UNIVERSIDAD POLITÉCNICA DE MADRID ESCUELA TÉCNICA SUPERIOR DE INGENIÉROS DE CAMINOS, CANALES Y PUERTOS

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1 UNIVERSIDAD POLITÉCNICA DE MADRID ESCUELA TÉCNICA SUPERIOR DE INGENIÉROS DE CAMINOS, CANALES Y PUERTOS MÁSTER EN INGENIERÍA DE LAS ESTRUCTURAS, CIMENTACIONES Y MATERIALES TRABAJO FIN DE MASTER SISTEMAS DE CONSTRUCCIÓN DE PUENTES ARCOS YULIA DEMCHENKO INGENIERA CIVIL TUTOR ANTONIO MARTÍNEZ CUTILLAS INGENIERO DE CAMINOS, CANALES Y PUERTOS SEPTIEMBRE 2011 SISTEMAS DE CONSTRUCCION DE PUENTES ARCOS Página 1

2 ÍNDICE 1.- INTRODUCCIÓN EVOLUCIÓN HISTÓRICA PUENTES ANTIGUOS PUENTES METÁLICOS PUENTES DE FUNDICIÓN PUENTES DE HIERRO PUENTES DE ACERO PUENTES DE HORMIGÓN MÉTODOS DE CONSTRUCCIÓN PUENTES CON TABLERO SUPERIOR PUENTES CON TABLERO INFERIOR EJEMPLO PRACTICO. DESCRIPCIÓN GENERAL SISTEMA DEL ATIRANTAMIENTO PROVISIONAL MODELO RESULTADOS SISTEMA DEL ATIRANTAMIENTO SIN TORRE MODELO RESULTADOS SISTEMA MENSULA TRIANGULADA MODELO RESULTADOS PRESUPUESTO CONCLUSIONES BIBLIOGRAFIA SISTEMAS DE CONSTRUCCION DE PUENTES ARCOS Página 2

3 1.- INTRODUCCIÓN. En este trabajo se pretende estudiar los diferentes métodos de construcción de puentes arcos. En primer apartado llevamos a cabo la evolución histórica de los puentes arcos desde los primeros puentes de piedra hasta últimos recordes del mundo. Después analizaremos los métodos de ejecución, sus ventajas e inconvenientes y varios ejemplos de los puentes recién construidos en España. Como el caso práctico estudiamos un puente arco de ferrocarril analizando 2 métodos de construcción por voladizos sucesivos atirantadas y con diagonales temporales (ménsula triangulada). El objetivo es determinar cuál tecnología sería más económica y eficaz para un puente arco de hormigon. En el estudio utilizaremos un programa de elementos finitos para obtener los valores de esfuerzos en cada etapa de montaje y les comparamos con los valores correspondientes del puente construido en servicio. También calculamos los presupuestos, la cantidad de elementos auxiliares requeridos en cada caso y comparamos desde la punta de visto económico. SISTEMAS DE CONSTRUCCION DE PUENTES ARCOS Página 3

4 2.1.- PUENTES ANTIGUOS. 2.- EVOLUCIÓN HISTÓRICA. «Si la columna es arquitectura pura, el arco es ingeniería; o mejor dicho, -para alejar toda interpretación profesional-, si la columna es arte, el arco es técnica; sin que esto quiera decir, ni que a la columna le falte técnica, ni que el arco sea incapaz de vivísima expresión estética» E. Torroja. Los puentes arco se conocen desde la más remota antigüedad y aparecen restos arqueológicos de arcos de piedras desde de los Sumerios en Mesopotamia, a.c. El puente existente más viejo del arco es posiblemente Mycenaean Puente de Arkadiko en Grecia a partir de cerca de 1300 a.c. Mycenaean Puente de Arkadiko Parece haber un cierto consenso que fueron en Europa los Etruscos en Italia, quienes usaron por primera vez el verdadero arco sobre el año 800 a.c. Aunque en verdad los arcos eran conocidos ya por Etruscos y Griegos, los Romanos fueran - como con la cámara acorazada y la bóveda - los primeros para realizar completamente el potencial de los arcos para la construcción del puente. Los puentes arcos de piedra pasan por diferentes etapas: Los puentes romanos (puente Romano de Mérida), los puentes medievales (puente de Capella) y los puentes modernos de los siglos XVI al XIX. Puente Romano de Mérida Puente de Capella Los puentes del arco de la época Romana eran generalmente semicirculares (arco de medio punto), aunque algunos eran segmentario (por ejemplo Puente de Alconétar). Una de las ventajas del puente de arco rebajado es que permite el paso de un volumen importante del agua, lo que impide que SISTEMAS DE CONSTRUCCION DE PUENTES ARCOS Página 4

5 el puente fuera arrastrado durante las inundaciones y el puente así podría ser más ligero. Generalmente, el puente romano ofreció piedras primarias acuncadas del arco (voussoirs) igual de tamaño y forma. Los antiguos romanos ya construían estructuras con múltiples arcos para construir puentes y acueductos, por ejemplo Pont du Gard y Acueducto de Segovia. Este tipo de puentes fueron inventados por los antiguos griegos, quienes los construyeron en piedra. Algunos de aquellos antiguos puentes siguen estando en pie. Los romanos usaron solamente puentes de arco de medio punto, pero se pueden construir puentes más largos y esbeltos mediante figuras elípticas o de catenaria invertida. También se utilizó la madera en la construcción de puentes en el Imperio Romano. El gran reto de ese tiempo fue el puente de Orsovo sobre en Danubio que tenía arcos de 38 metros de luz, mayor que lo que tenían los puentes de piedra. Puente de Orsovo Los ingenieros romanos fueran los primeros y hasta que comenzó Revolución Industrial los únicos que hormigón en la construcción de los puentes, que llamaron Caementicium del opus. El exterior fue cubierto generalmente con el ladrillo o sillar, como en el puente de Alcántara. En la Europa medieval, los constructores de puentes mejoraron las estructuras romanas mediante el uso de pilas más estrechas, el arco más delgado y de mayor esbeltéz. Los arcos Goticos ojivales se introdujeron también, en los que se reduce el empuje lateral, por ejemplo como el Puente del Diablo (1282). Puente del Diablo En el siglo XIV la construcción de puentes alcanzó mayores cotas del desarrollo. Las luces de 40 m, previamente desconocidas en la historia de construcción de mampostería de arcos, ahora fueron alcanzados en los lugares tan diversos como España (Puente de San Martín), Italia (Puente de Castelvecchio) y Francia (Puente del Diablo y Pont Magnífico) y con los tipos de arco como los arcos de medio punto, ojivales y escarzanos. Con posterioridad, los arcos de piedra y ladrillo continuaron construyéndose por muchos ingenieros civiles, entre los que caben destacar a Thomas Telford, Isambard Kingdom Brunel y John Rennie. El pionero fue Jean-Rodolphe Perronet, que utilizó pilas mucho más estrechas, mejoró los métodos de cálculo con lo que fue capaz de aplicar unas relaciones flecha maxima-luz muy rebajadas. Los distintos materiales, como el hierro fundido, el acero y el hormigón empezaron cada vez a ser más utilizados en la construcción de puentes arco. SISTEMAS DE CONSTRUCCION DE PUENTES ARCOS Página 5

6 2.2.- PUENTES METÁLICOS. Los primeros puentes metálicos datan de finales del siglo XVIII, principios del siglo XIX. Se construyeron primero de fundición, después de hierro y finalmente de acero y supusieron sobre todo un gran salto en las luces PUENTES DE FUNDICIÓN. Al finales del siglo XVIII, gracias a la revolución técnica en el campo de la resistencia de materiales y de las teorías estructurales y a la innovación en la maquinaria y medios auxiliares, se pudo permitir ampliar las configuraciones, tipologías estructurales y procesos constructivos aplicables en el ámbito del proyecto y construcción de puentes. El Iron Bridge, el primer puente de hierro de la historia, se construyó en 1779 en la Garganta del Severn para unir la ciudad de Broseley con el pequeño pueblo minero de Madeley y el creciente centro industrial de Coalbrookdale. La construcción del puente fue idea del arquitecto de Shrewsbury, Thomas Farnolls Pritchard, las piezas se fabricaron en la fundición por Abraham Darby III y el montaje del puente fue dirigido por John Wolkinson. Se trata de un arco de medio punto de 30,5 m de luz, con tímpanos aligerados con anillos circulares. El 1 de julio de 1779 una cuadrilla de obreros levantó un gran arco de hierro fundido. El arco era la parte final para construir el puente. Cada una de las nervaduras del Puente de Hierro se elevaba desde una barcaza con cuerdas y andamios de madera y se colocaba cuidadosamente sobre los cimientos de piedra. Iron Bridge Arcos de fundición en Central Park (Vaux & Wrey Mould, 1862 a 1864, detalle del Gothic Arch) SISTEMAS DE CONSTRUCCION DE PUENTES ARCOS Página 6

7 Pont Sully, sobre el Sena (París, Un vano de 42 m para el brazo menor y tres vanos para el mayor, el central de 50 m, todos ellos formados por 11 arcos) Hasta 30 nuevos puentes de fundición se construyeron en Inglaterra antes de Pero debido a baja resistencia a tracción de este material, que requiere tipologias abovedadas, su fragilidad y su mala respuesta a los fenómenos vibratorios no permitió avances significativos en las tipologías y procedimientos constructivos PUENTES DE HIERRO. El desarrollo de ferrocarril, asociado al propio desarrollo de la siderurgia, impulsó al mismo tiempo el de los puentes metálicos que, en el siglo XIX, experimentaron un enorme impulso y transformación para satisfacer, principalmente, la exigencias de los muchos puentes y viaductos ferroviarios que resultaba necesario construir, pero que necesitaban un material que garantizara unas prestaciones adecuadas a frente las vibraciones repetidas al paso de los pesados convoyes, requisito que la fundición no cumplía. Desde inicios del siglo XIX empezaron utilizar el hierro forjado que condicionaba a estos exigencias. Mediante un tratamiento - inicialmente a base de golpeo o prensas hidráulicas y, posteriormente, mediante la laminación en caliente de chapas y perfiles se obtenía un material dúctil, igualmente resistente a compresión que a tracción y, por ende, apto para hacer frente adecuadamente a solicitaciones de flexión. Se rompía así la barrera que hasta entonces limitaba los esquemas estructurales a aquellos solicitados fundamentalmente a compresión (arcos) abriéndose al amplio espectro de tipologías resistentes que actualmente conocemos. SISTEMAS DE CONSTRUCCION DE PUENTES ARCOS Página 7

8 El hierro era más caro que la fundición, al exigir más trabajo de elaboración, pero poseía una resistencia a la tracción muy superior al de fundición. De este modo, los constructores disponían por primera vez de un material que permitía realizar los tres grandes tipos de puentes: puentes suspendidos, puentes de vigas y los puentes de arco. El hierro también se prestaba para la construcción de puentes arco. A pesar de su mayor precio, fue sustituyendo progresivamente a la fundición a causa de sus mejores características. Los grandes arcos de hierro aportaron una solución económica y muy espectacular para salvar a gran altura valles profundos y ríos anchos en los que las cimbras resultaban muy difíciles y costosas. Un ejemplo del puente de hierro es el Puente Mythe que se sitúa cerca de Tewkesbury y cruza el río Severn cerca de la desembocadura del Avon en el propio Severn. El vano principal, de 52 m de longitud y 7,40 m de ancho, es salvado por un arco de hierro obra de Thomas Telford. Su estructura es compleja, empleando un total de seis arcos paralelos enlazados con cruces de San Andrés en el plano perpendicular. La carga del tablero es transmitida al arco asimismo mediante celosías triangulares, siendo de hecho la cruz de San Andrés el motivo repetitivo en todo el conjunto. En cada estribo, ya en sillería y ladrillo, se disponen seis arcos apuntados, quizá con motivo puramente estético o quizá en previsión de las crecidas futuras del río. Fue terminado de ejecutar en 1826 por William Hazledine, un conocido constructor de puentes (había colaborado con Telford en el Puente Craigellachie). Puente Mythe, Tewkesbury, Inglaterra Puente Mythe, Tewkesbury, Inglaterra SISTEMAS DE CONSTRUCCION DE PUENTES ARCOS Página 8

