MEDIDA DE LONGITUDES EFECTIVAS EN FIBRA ÓPTICA POR DESFASE DE SEÑALES MODULADAS

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1 TRABAJO ACADÉMICAMENTE DIRIGIDO POR JAVIER PELAYO ZUECO MEDIDA DE LONGITUDES EFECTIVAS EN FIBRA ÓPTICA POR DESFASE DE SEÑALES MODULADAS Realizado por: Juan Manuel Beguería Portugués 5º Físicas

2 ÍNDICE 1. Índice. Introducción 3. Fundamento de la técnica de medida 4. Teoría 5. Solución del problema 6. Automatización del proceso 7. Procedimiento de medida 7.1. Descripción del software 7.. Procedimiento 8. Resultados 9. Conclusión 10. Consideraciones personales 11. Bibliografía 1. Anexo A. Listado del código Pág. 1 Pág. Pág. 4 Pág. 6 Pág. 10 Pág. 14 Pág. 17 Pág. 17 Pág. 19 Pág. 0 Pág. 9 Pág. 30 Pág. 31 Pág. 3 1

3 INTRODUCCIÓN En las últimas décadas, la así llamada sociedad de la información ha mostrado una impresionante evolución exponencial. A lo largo de la historia, la humanidad ha pasado por importantes cambios en cuanto a tecnologías de la información y las comunicaciones, desde la creación de la imprenta, hasta el desarrollo de las últimas tecnologías multimedia, pasando por el telegrama, la radio, el teléfono, el televisor, etc. Pero, sin duda, uno de los mayores avances llegó en los años 80 del siglo pasado con la creación de Internet. De hecho hoy en día engloba a todas las demás tecnologías juntas: podemos ver las cadenas de televisión de casi todo el mundo, hablar por teléfono, leer los periódicos, mandar correo, etc. a través de Internet. Pero para hacer esto posible, hacen falta conexiones de cada vez mayor capacidad. Es ahí donde entra en juego la tecnología de la fibra óptica y la optoelectrónica. A partir de los años 80, en poco más de 10 años la fibra óptica se convirtió en una de las tecnologías más avanzadas utilizadas como medio de transmisión de información. Este novedoso material vino a revolucionar los procesos de las telecomunicaciones en todos los sentidos, desde lograr una mayor velocidad en la transmisión y disminuir casi en su totalidad los ruidos y las interferencias hasta multiplicar las formas de envío en comunicaciones y recepción por vía telefónica. Como consecuencia del gran desarrollo e implantación de la tecnología de fibras ópticas, son muy numerosos los laboratorios en todo el mundo que se dedican a la investigación, el desarrollo o la aplicación de estas tecnologías ópticas y en todos ellos se requiere de una gran variedad de aparatos y técnicas de medida para caracterizar los sistemas que utilizan. Entre las características que es preciso conocer de un sistema de fibra óptica, una de las más básicas es la longitud efectiva de los tramos utilizados. Para grandes distancias, de decenas e incluso centenas de kilómetros, se puede utilizar la conocida técnica OTDR (reflectometría óptica en dominio temporal), y para pequeñas longitudes de no más de un par de centímetros, existen técnicas basadas en interferometría. Pero, qué ocurre para tamaños intermedios? En esta cuestión se va a centrar el presente trabajo, con la puesta a punto de una técnica para la determinación simple y precisa de longitudes efectivas de circuitos de fibra óptica en un rango que abarca desde el metro hasta algunos kilómetros.

