PRESAS RÍGIDAS DE CONCRETO DE TIPO GRAVEDAD

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1 41 PRESAS RÍGIDAS DE CONCRETO DE TIPO GRAVEDAD Son estructuras de tales dimensiones que por su propio peso resisten las fuerzas que actúan sobre ellas. Están ampliamente difundidas en todo el mundo gracias a la sencillez de su esquema constructivo y métodos de ejecución, a la seguridad para cualquier altura de presa y para diferentes condiciones naturales de su emplazamiento La relación de esbeltez para los primeros trabajos de este tipo, realizados en Egipto, fue de 4:1. Los romanos mejoraron esta relación a 3:1 pero en la actualidad son comunes relaciones menores que 1. Las presas de gravedad modernas se construyen frecuentemente hidroaliviadoras es decir con orificios vertedores superficiales o profundos. Se hacen sordas solamente en aquellos sectores donde existe el contacto con las orillas. Presas completamente sordas se construyen en la actualidad muy raramente puesto que ellas resultan más caras para una misma altura que las flexibles. En Colombia se da el caso del Bajo Anchicayá como presa rígida de concreto hidroaliviadora; todas las demás presas de grandes proyectos son de tipo flexible (La Esmeralda, Golillas, Salvajina, entre otras). Usualmente se deja estructura de disipación aguas abajo por control de erosión Cimentación de las presas 1) Presas sobre terreno impermeable Usualmente, se trata de presas cimentadas en roca o arcillas. Las filtraciones laterales y por la cimentación son despreciables al igual que el valor de la subpresión. El posible arrastre de partículas es un problema menor y no se presentan problemas de erosión, aumento del caudal filtrado, o problemas de inestabilidad. Las dimensiones dependen por tanto de los resultados del cálculo de estabilidad.

2 4 ) Presas sobre terreno permeable Debe distinguirse entre presas cimentadas sobre terreno rocoso y no rocoso..1 Presas sobre fundaciones rocosas Las rocas constituyen la cimentación ideal para una presa. Si las presas se cimientan sobre roca sana resultan con valores de coeficientes de esbeltez bastante bajos y por ende muy económicas. Se puede lograr con ellas alturas considerables. El cuerpo de la presa como regla general está unido a la cimentación por las fuerzas de adherencia y su estabilidad se estudia como un complejo único: presa y cimentación. En muchos casos la infiltración en medios rocosos puede ser despreciada a menos que se trate de rocas muy fisuradas. Rocas fisuradas se ven sometidas a los esfuerzos de la presión del agua de filtración que antes de existir la presa no se presentaban. Al penetrar en las fisuras, aún en las más pequeñas, al agua produce una acción de cuña, ampliando los espacios, y disminuyendo la impermeabilidad. Esta acción de cuña del agua se hace notar gradualmente y a veces solo se manifiesta al cabo de los años. Realmente, la filtración en estos medios no está muy bien estudiada. Dentro de las fundaciones en roca se distinguen dos tipos básicos: Fundaciones en rocas duras como granitos, dioritas, basaltos, diabasas, porfiritas, andesitas, gneis, cuarcitas, etc. Merecen especial cuidado las piedras calcáreas, esquistos, calcitas y todas aquellas rocas constituidas por yeso, anhídridos y sal común, que pueden formar cavernas que se caracterizan por su poca resistencia a la acción del agua. Cuando están fuertemente fisuradas son peligrosas como fundaciones para estructuras de contención. Fundaciones semi-rocosas (argilitas, arcillolitas, margas, etc.). Estas formaciones tienen gran sensibilidad al agua y pueden presentar profunda meteorización. La preparación para cimentar la estructura de la presa consiste en abrir la excavación hasta las cotas fijadas, hacer el tratamiento de la superficie de la roca y su limpieza de basuras, suelos arcillosos, etc. El mejoramiento de la base de fundación consiste en la cementación de las grietas y el relleno de los sitios débiles con concreto. Además para cambiar el régimen de filtración se recomienda implementar el drenaje de la fundación.. Presas sobre terreno no rocoso Las presas de concreto en fundaciones no rocosas se distinguen de las presas sobre fundaciones rocosas por su forma más extendida o sea menos esbelta y por su gran peso. Por ésto, en fundaciones no rocosas, resulta poco económico y frecuentemente imposible la construcción sobre ellas de presas altas de concreto, limitándose su altura a unos 50 m a no ser que sean presas de tipo flexible. En los suelos porosos se cumple la ley de Darcy. Los principales problemas en estos suelos se pueden derivar de su compresibilidad, asentamientos e infiltraciones. Varios tipos de cimentaciones no rocosas se pueden distinguir:

3 a) Presas sobre suelos arcillosos: pueden sufrir asentamientos al consolidarse el suelo; el grado de compresibilidad depende de la humedad; con el aumento de la humedad su resistencia disminuye y se expanden; si se secan se contraen y producen asentamientos. Suelos arcillosos poseen un coeficiente de filtración pequeño. b) Presas cimentadas sobre suelos tipo loes: requieren tomar medidas especiales de precaución como humedecimiento previo del suelo, adaptación de la propia construcción a posibles grandes asentamientos, etc. c) Los suelos limosos y las turbas: se caracterizan por tener una excepcional compresibilidad. Para cimentar una presa en ellos, hay que tomar especiales medidas para su compactación. La construcción de presas de concreto sobre suelos limosos y turbosos resulta compleja. Son mas indicados como fundación para presas bajas flexibles. d) Los suelos sueltos no cohesivos (gravas, arenas): la ausencia de cohesión, alta permeabilidad y ángulo de fricción interna alto, lleva a que la compactación se produce rápidamente una vez aplicada la carga. Sobre suelos de grava y guijarros se pueden construir presas de concreto hasta alturas de 30 a 40 m y sobre arenas hasta de 0 m y aún 30 m. Las presas de contrafuertes o aligeradas pueden ser una alternativa a las presas de concreto no aligeradas de tipo gravedad. Se pueden cimentar presas de baja presión en arenas sueltas (movedizas) siempre y cuando se sometan a fortalecimiento del suelo con inyecciones de compuestos químicos cerrando todo el complejo de la estructura mediante tablestacados. Las arenas ante cargas (dinámicas) vibratorias dan grandes asentamientos y llegan a un estado de licuefacción en que pierden toda su capacidad portante. En general, en terrenos no rocosos se presenta el problema de la filtración el que causa: Pérdida de agua en el embalse Fuerzas de subpresión o presión ejercida por las fuerzas del agua filtrada bajo la estructura o en las juntas de la misma. Erosión y lavado de partículas que conforman la fundación. La salida del agua filtrada aguas abajo de la presa es casi vertical lo que puede ocasionar remoción de parte del suelo y por ende inestabilidades. La filtración puede no ser solamente bajo la estructura pero también lateralmente presentándose: Flujo a través de la zona alterada de los empotramientos Flujo a través del cuerpo de la presa. Flujo a través del cañón. 43 Muros o cortinas impermeables que deben penetrar en la ladera el espesor del suelo o de la roca alterada con el fin de interceptar el flujo Se orientan según resulte mas conveniente

