TÉCNICAS DE ANÁLISIS ECONÓMICO INPUT-OUTPUT

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1 TÉCNICAS DE ANÁLISIS ECONÓMICO INPUT-OUTPUT Mguel Ágel Taracó Morá Doctor e CC Ecoómcas y Empresarales Profesor Asocado de Ecoometría Uversdad de Castlla La Macha Toledo, Marzo de 2003

2 Título: Téccas de Aálss Ecoómco Iput-Output Autor: Mguel Ágel Taracó I.S.B.N.: Depósto legal: A Edta: Edtoral Club Uverstaro Telf.: C/ Cottolego, 25 Sa Vcete (Alcate) Prted Spa Imprme: Impreta Gamma Telf.: C/. Cottolego, 25 Sa Vcete (Alcate) Reservados todos los derechos. N la totaldad parte de este lbro puede reproducrse o trasmtrse por gú procedmeto electróco o mecáco, cluyedo fotocopa, grabacó magétca o cualquer almaceameto de formacó o sstema de reproduccó, s permso prevo y por escrto de los ttulares del Copyrght.

3 a Aa.

4 Ídce 0. Itroduccó Aálss ecoómco y aálss put-output La tabla estadístca put-output y el aálss ecoómco Evolucó hstórca del aálss put-output Campos de aplcacó Resume La tabla estadístca put-output La tabla estadístca put-output Matrces de la tabla put-output Prcpales relacoes de la tabla put-output Resume A. Las tablas put-output españolas agregadas a 25 ramas de actvdad EUROSTAT Aálss Iput-Output: efoques y téccas Obetvos del Aálss Iput-Output Efoques del Aálss Iput-Output Coceptos y téccas elemetales Resume B. Cálculo de los coefcetes téccos de produccó y de la matrz versa de Leotef Idetfcacó de Característcas Estructurales (I) Efoque descrptvo del aálss Iput-Output Idetfcacó de las Característcas Estructurales Idetfcacó de coefcetes más mportates (MIC) Resume C. Idetfcacó de los coefcetes más mportates de la TIO de Idetfcacó de Característcas Estructurales (II) Clasfcacó de sectores productvos Idetfcacó de rutas productvas Coectvdad Sectoral Resume D. Clasfcacó de sectores productvos e la TIO E. Idetfcacó de Rutas Productvas e la TIO Idetfcacó del Cambo Estructural

5 6.1. Téccas de detfcacó del cambo estructural Aálss de descomposcó estructural Verfcacó del cambo estructural Resume F. Aálss de descomposcó estructural de las TIO 1990 y G. Valoracó de la magtud del Cambo Estructural e base al ídce de G Modelos put-output de coefcetes fos Efoque modelzador del aálss put-output Modelos put-output de coefcetes fos Modelos put-output de corte estátco Modelos put-output de corte dámco Resume H. Aálss de mpactos ecoómcos medate el modelo de catdades: cuatfcacó del mpacto de la versó e fraestructura del trasporte e Modelzacó del cambo estructural Modelzacó del cambo estructural e el marco put-output Modelzacó drecta del cambo estructural Modelos de proyeccó dvdualzada de elemetos Modelos de auste global Modelzacó drecta del cambo estructural Resume I. Auste de la tabla put-output de 1990 a los vectores de compras y vetas totales termedas de 1998 medate el método RAS Auste y cohereca de tablas put-output Haca u efoque modelzador tegral e el aálss put-output Modelos de auste a formacoes múltples Modelos de auste y cohereca de tablas put-output basados e optmzacó matemátca Resume J. Auste de la tabla put-output de 1990 a los valores coocdos de 1998 medate u modelo de optmzacó matemátca El marco put-output SEC-95: tablas de orge y desto y la tabla smétrca El marco SEC Tablas de orge y desto (TOYD) Tabla put-output smétrca (TSIM) Coefcetes plateados e el marco put-output SEC

6 10.5. Resume K. Descrpcó del marco put-output SEC-95 de la ecoomía española: tablas publcadas por el Isttuto Nacoal de Estadístca Bblografía

7 0 0. Itroduccó. El aálss put-output, desde su formalzacó de maos de Wasly Leotef e la década de los 40, ha supuesto ua valosa herrameta para el estudo de los sstemas productvos. Este tpo de aálss o es exclusvo de la Ecoomía, utlzádose e otros campos cetífcos como la Igeería y el Medo Ambete. La prcpal aportacó de este aálss es la capacdad para aalzar de forma detallada y, a la vez, global, ua realdad. Es decr, supoe la aplcacó del aálss al cocepto de sstema, eteddo como u couto de elemetos dvduales y de las relacoes que los ue. Cuado el sstema aalzado es ecoómco, el ecoomsta tee la posbldad de dscerr las repercusoes que las actuacoes sobre ua actvdad productva tee sobre toda la Ecoomía, cosderada globalmete, pudedo desagregar estos efectos por sectores y agetes ecoómcos. Ua herrameta ta atrayete como el aálss put-output, apoyada e su plar básco que es la tabla estadístca put-output, ha propcado su utlzacó de forma tesva e la vestgacó ecoómca aplcada. De ahí la lteratura geerada sobre el tema, que llega a abrumar a que teta hacer u recorrdo geeral sobre lo escrto e este campo. S embargo, el campo del aálss put-output es exteso pero dfuso, e el setdo de que se echa de meos esfuerzos por recoger de ua forma más o meos sstemátca las líeas báscas que comprede este tpo de aálss. Así, es extraño ecotrar e los plaes de estudo de las dplomaturas y lcecaturas de Ecoomía y Empresa de uversdades españolas asgaturas dedcadas exclusvamete al aálss put-output, seguramete ta utlzado como las téccas ecoométrcas o de vestgacó operatva. Las téccas put-output aparece de forma más o meos putual e asgaturas dversas: ecoomía aplcada, estructura ecoómca; o be e estudos de tercer cclo. Por otro lado, las téccas de aálss put-output mpartdas suele estar lmtadas a la explotacó más o meos drecta de la tabla put-output, obvado téccas que o por ser más elaboradas resulta más dfcultosas de mplemetar. Pese a lo que pudera parecer dada la profusó de artículos cetífcos y proyectos de vestgacó relacoados co el marco put-output, so muy escasos los textos que muestra u paorama stétco pero exclusvo de las dferetes téccas de aálss, lo que hace que a veces sea ecesaro sumergrse e la abarcable lteratura s saber muy be que téccas puede ecotrarse que sea útles para cada aplcacó cocreta. Es e este puto dode este texto quere aportar su pequeño grao de area e la geeralzacó del coocmeto y empleo de estas téccas e el campo de la vestgacó aplcada. 9