4 En concreto, el objetivo general de este trabajo es el diseño y puesta a punto de un sistema para la medida de longitudes efectivas de propagación de la luz en fibras ópticas por el método basado en el análisis de retrasos temporales en señales moduladas a altas frecuencias (~100 MHz). Los objetivos finales incluyen el montaje del sistema experimental, desarrollo de programas de control de los equipos de medida y verificación de pruebas de calibración del sistema completo. 3

5 FUNDAMENTO DE LA TÉCNICA DE MEDIDA El método que se va a utilizar está basado en el desfase de la modulación de un haz de luz láser (longitud de onda de emisión 1560 nm) que se produce al propagarse por una cierta longitud de fibra óptica. Midiendo este desfase se puede calcular con gran precisión la longitud efectiva de la fibra para una longitud de onda determinada, pues ambas magnitudes son proporcionales. Conociendo el índice de grupo podemos calcular la longitud real de la muestra, o viceversa, conociendo la longitud real, podemos determinar el índice de grupo. Por este motivo, este sistema nos sirve tanto para medir, para una longitud de onda dada, la longitud efectiva de un tramo de fibra óptica, que es lo que realmente necesitamos conocer para los cálculos en el laboratorio, como para determinar la longitud real del mismo, conocido su índice de grupo Inicialmente se pensó en medir el desfase temporal τ de una señal modulada sinusoidalmente con un periodo de modulación ligeramente superior al tiempo de tránsito τ de la luz a través de la longitud de la fibra a medir. De esta manera un simple cálculo nos permitiría calcular la longitud efectiva de la fibra: nl τ = c Donde c es la velocidad de la luz en el vacío, n es el índice de grupo y L la longitud real de la fibra. El método en sí es bastante sencillo, pero presenta una serie de problemas a la hora de ejecutarlo. El principal es que no conocemos a priori la longitud aproximada de la fibra que queremos medir, la cual determina el tiempo de tránsito τ, por lo que no sabemos con qué longitud de onda debemos modular la señal láser. El problema resulta paradójico, pues necesitamos este dato precisamente para calcularlo a su vez. La manera de solucionar esto es realizar una estimación previa de la longitud de la fibra. Para tal fin se puede hacer un barrido en frecuencia de modulación y se determina en qué momento se alcanza un periodo espacial por encima de la longitud efectiva de la fibra mediante criterios matemáticos. 4

6 Otro problema que presentó este método en las primeras medidas fue la imprecisión. Por todos estos motivos, se descartó este procedimiento y se buscó otro mejor, basado en el desfase angular medido en función de la frecuencia de modulación. El desfase angular está relacionado con el desfase temporal mediante la expresión: ϕ = π f τ Donde ϕ es el desfase angular en radianes, y f es la frecuencia de modulación en Hz. Por lo tanto, la relación entre el desfase angular y la longitud efectiva de la fibra óptica es: f φ = π c nl Como se ve, presenta una dependencia lineal con la frecuencia f. Esto significa que si hacemos un barrido en frecuencia midiendo el desfase angular ϕ, podemos ajustar los valores a una recta cuya pendiente nos permite calcular la longitud efectiva nl. Antes de continuar con el desarrollo del sistema, analizaremos su fundamento teórico con más detalle. 5

7 TEORÍA 1 El estudio de la propagación en un medio dispersivo es muy importante en muchas aplicaciones, sobre todo en la transmisión de pulsos ópticos a través de fibras ópticas. El medio dispersivo está caracterizado por un índice de refracción dependiente de la frecuencia, un coeficiente de absorción, y una velocidad de fase, por lo tanto, ondas de diferente frecuencia viajan con diferente velocidad y sufren diferentes atenuaciones. Consideremos una onda plana modulada viajando en la dirección z en un medio lineal, isótropo con coeficiente de absorción α(ν) dependiente de la frecuencia ν, índice de refracción n(ν) y una constante de propagación β(ν)=πνn(ν)/c 0. La función de ondas compleja es: U(z, t) = A(z, t)e ( π ν t β z) j 0 0 Donde ν 0 es la frecuencia central, β 0 =β(ν 0 ) es la constante de propagación central y A(z,t) es la envolvente compleja de la modulación, cuya variación en el tiempo debe ser mucho más lenta que la asociada a la frecuencia ν 0. Supongamos que la envolvente es una función armónica del tipo: jπ ft A(0, t) = A(0,f)e Donde f es la frecuencia. Por lo que la onda es monocromática con frecuencia ν= (ν 0 +f). La función de onda compleja varía a lo largo de z de la forma: U(z, t) = U(0, t)e 1 α ( f + ν ) z jβ( f + )z 0 ν 0 Por tanto, la envolvente queda: 1 B.E.A. Saleh et M.C. Teich, Fundamentals of photonics 6

