Circuitos eléctricos Básicos

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1 Circuitos eléctricos Básicos Escuela de Ingeniería Civil en Informática Universidad de Valparaíso, Chile Fecha revisión: 02/09/2014

2 Modelos de sistemas eléctricos 2

3 Diagramas eléctricos v a 3

4 Cables Resistencia interna 0. Pueden soportar cualquier nivel de corriente. Tiene Voltaje cero entre sus extremos Dos o más cables se juntan en un NODO. 4

5 Fuentes de poder Fuente Independiente de Voltaje Fuente Independiente de Corriente Fuente dependiente de Voltaje Fuente dependiente de Corriente 5

6 Otros elementos Resistencia Se opone al paso de la corriente Tierra Punto de referencia para el voltaje (0[V]) 6

7 Definiciones Nodo Rama Malla Punto de conexión entre 2 o más conductores. Conjunto de elementos en serie comprendido entre dos nodos. Cualquier camino cerrado que pueda ser definido en el circuito. Nodo Rama Malla 7

8 Definiciones Tierra: punto de referencia para voltajes C7 C1 C5 C2 C3 Iguales en forma lógica C6 C4 C1 C2 C7 C5 C3 DisZntos topológicamente C6 C4 8

9 Definiciones Circuito Abierto Corto Circuito No hay corriente en el circuito Toda la corriente pasa por el cable. El componente no Zene corriente. 9

10 Algo para más adelante Circuitos imposibles 10

11 Referencias para circuitos eléctricos Componente Genérico a i k Voltaje y corriente en referencia cruzada Resto del Sistema p k K v k Potencia consumida por el componente Referencia para el voltaje C3 + V 3 - equiv C3 V 3 p k ( t) = v ( k t) i ( k t) b = 0 j p k v k es un valor relazvo. Los voltajes absolutos son referenciados a Zerra (voltaje cero) v k = v a,b = v a v b 11

12 Ejemplo I V K Determinar su potencia si V=5[V] e I=3[A] V K Determinar su potencia si V=5[V] e I=3[A] I 12

13 Referencias para circuitos eléctricos Determinar el voltaje del componente C2 A V C2 B C1 C2 + C7 C5 V 5 - C3 C6 C4 V C2 es un voltaje RELATIVO entre los puntos B y A V C 2 = V B,A = V B V A Basta con determinar V B y V A. 13

14 Tipos de conexión Serie Todos los componentes son recorridos por la misma intensidad de corriente. Cada componente Zene un único extremo común con el siguiente. Paralelo Todos los componentes Zenen la mismo diferencia de voltaje entre sus terminales. 14

15 Reconocen algún elemento? v a 15

16 Diagramas equivalentes 16

17 Leyes de interconexión 17

18 Leyes de Kichhoff Conjunto de relaciones entre las corrientes y voltajes de un circuito. Ley de kirchhoff de Corrientes (LCK). Ley de kirchhoff de Voltaje (LVK). 18

19 Ley de Kirchoff de Corrientes (LCK) La suma algebraica de las corrientes que entran y salen de una superficie cerrada es cero. Referencia: Si la corriente entra a la superficie, se considera posizva. I1 I2 I = 0 n n In I4 I3 19

20 Ejemplo de LCK Determinar I 2, si I 1 =3[A] e I 3 =1[A] C2 I 2 I 1 C1 C2 I 3 20

21 Ejemplo de LCK Determinar I 2, si I 1 =3[A] e I 3 =1[A] S C2 I 2 I 1 C1 C2 I 3 Se dibuja una superficie S apropiada. Aplicando LCK en la superficie S, se concluye que: I 1 = I 2 + I 3 I 2 = 2[A] 21

22 LCK en circuitos serie i 1 i 2 C1 C2 i 1 = i 2 22

23 Ley de Kirchoff de Voltaje (LVK) La suma algebraica de las diferencia de voltaje en los elementos de un camino cerrado es cero. Referencia: Los voltajes que están en la misma dirección del camino escogido, se toman como posizvos. 23

24 Ley de Kirchoff de Voltaje (LVK) V 8 C8 Ejemplo de suma de voltajes en un camino cerrado C V 1 C1 A V 2 C2 B C7 V 7 C5 V 5 C3 V 3 C6 D C4 V 6 V 4 v 6 + v 5 + v 2 + v 8 v 7 = 0 24

