Volatility transmission in Latin American stock markets

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1 Volatility transmission in Latin American stock markets Abstract: This paper studies volatility transmission between developed and Latin American stock markets and its evolution in time. Using data from 1993 to 2013 and dividing it into periods of tranquility and crisis, the volatility transmission is modeled using a multivariate GARCH model. The results show that volatility is mainly transmitted from developed countries to Latin America by return disturbances rather than by pure volatility transmission. There is also evidence that the volatility transmission is present in periods of tranquility but also in times of international crisis. Brazil and Mexico are found to be leaders in the region regarding volatility transmission and are the only countries that show evidence of transmission towards developed countries. Keywords: Multivariate GARCH model, volatility transmission, emerging markets. 1. Introducción En los últimos años, se ha evidenciado una mayor interdependencia entre los mercados financieros internacionales propiciada entre otros, por la mayor integración económica, una mayor movilidad de fondos de inversión, y un mayor flujo de información entre países. Por tanto, es cada vez más importante entender la manera como las perturbaciones económicas y financieras se transmiten dentro y entre mercados financieros de diferentes regiones. Específicamente, diversos estudios han puesto en evidencia la transmisión de volatilidad entre activos y en mercados accionarios de diversas regiones (Chen, Firth, & Rui, 2002; Lee, Rui, & Wang, 2004; Sakthivel, Bodkhe, & Kamaiah, 2012; Weber, 2012). Por tanto, en el caso latinoamericano es interesante evaluar la relación existente entre los mercados de la región y los mercados desarrollados de referencia, tanto en periodos tranquilos como expansivos y de grandes caídas bursátiles o de crisis financieras. Este estudio pretende analizar la transmisión de volatilidad entre mercados accionarios desarrollados y los de Latinoamérica a través del modelo GARCH multivariado (MGARCH), comparar este efecto en diferentes épocas, e identificar si existe un rol de liderazgo en la transmisión de volatilidad de algunos países latinoamericanos dentro de la región. En este tópico, se encuentran amplias oportunidades de investigación en los mercados latinoamericanos dada la falta de consenso en la literatura respecto a la manera como se transmite la volatilidad, la falta de estudios específicos al caso latinoamericano, el potencial de diversificación de estos países y la paradoja que implica el supuesto desacople económico, junto con la mayor integración de los mercados. Se espera encontrar evidencia de transmisión de volatilidad desde los mercados desarrollados hacia Latinoamérica pero no necesariamente desde Latinoamérica hacia los mercados desarrollados, de manera consistente con la literatura anterior que indica que la transmisión se da desde los países desarrollados (Fayyad & Daly, 2011; Lee et al., 2004; Weber, 2012). De manera similar, se espera encontrar evidencia de transmisión de volatilidad dentro de los países de Latinoamérica originada en Brasil y México, afectando el resto de países. Esto es sugerido por la evidencia de que la volatilidad por lo general se transmite de los mercados más grandes a hacia los más pequeños ( Lee et al., 2004; Soriano, 2005; Weber, 2012). Respecto a la evolución, se espera que la transmisión de volatilidad desde países desarrollados haya disminuido en la crisis del 2008, por la supuesta hipótesis del desacoplamiento de los emergentes, y su mayor autonomía y solidez macroeconómica, en comparación con las crisis de Esta evidencia de cambio en la transmisión de volatilidad entre en los años 90 y a partir del 2000 se ha evidenciado en Chen et al. (2002). Así mismo, se espera encontrar que la correlación entre las volatilidades de los mercados estudiados incremente en tiempos de crisis (Giovannini, Grasso, Lanza, & Manera, 2006; Sakthivel et al., 2012) pero que en tiempos normales haya disminuido desde los años Marco teórico Desde la crisis de octubre de 1987, que afectó principalmente a Estados Unidos pero que tuvo impacto internacional, se ha investigado cómo una crisis originada en un país puede impactar otros países o regiones. Soriano (2005) encuentra que esto es debido a la integración, interdependencia y al contagio entre mercados. En diversas investigaciones se ha intentado validar hipótesis de transmisión de volatilidad como la de Olas de calor (heat waves), la cual considera que la mayoría de fuentes de volatilidad son específicas de cada país; Lluvia de Meteoros (meteor showers), que considera que la transmisión de perturbaciones se da entre diferentes mercados, países o regiones (Wen Ling, Engle, & Ito, 1994) y diferentes hipótesis de contagio entre países (Forbes & Rigobon, 2001; Lopes & Migon, 2003). Los resultados en la literatura son mixtos: Fayyad y Daly (2011), y Melvin y Melvin (2003), encuentran que la mayor transmisión de volatilidad se da entre países de una misma región (efectos locales), mientras que Corradi,

