Capítulo 3: Leyes de la conservación. Trabajo de una fuerza constante

Tamaño: px
Comenzar la demostración a partir de la página:

Download "Capítulo 3: Leyes de la conservación. Trabajo de una fuerza constante"

Transcripción

1 Capítulo 3: Leyes de la conseración En este capítulo, tratareos arias agnitudes nueas coo el trabajo, la energía, el ipulso y la cantidad de oiiento, y undaentalente las leyes de la conseración que tienen una iportancia undaental en el desarrollo de toda la ísica. Trabajo de una uerza constante Esta agnitud aparece coo consecuencia de la inención de la áquina de apor y perite relacionar la uerza aplicada a un cuerpo con el desplazaiento surido por el iso. Supongaos que sobre un cuerpo coo el de la igura se aplica una uerza constante en ódulo y dirección ( F a lo largo de un caino ( Δx, desde el punto cero del sistea de reerencias hasta el punto uno. Deinición: El trabajo de una uerza constante es una agnitud escalar cuyo alor se obtiene coo el producto del ódulo de la uerza aplicada a un cuerpo, por el ódulo del desplazaiento que experientó el iso durante la acción de la uerza y por el coseno del ángulo orado por la dirección de la uerza con la del desplazaiento. L F Δx cos α Obseraciones: a Si el ángulo α es º α < 9º, el coseno es positio y por lo tanto el trabajo tabién lo será, as adelante ereos que esto signiica que se le está entregando energía al sistea. b Si el ángulo α 9º, el coseno es cero y por lo tanto el trabajo tabién lo será, es decir, cuando la uerza que se aplica un cuerpo en noral a su desplazaiento, no realiza trabajo. Mas adelante ereos que esto signiica que no se odiica la energía del sistea.

2 c Si el ángulo α es 9º < α 8º, el coseno es negatio y por lo tanto el trabajo tabién lo será, tabién ereos que esto signiica que se le está quitando energía al sistea. Unidades: Sistea técnico Sistea MKS [L] [F].[x] kg. kg ( kilográetro [L] [F].[x] N. J ( Joule J kg. s Equialencia: Coo lo único que se hizo ue ultiplicar al kg por y al N por, la equialencia entre kg y J será la isa que entre kg y N kg 9,8 J Deinición de trabajo para cualquier uerza Coo dijios, la deinición que heos dado para el trabajo de una uerza es iperecta ya que solo es álida para uerzas constantes. Para calcular el trabajo a lo largo de una trayectoria cualquiera realizado por una uerza que puede ariar, hay que diidir la trayectoria en ininitos desplazaientos ininitaente pequeños, calcular los ininitos trabajos en cada uno de ellos y por últio suarlos. Esto, en análisis ateático es una integral. Por lo tanto la deinición general de trabajo de una uerza endrá dada por la integral de un producto escalar: l l L F d l

3 Potencia Desde luego que no es lo iso realizar iguales trabajos en distintos tiepos, por esta razón se hace necesario deinir una agnitud que distinga un caso de otro, esta es la potencia: Deinición: La potencia edia es una agnitud escalar cuyo alor se obtiene coo el cociente entre el trabajo realizado por una uerza y el interalo de tiepo epleado. L Pot Δt Relación entre potencia edia y elocidad edia: Existe una sencilla relación entre la potencia desarrollada y la elocidad edia del cuerpo al que se le realiza el trabajo, eaos: Pot L Δt F Δ x cos α Δt Pero el cociente entre el desplazaiento y el tiepo no es otra cosa que la elocidad edia, por lo tanto: Pot F cos α Unidades: Sistea Técnico [ Pot] [ L] [] t s kg Sistea MKS Pot L J t s W (Watt W kg 3 s Equialencias: Es eidente que la equialencia es la isa que para la unidad de uerza y la de trabajo pues lo único que se ha hecho es diidir por segundo. Otras unidades de potencia: kg/s 9,8 W Existen otras unidades de potencia que no pertenecen a ninguno de los sisteas anteriores, estas son el caballo apor (CV y el Caballo de uerza (HP, Sus equialencias son: CV 75 kg/s 735 W HP 76 kg/s 744,8 W

4 Ejeplo : Sobre un cuerpo apoyado en una esa horizontal se aplica una uerza de 4 N en una dirección de 37º a lo largo de en 5 segundos. Calcular el trabajo realizado y la potencia epleada. Solución: Aplicaos la deinición de trabajo: L F Δx cos α 4N cos 37º 64 J Calculaos ahora la potencia: Pot L Δt 64 J 5 s 56 W Teorea del trabajo y la energía Supongaos que sobre el cuerpo de la igura, la uerza F (que puede ser la resultante de otras uchas uerzas aplicadas, realiza un trabajo a lo largo de la trayectoria Δx. Inicialente, el cuerpo tenía una elocidad y luego de realizado el trabajo su elocidad es. Entre estas elocidades transcurrió un tiepo t. El trabajo será: L F Δx a Δx Coo se trata de un MRUV, podeos calcular la aceleración y el desplazaiento de la siguiente anera: a t Δx t + a t Poneos la ecuación del desplazaiento en unción de las elocidades relacionando las dos ecuaciones: Δx t + t/ t / Δx t + ( t Aplicaos distributia en el segundo térino y sipliicaos: Δx t + t t Δx t + t Δx t ( + Si ahora reeplazaos estas expresiones en el cálculo del trabajo nos queda:

5 L a Δ x t/ t / ( + Ordenando llegaos a una dierencia de cuadrados, por lo tanto: L ( + ( L ( Si aplicaos nueaente distributia nos queda: L Si analizaos esta expresión, notareos su extraordinaria iportancia, en eecto, ella nos dice que el trabajo realizado por todas las uerzas que actuaron sobre un cuerpo puede calcularse aunque se desconozca: cuales ueron estas, en que dirección actuaron y a lo largo de que distancia ueron aplicadas. Solo es necesario conocer la asa del cuerpo y sus estados de elocidad inicial y puede ser de ucha utilidad y nos indica, inal. Este hecho nos indica que la expresión de alguna ora, un estado del cuerpo. Por esta razón la llaareos energía cinética ( Ec del cuerpo. Por lo tanto el trabajo realizado por todas las uerzas que actuaron sobre un cuerpo puede calcularse coo la dierencia entre las energías cinéticas inicial y inal del iso. Conclusión: El trabajo realizado por todas las uerzas que actúan sobre un cuerpo o sistea de cuerpos es igual a la ariación de la energía cinética que el cuerpo o sistea experienta. L E c E L ΔE c c Energía cinética: Es la energía que posee un cuerpo o un sistea de cuerpos por encontrarse en oiiento respecto de un sistea de reerencias y su alor se calcula con la siguiente expresión: E c Obsérese que si un cuerpo disinuye su energía cinética signiica que sobre el se ha realizado un trabajo negatio, ientras que si la auenta quiere decir que el trabajo que realizaron sobre el ue positio. Es decir, si el cuerpo realiza trabajo contra otros su energía cinética disinuye ientras que si otros cuerpos realizan trabajo positio sobre el su energía cinética auenta. De esta obseración podeos llegar a una generalización para el concepto de energía. Energía Direos que la energía de un cuerpo o sistea de cuerpos es la capacidad que tienen para realizar trabajo. Esta deinición es iperecta pero nos alcanza para hacer una priera aproxiación al concepto de energía. Adeás de la energía cinética existen otros tipos de energía, y están relacionadas con algún tipo de trabajo, por ejeplo el trabajo de la uerza peso dará origen a la energía potencial graitatoria y el trabajo de una uerza elástica dará origen a la energía potencial elástica.

6 Ejeplo : Sobre un cuerpo de kg. que se desplaza a una elocidad de /s sobre una supericie horizontal se aplica una uerza constante de 5N en la isa dirección y sentido del desplazaiento a lo largo de 3. Calcular cuál es la elocidad que alcanza. Solución: Este problea podría resolerse aplicando las leyes de la cineática y la segunda ecuación de Newton, sin ebargo, la cosa se sipliica uchísio si utilizaos el teorea del trabajo y la energía: L ΔE c L E E Energía potencial graitatoria c c F Δ x 5N 3 kg kg s 5N + kg s 5 kg s 5 5,8 s s Supongaos que un cuerpo se encuentra a una cierta altura h respecto de un sistea de reerencias dentro del capo graitatorio de la tierra y por acción de una uerza igual al peso pero de sentido contrario se lo desplaza hasta otra altura h. Calculareos el trabajo realizado por esta uerza. L F F Δy cos α Teniendo en cuenta que, la uerza F tiene el iso ódulo que el peso, Δy es h h y el ángulo α, podeos escribir: L P (h h cos º F L F P (h h L g (h h F LF g h g h Nueaente nos encontraos con que el trabajo puede hallarse realizando la dierencia entre dos expresiones correspondientes a los estados inicial y inal del cuerpo que en este caso tienen que er con la posición. Por esta razón a cada uno de estos térinos los llaareos energía potencial graitatoria del cuerpo. E PG g h Esto signiica que el trabajo realizado por la uerza F para subir al cuerpo de asa con elocidad constante es igual a la ariación de la energía potencial graitatoria.

7 L Δ E F Por últio, teniendo en cuenta que el trabajo realizado por la uerza F es igual al realizado por la uerza peso pero de signo contrario, podeos concluir que: L Δ E P La ariación de la energía potencial graitatoria es igual al trabajo de la uerza peso cabiado de signo. Conclusión: La energía potencial graitatoria es la que posee todo cuerpo que se encuentra a una cierta altura respecto de un niel de reerencias dentro de un capo graitatorio. Obsérese que el cero de energía potencial es arbitrario pues corresponde al cero de altura. Para ines prácticos, suele asignarse altura cero al punto as bajo por el que el óil pasa en el problea en cuestión. El trabajo de la uerza peso y la trayectoria: Desplazaos un cuerpo desde el punto A hasta el punto B por dos cainos distintos. Priero por el caino AB y luego por el caino ACB y calculaos en cada caso el trabajo. Caino AB: L AB P AB cos º L AB P (h h Caino ACB: L ACB P AC cos 9º + P CB cos α Pero cos 9º y cos α: cos α AB CB PG PG Replazando en el cálculo del trabajo: Sipliicando: L + P CB AB ACB CB L ACB P AB L P (h h ACB Coo podeos er el trabajo realizado por la uerza peso es igual en abos casos y puede deostrarse, utilizando cálculo ininitesial, que será el iso para cualquier caino siepre que el punto de partida sea el A y el de llegada el B. En ateática, a las unciones que cuplen con esta propiedad se las llaa potenciales, y de aquí el nobre de energía potencial. Cuando el trabajo que realiza una uerza solo depende del punto de partida y del de llegada sin iportar la trayectoria, se dice que la uerza es conseratia. Particularente nosotros estudiareos dos tipos de uerzas conseratias: La uerza peso y las uerzas elásticas.