8 A(z,f) = A(0, f)e 1 α ( f + ν ) z j[ β( f + ν ) β( )] 0 0 ν0 z = A(0, f ) Η( f ) Resultando: H(f) = e 1 α 0 [ 0 ν0 ]z ( f + ν ) z j β( f + ν ) β( ) La función H(f) es la función de transferencia del sistema lineal, en el que tanto la entrada como la salida son funciones del tiempo. Para calcular la función envolvente de salida A(z,t) conociendo la de entrada A(0,t), basta con hallar la transformada de Fourier de la envolvente, A(0,f), multiplicarla por la función de transferencia H(f) para calcular la función A(z,f), y finalmente hacer la transformada inversa de Fourier obteniendo el resultado deseado A(z,t). Este método se puede plantear en el dominio temporal utilizando el teorema de Convolución, resultando de la manera: ( t) A( 0, t' ) h( t t' ) A z, = dt' Donde h(t) es la transformada inversa de Fourier de la función de transferencia H(f). Como hemos dicho, la variación de la envolvente A(z,t) es mucho menor que la frecuencia de la onda portadora n 0, por lo que la variación ν<<ν 0. En este caso, el coeficiente de absorción α puede considerarse constante y la constante de propagación β(ν)=pνn(ν)/c 0, que varía suavemente con ν, se puede aproximar a los tres primeros términos de la serie de Taylor: dβ 1 β + dν d β dν ( ν 0 + f ) β( ν 0 ) + f f Sustituyendo este valor en la función de transferencia, nos queda: H(f) = H jπ fτd jπ Dνzf 0e e 7

9 Donde: H τ d 0 = e αz β = z ω Donde τ d es el tiempo de vuelo total. Por tanto la velocidad de grupo v es: 1 υ τ d = z = 1 dβ π dν = dβ dω Análogamente, el coeficiente de dispersión: = 1 π d β d β = π dν dω D ν = d 1 dν υ Si el coeficiente de dispersión es suficientemente pequeño, el tercer término del desarrollo de Taylor se puede despreciar, quedando la función de transferencia de la forma H(f) = e α z e jπ fτ d Por lo que la función se reduce a un término exponencial atenuador, función de α, y a un desfase temporal τ d. De esta forma la envolvente queda: A(z, t) = e αz A(0,t - τ d ) De todo esto se concluye que para una señal modulada sinusoidalmente que se propaga por un medio dispersivo y cuya frecuencia de modulación f es muy lenta comparada con la frecuencia de la señal, la modulación viaja a una velocidad v, denominada velocidad de grupo, y su intensidad es atenuada exponencialmente con la distancia mediante un factor α. En nuestro experimento estamos claramente en esta situación, pues la señal es una fuente láser trabajando a una longitud de onda de 1550 nm, correspondientes a unos 8

10 00 THz, frente a la modulación que es de tan solo 3 GHz y la fibra óptica es un medio dispersivo. Sin embargo sólo nos preocuparemos de la parte del desfase, o sea, el retraso de la modulación producido por la velocidad de grupo finita. 9