2 Distaso y Fernandes (2012); Lee et al. (2004); Wen Ling et al. (1994) encuentran que mercados que están distantes geográficamente presentan altas interdependencias. Por otro lado, algunos estudios evalúan el comportamiento condicional de la transmisión de volatilidad, y algunos encuentran que se incrementa cuando los mercados van a la baja por el efecto de apalancamiento o asimetría de los retornos (King, Sentana, & Wadhwani, 1994), otros encuentran que se incrementa en tiempos de crisis (Lopes & Migon, 2003); y otros, que permanece relativamente constante en el tiempo (Forbes & Rigobon, 2001). De la misma manera, en varios estudios se ha investigado la forma en la que se transmite la volatilidad entre países desarrollados y emergentes. Los resultados obtenidos indican que por lo general la transmisión es unidireccional, ya que los países desarrollados afectan a los emergentes, pero no en sentido contrario. De forma específica, Weber (2012) realiza un estudio para verificar la transmisión de volatilidad entre Estados Unidos, Canadá, México y Brasil mediante modelos de volatilidad estocástica con componentes ARCH. Se comprueba que esta transmisión sólo se da desde el mercado de Estados Unidos hacia los demás mercados estudiados. Los resultados evidencian un mayor efecto en el mercado canadiense seguido por el mercado de México y por último, el de Brasil. Fayyad y Daly (2011) estudian la forma en la que los mercados de Estados Unidos y Reino Unido afectan a algunos países de la Liga Árabe: los resultados indican que la mayor transmisión de volatilidad se da entre los países de la Liga Árabe, pero no es posible desligarlos de la situación de los países desarrollados. Se estudia también la relación existente entre mercados emergentes asiáticos y NASDAQ, encontrando una evidencia de transmisión de volatilidad desde el segundo hacia los primeros pero no una relación en el otro sentido (Lee et al., 2004). Respecto a las metodologías para estudiar la transmisión de volatilidad, se encuentran en la literatura varias aplicaciones. Por ejemplo, Sakthivel et al. (2012) usan un GARCH bivariado para establecer vínculos entre varianzas y covarianzas de los rendimientos de índices accionarios de países desarrollados e India. Fayyad y Daly (2011) y Koulakiotis, Dasilas, & Papasyriopoulos (2009) trabajan con un MGARCH-BEKK para determinar la relación que existe entre la volatilidad de mercados emergentes y mercados desarrollados. Lamoureux, Lastrapes, Olin, y Louis, 2008, Ortiz y Arjona, 2001 y Wen Ling et al., 1994, utilizan modelos GARCH y EGARCH multivariados para determinar la transmisión de volatilidad entre diferentes mercados. Lee et al. (2004), estudian a partir de la metodología EGARCH multivariada en dos etapas si existe transmisión de información desde el mercado NASDAQ hacia los mercados emergentes asiáticos. Finalmente, Edwards y Susmel (2001) utilizan un modelo de cambio de régimen con volatilidad condicional (SWARCH) para evaluar las correlaciones de los períodos de alta volatilidad entre países latinoamericanos. 3. Metodología El modelo GARCH multivariado es una generalización del modelo GARCH para analizar varias series de tiempo simultáneamente, estudiando sus interacciones. El modelo multivariado tiene algunas especificaciones que buscan adaptarlo a diferentes necesidades de modelación según su grado de complejidad pero sobretodo que resulten computacionalmente viables y que generen matrices de varianza y covarianza definidas positivas. En Tsay (2010) se describen algunos de estos métodos: el modelo de vectorización diagonal (DVECH) que es el más simple ya que sólo presenta los elementos diagonales de las matrices de parámetros pero que puede entregar matrices de covarianzas no definidas positivas; y, el modelo BEKK (Baba, Engle, Kroner, Kraft), que permite la dependencia dinámica entre las series de volatilidad y además garantiza la obtención de una matriz de varianzas y covarianzas definida positiva. Por otro lado, se presentan modelos de correlación condicional que parten del supuesto de matrices de varianzas y covarianzas diagonales por lo que no tienen en cuenta la interacción entre varianzas y asumen una forma específica de la correlación de las volatilidades: el modelo de correlación condicional constante (CCC) mantiene constantes los coeficientes de correlación; el modelo de correlación condicional dinámica (DCC) define una ecuación parsimoniosa que describe correlaciones dinámicas en el tiempo; y, el modelo de correlación condicional variable (VCC) especifica la ecuación exacta para el coeficiente de correlación en el tiempo. Cuando se desea estudiar la interacción de la volatilidad y las perturbaciones entre mercados, el método BEKK es el que ofrece mayor número de posibilidades. Sin embargo, los parámetros no siempre son fáciles de interpretar, algunos resultan estadísticamente no significativos y su cantidad se incrementa rápidamente con el orden del modelo. Este modelo se estima mediante la maximización de una función de verosimilitud, asumiendo errores normales. Las ecuaciones que describen el modelo se presentan a continuación: t m AA A ( ) A B B i 1 i t i t i i s j 1 j t j i

