Una permutación eficiente para minimizar la suma de los tiempos de acabado de "n" trabajos en "m" máquinas Freddy Abarca R.

Tamaño: px
Comenzar la demostración a partir de la página:

Download "Una permutación eficiente para minimizar la suma de los tiempos de acabado de "n" trabajos en "m" máquinas Freddy Abarca R. fabarca@ic-itcr.ac."

Transcripción

1 Una permutación eficiente para minimizar la suma de los tiempos de acabado de "n" trabajos en "m" máquinas Freddy Abarca R. El problema de la asignación de cargas de trabajo, a pesar de ser un problema fácilmente describible, se resiste a ser solucionado óptima y eficientemente. No por obra de la casualidad muchos de los escenarios planteados en la programación y control de la producción dentro del contexto de la asignación de cargas de trabajo, se catalogan con la etiqueta de "Problemas NP- Completos". El objetivo del presente artículo es la presentación de un heurístico que optimiza una medida de efectividad denominada "suma de los tiempos de acabado" 1 en un problema de asignación de "n" órdenes de producción a "m" máquinas Aunque a simple vista pareciera irrelevante la gestación de un nuevo heurístico, en el campo del asignamiento, es importante valorar un punto de vista... Palabras Claves: Permutación, problema de asignación, simulación, heurístico EXSPT. no de los problemas de la Ingeniería Industrial que más trabajo ha U demandado a investigadores es, sin duda alguna, el problema de cómo asignar eficientemente órdenes de producción a puestos de trabajo que, en términos generales, se denomina el problema de asignación de cargas de trabajo, "the sequencing and scheduling problem" 2. El problema en estudio 3 se refiere a la definición de la programación de un conjunto de trabajos que esperan ser procesados por una o por un conjunto de máquinas dispuestas en correcta secuencia tecnológica 4. Metodologías generales para resolver el problema MÉTODOS COMBINATORIALES. Consiste en el intercambio inteligente de trabajos a máquinas, de forma tal que el algoritmo en cuestión optimice una determinada medida de efectividad. En este conjunto, los algoritmos óptimos se basan -por lo general- en las metodologías de "ramificaciones y cotas" ("branch and bound") teniendo el inconveniente de que resultan metodologías de tipo exponencial, es decir, computacionalmente ineficientes. 1 En realidad se refiere a la expresión anglosajona de sum of completion times que bien se podría traducir por "suma de tiempos de acabado", "suma de tiempos de finalización" o "suma de tiempos de terminado. 2 No confundirlo con otro problema clásico de la Ingeniería Industrial denominado "asignación" ("the assignment problem ) 3 Para detalles de este planteamiento, véase Abarca, F., "El problema de la asignación de cargas de trabajo", en prensa. 4 En el transcurso de este trabajo se utiliza la expresión castellana de "asignación" para refererirse indistintamente a "sequencing" y "scheduling". Es importante anotar que, por lo general, en castellano se insinúa más un significado más cercano a la última expresión que a la primera. 30 Tiempo Compartido

2 PROGRAMACIÓN MATEMÁTICA. Son aquellos algoritmos que cubren conocidas técnicas matemáticas, como, entre otros, de programación lineal y sus ramificaciones, programación dinámica, métodos lagrangianos y el extenso campo de redes. HEURÍSTICOS. Son aquellas metologías no necesariamente optimales que utilizan - por lo general- la técnica de las enumeraciones controladas y la eliminación inteligente de subconjuntos de soluciones que no prometen mejores soluciones al problema. SIMULACIÓN. Teniendo la simulación un gran campo de acción en la mayoría de los problemas de investigación de operaciones, la asignación no puede excluirse de ninguna manera 5. No obstante, los resultados aún no satisfacen la cantidad de recurso que necesita la técnica. Un nuevo heurístico Buscando una metodología para definir un orden (en el sentido de prioridad, rango, o importancia), dados un conjunto de trabajos (en el sentido amplio de la palabra) que esperan ser procesados por una o varias máquinas (o puestos, o centros), en correcta secuencia tecnológica [1] donde se optimice la "suma de los tiempos de acabado", es decir, el "promedio de tiempo" que requiere cada trabajo en una programación dada, se diseñó, experimentó y evaluó un heurístico denominado EXSPT, acroismo para la 5 Byung Park, utilizando simulación, ha evaluado soluciones generadas por heurísticos más citados y utilizados en la asignación de cargas de trabajo orientados hacia ambientes "flow shop". Con SLAM II, y concentrándose en planteamientos que buscan una minimización del tiempo de entrega, concluye que, en efecto, los heurísticos son una vía muy promisoria para solucionar problemas de asignación. Véase Byung Park, Y., "An Evaluation of Static Flowshop Scheduling Heuristics in Dynamic Flowshop Models via a Computer Simulation", COMPUTERS AND INDUSTRIAL ENGINEERING, 14(2): , expresión EXTended Shortest Proccessing Times [2]. Aunque a simple vista pareciera irrelevante la gestación de un nuevo heurístico, en el campo del asignamiento, es importante valorar un punto de vista de Sahni y Horowith. Ellos son del criterio de que, en donde se busca algoritmos polinomiales, la palabra solución requiere ser relajada de forma tal que, en vez de exigir soluciones 100% exactas a escenarios dados -que parecen imposibles de resolver- soluciones cercanas al óptimo han de ser muy apreciadas[3]. Un ejemplo Para cuantificar el efecto de esta medida de efectividad, supóngase una situación sencilla de flow shop con tres órdenes de producción y con dos máquinas tal y como se presenta en el Cuadro 1. La Figura 1 determina que la permutación A-B-C, en un auténtico ambiente de "flow shop", requiere una suma de los tiempos de acabado, de 121 unidades de tiempo ( ) mientras que la permutación A-C-B se muestra en la Figura 2 con una suma de los tiempos de acabado de 110 unidades de tiempo ( ). Nótese cómo las permutaciones A-B-C y la A-C-B, a pesar de tener un mismo tiempo total de procesamiento de todos los trabajos en todas las máquinas (makespan) igual a 52 unidades de tiempo, tienen diferente promedio de entrega. La primera permutación tiene un promedio de (121/3) unidades mientras que la segunda, (110/3) unidades por lo que, desde un punto de vista productivo, resulta más interesante enfocar la atención hacia la "suma de los tiempos de acabado" que hacia el "tiempo total de proceso": de Cuadro 1: Un ejemplo sencillo Figura 1: Gráfica para la permutación A-B-C Figura 2: Gráfica para la permutación A-C-B ahí nuestro interés en la medida de efectividad seleccionada para este trabajo. Marco de referencia del heurístico Como EXSPT está basado en el algoritmo "para el tiempo promedio" (Mean Flowtime Algorithm) de Smith [5], que también se denomina SPT (Shortest Processing Time), éste se ubica en la categoría de "ordenamiento" (sorts) 6 pues progresivamente selecciona cada trabajo para generar una 6 Más técnicamente, tanto al SPT como al EXTSPT debieran catalorgase en la categoría de la regla del mejor sucesor, o algoritmos voraces (greedy algorithms). Abril