9 PUENTES DE ACERO. En la segunda mitad del siglo XIX, el definitivo impulso de la Revolición Industrial, tras la guerra civil americana, fomentó los avances en las tecnologías industriales, con los convertidores Bessemer, Siemens-Martin y Thomas, que permitieron reducir el contenido en carbono de las aleaciones metálicas por debajo del 2 % y desarrollar la fabricación comercial del acero, producto ya con unas prestaciones mecánicas (resistencia, tenacidad y ductilidad) y aptitud para el soldeo no muy alejadas de las que hoy conocemos. El primer gran arco en acero es el puente de Saint Louis sobre el río Mississipi, inaugurado en 1874, con 3 arcos en celosía tubular de luces metros, obra histórica no solo por ser el más grande y atrevido arco de su tiempo, o por ser el más grande y atrevido arco de su tiempo, o por ser el primero construido íntegramente en acero, sino por el gran numero de novedades técnicas que se aplicaron en su construcción. El puente de Saint Louis Las cimentaciones profundas, aproximadamente 30 metros bajo el nivel de las aguas del caudaloso Mississippi, exigieron la puesta a punto de sistema de cajones de aire comprimido para poder trabajar en seco. Este sistema se convirtió en una técnica habitual de ejecución de cimentaciones profundas hasta bien avanzado el siglo XX, cuando el desarrollo de las técnicas de pilotaje permitió desechar este procedimiento constructivo de alto riesgo debido a los peligros de inundación, suministro de aire y patologías derivadas por el trabajo bajo presiones superiores a la atmosférica, lo que conducía inevitablemente a asumir frecuentes accidentes y muertes, principalmente en las primeras épocas, como en el caso del puente de Saint Luis. El puente de Saint Louis SISTEMAS DE CONSTRUCCION DE PUENTES ARCOS Página 9

10 Los arcos eran empotrados en sus arranques, con los consiguientes problemas, para los medios disponibles en la época, de cálculo de esfuerzos hiperestáticos y de ajustes de montaje. El montaje de los arcos se realizó, por primera vez, en ausencia de cimbra, dada la imposibilidad de su implantación en medio del río Mississippi, para lo que Eads concibió un sistema de avance de los arcos por voladizos sucesivos compensados a ambos lados de cada pila; esta técnica fue posteriormente utilizada por Eiffel en los arcos de Gabarit y María Pía y sigue siendo universalmente aplicada hoy día para el montaje de estructuras de puentes de muy diversas tipologías. Puente de San Luís, sobre el Mississippi (construcción por voladizos sucesivos atirantados) De la calidad del proyecto y construcción del puente de Eads da testimonio el hecho de que sigue todavía hoy día en servicio, soportando adecuadamente un intenso tráfico tanto rodado como de ferrocarril. El puente de San Luis ha sido pionero del impresionante desarrollo de los grandes arcos metálicos, hasta alcanzar los 298 metros en hell Gate Bridge en Nueva York (1917), 518 m del New River Gorge (1976) y 504 metros del Puente de Sidney (1932). SISTEMAS DE CONSTRUCCION DE PUENTES ARCOS Página 10

11 Sydney Harbour Bridge, en la entrada de la bahía de Sydney (1932, vano biarticulado de 503 m, J. Bradfield y R. Freeman) Hell Gate Bridge, sobre el East River, entre Queens y el Bronx (1916, vano biarticulado de 298 m enthal) El puente New River Gorge SISTEMAS DE CONSTRUCCION DE PUENTES ARCOS Página 11

12 2.3.- PUENTES DE HORMIGÓN. El hormigón armado supuso para los constructores de puentes mayor libertad, tanto en la puesta en obra de un material básicamente pétreo como en la búsqueda de formas resistentes óptimas En el desarrollo del hormigón podemos destacar los siguientes etapas: 1) Época del Imperio Romano: empleo de morteros y hormigones (en revestimientos o bien en el relleno de tímpanos o encepados; cúpula del panteón de 43 m en hormigón ) utilizando como conglomerante la cal (argamasa, o cal y canto) o cementos naturales (ceniza de Pozzuoli) 2) Siglo XVIII: se redescubre los cementos naturales a base de cenizas o de rocas arcilloso-calcáreas 3) Siglo XIX: aparecen los cementos artificiales (1818: teoría de Vicat; 1824: Apsidin patenta el cemento Portland) En 1875 Joseph Monier construye la pasarela de Chazelet, de 16.5 m de luz, el primer puente de hormigón armado. Puente Tiliêre de Chatelet Después de ellos fue Hennebique, ya a finales de siglo XIX, quien, de una forma más industrializada y con un novedoso sistema de franquicias, extendió la práctica del hormigón armado por todo el mundo. Su sistema recibió un premio en la exposición de París de Fue precisamente Hennebique quien en 1904 hizo el puente del Risorgemento en Roma con más de 100 m de luz. En España fue Eugenio Ribera quien, a principios del siglo XX, introdujo la práctica del hormigón armado y diseñó arcos de hormigón armado que finalmente constituirían la colección oficial de arcos para puentes de carreteras. El primer intento de minoración de la repercusión del coste de las cimbras de madera se debe al ingeniero checo Joseph Melán, quien decidió utilizar la armadura del arco como autocimbra, aun a costa de su sobredimensionamiento. Autocimbra del puente de Echelsbach, sobre el río Ammer en Alemania, según el procedimiento inventado por el ingeniero checo Joseph Melan en SISTEMAS DE CONSTRUCCION DE PUENTES ARCOS Página 12

13 Autocimbra del puente de Echelsbach, sobre el río Ammer en Alemania, según el procedimiento inventado por el ingeniero checo Joseph Melan en También E. Freyssinet tuvo dos aportaciones en este sentido: la reutilización de una gran cimbra en Plougastel y la construcción parcial de la bóveda avanzando en voladizo (Orly, La Guaira). Cimbra del arco de Plougastel En este sentido hay que mencionar los procedimientos de montaje de autocimbras perdidas que se pusieron en marcha para evitar estas dificultades. Tal vez uno de los primeros (1898) fue el procedimiento del ingeniero Melan que consistía en montar por voladizos una autocimbra que era una celosía de cordones, montantes y diagonales. El cordón inferior era la cimbra propiamente dicha. El arco más conocido construido por este procedimiento fue el Ammer Brücken en Echelsbach Alemania, del año Construcción parcial por voladizos atirantados y cimbra para el tramo central, reutilizable en los restantes viaductos de la autopista Caracas-La Guaira SISTEMAS DE CONSTRUCCION DE PUENTES ARCOS Página 13

14 El puente arco de Sandö de 264 m de luz inició su construcción en 1938 con una cimbra similar a la de Plougastel. El puente arco de Sandö Pero durante la construcción la cimbra se hundió y perecieron 17 personas. Durante el hormigonado la carga no es el funicular del arco y probablemente la cimbra no tuvo suficiente resistencia a flexión. La nueva cimbra fue mucho más conservadora mediante múltiples apoyos en palizada que cerraron provisionalmente el tráfico. El Puente se terminó en 1942 y fue record del mundo hasta la construcción del puente de la Arrabida en Oporto. En el puente de la Arrabida de 270 m de luz, los dos cajones están unidos por un arriostramiento de cruces de San Andrés también de hormigón armado. El autor del proyecto fue Edgar Cardoso. El puente se construyó con una cimbra metálica autoportante para uno sólo de los arcos y para la totalidad de la luz. La cimbra estaba constituida por tres vigas de alma llena arriostradas entre sí en planos horizontales y transversales. El montaje de la cimbra inaugurado en 1963, es un doble arco, cada uno de ellos con sección en cajón bicelular de hormigón armado. El puente de la Arrabida Además los dos cajones están unidos por un arriostramiento de cruces de San Andrés también de hormigón armado. El puente se construyó con una cimbra metálica autoportante para uno sólo de los arcos y para la totalidad de la luz. La cimbra estaba constituida por tres vigas de alma llena arriostradas entre sí en planos horizontales y transversales. SISTEMAS DE CONSTRUCCION DE PUENTES ARCOS Página 14

15 Cimbra de Arrabida. Tramo El montaje de la cimbra recuerda en todo al realizado para el puente de la Guaira (aunque con metal en lugar de madera). En efecto: primero se montaron los arranques del arco que se apoyaron en una palizada y en tirantes desde la pila del arranque Después, desde los extremos de estos tramos atirantados, se elevó la zona central. La cimbra se situó primero bajo la mitad aguas abajo del puente y después se ripó transversalmente aguas arriba de modo que hizo sucesivamente los dos arcos de hormigón finalmente se situó entre ambos arcos para hormigonar el arriostramiento entre ellos. El record le duró muy poco al puente de la Arrabida. Poco después se inauguró el arco de Gladesville en Australia. El puente de Gladesville en Australia E. Freyssinet fue asesor del proyecto. Se trataba de un puente de 305 m de luz terminado en el año La innovación más importante de este puente fue que se construyó por dovelas prefabricadas sobre una cimbra, similar a la segunda cimbra de Sandö sin armadura pasante en las juntas. E. Freyssinet había construido en 1948 una serie de cinco puentes sobre el río Marne con dovelas prefabricadas unidas con pretensado, así que la prefabricación por dovelas no le era nueva. La idea nueva en el puente de Glandesville fue sustituir el pretensado de los puentes del Marne por el propio axil de compresión del arco. Aunque el procedimiento despertó desconfianza en aquel tiempo, lo cierto es que el puente ha funcionado perfectamente desde entonces hasta hoy día. SISTEMAS DE CONSTRUCCION DE PUENTES ARCOS Página 15

16 Entre los puentes recién construidos llama la atención el puente de la presa Hoover, EEUU que fue inaugurado en el 19 del Octubre, El puente de la presa Hoover (Puente Mike O Callaghan-Pat Tillman Memorial) es el puente arco de hormigón más grande del mundo hoy día y es una enorme obra de ingeniería que ha implementado nuevas tecnologías y avances técnicos de relevancia. El proyecto eleva un puente arco de hormigón de 579 metros de longitud (con luz del arco de 320 m) a una altura de 275 metros por sobre el Cañon Black que se encuentra en el límite que une Nevada con Arizona un poco más al sur de la actual Represa Hoover. La infraestructura cuenta con un arco de 16 mil toneladas de hormigón, el cual se sostiene a cada lado por estribos de tamaños sin precedentes, estas dos bases de acero y hormigón que reciben una presión externa de los metros cúbicos del arco que sostiene gran parte de los 15 pares de pilares de hormigón armado instalados para afirmar la autopista en el tramo que pasa sobre el valle y el arco. Previo al inicio de las operaciones, fue necesario diseñar y emplazar el complejo sistema de grúas y el peligroso armado de poleas utilizadas para elevar los elementos prefabricados durante el proceso de la construcción. Los trabajos de excavación y limpieza del terreno para colocar los estribos, puentes y otros elementos, implicaron mover cerca de 36,700 metros cúbicos de tierra. Además se instalaron dos grandes grúas, una a cada lado del puente que sostienen cerca de 50 toneladas de cable que cruzan toda la extensión de la construcción y que sirven para trasladar materiales, herramientas y los trabajadores. Puente Mike O Callaghan-Pat Tillman Memorial Estas grúas son vitales para colocar los 614 segmentos prefabricados de las columnas y del arco, que en su conjunto han consumido cerca de metros cúbicos de hormigón. Esas columnas se realizan por parejas, donde cada una se arma por un equipo que levanta ambos pilares de forma simultánea. Cada uno de los segmentos tiene un peso de varias toneladas de hormigón armado y son traídos desde un fábrica montada para el proyecto ubicada a 20 kilómetros al sur de la obra. Luego son levantados por el sistema de grúas mientras el equipo de trabajadores los coloca en su lugar y verifica la calidad del segmento y del procedimiento. SISTEMAS DE CONSTRUCCION DE PUENTES ARCOS Página 16

17 El mayor problema que enfrenta el proyecto son las condiciones climáticas: vientos de más de 125 kilómetros por hora que impiden el uso de las grúas, las altas temperaturas que sobrepasan los 50 C que afectan el fragüado del hormigón y las tormentas de rayos que imposibilitan el acceso a la obra. Estas interrupciones han obligado al equipo a cambiar plazos y suman millones de dólares al proyecto. El relleno de los estribos fue una de las partes más complicadas del procedimiento. Debido a las altas temperaturas, la altura desde donde debía realizarse el vertido y la gran cantidad de material que se necesitaba motivó que el equipo llamara a este hito el vertido del millón de dólares. Este procedimiento finalizó felizmente, pero se retrasó varios días y tuvo que realizarse durante la noche para que los metros cúbicos de hormigón no se secaran durante la caída de 90 metros hacia la base del estribo. También cabe destacar los puentes de hormigón Wanxian con la luz de 420 m, puente de acero Chaotianmen Bridge con luz de 552 m (el puente de acero más largo del mundo), y puente mixto Lupu con la luz 550 m, los tres han sido construidos en China. El puente de Chaotianmen en Chongqing, puente de arco más largo del mundo con una luz de 552m. La construcción empezó el Diciembre 2004 y termino 29 de Abril El puente está abierto para metro en el nivel inferior y seis carriles de tráfico rodado en el superior. El puente de Chaotianmen en construcción SISTEMAS DE CONSTRUCCION DE PUENTES ARCOS Página 17

