ESTUDIO DEL COMPORTAMIENTO DE UN ROBOT PARALELO TREPADOR PARA LABORES DE SUPERVISION

Save this PDF as:
 WORD  PNG  TXT  JPG

Tamaño: px
Comenzar la demostración a partir de la página:

Download "ESTUDIO DEL COMPORTAMIENTO DE UN ROBOT PARALELO TREPADOR PARA LABORES DE SUPERVISION"

Transcripción

1 XXV Jornadas de Automátca Cudad Real, del 8 al 10 de septembre de 2004 ESUDIO DEL COMPORAMIENO DE UN ROBO PARALELO REPADOR PARA LABORES DE SUPERVISION Rafael Aracl S. Roue Saltaren Mara A. Scarano R. Raúl Bermejo S. Unversdad Poltécnca de Madrd. Escuela écnca Superor de Ingeneros Industrales. Departamento de Automátca, Electrónca e Informátca Industral (DISAM), José Guterrez Abascal Madrd, Span emal: RESUMEN Este trabajo propone el uso de una plataforma tpo Gought-Stewart (G-S) como robot trepador para labores de supervsón. La dea de utlzar esta plataforma como un tpo de Robot trepador es la solucón al problema de llevar a cabo tareas ue mpluen un alto resgo para trabajadores ue tenen ue trepar a través de altas y a veces nseguras estructuras. Algunas adaptacones de tpo mecánco se han llevado a cabo con el fn de convertr la estructura de G-S, en un autónomo y teleoperado robot trepador, capaz de moverse autónomamente a través de estructuras (postes, estructuras de acero de puentes, troncos de palmeras, tuberías, etc.) o dentro de conductos de fludos (tuberías de transporte). Con el fn de mostrar las capacdades de utlzar este tpo de estructura G-S, como robot trepador se propone un dseño mecánco capaz de moverse a través de estructuras. omando en cuenta el dseño y la funconaldad ue se desea, se presentan los modelos de la cnemátca drecta e nversa (en coordenadas reducdas 49 en lugar de 91) y las smulacones dnámcas para este tpo de robot. Fnalmente muchos de los expermentos realzados muestran las capacdades de este robot para trepar a través a de las estructuras. El robot fue desarrollado por completo en la Unversdad Poltécnca de Madrd, España. Los modelos fueron valdados a través de los pauetes de cálculo y smulacón Matlab y Adams Introduccón Los manpuladores paralelos son estructuras robótcas ue tradconalmente dferen de lo ue se consdera un robot manpulador en su estructura cnemátca, los manpuladores paralelos conssten en múltples cadenas cnemátcas cerradas, mentras ue los robots serales son cadenas cnemátcas abertas. Como regla general, los robots paralelos constan de una plataforma móvl conectada a través de enlaces a una plataforma base fja por juntas (unversales y esfércas). Las plataformas de tpo paralelo presentan múltples ventajas ue hacen de ellas especalmente útles para ser utlzadas como robots trepadores, a dferenca de otros tpos de robots trepadores con patas. La dsponbldad de un gran número de grados de lbertad redundantes para los robot trepadores con patas, no necesaramente ncrementa la habldad de la mauna para realzar labores en complcados espacos de trabajo [20, 6, 8]. Los robots trepadores utlzan sus patas para mantener y mover el cuerpo del robot [12]. Los mecansmos con patas tenen una confguracón secuencal ue orgna una lmtacón en el movmento y un gran torue en los actuadores localzado en la base de las patas del robot. Una arutectura seral en las patas, da lugar a una lmtacón en la capacdad de carga. Esto es una característca típca de los mecansmos serales artculados nfluencados por la fuerza y el efecto de torue presente en las juntas [25]. Según el procedmento, es ben conocdo el efecto de la relacón fuerza/potenca es alta en los robots trepadores; mentras ue la capacdad de carga y la velocdad de los mecansmos serales es lmtada. En contraste con las lmtacones de los robots con patas trepadores, el uso de la plataforma G-S como robot trepador [16], solucona muchos de estas lmtacones e ntroduce una nueva línea de aplcacones para este tpo de mecansmos. En el orden de enfatzar el excelente funconamento de la G-S como robot paralelo trepado, es pertnente el recordar ue este tpo de robot paralelo esta basado en un concepto mecánco muy smple el cual consste en dos anllos (plataformas) undas a través de ses actuadores lneales a través de juntas unversales, prsmátcas y esfércas (este tpo de estructura tambén es llamada 6-UPS (Unversal-Prsmatc-Sphercal: por sus sglas en nglés)[15]. Estas característcas le permten obtener a esta estructura mecánca un bajo peso y alta resstenca, con la cual es capaz de alcanzar altas velocdades y de desarrollar grandes fuerzas lo ue le confere grandes ventajas [14,26]: a través un bajo costo de produccón y mantenmento [10]. La cnemátca drecta de la plataforma de G S ha sdo prevamente estudada y analzada por muchos autores [1, 15, 18,27]. En la seccón II del presente trabajo, tpos de robots paralelos capaces de trepar dentro o fuera de estructuras tubulares es el propuesto. Con el fn de mostrar las posbldades de utlzar la plataforma de G-S como robot trepador, se han estudado las confguracones ue este robot trepador puede adoptar en su movmento a lo largo de estructuras, sean nternas o externas. Frecuentemente, durante el proceso de trepado, el robot paralelo puede adoptar algunas confguracones muy cercanas a las sngulares. Por esta razón es necesaro, realzar un análss cnemátco y dnámco de estas especales y muy crítcas confguracones, para probar ue las fuerzas generadas en los actuadores lneales son tolerables. En la seccón III, se proporconan las ecuacones cnemátcas para el robot paralelo de 6 GDL. El complejo problema

2 cnemátco drecto y la dnámca [18, 13] es numércamente resuelto en coordenadas reducdas a través de la dnámca multcuerpo, basado en las restrccones de los multplcadores de Lagrange, y la aplcacón del prncpo de trabajo vrtual. [10, 14], las smulacones fueron realzadas en MatLab [22, 23, 24 ]. En la seccón IV, y basados en los resultados dnámcos (teórcos) obtendos a través de las smulacones realzadas con Adams 11.0, son desarrollados para un prototpo de robot capaz de trepar por las estructuras. En la seccón V: muchas arutecturas mecáncas para el propósto de trepar en dferentes superfces son dscutdas (nspeccón en el sector de la construccón, por ejemplo). Fnalmente, la Seccón VI presenta las conclusones y los trabajos futuros. 2 Dseño Mecánco 2.1 Geomatría del robot paralelo trepador La morfología básca propuesta para el robot paralelo trepado basado en la plataforma de G-S es mostrado en las Fg. 1a y 1b. La plataforma G S esta conformada por dos anllos undos a través de juntas a ses actuadores lneales conformando una cadena cnemátca del tpo UPS (Unversal- Prsmatc- Sphercal) [1]. El sstema completo esta basado en una sere de anllos y garras; estas garras servrán de agarre al efector fnal, mentras el anllos base avanza lbremente, soltándose de la estructura y posterormente volvéndose a sujetar según le ndue el sstema de control. La Fg. 3, muestra el robot trepador en la labor de trepar, fuera de una tubería. En este caso la plataforma Fg. 2a es modfcada añadéndole un par de garras, cada una en los extremos de los anllos del robot. El anllo exteror puede rotar, ncrementado el espaco de trabajo del robot. Para el presente trabajo, la cnemátca y la dnámca es dscutda para la labor de trepar. La Fg. 3 muestra el prototpo construdo en esta Unversdad. 2.2 Confguracones Crítcas Con el fn de mostrar la vabldad de la plataforma de G-S, como robot trepador es necesaro estudar el comportamento de esta plataforma en algunas confguracones crítcas para moverse a lo largo de dferentes estructuras sean tubulares o cuadradas. La Fg. 2(a) muestra al robot paralelo trepando a través de estructuras tubulares, el cual se muestra con sus anllos (ue se pueden abrr para conectarse a la estructura) y garras para trabajos. Este tpo de robots esta lmtado a tareas en estructuras tubulares de poca curvatura, ya ue los actuadores lneales podrían colsonar entre sí o con la estructura de trepado. ambén se han evaluado confguracones crítcas cuando el robot paralelo se mueve a través de estructuras en generales tales como vgas de edfcacones. En Fg. 2(d) y 2(f) se muestra al robot evadendo obstáculos. En cada caso, el robot es capaz de trepar con autonomía basado en nformacón sensoral (el robot trepador de estructuras tubulares). En algunas aplcacones, el sstema de control de movmento consste en un algortmo numérco de planfcacón de trayectoras el cual está basado en la solucón cnemátca drecta e nversa. Fgura 1. Concepto funconal: a) Dseño mecánco del robot para estructuras tubulares; b) Dseño mecánco del robot para estructuras con los complementos de sujecón. Fgura 2. Robot paralelo para tuberías: a) Robot para trabajar en cables y tuberías exterores; b) y c) Robot para trabajar en cables y tuberías nterores; d),e),f) Algunas confguracones crítcas para el robot Fgura 3. Robot paralelo trepador para labores de supervsón 3 Modelado Cnemátco En esta seccón se proporcona el análss cnemátco del RP. Prmero, el problema cnemátco nverso el cual es fácl de resolver para cadenas cnemátcas cerradas, y luego; el problema cnemátco drecto, el cual se presenta mas complejo resolver [24, 4, 5]. Para el robot paralelo para supervsón, la cnemátca está propuesta en coordenadas reducdas, en lugar de las 91 coordenadas generalzadas usualmente necesaras. Fg.4a, y ue resultan en un trabajo verdaderamente lento y laboroso, se propone un modelo euvalente planteado en 49 coordenadas generalzadas. Fg.4b.