3 secuencia que debe ser ordenada. EXSPT genera índices para cada secuencia que debe ser evaluada y ordenada en función de la decisión a optimizar: la suma de tiempos de acabado. La idea de Smith fue ampliada de la siguiente manera. Dados "n" trabajos y "m" máquinas, se busca un "tiempo de procesamiento representativo" (un índice para cada trabajo) de forma tal que el algoritmo SPT pueda ser utilizado. Los tiempos de procesamiento representativos Para entender nuestro concepto de "tiempos de procesamiento representativos", baste con un ejemplo. Dada la matriz de tiempos de procesamiento, de cuatro trabajos en tres máquinas mostrada en el Cuadro 2: Un ejemplo 4 x 3, el algoritmo SPT solamente aplicado a la máquina 3, asignando de primero el trabajo con el menor tiempo de procesamiento y así sucesivamente hasta conformar una secuencia, produce la secuencia { } mostrada en la Figura 3. Para esa asignación -y considerando sólo la máquina 3-, las sumas de los tiempos de acabado serán [13, 6, 21, 30] para los trabajos 1, 2, 3 y 4 respectivamente. Siguiendo el mismo razonamiento, para la máquina 1 y 2 se genera el Cuadro 3: Resumen de Indices, donde la variable "índice" es el promedio aritmético de los tiempos de acabado, tal y como se resume en dicha Tabla. Extendiendo el concepto de SPT a los índices del Cuadro anterior una nueva secuencia estaría dada por la permutación { }. Pasos del heurístico EXSPT Dada una secuencia de n trabajos a asignar en m máquinas, PASO 1: Defínase dos permutaciones vacías, S={ } y S'={ } y defínase un contador "i", i = 1. PASO 2: Selecciónese un trabajo no asignado, denominado semilla, digamos k i, y colóquelo en el conjunto S' de la siguiente forma: S' = {..., k i - 2, k i - 1, k i }. PASO 3: Exceptuando el trabajo seleccionado, ordénese los trabajos remanentes en función ascendente de sus tiempos de procesamiento. Para cada trabajo, calcúlese el tiempo de procesamiento acumulado, en forma separada y para cada máquina. PASO 4: Sume los valores acumulativos del PASO 3. Guárdense en un vector Z j, para "j" igual a 1,2,3,...n. PASO 5: Empleando la regla del SPT complétese el conjunto S' hasta disponer S' = {k 1, k 2, k 3, k 4,.. k n }. PASO 6: Dada una medida de efectividad, calcúlese los valores para el conjunto S' desarrollado en el PASO 5. PASO 7: Repítanse los PASOS 2, 3, 4, 5 y 6 para todos los otros trabajos no asignados. PASO 8: De todos los conjuntos S' definidos hasta el PASO 7, selecciónese Figura 3: SPT en la máquina 3 Cuadro 2: Un ejemplo 4 x 3 Cuadro 3: Resumen de Indices Cuadro 4: Un ejemplo 4 x 4 32 Tiempo Compartido

4 Cuadro 5: Asignación SPT cuando el trabajo 1 es semilla Cuadro 6: Búsqueda de la mejor asignación con i = 1 Cuadro 7: Búsqueda de la mejor asignación con i = 2 Cuadro 8: Búsqueda de la mejor asignación con i = 3 el mejor. Fíjelo en el conjunto S en la posición "i". Este trabajo ubicado en S debe ser excluido de consideraciones futuras. PASO 9: Increméntese el contador "i" en una unidad y repetir el procedimiento. PASO 10: Repítase el procedimiento completo hasta que en el PASO 3 no se tengan trabajos para asignar es decir, cuando i = n - 1. Una aplicación del EXSPT En este punto, un ejemplo es de rigor. Considérese la matriz de tiempos mostrada en el Cuadro 4: Un ejemplo 4 x 4. Con esta matriz se aplicará el algoritmo EXSPT. Paso 1 i = 1; S = { }; S' = { } Paso 2 k 1 = 1; S' = {1} Pasos 3 y 4 Véase Cuadro 5 Paso 5 Z = [----, , , ] Z = [ ----, 40, 52, 77 ] Paso 6 S' = { } Paso 7 La suma de los tiempos de acabado para { } es de 202 unidades de tiempo 7. Paso 8 Repitiendo todos los pasos anteriores para los trabajos 2, 3, y 4, se produce el Cuadro 6. Paso 9 Del Cuadro 6 la mejor secuencia es { }. Con base en ella, el conjunto S se inicia con el trabajo 4; S = {4}. Paso 10 Con i = 2, y con tres trabajos restantes, a saber: 1,2 y3, se repite el algoritmo en cuyo PASO 8, quedaría como sigue, tal y como se observa en el Cuadro 7. De dicho Cuadro se concluye que S ={4-1} Con i = 3, y con dos trabajos remanentes, 2 y 3, se repite el algoritmo en cuyo PASO 8, produce el Cuadro 8. El conjunto de S se conformaría por {4-1-2 }. Cuando i = 4, será obvio que S = { }, la solución de EXSPT, con una suma de tiempos de acabado de 183 unidades de tiempo. Por metodologías ineficientes de "ramificaciones y cotas" 8 se corrobora que la solución del EXSPT de 183 unidades de tiempo es la solución óptima, para este caso particular. El diagrama de búsqueda que efectúa EXSPT se representa en la Figura 4. 7 Se anexa una metodología sencilla para obtener la Gráfica de Gantt en forma de tabla". 8 En este caso concreto se utilizó la metología expuesta en Bansal, S.P., "Minimizing the Sum of Completion Times of n Jobs over m Machines in a Flowshop. A Branch and Bound Approach", AIIIE TRANSACTIONS, 9(3): , setiembre Abril

5 Un algoritmo de tipo polinomial Para el problema 4/4/P/SCT anteriormente resuelto, se necesitaron nueve iteraciones. Como regla general se puede decir que la cantidad de iteraciones que se necesitan, G( n k ), serán: (n) iteraciones para fijar la primera posición ( i = 1 ), (n-1) para definir la segunda posición ( i = 2 ), (n-2) cuando i = 3, y así sucesivamente hasta que i = n. Por tanto, la cantidad de iteraciones, G(n), sería: G(n 2 ) = n + (n-1) + (n-2) + (n-3) , G(n 2 ) = [n(n+1)] / 2 Pero como el proceso de búsqueda se detiene cuando i = n-1, entonces, G(n 2 ) = [ n (n+1) ] / 2-1, lo que da por resultado un algoritmo altamente eficiente que se ejecutaría en un tiempo eminentemente polinomial. Evaluación del heurístico 9 Obviamente el heurístico se sometió a más pruebas; para una evaluación más en detalle del algoritmo, véase Abarca, F., "An efficient heuristic that determines a schedule minimizing sum of completion times in a flow shop", Lehigh University, disertación doctoral, 1984, sin publicar. Cuadro 9: Evaluación parcial de EXSPT Como bien lo afirma Baker[4], evaluar un heurístico donde se optimiza la suma de los tiempos de acabado es difícil, pues la mayoría de los estudiosos del problema del asignamiento se centran en el tiempo total de procesamiento (makespan) y en menor nivel, en el problema de los retrasos. No obstante, y a manera de ilustración, el Cuadro 9 presenta una evaluación netamente experimental que demuestra la alta calidad del heurístico EXSPT 9 cuando se minimiza la suma de los tiempos de acabado. Específicamente, para cada conjunto n/m mostrado en el Cuadro 9, se construyeron casos (se simulan escena- rios) utilizando números aleatoriamente distribuidos mediante una distribución uniforme [0,100] como tiempos de procesamientos. Se generaron 50 casos para evaluar problemas pequeños y 10 casos para problemas más grandes. Luego, a cada problema en todos y cada uno de los conjuntos, se le calculó la solución óptima para, posteriormente, cuantificar cuántos problemas son perfectamente acertados por EXSPT, cuántos se desvían un error promedio menor al 2.5% y cuántos se desvían un error promedio menor al 5.0% Por error se entiende la diferencia entre la respuesta del EXSPT y la respuesta óptima, dividido entre la respuesta óptima. El valor mostrado en cada conjunto n/m es el promedio aritmético de los errores. Figura 4: Búsqueda de soluciones Para finalizar, y siempre teniendo el contexto de las grandes limitaciones de disponer de soluciones óptimas en problemas de tamaño "medio", EXSPT se "corrió" con otras medidas de efectividad con excelentes resultados, inclusive para el ambiente job shop, las cuales en otra oportunidad examinaremos con detalle. 34 Tiempo Compartido