8 Aálss Ecoómco Iput-Output El texto, por tato, esta drgdo a los estudates de dplomatura y lcecatura de ecoomía y empresa que quera profudzar e el aálss put-output más allá de la estrcta defcó de la tabla put-output. Igualmete, está drgdo a los estudates de tercer cclo e vestgadores que ecesta u puto de partda para saber qué elemetos del aálss put-output puede ser útles para sus vestgacoes. Por últmo, está drgdo a los profesoales que puede ecotrar e este tpo de aálss ua refereca válda para el estudo del etoro ecoómco y productvo. Para tetar alcazar estos fes se ha estructurado el texto e dez capítulos. El prmer capítulo muestra de forma stétca el marco de aálss put-output, hacedo u somero recorrdo sobre su evolucó metodológca. El segudo capítulo se ocupa de descrbr el corazó del aálss put-output que es su soporte estadístco: la tabla put-output. Se muestra los elemetos y relacoes típcos de este tpo de sstema de datos. Los sguetes capítulos (tres a ueve) costtuye la parte fudametal del texto, expoedo de ua forma stétca; pero a la vez detallada, los dferetes efoques y téccas eglobadas e el aálss put-output. Estas téccas se ha agrupado, depededo de los obetvos persegudos, e dos grades veles o efoques: el efoque descrptvo y el efoque modelzador. El capítulo tres ofrece ua vsó geeral de ambos efoques. El vel descrptvo reúe las téccas basadas e la extraccó de formacó de tpo estructural herete a la tabla put-output obeto de aálss. Estas téccas se platea e los capítulos cuatro, cco y ses. El vel modelzador supoe ua teraccó co la realdad, co el obeto de cubrr obetvos de smulacó y evaluacó de mpactos ecoómcos, y prevsó a vel sectoral. Los dsttos tpos de modelos se detalla e los capítulos sete, ocho y ueve. El capítulo dez explora de forma stétca el uevo marco put-output dervado de la metodología SEC-95, cdedo e su adaptacó al aálss put-output desarrollado e los capítulos precedetes. E los dsttos capítulos se ofrece desarrollos detallados de alguas téccas específcas e forma de fchas, lo que permte al lector profudzar e alguos aspectos del aálss que puede resultar partcularmete teresates. Al fal de los capítulos se desarrolla práctcas que dota al texto de u emete carácter empírco, lustrado el desarrollo teórco del capítulo. Estas práctcas está geeradas e hoa de cálculo, requrédose para su segumeto ocoes báscas de la hoa de cálculo Mcrosoft Excel *. Las dsttas práctcas está dspobles e la pága web del autor e la UCLM: No sería usto termar esta troduccó s agradecer la ayuda que he recbdo y que ha cotrbudo a llevar este texto a bue puerto. * Avso, Mcrosoft y Excel so marcas regstradas o marcas comercales de Mcrosoft Corporato e EE.UU. y/o e otros países. Las mágees de patalla de Mcrosoft Excel ha sdo rempresas co permso de Mcrosoft Corporato. 10

9 0. Itroduccó E especal a ms maestros, los profesores Tmoteo Martíez Aguado, de la UCLM, y Atoo Vázquez Muñíz, de la UAM. També a los coseos y valosas aportacoes de los profesores Atoo Puldo Sa Romá (UAM), José Javer Rodríguez Alcade (Uversdad de Córdoba), Emlo Fotela Motes (Uversdad de Gebra y UAM), Do Martellato (Uverstà Ca Foscar d Veeca) y Aleadro Lorca Corros (UAM), maestros que tuvero la estmable cosderacó de evaluar la Tess Doctoral de la que ace esta obra. E este setdo, també agradecer sus cosderacoes y coseos a los profesores Maro Cassett (Uverstà Degl Stud d Bresca) y Joaquí Vera Gralva (UAM). Por últmo, agradecer su costate ayuda al profesor Pablo del Río Gozález, compañero de despacho, fatgas e lusoes e la Facultad de Cecas Jurídcas y Socales de Toledo. Toledo, Marzo de

10 1 1. Aálss ecoómco y aálss put-output La tabla estadístca put-output y el aálss ecoómco. De acuerdo co la metodología SEC 1, de geeral aceptacó e los países perteecetes a la UE, el aálss de u sstema ecoómco puede abordarse desde dos putos de vsta dferetes 2, depededo de la vía de obtecó de la Reta Nacoal cosderada: - Aálss Fucoal: estudo de la actvdad de produccó y del equlbro etre oferta (recursos) y demada (empleos) de los productos. - Aálss Isttucoal: estudo de la obtecó y dstrbucó de la reta. Segú se proceda a uo u otro tpo de aálss, los elemetos del sstema ecoómco queda clasfcados desde perspectvas dsttas. Así, para el prmer tpo de aálss los elemetos se clasfca de acuerdo co su actvdad productva (relacoes de orde técco-ecoómco), dado lugar a las ramas de actvdad. Para el segudo tpo de aálss teresa más clasfcar los elemetos del sstema e udades co autoomía y ua cotabldad completa (relacoes de comportameto), so los sectores sttucoales (hogares, empresas, admstracoes públcas...). E el marco del aálss fucoal, es de decsva mportaca para la compresó del fucoameto de u sstema ecoómco el aálss desagregado, de maera que se cosga defr ua dea lo más detallada posble de las relacoes que mueve dcho sstema como u todo artculado. Además, el estudo de ua Ecoomía desde el puto de vsta de u sstema debe ser u estudo coherete a f de o llegar a resultados cotradctoros, e el setdo de que, evdetemete, el comportameto de uo o varos elemetos tegradores del sstema fluye e el resto de elemetos. Es e este perfl e dode la modelzacó put-output, etedda como herrameta de aálss de la estructura productva y dstrbutva de u país 3, aparece e u trple setdo: Sstema Europeo de Cuetas. Véase Cañada Martíez (1995). A partr de ahora, os cetramos e el campo exclusvamete ecoómco del aálss put-output 13