3 [ e ] o, e1, e2, e 2 ( e 1) I + 2( ee + e e ~ ) P 3 = y la matrz de rotacón A = 2 o 0 tambén puede ser determnada. Fgura 4. Referenca para el sstema de coordenadas Cuerpos 7 Nb=7x7=49 Restrccones Esfércasl (efector fnal - ) 6x3=18 Sphercal (pston-base) 6x3=18 Euler parameters normalzaton constrant 7x1=7 Nh=43 DOF= 49-43= 6 abla I. Modelo en coordenadas reducdas 3.1 Modelo Cnemátco Inverso La solucón cnemátca nversa del RP, es calculada utlzando la poscón y orentacón del efector fnal, mpuesto por la planfcacón de trayectora. El modelo geométrco nverso del robot 6-UPS da como resultado el valor de las coordenadas de las juntas para la cadena cnemátca, para una confguracón en partcular del efector fnal. La solucón puede ser obtenda a través del vector de coordenadas generalzadas: ' B A = r + A S S ec. (1) rab n A B S 0 S 1 ' Donde y es el vector de poscón ue localza A B, las cuales corresponden a la poscón de las juntas esfércas de la cadena cnemátca, con respecto al sstema de referenca base y al sstema de referenca del efector fnal, r y A es la poscón y la matrz de rotacón del efector fnal. El vector r AB representa las varables de las juntas calculadas para la solucón nversa, cuya magntud proporconal la confguracón reuerda para los actuadores lneales. Basados en la norma del vector r AB, es posble determnar los ángulos ψ, α, φ para el vector de coordenadas generalzadas. Para este = [ r, ψ, α, φ ] propósto el sstema de referenca 0 es fjo, con el eje U z alneado a lo largo de un vector untaro al vector r AB. U = r / r ec.(2) z AB AB A A ( U xs ) U xs U x z 0 / z 0 = ec.(3) U y = ( U z xu x ) ec.(4) para estos vectores untaros, la matrz de cosenos A = U, U, U y los drectores puede ser obtenda [ ] ángulos ψ, α, φ o parámetros de Euler: x y z 3.2 Modelo Cnemátco Drecto La cnemátca drecta del robot paralelo tpo 6-UPS estuda las relacones entre las varables de de los actuadores lneales y la poscón resultante del efector fnal. Como ya se menconó el robot paralelo para la construccón tene 6 GDL, y consste de 12+1 eslabones, formados por acoples de 6 actuadores lneales, el efector fnal, y la base de referenca. omando la base como referenca, las coordenadas generalzadas es un vector ue se puede defnr como: = [ 1, 2, ] 49x1 donde 1 es el vector de coordenadas generalzadas del efector fnal y 2, 3,... 7 corresponde al vector de coordenadas asgnadas al acople de eslabones ue conforman los actuadores lneales. En general, cada eslabón es defndo como un sstema de coordenadas generalzadas donde: = [ r p ], con r = [ x, y, z ] y los parámetros de Euler se defnrían como: p = [ e0, e1, e2, e3 ]. La descrpcón de la cadena UPS cnemátca, esta basada en el sguente vector de restrccones: K φ ( ) D ec. (5) φ(, t) = φ (, t) = 0 P φ ( ) 49x1 Donde: φ K ( ) 36 x1 = 0 Es el vector de 36 restrccones holonómcas mpuesto por las juntas esfércas, D φ (, t) 6 x1 = 0 Es el vector de 6 restrccones mpuestas por los actuadores las cuales son funcón del planfcador de trayectoras. φ P ( ) 7 x1 = 0 Es el vector de las 7constantes de restrccón de los parámetros de Euler. 3.3 Cálculo Numérco de la Cnemátca La cnemátca, y los parámetros de normalzacón de las restrccones de Euler ec.(5), pueden ser combnados para formar la matrz Jacobana de las ecuacones de restrccón: K φ D φ = φ ec.(6) P φ El análss de la poscón, la velocdad y la aceleracón está basado en obtener un vector de restrccones φ (, t) = 0 el cual se muestra en la ec.(5) y el Jacobano φ ( ) 49 x49 ec. (6). Para calcular la solucón cnemátca drecta, se puede comenzar con un vector solucón aproxmado de las coordenadas generalzadas y un valor de desplazamento C j (t) (para el caso de la solucón cnemátca drecta, la cual solamente depende del valor de desplazamento de los actuadores ue es conocdo como la varable de control) debdo a esto el método de Newton-Raphson es el comúnmente utlzado: j j φ = φ (, t) ec.(7)

4 j +1 j j ec.(8) = + Donde es la matrz Jacobana del vector de restrccones descrto en la ec.(6) y es la ( j+1) ( ) solucón cnemátca drecta cuando j Análss de los Resultados La tabla II, muestra los tempos de cálculo resultantes (segundos), obtendos a través de la funcón de Matlab CPU tme, para la solucón cnemátca, dferentes confguracones extremas fueron analzadas Fg. (4). Las smulacones fueron llevadas a cabo en un computador Pentum III a 700 GHz. Para el caso de la cnemátca nversa, ue da como resultado la poscón y orentacón del efector fnal (obtendos por los ángulos 313 de Euler) (prmera columna de la tabla) y el tempo es contado hasta obtener el valor de las coordenadas generalzadas. Es observable ue el tempo de cálculo es práctcamente constante, ndependentemente de la confguracón del robot, debdo a ue es calculado a través del álgebra lneal con operacones vectorales relatvamente sencllas. Para el caso de la cnemátca drecta, se observan dferencas sgnfcatvas en funcón de la confguracón del robot, en la mayoría de los casos para los tempos de cálculo, la poscón ncal junto con la de reposo del robot(actuadores lneales a mínma longtud) y con la data de las coordenadas generalzadas (la segunda columna de la tabla) el tempo es meddo hasta obtener las coordenadas cartesanas para la nueva confguracón del robot (con un error de toleranca de ε 1e 4 ), en la últma columna de la tabla, muestra las dferencas sobre el costo computaconal para los desplazamentos del RP para dferentes confguracones, ver Fg. (4) Poscones (a y b),poscones (c y d) donde el peor de los casos es mover el robot sobre su eje, mantenendo paralelas ambas plataformas. s Poscón 1B Poscón 1C Poscón 1D Poscón 1b Poscón 1c Poscón 1d Poscón ncal Incal Poscón 1ah Poscón 1AH ncal Poscón 1bh Poscón 1a Poscón 1BH Fgura 5. Dferentes confguracones ue puede adoptar el robot para evadr los nodos estructurales poscón 1A

5 Poscón del Efector Fnal Varables Artculares [ 0,0,1.7,0,0,0 ] [1.2069,1.2069, , , ,1.2069] [ 0.4,0,1,0,0,0 ] [0.5593,0.5593, , , , ] [ 0,0,1,90,0,0 ] [ ,0.5661, , , , ] [ 0,0,1.3,0,90,0] [0.8090,0.8515, , , ,0.8515] [ 0.4,0,1,0,0,0 ] [0.0593,0.0593, ,0.0593, ,0.1428] [ 0,1,0.81,0,0,0 ] [0.1893,0.3945, ,0.1893, ,0.2960] Cnemátca Inversa Cnemátca Drecta En coordenadas reducdas abla II. Costo computaconal como resultado de la reduccón de coordenadas 4. Análss Dnámco Para entender la capacdad de utlzar robots de estructura paralela, como un robot trepador, es necesaro el estudo de todas las confguracones crítcas ue serán necesaras ue el robot realce en la labor de y trepar y evadr nodos estructurales. En la Número Dámetro del anllo del Robot Desplazamento (mm) Velocty (mm/s) seccón anteror, algunas de las confguracones crítcas fueron mostradas [3,22]. Una mportante restrccón en la labor de trepado es el tomar en cuenta la curvatura de las superfces. Grandes ángulos de curvatura, pueden dar a lugar a colsones entre los actuadores lneales y la superfce de trepado. De acuerdo con el estudo cnemátco del movmento, es necesaro el estudo y smulacón dnámca del comportamento del RP en algunas confguracones crítcas. Fueron llevadas a cabo smulacones dnámcas para las confguracones mostradas en la Fg. 2, (e) y (f). Estas smulacones fueron llevadas a cabo utlzando los programas ADAMS Para luego probadas en la realdad. Los parámetros del robot empleado en estas smulacones son presentados en la abla III. Donde fueron smulados 4 posbles robots con dferentes dámetros de anllos (150, 350, 550, 750 mm.). Para cada uno de estos robots, una planfcacón de trayectora basada en un perfl de 434, en el centro del efector fnal es el analzado. Consderando un tempo de aceleracón de 0.1 seg. (Para el robot con 150 mm de dámetro de anllo se consderó un tempo de aceleracón de 0.05s). odas las posbles confguracones para un robot ue puede trepar por el exteror de estructuras fueron estudadas: vertcales, nclnadas y horzontales. omando en consderacón las múltples smulacones dnámcas para las dferentes confguracones del robot, se ha encontrado todas las fuerzas reuerdas en los actuadores lneales actuadores para una velocdad de trepado de 0.4 m/s (excepto para el dámetro de anllo de 150 mm). empo de aceleracón (s) Peso del robot (Kgrs) Carga (N) ,75, ,150, ,200, ,250,300 abla III. Data empleada para las smulacones dnámcas Para altas velocdades las fuerzas son dferentes de un actuador a otro. Esta consderacón es verdaderamente mportante para una óptma seleccón de dchos actuadores. La Fg. 6 lustra los resultados obtendos de la smulacón dnámca para las confguracones extremas analzadas en la Fg. 5. En la Fg. 6(a) la curva Ra, representa la máxma fuerza generada en el actuador lneal cuando el robot trepa a lo largo de una estructura con 30º de pendente. La Fg. 6(b) La curva Re, representa la máxma fuerza generada en el actuador lneal cuando el robot trepa a lo largo de una estructura con 90º de pendente Fg. 6(c). La curva Rf, representa la máxma fuerza generada en el actuador lneal cuando el robot se mueve a lo largo de una estructura con 90º de desvacón; cada curva es obtenda tomando en consderacón las cargas mostradas en la tabla III. ambén se han estudado las confguracones de la Fg. 5 (secuencas p1ah, p1bh) producen máxmas fuerzas en los actuadores lneales ue todas las demás confguracones estudadas. omando esto en consderacón están compuestos por husllos de bolas con un desplazamento de 10mm por vuelta y un servomotor sn escobllas, La abla IV es obtenda para las confguracones del robot de la Fg.5. y para los valores presentados en la abla III podemos obtener el torue y los reuermentos de potenca ue hacen factble la dea del robo paralelo trepador. Número Dámetro del robot Potenca total (W) abla IV. Máxma potenca en los actuadores lneales del robot para las dferentes confguracones

