TEMARIO ESPECÍFICO - TEMA DEMO TECNOLOGÍA TEMA 60: CIRCUITOS DE CONMUTACIÓN CON TRANSISTORES. APLICACIONES CARACTERÍSTICAS

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1 TECNOLOGÍA TEMA 60 CIRCUITOS DE CONMUTACIÓN CON TRANSISTORES. APLICACIONES CARACTERÍSTICAS Difícilmente podrá encontrarse una actividad, técnica o no, que no implique algún elemento o circuito de conmutación. Los circuitos de conmutación se caracterizan por funcionar de modo binario, es decir, utilizan dispositivos mediante los cuales sólo son posibles dos estados. Pues bien, en este tema se va a realizar un estudio de los circuitos de conmutación mediante transistores, así como de sus aplicaciones. Comenzamos con los transistores bipolares, seguidos de los transistores de efecto campo como conmutadores y terminamos con aplicaciones características.

2 TECNOLOGÍA TEMA 60: CIRCUITOS DE CONMUTACIÓN CON TRANSISTORES. APLICACIONES CARACTERÍSTICAS 1. INTRODUCCIÓN REGIONES DE FUNCIONAMIENTO Y CURVA CARACTERÍSTICA DEL TRANSISTOR BIPOLAR DE UNIÓN Operación en región activa directa Operación en región activa inversa Zona de corte Zona de saturación REGIONES DE FUNCIONAMIENTO Y CURVA CARACTERÍSTICA DEL TRANSISTOR DE EFECTO CAMPO O UNIPOLAR Regiones de funcionamiento y curva característica del JFET Regiones de funcionamiento y curva característica del MOSFET EL TRANSISTOR BIPOLAR EN CONMUTACIÓN Funcionamiento del transistor como interruptor Efecto de la carga capacitiva EL TRANSISTOR FET EN CONMUTACIÓN. EJEMPLO DE APLICACIÓN: EL INTERRUPTOR FET Y EL INTERRUPTOR CMOS Funcionamiento en conmutación El interruptor FET El interruptor CMOS. Puerta de transición CIRCUITOS DE CONMUTACIÓN. APLICACIONES CARACTERÍSTICAS Circuitos combinacionales Circuitos secuenciales Clasificación de los circuitos regenerativos multivibradores...14 Multivibrador Biestable acoplado por colector (FLIP-FLOP)...14 Multivibrador Biestable con MOSFET...15 Multivibrador monoestable...15 Multivibrador astable...15 TECNOLOGÍA 1

3 1. INTRODUCCIÓN. El transistor es un componente semiconductor que desde su descubrimiento ha revolucionado el mundo de la electrónica. En la actualidad, cualquier ordenador de los que manejamos comúnmente, incluso cualquier calculadora de bolsillo, puede llevar varios millones de transistores en su interior, funcionando en conmutación. El transistor ofrece una gran cantidad de aplicaciones posibles, debido a su comportamiento particular ante diferentes señales de entrada y ante distintas regiones de funcionamiento. Respecto de las posibles señales de entrada debemos hacer dos distinciones fundamentales: - Alimentación con corriente alterna: En alterna y con los transistores polarizados en la zona activa (en el transistor bipolar de unión BJT) y en la zona de saturación (en los transistores de efecto campo) el transistor se puede comportar como un amplificador. - Alimentación con corriente continua: En continua, dependiendo de las relaciones que existan entre las tensiones de los bornes del transistor, o en otras palabras, de cómo estén polarizados los diodos internos o las distintas uniones de que se compone, podremos hacer funcionar al transistor en distintas regiones de características muy diferentes. Conmutando entre estas regiones podemos hacer trabajar al transistor en conmutación. Vamos a realizar un resumen de las zonas de funcionamiento de un transistor bipolar de unión y de los transistores unipolares o de efecto campo para así poder comprender mejor el funcionamiento en conmutación de ambos transistores. 2. REGIONES DE FUNCIONAMIENTO Y CURVA CARACTERÍSTICA DEL TRANSISTOR BIPOLAR DE UNIÓN Puesto que un transistor BJT tiene dos uniones PN, dependiendo de como se polaricen ambas uniones, podemos conseguir que trabaje en distintas regiones de operación. Veamos cada una de ellas: 2.1. Operación en región activa directa Decimos que un transistor está en zona activa directa, cuando la unión base-emisor se encuentra polarizada en directo (VBE > Vγ), y la unión base-colector se encuentra polarizada en inverso (VBC < 0 ). En estas condiciones la corriente de colector Ic viene dada por: Ic = β IB TECNOLOGÍA 2