8 Energía potencial elástica Cuando se coprie o se estira un resorte con elocidad constante, hay que aplicarle una uerza externa igual y contraria a la uerza elástica. Esta uerza hará trabajo y entonces se acuulará energía en el resorte que podrá ser deuelta en ora de trabajo de la uerza elástica cuando se deje el resorte en libertad. Para hallar la expresión de la energía acuulada por el resorte, Calculareos el trabajo de la uerza externa. Estiraos un resorte desde el punto A hasta el punto B. Coo sabeos, la uerza elástica no peranece constante, por el contrario su ódulo crece en ora directaente proporcional al estiraiento del resorte. Si consideraos que en el punto A el resorte se encuentra en posición de equilibrio el ódulo de la uerza que hace iene dado por: F k X El trabajo entonces no puede calcularse coo lo haceos siepre. Sin ebargo sabeos que existe una uerza edia, cuando el resorte se encuentra en el edio del segento AB. Antes de este punto el resorte ejerce una uerza enor y después una ayor, pero siepre en ora proporcional. Esto nos perite asegurar que el trabajo realizado por la uerza edia en el segento AB será igual al realizado por la uerza elástica en el iso trayecto pero de signo contrario.: L F (XB X A cos º La uerza edia la calculareos con la posición edia que es igual a: Por lo tanto: X Replazando en la ecuación de trabajo: X B + X F kx k ( X + X B L k ( X + X B A A A (X X Obsereos que teneos una dierencia de cuadrados, por lo tanto: Aplicando distributia: L k (X X B B A L kx kx B A Cada uno de estos térinos representa un estado de energía del resorte que llaareos energía potencial elástica, pues coo la graitatoria tapoco depende de la trayectoria seguida. Por lo tanto : E PE kx A Si teneos en cuenta coo dijios, que el trabajo realizado por la uerza edia para estirar el resorte es igual al realizado por la uerza elástica pero de signo contrario, nos queda:

9 L Δ E FE En la ayoría de los casos prácticos hareos coincidir el alor de energía potencial elástica cero con la posición en que el resorte no se encuentra estirado, por lo tanto X será directaente el estiraiento ΔX del resorte. Energía Mecánica Se denoina energía ecánica de un cuerpo o de un sistea de cuerpos a la sua de las energías cinética, potencial graitatoria y potencial elástica del iso. PE E E +E +E C PG PE Para que un cuerpo posea energía ecánica bastará con que tenga al enos una de las tres que la conoran. Principio de conseración de la energía ecánica Cuando sobre un cuerpo o sistea de cuerpos solo realizan trabajo uerzas conseratias la energía ecánica del iso peranece constante. Es decir la energía ecánica será siepre la isa, podrá cabiar de cinética a potencial pero la sua de todas siepre dará el iso resultado. ΔE E E Fuerzas no conseratias: Se denoinan uerzas no conseratias a aquellas que al realizar trabajo hacen que aríe la energía ecánica del sistea. Por ejeplo la uerza de rozaiento, que transora la energía ecánica de un óil en otro tipo de energía llaada calor. Cuando se epuja con la ano un carro que se encontraba detenido y se lo pone en oiiento, la uerza que aplicaos tabién es no conseratia, pues está odiicando la energía ecánica del carro. Estaos transorando la energía que tiene nuestro cuerpo en oiiento del carro. Es eidente entonces que el trabajo realizado por estas uerzas será igual a la ariación que experiente la energía ecánica del sistea sobre el cuál han actuado: L E Δ nc Ejeplo 3: La longitud libre de un resorte es 6 c y está copriido de odo que su longitud es c. Un cuerpo de asa kg está apoyado contra uno de los extreos del resorte, estando ijo el otro extreo del iso. Se libera el resorte y la asa recorre el caino ABCD ostrado en el esquea. Si la constante del resorte es N/ y se desprecian los rozaientos, calcular: a La elocidad en A b La energía cinética en B c La altura que la asa alcanza sobre la rapa CD d Si se deja retornar el cuerpo por el iso caino; hasta dónde se copriirá el resorte? e Repetir el punto c si en la rapa CD actúa una uerza de rozaiento constante r 5N

10 Solución: Coo en las preguntas a, b, c y d se desprecia la acción de las uerzas de rozaiento y no hay ninguna otra uerza no conseratia que realice trabajo, puesto que la noral es perpendicular a la trayectoria en todo oento, podeos aplicar el principio de conseración de la energía. Toaos coo altura cero el niel del piso: a Cálculo de la elocidad en el punto A: ΔE E E A Cancelaos las energías inexistentes en cada punto y las potenciales graitatorias de cada iebro por ser iguales: Por lo tanto: E / + E / + E E + E / + E/ C PG PE CA PGA PE A k X A k X N/ (,4 A kg 7,89 /s b Cálculo de la energía cinética en b: Nueaente consideraos las energías entre el punto inicial y el B: E / + E + E E + E / + E/ C PG PE CB PGB PE B E B k X + g h E N / (, 4 + kg 6 J B s c Calculo de la altura sobre la rapa: Cuando el cuerpo llega a la áxia altura toda la energía ecánica se habrá transorado en potencial graitatoria: E / + E + E E / + E + E/ C PG PE CD PGD PE D k X + g h g h D ax

11 k X + gh h D ax g N/,6 + kg s kg s 6 d Coo no hay trabajo de las uerzas no conseratias el resorte se copriirá hasta el punto inicial y el oiiento coenzara nueaente continuando eternaente. e Ahora calculaos la nuea altura pero considerando que la energía ecánica no se consera pues realiza trabajo la uerza de rozaiento. Llaareos d a la distancia recorrida por el óil sobre el plano: L nc Δ E L E E r L (E/ +E +E / (E/ +E +E C PG PE C PG PE r D D D r d cos 8º g hd ( k X + g h ax Pero d está relacionado con hdáx según la siguiente ecuación: Replazando: D sen 3º h d Max d h D Max sen 3º hd Max r g hd ( k X + g h ax sen 3º Agrupando y sacando actor coún: h D ax k X + g h r g + sen 3º h D ax N/,6 + kg s 7,33 5N kg + s,5

12 Sistea de cuerpos: Ipulso y cantidad de oiiento A lo largo de las explicaciones heos utilizado recuenteente la palabra sistea de cuerpos, pongaos en claro que signiica este concepto: Un sistea de cuerpos es un conjunto inito de objetos que se distinguen de los deás para ser estudiados. Fuerzas interiores y exteriores: Se denoinan uerzas interiores de un sistea a aquellas que se ejercen entre los cuerpos pertenecientes al sistea, ientras que las uerzas exteriores son las que aparecen coo consecuencia de la interacción entre los cuerpos pertenecientes al sistea y los que no pertenecen al iso. Por ejeplo, las uerzas que se puedan ejercer los cuerpos A, B y C entre si son interiores ientras que las que el cuerpo D pueda aplicar sobre ellos son exteriores: Ipulso de una uerza constante Así coo heos relacionado la uerza aplicada a un cuerpo con el desplazaiento a traés de una agnitud que llaaos trabajo, ahora relacionareos la uerza aplicada con el interalo de tiepo que actuó. Esta relación da origen a una agnitud ectorial denoinada ipulso de la uerza. Coo siepre, debido a nuestro poco conociiento de análisis ateático hareos una deinición para una uerza constante. Deinición: El ipulso de una uerza constante es una agnitud ectorial que se obtiene coo el producto entre la uerza aplicada y el interalo de tiepo en que actuó. I F Δt Es eidente que el ector ipulso tiene la isa dirección y sentido que la uerza aplicada. Unidades: [ F] [] [] t Kg I N s s Ipulso de cualquier uerza: Coo ocurrió en el caso de la deinición de trabajo, para deinir correctaente la agnitud ipulso para cualquier uerza, sea o no constante habrá que diidir el interalo de tiepo en ininitos interalos ininitaente pequeños y calcular el ipulso para cada uno de ellos para luego suarlos y obtener el ipulso total. Entonces será:

13 I t F d t t Cantidad de oiiento Así coo de la deinición de trabajo surgió el concepto de energía, de la deinición del ipulso surgirá otra agnitud denoinada cantidad de oiiento. Supongaos que una uerza constante actúa durante un cierto interalo de tiepo sobre un cuerpo, coo indica la igura: El cuerpo cabiará su elocidad desde un cierto estado que llaareos inicial hasta otro que llaareos inal. El ipulso de esta uerza endrá dado por la siguiente expresión: I F Δt Pero de acuerdo con el segundo principio de Newton podeos escribir: I a Δt Aplicando cineática para el cálculo de la aceleración nos queda: I Δt ( Δt Haciendo distributia nos queda: I A cada térino del segundo iebro de esta expresión se lo denoina respectiaente cantidad de oiiento inicial y inal del óil. Deinición: La cantidad de oiiento (p de un óil es una agnitud ectorial que se obtiene coo el producto de la asa del cuerpo por su elocidad. p Conclusión: El ipulso que una uerza ejerce sobre un cuerpo puede calcularse coo la ariación de la cantidad de oiiento que experienta. I p I Δp p

14 Principio de conseración de la cantidad de oiiento Cuando sobre un sistea de cuerpos no se aplica un ipulso de uerzas exteriores, su cantidad de oiiento peranece constante. Si I F Δp p ext p Es iportante tener en cuenta que tanto el ipulso coo la cantidad de oiiento son agnitudes ectoriales y por lo tanto en los probleas deben tratarse coo tales. Choques Es recuente que en la naturaleza dos o as cuerpos choquen entre si, para el trataiento de estos enóenos deben utilizarse los conceptos de energía y cantidad de oiiento ya tratados. Los choques se clasiican en tres tipos: a Choque plástico: Se denoina de esta anera cuando los cuerpos que en cuestión peranecen unidos después del choque, por ejeplo dos bolas de plastilina que chocan. La particularidad de este choque es que no se consera la energía cinética del sistea, es decir, que después del choque es enor a la que tenía antes de chocar. Este hecho puede entenderse si pensaos que se consuió parte de la energía en la deoración de los cuerpos; la energía cinética se transora en calor que se disipa en la atósera. Sin ebargo, si se considera coo sistea a los dos cuerpos que chocan, puede airarse que no hay ipulso de las uerzas exteriores. Analiceos: sobre los cuerpos actúa la uerza peso, pero dado que la interacción en la ayoría de los choques dura uy poco tiepo, el ipulso de estas uerzas es despreciable, tabién actúa el ipulso de las uerzas de interacción entre los cuerpos que chocan, pero estas son interiores dado que el sistea está copuesto por los dos cuerpos. Podeos llegar entonces a la conclusión, aplicando el principio de conseración, que la cantidad de oiiento del sistea antes del choque será igual a la cantidad de oiiento después del choque. Por lo tanto: E C p E p C Ejeplo 4: Un cuerpo de asa se desplaza con una elocidad de ódulo en dirección y sentido de las X positias y choca con otro cuerpo de asa que se desplaza en la isa dirección pero en sentido contrario con una elocidad de ódulo. Calcular la elocidad con que se desplazarán los cuerpos después de chocar plásticaente. Solución: Haceos un esquea que representa el problea:

15 Los pesos y las norales se anulan entre si y por lo tanto no proocan ipulso y si consideraos un sistea orado por los dos cuerpos, las uerzas que aparezcan en el choque serán interiores, por lo tanto la cantidad de oiiento de este sistea peranecerá constante: EC p E p La cantidad de oiiento inicial ( antes del choque del sistea endrá dada por la sua de las cantidades de oiiento iniciales de cada óil, ientras que la cantidad de oiiento inal ( después del choque endrá dada por la de un cuerpo conorado por abos, pues quedan pegados. Por lo tanto: p C + p p, + ( +, Tengaos en cuenta que: ˆ i (i ˆ Replazando: ˆ ˆ i + (i ( +, Despejando el ector elocidad:, ( ( + ˆi b Choque elástico: Se denoina de esta anera cuando los cuerpos en cuestión no peranecen unidos después del choque y ninguno presenta deoración peranente, por ejeplo dos bolas de billar que chocan. En este caso se consera la energía cinética del sistea, es decir, que después del choque es la isa que tenía antes de chocar. Coo no hay deoración peranente, no hay consuo de energía. Al igual que en el choque plástico, si se considera coo sistea a los dos cuerpos que chocan y adeás sucede en un lapso de tiepo uy pequeño, puede airarse que no hay ipulso de las uerzas exteriores. Por lo tanto, aplicando el principio de conseración, la cantidad de oiiento del sistea antes del choque será igual a la cantidad de oiiento después del choque:

16 C C p p E E Ejeplo 5: Supongaos dos cuerpos de asa y que se ueen antes de chocar con elocidades y y después del choque se ueen con elocidades y coo indica la igura. El problea consiste en aeriguar las elocidades que tienen los cuerpos después de chocar. Estas incógnitas se pueden calcular epleando las ecuaciones que resultan de la conseración de la cantidad de oiiento y de la energía cinética: p p C C E E Trabajaos con la priera planteando la energía cinética del sistea antes y después del choque. + + Sipliicaos y agrupaos los térinos que contienen la isa asa para sacarla coo actor coún: ( ( ( Ahora planteaos la ecuación para la cantidad de oiiento: + + ( ( Nueaente agrupaos y sacaos actor coún: ( Diidiendo iebro a iebro la ecuación ( con la (: ( ( ( ( ( + ( ( + ( ( (

17 + + Esta ecuación junto con la de la conseración de la cantidad de oiiento, conoran un sistea de dos ecuaciones con dos incógnitas que perite resoler el problea de choque elástico c Choque inelástico: Puede ocurrir que un choque no sea elástico ni tapoco plástico: Los cuerpos, aunque deorados, no peranecen unidos después del choque. El grado de elasticidad de un choque iene dado por un núero que recibe el nobre de coeiciente de restitución que indicareos con la letra η. Utilizando la isa noenclatura que en el choque elástico, se deine el coeiciente de restitución de la siguiente anera: η Si η, se deduce que. Los dos cuerpos después del choque poseen la isa elocidad: El choque es plástico. Si η, se deduce que + +. Se consera la energía cinética: El choque es elástico. Si >η >, el choque es inelástico.

18 Probleas Trabajo y energía 99.Calcular el trabajo realizado por una uerza constante de N, cuyo punto de aplicación se uee 7, si el ángulo entre las direcciones de la uerza y el desplazaiento es: aº ; b6º ; c9º ; d45º ; e 8º. Resp: 84J ; 4J ; J ; 68,8J ; 84J.Un cuerpo de asa 5 kg. se elea con elocidad constante a una altura de, ediante una uerza ertical F. Calcular el trabajo realizado: a Por la uerza F b Por la uerza peso. Resp: 5J ; 5J.Una caja de kg. descansa sobre una esa horizontal. El coeiciente de rozaiento cinético entre la caja y la esa es,4. Una uerza F uee a la caja con elocidad constante a lo largo de 5. Calcular el trabajo realizado: a Por la uerza; b Por la uerza de rozaiento. Resp: J ; J.Un bloque de hielo de 445 N resbala por un plano inclinado de,5 de largo y,9 de alto. Un hobre sostiene el hielo paralelaente al plano de odo que lo hace deslizar hacia arriba con elocidad constante. El coeiciente de rozaiento entre el plano y el bloque es,. Calcular: a La uerza ejercida por el hobre sobre el bloque. b El trabajo realizado por dicha uerza cuando el bloque recorre todo el plano. c El trabajo realizado por la uerza peso en el iso trayecto. d El trabajo realizado por la uerza de rozaiento. El trabajo neto realizado. Resp: 3,6N ; 453,9J ; 4,7 J ; 5,J ; J. 3.Un bloque de kg. sube a lo largo de un plano inclinado de 5 de largo y 3 de alto. a Calcular el trabajo realizado por una uerza paralela al plano inclinado que hace subir al bloque con elocidad constante. b Si el bloque se leantara erticalente hasta la isa altura, calcular el trabajo de la uerza que lo haría subir con elocidad constante. c Coparar los resultados anteriores y sacar una conclusión. Resp: 3J ; 3J 4.Un autoóil de kg. sube por una colina sin rozaiento, de 5º de inclinación, con elocidad constante de 36 k/h. Calcular: a El trabajo realizado por la uerza que ejerce el otor en 5 inutos. b La potencia desarrollada por el otor. Resp: 3,. 6 J ;,5. 4 W 5.Un autoóil de 5 kg., que se uee sobre un plano horizontal, se acelera unioreente a partir del reposo, alcanzando una elocidad de 8 /s en un tiepo de 6 seg. Cuál es la potencia edia desarrollada por el otor? Resp: 8 kw 6.Una uerza horizontal de 4N epuja un bloque que pesa 8N sobre una supericie horizontal sin rozaiento, una distancia de 6. El bloque parte del reposo. a Calcule el trabajo de la resultante de todas las uerzas que actúan sobre el bloque. b En qué se conierte este trabajo?

19 c Veriique la respuesta al punto (b calculando la aceleración del bloque, su elocidad inal y la ariación de la energía cinética. Resp: 4J ;,5 /s ;,5 /s ; 4J 7.Una caja de kg. está inicialente en reposo sobre una esa horizontal. El coeiciente de rozaiento cinético entre la esa y la caja es,4. La caja es acelerada a lo largo de la esa por acción de una uerza horizontal de N y recorre una distancia de 3. Calcular: a El trabajo realizado por la uerza aplicada. b El trabajo realizado por la uerza de rozaiento. c El trabajo realizado por la uerza peso. d El trabajo realizado por la noral. e La ariación de la energía cinética de la caja. La elocidad de la caja después de recorrer 3. Resp: 3J ; 4J ; J ; J ; 6J ;,45 /s 8.Un péndulo constituido por una asa de kg. colgada de una cuerda de, se desplaza 3º de la ertical y se suelta. Hallar: a La elocidad de la asa cuando la cuerda ora un ángulo de º con la ertical, tanto de un lado coo del otro de la posición de equilibrio. b La elocidad al pasar por la posición de equilibrio. Nota: despreciar la resistencia del aire y resoler el problea usando el teorea del trabajo y la energía cinética. Resp:,54 /s ;,67 /s 9.Un autoóil cuya asa es 98 kg. aanza con una elocidad de 9, /s; súbitaente se le aplican los renos y se detiene en 6, (suponer desaceleración constante. Si ahora se supone que la elocidad es 8,3 /s, calcular la distancia a la cual se detendrá y la uerza desaceleradora que actúa sobre el ehículo. Nota: resuela este problea priero aplicando los principios de la dináica y luego utilizando el concepto de energía, copare abos procediientos. Resp: 4,68 ; 654,4 N. Qué potencia debe tener un otor para hacer subir un óil de asa 5kg con elocidad constante, de anera tal que recorra en inuto a lo largo de un plano inclinado que ora un ángulo de 37º con la horizontal. El coeiciente de rozaiento cineático es,5. Resp: 666,7 w.despreciando las uerzas de rozaiento calcular desde qué altura debe caer un trineo para alcanzar una energía cinética equialente a la que posee cuando su elocidad es 7k/h. Considere g /s Resp:. Un autoóil de 45 kg. de asa tiene una elocidad de 98,6 k/h. Calcular su energía cinética y la altura desde la cual tendría que precipitarse por un abiso, a partir del reposo, para adquirir esa energía cinética. Despreciar la resistencia del aire. Resp: 5,44. 5 J ; 38,3. 3. Un óil de asa kg se desliza por un caino horizontal con una elocidad de /s. Al llegar al punto A entra en un caino de cuestas y pendientes de ora y alturas indicadas en la igura donde h, h 3 h3 7 h4 5. Suponga despreciable la uerza de rozaiento en todo el caino y considere g /s. Calcular: a La energía potencial, la energía cinética y la elocidad del cuerpo en los puntos A, B, C, D y E b Con qué elocidad deberá pasar por el punto B para llegar al punto C con elocidad nula?

20 c Qué elocidad tendría en el punto C si en el trao AC hubiera actuado una uerza de rozaiento constante de N? El trao AC tiene una longitud de. Resp: J, J, /s ; 6J, 4J, 5,48/s ; 4J, 6J,,65/s ; J, 3J, 7,3/s ; J, J, 4,4 /s ; 8,94 /s ;,5 /s 4.Un autoóil de asa tonelada tiene, al pasar por el punto A, una elocidad de 8 k/h y continúa según la igura por la pista ABC. a Calcular con qué elocidad pasará por el punto B, suponiendo despreciable el rozaiento. b Si entre A y B actuara la uerza ipulsora supuesta constante suinistrada por el otor de tal anera que la elocidad en B uera de 4/s, calcular el trabajo de dicha uerza en el trao AB csi al pasar por B deja de actuar la uerza ipulsora, calcular la energía cinética en el punto C. d Calcular la altura áxia alcanzada por el óil respecto del plano horizontal que pasa por A Resp: 7,93 /s ; 4J ; 74J ; 86 5.La longitud libre de un resorte es,5 c y está copriido de odo que su longitud es 4/5 de su longitud libre. Un cuerpo de asa kg está apoyado contra uno de los extreos del resorte, estando ijo el otro extreo del iso. Se libera el resorte y la asa recorre el caino ABCD ostrado en el esquea. Si la constante del resorte es N/c y se desprecian los rozaientos, calcular: a La energía cinética en A b La energía cinética en B c La altura que la asa alcanza sobre la rapa CD d Si se deja retornar el cuerpo por el iso caino; hasta dónde se copriirá el resorte? e Calcular la altura desde la cual habría que soltar la asa sin elocidad inicial sobre la rapa CD para que el resorte se copria a la itad de su longitud libre. Repetir el punto c si en la rapa CD actúa una uerza de rozaiento constante r N