6 Fgura 6. Fuerza Máxma RMS reuerda por el actuador más demandante durante el trepado. 5. Análss de la capacdad de trepado para el robot de estructura paralela El uso de robot para llevar a cabo las tareas dfícles y pelgrosas en el sector de la construccón es un concepto novedoso ue ha dsparado nuevas nvestgacones últmamente. Esta nvestgacón se enfoca en la robótca y la construccón y en las labores de restauracón. Estudos han llevado análss en la factbldad de sstemas autónomos para ambentes en construccón, por otra parte el estudo de la robótca se ha concentrado hstórcamente en la comparacón de sstemas operados por humanos con sstemas teleoperados y autónomos en aplcacones ambentales para determnar la factbldad de uso, de eupos automatzados en la construccón, mnería y ambentes poco lmpos. de manobrar en ambentes ntrncados y sumamente complejos tales como edfcos en construccón, puentes, etc. El propósto del presente trabajo es la de presentar la novedosa forma de resolver la cnemátca de mecansmos de cadena cerrada con 6 GDL tales como el robot paralelo trepador presentado. Prmero, una breve descrpcón del dseño mecánco es presentada y dscutda, posterormente, el problema cnemátco nverso y el drecto del robot, es planteado y analzado en coordenadas reducdas a través de la dnámca multcuerpo. Las smulacones cnemátcas y dnámcas estudan las confguracones crítcas del robot planteado durante su labor de trepado. omando en consderacón estas smulacones, se puede conclur ue las fuerzas generadas por los actuadores lneales para estas confguracones crítcas, están acordes con las esperadas. Basados en este esuema, muchos expermentos fueron realzados y el análss de los resultados ha constatado la alta capacdad de los robot paralelos para las prestacones de trepado a lo largo de estructuras tubulares con trayectoras desconocdas. El Robot Paralelo repador, esta construdo en la Unversdad Poltécnca de Madrd, España. Y en lugar de resolver como la mayoría de los nvestgadores propone el modelo cnemátco, auí se propone un modelo ue nvolucra un conjunto de ecuacones altamente no-lneales las cuales son resueltas por el método numérco de Newton- Raphson y por lo tanto una únca solucón es determnada. 8. REFERENCIAS [1] Agrawal S.K., A Study of In-Parallel Manpulator Systems, Doctoral Dssertaton., Stanford Unversty, [2] Almonacd M., Saltarén R., Renoso O., et. al., Herramentas para la smulacón de plataformas paralelas usadas como robots trepadores. XX Jornadas de Automátca. Salamanca, Fgura 7. Robot paralelo trepador para labores de supervsón 6. Agradecmentos Esta nvestgacón fue fnancada por el Mnstero de Cenca y ecnología a través de la comsón Intermnsteral para la Cenca y la ecnología (CICy) del Goberno español (DPI C02-01). 7. Conclusones Una aplcacón de la plataforma de G-S de 6 GDL, como robot paralelo trepador ha sdo presentada. Esta aplcacón abre el camno a muchos otros trabajos, ya ue combna una buena capacdad de funconamento con una alta velocdad, y buena capacdad de carga; con una extraordnara capacdad [3] Almonacd M., Agrawal S.K., Aracl R., Saltaren R.J., Mult-Body Dynamc Analyss of a 6-dof Parallel Robot, Proc. of the 2001 ASME Intern. Symposum on Advances n Robot Dynamcs and Control, New York, Nov [4] Aracl R., Almonacd M., Saltaren R., Sabater JM. and Azorn JM., Knematc control for navgaton of moble parallel robots appled to large structures. Proceedngs of the 17 th IAARC/CIB/IEEE/IFR Internatonal Symposum on Automaton and Robotcs n Constructon, p ,ape, awan [5] Aracl R., Saltarén R., and Sabater J.M., REPA, Parallel Clmbng Robot for Mantenance of Palm rees and Large Structures, n Proc. 2 nd Internatonal Workshop

7 & Conference on CLIMBING & WALKING ROBOS (CLAWAR), Sept. 1999, pp [6] Dasgupta B., Mruthyunjaya.S., Closed-Form Dynamc euatons of the general Stewart platform through the Newton-Euler approach. Mech. Mach. heory Vol 33, Nº 7, pp , [7] Dasgupta B., Mruthyunjaya.S., Sngulartyfree plannng for the Stewart platform manpulator, Mech. Mach. heory Vol. 33, Nº 6, pp , [8] Gosseln C., Parallel Computatonal Algorthms for the knematcs and Dynamcs of Parallel Manpulators, ASME J. Dyn. Syst., Meas. Contr, Vol , pp , [9] Gough V.E., S.G. Whtehall, Proc. 9 th Int ech. Cong. FISIA, Inst. Mech. 177, [10] Haug E. J., Computer Aded Knematcs and Dynamcs Of Mechancal Systems, Allyn and Bacon, [11] Husty, M. L. An algorthm for solvng the drect knematcs of Stewart-Gough type platforms, Rapport de Recherché R-CIM-94-7, Unv. McGll, Montreal, June [12] Lazard, D. Stewart platform and Gröbner bass. In ARK, pages , Ferrara, 7-9 September [13] Lazard, D., Merlet, J. P., Stewart platform has 12 confguratons. In IEEE Int. Conf. On Robotcs and Automaton, pages , San Dego, May 8-13, [14] Lu M.J., C.X. L, C.N. L, Dynamcs Analyss of the Gough-Stewart Platform Manpulator IEEE rans. on Robotcs and Automaton, Vol. 16, Nº 1, February Automaton, pages , Mnneapols, Aprl [20] Nkravesh P. E., Computer-Aded Analyss of Mechancal Systems, Prentce Hall, [21] Park,., A Hybrd Constrant Stablzaton- Generalzed Coordnate Parttonng Method for Machne Dynamcs., Journal of Mechansms., ransmssons, and Automaton n Desgn, Vol. 108, No. 2, pp , [22] Saltarén R., ools for modellng and parametrc desgn of robots based on Multbody dynamcs, PhD hess, Polytechnc Unversty of Madrd, [23] Saltarén R., Azorn JM., Almonacd M., Sabater JM., Práctcas de Robótca con Matlab, Ed. U. Mguel Hernández, [24] Saltarén R., R. Aracl, Renoso O., Sabater J. M., and Almonacd M., Parallel Clmbng Robot for Constructon, Inspecton and Mantenance, Internatonal Symposum on Automaton and Robotcs n Constructon (ISARC), Madrd, [25] Stewart D., Proc. Inst. Mech. Eng. (Part I) 180(15),pp , [26] sa L.W. Solvng the nverse dynamcs of a Stewart-Gough manpulator by the Prncple of Vrtual Work, ASME ransacton, Journal of Mechancal Desgn, March 2000, Vol. 122, pp [27] sa L-W. Robot Analyss: he mechanc of Seral and Parallel Manpulators, John Wley & Sons, Inc [15] Merlet J. P., Les Robots Parallèles, Ed. Hermes, [16] Merlet, J. P. Drect knematcs and assembly modes of parallel manpulators. Internatonal Journal of Robotcs Research, 11(2), , Aprl [17] Merlet, J-P. Determnaton of the presence of sngulartes n a workspace volume of a parallel manpulator. In NAO-ASI, Computatonal methods n mechansms, Sts. Konstantn and Elena Resort, June [18] Nar P. On the forward knematcs of parallel manpulators. he Int. J. Of Robotcs Research, 13(2): , Aprl [19] Nenchev D.N. et Uchyama M. Sngulartyconsstent path plannng and control of parallel robot moton through nstantaneous-self-moton type. In IEEE Int. Conf. on Robotcs and

Trabajo y Energía Cinética

Trabajo y Energía Cinética Trabajo y Energía Cnétca Objetvo General Estudar el teorema de la varacón de la energía. Objetvos Partculares 1. Determnar el trabajo realzado por una fuerza constante sobre un objeto en movmento rectlíneo..

Más detalles

APENDICE A. El Robot autónomo móvil RAM-1.

