo de peso presigndo, pr convertirl en un método. En esto h consistido, por tnto, l primer tre, que h ddo lugr l llmdo método generl: prtiendo de l NTP 330 como guí y mrco metodológico, desrrollr, precisr o modificr los spectos que nos hn precido insuficientes o mejorbles y, sobre todo, incorporrle los cuestionrios de chequeo necesrios pr evlur lgunos de los riesgos más comunes en l Administrción ndluz. Se trt, pues, de un propuest de método con un doble objetivo: 1) constituir un herrmient de evlución pr ls situciones de riesgo más frecuentes en los centros de trbjo de l Junt y 2) servir de put y contexto pr l elborción de nuevos cuestionrios, referidos otrs situciones de riesgo, que se vyn incorporndo l método en el futuro pr mplir su utilidd. Pronto se vio, sin embrgo, que no er posible, y en lgunos csos tmpoco deseble, usr el método generl pr todos los riesgos que hn de evlurse. Así ocurre, por ejemplo, con los riesgos higiénicos y lgunos ergonómicos, pr los que no es ceptble renuncir l evlución detlld de l exposición, es decir, bsd en su medid, cundo resulte vible. Pr ellos se h estblecido un procedimiento en dos fses: l primer consiste en l plicción de un instrumento específico pr el riesgo en cuestión, llmdo de modo genérico inventrio de indicdores de riesgo, cuyo objetivo básico es determinr si es preciso llevr cbo l segund, l de evlución detlld del riesgo, o puede directmente concluirse l suficienci de su control. Pr otros spectos de l relidd preventiv, que result difícil desglosr en situciones de riesgo, de modo que se fctible l evlución por el método generl, y que, pese ello, no pueden dejr de ser considerdos, se h diseñdo un tercer tipo de instrumento, los cuestionrios de instlciones o ctividdes, que, estos sí, limitn su objetivo l identificción de deficiencis. 1 Vése Bibliogrfí

7 En resumen, el sistem de evlución de riesgos de este mnul, que se expone con detlle en ls págins que siguen, contempl l utilizción, pr prcels distints y bien definids del cmpo preventivo, de tres herrmients metodológics diferentes: 1) El método generl, el de uso más extenso, plicble los riesgos de ccidente y los higiénicos y ergonómicos que no dmiten evlución detlld de l exposición. 2) El método, en dos fses, plicble los riesgos higiénicos y ergonómicos susceptibles de evlución detlld de l exposición. 3) El método de identificción de deficiencis medinte cuestionrios de instlciones o ctividdes, plicbles, con un criterio restrictivo, quell prte de l relidd de interés que tiene difícil trtmiento por el método generl. 7

8 2. LA EVALUACIÓN DE RIESGOS EN EL MODELO DE LA LEY DE PREVENCIÓN DE RIESGOS LABORALES. L Ley de Prevención de Riesgos Lborles (LPRL), coherentemente con el mrco jurídico común de l Unión Europe en est mteri, h diseñdo un nuevo modelo de ctución preventiv en l empres. De cuerdo con lo que señl, textulmente, el punto 5 de l exposición de motivos de l ley, l protección del trbjdor frente los riesgos lborles exige un ctución en l empres que desbord el mero cumplimiento forml de un conjunto predetermindo, más o menos mplio, de deberes y obligciones empresriles y, más ún, l simple corrección posteriori de situciones de riesgo y mnifestds. Así pues, no se trt sólo de cumplir los Reglmentos, que nunc podrán brcr tod l csuístic existente, ni de investigr ls cuss de los dños ocurridos y corregirls, con ser esto imprescindible, sino que es preciso nticiprse ellos con un cción sistemátic y plnificd que se dpte ls necesiddes específics de l empres en est mteri, es decir l índole y l mgnitud de los riesgos presentes. A conocer estos spectos sobre los riesgos está dedicdo el proceso que denominmos evlución de riesgos, y de hí, de su condición de punto de prtid de tod l ctución preventiv en l empres, deriv l importnci cpitl que, pese su crácter instrumentl, tiene en el modelo. Por tnto, l evlución de riesgos es el fundmento previo e inexcusble de l plnificción preventiv y, puesto que ést h de incluir un priorizción de ls ctividdes prevists, l evlución h de contemplr, necesrimente, lgún tipo de medid de los riesgos, que permit su jerrquizción. 8

9 3. DEFINICIONES. A los efectos de este documento son plicbles ls siguientes definiciones: 3.1. Riesgo El término riesgo, utilizdo en ámbitos de l vid muy diversos, connot siempre l existenci de un dño, futuro e hipotético, es decir, cuy producción no está completmente determind por los contecimientos o condiciones cusles que somos cpces de identificr y crcterizr. Tles condiciones, se el dño del tipo que se, son siempre de dos grndes clses: personles y mbientles. Entre ls primers, podrímos citr, título de ejemplo, ls crcterístics y l condición físic, el estdo de slud, el nivel de tención, el grdo de conocimiento y destrez, etc. Ls mbientles brcn el mplio cmpo de ls condiciones de trbjo, tnto mteriles como orgniztivs. Si pr cd situción de riesgo genéric, por ejemplo: cíd distinto nivel en escler fij, fuérmos cpces de identificr y crcterizr medinte prámetros propidos tods y cd un de ls condiciones personles y mbientles pertinentes, sí como de formulr ls relciones entre ells, podrímos predecir con tod certez si se ib producir o no un ccidente cundo un determind person, en un estdo específico, utilizr un escler concret. Ddo que nuestro conocimiento ctul no nos permite ni siquier intentrlo, prescindimos en l práctic de ls condiciones personles y bsmos nuestrs evluciones sólo en ls condiciones mbientles (Vése l definición de fctor de riesgo en el punto siguiente), con lo que el dño dquiere el crácter letorio que ntes se citb, su predicción h de recurrir l ide de probbilidd y, consiguientemente, cobr pleno sentido el uso del término riesgo. De este modo, puede entenderse por qué, incluso si en un situción no se detect ningun posible cus mbientl de un determindo dño, es decir, ningún fctor de riesgo, el riesgo puede considerrse controldo pero no elimindo, y que prece hber condiciones personles que, en presenci de l mer posibilidd de dño, bstn pr producirlo. Eliminr un riesgo exige, por tnto, ir más llá de l corrección de ls deficiencis preventivs detectds: implic, pur y simplemente, suprimir l posibilidd de ocurrenci del dño. 9

10 En generl, los riesgos se identificn ludiendo l dño l que se refieren (por ejemplo riesgo de cíd distinto nivel, riesgo de contcto eléctrico) o l exposición que se consider cusnte del dño (riesgo higiénico por exposición ruido, riesgo socido l mnipulción mnul de crgs). En el contexto de l evlución de riesgos, que implic, como y se h dicho, l medid de éstos, l definición de riesgo que elijmos h de ñdir el crácter de mgnitud ls nots citds más rrib. Así pues, siguiendo Cstejón 2, definiremos el riesgo como l mgnitud del dño que un conjunto de fctores de riesgo producirá en un período de tiempo ddo. Evlur el riesgo será, por tnto, estimr el dño que producirán los fctores de riesgo considerdos en un cierto periodo. Procediendo de est form, será posible jerrquizr los riesgos y doptr un polític rcionl de ctución frente ellos. Ddo que, en términos generles puede ceptrse que l relción entre un cso de dño y sus consecuencis ( l mgnitud del dño que produce ese cso) es letori, es útil lgoritmizr l definición nterior de riesgo del siguiente modo: R S = f S x D S Siendo: R S : f S : D S : El riesgo, o se, l mgnitud del dño que producirá el conjunto de fctores de riesgo S en el periodo considerdo, por ejemplo, un ño. El número esperdo de csos en ese periodo, ocsiondo por el conjunto de fctores de riesgo S. Se trt, pues, de un frecuenci esperd bsolut (nº de ccidentes esperdos/ño). El dño esperble por cso debido l conjunto de fctores de riesgo S. El dño esperble es el promedio de los dños de un grn número de csos socidos l mismo conjunto de fctores de riesgo. Si el dño se midier en uniddes monetris, lo que result vible tnto pr ls pérdids 2 Vése l bibliogrfí 10

11 económics como pr ls lesiones personles, el riesgo quedrí medido de l mism form. Muchos métodos de evlución, siguiendo l fmoso Fine, considern más sequible l estimción de f S desglosándol en dos fctores: p S, frecuenci esperd reltiv o probbilidd (nº de ccidentes esperdos/exposición), y E (nº de exposiciones/ño). A diferenci de f S, p S sólo depende de S, es decir, del número e importnci de los fctores de riesgo presentes. Por otr prte, E puede tmbién descomponerse en FE, frecuenci de exposición por trbjdor (nº de exposiciones/trbjdor y ño) y TE (nº de trbjdores expuestos l situción de riesgo en cuestión). De este modo, l expresión de R S se trnsformrá en: R S = p S x FE x TE x D S Si dividimos mbos miembros por TE, tendremos: R' S = R S / TE = p S x FE x D S Como hbrá ocsión de ver más delnte, es precismente R' S, el riesgo unitrio o mgnitud del dño esperdo por trbjdor expuesto, lo que trt de medir, utilizndo escls ordinles, el método de evlución de l NTP Fctor de riesgo Se consider fctor de riesgo de un determindo tipo de dño quell condición de trbjo, que, cundo está presente, increment l probbilidd de prición de ese dño. Podrí decirse que todo fctor de riesgo denot l usenci de un medid de control propid Vistos desde l perspectiv del dño y producido, los fctores de riesgo precen como cuss en l investigción del cso. 11

12 Otrs denominciones que se usn en el cmpo de l prevención de riesgos pr referirse, en generl, l mismo concepto, y que, por tnto, quí se considerrán sinónimos, son peligro y deficienci o defecto de control. Obsérvese que el cmpo semántico del término fctor de riesgo está quí restringido ls que hemos llmdo cuss mbientles, diferenci de lo que ocurre en otrs disciplins, como l Medicin o l Epidemiologí, que lo extienden tmbién ls cuss individules Situción de riesgo Situción de trbjo crcterizd por l presenci simultáne de un serie de fctores de riesgo del mismo tipo de dño. Desde un punto de vist opertivo, que es el que nos interes, y en términos de l metodologí de evlución de riesgos que se explic más delnte, se puede precisr más diciendo que es el conjunto específico de fctores de riesgo l que puede signrse un solo nivel de exposición (NE) y un único nivel de consecuencis (NC), en cd puesto de trbjo. El nivel globl de exposición trduce l ide de simultneidd, y el vlor único del nivel de consecuencis, l de un mismo tipo de dño o, cundo menos, l de dños de l mism grvedd esperd. En coherenci con est definición, sólo llmremos situción de riesgo quells situciones de trbjo en ls que, por estr presente lgún fctor de riesgo, el riesgo no puede considerrse controldo. Ls situciones de riesgo hbrán de identificrse ñdiendo lgun precisión más l hbitul denominción del riesgo. Así, por ejemplo, pr el riesgo de cíd distinto nivel, podrín distinguirse ls siguientes posibles situciones de riesgo: - Cíd distinto nivel. Esclers fijs - Cíd distinto nivel. Esclers de mno - Cíd distinto nivel. Rmps - Cíd distinto nivel. Ascensores y montcrgs 12

