TEMA 4 Amplificadores realimentados

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1 TEM 4 mplfcadores realmentados Introduccón La realmentacón (feedback en nglés) negata es amplamente utlzada en el dseño de amplfcadores ya que presenta múltples e mportantes benefcos. Uno de estos benefcos es la establzacón de la gananca del amplfcador frente a aracones de los dspostos, temperatura, aracones de la fuente de almentacón y enejecmento de los componentes. Otro benefco es el de permtr al dseñador ajustar la mpedanca de entrada y salda del crcuto sn tener que realzar apenas modfcacones. La dsmnucón de la dstorsón y el aumento del ancho de banda hace que la realmentacón negata sea mprescndble en amplfcadores de audo y etapas de potenca. Sn embargo, presenta dos nconenentes báscos. En prmer lugar, la gananca del amplfcador dsmnuye en la msma proporcón con el aumento de los anterores benefcos. Este problema se resuele ncrementando el número de etapas amplfcadoras para compensar esa pérdda de gananca con el consguente aumento de coste. El segundo problema está asocado con la realmentacón al tener tendenca a la osclacón lo que exge cudadosos dseños de estos crcutos. X s Señal de entrada Mezclador Xs -X f X mplfcador Básco Señal de salda X o X X f ß X o ed de realmentacón ß Fgura 4.1. Dagrama de bloques de un crcuto realmentado Teoría básca de realmentacón La fgura 4.1 descrbe el dagrama de bloques de un crcuto realmentado consttudo por un amplfcador básco, una red de realmentacón y un crcuto mezclador o comparador. La señal de entrada X s es restada en el mezclador con la señal X f la cual es proporconal en un factor de transmsón ß a la señal de salda X o realmentada a traés de la red de realmentacón (X f ßX o ). La señal que llega al amplfcador básco X es X s -X f. La denomnacón de realmentacón negata se debe a que el amplfcador básco amplfca la señal de entrada restada con una parte de la señal de salda. La gananca del amplfcador realmentado f se defne I.S.B.N.: Depósto Legal: S

2 Electronca Básca para Ingeneros f X o Xs (4.1) pero como X X s -X f, X o /X y ßX f /X o, fáclmente se comprueba que f 1 (4.2) La gananca del amplfcador realmentado f es la gananca del amplfcador básco ddda por el factor de desensbldad D1ß. La realmentacón negata se produce cuando ß>0, luego f < ya que D>1. La realmentacón posta se produce cuando ß<0 y da lugar a crcutos no lneales. La teoría de realmentacón exge consderar una sere de suposcones para que sean áldas las expresones que se an a obtener segudamente. Estas suposcones son La señal de entrada se transmte a la salda a traés del amplfcador básco y no a traés de la red de realmentacón. La señal de realmentacón se transmte de la salda a la entrada úncamente a traés de la red de realmentacón y no a traés del amplfcador básco. El factor ß es ndependente de la resstenca de carga ( ) y de la fuentes ( ). En las dos prmeras suposcones se aplca el crtero de undrecconaldad: X s X o a traés de, X o X f a traés de ß. Estas suposcones hacen que el análss de crcutos aplcando teoría de realmentacón y sn ella dferan mínmamente. Sn embargo, la teoría de realmentacón smplfca enormemente el análss y dseño de amplfcadores realmentados y nade aborda drectamente un amplfcador realmentado por el enorme esfuerzo que exge Establdad de la amplfcacón Las aracones debdas al enejecmento, temperatura, susttucón de componentes, etc..., hace que se produzca aracones en el amplfcador básco y, por consguente, al amplfcador realmentado. Este efecto puede ser analzado dferencando la ecuacón 4.2 d f ( 1 ) d 2 ( 1 ) (4.3) resolendo y aplcando calculo ncremental resulta f f 1 (4.4) sí, por ejemplo, s D1ß100 y sufre una aracón del 10% ( /0.1) entonces la gananca del amplfcador realmentado sólo aría en un 0.1% ( f / f 0.001). Con ello, se establza la gananca del amplfcador realmentado a aracones del amplfcador básco. 62 I.S.B.N.: Depósto Legal: S

