CASOS PRACTICOS CON WARRANTS

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1 4 CASOS PRACTICOS CON WARRANTS 4.1. Aprovechar la subida de una acción 4.2. Aprovechar una bajada de una acción 4.3. Jugar al spread 4.4. Ganar en bolsa con las divisas 4.5. Cubrir una posición a un plazo fijo 4.6. Cubrir una posición a un plazo indefinido (cobertura dinámica) 4.7. Asegurar ganancias sin correr demasiado riesgo 4.8. Apalancar una cartera sin correr demasiado riesgo

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3 4. Casos prácticos con warrants Nota importante: los objetivos fijados para los subyacentes han sido formulados a título de ejemplo y no suponen recomendación o invitación alguna de compra o venta por parte de Citibank. Además, para los cálculos realizados en los ejercicios se utilizan variables como delta, vega, theta, elasticidad o apalancamiento, herramientas muy útiles pero que permiten tan sólo estimar valores o sus cambios de una forma aproximada. Como el propio nombre indica, estas herramientas son variables, por lo que dependen ellas mismas de la evolución de otros factores como la volatilidad, el paso del tiempo, los tipos de interés, los dividendos y el tipo de cambio. La utilidad de estas herramientas se centra en el hecho de que el resultado, aunque aproximado, es muy cercano al real. Esto es verdad siempre y cuando se asuman las demás variables constantes. Así, aceptando márgenes de error pequeños, es posible realizar cálculos aproximados utilizando tan sólo aritmética básica, sin el recurso a modelos complejos y ordenadores Aprovechar la subida de una acción Supongamos que estamos a 11 de abril de 2000, y que Endesa cotiza a 23,47 euros. Fijamos un objetivo alcista de Endesa de 25 euros dentro de 2 meses. Pretendemos beneficiarnos de esa subida comprando warrants. Warrant Subyacente ejercicio Vencimiento Prima Ratio Delta Apalancamiento Elasticidad Call Endesa 18,03 26Abr00 0,57 0,1 1,00 Put Endesa 18,03 26Abr00 0,02 0,1-0,01 Call Endesa 21,04 27Abr00 0,26 0,1 0,93 Put Endesa 21,04 27Abr00 0,02 0,1-0,07 Call Endesa 24,04 28Abr00 0,06 0,1 0,48 Put Endesa 24,04 28Abr00 0,11 0,1-0,53 Call Endesa 20 14Mar01 5,18 1 0,78 Call Endesa 24 15Mar01 3,08 1 0,59 Call Endesa 28 16Mar01 1,72 1 0,41 47

4 Warrant Subyacente ejercicio Vencimiento Prima Ratio Delta Apalancamiento Elasticidad Put Endesa 20 14Mar01 1,55 1-0,24 Call Endesa Mar02 7,24 1 0,81 Call Endesa 22 14Mar02 5,41 1 0,70 Call Endesa 26 15Mar02 3,81 1 0,57 Put Endesa Mar02 1,94 1-0,20 Put Endesa 15 14Mar02 0,94 1-0,10 a) Tache los warrants que debemos descartar. b) De los que quedan calcule el apalancamiento. c) De los mismos calcule su elasticidad. d) Si usted quiere tomar poco riesgo, que warrant elegiría? e) La cantidad de dinero que tiene para invertir es de 500 euros. Cuántos warrants puede usted comprar? f) Cuántas aciones tiene usted derecho a comprar? g) Si nuestro objetivo es alcanzado, cuánto habrá subido cada acción de Endesa en euros? h) Y en términos relativos o porcentuales? i) Cuánto sube el precio del warrant por la subida de 1 euro en el precio de la acción de Endesa? j) Cuál será el nuevo precio del warrant si nuestro objetivo es alcanzado? k) Si usted vende todos los warrants a ese precio, cuántos euros recibe? l) Cuál ha sido su ganancia en euros? m) Y en términos relativos o porcentuales? n) Cuál de los dos activos ofreció una mayor rentabilidad? o) Si usted ahora quiere asumir un mayor riesgo, que warrant elegiría? p) Cuántos warrants podría haber comprado el 11 de abril con 500 euros? q) Cuántas acciones tiene usted derecho a comprar ahora? r) A que precio estará este warrant si el objetivo es alcanzado? s) Cuántos euros ha ganado en total? t) Y en términos relativos? u) En cuál de los warrants ha ganado más en términos porcentuales?, tiene algo que ver su sensibilidad? 48