11 Aálss Ecoómco Iput-Output Como elemeto de cohesó, ya que toma formacó estadístca sectoral de múltples fuetes y la homogeeza medate la elaboracó de la tabla put-output, sometda a la dscpla de equlbro que debe exstr e todo sstema cotable. Como sstema de aálss desagregado, de corte mcroecoómco, ya que modelza las relacoes productvas y dstrbutvas de u elevado úmero de ramas de actvdad o sectores heretes a la formacó estadístca presetada e la tabla put-output. Como elemeto tegrador de efoques e el aálss ecoómco, ya que la formacó de corte macroecoómco proveete de la cotabldad acoal, o las prevsoes de los agregados ecoómcos realzadas a partr de modelos ecoométrcos, puede ser adaptadas al sstema put-output (sectorzacó) o, e setdo cotraro, las prevsoes sectorales de modelos put-output puede ser agregadas y/o utlzadas e modelos macroecoómcos. Por otro lado, el aálss put-output, desde sus prmeras formulacoes de la mao de Leotef 4, ha evolucoado para superar su mayor coveete atrbuble tradcoalmete: el carácter estátco, orgado por la modelzacó a partr de u solo puto muestral (la tabla putoutput del año de refereca), lo que podría provocar la valdacó de los modelos a efectos de predccó e el caso de cambo sgfcatvo e las relacoes técco-ecoómcas presetadas e la tabla. Así, el esfuerzo estadístco realzado por las dsttas sttucoes e la realzacó sstemátca de tablas put-output, y el desarrollo de algortmos y téccas de proyeccó de tablas, ha hecho posble u uevo efoque basado e la damzacó de los modelos put-output. De esta maera, puede establecerse u cuadro de efoques modelzadores como se muestra e el cuadro 1. Cuadro 01. Efoques Modelzadores de la Ecoomía ANÁLISIS AGREGADO (macroecoómco) ANÁLISIS INTERSECTORIAL (mcroecoómco) ANÁLISIS ESTÁTICO Modelos Ecoométrcos Estátcos Modelos Iput-Output de coefcetes fos ANÁLISIS DINÁMICO Modelos Ecoométrcos Dámcos Modelos Iput-Output dámcos La característcas de la modelzacó put-output como elemeto de cohereca y como elemeto tegrador permte la coexó de estos efoques formado u sstema de modelzacó couta, que hace posble utlzar los modelos put-output como sectorzadores de las prevsoes macroecoómcas de modelos ecoométrcos y su tegracó co las prevsoes mcroecoómcas de certos subsectores clave. Se establece así ua líea de gra potecal e la modelzacó y aálss ecoómcos cosstete e el lkage o coexó de los dsttos efoques. 4 Véase Leotef (1975) 14

12 1. Aálss ecoómco y aálss put-output Evolucó hstórca del aálss put-output. El desarrollo modero de la metodología put-output tee su puto de partda e los trabaos de Leotef (1941) desarrollados e los años 30 y, e partcular, e la costruccó del coocdo modelo put-output clásco. S embargo, el esquema coceptual o marco teórco se remota a los estudos de los teorcstas: Quesay (1758), al crear el strumeto aalítco coocdo como tableau ecoomque, y Walras (1877), que represeta matemátcamete las terdepedecas de u sstema ecoómco, plateadas bao la hpótess de exsteca de u equlbro geeral de los mercados. E los años 50 y 60 las líeas de vestgacó ecoómca e el ámbto putoutput dero mportates frutos para el coocmeto estructural y la predccó ecoómca de los países más avazados. Los trabaos de Kle (1953), Thel (1967) y del propo Leotef costtuye referecas báscas e la vestgacó medate este tpo de aálss. Las crss de precos eergétcos e los años 70 y 80 produero profudos cambos y desequlbros e las estructuras de los países desarrollados. Ate la rapdez e mportaca de dchos cambos, los aalstas pusero el éfass e el estudo del comportameto de las ecoomías a corto plazo y se evdecó la lmtacó de los modelos put-output cluso como modelos exploratoros, motvada por la dfcultad para dspoer de formacó a cosecueca del alto costo y la demora e la elaboracó de estadístcas. Del teto de ecotrar u marco aalítco adecuado para la explcacó de estos cambos surge u uevo tpo de efoque caracterzado por la clusó del estudo de las varacoes de los coefcetes put-output que represeta la estructura productva de las ecoomías, y su modelzacó a f de obteer predccoes y aálss más austados a la realdad. Detro de esta correte es posble establecer dos grades líeas complemetaras de vestgacó: Métodos de Auste Global de sstemas put-output. Partedo de las vestgacoes poeras de Stoe et al (1963) y Thel (1967), hasta los potetes métodos de programacó matemátca e la líea de Matuszewsk et al (1964) o los desarrollos de Presto (1975) e Wharto Ecoometrcs y Pe Uversty, Fotela et al (1970) e el Isttuto Batelle, etc., se vee demostrado la potecaldad de estas téccas tato para la predccó como para la smulacó de polítcas. Métodos basados e la modelzacó del cambo estructural de las matrces put-output medate la utlzacó de téccas ecoométrcas de estmacó, que teta aportar u certo grado de explcacó ecoómca al cambo. Como factores explcatvos del cambo puede establecerse el progreso técco, varables cíclcas, etc. E su plateameto operatvo exste ua varedad de efoques modelzacoes segú se 15

13 Aálss Ecoómco Iput-Output edogece los propos coefcetes téccos (y, e geeral, los elemetos de todas las matrces I/O), o por el cotraro se aalce el cambo estructural a través de la evolucó de las propas magtudes ecoómcas (valores añaddos, valores fales de produccó, cosumos termedos y los precos respectvos). Represetates de estas líeas so Kle (1953), Puldo (1986) y los desarrollos de Wharto Ecoometrcs. La vestgacó aplcada, así como el desarrollo de los procesos formátcos, ha desarrollado recetemete metodologías que permte la modelzacó couta de las prcpales macromagtudes de u sstema ecoómco y de la evolucó de las matrces put-output correspodetes bao codcoes de cohereca o compatbldad etre ambos sstemas de formacó. 16

14 1. Aálss ecoómco y aálss put-output Campos de aplcacó. Ua exploracó de la lteratura aplcada del aálss put-output puede ayudar a establecer u cuadro de aplcacoes como el que se muestra a cotuacó: Nvel de aálss Nvel descrptvo. Nvel predctvo (bao establdad estructural). Nvel predctvo (bao cambo estructural). Cuadro 02. Aplcacoes de la Tecología Iput-Output Metodología Aplcacó Modelzacó I/O co coefcetes fos. Coexó modelos macroecoómcos y modelos putoutput. Auste y proyeccó de coefcetes put-output. Modelzacó del cambo estructural. Prevsó y Smulacó. Descrpcó desagregada de las relacoes exstetes e el Sstema Ecoómco. Sectorzacó de macromagtudes de la Cotabldad Nacoal. Evaluacó de mpactos e la Ecoomía. etre Sectorzacó de las prevsoes de u modelo macoecoómco. Prevsó de los precos sectorales y determacó de los precos de demada fal. Desarrollo de algortmos de solucó couta modelo ecoométrco-modelo put/output. Establecmeto de prevsoes macroecoómcas y sectorales de la Ecoomía. Smulacó de escearos alteratvos y evaluacó de mpactos para la Ecoomía. Damzacó de tablas put-output. Cotrastacó de tablas. Proyeccó a futuro de tablas. Obtecó de tablas óptmas. Aálss del cambo estructural e la Ecoomía. Predccó de catdades y precos sectorales bao cambo e los coefcetes. Obtecó de fucoes de produccó e la Ecoomía. Aálss de efectos a vel sectoral de la susttucó de tecologías. Establecmeto de prevsoes macroecoómcas y sectorales co cambos estructurales del sstema productvo. Smulacó y Evaluacó de polítcas sectorales y macroecoómcas. Itegracó de la prevsó macroecoómca sectoralmete e las prevsoes mcroecoómcas de subsectores de tecología avazada. 17