18 El puente de Chaotianmen El puente Lupu en Shanghai, China, es el más largo puente arco de acero en el mundo. Tuvo un coste de 2500 millones de yuanes (302 millones dólares EE.UU.) y su tramo principal tiene 550 metros de largo sobre el río Huangpu. El puente Lupu El arco récord principal es de 9 metros de altura, 5 metros de ancho, con un aclaramiento de navegar con capacidad para buques de toneladas. Es también el primer puente arco importante por ser unido exclusivamente por soldadura. Al igual que el Sydney Harbour Bridge, el Puente Lupu también funciona como un atractivo turístico. Pero a diferencia del Puente Nanpu y Yangpu Puente (también en Shanghai y cruzar el mismo río Huangpu), el mirador del Puente Lupu se instala en la parte superior de su gigantesco arco. Los turistas deben tomar el ascensor transparente de alta velocidad hasta la cubierta principal del puente, subir los escalones de la vía a lo largo del arco de cerca de 280 metros, llegando a llegando a la plataforma-mirador del tamaño del tamaño de un campo de baloncesto en la parte superior de la costilla del arco de 100 metros de altura, y teniendo un impresionante escenario del río Huangpu. SISTEMAS DE CONSTRUCCION DE PUENTES ARCOS Página 18

19 El arco de Wanxian sobre el río Yangtze en la provincia de Sichuan fue inaugurado en Es una copia ampliada del puente Martín Gil de E. Torroja (1945), tiene 420 m de luz, se montó sobre una autocimbra de estructura metálica de celosía sobre la que se fue hormigonando el arco por roscas completas, conformando una sección mixta evolutiva (Yan y Yang 1997). El puente Wanxian SISTEMAS DE CONSTRUCCION DE PUENTES ARCOS Página 19

20 3.- MÉTODOS DE CONSTRUCCIÓN PUENTES CON TABLERO SUPERIOR. El método de construcción que se ha aplicado para los puentes arco de hormigón desde hace mucho tiempo ha sido la cimbra, pero debido a la exigencia de las grandes luces, el coste y las dificultades técnicas en el diseño y ejecución penalizaba mucho su construcción y esta tipología estuvo a punto de desaparecer. Actualmente los métodos de avance en voladizo son prácticamente los únicos empleados en la construcción de arcos con luces importantes. Pero también se conocen los siguientes métodos de construcción de puentes arco: 1) a) Construcción sobre cimbra. La construcción sobre cimbra fue el procedimiento habitual hasta finales del siglo XIX. Durante mucho tiempo la ejecución de los puentes arco de hormigón empleó cimbras fijas para el hormigonado de sus secciones. Las luces cada vez mayores, los obstáculos naturales complicados, como barrancos profundos y ríos caudalosos, fueron dificultando cada vez más el diseño y el montaje de estos elementos, encareciendo enormemente el proceso de ejecución, lo que hizo que los arcos pasaran a convertirse en una solución excepcional. Muchos de los procedimientos que se emplearon en el montaje de estos elementos auxiliares fueron utilizados posteriormente en la construcción de los arcos, bien de acero, bien de hormigón. Detalle de cimbra y encofrados del puente Albrechtsgraben, (Alemania) Además de su elevado coste, equivalente al del propio puente, lo que lo convertía en algo inviable económicamente, las grandes cimbras presentaban otros problemas importantes. Su descenso para proceder a la puesta en carga del arco era cada vez más complicado, y no resultaba fácil asegurar que éste no quedara irregularmente apoyado en ella, introduciendo esfuerzos de flexión indeseables. Fue Eugène Freyssinet quien logró descimbrar el puente de Veurdre introduciendo gatos en clave, logrando que, al abrirlos, se produjera una deformación que separara el arco de la cimbra de una manera uniforme, alejando los riesgos de las flexiones parásitas. Desde entonces este procedimiento ha sido empleado para descimbrar los arcos construidos sobre cimbras, introduciendo gatos en clave, en arranques o en riñones. SISTEMAS DE CONSTRUCCION DE PUENTES ARCOS Página 20

21 Aunque la propia construcción del arco sobre cimbra es un método sencillo y cómodo una vez ejecutada ésta, sus elevados costes han hecho abandonarla en las grandes luces, aunque aún se conserva en otras tipologías. Puente Albrechtsgraben, (Alemania) b) Construcción con armadura rígida (Autocimbra) El coste y la dificultad que suponía la ejecución de la cimbra en los grandes arcos ha estado siempre presente en la mente de los constructores, por lo que muchos de sus esfuerzos se encaminaron a la supresión de la misma. A finales del siglo XIX, Joseph Melan desarrolló un procedimiento para la construcción de puentes arco de hormigón evitando el uso de la cimbra clásica. Su método consiste en construir primero un arco metálico, más ligero, que se emplea como cimbra autoportante y se utiliza, a la vez, como armadura del arco definitivo, hormigonando sus secciones sobre la estructura metálica. En realidad, la solución de J. Melan transfiere los problemas de construcción de un arco más pesado, el de hormigón, a uno más ligero, el de acero, empleando en su montaje los procedimientos disponibles en la época para la construcción de arcos metálicos, tales como el avance por voladizos sucesivos mediante atirantamiento provisional. SISTEMAS DE CONSTRUCCION DE PUENTES ARCOS Página 21

22 Este método logra que la estructura parcial y final coincidan en su comportamiento, aunque no resuelve los problemas económicos de la construcción de los arcos de hormigón. Su inconveniente se encuentra en la cantidad de acero que requiere el arco metálico inicial, muy superior a la armadura precisa para resistir las tracciones debidas a la flexión. Por esta razón puede considerarse un método caro, y aunque en su momento fue utilizado en algunos puentes, hoy en día apenas se emplea, salvo en raras ocasiones. 2) Construcción por abatimiento. Construcción por abatimiento, en la que precisan importantes retenidas y rótulas de giro es la solución difícilmente competitiva en las grandes luces. No ocurre así en el caso de estructuras más ligeras, como es el caso de los arcos metálicos. El procedimiento consiste en la construcción vertical de los semiarcos, y una vez terminados, abatirlos mediante un giro alrededor de su extremo inferior. Posteriormente, y una vez situados en su posición, se procede al cierre en clave. Para la realización de este giro es necesario desplazar inicialmente el conjunto mediante cilindros hidráulicos dispuestos horizontalmente, hasta que el peso del semiarco actúa a favor, creando un efecto de desequilibrio que facilita el proceso, momento a partir del cual resulta preciso el empleo de retenidas para lograr un descenso controlado del conjunto. Cada uno de los semiarcos quedaba sometido a esfuerzos de flexión, crecientes al incrementar su proyección horizontal, por lo que aparecen puntos de retenida importantes en posiciones intermedias que, en su posición final, previo al cierre, se asimilaran enormemente en su consumo de acero a los métodos de avance en voladizo atirantadas. Como ejemplo de este procedimiento de construcción podemos ver la ejecución del el puente Arcos de Alconétar. SISTEMAS DE CONSTRUCCION DE PUENTES ARCOS Página 22

23 El puente Arcos de Alconétar (pertenece a la Autovía de la Plata en Cáceres) inaugurado en Julio, 2006 está constituido por dos estructuras gemelas de 400 m de longitud, cuyo vano principal es un arco metálico de tablero superior, de 220 m de luz. El puente Arcos de Alconétar El sistema constructivo desarrollado se ha caracterizado por su rapidez y singularidad, basado en la construcción de piezas de grandes dimensiones fuera de su emplazamiento definitivo, su manipulación y montaje mediante el empleo de elementos auxiliares especiales. Entre las fases de construcción cabe destacar, por su espectacularidad, el montaje de dos semiarcos en posición vertical y posterior abatimiento hasta su cierre en clave. Hasta el momento se trata del arco de mayor luz construido en el mundo con este procedimiento. 3) Traslación horizontal o vertical: Se utiliza para arcos de tablero inferior habitualmente. 4) Construcción por voladizos sucesivos atirantados con torre provisional. mediante cable colgado: Se construyen torres provisionales en los estribos y se cuelgan cables de los cuales penden las dovelas que se empalman hasta cerrar el arco. mediante carro de avance. El método se basa en el atirantamiento de las secciones hormigonadas desde una torre provisional, y su desarrollo ha sido el que ha permitido el renacimiento de esta tipología desde mediados de la década de los 50. En este procedimiento las estructuras parciales por las que atraviesa el arco en construcción nada tienen que ver con la estructura final, siendo preciso, por tanto, un sistema de atirantamiento auxiliar. SISTEMAS DE CONSTRUCCION DE PUENTES ARCOS Página 23

24 El puente de Presa Hoover Este método de ejecución era conocido y empleado en el montaje de las cimbras, aunque realmente no se aplicó a la construcción de un arco propiamente dicho hasta finales del XIX, cuando James B. Eads lo empleó para construir el puente metálico de San Luis, sobre el río Mississippi, donde utilizó atirantamientos provisionales hasta cerrar los voladizos. Gustave Eiffel empleó igualmente este procedimiento en la construcción de los puentes arco metálicos de María Pía y Garabit. Sin embargo, aunque era conocido en el caso de los arcos metálicos, no fue hasta en que se emplea este procedimiento para la construcción de puentes arco de hormigón, cuando Eugène Freyssinet lo plantea en los viaductos de la autopista Caracas La Guaira (Venezuela). En los tres arcos de 152, 146 y 138 metros de luz se sentaron las bases para el inicio del procedimiento de avance en voladizos sucesivos atirantados en los arcos de hormigón. Sin embargo, Freyssinet empleó este método de forma parcial, únicamente en los arranques de los arcos. El resto se hormigonó sobre una cimbra metálica apoyada en los voladizos atirantados ya construidos. Al igual que los voladizos, la cimbra se atirantaba desde las pilas extremas. Una característica habitual de este procedimiento es la construcción del arco exento, es decir, eliminando las pilas del proceso, puesto que no desarrollan ninguna función resistente y representan una fracción importante del peso de la estructura, además de crear importantes interferencias al paso de los tirantes. Una vez cerrado el arco se procede a la ejecución de las pilas y el tablero por métodos convencionales. En voladizo, mediante atirantamiento en abanico: a partir del primer soporte del tablero situado sobre el arranque del arco, actuando entonces este como parte de la torre de atirantamiento. El puente de ferrocarril de alta velocidad sobre el embalse de Contreras Villargordo del Cabriel se ha proyectado como puente arco con tablero superior. La luz del arco es de 261 m y la distribución de luces del tablero superior es de x m. SISTEMAS DE CONSTRUCCION DE PUENTES ARCOS Página 24