13 3.4. Riesgo higiénico Se denominn riesgos higiénicos quéllos pr los que, entre los fctores de riesgo remotos (mteriles y orgniztivos) y los posibles dños, puede reconocerse el contcto con un gente mbientl (químico, físico o biológico) que es consecuenci direct de los primeros y cus inmedit de los segundos, como se ve en el esquem de l figur 1. Est peculiridd de los riesgos higiénicos permite un proximción distint, y más precis, su evlución, que se bs en l cuntificción de dicho contcto Exposición Se dice que un trbjdor está expuesto un gente mbientl, si éste está en contcto con un ví propid de penetrción en su orgnismo. Llmmos exposición l medid conjunt de l intensidd de ese contcto y su durción. Así, por ejemplo, pr el cso de un gente químico por ví inhltori, l exposición vendrá dd por el producto de l concentrción del gente en l zon de respirción del trbjdor y el tiempo que dur. De modo nálogo lo que ntes se estblecí pr el riesgo, sólo podrá concluirse l usenci de exposición pr un determindo sujeto cundo no exist contcto entre él y el gente. 3.. Indicdor de riesgo Término usdo en el texto pr referirse conjunt e indistintmente fctores de riesgo remotos, indicdores de exposición 3 e indicdores de dño, los tres niveles de l estructur cusl de los riesgos higiénicos. 3 Indicdores de exposición son no sólo los prámetros que l definen: l intensidd y l durción, que pueden ser llmdos con tod propiedd fctores de riesgo inmeditos, sino tmbién otros, como, p.ej., el olor, l presenci de depósitos de polvo en pisos e instlciones o l corrosión de los metles en el recinto de trbjo, que no son fctores de riesgo puesto que no tienen relción cusl con el dño. 13

14 ESTRUCTURA CAUSAL DE LOS RIESGOS HIGIÉNICOS FACTORES DE RIESGO REMOTOS (Mteriles y Orgniztivos) EJE CAUSAL EXPOSICIÓN A AGENTES AMBIENTALES INTENSIDAD DURACIÓN (Fctores de riesgo inmeditos) DAÑOS Fig. 1

15 3.7. Evlución detlld de l exposición Por nlogí con l evlución de riesgos, l evlución de l exposición puede definirse como el proceso por el que se decide cerc de l ceptbilidd o no de un determind exposición y, consecuentemente, sobre l necesidd de doptr medids preventivs dicionles y l índole de ésts. L evlución de l exposición un determindo gente mbientl proporcion un estimción de l probbilidd de sufrir el dño específico que el gente en cuestión pued cusr, pero no dice nd cerc de l grvedd de ese dño. Como l evlución del riesgo exige tener en cuent tmbién este prámetro, l evlución de l exposición h de verse como un prte de quéll, l que ún hn de ñdirse considerciones sobre los dños específicos que pueden producir los gentes en presenci, pr jerrquizr los riesgos correspondientes. En generl, el proceso de evlución de l exposición se desrroll en tres etps, identificción, medid y vlorción. No obstnte, en ocsiones l sol considerción del método o los equipos de trbjo utilizdos, o el crácter inequívoco de ciertos indicdores de exposición o dño, permite lcnzr un decisión prescindiendo de l medid. Por evlución detlld de l exposición h de entenderse quéll que se bs en los resultdos de mediciones decuds. 14

16 4. EL PROCESO DE EVALUACIÓN DE RIESGOS. El Reglmento de los Servicios de Prevención (RSP), en su rtículo 3, define l evlución de los riesgos lborles como el proceso dirigido estimr l mgnitud de los riesgos que no hyn podido evitrse, obteniendo l informción necesri pr sí poder decidir sobre l necesidd de doptr medids preventivs y, en tl cso, sobre el tipo de medids que deben doptrse. En l definición prece muy destcd l medid del riesgo, que constituye, por sí decirlo, el núcleo centrl de l evlución. Sin medid, sólo se podrín identificr ls situciones de riesgo, pero no jerrquizrls y, por tnto, tmpoco fijr ls prioriddes de l ctución preventiv, specto éste que result imprescindible en l plnificción, como señl el rtículo 8 del RSP. Nturlmente, por medid h de entenderse culquier cuntificción, desde l que utiliz escls numérics de rzón, que es el grdo más completo, hst l que emple escls ordinles. Pero l medición del riesgo, con ser tn importnte, no es l únic fse del proceso de evlución, que tiene ún otrs dos; l identificción de los peligros, nterior ell, y l vlorción de los riesgos, posterior. Y se dijo ntes que por peligros h de entenderse fctores de riesgo no individules, es decir, pertenecientes l ámbito de ls condiciones de trbjo. Es l presenci de estos fctores de riesgo, o, dicho de otr form, de deficiencis en el control del riesgo, l que sustnci l significción de éste. Por tnto, identificr los peligros es, l vez, identificr ls situciones de riesgo. En cunto l vlorción, últim etp del proceso, consiste en l comprción de ls medids de riesgo obtenids con los vlores de referenci, con l consiguiente decisión sobre su tolerbilidd. Est decisión debe comportr l jerrquizción de los riesgos en dos o más clses. 15

17 Por último, como y se indicb en l definición que encbez este punto, l evlución de riesgos h de proporcionr tmbién informción sobre l índole de ls medids que, pr el correcto control de cd riesgo, hn de incluirse en l plnificción preventiv. 1

18 5. EL MÉTODO SIMPLIFICADO DE EVALUACIÓN DE RIESGOS DE ACCIDENTE DE LA NOTA TÉCNICA DE PREVENCIÓN 330. Como y se indicó l definir el riesgo, el método de l Not Técnic de Prevención 330, sirve pr medir el riesgo unitrio o riesgo por trbjdor. Pr ello, en primer lugr, desglos l frecuenci esperd de ccidente (f S ) en dos componentes, sumiendo que más fácil que estimr de entrd cuántos ccidentes por cíd en un determind escler tendremos el próximo ño, será estimr cuál es l probbilidd de cerse cd vez que se utilice, que debe estr ligd l número y l importnci de los defectos que presente l escler, y con qué frecuenci se bj o se sube. En segundo lugr, descompone ést en l frecuenci medi de exposición por trbjdor y el número de trbjdores expuestos y prescinde de éste último fctor. Por or prte, l crcterístic fundmentl de los métodos simplificdos, ctegorí l que pertenece éste, es que no pretenden determinr el vlor rel del riesgo, es decir, l mgnitud del dño esperdo en un periodo de tiempo concreto, sino que se conformn con un proximción su medid en términos de nivel, usndo escls ordinles. Ests son escls numérics que, como su nombre indic, producen un ordención de los niveles pero no grntizn l constnci de los intervlos ni ls rzones en los distintos trmos de l escl. Así, por ejemplo, el vlor 5 corresponderá siempre un nivel myor que el 4 y éste, su vez, otro myor que el 3, pero ls diferencis entre 5 y 4, y entre 4 y 3 no tienen por qué corresponder igules diferencis en el tributo medido, ni tmpoco ls rzones entre 4 y 2, y entre 2 y 1. Con ests trnsformciones, l fórmul originl del riesgo unitrio R' S = p S x FE x D S se convierte en NR = ND x NE x NC, donde NR es el nivel de riesgo, ND el nivel de deficienci, NE el nivel de exposición y NC es el nivel de consecuencis. El método define tmbién el nivel de probbilidd (NP) como producto de ND x NE. Así, l plicción del método pr estimr el nivel de riesgo de un determind situción de riesgo en un puesto de trbjo concreto comport los siguientes psos: 17

19 1. Estimción del nivel de deficienci (ND) de l situción de riesgo. L form idóne de hcerlo es plicndo un cuestionrio de chequeo que incluy los fctores de riesgo propidos y un indicción cerc de l importnci que cbe tribuirles como elementos cusles del dño. Tles indicciones, se cul se el sistem que se use, hn de justrse l escl de ND que recoge l tbl I 4. TABLA I: DETERMINACIÓN DEL NIVEL DE DEFICIENCIA Nivel de deficienci Muy deficiente (MD) ND 10 Significdo Se hn detectdo fctores de riesgo significtivos que determinn como muy posible l generción de fllos. El conjunto de medids preventivs existentes respecto l riesgo result ineficz. Deficiente (D) Se h detectdo lgún fctor de riesgo significtivo que precis ser corregido. L eficci del conjunto de medids preventivs existentes se ve reducid de form precible. Mejorble (M) Aceptble (B) Se hn detectdo fctores de riesgo de menor importnci. L eficci del conjunto de medids preventivs existentes respecto l riesgo no se ve reducid de form precible. No se h detectdo nomlí destcble lgun. El riesgo está controldo. No se vlor. 4 Corresponde l cudro 3 en el originl de l NTP

20 De este modo, el nivel de deficienci que se obtiene con l plicción del cuestionrio será el resultdo de los fctores de riesgo que estén relmente presentes y del peso cusl presigndo cd uno. Como puede verse, l disponibilidd y el uso de cuestionrios estndrizdos constituyen un requisito ineludible de objetividd, crcterístic ést que, l menos como spirción, es irrenuncible pr culquier método digno de tl nombre. Podrí decirse, pues, que el llmdo método de l Not Técnic de Prevención 330 sólo será un guí metodológic, y no un uténtico método, hst que no se le incorporen los cuestionrios de chequeo necesrios pr ls potenciles situciones de riesgo ls que hy de plicrse. 2. Estimción del nivel de exposición (NE) del puesto de trbjo l situción de riesgo. Es un medid de l frecuenci con l que se produce l exposición l riesgo en el puesto de trbjo en cuestión, justd los criterios de l tbl II 5. TABLA II: DETERMINACION DEL NIVEL DE EXPOSICIÓN Nivel de exposición Continud (EC) Frecuente (EF) Ocsionl (EO) Esporádic (EE) NE Significdo Continumente. Vris veces en su jornd lborl con tiempo 4 prolongdo. 3 Vris veces en su jornd lborl, unque se con tiempos cortos. 2 Algun vez en su jornd lborl y con periodo corto de tiempo. 1 Irregulrmente. Nturlmente, como se refiere crcterístics del puesto cuyo riesgo se está evlundo, hbrá de estimrse sobre el terreno. 5 Corresponde l cudro 4 en el originl de l NTP

21 Como puede observrse, mientrs l escl de ND v de 0 10, l de NE v de 1 4. Est diferenci responde l intención deliberd de otorgr más importnci en el cálculo del nivel de riesgo ls deficiencis existentes que l frecuenci de exposición, de modo que un deficienci lt y un exposición bj resulten en un riesgo myor que un exposición lt y un deficienci bj. 3. Determinción del nivel de probbilidd (NP) de ccidente en el puesto, socido l situción de riesgo. Se clcul como producto de ND x NE. El resultdo numérico obtenido se ctegoriz en cutro niveles, según se señl en l tbl III. TABLA III: DETERMINACIÓN DEL NIVEL DE PROBABILIDAD Nivel de exposición (NE) Nivel de deficienci (ND) 10 MA-40 MA-30 A-20 A-10 MA-24 A-18 A-12 M- 2 M-8 M- B-4 B-2 Corresponde l cudro 5.1 en el originl de l NTP

22 El significdo de cd nivel prece recogido en l tbl IV 7. TABLA IV: SIGNIFICADO DE LOS DIFERENTES NIVELES DE PROBABILIDAD Nivel de probbilidd Muy lt (MA) Alt (A) Medi (M) Bj (B) NP Entre 40 y 24 Entre 20 y 10 Entre 8 y Entre 4 y 2 Significdo Situción deficiente con exposición continud, o muy deficiente con exposición frecuente. Normlmente l mterilizción del riesgo ocurre con frecuenci. Situción deficiente con exposición frecuente u ocsionl, o bien situción muy deficiente con exposición ocsionl o esporádic. L mterilizción del riesgo es posible que suced vris veces en el ciclo de vid lborl. Situción deficiente con exposición esporádic, o bien situción mejorble con exposición continud o frecuente. Es posible que suced el dño lgun vez. Situción mejorble con exposición ocsionl o esporádic. No es esperble que se mterilice el riesgo, unque puede ser concebible. 4. Estimción del nivel de consecuencis (NC) del ccidente socido l situción de riesgo. Como ilustr l tbl V 8, el método consider tmbién cutro niveles de consecuencis, distinguiendo entre dños personles y mteriles, y estbleciendo un correspondenci entre ellos. TABLA V: DETERMINACIÓN DEL NIVEL DE CONSECUENCIAS 7 8 Corresponde l cudro 5.2 en el originl de l NTP 330 Corresponde l cudro en el originl de l NTP