15 Aálss Ecoómco Iput-Output E u prmer vel descrptvo del sstema ecoómco, puede platearse aplcacoes basadas e la explotacó drecta de la tabla put-output que srve de refereca, y e la elaboracó de modelos para el año de elaboracó de la tabla. Etre estas aplcacoes destaca la descrpcó de las relacoes ecoómcas heretes al sstema ecoómco e estudo, y la posbldad de sectorzar las cfras de la Cotabldad Nacoal, de maera que el modelo put-output fucoa como u fltro que desagrega las magtudes macroecoómcas de la cotabldad e sus compoetes sectorales. U segudo vel mplca que los modelos put-output elaborados e base a la tabla put-output de refereca tee capacdad para ser utlzados e años posterores, a efectos báscamete predctvos. Detro de dcho vel predctvo, puede cosderarse la o-exsteca de cambos sgfcatvos e la estructura ecoómca del sstema. Así, los modelos elaborados para el año de refereca podrá usarse e las aplcacoes. Las más teresates surge del lkage o coexó co modelos ecoométrcos, como so la sectorzacó de predccoes de modelos ecoométrcos, la estmacó couta de modelos put-output y ecoométrcos, y la prevsó y smulacó de polítcas macroecoómcas y sectorales coheretes. Eemplos de modelos coectados, usualmete utlzados e el estudo del medo plazo, so los desarrollados, a partr de los trabaos poeros de Rchard Stoe y el Cambrdge Growth Proyect, e dsttos cotextos teracoales (INFORUM, Uversdad de Marylad; o Explor-Multtrade, Batelle Memoral Isttute). Estos modelos, a smple vsta compleos (se compoe de cetos de ecuacoes), so coceptualmete secllos y se basa e versoes smples del modelo de demada de Leotef, co clusó de alguas varables de etoro y de polítca ecoómca. També e este vel es posble cosderar la exsteca de cambos sgfcatvos e la estructura ecoómca, respecto al año de elaboracó de la tabla put-output. Surge así el estudo y modelzacó del cambo estructural, dode puede ser cosderadas aplcacoes e el terreo de la prevsó y smulacó, y e la evaluacó de mpactos motvados por dcho cambo estructural. 18

16 1. Aálss ecoómco y aálss put-output Resume. El aálss put-output supoe, detro del aálss fucoal de la ecoomía, u efoque coherete, desagregado e tegrador del estudo de u sstema ecoómco. La modelzacó put-output ha evolucoado para superar su carácter estátco, pudédose dstgur dos grades líeas de trabao: los modelos de auste global de sstemas put-output y la modelzacó del cambo estructural a partr de téccas estadístco-ecoométrcas. Las vestgacó aplcada e el marco del aálss put-output abarca ua extesa gama de aplcacoes que puede agruparse e tres efoques: el descrptvo, el predctvo bao codcoes de establdad estructural, y el predctvo e codcoes de cambo estructural. 19

17 2 2. La tabla estadístca put-output La tabla estadístca put-output. Las tablas put-output costtuye 5 el segudo plar básco de las cuetas ecoómcas de u país, tras la cotabldad acoal, a la cual permaece ítmamete uda. Las tablas put-output permte recoger los fluos de bees y servcos etre los sectores de la ecoomía a vel desagregado por ramas de actvdad 6. Estos fluos puede ver expresados e térmos de udades físcas, s be lo más correte es la utlzacó de udades de valor, a f de lograr ua mayor homogeezacó etre ramas productvas y facltar la obtecó de dversos coefcetes y aplcacoes. Típcamete ua tabla put-output de u sstema ecoómco (sea de ámbto supraacoal, acoal, regoal e cluso comarcal o local) se compoe de tres matrces de valores: la matrz de compras y vetas termedas, la matrz de demada fal y la matrz de puts prmaros, tal y como se muestra e el gráfco Martíez Aguado et al. (1996). Como señala Cañada Martíez (1995), las udades de aálss fucoal que utlza las tablas put-output se deoma Udades de Produccó Homogéea (UPH), que por agregacó orga las ramas de actvdad. Ua UPH queda defda por uos puts, u proceso de produccó determado y uos outputs, s be, dada la dfcultad para ecotrar UPH puras, se recurre a dversos coveos y artfcos cotables para costtur las ramas de actvdad, tales como las trasferecas etre ramas de las produccoes secudaras. 21

18 Aálss Ecoómco Iput-Output Gráfco 01. Matrces de ua tabla put-output X Y Z co: X: matrz (x) de trasaccoes termedas Y: matrz (xk) de demada fal para k compoetes Z: matrz de puts prmaros (mx) para m compoetes A cotuacó se cometa las característcas y otacó de cada ua de estas matrces, y las relacoes báscas que lga a los dsttos elemetos de la tabla. 22

19 2. La tabla estadístca put-output Matrces de la tabla put-output. Como se acaba de cometar, ua tabla put-output típca se compoe de tres matrces de valores terrelacoadas: matrz de trasaccoes termedas (X), matrz de demada fal (Y) y matrz de puts prmaros (Z). A cotuacó se detalla las característcas de cada ua de las matrces. a) Matrz de trasaccoes termedas (X) La matrz de trasaccoes termedas es ua matrz (x) de fluos (compras y vetas) de mercacías y servcos etre las ramas de actvdad que compoe el sstema ecoómco. Así, recoge los tercambos tersectorales de produccoes termedas. Por flas, se detalla las vetas (outputs) que cada rama de actvdad realza al resto de ramas y a sí msma (tracosumos). Por columas, se muestra las compras que cada rama de actvdad realza al resto de ramas y a sí msma (tracosumos). El elemeto típco de la matrz, x, forma de las compras realzadas por la rama -ésma del be producdo por la rama -ésma. Por otro lado se defe el elemeto v como la suma de los elemetos de la fla de la matrz X (suma de vetas termedas). El vector v (x1) se defe como el vector de outputs totales termedos, que totalza la matrz X por columas: v = X u sedo u el vector columa utaro de (x1) elemetos. Aálogamete se defe el elemeto q como la suma de los elemetos de la columa de la matrz X (suma de compras termedas). El vector q (1x) será el vector de puts totales termedos, que totalza la matrz X por flas: q = u X sedo u el vector fla utaro de (1x) elemetos. b) Matrz de demada fal (Y) La matrz de demada fal es la matrz (xm) que muestra las trasaccoes (vetas) de las ramas de actvdad co las m compoetes de la demada fal, que típcamete so los sguetes: - cosumo (prvado y públco), 23