4 Ic = α IE IE = IC +IB Donde α y β son factores de amplificación. β= α/(1-α) 2.2. Operación en región activa inversa Decimos que un transistor está en zona activa inversa, cuando la unión base-emisor se encuentra polarizada en inverso (VBE < 0), y la unión base-colector se encuentra polarizada en directo (VBC > Vγ ). En este caso se invierten los papeles del emisor y del colector. La diferencia entre activa directa e inversa es que mientras que en directa la corriente de huecos es despreciable frente a la de electrones, en inversa no podemos considerarla así. El inconveniente principal para no poder trabajar en esta zona es que las ganancias que se obtienen son muy pequeñas Zona de corte Decimos que un transistor está en zona de corte, cuando tanto la unión base-emisor como la unión base-colector se encuentran polarizadas en inverso (VBC, VBE< 0 ). En este caso no existe inyección de corriente ni de emisor a colector ni de colector a emisor. Sólo quedan las corrientes inversas de saturación de los diodos, las cuales podemos considerar despreciables o nulas Zona de saturación IB = IC = IE = 0 Decimos que un transistor está en zona de saturación, cuando tanto la unión baseemisor como la unión base-colector se encuentran polarizadas en directo (VBC, VBE > Vγ ). En este caso la corriente de base aumenta ya que ahora hay dos inyecciones de huecos y dos de electrones con lo cual hay más recombinación. La corriente de colector será la de saturación y un incremento de IB no originará un incremento proporcional en IC. En esta región se cumple que: ICSAT < β IB VCE = VCESAT 0.2 V TECNOLOGÍA 3

5 3. REGIONES DE FUNCIONAMIENTO Y CURVA CARACTERÍSTICA DEL TRANSISTOR DE EFECTO CAMPO O UNIPOLAR Vamos a repasar las regiones de funcionamiento del JFET y del MOSFET, para comprender mejor posteriormente su funcionamiento en conmutación Regiones de funcionamiento y curva característica del JFET La estructura básica de un transistor de efecto campo de unión, JFET, está formada por un semiconductor, de tipo n por ejemplo, con dos contactos óhmicos en sus extremos, uno de ellos S denominado fuente y el otro D conocido por el nombre de drenador D. El tercer electrodo G, denominado puerta, está constituido por dos regiones de tipo p difundidas a ambos lados de la estructura del semiconductor. En la figura vemos su estructura y su símbolo. JFET de canal n Supongamos inicialmente que el electrodo de puerta está polarizado al potencial de tierra, esto es V G =O, y que aumentarnos lentamente desde cero la tensión aplicada al drenador, V D, manteniendo el surtidor a una tensión fija de cero voltios, esto es V S =0 (potencial de tierra). Para pequeños valores de V D, la corriente que circula entre el surtidor y el drenador, I D, debe ser pequeña. Esta corriente es debida al movimiento de electrones desde la fuente al drenador a través del canal. En esta situación se considera que el canal está completamente abierto, comportándose del mismo modo que una resistencia (fig. a). Así pues, la variación de I D en función de V D en el rango de tensiones bajas será prácticamente de tipo lineal. (Zona triodo) 3.2. El potencial en el punto P de estrangulamiento se mantiene constante e igual al valor de saturación V DSAT. Si en el JFET de canal n polarizado a una tensión de drenador positiva determinada, aplicamos ahora tensiones negativas en el contacto de puerta V G, la unión p-n de puerta queda polarizada en inverso a un potencial más elevado que en el caso anterior (V G =0). En esta situación el canal se hace aún más estrecho por lo que la corriente a través de él disminuye, hasta el punto que para un valor de V G negativo igual a la tensión de TECNOLOGÍA 4

