Examen de la asignatura "Estadística aplicada a las ciencias sociales" Profesor Josu Mezo. 9 de junio de 2008.

Save this PDF as:
 WORD  PNG  TXT  JPG

Tamaño: px
Comenzar la demostración a partir de la página:

Download "Examen de la asignatura "Estadística aplicada a las ciencias sociales" Profesor Josu Mezo. 9 de junio de 2008."

Transcripción

1 Examen de la asignatura "Estadística aplicada a las ciencias sociales" Profesor Josu Mezo. 9 de junio de Pregunta nº 1 (5 puntos). En una base de datos sobre los países del mundo se incluyen una multitud de variables. Clasifica las siguientes según sean de escala nominal, ordinal o de intervalo: a) Religión predominante Nominal b) Sistema de gobierno (monarquía o república) Nominal c) Número de coches por habitantes Intervalo d) Posición en una escala de democracia (totalitario, autoritario, parcialmente democrático, totalmente democrático) Ordinal e) Número de partidos en el parlamento o asamblea legislativa Intervalo Pregunta nº 2 (10 puntos) El gráfico siguiente representa los coches vendidos en España, entre enero y mayo de 2008, clasificados por tipos de coches. Responde a las siguientes preguntas: a) Cómo se llama este tipo de gráfico? Es un diagrama de Pareto b) Explica el contenido del gráfico: Qué información transmite el gráfico? Qué sabes sobre el tema tras ver el gráfico que no sabías antes? El gráfico permite ver en total en España en ese periodo se han vendido casi cochesy y que el segmento más vendido es el medio-bajo, con algo menos de unidades vendidas en el periodo estudiado, que vendría a ser un tercio del total; la segunda categoría más popular es la de los coches pequeños (unas unidades, una cuarta parte del total), y en tercer y cuarto lugar, con ventas muy parecidas (unos coches), los monovolúmenes y el segmento medio-alto. Aproximadamente unidades se han vendido de las dos siguientes categorías, todo terrenos y micros, y finalmente, hay unas categorías de coches muy caros (Deportivo, Ejecutivo) de las que se han vendido muy pocos coches. De los de lujo se ha debido de vender tan pocos que ni siquiera aparece en la gráfica. Si atendemos a las ventas acumuladas, podemos ver que los cuatro primeros grupos casi copan el mercado ( de algo menos de coches vendidos). c) Se te ocurren formas de mejorar el gráfico? Tal vez se podría mejorar utilizando frecuencias relativas en lugar de absolutas Coches vendidos en España, enero-mayo 08 Unidades Medio-bajo Pequeño Monovol. Medio-alto Todo Terreno Categorías Micro Deportivo Ejecutivo Lujo Página 1 de 7

2 Pregunta nº 3 (21 puntos) La siguiente tabla presenta la distribución de los hogares de Castilla-La Mancha, en el censo de 2001, según el número de personas ocupadas en el hogar. Calcula para la variable Número de personas ocupadas en el hogar, (usando como marca de clase para la última categoría el valor 5,3), Número de personas ocupadas Porcentaje de los hogares a) La media Ninguna 33,9 b) La desviación típica 1 36,5 c) El coeficiente de variación 2 21,9 d) La mediana 3 5,5 e) El primer y tercer cuartil 4 1,7 f) El rango intercuartílico 5 ó más 0,5 g) La moda Solución calculada con Excel. Normalmente con calculadora se harán redondeos y los resultados puede diferir ligeramente Valores fi c*f (c-media)^2 *f F acumulada 0 0, , , ,339 Q1 1 0,365 0,365 0, , ,704 Q2=Mediana 2 0,219 0,438 0, , ,923 Q3 3 0,055 0,165 3, , , ,017 0,068 8, , ,995 5,3 0,005 0, , , Media 1,0625 Varianza 1, Desv típica 1, Coef var 0, Mediana 1 Q1 0 Q3 2 RI 1 Moda 1 a) Media: la suma de los productos de los valores por las frecuencias relativas: 1,06 b) Desviación típica: la raíz cuadrada de la suma de los cuadrados de las desviaciones de la media, multiplicados por sus frecuencias relativas: 1,01 c) Coeficiente de variación: la desviación típica dividida entre la media, es decir 0,95 d) Mediana: el valor con la frecuencia relativa acumulada 0,5, que es en este caso el valor 1 e) Q1 es el valor con la frecuencia relativa acumulada 0,25, que es en este caso el valor 0 Q3 es el valor con la frecuencia relativa acumulada 0,75, que es en este caso el valor 2 f) El rango intercuartílico (RI) es Q3-Q1, es decir, en este caso, 2 (2-0) g) La moda es el valor más frecuente, en este caso, 1 Pregunta nº 4 (4 puntos) Explica en qué consiste la regla de Chebychev y utiliza los datos del ejercicio anterior para comprobar si se cumple en este caso. Página 2 de 7

3 La regla de Chebychev dice que para cualquier variable, si a la media le sumamos y restamos la desviación típica un número de veces m, la proporción de valores que se encuentran entre los dos valores así hallados (media - m veces la desviación típica, media más m veces la desviación típica) es siempre, igual o mayor a 1-(1/m 2 ). Así, si m=2, la proporción de valores que se encuentran entre la media ± 2 veces la desviación tipica sería al menos 1-(1/2 2 )=1-(1/4)=3/4=0,75 Si m=3, la proporción de valores que se encuentran entre la media ± 3 veces la desviación tipica sería al menos 1-(1/3 2 )=1-(1/9)=8/9=0,889 Si m=4, la proporción de valores que se encuentran entre la media ± 4 veces la desviación tipica sería al menos 1-(1/4 2 )=1-(1/16)=15/16=0,9375 En efecto, en el ejercicio anterior, la regla se cumple perfectamente: la media menos dos veces la desviación típica es un valor menor que el más pequeño; la media más dos veces la desviación típica es más de 3. Por lo tanto, el intervalo va de 0 a 3, y el porcentaje de casos entre la media más/menos dos veces la desviación típica sería: 0, , , ,055, es decir 0,978, mucho más que el mínimo previsto por la regla de Chebychev. El intervalo determinado por la media más/menos 3 veces la desviación típica llegaría sumaría los casos con valor 4, y por tanto, llegaría a ser el 0,997 de los casos, de nuevo más que el mínimo previsto por la regla. Y la media más/menos 4 veces la desviación típica incluiría ya el 100% de los casos. En definitiva, en esta variable se cumple la regla de Chebychev perfectamente. Pregunta nº 5 (20 puntos) El gráfico siguiente representa la evolución de los casos de SIDA diagnosticados cada año en España desde primeros de los 80 hasta el año También se representa la tendencia lineal, acompañada de la ecuación que expresa la tendencia (y =93,271x ,5). a) Explica la información que obtienes al ver el gráfico sobre la evolución del SIDA en España Lo que se ve claramente en esta gráfica es que el SIDA ha seguido una evolución con dos fases claramente diferenciadas. Entre primeros de los ochenta y primeros de los 90 el SIDA, que al principio era casi inexistente, fue creciendo de manera continuada y especialmente rápida entre 1987 y 1993, con un último salto, aún más rápido, en 1994, cuando llegó al valor más alto, de algo más de casos. Sin embargo, a partir de 1995 los casos declarados comenzaron a descender, primero también de forma muy rápida (en cuatro años volvió a los niveles de 1989, unos 3000 casos), y luego de forma un poco más suave, a partir de finales de los 90 hasta los últimos dos años, en los que ha vuelto a descender bastante rápido (y ahora está ya sólo ligeramente por encima de los casos). b) Teniendo en cuenta que el año 0 sería 1980: cuál sería la predicción de la línea de tendencia para el año 2008? Y para 2020? Entre 1980 y 2008 habrían transcurrido 28 años, por tanto, la fórmula predeciría el número de casos que sería y =(93,271*28) ,5=4.196 casos Entre 1980 y 2020 habrían transcurrido 40 años, por tanto, la fórmula predeciría el número de casos que sería y =(93,271*40) ,5=5.315 casos c) Te parece que las predicciones derivadas de la ecuación se cumplirán? Razona tu respuesta. No, casi seguro que no se cumplirán, ya que es fácil ver en la propia gráfica que la recta lineal no es una buena herramienta para analizar una variable como esta, con dos periodos tan diferenciados de tendencias opuestas. No hay prácticamente ningún momento en todo el periodo en el que la recta de una buena Página 3 de 7