20 Aálss Ecoómco Iput-Output - formacó bruta de captal (fo y varacó de exstecas), - exportacoes e mportacoes 7. El elemeto y k mostrará la produccó de la rama -ésma comprada por la categoría k-ésma de demada fal. Se defe el vector y (x1) como el vector de compras totales de demada fal por ramas productvas: y = Y u sedo u el vector columa utaro de (mx1) elemetos. Por últmo, se defe g como el vector (1xm) de compoetes de la demada fal: g = u Y sedo u el vector fla utaro de (1x) elemetos. c) Matrz de puts prmaros (Z) La matrz de puts prmaros es la matrz (px) de compra de puts a los factores productvos prmaros (es decr, compras de las ramas de actvdad que o so compras a otras ramas de actvdad), ormalmete desagregados e los sguetes compoetes (prcpalmete compoetes del valor añaddo): - retrbucó de los asalarados, - cargas socales de las empresas, - excedete eto de explotacó, - cosumo de captal fo. El elemeto z d mostrará la compra del d-ésmo tpo de puts prmaros por parte de la rama de actvdad -ésma. Se defe el vector c (1x) como el vector de compras totales de puts prmaros por ramas productvas: c = u Z sedo u el vector fla utaro de (1xp) elemetos. Por últmo, se defe e como el vector (px1) de tpos de puts prmaros: e = Z u sedo u el vector columa utaro de (x1) elemetos. 7 La corporacó de las mportacoes, realzada para la costruccó del cocepto de produccó efectva e la suma de la tabla put-output por flas, hace que la matrz de demada fal pase a ser, rgurosamete, la matrz del PIB por ramas de actvdad. 24

21 2. La tabla estadístca put-output E el gráfco 2 se muestra estas matrces y sus prcpales elemetos: Gráfco 02. Matrces de la Tabla Iput-Output columas m columas X {x } v {v } Y {y k } y {y } flas q {q } g {g k } Z {z d } e {e d } p flas c {c } 25

22 Aálss Ecoómco Iput-Output Prcpales relacoes de la tabla put-output. La tabla put-output puede ser cosderada u sstema cotable, e el setdo de la gualdad que debe cumplrse etre recursos y empleos del sstema ecoómco e u mometo dado. Más cocretamete, debe darse para cada rama de actvdad ua gualdad etre la suma de las vetas totales de la rama (tato a otras ramas como a la demada fal) y sus compras totales (tato a otras ramas de actvdad como a los puts prmaros). El valor de las sumas aterores, tato por el lado de las vetas como por el lado de las compras, será la produccó efectva de la rama de actvdad w (o be w ). El vector de produccó efectva w es u vector columa (calculado por el lado de las vetas) o, alteratvamete, fla (calculado por el lado de las compras) de elemetos que recoge la produccó efectva del sstema ecoómco, desagregada por ramas de actvdad. Las detdades que cofgura el sstema cotable, y que dota de cohereca a la tabla put-output so las sguetes: relacó compras vetas termedas: v relacó demada fal-puts prmaros: y = k = relacó demada fal- produccó efectva- trasaccoes termedas: x + y k = w relacó puts prmaros- produccó efectva- trasaccoes termedas: x + z d = w k k d E el gráfco 3 se muestra la relacó etre las dsttas matrces del sstema putoutput a través de las oportuas detdades que costtuye el armazó e base al cual costrur ua tabla put-output: d q z d 26

23 2. La tabla estadístca put-output Gráfco 03. Relacoes báscas de la tabla put-output x + zd = w d X {x } v {v } Y {y k } y {y } w {w } q {q } = v q g {g k } Z {z d } e {e d } = y k z k d d x + yk = w k c {c } w {w } 27

24 Aálss Ecoómco Iput-Output Resume. Las tablas put-output permte recoger los fluos de bees y servcos etre los sectores de la ecoomía a vel desagregado por ramas de actvdad. La tabla put-output de u sstema ecoómco se compoe de tres matrces de valores: la matrz de compras y vetas termedas, la matrz de demada fal y la matrz de puts prmaros. La matrz de relacoes tersectorales X es ua matrz (x) de fluos (compras y vetas) de mercacías y servcos etre las ramas de actvdad. La matrz de demada fal Y es la matrz (xm) que muestra las trasaccoes (vetas) de las ramas de actvdad co las m compoetes de la demada fal. La matrz de puts prmaros es la matrz (px) de compra de puts a los factores productvos prmaros. E la tabla put-output debe darse, para cada rama de actvdad, ua gualdad etre la suma de las vetas totales de la rama (tato a otras ramas como a la demada fal) y sus compras totales (tato a otras ramas de actvdad como a los puts prmaros). 28

25 2. La tabla estadístca put-output A. A. Las tablas put-output españolas agregadas a 25 ramas de actvdad EUROSTAT. A lo largo de los capítulos se propoe varas práctcas relacoadas co las dversas téccas de aálss expuestas. Estas práctcas so realzadas a partr de las tablas put-output de la ecoomía española agregadas a las 25 ramas de actvdad propuestas por EUROSTAT. Estas tablas surge de la agregacó de las tablas put-output españolas base 1986 elaboradas por el Isttuto Nacoal de Estadístca para los años , y su proyeccó para el período [Taracó Morá (2002)]. Estas tablas tee las sguetes característcas: Las ramas de actvdad so 25. Las tablas fuero costrudas orgaramete e mles de mlloes de pesetas corretes. E los dsttos archvos de práctca se ofrece també e mlloes de euros, tomado como cambo, el de 1 euro = 166,386 pesetas. Las categorías de demada fal (columas de la matrz Y) so las sguetes: cosumo prvado (cp), cosumo públco (cg), formacó bruta de captal fo (kf), varacó de exstecas (ve), exportacoes FOB (ex), y, restado, trasferecas etre ramas de actvdad (tr) 8, mportacoes CIF (m), mpuestos etos lgados a las mportacoes (t), e IVA que grava a los productos (tx). Expresado vectoralmete (como vectores columa (x1)) las categorías aterores se tee: Y = { cp cg kf ve ex tr m t tx} La matrz de puts prmaros (Z) se compoe del vector de valores añaddos (va). Expresado vectoralmete las aterores magtudes (como vectores fla (1x)), se tee: Z = { va} Para cada rama de actvdad, la suma de la fla de trasaccoes termedas y las dsttas categorías de demada fal (teedo e cueta el sgo egatvo de alguas de ellas) orga la produccó efectva de la rama e cuestó (w ): 8 Las trasferecas etre ramas de actvdad so u cotable artfco que trata de redstrbur a las ramas de actvdad apropadas las produccoes secudaras geeradas por agetes productvos dedcados a ua actvdad ecoómca determada. La suma de las trasferecas etre ramas de actvdad es, por defcó, cero. 29