6 estrangulamiento V P, el canal permanecerá cerrado independientemente del valor de la tensión en el drenador V D, situación que se conoce como región o zona de corte en la cual V GS =-V P y la corriente I D =0. Siendo V P la tensión inversa necesaria aplicar en la puerta para cerrar el canal cuando la corriente de drenador es cero. Despreciando el potencial de barrera en la puerta, podemos decir que: V P = V DSAT - V G Expresión que nos sirve para calcular la V DSAT para una tensión de puerta determinada. En la figura vemos la curva característica de este dispositivo. Se observa un aumento abrupto de la corriente cuando se alcanza una tensión crítica por encima del valor de saturación. Este aumento se debe a un fenómeno de avalancha de electrones originado en la unión pn entre la puerta y el canal. Esta zona es conocida como región de avalancha o ruptura. V P0 V P(-1) VG = -VP0 r.corte Las ecuaciones correspondientes a cada región de funcionamiento son: Región lineal: I D =β [(V GS -V p ) V DS ½ V DS 2 ] Región de saturación: 2 VGS I DSAT =I DS 1 V donde I DS es I DSAT para V G =0V P Región de corte: I D = 0 siendo V GS =-V P Regiones de funcionamiento y curva característica del MOSFET Los transistores MOSFET encuentran en la actualidad amplia aplicación en las puertas lógicas utilizadas en electrónica digital y en las memorias semiconductoras. En la figura vemos la estructura básica de un transistor MOS de silicio de canal n y su símbolo. Dispone de un electrodo metálico G, que actúa como terminal de puerta. Existen además dos regiones pequeñas de la superficie dopadas fuertemente con impurezas tipo n+, situadas a cada lado de la puerta, con su electrodo metálico formando el contacto de fuente S y de drenador D. En el MOSFET de canal p la corriente tiene sentido opuesto y el símbolo lleva la flecha invertida. TECNOLOGÍA 5

7 +Consideremos primero el caso de que el voltaje aplicado a la puerta es cero, es decir, V G =O. Las dos regiones o islas de tipo n+ de fuente y drenador forman con el resto del semiconductor de tipo p sendas uniones pn+ conectadas en oposición, por lo que prácticamente no existe paso de corriente entre los electrodos de fuente y sumidero, cualquiera que sea el signo de la tensión aplicada entre ellos no existirá canal (región de corte). Supongamos ahora que aplicamos un voltaje positivo suficientemente alto a la puerta para tener la condición de inversión fuerte en la interfase del semiconductor con el óxido. Esto quiere decir que V G V T, siento V T el voltaje umbral de la estructura MOS. Los portadores minoritarios, electrones en este caso, dan lugar a la formación de un canal conductor de tipo n en la superficie del semiconductor entre la fuente y el drenador con una conductancia mayor cuanto más alto sea el voltaje aplicado en la puerta. Este canal está limitado en su parte inferior por la región de carga espacial que se forma en el semiconductor bordeando la puerta y también alrededor de las islas n+ de los contactos de fuente y sumidero. Cuando se alcanza un voltaje, tal que la anchura del canal se reduce a cero en el drenador (fig. b), se dice que ha ocurrido el estrangulamiento del canal (punto P). Esto ocurrirá para un voltaje denominado voltaje de saturación, V D.sat, el cual ha de cumplir la relación V Dsat = V G - V T (región de saturación). V D <V DSAT V G V T V D =V DSAT V G V T V D >V DSAT V G V T P P a) b) c) Para voltajes más elevados, la región del canal estrangulada, aumentará de longitud en la dirección de la fuente (fig. c) y la corriente se mantendrá esencialmente constante, TECNOLOGÍA 6

8 ya que el voltaje en el nuevo punto P de estrangulamiento se mantiene prácticamente igual a V D.sat. De hecho, el mecanismo de limitación de la corriente entre el punto P y la región de agotamiento del drenador es muy similar a la de un transistor JFET, de ahí que las características I D -V D sean también similares. En la figura vemos la curva característica de este dispositivo. Para un voltaje V D dado, al hacer mayor V G, la corriente I D se hace más elevada, ya que el canal es más ancho y por tanto el número de portadores más elevado. Para conseguir que el canal sea conductor es preciso que V G tenga un valor por lo menos igual al voltaje umbral (alrededor de un voltio, dos voltios en la curva característica). Las ecuaciones correspondientes a cada región de funcionamiento son: Existe una variedad de MOSFET en el que existe canal aunque haya una tensión nula en la puerta. Aplicando una tensión de signo contrario a la necesaria para crear el canal se puede deshacer este. Este tipo de MOSFET se denomina MOSFET de deplexión y su característica es similar a la de un JFET. 4. EL TRANSISTOR BIPOLAR EN CONMUTACIÓN. Si queremos que el transistor bipolar trabaje en conmutación, es decir, de modo que la mayor parte del tiempo el transistor se encuentre polarizado en dos estados diferenciados, uno en el cual se considera el transistor en conducción (ON), y otro en el cual se considera abierto (OFF). Dado que existen diversas regiones de funcionamiento del transistor, será posible establecer diversas combinaciones que permitan distinguir entre los dos estados necesarios. Estos modos de funcionamiento pueden ser los siguientes: MODO ESTADO ON ESTADO OFF 1 Saturación Corte 2 Activa Corte 3 Activa Activa Los modos 1 y 2 son los más utilizados, ya que el apartado 3 precisa de unas condiciones de diseño más exigentes al tener que discriminar entre dos valores de salida, estando funcionando el transistor siempre en la región activa. Los circuitos digitales suelen operar bajo las condiciones del modo 1, conmutando entre corte y saturación. TECNOLOGÍA 7