5 4.2. Aprovechar una bajada de una acción También a 11 de abril de 2000, Repsol cotiza a 21,82 euros. Algunos analistas alertan del peligro de que Repsol caiga hasta 19 euros después de verano. No tenemos acciones de Repsol pero pretendemos beneficiarnos de esa posible bajada comprando warrants. Warrant Subyacente ejercicio Vencimiento Prima Ratio Delta Apalancamiento Elasticidad Call Repsol 13 13Jun00 2,74 0,3 0,99 Put Repsol 13 13Jun00 0,02 0,3-0,01 Call Repsol 15 14Jun00 2,12 0,3 0,98 Put Repsol 15 14Jun00 0,03 0,3-0,02 Call Repsol 17 15Jun00 1,54 0,3 0,94 Put Repsol 17 15Jun00 0,06 0,3-0,06 Call Repsol 19 16Jun00 1,02 0,3 0,84 Put Repsol 19 16Jun00 0,15 0,3-0,16 Call Repsol 21 15Jun01 4,19 1 0,69 Call Repsol 25 14Jun01 2,49 1 0,52 Call Repsol 30 13Jun01 1,19 1 0,32 Put Repsol 19 15Jun01 2,08 1-0,25 a) Tache los warrants que debemos descartar. b) De los que quedan calcule su apalancamiento y su elasticidad. c) La cantidad de dinero que tiene para invertir es de 300 euros. Cuántos warrants puede usted comprar? d) Cuántas acciones tiene usted derecho a comprar o vender? e) Si pasada una semana la acción ha caído un 5%, cuál sería su ganancia en términos porcentuales si decidiera vender sus warrants? f) Si las predicciones no se cumplen de acuerdo a lo esperado y la acción sube hasta 23 euros, cuál será el nuevo precio del warrant? g) Si vendemos todos los warrants, porque creemos que Repsol seguirá subiendo, cuántos euros recibiremos? h) Cuál ha sido nuestra pérdida total en euros? i) Y en términos porcentuales? 49

6 Valor Valor Warrant Subyacente ejercicio Vencimiento Prima Ratio Delta intrínseco temporal Call Repsol 13 13Jun00 2,74 0,3 0,99 Put Repsol 13 13Jun00 0,02 0,3-0,01 Call Repsol 15 14Jun00 2,12 0,3 0,98 Put Repsol 15 14Jun00 0,03 0,3-0,02 Call Repsol 17 15Jun00 1,54 0,3 0,94 Put Repsol 17 15Jun00 0,06 0,3-0,06 Call Repsol 19 16Jun00 1,02 0,3 0,84 Put Repsol 19 16Jun00 0,15 0,3-0,16 Call Repsol 21 15Jun01 4,19 1 0,69 Call Repsol 25 14Jun01 2,49 1 0,52 Call Repsol 30 13Jun01 1,19 1 0,32 Put Repsol 19 15Jun01 2,08 1-0,25 j) Calcule el valor intrínseco y el valor temporal para todos los warrants. k) Tache los warrants que están in the money (ITM). l) Si usted es poseedor de los warrants restantes (OTM) y decide ejercitarlos, Cuántos euros recibirá por cada warrant en cada uno de ellos? m) En el vencimiento de estos warrants cuál será su valor temporal? n) Cuál será el punto de equilibrio al vencimiento de estos mismos warrants? o) Si Repsol sube en muy pocos días 1 euro desde el momento inicial, cuál será el nuevo precio de estos warrants? p) Por qué puedo obtener beneficios cuando la acción cotiza en niveles inferiores a los calculados como punto de equilibrio? 4.3. Jugar al spread El 11 de abril de 2000, el Ibex35 cotiza a ,64 y el Eurostoxx50 cotiza a El Eurostoxx50 ha subido en lo que va de año un 6% mientras que el Ibex apenas se ha revalorizado en el Creemos que, independientemente de lo que haga el mercado en los próximos tiempos, el Ibex35 se comportará mejor que el Eurostoxx50. Podemos tomar una posición de Spread a favor del Ibex35 y 50

