Introducción a la estadística y SPSS

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1 Introducción a la estadística y SPSS Marcelo Rodríguez Ingeniero Estadístico - Magister en Estadística Universidad Católica del Maule Facultad de Ciencias Básicas Pedagogía en Matemática Estadística I 22 de octubre de 2011 (UCM) Introducción 22/10/ / 27

2 Introducción Definición (Estadística) Es la ciencia de recolectar, describir e interpretar datos, (convertir información en conocimiento) como un apoyo eficiente para la toma de decisiones. En este sentido la estadística es aplicable a cualquier campo de estudio. (UCM) Introducción 22/10/ / 27

3 Conceptos Estadísticos Unidad de análisis: Ente que proporciona un dato. Medición: es el proceso que asigna un valor a una unidad de análisis. Error de medición: es la diferencia entre el valor exacto que posee la UA y el valor entregado por un instrumento de medición. Población: es el universo o conjunto total de unidad de análisis. Sobre este conjunto se obtendrán las conclusiones finales. Muestra aleatoria: es un subconjunto de la población que posee un grado de representatividad adecuado. (UCM) Introducción 22/10/ / 27

4 Conceptos Estadísticos Censo: estudio que involucra a toda la población. No contiene error de precisión, pero es costoso. Muestreo: estudio que involucra a una muestra. Contiene error de muestreo, pero es menos costoso. Sesgo: componente de un estudio que hace que la muestra no sea aleatoria, pues distorsiona las conclusiones del estudio e impide que se lleve a cabo un proceso inferencial. Parámetros: información relacionada con la población y que es de interés para el investigador. Estimadores: aproximaciones de los parámetros basadas en la muestra. (UCM) Introducción 22/10/ / 27

5 Clasificación de los Métodos Estadísticos Los métodos estadísticos pueden clasificarse en dos grandes grupos: 1 Descriptivos. 2 Inferenciales. Definición (Métodos Descriptivos) Se preocupan de describir el conjuntos de datos. Generalmente están relacionados con el análisis preliminar o exploratorio de los datos. Definición (Métodos Inferenciales) Son los encargados de llevar adecuadamente los resultados de una muestra aleatoria hacia la población objetivo. (UCM) Introducción 22/10/ / 27

6 Ejemplos de Problemas Estadísticos Ejemplo Evaluar el nivel de razonamiento de un alumnos. Identificar los factores que influyen en el rendimiento de los alumnos. Comparar dos métodos de enseñanza. Evaluar el efecto de una unidad didáctica, en el rendimiento.. Todos estos problemas son distintos, pero hay una linea general de razonamiento que es la misma para todos, la cual es llamada metodología de la investigación estadística. (UCM) Introducción 22/10/ / 27

7 Metodología de la Investigación Estadística La metodología de la investigación estadística se basa en el Método Científico. La Estadística proporciona técnicas que permiten describir, obtener o comprobar los resultados de una investigación. Para que esos resultados sean confiables es importante considerar todas las etapas de la investigación, éstas son: la planificación y ejecución del estudio. (UCM) Introducción 22/10/ / 27

8 Metodología de la Investigación Estadística: Planificación i) Planteamiento del Problema. Aquí debe quedar claro el problema que motiva la investigación, deben plantearse las preguntas que motivan el estudio y otros aspectos que permitan comprender con claridad, pero de manera resumida, lo que se desea describir, obtener o comprobar. ii) Delimitar la Población Objetivo. Aquí se define cuales serán las unidades experimentales a analizar. Este punto es no menos importante, ya que las conclusiones que se desprendan del estudio sólo pueden alcanzar a este conjunto. iii) Describir los Objetivos. Aquí se deben plantear, con la mayor claridad posible, el(os) objetivo(s) general(es) que motivan la investigación, así como los objetivos específicos que se desprendan de cada objetivo general (en el caso de haber más de uno). Los objetivos se plantean como verbo en infinitivo. (UCM) Introducción 22/10/ / 27

9 Metodología de la Investigación Estadística: Planificación iv) Plantear las Hipótesis de Trabajo. Cada objetivo específico se transforma en una hipótesis de trabajo y esta a su vez en dos hipótesis estadística: la que postula lo que investigación plantea, es decir, la hipótesis de investigación (H 1 ) y la que refuta esto y que representa al estado actual de los hechos, es decir, la hipótesis nula (H 0 ). Las hipótesis son aseveraciones que están sujetas a confirmación, son sólo conjeturas y deben ser confirmadas en base a los datos recolectados. (UCM) Introducción 22/10/ / 27