25 LVK en circuitos paralelos (1) C1 V 1 V 2 C2 LVK en (1): v v = v = v

26 Ley de Kirchoff de Voltaje (LVK) V C1 V C2 C1 C2 V C7 C7 C5 V C5 C3 V C3 C6 V C6 C4 V C4 Determine V C4, si V C2 =V C3 =V C5 =10[V] 26

27 Ejemplos 27

28 LVK y LCK aplicado a un circuito abierto y a un corto circuito Circuito Abierto Is=0[A] Corto Circuito Is Io Resto del sistema Vs Vo Resto del sistema Vs Vo=0[V] Por LVK: Por LCK: v o ( t) = v ( s t) i o ( t) = i ( s t) v s ( t) = v ( o t) = 0[ V ] 28

29 Extracto de la Guía #2 29

30 Elemento Especial Fusible: Es un circuito cerrado cuando la corriente que pasa por él es menor que If max. Si la corriente es mayor, es un circuito abierto. Is If Resto del sistema Vs Vf Ecuación caracteríszca?? If max 30

31 Elemento Especial Fusible: Is If Análisis Sólo LCK: i f ( t) = i s ( t) Resto del sistema Vs Vf If max Agregar condiciones de funcionamiento i f ( t) = i s ( t),i ( f t) < i f,max 0,i ( f t) i f,max 31

32 Circuitos ResisZvos 32

33 Resistencia Función caracteríszca v(t) = R i(t) Símbolo eléctrico y referencias Parámetro R[Ω] i(t) v(t) Potencia consumida R[Ω] p(t) = R i(t) 2 33

34 Resistencias en serie i 1 R 1 i R 2 2 V 1 V 2 LCK Por definición V Ley de Ohm i 1 = i 2 = i v 1 = i R 1 v 2 = i R 2 LVK v = v 1 + v 2 = i R 1 + i R 2 v = i ( R + R ) 1 2 Una resistencia R1+R2 genera la misma corriente que dos resistencia, de R1 y R2 respeczvamente. 34

35 Resistencias en serie i 1 R 1 i R 2 2 V 1 V 2 LCK Por definición V Ley de Ohm i 1 = i 2 = i v 1 = i R 1 v 2 = i R 2 LVK v = v 1 + v 2 = i R 1 + i R 2 v = i ( R + R ) 1 2 R equiv Una resistencia R1+R2 genera la misma corriente que dos resistencia, de R1 y R2 respeczvamente. 35

36 Resistencias en paralelo i 1 v 1 LVK: v 1 = v 2 = v i R 2 LCK: i = i 1 + i 2 v 1 i 2 i 1 = v R 1 i 2 = v R 2 R 2 Ley de Ohm: i = v + v = R R R R v v = R 1 R 2 R 1 + R 2 i 36

37 Resistencias en paralelo i 1 v 1 LVK: v 1 = v 2 = v i R 2 LCK: i = i 1 + i 2 v 1 i 2 i 1 = v R 1 i 2 = v R 2 R 2 Ley de Ohm: i = v + v = R R R R v v = R 1 R 2 R 1 + R 2 i R eq = R 1 R 2 R 1 + R 2 = R 1 R 2 37

38 Circuitos resiszvos básicos 38

39 Divisor de voltaje + - v 1 V v 1 i R 1 R 1 V v 2 v 2 V i R v 1 1 R 2 v 2 i = V R equiv = V R 1 + R 2 v 1 = i R 1 = V R 1 + R 2 R 1 = R 1 R 1 + R 2 V v 2 = i R 2 = V R 1 + R 2 R 2 = R 2 R 1 + R 2 V 39

40 Divisor de corriente i i 1 v R 2 Ley de Ohm: i 1 = v R 1 i 2 = v R 2 v i 2 R 2 v = R 1 R 2 R 1 + R 2 i i 1 = R 2 R 1 + R 2 i i 2 = R 1 R 1 + R 2 i 40

41 Ejemplo A B Determinar la resistencia equivalente entre los puntos A y B 41

42 42

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