6 Cuadro 10: Acumulaciones en la primera fila y en la primera columna Cuadro 11: Cálculo del tiempo del Trabajo 3 en la máquina 2 Cuadro 12: Dos tiempos adcionales la MÁQUINA j y sea R[i, j] el resultado de alguna operación matemática en la celda definida por la fila "i" y la columna "j". Luego, la suma de los tiempos de acabado es la suma de los R[i,m] correspondentes a todos los trabajos "i" del sistema (Nótese como el makespan es R[n,m].). Ejemplo Supóngase la matriz de tiempos de procesamiento mostrados en el Cuadro 4, en la página 32. Supóngase además, que se está interesado en el cálculo de la suma de los tiempos de acabado para la permutación { } que según el Cuadro 6 anota un valor de 201 unidades de tiempo. Se adjunta un paso intermedio de la secuencia del cálculo; el Cuadro 13 muestra que la suma de tiempos de acabado es igual a ( ) = 201 unidades. Conclusión Cuadro 13: Representación numérica de la gráfica Gantt Se presentó un heurístico muy eficiente para resolver el problema de asignación de cargas de trabajo con "n" trabajos y "m" máquinas en un ambiente típico de flow shop y optimizando la suma de los tiempos de acabado. ANEXO 1: Representación numérica del Gantt Para calcular eficientemente resultados provenientes de una gráfica de Gantt, se desarrolló un esquema sencillo de trabajo que a continuación se muestra. Dada una secuencia de "n" trabajos: { J 1, J 2, J 3, J 4, J 5,..., J n } que es necesario programar en un conjunto de "m" máquinas: { M 1, M 2, M 3, M 4, M 5,..., M n }, supóngase que se está interesado en la permutación: { J P1, J P2, J P3, J P4,..., J Pn }, donde el vector: { P 1, P 2, P 3, P 4, P 5,..., P n } indica el ordenamiento de la permutación escogida. Por otra parte, sea "T[ J Pi,j ]" el tiempo de procesamiento del TRABAJO J Pi en Referencias [1] Elmaghraby, S.E., "The Machine Sequencing Problem. Review and Extensions"; NAVAL RESEARCH LOGISTIC QUARTERLY, 15(2): , junio de [2] Véase Abarca, F., "An efficient heuristic that determines a schedule minimizing sum of completion times in a flow shop", Lehigh University, disertación doctoral, 1984, sin publicar. [3] Smith, W., "Various Optimizers for Single Stage Production", NAVAL RESEARCH LOGISTICS QUARTERLY, 3(3):59-66, marzo [4] Baker, K..R., "Introduction to Sequencing and Scheduling", John Wiley and Sons, Nueva York, [5] Smith, W., "Various Optimizers for Single Stage Production", NAVAL RESEARCH LO- GISTICS QUARTERLY, 3(3):59-66, marzo Freddy Abarca R. Obtuvo su Ph.D. en Lehigh University, Bethlehem, PA. Posee además Un Major en Investigación de operaciones y un Minor en Sistemas de Información. Sus áreas de interés son la asignación de recursos, bases de datos e ingeniería de software. Actualmente labora como docente e investigador en el Departamento de Computación del I.T.C.R. Abril

Flow-Shop Dinámico. Por: Juan Carlos Rivera Samuel De Greiff

Flow-Shop Dinámico. Por: Juan Carlos Rivera Samuel De Greiff Flow-Shop Dinámico Por: Juan Carlos Rivera Samuel De Greiff 1 Configuración tipo Flow- Shop Disposición lineal de los equipos. Productos con altos niveles de estandarización. Varios productos en volúmenes

Más detalles

SECUENCIACIÓN DE SISTEMAS DE TIPO JOB SHOP MEDIANTE APRENDIZAJE AUTOMÁTICO

SECUENCIACIÓN DE SISTEMAS DE TIPO JOB SHOP MEDIANTE APRENDIZAJE AUTOMÁTICO SECUENCIACIÓN DE SISTEMAS DE TIPO JOB SHOP MEDIANTE APRENDIZAJE AUTOMÁTICO Paolo Priore Moreno Raúl Pino Diez Alberto Gómez Gómez UNIVERSIDAD DE OVIEDO Una forma habitual de secuenciar de modo dinámico

Más detalles

Algoritmos exactos y heurísticos para minimizar el adelantamiento y retraso ponderados en una máquina con una fecha de entrega común

Algoritmos exactos y heurísticos para minimizar el adelantamiento y retraso ponderados en una máquina con una fecha de entrega común Algoritmos... en una máquina con una fecha de entrega común Algoritmos exactos y heurísticos para minimizar el adelantamiento y retraso ponderados en una máquina con una fecha de entrega común R. Alvarez-Valdés,

Más detalles

Capítulo VI MÉTODOS DE SOLUCIÓN PARA JOB SHOP SCHEDULING

Capítulo VI MÉTODOS DE SOLUCIÓN PARA JOB SHOP SCHEDULING Capítulo VI MÉTODOS DE SOLUCIÓN PARA JOB SHOP SCHEDULING 6.1. HEURÍSTICAS CONVENCIONALES El problema de job shop scheduling (JSSP) es un problema muy importante [69]; está entre los problemas de optimización

Más detalles

Comportamiento de los parámetros principales de un Algoritmo Genético para el Flow Shop Scheduling

Comportamiento de los parámetros principales de un Algoritmo Genético para el Flow Shop Scheduling Comportamiento de los parámetros principales de un Algoritmo Genético para el Flow Shop Scheduling Yunior César Fonseca Reyna Universidad de Granma E-mail: fonseca@udg.co.cu Temática: Inteligencia Artificial

Más detalles

PROCEDIMIENTO HEURÍSTICO PARA MINIMIZAR EL C max EN CELDAS ROBOTIZADAS CON BUFFERS FINITOS Y PIEZAS DISTINTAS

PROCEDIMIENTO HEURÍSTICO PARA MINIMIZAR EL C max EN CELDAS ROBOTIZADAS CON BUFFERS FINITOS Y PIEZAS DISTINTAS 27 Congreso Nacional de Estadística e Investigación Operativa Lleida, 8 11 de abril de 2003 PROCEDIMIENTO HEURÍSTICO PARA MINIMIZAR EL C max EN CELDAS ROBOTIZADAS CON BUFFERS FINITOS Y PIEZAS DISTINTAS

Más detalles

Scheduling Problem. Cuándo y dónde debo hacer cada trabajo?

Scheduling Problem. Cuándo y dónde debo hacer cada trabajo? Scheduling Problem Cuándo y dónde debo hacer cada trabajo? Ejemplos de problemas de asignación de recursos Fabricación de varios tipos de productos Asignación de turnos de trabajo Inversión financiera

Más detalles

Programación de tareas, un reto diario en la empresa

Programación de tareas, un reto diario en la empresa Programación de tareas, un reto diario en la empresa Pedro Sánchez Martín Ingeniero del ICAI (1993) y Doctor en Ingeniería Industrial por la UPCO (1998). Profesor del Departamento de Organización Industrial

Más detalles

Planificación detallada

Planificación detallada Planificación detallada 77 Planificación detallada En las empresas que fabrican contra pedido la tarea de determinar la secuencia óptima de fabricación de artículos en un taller es complicada debido al

Más detalles

METAHEURISTICAS Ideas, Mitos, Soluciones

METAHEURISTICAS Ideas, Mitos, Soluciones METAHEURISTICAS Ideas, Mitos, Soluciones OPTIMIZACION COMBINATORIA Qué es un problema de optimización combinatoria? Cómo se modela matemáticamente un problema de optimización combinatoria? Minimizar (o

Más detalles

MODELOS DE PLANIFICACIÓN

MODELOS DE PLANIFICACIÓN MODELOS DE PLANIFICACIÓN Santiago de Compostela, Octubre 2006 1 s jk C max P Jm prmt L max NP Rm tree C j Algoritmos wj U j Uj Calendarios Fm prec w j U j Práctica CONTENIDO. Contents 1 Descripción del

Más detalles

UNIVERSIDAD CATÓLICA DEL NORTE PROGRAMA DE ESTUDIOS I. IDENTIFICACIÓN DE LA ASIGNATURA II. OBJETIVOS GENERALES

UNIVERSIDAD CATÓLICA DEL NORTE PROGRAMA DE ESTUDIOS I. IDENTIFICACIÓN DE LA ASIGNATURA II. OBJETIVOS GENERALES UNIVERSIDAD CATÓLICA DEL NORTE PROGRAMA DE ESTUDIOS I. IDENTIFICACIÓN DE LA ASIGNATURA Nombre: Administración de la Producción II Código: CC-983 Fecha Actualización: Marzo 2005 Unidad Responsable: Departamento

Más detalles

Jhoan Sebastián Cadavid Jaramillo Ingeniero Industrial, Universidad Nacional de Colombia, jscadav0@unal.edu.co RESUMEN

Jhoan Sebastián Cadavid Jaramillo Ingeniero Industrial, Universidad Nacional de Colombia, jscadav0@unal.edu.co RESUMEN PROBLEMA DE PROGRAMACIÓN DE PRODUCCIÓN ABIERTA CON CARACTERÍSTICAS DE MÁQUINAS MÓVILES DEDICADAS Y CON TIEMPOS DE PREPARACIÓN DEPENDIENTES DE LA SECUENCIA ENTRE ETAPAS Alexander Alberto Correa Espinal