25 Para la ejecución del arco de hormigón, se plantea su construcción mediante dos semiarcos en avance en voladizos atirantados. A la hora de estudiar el modo de realizar el sistema de atirantamiento, se consideró necesario comenzar a construir el arco en voladizo desde su arranque en cimentación. Debido al bajo nivel estacional del embalse, se incluyó la disposición de dos pilas provisionales en la zona inundable con objeto de reducir la longitud volada de los semiarcos. Este sistema permite una ejecución más económica, pero con el riesgo de tener que ejecutar cimentaciones en zonas rellenadas al haber quedado inundadas. Las obras comienzan con la ejecución de las cimentaciones, que son directas en todos los casos. Se realizan las cimentaciones correspondientes a las seis pilas de la zona de viaducto de acceso al arco, así como las de los estribos. Las cimentaciones de los plintos de los arcos suponen un volumen imponente de hormigón, por lo que se deben estudiar sus fases de ejecución, cuidando especialmente las juntas entre las mismas. Por último, se deben ejecutar las cimentaciones correspondientes a las pilas provisionales. Éstas se ejecutan en la vertical de las pilas P-7 y P-10, de unión entre arco y tablero. Las pilas se realizan mediante encofrado trepante, quedando preparadas para el comienzo de la ejecución del tablero. Dicho tablero se ejecuta mediante cimbra autoportante desde los lados Cuenca y Valencia. La sección se hormigona en una primera fase que comprende losa superior y almas hasta su extremo superior, para posteriormente disponer prelosas para el hormigonado de la losa superior. Una vez se han realizado los plintos de los arcos, se trepan las pilas P-6 y P-11, cimentadas también sobre dichos plintos. Así mismo, se hormigonan las pilas provisionales. En este momento se comienza la ejecución del arco. El primer tramo de cada semiarco, entre cimentación y pilas provisionales, se realiza sobre cimbra apoyada en el suelo. Para ello se disponen una serie de castilletes metálicos que sirven de apoyo a los cuchillos que sostienen la viguería de sustentación del encofrado del arco. Sobre esta fase de construcción, se debe hacer hincapié en la necesidad de una perfecta concepción y revisión de los detalles de las estructuras auxiliares, básicas en estas fases. Por otra parte, en el arranque del arco se suman una serie de factores que requieren un especial cuidado. Se trata de la sección más solicitada en servicio y contiene una gran cantidad de armadura. Una vez ejecutado el tramo de arco cimbrado, se ejecutan las pilas P-7 y P-10 sobre el arco, para permitir que la autocimbra avance hasta dichas pilas. En este momento, se desmonta la autocimbra, procediéndose al comienzo del avance de los semiarcos mediante voladizos atirantados. Para ello, se disponen dos pilonos metálicos sobre el tablero, en la vertical de las pilas provisionales. A partir de este momento, los semiarcos avanzarán en voladizo mediante hormigonado con carro de avance. Para hacer factible dicho avance en voladizo, se disponen sucesivamente nueve familias de tirantes en cada semiarco. Cada familia cuenta con una pareja de cables delanteros anclados en las dovelas ejecutadas SISTEMAS DE CONSTRUCCION DE PUENTES ARCOS Página 25

26 del arco, y una pareja de cables traseros anclados en los plintos del arco. De este modo, cada dos o tres dovelas según la zona, se dispone una pareja de tirantes. El proceso constructivo, para el control de esfuerzos y deformaciones, requiere de un ciclo de maniobras de tesado, retesado y destesado para cada familia de cables. Dichas operaciones se realizan mediante actuación indirecta sobre los tirantes, al haberse diseñado la pieza de anclaje de los mismos con dos barras que permiten una correcta regulación de la carga. Una vez se ejecutan los dos semiarcos, se desmonta el carro de avance del lado Cuenca, procediéndose a adaptar el carro del lado Valencia para la ejecución de la dovela de cierre del arco. Para ello, mediante un sistema de gatos y anclajes se nivelan los dos labios, procediéndose al hormigonado. Tras el cierre del arco, se comienza la retirada de los cables de atirantamiento provisional y el desmontaje de los pilonos. Tras ello, se debe proceder a despear el arco de las pilas provisionales. Para ello se disponen en la parte superior de las mismas unos gatos que tienen como objeto levantar el puente de sus apoyos provisionales. En ese momento, se demuelen los macizos provisionales de apoyo, procediendo a soltar el arco, quedando exento. A continuación, se demuelen las pilas provisionales. Ya con el arco cerrado, se ejecutan las pilas cortas restantes de apoyo del tablero sobre el arco. Para la realización de los vanos restantes hasta cerrar el tablero se emplea ya una cimbra tradicional, apoyada directamente en el arco ya ejecutado. 5) Construcción por voladizos sucesivos con diagonales temporales (Ménsula triangulada). Este método crea una estructura triangulada avanzando en ménsula desde los arranques del arco. Para resistir la tracción debida a la flexión en los arranques por el trabajo en voladizo, hasta que se produce el cierre en clave, es necesario anclar el cordón superior mediante un sistema de retenidas, transmitiendo así la tracción generada al terreno. Una vez cerrada la clave se liberan los anclajes de retenida y se suprime la triangulación provisional. Frente a los procedimientos de atirantamiento desde mástiles provisionales, los sistemas de avance en ménsula triangulada con diagonales temporales poseen la ventaja de una mayor rigidez interna, al emplear tirantes de menor longitud, mucho más fáciles de colocar, más rígidos y menos sensibles a los efectos térmicos. Sin embargo, desde el punto de vista de la ejecución del arco propiamente dicho, los sistemas con diagonales temporales presentan la desventaja de algunos tiempos muertos en el ciclo de ejecución de las dovelas del arco, puesto que al alcanzar la posición de las pilas es preciso detener el avance para proceder a su hormigonado y al del tablero, al contar con ellos como elementos imprescindibles en la triangulación. Si el método empleado es el avance desde mástiles atirantados, el arco progresa sin paradas hasta producirse el cierre, debiendo ejecutarse posteriormente las pilas sobre el arco ya cerrado antes de proceder a la construcción del tablero. SISTEMAS DE CONSTRUCCION DE PUENTES ARCOS Página 26

27 Variantes del sistema. Dependiendo de las características del puente arco el sistema de la ménsula triangulada con diagonales temporales podría plantearse a través de 2 variantes diferentes: a) Empleo del tablero cono cordón de tracción. En este caso se produce el avance en voladizo del conjunto arco-pilas-tablero. Ventajas: No incluir un nuevo elemento auxiliar en el proceso constructivo. Fácil camino de acceso de los materiales. Inconvenientes: Tiempos muertos en el proceso del construcción de las dovelas del arco debido a la necesidad de disponer u hormigonar nuevos tramos del tablero. b) Empleo de cordones de tracción temporales. Ventajas: La ejecución del arco del resto del puente es independiente. Se puede comenzar los trabajos en el arco sin necesidad de disponer del tablero Sistema de triangulación provisional. El objetivo del sistema de triangulación es transformar las cargas actuantes en el voladizo en una serie de esfuerzos axiles de tracción y compresión, eliminando, en la medida de lo posible, las flexiones en los semiarcos. En realidad, el cordón inferior formado por las secciones del arco se encuentra sometido a importantes cargas de peso propio, dando lugar a esfuerzos locales de flexión que precisan ser controlados para mantenerlos dentro de límites aceptables. Puesto que el arco se emplea como cordon comprimido de la celosía y las pilas como montantes, el sistema de triangulación provisional deberá proporcionar aquellos elementos inexistentes en la celosía, por lo que se encuentra formado generalmente por los siguientes elementos auxiliares: Tirantes de retenida: cables del alto limite elástico; transmiten los esfuerzos de tracción desde cordón superior hasta los anclajes al terreno; suelen situarse partiendo de alguna de las pilas de los tramos de acceso, sino-se ancla en los estribos y éstos directamente al terreno. Los tirantes provisionales de recuadro abierto barras de pretensado o cables de alto limite elástico; diagonales provisionales, que reducen los esfuerzos de flexión en las secciones del arco durante el avance, mientras se completa un modulo de triangulación. Diagonales temporales. Cables de alto limite elástico o perfiles laminados. Se disponen al finalizar un nuevo recuadro y antes de proceder al hormigonado de una nueva pila, permitiendo en ese momento la retirada de los tirantes provisionales empleados hasta ese momento. El cordón superior auxiliar (tablero). Debido a la existencia de contraflechas, deformaciones del conjunto y a las diferentes tolerancias de ejecución entre las estructuras de acero y hormigón, es preciso dotar a todas estos elementos de las holguras adecuadas que permitan su Facio montaje y un correcto funcionamiento. SISTEMAS DE CONSTRUCCION DE PUENTES ARCOS Página 27

28 Empleo de diagonales temporales rígidas. Hay que actuar sobre las diagonales, evitando su alargamiento excesivo por efecto del incremento de carga al que se ven sometidas en el proceso constructivo, ya que, produce esfuerzos inaceptables sobre el resto de elementos del sistema (cordón, pilas y arco). Para eso se pueden emplear bien retesado de los diagonales o bien los perfiles laminados. La disminución o la ausencia de fases de retesado hace que su coste algo más elevado se diluya rápidamente en el proceso, resultando elementos mucho más eficaces y de mayor economía global. En voladizo, triangulando el conjunto arco-tablero: se crea un sistema reticulado provisional utilizando como montantes los soportes del tablero, el tablero como cordón superior y disponiendo tirantes según las diagonales. A continuación veremos la tipología y proceso de construcción del Puente sobre el Río Almonte, en el Tramo Hinojal Cáceres, de la Autovía de la Plata N-630, que une Gijón con Sevilla, terminado de construir en el año Los arcos se construyeron combinando el avance por voladizos sucesivos con una potente triangulación de perfilería rígida de acero que permitía el tesado de perfiles convencionales. El tablero se ejecutó con autocimbra desde ambos extremos. Una vez construidas las cimentaciones del arco y sus pilas, así como las de las pilas adyacentes con sus anclajes al terreno, se comienza el ciclo de avance, cuya secuencia se repite. SISTEMAS DE CONSTRUCCION DE PUENTES ARCOS Página 28

29 Proceso constructivo 1. Avance en voladizo del arco, obteniendo su equilibrio mediante atirantamientos provisionales y retenidas, hasta superar la pila de arco correspondiente. 2. Se sustituye el atirantamiento provisional por una diagonal metálica anclada en la base de la pila. 3. Una vez construida la pila, para cerrar un cuadrante, se monta un dintel metálico que actúa como cordón de tracción. El esquema estructural de triangulación para el avance del arco en voladizo se consigue a través de dinteles y diagonales metálicas y el atirantamiento por medio de cables de retenida y cables provisionales. Al mismo tiempo se ejecutan el resto de cimentaciones, pilas y tableros correspondientes a los accesos. Para conseguir el equilibrio de cada semi-estructrura en los avances del voladizo y evitar la excesiva flexión de la primera pila de arco se colocan unos cables de retenida que se ponen en carga de forma progresiva según avanza el semiarco. La conexión de todos los cables y diagonales a los dinteles y zapatas se realiza mediante orejeta y bulón. Los cables son tesados desde los anclajes inferiores. Estos fueron dimensionados para que se pudiera introducir el gato unifilar, ya que de otra forma no sería operativo. Por tanto, el tesado se SISTEMAS DE CONSTRUCCION DE PUENTES ARCOS Página 29

30 realiza cordón a cordón garantizando una fuerza global, controlada mediante una célula de carga conectada al sistema de instrumentación. La carga de cada cable se aumenta progresivamente, según indica el proceso constructivo, incrementando la fuerza de todos y cada uno de los cordones. Los cables provisionales permiten el avance en voladizo del arco hasta alcanzar la diagonal rígida, retirándose una vez que ésta queda instalada. El extremo del arco, cerca de la clave, se sujeta mediante cables, ya que en esta zona la triangulación no sería eficaz. Al alcanzar la situación de máximo voladizo, se introdujo un esfuerzo axil de 600 Tn mediante gatos entre los dos semiarcos. Con los movimientos relativos entre ellos impedidos se procedió al hormigonado de la clave y posteriormente al desmontaje de los medios auxiliares utilizados, para terminar con la ejecución de los tramos de tablero situados sobre el arco. Arco en construcción SISTEMAS DE CONSTRUCCION DE PUENTES ARCOS Página 30

31 3.2.- PUENTES CON TABLERO INFERIOR. Para los puentes arcos con el tablero inferior se emplean los siguientes procedimientos de construcción: 1) Se construye el tablero mediante cimbra, apoyos provisionales y después se monta el arco metálico apoyándolo sobre apoyos provisionales, se suelda y se rellena interiormente con hormigón. El ejemplo de este tipo de construcción es el puente sobre el rio Ebro- Ronda de la Hispanidad. El tercer cinturón de Zaragoza cruza el río Ebro por medio de un puente cuyo dintel, de 31,9 m de anchura y 304 m de longitud, tiene una sección lenticular de 2,2 m de canto. Se producen cinco vanos de 42 m+52 m+120 m+52 m+42 m. Todas estas luces se tranquean con el dintel lenticular, salvo en lo que se refiere al vano de 120 m que cruza el Ebro. Para solventar este vano se añade un arco superior de 120 m de luz que ayuda al soporte del dintel en esta zona. Un dintel continúo, recto, constante, dimensionado para luces pequeñas o medias y que se ayuda o bien de un arco; caso de este puente; o de un atirantamiento, caso del puente de Córdoba sobre el Guadalquivir, actualmente en construcción, para salvar la luz principal. Transversalmente, los 31,9 m de anchura están divididos en dos aceras de borde de 4 m, una mediana central de 3 m y dos calzadas de 10,5 m cada una. El puente se subdivide en tres partes. La parte central, constituida por el puente arco de 120 m de luz y las otras dos partes, laterales, de 92 m de longitud están separadas de la central por una junta SISTEMAS DE CONSTRUCCION DE PUENTES ARCOS Página 31