11 SOLUCIÓN DEL PROBLEMA Para el desarrollo del trabajo disponemos de un láser sintonizable y modulable, un receptor de AsGaIn de unos 150 MHz de ancho de banda, un analizador de redes (N.A.) y un ordenador que controlará todo el procedimiento a través de una tarjeta GPIB. El esquema del montaje es el siguiente: Figura 1. Esquema del montaje El analizador de redes genera una señal de radiofrecuencia RF OUT realizando sucesivos barridos entre 300 KHz y 00 MHz con la que se modula el láser. Éste puede trabajar en un rango de longitudes de onda entre 150 y 1610 nm, aunque nosotros lo sintonizaremos para este experimento en 1560 nm. Al modular el láser hay que tener especial cuidado de que la potencia de la modulación sea menor que la potencia de alimentación del láser. La señal óptica modulada se hace pasar por la fibra problema para después hacerla llegar al detector. Éste transforma la luz modulada, devolviendo al 10

12 N.A. una señal RF IN similar a la que éste genera RF OUT, pero con un determinado desfase producido por la propagación de la señal a través de la fibra. El desfase es medido y registrado por el N.A, y posteriormente procesado con el ordenador. Como el desfase es proporcional a la frecuencia de modulación: f φ = π c nl Haciendo barridos en frecuencia entre 300 KHz y 00 MHz, y ajustando a una recta el desfase angular φ frente a la frecuencia de modulación f, podemos determinar la longitud efectiva nl. Como el desfase está acotado entre 180º y 180º, la representación de éste frente a la frecuencia presenta saltos discontinuos para estos valores, dándole a la gráfica el aspecto de dientes de sierra. Desfase (º) Frequencia (MHz) Figura. Desfase angular en función de la frecuencia. Volcado de datos de la pantalla del N.A. Evidentemente, para poder medir el desfase debemos trabajar con señales periódicas. El desfase angular es la mínima separación entre dos puntos semejantes consecutivos. Así pues, partiendo de una situación inicial con desfase 0º, al aumentar la frecuencia de salida RF out, la señal RF in se retrasa y por lo tanto el desfase aumenta: 11

13 Φ>0º RF out RF in Si seguimos aumentando la frecuencia, el desfase aumenta hasta valer 180º. Justo en este momento, aumentando ligeramente la frecuencia, al desplazarse la señal RF in respecto de RF out, el máximo que utilizaba el N.A. como referencia en RF in ya no es el más cercano al máximo de referencia de RF out, sino que es el siguiente. Como éste, aparentemente, está adelantado, el desfase angular es negativo: Φ=-180º RF out RF in Por este motivo la separación entre dos máximos de 180º, en la gráfica del desfase φ frente a la frecuencia f, es también proporcional a la longitud efectiva nl Desfase (Multiplos de 180º) y = 0,05540x + 0,48088 R = 0, Frecuencia (MHz) Figura 3. Representación de los máximos φ=180º frente a la frecuencia f para el caso de un latiguillo de ~1m 1

14 Llegados a este punto, ya podemos medir el desfase entre las señales RF IN y RF OUT del analizador de redes, pero esto no es efecto solamente de la propagación de la señal óptica por la fibra problema. Hay que tener en cuenta también el desfase que produce el sistema, es decir, la señal eléctrica propagándose por los cables coaxiales, las respuestas dinámicas del sistema electrónico, de los elementos optoelectrónicos, como el láser y el detector, etc. Por eso a la medida del desfase le debemos sustraer esta componente parásita. La manera de hacerlo es medir el desfase con un latiguillo de referencia y calcular la longitud efectiva de calibración. Posteriormente se le empalma la fibra problema y se repite la medida, a la que se le resta la longitud de calibración anterior para dar la medida definitiva de la longitud efectiva. Las primeras medidas manuales dieron un resultado satisfactorio, procediendo de la siguiente manera: primero se programa el analizador de redes para que genere barridos de frecuencia entre 300 KHz y 00 MHz. Una vez se observa la gráfica en la pantalla del N.A., se congela la imagen con el fin de evitar pequeñas oscilaciones de los picos de máximo. Posteriormente se localizan los máximos con una función propia del N.A. y se anotan. Realizando un ajuste lineal de estos puntos se calcula directamente la longitud efectiva mediante la siguiente fórmula: l σ Optica loptica = c m = c σ m Donde l Optica es la longitud óptica, σ loptica el error en la longitud óptica, c es la velocidad de la luz en el vacío (,998 x 10 8 m s -1 ), m es la pendiente de la regresión lineal y σm el error de la pendiente. Como hemos explicado, para cada medida de una fibra problema se debe medir previamente la longitud de calibración. Posteriormente se procedió a la automatización del proceso de medida, alcanzándose gran rapidez y precisión en el proceso. 13

