El transistor. Estructura física y aplicaciones. Asier Ibeas Hernández PID_

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1 El transistor Estructura física y aplicaciones Asier Ibeas Hernández PID_

2 Los textos e imágenes publicados en esta obra están sujetas excepto que se indique lo contrario a una licencia de Reconocimiento-Compartir igual (BY-SA) v.3.0 España de Creative Commons. Podéis modificar la obra, reproducirla, distribuirla o comunicarla públicamente siempre que citéis el autor y la fuente (FUOC. Fundació per a la Universitat Oberta de Catalunya), y siempre que la obra derivada quede sujeta a la misma licencia que el material original. La licencia completa se puede consultar en

3 CC-BY-SA PID_ El transistor Índice Introducción Objetivos El transistor bipolar de unión Estructura de un transistor BJT Mecanismos internos de funcionamiento de un BJT El BJT con fuentes de tensión La influencia de la base Configuraciones del BJT Características intensidad-voltaje de un BJT Características I-V en base común Ecuaciones en emisor común Representación gráfica de las características I-V Análisis de las regiones de operación del BJT Región activa directa Región de corte Región de saturación Conclusión sobre las regiones de operación Efectos térmicos en los transistores Recapitulación El transistor a frecuencias intermedias y pequeña señal Polarización y punto de trabajo del transistor Punto de trabajo del BJT y recta de carga Topologías de circuitos de polarización Diseño de redes de polarización Qué significa pequeña señal y frecuencia intermedia? Modelos lineales del transistor BJT Modelo de parámetros híbridos del BJT Modelo de parámetros r Análisis de un circuito amplificador lineal Configuración del emisor común Configuración de base común Configuración de colector común Resumen de los tipos de amplificadores Recapitulación El transistor de efecto de campo Diferencias y parecidos del FET con el BJT

4 CC-BY-SA PID_ El transistor 3.2. El FET de unión, JFET Terminales del JFET Símbolos circuitales y configuraciones del JFET Características de intensidad-voltaje del JFET Influencia de la tensión de drenador en ausencia de tensión de puerta Influencia de la tensión de drenador con tensiones de puerta negativas Zonas de trabajo de un JFET Circuitos de polarización para el JFET Circuito de polarización elemental El FET en pequeña señal y a frecuencias intermedias Modelo lineal del JFET Topología de amplificación con JFET El FET de metal-óxido-semiconductor (MOSFET) El MOSFET de acumulación El transistor MOSFET de deplexión Circuitos MOSFET digitales Conceptos de electrónica digital Puerta NOT Puerta NOT real Puerta NAND Recapitulación Problemas resueltos Enunciados Resolución Resumen Ejercicios de autoevaluación Solucionario Glosario Bibliografía

5 CC-BY-SA PID_ El transistor Introducción En el módulo El diodo. Funcionamiento y aplicaciones, habéis estudiado el comportamiento de la unión PN y su utilización en el diseño de un dispositivo semiconductor llamado diodo. La principal aportación de ese dispositivo al diseño de circuitos eléctricos era que permitía implementar de un modo sencillo funciones que no podían desempeñarse con los componentes eléctricos de la época, que en la década de 1950 consistían en resistencias, condensadores y bobinas. En concreto, se trataba de su utilización como interruptor eléctrico. En este sentido, el diodo permitía diseñar circuitos para nuevas aplicaciones y estimuló enormemente la investigación en dispositivos de estado sólido basados en semiconductores. El módulo que ahora comenzáis tiene por objetivo conocer uno de los dispositivos semiconductores de estado sólido más importantes, el transistor. Además, después de presentar sus fundamentos, profundizaremos en sus aplicaciones en el diseño de circuitos eléctricos. Dispositivos de estado sólido Los dispositivos de estado sólido son aquellos dispositivos construidos enteramente de materiales sólidos donde los portadores de carga se encuentran confinados por completo en su interior. Hoy por hoy, esta denominación suena extraña, pero históricamente este término se ideó en contraposición a las tecnologías electrónicas anteriores basadas en tubos de vacío o dispositivos de descarga de gases y a los dispositivos electromecánicos (como interruptores o conmutadores) con partes móviles. El transistor es un elemento de tres terminales, es decir, que dispone de tres conexiones externas, y puede cumplir un amplio abanico de funciones. Sin embargo, las más extendidas son la función de interruptor eléctrico y la función de amplificador. Ambas funciones desempeñan papeles fundamentales en la electrónica actual. En este sentido, es interesante resaltar que podemos diseñar puertas lógicas para circuitos digitales gracias a un transistor que opera como interruptor eléctrico. Amplificador Un circuito trabaja como amplificador cuando a la salida proporciona un valor de tensión o corriente superior al que hay en la entrada. Por otro lado, los circuitos de amplificación también desempeñan un papel fundamental en la electrónica moderna al formar parte de multitud de dispositivos tanto profesionales como de consumo. A modo de ejemplo, podemos citar los aparatos de reproducción de audio y vídeo. La clave del proceso de amplificación que lleva a cabo el transistor proviene del hecho de que la corriente que circula por dos de sus terminales es proporcional a la corriente que circula por el tercero. Ésta es la idea fundamental del concepto de transistor y que deberéis tener en mente a lo largo del módulo. En este módulo, vamos a trabajar en la región de baja frecuencia.. Entendemos por baja frecuencia aquella región de frecuencias de la señal de entrada cuya longitud de onda es mucho más grande que las dimensiones del circuito. También se consideran señales de baja frecuencia las señales constantes o de continua.