32 de dilatación. Las partes laterales y la central no se interfieren resistentemente en nada. Únicamente utilizan la misma pila, como apoyo común, apoyo que se realiza a media madera. El arco, mixto, de directriz parabólica de 18 m de flecha tiene una sección triangular variable, desde un canto mínimo en el centro de 1,6 m, hasta un canto máximo junto a los apoyos de 1,74 m. La sección triangular se achaflana en las esquinas. El espesor de la chapa es de 60 mm de acero. El hormigón interior rellena completamente el arco, lo que es muy fácil de realizar y ahorra bastante acero. El tablero está formado por un cajón central bicelular de 2,2 m de canto en el eje del puente y disminuye ligeramente hacia los bordes de este mismo cajón, que distan entre sí 10 m. Las almas exteriores son de espesor variable entre 0,45 y 0,8 m, y las interiores, entre 0,5 y 0,8 m. Transversalmente el dintel se completa con dos unidades nervadas de 10,8 m de anchura, que completan la forma lenticular del núcleo central. Los tirantes que unen arco y tablero se disponen a una distancia de 8 m y se anclan a los lados del alma central. Se dispone, en ese mismo punto, una viga transversal que transfiere la carga conducida por las almas laterales al tirante. El dintel está pretensado longitudinal y transversalmente. Longitudinalmente para enfrentar el empuje del arco, que se cortocircuita a lo largo del dintel y además para resistir el efecto de la flexión vertical. Transversalmente, en los nervios transversales para transmitir su efecto al cuerpo central. Las péndolas están formadas por dos unidades separadas entre sí, en dirección transversal, 1,3 m. Los tramos de acceso tienen dos luces continuas de 50 m y 42 m. En este caso en el cajón desaparece el alma central así como los diafragmas transversales interiores. Por lo demás se mantienen las características del dintel bajo el arco. Se pretensa longitudinal y transversalmente, así como se arma con la armadura pasiva correspondiente. El tramo principal, el tramo arco, apoya sobre la pila por medio de dos apoyos principales de neopreno-teflón en caja fija y el dintel por otros dos apoyos laterales. Como en casos extremos de carga, unos de estos últimos apoyos podría ponerse en tracción, para evitar anclarlo a la pila, se le pone encima el apoyo del tramo de acceso de 52 m de luz. De la misma manera, aunque los tramos, principal y de acceso, están separados, el arco penetra en el tramo de acceso a lo largo de su mediana, lo que determina una particular configuración de los apoyos. Entre ambos tramos de acceso se dispone una pila principal y en su extremo un estribo nuevo. Pilas y estribos descansan sobre pilotes. Se disponen dos estribos curvos en planta cuya disposición encaja muy bien formalmente con el dintel de sección transversal también curvo. SISTEMAS DE CONSTRUCCION DE PUENTES ARCOS Página 32

33 El puente se ha construido de la siguiente manera: Se construye el núcleo central del dintel, de uno a otro extremo del puente, apoyándose, en la zona de las orillas, en una cimbra y en la zona del río sobre vigas metálicas apoyadas sobre 3 pilas provisionales. Cuando se elimina la cimbra, la parte del dintel situada sobre el río queda apoyada sobre tres apoyos provisionales pilotados. Una vez concluido el núcleo central, se monta un carro transversal que deslizando sobre el núcleo central va fabricando los voladizos transversales. Terminado el dintel se monta el arco metálico apoyándolo sobre apoyos provisionales, se suelda y se rellena interiormente por hormigón. Una vez concluido el arco, se ponen en carga las péndolas hasta que el dintel se despega de los 3 apoyos provisionales situados en el río. Se vuelan los apoyos provisionales y se realizan las terminaciones correspondientes. También se puede realizar la ejecución del tablero de otra forma mediante empuje, como hicieron en el caso del Puente de Logroño. El Puente de Práxedes Mateo Sagasta, conocido popularmente como Cuarto Puente de Logroño, es el más reciente de las construcciones sobre el río Ebro a su paso por Logroño. Diseñado por la oficina Carlos Fernández Casado S.L., fue adjudicado a la empresa Ferrovial Agromán e inaugurado el 30 de abril de El puente ha sido construido sin ningún apoyo sobre el río Ebro, teniendo 140 metros de luz para salvar ambas orillas. El tablero central, sobre el cual descansan la calzada, tiene 161 metros de largo, 18,6 de ancho y 2 de canto. Éste es sujetado por un arco atirantado de 28 metros de altura máxima. La estructura del arco es en realidad doble, formada por dos tubos de 1,2 metros de diámetro, ligeramente inclinados entre sí para soportar mejor las fuerzas de flexión a las que están sometidos. El arco separa en dos ambos sentidos de circulación, disponiendo cada uno de dos carriles de 3,5 metros de ancho. SISTEMAS DE CONSTRUCCION DE PUENTES ARCOS Página 33

34 Las aceras están formadas por sendos tableros laterales de 4 metros de anchura y 1,1 de canto que, al contrario que la calzada, no son paralelas al arco central, sino que se separan de ella de forma curva. El puente de Logroño cruza el río Ebro en la propia ciudad. Este hecho ha propiciado dos cosas: la instalación de amplias aceras y el diseño de una configuración resistente y formal nueva. Para obtener esta última condición se separan las aceras del cuerpo central del puente con lo que se consiguen varias ventajas: reducir el ruido del tráfico en los peatones, crear una estructura espacial constituida por los tirantes que soportan las pasarelas por sus bordes interiores. Constituye además el tercero de una trilogía, en la cual, colgando siempre de un arco central, la calzada y aceras están unidas y son rectas (P. Zaragoza), en otro puente no construido, en el cual, tablero y aceras se separan en dos en la mediana, confiriendo así una dimensión espacial al sistema de tirantes. En el puente de Logroño solo se separan las aceras y la calzada sigue recta. El puente tiene 140 m de luz. El tablero, para el peso del tráfico, está constituido por una viga mixta de sección trapecial de 2,0 m de canto y 18,6 m de anchura. Los tableros laterales que soportan las pasarelas tienen una sección metálica de 4,00 m de anchura superior, 2 m de anchura inferior y 1,1 m de canto. El arco se divide en dos tubos de 1,2 m de diámetro, que se separan entre sí para conseguir resistencia a flexión fuera del plano, necesaria cuando una pasarela está cargada y otra no, lo que produce una gran deformación transversal al arco y por tanto una flecha vertical importante en las pasarelas. Sin embargo esta rigidización transversal del arco no fue suficiente. Los 4 últimos tirantes, que por cada extremo, que relacionan las pasarelas con el arco, están anclados al estribo y así le confieren al arco el complemento de rigidez transversal necesario. El puente se construyó empujando el dintel metálico central sobre pilas provisionales instaladas en el río, para hormigonar a continuación la losa superior. Posteriormente se procedió al montaje desde el tablero central de las pasarelas exteriores. Finalmente se realizó el montaje del arco sobre el tablero, el atirantamiento del tablero y la pasarela y se procedió a eliminar los pilares provisionales situados en el río. Se construyen también los puentes arco con tablero inferior de hormigón. El ejemplo - puente sobre el río Galindo en Baracaldo. SISTEMAS DE CONSTRUCCION DE PUENTES ARCOS Página 34

35 El puente está biapoyado en dos estribos, es muy curvo en planta, y está constituido por un dintel metálico y un arco también metálico espacial, no contenido en un plano. El arco tiene un perfil parabólico de 2º grado en alzado y la planta sigue la directriz correspondiente al tablero. En el borde exterior cóncavo del tablero, se dispone una marquesina de 8,19m de voladizo que soporta un techo transparente de metacrilato liso. El puente ha sido construido de la siguiente manera: - Mientras se fabrica el tablero en el taller metálico se construyen los estribos de hormigón armado in situ. - Para montar el tablero hacen falta cuatro líneas de apoyo provisional en medio del río. Se debe construir en primer lugar dos líneas apoyos realizando una península provisional que permita poner una pilotera y hacer los seis pilotes de un metro de diámetro. Después se construyen las vigas superiores y se retira la península. Para las otras dos líneas de apoyo provisional se repiten las operaciones. El tablero se divide en tramos de 22 metros de longitud y anchura variable entre 4,5 y 5,85 metros. Cada tramo pesa alrededor de 60t. En primer lugar se coloca la viga riostra del estribo, es la pieza más pesada, unas 100t, que se puede montar por partes si fuera necesario. A continuación desde el estribo se montan los cinco tramos que se apoyan en la primera línea de apoyos provisionales y en la viga riostra. Estas piezas se unen entre sí mediante cordones longitudinales superior e inferior y con la riostra de estribos. Con el primer vano completo se procede al montaje de los cinco tramos siguientes del tablero mediante grúa que se coloca encima del tablero terminado. Se unen las piezas entre si y con SISTEMAS DE CONSTRUCCION DE PUENTES ARCOS Página 35

36 el trozo de puente montado previamente de forma que se tiene un tablero continuo con dos vanos. Se repite la operación para completar totalmente el tablero del puente. La ultima pieza en colocar será la riostra de estribos ya que permite cierto juego. - Encima de cada línea de apoyo provisional se coloca un castillete, a través del tablero del puente, que permite colocar las cinco piezas en que se divide el arco. Cada pieza pesa unas 70t. Se sueldan las uniones de las piezas del arco con el tablero. Con el arco finalizado se pueden retirar los castilletes y intermedios. - Los tubos que forman las péndolas se colocan en sus piezas de unión y se sueldan. - El pavimento, bordillos, medianas, aceras y pérgola se pueden ir colocando mientras se termina de soldar el arco y se colocan las péndolas. SISTEMAS DE CONSTRUCCION DE PUENTES ARCOS Página 36

37 Máster en las Estructuras, Cimentaciones y Materiales. 4.- EJEMPLO PRACTICO. DESCRIPCIÓN GENERAL. En el trabajo se pretende estudiar 2 tipologías de construcción de un puente arco de hormigón: mediante atirantamiento con la torre provisional y con el sistema de triangulación. Se trata de un puente arco con tablero superior. La luz del arco es 261 m y la flecha en el centro es m lo que determina una relación flecha-luz de 1/6.52 arco rebajado. El arco esta empotrado en dos grandes plintos, la distribución de luces del tablero superior es de x m, las pilas P-2, P-3, P-4, P-5 se apoyan sobre el propio arco P-3 P-4 P-1 P-2 P-5 P El tablero está formado por una viga en sección cajón de 3,00 m de canto, una losa inferior de 5 m de ancho y superior de 6,5 m, unos voladizos que completan la anchura total de la sección de 14,20 m. La losa inferior tiene un espesor de 0.30 m. Las pilas tiene una altura variable entre 4.32 y m. Todas ellas están generadas por una sección cajón rectangular constante de ancho 2 y canto de 1,95 m. Para la ejecución del arco de hormigón, se plantea la construcción mediante dos semiarcos en avance en voladizos atirantados mediante carro de avance. Como es imposible hormigonar la sección completa de una sola vez, hay que minimizar lo máximo posible la diferencia entre los hormigones de una misma sección. El proceso constructivo con el atirantamiento provisional, el montaje comienza con el hormigonado de primera dovela de arranque sobre la cimbra. Sobre esta dovela utilizan el carro de avance para el control de esfuerzos y deformaciones, requiere de un ciclo de maniobras de tesado, retesado y destesado para los cables de atirantamiento. Tras del cierre del arco, se comienza la retirada de los cables de atirantamiento y desmontaje de las torres provisionales. Una vez cerrado el arco se procede a la ejecución de las pilas y el tablero por métodos convencionales. El procedimiento de ménsula triangulada tiene ventajas de una mayor rigidez interna del sistema pero presentan algunos tiempos muertos en el ciclo de ejecución. En este caso se produce el avance en voladizo conjunto dovelas del arco-pilas-tablero. SISTEMAS DE CONSTRUCCION DE PUENTES ARCOS Página 37