Más detalles

HEURISTIC FOR SCHEDULING OF PROJECTS WITH RESTRICTION OF RESOURCES UN HEURÍSTICO PARA PLANEACIÓN DE PROYECTOS CON RESTRICCIÓN DE RECURSOS

HEURISTIC FOR SCHEDULING OF PROJECTS WITH RESTRICTION OF RESOURCES UN HEURÍSTICO PARA PLANEACIÓN DE PROYECTOS CON RESTRICCIÓN DE RECURSOS HEURISTIC FOR SCHEDULING OF PROJECTS WITH RESTRICTION OF RESOURCES UN HEURÍSTICO PARA PLANEACIÓN DE PROYECTOS CON RESTRICCIÓN DE RECURSOS Juan C. Rivera, Luis F. Moreno, F. Javier Díaz, Gloria E. Peña

Más detalles

SOLUCIÓN DEL PROBLEMA DE PROGRAMACIÓN DE FLOW-SHOP FLEXIBLE EMPLEANDO EL ALGORITMO GENÉTICO DE CHU-BEASLEY ÁNGELA PATRICIA JIMÉNEZ MORALES

SOLUCIÓN DEL PROBLEMA DE PROGRAMACIÓN DE FLOW-SHOP FLEXIBLE EMPLEANDO EL ALGORITMO GENÉTICO DE CHU-BEASLEY ÁNGELA PATRICIA JIMÉNEZ MORALES SOLUCIÓN DEL PROBLEMA DE PROGRAMACIÓN DE FLOW-SHOP FLEXIBLE EMPLEANDO EL ALGORITMO GENÉTICO DE CHU-BEASLEY ÁNGELA PATRICIA JIMÉNEZ MORALES UNIVERSIDAD TECNOLÓGICA DE PEREIRA FACULTAD DE INGENIERÍA INDUSTRIAL

Más detalles

IN4703 Gestión de Operaciones. Programación de Operaciones (Operations Scheduling)

IN4703 Gestión de Operaciones. Programación de Operaciones (Operations Scheduling) IN4703 Gestión de Operaciones Programación de Operaciones (Operations Scheduling) Lineamientos de la Clase de Hoy Objetivos de la Programación de Operaciones Sistemas de Manufactura (Manufacturing Execution

Más detalles

Programación de la producción en talleres de flujo con máquinas sin interrupción. Algoritmos y aplicaciones *

Programación de la producción en talleres de flujo con máquinas sin interrupción. Algoritmos y aplicaciones * 3 rd International Conference on Industrial Engineering and Industrial Management XIII Congreso de Ingeniería de Organización Barcelona-Terrassa, September 2nd-4th 2009 Programación de la producción en

Más detalles

T E C N O L O G Í A OPTIMIZACIÓN DE MATERIALES MEDIANTE PATRONES DE CORTE EFICIENTE. Aplicación. a la INDUSTRIA

T E C N O L O G Í A OPTIMIZACIÓN DE MATERIALES MEDIANTE PATRONES DE CORTE EFICIENTE. Aplicación. a la INDUSTRIA OPTIMIZACIÓN DE MATERIALES MEDIANTE PATRONES DE CORTE EFICIENTE Aplicación a la INDUSTRIA de la construcción 1 El presente estudio propone el uso de un algoritmo comúnmente utilizado en la rama de investigación

Más detalles

Búsqueda Heurística para Problemas de Scheduling *

Búsqueda Heurística para Problemas de Scheduling * IX Congreso de Ingeniería de Organización Gijón, 8 y 9 de septiembre de 2005 Búsqueda Heurística para Problemas de Scheduling * María Sierra Sánchez 1, Ramiro Varela Arias 2 1 Dpto. de Informática. Campus

Más detalles

ALGORITMOS GENÉTICOS PARA LA RESOLUCIÓN DE PROBLEMAS PRÁCTICOS DE SCHEDULING

ALGORITMOS GENÉTICOS PARA LA RESOLUCIÓN DE PROBLEMAS PRÁCTICOS DE SCHEDULING ALGORITMOS GENÉTICOS PARA LA RESOLUCIÓN DE PROBLEMAS PRÁCTICOS DE SCHEDULING Alberto Cortés, Víctor Jacobo, Lázaro Morales, Armando Ortiz Unidad de Investigación y Asistencia Técnica en Materiales, Universidad

Más detalles

7. Conclusiones. 7.1 Resultados

7. Conclusiones. 7.1 Resultados 7. Conclusiones Una de las preguntas iniciales de este proyecto fue : Cuál es la importancia de resolver problemas NP-Completos?. Puede concluirse que el PAV como problema NP- Completo permite comprobar

Más detalles

1. Introducción RESUMEN

1. Introducción RESUMEN 27 Congreso Nacional de Estadística e Investigación Operativa Lleida, 8-11 de abril de 2003 ANÁLISIS COMPARATIVO DEL RENDIMIENTO DE REGLAS DE DESPACHO TRADICIONALES EN UN TALLER DE FLUJO HÍBRIDO CON TIEMPOS

Más detalles

Fundamentos de Investigación de Operaciones Investigación de Operaciones 1 Programación Lineal Entera

Fundamentos de Investigación de Operaciones Investigación de Operaciones 1 Programación Lineal Entera Fundamentos de Investigación de Operaciones Investigación de Operaciones 1 11 de septiembre de 2003 1. Introducción Un LP donde se requiere que todas las variables sean enteras se denomina un problema

Más detalles

Una heurística para la asignación de máquinas a trabajos fijos

Una heurística para la asignación de máquinas a trabajos fijos VIII Congreso de Ingeniería de Organización Leganés, 9 y 10 de septiembre de 2004 Una heurística para la asignación de máquinas a trabajos fijos José Manuel García Sánchez, Marcos Calle Suárez, Gabriel

Más detalles

Nuevas Tendencias y Retos en Métodos Heurísticos para Problemas de Scheduling

Nuevas Tendencias y Retos en Métodos Heurísticos para Problemas de Scheduling Nuevas Tendencias y Retos en Métodos Heurísticos para Problemas de Scheduling Ramiro Varela Grupo de Tecnologías de la Computación. Departamento de Informática. Centro de Inteligencia Artificial Universidad

Más detalles

Análisis de un problema Job Shop por medio de un Sistema Experto y un Agente Inteligente

Análisis de un problema Job Shop por medio de un Sistema Experto y un Agente Inteligente 3rd International Conference on Industrial Engineering and Industrial Management XIII Congreso de Ingeniería de Organización Barcelona-Terrassa, September 2nd-4th 2009 Análisis de un problema Job Shop

Más detalles

Programación de Sistemas Productivos

Programación de Sistemas Productivos Universidad Simón Bolívar Programación de Sistemas Productivos Secuenciación de Operaciones PS-4162 Gestión de la Producción II 1 Contenido Secuencias de trabajo en los centros de trabajo Reglas de prioridad

Más detalles

Estado del Arte del Job Shop Scheduling Problem

Estado del Arte del Job Shop Scheduling Problem Estado del Arte del Job Shop Scheduling Problem Víctor Peña y Lillo Zumelzu Departamento de Informática, Universidad Técnica Federico Santa María Valparaíso, Chile vpena@inf.utfsm.cl 17 de mayo de 2006

Más detalles

ESTADO DEL ARTE DE LA PROGRAMACIÓN DE OPERACIONES CON TIEMPOS DE PREPARACIÓN: TEMA PARA FUTURAS INVESTIGACIONES, PARTE II

ESTADO DEL ARTE DE LA PROGRAMACIÓN DE OPERACIONES CON TIEMPOS DE PREPARACIÓN: TEMA PARA FUTURAS INVESTIGACIONES, PARTE II NOTA TÉCNICA ESTADO DEL ARTE DE LA PROGRAMACIÓN DE OPERACIONES CON TIEMPOS DE PREPARACIÓN: TEMA PARA FUTURAS INVESTIGACIONES, PARTE II D Armas, Mayra Resumen: El problema de la programación de operaciones

Más detalles

EVALUACION DEL IMPACTO DEL TAMAÑO DEL LOTE DE TRANSFERENCIA EN LA PROGRAMACION DE OPERACIONES DE UN SISTEMA PRODUCTIVO DEL TIPO FLOW-SHOP