3 La gananca de un amplfcador puede hacerse totalmente dependente de la red de realmentacón e ndependente del amplfcador básco. S, ß>>1, la ecuacón 4.2 se puede smplfcar en 1 f >>1 (4.5) Los peores enemgos de la establdad suelen ser los elementos actos (transstores). S la red de realmentacón contene solamente elementos pasos estables se logra una alta establdad s se erfca la ecuacón educcón de la dstorsón La realmentacón negata en amplfcadores reduce las característcas no lneales del amplfcador básco y, por consguente, reduce su dstorsón. Como ejemplo, en la fgura 4.2.a se muestra la característca de transferenca en tensón no-lneal de un amplfcador que presenta dos ganancas 1 y 2. La aplcacón de una realmentacón negata reduce fuertemente esa dstorsón tal como se descrbe en la fgura 4.2.b. Más aún, s se erfca ß 1,ß 2 >>1, entonces la ecuacón 4.5 ndca que la dstorsón puede ser elmnada al ser ndependente de la gananca del amplfcador. X o X o 1 2 1f 2f 2 1 X 2f 1f X s a) b) Fgura 4.2. a) VTC del amplfcador básco. b) VTC del amplfcador realmentado Producto gananca-ancho de banda Una de las característcas más mportantes de la realmentacón es el aumento del ancho de banda del amplfcador que es drectamente proporconal al factor de desensblzacón 1ß. Para demostrar esta característca, consderemos un amplfcador básco que tene una frecuenca de corte superor ƒ H. La gananca de este amplfcador se puede expresar como (er apartado 3.6 del tema 3) o 1 jƒ/ ƒh (4.6) sendo o la gananca a frecuencas medas y ƒ la frecuenca de la señal de entrada. Susttuyendo (4.6) en la ecuacón general (4.2) de un amplfcador realmentado se obtene f o 1 jƒ/ ƒh of 1 o 1 jƒ/ ƒh 1 jƒ/ ƒh (4.7) I.S.B.N.: Depósto Legal: S

4 Electronca Básca para Ingeneros sendo of la gananca a frecuencas medas del amplfcador realmentado y ƒ Hf su frecuenca de corte superor, de forma que of o y ƒ Hf ƒ H( o) 1 1 o (4.8) Se comprueba que la gananca del amplfcador realmentado a frecuencas medas ( of ) es gual a la gananca de amplfcador básco a frecuencas medas ( o ) ddda por 1ß o. smsmo, la frecuenca de corte del amplfcador realmentado (ƒ Hf ) es gual a la frecuenca de corte del amplfcador básco (ƒ H ) multplcado 1ß o. De la msma manera, un amplfcador realmentado, cuyo amplfcador básco tenga una frecuenca de corte nferor ƒ L, tene una frecuenca de corte nferor ƒ Lf defnda por ƒ Lf ƒl 1 o (4.9) ( ) En el caso de erfcar que ƒ H >>ƒ L, y por consguente ƒ Hf >>>>ƒ Lf, el producto gananca ancho de banda no se ha modfcado por la presenca de la realmentacón, es decr, of ƒ Hf o ƒ H Cte. (4.10) Las ecuacones 4.8 y 4.9 quedan reflejadas en la gráfca de la fgura 4.3. Sn realmentacón, el ancho de banda es ƒ H -ƒ L y con ella es ƒ Hf -ƒ Lf ; se puede obserar claramente que ƒ Hf -ƒ Lf > ƒ H -ƒ L, luego se aumenta el ancho de banda. Sn embargo, este aumento es proporconal a la dsmnucón de la gananca del amplfcador realmentado ( of ). Por ejemplo, s a un amplfcador con una o 1000 con una ƒ H 200kHz se le ntroduce una realmentacón tal que 1 o ß20, entonces su ƒ Hf aumenta hasta 4MHz aunque su gananca dsmnuye a of 50. o mp. básco o 2 of of 2 mp. realmentado ƒ Lf ƒ L ƒ H ƒ Hf ƒ (escala Log) Fgura 4.3. espuesta en frecuenca de un amplfcador sn y con realmentacón Clasfcacón de los amplfcadores La aplcacón de la teoría de realmentacón permte obtener cuatro tpos de modelos equalentes de amplfcadores: amplfcador de tensón, amplfcador de corrente o ntensdad, amplfcador de transconductanca y amplfcador de transresstenca. Esta clasfcacón está basada en la magntud de las mpedancas de entrada y salda del amplfcador en relacón con las mpedancas de la fuente y de carga respectamente. Estos modelos 64 I.S.B.N.: Depósto Legal: S

5 son equalentes entre sí y están relaconados a traés de unas ecuacones que se an a descrbr a contnuacón. Modelo equalente en tensón. La fgura 4.4 muestra el modelo equalente en tensón de un amplfcador. Este modelo es adecuado cuando >> S o << L (4.11) El amplfcador de tensón deal se caracterza por y o 0. Las característcas de transferenca entre la entrada y salda sn resstenca de carga ( ) y con resstenca de carga ( V ) se defnen como o y V L L o L (4.12) o s o L Fgura 4.4. Modelo equalente en tensón. Modelo equalente en corrente. La fgura 4.5 muestra el modelo equalente en corrente o ntensdad de un amplfcador. Este modelo es adecuado cuando << S o >> L (4.13) o o L s Fgura 4.5. Modelo equalente en corrente o ntensdad. El amplfcador de corrente deal se caracterza por 0 y o. Las característcas de transferenca entre la entrada y salda sn resstenca de carga ( ) y con resstenca de carga ( I ) se defnen como o y I o L 0 o L (4.14) I.S.B.N.: Depósto Legal: S