9 4.1. Funcionamiento del transistor como interruptor Se puede hacer que el transistor funciones como interruptor diseñando el circuito asociado de manera que el transistor esté en corte o saturación. Cuando el transistor está en corte no fluye corriente de colector y el interruptor está abierto (OFF). Cuando el transistor está en saturación fluye la máxima corriente de colector y el interruptor está cerrado (ON). El interruptor es controlado por la corriente aplicada a la base. En consecuencia, es posible conmutar de un estado a otro, suministrando o extrayendo carga por el terminal de base. El circuito correspondiente al transistor bipolar funcionando en conmutación se puede ver en la figura. Su respuesta ante una tensión de entrada con forma de onda de impulso v i está también representada. Para conmutar un transistor npn al estado ON, debemos suministrar carga a la base. Se requiere que esta para neutralizar las cargas de la región de carga espacial que correspondan al estado OFF y para establecer una carga en exceso en la región de la base, suficiente para poder mantener cualquier corriente colectora solicitada por el circuito cuando el transistor está en ON. Para conmutar el transistor al estado OFF debemos extraer toda la carga en exceso en la base y las de las regiones de carga espacial para que las uniones puedan soportar las tensiones solicitadas por el circuito cuando el transistor está en OFF. De estas consideraciones se deduce que la transición entre estados no es instantánea. En la figura se representan los retardos definidos por diferentes intervalos temporales que analizamos a continuación: - Tiempo de almacenamiento. El tiempo de almacenamiento es el tiempo transcurrido desde el flanco de bajada del impulso de entrada (t=t) hasta el punto en que i c comienza justamente a disminuir hacia cero. - Tiempo de caída. El tiempo de caída t f es el tiempo que tarda la corriente de colector en disminuir desde I csat hasta 0,1 I csat. Los cálculos del tiempo de retardo, tiempo de subida, tiempo de caída y tiempo de almacenamiento implican varias aproximaciones y generalmente dan por resultado valores que difieren apreciablemente de los publicados por los fabricantes. Además, la mayoría de interruptores con transistor o puertas hoy día en uso son circuitos integrados que contienen muchos transistores que no admiten un análisis simple. TECNOLOGÍA 8

10 4.2. Efecto de la carga capacitiva Cuando se toma la salida por el colector, como ocurre en el transistor funcionando como inversor (puerta NO), t pd+ es mayor que t pd- a causa de la inevitable capacidad en la salida del interruptor. Cuando la salida disminuye, la capacidad de carga se descarga a través del transistor, que actúa como baja impedancia; en cambio, cuando la salida aumenta, el condensador se carga a través de la carga R c, que tiene una impedancia mucho más alta y, por tanto, el tiempo de carga es más largo. (figura a) a) b) 5. EL TRANSISTOR FET EN CONMUTACIÓN. EJEMPLO DE APLICACIÓN: EL INTERRUPTOR FET Y EL INTERRUPTOR CMOS. El gran desarrollo de los circuitos integrados digitales, se debió en gran medida a la utilización de dispositivos MOS, que permitieron obtener circuitos cada vez más complejos, más fiables e inmunes al ruido y de mayor escala de integración, se obtienen densidades de integración unas cinco veces superiores a los transistores bipolares. TECNOLOGÍA 9