EVALUACION DEL IMPACTO DEL TAMAÑO DEL LOTE DE TRANSFERENCIA EN LA PROGRAMACION DE OPERACIONES DE UN SISTEMA PRODUCTIVO DEL TIPO FLOW-SHOP EVALUACION DEL IMPACTO DEL TAMAÑO DEL LOTE DE TRANSFERENCIA EN LA PROGRAMACION DE OPERACIONES DE UN SISTEMA PRODUCTIVO DEL TIPO FLOW-SHOP KATHERINE CABALLERO MOYA ESCUELA DE ESTUDIOS INDUSTRIALES Y EMPRESARIALES

Más detalles

Aplicación de la inteligencia artificial a la resolución del problema de asignación de estudiantes del departamento de PDI

Aplicación de la inteligencia artificial a la resolución del problema de asignación de estudiantes del departamento de PDI Aplicación de la inteligencia artificial a la resolución del problema de asignación de estudiantes del departamento de PDI Ricardo Köller Jemio Departamento de Ciencias Exactas e Ingeniería, Universidad

Más detalles

Redes de Kohonen y la Determinación Genética de las Clases

Redes de Kohonen y la Determinación Genética de las Clases Redes de Kohonen y la Determinación Genética de las Clases Angel Kuri Instituto Tecnológico Autónomo de México Octubre de 2001 Redes Neuronales de Kohonen Las Redes de Kohonen, también llamadas Mapas Auto-Organizados

Más detalles

ALGEBRA LINEAL. Héctor Jairo Martínez R. Ana María Sanabria R.

ALGEBRA LINEAL. Héctor Jairo Martínez R. Ana María Sanabria R. ALGEBRA LINEAL Héctor Jairo Martínez R. Ana María Sanabria R. SEGUNDO SEMESTRE 8 Índice general. SISTEMAS DE ECUACIONES LINEALES.. Introducción................................................ Conceptos

Más detalles

DESARROLLO DE UN MODELO DE PROGRAMACIÓN DINÁMICA PARA LA MEJORA DE LA PRODUCCIÓN EN UNA EMPRESA DE FABRICACIÓN DEL SECTOR AZULEJERO

DESARROLLO DE UN MODELO DE PROGRAMACIÓN DINÁMICA PARA LA MEJORA DE LA PRODUCCIÓN EN UNA EMPRESA DE FABRICACIÓN DEL SECTOR AZULEJERO 27 Congreso Nacional de Estadística e Investigación Operativa Lleida, 8-11 de abril de 2003 DESARROLLO DE UN MODELO DE PROGRAMACIÓN DINÁMICA PARA LA MEJORA DE LA PRODUCCIÓN EN UNA EMPRESA DE FABRICACIÓN

Más detalles

Probabilidad y sus aplicaciones en ingeniería informática

Probabilidad y sus aplicaciones en ingeniería informática Probabilidad y sus aplicaciones en ingeniería informática Víctor Hernández Eduardo Ramos Ildefonso Yáñez c Víctor Hernández, Eduardo Ramos, Ildefonso Yánez EDICIONES CDÉMICS Probabilidad y sus aplicaciones

Más detalles

UNIVERSIDAD DE CONCEPCIÓN CHILE FACULTAD DE INGENIERÍA DEPARTAMENTO DE INGENIERÍA INDUSTRIAL

UNIVERSIDAD DE CONCEPCIÓN CHILE FACULTAD DE INGENIERÍA DEPARTAMENTO DE INGENIERÍA INDUSTRIAL UNIVERSIDAD DE CONCEPCIÓN CHILE FACULTAD DE INGENIERÍA DEPARTAMENTO DE INGENIERÍA INDUSTRIAL APLICACIÓN DE HEURÍSTICAS GRASP AL PROBLEMA DE MÁQUINAS PARALELAS NO RELACIONADAS CON TIEMPOS DE SETUP DEPENDIENTES

Más detalles

Minería de Datos Web. 1 er Cuatrimestre 2015. Página Web. Prof. Dra. Daniela Godoy. http://www.exa.unicen.edu.ar/catedras/ageinweb/

Minería de Datos Web. 1 er Cuatrimestre 2015. Página Web. Prof. Dra. Daniela Godoy. http://www.exa.unicen.edu.ar/catedras/ageinweb/ Minería de Datos Web 1 er Cuatrimestre 2015 Página Web http://www.exa.unicen.edu.ar/catedras/ageinweb/ Prof. Dra. Daniela Godoy ISISTAN Research Institute UNICEN University Tandil, Bs. As., Argentina http://www.exa.unicen.edu.ar/~dgodoy

Más detalles

Programación Lineal Entera

Programación Lineal Entera Programación Lineal Entera P.M. Mateo y David Lahoz 2 de julio de 2009 En este tema se presenta un tipo de problemas formalmente similares a los problemas de programación lineal, ya que en su descripción

Más detalles

Algoritmos Genéticos Y

Algoritmos Genéticos Y Algoritmos Genéticos Y Optimización n Heurística Dr. Adrian Will Grupo de Aplicaciones de Inteligencia Artificial Universidad Nacional de Tucumán awill@herrera.unt.edu.ar Optimización n Tradicional Problemas

Más detalles

Descripción inicial del sistema. Descripción final del sistema. Estado 1 Estado 2 Estado n

Descripción inicial del sistema. Descripción final del sistema. Estado 1 Estado 2 Estado n Búsqueda en Inteligencia Artificial Fernando Berzal, berzal@acm.org Búsqueda en I.A. Introducción Espacios de búsqueda Agentes de búsqueda Uso de información en el proceso de búsqueda Búsqueda sin información

Más detalles

UNIVERSIDAD DEL VALLE DE MÉXICO PROGRAMA DE ESTUDIO DE LICENCIATURA PRAXIS MES XXI

UNIVERSIDAD DEL VALLE DE MÉXICO PROGRAMA DE ESTUDIO DE LICENCIATURA PRAXIS MES XXI UNIVERSIDAD DEL VALLE DE MÉXICO PROGRAMA DE ESTUDIO DE LICENCIATURA PRAXIS MES XXI NOMBRE DE LA ASIGNATURA: SISTEMAS DE PRODUCCIÓN I FECHA DE ELABORACIÓN: ENERO 2005 ÁREA DEL PLAN DE ESTUDIOS: AS ( ) AC

Más detalles

TÉCNICAS DE PLANIFICACIÓN Y CONTROL DE PROYECTOS 1

TÉCNICAS DE PLANIFICACIÓN Y CONTROL DE PROYECTOS 1 Técnicas de planificación y control de proyectos Andrés Ramos Universidad Pontificia Comillas http://www.iit.comillas.edu/aramos/ Andres.Ramos@comillas.edu TÉCNICAS DE PLANIFICACIÓN Y CONTROL DE PROYECTOS

Más detalles

FLEXIPLAN: UN SISTEMA DE PLANIFICACIÓN DE LA PRODUCCIÓN

FLEXIPLAN: UN SISTEMA DE PLANIFICACIÓN DE LA PRODUCCIÓN 27 Congreso Nacional de Estadística e Investigación Operativa Lleida, 8-11 de abril de 2003 FLEXIPLAN: UN SISTEMA DE PLANIFICACIÓN DE LA PRODUCCIÓN Vicente Valls 1, Jose Manuel Belenguer 1, Pilar Lino

Más detalles

Caballero, Cabello, Cano y Ruiz. 1.- Introducción

Caballero, Cabello, Cano y Ruiz. 1.- Introducción 1.- Introducción Partiendo de los estudios de Markowitz (1959) y de trabajos posteriores, como el de Sharpe (1963), en nuestro trabajo, una vez seleccionada la cartera, pretendemos dar un paso más, realizando

Más detalles

Algoritmos Genéticos. Algoritmos Genéticos. Introducción a la Computación Evolutiva. Tercera Clase: Algoritmos Genéticos

Algoritmos Genéticos. Algoritmos Genéticos. Introducción a la Computación Evolutiva. Tercera Clase: Algoritmos Genéticos Introducción a la Computación Evolutiva Tercera Clase: Algoritmos Genéticos Algoritmos Genéticos Desarrollados en USA durante los años 70 Autores principales: J. Holland, K. DeJong, D. Goldberg Aplicados

Más detalles

Soluciones de los ejercicios de la primera Unidad. Dr. Jorge Martín Dr. José Antonio Carrillo

Soluciones de los ejercicios de la primera Unidad. Dr. Jorge Martín Dr. José Antonio Carrillo Soluciones de los ejercicios de la primera Unidad Dr. Víctor Hernández Dr. Jorge Martín Dr. José Antonio Carrillo 5 de marzo de 0 Índice general Ejercicio.. Manejo del formalismo de los sucesos.............