6 Electronca Básca para Ingeneros La relacón entre y, y I y V es y o V L I (4.15) Modelo equalente de transresstenca. La fgura 4.6 se muestra el modelo equalente en transresstenca de un amplfcador. Este modelo es adecuado cuando << S o << L (4.16) El amplfcador de transresstenca deal se caracterza por 0 y o 0. Las característcas de transferenca entre la entrada y salda sn resstenca de carga ( m ) y con resstenca de carga ( M ) se defnen como La relacón entre la m y, y la M y V es m o y M L m L o L (4.17) m o o o y M V L L L (4.18) o s o L m Fgura 4.6. Modelo equalente de transresstenca. Modelo equalente de transconductanca. La fgura 4.7 muestra el modelo equalente en transconductanca de un amplfcador. Este modelo es adecuado cuando >> S o >> L (4.19) El amplfcador de transconductanca deal se caracterza por y o. Las característcas de transferenca entre la entrada y salda sn resstenca de carga (G m ) y con resstenca de carga (G M ) se defnen como Gm o y GM o G m L 0 o L (4.20) 66 I.S.B.N.: Depósto Legal: S

7 La relacón entre la G m y, y G M y I es G o o 1 m o y GM I L L L (4.21) s o o L G m Fgura 4.7. Modelo equalente de transconductanca Confguracones báscas de los amplfcadores realmentados Un amplfcador es dseñado para responder a tensones o correntes a la entrada y para sumnstrar tensones o correntes a la salda. En un amplfcador realmentado, el tpo de señal muestreada a la salda (corrente o tensón) y el tpo de señal mezclada a la entrada (tensón o corrente) dan lugar a cuatro tpos de topologías: 1) realmentacón de tensón en sere o nudo-malla o nudo-sere, 2) realmentacón de corrente en sere o malla-malla o malla-sere, 3) realmentacón de corrente en paralelo o malla-nudo o malla-paralelo, y 4) realmentacón de tensón en paralelo o nudo-nudo o nudo-paralelo. MUESTEO V paralelo V en sere ( V ) V en paralelo ( M ) MECLDO V sere I sere I en sere (G M ) I en paralelo ( I ) I paralelo Fgura 4.8. Topologías de amplfcadores realmentados. En la fgura 4.8 se ndca gráfcamente las cuatro posbles topologías en funcón de la señal muestreada a la salda y la señal mezclada en la entrada. demás, cada una de las topologías condcona el tpo de modelo de pequeña señal utlzado para el amplfcador básco. Una realmentacón V en sere utlza el modelo equalente de tensón ( V ) del amplfcador, una realmentacón V en paralelo el modelo de transresstenca ( M ), una realmentacón I en sere el de transconductanca (G M ) y una realmentacón I en paralelo el de corrente ( I ). Una de las dfcultades más mportantes que surgen en el análss de amplfcadores realmentados es dentfcar correctamente la topología o tpo de amplfcador realmentado. Un error en esta fase ncal orgna un ncorrecto análss del crcuto. La fgura 4.9 descrbe dos estructuras típcas de muestreo de la señal de salda. En el muestreo de tensón o paralelo o nudo (fgura 4.9.a) la red de realmentacón se encuentra conectada drectamente al nudo de salda. En el muestreo de corrente o sere o malla (fgura 4.9.b) se realza aproechando I.S.B.N.: Depósto Legal: S

8 Electronca Básca para Ingeneros la propedad de que en un transstor en la regón lneal la ntensdad de colector y emsor son práctcamente déntcas. De esta manera, el muestreo de la corrente de salda ( ) se realza a traés de la corrente de emsor ( e ) del transstor de salda ( e ~- ). V CC o V CC o red realmentacón red realmentacón e E a) b) Fgura 4.9. Estructuras típcas para muestrear la señal de salda de un amplfcador realmentado: a) muestreo tensón o paralelo y b) muestreo corrente o sere. V CC C V CC C s s f s s s - f red realmentacón s - f f red realmentacón a) b) Fgura 4.10.Estructuras típcas para mezclar la señal de entrada de un amplfcador realmentado: a) corrente o paralelo y, b) compensacón de tensón o sere. En la fgura 4.10 se ndcan dos estructuras típcas que permten mezclar la señal de entrada con la señal de la red de realmentacón. En la estructura de corrente o nudo o paralelo (fgura 4.10.a) la red de realmentacón mezcla la corrente de entrada ( s ) con la corrente realmentada ( f ) de forma que la corrente de entrada al amplfcador básco es s - f. En la estructura de tensón o malla o sere (fgura 4.10.b) la red de realmentacón mezcla la tensón de entrada ( s ) con la tensón realmentada ( f ) de forma que la tensón de entrada al amplfcador básco es s - f ealmentacón de tensón en sere En la fgura 4.11.a se muestra la topología de un amplfcador realmentado con muestreo de tensón y mezclado de tensón o sere, es decr, se trata de un amplfcador realmentado de tensón en sere. El amplfcador básco tene modelo equalente en tensón consttudo por z, z o y a. La red de realmentacón se modela a traés de la red bpuerta (fgura b) consttudo por los parámetros 1f, 2f y ß que se obtenen al aplcar las 68 I.S.B.N.: Depósto Legal: S