38 5.- SISTEMA DEL ATIRANTAMIENTO PROVISIONAL MODELO. Planteamos un modelo tipo emparrillado plano ya que queremos recoger la acción de cargas que sólo origines esfuerzos de eje horizontal, esto es, prescindimos de las acciones horizontales y no vamos a recoger tampoco en el análisis de la torsión en el tablero y arco. Resumimos, a continuación, el modelo realizado: Asignaremos una viga longitudinal al tablero discretizando su directriz en función de la luz ya que lo más importante en el estudio-los esfuerzos en las dovelas del arco, dando lugar a 10 barras y 11 nudos en la viga. Se han establecido las pilas, que modelizarán con las características de la pila básica que están articulados en el punto de conexión con el tablero debida a la presencia allí neopreno. La sustentación del tablero la hemos idealizado mediante apoyos fijos y los arranques del arco empotrados. La torre provisional está en la continuación de la primera pila y también está articulada. Los tirantes los modelizamos como las barras articuladas del área 100 m2, y del momento de inercia 0, del material que no tiene peso propio y sin pretensar En el cálculo no tenemos en cuenta el retesado de los cables durante del montaje tirantes torre provisional torre provisional retenidas retenidas arco pila pila En la figura siguiente representamos en el plano XZ del modelo emparrillado realizado para el tablero y la numeración de las barras y nudos correspondiente: SISTEMAS DE CONSTRUCCION DE PUENTES ARCOS Página 38

39 Las secciones asignadas para cada elemento eran: Section Name Area TorsConst I 3-3 I 2-2 AS2 AS3 m2 m4 m4 m4 m2 m2 barra barra1 25, , barra4 20, , barra5 18, , barra6 16, , barra7 15,3 0 23, barra8 14, , barra9 13, , barra10 13, , barra11 13, , barra12 12, , barra13 12, , barra14 12, , barra15 12, , barra16 11, , ,5 5,5 barra17 11, , ,5 5,5 barra18 11, , ,5 5,5 barra19 11, , ,5 5,5 barra2 23, , barra20 10, , barra21 10, , barra22 10, , barra23 10, , barra24 10, , barra25 10, , barra26 9, , ,5 4,5 barra27 9, , ,5 4,5 barra28 9, , ,5 4,5 barra29 9, , ,5 4,5 barra3 22, , barra30 9, , ,5 4,5 barra31 9, , ,5 4,5 barra32 9, , ,5 4,5 barra33 9, , ,5 4,5 barra34 9, , ,5 4,5 barra35 10, , PILA_TIPO 3,88 1 3, tablero 6, , tirante SISTEMAS DE CONSTRUCCION DE PUENTES ARCOS Página 39

40 En el estudio analizamos el estado del arco en el proceso de construcción comparando la ley de momentos flectores en las dovelas de arco con la ley de momentos en servicio. Para la determinación del estado tenso-deformacional de la estructura a lo largo de su ejecución se van a considerar una serie de etapas, cada una de estas etapas irá asociada a un determinado modelo estructural que intentará reproducir lo mejor posible el funcionamiento estructural en el instante del análisis. A tal efecto se han considerado los siguientes modelos estructurales para la obtención de esfuerzos: MODELO 1: En este modelo calculamos los esfuerzos en el puente y precisamente en las dovelas del arco en servicio. La hipótesis de combinación de acciones para el estado límite de servicio será: PP + CM + CP donde PP es peso propio del arco CM = 16 kn/m2 es la que es carga muerta: balasto, pavimento, barandillas. SC = 19,36 kn es la carga de tren (1,21 8 kn/m2 2 = 19,36 kn/m2) En el modelo se demuestra la posición de la sobrecarga. MODELO 2: el modelo de arco cerrado bajo solo su peso propio con el sistema de atirantamiento y torres provisionales para obtener los valores de los momentos flectores en las dovelas en la situación controlada por los tirantes. Asignamos los tirantes cada 3 dovelas. En realidad sería correcto poner un cable para 2 lados de dovela (en el plano XY) pero como tenemos un modelo plano en coordenadas XZ, disponemos solo del cable en el plano XZ. SISTEMAS DE CONSTRUCCION DE PUENTES ARCOS Página 40

41 A su vez trabajan las retenidas que van desde la torre provisional al anclaje en el terreno. Los ángulos entre retenidas y torre pretenden ser los mismos que entre los tirantes y torre para compensar el efecto de tracción que produce el tirante. Este modelo no daba los resultados aceptables en la mayoría de los cables nos salían compresiones. Esto puede ser debido a que los tirantes que se utilizan les pretensan previamente y también durante del montaje es necesario retesar los cables. Como no tenemos estos 2 aspectos en cuenta, modificamos el modelo. Hemos añadido los apoyos fijos en los puntos de conexión entre tirantes y arco y calculamos el axil correspondiente de cada una del tirante en función de su inclinación. Hemos estudiado varios modelos en función de que área de cortante hay que considerar. El programa SAP2000 por el defecto tiene el valor 1, que en nuestro caso no es razonable utilizar. Al considerar el área de cortante 0 y 0,5 del área transversal, nos da resultados muy parecidos la diferencia es en el torno de 10 %. Así para los cálculos elegimos el modelo con el área de cortante de 0.5 del área transversal. SISTEMAS DE CONSTRUCCION DE PUENTES ARCOS Página 41

42 A v =0 N de tirante Reaccion , , , , , , , , , , ,03 A v =0,5A trans N de tirante Reaccion , , , , , , , , , , ,94 MODELO 3: el caso más desfavorable en la ejecución de semiarcos antes del cierre en clave. Aplicamos a la última dovela la carga correspondiente a un carro de avance kn. MODELOS 4-10 muestran el proceso de desmontaje. Quitamos 3 dovelas en voladizo, el tirante y la retenida correspondiente y asignamos la carga a la nueva ultima dovela verificando que los momentos que obtenemos en las dovelas no superan los valores de momentos en servicio del puente. Cada de este modelo es la situación más desfavorable para el tirante correspondiente, así que para obtener la área necesaria para cada tirante utilizaremos estos valores mientras que para las retenidas sacamos los valores de todos los modelos y elegimos el valor máximo de tracción. Así estaremos en el lado de seguridad aun con el valor conservador. SISTEMAS DE CONSTRUCCION DE PUENTES ARCOS Página 42

43 5.2.- RESULTADOS. Los valores de reacciones y axiles calculados en el MODELO 2 son los siguientes: Tirantes Longitu d (m) Reaccion (kn) angulo Axiles (kn) Area (m 2 ) N de cordones con la resistencia 1860 N/mm2 PRECIO 8 euro/kg Retenidas Longitud (m) Reaccion (kn) angulo Axiles (kn) Area (m 2 ) N de cordones con la resistencia 1860 N/mm2 PRECIO 8 euro/kg 92 62, , ,27 0, , , , ,43 0, , , , ,47 0, , , , ,79 0, , , , ,17 0, , , , ,65 0, , , , ,71 0, , , , ,03 0, , , , ,00 0, , , , ,90 0, , , , ,08 0, , , , ,72 0, , , , ,24 0, , , , ,45 0, , , , ,88 0, , , , ,45 0, , , , ,27 0, , , , ,05 0, , , , ,77 0, , , , ,13 0, , , , ,93 0, , , , ,68 0, , , , ,36 0, , , , ,43 0, , , , ,17 0, , , , ,79 0, , , , ,86 0, , , , ,65 0, , , , ,74 0, , , , ,03 0, , , , ,00 0, , , , ,90 0, , , , ,08 0, , , , ,72 0, , , , ,11 0, , , , ,45 0, , , , ,37 0, , , , ,45 0, , , , ,64 0, , , , ,05 0, , , , ,85 0, , , , ,13 0, , , , ,06 0, , , , ,68 0, , , ,273 Precio total Peso total ,31 113,90 t Los cordones que elegimos, son de 15. El valor máximo de axil en la torre de este modelo nos permite pre dimensionar la torre: N= kn. SISTEMAS DE CONSTRUCCION DE PUENTES ARCOS Página 43

44 Los valores obtenidos con los MODELOS 4-10 son los siguientes: Tirantes Longitud (m) Axiles (kn) Area (m 2 ) N de cordones con la resistencia 1860 N/mm2 PRECIO 8 euro/kg Retenidas Longitud (m) Axiles (kn) Area (m 2 ) N de cordones con la resistencia 1860 N/mm2 PRECIO 8 euro/kg 92 62, ,65-0, , , ,62 0, , , ,04 0, , , ,11 0, , , ,38 0, , , ,54 0, , , ,78 0, , , ,31 0, , , ,91 0, , , ,69 0, , , ,50 0, , ,28 0, , , ,80 0, , ,50 0, , , ,73 0, , ,87 0, , , ,42 0, , ,97 0, , , ,10 0, , ,13-0, , , ,56 0, , ,28-0, , , ,65-0, , , ,62 0, , , ,04 0, , , ,11 0, , , ,38 0, , , ,54 0, , , ,78 0, , , ,31 0, , , ,91 0, , , ,69 0, , , ,50 0, , ,28 0, , , ,80 0, , ,50 0, , , ,73 0, , ,87 0, , , ,42 0, , ,97 0, , , ,10 0, , ,13-0, , , ,56 0, , ,28-0, , , ,48 Precio total Peso total ,36 233,92 t Los valores marcados en rojo son de compresión, y no les tenemos en cuenta en el cálculo final de presupuesto y peso total. FINAL , , , , , , , , , , , , , , ,94 929, , , , , , , , , , , , , , ,20 666, , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , ,45 0, , , , , , , , , ,28 Con el coste de la torre provisional el presupuesto final de todo el sistema auxiliar será: P final = , ,7 2= euro Verificamos con la cantidad de tirantes obtenidos que durante del montaje los momentos en las dovelas no superen los valores correspondientes en servicio. SISTEMAS DE CONSTRUCCION DE PUENTES ARCOS Página 44

45 ELS ELS PEOR CASO 2_3 1_3 N dovela N dovela M M N dovela M N dovela M N dovela M , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , ,0776 Como vemos, los momentos en las dovelas del número 1 hasta el 8 superan el valor admisible. Se pueden poner 1 tirante más o un armado adicional. Añadimos un tirante más después de la 2 dovela. SISTEMAS DE CONSTRUCCION DE PUENTES ARCOS Página 45

46 ELS 1_3 2_3 PEOR CASO N dovela M N DOVELA M N dovela M N dovela M , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , ,0776 Según los valores que nos da, habrá que añadir la armadura correspondiente a las dovelas 1,2 y 6. El resto de los valores se pueden considerar como aceptables. Volvemos a recalcular los axiles de tirantes y la cantidad necesario de los tirantes. SISTEMAS DE CONSTRUCCION DE PUENTES ARCOS Página 46

47 Tirantes Longitud (m) Axiles (kn) Area (m 2 ) N de cordones con la resistencia 1860 N/mm2 PRECIO 8 euro/kg Retenidas Longitud (m) Axiles (kn) Area (m 2 ) N de cordones con la resistencia 1860 N/mm2 PRECIO 8 euro/kg 91 64, ,60-0, , , ,26 0, , , ,96 0, , , ,45 0, , , ,10 0, , , ,46 0, , , ,40 0, , , ,25 0, , , ,63 0, , , ,66 0, , , ,69 0, , , ,64 0, , ,12 0, , , ,30 0, , ,88 0, , , ,20 0, , ,13 0, , , ,20 0, , ,91 0, , , ,34 0, , ,15-0, , , ,72 0, , ,54-0, ,94 103_1 64, ,60-0, , , ,26 0, , , ,96 0, , , ,45 0, , , ,10 0, , , ,46 0, , , ,40 0, , , ,25 0, , , ,63 0, , , ,66 0, , , ,69 0, , , ,64 0, , ,12 0, , , ,30 0, , ,88 0, , , ,20 0, , ,13 0, , , ,20 0, , ,91 0, , , ,34 0, , ,15-0, , , ,72 0, , ,54-0, ,94 precio (euro) , ,38 peso (t) 76,34 89,29 Precio total Peso total ,12 165,63 t De la misma manera calculamos los esfuerzos máximos para las retenidas: FINAL , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , ,538 El presupuesto final de todo el sistema auxiliar será: P final = , ,7 2= ,52 euro Como podemos ver, al utilizar 1 tirante más, nos descarga otros cables y en la comparación con la situación anterior nos sale más económico añadir 1 tirante mas pero el número de cordones total seria menos y el presupuesto total menos al 30% de lo anterior. SISTEMAS DE CONSTRUCCION DE PUENTES ARCOS Página 47