4 estimación de los valores de un año. Los primeros años es demasiado alta, luego demasiado baja y de nuevo demasiado alta. Las predicciones de 2008 son de más de cuatro veces el número de casos de Las de 2020 son de cinco veces. A menos que haya un gran cambio, esas cifras no se darán (y en ese caso, de todos modos, no estaríamos viendo los resultados de la tendencia lineal, sino los de, precisamente, un cambio de tendencia). d) Sin dejar de utilizar como herramienta la tendencia lineal, Qué se te ocurre que se podría hacer para mejorar las predicciones para 2020? Se podría dividir la serie en dos periodos diferentes, y hacer un análisis de tendencia lineal tomando como año cero el año En ese caso obtendríamos una tendencia lineal decreciente, que seguramente daría una predicción bastante ajustada para el 2008, y quizá algo optimista para el Casos diagnosticados de SIDA en España Número de casos y = 93,271x , Años Pregunta nº 6 (6 puntos) Explica qué es un muestreo sistemático y en qué circunstancias no debería utilizarse. Un muestreo sistemático es aquel en el que, teniendo una lista de todos los casos de la población, se extrae una muestra de manera sistemática, a partir de una posición inicial en la lista, sumándole a esa posición todas las veces que sea posible un mismo número, que es el llamado factor de elevación. Más concretamente, conocido el tamaño total de la población (N), para extraer una muestra de n casos, se procede de la siguiente forma: se divide N/n y se obtiene el factor de elevación (número de veces que el tamaño de la población contiene el tamaño de la muestra). Supongamos que el resultado, para simplificar es 100. Eso significa que la muestra la componen uno de cada 100 sujetos de la población. Entonces se sortea aleatoriamente un número de 1 a 100. Supongamos que el resultado es el 37. La muestra sistemática se compone entonces de los sujetos 37, 137, 237,... hasta llegar a los n miembros de la muestra. No debe utilizarse cuando el factor de elevación es múltiplo de algún número que tenga que ver con alguna regularidad en la ordenación de los casos en la lista. Por ejemplo, si los casos a Página 4 de 7

5 analizar son datos diarios de un fenómeno cualquiera, y el factor de elevación es múltiplo de siete, todos los casos obtenidos corresponderían al mismo día de la semana, lo cual introduciría un sesgo notable en la muestra. Pregunta nº 7 (16 puntos) Imaginemos que el tamaño medio de la vivienda construida en España en 2007 fuera de 123 metros cuadrados, con una desviación típica de 42 metros. Suponiendo que la distribución de esa variable fuera normal, y utilizando, cuando sea necesario, la tabla de probabilidades de los valores de z en una distribución normal estándar, que tienes reproducida al final del examen, calcula a) Qué proporción de las viviendas miden menos de 50 metros? Calculamos el valor z: (50-123)/42=-1,74 Tenemos que calcular la proporción de casos con valor z menor que -1,74, que es la misma que la proporción de casos con valor z>1,74 (la tabla da valores positivos). Como la tabla da los valores menores que..., para calcular la proporción de casos mayores de 1,74 calculamos primero la proporción de casos con valor z menor que 1,74 y se la restamos a 1. Casos con valor z<1,74: 0,9591 Casos con valor z>1,74: 1-0,9591=0,0419 Que es también la proporción de casos con valor z<-1,74 Por tanto, los pisos que miden menos de 50 metros serían el 0,0419 (ó el 4,19%) b) Y qué proporción miden más de 180 metros? Valor z: ( )/42=1,36 En la tabla vemos la proporción de casos con valor z<1,36 que es 0,9131 Por lo tanto, la proporción de pisos mayores de 180 metros será (1-0,9131)=0,869, ó el 8,7% de los pisos c) Cuál es el rango de tamaños más típico, centrado en la media, dentro del que están el 50% de las viviendas? Tendremos que buscar el valor z tal que el 75% de los casos estén por debajo de él, de manera que el 25% estará entre la media y ese valor, y otro 25% entre la media y ese valor z negativo. El valor z tal que el 75% de los casos están por debajo es, según la tabla 0,67 (aproximadamente). Por lo tanto, el 50% de los casos estará entre los valores z -0,67 y +0,67 Convertido a los valores de este caso, serían pisos entre 123-(42*0,67) y 123+(42*0,67), es decir, entre 94,5 metros y 151,1 metros d) Que porcentaje de las viviendas medirá entre 50 y 100 metros? Hay que calcular los que miden menos de 50, los que miden menos de 100, y restarles a los segundos los primeros. Los que miden menos de 50 los hemos calculado en el punto a, y son 0,0419 Los que miden menos de 100: valor z es ( )/42= -0,55 Proporción de z<0,55= 0,7088 (en la tabla) Proporción de z>0,55=proporción de z<-0,55= 1-0,7088=0,2912 Por tanto, los que miden entre 50 y 100 metros son 0,2912-0,0419= 0,2493 Página 5 de 7

