CONTROL DISTRIBUIDO DE SISTEMAS JOB SHOP USANDO ESCALONAMIENTO POR REVERSIÓN DE ARISTAS

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1 CONTROL DISTRIBUIDO DE SISTEMAS JOB SHOP USANDO ESCALONAMIENTO POR REVERSIÓN DE ARISTAS Omar Lengerke, Diego Carvalho, Priscila M. V. Lima, Max S. Dutra, Félix Mora-Camino, Felipe M.G. França, 1

2 Contenido Escalonamiento por Rerversión de Aristas 5 2

3 Automatizar el transporte de materiales entre procesos (ciclos productivos) Los vehiculos guiados automaticamente (AGVs) son particularmente usados en la manipulación de materiales en sistemas flexibles de manufactura. Planear rutas, caminos y trayectorias está baseada en sistemas de control distribuido por reversión de aristas (). 3

4 Transporte de Carga con AGVs en el terminal de containers Altenwerder (CTA), Hamburgo (Alemania) PARK, N.K, CHOI, H.R., KWON, H.Y., LEE, S.W., LEE, S.H., 2007, A Study on the Efficiency of Transportation Equipments at Automated Container Terminals. In: Proceedings of the 2007 WSEAS International Conference on Computer Engineering and Applications, Gold Coast, Australia, January 17-19, pp VERBRAECK, A., VERSTEEGT, C., 2001, Logistic Control for fully Automated Large Scale Freight Transport Systems; Event based Control for the Underground Logistic System Schiphol, IEEE Intelligent Transportation Systems Conference Proceeding, Oakland (CA) USA, pp

5 Transporte de carga usando AGVs en el Terminal de Containers Delta en Rotterdam (Holanda) Combi Roads ZHANG, J., IOANNOU, P. A., CHASSIAKOS, A., 2002, Automated Container Transport System between Inland Port and Terminals. In: Final Report for METRANS Transportation Center. 5

6 Simulador de Transporte de Containers usando AGVs en Portos 6

7 Sistema multi-trailer (MTS) usado en los terminales de containers en Europa (ECT) de Maasvlakte DUINKERKEN, M.B., DEKKER, R., KURSTJENS, S.T.G.L., OTTJES, J.A., DELLAERT, N.P., 2007, Comparing transportation systems for inter-terminal transport at the Maasvlakte container terminals In: Container Terminals and Cargo Systems - Design, Operations Management, and Logistics Control Issues, Springer Berlin Heidelberg, New York, pp

8 Configuraciones SFM M1 M2 M3 R2 R1 AGV AGV M1 R1 AGV M2 M4 R2 R1 R2 Sistema AGV en línea simple M3 R1 AGV R1 R2 R2 M2 M1 M2 M5 M3 M6 AGV M1 AGV R2 M8 R2 Sistema AGV em red compleja R2 AGV R1 R1 R1 AGV M7 Entrada R2 Saída Entrada Sistema AGV en ciclo simple R1 AGV Saída Sistema AGV en tipo escalera (ladder) KUSIAK, A., 1985, Material handling in manufacturing systems, Material Flow, pp flexible 8

9 Planeamiento de tareas (Scheduling) en un sistema flexible de manufactura (FMS) se entiende en una serie de problemas de optimización combinacional, diferente entre sí por su complejidad y estructura. Formas tangibles en la optimización de procesos de manufactura Diversos autores (SCHRIJVER, 2004, LEE, 2004, AVIS et al., 2005) han intentado una sistematización del cuerpo del problema y algoritmos aplicables. ASKIN, A.G., STANDRIDGE, C.R. 1993, Modeling and Analysis of Manufacturing Systems, USA, John Wiley & Sons, Inc. 9

10 El problema general Job Shop es programar los tiempos de la producción par N trabalhos sobre M máquinas (ASKIN et al., 1993, PINEDO, 2005). En el tiempo 0, se tienen un conjunto de trabajos N. Para cada trabajo son conocidas las secuencias de las máquinas requeridas por el trabajo y por el tiempo de procesamiento en cada una. Las fechas pendientes pueden ser conocidas también. El objetivo es minimizar el tiempo de procesamiento para completar todas las operaciones (makespan), minimizando el número de trabajos atrasados o la media de los atrasos, minimizando el tiempo medio del flujo, o consiguiendo alguna combinación de peso para los criterios. Este problema es notoriamente difícil de resolver. ASKIN, A.G., STANDRIDGE, C.R. 1993, Modeling and Analysis of Manufacturing Systems, USA, John Wiley & Sons, Inc. PINEDO, M.L., 2005, Planning and Scheduling in Manufacturing and Services, Springer Series in Operations Research, Springer Science +Business Media, Inc. New York. 10