4 La parte del cimiento de la presa se lleva por debajo del nivel del lecho del río. Una vez seca y limpia de escombros, vegetación, y materia orgánica, la superficie del pozo de cimentación se procede a su nivelación. Las capas de material suelto se extraen y recogen. No se deben dejar desperdicios de materiales o implementos de trabajo. La superficie del suelo de fundación se puede recubrir con una capa de concreto (10 cm -15 cm), sobre la cual se funde el concreto de la presa. PRESAS BAJAS VERTEDORAS Son construcciones que se levantan en el lecho del río para atajar el agua con el fin de garantizar un determinado nivel de inundación. Se llaman también presas derivadoras o azudes. Para que una presa de gravedad resulte económica, se busca involucrar dentro de su cuerpo la estructura de vertimiento, por lo que en adelante se hará referencia a presas de concreto vertedoras o mixtas. Diseño de la presa El diseño de cualquier presa se puede resolver solo si se consideran tres condiciones fundamentales: garantía de su estabilidad, control de filtraciones y disipación de la energía en exceso del chorro vertido por la presa. Perfil teórico. Las primeras presas de concreto se construyeron con perfiles bastante pesados de forma trapezoidal. Este perfil se fue desarrollando con el tiempo hasta llegar a un perfil triangular que resulta mas económico y que es el usado en la actualidad. Este perfil teórico se convierte en un perfil práctico al tener en cuenta algunas inclinaciones y correcciones determinadas por las condiciones de trabajo y estabilidad de las presas. El vértice del triángulo del perfil teórico se coloca al nivel normal del agua. El francés Maurice Levy fue el primero en fijar los criterios que actualmente se siguen para el diseño y basándose en el perfil triangular propuso una sencilla formulación para el dimensionamiento inicial de la presa. El perfil económico busca encontrar el ancho mínimo de la presa B. Este perfil sin embargo, debe satisfacer dos condiciones: Primero, que no haya esfuerzos de tracción en el concreto y Segundo, que haya una suficiente estabilidad de todo el cuerpo de la presa al corrimiento por la cimentación. La primera condición es obligatoria puesto que el concreto débilmente resiste la tracción. No es permisible la presencia de grietas en la cara de la presa sometida a la presión del agua puesto que esto produciría filtraciones peligrosas de agua con todos sus posibles consecuencias negativas. Por ésto, la primera condición se cumple si se adopta que estas tensiones en el cálculo sean iguales a 0. Sin embargo esta condición no garantiza, y sobre todo para presas altas, que no aparezcan tensiones de tracción principales mayores. Por ésto hay códigos que exigen que sobre la cara a presión de la presa, las tensiones sean iguales a 0 y que los esfuerzos de compresión sean 0.5γ w h, (un cuarto de la presión hidrostática a la profundidad h). Si ésto no se cumple se exige una cara a presión hidroaislada. El vuelco no se suele chequear porque generalmente no es dominante. 44

5 b = γ / γ c w H (1 n) + n( n) C s 45 H nb b (1-n)b Transformación del perfil teórico en perfil real El perfil teórico de las presas se deduce cargando ésta con su peso propio, la carga hidrostática y la de filtración. Bajo condiciones reales, sobre las presas actúan otras cargas como la presión de sedimentos, la presión del hielo, las fuerzas sísmicas, la presión de las olas y otras. Esto origina que el perfil teórico tenga que ser corregido, adicionando ciertos elementos constructivos, así: Borde Libre: para contener el oleaje y el rebose de la presa. En algunos casos resulta necesario inclinar el paramento anterior de la presa para contrarrestar las fuerzas de presión de sedimentos, la presión del oleaje y del hielo, y las fuerzas sísmicas. La construcción del vertedero en la presa puede producir alguna redistribución de fuerzas y momentos, pero entre más alta sea la presa ésta influencia se va perdiendo. En igual forma, la presión del agua en el nivel aguas abajo, cuando se hace el análisis de estabilidad de presas altas, se desprecia. En presas bajas esta presión se tiene en cuenta y puede llegar a ejercer gran influencia en el estado de tensiones de la presa. Dentellones aguas arriba, o medidas similares, se deben tomar con el fin de aumentar la seguridad al deslizamiento de la presa, facilitar las inyecciones, o mejorar el contacto de la presa con la fundación. Galerías para observar el comportamiento de la filtración, aparición de grietas y permitir la instalación de equipos de medición en el interior de las presas. La dimensión interna mínima de las galerías es la que permita el paso de personas y equipos. Una vez convertido el perfil teórico en perfil práctico se procede a determinar las cargas que actúan sobre la estructura y a chequear su estabilidad.

6 46 Fuerzas actuantes sobre las presas de concreto Sobre una presa actúan tres tipos de cargas: las cargas principales, las cargas secundarias y las cargas excepcionales. 1) Las cargas principales son las que siempre actúan sobre la estructura y son tres: carga de agua carga del peso propio y la carga de infiltración. Carga de agua: es debida a la distribución hidrostática de presión y tiene una resultante horizontal de la fuerza P1. También existe componente vertical en el caso de que el espaldón de aguas arriba tenga un talud y las cargas equivalentes aguas abajo operasen en el espaldón respectivo). Carga del peso propio: se determina para un peso específico del material. Para un análisis elástico simple se considera que la fuerza resultante P actua a través del centroide de presión Carga de infiltración: los patrones de infiltración de equilibrio se desarrollarán dentro y por debajo de la presa, por ejemplo, en los poros y las discontinuidades, con una carga resultante vertical identificada como un empuje externo e interno. ) Las cargas secundarias pueden ser temporales o no presentarse durante la vida útil de la obra. Esta fuerzas son: Carga de sedimentos: los sedimentos acumulados generan un empuje horizontal, considerado como una carga hidrostática adicional Carga hidrodinámica de ondas: es una carga transitoria generada por la acción de las ondas sobre la presa (generalmente no es importante). Carga de hielo: se puede desarrollar en condiciones climáticas extremas (generalmente no es importante). Carga térmica (presas de concreto): es una carga interna generada por las diferencias de temperatura asociadas con los cambios en las condiciones ambientales y con la hidratación y enfriamiento del cemento. Efectos interactivos: son internos, surgen de las rigideces relativas y las deformaciones diferenciales de una presa y su cimentación. Carga hidrostática sobre los estribos: es una carga interna de infiltración en los estribos en una roca maciza. (Es de particular importancia en las presas de arco o de bóveda). 3) Las cargas excepcionales: se presentan durante eventos extremos. Carga sísmica: las cargas inerciales horizontales y verticales se generan con respecto a la presa y al agua retenida debido a movimientos sísmicos