9 ecuacones de la fgura 4.11.c. Este modelo bpuerta no ncluye el parámetro de transferenca entrada salda ya que se aplcan las suposcones descrtas en el apartado 2; en este caso la señal de salda se transmte a la entrada a traés de la red de realmentacón y no ceersa. Normalmente, es mposble separar el amplfcador básco de la red de realmentacón al formar un únco crcuto. En este caso, se construye el amplfcador básco amplado en el cual se ncorpora los parámetros 1f y 2f al amplfcador básco tal como se muestra el crcuto de la fgura contnuacón se an a analzar y extraer las ecuacones de comportamento del un amplfcador realmentado de la fgura s f mp. de tensón of 'of z z o a o sf s s f f 1f ß o 2f o f f ealmentacón V en sere a) f 2f 1f ß o o ealmentacón V en sere o 2f of f 0 f 1f f o 0 f o 0 b) c) Fgura Topología deal de un amplfcador realmentado de tensón en sere. a) amplfcador realmentado, b) y c) modelo bpuerta de la red de realmentacón. f s f mp. de tensón amplado ' o of 'of o o sf s s f ß o o ealmentacón V en sere deal Fgura Nuea topología de un amplfcador realmentado de tensón en sere. I.S.B.N.: Depósto Legal: S

10 Electronca Básca para Ingeneros Impedanca de entrada. La mpedanca de entrada del amplfcador realmentado es f s / y sf s f. Esta relacón se obtene fáclmente analzando el crcuto equalente de la fgura 4.12 que permte extraer las sguentes ecuacones s f f o o V L L o (4.22) esolendo (4.22) se comprueba que sendo f s 1 V ( ) (4.23) Lm V L (4.24) Luego la mpedanca de entrada de un amplfcador realmentado con tensón en sere aumenta la mpedanca de entrada del amplfcador básco en (1ß V ). Gananca en tensón. La gananca en tensón del amplfcador realmentado se defne Vf o / s y Vsf o / s. Esta relacón se obtene fáclmente resolendo las sguentes ecuacones resultando que s f f o o V L L o (4.25) Vf o V y Vsf o f Vf s 1 V s f S (4.26) Impedanca de salda. La mpedanca de salda of y of se defne of o y of of L o 0 s (4.27) La expresón de estas mpedancas se obtenen resolendo ± o para s 0 s o oo (4.28) 70 I.S.B.N.: Depósto Legal: S

11 cuyo resultado es of o o of o s S (4.29) De forma que of L o L o o of of L of L s 0 of L 1 1 V V s (4.30) en donde y V están relaconadas por la ecuacón Luego la mpedanca de salda ( of ) de un amplfcador realmentado con tensón en sere reduce la mpedanca de salda ( o ) del amplfcador básco Ejemplo de un amplfcador realmentado V en sere Los conceptos teórcos desarrollados en los anterores apartados an a ser aplcados en el análss del amplfcador realmentado de la fgura Se pretende determnar la ampltud de la tensón de salda o para la tensón de entrada s 10mV senwt. Se trata de un amplfcador básco de dos etapas que tene una red de realmentacón consttuda por las resstencas f1 y f2. El tpo de realmentacón es tensón en sere. s B1 C 1 B2 V CC 1 B3 Q1 C 1 B4 E1 C 2 Q2 2 E2 C 2 o V CC 25 V 600Ω B1 150kΩ B2 47kΩ 1 10kΩ E1 4.7kΩ f1 100Ω f2 4.7kΩ B3 47kΩ B4 33kΩ 2 4.7kΩ E2 4.7kΩ C 1 5µF C 2 50µF h e 1.1kΩ h fe 50 h re h oe 0 f1 f2 C 1 Fgura mplfcador realmentado de V en sere. f f f2 f f1 o ed de realmentacón o 2f f1 f2 48. kω of 0 f f 1f f1 f2 98Ω f 0 o f f1 o 0 f1 f2 f Fgura Parámetros de la red de realmentacón. I.S.B.N.: Depósto Legal: S

12 Electronca Básca para Ingeneros nálss de la red de realmentacón. La nsercón de una red de realmentacón consttuda por resstencas produce necesaramente una modfcacón de las característcas en el amplfcador básco. Para estudar este efecto, se obtene en prmer lugar el modelo bpuerta de la red de realmentacón. En la fgura 4.14 se descrbe los parámetros de la red de realmentacón: ß consttuye el factor de realmentacón y 1f y 2f son las mpedancas equalentes de entrada y salda. mplfcador básco amplado. En la fgura 4.15 se ndca el crcuto equalente del amplfcador básco que tene ncorporado las mpedancas de entrada y salda ( 1f, 2f ) de la red de realmentacón. Por ello, a este crcuto se le denomna amplfcador básco amplado descrto en la topología del crcuto de la fgura La realmentacón ha sdo elmnada hacendo ß0 y, por consguente, anulando la fuente de tensón dependente de la tensón de salda o ; el amplfcador básco amplado no tene realmentacón. demás, B1 y B2 aunque sean resstencas de polarzacón de Q1 no pertenecen al amplfcador básco. De esta manera, el crcuto de entrada está consttudo por el equalente Theenn de, B1, B2 y s. o o L L1 B3 B4 67. kω S S B1 B kω B B s 1 2 s s S B1 B2 ' s ' S Q1 1f ' L Q2 2f 2 mplfcador amplado sn realmentacón Fgura mplfcador básco amplado sn realmentacón. El modelo equalente en tensón del amplfcador básco amplado es: he1 ( 1 hfe1) 1f 61. kω o 2f 48. kω h h fe L e h h h h f fe2 e1 ( 1 fe1) 1f e2 L he2 L V o L nálss del amplfcador realmentado. Las característcas del amplfcador realmentado se obtenen utlzando las ecuacones 4.23, 4.26, 4.29 y 4.30: f ( 1 V) 112kΩ o of 145Ω 1 S 72 I.S.B.N.: Depósto Legal: S