15 AUTOMATIZACIÓN DEL PROCESO Para controlar al analizador de redes, se utiliza el protocolo SCPI a través de una tarjeta de comunicaciones GPIB. Lo primero que hay que hacer es configurar el analizador de redes asignándole una dirección GPIB. Una vez hecho esto, el ordenador debe establecer la comunicación con el analizador. A partir de aquí, la ejecución del proceso la controla en todo momento el ordenador PC. Inicialmente el PC ordena al analizador que se configure en modo default, es decir, la configuración estándar de fábrica. Esto se hace para partir de una configuración conocida y así poder modificarla para realizar nuestro propósito. El comando SCPI es el siguiente: system:key:preset Lo siguiente que debe hacer es modificar esta configuración: 1. Se establecen las frecuencias de partida y final que debe realizar el barrido.. Se establece el modo average 4 que realiza el promediado con el número de barridos definido por el usuario, que por defecto es Se establece el número de muestras por barrido, que es el máximo, 1601, para dar mayor resolución y ganar así precisión en la medida. 4. Se establece el tiempo que debe durar el barrido, que es de 696 ms, lo mínimo que permite el N.A. con la resolución de 1601 puntos. Interesa que sea mínimo con el fin de acortar el tiempo de ejecución del proceso de medida. Se comprobó que este parámetro no afectaba a la precisión de la medida. 5. Se establece la potencia de la señal de salida RFOUT en 10 dbm. Hay que tener especial cuidado con ésta, pues al modular directamente la fuente láser, debe estar en un rango determinado para no exceder los límites en la corriente de alimentación del láser. 14

16 6. Se establece la magnitud de medida phase, para que la pantalla represente el retraso angular entre las dos señales. Los comandos SCPI que realizan estas funciones son los siguientes: "sense1:average:state on; *WAI" "system:key preset; *WAI" "system:key meas1;key softkey1; *WAI" "sense1:frequency:start " & frec_min & " HZ;stop " & frec_max & " HZ; *WAI" "sense1:frequency:stop " & frec_max & " HZ; *WAI" "sense1:average:count " & media_cont & ";clear; *WAI" "sense1:sweep:points 1601; *WAI" "sense1:sweep:time 696 ms; *WAI" "source1:power:level 10 dbm; *WAI" "system:key format;key softkey5; *WAI" "sense1:average on; *WAI" Una vez configurado el analizador, se procede a la medida del desfase. Tanto la medida de calibración como la definitiva se ejecuta de la misma manera, por lo que simplemente explicaré el procedimiento general: Lo primero que se hace es volver a establecer ciertos parámetros por si han sido modificados por el usuario o por el propio software al realizar un autoajuste. Estos son, el rango de frecuencias del barrido y el número de muestras para promediar en el modo average. Los comandos SCPI son los mismos que los usados antes. Una vez establecidos los parámetros se reinician los barridos y el promediado. Posteriormente se congela la imagen de la pantalla, para que no bailen los máximos mientras estamos adquiriendo los datos con el ordenador. Esto se realiza con el siguiente comando: "system:key display;key softkey;key softkey4; *WAI" Una vez hecho todo esto, ya tenemos toda la información que requerimos. Ahora ya solo queda adquirirla con el ordenador y procesarla. El propio analizador de redes nos facilita mucho las cosas en este punto, ya que tiene una función específica para 15