6 Pregunta nº 8 (9 puntos) En la encuesta nacional de salud de 2006, en la que se entrevistó a mayores de 16 años, la proporción que dijo su estado de salud era muy bueno fue del 17,97%. Suponiendo que la muestra fuera completamente aleatoria, calcula: a) El error típico ET: raiz(p*q/n)= raiz(0,1797*0,8203/31300)=0,00217 O, en tanto por ciento: 0,217% b) Si pudiéramos entrevistar a todos los españoles mayores de 16 años, qué porcentaje de ellos podemos decir, con un 95,5% de confianza, que nos dirían que su estado de salud es muy bueno? Con un 95,5% de confianza el parámetro se encuentra en el intervalo derivado de sumar y restar dos veces el ET al estimador. Por tanto, con un 95,5% de confianza, la población que diría que su estado de salud es muy bueno estaría entre 17,97%-(2*0,217) y 17,97%+(2*0,217), es decir, entre 17,536% y 18,404% c) Y con un 99,7% de confianza? Con un 99,7% de confianza el parámetro se encuentra en el intervalo derivado de sumar y restar tres veces el ET al estimador. Por tanto, con un 99,7% de confianza, la población que diría que su estado de salud es muy bueno estaría entre 17,97%-(3*0,217) y 17,97%+(3*0,217), es decir, entre 17,319% y 18,621% Pregunta nº 9 (9 puntos) En una encuesta a 300 empresas, escogidas aleatoriamente, sobre la marcha de la economía en el año 2008 en España, la media de la variación de las ventas en el primer trimestre del año, en comparación con el año pasado, fue de -8%, con una desviación típica muestral de 7%. Calcula: a) El error típico El ET para una media es la desviación típica muestral partida por la raiz del tamaño de la muestra, es decir, en este caso, 7/raiz(300)=0,404% b) El intervalo de confianza dentro del cual estará, con un 95,5% de seguridad, la variación media de las ventas de las empresas españolas en el primer trimestre del año Con un 95,5% de confianza el parámetro se encuentra en el intervalo derivado de sumar y restar dos veces el ET al estimador. Por tanto, con un 95,5% de confianza, la media de la variación de las ventas de las empresas españolas en el primer trimestre estaría entre -8%±(2*0,404), es decir, entre -8,808% y - 7,192% c) Modifica los cálculos anteriores para el supuesto de que las 300 empresas fueran una muestra obtenida en una ciudad en la que hay 950 empresas. El ET sería algo menor, al multiplicarlo por raiz(1-f), siendo f=n/n (n=tamaño de la muestra, N=tamaño de la población). En este caso f=300/950=0,316 El factor de corrección es RAIZ(1-0,316)=RAIZ(0,684)=0,827 Por tanto el ET sería 0,404*0,827=0,334 Y el intervalo de confianza sería entre -8±(2*0,334), es decir, entre -8,668% y -7,331%. Página 6 de 7

7 Áreas bajo la curva normal estándar. Los valores de la tabla que no se muestran en negrita representan la probabilidad de observar un valor menor o igual al valor correspondiente de z Segunda cifra decimal del valor de z z Página 7 de 7

Estadística I Ejercicios Tema 3 Curso 2015/16

Estadística I Ejercicios Tema 3 Curso 2015/16 Estadística I Ejercicios Tema 3 Curso 2015/16 1. En la siguiente tabla se representa la distribución conjunta de frecuencias (relativas) de 2 variables: calificación en Estadística I, y número de horas

Más detalles

CUESTIONES DE AUTOEVALUACIÓN (TEMA 1)

CUESTIONES DE AUTOEVALUACIÓN (TEMA 1) CUESTIONES DE AUTOEVALUACIÓN (TEMA 1) Cuestiones de Verdadero/Falso 1. Un estadístico es una característica de una población. 2. Un parámetro es una característica de una población. 3. Las variables discretas

Más detalles

Eduardo Kido 26-Mayo-2004 ANÁLISIS DE DATOS

Eduardo Kido 26-Mayo-2004 ANÁLISIS DE DATOS ANÁLISIS DE DATOS Hoy día vamos a hablar de algunas medidas de resumen de datos: cómo resumir cuando tenemos una serie de datos numéricos, generalmente en variables intervalares. Cuando nosotros tenemos

Más detalles

Imagen de Rosaura Ochoa con licencia Creative Commons

Imagen de Rosaura Ochoa con licencia Creative Commons Imagen de Rosaura Ochoa con licencia Creative Commons Durante el primer tema hemos aprendido a elaborar una encuesta. Una vez elaborada la encuesta necesitamos escoger a los individuos a los que se la

Más detalles

Estadística. Conceptos de Estadística. Un individuo o unidad estadística es cada uno de los elementos que componen la población.

Estadística. Conceptos de Estadística. Un individuo o unidad estadística es cada uno de los elementos que componen la población. Estadística La Estadística trata del recuento, ordenación y clasificación de los datos obtenidos por las observaciones, para poder hacer comparaciones y sacar conclusiones. Un estudio estadístico consta

Más detalles

Asignatura: Econometría. Conceptos MUY Básicos de Estadística

Asignatura: Econometría. Conceptos MUY Básicos de Estadística Asignatura: Econometría Conceptos MUY Básicos de Estadística Ejemplo: encuesta alumnos matriculados en la UMH Estudio: Estamos interesados en conocer el nivel de renta y otras características de los estudiantes

Más detalles

UNIDAD 4: MEDIDAS DE TENDENCIA CENTRAL

UNIDAD 4: MEDIDAS DE TENDENCIA CENTRAL UNIDAD 4: MEDIDAS DE TENDENCIA CENTRAL Objetivo terminal: Calcular e interpretar medidas de tendencia central para un conjunto de datos estadísticos. Objetivos específicos: 1. Mencionar las características

Más detalles

1. MEDIDAS DE TENDENCIA CENTRAL

1. MEDIDAS DE TENDENCIA CENTRAL 1. MEDIDAS DE TENDENCIA CENTRAL Lo importante en una tendencia central es calcular un valor central que actúe como resumen numérico para representar al conjunto de datos. Estos valores son las medidas

Más detalles

Capítulo 10. Análisis descriptivo: Los procedimientos Frecuencias y Descriptivos

Capítulo 10. Análisis descriptivo: Los procedimientos Frecuencias y Descriptivos Capítulo 10 Análisis descriptivo: Los procedimientos Frecuencias y Descriptivos Al analizar datos, lo primero que conviene hacer con una variable es, generalmente, formarse una idea lo más exacta posible

Más detalles

MANUAL SIMPLIFICADO DE ESTADÍSTICA APLICADA VIA SPSS

MANUAL SIMPLIFICADO DE ESTADÍSTICA APLICADA VIA SPSS 1 MANUAL SIMPLIFICADO DE ESTADÍSTICA APLICADA VIA SPSS Medidas de tendencia central Menú Analizar: Los comandos del menú Analizar (Estadística) ejecutan los procesamientos estadísticos. Sus comandos están

Más detalles

1.1. Introducción y conceptos básicos

1.1. Introducción y conceptos básicos Tema 1 Variables estadísticas Contenido 1.1. Introducción y conceptos básicos.................. 1 1.2. Tipos de variables estadísticas................... 2 1.3. Distribuciones de frecuencias....................

Más detalles

Covarianza y coeficiente de correlación

Covarianza y coeficiente de correlación Covarianza y coeficiente de correlación Cuando analizábamos las variables unidimensionales considerábamos, entre otras medidas importantes, la media y la varianza. Ahora hemos visto que estas medidas también

Más detalles

Tema 9 Estadística Matemáticas B 4º E.S.O. 1 TABLAS DE FRECUENCIAS Y REPRESENTACIONES GRÁFICAS EN VARIABLES DISCRETAS

Tema 9 Estadística Matemáticas B 4º E.S.O. 1 TABLAS DE FRECUENCIAS Y REPRESENTACIONES GRÁFICAS EN VARIABLES DISCRETAS Tema 9 Estadística Matemáticas B º E.S.O. TEMA 9 ESTADÍSTICA TABLAS DE FRECUENCIAS Y REPRESENTACIONES GRÁFICAS EN VARIABLES DISCRETAS EJERCICIO : En un grupo de personas hemos preguntado por el número

Más detalles

Indicadores de la Variable.- Son aquellas cualidades o propiedades del objeto que pueden ser directamente observadas y cuantificadas en la práctica.