6 CC-BY-SA PID_ El transistor En esta situación, los efectos de propagación de ondas (de tensión y de corriente) de una parte a otra del circuito se pueden despreciar. Existen dos tipos fundamentales de transistores utilizados en electrónica de baja frecuencia: El transistor bipolar de unión, BJT (por sus siglas en inglés, Bipolar Junction Transistor). El transistor de efecto de campo, FET (por su siglas en inglés, Field Effect Transistor). El objetivo de este módulo es que conozcáis la estructura física de estos dispositivos y que utilicéis sus propiedades, fundamentalmente, en el diseño de circuitos de amplificación. Así, el estudio de ambos transistores está articulado en dos partes diferenciadas: una para el BJT, que se recoge en los apartados 1 y 2, y otra para el FET contenida en el apartado 3. Cada una está organizada siguiendo la misma estructura: 1) En primer lugar, conoceremos la estructura física del dispositivo, veremos de qué partes está compuesto y fijaremos la nomenclatura y notación para ellas. 2) A continuación, obtendremos el modelo que define su comportamiento eléctrico desde el punto de vista de sus terminales. Esto nos permitirá disponer de ecuaciones matemáticas que describen el dispositivo y que se pueden utilizar posteriormente para establecer el análisis de los circuitos de los que forma parte. 3) Por último, estudiaremos algunas aplicaciones típicas (fundamentalmente de amplificación) junto con sus procedimientos de análisis y diseño. Podréis encontrar junto a la teoría varios ejemplos de aplicación que aclaran los conceptos expuestos. Es conveniente que los reproduzcáis vosotros mismos para entender bien cómo se utiliza el modelo eléctrico del transistor al ejecutar el análisis del circuito. También utilizaremos con bastante frecuencia ciertos métodos de análisis como las leyes de Kirchhoff y el teorema de Thévenin, que son las herramientas fundamentales de la teoría de circuitos, para analizar circuitos con transistores. Es conveniente que repaséis estos métodos antes de comenzar con la lectura del módulo. Para ello, se han reunido los más importantes en el anexo con el objeto de que los tengáis muy a mano. De esta forma, ya podréis comenzar estudiando el transistor BJT en el primer apartado.

7 CC-BY-SA PID_ El transistor Objetivos Los objetivos de este módulo son los siguientes: 1. Conocer la estructura física de los transistores más utilizados en baja frecuencia. 2. Conocer los modelos eléctricos utilizados para la descripción de su funcionamiento. 3. Calcular el punto y región de trabajo de un transistor. 4. Aprender a diseñar redes de polarización de transistores. 5. Conocer configuraciones típicas de circuitos amplificadores. 6. Analizar el funcionamiento de circuitos de amplificación basados en transistores. 7. Conocer cómo sintetizar puertas lógicas utilizando transistores.

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9 CC-BY-SA PID_ El transistor 1. El transistor bipolar de unión. En este apartado, vais a conocer la estructura física y el principio de funcionamiento del transistor bipolar de unión (BJT). Para ello, vamos a estudiar en el subapartado 1.1 qué tipo de materiales semiconductores conforman un BJT y cómo están dispuestos. A continuación, en el subapartado 1.2, veremos cuáles son los mecanismos básicos de funcionamiento del transistor. El transistor, al ser un componente de tres terminales, puede trabajar en diferentes configuraciones en función del papel que cada terminal desempeñe en relación con el resto del circuito. El concepto de configuración y las posibles configuraciones del BJT serán introducidas en el subapartado 1.3. Después, en el subapartado 1.4, os mostraremos las ecuaciones que describen el comportamiento eléctrico del transistor desde el punto de vista de sus terminales. Es decir, formularemos matemáticamente su comportamiento con respecto a las variables eléctricas externas existentes entre ellos. Una vez tengamos disponible el modelo eléctrico, podremos sustituir el transistor por este conjunto de ecuaciones y ser capaces de analizar el comportamiento de los circuitos basados en él como haremos en el apartado 2 de este módulo para analizar los circuitos de amplificación. Las ecuaciones que describen eléctricamente el BJT son ecuaciones no lineales que, como veréis, exhiben un abanico muy grande de comportamientos. Lo que haremos entonces en el subapartado 1.5 es presentar estos diferentes comportamientos que definen las llamadas regiones de operación del BJT. Por último, trataremos brevemente cómo es la dependencia del comportamiento del transistor BJT con la temperatura en el subapartado 1.6. En general, prácticamente todos los dispositivos electrónicos se ven afectadas de una manera u otra por la temperatura y el BJT no es ninguna excepción. Hasta este punto, habremos introducido la física y el funcionamiento básico del BJT. La pregunta que podríais plantearos ahora es qué podemos hacer con el BJT en un circuito? En el apartado 2, daremos una respuesta a esta pregunta y utilizaremos el BJT en el diseño de circuitos de amplificación. Qué vamos a aprender? En este apartado, aprenderéis: La estructura física de un transistor BJT. El mecanismo básico de funcionamiento del BJT. Los diferentes modos de operación que puede tener un BJT. Un modelo matemático del comportamiento eléctrico del transistor.

10 CC-BY-SA PID_ El transistor Qué vamos a suponer? Supondremos que tenéis conocimientos de análisis de circuitos y de la unión PN alcanzados en el módulo El diodo. Funcionamiento y aplicaciones. En particular: Que conocéis las leyes de Kirchhoff. Que conocéis la característica intensidad-corriente de un diodo. Que conocéis el comportamiento de la unión PN en equilibrio. Que conocéis la función exponencial y sus principales características. Ahora, vamos a empezar el módulo con la estructura física del transistor BJT Estructura de un transistor BJT El transistor bipolar de unión (BJT) fue descubierto casi por casualidad en los Laboratorios Bell en 1947 por Bardeen, Brattain y Shockley y constituye el primer tipo de transistor inventado. El nombre bipolar hace referencia a que, en él, el transporte de corriente lo realizan tanto electrones como huecos. Huecos El hueco representa una partícula con carga positiva igual en valor absoluto a la de un electrón. Descubridores del BJT Los descubridores del BJT fueron galardonados con el premio Nobel de Física por este motivo en el año Posteriormente, en 1972, Bardeen fue premiado otra vez junto a Cooper y Schrieffer con el Nobel por su teoría de la superconductividad. Así se convirtió en la primera persona de la historia en recibir dos premios Nobel de Física. El BJT se construye a partir de un bloque de semiconductor en el que podemos distinguir tres partes, como muestra la figura 1. Cada una de ellas está dopada de forma alternativa. Figura 1. Bloque semiconductor monocristalino con tres partes diferenciadas Figura 1 Bloque de un material semiconductor al que se ha dividido en tres partes. Cada una de estas partes estará dopada de una forma determinada. Tipos de dopaje Así, se podría empezar con un dopaje tipo N para continuar con uno de tipo P y finalizar con otro de tipo N como muestra la figura 2. Una impureza de tipo N es aquella que proporciona exceso de electrones y una de tipo P, la que proporciona exceso de huecos. Figura 2. Dopaje NPN E N P N C B Figuras 2 y 3 Representación de los posibles tipos de dopaje de la barra de semiconductor dividida en tres partes, con dopaje N en los extremos y P al centro y viceversa: P en los extremos y N al centro.