7 Efectos tectónicos: la saturación o las perturbaciones producidas por excavaciones profundas en rocas, pueden generar cargas como resultado de movimientos tectónicos lentos. La decisión de considerar todas las cargas secundarias y excepcionales o una combinación de ellas depende de la experiencia del ingeniero diseñador, de la importancia de la obra, y de su localización. Los diseños deben basarse en la mas desfavorable combinación de condiciones probables de carga. Debe incluirse solo aquellas combinaciones de carga que tienen probabilidad razonable de ocurrencia simultánea. 47 Combinación de cargas Las presas de gravedad deben ser diseñadas para una combinación adecuada de cargas que tengan en cuenta las condiciones mas adversas que tengan posibilidad de ocurrencia simultánea. La siguiente tabla resume las combinaciones de carga propuestas productos de prácticas representativas en EUA y Reino Unido. Su uso no es limitante sino que cada ingeniero debe decidir a discreción las combinaciones de carga que mejor reflejen la situación de cada presa, incluyendo por ejemplo, carga muerta y embalse vacío. Combinaciones de cargas (USBR, 1976, 1987 Kennard,Owens y Reader, 1996) Novak, P., Moffat, A. I. B., Nalluri C Fuente de fuerza Primaria Agua Calificación Combinación de cargas Normal Inusual Extrem a NFE X NNE X X Cauce aguas abajo NMAA X X Nivel mínimo X Peso propio - X X X Subpresión o empuje Drenes en funcionamiento Drenes inoperantes X X X X Secundaria (si es aplicable) Sedimento - X X X Hielo A discreción X X X Concreto Normal mínimo X X Temperatura Mínimo en el evento X Excepcional Sismo Sísmo máximo de control X

8 48 Estabilidad de las presas de concreto La estabilidad de la estructura debe garantizarse de forma que esté en condiciones de resistir las diferentes cargas que puedan actuar sobre ella durante su vida útil. La estabilidad debe analizarse para varios estados de carga: embalse lleno y embalse vacío, y para varias situaciones: presa sorda o vertedora, con compuertas o sin compuertas. El perfil transversal de la presa y sus dimensiones obtenidas mediante el análisis del perfil teórico deben ser sometidas a comprobación de resistencia general y estabilidad de cuerpo de la presa y de su cimentación para los diversos estados de trabajo. Se estudian los siguientes casos: 1) Caso de operación permanente: para la estructura totalmente construida y cuando la presa puede verse sometida a la acción de todas las posibles combinaciones de cargas principales y secundarias. Es el caso más importante. ) Caso durante la construcción: para presas que durante el período de construcción comienzan a ser explotadas sometiéndolas a una altura de presión parcial. 3) Caso de reparación: ocurre una redistribución y modificación del estado de esfuerzos en la presa. Esto sucede no solamente en el caso que toque reforzarla, sino también en el caso de modificaciones en su altura. Como se vio anteriormente, el perfil triangular es la forma mas económica de una presa de concreto. El dimensionamiento y la forma final de la estructura depende de las condiciones de estabilidad. Dos tipos de chequeos deben hacerse: equilibrio estático y elástico de la estructura. El equilibrio estático implica la estabilidad al volcamiento y al deslizamiento. El equilibrio elástico implica que se chequeen los esfuerzos normales verticales con el fin de ver si exceden o no la capacidad portante de los materiales y depende de que la resultante de las fuerzas pase por el tercio central de la base de la estructura. Para determinar la estabilidad de presas de gravedad se asumen lo siguiente: El concreto de la presa es homogéneo, isotrópico, y uniformemente elástico. No hay movimientos diferenciales que ocurran en el sitio de presa debido a cargas de agua sobre las paredes y el piso del embalse. Todas las cargas son soportadas por acción de la gravedad de bloques que no reciben soporte lateral de elementos vecinos. Presiones verticales unitarias, o esfuerzos normales sobre planos horizontales, varían uniformemente como una línea recta de la cara aguas arriba a la cara aguas abajo. Esfuerzos cortantes horizontales tienen una variación parabólica a través de planos horizontales desde la cara aguas arriba hasta la cara aguas abajo de la presa. σ máx K = σ mín K < 3 arena K< arcilla-limo K<1.5 arcilla

9 Al evaluar las condiciones de carga probables, el perfil debe mostrar un margen de seguridad aceptable con respecto a: Rotación y vuelco Traslación y deslizamiento Sobre-esfuerzo y falla del material Factores de seguridad Todas las cargas de diseño deben ser escogidas para representar tanto como sea posible las cargas reales que pueden actuar durante la vida útil de la obra. Los factores de seguridad deben ser una evaluación tan precisa como posible de la capacidad de la estructura para resistir las cargas aplicadas. Todos los factores listados son valores mínimos. Las presas como cualquier otra estructura deben ser inspeccionadas frecuentemente. Si existe incertidumbre con relación a factores de carga, capacidad de resistencia, o características de la fundación, deben realizarse observaciones y mediciones para determinar que el comportamiento estructural de la presa y su fundación es en todo momento acorde al diseño. 1) Esfuerzos permisibles Esfuerzos de compresión máximos permitidos en el concreto Para combinación usual de cargas: El esfuerzo de compresión máximo permitido en el concreto debe ser menor que la resistencia a compresión especificada dividida por un factor de seguridad de tres. Para combinaciones inusuales de carga: El esfuerzo de compresión máximo permitido en el concreto debe ser menor que la resistencia a compresión especificada dividida por un factor de seguridad de dos. Para combinaciones extremas de carga: El esfuerzo de compresión máximo permitido en el concreto debe ser menor que la resistencia a compresión especificada dividida por un factor de seguridad mayor que 1.0. Esfuerzo de tensión permisible Para no exceder el esfuerzo a la tensión que podría eventualmente permitirse en el concreto, el esfuerzo a la compresión mínimo permitido calculado sin la presión hidrostática interna debe ser determinado con la siguiente expresión que toma en cuenta la resistencia a tensión del concreto en superficies sometidas a subpresión: f t σ cu = pγ wh F s σ cu = esfuerzo mínimo de compresión permitido en el concreto en la cara aguas arriba p = factor de reducción para considerar el efecto de drenes γ w = peso unitario del agua h = profundidad del agua a partir de la superficie del embalse f t = resistencia a la tensión del concreto F s = factor de seguridad 49