23 Nivel de consecuencis Mortl o Ctstrófico (M) Muy Grve (MG) Grve (G) Leve (L) NC Significdo Dños personles Dños mteriles muerto o más Destrucción totl del sistem (difícil renovrlo). 0 Lesiones grves que Destrucción prcil del sistem pueden ser irreprbles (complej y costos l reprción). 25 Lesiones con incpcidd Se requiere pro de proceso pr lborl trnsitori (I.L.T.) efectur l reprción. 10 Pequeñs lesiones que no Reprble sin necesidd de pro requieren hospitlizción del proceso. En principio, el nivel de consecuencis no se estim en cmpo sino que se presign cd situción de riesgo en función del tipo de ccidente que se refiere, considerndo l grvedd de los dños normlmente esperdos. L escl de NC es l más mpli de tods, con un rngo de , l objeto de primr el peso de ls consecuencis, con respecto los otros fctores, en l medid del riesgo. 5. Determinción del nivel de riesgo (NR) y el nivel de intervención. Como y se indicó, el nivel de riesgo se determin como producto de ND x NE x NC o, lo que es igul, como producto de NP x NC. Al vlor obtenido, por medio de su inclusión en uno de los grupos clsifictorios de l tbl VI 9) se le sign un prioridd de intervención cuyo significdo se recoge en l tbl VII Corresponde l cudro 7.1 en el originl de l NTP Corresponde l cudro 7.2 en el originl de l NTP

24 TABLA VI: DETERMINACIÓN DEL NIVEL DE RIESGO Y DE INTERVENCIÓN NR = NP x NC Nivel de probbilidd (NP) I I I II Nivel de consecuencis (NC) 0 25 I I II I II II II II 240 III 120 III III 10 II III III IV TABLA VII: SIGNIFICADO DEL NIVEL DE INTERVENCIÓN Nivel de intervención NR Significdo I Situción crític. Corrección urgente. II Corregir y doptr medids de control. III IV 20 Mejorr si es posible. Serí conveniente justificr l intervención y su rentbilidd. No intervenir, slvo que un nálisis más preciso lo justifique. 23

25 De este modo, en este último pso de l plicción del método puede decirse que se solpn dos etps: l últim de l evlución propimente dich, que serí l jerrquizción de los riesgos, y l primer de l plnificción preventiv, que corresponderí l priorizción de ls medids de ctución. 24

26 . EL SISTEMA DE EVALUACIÓN DE RIESGOS PROPUESTO..1. El método generl Se propone pr l evlución de los riesgos de ccidente, sí como pr los higiénicos o ergonómicos que crezcn de método específico o los que éste resulte inplicble en ls condiciones concrets de l ctividd en estudio. Su estructur básic corresponde l descrito en l Not Técnic de Prevención 330 del INSHT, l que y se h hecho un mpli referenci en el prtdo nterior. Sobre est bse, se hn desrrolldo lgunos spectos del método originl, se hn modificdo otros y, sobre todo, se hn elbordo un serie de cuestionrios de chequeo pr posibilitr su plicción los centros de trbjo de l Junt de Andlucí. L plicción del método se llevrí cbo en ls siguientes fses: 1. Visit preliminr l centro de trbjo. Tiene por objeto inventrir los puestos de trbjo existentes, describirlos en términos de ls tres que tienen encomendds y del ámbito en que se desrrolln, decidir qué cuestionrios de chequeo resultn necesrios pr el cso y plnificr su plicción. A grndes rsgos, los cuestionrios son de dos tipos: los de situciones de riesgo generles, ligds ls crcterístics del edificio o de sus instlciones, y los de situciones de riesgo específics, socids l ctividd de los distintos puestos de trbjo. L plnificción citd incluye l elección de ls áres de plicción de los primeros (por ejemplo, por plnt, áre funcionl, edificio, etc.), que podrín ser distints pr los diversos cuestionrios. 25

27 2. Cumplimentción de los cuestionrios de chequeo en el lugr de trbjo. Cd cuestionrio, cuyo encbezmiento design l situción potencil de riesgo l que se refiere, se compone de un cierto número de enuncidos sobre condiciones de trbjo que se considern medids de control decuds pr el riesgo en cuestión. Con cd uno de esos enuncidos, cundo se plic el cuestionrio en un determindo centro de trbjo, cbe estr de cuerdo (SI), en descuerdo (NO) o consttr que no es plicble l cso (NP). Es necesrio clrr que los cuestionrios no contienen pregunts pr los trbjdores sino proposiciones pr el técnico, que, ntes de pronuncirse sobre ells, tendrá que recbr los dtos que considere necesrios y, en bse ellos, responder según su propio juicio. Ls respuests NO detectn fctores de riesgo, con lo que constituyen un identificción de los peligros relmente presentes y, por tnto, de ls situciones de riesgo existentes. Pr ls situciones generles de riesgo que se refieren elementos singulres, de los que el número es pequeño en culquier centro de trbjo, como, por ejemplo, esclers fijs, portátiles, scensores, rmps, etc., se plicrá un cuestionrio cd elemento existente. Por el contrrio, pr elementos más numerosos y difíciles de identificr como psillos, puerts, rchivdores, mess, etc., sólo cundo resulte de interés individulizr elementos deficientes respecto un determindo tipo de dño, se usrá un cuestionrio de chequeo pr cd uno, subdividiendo el áre de plicción inicil lo que se necesrio. Así, por ejemplo, si en un plnt de un edificio, que inicilmente se consider como áre de plicción idóne pr el cuestionrio de Cíd l mismo nivel, pisd sobre objetos Psillos, se encuentrn dos psillos con deficiencis distints, se utilizrán sendos cuestionrios pr ellos y otro común pr el resto de los psillos sin deficiencis de l plnt. 2

28 A cd fctor de riesgo posible se le h signdo un vlor de nivel de deficienci (ND p ), que represent un proximción l peso o importnci que tiene en l producción del dño con el que se relcion, de cuerdo con los criterios de l tbl VIII. TABLA VIII: SIGNIFICADO DEL NIVEL DE DEFICIENCIA DE LOS FACTORES DE RIESGO (ND p ) DENOMINACIÓN DEL FACTOR DE RIESGO ND p Fundmentl 10 Importnte 8 Significtivo 2 4 Compensble 0,5 1 SIGNIFICADO Se trt de un fctor de riesgo fundmentl, y que se refiere un medid de control imprescindible. El conjunto de ls restntes medids preventivs result ineficz en usenci de ést. Se trt de un fctor de riesgo importnte, que reduce notblemente l eficci de ls medids preventivs restntes. Se trt de un fctor de riesgo de menor importnci que, no obstnte, reduce de modo sensible l eficci de ls medids preventivs restntes. El fctor de riesgo denot l usenci de un medid de control conveniente, pero compensble por otrs o redundnte. Los vlores numéricos consigndos en primer lugr en cd clse, son los que se hn utilizdo preferentemente pr los fctores de riesgo de es clse. Los otros se hn reservdo pr los csos en que se h considerdo necesrio mtizr, por interpolción, un vez completd l signción inicil. Al finl de cd cuestionrio de chequeo se h incluido un item pr que el técnico evludor pued especificr otros fctores de riesgo detectdos por él y no incluidos en l list preestblecid. Nturlmente, el ND p de esos fctores no puede signrse de ntemno. 27

29 3. Estimción del Nivel de Deficienci (ND T ) socido cd Situción de Riesgo. Slvo indicción expres en contr, se obtiene sumndo los ND p de los fctores de riesgo identificdos. Su significdo se recoge en l tbl IX. TABLA IX: SIGNIFICADO DEL NIVEL DE DEFICIENCIA DE UNA SITUACIÓN DE RIESGO (ND T ) NIVEL DE DEFICIENCIA MD (Muy Deficiente) D (Deficiente) Me (Medio) Mj (Mejorble) A (Aceptble) ND T 10 < 10 2 < > 0 < 2 _ SIGNIFICADO El control del riesgo se consider ineficz, se por l presenci de un fctor de riesgo fundmentl o de vrios de menor peso. El control del riesgo puede mejorrse notblemente, y que hy lgún fctor de riesgo importnte o vrios de menor entidd. El control del riesgo puede mejorrse, y que existen fctores de riesgo significtivos o compensbles. El control del riesgo puede mejorrse, pero sólo existen fctores de riesgo compensbles. No se hn detectdo fctores de riesgo. L probbilidd de dño no se consider significtiv, unque no necesrimente h de ser nul. El riesgo se consider controldo, y, por tnto, no se vlor. Conviene resltr el hecho, conceptulmente muy importnte, de que cundo no se detect ningún fctor de riesgo no se consider que ND T se cero, lo que bocrí l conclusión de que el riesgo es inexistente, sino que sólo se cept que está controldo y que no cbe ir más llá en su vlorción. 28

30 Si l sum obtenid es myor de 10, vlor máximo que contempl l escl del nivel de deficienci, se tomrá ND = 10 pr el cálculo posterior del nivel de riesgo (NR). 4. Estimción del Nivel de Exposición (NE) de l Situción de Riesgo. De l definición opertiv que ntes se dio de situción de riesgo, se deduce que cd cuestionrio sólo cbe signrle un NE en cd plicción. Lo signrá el técnico que evlú en bse los dtos recbdos en el lugr de trbjo, siguiendo los criterios de l tbl X, en l que, como vemos, se hn reconvertido en términos de durción, más precisos y objetivos, los significdos de los niveles de exposición de l tbl II. TABLA X: SIGNIFICADO DEL NIVEL DE EXPOSICION A UNA SITUACIÓN DE RIESGO (NE) NIVEL DE EXPOSICIÓN NE SIGNIFICADO Continud 4 De durción 11 myor o igul que 4 h/dí. Frecuente 3 De durción comprendid entre 1 y 4 h/dí. Ocsionl 2 De durción inferior 1 h/dí pero myor o igul que 15 min/dí. Esporádic 1 De durción inferior 15 min/dí. Si un situción de riesgo generl están expuestos vrios grupos de persons con distints frecuencis, el vlor de NE será el que correspond l promedio ponderdo de ls exposiciones, redondedo l vlor entero más próximo. 11 Todos los criterios de durción se refieren indistintmente exposiciones continus o discontinus 29

31 Con ls situciones de riesgo específics no debe drse este cso, porque se plicn por puesto de trbjo y éste, más llá de su denominción, se define por ls tres y el ámbito, lo que debe conllevr exposiciones semejntes pr ls distints persons que puedn desempeñrlo. Al finl de cd cuestionrio, se hrá constr el número de persons fectds por l situción de riesgo. 5. Cálculo del Nivel de Riesgo (NR) que supone l Situción de Riesgo. El nivel de riesgo se obtendrá multiplicndo ND x NE x NC, siendo este último vlor un dto que suministr el cuestionrio de chequeo de cd situción de riesgo, y que supone un proximción l mgnitud del dño esperble del ccidente o enfermedd socido ell. Al igul que ocurrí con los ND p, no se hn utilizdo sólo ls mrcs de clse de l escl de consecuencis de l NTP 330 (ver tbl VI), sino tmbién vlores intermedios, unque respetndo el significdo de quélls y los límites de l escl Ls fses 3, 4 y 5 constituyen l medición del riesgo, que, con este método, como y se dijo, no implic el cálculo de su vlor bsoluto, sino un proximción en términos de nivel.. Jerrquizción de ls Situciones de Riesgo. Por último, según el NR obtenido, incluiremos ls situciones de riesgo medids en uno de los siguientes grupos, cuyos significdos se recogen en l tbl XI. 30