10 Metodología de la Investigación Estadística: Planificación v) Establecer la Metodología Estadística. Una vez delineados los objetivos, se debe plantear de la manera más precisa posible, las técnicas estadísticas que permitirán comprobar los objetivos planteados. Sin embargo, una vez recolectados los datos, estos procedimientos deben ser confirmados en base al comportamiento que presenten los datos. vi) Plantear el plan de muestreo. Con la metodología estadística planteada, se procede a desarrollar el plan de muestreo que permitirá escoger la muestra de unidades que se analizarán para validar los objetivos propuestos. Aquí se deberá determinar el tamaño de la muestra, la técnica específica que se utilizará (m.a.s., m.a.e. u otro) y se seleccionarán las unidades de análisis que conformarán esta muestra. (UCM) Introducción 22/10/ / 27

11 Metodología de la Investigación Estadística: Ejecución i) Recopilar los datos. Esto se realiza basándose en el plan de muestreo que se planteó antes y a través del instrumento que permitirá recopilar los datos, por ejemplo: cuestionarios, pruebas, instrumentos de medición, etcétera. En esta etapa es importante evitar errores en la obtención de los datos. ii) Diseño de la base de datos. Una vez que se han recogido los datos y se ha verificado que no hay errores, se procede a crear la matriz de datos. Generalmente previo al ingreso de los datos al computador, se procede a un proceso de codificación, en el caso de que los datos recopilados no sean realmente números. Comúnmente se utiliza el software estadístico IBM-SPSS o StatGraphics. (UCM) Introducción 22/10/ / 27

12 Metodología de la Investigación Estadística: Ejecución iii) Procesar los datos. Una vez creada la matriz de datos se procede al procesamiento de los datos. Esto se debe hacer a través de un software estadístico y se aplican las técnicas que se planificaron anteriormente. De no ser posible aplicar éstas porque se viole algún supuesto que las valida, se buscarán técnicas alternativas para el mismo propósito. Habitualmente se realiza primero un análisis exploratorio (estadística descriptiva) y posteriormente uno confirmatorio (inferencia estadística). iv) Analizar los resultados obtenidos. Una vez procesados los datos, se procede a analizar los resultados obtenidos desde el punto de vista estadístico. Dependiendo de los objetivos, esto puede consistir simplemente en una descripción de lo que ocurre en los datos o la búsqueda de diferencias estadísticamente significativas, cuando proceda. (UCM) Introducción 22/10/ / 27

13 Metodología de la Investigación Estadística: Ejecución v) Obtener las conclusiones y publicar los resultados. Finalmente, y tratando de evitar un lenguaje demasiado técnico, se procede a obtener las conclusiones y a incorporarlas en un informe estadístico del estudio, cuyos resultados serán incorporados al informe final del estudio, que deberá redactar el equipo investigador. Aquí termina la labor estadística. vi) Tomar las decisiones pertinentes. Con estos resultados se procede a tomar las decisiones más pertinentes para el propósito que se ha planteado. (UCM) Introducción 22/10/ / 27

14 Variable Estadística Definición (Variable estadística) Es cualquier característica o atributo que es deseable conocer acerca de las unidades de análisis y que se espera varíe de una unidad a otra. La medición de esta sobre una unidad de análisis es considerada un dato y el conjunto de los posibles valores se conoce como recorrido de la variable R X. Ejemplos de variables Ciudad, R X = { Talca, Curicó, Linares} Grado de razonamiento R X = { Bajo, Medio, Alto} Número de alumnos R X = { 1, 2, 3,...} Puntaje en una prueba, R X = [0, ] (UCM) Introducción 22/10/ / 27

15 Tipos de Variables: Cualitativas y Cuantitativas Los tipos de variables son dos, las cualitativas (miden una cualidad) o las cuantitativas (miden una cantidad). Si la variable es cuantitativa, se dice que es discreta si se generó a través de un conteo. En caso de que la variable cuantitativa se generó a través de una medición, entonces ésta es continua y admite valores decimales. Variable Recorrido Tipo Ciudad { Talca, Curicó, Linares} Cualtitativa Grado de razonamiento { Bajo, Medio, Alto} Cualitativa Número de alumnos { 1, 2, 3,...} Cuantitativa / Discreta Puntaje en una prueba [0, ] Cuantitativa / Continua (UCM) Introducción 22/10/ / 27

16 Escalas de Medición (Escalas de Medición) Toda variable estadística se puede clasificar en una de las siguientes escalas de medida. Las que presentaremos en un orden ascendente respecto de la riqueza de información que nos entrega cada una de ellas. Las escalas de medición son: Nominal Ordinal Intervalo Razón (UCM) Introducción 22/10/ / 27