10 50 p = 1.0 si no hay drenes p = 0.4 si hay drenes F s = 3.0 para combinación usual de cargas F s =.0 para combinación inusual de cargas σ cu > 0 para la combinación usual de cargas Agrietamiento en el concreto ocurre si el esfuerzo en la cara aguas arriba es menor que σ cu calculado con la ecuación anterior, asumiendo F s = 1.0 y la combinación extrema de carga. La estructura se considera estable para esta carga si, después de que el agrietamiento haya sido incluido, los esfuerzos en la estructura no exceden las resistencias especificadas y la estabilidad al deslizamiento se mantiene. Esfuerzo máximo a la compresión permitido en la fundación El esfuerzo máximo a la compresión permitido en la fundación debe ser menor que la resistencia a la compresión del material de la fundación dividida por un factor de seguridad de 4.0 para combinación usual de cargas,.7 para combinación inusual de cargas y 1.3 para combinación extrema de cargas. ) Estabilidad al deslizamiento El factor de seguridad es una medida de la resistencia al deslizamiento o al corte entre las superficies de contacto. Se aplica a cualquier sección de la estructura o al contacto con la fundación. El factor de seguridad es la relación entre las fuerzas resistentes y las fuerzas motoras y se calcula con la siguiente ecuación: F sd fuerzas resistentes = CA + f FV = fuerzas motoras FH F sd = factor de seguridad al deslizamiento f = coeficiente de fricción FV = fuerzas verticales incluyendo la fuerza de subpresión. FH = fuerzas horizontales C = cohesión unitaria A = área del dentellón en contacto con el suelo o área de la sección considerada. F sd = 3.0 para combinación usual de cargas F sd =.0 para combinación inusual de cargas F sd = 1.0 para combinación extrema de cargas Inclinación usual del paramento aguas abajo es 1V:0.96H si la fuerza de subpresión se ha incluido en el chequeo y 1V:0.55H si la fuerza de subpresión es despreciable. El factor de seguridad al deslizamiento se mejora incluyendo un dentellón en la base de la presa. El uso de dentellones se limita a presas sobre superficies de concreto o sobre roca pero

11 no sobre materiales blandos. Otra posibilidad para mejorar el factor de seguridad al deslizamiento es construir una base dentada que aumente la fricción entre la presa y el material de fundación. Tabla N o 17. Valores del coeficiente de fricción Material f Concreto/concreto 0.7 Concreto/roca sana 0.7 Concreto/roca de mediana calidad 0.6 Concreto/grava 0.5 Concreto/arena 0.4 Concreto/arcilla 0. a 0.3 En fundaciones no rocosas f se puede tomar como la tangente del ángulo de fricción interna del material. 3) Estabilidad al vuelco Este chequeo generalmente no es dominante en el caso de presas masivas bajas. momentos estabilizantes F sv = > 1.5 momentos desestabilizantes F sv = factor de seguridad al vuelco Para embalse vacío, los momentos se toman con respecto al punto inferior de la cara aguas arriba. Para embalse lleno, los momentos se toman con respecto al punto inferior de la cara aguas abajo. En general, se debe tratar que la resultante caiga dentro de los dos tercios centrales de la base de la presa. Inclinación usual del paramento aguas abajo que cumplen con este requisito es 1V:0.6 H. Estabilidad de fundaciones en roca Es posible que la fundación sea rocosa y que la presencia de grietas, y fallas haga que se formen bloques de roca. El factor de seguridad ante el deslizamiento de estos bloques por los planos de falla debe calcularse usando la misma expresión antes vista. Los factores de seguridad en este caso son: F sd = 4.0 para combinación usual de cargas F sd =.7 para combinación inusual de cargas F sd = 1.3 para combinación extrema de cargas Si el factor de seguridad resultante es menor que el requerido, debe hacerse tratamiento de la fundación para mejorar su resistencia. 51

12 5 Estructuras de vertimiento de aguas de exceso Son estructuras que permiten evacuar de forma organizada los excesos de agua durante crecientes, evitando una excesiva elevación del nivel máximo del agua en el embalse. Se llaman también vertederos, rebosaderos o aliviaderos. La capacidad de descarga de los aliviaderos depende de las dimensiones del orificio vertedero (L, H) de la forma de la entrada, del espesor de la pared vertedora y también del grado de ahogamiento. Para su cálculo hidráulico debe conocerse el nivel normal del embalse y el caudal máximo de creciente. Tipos de Vertederos superficiales Canal rápido, canal lateral, perfil tipo Creager, vertederos de cresta ancha, vertederos de cabezote, pozo, sifón. Salida de agua de un embalse por medio de un canal En general dos situaciones se presentan: Canal con flujo subcrítico: controla el canal Canal con flujo supercrítico: controla la cresta El caso mas sencillo relacionado con el problema de salida de agua de un embalse, se presenta cuando la pendiente del canal de descarga es supercrítica, ya que la profundidad a la salida debe ser la crítica, siendo por tanto la cresta del vertedero la que ejerce el control sobre el funcionamiento hidráulico. Si la pendiente del canal de salida es subcrítica, el control lo imponen las condiciones de aguas abajo y el flujo es subcrítico y uniforme a todo lo largo del canal siendo modelado matemáticamente con una ecuación como la de Manning. Selección del sitio del vertedero En su localización se considera no solamente el costo sino que también juega un papel importante la seguridad del nudo hidráulico. En presas flexibles la mejor opción es localizar el vertedero separado de ellas, y si no es posible ésto, se pueden ubicar en uno de los extremos del terraplén. En presas de concreto con viene que se ubique dentro de su cuerpo (Presas hidroaliviadoras). La descarga del vertedero se busca como mejor opción, hacerla a un cauce vecino o al mismo cauce siempre que se tomen medidas adecuadas de protección y resulte factible.