11 CC-BY-SA PID_ El transistor Alternativamente, se podría dopar inicialmente tipo P, luego N y por último P de nuevo como muestra la figura 3. Figura 3. Dopaje PNP E P N P C B. De esta forma, hemos obtenido los dos tipos de transistor BJT que hay el NPN y el PNP según los tipos de dopaje empleados. Como veis, poseen tres partes bien definidas que hacen que el BJT sea un elemento de tres terminales: La parte central del dispositivo se denomina base, B. Un extremo se denomina emisor, E. El otro extremo se denomina colector, C. Esta nomenclatura ya se ha utilizado en las figuras 2 y 3, donde podéis observar los tres terminales identificados por sus siglas, emisor (E), base (B) y colector (C). Con objeto de simplificar su representación circuital, se han elegido internacionalmente los símbolos mostrados en las figuras 4 y 5 para indicar el transistor NPN y el PNP respectivamente. Notad que es el sentido de la flecha el que diferencia a un tipo de transistor de otro. Figura 4. Símbolo circuital del transistor NPN C Figura 4 Símbolo circuital internacional del BJT de tipo NPN. B E Terminales del BJT Normalmente, no se escriben las letras que representan cada terminal del transistor en los circuitos eléctricos. Por eso, es importante saber identificar bien cuál es cada uno a partir únicamente de su símbolo circuital.

12 CC-BY-SA PID_ El transistor Figura 5. Símbolo circuital del transistor PNP B C Figura 5 Símbolo circuital internacional del BJT de tipo PNP. E Símbolos de los transistores Una regla que permite recordar el símbolo de ambos tipos de transistores es que la flecha siempre está en uno de los terminales (en concreto en el emisor) apuntando desde el dopaje P hacia el N. Otra forma de recordar el símbolo de los transistores es que el de tipo PNP PiNcha porque la flecha está dirigida (pincha) al transistor, mientras que el NPN No PiNcha al tener la flecha hacia fuera. Como podéis observar en las figuras 2 y 3, el BJT consiste básicamente en dos uniones PN dispuestas de forma opuesta. De hecho, buena parte del comportamiento del transistor depende de esta configuración. No obstante, no se trata de dos uniones aisladas, debido a que ambas forman parte de un mismo bloque semiconductor. Por lo tanto, hay efectos de acoplamiento entre ellas que se deberán tener en cuenta para explicar su funcionamiento. Intentemos conocer los mecanismos internos de funcionamiento de un BJT. De este modo, podremos llegar a deducir un modelo eléctrico del dispositivo Mecanismos internos de funcionamiento de un BJT En este subapartado, introduciremos los mecanismos internos fundamentales de funcionamiento de un BJT. Para ello, nos centraremos en los NPN, que son los que se utilizan en la mayoría de aplicaciones. Este hecho no representa un problema importante porque podríais obtener los mismos resultados para los de tipo PNP simplemente intercambiando las palabras electrón y hueco en los desarrollos teóricos y cambiando el signo de las corrientes en las ecuaciones. Fijaos, en primer lugar, en la unión PN entre el emisor y la base mostrada en la figura 2. A través de esta unión, pasarán electrones del emisor a la base y huecos de la base al emisor debido a los procesos de difusión. Como ilustra la figura 6, esta difusión de portadores creará una zona de carga espacial (ZCE), que es una región del material donde, en situación de equilibrio del semiconductor, no hay portadores libres (electrones y huecos). Ved también En el módulo El diodo. Funcionamiento y aplicaciones, ya estudiasteis la zona de carga espacial (ZCE) en relación con la unión PN. Semiconductores en equilibrio Un semiconductor se dice que alcanza el equilibrio cuando no dispone de fuentes de tensión externas conectadas a él y llega a una situación estable en la que no se producen movimientos de cargas en su interior.