17 localizar los máximos relativos en el display. Lo primero que hacemos es colocar el cursor (marker) en la posición de 300 KHz, para luego ordenarle que busque el siguiente máximo a la derecha. De esta manera ya tenemos el primer máximo. Para conseguir los sucesivos, solamente hemos de repetir la orden hasta que tengamos el número de máximos suficiente, que tras una serie de pruebas se estableció en 0. Se detectó que en determinadas ocasiones podían aparecer máximos espúreos que perjudicaban la precisión de la medida. Para evitar que estos falsos máximos interfieran en el ajuste lineal, cada vez que se busca un nuevo máximo hay que comprobar que realmente es un máximo de 180º. Así, si se cumple que el desfase es mayor que 175º, entonces se toma el punto como máximo válido, almacenando en un vector el valor de la frecuencia en la que se encuentra. Los comandos utilizados en este proceso son: calculate1:marker1:x 0.3 MHZ; *WAI" "calculate1:marker1:maximum:right; *WAI" "calculate1:marker1:x?;*wai" "calculate1:marker1:y?;*wai" El primer comando establece la posición inicial del marcador. El segundo localiza el siguiente máximo relativo por la derecha. Finalmente los dos últimos comandos devuelven al ordenador los valores de la frecuencia y fase del punto en el que se encuentra el marcador. Con el fin de eliminar el desfase producido por el sistema electrónico, primero se realiza la medida de calibración con el latiguillo de referencia y luego se realiza la medida definitiva empalmando la fibra problema. El programa realiza la sustracción automáticamente y representa la medida efectiva ya corregida. 16

18 PROCEDIMIENTO DE MEDIDA Descripción del software continuación: Al ejecutar el programa, aparece la ventana principal, que presentamos a Figura 4. Ventana principal del programa. Se observan cinco botones, de los cuales solamente están activados tres: Salir, NA Opciones y Conectar. La función del primero es evidente. El segundo botón abre una nueva ventana donde podemos configurar los parámetros que utilizará el analizador de redes y el tercero establece la comunicación entre el ordenador y el analizador a través del GPIB. En el momento en el que se establece la comunicación, se 17

19 activa el botón Calibrar. Éste botón realiza una calibración del sistema, imprescindible para poder realizar una medida. Desde el momento que realizamos este proceso, se activa el último botón que queda, el de Medir. Éste es el que realmente realiza el proceso de medida de la fibra problema. También aparecen dos botones con formas de bandera inglesa y española con los que podemos seleccionar el idioma del programa. Finalmente tenemos cinco cuadros de texto de los cuales solamente uno permite la escritura, el de Índice de grupo. Por defecto vale 1,4674, pero podemos cambiar este valor por el que nos interese en cada ocasión. Cabe destacar que este parámetro simplemente afecta al cálculo de la longitud real, pero no a la medida de la longitud efectiva, que es la que realmente interesa. Los otros cuatro cuadros de texto están bloqueados, y es donde aparecerán los resultados de la medida. Como hemos dicho, el botón NA Opciones abre la ventana de configuración de los parámetros del analizador. Ésta presenta el siguiente aspecto: Figura 5. Ventana de configuración Los parámetros que aparecen en ella son: 1. GPIB: Indica la dirección del analizador de redes en la red GPIB. Por defecto vale