Indicadores de la Variable.- Son aquellas cualidades o propiedades del objeto que pueden ser directamente observadas y cuantificadas en la práctica. Las variables de un estudio. La variable es determinada característica o propiedad del objeto de estudio, a la cual se observa y/o cuantifica en la investigación y que puede variar de un elemento a otro

Más detalles

15 ESTADÍSTICA BIDIMENSIONAL

15 ESTADÍSTICA BIDIMENSIONAL ESTADÍSTICA BIDIMENSINAL EJERCICIS PRPUESTS. Copia y completa la siguiente tabla. A B C Total A B C Total a 4 b c 0 7 Total 7 6 a 4 b c 4 3 0 7 Total 7 6 3 6 a) Qué porcentaje de datos presentan la característica

Más detalles

Parámetros y estadísticos

Parámetros y estadísticos Parámetros y estadísticos «Parámetro»: Es una cantidad numérica calculada sobre una población y resume los valores que esta toma en algún atributo Intenta resumir toda la información que hay en la población

Más detalles

15 PARÁMETROS ESTADÍSTICOS

15 PARÁMETROS ESTADÍSTICOS EJERCICIOS PROPUESTOS 1.1 El número de libros leídos por los miembros de un círculo de lectores en un mes se resume en esta tabla. N. o de libros leídos x i N. o de personas f i 1 1 3 18 11 7 7 1 Halla

Más detalles

TEMA 9 DISTRIBUCIONES BIDIMENSIONALES

TEMA 9 DISTRIBUCIONES BIDIMENSIONALES Tema 9 Distribuciones bidimensional Matemáticas CCI 1º Bachillerato 1 TEMA 9 DITRIBUCIONE BIDIMENIONALE NUBE DE PUNTO Y COEFICIENTE DE CORRELACIÓN EJERCICIO 1 : Las notas de 10 alumnos y alumnas de una

Más detalles

Regresión múltiple. Modelos y Simulación. I. Introducción II. Marco teórico III. Aplicación IV. Conclusiones V. Bibliografía

Regresión múltiple. Modelos y Simulación. I. Introducción II. Marco teórico III. Aplicación IV. Conclusiones V. Bibliografía Regresión múltiple I. Introducción II. Marco teórico III. Aplicación IV. Conclusiones V. Bibliografía I.- INTRODUCCIÓN Como la Estadística Inferencial nos permite trabajar con una variable a nivel de intervalo

Más detalles

IES ARROYO HONDO ACTIVIDADES REPASO MATEMÁTICAS 3º ESO. Segunda parte. Curso 15/16. Fecha de entrega: 11/2/16

IES ARROYO HONDO ACTIVIDADES REPASO MATEMÁTICAS 3º ESO. Segunda parte. Curso 15/16. Fecha de entrega: 11/2/16 IES ARROYO HONDO ACTIVIDADES REPASO MATEMÁTICAS 3º ESO Segunda parte Curso 15/16 Fecha de entrega: 11/2/16 Nombre: Grupo: FUNCIONES Y GRÁFICAS: 1. Ricardo ha quedado con sus amigos para dar una vuelta

Más detalles

IMPACTO TURÍSTICO Y ECONÓMICO DE LA SEMANA SANTA EN MÁLAGA 2013

IMPACTO TURÍSTICO Y ECONÓMICO DE LA SEMANA SANTA EN MÁLAGA 2013 IMPACTO TURÍSTICO Y ECONÓMICO DE LA SEMANA SANTA EN MÁLAGA 2013 ÍNDICE INTRODUCCIÓN METODOLÓGICA 3 PRINCIPALES CONCLUSIONES 8 ESTIMACIÓN DE LA OCUPACIÓN HOTELERA 12 CARACTERÍSTICAS DEL TURISTA 17 CARACTERÍSTICAS

Más detalles

La práctica del análisis de correspondencias

La práctica del análisis de correspondencias La práctica del análisis de correspondencias MICHAEL GREENACRE Catedrático de Estadística en la Universidad Pompeu Fabra Separata del capítulo 23 Recodificación de datos Primera edición: julio 2008 ISBN:

Más detalles

Clase 2: Estadística

Clase 2: Estadística Clase 2: Estadística Los datos Todo conjunto de datos tiene al menos dos características principales: CENTRO Y DISPERSIÓN Los gráficos de barra, histogramas, de puntos, entre otros, nos dan cierta idea

Más detalles

Dra. Carmen Ivelisse Santiago Rivera 1 MÓDULO DE LOS ENTEROS. Por profesoras: Iris Mercado y Carmen Ivelisse Santiago GUÍA DE AUTO-AYUDA

Dra. Carmen Ivelisse Santiago Rivera 1 MÓDULO DE LOS ENTEROS. Por profesoras: Iris Mercado y Carmen Ivelisse Santiago GUÍA DE AUTO-AYUDA Dra. Carmen Ivelisse Santiago Rivera 1 1 MÓDULO DE LOS ENTEROS Por profesoras: Iris Mercado y Carmen Ivelisse Santiago GUÍA DE AUTO-AYUDA Dra. Carmen Ivelisse Santiago Rivera 2 Módulo 3 Tema: Los Enteros

Más detalles

13Soluciones a los ejercicios y problemas

13Soluciones a los ejercicios y problemas Soluciones a los ejercicios y problemas PÁGINA Pág. P RACTICA Tablas de frecuencias El número de faltas de ortografía que cometieron un grupo de estudiantes en un dictado fue: a) Di cuál es la variable

Más detalles

Ejercicio de estadística para 3º de la ESO

Ejercicio de estadística para 3º de la ESO Ejercicio de estadística para 3º de la ESO Unibelia La estadística es una disciplina técnica que se apoya en las matemáticas y que tiene como objetivo la interpretación de la realidad de una población

Más detalles

Los números racionales

Los números racionales Los números racionales Los números racionales Los números fraccionarios o fracciones permiten representar aquellas situaciones en las que se obtiene o se debe una parte de un objeto. Todas las fracciones

Más detalles

Precio del alquiler de pisos durante una serie de meses. Evolución del índice del precio del trigo con mediciones anuales.

Precio del alquiler de pisos durante una serie de meses. Evolución del índice del precio del trigo con mediciones anuales. Series Temporales Introducción Una serie temporal se define como una colección de observaciones de una variable recogidas secuencialmente en el tiempo. Estas observaciones se suelen recoger en instantes

Más detalles

Medidas de tendencia central o de posición: situación de los valores alrededor

Medidas de tendencia central o de posición: situación de los valores alrededor Tema 10: Medidas de posición y dispersión Una vez agrupados los datos en distribuciones de frecuencias, se calculan unos valores que sintetizan la información. Estudiaremos dos grandes secciones: Medidas

Más detalles

Clase 2: Estadística

Clase 2: Estadística Clase 2: Estadística Los datos Todo conjunto de datos tiene al menos dos características principales: CENTRO Y DISPERSIÓN Los gráficos de barra, histogramas, de puntos, entre otros, nos dan cierta idea

Más detalles

EJERCICIOS RESUMEN. Aplicación: INFERENCIA ESTADÍSTICA. Nota técnica preparada por: Mayte Zaragoza Benítez Fecha: 13 de mayo de 2013

EJERCICIOS RESUMEN. Aplicación: INFERENCIA ESTADÍSTICA. Nota técnica preparada por: Mayte Zaragoza Benítez Fecha: 13 de mayo de 2013 Aplicación: INFERENCIA ESTADÍSTICA EJERCICIOS RESUMEN Nota técnica preparada por: Mayte Zaragoza Benítez Fecha: 13 de mayo de 2013 Página1 DESCRIP Ejercicio 1 Los siguientes son los números de cambios

Más detalles

REPASO CONCEPTOS BÁSICOS DE ESTADÍSTICA. DISTRIBUCIÓN NORMAL.