17 Escalas de medición La escala nominal, es una variables de tipo cualitativa, utiliza los números sólo como símbolos, códigos o nombres. No es posible establecer un orden entre los códigos. Ejemplo: Ciudad, R X = { Talca (1), Curicó (2), Linares (3)}. La escala ordina, es empleada en el mismo sentido que la escala nominal, los números sí indican un orden, aunque no establecen distancias, es decir, siguen siendo códigos y no realmente números. Ejemplo: Grado de razonamiento R X = { Bajo (1), Medio (2), Alto (3)}. La escala de intervalo, es una variables de tipo cuantitativa, y el cero no indica ausencia de la carecteristica, por ejemplo el puentaje en una pruaba de conocimiento. La escala de razón, también es cuantitativa y el cero si indicaría ausencia de la característica, por ejemplo: Puntaje en una prueba, R X = [0, ]. SPSS no hace distinción entre estas dos escalas y simplemente las llama Escala. (UCM) Introducción 22/10/ / 27

18 Diagrama de Tipos de Variables v/s Escalas de Medición Escalas de Medición { }} { no existe orden existe orden 0 relativo 0 absoluto { }} { { }} { { }} { { }} { } Nominal {{ Ordinal } } Intervalo {{ Razón } Cualitativa Cuantitativa Discreta Continua } {{ } Tipos de Variables (UCM) Introducción 22/10/ / 27

19 Variable de respuesta y explicatoria Definición (Variable Respuesta Y ) Mide alguna característica del resultado de un experimento. La variable de respuesta, depende de alguna manera, de otra variable. Es también llamada variable dependiente. Definición (Variable Explicatoria X) Es la que explica o causa los cambios en la variable de respuesta, es controlada por el investigador. También es llamada variable independiente. Definición (Error experimental) Describe la variación entre las unidades experimentales tratadas de manera idéntica e independiente. (UCM) Introducción 22/10/ / 27

20 Ejemplo: Factores que influyen en el rendimiento En un estudio se desea identificar cuales son los factores que influyen en el rendimiento de ciertos alumnos, se considera una muestra aleatoria de 18 alumnos, los cuales serán tratados con tres métodos de enseñanza (1=Deductivo, 2=Inductivo y 3=Analógico). A cada alumnos se les toma un pretest y posttest. Los datos se presentan a continuación. Individuo Método Pretest Posttest Experimento = Proceso de asignar las metodologías a los alumnos. Unidad experimental = Alumnos. Error Experimental = Es la variación entre los puntajes de distintos alumnos tratados de manera idéntica. Variable de respuesta = Puntaje en el post-test (intervalo). Variable explicatoria = Métodos de enseñanza (nominal) - Puntaje en el pre-test (intervalo). (UCM) Introducción 22/10/ / 27

21 Introducción a SPSS Definición (IBM-SPSS) SPSS (Statistical Package for the Social Sciences) es un programa potente con una gran cantidad de métodos implementados que requiera predicciones rápidas y fiables. Para mayor detalles ir al sitio web Definición Es un programa estadístico que permite realizar el proceso de descripción de los datos, en forma automatizada, (no recolecta ni interpreta los datos). (UCM) Introducción 22/10/ / 27

22 Introducción a SPSS Vista de datos Es la primera ventana que se abre cuando se inicia SPSS. En esta ventana se deben ingresar los datos en forma de números. En cada columna se debe ingresar una variable y cada fila representa un individuo. Estos son los datos en SPSS y se guardaran con extensión *.sav (UCM) Introducción 22/10/ / 27

23 Introducción a SPSS Vista de variables En esta ventana se deben definir las características de las variables: Nombre (Etiqueta), Decimales, Valores, Escala, etc. Cada fila representa una variable y cada columna representa las características de la variable. (UCM) Introducción 22/10/ / 27

24 Introducción a SPSS Vista de resultados Cuando se realice un gráfico o análisis estadístico, en esta ventana aparecerán los resultados. Estos son los resultados de SPSS y se guardaran con extensión *.spv (UCM) Introducción 22/10/ / 27

25 Ejemplo de una base de datos en SPSS Puede descargar los datos desde (UCM) Introducción 22/10/ / 27

26 Ejemplo de una base de datos en SPSS (UCM) Introducción 22/10/ / 27

27 Ejemplo de una base de datos en SPSS (UCM) Introducción 22/10/ / 27

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