48 6.- SISTEMA DEL ATIRANTAMIENTO SIN TORRE MODELO. Para verificar que el modelo funciona bien, hemos utilizado otro modelo en el que sustituimos la torre por los apoyos fijos cada 2 metros manteniendo la posición de los nudos del caso del modelo con torre. De esta manera obtenemos los valores máximos que se pueden aparecer en los tirantes y no tenemos en cuenta la compresión que era en la torre y disminuía los axiles debido al peso propio del arco. Los tirantes asignamos como: las barras articuladas de material que no pese con la área de 100 m2 Área a cortante igual a 0,5 del área transversal Utilizamos los siguientes modelos: MODELO 1: seria el mismo MODELO 1 del apartado anterior el puente completo en servicio. MODELO 2: modelo del arco cerrado en la presencia de los tirantes. Todos los tirantes nos salían de tracciones de valor de 1741 hasta kn. El diseño de cables con este modelo no daba el resultado aceptable debido a que la carga máxima para cada cable va a haber en la situación de montaje de las dovelas cuando al aplicar el tirante se hormigona las dovelas por un carro de avance cuyo peso propio asignamos como carga puntual de 1000 kn. En la continuación podemos ver la ley de momentos vectores en esta situación y la comparación con los valores de la ley correspondiente en servicio. SISTEMAS DE CONSTRUCCION DE PUENTES ARCOS Página 48

49 ELS arco cerrado con tirantes N dovela M N dovela M , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , ,0776 Vemos que los momentos que nos da no superan los valores en servicio así que podemos considerar que el modelo funciona razonablemente bien. MODELO 3: el modelo de arco en primera fase de desmontaje -la peor situación para el arco en el proceso constructivo cuando se han aplicado todos los tirantes y se hormigona la última dovela del semiarco. SISTEMAS DE CONSTRUCCION DE PUENTES ARCOS Página 49

50 Con este modelo obtenemos el valor del diseño para el tirante numero 102 ya que es la situacion mas desfavorable en la que puede estar dado tirante. MODELOS 4-13 muestran las siguientes fases del desmontaje quitando uno por uno los tirantes. SISTEMAS DE CONSTRUCCION DE PUENTES ARCOS Página 50

51 6.2.- RESULTADOS. Con los valores obtenidos con los MODELOS 4-10 podemos dimensionar los tirantes necesarios. Elegimos los cables 15 con resistencia 1860kN/mm 2. Tirantes Longitud (m) Axiles (kn) Area (m 2 ) N de cordones con la resistencia 1860 N/mm2 PRECIO 8 euro/kg 92 62, ,31 0, , , ,46 0, , , ,23 0, , , ,77 0, , , ,62 0, , , ,88 0, , , ,00 0, , , ,00 0, , , ,50 0, , , ,40 0, , , ,61 0, , , ,31 0, , , ,46 0, , , ,23 0, , , ,77 0, , , ,62 0, , , ,88 0, , , ,00 0, , , ,00 0, , , ,50 0, , , ,40 0, , , ,61 0, , ,3 Precio total Peso total ,32 73,18 t Con este cantidad de tirantes comprobamos la ley de momentos flectores en las siguientes etapas de construcción: Un tercio del arco Dos tercios La situación más desfavorable antes de cerrar el arco. Para admitir la cantidad de los cables obtenidos es imprescindible que los momentos flectores en las dovelas no superen los valores en servicio. SISTEMAS DE CONSTRUCCION DE PUENTES ARCOS Página 51

52 ELS PEOR CASO 2_3 1_3 N dovela M N dovela M N dovela M N dovela M , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , ,0776 Esta solución nos da los valores de momentos aceptables. SISTEMAS DE CONSTRUCCION DE PUENTES ARCOS Página 52

53 7.1.- MODELO. 7.- SISTEMA MENSULA TRIANGULADA. Con el sistema de triangulacion podemos eliminar como es posible las flexiones en los semiarcos transformando las cargas en los axiles de traccion y compresion. El empleo de perfiles metalicos para estos elementos aporta ventajas de rigidez frente al uso de cables, por su menor tension de trabajo. En este sistema tenemos los siguientes elementos auxiliares: Tirantes provisionales: las barras articuladas con el area de 100 m 2, material que no pese Diagonales temporales (perfil laminado) : las barras articuladas con el area de 100 m 2, momento de inercia 1000 m 4, material que no pese Cordon superior aixiliar: paara primera aproximacion asignamos los propiedades del tablero Anclajes al terreno compensan el esfuerzo axil en el tablero provisional. Se calculan como los tirantes pero no estan en el modelo de calculo. El tablero, las barras del arco y pilas modelizamos como en los casos anteriores. retenida tablero cordon auxiliar metalico torre provisional tirantes pila pila pila perfiles tirantes tirantes SISTEMAS DE CONSTRUCCION DE PUENTES ARCOS Página 53

54 Disponemos de los siguientes modelos: MODELO 1: seria el mismo MODELO 1 del apartado anterior el puente completo en servicio. En la continuación podemos ver la ley de momentos vectores en esta situación y la comparación con los valores de la ley correspondiente en servicio. ELS arco cerrado con tirantes N dovela M N dovela M , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , ,0776 SISTEMAS DE CONSTRUCCION DE PUENTES ARCOS Página 54

55 MODELO 2: modelo de un tercio del arco con la carga correspondiente. MODELO 3: modelo de dos tercios del arco con la carga correspondiente. MODELO 4: el modelo de arco en primera fase de desmontaje -la peor situación para el arco en el proceso constructivo cuando se han aplicado todos los tirantes y se hormigona la última dovela del semiarco. MODELOS 5-15 muestran las siguientes fases del desmontaje quitando uno por uno los tirantes. SISTEMAS DE CONSTRUCCION DE PUENTES ARCOS Página 55

56 7.2.- RESULTADOS. El estudio se trata de obtener la cantidad de los elementos auxiliares y su presupuesto. Para esto como en los casos anteriores calculamos la cantidad de elementos necesarios comparando el estado tensional del estructura en servicio y durante de las faces de montaje. Calculamos el estado tensional del estructura en servicio con el MODELO 1. arco completo (ELS) N elemento axiles (kn) momentos(kn) perfiles per1 0,0 0,0 per2 0,0 0,0 tablero 80 0, , , , , , , , , , , , , , , , , ,6 89 0, ,7 pilas ,5 201, , , , , ,5-288, , , , , ,3-89,7 barras del arco , , , , , , , , , , , , ,7 9783, , , , , ,7 6852, , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , ,0-8674, , , , , , , ,2-9813, , , , , , , , , , , , , , , , , , , ,4 8547, , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , ,2 9342, , , , , , , , , , , , , , , , , , ,7 SISTEMAS DE CONSTRUCCION DE PUENTES ARCOS Página 56

57 Para obtener el área resistente de los perfiles, comprobamos la ley de momentos flectores comparando con la ley correspondiente servicio. Al principio verificamos una tercera parte del arco, que corresponde la parte antes de pila 74. Como podemos ver, las dovelas no aguantarían la carga durante del montaje (están marcados en el color rojo). N elemento arco 1/3 axiles (kn) momentos(k N) perfiles tablero 80 0, ,7 81 0, ,7 pilas 73(79) -6840,7 0,0 barras del arco 1(72) , ,4 2(71) -9692, ,9 3(70) -8830, ,6 4(69) -7669, ,0 5(68) -6598, ,7 6(67) -5614, ,3 7(66) -4713, ,5 8(65) -3892, ,1 9(64) -3150, ,4 10(63) -2455, ,9 11(62) -1777, ,8 12(61) -1117,1-6101,6 Los resultados obtenidos con el MODELO 2 Vamos probando asignando los cables auxiliares. Añadimos cable uno por uno antes de que los valores de momentos durante del montaje no superen los valores correspondientes en servicio: N elemento arco 1/3+tirante axiles (kn) momentos(k N) perfiles tablero 80 0, , , ,7 pilas 73(79) ,1 604,0 barras del arco 1(72) , ,4 2(71) , ,2 3(70) , ,1 4(69) , ,9 5(68) , ,8 6(67) -9640, ,8 7(66) -8739, ,1 8(65) -3892, ,1 9(64) -3150, ,4 10(63) -2455, ,9 11(62) -1777, ,8 12(61) -1117,1-6101,6 tirantes 13t 15358,96 0,00 14r -7139,68 0,00 arco 1/3+2 tirante N elemento axiles (kn) perfiles momentos(kn) tablero 80 0, , , ,0 pilas 73(79) ,8 389,6 barras del arco 1(72) , ,3 2(71) , ,6 3(70) ,6 8220,7 4(69) , ,6 5(68) , ,6 6(67) , ,5 7(66) -9874, ,3 8(65) -6951, ,3 9(64) -6208,5-3512,5 10(63) -5513,4 1045,5 11(62) -4836,3-6101,6 12(61) -1117,1-6101,6 tirantes 1t 5173,60 0,00 2t 8022,37 0,00 arco 1/3+3 tirante N elemento axiles (kn) perfiles tablero momentos(kn) 80 0, , , ,7 pilas 73(79) ,8 389,3 barras del arco 1(72) , ,9 2(71) , ,0 3(70) ,9 8814,7 4(69) , ,1 5(68) , ,8 6(67) , ,6 7(66) -9904, ,1 8(65) -7293, ,1 9(64) -6551,0-6222,7 10(63) -4883,2-6222,7 11(62) -4206,1-6101,6 12(61) -1117,1-6101,6 tirantes 1t 6831,52 0,00 2t 2167,30 0,00 3t 4107,501 0,00 N elemento arco 1/3+4 tirante axiles (kn) momentos(kn) perfiles tablero 80 0, , , ,0 pilas 73(79) ,4 404,4 barras del arco 1(72) , ,5 2(71) , ,4 3(70) ,8-5270,9 4(69) ,2 1920,0 5(68) ,8 5952,7 6(67) ,3 6128,8 7(66) -9628,2 4575,0 8(65) -7713,4-3412,2 9(64) -6970,9-3776,4 10(63) -5101,2-3776,4 11(62) -4424,1-6101,6 12(61) -1117,1-6101,6 tirantes 0t 4174,49 0,00 1t 4476,30 0,00 2t 2616,909 0,00 3t 3744,577 0,00 SISTEMAS DE CONSTRUCCION DE PUENTES ARCOS Página 57

58 El modelo con 4 tirantes nos da los valores admisibles. Ley de momentos El siguiente paso es aplicar el perfil metálico y luego se realiza el trepado de la pila. Después del hormigonado de la pila se instala un nuevo módulo de cordón superior provisional. Repetimos el mismo procedimiento para ejecutar el segundo tercio del arco. Al hacer comprobación nos sale que se puede desmontar algunos cables del primer tercio, cortarlos y aplicarlos en el segundo. Deformada Ley de momentos SISTEMAS DE CONSTRUCCION DE PUENTES ARCOS Página 58

59 Los valores que nos da para esta parte son los siguientes: N elemento arco 2/3_ult axiles momentos(kn) (kn) perfiles p ,0 0,0 tablero 80 0, , , , , ,2126 pilas ,1 1279, ,7 480,5 barras del arco 1(72) , ,7 8(65) , ,7 9(64) ,9-5581,0 10(63) ,1-3148,8 11(62) ,9-9703,7 12(61) , ,2 13(60) , ,7 14(59) ,1-9253,1 15(58) ,9-2110,1 16(57) ,8-613,1 17(56) ,4 1502,3 18(55) ,6 1502,3 19(54) ,6-6239,3 20(53) 10371,7-6239,3 21(52) ,7 1599,7 22(51) -9861,8 1599,7 23(50) -9569,6-5399,3 24(49) -9282,8-5399,3 tirantes 0t ,1 0,0 1t 10371,7 0,0 4t 2361,2 0,0 5t 6768,691 0,0 6t 9249,898 0,0 Para la última parte del semiarco utilizamos la torre provisional ya que los cables serían muy tendidos y poco eficaces. Ponemos una torre de 12,8 m de altura y con las propiedades de la pila. SISTEMAS DE CONSTRUCCION DE PUENTES ARCOS Página 59

60 Deformada Ley de momentos SISTEMAS DE CONSTRUCCION DE PUENTES ARCOS Página 60

61 peor caso N elemento axiles (kn) momentos(kn) perfiles 1per 9795,5 0,0 2per 39534,8 0,0 tablero 80 0, , , , , , , ,1 torre tor ,4 0,0 pilas 73(79) -7731,7 2975,3 74(78) ,1 4017,7 75(77) ,5 4017,7 barras del arco , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , ,3-9692, ,9-6686, , , , , , , ,3-3563, ,7 3064, ,6 3064, ,7-5400,1 tirantes 0t ,22 0 1t 6913, t -1558, t 12248,76 0 7t 1960, t 5555, t 3778, t 8752,339 0 ret ,37 0 En los resultados que nos da podemos ver que los momentos durante de los fases de montaje superan admisibles que nos indica reforzar la sección por la armadura adicional ya que mediante los tirantes no es posible conseguir los valores admisibles. SISTEMAS DE CONSTRUCCION DE PUENTES ARCOS Página 61