Más detalles

Simulación Monte Carlo

Simulación Monte Carlo Simulación Monte Carlo Modelado estocástico Cuando se realiza un análisis estático a un proyecto, una serie de supuestos y variables producen un resultado de valor único. Mientras que un análisis estocástico

Más detalles

CONTENIDOS. 2. Entidades primitivas para el desarrollo de algoritmos.

CONTENIDOS. 2. Entidades primitivas para el desarrollo de algoritmos. Introducción a la ciencia de la computación y a la programación 1. La computadora CONTENIDOS 2. Entidades primitivas para el desarrollo de algoritmos. 3. Metodología a seguir para la resolución de problemas

Más detalles

Influencia de los parámetros principales de un Algoritmo Genético para el Flow Shop Scheduling

Influencia de los parámetros principales de un Algoritmo Genético para el Flow Shop Scheduling Tipo de artículo: Artículo original Temática: Inteligencia artificial Recibido: 4/11/2013 Aceptado: 17/12/2013 Publicado: 21/01/2014 Influencia de los parámetros principales de un Algoritmo Genético para

Más detalles

Un algoritmo genético para el problema de Job Shop Flexible

Un algoritmo genético para el problema de Job Shop Flexible Ingeniare. Revista chilena de ingeniería, vol. 19 Nº 1, 2011, pp. 53-61 Un algoritmo genético para el problema de Job Shop Flexible A genetic algorithm for the Flexible Job Shop problem Rosa Medina Durán

Más detalles

GPU IMPLEMENTATIONS OF SCHEDULING HEURISTICS FOR HETEROGENEOUS COMPUTING ENVIRONMENTS

GPU IMPLEMENTATIONS OF SCHEDULING HEURISTICS FOR HETEROGENEOUS COMPUTING ENVIRONMENTS GPU IMPLEMENTATIONS OF SCHEDULING HEURISTICS FOR HETEROGENEOUS COMPUTING ENVIRONMENTS MAURO CANABÉ SERGIO NESMACHNOW Centro de Cálculo, Facultad de Ingeniería Universidad de la República, Uruguay GPU IMPLEMENTATIONS

Más detalles

Algoritmos Evolutivos para la Secuenciación de Operaciones con Tiempos de Preparación

Algoritmos Evolutivos para la Secuenciación de Operaciones con Tiempos de Preparación 7 Algoritmos Evolutivos para la Secuenciación de Operaciones con Tiempos de Preparación Evolutionary Algorithms for the Scheduling with Setups Times Mayra D Armas Regnault Palabras Claves: Algoritmos Evolutivos,

Más detalles

Uso de una Colonia de Hormigas. para resolver Problemas de Programación. de Horarios

Uso de una Colonia de Hormigas. para resolver Problemas de Programación. de Horarios LABORATORIO NACIONAL DE INFORMÁTICA AVANZADA A. C. Centro de Enseñanza LANIA Uso de una Colonia de Hormigas para resolver Problemas de Programación de Horarios Tesis que presenta: Emanuel Téllez Enríquez

Más detalles

PONTIFICIA UNIVERSIDAD CATÓLICA DEL PERÚ FACULTAD DE CIENCIAS E INGENIERÍA

PONTIFICIA UNIVERSIDAD CATÓLICA DEL PERÚ FACULTAD DE CIENCIAS E INGENIERÍA TESIS PUCP Esta obra ha sido publicada bajo la licencia Creative Commons Reconocimiento-No comercial-compartir bajo la misma licencia 2.5 Perú. Para ver una copia de dicha licencia, visite http://creativecommons.org/licenses/by-nc-sa/2.5/pe/

Más detalles

ASALBP: Alternative Subgraphs Assembly Line Balancing Problem *

ASALBP: Alternative Subgraphs Assembly Line Balancing Problem * IX Congreso de Ingeniería de Organización Gijón, 8 y 9 de septiembre de 2005 ASALBP: Alternative Subgraphs Assembly Line Balancing Problem * Liliana Capacho Betancourt 1, Rafael Pastor Moreno 2 1 Dpto

Más detalles

Secuenciación en ambientes job shop por medio de agentes inteligentes y mineria de datos

Secuenciación en ambientes job shop por medio de agentes inteligentes y mineria de datos II International Conference on Industrial Engineering and Industrial Management XII Congreso de Ingeniería de Organización September 3-5, 2008, Burgos, Spain Secuenciación en ambientes job shop por medio

Más detalles

Resumen de técnicas para resolver problemas de programación entera. 15.053 Martes, 9 de abril. Enumeración. Un árbol de enumeración

Resumen de técnicas para resolver problemas de programación entera. 15.053 Martes, 9 de abril. Enumeración. Un árbol de enumeración 5053 Martes, 9 de abril Ramificación y acotamiento () Entregas: material de clase Resumen de técnicas para resolver problemas de programación entera Técnicas de enumeración Enumeración completa hace una

Más detalles

Algoritmos Genéticos

Algoritmos Genéticos Introducción a la Computación Evolutiva Tercera Clase: Algoritmos Genéticos Algoritmos Genéticos Desarrollados en USA durante los años 70 Autores principales: J. Holland, K. DeJong, D. Goldberg Aplicados

Más detalles

PROGRAMACION DINAMICA. CASOS PRACTICOS

PROGRAMACION DINAMICA. CASOS PRACTICOS 7 Congreso Nacional de Estadística e Investigación Operativa Lleida, 8- de abril de PROGRAMACION DINAMICA. CASOS PRACTICOS R. Pintor Departamento de Ingeniería Industrial Centro Universitario de Ciencias

Más detalles

UN ENTORNO A MEDIDA PARA EL DISEÑO Y LA SIMULACIÓN DE MAQUINARIA POR COMPUTADOR

UN ENTORNO A MEDIDA PARA EL DISEÑO Y LA SIMULACIÓN DE MAQUINARIA POR COMPUTADOR UN ENTORNO A MEDIDA PARA EL DISEÑO Y LA SIMULACIÓN DE MAQUINARIA POR COMPUTADOR Manuel González y Javier Cuadrado Departamento de Ingeniería Industrial II, Campus de Esteiro, 15403 Ferrol Universidad de

Más detalles

MODELIZACIÓN DEL PROBLEMA DE PROGRAMACIÓN EN TALLERES CON MÁQUINAS SIMILARES EN PARALELO Y RECURSOS VARIABLES

MODELIZACIÓN DEL PROBLEMA DE PROGRAMACIÓN EN TALLERES CON MÁQUINAS SIMILARES EN PARALELO Y RECURSOS VARIABLES 27 Congreso Nacional de Estadística e Investigación Operativa Lleida, 8-11 de abril de 2003 MODELIZACIÓN DEL PROBLEMA DE PROGRAMACIÓN EN TALLERES CON MÁQUINAS SIMILARES EN PARALELO Y RECURSOS VARIABLES

Más detalles

&$3Ì78/2 $/*25,7026 (92/87,926 $9$1=$'26 3$5$ 763 6.1. INTRODUCCIÓN

&$3Ì78/2 $/*25,7026 (92/87,926 $9$1=$'26 3$5$ 763 6.1. INTRODUCCIÓN &$3Ì78/2 6.1. INTRODUCCIÓN Los primeros avances para solucionar el TSP, por medio de Algoritmos Evolutivos han sido introducidos por Goldberg y Lingle en [68] y Grefenstette en [72]. En éste área muchos

Más detalles

3.- ALGUNOS CONCEPTOS BÁSICOS DE ÁLGEBRA DE BOOLE 4.- TRANSFORMACIÓN DE EXPRESIONES LÓGICAS A EXPRESIONES ALGEBRAICAS

3.- ALGUNOS CONCEPTOS BÁSICOS DE ÁLGEBRA DE BOOLE 4.- TRANSFORMACIÓN DE EXPRESIONES LÓGICAS A EXPRESIONES ALGEBRAICAS TEMA 12: MODELADO CON VARIABLES BINARIAS 1.- MOTIVACIÓN 2.- INTRODUCCIÓN 3.- ALGUNOS CONCEPTOS BÁSICOS DE ÁLGEBRA DE BOOLE 4.- TRANSFORMACIÓN DE EXPRESIONES LÓGICAS A EXPRESIONES ALGEBRAICAS 5.- MODELADO

Más detalles

Programación de Grúas para Mantención y Construcción de Buques en un Astillero Naval. Uso de Modelo Matemático.