APENDICE A. El Robot autónomo móvil RAM-1. Planfcacón de Trayectoras para Robots Móvles APENDICE A. El Robot autónomo móvl RAM-1. A.1. Introduccón. El robot autónomo móvl RAM-1 fue dseñado y desarrollado en el Departamento de Ingenería de Sstemas

Más detalles

ROBÓTICA PARALELA: APLICACIONES INDUSTRIALES, MODELADO Y CONTROL. Andrés Vivas

ROBÓTICA PARALELA: APLICACIONES INDUSTRIALES, MODELADO Y CONTROL. Andrés Vivas ROBÓICA PARALELA: APLICACIONES INDUSRIALES, MODELADO Y CONROL Andrés Vvas Unversdad del Cauca, Departamento de Electrónca, Instrumentacón y Control, Popayán, Colomba Resumen: Este artículo ntroduce los

Más detalles

Sistema supervisor de la estructura articulada de una grúa torre

Sistema supervisor de la estructura articulada de una grúa torre Sstema supervsor de la estructura artculada de una grúa torre J.I. Iñguez Amgot, Ll. Massagués Vdal, J. García Amorós y. Iñguez Galbete jose.nguez@gmx.es DEEEA, URV. arragona (España) llus.massagues@urv.cat,

Más detalles

Capitalización y descuento simple

Capitalización y descuento simple Undad 2 Captalzacón y descuento smple 2.1. Captalzacón smple o nterés smple 2.1.1. Magntudes dervadas 2.2. Intereses antcpados 2.3. Cálculo de los ntereses smples. Métodos abrevados 2.3.1. Método de los

Más detalles

CÁLCULO DE INCERTIDUMBRE EN MEDIDAS FÍSICAS: MEDIDA DE UNA MASA

CÁLCULO DE INCERTIDUMBRE EN MEDIDAS FÍSICAS: MEDIDA DE UNA MASA CÁLCULO DE INCERTIDUMBRE EN MEDIDAS FÍSICAS: MEDIDA DE UNA MASA Alca Maroto, Rcard Boqué, Jord Ru, F. Xaver Rus Departamento de Químca Analítca y Químca Orgánca Unverstat Rovra Vrgl. Pl. Imperal Tàrraco,

Más detalles

Cifrado de imágenes usando autómatas celulares con memoria

Cifrado de imágenes usando autómatas celulares con memoria Cfrado de mágenes usando autómatas celulares con memora L. Hernández Encnas 1, A. Hernández Encnas 2, S. Hoya Whte 2, A. Martín del Rey 3, G. Rodríguez Sánchez 4 1 Insttuto de Físca Aplcada, CSIC, C/Serrano

Más detalles

GUIAS DE ACTIVIDADES Y TRABAJO PRACTICO Nº 22

GUIAS DE ACTIVIDADES Y TRABAJO PRACTICO Nº 22 DOCENTE: LIC.GUSTO DOLFO JUEZ GUI DE TJO PCTICO Nº 22 CES: POFESODO Y LICENCITU EN IOLOGI PGIN Nº 132 GUIS DE CTIIDDES Y TJO PCTICO Nº 22 OJETIOS: Lograr que el lumno: Interprete la nformacón de un vector.

Más detalles

Teléfono: (52)-55-5329-7200 Ext. 2432

Teléfono: (52)-55-5329-7200 Ext. 2432 Sstema de Montoreo Autónomo Basado en el Robot Móvl Khepera Jorge S. Benítez Read 1, Erck Rojas Ramírez 2 y Tonatuh Rvero Gutérrez Insttuto Naconal de Investgacones Nucleares Carretera Méxco-Toluca s/n,

Más detalles

v i CIRCUITOS ELÉCTRICOS (apuntes para el curso de Electrónica)

v i CIRCUITOS ELÉCTRICOS (apuntes para el curso de Electrónica) IUITOS EÉTIOS (apuntes para el curso de Electrónca) os crcutos eléctrcos están compuestos por: fuentes de energía: generadores de tensón y generadores de corrente y elementos pasos: resstores, nductores

Más detalles

Título: Dos métodos de diagnóstico de circuitos digitales de alta y muy alta escala de integración.

Título: Dos métodos de diagnóstico de circuitos digitales de alta y muy alta escala de integración. Título: Dos métodos de dagnóstco de crcutos dgtales de alta y muy alta escala de ntegracón. Autor: Dr. Ing. René J. Díaz Martnez. Profesor Ttular. Dpto. de Automátca y Computacón. Fac. de Ingenería Eléctrca.

Más detalles

Desarrollo de sistema de control para un manipulador de seis grados de libertad

Desarrollo de sistema de control para un manipulador de seis grados de libertad Memora del Trabajo Fn de Máster realzado por Fdel Pérez Menéndez para la obtencón del título de Máster en Ingenería de Automatzacón e Informátca Industral Desarrollo de sstema de control para un manpulador

Más detalles

Determinación de Puntos de Rocío y de Burbuja Parte 1

Determinación de Puntos de Rocío y de Burbuja Parte 1 Determnacón de Puntos de Rocío y de Burbuja Parte 1 Ing. Federco G. Salazar ( 1 ) RESUMEN El cálculo de las condcones de equlbro de fases líqudo vapor en mezclas multcomponentes es un tema de nterés general

Más detalles

2.5 Especialidades en la facturación eléctrica

2.5 Especialidades en la facturación eléctrica 2.5 Especaldades en la facturacón eléctrca Es necesaro destacar a contnuacón algunos aspectos peculares de la facturacón eléctrca según Tarfas, que tendrán su mportanca a la hora de establecer los crteros

Más detalles

ANÁLISIS DE ACCESIBILIDAD E INTERACCIÓN ESPECIAL:

ANÁLISIS DE ACCESIBILIDAD E INTERACCIÓN ESPECIAL: Geografía y Sstemas de Informacón Geográfca (GEOSIG). Revsta dgtal del Grupo de Estudos sobre Geografía y Análss Espacal con Sstemas de Informacón Geográfca (GESIG). Programa de Estudos Geográfcos (PROEG).

Más detalles

Leyes de tensión y de corriente

Leyes de tensión y de corriente hay6611x_ch03.qxd 1/4/07 5:07 PM Page 35 CAPÍTULO 3 Leyes de tensón y de corrente CONCEPTOS CLAVE INTRODUCCIÓN En el capítulo 2 se presentaron la resstenca así como varos tpos de fuentes. Después de defnr

Más detalles

MECÁNICA CLÁSICA MAESTRÍA EN CIENCIAS (FÍSICA) Curso de Primer Semestre - Otoño 2014. Omar De la Peña-Seaman. Instituto de Física (IFUAP)

MECÁNICA CLÁSICA MAESTRÍA EN CIENCIAS (FÍSICA) Curso de Primer Semestre - Otoño 2014. Omar De la Peña-Seaman. Instituto de Física (IFUAP) MECÁNICA CLÁSICA MAESTRÍA EN CIENCIAS (FÍSICA) Curso de Prmer Semestre - Otoño 2014 Omar De la Peña-Seaman Insttuto de Físca (IFUAP) Benemérta Unversdad Autónoma de Puebla (BUAP) 1 / Omar De la Peña-Seaman

Más detalles

Disipación de energía mecánica

Disipación de energía mecánica Laboratoro de Mecáa. Expermento 13 Versón para el alumno Dspacón de energía mecáa Objetvo general El estudante medrá la energía que se perde por la accón de la uerza de rozamento. Objetvos partculares

Más detalles

CANTIDADES VECTORIALES: VECTORES

CANTIDADES VECTORIALES: VECTORES INSTITUION EDUTIV L PRESENTION NOMRE LUMN: RE : MTEMÁTIS SIGNTUR: GEOMETRÍ DOENTE: JOSÉ IGNIO DE JESÚS FRNO RESTREPO TIPO DE GUI: ONEPTUL - EJERITION PERIODO GRDO FEH DURION 3 11 JUNIO 3 DE 2012 7 UNIDDES

Más detalles

UNIVERSIDAD DE GUADALAJARA, CUCEI DEPARTAMENTO DE ELECTRÓNICA LABORATORIO DE ELECTRÓNICA II

UNIVERSIDAD DE GUADALAJARA, CUCEI DEPARTAMENTO DE ELECTRÓNICA LABORATORIO DE ELECTRÓNICA II UNIVERSIDAD DE GUADALAJARA, CUCEI DEPARTAMENTO DE ELECTRÓNICA LABORATORIO DE ELECTRÓNICA II PRACTICA 11: Crcutos no lneales elementales con el amplfcador operaconal OBJETIVO: El alumno se famlarzará con

Más detalles

Segmentación robots móviles en espacios inteligentes utilizando técnicas GPCA y minimización de funciones de energía

Segmentación robots móviles en espacios inteligentes utilizando técnicas GPCA y minimización de funciones de energía Segmentacón robots móvles en espacos ntelgentes utlzando técncas GPCA mnmzacón de funcones de energía Crstna Losada, Manuel Mazo, Sra Palazuelos, Francsco edondo Departamento de Electrónca. Unversdad de

Más detalles

Relaciones entre variables

Relaciones entre variables Relacones entre varables Las técncas de regresón permten hacer predccones sobre los valores de certa varable Y (dependente), a partr de los de otra (ndependente), entre las que se ntuye que exste una relacón.

Más detalles

12-16 de Noviembre de 2012. Francisco Javier Burgos Fernández

12-16 de Noviembre de 2012. Francisco Javier Burgos Fernández MEMORIA DE LA ESTANCIA CON EL GRUPO DE VISIÓN Y COLOR DEL INSTITUTO UNIVERSITARIO DE FÍSICA APLICADA A LAS CIENCIAS TECNOLÓGICAS. UNIVERSIDAD DE ALICANTE. 1-16 de Novembre de 01 Francsco Javer Burgos Fernández

Más detalles

CÁLCULO VECTORIAL 1.- MAGNITUDES ESCALARES Y VECTORIALES. 2.- VECTORES. pág. 1

CÁLCULO VECTORIAL 1.- MAGNITUDES ESCALARES Y VECTORIALES. 2.- VECTORES. pág. 1 CÁLCL ECTRIAL 1. Magntudes escalares y vectorales.. ectores. Componentes vectorales. ectores untaros. Componentes escalares. Módulo de un vector. Cosenos drectores. 3. peracones con vectores. 3.1. Suma.