13 of of L 140Ω Vf V V f Vsf Vf Vf f S Luego, el dato que se pde en este problema es o Vsf s Vf s mv V (ampltud) ealmentacón de corrente en paralelo En la fgura 4.16.a se muestra la topología de un amplfcador realmentado con muestreo de corrente y mezclado de corrente o paralelo, es decr, se trata de un amplfcador realmentado de corrente en paralelo. Smlar al desarrollo del anteror apartado, con el amplfcador (z, z o y a ) y la red de realmentacón (fgura 4.16.b) se construye el amplfcador básco amplado (, o y ) tal como se muestra el crcuto de la fgura 4.17 que ncluye el efecto de la realmentacón a traés de la fuente dependente ß. contnuacón se an a analzar y extraer las ecuacones de comportamento del amplfcador realmentado de la fgura sf mp. de corrente f o of 'of s s z a z o f 2f of 1f ß f f 1f ß 2f ealmentacón I en paralelo ealmentacón I en paralelo of a) of 2f o f 0 f 1f f o 0 f o 0 b) c) Fgura Topología deal de un amplfcador realmentado de I en paralelo. a) mplfcador realmentado, b) y c) modelo bpuerta de la red de realmentacón. f I.S.B.N.: Depósto Legal: S

14 Electronca Básca para Ingeneros sf mp. de corrente amplado of f ' of ' o o s s o ' o f ß ealmentacón I en paralelo deal Fgura Nuea topología de un amplfcador realmentado de I en paralelo. Impedanca de entrada. La mpedanca de entrada del amplfcador realmentado es f / s y sf f. Esta relacón se obtene resolendo las sguentes ecuacones s f f o o I o L o (4.31) De forma que f s 1 I ( ) (4.32) sendo Lm I 0 L (4.33) Luego la mpedanca de entrada de un amplfcador realmentado con I en paralelo reduce la mpedanca de entrada del amplfcador básco en (1ß I ). Gananca en corrente. Se defne f / s y Isf / s. Esta relacón se obtene fáclmente resolendo las sguentes ecuacones s f f o o I o L o (4.34) resultando que s If o I y Isf o If s 1 I s f s (4.35) 74 I.S.B.N.: Depósto Legal: S

15 Impedanca de salda. Las mpedancas de salda of y of se defnen of o y of of L o 0 s (4.36) Las expresones de estas mpedancas se obtenen resolendo las sguentes ecuacones S S S ± f ± para s 0 S o o o ( o) o (4.37) cuyo resultado es De forma que of S o 1 o of o( 1 ) s S 0 S (4.38) 1 S S 1 of of L o L o of o L s 0 1 S 1 I I S (4.39) Luego la mpedanca de salda ( of ) de un amplfcador realmentado con I en paralelo aumenta la mpedanca de salda ( o ) del amplfcador básco Ejemplo de un amplfcador realmentado I en paralelo En la fgura 4.18 se muestra el crcuto equalente de pequeña señal de un amplfcador realmentado I en paralelo. Se a a aplcar la teoría de realmentacón para calcular la gananca en tensón Vsf o / s y la mpedanca s. s s 1 Q1 f1 L2 o Q2 e - f2 1.2kΩ 1 3kΩ 2 500Ω f1 1.2kΩ f2 50Ω h e 1.1kΩ h fe 50 h re h oe 0 Fgura Crcuto equalente de pequeña señal de un amplfcador realmentado de I en paralelo. I.S.B.N.: Depósto Legal: S

16 Electronca Básca para Ingeneros nálss de la red de realmentacón. Se obtene el modelo equalente de la red de realmentacón aplcando las ecuacones de la fgura Es mportante destacar que la red de realmentacón no muestrea drectamente la, sno que utlza la propedad del transstor bpolar por la cual e o al desprecarse la corrente de base frente a la de colector. Luego, el parámetro de realmentacón ß debe ser referdo a. f f f1 f2 ed de realmentacón e of of 2f f1 f2 f2 50Ω e f 0 f 1f f1 f kω f e 0 f f e f f f Pero referda a o f f f e V 0 o 0 f2 f1 Fgura Parámetros de la red de realmentacón. f f mplfcador básco amplado. La fgura 4.20 ndca el crcuto equalente del amplfcador básco que tene ncorporado las mpedancas equalentes ( 1f, 2f ) de la red de realmentacón. demás, se utlza el equalente Norton del crcuto de entrada por compatbldad con el modelo equalente en corrente que se a a obtener a contnuacón. Los parámetros del modelo equalente en corrente del amplfcador básco amplado de la fgura 4.20 son o 1f he1 585Ω hfe h L1 1 fe2 L1 he1 1 hfe1 2f I al ser o 1f he1 1f ( ) 600 o o Q1 Q2 s s s s 1f 1 2f 2 mplfcador básco amplado Fgura mplfcador básco amplado sn realmentacón. nálss del amplfcador realmentado. Las característcas del amplfcador realmentado se obtenen utlzando las ecuacones 4.32, 4.35, 4.38 y 4.39: 76 I.S.B.N.: Depósto Legal: S