21 Resp: 6,5J ; 8,5J ; 8,5 c ; el iso acortaiento ;,4 ;,59 6. El péndulo de la igura tiene longitud l. Cuando se lo deja oscilar libreente la asa describe arcos de circunerencia. Calcular el ódulo de la elocidad con que la asa cruza la ertical que pasa por, si se lo separó un ángulo α 9º respecto de la ertical y no se tienen en cuenta los rozaientos. Resp: 4,47 /s 7. Un bloque de kg choca contra el extreo libre de un resorte de constante elástica k N/ El bloque deora el resorte produciéndole un acortaiento áxio de. El coeiciente de rozaiento cinético entre el bloque y el piso es,3. Calcular el ódulo de la elocidad del bloque en el instante del choque. Considerar g /s. Resp: 4 /s 8. Un resorte de constante elástica k 4 N/ tiene un extreo ijo al inal de un plano inclinado que ora un ángulo de 45º con la horizontal, coo indica la igura. Un bloque de asa,5 kg. que parte del reposo, resbala 3 sobre el plano uy liso, hasta chocar contra el extreo libre del resorte. Calcular la áxia deoración. Resp: 3,9 c

22 Ipulso y cantidad de oiiento 9. a Cuál es el ódulo de la cantidad de oiiento de un barco de. kg. cuya elocidad es 36 k/h? b A qué elocidad tendrá la isa cantidad de oiiento otro barco cuya asa sea cuatro eces ayor? Resp: 6 kg./s 9 k/h. A un carrito que puede deslizarse libreente sobre una pista horizontal se ija un rile. La asa del rile y el carrito es kg. Se dispara horizontalente el rile hacia la derecha. La trayectoria de la bala es paralela a la pista. La bala de asa,5 kg., recorre una distancia de 5 en,s a partir del punto de partida. Calcular qué distancia habrá recorrido el carrito (con el rile unido a él durante los, s, y en qué sentido. Resp:,5. Un proyectil de g que se uee con una elocidad de 5/s se dirige horizontalente y choca contra un bloque de kg. que se oía en la isa dirección y sentido contrario con una elocidad de 5 /s. Si se desprecia el rozaiento y teniendo en cuenta que el proyectil queda alojado en el bloque, deterinar la elocidad inal del sistea bloqueproyectil. Resp: 4,49 /s.una partícula de asa a g recorre el seieje positio de las "x" con una elocidad de c/s. Choca con otra partícula de asa b g que se uee con elocidad de 5 c/s en dirección que ora un ángulo de 53º con el seieje positio de la "x". Después del choque abas partículas se desplazan juntas. Calcular el ódulo, dirección y sentido de la elocidad de las dos partículas unidas, después del choque. Resp:,67 c/s, 7º 3.Una piedra A de asa a kg. desliza sobre una supericie lisa de hielo a una elocidad constante de 6 /s hacia el este. Choca con otra piedra B de asa b 4 kg., inicialente en reposo. Después del choque, A se uee perpendicularente a su dirección inicial hacia el norte con una elocidad de /s. Calcular el ódulo y la dirección de la elocidad de la piedra B después del choque. Resp: 5 /s, 37º 4. Un bloque de adera de asa se halla en reposo sobre una supericie horizontal según uestra la igura. El coeiciente de rozaiento cineático es. El extreo libre de un resorte se ija al bloque y el otro extreo a una pared. El resorte se encuentra inicialente sin deoración. Una bala de asa que se desplaza horizontalente alcanza el bloque y se incrusta en él. Hallar la elocidad inicial de la bala en unción del áxio acortaiento del resorte,, k y. 5.Cuando un proyectil de asa g choca contra un péndulo balístico de asa kg., se obsera que el centro de graedad del péndulo se elea una altura ertical de c. La bala queda incrustada en el péndulo. Calcular la elocidad del proyectil. Resp: 84 /s 6. Un proyectil de asa g, que se uee horizontalente a la elocidad de 5 /s, es disparado contra un bloque de adera de asa kg., inicialente en reposo sobre una supericie horizontal. El proyectil atraiesa el bloque y sale de él con su elocidad reducida a /s. El bloque desliza una distancia de c sobre la supericie a partir de su posición inicial. a Cuál es el coeiciente cinético de rozaiento entre el bloque y la supericie? b Cuál ha sido la disinución de

23 energía cinética del proyectil? c Cuál era la energía cinética del bloque un instante después de ser atraesado por el proyectil? Resp:,6, 4 J,,3 J Probleas especiales: E. Suponga que está de isita en el polo norte en el iglú de unos sipáticos esquiales. Uno de los niños apoya un trocito de hielo en la supericie del iglú (que puede considerarse coo una seiesera perecta sin roce y luego lo suelta para erlo resbalar. Se obsera que cuanto ayor es la altura inicial respecto del suelo, ayor es la altura en la que el trocito pierde contacto con la supericie, describiendo luego una parábola por el aire. Serán esas alturas proporcionales? Será la altura inal (donde despega un actor único por la altura inicial? Cuál será ese actor? E. Un péndulo orado por un pequeño objeto de peso P y una cuerda inextensible de asa despreciable oscila en un plano ertical. Se ha edido que la tensión áxia de la cuerda es siete eces ayor que la ínia. Halle esos alores extreos de la tensión coo unción del peso. No se ha edido la longitud de la cuerda. E3. Se dispara una granada con elocidad inicial y ángulo inicial α respecto de un terreno horizontal. En el punto ás alto de su trayectoria explota y se diide en dos ragentos de igual asa. Uno de los ragentos posee la coponente horizontal del ector elocidad igual a la que tenía la granada justo antes de la explosión y la coponente ertical (hacia arriba igual a un alor. a Deterine la ubicación de los puntos de ipacto de los ragentos con el suelo, respecto del punto de lanzaiento de la granada. b Deterine la ubicación de los puntos de ipacto de los ragentos con el suelo, respecto del punto donde hubiera ipactado la granada sin explotar. Datos: g /s, α 37, 4 /s, /s. Considere que la granada se dispara desde el niel del terreno. E4. Un pequeño objeto cae, sin elocidad inicial, desde la terraza de un ediicio de altura H. Cuando se encuentra a una altura αh ( < α < choca contra una saliente del ediicio y se obsera que inediataente después se uee en dirección horizontal (perpendicular a la pared con la isa rapidez que tenía justo antes del choque. a Deterine a qué distancia del ediicio ipacta contra el suelo, coo unción de α y H. b Halle el tiepo que deora desde la terraza hasta el suelo, coo unción de α, H y g. E5. Un péndulo ideal oscila a abos lados de la ertical de odo que la altura áxia del objeto respecto del punto ás bajo de su trayectoria es h. Deterine qué altura posee el objeto cuando su peso coincide con el alor de la tensión de la cuerda. Unico dato: h. E6. Un péndulo ideal oscila a abos lados de la ertical de odo que el ángulo áxio que llega a orar la cuerda con la ertical es α. Deterine para qué ángulo α el ector aceleración del objeto es horizontal. Unico dato: α. E7. Una partícula choca elásticaente contra otra en reposo de igual asa. Deuestre rigurosaente que si abas partículas se ueen después del choque, sus trayectorias oran un ángulo recto con értice en el punto del ipacto. E8. Un resorte de constante elástica k está en posición ertical con uno de sus extreos ijo al piso y el otro libre. Puede ser útil iaginar que en este últio extreo se suelda una placa horizontal de asa despreciable. Con un pequeño objeto de asa se realizarán los siguientes experientos:

24 Se lo apoya con cuidado en el extreo libre y se perite que baje lentaente guiándolo con la ano hasta que el resorte se copria una longitud d y se obsere que el objeto peranece en reposo. Se lo apoya en el extreo libre e, inediataente, se lo suelta. En este caso se obsera que el resorte alcanza una copresión MAXIMA d. 3 Se lo ubica sobre la línea ertical que contiene los dos extreos del resorte a una altura H del extreo libre y se lo suelta. Se obsera que, después de chocar con el extreo libre, coprie al resorte hasta una longitud MAXIMA d3. a Deterine d, d y d3. Calcule d/d y d3/d. Realice un coentario sobre estos resultados. b Halle el alor de la altura H para que d3/d sea igual a N (algún alor preijado coo dato. Datos: la aceleración de la graedad g, la constante elástica k, la asa del objeto y, para el tercer experiento, la altura H. Para la pregunta (b N es dato y H es la incógnita. E9. Un pequeño objeto se uee en una trayectoria circular, contenida en un plano ertical, unido al extreo de una cuerda cuyo otro extreo está ijo. Se obsera que la cuerda está siepre tensa y se ha edido su tensión TC, cuando el objeto pasa por el punto C, el ás alto de su trayectoria. a Halle TA, la tensión de la cuerda cuando el objeto pasa por el punto A, el ás bajo de su trayectoria. b Halle TB, la tensión de la cuerda cuando el objeto pasa por el punto B, donde la cuerda está en dirección horizontal. Datos: g /s,, kg, TC 5 N. La longitud R de la cuerda no es dato. E. El oiiento que se a a describir es unidiensional, es decir, las partículas se ueen a lo largo de la isa recta. Tres partículas se nueran de izquierda a derecha. La partícula se uee inicialente hacia la derecha con elocidad ientras las otras peranecen en reposo. Realizará un choque elástico con la partícula y, ás tarde, la chocará de anera totalente inelástica (plástica con la 3. Si se sabe que kg y,5 kg, halle el alor ínio que debe tener 3 para que se obsere un nueo choque. No se conoce y la supericie sobre la que se desarrolla el experiento es horizontal y no presenta roce alguno a las partículas. E. Para un péndulo ideal que oscila pruebe que el cabio de la tensión de la cuerda, entre dos posiciones arbitrarias, es proporcional a la ariación de la energía potencial correspondiente a esas isas posiciones. Halle la constante de proporcionalidad. Tenga en cuenta que será un núero negatio debido a que la tensión disinuye con la altura. E. Un pequeño objeto desliza hacia arriba sobre una supericie plana con roce, inclinada un ángulo α respecto de la horizontal. Cuando pasa por cierto punto su elocidad es. Cuál será su elocidad cuando pase nueaente por ese punto? Considere coo datos la aceleración de la graedad, el ángulo α, la elocidad y el coeiciente de roce cinético. Suponga que el coeiciente de roce estático es enor que la tangente del ángulo α.

La Energía Mecánica. E = m v

La Energía Mecánica. E = m v Energía La Energía Mecánica Direos que la energía de un cuerpo o sistea de cuerpos es la capacidad que tienen para realizar trabajo. Esta definición es iperfecta pero nos alcanza para hacer una priera

Más detalles

ENERGÍA (II) FUERZAS CONSERVATIVAS

ENERGÍA (II) FUERZAS CONSERVATIVAS NRGÍA (II) URZAS CONSRVATIVAS IS La Magdalena. Avilés. Asturias Cuando elevaos un cuerpo una altura h, la fuerza realiza trabajo positivo (counica energía cinética al cuerpo). No podríaos aplicar la definición

Más detalles

EL MUELLE. LAS FUERZAS ELÁSTICAS

EL MUELLE. LAS FUERZAS ELÁSTICAS EL MUELLE. LAS FUERZAS ELÁSTICAS En una pista horizontal copletaente lisa, se encuentra un uelle de 30 c de longitud y de constante elástica 100 N/. Se coprie 0 c y se sitúa una asa de 500 g frente a él.