7 contra el Eurostoxx50 a través de los warrants disponibles en la Bolsa de Madrid. Warrant Subyacente ejercicio Vencimiento Prima Ratio Delta Elasticidad Put Ibex Mar02 1,73 0,001-0,30 Call Ibex Mar02 1,96 0,001 0,66 Put Eurostoxx Dec01 1,05 0,002-0,35 Call Eurostoxx Dec01 1,39 0,002 0,59 a) De los warrants at the money que seleccionamos cuáles deberemos comprar? b) Calcule el apalancamiento de los warrants seleccionados c) Calcule la sensibilidad de los warrants seleccionados d) Si tengo euros para invertir, cuántos warrants de Ibex35 voy a comprar? Y de Eurostoxx50? e) Si, pasado un tiempo, tanto el Ibex35 como el Eurostoxx50 suben un 10%, cuáles serán los nuevos niveles de los índices? f) Cuáles serán los nuevos precios de los warrants que compramos? g) Si vendemos los dos warrants, cuánto dinero tenemos ahora? Cuánto hemos ganado/perdido? h) Y si en vez de subir, tanto el Ibex35 como el Eurostoxx50 bajan un 10%, cuáles serán los nuevos niveles de los índices? i) Cuales serán los nuevos precios de los warrants que compramos? j) Si vendemos los dos warrants, cuánto dinero tenemos ahora? Cuánto hemos ganado/perdido? k) Si, pasado un tiempo desde el momento inicial, el Eurostoxx50 cae un 6% y el Ibex35 permanece al mismo nivel, cuál será el nuevo nivel del Eurostoxx50? l) Cuál será el nuevo precio del warrant sobre Eurostoxx50? m) Si vendemos los dos warrants, cuánto dinero tenemos ahora? Cuánto hemos ganado/perdido? n) Partiendo de la situación inicial, suponga ahora que la vega del call sobre el Ibex es de 0,06 euros. Pasado un tiempo el Ibex ha mantenido los mismos niveles de cotización pero la volatilidad de este valor ha disminuido un 5%. Cuál sería el nuevo precio del warrant? 51

8 4.4. Ganar en bolsa con las divisas Estando el euro/dólar(eur/usd) a 0,9555, un inversor que apueste por una bajada muy fuerte del euro hasta el tercer trimestre del año 2001, qué alternativas de inversión en warrants podría tener? Warrant Subyacente ejercicio Vencimiento Prima Ratio Delta Call EUR/USD 1,10 05Jun00 0, ,01 Put EUR/USD 1,10 05Jun00 14, ,00 Call EUR/USD 1,20 05Jun00 0, ,00 Put EUR/USD 1,20 05Jun00 24, ,00 Call EUR/USD 1,30 05Jun00 0, ,00 Put EUR/USD 1,30 05Jun00 35, ,00 Call EUR/USD 1,10 19Mar01 1, ,20 Put EUR/USD 1,00 19Mar01 5, ,60 Call EUR/USD 1,00 19Mar01 3, ,44 Call EUR/USD 1,05 19Mar01 2, ,29 Call EUR/USD 1,15 19Mar01 0, ,10 Put EUR/USD 0,95 19Mar01 3, ,40 Put EUR/USD 0,90 19Mar01 1, ,23 a) Tache los warrants que debemos descartar. b) De los que quedan, cuál es el más apalancado? c) Y el menos apalancado? d) Si decidimos comprar el warrant más apalancado y de más largo plazo, cuál elegimos? e) Si queremos controlar el equivalente a euros, cuántos warrants tengo que comprar? f) Suponga que la volatilidad sobre este valor en el momento de la compra es de 14,3% y el warrant tiene una vega de 0,05 euros. Pasados unos pocos días el mercado de volatilidad sobre la divisa EUR/USD pasa a niveles de 15,5%. La divisa cotiza ahora a 0,965, cuál será el nuevo precio del warrant, tras estos movimientos? g) Si el warrant tiene una theta de euros, y la cotización de la divisa y de su volatilidad permanecen constantes durante dos meses (60 días), cuál será el nuevo precio del warrant? h) Si transcurridos unos pocos días, el EUR/USD se encuentra a 0,9200 y la volatilidad del valor se encuentra ahora en niveles de 16,5%, cuánto ha bajado el euro? 52