17 f 23. 4Ω 1 I of y of L2 500Ω I If 24 1 I Una ez calculado la If, se obtene la Vsf medante la ecuacón 4.15: Vf L2 If f f Vsf Vf 98. f S s S f Ω y la s s S f Ω ealmentacón de tensón en paralelo En la fgura 4.21.a se muestra la topología de un amplfcador realmentado con muestreo de tensón y mezclado de corrente o paralelo, es decr, se trata de un amplfcador realmentado de tensón en paralelo. Smlar en desarrollo a los anterores apartados, con el amplfcado básco (z, z o y r m ) y la red de realmentacón (fgura 4.21.b) se construye el amplfcador básco amplado (, o y m ) tal como se ndca en el crcuto de la fgura 4.22 que ncluye la realmentacón en la fuente dependente ß o. contnuacón se an a analzar y extraer las ecuacones de este amplfcador realmentado. Impedanca de entrada. La mpedanca de entrada del amplfcador realmentado es f / s y sf s f. Fáclmente se puede comprobar que sendo f s 1 M ( ) M L m y m lm M o L (4.40) (4.41) Luego la mpedanca de entrada de un amplfcador realmentado con V en paralelo reduce la mpedanca de entrada del amplfcador básco en (1ß M ). Gananca en transresstenca. Se defne Mf o / s y MSf o / s. Estas relacones son Mf o M y MSf o Mf s 1 M s f S (4.42) I.S.B.N.: Depósto Legal: S

18 Electronca Básca para Ingeneros sf f mp. de transresstenca of 'of s z s r m z o o f 2f 1f ß o o f 1f ß o ealmentacón V en paralelo a) 2f ealmentacón V en paralelo f o o 2f of 0 1f f o 0 f o 0 b) c) Fgura Topología deal de un amplfcador realmentado de V en paralelo. a) mplfcador realmentado, b) y c) modelo bpuerta de la red de realmentacón. sf f mp. de transresstenca amplado of 'of s s S o m ' o o f ß o o Fgura Nuea topología de un amplfcador realmentado de V en paralelo. Impedanca de salda. La mpedanca de salda of y of se defne of Vo y of of L Io Is 0 (4.43) La expresón de estas mpedancas son 78 I.S.B.N.: Depósto Legal: S

19 of o o of o s 0 1 S 1 m m S (4.44) De forma que o L o o of of L L of s 0 1 S 1 M M S (4.45) Luego la mpedanca de salda ( of ) de un amplfcador realmentado con V en paralelo reduce la mpedanca de salda ( o ) del amplfcador básco Ejemplo de un amplfcador realmentado de V en paralelo La fgura 4.23.a ndca el esquema de un amplfcador realmentado basado en el amplfcador operaconal µ741. Este amplfcador tene el modelo equalente (fgura 4.23.b ) cuyos alores son: z 2MΩ, z o 75Ω y a ; nótese la polardad de la entrada del amplfcador. Se pretende obtener la relacón entre o / y las mpedancas de entrada y salda. f 1MΩ 10kΩ f o z o z a a) b) Fgura a) mplfcador realmentado basado en el µ741 y b) modelo equalente de µ741. nálss de la red de realmentacón. La realmentacón es V en paralelo. La red de realmentacón está consttuda por f y el crcuto equalente de esta red se descrbe en la fgura f f f o ed de realmentacón o 2f f 1MΩ of 0 1f f 1MΩ f 0 o f ± ± 10 Ω o 0 f Fgura Parámetros de la red de realmentacón. I.S.B.N.: Depósto Legal: S