Programación de Grúas para Mantención y Construcción de Buques en un Astillero Naval. Uso de Modelo Matemático. Revista Ingeniería de Sistemas Volumen XXV, Septiembre 2011 Programación de Grúas para Mantención y Construcción de Buques en un Astillero Naval. Uso de Modelo Matemático. Marcelo Guiñez * Lorena Pradenas

Más detalles

DISEÑO DE METAHEURÍSTICOS HÍBRIDOS PARA PROBLEMAS DE RUTAS CON FLOTA HETEROGÉNEA (2 Parte) : GRASP Y CONCENTRACIÓN HEURÍSTICA

DISEÑO DE METAHEURÍSTICOS HÍBRIDOS PARA PROBLEMAS DE RUTAS CON FLOTA HETEROGÉNEA (2 Parte) : GRASP Y CONCENTRACIÓN HEURÍSTICA DISEÑO DE METAHEURÍSTICOS HÍBRIDOS PARA PROBLEMAS DE RUTAS CON FLOTA HETEROGÉNEA (2 Parte) : GRASP Y CONCENTRACIÓN HEURÍSTICA Cristina R. Delgado Serna Departamento de ECONOMÍA (Área de Economía Aplicada)

Más detalles

Capítulo 8 Teoría de la Complejidad Algorítmica

Capítulo 8 Teoría de la Complejidad Algorítmica Capítulo 8 Teoría de la Complejidad Algorítmica Seguridad Informática y Criptografía Ultima actualización del archivo: 01/03/06 Este archivo tiene: 31 diapositivas v 4.1 Material Docente de Libre Distribución

Más detalles

Aplicación de un Algoritmo Evolutivo en la Solución de Problemas Job Shop-Open Shop

Aplicación de un Algoritmo Evolutivo en la Solución de Problemas Job Shop-Open Shop Aplicación Información de Tecnológica un Algoritmo Evolutivo en la Solución de Problemas Job Vol. 22(1), 83-92 (2011) doi: 10.4067/S0718-07642011000100011 Aplicación de un Algoritmo Evolutivo en la Solución

Más detalles

Temario III Algoritmos Combinatorios y Metaheurísticas

Temario III Algoritmos Combinatorios y Metaheurísticas Temario III Algoritmos Combinatorios y Metaheurísticas Verificación y Validación de Software UNCo 1 Contenidos Combinación de Datos de Test Algoritmos Combinatorios Metaheurísticas Búsqueda Tabú Algoritmos

Más detalles

LA INVESTIGACIÓN OPERATIVA EN LAS LICENCIATURAS DE ECONOMÍA Y DE ADMINISTRACIÓN Y DIRECCIÓN DE EMPRESAS

LA INVESTIGACIÓN OPERATIVA EN LAS LICENCIATURAS DE ECONOMÍA Y DE ADMINISTRACIÓN Y DIRECCIÓN DE EMPRESAS LA INVESTIGACIÓN OPERATIVA EN LAS LICENCIATURAS DE ECONOMÍA Y DE ADMINISTRACIÓN Y DIRECCIÓN DE EMPRESAS Ibar Alonso, Raquel Dpto. Métodos Cuantitativos para la Economía Facultad de Ciencias Económicas

Más detalles

Un algoritmo evolutivo simple para el problema de asignación de tareas a procesadores

Un algoritmo evolutivo simple para el problema de asignación de tareas a procesadores Un algoritmo evolutivo simple para el problema de asignación de tareas a procesadores Pablo Ezzatti CeCal, Facultad de Ingeniería Universidad de la República, Uruguay pezzatti@fing.edu.uy Sergio Nesmachnow

Más detalles

Un algoritmo evolutivo simple para el problema de asignación de tareas a procesadores

Un algoritmo evolutivo simple para el problema de asignación de tareas a procesadores Un algoritmo evolutivo simple para el problema de asignación de tareas a procesadores Pablo Ezzatti CeCal, Facultad de Ingeniería Universidad de la República, Uruguay pezzatti@fing.edu.uy Sergio Nesmachnow

Más detalles

Problemas indecidibles

Problemas indecidibles Capítulo 7 Problemas indecidibles 71 Codificación de máquinas de Turing Toda MT se puede codificar como una secuencia finita de ceros y unos En esta sección presentaremos una codificación válida para todas

Más detalles

Desarrollo de un nuevo algoritmo para resolver programas lineales enteros y su aplicación práctica en el desarrollo económico.

Desarrollo de un nuevo algoritmo para resolver programas lineales enteros y su aplicación práctica en el desarrollo económico. Desarrollo de un nuevo algoritmo para resolver programas lineales enteros y su aplicación práctica en el desarrollo económico. 7071 Febrero, 2014 Resumen Es importante señalar que en un entorno social

Más detalles

Formulación y resolución de problema de planificación de la producción

Formulación y resolución de problema de planificación de la producción Formulación y resolución de problema de planificación de la producción Informe Final Febrero de 2014 Matías González Russo Fernando Islas De Maio Facultad de Ingeniería Universidad de la República 2 Formulación

Más detalles

Prácticas de Simulación (Sistemas) Autor: M. en C. Luis Ignacio Sandoval Paéz

Prácticas de Simulación (Sistemas) Autor: M. en C. Luis Ignacio Sandoval Paéz 1 Prácticas de Simulación (Sistemas) Autor: M. en C. Luis Ignacio Sandoval Paéz 2 ÍNDICE Introducción 3 Aplicaciones de la Simulación 3 La Metodología de la Simulación por Computadora 5 Sistemas, modelos

Más detalles

PROGRAMACIÓN DE LA SECUENCIA DE LAS ÓRDENES DE PRODUCCIÓN MEDIANTE LA APLICACIÓN DE ALGORITMOS GENÉTICOS

PROGRAMACIÓN DE LA SECUENCIA DE LAS ÓRDENES DE PRODUCCIÓN MEDIANTE LA APLICACIÓN DE ALGORITMOS GENÉTICOS PROGRAMACIÓN DE LA SECUENCIA DE LAS ÓRDENES DE PRODUCCIÓN MEDIANTE LA APLICACIÓN DE ALGORITMOS GENÉTICOS Mateo Doll, Manuel D' Armas Regnault, Mayra Resumen: El presente trabajo se enmarca dentro del área

Más detalles

PLANIFICACIÓN Y PROGRAMACIÓN DE PROYECTOS METODOS PERT Y GANTT

PLANIFICACIÓN Y PROGRAMACIÓN DE PROYECTOS METODOS PERT Y GANTT PLANIFICACIÓN Y PROGRAMACIÓN DE PROYECTOS METODOS PERT Y GANTT [Escriba aquí una descripción breve del documento. Normalmente, una descripción breve es un resumen corto del contenido del documento. Escriba

Más detalles

Un modelo híbrido de inteligencia computacional para resolver el problema de Job Shop Scheduling

Un modelo híbrido de inteligencia computacional para resolver el problema de Job Shop Scheduling Un modelo híbrido de inteligencia computacional para resolver el problema de Job Shop Scheduling Jacob Meneses Angel, Marcela Rivera Martínez, Luis René Marcial Castillo, Sandoval Solís Lourdes Benemérita

Más detalles

Resolución de problemas en paralelo

Resolución de problemas en paralelo Resolución de problemas en paralelo Algoritmos Paralelos Tema 1. Introducción a la computación paralela (segunda parte) Vicente Cerverón Universitat de València Resolución de problemas en paralelo Descomposición

Más detalles

ESTADÍSTICA (ING.INFORMÁTICA/ING.TI)

ESTADÍSTICA (ING.INFORMÁTICA/ING.TI) ASIGNATURA DE GRADO: ESTADÍSTICA (ING.INFORMÁTICA/ING.TI) Curso 2015/2016 (Código:7190105-) 1.PRESENTACIÓN DE LA ASIGNATURA Esta asignatura es una introducción a la Modelización probabilística, la Inferencia