Más detalles

Clase 25. Macroeconomía, Sexta Parte

Clase 25. Macroeconomía, Sexta Parte Introduccón a la Facultad de Cs. Físcas y Matemátcas - Unversdad de Chle Clase 25. Macroeconomía, Sexta Parte 12 de Juno, 2008 Garca Se recomenda complementar la clase con una lectura cudadosa de los capítulos

Más detalles

Visualización 3D de Deformación y Corte de Objetos Virtuales basada en Descomposición Ortogonal

Visualización 3D de Deformación y Corte de Objetos Virtuales basada en Descomposición Ortogonal Vsualzacón 3D de Deformacón y Corte de Objetos Vrtuales basada en Descomposcón Ortogonal Gabrel Sepúlveda, Vcente Parra y Omar A. Domínguez Resumen Se muestra la mplementacón gráfca de un nuevo modelo

Más detalles

Simulación y Optimización de Procesos Químicos. Titulación: Ingeniería Química. 5º Curso Optimización.

Simulación y Optimización de Procesos Químicos. Titulación: Ingeniería Química. 5º Curso Optimización. Smulacón y Optmzacón de Procesos Químcos Ttulacón: Ingenería Químca. 5º Curso Optmzacón. Programacón Cuadrátca Métodos de Penalzacón Programacón Cuadrátca Sucesva Gradente Reducdo Octubre de 009. Programacón

Más detalles

Tema 1. Conceptos Básicos de la Teoría de Circuitos

Tema 1. Conceptos Básicos de la Teoría de Circuitos Tema. Conceptos Báscos de la Teoría de Crcutos. Introduccón. Sstema de undades.3 Carga y corrente.4 Tensón.5 Potenca y energía.6 Ley de Ohm.7 Fuentes ndependentes.8 Leyes de Krchhoff.9 Dsores de tensón

Más detalles

MEMORIAS DEL XV CONGRESO INTERNACIONAL ANUAL DE LA SOMIM 23 al 25 DE SEPTIEMBRE, 2009 CD. OBREGÓN, SONORA. MÉXICO A4_139

MEMORIAS DEL XV CONGRESO INTERNACIONAL ANUAL DE LA SOMIM 23 al 25 DE SEPTIEMBRE, 2009 CD. OBREGÓN, SONORA. MÉXICO A4_139 MEMORIAS DEL XV CONGRESO INERNACIONAL ANUAL DE LA SOMIM 23 al 25 DE SEPIEMBRE, 29 CD. OBREGÓN, SONORA. MÉXICO A4_39 Cnemátca Inversa y Análss Jacobano del Robot Paralelo Hexa Vázquez Hernández Jesús, Cuenca

Más detalles

CAPACIDAD DE LAS HOJAS DE CÁLCULO EN EL ANÁLISIS Y OPTIMIZACIÓN DE PROCESOS Y SISTEMAS

CAPACIDAD DE LAS HOJAS DE CÁLCULO EN EL ANÁLISIS Y OPTIMIZACIÓN DE PROCESOS Y SISTEMAS CAPACIDAD DE LAS OJAS DE CÁLCULO EN EL ANÁLISIS Y OPIMIZACIÓN DE PROCESOS Y SISEMAS A. Rvas y. Gómez-Acebo Departamento de Ingenería Mecánca-Área de Ingenería érmca y de Fludos ECNUN - Escuela Superor

Más detalles

Investigación y Técnicas de Mercado. Previsión de Ventas TÉCNICAS CUANTITATIVAS ELEMENTALES DE PREVISIÓN UNIVARIANTE. (IV): Ajustes de Tendencia

Investigación y Técnicas de Mercado. Previsión de Ventas TÉCNICAS CUANTITATIVAS ELEMENTALES DE PREVISIÓN UNIVARIANTE. (IV): Ajustes de Tendencia Investgacón y Técncas de Mercado Prevsón de Ventas TÉCNICAS CUANTITATIVAS ELEMENTALES DE PREVISIÓN UNIVARIANTE. (IV): s de Tendenca Profesor: Ramón Mahía Curso 00-003 I.- Introduccón Hasta el momento,

Más detalles

MODELO DINÁMICO DE UN ROBOT INDUSTRIAL UTILIZANDO ARQUITECTURAS DE PROCESADORES DISPERSOS

MODELO DINÁMICO DE UN ROBOT INDUSTRIAL UTILIZANDO ARQUITECTURAS DE PROCESADORES DISPERSOS Saber, Unversdad de Orente, Venezuela.Vol. 2 Nº 3: 334-342. (28) MODELO DINÁMICO DE UN ROBOT INDUSTRIL UTILIZNDO RQUITECTURS DE PROCESDORES DISPERSOS THE DYNMIC MODEL OF N INDUSTRIL ROBOT USING RCHITECTURES

Más detalles

TEMA 4 Amplificadores realimentados

TEMA 4 Amplificadores realimentados TEM 4 mplfcadores realmentados 4.1.- Introduccón La realmentacón (feedback en nglés) negata es amplamente utlzada en el dseño de amplfcadores ya que presenta múltples e mportantes benefcos. Uno de estos

Más detalles

Física I. TRABAJO y ENERGÍA MECÁNICA. Apuntes complementarios al libro de texto. Autor : Dr. Jorge O. Ratto

Física I. TRABAJO y ENERGÍA MECÁNICA. Apuntes complementarios al libro de texto. Autor : Dr. Jorge O. Ratto ísca I Apuntes complementaros al lbro de teto TRABAJO y ENERGÍA MECÁNICA Autor : Dr. Jorge O. Ratto Estudaremos el trabajo mecánco de la sguente manera : undmensonal constante Tpo de movmento varable bdmensonal

Más detalles

Explicación de las tecnologías - PowerShot SX500 IS y PowerShot SX160 IS

Explicación de las tecnologías - PowerShot SX500 IS y PowerShot SX160 IS Explcacón de las tecnologías - PowerShot SX500 IS y PowerShot SX160 IS EMBARGO: 21 de agosto de 2012, 15:00 (CEST) Objetvo angular de 24 mm, con zoom óptco 30x (PowerShot SX500 IS) Desarrollado usando

Más detalles

OPERACIONES ARMONIZACION DE CRITERIOS EN CALCULO DE PRECIOS Y RENDIMIENTOS

OPERACIONES ARMONIZACION DE CRITERIOS EN CALCULO DE PRECIOS Y RENDIMIENTOS P L V S V LT R A BANCO DE ESPAÑA OPERACIONES Gestón de la Informacón ARMONIZACION DE CRITERIOS EN CALCULO DE PRECIOS Y RENDIMIENTOS El proceso de ntegracón fnancera dervado de la Unón Monetara exge la

Más detalles

UNIVERSIDAD CARLOS III DE MADRID Ingeniería Informática Examen de Investigación Operativa 21 de enero de 2009

UNIVERSIDAD CARLOS III DE MADRID Ingeniería Informática Examen de Investigación Operativa 21 de enero de 2009 UNIVERSIDAD CARLOS III DE MADRID Ingenería Informátca Examen de Investgacón Operatva 2 de enero de 2009 PROBLEMA. (3 puntos) En Murca, junto al río Segura, exsten tres plantas ndustrales: P, P2 y P3. Todas

Más detalles

INTERACCION SUELO ESTRUCTURA, ESTATICA Y SISMICA DE CIMENTACIONES MONOLITICAS SUPERFICIALES 1. Por. Dr. Leonardo Zeevaert

INTERACCION SUELO ESTRUCTURA, ESTATICA Y SISMICA DE CIMENTACIONES MONOLITICAS SUPERFICIALES 1. Por. Dr. Leonardo Zeevaert INTERACCION SUELO ESTRUCTURA, ESTATICA Y SISMICA DE CIMENTACIONES MONOLITICAS SUPERFICIALES Por. Dr. Leonardo Zeevaert INTRODUCCIÓN La compatbldad de los desplazamentos en la nterfase, entre la estructura

Más detalles

Modelado Cinemático y Control de Robots Móviles con Ruedas

Modelado Cinemático y Control de Robots Móviles con Ruedas Modelado Cnemátco y Control de Robots Móvles con Ruedas ess Doctoral Departamento de Ingenería de Sstemas y Automátca Unversdad Poltécnca de Valenca Autor: Lus Ignaco Graca Calandín Drector: Dr. Josep

Más detalles

RESUMEN. Palabras clave: Ecuación de Richards, drenaje, infiltración de fluidos, zonas saturadas. 1. INTRODUCCIÓN

RESUMEN. Palabras clave: Ecuación de Richards, drenaje, infiltración de fluidos, zonas saturadas. 1. INTRODUCCIÓN INVESTIGACIÓN & DESARROLLO 6: 33 43 (006) ISSN 84-6333 UNA NUEVA ALTERNATIVA NUMÉRICA PARA LA SOLUCIÓN DE LA ECUACIÓN UNIDIMENSIONAL DE RICHARDS: ESTUDIO DE DRENAJE E INFILTRACIÓN DE FLUIDOS EN LA ZONA

Más detalles

F.Ares (2003) Business plan de una empresa de transporte de mercancías 48 CAPÍTULO 5 : MODELO DE LOCALIZACIÓN. LOCALIZACIÓ FINAL

F.Ares (2003) Business plan de una empresa de transporte de mercancías 48 CAPÍTULO 5 : MODELO DE LOCALIZACIÓN. LOCALIZACIÓ FINAL F.Ares (00) Busness plan de una empresa de transporte de mercancías 48 CAPÍTULO 5 : MODELO DE LOCALIZACIÓN. LOCALIZACIÓ FINAL F.Ares (00) Busness plan de una empresa de transporte de mercancías 49 MODELO

Más detalles

Modelos de elección simple y múltiple. Regresión logit y probit. Modelos multilogit y multiprobit.