13 El trazado de la conducción del vertedero se debe escoger en lo posible sobre el suelo rocoso y resistente a la erosión. El vertedero debe descargar más allá del pie del talud seco para evitar erosión y lavado. En general se prefiere que el vertedero sea ancho y poco profundo porque así las variaciones de la profundidad son pequeñas cuando ocurren fluctuaciones en el caudal. La longitud mínima de la cresta debe ser.0 m para evitar obstrucciones. La carga sobre el vertedero debe procurarse que esté entre 0.40 m y 1.50 m. El canal de conducción entre el vertedero y la entrega al cauce debe tener una pendiente no inferior al 0.5% para permitir una evacuación rápida del agua. El ancho de la base del canal es generalmente igual a la longitud de la cresta. El paso de las crecientes máximas a través del nudo hidráulico se efectúa por todas las estructuras de descarga, desague, captaciones, y por todos los orificios de vaciado. Si durante el período de la creciente todas las obras descarga arrojan un caudal Q max, los desagues Q d, las tomas Q t, entonces el caudal del diseño de los aliviaderos de la presa Q a será: 53 Q a = Q max - Q d - Q t Las obras de descarga profundas se utilizan para el paso de crecidas únicamente en el caso en que se haya previsto y garantizado la apertura segura de las compuertas o válvulas de profundidad sometidas a las máximas presiones del agua. Caudales de diseño Para determinar el caudal de creciente en una cuenca en un punto determinado, existen muchos métodos que incluyen parámetros tales como: área, pendientes y longitud de la cuenca, tipo de vegetación, tipo de suelo, pluviogramas, distribución espacial de lluvias, caudales máximos, etc. El uso de cualquiera de los métodos depende del tamaño de la cuenca, del tipo de estructura que se vaya a diseñar, pero sobre todo de la información disponible. Algunos de los métodos comúnmente usados se pueden clasificar en: métodos empíricos, semi-empíricos, probabilísticos, hidrometeorológicos, métodos de sección y pendiente. Métodos empíricos: se usan para tener una idea preliminar sobre el gasto de diseño y si sólo se cuenta con información de algunas características físicas de la cuenca. Ejemplos de estos métodos son: envolventes de Creager, envolvente de Lowry, método de Talbot. Métodos semi-empíricos: consideran la precipitación y características de la cuenca hidrográfica para la determinación del caudal. Los métodos racional y el de Burkli-Ziegler son ejemplos de métodos semi-empíricos. Métodos hidro-meteorológicos: se basan en la respuesta de la cuenca hidrográfica ante un evento dado que se resume en la relación precipitación-escurrimiento-caudal. Los hidrogramas unitarios son métodos hidro-meteorológicos.

14 54 Métodos de sección y pendiente. Se debe estimar la pendiente media del cauce en un tramo de unos doscientos metros, el coeficiente de rugosidad de Manning, el perímetro mojado, el área mojada y el radio hidráulico que corresponden a un nivel de creciente asumido (NAME) en un tramo que tenga condiciones lo más homogéneas posible. Esta información permite aplicar la ecuación de Chezy con coeficiente de Manning y encontrar el caudal correspondiente. Su uso es conveniente para verificar datos o cuando no hay información de tipo hidrológico. Métodos probabilísticos: se basan en suponer que los caudales máximos anuales aforados en una sección de un cauce son una muestra aleatoria de una población de gastos máximos. Hay varios métodos probabilísticos en uso y la diferencia entre ellos es la forma de la distribución probabilística que suponen tiene la población. Ejemplos de estos métodos son: valores extremos tipo I o Gumbel, Log-Pearson tipo III, Hazen-Fuller-Foster, Levediev, Nash. Los métodos probabilísticos determinan el caudal dependiendo de un período de retorno el cual está ligado al riesgo aceptable para una determinada estructura. El riesgo aceptable depende de la importancia de la obra y de aspectos económicos, sociales, técnicos, políticos, ecológicos, entre otros. R = T r Vu R T r Vu = riesgo de falla = período de retorno = vida útil de la obra El período de retorno se define como el número de años para que una creciente sea igualada o excedida al menos una vez en promedio. Ejemplo V u T r Riesgo

15 Períodos de retorno Chow V. T Período de retorno (años) Tipo de estructura Presas sin posibilidad de pérdida de vidas (bajo riesgo) Presas pequeñas Presas medianas Presas altas Presas con posibilidad de pérdida de vidas (riesgo significativo) Presas pequeñas Presas medianas Presas altas Presas con alta posibilidad de pérdida de vidas (alto riesgo) Presas pequeñas Presas medianas Presas altas Otro criterio para establecer el caudal máximo de diseño es: 55 Mayor magnitud posible para un evento hidrológico en un sitio dado, con base en la mejor información hidrológica disponible % % % 100% % 100% 100% Categoría de proyectos hidráulicos. Oramas G. y Lemos R Categoría/uso Hidroenergía Potencia P (MW) Irrigación Area S (miles de ha) 1 P > < P < 1000 S > < P < < S < P < 50 S < 50 Categoría Período de retorno Frecuencia 1 (años) Navegación T (millón de toneladas) T > < T < < T < 0.70 T < 0.15 Significado Peligro de pérdida de vidas humanas Daños grandes en la zona u operación comprometida Riesgo mayor y a responsabilidad del dueño Para la proyección de estructuras provisionales (ataguías), se puede adoptar un período de retorno entre 10 y 5 años.