26 Aálss Ecoómco Iput-Output =1 x + cp + cg + kf + ve + ex tr m t tx = w Igualmete, para cada rama, la suma de su columa correspodete, sus trasferecas etre ramas de actvdad y el valor añaddo de la rama da como resultado la produccó efectva de la rama (w ). =1 x + va = w Tratameto de la Produccó Imputada de los Servcos Bacaros (psb): la rama de actvdad psb es ua rama de actvdad especal cluda e alguas tablas estadístcas put-output como las publcadas por el Isttuto Nacoal de Estadístca e España. Dcha rama recoge la produccó atrbuda a las etdades faceras por las operacoes de carácter puramete facero realzadas co las demás ramas de actvdad. Debdo al carácter facero del psb (y o real ) y a la dfcultad para su dstrbucó etre las columas de las dsttas ramas de actvdad, se cluye dcha rama fctca, cuya fla se compoe de valores ulos y cuya columa posee solamete u valor o-ulo correspodete a las vetas de la rama de etdades de crédto. Este valor es restado, debdo a su carácter de produccó o-real (pasvo cotable de las ramas productvas), e la fla de valor añaddo de la matrz de puts prmaros, co lo que la produccó (efectva) es, por defcó, ula. El valor cero de la Produccó Efectva orga u tratameto específco de la rama psb, pues mposblta el cálculo del vector de coefcetes téccos. Etre los tratametos específcos de la rama se ha propuesto dos vías 9 : Agregacó de la rama psb a la rama de Etdades Credtcas. Tee el coveete de sobrevalorar artfcalmete los tracosumos (y el coefcete técco correspodete) de la rama. Elmacó de la rama psb, co lo que se elma la produccó o-real de la tabla. Tee el coveete de que dea de cumplrse la detdad 10 : = 1 cp + = 1 cg + = 1 kf + = 1 ve + = 1 ex = 1 m = 1 t = 1 tx = = 1 va E el proceso de agregacó y costruccó de las tablas R-25, se elgó la seguda opcó, más coherete co el estudo de las magtudes reales de la ecoomía. Por tato, la relacó ateror pasará a ser: 9 Véase Cañada Martíez (1995) 10 No aparece las trasferecas etre ramas de actvdad pues, como ya se ha cometado, su suma total es 0. 30

27 = 1 cp + = 1 cg + = 1 kf + = 1 ve + = 1 ex = 1 m 2. La tabla estadístca put-output = 1 t = 1 tx + psb = El cálculo vía vetas de la rama de actvdad vededora a psb 11 deberá corporar el psb, deducdo e la fase de agregacó de la tabla: x + cp + cg + kf + ve + ex tr m t tx + psb = w E deftva, las detdades de la tabla, o ecuacoes de cohereca, e el caso de las tablas put-output utlzadas e las práctcas del texto so: v = q = 1 va = 1 cp + = 1 cg + =1 = 1 kf + = 1 ve + = 1 ex = 1 x + va = w m = 1 t = 1 tx + psb = x + cp + cg + kf + ve + ex tr m t tx = w = 1 va para todas las ramas salvo la rama 23, dode es: x + cp + cg + kf + ve + ex tr m t tx + psb = w Por últmo, para cada rama de actvdad deberá darse, teedo e cueta los auste por psb, la gualdad etre la produccó efectva calculada vía vetas, y la produccó efectva calculada vía compras: w = = w Para famlarzaros co este tpo de tablas put-output, pasaremos a realzar la sguete práctca Rama 47 Etdades de Crédto y Seguros, e las tablas INE. Rama 23 e la agregacó R25 cosderada e este texto. 12 Se presupoe u coocmeto mímo de la hoa de cálculo Mcrosoft Excel. E este maual se ha utlzado la versó Mcrosoft Excel

28 Aálss Ecoómco Iput-Output Paso 1. Abrr el lbro tabla1998.xls. El lbro se compoe de tres hoas de cálculo: to98 cotee la tabla put-output de España desagregada a 25 ramas de actvdad costruda para el año 1998 e pesetas. to98 EUR cotee la tabla put-output de España desagregada a 25 ramas de actvdad costruda para el año 1998 e euros. coefcetes téccos e versa cotee las matrces de coefcetes téccos de produccó y la matrz versa de Leotef, matrces que se tratará e los próxmos capítulos. Estas matrces cocde para ambas tablas (e pesetas y e euros), puesto que se costruye a partr de certos cocetes etre magtudes de la tabla (desaparecedo las udades). Paso 2. Nos stuamos e la hoa to98 EUR. La práctca cosstrá e detfcar los dsttos elemetos (matrces, vectores y relacoes) cometados e el capítulo. La matrz X de trasaccoes termedas ocupa el rago C5:AA29. La matrz Y de demada fal ocupa el rago AC5:AK29. La matrz Z de puts prmaros abarca el rago C31:AA31. Cetrádoos e la matrz de trasaccoes termedas X, puede observarse las sguetes característcas: 32

29 2. La tabla estadístca put-output Es ua matrz cuadrada de 25 flas y 25 columas, ua fla y columa por rama de actvdad. El sector prmaro ocupa la rama 1, el sector dustral ocupa las ramas de actvdad 2 a 15, pudédose dstgur ua evolucó que va desde la dustra de extraccó y pesada (ramas 2 a 4), hasta las actvdades de la dustra lgera o maufacturera (rama 15). La rama 16 está dedcada al sector de la costruccó, quedado las ramas 17 a 25 para las actvdades del sector servcos. La rama 25 tee todas sus celdas, e la fla correspodete a sus vetas, co valor 0, ya que por defcó los servcos o de mercado tee su actvdad oretada a la demada fal. El vector v de vetas termedas ocupa el rago AB5:AB29. S se calcula su suma medate la fórmula =SUMA(AB5:AB29) se obtee u valor de las vetas termedas totales de mll. EUR. El vector q de compras termedas ocupa el rago C30:AA30. S se calcula su suma medate la fórmula =SUMA(C30:AA30) se obtee u valor de las compras termedas totales de mll. EUR. De esta forma, puede comprobarse el cumplmeto de la gualdad: v = q putos: que era ua de las relacoes báscas de la tabla put-output. E cuato a la matrz de demada fal Y, puede destacarse los sguetes Realzado la suma de los elemetos de cada fla de la matrz, esto es, la fórmula =SUMA(ACumerofla:AKumerofla), co umerofla co valor 5 para la prmera rama de actvdad, hasta umerofla gual a 29 para la últma rama de actvdad, se obtee los elemetos del vector y de vetas a la demada fal de cada rama de actvdad. Realzado la suma de los elemetos de cada columa de la matrz, esto es, la fórmula =SUMA(letracoluma5:letracoluma29), co letracoluma co valor AC para la prmera categoría de demada fal (cosumo prvado), hasta letracoluma gual a AK para la últma categoría de demada fal (IVA que grava a los productos), se obtee los elemetos del vector g de vetas a la demada fal de cada rama de actvdad. La suma del total de trasferecas etre ramas de actvdad es, por defcó 0, como puede comprobarse al realzar la operacó =SUMA(AH5:AH29). La suma total de los elemetos de la matrz de demada fal Y, se calcula co la fórmula =SUMA(AC5:AK29), y es de mll. EUR. Respecto a la matrz de puts prmaros Z, puede destacarse lo sguete: 33