32 TABLA XI: NIVEL DE RIESGO DE UNA SITUACIÓN DE RIESGO (NR) NIVEL DE RIESGO NR SIGNIFICADO NC ND NE Mín 0 3 I > Máx Mín 25 3 II > III > IV 120 Máx ó Mín ó Máx ó Mín Máx ó , Est fse corresponde l vlorción de ls situciones de riesgo, por cunto en ell se decide sobre l importnci reltiv de cd un, l necesidd o no de doptr medids preventivs y sobre el tipo de medids necesris, que se deducen de los fctores de riego presentes. Por consiguiente, quí cb propimente l evlución de los riesgos borddos por este método generl. No obstnte, es bien sbido que l evlución de los riesgos no tiene más objetivo que permitir un plnificción rzonble de l ctución preventiv. Así pues, pr resltr l ineludible continuidd de los dos procesos: evlución y plnificción, se recoge en el punto siguiente l primer fse de este último, l priorizción de ls medids preventivs, que es l únic que puede llevrse cbo desde un servicio de prevención. Ls posteriores, que exigen considerciones de costes, disponibiliddes presupuestris, plzos de 31

33 implntción, designción de responsbles, etc., hn de decidirse necesrimente desde instncis de dirección. 7. Priorizción de ls Medids Preventivs. Ls medids preventivs que se propongn, un vez completd l evlución de ls situciones de riesgo existentes en el centro de trbjo, se clsificrán en cutro niveles de intervención, de cuerdo con los criterios de l tbl XII. TABLA XII: NIVEL DE INTERVENCIÓN DE UNA MEDIDA PREVENTIVA (NI) NIVEL DE INTERVENCIÓN I II III IV SIGNIFICADO Medids preventivs que hy que doptr pr trtr un situción de riesgo de nivel de riesgo I, comenzndo por ls que eliminen fctores de riesgo con myor ND p. Medids preventivs que hy que doptr pr trtr un situción de riesgo de nivel de riesgo II, comenzndo por ls que eliminen fctores de riesgo con myor ND p. Medids preventivs que hy que doptr pr trtr un situción de riesgo de nivel de riesgo III, comenzndo por ls que eliminen fctores de riesgo con myor ND p. Medids preventivs que hy que doptr pr dejr en ceptble el nivel de riesgo de un situción de riesgo de nivel de riesgo IV. Conviene resltr el hecho de que, diferenci del método de l NTP 330, ls prioriddes de intervención no se signn quí ls situciones de riesgo como conjuntos sino cd un de ls medids preventivs que se proponen. Asimismo, con cd medid propuest se hrá constr el número de persons fectds por ell (dto que se extre del cuestionrio correspondiente), como otro elemento de jerrquizción dentro del nivel de intervención. 32

34 .2. Evlución de ciertos riesgos higiénicos y ergonómicos. L considerción seprd de lgunos riesgos higiénicos y, por nlogí, tmbién ergonómicos, se fundment en el principio de que no es ceptble, técnic ni reglmentrimente, evlur el riesgo tendiendo sólo los fctores de riesgo mteriles u orgniztivos que son cus remot del dño, como hce el método generl que cbmos de ver, cundo es posible evlur l exposición l gente mbientl, que es su cus inmedit. No es ceptble técnicmente, porque comportrá siempre un myor mrgen de error y, por lo tnto, un menor grdo de confinz en sus resultdos, y tmpoco lo es desde el punto de vist legl, porque los reglmentos, como ocurre, por ejemplo, con los de gentes químicos y ruido, exigen expresmente que l evlución del riesgo se bse en l medid de l exposición. Así pues, ls únics excepciones que cbe dmitir est regl generl son dos: ) Que tl evlución bsd en l medid, l que llmremos evlución detlld, no pued relizrse porque no concurr en el cso en estudio lgun de ls siguientes condiciones: 1. Posibilidd de identificr los gentes mbientles los que se está expuesto. 2. Posibilidd de medir ls exposiciones, lo que implic l disponibilidd de métodos de medid y exposiciones de suficiente entidd como pr ser detectds. 3. Existenci de vlores límite con los que comprr ls exposiciones medids. 33

35 b) Que, l vist de ls condiciones de trbjo en que se produce l exposición, se evidente que ést es muy inferior l vlor límite, que está clrmente por encim de él o que, se cul se su nivel, no están implntds ls medids preventivs básics o generles, que deben doptrse en todo cso. Sólo l primer circunstnci exime definitivmente de l medición; ls otrs, únicmente l posponen. En este prtdo sólo nos ocupremos de riesgos que dmiten evlución detlld de l exposición y, por tnto, nos centrremos en l metodologí usd pr ellos, que comport un proximción en dos etps: 1. En l primer, se plic un tipo de instrumento que se h denomindo Inventrio de Indicdores de Riesgo, por ls rzones que más trde se explicitrán. En bse sus resultdos se decidirá si es o no necesri un evlución detlld, su prioridd y si es preciso doptr lgun medid preventiv ntes de proceder ell. 2. En l segund, si h lugr, se llevrá cbo l evlución detlld, necesrimente por un especilist en l mteri, y siguiendo el método específico propido, de cuerdo con ls indicciones que se recogen en el prtdo 7 de este Mnul. Los inventrios de indicdores de riesgo presentn ls siguientes diferencis conceptules y de diseño con los cuestionrios de chequeo, vistos en el punto nterior: 1. Sus items no son sólo fctores de riesgo remotos, sino que pueden referirse tmbién indicdores de exposición y de dño; de hí el término indicdor de riesgo, que se us pr referirse conjunt e indistintmente los tres tipos. 34

36 Est mezcl en un mismo instrumento es posible porque no se pretende lcnzr ningun medid de probbilidd de dño con los resultdos de su plicción. 2. El inventrio no se utiliz pr medir el riesgo y, por tnto, no se le tribuye ND, NE ni NC. 3. Incluye l finl el criterio de decisión pertinente. 4. Los items se hn redctdo con form de pregunt. 5. Los items que se refieren medids preventivs que se considern básics, se hn señlizdo en el inventrio. Si lgun de ells no estuvier implntd, hbrí de serlo ntes de bordr l segund fse de l evlución. En generl, pr cd situción de riesgo concret sólo se dispondrá de un instrumento: inventrio o cuestionrio, en función de que se considere susceptible de evlución detlld o no. Así, por ejemplo, pr el riesgo higiénico por exposición ruido, que siempre puede ser medido y vlordo, sólo existe inventrio de indicdores de riesgo. No obstnte, pr lguns situciones, como, por ejemplo, l exposición gentes químicos en el lbortorio, que se h preferido bordr de modo que pued referirse culquier tipo de lbortorio, el técnico puede encontrrse con dos instrumentos, un cuestionrio y un inventrio, y con l necesidd de decidir cuál de ellos debe plicr o, incluso, si h de plicr mbos en distints secciones. Pr tomr su decisión hbrá de tender l ctividd concret del lbortorio que esté evlundo y los criterios de posibilidd de evlución detlld que ntes se explicitron..3 Identificción de otrs deficiencis. Lo idel serí que los dos métodos del sistem de evlución propuestos hst hor bstrn pr considerr l totlidd de los riesgos que pueden encontrrse en los centros de trbjo. Sin embrgo, result evidente que el más comprensivo, que es el 35

37 método generl, requiere siempre l ctegorizción de l relidd en posibles situciones de riesgo, es decir, en potenciles conjuntos de fctores de riesgo de un determindo tipo de dño los que quep signr un nivel globl de exposición y un único nivel de consecuencis. Hy, no obstnte, ocsiones en que est form de orgnizción de l relidd es muy difícil de lcnzr. Al menos dos de estos csos pueden citrse quí: ) Fctores de riesgo de más de un tipo de dño que se presentn nturlmente grupdos en un elemento o ctividd, como, por ejemplo, l gestión de residuos o el lmcenmiento de productos químicos en un lbortorio, y que resultrí complicdo y excesivmente rtificioso segregr en situciones de riesgo. b) Instlciones o ctividdes pr ls que existen reglmentos técnicos muy detlldos ( veces, incluso, un entidd competente muy específic), de modo que result prácticmente imposible encontrr fctores de riesgo sin referencis reglmentris o prescindir de deficiencis reglmentris unque no esté clro que sen fctores de riesgo, como sucede, por ejemplo, con ls instlciones rdictivs Pr est prte de l relidd preventiv que no es fácil trtr por el método generl, pero que, desde luego, no puede dejrse l mrgen de l evlución, se h diseñdo un tercer tipo de instrumento, l que se denomin, de modo genérico, Cuestionrio de Instlciones o Actividdes. Estos cuestionrios, l igul que los inventrios de indicdores de riesgo, no contienen sólo fctores de riesgo remotos, y, por tnto, no signn tmpoco niveles de deficienci sus items, que presentn redctdos en form de pregunt. En cmbio, diferenci de los inventrios, no incluyen criterios de decisión pr evluciones posteriores ni señlizn medids preventivs básics o de culquier otro crácter. Es, por tnto, evidente, como se decí de los inventrios, que los cuestionrios de instlciones o ctividdes no son instrumentos de evlución, puesto que su plicción no proporcion ningun medid del riesgo. Sólo sirven pr identificr deficiencis, que el propio técnico evludor hbrá de jerrquizr pr estblecer l prioridd de ls 3

38 correspondientes medids preventivs. Cierto que en est tre cuent con l yud que supone l existenci del mrco de ls clses de intervención del método generl, que es el que debe usr, y con l referenci contextul que le suministrn ls medids incluids en ells como resultdo de su plicción. En culquier cso, porque estos cuestionrios no sirven pr evlur riesgos, en l propuest metodológic que contiene este documento, su uso se reduce l mínimo prácticmente posible..4 Resumen de l evlución y priorizción preventiv El objeto de este prtdo, como vnz su título, es estblecer los dtos mínimos que deben resumir culquier evlución de riesgos y l consiguiente priorizción preventiv, pr informe l centro de trbjo en cuestión, y esbozr el diseño de los documentos que puedn contenerlos. Podrí pensrse, probblemente con rzón, que serí más propido bordr este sunto en un procedimiento de gestión dedicdo l evlución de riesgos, que sin dud hbrá que elborr, que en un mnul metodológico. Sin embrgo, puesto que todví el procedimiento no existe y que este tem está íntimmente relciondo con los métodos que nteceden, se h decidido incluirlo quí. Pr l elección de los dtos básicos que hn de reflejr l evlución y l priorizción, se hn tenido muy en cuent ls prescripciones de l Ley de Prevención de Riesgos Lborles, y el Reglmento de los Servicios de Prevención, en especil, el contenido del rtículo 7 de éste, que se refiere l documentción de l evlución de riesgos. 1. En primer lugr debe incluirse un relción de los instrumentos empledos: cuestionrios de chequeo, inventrios de indicdores de riesgo y cuestionrios de instlciones o ctividdes, especificndo, pr cd uno, ls áres o puestos de plicción, según proced. El propósito de est informción es evitr que surj l dud, cundo se eche de menos un situción de riesgo que cbrí rzonblemente esperr en un centro determindo, sobre si est usenci se debe que no se h buscdo, plicndo 37