Más detalles

Capítulo 6 Momentum lineal y colisiones

Capítulo 6 Momentum lineal y colisiones Capítulo 6 Moentu lineal y colisiones 10 Probleas de selección - página 87 (soluciones en la página 124) 9 Probleas de desarrollo - página 92 (soluciones en la página 125) 85 6.A PROBLEMAS DE SELECCIÓN

Más detalles

TRABAJO Y ENERGÍA. a) Calcule el trabajo en cada tramo. b) Calcule el trabajo total.

TRABAJO Y ENERGÍA. a) Calcule el trabajo en cada tramo. b) Calcule el trabajo total. TRABAJO Y ENERGÍA 1.-/ Un bloque de 20 kg de masa se desplaza sin rozamiento 14 m sobre una superficie horizontal cuando se aplica una fuerza, F, de 250 N. Se pide calcular el trabajo en los siguientes

Más detalles

IES RIBERA DE CASTILLA ENERGÍA MECÁNICA Y TRABAJO

IES RIBERA DE CASTILLA ENERGÍA MECÁNICA Y TRABAJO UNIDAD 6 ENERGÍA MECÁNICA Y TRABAJO La energía y sus propiedades. Formas de manifestarse. Conservación de la energía. Transferencias de energía: trabajo y calor. Fuentes de energía. Renovables. No renovables.

Más detalles

CONSERVACIÓN DE LA ENERGIA

CONSERVACIÓN DE LA ENERGIA CONSERVACIÓN DE LA ENERGIA ASIMOV - 8 - ENERGÍA MECÁNICA - CONSERVACIÓN DE LA ENERGÍA ENERGÍA POTENCIAL Suponé que sostengo una cosa a del piso y la suelto. Al principio la cosa tiene velocidad inicial

Más detalles

Es un sistema de dos vectores deslizables de la misma magnitud que están en distintas rectas sostén con la misma dirección pero sentido contrario

Es un sistema de dos vectores deslizables de la misma magnitud que están en distintas rectas sostén con la misma dirección pero sentido contrario MECANICA TEORÍA Moento Entonces Sistea Par o Cupla de Vectores Es un sistea de dos vectores deslizables de la isa agnitud que están en distintas rectas sostén con la isa dirección pero sentido contrario

Más detalles

El trabajo W efectuado por un agente que ejerce una fuerza constante es igual al producto punto entre la fuerza F y el desplazamiento d

El trabajo W efectuado por un agente que ejerce una fuerza constante es igual al producto punto entre la fuerza F y el desplazamiento d El trabajo W efectuado por un agente que ejerce una fuerza constante es igual al producto punto entre la fuerza F y el desplazamiento d W F d Fd cos Si la fuerza se expresa en newton (N) y el desplazamiento

Más detalles

INSTITUTO NACIONAL Dpto. de Física Prof: Aldo Scapini G.

INSTITUTO NACIONAL Dpto. de Física Prof: Aldo Scapini G. GUÍA DE ENERGÍA Nombre:...Curso:... En la presente guía estudiaremos el concepto de Energía Mecánica, pero antes nos referiremos al concepto de energía, el cuál desempeña un papel de primera magnitud tanto

Más detalles

Nombre:..Curso:.. GUIA DE TRABAJO Y POTENCIA MECANICA. Un niño traslada una caja desde el punto A al punto B recorriendo 4 m (fig.

Nombre:..Curso:.. GUIA DE TRABAJO Y POTENCIA MECANICA. Un niño traslada una caja desde el punto A al punto B recorriendo 4 m (fig. Nombre:..Curso:.. GUIA DE TRABAJO Y POTENCIA MECANICA Trabajo realizado por una fuerza. Un niño traslada una caja desde el punto A al punto B recorriendo 4 m (fig. N 1), fig N 1 Desde el punto de vista

Más detalles

Tema 3. Trabajo y Energía

Tema 3. Trabajo y Energía Tema 3. Trabajo y Energía CONTENIDOS Energía, trabajo y potencia. Unidades SI (conceptos y cálculos) Teorema del trabajo y la energía. Energía cinética (conceptos y cálculos) Fuerzas conservativas. Energía

Más detalles

Experimento 7 MOMENTO LINEAL. Objetivos. Teoría. Figura 1 Dos carritos sufren una colisión parcialmente inelástica

Experimento 7 MOMENTO LINEAL. Objetivos. Teoría. Figura 1 Dos carritos sufren una colisión parcialmente inelástica Experimento 7 MOMENTO LINEAL Objetivos 1. Verificar el principio de conservación del momento lineal en colisiones inelásticas, y 2. Comprobar que la energía cinética no se conserva en colisiones inelásticas

Más detalles

TRABAJO Y ENERGÍA. W = F d [Joule] W = F d cos α. Donde F y d son los módulos de la fuerza y el desplazamiento, y α es el ángulo que forman F y d.

TRABAJO Y ENERGÍA. W = F d [Joule] W = F d cos α. Donde F y d son los módulos de la fuerza y el desplazamiento, y α es el ángulo que forman F y d. C U R S O: FÍSICA COMÚN MATERIAL: FC-09 TRABAJO Y ENERGÍA La energía desempeña un papel muy importante en el mundo actual, por lo cual se justifica que la conozcamos mejor. Iniciamos nuestro estudio presentando

Más detalles

TRABAJO ENERGÍA CONSERVACIÓN DE ENERGÍA MECÁNICA

TRABAJO ENERGÍA CONSERVACIÓN DE ENERGÍA MECÁNICA TRABAJO ENERGÍA CONSERVACIÓN DE ENERGÍA MECÁNICA 1. La figura muestra una bola de 100 g. sujeta a un resorte sin estiramiento, de longitud L 0 = 19 cm y constante K desconocida. Si la bola se suelta en

Más detalles

Guía complementaria / PTL Guía de Ejercicios Vectores y algunas Aplicaciones.

Guía complementaria / PTL Guía de Ejercicios Vectores y algunas Aplicaciones. Guía de Ejercicios Vectores y algunas plicaciones. 1 Notabene : Todas las agnitudes vectoriales se presentan en esta guía con negrita y cursiva. Por distracción, puede haberse oitido tal cosa en algún

Más detalles

La energía es la capacidad que tienen los sistemas materiales para transformarse o en producir transformaciones a en otros sistemas.

La energía es la capacidad que tienen los sistemas materiales para transformarse o en producir transformaciones a en otros sistemas. Trabajo y energía. 1º bachillerato 1.- ENERGÍA. DEINICIÓN Y PROPIEDADES La energía es una magnitud de difícil definición, pero de gran utilidad. Para ser exactos, podríamos decir que más que de energía

Más detalles

GUÍA DE PROBLEMAS F 10º

GUÍA DE PROBLEMAS F 10º Unidad 3: Dináica de la partícula GUÍ DE PROBLEMS 1)-Una partícula de asa igual a kg esta tirada hacia arriba por una plano inclinado liso ediante una fuerza de 14,7 N. Deterinar la fuerza de reacción

Más detalles

1. Indica cuáles son las condiciones que han de cumplirse para que el trabajo sea distinto de cero.

1. Indica cuáles son las condiciones que han de cumplirse para que el trabajo sea distinto de cero. A) Trabajo mecánico 1. Indica cuáles son las condiciones que han de cumplirse para que el trabajo sea distinto de cero. 2. Rellena en tu cuaderno las celdas sombreadas de esta tabla realizando los cálculos

Más detalles

Tema IV: Trabajo, Potencia y Energía

Tema IV: Trabajo, Potencia y Energía Problemas de Física º acillerato Tema IV: Trabajo, Potencia y nergía.- Una fuerza de 90N tira de un bloque, inicialmente en reposo que pesa 0 kg, situado en un plano inclinado 30º sobre la orizontal. La

Más detalles

E G m g h r CONCEPTO DE ENERGÍA - CINÉTICA - POTENCIAL - MECÁNICA

E G m g h r CONCEPTO DE ENERGÍA - CINÉTICA - POTENCIAL - MECÁNICA Por energía entendemos la capacidad que posee un cuerpo para poder producir cambios en sí mismo o en otros cuerpos. Es una propiedad que asociamos a los cuerpos para poder explicar estos cambios. Ec 1

Más detalles

5ª GUIA DE EJERCICIOS 2º SEMESTRE 2010

5ª GUIA DE EJERCICIOS 2º SEMESTRE 2010 UNIVRSI HIL - FULT INIS - PRTMNTO FISI 5ª GUI JRIIOS 2º SMSTR 2010 NRGÍ 1.- María y José juegan deslizándose por un tobogán de superficie lisa. Usan para ello un deslizador de masa despreciable. mbos parten

Más detalles

Curso de Preparación Universitaria: Física Guía de Problemas N o 6: Trabajo y Energía Cinética

Curso de Preparación Universitaria: Física Guía de Problemas N o 6: Trabajo y Energía Cinética Curso de Preparación Universitaria: Física Guía de Problemas N o 6: Trabajo y Energía Cinética Problema 1: Sobre un cuerpo que se desplaza 20 m está aplicada una fuerza constante, cuya intensidad es de

Más detalles

Conservación de la Energía Mecánica NOMBRE: CURSO:

Conservación de la Energía Mecánica NOMBRE: CURSO: NOMBRE: CURSO: La ley de conservación de la energía mecánica nos dice que la energía de un sistema aislado de influencias externas se mantiene siempre constante, lo que ocurre es una simple transformación

Más detalles

Unidad: Energía Cinética y Potencial

Unidad: Energía Cinética y Potencial Unidad: Energía Cinética y Potencial El teorema del Trabajo y la Energía Cinética dice que: El cambio de la Energía Cinética de un objeto que se mueve es igual al Trabajo hecho por la fuerza (neta) que

Más detalles

TRABAJO Y ENERGÍA: CHOQUES

TRABAJO Y ENERGÍA: CHOQUES . TRABAJO Y ENERGÍA: CHOQUES Una bola de acero que cae verticalmente rebota en una placa ríida que forma un ánulo con la horizontal. Calcular para que la bola sala con una velocidad horizontal después

Más detalles

INSTITUCION EDUCATIVA SAN JORGE MONTELIBANO

INSTITUCION EDUCATIVA SAN JORGE MONTELIBANO INSTITUCION EDUCATIVA SAN JORGE MONTELIBANO GUAS DE ESTUDIO PARA LOS GRADOS: 11º AREA: FISICA PROFESOR: DALTON MORALES TEMA DE LA FISICA A TRATAR: ENERGÍA I La energía desempeña un papel muy importante

Más detalles

TRABAJO Y ENERGÍA MECÁNICA

TRABAJO Y ENERGÍA MECÁNICA TEXTO Nº 6 TRABAJO Y ENERGÍA MECÁNICA Conceptos Básicos Ejercicios Resueltos Ejercicios Propuestos Edicta Arriagada D. Victor Peralta A Diciebre 008 Sede Maipú, Santiago de Chile Introducción Este aterial

Más detalles

Trabajo, fuerzas conservativas. Energia.