30 Aálss Ecoómco Iput-Output Realzado la suma de los elemetos de cada columa de la matrz, esto es, la fórmula =SUMA(letracoluma31:letracoluma31), co letracoluma co valor C para la prmera rama de actvdad, hasta letracoluma gual a AC para la últma rama de actvdad, se obtee los elemetos del vector c de compras de puts prmaros por cada rama de actvdad. Realzado la suma de los elemetos de cada fla de la matrz, esto es, la fórmula =SUMA(C31:AC31) se obtee los elemetos del vector e de tpos de puts prmaros (suma de los valores añaddos). La suma total de los elemetos de la matrz de puts prmaros Z, por tato, cocde co la suma de los valores añaddos. Esta suma puede obteerse co la fórmula =SUMA(C31:AC32). Esta suma es de mll. EUR. E cuato a las relacoes heretes a la tabla, puede verfcarse las sguetes: Dadas las característcas propas de la agregacó de la tabla, o se cumple la gualdad etre la suma total de los elemetos de las matrces Y y Z: y k = k d z d La dfereca es de mll. EUR, que es el valor de la celda AK27: la produccó mputada de los servcos bacaros psb. Es decr, la relacó que se da e la tabla es: = 1 cp + = 1 cg + = 1 kf + = 1 ve + = 1 ex = 1 m = 1 t = 1 tx + psb = = 1 va Por flas, puede sumarse para cada rama de actvdad las vetas termedas y las vetas a la demada fal, obteédose los elemetos del rago AM5:AM29, que es el vector de produccó efectva calculado por el lado de las vetas. Esta relacó es: =1 x + cp + cg + kf + ve + ex tr m t tx = w E el caso de la rama 23, deberá amplarse el rago de la suma para corporar la celda de psb, es decr, recogedo la expresó: x + cp + cg + kf + ve + ex tr m t tx + psb = w Por columas, puede sumarse para cada rama de actvdad las compras termedas y las compras a los puts prmaros, obteédose los elemetos del rago C32:AA32, que es el vector de produccó efectva calculado por el lado de las compras. x + va = w 34

31 2. La tabla estadístca put-output Las produccoes efectvas calculadas por ambas perspectvas cocde para cada rama, es decr: w = = w Para comprobarlo cómodamete, puede procederse a <edcó copar> el rago C32:AA32 y a hacer u <edcó pegado especal traspoer / valores> stuádoos e la celda AN5. 35

32 3 3. Aálss Iput-Output: efoques y téccas Obetvos del Aálss Iput-Output. La vestgacó put-output ha tedo ua ampla utlzacó e los dferetes ámbtos del aálss ecoómco: a vel de ua ecoomía acoal, regoal, o de aálss de u sector. A partr de ua tabla put-output (TIO) para u año determado, medate el cálculo de los correspodetes coefcetes téccos, los aálss puede basarse e multtud de aplcacoes. E este setdo la tabla put-output, como soporte estadístco del aálss put-output, srve de marco metodológco que permte tegrar estudos ecoómcos de corte agregado o macroecoómco y estudos desagregados o mcroecoómcos, dotádolos de cohereca. E partcular, la explotacó de las tablas put-output a través de las dsttas téccas aalítcas y algorítmcas ofrece u strumeto adecuado para descrbr las relacoes etre los sectores productvos y las relacoes etre las compoetes de demada y de produccó. Desde los prmeros aálss basados e el cálculo e terpretacó de los coefcetes téccos dervados a partr de la tabla put-output hasta la costruccó de los tradcoales modelos de precos y catdades, hay u amplo abaco de posbldades téccas para ateder a los dferetes obetvos del aálss ecoómco, que podemos agrupar e tres áreas de vestgacó: Aálss Estructural: Persgue la represetacó de las característcas de la estructura productva herete a ua tabla put-output. Al msmo tempo, corpora el estudo del cambo de dchas característcas y de los factores que lo motva. Smulacó / Evaluacó de Impactos: Esta área se cetra e el estudo de los efectos provocados por los cambos de certos elemetos de la tabla put-output sobre el resto de la Ecoomía. Segú la aturaleza de estos cambos puede dstgurse dos eerccos de smulacó: - Bao hpótess de Permaeca Estructural: Esta smulacó ha sdo tradcoalmete la más extedda, y se formalza operatvamete e los llamados modelos put-output de precos y catdades. E éste tpo de smulacó se asume que los cambos a aalzar so 37

33 Aálss Ecoómco Iput-Output exógeos, esto es, o cde e la estructura tera (matemeto de las relacoes téccas / tecológcas de la ecoomía). - Bao codcoes de Cambo Estructural: Este tpo de smulacó se cetra e el efecto del cambo de la estructura de las relacoes téccas represetadas e la tabla put-output, es decr, supoe ua varacó de los coefcetes téccos, lo que provocará que, ate u vector de mpactos exógeo, o se obtega ecesaramete los msmos resultados que e el caso ateror. Proyeccó: Esta tercera área se cetra e la obtecó de ua tabla put-output correspodete a ua realdad ecoómca dstta al período de elaboracó estadístca (sea ésta de futuro o terpolada a partr de tablas estadístcas ya exstetes). Este eercco de predccó puede etederse como u caso de smulacó e el que los cambos de los elemetos de la tabla vee codcoados por ua sere de factores o restrccoes referetes al sstema ecoómco, que puede teer su orge e: - Iformacó cotable proveete de cuetas ecoómcas o dcadores. Para u período e cocreto suele dspoerse de valores avazados de agregados ecoómcos que cde e la tabla put-output. - Iformacoes de tpo técco acerca del cambo prevsble o asumble por los coefcetes téccos (por eemplo, opoes de expertos). - Prevsoes de alguos elemetos de la tabla, ormalmete agregados, proveetes de otros modelos (ecoométrcos, matemátcos, etc.). E partcular, las prevsoes de los agregados ecoómcos de ua tabla put-output puede estmarse a partr de u modelo macroecoométrco coectado al sstema put-output. La proyeccó, por tato, tee como obetvo la elaboracó de ua tabla putoutput sobre la base de dferetes formacoes procedetes de dsttos ámbtos para u período e el que o exste elaboracó estadístca de la tabla; pero e que se dspoe de formacoes sobre alguos aspectos de ésta que se corpora como restrccoes del proceso de auste 13. E umerosas ocasoes, detro de u proceso de vestgacó ecuadrado e el aálss put-output, se persgue varos obetvos a la vez que debe ser compatblzados, cluso se erarquza obetvos de maera que la cosecucó de alguos se asume como etapas prevas a la cosecucó de obetvos superores. Así, se propoe el sguete cuadro: 13 U caso especal de proyeccó lo costtuye la costruccó de tablas regoales o de otro ámbto espacal dferete al represetado por la tabla put-output de refereca. Este caso o es obeto preferete de este maual, s be la metodología expuesta puede aplcarse a tal caso. 38