Modelos de elección simple y múltiple. Regresión logit y probit. Modelos multilogit y multiprobit. Modelos de eleccón smple y múltple. Regresón logt y probt. Modelos multlogt y multprobt. Sga J.Muro(14/4/2004) 2 Modelos de eleccón dscreta. Modelos de eleccón smple. Modelos de eleccón múltple. Fnal J.Muro(14/4/2004)

Más detalles

MANO MECÁNICA MA-I. Resumen 1. INTRODUCCIÓN

MANO MECÁNICA MA-I. Resumen 1. INTRODUCCIÓN MANO MECÁNICA MA-I Raúl Suárez Insttuto de Organzacón y Control de Sstemas Industrales (IOC) Unversdad Poltécnca de Cataluña (UPC) Av. Dagonal 647, planta, 08028 Barcelona, España, raul.suarez@upc.es Patrck

Más detalles

UNIVERSIDAD DE CHILE FACULTAD DE CIENCIAS FISICAS Y MATEMATICAS DEPARTAMENTO DE INGENIERIA ELECTRICA

UNIVERSIDAD DE CHILE FACULTAD DE CIENCIAS FISICAS Y MATEMATICAS DEPARTAMENTO DE INGENIERIA ELECTRICA UNIVERSIDAD DE CHILE FACULTAD DE CIENCIAS FISICAS Y MATEMATICAS DEPARTAMENTO DE INGENIERIA ELECTRICA INCORPORACION DE LOS CONJUNTOS DIFUSOS PARA MODELAR INCERTIDUMBRES EN LOS SISTEMAS ELECTRICOS DE POTENCIA

Más detalles

Modelado de Contratos en Modalidad de Take Or Pay

Modelado de Contratos en Modalidad de Take Or Pay Modelado de Contratos en Modaldad de Tae Or ay Enrque Brgla, UTE Elías Carnell, UTE Fernando Ron, UTE Resumen-- El objetvo del trabajo es modelar en el software de smulacón de sstemas eléctrcos SIMSEE,

Más detalles

El problema de la Braquistócrona y otros problemas de la Física como introducción al Cálculo de variaciones

El problema de la Braquistócrona y otros problemas de la Física como introducción al Cálculo de variaciones ArtíCULos Julo 7 pp. 4-6 El problema de la Braqustócrona otros problemas de la Físca como ntroduccón al Cálculo de varacones M. a José Haro DelcaDo M. a José Pérez Haro Con este trabajo pretendemos ntroducr

Más detalles

ACTIVIDADES INICIALES

ACTIVIDADES INICIALES Soluconaro 7 Números complejos ACTIVIDADES INICIALES 7.I. Clasfca los sguentes números, dcendo a cuál de los conjuntos numércos pertenece (entendendo como tal el menor conjunto). a) 0 b) 6 c) d) e) 0 f)

Más detalles

ACCESIBILIDAD EN LOS SISTEMAS DE COMUNICACIÓN E INFORMACIÓN

ACCESIBILIDAD EN LOS SISTEMAS DE COMUNICACIÓN E INFORMACIÓN Capítulo 6 ACCESIBILIDAD EN LOS SISTEMAS DE COMUNICACIÓN E INFORMACIÓN 6.1 DOCUMENTACIÓN IMPRESA ACCESIBLE La documentacón mpresa y la dgtalzada representan los soportes más empleados para la comuncacón

Más detalles

DEFINICIÓN DE INDICADORES

DEFINICIÓN DE INDICADORES DEFINICIÓN DE INDICADORES ÍNDICE 1. Notacón básca... 3 2. Indcadores de ntegracón: comerco total de benes... 4 2.1. Grado de apertura... 4 2.2. Grado de conexón... 4 2.3. Grado de conexón total... 5 2.4.

Más detalles

Representación de páginas web a través de sus enlaces y su aplicación a la recuperación de información.

Representación de páginas web a través de sus enlaces y su aplicación a la recuperación de información. Representacón de págnas web a través de sus enlaces y su aplcacón a la recuperacón de nformacón. José Lus Alonso Berrocal (berrocal@gugu.usal.es) Carlos G. Fguerola (fgue@gugu.usal.es) Ángel Francsco Zazo

Más detalles

IES Menéndez Tolosa (La Línea) Física y Química - 1º Bach - Gráficas

IES Menéndez Tolosa (La Línea) Física y Química - 1º Bach - Gráficas IES Menéndez Tolosa (La Línea) Físca y Químca - 1º Bach - Gráfcas 1 Indca qué tpo de relacón exste entre las magntudes representadas en la sguente gráfca: La gráfca es una línea recta que no pasa por el

Más detalles

CONSEJERÍA DE EDUCACIÓN, CULTURA Y DEPORTE

CONSEJERÍA DE EDUCACIÓN, CULTURA Y DEPORTE CONSEJERÍA DE EDUCACIÓN, CULTURA Y DEPORTE Orden ECD/86/2014, de 25 de juno, que establece el currículo del cclo formatvo de Grado Superor correspondente al título de Técnco Superor en Mecatrónca Industral

Más detalles

DIMENSIONAMIENTO DE UN INTERCAMBIADOR DE CALOR DE TUBO Y CORAZA PARA FLUIDOS NO NEWTONIANOS POR LOS METODOS DE KERN Y TINKER

DIMENSIONAMIENTO DE UN INTERCAMBIADOR DE CALOR DE TUBO Y CORAZA PARA FLUIDOS NO NEWTONIANOS POR LOS METODOS DE KERN Y TINKER IMENSIONAMIENTO E UN INTERAMBIAOR E ALOR E TUBO Y ORAZA PARA FLUIOS NO NEWTONIANOS POR LOS METOOS E KERN Y TINKER A ESIGN OF A TUBE AN SHELL HEAT EXHANGER FOR NON-NEWTONIANOS FLUIES BASE ON KERN AN TINKER

Más detalles

Cinemática de Robots. Práctica 2. 2.1.- Introducción

Cinemática de Robots. Práctica 2. 2.1.- Introducción Práctca de Robótca utlzando Matlab Práctca 2 Cnemátca de Robot 2..- Introduccón Lo robot cláco preentan una arqutectura antropomórfca eral, emejante al brazo humano. Conten de una ere de barra rígda unda

Más detalles

CONCEPTOS GENERALES DEL CAMPO MAGNÉTICO

CONCEPTOS GENERALES DEL CAMPO MAGNÉTICO CONCEPTOS GENERALES DEL CAMPO MAGNÉTICO 1 ÍNDICE 1. INTRODUCCIÓN 2. EL CAMPO MAGNÉTICO 3. PRODUCCIÓN DE UN CAMPO MAGNÉTICO 4. LEY DE FARADAY 5. PRODUCCIÓN DE UNA FUERZA EN UN CONDUCTOR 6. MOVIMIENTO DE

Más detalles

TRABAJO Y ENERGÍA INTRODUCCIÓN. requiere como varia la fuerza durante el movimiento. entre los conceptos de fuerza y energía mecánica.

TRABAJO Y ENERGÍA INTRODUCCIÓN. requiere como varia la fuerza durante el movimiento. entre los conceptos de fuerza y energía mecánica. TRABAJO Y ENERGÍA INTRODUCCIÓN La aplcacón de las leyes de Newton a problemas en que ntervenen fuerzas varables requere de nuevas herramentas de análss. Estas herramentas conssten en los conceptos de trabajo

Más detalles

EL MÉTODO DE DIFERENCIAS FINITAS POR GUILLERMO HERNÁNDEZ GARCÍA

EL MÉTODO DE DIFERENCIAS FINITAS POR GUILLERMO HERNÁNDEZ GARCÍA EL MÉTODO DE DIFERENCIAS FINITAS POR GUILLERMO HERNÁNDEZ GARCÍA . El Método de Dferencas Fntas El Método consste en una aproxmacón de las dervadas parcales por expresones algebracas con los valores de

Más detalles

UNIVERSIDAD DE CHILE FACULTAD DE CIENCIAS FÍSICAS Y MATEMÁTICAS DEPARTAMENTO DE INGENIERÍA ELÉCTRICA SEBASTIÁN JESÚS OLIVA HENRÍQUEZ

UNIVERSIDAD DE CHILE FACULTAD DE CIENCIAS FÍSICAS Y MATEMÁTICAS DEPARTAMENTO DE INGENIERÍA ELÉCTRICA SEBASTIÁN JESÚS OLIVA HENRÍQUEZ UNIVERSIDAD DE CHILE FACULTAD DE CIENCIAS FÍSICAS Y MATEMÁTICAS DEPARTAMENTO DE INGENIERÍA ELÉCTRICA COMPATIBILIDAD DE MÉTODOS DE CÁLCULO DE FLUJOS AC Y DC EN SISTEMAS DE POTENCIA MEMORIA PARA OPTAR AL

Más detalles

TEMA 8: PRÉSTAMOS ÍNDICE

TEMA 8: PRÉSTAMOS ÍNDICE TEM 8: PRÉSTMOS ÍNDICE 1. CONCEPTO DE PRÉSTMO: SISTEMS DE MORTIZCIÓN DE PRÉSTMOS... 1 2. NOMENCLTUR PR PRÉSTMOS DE MORTIZCIÓN FRCCIOND... 3 3. CUDRO DE MORTIZCIÓN GENERL... 3 4. MORTIZCIÓN DE PRÉSTMO MEDINTE

Más detalles

Gráficos de flujo de señal

Gráficos de flujo de señal UNIVRSIDAD AUTÓNOMA D NUVO ÓN FACUTAD D INGNIRÍA MCANICA Y ÉCTRICA Gráfcos de flujo de señal l dagrama de bloques es útl para la representacón gráfca de sstemas de control dnámco y se utlza extensamente

Más detalles

1.- Una empresa se plantea una inversión cuyas características financieras son:

1.- Una empresa se plantea una inversión cuyas características financieras son: ESCUELA UNIVERSITARIA DE ESTUDIOS EMPRESARIALES. Departamento de Economía Aplcada (Matemátcas). Matemátcas Fnanceras. Relacón de Problemas. Rentas. 1.- Una empresa se plantea una nversón cuyas característcas