Trabajo, fuerzas conservativas. Energia. Trabajo, fuerzas conservativas. Energia. TRABAJO REALIZADO POR UNA FUERZA CONSTANTE. Si la fuerza F que actúa sobre una partícula constante (en magnitud y dirección) el movimiento se realiza en línea recta

Más detalles

LEYES DE CONSERVACIÓN: ENERGÍA Y MOMENTO

LEYES DE CONSERVACIÓN: ENERGÍA Y MOMENTO LEYES DE CONSERVACIÓN: ENERGÍA Y MOMENTO 1. Trabajo mecánico y energía. El trabajo, tal y como se define físicamente, es una magnitud diferente de lo que se entiende sensorialmente por trabajo. Trabajo

Más detalles

TRABAJO Y ENERGÍA - EJERCICIOS

TRABAJO Y ENERGÍA - EJERCICIOS TRABAJO Y ENERGÍA - EJERCICIOS Hallar la energía potencial gravitatoria adquirida por un alpinista de 80 kg que escala una montaña de.00 metros de altura. Epg mgh 0,5 kg 9,8 m / s 0,8 m 3,9 J Su energía

Más detalles

CHOQUE.(CANTIDAD DE MOVIMIENTO )

CHOQUE.(CANTIDAD DE MOVIMIENTO ) APUNTES Materia: Tema: Curso: Física y Química Momento Lineal 4º ESO CHOQUE.(CANTIDAD DE MOVIMIENTO ) CANTIDAD DE MOVIMIENTO Si un cuerpo de masa m se está moviendo con velocidad v, la cantidad de movimiento

Más detalles

14º Un elevador de 2000 kg de masa, sube con una aceleración de 1 m/s 2. Cuál es la tensión del cable que lo soporta? Sol: 22000 N

14º Un elevador de 2000 kg de masa, sube con una aceleración de 1 m/s 2. Cuál es la tensión del cable que lo soporta? Sol: 22000 N Ejercicios de dinámica, fuerzas (4º de ESO/ 1º Bachillerato): 1º Calcular la masa de un cuerpo que al recibir una fuerza de 0 N adquiere una aceleración de 5 m/s. Sol: 4 kg. º Calcular la masa de un cuerpo

Más detalles

W = Fx. Trabajo Mecánico y Energía

W = Fx. Trabajo Mecánico y Energía El Trabajo W inver4do sobre un sistema por un agente que ejerce una fuerza constante sobre el sistema es el producto de la magnitud F de la fuerza, la magnitud X del desplazamiento del punto de aplicación

Más detalles

Ejercicios Trabajo y Energía R. Tovar. Sección 01 Física 11. Semestre B-2004

Ejercicios Trabajo y Energía R. Tovar. Sección 01 Física 11. Semestre B-2004 Ejercicios Trabajo y Energía R. Tovar. Sección 01 Física 11. Semestre B-2004 1.- Un astronauta de 710 [N] flotando en el mar es rescatado desde un helicóptero que se encuentra a 15 [m] sobre el agua, por

Más detalles

EJERCICIOS DE TRABAJO, POTENCIA Y ENERGÍA. CONSERVACIÓN DE LA ENERGÍA MECÁNICA. 4º E.S.O.

EJERCICIOS DE TRABAJO, POTENCIA Y ENERGÍA. CONSERVACIÓN DE LA ENERGÍA MECÁNICA. 4º E.S.O. EJERCICIOS DE TRABAJO, POTENCIA Y ENERGÍA. CONSERVACIÓN DE LA ENERGÍA MECÁNICA. 4º La finalidad de este trabajo implica tres pasos: a) Leer el enunciado e intentar resolver el problema sin mirar la solución.

Más detalles

Problemas de Física 1 o Bachillerato

Problemas de Física 1 o Bachillerato Problemas de Física o Bachillerato Principio de conservación de la energía mecánica. Desde una altura h dejamos caer un cuerpo. Hallar en qué punto de su recorrido se cumple E c = 4 E p 2. Desde la parte

Más detalles

3 TRABAJO Y ENERGIA. BERNARDO ARENAS GAVIRIA Universidad de Antioquia Instituto de Física

3 TRABAJO Y ENERGIA. BERNARDO ARENAS GAVIRIA Universidad de Antioquia Instituto de Física 3 TRJ Y ENERGI ERNRD RENS GVIRI Universidad de ntioquia Instituto de ísica 2010 Índice general 3. Trabajo y energía 1 3.1. Introducción.......................................... 1 3.2. Ipulso (I)...........................................

Más detalles

VECTORES. Módulo, dirección y sentido de un vector fijo En un vector fijo se llama módulo del mismo a la longitud del segmento que lo define.

VECTORES. Módulo, dirección y sentido de un vector fijo En un vector fijo se llama módulo del mismo a la longitud del segmento que lo define. VECTORES El estudio de los vectores es uno de tantos conocimientos de las matemáticas que provienen de la física. En esta ciencia se distingue entre magnitudes escalares y magnitudes vectoriales. Se llaman

Más detalles

ced Au Au Au f Cu Cu Cu f

ced Au Au Au f Cu Cu Cu f Probleas calorietria Ejeplo 1.- 100 g de una aleación de oro y cobre, a la teperatura de 75.5ºC se introducen en un caloríetro con 502 g de agua a 25ºC, la teperatura del equilibrio es de 25.5ºC. Calcular

Más detalles

PROBLEMAS RESUELTOS SOBRE CAIDA LIBRE. Erving Quintero Gil Ing. Electromecánico Bucaramanga Colombia 2010

PROBLEMAS RESUELTOS SOBRE CAIDA LIBRE. Erving Quintero Gil Ing. Electromecánico Bucaramanga Colombia 2010 PROBLEMAS RESUELTOS SOBRE CAIDA LIBRE Erving Quintero Gil Ing. Electroecánico Bucaraanga Colobia Para cualquier inquietud o consulta escribir a: quintere@hotail.co quintere@gail.co quintere6@yahoo.co Problea.4

Más detalles

TRABAJO Y ENERGÍA; FUERZAS CONSERVATIVAS Y NO CONSERVATIVAS

TRABAJO Y ENERGÍA; FUERZAS CONSERVATIVAS Y NO CONSERVATIVAS TRABAJO Y ENERGÍA; FUERZAS CONSERVATIVAS Y NO CONSERVATIVAS 1. CONCEPTO DE TRABAJO: A) Trabajo de una fuerza constante Todos sabemos que cuesta trabajo tirar de un sofá pesado, levantar una pila de libros

Más detalles

Resumen fórmulas de energía y trabajo

Resumen fórmulas de energía y trabajo Resumen fórmulas de energía y trabajo Si la fuerza es variable W = F dr Trabajo r Si la fuerza es constante r r r W = F Δ = F Δ cosθ r Si actúan varias fuerzas r r r r r W total = Δ + F Δ + + Δ = W + W

Más detalles

ELABORADO POR JULIO CESAR MACIAS ZAMORA TRABAJO, ENERGIA Y POTENCIA

ELABORADO POR JULIO CESAR MACIAS ZAMORA TRABAJO, ENERGIA Y POTENCIA 3.5. Trabajo mecánico, potencia y energía. 1. Un paquete es lanzado por un plano inclinado 0º con la horizontal con una elocidad de 8m/s en un punto del plano. Llega a un punto situado 7 m más arriba de

Más detalles

TRABAJO Y ENERGÍA Página 1 de 13

TRABAJO Y ENERGÍA Página 1 de 13 TRABAJO Y ENERGÍA Página 1 de 13 EJERCICIOS DE TRABAJO Y ENERGÍA RESUELTOS: Ejemplo 1: Calcular el trabajo necesario para estirar un muelle 5 cm, si la constante del muelle es 1000 N/m. La fuerza necesaria

Más detalles

(b) v constante, por lo que la bola posee una aceleración normal hacia el centro de curvatura.

(b) v constante, por lo que la bola posee una aceleración normal hacia el centro de curvatura. Cuestiones 1. Una bola pequeña rueda en el interior de un recipiente cónico de eje vertical y semiángulo α en el vértice A qué altura h sobre el vértice se encontrará la bolita en órbita estable con una

Más detalles

IES Menéndez Tolosa. La Línea de la Concepción. 1 Es posible que un cuerpo se mueva sin que exista fuerza alguna sobre él?

IES Menéndez Tolosa. La Línea de la Concepción. 1 Es posible que un cuerpo se mueva sin que exista fuerza alguna sobre él? IES Menéndez Tolosa. La Línea de la Concepción 1 Es posible que un cuerpo se mueva sin que exista fuerza alguna sobre él? Si. Una consecuencia del principio de la inercia es que puede haber movimiento

Más detalles

Física y Química 4º ESO Apuntes de Dinámica página 1 de 5 CONCEPTO DE ENERGÍA

Física y Química 4º ESO Apuntes de Dinámica página 1 de 5 CONCEPTO DE ENERGÍA Física y Química 4º ESO Apuntes de Dinámica página 1 de 5 CONCEPTO DE ENERGÍA Antes se definía la energía como la capacidad de un cuerpo o sistema para realizar un trabajo. Vamos a ver una explicación

Más detalles

Energía mecánica y Caída Libre y lanzamiento vertical hacia arriba

Energía mecánica y Caída Libre y lanzamiento vertical hacia arriba Soluciones Energía mecánica y Caída Libre y lanzamiento vertical hacia arriba Si no se dice otra cosa, no debe considerarse el efecto del roce con el aire. 1.- Un objeto de masa m cae libremente de cierta

Más detalles

Examen de Física-1, 1 Ingeniería Química Examen final. Septiembre de 2012 Problemas (Dos puntos por problema).

Examen de Física-1, 1 Ingeniería Química Examen final. Septiembre de 2012 Problemas (Dos puntos por problema). Examen de Física-1, 1 Ingeniería Química Examen final. Septiembre de 01 Problemas (Dos puntos por problema). Problema 1 (Primer parcial): Suponga que trabaja para una gran compañía de transporte y que

Más detalles

Capítulo 2 Energía 1

Capítulo 2 Energía 1 Capítulo 2 Energía 1 Trabajo El trabajo realizado por una fuerza constante sobre una partícula que se mueve en línea recta es: W = F L = F L cos θ siendo L el vector desplazamiento y θ el ángulo entre

Más detalles

TRABAJO Y ENERGÍA. Campos de fuerzas

TRABAJO Y ENERGÍA. Campos de fuerzas TRABAJO Y ENERGÍA 1. Campos de fuerzas. Fuerzas dependientes de la posición. 2. Trabajo. Potencia. 3. La energía cinética: Teorema de la energía cinética. 4. Campos conservativos de fuerzas. Energía potencial.