20 . Freq. min.: Establece el límite inferior del rango de frecuencias del barrido. Se debe indicar en Hz, y por defecto vale Hz. 3. Freq. max.: Establece el límite superior del rango de frecuencias del barrido. Se debe indicar en Hz, y por defecto vale Hz. 4. Factor de promedio: Establece el número de barridos que hace el analizador en un promediado. Por defecto vale 4. También se observan tres botones en la ventana: Cancelar, Salir y Por Defecto. Las funciones de los dos primeros son evidentes. El tercero pone en todos los cuadros de texto los parámetros establecidos por defecto. Procedimiento Una vez tenemos todos los aparatos encendidos, y debidamente conectados, la manera de proceder a realizar una medida es la siguiente: Se ejecuta el programa, apareciendo la ventana principal. Si es necesario, se pueden cambiar los parámetros del analizador de redes, haciendo clic sobre el botón NA Opciones. En principio, los parámetros que definen el rango de frecuencias del barrido no hace falta modificarlos, pues el propio programa realiza un proceso de optimización. Cuando los parámetros son los correctos, se debe establecer la comunicación con el analizador haciendo clic sobre el botón Conectar. El puntero del ratón tomará el aspecto de reloj mientras dure el proceso. En el momento en el que se establece la comunicación, debemos calibrar el sistema. El latiguillo de referencia debe unir la fuente láser con el detector. Haciendo clic sobre el botón Calibrar iniciamos el proceso, durante el cual, el puntero del ratón tomará de nuevo el aspecto de reloj. Cuando ya se haya hecho la calibración, podremos realizar la medida. Para ello soltamos el latiguillo de referencia del detector y conectamos la fibra problema entre ambos. Posteriormente, hacemos clic sobre el botón Medir que se habrá activado tras realizar la calibración. Una vez más aparecerá el reloj mientras dure el proceso. Cuando éste finalice, aparecerán los resultados obtenidos en la medida. 19

21 RESULTADOS Durante las primeras pruebas del sistema, se realizaron numerosas medidas para comprobar el funcionamiento del mismo, obteniéndose resultados bastante satisfactorios. Todos estos ensayos se tomaron con un latiguillo de fibra óptica monomodo de poco más de un metro de longitud. Veamos los resultados de una de estas pruebas Desfase (Multiplos de π) y = 0,06046x + 0,43949 R = 0, Frecuencia (MHz) Figura 6. Desfase en frecuencia. Latiguillo de 1m. Primeras medidas. Los resultados para las longitudes y sus errores son: Longitud efectiva (m) 1,558 ± 0,084 (5,39%) Longitud fibra (m) (n=1,467) 1,06 ± 0,057 (5,39%) Los errores están calculados en función de los errores de la estimación lineal del desfase con la frecuencia. Aunque no es la finalidad de este sistema la medida de longitudes reales de las fibras, por curiosidad se midió con una cinta métrica el 0

22 latiguillo, resultando ser de unos 1,05 m, más o menos. De este modo se concluyó que la medida era consistente. Alentados por este primer éxito, se pensó en realizar medidas con bobinas de fibra óptica de gran longitud. Al tratarse de bobinas de más de un kilómetro, se podía comparar la medida con la realizada por la ya conocida técnica del OTDR. El resultado fue el siguiente: Desfase (Multiplos de π) y = 11,5991x -,79160 R = 1, Frecuencia (MHz) 1 Figura 7. Desfase en frecuencia. Bobina de Km. Primeras medidas En este caso, los resultados para las longitudes y sus errores fueron: Longitud efectiva (m) 3461,3 ± 0,3 (0,01%) Longitud fibra (m) (n=1,467) 358,8 ± 0, (0,01%) La medida de la longitud real ofrecida por el OTDR fue de 359 m, y aunque la precisión de esta técnica no es muy fiable, la proximidad en los resultados demostró una vez más que el sistema estaba funcionando correctamente. En este caso el porcentaje de error es mucho menor. Esto se debe a que casi todo el error lo genera el propio sistema electrónico, es decir, que es prácticamente independiente de la fibra óptica. Por tanto, cuanto más larga sea la fibra que midamos, el error de la medida será más pequeño con respecto a la longitud de la fibra, por lo que el porcentaje de error será mucho menor. 1