REPASO CONCEPTOS BÁSICOS DE ESTADÍSTICA. DISTRIBUCIÓN NORMAL. REPASO COCEPTOS BÁSICOS DE ESTADÍSTICA. DISTRIBUCIÓ ORMAL. Éste es un breve repaso de conceptos básicos de estadística que se han visto en cursos anteriores y que son imprescindibles antes de acometer

Más detalles

TASACION DE INMUEBLES URBANOS

TASACION DE INMUEBLES URBANOS TASACION DE INMUEBLES URBANOS Estadística para Tasadores A tener en cuenta Toda muestra de datos será incompleta Toda muestra es aleatoria Datos desordenados no sirven Calcular valores típicos Encontrar

Más detalles

Mapa Curricular / Matemáticas Séptimo Grado

Mapa Curricular / Matemáticas Séptimo Grado ESTADO LIBRE ASOCIADO DE PUERTO RICO Programa de Matemáticas Mapa Curricular / Matemáticas Séptimo Grado Estándar, Dominio N.SO.7.2.1 Modela la suma, resta, multiplicación y división con números enteros,

Más detalles

Tema 3: Variables aleatorias y vectores aleatorios bidimensionales

Tema 3: Variables aleatorias y vectores aleatorios bidimensionales Estadística 38 Tema 3: Variables aleatorias y vectores aleatorios bidimensionales El concepto de variable aleatoria surge de la necesidad de hacer más manejables matemáticamente los resultados de los experimentos

Más detalles

PARTE 2- Matemáticas pendientes de 3º ESO 2010-11. 2. Indica, para cada representación gráfica, que tipo de sistema de ecuaciones es el representado:

PARTE 2- Matemáticas pendientes de 3º ESO 2010-11. 2. Indica, para cada representación gráfica, que tipo de sistema de ecuaciones es el representado: PARTE - Matemáticas pendientes de 3º ESO 00- NOMBRE: 4º GRUPO:. Resuelve gráficamente los siguientes sistemas de ecuaciones e indica que tipo de sistema son: x x x 3 4. Indica, para cada representación

Más detalles

Selectividad Septiembre 2009 SEPTIEMBRE 2009. Opción A

Selectividad Septiembre 2009 SEPTIEMBRE 2009. Opción A SEPTIEMBRE 2009 Opción A 1.- Como cada año, el inicio del curso académico, una tienda de material escolar prepara una oferta de 600 cuadernos, 500 carpetas y 400 bolígrafos para los alumnos de un IES,

Más detalles

ANÁLISIS DESCRIPTIVO CON SPSS

ANÁLISIS DESCRIPTIVO CON SPSS ESCUELA SUPERIOR DE INFORMÁTICA Prácticas de Estadística ANÁLISIS DESCRIPTIVO CON SPSS 1.- INTRODUCCIÓN Existen dos procedimientos básicos que permiten describir las propiedades de las distribuciones:

Más detalles

TABLAS DE CONTINGENCIA (CROSS-TAB): BUSCANDO RELACIONES DE DEPENDENCIA ENTRE VARIABLES CATEGÓRICAS 1

TABLAS DE CONTINGENCIA (CROSS-TAB): BUSCANDO RELACIONES DE DEPENDENCIA ENTRE VARIABLES CATEGÓRICAS 1 TABLAS DE CONTINGENCIA (CROSS-TAB): BUSCANDO RELACIONES DE DEPENDENCIA ENTRE VARIABLES CATEGÓRICAS 1 rafael.dearce@uam.es El objeto de las tablas de contingencia es extraer información de cruce entre dos

Más detalles

C. III. Distribución del ingreso

C. III. Distribución del ingreso C. III. Distribución del ingreso En este capítulo se analizan datos referidos a la distribución del ingreso en la población y en los hogares. En primer lugar, se presenta información sobre la evolución

Más detalles

Matemáticas C.C.S.S. Repaso de Selectividad 1. Se desea obtener dos elementos químicos a partir de las sustancias A y B. Un kilo de A contiene 8

Matemáticas C.C.S.S. Repaso de Selectividad 1. Se desea obtener dos elementos químicos a partir de las sustancias A y B. Un kilo de A contiene 8 Matemáticas C.C.S.S. Repaso de Selectividad 1. Se desea obtener dos elementos químicos a partir de las sustancias A y B. Un kilo de A contiene 8 gramos del primer elemento y 1 gramo del segundo; un kilo

Más detalles

Números Enteros. 1º de ESO 1º ESO CAPÍTULO 6: NÚMEROS ENTEROS

Números Enteros. 1º de ESO 1º ESO CAPÍTULO 6: NÚMEROS ENTEROS 64 1º ESO CAPÍTULO 6: NÚMEROS ENTEROS Ilustraciones: Banco de imágenes del INTEF 65 Índice 1. NÚMEROS ENTEROS 1.1. NÚMEROS POSITIVOS, NEGATIVOS Y CERO 1.2. DONDE APARECEN LOS NÚMEROS NEGATIVOS 1.3. QUE

Más detalles

UNIDAD DIDÁCTICA 7 ANÁLISIS DE ÍTEMS Y BAREMACIÓN DE UN TEST

UNIDAD DIDÁCTICA 7 ANÁLISIS DE ÍTEMS Y BAREMACIÓN DE UN TEST UNIDAD DIDÁCTICA 7 ANÁLISIS DE ÍTEMS Y BAREMACIÓN DE UN TEST 7.1. ANÁLISIS DE LOS ÍTEMS Al comenzar la asignatura ya planteábamos que uno de los principales problemas a los que nos enfrentábamos a la hora

Más detalles

CONVOCATORIA 2016 GUÍA DE ESTUDIO PARA PRUEBA DE ADMISIÓN DE MATEMÁTICAS

CONVOCATORIA 2016 GUÍA DE ESTUDIO PARA PRUEBA DE ADMISIÓN DE MATEMÁTICAS CONVOCATORIA 2016 GUÍA DE ESTUDIO PARA PRUEBA DE ADMISIÓN DE MATEMÁTICAS Guía de Estudio para examen de Admisión de Matemáticas CONTENIDO PRESENTACIÓN... 3 I. ARITMÉTICA... 4 1. OPERACIONES CON FRACCIONES...

Más detalles

2.ESTADÍSTICA. Página 1

2.ESTADÍSTICA. Página 1 .ESTADÍSTICA Página 1 Gráficos y parámetros estadísticos Diagramas de dispersión. Ajuste de una recta Página 1. GRÁFICOS Y PARÁMETROS ESTADÍSTICOS. BARRAS, RECTÁNGULOS Y SECTORES Supongamos que repetimos

Más detalles

NÚMEROS REALES MÓDULO I

NÚMEROS REALES MÓDULO I MÓDULO I NÚMEROS REALES NUEVE planetas principales constituyen el sistema solar. Si los ordenamos de acuerdo a su distancia al Sol Mercurio es el que está más cerca (58 millones de Km ) Plutón el más lejano

Más detalles

Anexo 4. Herramientas Estadísticas

Anexo 4. Herramientas Estadísticas Anexo 4 Herramientas Estadísticas La estadística descriptiva es utilizada como una herramienta para describir y analizar las características de un conjunto de datos, así como las relaciones que existen

Más detalles

MEDIDAS DE TENDENCIA CENTRAL Y DISPERSIÓN

MEDIDAS DE TENDENCIA CENTRAL Y DISPERSIÓN MEDIDAS DE TENDENCIA CENTRAL Y DISPERSIÓN Suponga que le pedimos a un grupo de estudiantes de la asignatura de estadística que registren su peso en kilogramos. Con los datos del peso de los estudiantes

Más detalles

Manual de SPC (Statistical Process Control) Índice: SPC, Qué es? Herramientas estadísticas STATISTICAL PROCESS CONTROL. 1. Que es SPC?