20 Electronca Básca para Ingeneros z o o o 1f z a 2f L mplfcador básco amplado sn realmentacón Fgura mplfcador básco amplado sn realmentacón. mplfcador básco amplado y análss del amplfcador realmentado. La fgura 4.25 ndca el crcuto equalente del amplfcador básco que tene ncorporado las mpedancas equalentes ( 1f, 2f ) de la red de realmentacón. plcando teoría de realmentacón fáclmente se demuestra que z 1f kΩ o zo 2f zo 75Ω m o ± 2f z a f o 11 ± Ω 2 L 11 M m m ± Ω L o f ( M) 5 1 Ω o of mΩ 1 m of of L mΩ M Mf ( M) 1 1 1MΩ ealmentacón de ntensdad en sere La fgura 4.26.a ndca la topología de un amplfcador realmentado con muestreo de ntensdad y mezclado de tensón o sere, es decr, se trata de un amplfcador realmentado de ntensdad en sere. El amplfcado básco (z, z o y g m ) y la red de realmentacón (fgura 4.26.b) se construye el amplfcador básco amplado (, o y G m ) tal como se muestra el crcuto de la fgura 4.27 que ncluye la realmentacón en la fuente dependente ß. contnuacón se an a analzar y extraer las ecuacones de comportamento del amplfcador realmentado de la fgura Impedanca de entrada. La mpedanca de entrada del amplfcador realmentado es f s / y sf f. Fáclmente se puede comprobar que 80 I.S.B.N.: Depósto Legal: S

21 sendo f s 1 GM ( ) GM o G o m y Gm Lm GM L o L 0 (4.46) (4.47) Luego la mpedanca de entrada de un amplfcador realmentado con I en sere aumenta la mpedanca de entrada del amplfcador básco en (1ßG M ). f mp. de transconductanca of 'of s z g m z o o sf s s f f 1f ß 2f of f f Fgura f ß 2f ealmentacón I en sere ealmentacón I en sere a) of of 2f o f 0 f 1f f o 0 f o 0 b) c) Topología deal de un amplfcador realmentado de I en sere. a) mplfcador realmentado, b) y c) modelo bpuerta de la red de realmentacón. f I.S.B.N.: Depósto Legal: S

22 Electronca Básca para Ingeneros f mp. de transconductanca of ' of s ' o G m o ' o o sf s s f f ß ealmentacón I en sere deal Fgura Nuea topología de un amplfcador realmentado de I en sere. Gananca en transconductanca. Se defne G Mf / s y G MSf / s. Estas relacones están defndas como G GMf o M y GMsf o G f Mf s 1 G M s f S (4.48) Impedanca de salda. La mpedanca de salda of y of se defne of o y of of L o 0 s (4.49) La expresón de estas mpedancas son of De forma que o o 1 G m o of o( 1 Gm) s S 0 o S 0 s (4.50) 1 G m S of of L o G of o L 1 M S ( ) 1 G m G s 0 1 M (4.51) Luego la mpedanca de salda ( of ) de un amplfcador realmentado con I en sere aumenta la mpedanca de salda ( o ) del amplfcador básco Ejemplo de un amplfcador realmentado de I en sere 82 I.S.B.N.: Depósto Legal: S

23 En la fgura 4.28 se muestra el modelo equalente de pequeña señal de un amplfcador realmentado multetapa. Se pretende obtener el modelo equalente de transconductanca de este amplfcador. s s Q1 f Q2 f o Q3 e - f 1kΩ 3kΩ f 3kΩ h e 2kΩ h fe 200 h re h oe 0 Fgura Ejemplo de un amplfcador realmentado de I en sere. nálss de la red de realmentacón. La realmentacón es de I en sere. La red de realmentacón está consttudo por las resstencas de alor f. El crcuto equalente bpuerta de esta red se descrbe en la fgura f f f f f ed de realmentacón e of Fgura Parámetros de la red de realmentacón. of 2f 2/ 3f e 0 f 1f 2/ 3f e 0 f f / 3 e 0 Pero referdo a o f f ± f / 3 o 0 e 0 o S s 1f Q1 Q2 Q3 2 f Fgura mplfcador básco amplado sn realmentacón. mplfcador básco amplado y análss del amplfcador realmentado. La fgura 4.30 descrbe el crcuto equalente del amplfcador básco que tene ncorporado las mpedancas equalentes ( 1f, 2f ) de la I.S.B.N.: Depósto Legal: S

24 Electronca Básca para Ingeneros red de realmentacón. plcando teoría de realmentacón fáclmente se demuestra que o ( ) Ω he 1 hfe 1f 404k El parámetro de transconductanca del amplfcador amplado se puede aproxmar a 2 G h L 1 1 m ± fe ± 90mΩ L he 2f1f s se realzan las sguentes aproxmacones ( ) ( ) he << 1 hfe 1f L he << 1 hfe 2f hfe >> 1 Luego, utlzando las ecuacones y expresones de este tpo de amplfcador realmentado se puede comprobar que GM Gm al ser o f ( 1 G M) MΩ s s f f of y of L 3kΩ G G M 1 1 Mf 1mΩ 1 G M G f Mfs G Mf G Mf f s Tabla resumen de amplfcadores realmentados En la tabla 4.1 se resumen todas las ecuacones y característcas de los amplfcadores realmentados desarrolladas en los apartados 5 al I.S.B.N.: Depósto Legal: S