39 el correspondiente instrumento ls situciones de trbjo sospechoss, o que l búsqued h resultdo negtiv. Dicho de otro modo, sí tendremos tmbién informción sobre potenciles situciones de riesgo en ls que éste se h mostrdo controldo. Pr presentr estos dtos, podrí prtirse de lists impress y tbulds de todos los instrumentos disponibles, l objeto de que sólo hubiese que reflejr en ls celds correspondientes ls áres o puestos en que se h plicdo cd uno, o dejrl en blnco cundo no se hubier hecho ningun plicción. En ls págins que siguen se ofrece un posible bosquejo de l estructur de tles lists. I. RELACIÓN DE INSTRUMENTOS EMPLEADOS Cuestionrios de chequeo de situciones de riesgo generles utilizdos Cuestionrio CC G1 CC G2 CC G3 Áres de plicción CC G

40 Cuestionrios de chequeo de situciones de riesgo específics utilizdos Cuestionrio Puestos de trbjo de plicción CC Adm CC Adm 2 3 CC Adm 3 3 CC Con CC Con CC Lb Inventrios de indicdores de riesgo utilizdos Inventrio IIR G1 IIR G2 Áres de plicción IIR Lb Ddo que en estos tres csos l plicción es individul, en l celd se reflejrí sólo el número de puestos y se remitirí un relción prte. En est, es muy posible que los puestos hy que identificrlos por los nombres de sus ocupntes, unque se indique l función específic siempre que se posible. 39

41 Cuestionrios de instlciones o ctividdes utilizdos Cuestionrio CI APQ - Lb CI GR - Lb Aplicción CI ORG - Lb A continución, en otro prtdo del informe se recogerán ls situciones de riesgo detectds, hciendo constr, pr cd un, los siguientes dtos: denominción, siguiendo l nomencltur del cuestionrio de chequeo correspondiente, áre o puesto de trbjo en que se h determindo su existenci, nivel de riesgo (NR), reflejndo tnto el vlor numérico como l clse, número de persons fectds (PA) y repercusión (Re): producto de NR x PA. Ls situciones de riesgo deben presentrse jerrquizds por clses de NR, empezndo por ls de l I, y ordends, dentro de cd clse, por su repercusión. Ls tbls siguientes representn un posible orgnizción de l informción necesri. 40

A modo de repaso. Preliminares

A modo de repaso. Preliminares UNIDAD I A modo de repso. Preliminres Conjuntos numéricos. Operciones. Intervlos. Conjuntos numéricos Los números se clsificn de cuerdo con los siguientes conjuntos: Números nturles.- Son los elementos

Más detalles

103.- Cuándo un contrato de arrendamiento puede considerarse de tipo financiero?

103.- Cuándo un contrato de arrendamiento puede considerarse de tipo financiero? 103.- Cuándo un contrto pue consirrse tipo finnciero? Autor: Gregorio Lbtut Serer. Universidd Vlenci. Según el PGC Pymes, y el nuevo PGC, un contrto se clificrá como finnciero, cundo ls condiciones económics

Más detalles

APUNTES DE MATEMÁTICAS

APUNTES DE MATEMÁTICAS APUNTES DE MATEMÁTICAS TEMA 8: FUNCIONES.LÍMITES º BACHILLERATO FUNCIONES.Límites y continuidd ÍNDICE. LíMITES Y CONTINUIDAD DE FUNCIONES...3. Definición límite de un función en un punto...4 3. Definición

Más detalles

1 VECTORES 1. MAGNITUDES ESCALARES Y VECTORIALES. Un mgnitud es un concepto bstrcto. Se trt de l ide de lgo útil que es necesrio medir. Ncen sí mgnitudes como l longitud, que represent l distnci entre

Más detalles

Este manual ha sido elaborado por un grupo de trabajo compuesto por: Coordinador: José Joaquín Moreno Hurtado

Este manual ha sido elaborado por un grupo de trabajo compuesto por: Coordinador: José Joaquín Moreno Hurtado Este mnul h sido elbordo por un grupo de trbjo compuesto por: Coordindor: José Joquín Moreno Hurtdo Autores: Jun Luis Romer Muñoz Agued Lher Mexí Rfel Cnls Slins José Glán Cortés Antonio Pchón Gllrdo Modesto

Más detalles

INFORME DE LA PRÁCTICA nº 2: LA RUEDA DE MAXWELL. Fernando Hueso González. Carlos Huertas Barra. (1º Fís.), L1, 21-XI-07 - 0 -

INFORME DE LA PRÁCTICA nº 2: LA RUEDA DE MAXWELL. Fernando Hueso González. Carlos Huertas Barra. (1º Fís.), L1, 21-XI-07 - 0 - INFORME DE LA PRÁCTICA nº : LA RUEDA DE MAXWELL Fernndo Hueso González. Crlos Huerts Brr. (1º Fís.), L1, 1-XI-7 - - RESUMEN L práctic de l rued de Mxwell consiste en medir el tiempo que trd en descender

Más detalles

METODOLOGÍA PARA LOS PROYECTOS DE SUSTITUCIÓN DE COMBUSTIBLES FÓSILES POR ENERGÍA SOLAR EN UNA INSTALACIÓN DE RIEGO AISLADA NUEVA O YA EXISTENTE

METODOLOGÍA PARA LOS PROYECTOS DE SUSTITUCIÓN DE COMBUSTIBLES FÓSILES POR ENERGÍA SOLAR EN UNA INSTALACIÓN DE RIEGO AISLADA NUEVA O YA EXISTENTE METODOLOGÍA PARA LOS PROYECTOS DE SUSTITUCIÓN DE COMBUSTIBLES FÓSILES POR ENERGÍA SOLAR EN UNA INSTALACIÓN DE RIEGO AISLADA NUEVA O YA EXISTENTE Sector: Agricultur. Est metodologí plicrá los proyectos

Más detalles

Factorización de polinomios. Sandra Schmidt Q. sschmidt@tec.ac.cr Escuela de Matemática Instituto Tecnológico de Costa Rica

Factorización de polinomios. Sandra Schmidt Q. sschmidt@tec.ac.cr Escuela de Matemática Instituto Tecnológico de Costa Rica Artículo de sección Revist digitl Mtemátic, Educción e Internet (www.cidse.itcr.c.cr/revistmte/). Vol. 12, N o 1. Agosto Ferero 2012. Fctorizción de polinomios. Sndr Schmidt Q. sschmidt@tec.c.cr Escuel

Más detalles

Tema 5. Trigonometría y geometría del plano

Tema 5. Trigonometría y geometría del plano 1 Tem. Trigonometrí y geometrí del plno 1. Rzones trigonométrics de un ángulo gudo Ddo un ángulo culquier, si desde un punto, A, de uno de sus ldos se trz su proyección, A, sobre el otro ldo se obtiene

Más detalles

Integrales impropias

Integrales impropias Integrles impropis En todo el estudio hecho hst hor se hn utilizdo dos propieddes fundmentles: l función tení que ser cotd y el intervlo de integrción tení que ser cerrdo y cotdo. En est últim sección

Más detalles

TEMA 5 LÍMITES Y CONTINUIDAD DE FUNCIONES

TEMA 5 LÍMITES Y CONTINUIDAD DE FUNCIONES TEMA 5 LÍMITES Y CONTINUIDAD DE FUNCIONES 5.1. LÍMITE DE UNA FUNCIÓN EN UN PUNTO. LÍMITES LATERALES 5.1.1. Concepto de tendenci Decimos que " tiende " si tom los vlores de un sucesión que se proim. Se

Más detalles

CONSIDERACIONES SOBRE LAS COMPUERTAS

CONSIDERACIONES SOBRE LAS COMPUERTAS Abril de 006 CONSDERACONES SOBRE LAS COMPUERTAS Cátedr de Mecánic de los Fluidos Escuel de ngenierí Mecánic Autores: ngeniero Edgr Blbstro ngeniero Gstón Bourges e-mil: gbourges@fcei.unr.edu.r 1 Abril

Más detalles

Tratamiento contable y presupuestario de las operaciones de inversión de excedentes temporales de Tesorería.

Tratamiento contable y presupuestario de las operaciones de inversión de excedentes temporales de Tesorería. CONSULTA DE LA IGAE Nº 13/1995 FORMULADA POR VARIAS CORPORACIONES LOCALES, EN RELACIÓN CON EL TRATAMIENTO CONTABLE DE LA RENTABILIZACIÓN DE EXCEDENTES TEMPORALES DE TESORERÍA. CONSULTA En virtud de ls

Más detalles

MATRICES DE NÚMEROS REALES

MATRICES DE NÚMEROS REALES MTRICES. MTURITS Luis Gil Guerr.- DEFINICIÓN MTRICES DE NÚMEROS RELES Llmmos mtriz de números reles de orden m x n un conjunto ordendo de m. n números reles dispuestos en m fils y en n columns i m i m

Más detalles

Resolución de circuitos complejos de corriente continua: Leyes de Kirchhoff.

Resolución de circuitos complejos de corriente continua: Leyes de Kirchhoff. Resolución de circuitos complejos de corriente continu: Leyes de Kirchhoff. Jun P. Cmpillo Nicolás 4 de diciemre de 2013 1. Leyes de Kirchhoff. Algunos circuitos de corriente continu están formdos por

Más detalles

7.1. Definición de integral impropia y primeras propiedades

7.1. Definición de integral impropia y primeras propiedades Cpítulo 7 Integrles impropis 7.. Definición de integrl impropi y primers propieddes El concepto de integrl se etiende de mner csi espontáne situciones más generles que ls que hemos emindo hst hor. Consideremos,

Más detalles

ACTIVIDADES DE APRENDIZAJE Nº 5... 112

ACTIVIDADES DE APRENDIZAJE Nº 5... 112 FACULTAD DE INGENIERÍA - UNJ Unidd : olinomios UNIDAD olinomios Introducción - Epresiones lgebrics - Clsificción de ls epresiones lgebrics - Epresiones lgebrics enters 7 - Monomios 7 - Grdo de un monomio

Más detalles

Modelo 2014. Problema 1B.- (Calificación máxima: 2 puntos) Se considera el sistema lineal de ecuaciones dependiente del parámetro real a:

Modelo 2014. Problema 1B.- (Calificación máxima: 2 puntos) Se considera el sistema lineal de ecuaciones dependiente del parámetro real a: odelo. Proble B.- (Clificción ái puntos) Se consider el siste linel de ecuciones dependiente del práetro rel ) Discútse en función de los vlores del práetro R. b) Resuélvse pr.. l siste se clsific en función

Más detalles

Repartido N 5. Limites ISCAB 3 EMT prof. Fernando Diaz

Repartido N 5. Limites ISCAB 3 EMT prof. Fernando Diaz Reprtido N 5 Limites ISCAB EMT prof. Fernndo Diz El resultdo de un límite es un vlor de y en un función cundo el vlor de se proim mucho un vlor ddo sin llegr ser igul él. Es cercrse mucho un vlor en pr

Más detalles

Universidad Central de Venezuela Facultad de Farmacia Matemática - Física Prof. J. R. Morales

Universidad Central de Venezuela Facultad de Farmacia Matemática - Física Prof. J. R. Morales Universidd Centrl de Venezuel Fcultd de Frmci Mtemátic - Físic Prof J R Morles Guí de Vectores (Resumen de l Teorí) 1 En físic distinguiremos dos tipos de cntiddes: vectoriles esclres Ls cntiddes vectoriles

Más detalles

TABLA DE DISTRIBUCIÓN DE FRECUENCIAS

TABLA DE DISTRIBUCIÓN DE FRECUENCIAS TABLA DE DISTRIBUCIÓN DE FRECUENCIAS L.C. y Mtro. Frncisco Jvier Cruz Ariz L.C. y Mtro. Frncisco Jvier Cruz Ariz TABLA DE DISTRIBUCIÓN DE FRECUENCIAS Un mner de simplificr los dtos es usr un tbl de frecuenci