3 con A matriz triangular inferior, 4. Análisis de datos Ai y B j matrices k x k. Las series de datos requeridas para el estudio son índices bursátiles locales que han sido empleados en estudios de transmisión de volatilidad anteriores (Chen et al., 2002; Christofi & Pericli, 1999; Corradi et al., 2012; Edwards & Susmel, 2001; Lopes & Migon, 2003; Ortiz & Arjona, 2001; Sakthivel et al., 2012). Estos datos se toman con frecuencia diaria para los mercados latinoamericanos de Argentina (índice Merval), Brasil (índice Bovespa), Chile (IGPA), Colombia (MSCI 1 Colombia), México (IPC) y Perú (IGBVL); y para el mercado desarrollado de referencia, Estados Unidos (S&P 500 Composite Index). Para la obtención de los índices de precios se utiliza el sistema Datastream. Se toma un periodo histórico desde marzo de 1993 hasta marzo de Con base en los precios obtenidos, se calculan rendimientos logarítmicos. Para analizar un periodo tan extenso de tiempo ( ) y con el fin de comparar comportamientos entre diferentes épocas históricas, se decide dividir los datos en cuatro periodos: el primer periodo, de marzo de 1993 hasta junio de 1997 se caracteriza por la baja volatilidad en los mercados accionarios alrededor del mundo. El segundo periodo, de julio de 1997 hasta octubre de 2007, es una época de grandes crisis mundiales: en julio de 1997 se da la liberación del baht Tailandés, que marca el inicio de la crisis asiática de 1997, seguida por la crisis rusa de 1998, la crisis brasilera de 1999 y el desplome del NASDAQ de El tercer periodo, de 2003 a 2007, enmarca otra época de baja volatilidad y de alto crecimiento para los mercados accionarios internacionales, hasta el 7 junio de 2007, fecha en la que Bear Stearns anuncia el colapso de dos de sus fondos mutuos, evento que marca el inicio de la crisis estadounidense subprime de 2008, que es seguida por las crisis europeas de 2010 y Dado lo anterior, los períodos seleccionados son: Período 1 (P1): Marzo de 1993 a Junio de 1995 Período 2 (P2): Julio de 1996 a Octubre de 2003 Período 3 (P3): Noviembre de 2003 hasta Mayo de 2007 Período 4 (P4): Junio de 2007 hasta marzo de Resultados Inicialmente se analizan las series de rendimientos mencionadas anteriormente y se encuentra que todas son series estacionarias 2, con las características típicas de las series de rendimientos accionarios (sesgo negativo, leptocúrticas y no normales). La modelación se lleva a cabo por pares de países (un país latinoamericano y Estados Unidos) y adicionalmente se estiman algunos modelos de tres países (dos países latinoamericanos y Estados Unidos). Para el modelo que describe los rendimientos medios se utiliza una especificación VAR que permite analizar las relaciones en el rendimiento promedio entre países a través de una especificación autorregresiva simultánea de un orden dado -tal como se propone en Lütkepohl (2005). Para la selección del rezago óptimo del VAR se tomaron el criterio de información de Akaike y el criterio de Schwarz-Bayes. Una vez estimado el modelo VAR para los rendimientos promedio, se realiza el test de efectos ARCH que permite identificar la presencia de efectos de heteroscedasticidad condicional, lo que mostraría la necesidad de usar un modelo GARCH. Posteriormente, se estima un modelo MGARCH BEKK (estimado por máxima verosimilitud) con el modelo de media VAR, el cual se incluye en la estimación de forma simultánea. Después de obtener los resultados de dicha estimación, se analizan los residuales estandarizados y residuales estandarizados al cuadrado para verificar si el modelo estimado es adecuado, mediante: estadístico Q univariado y Q multivariado, que permiten establecer si los residuales presentan correlación serial; y el test ARCH univariado y multivariado, que indica si el modelo recoge todos los efectos de la volatilidad condicional. Siguiendo la metodología descrita, se presentan en la Tabla 1 los resultados obtenidos al estimar modelos MGARCH-BEKK en todos los períodos de estudio para Brasil y México con Estados Unidos, ya que se quiere comprobar si son países líderes en Latinoamérica. 1 En el caso del Colombia se toma el índice MSCI (Morgan Stanley Capital International) dada la corta historia de la bolsa de valores actual (Bolsa de Valores de Colombia) que antes estaba representada por tres bolsas de valores locales (Bolsa de Valores de Bogotá, Bolsa de Valores de Medellín y Bolsa de Valores de Occidente). 2 Se estudia la estacionaridad mediante las pruebas de raíces unitarias de Dickey-Fuller y de Phillips-Perron. Todos los resultados son evaluados con el 1% de significancia. Se omite la presentación de dichos resultados por cuestiones de espacio pero se pueden presentar si son solicitados. Toda la modelación y pruebas se realiza en el paquete econométrico RATS (Regression Analysis of Time Series).