25 Problemas Tensón en sere Corrente en sere Corrente en par. Tensón en par. Señal compensada a la entrada Tensón o sere Tensón o sere Corrente o paralelo Corrente o paralelo Señal muestreada a la salda Tensón o paralelo Corrente o sere Corrente o sere Tensón o paralelo Fuente de la señal de entrada Theenn Theenn Norton Norton o G m L 0 o L 0 m o L Tpo de amplfcador V o G I o M o G L m M o o o m Lm V G m Lm G M 0 L Lm I 0 m Lm M elacones entre los dferentestpos de amplfcadores o G m G M I V I m M V ed de realmentacón (ß) f of f 0 f 0 f f 0 f o 0 Gananca del amplfcador realmentado Vf Vsf Vf V 1 ß V f f G M G Mf 1 ßG M G Msf G f Mf f I If 1 ß I Isf If f M Mf 1 ß M MSf Mf f Impedanca de entrada ( f ) Impedanca de salda ( of ) ' of of 0 ( 1 ß V ) 1 o ß ( 1 ßG M ) o 1 ßG m ( 1 ß I ) 1 ß S o S o 0 o ( 1 ßG m ) o ( 1 ß ) 1 ß Tabla 4.1. Tabla resumen de amplfcadores realmentados. ( 1 ß M ) o 1 S ß m S o 1 ß m I.S.B.N.: Depósto Legal: S

26 Electronca Básca para Ingeneros P4.1 Un amplfcador tene una VTC como la mostrada en la fgura 4.2.a con 1 500, S a este amplfcador se le ntroduce una realmentacón con ß0.1, determnar la VTC del amplfcador realmentado. P4.2 Un amplfcador tene una gananca de 100 que dsmnuye en un 5% cuando la tensón de salda es alta. Determnar el alor de ß para que la gananca del amplfcador realmentado no aríe en un 0.5%. P4.3 El amplfcador de la fgura 4.4 tene los sguentes alores: 1kΩ, 1kΩ, 200Ω, o 200Ω, Obtener los modelos equalentes de corrente, de transresstenca y de transconductanca. Cual es el modelo equalente más adecuado para este crcuto y por qué?. 200(mn), 300(typ), 400(max). Dato: h e 2kΩ, h re h oe 0. V CC 10 V C 10kΩ V CC C Fgura P4.5 P4.6 Del amplfcador realmentado de la fgura P4.6 se conoce el modelo equalente en tensón del amplfcador básco (z 100Ω, z o 100Ω, a 1000). Calcular la Mf, Vf, f, of, of de este amplfcador. Datos: kΩ, 20kΩ. o P4.4 Para el crcuto de la fgura P4.4, se pde: a) Gananca en corrente Is L / s. b) Gananca en tensón Vs o / s, sendo s s. c) Transconductanca G Ms L / s. d) Transresstenca Ms o / s. e) Impedanca de entrada. f) Impedanca de salda o. Datos: h e 2.1kΩ, h fe 100, h re h oe 0. f ed realmentacón z o z a of L ' of o mplfcador básco 2kΩ C 3kΩ 3kΩ s o o L C Fgura P4.6 P4.7 Obtener el modelo equalente en corrente del amplfcador realmentado de la fgura P4.7. epetr el problema para F E 50Ω. Datos: h fe 50, h e 1.1kΩ. Desprecar h re, h oe y B. Fgura P4.4 P4.5 El amplfcador básco de la fgura P4.5 tene una realmentacón externa con un factor de realmentacón ß0.01. Determnar la aracón de gananca del amplfcador completo para los sguentes alores de la h fe del transstor: 86 I.S.B.N.: Depósto Legal: S

27 s B V CC C1 Q1 F Q2 C2 E o V CC 12 V B 10MΩ C1 2k2Ω C2 500Ω F 1k2Ω E 50Ω del transstor N-JFET. b) Calcular el punto de trabajo del transstor bpolar (I CQ, I BQ, V CEQ ) c) Obtener la V, y o (h re h oe 0). P4.10 Suponendo que la gananca de lazo del crcuto de la fgura P4.10 sea mucho mayor que la undad (ß>>1), comprobar que la gananca de tensón del amplfcador realmentado ene dada por Fgura P4.7 P4.8 Proponer un alor a F del crcuto de la fgura P4.8 para que < 300Ω. Vf ( ) 3 4 F 5 45 V CC V CC C s F o C 4kΩ 600Ω h fe 50 h e 1kΩ h oe h re 0 Q1 4 o Q2 Q3 F 5 Fgura P4.8 Fgura P4.10 D V CC C o P4.11 Obtener el modelo equalente referdo a la entrada s del amplfcador realmentado de la fgura P N5457 V GS (off) -3.5V E BC547B F Fgura P4.9 V CC 20 V C 3.3kΩ D 6kΩ 1 1kΩ 2 1kΩ E 10kΩ F 10kΩ kΩ 4 40kΩ 5 30kΩ 5kΩ h fe 50 h e 1kΩ h oe h re 0 4 V CC o P4.9 En la fgura P4.9 se muestra un amplfcador consttudo por dos etapas, una etapa amplfcadora básca basada en el N-JFET 2N5457 y otra en el transstor bpolar BC547B. Para este crcuto, se pde: a) Determnar utlzando gráfcas el punto de trabajo (I DQ, V DSQ, V GSQ ) s Fgura P I.S.B.N.: Depósto Legal: S

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