34 3. Aálss put-output: efoques y téccas Cuadro 03. Jerarquzacó de obetvos e el Aálss I/O Ob. Ppal. Ob. Sec. Aálss Estructural Smulacó / Evaluacó Impactos Proyeccó Aálss Estructural --- Determacó característcas estructurales TIO escearo. Determacó característcas estructurales TIO estmada. Smulacó / Evaluacó Impactos Smulacó sobre escearo coherete co la estructura de la TIO escearo. --- Impacto sobre TIO estmada (actualzada). Proyeccó Estmacó de TIO coherete co la estructura de la tabla de refereca. Estmacó de TIO co edogezacó del vector de mpactos. --- Depededo de los obetvos persegudos e la vestgacó, se ha desarrollado u exteso arseal de téccas de aálss put-output e dferetes ámbtos y cotextos. 39

35 Aálss Ecoómco Iput-Output Efoques del Aálss Iput-Output. E este capítulo se propoe u agrupameto de las téccas put-output e base al tpo de obetvo que se persgue y al vel de alcace de dcho obetvo. La propuesta parte del establecmeto, segú este crtero, de dos grades efoques o veles de aálss: Nvel Descrptvo: tee como f el coocmeto de u sstema real a través de la descrpcó de uas tablas estadístcas elaboradas (formacó sobre el sstema). Nvel Modelzador: trata de represetar el sstema real para permtr aalzar su evolucó (cambo estructural) y la realzacó de eerccos de smulacó y predccó. El gráfco 4 plasma los dferetes efoques y téccas que atede a las dsttas óptcas de la vestgacó. El Nvel Descrptvo del aálss (parte superor del gráfco) se cetra e el coocmeto de la realdad represetada e la tabla estadístca que permte cubrr el obetvo de aálss estructural, esto es, sstematzar las característcas estructurales propas de la tabla, y establecer ua comparacó etre tablas dferetes (estátca comparatva). Puede dstgurse dos efoques: Idetfcacó de las característcas estructurales de la tabla: Este efoque cosste e la cuatfcacó de los patroes estructurales báscos de la tabla put-output aalzada, de forma que se pueda caracterzar la realdad a la cual represeta (detfcacó de las característcas estructurales de la tabla e el período ). Este tpo de téccas se recoge e los capítulos 4 y 5. Idetfcacó del cambo estructural (estátca comparatva): Este efoque permte, medate la comparacó de las tablas correspodetes a dsttos períodos, la verfcacó y caracterzacó del cambo producdo e la estructura de la tabla put-output (comparacó de las tablas correspodetes a los períodos 0 y ). Estas téccas se cometa e el capítulo 6. El Nvel Modelzador del aálss (parte feror del gráfco) permte actuar sobre alguos elemetos de la tabla put-output para asegurar los obetvos de smulacó y evaluacó de mpactos y de proyeccó. Depededo de que se asuma o o la hpótess de permaeca estructural, se desarrollará los modelos put-output de precos y catdades cláscos, basados e la hpótess de establdad estructural (coefcetes 40

36 3. Aálss put-output: efoques y téccas téccos costates) y e el cálculo de la matrz versa de Leotef; o be los modelos de cambo estructural: Modelos put-output de coefcetes costates: permte estudar las cosecuecas de las varacoes e el valor de certos agregados de la tabla put-output (compoetes de la demada fal o precos sectorales) sobre el valor de otro couto de agregados (produccó, valores añaddos...). La hpótess de permaeca estructural (coefcetes fos) bao la cual se formula estos modelos puede ocasoar sesgos mportates e los resultados segú os aleamos del período de elaboracó de la tabla. Estos modelos se detalla e capítulo 7. Modelzacó del cambo estructural: permte estudar la varabldad de los elemetos estructurales del sstema (coefcetes téccos), de maera que se trabae sobre u marco aalítco más flexble para represetar adecuadamete la realdad (modelzacó de la evolucó expermetada etre el período y el período +1). Este tpo de modelzacó se aborda e los capítulos 8 y 9. Como ya se ha cometado, la persecucó detro de ua aplcacó o vestgacó cocreta de varos obetvos supodrá la tegracó de las dsttas téccas de aálss y de modelzacó e ua úca metodología de trabao. 41

37 Aálss Ecoómco Iput-Output Gráfco 04 Efoques del Aálss Iput-Output Idetfcacó de Característcas Estructurales Capítulo I X () Y () w() Efoque Descrptvo (Obetvo: Aálss Estructural) Z () w () Idetfcacó del Cambo Estructural X (0) Y (0) Z (0) w(0) X () Y () Z () w() w (0) w () Modelos I/O de coefcetes fos Efoque Modelzador (Obetvo: Smulacó, evaluacó de mpactos y proyeccó) Modelzacó del Cambo Estructural X () Y () Z () X () Y () Z () w () w() w() Agregados Ecoómcos X (+1) Z (+1) Y (+1) w(+1) w () w(+1) 42

38 3. Aálss put-output: efoques y téccas Coceptos y téccas elemetales. Ates de comezar a descrbr las dsttas téccas de aálss put-output, covee teer presetes certos coceptos báscos utlzados e los posterores capítulos, coceptos que dará lugar a las prmeras téccas que extrae formacó de la tabla estadístca sobre la que se realza el aálss. Estos coceptos so báscamete el de coefcete técco (drecto) y el de matrz versa de Leotef. U coefcete técco drecto 14 se defe como el cocete etre cada elemeto de la matrz de trasaccoes termedas y la produccó efectva de la rama de actvdad (columa) correspodete: x a = co =(1,2,...,) y =(1,2,...,) w dode x es el elemeto típco de la matrz de relacoes tersectorales X, w la produccó (efectva) total de la rama -ésma. La matrz estructural A recoge la totaldad de los coefcetes téccos: a11 a 21 A =... a 1 a a a a1 a 2... a Por columas los coefcetes téccos muestra la estructura de compras de ua rama de actvdad o dustra. S, además, se corpora las hpótess de efecto-preco ulo y de fucoes de produccó leales y homogéeas, puede coclurse que la columa - ésma descrbe la fucó de produccó de la rama, e el setdo de mostrar la proporcó de sumos ecesara para producr ua udad de producto. Por tato, la matrz A muestra la estructura productva que subyace al sstema ecoómco descrto para la tabla putoutput obeto de aálss. 14 Alteratvamete puede defrse el coefcete de dstrbucó d como el cocete etre la veta de ua rama a otra y el total de vetas de dcha rama: x d = co =(1,2,...,) y =(1,2,...,) e 43

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