Manual de SPC (Statistical Process Control) Índice: SPC, Qué es? Herramientas estadísticas STATISTICAL PROCESS CONTROL. 1. Que es SPC? Manual de SPC (Statistical Process Control) Índice: SPC, Qué es? Herramientas estadísticas STATISTICAL PROCESS CONTROL 1. Que es SPC? SPC (Statistical Process Control) por sus cifras en ingles, es la aplicación

Más detalles

Tema 2 Estadística Descriptiva

Tema 2 Estadística Descriptiva Estadística Descriptiva 1 Tipo de Variables 2 Tipo de variables La base de datos anterior contiene la información de 2700 individuos con 8 variables. Los datos provienen de una encuesta nacional realizada

Más detalles

UNIDAD I NÚMEROS REALES

UNIDAD I NÚMEROS REALES UNIDAD I NÚMEROS REALES Los números que se utilizan en el álgebra son los números reales. Hay un número real en cada punto de la recta numérica. Los números reales se dividen en números racionales y números

Más detalles

Aula Banca Privada. La importancia de la diversificación

Aula Banca Privada. La importancia de la diversificación Aula Banca Privada La importancia de la diversificación La importancia de la diversificación La diversificación de carteras es el principio básico de la operativa en mercados financieros, según el cual

Más detalles

Práctica 2 ESTADÍSTICA DESCRIPTIVA

Práctica 2 ESTADÍSTICA DESCRIPTIVA Práctica 2. Estadística descriptiva 1 Práctica 2 ESTADÍSTICA DESCRIPTIVA Objetivos: En esta práctica utilizaremos el paquete SPSS para calcular estadísticos descriptivos de una muestra. Se representarán

Más detalles

Amaya Fernández Villamil. Daniel Fernández Pérez. Fernando García Pérez. Paula Iglesias Pérez

Amaya Fernández Villamil. Daniel Fernández Pérez. Fernando García Pérez. Paula Iglesias Pérez Amaya Fernández Villamil Daniel Fernández Pérez Fernando García Pérez Paula Iglesias Pérez ÍNDICE INTRODUCCIÓN...PÁG. 2 OBJETIVOS...PÁG. 3 SELECCIÓN DE LA MUESTRA...PÁG. 4 RECOGIDA DE DATOS...PÁG. 4 RESÚMENES

Más detalles

Capítulo 4 MEDIDA DE MAGNITUDES. Autor: Santiago Ramírez de la Piscina Millán

Capítulo 4 MEDIDA DE MAGNITUDES. Autor: Santiago Ramírez de la Piscina Millán Capítulo 4 MEDIDA DE MAGNITUDES Autor: Santiago Ramírez de la Piscina Millán 4 MEDIDA DE MAGNITUDES 4.1 Introducción El hecho de hacer experimentos implica la determinación cuantitativa de las magnitudes

Más detalles

ESTADÍSTICA SEMANA 4

ESTADÍSTICA SEMANA 4 ESTADÍSTICA SEMANA 4 ÍNDICE MEDIDAS DE DISPERSIÓN... 3 APRENDIZAJES ESPERADOS... 3 DEfinición de Medida de dispersión... 3 Rango o Recorrido... 3 Varianza Muestral (S 2 )... 3 CÁLCULO DE LA VARIANZA...

Más detalles

Iniciación a las Matemáticas para la ingenieria

Iniciación a las Matemáticas para la ingenieria Iniciación a las Matemáticas para la ingenieria Los números naturales 8 Qué es un número natural? 11 Cuáles son las operaciones básicas entre números naturales? 11 Qué son y para qué sirven los paréntesis?

Más detalles

Tema 10. Estimación Puntual.

Tema 10. Estimación Puntual. Tema 10. Estimación Puntual. Presentación y Objetivos. 1. Comprender el concepto de estimador y su distribución. 2. Conocer y saber aplicar el método de los momentos y el de máxima verosimilitud para obtener

Más detalles

Tema 8. Poblaciones y muestras

Tema 8. Poblaciones y muestras Curso de Estadística Aplicada a las Ciencias Sociales Poblaciones y muestras Fuentes: Manual (tema 19) y Agresti (cap. 2). Poblaciones y muestras Introducción Poblaciones y muestras Tipos de muestras Azar

Más detalles

Muestreo estadístico. Relación 2 Curso 2007-2008

Muestreo estadístico. Relación 2 Curso 2007-2008 Muestreo estadístico. Relación 2 Curso 2007-2008 1. Para tomar la decisión de mantener un determinado libro como texto oficial de una asignatura, se pretende tomar una muestra aleatoria simple entre los

Más detalles

LA MEDIDA Y SUS ERRORES

LA MEDIDA Y SUS ERRORES LA MEDIDA Y SUS ERRORES Magnitud, unidad y medida. Magnitud es todo aquello que se puede medir y que se puede representar por un número. Para obtener el número que representa a la magnitud debemos escoger

Más detalles

MATEMÁTICAS 3º E.S.O

MATEMÁTICAS 3º E.S.O MATEMÁTICAS 3º E.S.O Desarrollado en DECRETO 48/2015, de 14 de mayo (B.O.C.M. Núm. 118; 20 de mayo de 2015) PROGRAMACIÓN DIDÁCTICA I.E.S. JOSÉ HIERRO (GETAFE) CURSO: 2015-16 Pág 1 de 11 1. CONTENIDOS Y

Más detalles

Regla Comercial y Descuento compuesto.

Regla Comercial y Descuento compuesto. Regla Comercial y Descuento compuesto. Regla comercial: consiste en calcular el monto que se acumula durante los periodos de capitalización completos, utilizando la fórmula de interés compuesto, para luego

Más detalles

Problemas resueltos del Tema 3.

Problemas resueltos del Tema 3. Terma 3. Distribuciones. 9 Problemas resueltos del Tema 3. 3.1- Si un estudiante responde al azar a un examen de 8 preguntas de verdadero o falso Cual es la probabilidad de que acierte 4? Cual es la probabilidad

Más detalles

0 en el resto. P 2 X 4 c) Obtener x tal que P( X x)=0.3. Se pide: a) La variable aleatoria es discreta o x si 0 x 4

0 en el resto. P 2 X 4 c) Obtener x tal que P( X x)=0.3. Se pide: a) La variable aleatoria es discreta o x si 0 x 4 .- Sea la función de probabilidad de una variable aleatoria: i 4 5 Probabilidad k P X. Se pide. A) La función de distribución. B) Primer cuartil. C) k si,. Si la función de densidad de una v. a. continua

Más detalles

Resumen Ejecutivo. El Coeficiente de Gini, índice que mide la desigualdad de los ingresos entre la población, se ubicó en 0.4601 en marzo del 2014.