9 i) Y cuánto vale el warrant? j) Del precio del warrant cuál es su valor intrínseco y cuál su valor temporal? k) Cuál ha sido nuestra ganancia en euros y en términos porcentuales? l) Llegada la fecha de vencimiento, si el EUR/USD se encuentra a 0,8800 cuál ha sido la ganancia en euros y en términos porcentuales del warrant más apalancado? m) Y del menos apalancado? 4.5. Cubrir una posición a un plazo fijo Un inversor compró acciones de Repsol a 19,00 euros y piensa mantener las acciones hasta junio de Este inversor quiere asegurarse de que no va a perder si las acciones bajan de ese precio. Punto de Warrant Subyacente ejercicio Vencimiento Prima Ratio Delta equilibrio Call Repsol 13 13Jun00 2,74 0,3 0,99 Put Repsol 13 13Jun00 0,03 0,3-0,01 Call Repsol 15 14Jun00 2,12 0,3 0,98 Put Repsol 15 14Jun00 0,02 0,3-0,02 Call Repsol 17 15Jun00 1,54 0,3 0,94 Put Repsol 17 15Jun00 0,06 0,3-0,06 Call Repsol 19 16Jun00 1,02 0,3 0,84 Put Repsol 19 16Jun00 0,15 0,3-0,16 Call Repsol 21 15Jun01 4,19 1 0,69 Call Repsol 25 14Jun01 2,49 1 0,52 Call Repsol 30 13Jun01 1,19 1 0,32 Put Repsol 19 15Jun01 2,08 1-0,25 a) Calcule el punto de equilibrio para todos estos warrants. b) Cuál de los warrants ofrecidos por Citibank elegiría para cubrirse? c) Si el inversor compró acciones, cuántos warrants tendrá que comprar para cubrir esas acciones? d) Si en el vencimiento la acción esta a 15 euros, cuanto pierde en la acción? e) Y cuánto gana en los warrants? 53

10 f) Cuál sería su ganancia o pérdida neta? g) Si en el vencimiento la acción está a 25 euros, cuánto gana en la acción? h) Y cuánto pierde en el warrant? i) Cuál sería su ganancia o pérdida neta? 4.6. Cubrir una posición a un plazo indefinido (cobertura dinámica) Un inversor compró acciones de Repsol a 19,00 euros pero, a diferencia del inversor anterior, no sabe hasta cuándo mantendrá las acciones. Warrant Subyacente ejercicio Vencimiento Prima Ratio Delta Call Repsol 21 15Jun01 4,19 1 0,69 Call Repsol 25 14Jun01 2,49 1 0,52 Call Repsol 30 13Jun01 1,19 1 0,32 Put Repsol 19 15Jun01 2,08 1-0,25 a) Cuál de los siguientes warrants elegiría para cubrirse? b) Para cada acciones, cuántos warrants tendría que comprar? c) Si la acción baja a 15 euros, cuál va a ser el nuevo precio del warrant? d) Cuánto pierde en las acciones que tiene? e) Cuánto gana en los warrants que tiene? f) Si la nueva delta del warrant, con la acción a 15 euros, es de -0,72, cuántos warrants tiene que vender/comprar para mantener sus acciones cubiertas? g) Cuántos euros recibe/invierte para mantener la cobertura? h) Si la acción sube a 15,5 euros cuál será el nuevo precio del warrant? i) Cuánto ha perdido/ganado por acción? j) Cuánto ha perdido/ganado por warrant? k) Si decide cerrar su operación, cuál será su pérdida/beneficio neto? l) Partiendo del momento inicial, si la acción sube a 24 euros, cuál va a ser el nuevo precio del warrant? m) Cuánto pierde en las acciones que tiene? 54