16 56 Diseño de vertederos de rebose tipo Creager Las presas de concreto usualmente se diseñan hidroaliviadoras. El vertedero para evacuar aguas de exceso se involucra dentro del cuerpo de la presa y consta de cuatro partes esenciales: cresta vertedora, cara vertedora, contorno subterráneo y estructura de disipación de la energía. El vertedero debe descargar mas allá del pie del talud seco de la presa para evitar erosión. En general se prefiere que el vertedero sea ancho y poco profundo para que las variaciones del nivel del agua sean pequeñas cuando ocurran variaciones en el caudal. La longitud mínima de la cresta debe ser de dos metros para evitar obstrucciones. La carga de agua sobre vertederos pequeños varia usualmente entre 0.4 m y 1.5 m. Cresta vertedora Se diseña de tal manera que la estructura se adapte a la forma de la parte inferior de la napa de agua escurriendo sobre un vertedero de cresta aguda. Cara vertedora El perfil vertedor se empata con un talud adecuado y dado por la estabilidad de la estructura. Contorno subterráneo La longitud de la base de la estructura depende de la forma y dimensiones de la estructura vertedora para que sea estable, del control de erosión y del control de la filtración de agua. Usualmente la longitud resultante es de 1.5 a.0 veces la carga de agua actuante. Disipador de energía Se diseña para que el agua de vertimiento llegue al cauce natural sin peligro de producir erosión. Capacidad de descarga La fórmula general que determina la capacidad de la descarga es: Q = 3 C 3 d g LH e Q = caudal máximo de diseño que debe pasar a través del vertedero C D = coeficiente de descarga (usualmente 0.61 a 0.75) g = aceleración de la gravedad L = longitud efectiva del frente vertedero H e = altura de carga incluyendo la cabeza de velocidad He = Hd + Ha H d = carga de agua sobre el vertedero H a = cabeza de velocidad

17 57 V Ha = α g H a H e H d P α = coeficiente de Coriolis. Usualmente se considera igual que 1. V = velocidad de aproximación. La velocidad de aproximación se puede despreciar cuando la altura de la presa vertedora P es 1.33 veces mayor que la carga de agua sobre el vertedero H d. V < 1 m/s. El coeficiente de descarga típico para esta clase de vertederos cuando se puede despreciar la velocidad de llegada es 0.75, lo que reduce la ecuación a la siguiente expresión: Q =. LH e Q = 4.03LH e 3 [SI]...(1) 3 [Sistema ingles] La capacidad de descarga de los vertederos depende de las dimensiones del orificio vertedero (L, H), de las características geométricas de la estructura de entrada, y del grado de ahogamiento del vertedero. H La longitud efectiva del vertedero se puede calcular mediante la siguiente expresión: ( ) L = L nk + K H...() t p a e L t = longitud total del frente vertedero incluyendo el espesor de las pilas n = número de pilas L

18 K p = coeficiente de contracción de la pila que depende de la forma y localización de las pilas, del espesor de las pilas, de la cabeza de diseño y de la velocidad de aproximación. Para condiciones de la cabeza de diseño, este coeficiente se puede estimar así: K a = coeficiente de contracción debido a los estribos Tabla N o 18. Coeficientes de contracción por efecto de las pilas. US. Bureau of Reclamation, 1,987. Tipo de pila K p Punta cuadrada con esquinas redondeadas. Radio aproximadamente igual a 0.1 el espesor de la pila 0.0 Pilas de punta redonda 0.01 Pilas con punta de diamante 0.0 El coeficiente de contracción debido a los estribos es afectado por la forma del estribo, el ángulo entre la pared de aproximación y el eje del flujo, la cabeza real en comparación con la cabeza de diseño y la velocidad de aproximación. Para las condiciones de cabeza de diseño se pueden usar los siguientes valores: Tabla N o 19. Coeficientes de contracción por efecto de los estribos.. US. Bureau of Reclamation, 1,987. Tipo de estribo Estribo cuadrado con aletas a 90 con la dirección del flujo 0. Estribos redondeados con aletas a 90 con la 0.1 dirección del flujo y 0.5H e radio 0.15 H e Estribos redondeados donde el radio > 0.5 H e y 0.0 las aletas están colocadas a no mas de 45 con la dirección del flujo El efecto de las contracciones laterales es aumentar la carga de agua sobre el vertedero. Los siguientes pasos se pueden aplicar para determinar las dimensiones del vertedero si se sabe el caudal: Q =. LH e 3 a) Dar un valor de L b) Calcular H e con la ecuación (1) L = L + nk + K c) Calcular L t con la ecuación () t ( p a ) H e d) Ajustar el valor de L t e) Recalcular L con la ecuación () teniendo como base el valor de H e calculado en el paso b) y el valor ajustado de L t. f) Repetir los pasos anteriores hasta lograr la combinación deseada de L t y H. Diseño de la cresta vertedora Las primeras formas de la cresta vertedora se basaron en una parábola simple diseñada para ajustarse a la trayectoria de la napa cayendo libremente. Uno de los primeros perfiles se le K a 58

19 debió a Bazin. Otros modelos bien conocidos son el perfil Creager desarrollado partiendo de una extensión matemática de los datos de Bazin, el perfil modificado de Creager, y el perfil Scimeni. El U. S. Bureau of Reclamation ha desarrollado otros modelos basado en datos experimentales incluyendo los de Bazin. Con la base de estos datos, el U. S. Army Corps of Engineers ha desarrollado varios modelos standard. Estos modelos se conocen como perfil WES o WES formas standard de vertederos y se calculan con la siguiente expresión: n d n 1 X = KH Y X, Y = coordenadas del perfil de la cresta con el origen en el punto mas alto de ésta. H d = altura de diseño excluyendo la cabeza de velocidad. K, n = parámetros que dependen de la cara de aguas arriba. Tabla N o 1. Perfiles de la cresta dados por la "U.S. Waterways Experimental Station. Chow V. T Pendiente aguas arriba K n 0H:3V Talud vertical H:3V H:3V H:3V El punto de tangencia entre la cresta vertedora y la superficie recta se encuentra derivando la ecuación experimental del perfil vertedero. n d n 1 n X = KH Y X Y = KH n 1 d 59 dy = dx n X K H d n 1 = pendiente de la superficie vertedora La superficie vertedora se empata con la estructura amortiguadora mediante una superficie curva que puede tener los siguientes radios: Tabla N o. Radios de curvatura recomendados para la base de estructuras vertedoras (m) Oramas G. y Lemos R. Altura de la presa H d (m) P (m)