11 Los transistores de efecto campo o FET, como hemos visto antes, se clasifican en JFET canal N y canal P, y MOSFET, de empobrecimiento o deplexión, y de enriquecimiento o acumulación, ambos con canal P o N. Las curvas características de transferencia (corriente de drenador en función de la tensión de puerta), pueden ser agrupadas en dos tipos diferentes si hacemos abstracción del sentido y polaridad de la corriente y tensión respectivamente. Dichas curvas, si simplificamos suponiendo que representamos la zona lineal son: A continuación vemos una comparación cualitativa de los distintos tipos de interruptores analógicos con FET, con sus ventajas e inconvenientes Funcionamiento en conmutación El transistor FET puede ser utilizado en conmutación, haciéndolo trabajar entre dos puntos bien diferenciados de su curva característica (I D -V D ), de forma similar a como se hacía con el transistor bipolar. TECNOLOGÍA 10

12 La zona de funcionamiento se deberá fijar entre los puntos Q1, correspondiente a la región de corte y Q2 correspondiente a la región lineal. La tensión de puerta deberá de ser tal que haga conmutar al transistor entre dichos estados. Variando la tensión de puerta entre los límites V GS <V T (no existe canal, transistor cortado) y V GS =V GS4 (en el ejemplo corresponde a región triodo, transistor en conducción), haremos funcionar al transistor en conmutación. Q 2 V GS4 V GS3 V GS2 Q El interruptor FET En la figura se muestra un interruptor FET. Se utilizan para conectar una señal de tensión v i a una resistencia de carga R L sólo cuando se ordena mediante una tensión de control v G. En este circuito, cuando v G es una tensión positiva adecuadamente elevada V N, el transistor conduce y la caída de tensión v o a través de R L será proporcional a v i, siempre y cuando el transistor se comporte para esos valores de entrada y control como una resistencia lineal (región de funcionamiento lineal o triodo). Cuando v G es una tensión negativa V F, el canal se cierra y el transistor se corta, la corriente no puede atravesar el transistor y la tensión de salida es nula El interruptor CMOS. Puerta de transición. Vamos a analizar el funcionamiento del transistor NMOS y PMOS como conmutador con carga capacitiva para finalmente deducir las ventajas que aporta el interruptor CMOS o complementario. En la figura vemos un transistor NMOS actuando como conmutador con impedancia de carga capacitiva C L. Si suponemos el condensador inicialmente descargado y se aplica a TECNOLOGÍA 11

13 la puerta V GS =0V, la corriente I DS =0 independientemente del valor de la entrada V in. Cuando la tensión de puerta φ= 1 (V GS =V DD ), y la tensión en la entrada V in = 1, el transistor de paso empieza a conducir cargando la capacidad C L hasta el valor V DD. Un análisis similar con el transistor PMOS nos llevaría a unos resultados inversos a los anteriores, degradando la transmisión del cero lógico (V o =V T ) y pasando completamente el 1. De este modo, si construimos un interruptor de paso o puerta de transición, con un transistor NMOS en paralelo con un PMOS, de modo que la señal de control de las puertas esté invertida (interruptor CMOS), aprovecharemos las características de ambos consiguiendo la transmisión correcta tanto del cero como del uno lógico. Además, como la dependencia de la resistencia del canal con la señal de entrada es de sentido opuesto según sea el canal p o n, aumentando con la tensión de entrada en el caso de canal n y disminuyendo en el caso de canal p, con la disposición en paralelo se logra que la resistencia del canal sea bastante independiente de la amplitud de la tensión de entrada como podemos apreciar en la figura. 6. CIRCUITOS DE CONMUTACIÓN. APLICACIONES CARACTERÍSTICAS Los circuitos de conmutación se clasifican en dos grandes grupos: - No regenerativos, sin memoria o combinacionales. - Regenerativos, con memoria o secuenciales. TECNOLOGÍA 12

14 6.1. Circuitos combinacionales Los circuitos de conmutación no regenerativos, son aquellos que se caracterizan porque la salida en un instante determinado depende única y exclusivamente de las entradas aplicadas. Los circuitos combinacionales se pueden implementar con diferentes combinaciones de interruptores con transistor como los estudiados. NAND CMOS Inversor AND (A B) NOR( A B ) NOR CMOS OR (A+B) ( A B) NAND + TECNOLOGÍA 13