Más detalles

LABORATORIOS Y PROBLEMAS DE FÍSICA PARA AGRONOMIA

LABORATORIOS Y PROBLEMAS DE FÍSICA PARA AGRONOMIA LAORATORIOS Y PROLEMAS DE FÍSICA PARA AGRONOMIA CARRERAS: INGENIERIA AGRONOMICA PROFESORES: Mg. CARLOS A. CATTANEO AUXILIARES: LIC. ENRIQUE M. IASONI ING. ANGEL ROSSI CONTENIDOS: Medcones Laboratoros Medcones

Más detalles

DELTA MASTER FORMACIÓN UNIVERSITARIA C/ Gral. Ampudia, 16 Teléf.: 91 533 38 42-91 535 19 32 28003 MADRID

DELTA MASTER FORMACIÓN UNIVERSITARIA C/ Gral. Ampudia, 16 Teléf.: 91 533 38 42-91 535 19 32 28003 MADRID DELTA MATE OMAÓN UNETAA / Gral. Ampuda, 6 8003 MADD EXÁMEN NTODUÓN A LA ELETÓNA UM JUNO 008 El examen consta de ses preguntas. Lea detendamente los enuncados. tene cualquer duda consulte al profesor. Todas

Más detalles

16/07/2012 P= F A. Pascals. Bar

16/07/2012 P= F A. Pascals. Bar El Estado Gaseoso El Estado Gaseoso Undad I Característcas de los Gases Las moléculas ndvduales se encuentran relatvamente separadas. Se expanden para llenar sus recpentes. Son altamente compresbles. enen

Más detalles

Tema 3: Adaptadores de Señal

Tema 3: Adaptadores de Señal Tema 3: Adaptadores de Señal Sstema GENERAL de nstrumentacón (bloques( funconales): Señal sensor Fltrado, A/D Amplfcacón Rado, nternet bus de datos Medo Sensor prmaro Transductor de entrada Adaptacón de

Más detalles

Gonio espectrofotómetro para medir la función de distribución bidireccional de dispersión (BSDF)

Gonio espectrofotómetro para medir la función de distribución bidireccional de dispersión (BSDF) ÓPTICA PURA Y APLICADA. www.sedoptca.es Gono espectrofotómetro para medr la funcón de dstrbucón bdrecconal de dspersón (BSDF) Gono spectrophotometer for bdrectonal scatterng dstrbuton functon (BSDF) measurements

Más detalles

Análisis de Regresión y Correlación

Análisis de Regresión y Correlación 1 Análss de Regresón y Correlacón El análss de regresón consste en emplear métodos que permtan determnar la mejor relacón funconal entre dos o más varables concomtantes (o relaconadas). El análss de correlacón

Más detalles

SISTEMA DE MOVIMIENTO IMAGEN DE BRAZO HUMANO APLICADO EN ROBOT DE 5 GRADOS DE LIBERTAD

SISTEMA DE MOVIMIENTO IMAGEN DE BRAZO HUMANO APLICADO EN ROBOT DE 5 GRADOS DE LIBERTAD SISTEMA DE MOVIMIENTO IMAGEN DE BRAZO HUMANO APLICADO EN ROBOT DE 5 GRADOS DE LIBERTAD AUTORES: Carlos A. Alva, moo.alva@yahoo.com.pe Irvn Samamé, 200616917@mal.urp.edu.pe Manuel Gómez, 200616094@mal.urp.edu.pe

Más detalles

APLICACIÓN DEL MODELO ANFIS PARA PREDICCIÓN DE SERIES DE TIEMPO

APLICACIÓN DEL MODELO ANFIS PARA PREDICCIÓN DE SERIES DE TIEMPO Lámpsakos N o. 9 pp. 2-25 enero-juno 203 ISSN: 245-4086 Medellín - Colomba APLICACIÓN DEL MODELO ANFIS PARA PREDICCIÓN DE SERIES DE TIEMPO APPLICATION OF THE ANFIS FOR TIME SERIES PREDICTION (Recbdo el

Más detalles

DEVELOPMENT OF A PARALLEL ROBOT DELTA KEOPS TYPE WITH MODIFICABLE STRUCTURE

DEVELOPMENT OF A PARALLEL ROBOT DELTA KEOPS TYPE WITH MODIFICABLE STRUCTURE ISSN: 169-757 - Volumen 1 - Número 3-14 Revsta Colombana e Recbo: 9 e septembre e 13 Aceptao: 18 e novembre e 13 DEVELOPMEN OF A PARALLEL ROO DELA KEOPS YPE WIH MODIFICALE SRUCURE DESARROLLO DE UN ROO

Más detalles

MODELACIÓN, SIMULACIÓN Y ANÁLISIS DE FLUJO DE CARGA DE LA RED ELÉCTRICA DE TRANSPORTE DE GUATEMALA, UTILIZANDO SOFTWARE DE LIBRE ACCESO

MODELACIÓN, SIMULACIÓN Y ANÁLISIS DE FLUJO DE CARGA DE LA RED ELÉCTRICA DE TRANSPORTE DE GUATEMALA, UTILIZANDO SOFTWARE DE LIBRE ACCESO Unversdad de San Carlos de Guatemala Facultad de Ingenería Escuela de Ingenería Mecánca Eléctrca MODELACIÓN, SIMULACIÓN Y ANÁLISIS DE FLUJO DE CARGA DE LA RED ELÉCTRICA DE TRANSPORTE DE GUATEMALA, UTILIZANDO

Más detalles

UNIDAD DE PLANEACIÓN MINERO ENERGÉTICA

UNIDAD DE PLANEACIÓN MINERO ENERGÉTICA UNIDAD DE PLANEACIÓN MINERO ENERGÉTICA FORMULACIÓN DE UN PROGRAMA BÁSICO DE NORMALIZACIÓN PARA APLICACIONES DE ENERGÍAS ALTERNATIVAS Y DIFUSIÓN Documento ANC-0603-10-01 ANTEPROYECTO DE NORMA AEROGENERADORES

Más detalles

TERMODINÁMICA AVANZADA

TERMODINÁMICA AVANZADA TERMODINÁMICA AVANZADA Undad III: Termodnámca del Equlbro Ecuacones para el coefcente de actvdad Funcones de eceso para mezclas multcomponentes 9/7/0 Rafael Gamero Funcones de eceso en mezclas bnaras Epansón

Más detalles

LAS TRANSMISIONES EI escalo nam iento de las marchas

LAS TRANSMISIONES EI escalo nam iento de las marchas sobre el papel UIS IÁRQUEZ Dr. Ing. Agrónornc LAS TRANSMISIONES EI escalo nam ento de las marchas Aunque muchos usuaros consderan que los motores de los tractores son la referenca para cualquer comparacón

Más detalles

Créditos Y Sistemas de Amortización: Diferencias, Similitudes e Implicancias

Créditos Y Sistemas de Amortización: Diferencias, Similitudes e Implicancias Crédtos Y Sstemas de Amortzacón: Dferencas, Smltudes e Implcancas Introduccón Cuando los ngresos de un agente económco superan su gasto de consumo, surge el concepto de ahorro, esto es, la parte del ngreso

Más detalles

DINÁMICA DE FLUIDOS COMPUTACIONAL APLICADA AL ESTUDIO DE REGENERADORES TÉRMICOS

DINÁMICA DE FLUIDOS COMPUTACIONAL APLICADA AL ESTUDIO DE REGENERADORES TÉRMICOS DINÁMICA DE FLUIDOS COMPUTACIONAL APLICADA AL ESTUDIO DE REGENERADORES TÉRMICOS CESAR NIETO LODOÑO, I.M. Escuela de Procesos y Energía, Unversdad Naconal de Colomba Sede Medellín. cneto@unalmed.edu.co

Más detalles

Unidad II: Análisis de la combustión completa e incompleta. 2. 1. Aire

Unidad II: Análisis de la combustión completa e incompleta. 2. 1. Aire 4 Undad II: Análss de la combustón completa e ncompleta. 1. Are El are que se usa en las reaccones de combustón es el are atmosférco. Ya se djo en la Undad I que, debdo a que n el N n los gases nertes

Más detalles

Guía de ejercicios #1

Guía de ejercicios #1 Unversdad Técnca Federco Santa María Departamento de Electrónca Fundamentos de Electrónca Guía de ejerccos # Ejercco Ω v (t) V 3V Ω v0 v 6 3 t[mseg] 6 Suponendo el modelo deal para los dodos, a) Dbuje

Más detalles

Comparación entre distintos Criterios de decisión (VAN, TIR y PRI) Por: Pablo Lledó

Comparación entre distintos Criterios de decisión (VAN, TIR y PRI) Por: Pablo Lledó Comparacón entre dstntos Crteros de decsón (, TIR y PRI) Por: Pablo Lledó Master of Scence en Evaluacón de Proyectos (Unversty of York) Project Management Professonal (PMP certfed by the PMI) Profesor

Más detalles

GUIA DE ALCANCE FINANCIERO CAE OPERACIONES DE CRÉDITO HIPOTECARIO

GUIA DE ALCANCE FINANCIERO CAE OPERACIONES DE CRÉDITO HIPOTECARIO INTRODUCCIÓN La ley 2.555 publcada el día 5 de dcembre de 211 y que entró en vgenca el día 4 de marzo de 212, que modca la ley 19.496 Sobre Proteccón de los Derechos de los Consumdores (LPC, regula desde

Más detalles

TERMODINÁMICA AVANZADA

TERMODINÁMICA AVANZADA ERMODINÁMICA AANZADA Undad III: ermodnámca del Equlbro Fugacdad Fugacdad para gases, líqudos y sóldos Datos volumétrcos 9/7/ Rafael Gamero Fugacdad ropedades con varables ndependentes y ln f ' Con la dfncón

Más detalles

cenidet Centro Nacional de Investigación y Desarrollo Tecnológico Departamento de Ingeniería Mecatrónica TESIS DE MAESTRÍA EN CIENCIAS

cenidet Centro Nacional de Investigación y Desarrollo Tecnológico Departamento de Ingeniería Mecatrónica TESIS DE MAESTRÍA EN CIENCIAS cendet Centro Naconal de Investgacón Desarrollo Tecnológco Deartamento de Ingenería Mecatrónca TESIS DE MAESTRÍA EN CIENCIAS Vsón Estereoscóca Estmacón de Pose ara el Posconamento de un Brazo Robótco Presentada

Más detalles

Texto guía para prácticas Pascual Martí Montrull Gregorio Sánchez Olivares Pedro Martínez Castejón Concepción Díaz Gómez

Texto guía para prácticas Pascual Martí Montrull Gregorio Sánchez Olivares Pedro Martínez Castejón Concepción Díaz Gómez Análss de Estructuras Teto guía para práctcas Pascual Martí Montrull Gregoro Sánchez Olvares Pedro Martínez Casteón Concepcón Díaz Gómez ÍNDICE LISTA DE FIGURAS... LISTA DE SÍMBOLOS... v 1. INTRODUCCIÓN...