13 CC-BY-SA PID_ El transistor Figura 6. Generación de las zonas de carga espacial ZCE ZCE Figura 6 E N E EB P E CB N C Formación de zonas de carga espacial (ZCE) en las dos uniones PN que forman el transistor. B Al no haber portadores libres, las únicas cargas que permanecen en la zona espacial de carga son las de los iones de la red cristalina, positivos en el lado del emisor y negativos en el lado de la base. Estas cargas fijas generan un campo eléctrico tal como muestra la figura 6. En la unión entre la base (B) y el colector (C), ocurre un proceso de difusión semejante que da lugar al correspondiente campo eléctrico como representa también la figura 6. Red cristalina La red cristalina está formada por los átomos fijos del material que forman una estructura periódica en el espacio. El campo eléctrico generado actúa como una barrera de potencial para los electrones que quieren pasar del emisor (E) a la base (B) de tal forma que sólo aquéllos con suficiente energía cinética pueden saltarla y pasar a la zona de la base. Sin embargo, en el equilibrio, no hay flujo de corriente dentro del dispositivo, ya que los electrones internos no tienen la suficiente energía como para atravesar la barrera. Será necesario proporcionarles de alguna manera una energía cinética mayor. Veamos cómo podemos hacerlo. Energía cinética La energía cinética de un objeto es la energía que posee debido a su estado de movimiento. En concreto, su valor depende de la velocidad y de la masa del objeto a través de la ecuación E c = 1 2 mv El BJT con fuentes de tensión Una forma de dotar a los electrones de suficiente energía para atravesar la barrera es conectar el dispositivo a unas fuentes de tensión externas como muestra la figura 7. En ella, se han colocado dos fuentes de tensión, denominadas V EE y V CC, conectadas a los terminales de emisor y de colector respectivamente y que comparten la tierra junto con la base. Figura 7. Aplicación de fuentes de tensión al transistor Tensiones de las fuentes Notad que la fuente de tensión V CC se corresponde con el potencial existente entre la base y el colector y el potencial de fuente V EE se corresponde con el potencial existente entre la base y el emisor. ZCE ZCE I E + + I C Figura 7 E + V EE N P B I B N V CC + C Representación de un BJT al que se le han colocado dos fuentes externas de tensión continua. Como consecuencia, el tamaño de las zonas de carga espacial ha cambiado. La ZCE de la unión emisor-base se ha reducido, mientras que la de la unión base-colector ha aumentado.

14 CC-BY-SA PID_ El transistor El efecto de estas fuentes de tensión colocadas en esta configuración en concreto es disminuir el potencial de la barrera entre el emisor y la base y aumentar el potencial de la base al colector como muestra la figura 7. Esto es posible ya que el polo negativo de la fuente V EE proporciona electrones al emisor y, por lo tanto, la acumulación de cargas se reduce en la zona de esa unión. Como resultado, el potencial de la barrera disminuye. Movimiento de electrones Recordad que el sentido de la corriente eléctrica es, por convenio, el contrario al flujo de electrones. Entonces, la energía cinética de los electrones es ahora suficiente para atravesar la unión con un potencial menor y el emisor puede inyectar electrones a la base. Estos electrones la atraviesan y discurren hacia el colector, que los colecta, ya que la unión base-colector puede ser atravesada gracias a la acción del campo eléctrico (muy grande) que aparece en ella. Este campo eléctrico aparece debido a la existencia de una zona espacial de carga en la unión basecolector que se incrementa por la conexión de una fuente externa. Es conveniente destacar que todo el proceso acaba creando una corriente eléctrica a través del dispositivo. La fuente externa tiene por misión proporcionar al emisor los electrones que inyecta hacia la base. Según el valor de las tensiones V EE y V CC aplicadas, las barreras disminuirán o aumentarán más o menos y, por lo tanto, la colocación de estas fuentes permite controlar el flujo de electrones a través del dispositivo. Fuerza eléctrica Recordad que la fuerza eléctrica está dada por F = q E, donde E representa el campo eléctrico y q, la carga que sufre el efecto del campo. Entonces, si q < 0, como les pasa a los electrones, la fuerza eléctrica posee sentido contrario al campo. Merece la pena detenerse un poco más en dos puntos: Qué hubiera pasado si las fuentes se hubieran conectado de forma inversa? En este caso, se habría hecho más grande la barrera de potencial entre el emisor y la base, lo que habría hecho más difícil el paso de electrones a través de la unión. Esto se debe a que la tensión proporcionada por la fuente se habría sumado a la que crea la distribución de cargas inicial y habría atraído más electrones al otro lado de la unión. Como consecuencia, la intensidad del campo eléctrico y del potencial asociado habría aumentado. Por otro lado, los electrones que pudieran llegar a la base no se precipitarían hacia el colector debido a que el campo eléctrico en la unión basecolector se habría debilitado. Por lo tanto, si se conectaran las fuentes de forma inversa, se estaría favoreciendo que el dispositivo funcione como un aislante. De estas consideraciones, podéis deducir el papel tan importante que desempeñan las fuentes y, en general, los circuitos exteriores en el comportamiento del transistor.. A los circuitos externos que permiten configurar el comportamiento del transistor se les llama circuitos o redes de polarización.

15 CC-BY-SA PID_ El transistor La fuente de tensión conectada al emisor, la conectada al colector y la base están unidas entre sí como se puede ver en la figura 7, es decir, ambas fuentes tienen la base en común. Hechos estos comentarios, podemos seguir con los mecanismos de funcionamiento del dispositivo. Nos habíamos quedado en que los electrones pueden atravesar la barrera entre el emisor y la base y continuar empujados por el campo eléctrico de la otra unión en su camino hacia el colector, lo que crea así una corriente eléctrica. Sin embargo, éste no es el único fenómeno que ocurre, ya que los electrones deben atravesar la base y ésta influye en el comportamiento de la corriente generada. Y, qué pasa con la corriente de base? De dónde sale? Lo vamos a ver a continuación La influencia de la base En este subapartado, vamos a ver cómo afecta la base al flujo de cargas dentro del dispositivo. Cuando, en su camino hacia el colector, los electrones entran en la base, pueden empezar a recombinarse con los huecos que hay en ésta. Es decir, pueden ir ocupando el espacio que han dejado vacío los huecos que han migrado al emisor. De esta forma, no todos los electrones que han atravesado la primera unión llegan a la segunda, sino sólo una parte de ellos. Podéis ver este fenómeno representado en la figura 8. En ella, podéis ver que, de todo el flujo de electrones, una parte se recombina y otra llega al colector. A la proporción de electrones que llega al colector se le llamaα F. α F se lee alfa sub efe. Figura 8. Recombinación de los electrones en la base Figura 8 E + I E V EE N Huecos P + + I C + + N + + Recombinación I V CC B + C Algunos de los electrones que entran en la base se recombinan con los huecos que hay en ésta y no contribuyen al flujo de corriente a través del dispositivo. B. A la proporción de electrones que llegan al colector se le denota porα F y se le llama transferencia de electrones. El valor deα F está comprendido en el intervalo 0 α F 1. Lo que interesa es que este valor sea lo más grande posible para que se pierdan en la base los menos electrones posibles. En dispositivos reales, toma valores que pueden ir desde 0,990 hasta 0,997. Para conseguir este valor deα F tan cercano a la unidad, es necesario hacer la base muy estrecha, así los electrones llegan al