Más detalles

EXPRESIONES ALGEBRAICAS. POLINOMIOS

EXPRESIONES ALGEBRAICAS. POLINOMIOS EXPRESIONES ALGEBRAICAS. POLINOMIOS A. EXPRESIONES ALGEBRAICAS. Cundo se quiere indicr un número no conocido, un cntidd o un expresión generl de l medid de un mgnitud (distnci, superficie, volumen, etc

Más detalles

INGENIERIA DE EJECUCION EN CLIMATIZACION 15082-15202

INGENIERIA DE EJECUCION EN CLIMATIZACION 15082-15202 UNIVERSIDAD DE SANTIAGO DE CHILE FACULTAD DE INGENIERÍA Deprtmento de Ingenierí Mecánic CAV/mm. INGENIERIA DE EJECUCION EN CLIMATIZACION 15082-15202 ASIGNATURA MECANICA DE FLUIDOS NIVEL 04 EXPERIENCIA

Más detalles

Pruebas t para una y dos muestras independientes

Pruebas t para una y dos muestras independientes Densidd Densidd AGRO 55 LAB 9 Pruebs t pr un y dos muestrs independientes 1. Clcule ls siguientes probbiliddes usndo l tbl t e InfoStt. Incluy un digrm en cd cso.. P(T>1.356) si gl=1 b. P(T

Más detalles

Curvas en el plano y en el espacio

Curvas en el plano y en el espacio Cpítulo 1 Curvs en el plno y en el espcio 1.1. Curvs prmetrizds Definición 1.1.1 (Curv prmetrizd). Un curv prmetrizd diferencible α : I R n, es un plicción de clse C, donde I R es un intervlo bierto, que

Más detalles

PROTOCOLO DE PRUEBA DE CARACTERÍSTICAS TÉCNICAS DE PORTALES DE INTERNET NT CNTI 0003-1: 2008

PROTOCOLO DE PRUEBA DE CARACTERÍSTICAS TÉCNICAS DE PORTALES DE INTERNET NT CNTI 0003-1: 2008 PROTOCOLO DE PRUEBA DE CARACTERÍSTICAS TÉCNICAS DE PORTALES DE INTERNET NT CNTI 0003-1: 2008 Introducción Este documento tiene como objetivo describir el instrumento trvés del cul se especificn, desde

Más detalles

METODOLOGÍA PARA CAMBIO DE FLOTAS EN TRANSPORTE DE MERCANCIAS POR CARRETERA

METODOLOGÍA PARA CAMBIO DE FLOTAS EN TRANSPORTE DE MERCANCIAS POR CARRETERA METODOLOGÍA PARA CAMBIO DE FLOTAS EN TRANSPORTE DE MERCANCIAS POR CARRETERA Est metodologí es plicble ls ctividdes de proyecto que conllevn un cmbio de flot de vehículos pesdos en el trnsporte de mercncís

Más detalles

TRABAJO PRACTICO No 7. MEDICION de DISTORSION EN AMPLIFICADORES DE AUDIO

TRABAJO PRACTICO No 7. MEDICION de DISTORSION EN AMPLIFICADORES DE AUDIO TRBJO PRCTICO No 7 MEDICION de DISTORSION EN MPLIFICDORES DE UDIO INTRODUCCION TEORIC: L distorsión es un efecto por el cul un señl pur (de un únic frecuenci) se modific preciendo componentes de frecuencis

Más detalles

1. Cuales son los números naturales?

1. Cuales son los números naturales? Guí de mtemátics. Héctor. de bril de 015 1. Cules son los números nturles? Los números nturles son usdos pr contr (por ejemplo, hy cinco moneds en l mes ) o pr imponer un orden (por ejemplo,. Es t es l

Más detalles

O(0, 0) verifican que. Por tanto,

O(0, 0) verifican que. Por tanto, Jun Antonio González Mot Proesor de Mtemátics del Colegio Jun XIII Zidín de Grnd SIMETRIA RESPECTO DEL ORIGEN. FUNCIONES IMPARES: Un unción es simétric respecto del origen O, su simétrico respecto de O

Más detalles

UNIDADES DE GUIADO TIPOLOGIA. La gama de unidades de guía es muy amplia. Las guías se pueden agrupar en diversas familias.

UNIDADES DE GUIADO TIPOLOGIA. La gama de unidades de guía es muy amplia. Las guías se pueden agrupar en diversas familias. UNIDADES DE GUIADO TIPOLOGIA L gm de uniddes de guí es muy mpli. Ls guís se pueden grupr en diverss fmilis. Uniddes de guí pr l conexión con cilindros estándres. Ests son uniddes pr su conexión con un

Más detalles

Casos prácticos resueltos

Casos prácticos resueltos Apéndice A Csos prácticos resueltos A.1. Introducción Hst hor, dentro de cd unidd temátic, se hn ido resolviendo supuestos concernientes l tem trtdo en el cpítulo. En éste, se pretenden desrrollr ejercicios

Más detalles

Tema 4. Integración de Funciones de Variable Compleja

Tema 4. Integración de Funciones de Variable Compleja Tem 4. Integrción de Funciones de Vrible omplej Prof. Willim L ruz Bstids 7 de octubre de 22 Tem 4 Integrción de Funciones de Vrible omplej 4. Integrl definid Se F (t) un función de vrible rel con vlores

Más detalles

CASO PRÁCTICO SOBRE REESTRUCTURACIÓN DE LAS CONDICIONES DE LA DEUDA. CASO DE EMPRESAS EN CONCURSO.

CASO PRÁCTICO SOBRE REESTRUCTURACIÓN DE LAS CONDICIONES DE LA DEUDA. CASO DE EMPRESAS EN CONCURSO. CASO PRÁCTICO SOBRE REESTRUCTURACIÓN DE LAS CONDICIONES DE LA DEUDA. CASO DE EMPRESAS EN CONCURSO. Gregorio Lbtut Serer http://gregorio-lbtut.blogspot.com.es/ Universidd de Vlenci L Norm de Registro y

Más detalles

Máximo común divisor. 2. Descomposición en primos Ejemplo. Encontrar mcd 504,300 Se descomponen ambos números en primos 504 2 252 2 126 2 63 3 21 3

Máximo común divisor. 2. Descomposición en primos Ejemplo. Encontrar mcd 504,300 Se descomponen ambos números en primos 504 2 252 2 126 2 63 3 21 3 Máximo común divisor El máximo común divisor de dos números nturles y es el número más grnde que divide tnto como. se denot mcd,. Lists: (tl vez, el más intuitivo, pero el menos eficiente) Encontrr mcd

Más detalles

TEMA 1: FUNCIONES. LÍMITES Y CONTINUIDAD

TEMA 1: FUNCIONES. LÍMITES Y CONTINUIDAD Conceptos preinres TEMA : FUNCIONES. LÍMITES Y CONTINUIDAD Un función es un relción entre dos mgnitudes, de tl mner que cd vlor de l primer le sign un único vlor de l segund. Si A y B son dos conjuntos,

Más detalles

(2132) Repuestos de maquinaria 80.000

(2132) Repuestos de maquinaria 80.000 3. Norms prticulres sobre el inmovilizdo mteril 80.000 25.000 800 (2131) Mquinri. Motores (75.000 + 5.000) (28132) Amortizción cumuld. Repuestos de mquinri (motores) (100.000/8) x 2 (472) Hciend Públic,

Más detalles

EL GRAFICO ABC COMO TECNICA DE GESTION DE INVENTARIOS

EL GRAFICO ABC COMO TECNICA DE GESTION DE INVENTARIOS EL GRAFICO ABC COMO TECNICA DE GESTION DE INVENTARIOS Un specto importnte pr el nálisis y l dministrción de n inventrio es determinr qé rtíclos representn l myor prte del vlor del mismo - midiéndose s

Más detalles

INTEGRADORA I. El profesor solicita a Federico que realice las siguientes actividades:

INTEGRADORA I. El profesor solicita a Federico que realice las siguientes actividades: Olimpid Ncionl de Construcciones 2014 Instnci escolr Fech: 18 de setiembre de 2014 INTEGRADORA I Estimdos prticipntes Como futuros Mestros Myores de Obrs están conformndo un equipo de trbjo. Entre todos

Más detalles

manual de normas gráficas

manual de normas gráficas mnul de norms gráfics Normtiv gráfic pr el uso del mrc de certificción de Bioequivlenci en remedios genéricos. mnul de norms gráfics BIenvenido l mnul de mrc del logo Bioequivlente L obtención de l condición

Más detalles

7. Integrales Impropias

7. Integrales Impropias Ingenierí Mtemátic FACULTAD DE CIENCIAS FÍSICAS Y MATEMÁTICAS UNIVERSIDAD DE CHILE Cálculo Dierencil e Integrl 08-2 Bsdo en el punte del curso Cálculo (2d semestre), de Roerto Cominetti, Mrtín Mtml y Jorge

Más detalles

MANUAL DE USO PARA LA GESTIÓN ON LINE DE SU PÓLIZA COLECTIVA

MANUAL DE USO PARA LA GESTIÓN ON LINE DE SU PÓLIZA COLECTIVA IMPRIMIR PORTAL SANITAS EMPRESAS MANUAL DE USO PARA LA GESTIÓN ON LINE DE SU PÓLIZA COLECTIVA Snits pone su disposición el portl de Empress, un herrmient on line muy útil que le permitirá gestionr todos

Más detalles

2. REPRESENTACIÓN ANALÍTICA Y GRÁFICA DE UN VECTOR

2. REPRESENTACIÓN ANALÍTICA Y GRÁFICA DE UN VECTOR 1. INTRODUCCIÓN CÁLCULO VECTORIAL Mgnitud: Es todo quello que se puede medir eperimentlmente. Ls mgnitudes físics se clsificn en esclres ectoriles. Mgnitud esclr: Es quell que iene perfectmente definid

Más detalles

TEMA 9 - INMOVILIZADO

TEMA 9 - INMOVILIZADO TEMA 9 - INMOVILIZADO 1. Considerciones generles. 1.1. Descripción. 1.2. Clsificción. 1.3. Registro y reconocimiento. 1.4. Forms de dquisición. 1.5. Vlorción. 1.6. Bjs de inmovilizdo 2. Inmovilizdo mteril.

Más detalles

CONTROL DE PROCESOS FACET UNT TEMA 1 Nota Auxiliar B ÁLGEBRA DE BLOQUES

CONTROL DE PROCESOS FACET UNT TEMA 1 Nota Auxiliar B ÁLGEBRA DE BLOQUES Digrms en Bloques Un sistem de control puede constr de ciert cntidd de componentes. Pr mostrr ls funciones que reliz cd componente se costumr usr representciones esquemátics denominds Digrm en Bloques.

Más detalles

Depósito Legal: M -19598-2007 Imprime Din Impresores. Información sobre los trabajos y actividades con riesgo de exposición al amianto

Depósito Legal: M -19598-2007 Imprime Din Impresores. Información sobre los trabajos y actividades con riesgo de exposición al amianto Depósito Legl: M -19598-2007 Imprime Din Impresores Informción sobre los trbjos y ctividdes con riesgo de exposición l minto Est versión digitl de l obr impres form prte de l Bibliotec Virtul de l Comunidd

Más detalles

I.E.S. PADRE SUÁREZ Álgebra Lineal 1 TEMA I MATRICES. DETERMINANTES.