Más detalles

DINÁMICA TRABAJO: POTENCIA Y ENERGÍA. MILTON ALFREDO SEPÚLVEDA ROULLETT Física I

DINÁMICA TRABAJO: POTENCIA Y ENERGÍA. MILTON ALFREDO SEPÚLVEDA ROULLETT Física I DINÁMICA TRABAJO: POTENCIA Y ENERGÍA MILTON ALFREDO SEPÚLVEDA ROULLETT Física I DINÁMICA Concepto de Dinámica.- Es una parte de la mecánica que estudia la reacción existente entre las fuerzas y los movimientos

Más detalles

APUNTES DE FÍSICA Y QUÍMICA

APUNTES DE FÍSICA Y QUÍMICA Departamento de Física y Química I.E.S. La Arboleda APUNTES DE FÍSICA Y QUÍMICA 1º de Bachillerato Volumen II. Física Unidad VII TRABAJO Y ENERGÍA Física y Química 1º de Bachillerato 1.- CONCEPTO DE ENERGÍA

Más detalles

Guía para el examen de 4ª y 6ª oportunidad de FÍsica1

Guía para el examen de 4ª y 6ª oportunidad de FÍsica1 4a 4a 6a Guía para el examen de 4ª y 6ª oportunidad de FÍsica1 Capitulo 1 Introducción a la Física a) Clasificación y aplicaciones b) Sistemas de unidades Capitulo 2 Movimiento en una dimensión a) Conceptos

Más detalles

Máquinas asincrónicas

Máquinas asincrónicas Electricidad básica ENTREGA 1 Máquinas asincrónicas Elaborado por Joel S.Faneite Ross Consideraciones generales sobre la áquina asincrónica En artículos anteriores, se ha considerado la áquina de C.C que

Más detalles

Mecánica I, 2009. Trabajo efectuado por una fuerza constante. Trabajo hecho por una fuerza variable

Mecánica I, 2009. Trabajo efectuado por una fuerza constante. Trabajo hecho por una fuerza variable Departamento de Física Facultad de Ciencias Universidad de Chile Profesor: Gonzalo Gutiérrez Ayudantes: Uta Naether Felipe González Mecánica I, 2009 Guía 5: Trabajo y Energía Jueves 7 Mayo Tarea: Problemas

Más detalles

FRICCIÓN TRABAJO Y POTENCIA.

FRICCIÓN TRABAJO Y POTENCIA. INSTITUTO POLITÉCNICO NACIONAL CECyT N 13 RICARDO FLORES MAGÓN LABORATORIO DE FÍSICA II PRÁCTICA No. 10 FRICCIÓN TRABAJO Y POTENCIA. NOMBRE. GRUPO. No. BOLETA. FECHA. EQUIPO No. ASISTENCIA. BATA. REPORTE.

Más detalles

Trabajo y Energía. W = FO. xo. t t =mvo. vo= ( 1 2 m vo2 )= K, y, F z = U E = K +U. E =K + i. U i

Trabajo y Energía. W = FO. xo. t t =mvo. vo= ( 1 2 m vo2 )= K, y, F z = U E = K +U. E =K + i. U i Trabajo y Energía Trabajo vo xo=m vo xo W = FO. xo FO: Fuerza aplicada, XOes el desplazamiento. Usando la Segunda Ley de Newton: W = m t t =mvo. vo= ( 1 2 m vo2 )= K, Teorema del Trabajo y la Energía K

Más detalles

Leyes de movimiento. Leyes del movimiento de Newton. Primera ley de Newton o ley de la inercia. Segunda ley de Newton

Leyes de movimiento. Leyes del movimiento de Newton. Primera ley de Newton o ley de la inercia. Segunda ley de Newton Leyes de movimiento Leyes del movimiento de Newton La mecánica, en el estudio del movimiento de los cuerpos, se divide en cinemática y dinámica. La cinemática estudia los diferentes tipos de movimiento

Más detalles

Universidad Nacional de La Plata Facultad de Ciencias Astronómicas y Geofísicas. INTRODUCCIÓN a las CIENCIAS de la ATMÓSFERA

Universidad Nacional de La Plata Facultad de Ciencias Astronómicas y Geofísicas. INTRODUCCIÓN a las CIENCIAS de la ATMÓSFERA Universidad Nacional de La Plata Facultad de Ciencias Astronóicas y Geofísicas INTRODUCCIÓN a las CIENCIAS de la ATMÓSFERA Práctica 3 : TEMPERATURA y HUMEDAD. Definiciones, ecuaciones y leyes básicas a)

Más detalles

NÚMEROS NATURALES Y NÚMEROS ENTEROS

NÚMEROS NATURALES Y NÚMEROS ENTEROS NÚMEROS NATURALES Y NÚMEROS ENTEROS Los números naturales surgen como respuesta a la necesidad de nuestros antepasados de contar los elementos de un conjunto (por ejemplo los animales de un rebaño) y de

Más detalles

PRACTICA 4: CÁLCULOS DE ACTUADORES NEUMÁTICOS

PRACTICA 4: CÁLCULOS DE ACTUADORES NEUMÁTICOS PRACTCA : CÁLCULOS DE ACTUADORES NEUMÁTCOS Se trata de seleccionar los actuadores adecuados para un anipulador de un proceso de epaquetado de latas de atún. Coo se puede apreciar en el dibujo, en prier

Más detalles

Geometría Tridimensional

Geometría Tridimensional Capítulo 4 Geometría Tridimensional En dos dimensiones trabajamos en el plano mientras que en tres dimensiones trabajaremos en el espacio, también provisto de un sistema de coordenadas. En el espacio,

Más detalles

CUESTIONARIOS FÍSICA 4º ESO

CUESTIONARIOS FÍSICA 4º ESO DPTO FÍSICA QUÍMICA. IES POLITÉCNICO CARTAGENA CUESTIONARIOS FÍSICA 4º ESO UNIDAD 5 Trabajo, potencia y energía Mª Teresa Gómez Ruiz 2010 HTTP://WWW. POLITECNICOCARTAGENA. COM/ ÍNDICE Página PRIMER CUESTIONARIO.

Más detalles

Nivelación de Matemática MTHA UNLP 1. Vectores

Nivelación de Matemática MTHA UNLP 1. Vectores Nivelación de Matemática MTHA UNLP 1 1. Definiciones básicas Vectores 1.1. Magnitudes escalares y vectoriales. Hay magnitudes que quedan determinadas dando un solo número real: su medida. Por ejemplo:

Más detalles

35 Facultad de Ciencias Universidad de Los Andes Mérida-Venezuela. Potencial Eléctrico

35 Facultad de Ciencias Universidad de Los Andes Mérida-Venezuela. Potencial Eléctrico q 1 q 2 Prof. Félix Aguirre 35 Energía Electrostática Potencial Eléctrico La interacción electrostática es representada muy bien a través de la ley de Coulomb, esto es: mediante fuerzas. Existen, sin embargo,

Más detalles

PROBLEMAS RESUELTOS TEMA: 3

PROBLEMAS RESUELTOS TEMA: 3 PROBLEMAS RESUELTOS TEMA: 3 1. Una partícula de 3 kg se desplaza con una velocidad de cuando se encuentra en. Esta partícula se encuentra sometida a una fuerza que varia con la posición del modo indicado

Más detalles

Capítulo 4 Trabajo y energía

Capítulo 4 Trabajo y energía Capítulo 4 Trabajo y energía 17 Problemas de selección - página 63 (soluciones en la página 116) 10 Problemas de desarrollo - página 69 (soluciones en la página 117) 61 4.A PROBLEMAS DE SELECCIÓN Sección

Más detalles

Energía mecánica. Segundo medio Profesora Graciela Lobos G.

Energía mecánica. Segundo medio Profesora Graciela Lobos G. Energía mecánica Segundo medio Profesora Graciela Lobos G. Energía cinética (K) Un cuerpo posee energía cuando tiene la capacidad de realizar un trabajo, es decir, cuando es capaz de aplicar una fuerza

Más detalles

Trabajo, energía y potencia

Trabajo, energía y potencia Empecemos! Si bien en semanas anteriores hemos descrito las formas en las que se puede presentar la energía y algunas transformaciones que pueden darse en el proceso de producción, distribución y uso de

Más detalles

Bloque II: Principios de máquinas

Bloque II: Principios de máquinas Bloque II: Principios de máquinas 1. Conceptos Fundamentales A. Trabajo En términos de la física y suponiendo un movimiento rectilíneo de un objeto al que se le aplica una fuerza F, se define como el producto

Más detalles

PROPORCIONALIDAD - teoría

PROPORCIONALIDAD - teoría PROPORCIONALIDAD RAZÓN: razón de dos números es el cociente indicado de ambos. Es decir, la razón de los dos números a y b es a:b, o lo que es lo mismo, la fracción b a. PROPORCIÓN: es la igualdad de dos

Más detalles

TALLER SOBRE SISTEMA DE PARTÍCULAS Y CUERPO RÍGIDO

TALLER SOBRE SISTEMA DE PARTÍCULAS Y CUERPO RÍGIDO UNIVERSIDAD NACIONAL DE COLOMBIA SEDE MEDELLÍN FACULTAD DE CIENCIAS- ESCUELA DE FÍSICA FÍSICA MECÁNICA (00000) TALLER SOBRE SISTEMA DE PARTÍCULAS Y CUERPO RÍGIDO Preparado por: Diego Luis Aristizábal Ramírez

Más detalles

1 Estática Básica Prohibida su reproducción sin autorización. CONCEPTOS DE FISICA MECANICA. Conceptos de Física Mecánica

1 Estática Básica Prohibida su reproducción sin autorización. CONCEPTOS DE FISICA MECANICA. Conceptos de Física Mecánica 1 CONCEPTOS DE FISICA MECANICA Introducción La parte de la física mecánica se puede dividir en tres grandes ramas de acuerdo a lo que estudia cada una de ellas. Así, podemos clasificarlas según lo siguiente:

Más detalles

Figura 7-1 Dos carritos sufren una colisión parcialmente inelástica mientras viajan a velocidad constante

Figura 7-1 Dos carritos sufren una colisión parcialmente inelástica mientras viajan a velocidad constante Experiento 7 MOMENTO LINEAL Objetios. Verificar el principio de conseración del oento lineal en colisiones inelásticas, y. Coprobar que la energía cinética no se consera en colisiones inelásticas Teoría

Más detalles

CAPÍTULO 6 RESUMEN. f5ángulo entre F S y S

CAPÍTULO 6 RESUMEN. f5ángulo entre F S y S CAPÍTULO 6 RESUMEN Trabajo efectuado por una fuerza: Cuando una fuerza W 5 F # S S s 5 Fs cos f S (6.2), (6.3) constante F actúa sobre una partícula que sufre un desplazaiento rectilíneo S s, el trabajo

Más detalles

ESCUELA SUPERIOR POLITÉCNICA DEL LITORAL INSTITUTO DE CIENCIAS FÍSICAS DEBER # 3 TRABAJO Y ENERGÍA

ESCUELA SUPERIOR POLITÉCNICA DEL LITORAL INSTITUTO DE CIENCIAS FÍSICAS DEBER # 3 TRABAJO Y ENERGÍA ESCUELA SUPERIOR POLITÉCNICA DEL LITORAL INSTITUTO DE CIENCIAS FÍSICAS DEBER # 3 TRABAJO Y ENERGÍA 1.- El bloque mostrado se encuentra afectado por fuerzas que le permiten desplazarse desde A hasta B.