62 Ahora empezamos desmontar la estructura para obtener el esfuerzo más desfavorable para cada tirante, retenida, torre y cordón auxiliar. ELEMENTO FINAL 4t 5t 6t 7t 8t 9t 10t per , per , ret , , , , , ,274 torre , Tirantes Axiles (kn) Area (m 2 ) Longitud (m) PRECIO 8 euro/kg 1,101 N de cordones con la resistencia 1860 N/mm2 0t 7305,51 0, ,8 6929, t 9665,85 0, , , t 6610,791 0, ,9 7030, t 4614,261 0, ,2 5452, t 8677,162 0, ,4 4442, t 17571,1 0, , , t 9242,72 0, ,3 9926, t 8566,41 0, ,8 4076, t 12518,9 0, ,4 8488, t 11355,342 0, , , t 8753,33 0, ,5 9494, ret , , , ,707 0, , , ,707 0, , , anclajes 77627,707 0, , , ,653 peril , , ,4614 perfil , , , , , , ,3 0, ,5 7614,0626 torre , , , ,876 Presupuesto total Peso total ,06 232,98 t SISTEMAS DE CONSTRUCCION DE PUENTES ARCOS Página 62

63 8.- PRESUPUESTO. Para el cálculo de presupuesto consideramos los siguientes precios: Acero de pretensado cables de atirantamiento 8 euro/kg acero pretensado anclajes al terreno 9 euro/kg acero estructura auxiliar metálica (perfiles, torre, cordones) 3 euro/kg elegimos cordones de 15 con la resistencia de 1860 kn/mm 2. Utilizamos el coeficiente 0,6 para el calculo de tirantes porque 1) Atirantamiento con torre. - Calculo de la torre provisional El valor máximo de axil en la torre de este modelo nos permite pre dimensionar la torre: N= kN. Utilizamos el acero S355 con el coeficiente de seguridad 1,1. El área total de la torre será: f Y =355 N/mm 2 y γ=1,1 => f Yd =355/1,1=323 N/mm 2 La altura de esta torre provisional es 49,8 m: A torre =1,35 N/ f Yd =0,21 m 2 m acero =0,21 49,8 7850=82161,6 kg=82,2 t El precio de 1 kg del acero S355 lo calcularemos como 3 euro/kg. P= m acero 3= ,7 euro 2) Atirantamiento sin torre. En este caso calculamos la cantidad necesario de tirantes en ausencia de la torre. 3) Triangulación. Para los tramos de tablero con los numero 80 y 81 vamos a utilizar los cables de pretensado y los calculamos de la misma manera que los tirantes. Los cables anclamos al terreno mediante cables de anclaje de la longitud 15 m con el axil aplicado de los tramos 80 y 81 y el coste de 9 euro/kg. Los tramos 82, 83 y perfiles 1 y 2 son los elementos auxiliares de acero y los calculamos como las vigas metálicas con el precio de 3 euro/kg. Para la torre el axil máximo nos sale kn, utilizamos el acero S355 con el coeficiente de seguridad 1,1. f Y =355 N/mm 2 y γ=1,1 => f Yd =355/1,1=323 N/mm 2 SISTEMAS DE CONSTRUCCION DE PUENTES ARCOS Página 63

64 El área total de la torre será: A torre =1,35 N/ f Yd =0,05771 m 2 La altura de esta torre provisional es 12,8 m: m acero =0, ,8 7850=5798,4 kg=5,8 t El precio de 1 kg del acero S355 lo calcularemos como 3 euro/kg. P= m acero 3=17 395,3 euro De la misma manera calculamos los tramos 82 y 83: A 82 =1,35 N/ f Yd =1, / =0,2876 m 2 La longitud de los tramos 82 y 83 es 43,5 m: m acero =0, ,5 7850=98 606,46 kg=98,61 t P= m acero 3= ,37 euro A 83 =1,35 N/ f Yd =1, , / =0,00743 m 2 m acero =0, ,5 7850=2538 kg=2,54 t El precio de 1 kg del acero S355 lo calcularemos como 3 euro/kg. P= m acero 3=7614 euro MODELO Atirantamiento con torre Atirantamiento sin torre Triangulacion Los valores finales podemos ver en la siguiente tabla: TIRANTES RETENIDAS TORRE ELEMENTOS METALICOS CIERRE EN CLAVE TOTAL precio, peso, t precio, peso, t precio, peso, t precio, peso, t precio, peso, t precio, peso, t ,73 76, ,38 89, ,40 82,20 0,00 0,00 0,00 0, ,52 247, ,32 73,18 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0, ,32 73, ,30 37, ,36 2, ,30 5, ,60 187, ,00 0, ,10 232,98 SISTEMAS DE CONSTRUCCION DE PUENTES ARCOS Página 64

65 9.- CONCLUSIONES. 1. Elevado coste y problemas de ejecución en la construcción sobre cimbra impiden su aplicación en las grandes luces. 2. El mayor inconveniente de la ejecución con autocimbra se encuentra en la cantidad de acero que requiere el arco metálico, muy superior a la armadura precisa para resistir las tracciones debidas a flexión. 3. La construcción por abatimiento requiere importantes retenidas y rotulas de giro que hace esta solución difícilmente competitiva en las grandes luces. El consumo de acero e asimila a los métodos de avance en voladizo atirantadas. 4. La construcción por voladizos sucesivos atirantados se permite eliminar del proceso las pilas que no llevan ninguna función resistente y representan una fracción importante del peso propio de la estructura. 5. Un sistema de ménsula triangulada presenta una estructura muy rígida con cierta facilidad de montaje elementos auxiliares y con menos sensibilidad térmica, pero tiene una desventaja de los tiempos muertos en la ejecución y elevado coste en el caso de utilizar el cordón superior auxiliar. 6. En el caso práctico estudiado el modelo con el sistema de atirantado con torre provisional y en el modelo con el sistema de atirantado con apoyos fijos y sin torre nos da prácticamente los mismos resultados en el precio y cantidad de acero de tirantes requeridos. 7. En caso anteriormente mencionado sería más económico aplicar el sistema de construcción por voladizos sucesivos atirantados mediante un carro de avance que el sistema de ménsula triangulada. El sistema de ménsula triangulada resulta un 26.5 % más caro debido a que se requiere una cantidad de acero, para los cordones superiores, más elevada y además debido a la operación que es necesario realizar para el cierre en clave, aunque sale mucho menos la cantidad de tirantes y retenidas en comparación con el sistema de construcción por voladizos sucesivos atirantados mediante un carro de avance. SISTEMAS DE CONSTRUCCION DE PUENTES ARCOS Página 65

66 10.- BIBLIOGRAFIA. 1. Tierra sobre el agua. Leonardo Fernández Troyano. Colegio de ingenieros de Caminos Canales y Puertos, Arcos: Evolución tendencias futuras. Santiago Pérez-Fadón. IV Internacional Conference on Arch Bridges, Barcelona, Noviembre Puentes arco con armadura rígida portante. Jorge Bernabéu Larena, Holger Eggemann, Karl- Eugen Kurrer. Revista de Obras Públicas, Octubre 2005/Nº Puentes arco de hormigón. Consideraciones sobre la construcción por avance en voladizo. Ricardo Llago Acero. Revista de Obras Públicas, Octubre 2006/Nº Puentes arco sobre el río Nervión en Bilbao para el ferrocarril metropolitano de la ciudad. Leonardo Fernández Troyano, José Cuervo Fernández, Lucía Fernández Muñoz, Celso Iglesias Pérez, Agustín Sevilla Bayal. II CONGRESO DE ACHE DE PUENTES Y ESTRUCTURAS. 6. Puentes arcos mixtos. Javier Manterola Armisén, Antonio Martínez Cutillas, Miguel A. Gil Ginés. II CONGRESO DE ACHE DE PUENTES Y ESTRUCTURAS. 7. Puente de ferrocarril de alta velocidad sobre el embales de Contreras. Javier Manterola Armisén, Antonio Martínez Cutillas, Juan A. Navarro, Silvia Fuente Grasía, Borja Martín Martínez Puentes. Javier Manterola Armisén. Tomo V. Escuela Técnica Superior de Ingenieros de Caminos, Canales y Puertos. 9. De los puentes de hierro al inicio de los puentes de acero. Francisco Millanes Mato. 10. Cable stayed bridges. René Walther. Thomas Telford, Arco de Almonte. Autovía de la Plata. Tramo: Hinojal Cáceres. Guillermo Siegrist Ridruejo. Revista Hormigón y Acero, n o 240, 2. 0 trimestre EN Manual De Tirantes. Colegio de Ingenieros de Caminos, Canales y Puertos IAPF: Instrucción sobre las acciones a considerar en el proyecto de puentes de ferrocarril. Ministerio de Fomento, EHE 08: Instrucción de hormigón estructural. 16. UNE : Alambres y cordones de acero para armaduras de hormigón pretensado. 17. Cuadernos de panorámica general de puentes. Salvador Monleón Cremades. Universidad Politécnica de Valencia. SISTEMAS DE CONSTRUCCION DE PUENTES ARCOS Página 66

67 ANEJO 1. Sistema de coordenadas Coordinate Systems Name Type X Y Z AboutZ AboutY AboutX m m m Degrees Degrees Degrees GLOBAL Cartesian Joint Reactions Joint OutputCas e Table: Coordinate Systems Table: Joint Reactions CaseType F1 F2 F3 M1 M2 M3 KN KN KN KN-m KN-m KN-m 1 DEAD LinStatic 2368, , DEAD LinStatic 2491, , DEAD LinStatic -1099, , DEAD LinStatic -2543, , DEAD LinStatic -3669, , DEAD LinStatic -3501, , DEAD LinStatic -4157, , DEAD LinStatic -3358, , DEAD LinStatic -3066, , DEAD LinStatic -2497, , DEAD LinStatic -2964, , DEAD LinStatic -2528, , DEAD LinStatic -2419, , DEAD LinStatic 2615, , DEAD LinStatic -1398, , DEAD LinStatic 1398, , DEAD LinStatic 2419, , DEAD LinStatic 2528, , DEAD LinStatic 2965, , DEAD LinStatic 2496, , DEAD LinStatic 3066, , DEAD LinStatic 3358, , DEAD LinStatic 4157, , DEAD LinStatic 3501, , DEAD LinStatic 3669, , DEAD LinStatic 2543, , DEAD LinStatic 2742, , DEAD LinStatic 1099, , DEAD LinStatic 2874, , DEAD LinStatic 3005, , DEAD LinStatic -35, , , DEAD LinStatic -2368, , DEAD LinStatic -2491, , DEAD LinStatic -2615, , DEAD LinStatic -2742, , DEAD LinStatic -2874, , DEAD LinStatic 35, , , DEAD LinStatic -3005, , DEAD LinStatic -4121, , DEAD LinStatic -3737, , DEAD LinStatic -3514, , DEAD LinStatic -3375, , DEAD LinStatic -3292, , DEAD LinStatic 4121, , DEAD LinStatic 3737, , DEAD LinStatic 3514, , DEAD LinStatic 3375, , DEAD LinStatic 3292, ,

68 ANEJO 2. Las propiedades de materiales: Table: Material Properties 02 - Basic Mechanical Properties Table: Material Properties 02 - Basic Mechanical Properties Material UnitWeight UnitMass E1 G12 U12 A1 KN/m3 KN-s2/m4 KN/m2 KN/m2 1/C ARCO_H 2,50E+01 2,55E ,2 9,90E-06 MAT_no peso 0,00E+00 0,00E ,2 9,90E-06 Table: Material Properties 03b - Concrete Data, Part 1 of 2 Table: Material Properties 03b - Concrete Data, Part 1 of 2 Material Fc LtWtConc SSCurveO pt KN/m2 SSHysTyp e SFc SCap FinalSlope FAngle ARCO_H 23330,03 No Mander Takeda 0, ,005-0,1 0 MAT_no peso 23330,03 No Mander Takeda 0, ,005-0,1 0 Degrees

69 ANEJO 3. Sistema de construcción por voladizos sucesivos atirantados con los apoyos. Deformada Reacciones en los nudos