Resumen Ejecutivo. El Coeficiente de Gini, índice que mide la desigualdad de los ingresos entre la población, se ubicó en 0.4601 en marzo del 2014. Resumen Ejecutivo En el presente documento se exhiben los resultados obtenidos en el cálculo de pobreza y desigualdad a partir de la Encuesta Nacional de Empleo, Desempleo y Subempleo (ENEMDU) 1 del mes

Más detalles

SESIÓN PRÁCTICA 6: CONTRASTES DE HIPÓTESIS PROBABILIDAD Y ESTADÍSTICA. PROF. Esther González Sánchez. Departamento de Informática y Sistemas

SESIÓN PRÁCTICA 6: CONTRASTES DE HIPÓTESIS PROBABILIDAD Y ESTADÍSTICA. PROF. Esther González Sánchez. Departamento de Informática y Sistemas SESIÓN PRÁCTICA 6: CONTRASTES DE HIPÓTESIS PROBABILIDAD Y ESTADÍSTICA PROF. Esther González Sánchez Departamento de Informática y Sistemas Facultad de Informática Universidad de Las Palmas de Gran Canaria

Más detalles

Capítulo 7: Distribuciones muestrales

Capítulo 7: Distribuciones muestrales Capítulo 7: Distribuciones muestrales Recordemos: Parámetro es una medida de resumen numérica que se calcularía usando todas las unidades de la población. Es un número fijo. Generalmente no lo conocemos.

Más detalles

El concepto de asociación estadística. Tema 6 Estadística aplicada Por Tevni Grajales G.

El concepto de asociación estadística. Tema 6 Estadística aplicada Por Tevni Grajales G. El concepto de asociación estadística Tema 6 Estadística aplicada Por Tevni Grajales G. En gran medida la investigación científica asume como una de sus primera tareas, identificar las cosas (características

Más detalles

3. PERFIL DEL TITULADO

3. PERFIL DEL TITULADO 3. PERFIL DEL TITULADO Los objetivos generales planteados en este trabajo se irán cubriendo de manera paulatina mediante los diferentes capítulos en que está dividido el trabajo, como se dijo en la introducción

Más detalles

Índice 1/ 34. 1- Tu primera encuesta

Índice 1/ 34. 1- Tu primera encuesta Índice 1- Tu primera encuesta 1/ 34 2- Planificación previa Qué voy a preguntar? A quién voy a preguntar? Qué voy a hacer con los datos? Cómo los voy a presentar? 3- Recogemos los datos 4- Procesamos los

Más detalles

12 Las distribuciones binomial y normal

12 Las distribuciones binomial y normal Las distribuciones binomial y normal ACTIVIDADES INICIALES.I. Calcula la media, la varianza y la desviación típica de la variable X, cuya distribución de frecuencias viene dada por la siguiente tabla:

Más detalles

LECCION 1ª Introducción a la Estadística Descriptiva

LECCION 1ª Introducción a la Estadística Descriptiva LECCION 1ª Introducción a la Estadística Descriptiva La estadística descriptiva es una ciencia que analiza series de datos (por ejemplo, edad de una población, altura de los estudiantes de una escuela,

Más detalles

Estadística Descriptiva o Análisis Exploratorio de Datos

Estadística Descriptiva o Análisis Exploratorio de Datos Estadística Descriptiva o Análisis Exploratorio de Datos onos ayudan a organizar la información que nos dan los datos de manera de detectar algún patrón de comportamiento así como también apartamientos

Más detalles

8 FUNCIONES: PROPIEDADES GLOBALES

8 FUNCIONES: PROPIEDADES GLOBALES 8 FUNCINES: PRPIEDADES GLBALES EJERCICIS PRPUESTS 8. Escribe las coordenadas de los puntos que aparecen en la figura. A D B C A( 3, 3) B(3, ) C(3, ) D( 3, 3) 8. Representa estos puntos en un eje de coordenadas.

Más detalles

Media: x = OBJETIVOS CONTENIDOS PROCEDIMIENTOS. Estadística. Población y muestra.

Media: x = OBJETIVOS CONTENIDOS PROCEDIMIENTOS. Estadística. Población y muestra. 86 _ 089-008.qxd //0 :6 Página 89 Estadística INTRODUCCIÓN La presencia de la Estadística es habitual en multitud de contextos de la vida real: encuestas electorales, sondeos de opinión, etc. La importancia

Más detalles

Capítulo 9. Regresión lineal simple

Capítulo 9. Regresión lineal simple Capítulo 9. Regresión lineal simple 9.1 Introducción Uno de los aspectos más relevantes de la Estadística es el análisis de la relación o dependencia entre variables. Frecuentemente resulta de interés

Más detalles

CURSO 2014/15 ASIGNATURA: MATEMÁTICAS CURSO: 3º ESO 1.- OBJETIVOS

CURSO 2014/15 ASIGNATURA: MATEMÁTICAS CURSO: 3º ESO 1.- OBJETIVOS CURSO 014/15 ASIGNATURA: MATEMÁTICAS CURSO: 3º ESO 1.- OBJETIVOS Los especificados en el DECRETO 3/007, de 10 de mayo, (B.O.C.M. 9 de mayo), del Consejo de Gobierno, por el que se establece para la Comunidad

Más detalles

XIX INFORME SOBRE EL MERCADO DE LA VIVIENDA -primer semestre de 2014-

XIX INFORME SOBRE EL MERCADO DE LA VIVIENDA -primer semestre de 2014- 1 Coordinador del Informe: Jose García-Montalvo 4 Autores del Informe: Josep Maria Raya 3,4 y Luis Díaz 1,2 1 Departamento de Economía, Universitat Rovira i Virgili (URV). 2 Grupo de investigación en Economía

Más detalles

Microeconomía Intermedia

Microeconomía Intermedia Microeconomía Intermedia Colección de preguntas tipo test y ejercicios numéricos, agrupados por temas y resueltos por Eduardo Morera Cid, Economista Colegiado. Tema 06 Elasticidad de la demanda, el excedente

Más detalles

CORRELACIÓN Y REGRESIÓN EMPLEANDO EXCEL Y GRAPH

CORRELACIÓN Y REGRESIÓN EMPLEANDO EXCEL Y GRAPH CORRELACIÓN Y REGRESIÓN EMPLEANDO EXCEL Y GRAPH 1) ANÁLISIS DE CORRELACIÓN Dado dos variables, la correlación permite hacer estimaciones del valor de una de ellas conociendo el valor de la otra variable.

Más detalles

Aplicaciones de Estadística Descriptiva

Aplicaciones de Estadística Descriptiva Aplicaciones de Estadística Descriptiva Contenidos de la presentación Funciones estadísticas en Excel. Gráficos. El módulo de análisis de datos y las tablas dinámicas de Excel. Información Intentaremos

Más detalles

Micropíldora 3: Liquidez, Solvencia y Rentabilidad

Micropíldora 3: Liquidez, Solvencia y Rentabilidad Micropíldora 3: Liquidez, Solvencia y Rentabilidad ÍNDICE MC 03 LIQUIDEZ, SOLVENCIA Y REBTABILIDAD 1. El balance final. 2. Liquidez, solvencia y rentabilidad. 2 1.- El balance final Hasta ahora, en el

Más detalles

DISTRIBUCIÓN NORMAL CON EXCEL Y WINSTATS

DISTRIBUCIÓN NORMAL CON EXCEL Y WINSTATS DISTRIBUCIÓN NORMAL CON EXCEL Y WINSTATS 1) Reseña histórica Abrahan De Moivre (1733) fue el primero en obtener la ecuación matemática de la curva normal. Kart Friedrich Gauss y Márquez De Laplece (principios

Más detalles

TEMA 14: Estadística, gráficos y conclusiones.