16 CC-BY-SA PID_ El transistor colector más fácilmente sin recombinarse. Ésta es, de hecho, una de las características de la estructura básica del BJT. Por otro lado, al rebajarse la barrera de potencial entre el emisor y la base, es decir al estar en la situación mostrada en la figura 7, también existe un flujo de huecos desde ésta hacia el emisor, ya que ahora también es más fácil para ellos atravesar la barrera. El flujo de huecos reduce la corriente neta que atraviesa la unión y, por lo tanto, nos interesa minimizarlo. Para ello, lo que se hace es dopar con mucha más fuerza la parte del emisor que la de la base. Entonces, el flujo de huecos hacia el emisor no disminuye, pero tan sólo representa una parte muy pequeña del flujo total de carga. Podríais haber pensado que el BJT es un dispositivo simétrico en el sentido en el que el papel del emisor y el colector son intercambiables. Sin embargo, este dopaje mucho más fuerte del emisor obliga a que los terminales estén etiquetados adecuadamente, ya que su estructura física es diferente y, por lo tanto, rompemos la simetría del dispositivo. Ved también En el módulo El diodo. Funcionamiento y aplicaciones, se estudian los tipos de dopaje y el concepto de dopaje fuerte.. A modo de conclusión, el BJT está compuesto por tres zonas con dopajes alternativos, emisor, base y colector, de tal forma que: La base es muy estrecha en comparación con el emisor y el colector. El emisor está más fuertemente dopado que la base y el colector. Como hemos visto, el BJT posee tres terminales y las características de los dopajes en cada zona hacen que no sean intercambiables entre sí. Por lo tanto, la forma en la que el BJT está incluido en un circuito desempeña un papel crucial de cara a su comportamiento. A continuación, veremos de qué formas podemos incluir el BJT en circuitos eléctricos o, dicho con otras palabras, cuáles pueden ser las configuraciones del BJT Configuraciones del BJT En general, en todos los circuitos de los que formen parte transistores BJT, los circuitos de polarización introducidos en el subapartado compartirán un terminal del transistor. Según cuál sea este terminal común, se dice que el BJT trabaja en una configuración diferente.. El BJT se puede encontrar entonces en una de las siguientes configuraciones: Circuitos de polarización Recordad que a los circuitos externos que permiten configurar el modo de funcionamiento del transistor se les llama circuitos de polarización. Base común, si el terminal común es la base. Emisor común, si el terminal común es el emisor. Colector común, si el terminal común es el colector.

17 CC-BY-SA PID_ El transistor Los transistores mostrados en el subapartado 1.2 para introducir la estructura del BJT estaban en base común, ya que las fuentes de tensión compartían la tierra con la base, es decir tenían ese terminal común. Para enfatizar el hecho de que uno de los terminales es común y representarlo adecuadamente en los esquemáticos, lo que se hace habitualmente es duplicar el terminal común para que se vea explícitamente cómo se comparte entre los dos circuitos. Entonces, pasamos de tener un elemento de tres terminales a tener uno de cuatro, donde uno de los terminales está duplicado, es decir, es el mismo. En la figura 9, podéis ver un transistor BJT en configuración de emisor común donde ya hemos usado la representación circuital del BJT de tipo NPN introducida en la figura 4. Como podéis ver en la figura 9, el terminal de emisor está duplicado, por lo que dos terminales están etiquetados como E en la figura 9. Además, también se pueden apreciar los otros dos terminales que no se comparten. Habitualmente, el terminal que está situado a la izquierda del dibujo recibe el nombre de entrada del transistor y el que está situado a la derecha recibe el nombre de salida. Figura 9. Representación de un BJT en emisor común Figura 9 B C Representación de un BJT en emisor común. La entrada sería la base y la salida, el colector. E E De la misma forma, las figuras 10 y 11 muestran la interpretación de las configuraciones de base y colector común donde puede apreciarse el terminal común duplicado en cada caso. Figura 10. Representación de un BJT en base común Figura 10 C E Representación de un BJT en base común. La entrada sería el colector y la salida, el emisor. B B Figura 11. Representación de un BJT en colector común Figura 11 B E Representación de un BJT en colector común. La entrada sería la base y la salida, el emisor. C C

18 CC-BY-SA PID_ El transistor. La representación del transistor como un elemento de cuatro terminales recibe con frecuencia el nombre de representación en forma de bipuerta. Una bipuerta es un elemento circuital que posee cuatro terminales (dos por cada puerta) de modo que las intensidades y corrientes en cada uno se pueden relacionar por medio de ecuaciones algebraicas. Ahora que ya conocéis la estructura física de un transistor BJT y las diferentes configuraciones en las que se puede utilizar, vamos a ver un modelo eléctrico que nos permita analizar los circuitos donde aparezca el transistor. Esto se consigue gracias a las características intensidad-voltaje del transistor Características intensidad-voltaje de un BJT Hasta ahora, nos hemos fijado fundamentalmente en los procesos internos que tienen lugar dentro del transistor y que definen las corrientes y voltajes que aparecen entre sus terminales. Sin embargo, no hemos llegado a cuantificar estas variables de una forma que sea útil después para su integración en circuitos eléctricos. En este subapartado, vamos a introducir un modelo eléctrico para el BJT. El objetivo último es obtener las ecuaciones que representan la característica de intensidad-voltaje (I-V) del dispositivo, es decir, las ecuaciones que ligan las corrientes que entran por sus terminales con las tensiones a las que se encuentra cada uno. Dado que vamos a manejar tensiones, resulta necesario definir el convenio para su descripción.. Cuando escribamos un voltaje, éste dispondrá de dos subíndices: el primero indica el terminal del que medimos el voltaje y el segundo indica el terminal que actúa como referencia para su medida. Así, v CE indica que estamos midiendo el potencial del terminal colector (C) con respecto al emisor (E). Fijaos en que, de acuerdo con el criterio que acabamos de definir, se tiene que v EC = v CE.