I.E.S. PADRE SUÁREZ Álgebra Lineal 1 TEMA I MATRICES. DETERMINANTES. I.E.S. PDRE SUÁREZ Álgebr Linel TEM I. Mtrices.. Operciones con mtrices. Determinnte de un mtriz cudrd.. Mtriz invers de un mtriz cudrd. MTRICES. DETERMINNTES.. MTRICES. Llmmos mtriz de números reles,

Más detalles

3. FUNCIONES VECTORIALES DE UNA VARIABLE REAL

3. FUNCIONES VECTORIALES DE UNA VARIABLE REAL 3. FUNCIONES VECTORIALES DE UNA VARIABLE REAL INDICE 3.1. Definición de función vectoril de un vrile rel, dominio y grficción.2 3.2. Límites y continuidd..3 3.3. Derivción de funciones vectoriles y sus

Más detalles

El conjunto de los números naturales tiene las siguientes características

El conjunto de los números naturales tiene las siguientes características CAPÍTULO Números Podemos decir que l noción de número nció con el homre. El homre primitivo tení l ide de número nturl y prtir de llí, lo lrgo de muchos siglos e intenso trjo, se h llegdo l desrrollo que

Más detalles

Laboratorio 1. Propagación de errores y análisis de datos

Laboratorio 1. Propagación de errores y análisis de datos Lbortorio 1. Propgción de errores nálisis de dtos Objetivo Aprender el concepto de propgción de errores plicrlo conceptos fisicoquímicos. Introducción Cundo un eperimento se llev cbo; un vriedd de medids

Más detalles

(II)La contabilización del Impuesto sobre Sociedades

(II)La contabilización del Impuesto sobre Sociedades Cierre Contble y Fiscl I. SOCIEDADES (II)L contbilizción del Impuesto sobre Socieddes Luis Alfonso Rojí Chndro (Febrero 2012) L.A. Rojí Asesores Tributrios, S.L. - Inscrit en el Registro Mercntil de Mdrid,

Más detalles

CÁLCULO DIFERENCIAL E INTEGRAL EJERCICIOS PRIMERA FASE

CÁLCULO DIFERENCIAL E INTEGRAL EJERCICIOS PRIMERA FASE CÁLCULO DIFERENCIAL E INTEGRAL EJERCICIOS PRIMERA FASE CONCEPTOS CLAVE: FUNCIONES, GRAFICA DE UNA FUNCIÒN, COMPOSICIÒN DE FUNCIONES, INVERSA DE UNA FUNCIÒN, LIMITE DE UNA FUNCIÒN, LIMITES LATERALES, TEOREMAS

Más detalles

Determinización: Construcción de Safra

Determinización: Construcción de Safra Determinizción: Construcción de Sfr Ddo: Autómt de Büchi A = (Q,Σ,Q 0,δ,F) Supong que Q = {q 1,...,q n }. Vmos construir un utómt de Rin determinist B tl que L ω (A) = L ω (B), donde B está compuesto por:

Más detalles

73. Puerto naútico. Acuerdos de concesión

73. Puerto naútico. Acuerdos de concesión 73. Puerto nútico. Acuerdos de concesión Autores: Betriz Grcí Osm, y An Gisbert Clemente (Universidd Autónom de Mdrid); Kurt Achiel Desender y Jun Mnuel Grcí Lr (Universidd Crlos III) L empres Vcciones

Más detalles

Desarrollos para planteamientos de ecuaciones de primer grado

Desarrollos para planteamientos de ecuaciones de primer grado 1) Hllr un número tl que su triple menos 5 se igul su doble más 2. 5= 2 + 2 2= 2+ 5 = 7 2) El triple de un número es igul l quíntuplo del mismo menos 20. Cuál es este número? = 5 20 20 = 5 20 = 2 = 10

Más detalles

Curso ON LINE Tema 5. x + y + z = 5 1200x + 600y = 2000 + m z 1200x = 3 m z

Curso ON LINE Tema 5. x + y + z = 5 1200x + 600y = 2000 + m z 1200x = 3 m z Curso ON LINE Tem 5 Un gente inmobilirio puede relir tipos de operciones: vent de un piso nuevo, vent de un piso usdo lquiler. Por l vent de cd piso nuevo recibe un prim de. Si l operción es l vent de

Más detalles

Señaléticas Diseño gráfico de señales

Señaléticas Diseño gráfico de señales Señlétics Diseño gráfico de señles El cálculo de perímetros y áres de figurs plns es de grn utilidd en l vid práctic, pues l geometrí se encuentr presente en tods prtes. En un min subterráne, ls señles

Más detalles

AUTOMATAS FINITOS Traductores

AUTOMATAS FINITOS Traductores Universidd de Morón Lengujes Formles y Autómts AUTOMATAS FINITOS Trductores AUTOMATAS FINITOS Un utómt finito es un modelo mtemático que posee entrds y slids. Un utomát finito recie los elementos tester

Más detalles

TEOREMA 1 (Criterio de la segunda derivada para extremos relativos)

TEOREMA 1 (Criterio de la segunda derivada para extremos relativos) .0. Problems de plicciones de máximos y mínimos En est sección se muestr como usr l primer y segund derivd de un función en l búsqued de vlores extremos en los llmdos: problems de plicciones o problems

Más detalles

TEOREMA 1 (Criterio de la segunda derivada para extremos relativos)

TEOREMA 1 (Criterio de la segunda derivada para extremos relativos) .. Problems de plicciones de máimos y mínimos En est sección se muestr como usr l primer y segund derivd de un función en l búsqued de vlores etremos en los llmdos: problems de plicciones o problems de

Más detalles

CASO PRÁCTICO SOBRE COMBINACIONES DE NEGOCIOS ENTRE EMRPESAS DEL GRUPO. Las combinaciones de negocios se regulan en dos normas del PGC:

CASO PRÁCTICO SOBRE COMBINACIONES DE NEGOCIOS ENTRE EMRPESAS DEL GRUPO. Las combinaciones de negocios se regulan en dos normas del PGC: CASO PRÁCTICO SOBRE COMBINACIONES DE NEGOCIOS ENTRE EMRPESAS DEL GRUPO. Gregorio Lbtut Serer http://gregorio-lbtut.blogspot.com.es/ Universidd de Vlenci. Ls combinciones de negocios se reguln en dos norms

Más detalles

PROBLEMAS DE RODADURA EJEMPLOS SELECCIONADOS

PROBLEMAS DE RODADURA EJEMPLOS SELECCIONADOS POBLEMAS DE ODADUA EJEMPLOS SELECCONADOS UNDAMENTOS ÍSCOS DE LA NGENEÍA Antonio J. Brbero / Alfonso Cler Belmonte / Mrino Hernández Puche Dpt. ísic Aplicd. ETS ng. Agrónomos (Albcete) EJEMPLO Considere

Más detalles

Integración numérica I

Integración numérica I Tems Regl del rectángulo. Regl del trpecio. Cpciddes Conocer y plicr l regl del rectángulo. Conocer y plicr l regl del trpecio. 1.1 Introducción Como y se h visto, pr clculr el vlor excto de un integrl

Más detalles

Espacios vectoriales y Aplicaciones Lineales II: Núcleo e imagen. Diagonalización. Ker(f) = {x V f(x) = 0} Im(f) = {f(x) x V}.

Espacios vectoriales y Aplicaciones Lineales II: Núcleo e imagen. Diagonalización. Ker(f) = {x V f(x) = 0} Im(f) = {f(x) x V}. UNIVERSIDAD DE JAÉN ESCUELA POLITÉCNICA SUPERIOR Deprtmento de Mtemátics (Áre de Álgebr) Curso 28/9 PRÁCTICA Nº Espcios vectoriles y Aplicciones Lineles II: Núcleo e imgen. Digonlizción. NÚCLEO E IMAGEN

Más detalles

OBTENCIÓN DEL DOMINIO DE DEFINICIÓN A PARTIR DE LA GRÁFICA

OBTENCIÓN DEL DOMINIO DE DEFINICIÓN A PARTIR DE LA GRÁFICA . DOMINIO inio de o cmpo de eistenci de es el conjunto de vlores pr los que está deinid l unción, es decir, el conjunto de vlores que tom l vrible independiente. Se denot por. { R / y R con y } OBTENCIÓN

Más detalles

VI Encuentro La opinión pública en el Estado Autonómico 10 de junio, 2014

VI Encuentro La opinión pública en el Estado Autonómico 10 de junio, 2014 GOBIERNO DE ESPAÑA MINISTERIO DE LA PRESIDENCIA VI Encuentro L opinión públic en el Estdo Autonómico 10 de junio, 2014 PRESENTACIÓN Est jornd sirve como punto de encuentro los representntes de entiddes

Más detalles

ECUACIONES (4º ESO Op B)

ECUACIONES (4º ESO Op B) ECUACIONES ( ESO Op B) IDENTIDADES, IGUALDADES FALSAS Y ECUACIONES.- Un iguldd lgebric está formd por dos epresiones lgebrics (un de ells puede ser un número), seprds por el signo. Ejemplos.- + + 1 ( +

Más detalles

IMPORTANCIA DE LA CERTIFICACIÓN AMBIENTAL

IMPORTANCIA DE LA CERTIFICACIÓN AMBIENTAL LLOYD S REGISTER QUALITY ASSURANCE LTD. IMPORTANCIA DE LA AMBIENTAL 1de 25 POR QUÉ UN SGA FACTORES DE PRESIÓN LEGISLACIÓN Endurecimiento y orientción l prevención (UE). SOCIEDAD Aumento de l preocupción

Más detalles

Presentación Axiomática de los Números Reales

Presentación Axiomática de los Números Reales Héctor Plm Vlenzuel. Dpto. de Mtemátic UdeC. 1 Prte I Presentción Axiomátic de los Números Reles 1. Axioms de los Números Reles 1.1. Axioms de Cuerpo Aceptremos l existenci de un conjunto R cuyos elementos

Más detalles

el blog de mate de aida.: ECUACIONES 4º ESO pág. 1 ECUACIONES

el blog de mate de aida.: ECUACIONES 4º ESO pág. 1 ECUACIONES el blog de mte de id.: ECUACIONES º ESO pág. ECUACIONES ECUACIONES DE SEGUNDO GRADO Un ecución de segundo grdo tiene l form generl: +b+c=0. (El primer sumndo del primer miembro no puede ser nunc nulo,

Más detalles

Matemáticas Empresariales I. Integral Definida

Matemáticas Empresariales I. Integral Definida Mtemátics Empresriles I Lección 8 Integrl Definid Mnuel León Nvrro Colegio Universitrio Crdenl Cisneros M. León Mtemátics Empresriles I 1 / 31 Construcción de l integrl definid Se f un función definid

Más detalles

INTEGRACIÓN. CÁLCULO DE

INTEGRACIÓN. CÁLCULO DE Cpítulo INTEGRACIÓN. CÁLCULO DE ÁREAS.. Introducción Si el problem del cálculo de l rect tngente llevó los mtemáticos del siglo XVII l desrrollo de ls técnics de l derivción, otro problem, el del cálculo

Más detalles

REPASO DE ECUACIONES (4º ESO)

REPASO DE ECUACIONES (4º ESO) TIPOS DE ECUACIONES.- REPASO DE ECUACIONES ( ESO) Eisten diversos tipos de ecuciones, entre ells estudiremos: Polinómics: En ells, l incógnit prece solmente en epresiones polinómics. El grdo de un ecución

Más detalles

DESCRIPCIÓN DEL EXAMEN

DESCRIPCIÓN DEL EXAMEN EXAMEN FINAL Nº DESCRIPCIÓN DEL EXAMEN El exmen es tipo test, de contenido teórico-práctico; const de doce pregunts con cutro lterntivs de respuest, donde sólo un es l correct. Criterios de corrección:

Más detalles

Resolver inecuaciones como las siguientes. Expresar la solución en forma gráfica y algebraica. Comparar las soluciones de los ejercicios e), f) y g).