Más detalles

SE CONSERVA LA ENERGÍA

SE CONSERVA LA ENERGÍA 95 CHOQUE ELASTICO Tengo un choque elástico cuando los cuerpos chocan y no se pierde energía en el choque. Es decir, en los choques elásticos SE CONSERVA LA ENERGÍA. ( Atento con esto porque es el concepto

Más detalles

FISICA Y QUÍMICA 4º ESO 1.- TRABAJO MECÁNICO.

FISICA Y QUÍMICA 4º ESO 1.- TRABAJO MECÁNICO. 1.- TRABAJO MECÁNICO. Si a alguien que sostiene un objeto sin moverse le preguntas si hace trabajo, probablemente te responderá que sí. Sin embargo, desde el punto de vista de la Física, no realiza trabajo;

Más detalles

TEMA 7: TRABAJO Y ENERGÍA.

TEMA 7: TRABAJO Y ENERGÍA. Física y Química 4 ESO TRABAJO Y ENERGÍA Pág. 1 TEMA 7: TRABAJO Y ENERGÍA. DEFINICIÓN DE ENERGÍA La energía no es algo tangible. Es un concepto físico, una abstracción creada por la mente humana que ha

Más detalles

2. Qué sucede con la energía cinética de una bola que se mueve horizontalmente cuando:

2. Qué sucede con la energía cinética de una bola que se mueve horizontalmente cuando: PONTIFICIA UNIERSIA CATOLICA MARE Y MAESTA EPARTAMENTO E CIENCIAS BASICAS. INTROUCCION A LA FISICA Prof. Remigia Cabrera Unidad I. TRABAJO Y ENERGIA 1. emuestre que la energía cinética en el movimiento

Más detalles

Mecánica Racional 20 TEMA 3: Método de Trabajo y Energía.

Mecánica Racional 20 TEMA 3: Método de Trabajo y Energía. INTRODUCCIÓN. Mecánica Racional 20 Este método es útil y ventajoso porque analiza las fuerzas, velocidad, masa y posición de una partícula sin necesidad de considerar las aceleraciones y además simplifica

Más detalles

_ Antología de Física I. Unidad II Vectores. Elaboró: Ing. Víctor H. Alcalá-Octaviano

_ Antología de Física I. Unidad II Vectores. Elaboró: Ing. Víctor H. Alcalá-Octaviano 24 Unidad II Vectores 2.1 Magnitudes escalares y vectoriales Unidad II. VECTORES Para muchas magnitudes físicas basta con indicar su valor para que estén perfectamente definidas y estas son las denominadas

Más detalles

d s = 2 Experimento 3

d s = 2 Experimento 3 Experimento 3 ANÁLISIS DEL MOVIMIENTO EN UNA DIMENSIÓN Objetivos 1. Establecer la relación entre la posición y la velocidad de un cuerpo en movimiento 2. Calcular la velocidad como el cambio de posición

Más detalles

PROBLEMAS RESUELTOS MOVIMIENTO LINEAL Y CHOQUES CAPITULO 9 FISICA TOMO 1. Cuarta, quinta y sexta edición. Raymond A. Serway

PROBLEMAS RESUELTOS MOVIMIENTO LINEAL Y CHOQUES CAPITULO 9 FISICA TOMO 1. Cuarta, quinta y sexta edición. Raymond A. Serway PROBLEMAS RESUELTOS MOVIMIENTO LINEAL Y CHOQUES CAPITULO 9 FISICA TOMO Cuarta, quinta y sexta edición Rayond A. Serway MOVIMIENTO LINEAL Y CHOQUES 9. Moento lineal y su conservación 9. Ipulso y oento 9.3

Más detalles

EJEMPLOS DE CUESTIONES DE EVALUACIÓN

EJEMPLOS DE CUESTIONES DE EVALUACIÓN EJEMPLOS DE CUESTIONES DE EVALUACIÓN 1. EL MOVIMIENTO Dirección en Internet: http://www.iesaguilarycano.com/dpto/fyq/cine4/index.htm a 1. Determine el desplazamiento total en cada uno de los casos siguientes

Más detalles

MATEMÁTICAS para estudiantes de primer curso de facultades y escuelas técnicas

MATEMÁTICAS para estudiantes de primer curso de facultades y escuelas técnicas Universidad de Cádiz Departamento de Matemáticas MATEMÁTICAS para estudiantes de primer curso de facultades y escuelas técnicas Tema 4 La recta en el plano Elaborado por la Profesora Doctora María Teresa

Más detalles

FÍSICA Y QUÍMICA - 4º ESO LAS FUERZAS PRINCIPIOS FUNDAMENTALES DE LA DINÁMICA (LEYES DE NEWTON) INERCIA

FÍSICA Y QUÍMICA - 4º ESO LAS FUERZAS PRINCIPIOS FUNDAMENTALES DE LA DINÁMICA (LEYES DE NEWTON) INERCIA PRINCIPIOS FUNDAMENTALES DE LA DINÁMICA (LEYES DE NEWTON) INERCIA 1. Todo cuerpo tiene tendencia a permanecer en su estado de movimiento. Esta tendencia recibe el nombre de inercia. 2. La masa es una medida

Más detalles

GUIA DE PROBLEMAS. 3) La velocidad de un auto en función del tiempo, sobre un tramo recto de una carretera, está dada por

GUIA DE PROBLEMAS. 3) La velocidad de un auto en función del tiempo, sobre un tramo recto de una carretera, está dada por Unidad : Cinemática de la partícula GUIA DE PROBLEMAS 1)-Un automóvil acelera en forma uniforme desde el reposo hasta 60 km/h en 8 s. Hallar su aceleración y desplazamiento durante ese tiempo. a = 0,59

Más detalles

Física y Mecánica de las Construcciones ETS Arquitectura/ Curso 2008-09

Física y Mecánica de las Construcciones ETS Arquitectura/ Curso 2008-09 Física y Mecánica de las Construcciones ETS Arquitectura/ Curso 8-9 C) VIBRACIONES Y ONDAS 1. VIBRACIONES MECÁNICAS 1. 1. INTRODUCCIÓN Una vibración ecánica es la oscilación repetida de un punto aterial

Más detalles

164 Ecuaciones diferenciales

164 Ecuaciones diferenciales 64 Ecuaciones diferenciales Ejercicios 3.6. Mecánica. Soluciones en la página 464. Una piedra de cae desde el reposo debido a la gravedad con resistencia despreciable del aire. a. Mediante una ecuación

Más detalles

Este documento ha sido generado para facilitar la impresión de los contenidos. Los enlaces a otras páginas no serán funcionales.

Este documento ha sido generado para facilitar la impresión de los contenidos. Los enlaces a otras páginas no serán funcionales. Este documento ha sido generado para facilitar la impresión de los contenidos. Los enlaces a otras páginas no serán funcionales. Introducción Por qué La Geometría? La Geometría tiene como objetivo fundamental

Más detalles

CAPITULO 9 FISICA TOMO 1. Cuarta, quinta y sexta edición. Raymond A. Serway

CAPITULO 9 FISICA TOMO 1. Cuarta, quinta y sexta edición. Raymond A. Serway PROBLEMAS RESUELTOS MOVIMIENTO LINEAL Y CHOQUES CAPITULO 9 FISICA TOMO Cuarta, quinta y sexta edición Rayond A. Serway MOVIMIENTO LINEAL Y CHOQUES 9. Moento lineal y su conservación 9. Ipulso y oento 9.3

Más detalles

III OLIMPIADA DE FÍSICA CHECOSLOVAQUIA, 1969

III OLIMPIADA DE FÍSICA CHECOSLOVAQUIA, 1969 OLIMPID INTERNCIONL DE FÍSIC Probleas resueltos y coentados por: José Luis Hernández Pérez y gustín Lozano Pradillo III OLIMPID DE FÍSIC CHECOSLOVQUI, 1969 1.- El sistea ecánico de la figura inferior consta

Más detalles

PROBLEMAS RESUELTOS DE PLANO INCLINADO. Erving Quintero Gil Ing. Electromecánico Bucaramanga Colombia 2010

PROBLEMAS RESUELTOS DE PLANO INCLINADO. Erving Quintero Gil Ing. Electromecánico Bucaramanga Colombia 2010 PROBLEMAS RESUELOS DE PLANO INCLINADO Erving Quintero Gil Ing. Electromecánico Bucaramanga Colombia 010 Para cualquier inquietud o consulta escribir a: quintere@hotmail.com quintere@gmail.com quintere006@yahoo.com

Más detalles

Contenidos Didácticos

Contenidos Didácticos INDICE --------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- 1 FUERZA...3 2 TRABAJO...5 3 POTENCIA...6 4 ENERGÍA...7

Más detalles

Guía 7 4 de mayo 2006

Guía 7 4 de mayo 2006 Física I GONZALO GUTÍERREZ FRANCISCA GUZMÁN GIANINA MENESES Universidad de Chile, Facultad de Ciencias, Departamento de Física, Santiago, Chile Guía 7 4 de mayo 2006 Conservación de la energía mecánica

Más detalles

CINEMÁTICA Y DINÁMICA. PRACTICA DE LABORATORIO No. 6 LEY DE HOOKE - MOVIMIENTO ARMÓNICO SIMPLE

CINEMÁTICA Y DINÁMICA. PRACTICA DE LABORATORIO No. 6 LEY DE HOOKE - MOVIMIENTO ARMÓNICO SIMPLE 1. INTRODUCCIÓN CINEMÁTICA Y DINÁMICA PRACTICA DE LABORATORIO No. 6 LEY DE HOOKE - MOVIMIENTO ARMÓNICO SIMPLE La ley de Hooe describe fenóenos elásticos coo los que exhiben los resortes. Esta ley afira

Más detalles

Recordando la experiencia

Recordando la experiencia Recordando la experiencia Lanzadera Cohete En el Taller de Cohetes de Agua cada alumno, individualmente o por parejas construisteis un cohete utilizando materiales sencillos y de bajo coste (botellas d

Más detalles