19 CC-BY-SA PID_ El transistor Las características I-V relacionarán las corrientes y voltajes entre sí, pero antes debemos tener claro de qué variables eléctricas disponemos: Las intensidades de base, de colector y de emisor I B, I C y I E mostradas en la figura 12. Los voltajes entre los terminales v CE, v EB y v BC. Voltajes entre terminales Figura 12. Corrientes en un transistor NPN v CE v CE indica el potencial del colector con respecto al emisor, v EB indica el potencial del emisor con respecto a la base y v BC representa el potencial de la base con respecto al colector. I E I C N C E N P Figura 12 v EB B I B v BC Representación del criterio habitual de corrientes en un transistor BJT de tipo NPN. Sin embargo, no todas las variables de corriente que acabamos de mencionar son independientes entre sí, ya que se debe satisfacer la ley de Kirchhoff de las corrientes aplicada al BJT. Esta ley implica que la suma de intensidades que entran debe ser igual a la suma de intensidades que salen del dispositivo y, por lo tanto, según la figura 12 se tiene que: I C + I B = I E (1) Ley de Kirchhoff de las corrientes La ley de Kirchhoff de las corrientes dice que la suma de las corrientes que entran en un nodo es igual a la suma de las corrientes que salen de él. Es decir, para cualquier nodo: X Ientrada = X I salida De la misma forma, todos los potenciales son dependientes entre sí debido a que la segunda ley de Kirchhoff o ley de las tensiones implica que la suma de caídas de potencial en un camino cerrado debe ser cero. Por lo tanto, v CE + v EB + v BC = 0 (2) De las ecuaciones 1 y 2, podéis deducir que, conocidas dos intensidades, podéis despejar la tercera y lo mismo para los voltajes. Así pues, tenemos diferentes opciones para elegir cómo vamos a construir las características I-V buscadas en función de qué intensidad y qué voltaje elijamos para despejar de las ecuaciones 1 y 2, respectivamente. Ved también La ley de Kirchhoff de las corrientes se estudia con más detalle en el anexo de la asignatura. Ley de Kirchhoff de las tensiones La ley de Kirchhoff de las tensiones dice que, si seguimos un camino cerrado en un circuito, la suma de todas las tensiones vale 0 V. Normalmente, se despeja de la ecuación 1 aquella intensidad correspondiente al terminal común. Si por ejemplo el terminal común es la base, entonces:

20 CC-BY-SA PID_ El transistor En un inicio, determinamos el valor de las corrientes de los otros terminales I E e I C. Luego, despejamos el valor de I B a partir de la ecuación 1. De forma análoga, se elige el terminal común como punto desde el cual medir voltajes. Así, si trabajamos en base común, los voltajes que debemos medir serán el del colector con respecto a la base, v CB, y el del emisor con respecto a la base, v EB. Entonces se despeja de la ecuación 2 el que falta. Actividad Si trabajásemos en emisor común, cuál sería el terminal de referencia para los voltajes? Por lo tanto, qué voltajes tendríamos que conocer y cuál calcularíamos después? Cuáles serían las intensidades conocidas y cuál la calculada? Dado que disponemos de diferentes alternativas para la elección de las variables eléctricas, también existirán diferentes ecuaciones características intensidad-voltaje del dispositivo en función de qué variables elijamos para despejar de las ecuaciones 1 y 2 o, dicho de otra forma, del terminal que escojamos como común. Para encontrar las diferentes alternativas a las características I-V del dispositivo, seguiremos los siguientes pasos: 1) En primer lugar, elegiremos una alternativa concreta y obtendremos las ecuaciones características correspondientes. 2) A partir de éstas, seremos capaces de obtener las ecuaciones correspondientes al resto de posibilidades a partir de las ecuaciones 1 y 2. Comenzaremos con el primer punto obteniendo las características I-V para el transistor en base común. Después, mostraremos a modo de ejemplo cómo encontrar las características con respecto a otro terminal común, que será el de emisor Características I-V en base común Supongamos que trabajamos con el BJT en la configuración de base común. En este subapartado, vamos a hallar la característica I-V del dispositivo, que consiste en conocer la ecuación que relaciona las intensidades que es necesario conocer, I E e I C, en términos de los potenciales que se miden, v CB y v EB. Es decir, buscamos una relación de la forma: (I E,I C ) = f (v EB,v CB ) (3) Notación de funciones La notación y = f (x) indica que la variable y es una función de la variable x y se dice que y es función de x. En ocasiones, se utiliza la propia variable y para denotar a la función y

21 CC-BY-SA PID_ El transistor se escribe y = y(x). Del mismo modo, (I E,I C ) = f (v EB,v CB ) indica que las variables I E e I C serán, cada una, dependientes de ambas tensiones, (v EB,v CB ). La ecuación 3 se puede representar de una manera más práctica por medio de las dos ecuaciones siguientes: I E = I E (v EB,v CB ) (4) I C = I C (v EB,v CB ) (5) Las ecuaciones 4 y 5 se interpretan de la siguiente forma. Si fijamos un valor para v EB y otro para v CB, entonces la ecuación 4 devuelve el valor que corresponde a I E y la ecuación 5, el que corresponde a I C. Una forma de entender mejor el significado de estas ecuaciones es realizar su representación gráfica, que está mostrada en la figura 13. Figura 13. Representación de las superficies de las características I-V Figura 13 Valor de I C I C Punto Valor de IE I E Punto Representación gráfica de las intensidades de colector y de emisor como dos superficies que permiten calcular el valor de las corrientes a partir del de las tensiones. v EB v EB v CB v CB Como veis, disponemos de dos ecuaciones y cada una depende de dos variables, v EB y v CB. Esto significa que su representación gráfica consiste en dos superficies, una por cada ecuación. En la figura 13, podéis ver representadas estas superficies. En dos ejes, vemos los voltajes y en cada uno de los ejes verticales vemos las intensidades. De esta forma, a cada par ordenado (v EB,v CB ) le corresponde un único valor de I C y I E. Lo que intentaremos lograr en este subapartado es encontrar las ecuaciones que definen estas superficies, es decir, dar una expresión concreta para las ecuaciones 4 y 5. Definición de superficie Las ecuaciones 4 y 5 definen dos superficies, ya que, para cada par de valores de tensión, existe un punto del espacio correspondiente al valor de intensidad. La unión de estos puntos define una superficie en el espacio. Para obtener la forma concreta de las ecuaciones 4 y 5, partiremos del hecho expuesto en el subapartado 1.1 por el que el transistor BJT no es más que dos uniones PN opuestas más un fenómeno de interacción entre ellas que se llamó transferencia de electrones en el subapartado Esta transferen-