11 Algoritmo - Definición En cada una de las M máquinas existen N! posibles ordenes de trabajos que M hacen un total de ( N!) posibles soluciones. A pesar del esfuerzo considerable por investigadores, y de abstracciones simplistas de la realidad, la mayoría de problemas de programación no están formalmente cerca de ser resueltos. Para el desarrollo del algoritmo es necesario describir que t es la etapa, St es la programación parcial de (t - 1 ) operaciones programadas, At es el conjunto de operaciones programadas en la etapa, que son todas las operaciones predecesoras que están en St, e ek es el tiempo de operación mas próximo que puede ser ejecutado k At, que son, los antecesores y máquinas que están disponibles. 11

12 Algoritmo Matriz de Operações MxN Inicializar: p = 1, S1 = 0 Seleção da Operação: e* = min k Ap ek Incremento: Adiciona-se à operação k selecionada para S p criando S p+1. Ap = {O11, O21, O31,.., ON 1} Regras de Despacho Seguidamente é apagada k desde Ap e adicionada a seguinte operação para este trabalho a menos que seja completado; criando Ap+1 Ajusta-se, p = p +1 Não p = MJ Sim Parar 12

13 Planeamiento de Tareas Rutas SFM ASKIN, A.G., STANDRIDGE, C.R. 1993, Modeling and Analysis of Manufacturing Systems, USA, John Wiley & Sons, Inc. 13

14 Criterios Reglas de Despacho NOME DESCRIÇÃO SPT (Shortest Processing Time) Ganham prioridade as ordens de menor tempo de operação ou processamento EDD (Earliest Due Date) Ganham prioridade as operações dos trabalhos que estão prometidos para as datas mais próximas P (Priority) Seleciona a operação com prioridade FCFS (First Come, First Served) Seleciona a operação que entrou em primeiro lugar no conjunto de operações candidatas a serem programadas em umf dado estágio. FISFS (First in System, First Served) Seleciona a operação que esteve no chão do sistema o mais longo tempo S/RO (Slack per Remaining Operation) Seleciona uma operação com a razão menor de inatividade para operações remanescentes a ser executada Covert Ordena as operações baseadas em razão de prioridade baseada em inatividade para o tempo de processamento LTWK (Least Total Work) Seleciona a operação com tempo de processo total menor LWKR (Least Work Remaining) Seleciona a operação associada à tarefa que tem a menor quantidade de trabalho remanescente a ser processado MOPNR (Most Operations Remaining) Seleciona a operação que tem o maior número de operações sucessoras MWKR (Most Work Remaining) Seleciona a operação associada à tarefa que tem mais trabalho remanescente a ser processado RANDOM (Random) Seleciona a operação de maneira aleatória WINQ (Work in Next Queue) Seleciona a operação cuja máquina subseqüente tem a fila mais curta atualmente CHAN, F.T.S., CHAN H.K., LAU, H.C.W., IP, R.W.L., 2003, Analysis of dynamic dispatching rules for a flexible manufacturing system, Journal of Materials Processing Technology, v. 138, ed. 1-3, pp

15 Ejemplo 15

16 Aplicación ASKIN, A.G., STANDRIDGE, C.R. 1993, Modeling and Analysis of Manufacturing Systems, USA, John Wiley & Sons, Inc. 16

17 Escalonamento por Reversión de aristas i j Todo sistema distribuído pode ser modelado como um grafo G=(N, E). Nesse grafo, N, de cardinalidade n, é o conjunto dos nós do sistema e E, de cardinalidade m, é o conjunto de aristas do tipo [ni,nj], onde ni e nj são nós de N. Se [ni,nj] E, então existe um canal de comunicação bidirecional entre ni e nj. 17

18 Escalonamiento por Reversión de Aristas Reversión aristas j i l j i k l j i m k m reversión aristas reversión aristas l k m 18

19 OR e AND Definición Ji J i+1 Mj MO J i = M j + M j M O J i = M j M j M O 19

20 Modelamiento Planeamiento de Rutas P2 P1 P1 P1 P2 P2 (1) P1 : A B = + P 2 : B A = + P3 Orientação : A B = + Acíclica Inicial P3 P3 P3 J1 = J 2 = J 3 = M A M B = M A M B + M A M B 20