4 Tabla 1. Coeficientes de modelos MGARCH-BEKK para las parejas México-Estados Unidos y Brasil- Estados Unidos durante los 4 períodos de estudio 3 País México Brasil Términos del modelo Perturbaciones t-1 Perturbaciones t-2 Volatilidades t-1 Volatilidades t-2 Perturbaciones t-1 Perturbaciones t-2 Volatilidades t-1 Volatilidades t-2 Orientación del coeficiente P1 P2 P3 P4 Propias EEUU Propias EEUU Propias EEUU Propias EEUU Propias EEUU Propias EEUU Propias EEUU Propias EEUU De manera general, de la Tabla 1 podemos observar que en el período 1, que es un período de calma, ni en Brasil ni en México se observan efectos de transmisión de volatilidad y perturbaciones (ya que los coeficientes de los efectos cruzados de volatilidad y perturbaciones no son significativos), posiblemente debido a que es una época en la que los mercados latinoamericanos eran más pequeños y aislados. Por otro lado, en el período 2, entre Brasil y Estados Unidos se observan efectos cruzados en ambas vías tanto en volatilidad como en perturbaciones debidos posiblemente a que es una época de crisis de emergentes; pero entre México y Estados Unidos sólo se observa un efecto en perturbación de México hacia Estados Unidos con una magnitud pequeña. Así mismo, en el período 3, se observa transmisión desde Brasil hacia Estados Unidos tanto en volatilidad (con un efecto pequeño) como en perturbaciones, pero no hay evidencia de efectos en el sentido contrario. Por otro lado, entre México y Estados Unidos, se encuentra transmisión de perturbación en ambas vías, pero no de volatilidad. Finalmente, en el período 4, el cual se modela con un MGARCH(2,2),el principal efecto cruzado entre Brasil y Estados Unidos es transmisión de perturbaciones desde Estados Unidos hacia Brasil. Por otro lado, 3 Se presentan únicamente los coeficientes significativos al 99%

5 se observa transmisión de perturbaciones desde Estados Unidos hacia México pero no en la vía contraria. De esta manera, se encuentra que la principal forma de transmisión de volatilidad es a través de perturbaciones que se originan en Estados Unidos y se transmiten hacia México y Brasil, aunque en ciertas ocasiones (Estados Unidos Brasil en el periodo 2 y en el 3) se encuentran pequeños efectos de transmisión a través de las volatilidades. En la Tabla 2 se presentan los resultados obtenidos en el período 4 ( ) de todos los países incluidos en el estudio (México, Brasil, Argentina, Chile, Perú y Colombia) con Estados Unidos. Al analizar dichos resultados, se observa que existe evidencia de transmisión de perturbaciones desde Estados Unidos hacia todos los países latinoamericanos estudiados exceptuando Chile. No se presentan efectos de transmisión de volatilidad entre Estados Unidos y México, Argentina y Colombia. También se encuentra evidencia que indica que Chile y Perú reciben transmisión de volatilidad desde Estados Unidos y de que hay transmisión de volatilidad desde Brasil hacia Estados Unidos. Con esto se encuentra nuevamente que la principal forma de transmisión de volatilidad se da desde Estados Unidos a través de shocks o perturbaciones y que la transmisión directa de volatilidad ocurre con poca frecuencia. Así mismo, resulta interesante resaltar que en dicho periodo (P4) el único país latinoamericano que tienen un efecto de volatilidad directa en Estados Unidos es Brasil. Tabla 2. Coeficientes de modelos MGARCH (2,2)-BEKK para las parejas de los países latinoamericanos bajo análisis y Estados Unidos, durante el período 4 ( ) 4 Términos del modelo Perturbaciones t-1 Perturbaciones t-2 Volatilidades t-1 Volatilidades t-2 Orientación del coeficiente México Brasil Argentina Chile Perú Colombia Propias EEUU Propias EEUU Propias EEUU Propias EEUU Conclusiones De los resultados presentados, se concluye que la transmisión entre Estados Unidos y los países de Latinoamérica se da principalmente a través de perturbaciones y no de volatilidades. En cuanto a la dirección de la transmisión, en el segundo y tercer