15 6.2. Circuitos secuenciales Los circuitos regenerativos son aquellos cuya salida en un instante depende de las entradas y de las salidas. Es decir, la salida del circuito realimenta y se combina con la entrada en un cierto punto, de tal modo que se crea un camino de realimentación positiva. Dicha realimentación positiva, es la característica común de todos los circuitos de conmutación regenerativos. Además obliga a que el circuito recuerde el estado anterior, lo que le confiere un carácter de memoria, que los hace muy útiles en multitud de aplicaciones. Nosotros vamos a centrarnos en los circuitos multivibradores con transistores. Se define estado a la situación a la que evoluciona un circuito como consecuencia de una transición, hay dos estados posibles en este tipo de circuitos: Clasificación de los circuitos regenerativos multivibradores Los circuitos multivibradores son circuitos regenerativos a base de transistores y con acoplo exterior y se clasifican en: - BIESTABLE: Son circuitos con dos estados estables, es decir, puede permanecer indefinidamente en cualquiera de sus dos estados estables. La transición de un estado a otro se realiza de modo brusco mediante una excitación exterior. Se trata de un circuito con memoria. - MONOESTABLE: Se trata de circuitos con un solo estado estable permanente, siendo el otro metaestable. Se requiere una señal de dispar externa para producir una transición del estado estable al metaestable. Al cabo de cierto tiempo, que puede ser controlado, el circuito volverá a su estado estable sin necesitar ninguna otra señal exterior. Multivibrador Biestable acoplado por colector (FLIP-FLOP) En esencia podemos decir que un flip-flop consiste en dos amplificadores interconectados de forma tal que la salida de uno se une a la entrada del otro y viceversa. En la figura se muestra un Biestable acoplado por colector con transistores bipolares. FUNCIONAMIENTO: Si suponemos que el transistor T 1 está inicialmente conduciendo (saturado), por haber aplicado un tensión positiva a su base, su tensión de colector será V CESAT =0,2V. Al estar el colector de T 1, unido a la base de T 2, la tensión de dicha base será de 0,2 V, que mantendrá a T 2 sin conducir, o sea cortado. Al estar T 2 TECNOLOGÍA 14

16 cortado, su tensión de colector será prácticamente Vcc que a su vez mantiene saturado a T 1, al estar conectada la base de este al colector de T 2. Multivibrador Biestable con MOSFET Los dispositivos con una alta impedancia de entrada, como los MOSFET, pueden conectarse directamente para obtener configuraciones biestables como la mostrada en la figura siguiente. FUNCIONAMIENTO: Si suponemos que T 1 está saturado y T 2 cortado, tendríamos que V D1 =0V y como V T2 >0 (tensión umbral de T2), T 2 efectivamente está cortado por lo que la tensión en el drenador de T2, que es igual a la de puerta de T1 vale: Multivibrador monoestable Multivibrador astable 7. BIBLIOGRAFÍA TECNOLOGÍA 15

17 HASTA AQUÍ TE OFRECEMOS ESTA DEMOSTRACIÓN. EN LA PLATAFORMA DE FORMACIÓN VIRTUAL DIDACTA21 PUEDES VER LOS TEMAS COMPLETOS TEMA de DEMOSTRACIÓN LA REDACCIÓN DE NUESTROS TEMAS SE CARACTERIZA POR: 1.- REDACCIÓN AMENA, PARA FACILITAR TANTO EL ESTUDIO DEL OPOSITOR/A COMO LA POSTERIOR LECTURA POR PARTE DEL TRIBUNAL, EN LA CORRECCIÓN. 2.- EN LA ELABORACIÓN DE LOS TEMAS, SE COMBINAN DE FORMA EQUILIBRADA, DOS PRIORIDADES: FUNDAMENTACIÓN LEGISLATIVA (adaptada a la normativa de cada Comunidad Autónoma) y FUNDAMENTACIÓN CIENTÍFICA con citas de autores más representativos en cada uno de los apartados del tema. En DIDACTA21 somos especialistas en preparar oposiciones ON-LINE para el acceso a la función pública docente en toda España. Contamos con una plataforma que permite un sistema exclusivo de preparación que garantiza tu asesoramiento continuo a través de Internet. Un Equipo de Preparadores/as trabajamos para tu ÉXITO en las OPOSICIONES. Nuestro sistema te garantiza la formación más completa con una preparación amplia y variada, así como el entrenamiento específico para cada una de las pruebas a las que te enfrentes. SALUDOS del Equipo: DIDACTA21 TECNOLOGÍA 16

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