TEMA 14: Estadística, gráficos y conclusiones. TEMA 4: Estadística, gráficos y conclusiones. -T 4--ºESO I.- Conceptos generales: a) ESTADÍSTICA: Es una ciencia, dentro de las matemáticas, que se dedica al estudio y al análisis de datos referidos a

Más detalles

Gráficas de caja. El borde derecho de la caja es el tercer cuartil, Q 3, que es la mediana de los valores que están por encima de la mediana.

Gráficas de caja. El borde derecho de la caja es el tercer cuartil, Q 3, que es la mediana de los valores que están por encima de la mediana. LECCIÓN CONDENSADA 2.1 Gráficas de caja En esta lección crearás e interpretarás las gráficas de caja para conjuntos de datos usarás el rango intercuartil (IQR) para identificar valores extremos potenciales

Más detalles

1.1Estándares de longitud, masa y tiempo

1.1Estándares de longitud, masa y tiempo CLASES DE FISICA 1 PRIMER PARCIAL 1) UNIDADES DE MEDIDA 2) VECTORES 3) MOVIMIENTO EN UNA DIMENSION 4) MOVIMIENTO EN DOS DIMENSIONES 5) MOVIMIENTO RELATIVO FÍSICA Y MEDICIONES Al igual que todas las demás

Más detalles

Comparaciones de pobreza y desigualdad

Comparaciones de pobreza y desigualdad Comparaciones de pobreza y desigualdad El problema de la pobreza en una sociedad puede ser evaluado desde tres perspectivas complementarias entre sí : Las medidas de incidencia. Informan acerca de la extensión

Más detalles

4. HERRAMIENTAS ESTADÍSTICAS

4. HERRAMIENTAS ESTADÍSTICAS 4. HERRAMIENTAS ESTADÍSTICAS 4.1 Definiciones La mayor parte de las decisiones se toman en función de la calidad, como en la mayoría de las demás áreas del moderno esfuerzo humano (por ejemplo, en la evaluación

Más detalles

UNIDAD II MEDIDAS DE TENDENCIA CENTRAL. Otras Medidas de tendencia central

UNIDAD II MEDIDAS DE TENDENCIA CENTRAL. Otras Medidas de tendencia central UNIDAD II MEDIDAS DE TENDENCIA CENTRAL Otras Medidas de tendencia central INTRODUCCIÓN La media, mediana y moda son las medidas de tendencia central más importantes, de mayor aplicación y más fáciles de

Más detalles

ESCALAS DE MEDICIÓN ...

ESCALAS DE MEDICIÓN ... ESCALAS DE MEDICIÓN... Como la estadística analiza los datos y éstos son el resultado de las mediciones, necesitamos ocupar cierto tiempo para estudiar las escalas de medición. Este tema es de suma importancia,

Más detalles

EJERCICIO 1 (25 puntos ) La siguiente tabla muestra la distribución de salarios en la empresa A. Trabaje con dos dígitos decimales.

EJERCICIO 1 (25 puntos ) La siguiente tabla muestra la distribución de salarios en la empresa A. Trabaje con dos dígitos decimales. Estadistica II Examen Julio/04 Sector Administrativo Contable Grupo CI Nº Sobre Página 1 de 5 Registre sus respuestas en los espacios previstos para ello, ya que NO SE CORREGIRÁN hojas adicionales. Apellido

Más detalles

12Soluciones a los ejercicios y problemas PÁGINA 264

12Soluciones a los ejercicios y problemas PÁGINA 264 1Soluciones a los ejercicios y problemas PÁGINA Pág. 1 P RACTICA Población y muestra. Variables 1 Indica, para cada uno de los cinco casos propuestos: Cuál es la población. Cuál es la variable. Tipo de

Más detalles

1. Lenguaje algebraico. 2. Generalización. 3. Valores numéricos. 4. Ecuaciones. 5. Resolución de problemas mediante ecuaciones

1. Lenguaje algebraico. 2. Generalización. 3. Valores numéricos. 4. Ecuaciones. 5. Resolución de problemas mediante ecuaciones 3. Ecuaciones Taller de Matemáticas 2º ESO 1. Lenguaje algebraico 2. Generalización 3. Valores numéricos 4. Ecuaciones 5. Resolución de problemas mediante ecuaciones 2 Ecuaciones 1. Lenguaje algebraico

Más detalles

Selectividad Septiembre 2006 SEPTIEMBRE 2006

Selectividad Septiembre 2006 SEPTIEMBRE 2006 Bloque A SEPTIEMBRE 2006 1.- En una fábrica trabajan 22 personas entre electricistas, administrativos y directivos. El doble del número de administrativos más el triple del número de directivos, es igual

Más detalles

Socioestadística I Análisis estadístico en Sociología

Socioestadística I Análisis estadístico en Sociología Análisis estadístico en Sociología Capítulo 3 CARACTERÍSTICAS DE LAS DISTRIBUCIOES DE FRECUECIAS 1. CARACTERÍSTICAS DE UA DISTRIBUCIÓ UIVARIATE Hasta ahora hemos utilizado representaciones gráficas para

Más detalles

OPCIÓN A 0 1 X = 1 12. Podemos despejar la matriz X de la segunda ecuación ya que la matriz. 1 1 ; Adj 0 1 X =

OPCIÓN A 0 1 X = 1 12. Podemos despejar la matriz X de la segunda ecuación ya que la matriz. 1 1 ; Adj 0 1 X = Selectividad Junio 011 Pruebas de Acceso a las Universidades de Castilla y León MATEMÁTICAS APLICADAS A LAS CIENCIAS SOCIALES EJERCICIO Nº páginas Tablas OPTATIVIDAD: EL ALUMNO/A DEBERÁ ESCOGER UNO DE

Más detalles

Ciudad de Guatemala, 2013

Ciudad de Guatemala, 2013 Ciudad de Guatemala, 2013 1 Clase 5 Muestreo y tamaño de muestra D i e g o A y c i n e n a diegoaa@ufm.edu Universidad Francisco Marroquín 2 Clases (Profesores) H o r a r i o Actividades en Grupo (Todos)

Más detalles

Por qué tomar muestras? Si queremos conocer una población, Por qué no tomar una muestra de toda la población?, Por qué no hacer un censo?

Por qué tomar muestras? Si queremos conocer una población, Por qué no tomar una muestra de toda la población?, Por qué no hacer un censo? Página 1 de 8 CAPÍTULO 2: MUESTREO En el capítulo anterior hablamos de que para tomar decisiones en Estadística primero debemos formular una hipótesis a partir de la teoría del investigador. Una vez formulada

Más detalles

Son números enteros los números naturales y pueden ser de dos tipos: positivos (+) y negativos (-)

Son números enteros los números naturales y pueden ser de dos tipos: positivos (+) y negativos (-) CÁLCULO MATEMÁTICO BÁSICO LOS NUMEROS ENTEROS Son números enteros los números naturales y pueden ser de dos tipos: positivos (+) y negativos (-) Si un número aparece entre barras /5/, significa que su

Más detalles