20 60 Funcionamiento del vertedero Cuando el vertedero trabaja con la cabeza de diseño se presenta presión atmosférica sobre la cresta. Presiones por encima de la atmosférica reducen la descarga y presiones por debajo de la atmosférica incrementan la descarga pero introducen inestabilidad en el chorro y existe el peligro de cavitación. H > H d Presiones negativas (3) H < H d Presiones positivas (1) Figura N o 17. Funcionamiento del vertedero. Tabla N o 4. Coeficientes de descarga para varias alturas de carga de agua sobre el vertedero Caso Carga real H Presión C D Caudal real 1 < H d > atmosférica a Menor = H d atmosférica 0.75 Q diseño 3 > H d < atmosférica 0.75 a 0.85 Mayor El vertedero queda soportando al chorro en el caso número 1. El caso número es el caso ideal de funcionamiento. En el caso 3 se presentan presiones negativas y cavitación. Por seguridad es mejor limitar el valor de la carga máxima permisible sobre el vertedero a 1.65 H d, caso para el cual se puede adoptar un coeficiente de descarga de En este último caso, introducir aire puede producir vibración. Vertedero regulado con compuertas H = H d Presiones atmosfericas () Se recomienda colocar los sellos de las compuertas a una distancia de 0.H d aguas abajo del punto más alto de la cresta vertedora con el fin de reducir la tendencia a producir presiones negativas. 3 3 Q = Cd g L H H 3 1 H1 11 H Compuerta Figura N o 18. Vertedero regulado con compuertas.

21 61 Tabla N o 5. Valores de C D Situación C D Contracción completa 0.61 Contracción incompleta 0.70 Compuerta abierta 0.75 Caudal unitario El caudal unitario sobre el vertedero es función de la economía de la estructura y del correcto amortiguamiento de la energía generada por el desnivel entre aguas arriba y aguas abajo. Teniendo en cuenta la economía de la estructura: se busca conseguir la mejor combinación de valores de caudal Q y carga de agua H. Q q = L q = caudal unitario ( es función de la economía y del amortiguamiento aguas abajo) q = C 3 3 d g H e Caudales unitarios típicos sobre vertederos en concreto fluctúan entre 10 m 3 /s-m, y 60 m 3 /s-m para caudales de descarga muy grandes y suelos rocosos. Teniendo en cuenta la velocidad sobre la plataforma de salida: este criterio se aplica buscando controlar la velocidad del agua a la salida para minimizar erosión. q = V s p y n q s = caudal unitario a la salida del vertedero y entrega al cauce V p = velocidad permisible (0.6 m/s a 5 m/s según el suelo que conforma el cauce natural) h n = profundidad normal del agua a la salida correspondiente al caudal del vertedero Generalmente el caudal unitario sobre el vertedero es de un 15% a un 5% mayor que el caudal unitario a la salida (q = (1.15 a 1.5) q s ). El ancho total del frente vertedero se hace igual al ancho de la plataforma de salida medido en sentido transversal a la corriente de agua. Tabla N o 0. Velocidades permisibles del agua sobre la plataforma de salida en función del suelo. Suelo V p (m/s) Arenoso.5 a 3.0 Arcilloso 3.0 a 3.5 Semi-rocoso 3.5 a 4.5 Rocoso 5.0 a 6.0 Muy blando 0.6

22 6 Limitantes del caudal y de la velocidad según el suelo en la descarga Caudal unitario m 3 /s-m Fundación Velocidad aguas abajo m/s Suelos blandos Suelos rocosos Disipación de la energía cinética excesiva del chorro aguas abajo El chorro de agua al caer por un vertedero llega al nivel inferior con una velocidad media proporcional al desnivel entre aguas arriba y aguas abajo. V = C gz z = desnivel entre aguas arriba y aguas abajo Esta velocidad disminuye a cierta distancia de la presa hasta alcanzar la velocidad normal del flujo V n. La magnitud de la energía así generada es: n E q V = γ V w g Esta energía puede llegar a ser muy grande y llegar a ocasionar erosión aguas abajo de la estructura vertedora. Para evitarlo, se requiere diseñar una estructura amortiguadora de la energía del agua. Para presas vertedoras es muy común el diseño de un cuenco amortiguador que se basa en el principio del resalto hidráulico. El objetivo del cuenco es convertir corrientes de alta velocidad a velocidades que no causen daño al cauce. Otro tipo de estructuras para disipar la energía son saltos de esquí, saltos de trampolín sumergido, rugosidades artificiales y otros arreglos especiales que se estudiarán más adelante. Tipos de disipadores de energía Estanques o cuencos amortiguadores Saltos de squí Saltos de trampolín sumergido Rugosidad artificial Diseño del cuenco amortiguador Su diseño se basa en principios del salto hidráulico para convertir corrientes de alta velocidad en flujos que no causen erosión en el cauce de salida. Se debe determinar la necesidad de diseñar un cuenco amortiguador. Para ello la profundidad conjugada del resalto aguas abajo del vertedero debe compararse con la profundidad del agua en el cauce donde se va a realizar la descarga de agua.

23 63 El Salto Hidráulico como disipador de energía Su mérito consiste en prevenir erosión aguas abajo de los vertederos de desborde, caídas y compuertas. El salto rápidamente reduce la velocidad del flujo sobre un lecho revestido a un punto donde el flujo se hace incapaz de erosionar el lecho agua abajo. Análisis de las posiciones del salto Hay tres casos que permiten a un salto formarse aguas debajo de un control como presas vertedoras, compuertas o caídas rectas. Caso 1: Salto inestable y 3 = y n El salto se produce al pie de la estructura de la presa o compuerta o sea que el salto sucederá sobre el lecho inmediatamente delante de la profundidad y. Este es un caso ideal para propósitos de protección de socavación. Una objeción a este caso es que cualquier error en los parámetros de cálculo puede hacer que el salto se forme aguas debajo de su posición estimada, por lo que hay que fijar el salto, por ejemplo, mediante la construcción de una estructura llamada cuenco amortiguador. H d y 1 y 1 P y 3 =yn y 3 y n y c y 1 3 y 1 3 Salto inestable. y 1 = profundidad del agua aguas arriba de la presa o de la compuerta y = profundidad conjugada aguas arriba del salto y 3 = profundidad conjugada aguas abajo del salto y n = profundidad del flujo en el cauce

24 64 Caso : Salto libre y 3 > y n y 1 y 1 y y 3 y n y y 3 y n Salto libre. 1 3 El salto se mueve hacia aguas abajo hasta un punto en que la ecuación del salto se cumpla. Este caso debe ser evitado en el diseño, porque las altas velocidades entre lel pie de la estructura y la sección en que se forma el salto, pueden causar problemas de socavación. Una solución posible, es diseñar un cuenco amortiguador de forma que la segunda profundidad conjugada del salto coincida con la profundidad del agua en el cauce aguas abajo. Caso 3: Salto ahogado y 3 < y n y 1 y 1 y y 3 y n y 3 y y n Salto ahogado. El salto es forzado hacia aguas arriba y puede ser inundado; se llama salto ahogado o salto sumergido. Es el caso más seguro en el diseño, pero no es eficiente ya que poca energía se disipa.