21 Modelamiento Planeamiento de Rutas P2 P2 P2 P1 P1 P1 (2) P3 P3 P3 21

22 Modelamiento Planeamiento de Rutas P2 P2 P1 P1 (3) Orientação Acíclica Inicial P3 P3 22

23 Modelamiento Planeamiento de Rutas P2 P2 P1 tp = 2 P1: O11 P 2 : O21 (t f = 3) tp = 1 P3 : O31 P 2 : O21 P1: O12 (t f = 2) (5) P1: O11 P3 : O32 P3 O12=B3 O32=B2 A (3) 1 O22=A1 O31=A4 O11=A TEMPOS P3 tp = 1 P1: O12 0 (4) O21=B5 P2 P1 B P2 DIAGRAM A DE PROGRAM AÇÃO P3 tp = 3 P3 : O31 (t f = 1) P1 P3 P1 (2) P2 P3 tp = 2 (1) P1 Orientação Acíclica Inicial P2 P1 (4) P3 tp = 1 P 2 : O22 P1: O12 (t f = 1)

24 Simulación de Intersección de Calles 24

25 Simulación de Intersección de Calles G F G F R5 R4 A B E A R3 R1 E B R2 C C D D 25

26 Simulación de Intersección de Calles G F G F E E A A B B C D C D 26

27 Simulación de Intersección de Calles G F E A m=1, p=3 B C D 27

28 Modelamiento Planeamiento de Caminos AGV1 = R1( 4t ) R2 ( 3t ) R3 ( 4t ) AGV2 = R4 ( 3t ) R2 ( 4t ) R3 ( 2t ) A B C AGV 1 = R1 R 2 R3 = R1R2R3 + R1R 2 R3+ R1R 2R3 D E F AGV 2 = R 4 R 2 R3 = R 4 R2R3 + R 4R 2 R3+ R 4 R 2R3 28

29 Modelamiento Planeamiento de Caminos 29

30 Modelamiento Planeamiento de Caminos REGIÕES R4 AGV2 AGV2 AGV2 R2 R1 AGV1 AGV2 R3 AGV1 AGV2 AGV TEMPO 30

31 y Trabajos Futuros La investigación sobre sistemas AGV está entrando en una nueva fase con el aumento de la utilización de un grande número de AGVs en nuevas áreas de aplicación. AGVs son actualmente utilizados para tareas de transporte repetitivas en distribución (por ejemplo, sistemas flexibles de manufactura, terminales de containers, terminales aéreos), transferencia de carga de un vehículo a otro (transbordo) y transportes en áreas externas. Las diferencias mas importantes entre el uso de AGVs en el área de manufactura y en estos nuevos ambientes puede ser notado en el número de AGVs utilizados, su utilización, el número de tareas de transporte, distancias ha ser recorridas, el número de remolques y de los puntos de entrega, cantidad de congestionamientos, dimensiones espaciales, estacionamiento de los vehículos y las condiciones de funcionamiento. 31

32 y Trabajos Futuros Solución de problemas en diseño y en control de sistemas de manufactura. La mayor parte de los documentos abordan uno o dos problemas al mismo tiempo. Casi poca atención (Maranhão Filho et al. 2008) ha sido dada a la relación e integración entre sistemas AGVs e los problemas de granularidad en la definición de los recursos e el efecto del transporte de los subproductos entre estaciones de trabajo que aparentemente queda escondido en las formulaciones tradicionales (como en el caso, del Job Shop). El estudio propuesto tiene el potencial de lidiar con re-scheduling. 32

33 y Trabajos Futuros Heurísticas son soluciones propuestas para ultrapasar tiempos de alta computación y problemas NP - complejos. Estas técnicas prueban ser bien sucedidas en grandes sistemas de AGVs. Además, una nueva abordaje usando Escalonamiento por Reversión de aristas fue introducida para a solución de grandes sistemas de AGVs que son capaces de ingerir un gran número de AGVs eficientemente. Un mapeo de sistemas Job Shop en la dinámica de grafos fué introducido aquí por la primera vez. Un beneficio inmediato de esta abordaje está en la descentralización del escalonamiento de jobs, lo que torna posible a el control distribuido acomodar cualquier eventual modificación de plazo online (algoritmo asíncrono). Entre los trabajos futuros y en andamiento con la utilización del mapeo presentado están (i) La integración del tráfico de AGVs en los sistemas flexibles de manufactura y el transporte de containers en puertos, y; (ii) la distribución de workflows en grids computacionales. 33

34 34

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