22 CC-BY-SA PID_ El transistor cia de electrones da cuenta del acoplamiento entre las uniones debido a los electrones que salen del emisor, pasan por la base y llegan hasta el colector. Bajo esta concepción, Ebers y Moll presentaron en 1954 un modelo del comportamiento eléctrico del BJT que resultó ser especialmente bueno para la descripción del funcionamiento del dispositivo. De esta forma, obtuvieron un esquema eléctrico que representaba al transistor en los circuitos donde aparecía y permitía realizar su análisis circuital. En este punto, debéis tener en cuenta que la visión que ofrecemos del comportamiento interno del BJT es realmente simplificada y que, como en todo dispositivo de estado sólido, los fenómenos en su interior son múltiples. Sin embargo, esta concepción del transistor representa un buen modelo para su caracterización eléctrica. Ahora, vamos a introducir el modelo eléctrico de Ebers-Moll y dispondremos así de las ecuaciones que ligan las variables eléctricas entre sí. Modelo eléctrico de Ebers-Moll El modelo eléctrico de Ebers-Moll consiste en un circuito equivalente del transistor formado por elementos más sencillos y que representa desde el punto de vista de los terminales su comportamiento eléctrico. Este modelo está representado por el circuito de la figura 14 y consta de dos partes, una por cada unión PN entre emisor-base (parte 1) y base-colector (parte 2). Figura 14. Circuito correspondiente al modelo de Ebers-Moll Figura 14 E I E a R I DC D 1 I DE Parte 1 B I B a F I DE D 2 I DC Parte 2 I C C Circuito eléctrico que representa el modelo de Ebers-Moll del comportamiento del BJT. Vemos que hay dos diodos: el diodo de emisor por el que circula una corriente I DE y el diodo de colector con una corriente I DC. Los subíndices hacen referencia a que se trata de una corriente que pasa por el diodo respectivo, diodo emisor y diodo colector. Podemos identificar los siguientes elementos: Dos diodos opuestos, D 1 y D 2, que hacen referencia a las dos uniones PN de las que consta el dispositivo. Una fuente de corriente de valorα F I DC que representa el efecto de acoplamiento entre uniones expuesto en el subapartado 1.1. Ved también Los diodos y la unión PN se estudian en el módulo El diodo. Funcionamiento y aplicaciones.

23 CC-BY-SA PID_ El transistor Una fuente de corriente de valorα R I DE que representa los efectos de acoplamiento entre uniones cuando la polarización de las fuentes de continua (también llamadas baterías) de la figura 7 se invierte. En este caso, el flujo de electrones cambia de sentido y, por este motivo, el parámetroα R se llama coeficiente de transferencia inverso. α F se lee alfa sub efe. α R se lee alfa sub erre.. El parámetroα R recibe el nombre de coeficiente de transferencia inverso. La geometría del dispositivo está optimizada para una transferencia directa grande, como mencionamos en el subapartado 1.1 y, por lo tanto, el valor de α R suele ser pequeño, del orden de 0,05. A partir de la figura 14, podremos deducir el modelo eléctrico del BJT a partir de la ley de Kirchhoff de corrientes aplicada al emisor (parte 1) y al colector (parte 2). Así, para el colector tenemos: I C =α F I DE I DC (6) A continuación, sustituimos en 6 las expresiones para I DE e I DC para la característica I-V del diodo: I = I 0 (e v/vt 1) (7) Ved también Las expresiones para I DE e I DC se estudian en el módulo 1. donde I es la intensidad que circula por el diodo y v representa la diferencia de potencial entre sus extremos. Asimismo, V T es el llamado voltaje térmico e I 0 es la corriente inversa de saturación. El resultado es el siguiente: I C =α F I ES (e veb/vt 1) I CS (e vcb/vt 1) (8) donde: α F es la transferencia directa a través de la base. I ES e I CS son las corrientes de saturación inversa de las respectivas uniones PN. Como ambas uniones forman parte del mismo bloque de material semiconductor, existe una relación entre ellas y los coeficientes de transferencia de tal forma que α F I ES =α R I CS = I S (9) Esta relación se dice que es una relación de reciprocidad. Voltaje térmico El voltaje térmico está dado por V T = kt donde T es la q temperatura en kelvin, k es la constante de Boltzmann de valor 1, julios/kelvin y q es la carga del electrón en valor absoluto. Corriente inversa de saturación La corriente inversa de saturación es la corriente constante y pequeña que circula a través del diodo cuando éste se encuentra polarizado en inversa. Ved también La corriente inversa de saturación se estudia en el módulo El diodo. Funcionamiento y aplicaciones de esta asignatura.