período de análisis en los cuales se estudian los países líderes (Brasil y México), se presenta en ambas vías, pero en el cuarto período, se evidencia una dominancia de efectos desde Estados Unidos hacia países Latinoamericanos. Por otro lado, en el único período que no hay evidencia de transmisión de volatilidad entre Estados Unidos y los países líderes es en el primer período de análisis debido posiblemente al menor tamaño e integración de los mercados latinoamericanos, indicando que existe evidencia de transmisión de volatilidad tanto en periodos de calma como en épocas de crisis internacionales. Por último, no se encuentra evidencia de desacople financiero en los últimos años, ya que se da transmisión desde Estados Unidos hacia todos los países. 4 Se presentan únicamente los coeficientes significativos al 99%

6 7. Referencias Chen, G., Firth, M., & Rui, O. M. (2002). Stock market linkages : Evidence from Latin America. Journal of Banking & Finance, 26, Christofi, A., & Pericli, A. (1999). Correlation in price changes and volatility of major Latin American stock markets. Journal of multinational financial management, 9, Corradi, V., Distaso, W., & Fernandes, M. (2012). International market links and volatility transmission. Journal of Econometrics, 170(1), doi: /j.jeconom Edwards, S., & Susmel, R. (2001). Volatility dependence and contagion in emerging equity markets. Journal of Development Economics, 66. Fayyad, A., & Daly, K. (2011). International Transmission of Stock Returns : Mean and Volatility Spillover Effects in the Emerging Markets of the GCC Countries, the Developed Markets of UK & USA and Oil. International Research Journal of Finance and Economics, 67(67). Forbes, K., & Rigobon, R. (2001). Contagion in Latin America : Definitions, Measurement, and Policy Implications. National Bureau of Economic Research, Working paper Giovannini, M., Grasso, M., Lanza, A., & Manera, M. (2006). Conditional correlations in the returns on oil companies stock prices and their determinants. Empirica, 33(4), doi: /s King, M., Sentana, E., & Wadhwani, S. (1994). Volatility and Links between National Stock Markets. Econometrica, 62(4), Koulakiotis, A., Dasilas, A., & Papasyriopoulos, N. (2009). Volatility and error transmission spillover effects: Evidence from three European financial regions. The Quarterly Review of Economics and Finance, 49(3), doi: /j.qref Lamoureux, C. G., Lastrapes, W. D., Olin, J. M., & Louis, S. (2008). Persistence in Variance, Structural Change, and the GARCH Model. Journal of Business & Economic Statistics, 8(2), Lee, B., Rui, O. M., & Wang, S. S. (2004). Information transmission between the NASDAQ and Asian second board markets. Journal of Banking & Finance, 28, doi: /j.jbankfin Lopes, H. F., & Migon, H. S. (2003). Comovements and Contagion in Emergent Markets : Stock Indexes Volatilities. Case Studies in Bayesian Statistics, Lütkepohl, H. (2005). New Introductions to Multiple Time Series Analysis. Melvin, M., & Melvin, B. P. (2003). The Global Transmission Of Volatility In The Foreign Exchange Market. The Review of Economics and Statistics, 85(3), Ortiz, E., & Arjona, E. (2001). Heterokedastic behavior of the Latin American emerging stock markets. International Review of Financial Analysis, 10, Sakthivel, P., Bodkhe, N., & Kamaiah, B. (2012). Correlation and Volatility Transmission across International Stock Markets : A Bivariate GARCH Analysis. International Journal of Economics and Finance, 4(3), doi: /ijef.v4n3p253 Soriano, P. (2005). Volatility transmission models: a survey. Revista de Economía Financiera. Tsay, R. S. (2010). Analysis of Financial Time Series Third Edition.

7 Weber, E. (2012). Simultaneous stochastic volatility transmission across American equity markets. The Quarterly Review of Economics and Finance, 1 8. Wen Ling, L., Engle, R., & Ito, T. (1994). Do Bulls and Bears move across borders? International transmission of stock returns and volatility. The Review of Finanacial Studies.