11 n) Cuánto gana en los warrants que tiene? o) Si la nueva delta del warrant, con la acción a 24 euros, es de -0,12, cuántos warrants tiene que vender/comprar para mantener sus acciones cubiertas? p) Cuántos euros recibe/invierte para mantener la cobertura? q) Si la acción baja a 23,8 euros cuál será el nuevo precio del warrant? r) Cuánto ha perdido/ganado por acción? s) Cuánto ha perdido/ganado por warrant? t) Si decide cerrar su operación, cuál será su pérdida/beneficio neto? 4.7. Asegurar ganancias sin correr demasiado riesgo Juan y Miguel son dos inversores que tienen acciones de Endesa cada uno. Compraron al inicio de año a 19,01 euros y la acción cotiza ahora a 23,22 euros. Están ganando un 22% y Miguel quiere invertir su ganancia sin arriesgar su capital inicial, aunque los dos siguen pensando que Endesa va a subir más. Warrant Subyacente ejercicio Vencimiento Prima Ratio Delta Call Endesa 24 15Mar01 3,07 1 0,59 a) Cuáles han sido sus ganancias en euros hasta el momento? b) Qué puede hacer Miguel para asegurar el capital inicial, sin que sacrifique una posible revalorización de Endesa? c) De la Call indicada arriba, cuántos warrants puede comprar? d) Cuántas acciones tiene el derecho a comprar a 24 euros hasta el 15 de Mar de 2001? e) Si la acción de Endesa continúa su tendencia alcista y en pocos días cotiza a 25,5 euros, cuál sería el nuevo precio del warrant? f) Cuántos euros vale ahora la cartera de Miguel? g) Cuánto ha ganado en euros y en términos porcentuales? h) Cuántos euros vale ahora la cartera de Juan? i) Cuánto ha ganado en euros y en términos porcentuales? j) Si, por el contrario, Endesa cae a niveles de 20 euros, cuál sería el nuevo precio del warrant? 55

12 k) Cuánto vale ahora la cartera de Miguel? l) Cuánto ha perdido en euros y en términos porcentuales? m) Cuánto vale ahora la cartera de Juan? n) Cuánto ha perdido en euros y en términos porcentuales? 4.8. Apalancar una cartera sin correr demasiado riesgo Utilizando el mismo ejemplo del caso práctico 7, si el inversor lo que quiere es mantener la cartera de acciones pero apalancarla con warrants en un 10%... a) Cuántas acciones debería vender? b) Cuántos warrants puede comprar? c) Cuantas acciones tiene ahora y cuantas acciones tiene derecho a comprar hasta el 15Mar01 a 24 euros? d) Si Endesa sube a 26,00 euros, cuánto vale ahora el warrant? e) Cuánto vale su cartera total en euros? f) Si no hubiera apalancado su cartera, cuál seria su valor total en euros? g) Si llegado al 15Mar01, Endesa está a 19,00 euros, cuánto vale ahora el warrant? h) Cuánto vale su cartera apalancada en euros? i) Si no hubiera apalancado su cartera, cuál sería su valor en euros? 56

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3. Qué warrant elegir? 3 QUE WARRANT ELEGIR? 3.1. Qué subyacente? 3.2. Qué vencimiento? 3.3. Qué strike? 3.4. La relación sensibilidad - delta 3.5. Ejercicios del capítulo 3 3.6. Respuestas a los ejercicios 3. Qué warrant elegir?

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