Más detalles

Simulación Computacional. Tema 1: Generación de números aleatorios

Simulación Computacional. Tema 1: Generación de números aleatorios Simulación Computacional Tema 1: Generación de números aleatorios Irene Tischer Escuela de Ingeniería y Computación Universidad del Valle, Cali Typeset by FoilTEX 1 Contenido 1. Secuencias pseudoaleatorias

Más detalles

Apuntes de Grafos. 1. Definiciones

Apuntes de Grafos. 1. Definiciones Apuntes de Grafos Un grafo es una entidad matemática introducida por Euler en 736 para representar entidades (vértices) que pueden relacionarse libremente entre sí, mediante el concepto de arista Se puede

Más detalles

OPTIMIZACIÓN DEL PROBLEMA DEL AGENTE VIAJERO USANDO EL SISTEMA DE COLONIA DE HORMIGAS Y BUSQUEDA GREEDY

OPTIMIZACIÓN DEL PROBLEMA DEL AGENTE VIAJERO USANDO EL SISTEMA DE COLONIA DE HORMIGAS Y BUSQUEDA GREEDY OPTIMIZACIÓN DEL PROBLEMA DEL AGENTE VIAJERO USANDO EL SISTEMA DE COLONIA DE HORMIGAS Y BUSQUEDA GREEDY Esquivel Estrada Jaime*, Ordoñez Arizmendi Armando*, Ortiz Servín Juan José**. *Universidad Autónoma

Más detalles

Fundamentos de Investigación de Operaciones El Problema de Transporte

Fundamentos de Investigación de Operaciones El Problema de Transporte Fundamentos de Investigación de Operaciones El Problema de Transporte Septiembre 2002 El Problema de Transporte corresponde a un tipo particular de un problema de programación lineal. Si bien este tipo

Más detalles

Aplicación para la asignación automática de puertas de embarque a los vuelos de un aeropuerto

Aplicación para la asignación automática de puertas de embarque a los vuelos de un aeropuerto TFG EN ENGINYERIA INFORMÀTICA, ESCOLA D ENGINYERIA (EE), UNIVERSITAT AUTÒNOMA DE BARCELONA (UAB) 1 Aplicación para la asignación automática de puertas de embarque a los vuelos de un aeropuerto Carlos Rea

Más detalles

Novedades de software/new softwares

Novedades de software/new softwares REVISTA INVESTIGACIÓN OPERACIONAL VOL., 3, No. 3, 275-28, 2 Novedades de software/new softwares ALGORITMO PARA LA GENERACIÓN ALEATORIA DE MATRICES BOOLEANAS INVERSIBLES P. Freyre*, N. Díaz*, E. R. Morgado**

Más detalles

Planificación y secuenciamiento de procesos por lotes. Prof. Cesar de Prada ISA-UVA

Planificación y secuenciamiento de procesos por lotes. Prof. Cesar de Prada ISA-UVA Planificación secuenciamiento de procesos por lotes Prof. Cesar de Prada ISA-UVA Indice Procesos plantas batch Conceptos básicos de secuenciamiento Formulación de problemas de secuenciamiento Resolución

Más detalles

Sistemas, modelos y simulación

Sistemas, modelos y simulación Sistemas, modelos y simulación Introducción I Un SISTEMA es una colección de entidades (seres o máquinas) que actúan y se relacionan hacia un fin lógico. Ejemplo: Un banco con: Cajeros [comerciales] [cajas

Más detalles

CONTENIDO. 1. Introducción. 2. Reseña histórica del computador. 3. Definición de computador.

CONTENIDO. 1. Introducción. 2. Reseña histórica del computador. 3. Definición de computador. CONTENIDO 1. Introducción. 2. Reseña histórica del computador. 3. Definición de computador. 4. Sistemas numéricos. 4.1 Generalidades. 42 Sistema binario. 4.3 Sistema octal,. 4.4 Sistema decimal. 4.5 Sistema

Más detalles

APLICACIONES CON SOLVER OPCIONES DE SOLVER

APLICACIONES CON SOLVER OPCIONES DE SOLVER APLICACIONES CON SOLVER Una de las herramientas con que cuenta el Excel es el solver, que sirve para crear modelos al poderse, diseñar, construir y resolver problemas de optimización. Es una poderosa herramienta

Más detalles

ESTUDIO Y ANÁLISIS DE REGLAS Y ALGORITMOS DE PROGRAMACIÓN DE LA PRODUCCIÓN

ESTUDIO Y ANÁLISIS DE REGLAS Y ALGORITMOS DE PROGRAMACIÓN DE LA PRODUCCIÓN Primer Congreso de Logística y Gestión de la Cadena de Suministro Zaragoza, 12 y 13 de Septiembre de 2007 ESTUDIO Y ANÁLISIS DE REGLAS Y ALGORITMOS DE PROGRAMACIÓN DE LA PRODUCCIÓN J. A. Royo Universidad

Más detalles

Actividades Complementarias.

Actividades Complementarias. 4.1. Balanceo de Líneas. Unidad IV Monitoreo y Control de Operaciones El análisis de las líneas de producción es el foco central del análisis de disposiciones físicas por productos. El diseño del producto

Más detalles

Universidad Autónoma de Nuevo León

Universidad Autónoma de Nuevo León Universidad Autónoma de Nuevo León Facultad de Ingeniería Mecánica y Eléctrica División de Estudios de Posgrado Optimización de la producción en máquinas en paralelo de inyección de plástico por I.Q. Miguel

Más detalles

SIMULACIÓN CAPITULO 3 LECTURA 6.3. SIMULACIÓN Y ANÁLISIS DE MODELOS ESTOCÁSTICOS Azarang M., Garcia E. Mc. Graw Hill. México 3.

SIMULACIÓN CAPITULO 3 LECTURA 6.3. SIMULACIÓN Y ANÁLISIS DE MODELOS ESTOCÁSTICOS Azarang M., Garcia E. Mc. Graw Hill. México 3. LECTURA 6.3 SIMULACIÓN Y ANÁLISIS DE MODELOS ESTOCÁSTICOS Azarang M., Garcia E. Mc. Graw Hill. México CAPITULO 3 SIMULACIÓN 3.1 INTRODUCCIÓN Simulación es el desarrollo de un modelo lógico-matemático de

Más detalles

Análisis del juego televisivo QUIÉN QUIERE SER MILLONARIO? R

Análisis del juego televisivo QUIÉN QUIERE SER MILLONARIO? R Análisis del juego televisivo QUIÉN QUIERE SER MILLONARIO? R Federico Perea Justo Puerto * MaMaEuSch ** Management Mathematics for European Schools 94342 - CP - 1-2001 - DE - COMENIUS - C21 * Universidad

Más detalles

Universidad Autónoma de Nuevo León

Universidad Autónoma de Nuevo León Universidad Autónoma de Nuevo León Facultad de Ingeniería Mecánica y Eléctrica División de Estudios de Posgrado Programación pieza-molde-máquina en planeación de producción mediante una Búsqueda Local

Más detalles

Fundamentos de Investigación de Operaciones Investigación de Operaciones 1

Fundamentos de Investigación de Operaciones Investigación de Operaciones 1 Fundamentos de Investigación de Operaciones Investigación de Operaciones de agosto de 200. Estandarización Cuando se plantea un modelo de LP pueden existir igualdades y desigualdades. De la misma forma

Más detalles

Técnicas de planificación y control de proyectos

Técnicas de planificación y control de proyectos Técnicas de planificación y control de proyectos c.- MÉTODO pert Método PERT Duraciones aleatorias Tiempo pesimista Tiempo normal o más probable Tiempo optimista t e t 4t t t y 6 6 0 m p 2 t p t o 2 PERT

Más detalles

1. PRESENTACIÓN GLOBAL LEAN.

1. PRESENTACIÓN GLOBAL LEAN. GLOBAL LEAN APPS 1. PRESENTACIÓN GLOBAL LEAN. GLOBALLEAN apuesta por mejorar la competitividad de las empresas. Y una herramienta clave para conseguir mejoras de competitividad que deriven en resultados

Más detalles

Optimización de consultas Resumen del capítulo 14

Optimización de consultas Resumen del capítulo 14 Optimización de consultas Resumen del capítulo 14 Libro: Fundamentos de Bases de Datos Silberschatz et al. 5ed. Dr. Víctor J. Sosa Agenda 1. Visión general 2. Estimación de las estadísticas de los resultados

Más detalles