Más detalles

Reconocimiento automático de objetos basado en la relación dimensional

Reconocimiento automático de objetos basado en la relación dimensional Reconocmento automátco de objetos basado en la relacón dmensonal Alejandro Israel Barranco Gutérrez 1 y José de Jesús Medel Juárez 2 1 Centro de Investgacón en Cenca Aplcada y Tecnología Avanzada, Calzada

Más detalles

Partición de Sistemas Eléctricos en Subsistemas menores para su Resolución Distribuida

Partición de Sistemas Eléctricos en Subsistemas menores para su Resolución Distribuida VII ERLAC - Mayo 97 1 Partcón de Sstemas Eléctrcos en Subsstemas menores para su Resolucón Dstrbuda B. Barán +, D. Benítez y R. Ramos Centro Naconal de Computacón Unversdad Naconal de Asuncón Paraguay

Más detalles

Reconciliación de datos experimentales. MI5022 Análisis y simulación de procesos mineralúgicos

Reconciliación de datos experimentales. MI5022 Análisis y simulación de procesos mineralúgicos Reconclacón de datos expermentales MI5022 Análss y smulacón de procesos mneralúgcos Balances Balances en una celda de flotacón En torno a una celda de flotacón (o un crcuto) se pueden escrbr los sguentes

Más detalles

ESTANDARIZACION DE PARÁMETROS DE OPERACIÓN PARA OBTENER BIOETANOL ANHIDRO POR DESTILACIÓN EXTRACTIVA

ESTANDARIZACION DE PARÁMETROS DE OPERACIÓN PARA OBTENER BIOETANOL ANHIDRO POR DESTILACIÓN EXTRACTIVA ESTANDARIZACION DE PARÁMETROS DE OPERACIÓN PARA OBTENER BIOETANOL ANHIDRO POR DESTILACIÓN EXTRACTIVA Cprano Mendoza Rojas, Bernardo Encso López Departamento de Ingenería Químca, Unversdad Naconal de San

Más detalles

EXPERIMENTACIÓN COMERCIAL(I)

EXPERIMENTACIÓN COMERCIAL(I) EXPERIMENTACIÓN COMERCIAL(I) En un expermento comercal el nvestgador modfca algún factor (denomnado varable explcatva o ndependente) para observar el efecto de esta modfcacón sobre otro factor (denomnado

Más detalles

Sistemas Informáticos Curso 04-05

Sistemas Informáticos Curso 04-05 Sstemas Informátcos Curso 04-05 FORT: Una herramenta de regresón borrosa Raquel Ballester Lorenzo Jose Ignaco del Campo Montejo Gonzalo Flórez Puga Drgdo por: Prof. F.Javer Crespo Yañez Dpto. Sstemas Informátcos

Más detalles

Tema 4. Transistor Bipolar (BJT)

Tema 4. Transistor Bipolar (BJT) Tema 4. Transstor polar (JT) Joaquín aquero López lectrónca, 2007 Joaquín aquero López 1 Transstor polar (JT): Índce 4.1) Introduccón a los elementos de 3 termnales 4.2) Transstor polar JT (polar Juncton

Más detalles

PRÁCTICA 1. IDENTIFICACIÓN Y MANEJO DE MATERIAL DE LABORATORIO: PREPARACIÓN DE DISOLUCIONES Y MEDIDA DE DENSIDADES

PRÁCTICA 1. IDENTIFICACIÓN Y MANEJO DE MATERIAL DE LABORATORIO: PREPARACIÓN DE DISOLUCIONES Y MEDIDA DE DENSIDADES PRÁCTICA 1. IDENTIFICACIÓN Y MANEJO DE MATERIAL DE LABORATORIO: PREPARACIÓN DE DISOLUCIONES Y MEDIDA DE DENSIDADES OBJETIVOS ESPECÍFICOS 1) Identfcar y manejar el materal básco de laboratoro. ) Preparar

Más detalles

La clasificación de métodos de registro propuesta por Maintz [1998] utiliza las siguientes categorías:

La clasificación de métodos de registro propuesta por Maintz [1998] utiliza las siguientes categorías: II.5. Regstro de mágenes médcas El regstro es la determnacón de una transformacón geométrca de los puntos en una vsta de un objeto con los puntos correspondentes en otra vsta del msmo objeto o en otro

Más detalles

TEMA 6 AMPLIFICADORES OPERACIONALES

TEMA 6 AMPLIFICADORES OPERACIONALES Tema 6 Amplfcadores peraconales ev 4 TEMA 6 AMPLIFICADES PEACINALES Profesores: Germán llalba Madrd Mguel A. Zamora Izquerdo Tema 6 Amplfcadores peraconales ev 4 CNTENID Introduccón El amplfcador dferencal

Más detalles

Circuito Monoestable

Circuito Monoestable NGENEÍA ELETÓNA ELETONA (A-0 00 rcuto Monoestable rcuto Monoestable ng. María sabel Schaon, ng. aúl Lsandro Martín Este crcuto se caracterza por presentar un únco estado estable en régmen permanente, y

Más detalles

Histogramas: Es un diagrama de barras pero los datos son siempre cuantitativos agrupados en clases o intervalos.

Histogramas: Es un diagrama de barras pero los datos son siempre cuantitativos agrupados en clases o intervalos. ESTADÍSTICA I. Recuerda: Poblacón: Es el conjunto de todos los elementos que cumplen una determnada propedad, que llamamos carácter estadístco. Los elementos de la poblacón se llaman ndvduos. Muestra:

Más detalles

PONTIFICIA UNIVERSIDAD CATOLICA DE CHILE FACULTAD DE FISICA FISICA I FIS101M. Sección 03. José Mejía López. jmejia@puc.cl

PONTIFICIA UNIVERSIDAD CATOLICA DE CHILE FACULTAD DE FISICA FISICA I FIS101M. Sección 03. José Mejía López. jmejia@puc.cl PONTIFICIA UNIVERSIDAD CATOLICA DE CHILE FACULTAD DE FISICA FISICA I FIS11M Seccón 3 José Mejía López jmeja@puc.cl http://www.s.puc.cl/~jmeja/docenca/s11m.html JML s11m-1 Capítulo Dnámca Trabajo y energía

Más detalles

ARMS DESIGN OF A TELEOPERATED SERIAL - PARALLEL ROBOT DISEÑO DE LOS BRAZOS DE UN ROBOT TELEOPERADO HIBRIDO SERIAL - PARALELO

ARMS DESIGN OF A TELEOPERATED SERIAL - PARALLEL ROBOT DISEÑO DE LOS BRAZOS DE UN ROBOT TELEOPERADO HIBRIDO SERIAL - PARALELO ARMS DESIGN OF A TELEOPERATED SERIAL - PARALLEL ROBOT DISEÑO DE LOS BRAZOS DE UN ROBOT TELEOPERADO HIBRIDO SERIAL - PARALELO MSc Cesar A. Peña*, PhD. R. Aracil**, PhD. R. Saltaren** * Universidad de Pampl

Más detalles

COMPARADOR CON AMPLIFICADOR OPERACIONAL

COMPARADOR CON AMPLIFICADOR OPERACIONAL COMAADO CON AMLIFICADO OEACIONAL COMAADO INESO, COMAADO NO INESO Tenen como msón comparar una tensón arable con otra, normalmente constante, denomnada tensón de referenca, dándonos a la salda una tensón

Más detalles

DEPARTAMENTO DE INGENIERIA MECÁNICA INGENIERÍA INDUSTRIAL

DEPARTAMENTO DE INGENIERIA MECÁNICA INGENIERÍA INDUSTRIAL DEPARTAMENTO DE INGENIERIA MECÁNICA INGENIERÍA INDUSTRIAL DISEÑO MECÁNICO PRÁCTICA Nº 4 METROLOGÍA Y CALIDAD. CALIBRACIÓN DE UN PIE DE REY Metrología y Caldad. Calbracón de n pe de rey. INDICE 1. OBJETIVOS

Más detalles

Focalización Geográfica del Gasto Social: Mapas de Pobreza. Javier Escobal Máximo Torero * Carmen Ponce ** RED CIES DE POBREZA GRADE-APOYO

Focalización Geográfica del Gasto Social: Mapas de Pobreza. Javier Escobal Máximo Torero * Carmen Ponce ** RED CIES DE POBREZA GRADE-APOYO Focalzacón Geográfca del Gasto Socal: Mapas de Pobreza Javer Escobal Máxmo Torero * Carmen Ponce ** RED CIES DE POBREZA GRADE-APOYO INFORME FINAL Juno, 2001 Investgador Prncpal, GRADE ** Investgadora Asstente,

Más detalles