24 CC-BY-SA PID_ El transistor v EB y v CB son los potenciales del emisor y del colector medidos desde la base. Es decir, la caída de potencial entre emisor-base y colector-base respectivamente. V T es el voltaje térmico de la unión PN y que a 25 C toma un valor aproximado de 26 mv. De esta forma, hemos obtenido la ecuación 5 y una primera aproximación al modelo eléctrico del BJT. Para obtener la ecuación 4, que corresponde al valor de I E, podemos partir, de nuevo, de la ley de Kirchhoff de corrientes aplicada al emisor (parte 1) y sustituir las expresiones de la característica de los diodos dadas por la ecuación 7 de la misma forma que acabamos de hacer. El resultado final es el siguiente: Ved también La unión PN se estudia en el módulo El diodo. Funcionamiento y aplicaciones. I E = I ES (e veb/vt 1) α R I CS (e vcb/vt 1) (10) dondeα R representa el coeficiente de transferencia inversa a través de la base y el resto de parámetros tiene el mismo significado que en la ecuación 8. Esta ecuación completa junto a 8 las ecuaciones que definen la característica I-V del BJT en base común.. La característica I-V del BJT en base común está definida por las ecuaciones: I C =α F I ES (e veb/vt 1) I CS (e vcb/vt 1) (11) I E = I ES (e veb/vt 1) α R I CS (e vcb/vt 1) (12) donde: v EB y v CB son las tensiones respectivas del emisor y colector medidas desde la base. I ES e I CS son los valores de la corriente inversa de saturación de un diodo. V T es el voltaje térmico de la unión PN que ya visteis en el módulo El diodo. Funcionamiento y aplicaciones y que a 25 C toma un valor aproximado de 26 mv. α F yα R representan la transferencia directa e inversa de electrones respectivamente. Actividad Obtened la ecuación 10 a partir de la característica del diodo y de la ley de Kirchhoff de corrientes como hemos hecho para la ecuación 8.

25 CC-BY-SA PID_ El transistor A pesar de obtenerse a partir de un modelo simplificado, las ecuaciones de Ebers-Moll 8 y 10 capturan tan bien el comportamiento del transistor que pueden utilizarse también cuando las polarizaciones de las fuentes externas son arbitrarias. Es decir, cuando los polos positivo y negativo de ambas fuentes están situados de un modo totalmente diferente con respecto al indicado en la figura 7. Una vez que ya tenemos las ecuaciones que describen el comportamiento del transistor con un terminal común, podemos obtener las ecuaciones correspondientes al resto de terminales comunes de un modo sencillo. A modo de ejemplo, veamos cómo quedan las ecuaciones en modo emisor común Ecuaciones en emisor común Las ecuaciones del BJT en modo emisor común se pueden obtener a partir de las ecuaciones 8 y 10 mediante el uso de las ecuaciones 1 y 2.. Las ecuaciones que describen el comportamiento del transistor BJT en emisor común son: I B = (1 α F )I ES (e vbe/vt 1) + (1 α R )I CS (e (vbe vce)/vt 1) (13) I C =α F I ES (e vbe/vt 1) I CS (e (vbe vce)/vt 1) (14) donde: v BE y v CE son las tensiones respectivas de la base y colector medidas desde el emisor. I ES e I CS son los valores de la corriente inversa de saturación de un diodo. V T es el voltaje térmico de la unión PN que ya visteis en el módulo El diodo. Funcionamiento y aplicaciones y que a 25 C toma un valor aproximado de 26 mv. α F yα R representan la transferencia directa e inversa de electrones respectivamente. Actividad Como ejercicio, podéis deducir vosotros mismos las ecuaciones 13 y 14. Las ecuaciones 13 y 14 se pueden obtener despejando I B de la ecuación 1 y sustituyendo las tensiones por las nuevas variables de tensión mediante la ecuación 2. A pesar de que disponemos de las ecuaciones matemáticas que describen el comportamiento del BJT, suele ser habitualmente mucho más intuitivo realizar su representación gráfica. De esta forma, se puede apreciar en un vistazo

26 CC-BY-SA PID_ El transistor el comportamiento del BJT. En el siguiente subapartado, vamos a abordar la representación gráfica de las características del BJT Representación gráfica de las características I-V Como hemos mencionado en el subapartado al hablar de las ecuaciones 4 y 5, éstas representan superficies. En lugar de dibujar estas superficies en un espacio tridimensional, se recurre a una representación bidimensional que permite manejar las características de un modo más sencillo y da lugar a resultados intuitivos más claros. A modo de ejemplo, consideremos ahora las ecuaciones del BJT en modo de emisor común presentadas en el subapartado Para obtener la representación bidimensional de las características, se dibuja I C e I B frente a v CE para diferentes valores constantes de v BE. De esta forma, se tienen dos familias de gráficas bidimensionales que indican el comportamiento de estas ecuaciones de un modo más intuitivo que una superficie. En la figura 15, podéis ver cómo quedaría esta representación gráfica. Vemos que en el eje horizontal están dispuestos los valores de v CE, mientras que en el eje vertical están los de las corrientes I C e I B. Figura 15. Características I-V bidimensionales del BJT. Figura 15 I C I B v BE1 v BE2 Representación de las características del transistor en dos gráficos bidimensionales en lugar de mediante dos superficies. v BE3 vbe3 v BE2 v BE1 < v BE2 < v BE3 v BE1 < v BE2 < v BE3 v BE1 v CE v CE En el cuerpo de cada gráfica, vemos un conjunto de líneas. Cada una de estas líneas está asociada a un valor constante diferente de v BE. Para obtener cada una de las curvas, lo que se hace es considerar el valor constante de v BE elegido y sustituirlo en las ecuaciones 13 y 14. Entonces, v BE deja de ser una variable y las ecuaciones 13 y 14 pasan a ser ecuaciones con una única variable independiente, v CE. Cada una de estas ecuaciones se puede dibujar en un plano bidimensional. Cuando se repite este procedimiento para diferentes valores de v BE, se obtienen las diferentes curvas como las que podéis ver en la figura 15. En esta figura, los valores de v BE son tales que v BE1 < v BE2 < v BE3. Estas gráficas son ahora más fácilmente manejables que las superficies.

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