23 No obstante, este sistema estaba pensado originalmente para medir fibras de tamaño medio, por lo que había que tratar de minimizar de alguna manera el error producido por el sistema electrónico. La primera medida que se pensó fue la de aumentar la resolución del analizador de redes a 1601 puntos, o sea, el máximo. Ésta es una buena solución, como se comprobó posteriormente, sin embargo tiene el inconveniente de aumentar el tiempo del proceso de medida. Veamos qué mejoras se obtuvieron en los resultados. En primer lugar medimos el latiguillo que habíamos medido ya antes: 14 1 Desfase (Multiplos de π) y = 0,06041x + 0,4785 R = 0, Frecuencia (MHz) Figura 8. Desfase en frecuencia. Latiguillo de 1m. Alta resolución en el NA. A primera vista ya se ve que R se aproxima más a la unidad que en la primera medida. Veamos qué pasa con las medidas de las longitudes: Longitud efectiva (m) 1,550 ± 0,061 (3,96%) Longitud fibra (m) (n=1,467) 1,056 ± 0,04 (3,96%) El error se ha reducido en un factor 1,36, por lo que esta primera corrección del sistema es altamente satisfactoria. La siguiente medida que se tomó fue la de cambiar el detector por otro más rápido y con mejor cociente señal ruido, utilizado actualmente en

24 módulos de comunicaciones. Los resultados obtenidos para el latiguillo son los siguientes: 7 6 Desfase (Múltiplos de 180º) y = 3,15E-0x + 5,1356E-01 R = 1,0000E Frecuencia (MHz) Figura 9. Desfase en frecuencia. Latiguillo de 1m. Detector modular de comunicaciones. La pendiente es diferente a las medidas anteriores para el mismo latiguillo. Esto es porque se cambiaron algunos cables coaxiales en el sistema, de manera que la longitud de la medida con el latiguillo de referencia es distinta en ambos casos. No obstante, se observa una clara mejora en la precisión de la estimación lineal, pues el factor R es aun más próximo a la unidad. Con esto, los datos que se obtuvieron son los siguientes: Longitud efectiva (m) 1,547 ± 0,016 (1,0%) Longitud fibra (m) (n=1,467) 1,055 ± 0,011 (1,0%) Se ve una espectacular mejora en la precisión de los resultados, habiéndose reducido en 3,88 veces respecto de la versión anterior del sistema. Para la bobina de fibra óptica, la medida con el nuevo detector es la siguiente: 3

25 8 Desfase (Múltiplos de 180º) y = 1,14593E+01x - 3,5095E+00 R = 9,99999E ,3 0,4 0,5 0,6 0,7 0,8 0,9 1 Frecuencia (MHz) Figura 10. Desfase en frecuencia. Bobina de ~,3Km. Detector modular de comunicaciones Para el caso de la bobina de fibra óptica de ~,3 Km medida con el detector modular de comunicaciones, el resultado para la longitude y su error es de: Longitud efectiva (m) 349,9 ± 1,3 (0,04%) Longitud fibra (m) (n=1,467) 337,4 ± 0,9 (0,04%) Contrariamente a lo que cabía esperar, la precisión esta vez es algo menor que con el primer detector. Esto es porque la medida de fibras de longitud elevada se efectúa a bajas frecuencias de modulación, rango para el cual el primer detector es más preciso. Después de estas observaciones, utilizando el latiguillo de fibra óptica de un metro, se realizó la medida de la longitud efectiva para diferentes longitudes de onda, con el fin de determinar la posibilidad de utilizar el sistema como método de caracterización del índice de grupo de la fibra. El rango de longitudes de onda es de 150 a 1610 nm, tomados de diez en diez. El primer resultado importante observado al realizar estas medidas es el siguiente: Al representar la longitud del latiguillo de referencia frente a la longitud de onda λ, vemos que los puntos parecen seguir una distribución caprichosa, mantenida incluso tras realizar la medida varias veces. Este fenómeno se debe a la propia construcción interna del láser, pues sintoniza la longitud de onda mediante una red de 4

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