Resolver inecuaciones como las siguientes. Expresar la solución en forma gráfica y algebraica. Comparar las soluciones de los ejercicios e), f) y g). 64 Tercer Año Medio Mtemátic Ministerio de Educción Actividd 3 Resuelven inecuciones y sistems de inecuciones con un incógnit; expresn ls soluciones en form gráfic y en notción de desigulddes; nlizn ls

Más detalles

FUNCIONES ELEMENTALES

FUNCIONES ELEMENTALES FUNCIONES ELEMENTALES.- FUNCIONES POLINÓMICAS.- Funciones Lineles Son funciones cu le es un polinomio de primer grdo, es decir, f() m + n Sus gráfics son rects pr representrls bst con obtener dos puntos

Más detalles

Se pide: Formular el Balance de saldos definitivo o Balance de inventario de la empresa al día 30 de Junio del año X1.

Se pide: Formular el Balance de saldos definitivo o Balance de inventario de la empresa al día 30 de Junio del año X1. CASOS TEMA 3 CASO PRÁCTICO Nº 1 El ptrimonio de l empres individul "ALFA", cuy ctividd es l comercilizción de los rtículos A, B y C, está integrdo por el siguiente conjunto de bienes derechos y obligciones,

Más detalles

MÉTODO DEL CAMBIO DE BASE PARA CÁLCULO MANUAL DE SUBREDES CON IP V4.0

MÉTODO DEL CAMBIO DE BASE PARA CÁLCULO MANUAL DE SUBREDES CON IP V4.0 MÉTODO DEL CAMBIO DE BASE PARA CÁLCULO MANUAL DE SUBREDES CON IP V4.0 José Antonio Guijarro Guijarro Profesor de Secundaria Especialidad de Informática Profesor Técnico de F.P. Especialidad de Sistemas

Más detalles

FORMULARIO EN DISTINTAS OPERACIONES FINANCIERAS 1. CAPITALIZACIÓN SIMPLE: ( ) ( )

FORMULARIO EN DISTINTAS OPERACIONES FINANCIERAS 1. CAPITALIZACIÓN SIMPLE: ( ) ( ) Isbel Nóvo Arechg FORMULARIO EN DISTINTAS OPERACIONES FINANCIERAS 1. CAPITALIZACIÓN SIMPLE: El tnto i y el tiepo n, tienen que estr correlciondos, es decir, referidos l iso período de tiepo, generlente

Más detalles

CONCURSO GERENTE ESE HOSPITAL NIVEL I PUERTO RICO META

CONCURSO GERENTE ESE HOSPITAL NIVEL I PUERTO RICO META Repúblic de Colombi Deprtmento del Met Empres Socil del Estdo CONCURSO GERENTE ESE HOSPITAL NIVEL I PUERTO RICO META LA JUNTA DIRECTIVA DE LA ESE HOSPITAL NIVEL I DEL MUNICIPIO DE PUERTO RICO META DE CONFORMIDAD

Más detalles

Los números enteros y racionales

Los números enteros y racionales Los números enteros y rcionles Objetivos En est quincen prenderás : Representr y ordenr números enteros Operr con números enteros Aplicr los conceptos reltivos los números enteros en problems reles Reconocer

Más detalles

TEMA 6. INTEGRAL DE RIEMANN. 6.1 INTEGRAL DE RIEMANN 6.1.1 Partición de un intervalo

TEMA 6. INTEGRAL DE RIEMANN. 6.1 INTEGRAL DE RIEMANN 6.1.1 Partición de un intervalo TEMA 6. INTEGRAL DE RIEMANN 6.1 INTEGRAL DE RIEMANN 6.1.1 Prtición de un intervlo Se f :, y fx K x,. Definición: Un prtición de, es un conjunto ordendo y finito de números reles y distintos P x 0,...,x

Más detalles

INSTITUTO VALLADOLID PREPARATORIA Página 105 ELIPSE

INSTITUTO VALLADOLID PREPARATORIA Página 105 ELIPSE INSTITUTO VALLADOLID PREPARATORIA Págin 05 6 LA ELIPSE 6. DEFINICIONES L elipse es el lugr geométrico de todos los puntos cuy sum de distncis dos puntos fijos, llmdos focos, es constnte. En l figur 6.,

Más detalles

MOVIMIENTO DE RODADURA

MOVIMIENTO DE RODADURA E.T.S.. Agrónomos. U.P.. OVENTO DE ODADUA Cuerpos rodntes. Considermos el moimiento de cuerpos que, debido su geometrí, tienen l cpcidd de rodr: eser, ro, disco, supericie eséric, cilindro poydo sobre

Más detalles

FUNDAMENTOS DE PROGRAMACIÓN LINEAL

FUNDAMENTOS DE PROGRAMACIÓN LINEAL 18 de Septiembre de 2017 FUNDAMENTOS DE PROGRAMACIÓN LINEAL Ingenierí Industril Ingenierí Informátic Fcultd de Ingenierí Universidd Ctólic Andrés Bello Progrmción Linel José Luis Quintero 1 Puntos trtr

Más detalles

REPASO DE MEDIDAS DE ÁNGULOS Y EQUIVALENCIAS

REPASO DE MEDIDAS DE ÁNGULOS Y EQUIVALENCIAS TRIIGONOMETRÍÍA REPASO DE MEDIDAS DE ÁNGULOS Y EQUIVALENCIAS Recuerd que los ángulos los medímos en grdos o en rdines. Además, los grdos podín dividirse en minutos segundos, de form similr como se distribuen

Más detalles

Modelo de Evaluación y Gestión PRESENTACIÓN

Modelo de Evaluación y Gestión PRESENTACIÓN Equiipmiien tto B iiomédiico Tecnollog íí B iioméd iic PRESENTACIÓN L Polític Ncionl pr l evlución del equipmiento biomédico jueg un ppel fundmentl en ls instituciones prestdors de servicios de slud, no

Más detalles

PRÁCTICA 5. Corrección del factor de potencia

PRÁCTICA 5. Corrección del factor de potencia PRÁTIA 5 orrección del fctor de potenci Objetivo: Determinr el fctor de potenci de un crg monofásic y de un crg trifásic Efectur l corrección del fctor de potenci de un crg monofásic y de un crg trifásic.

Más detalles

Actividades Plazo Área coordinador a Promover que se cuente con mayor número de vacantes disponibles.

Actividades Plazo Área coordinador a Promover que se cuente con mayor número de vacantes disponibles. s Susceptibs de Mejor clsificdos como específicos, derivdos de informes y evluciones externs Consejo Ncionl de Cienci y Tecnologí Documento de trbjo del Progrm Becs de Posgrdo y otrs modliddes de poyo

Más detalles

IMPUESTO SOBRE SOCIEDADES (Cierre fiscal ejercicio 2013) (Ajustes y conceptos a considerar)

IMPUESTO SOBRE SOCIEDADES (Cierre fiscal ejercicio 2013) (Ajustes y conceptos a considerar) IMPUESTO SOBRE SOCIEAES (Cierre fiscl ejercicio 2013) (Ajustes y conceptos considerr) (13) LIMITACIÓN A LAS AMORTIZACIONES FISCALMENTE EUCIBLES EN EL IMPUESTO SOBRE SOCIEAES Novedd introducid por l Ley

Más detalles

Normativa de señalización exterior e interior

Normativa de señalización exterior e interior Normtiv de señlizción exterior e interior 6 Normtiv de señlizción exterior e interior L señlizción es un sistem de informción cuyo ojetivo principl es loclizr un lugr determindo, y se en l ví púlic, el

Más detalles

Internacional. Inicio

Internacional. Inicio IMPULSO COMPETITIVO Minut Mes Interncionl Minut N 5 Fech ctul: 06 12 2011 Inicio 11:30 Finl 13:00 Fech próxim reunión: Inicio Finl Presidee Coordindor de mes Aníbl Ariztí, Director Ncionl del SAG Miguel

Más detalles

TEMA 5. Existencias. Procedimiento de Cuenta Única Administrativa: Existencias e Inmovilizado

TEMA 5. Existencias. Procedimiento de Cuenta Única Administrativa: Existencias e Inmovilizado TEMA 5 1 Procedimiento de Cuent Únic Administrtiv: e Inmovilizdo 2 - El procedimiento Administrtivo es el empledo pr el registro de l myor prte de los ctivos. INMOVILIZADO/EXISTENCIAS ENTRADAS VALORADAS

Más detalles

MODELOS ALEATORIOS PARA EL TIPO DE INTERÉS REAL

MODELOS ALEATORIOS PARA EL TIPO DE INTERÉS REAL MODELOS ALEATORIOS PARA EL TIPO DE INTERÉS REAL RAFAEL HERRERÍAS PLEGUEZUELO EDUARDO PÉREZ RODRÍGUEZ Deprtmento de Economí Aplicd Universidd de Grnd. INTRODUCCIÓN Se supone que el Sr. Corto dispone de

Más detalles

GUÍA TÉCNICA PARA LA DEFINICIÓN DE COMPROMISOS DE CALIDAD Y SUS INDICADORES

GUÍA TÉCNICA PARA LA DEFINICIÓN DE COMPROMISOS DE CALIDAD Y SUS INDICADORES GUÍA TÉCNICA PARA LA DEFINICIÓN DE COMPROMISOS DE CALIDAD Y SUS INDICADORES Tema: Cartas de Servicios Primera versión: 2008 Datos de contacto: Evaluación y Calidad. Gobierno de Navarra. evaluacionycalidad@navarra.es

Más detalles

Los Números Racionales

Los Números Racionales Cpítulo 12 Los Números Rcionles El conjunto de los números rcionles constituyen un extesión de los números enteros, en el sentido de que incluyen frcciones que permiten resolver ecuciones del tipo x =

Más detalles

Tema 4. Integración compleja

Tema 4. Integración compleja Not: Ls siguientes línes son un resuen de ls cuestiones que se hn trtdo en clse sore este te. El desrrollo de todos los tópicos trtdos está recogido en l iliogrfí recoendd en l Progrción de l signtur.

Más detalles

Integral Definida. Tema 6. 6.1 Introducción. 6.2 Definición de Integral Definida

Integral Definida. Tema 6. 6.1 Introducción. 6.2 Definición de Integral Definida Tem 6 Integrl Definid 6.1 Introducción En este tem estudiremos l Integrl Definid o Integrl de Riemnn, un concepto mtemático que esencilmente puede describirse como el límite de un sum cundo el número de

Más detalles

UNIDAD N 3: EXPRESIONES ALGEBRAICAS POLINOMIOS

UNIDAD N 3: EXPRESIONES ALGEBRAICAS POLINOMIOS Mtemátic Unidd - UNIDAD N : EXPRESIONES ALGEBRAICAS POLINOMIOS ÍNDICE GENERAL DE LA UNIDAD Epresiones Algebrics Enters...... Polinomios..... Actividdes... 4 Vlor Numérico del polinomio........ 4 Concepto

Más detalles

PROCEDIMIENTO DE GESTIÓN DE LOS ASPECTOS AMBIENTALES

PROCEDIMIENTO DE GESTIÓN DE LOS ASPECTOS AMBIENTALES H. R. U. CARLOS HAYA SERVICIO ANDALUZ DE SALUD Fecha: 13/12/2007 PROCEDIMIENTO DE Nombre y Cargo Firma Fecha Elaborado Sergio Pérez Ortiz 12/12/2007 Responsable Operativo del Sistema de Gestión Ambiental

Más detalles