25 65 Determinación del tirante de agua aguas abajo del vertedero Igualando energías entre un punto situado aguas arriba del vertedero y un punto 1 situado a la salida coincidiendo con el nivel del lecho del cauce, y tomando como plano de referencia el lecho del cauce, se tiene: Asumiendo despreciable la cabeza de posición H V V1 V1 + P + = y K d g g g H d = carga de agua sobre el vertedero P = altura de la presa V = velocidad de aproximación y 1 = tirante de agua a la salida del vertedero V 1 = velocidad del agua a la salida K = coeficiente de pérdidas. Varía entre 0.1 y 0.4. Considerando la velocidad de aproximación despreciable, usando la ecuación de continuidad y para caudales unitarios, la ecuación anterior se convierte en: H d + P y = + 1 q ( 1 K ) gy q = caudal unitario a la salida 1 y 1 = g ( 1+ K ) q ( H + P y ) d 1 La anterior ecuación debe resolverse para y 1 por iteraciones. La profundidad conjugada del resalto se calcula por medio de la siguiente expresión: y = 1 8q y gy1 y = profundidad conjugada del resalto Determinación de la necesidad de cuenco amortiguador Si esta profundidad conjugada y es mayor que la profundidad normal del agua en el cauce natural y n se requiere diseñar cuenco amortiguador. En caso contrario, el resalto hidráulico se ahoga y no se requiere de cuenco. La profundidad normal en el cauce se puede obtener mediante una ecuación como la de Manning.

26 66 1 V = R n A Q = R n / 3 S / 3 1/ 0 S 1/ 0 [ m / s ] 3 [ m / s] Dimensiones típicas del cuenco amortiguador son: d = Profundidad del cuenco d = α y y n 1.05 < α < 1.10 l = longitud del cuenco l = K c (y -y 1 ) 4 < K c < 5.5 K c es función del número de Froude. A mayor número de Froude, menor valor de K c. La longitud del cuenco amortiguador se puede determinar también en función de la longitud del resalto hidráulico, así: L r ( y ) =.5 1.9* y 1 L r = longitud del resalto l = 0.9 L r y 1, y = profundidades conjugadas La longitud resultante del cuenco amortiguador se puede disminuir colocando rugosidad artificial. C = Espesor de la losa del cuenco La losa del cuenco debe ser capaz de contrarrestar la fuerza de subpresión. γ h + γ C = F U w c s

27 67 H cuenco amortiguador C l Pu (t/m) γ w = peso específico del agua γ c = peso específico del concreto Pu = fuerza de subpresión F s = factor de seguridad = 4/3 4U 3γ wh C = 3γ c Si el espesor C del cuenco amortiguador es muy grande se pueden colocar drenes en la losa para aliviar fuerzas de subpresión. El espesor de la losa del cuenco amortiguador también se puede calcular teniendo en cuenta la velocidad a la salida (Oramas G. y Lemos R.) C = 0.15V y [SI] 1 1 V 1 = q/y 1 Algunas veces la velocidad del flujo sigue siendo muy alta a la salida del cuenco por lo que se pueden dejar plataformas de salida, protecciones con piedra y un foso de impacto. Chequeo de la posición del cuenco amortiguador La profundidad del cuenco amortiguador d determina una nueva posición del lecho en la salida. Debe repetirse el calculo de h 1, y h teniendo en cuenta la nueva posición de la descarga. El proceso se repite hasta que se establezca el balance de las dimensiones involucradas. Diseños típicos de cuenco amortiguador El U.S. Bureau of Reclamation ha diseñado varios modelos típicos para varias condiciones de funcionamiento hidráulico. La escogencia de un cuenco amortiguador esta fuertemente

28 influenciada por la relación entre la profundidad normal del agua en el río y la segunda profundidad conjugada del resalto hidraulico. Los amortiguadores se proyectan buscando reducir o localizar en un sitio la erosión esperada aguas abajo del vertedero. Diseñar para evitar completamente la erosión local resulta no solo antieconómico sino que es prácticamente imposible, y algo de erosión debe esperarse en la transición del cuenco amortiguador al río. Se recomienda colocar piedra o algún tipo de revestimiento a la salida del cuenco amortiguador si la velocidad del flujo sigue siendo alta y mayor que la permisible dependiendo del tipo de material del lecho. Estabilidad de la estructura vertedora Una vez diseñado el perfil vertedero, su estabilidad también debe chequeares siguiendo los criterios antes vistos para la sección sorda. Esquemas típicos de presas vertedoras sobre fundaciones no rocosas El esquema de cualquier presa sobre fundación no rocosa se puede resolver solo si se considera el conjunto de tres condiciones fundamentales: garantía de estabilidad, obtención de un valor admisible de presión de filtración (subpresión) y disipación de la energía en exceso del chorro vertido a través de la presa. Esquema I Es un contorno subterráneo plano superficial, desprovisto de elementos verticales. Se presenta mas en terrenos arcillosos donde la construcción de pantallas, tablestacados o dentellones verticales no resulta conveniente. Esquema II El contorno subterráneo enterrado es mas frecuente en la práctica. La experiencia en el diseño indica que la cimentación se sitúa a una profundidad entre 1/3 y 1/5 la altura de la presa. Al igual que en el caso anterior la ejecución de cortinas verticales o pantallas no resulta conveniente, debido por ejemplo a los materiales arcillosos de la cimentación. Esquema III Se usa cuando la capa impermeable se encuentra bastante profunda. Corresponde a un contorno subterráneo con una línea de tablestacas situada en la parte anterior de la cimentación. Al situar el drenaje bajo la presa se eliminan los efectos de subpresión. El drenaje vertical es conveniente cuando en la fundación hay capas poco permeables y particularmente cuando yacen directamente bajo la presa, o en caso de fuerte anisotropía de los suelos de fundación. La hidrofrontera o capa impermeable está profunda. Esquema IV Presenta doble línea de pilotaje y se usa cuando hay delantales impermeables anclados a la presa y drenaje bajo la losa de la presa. Se usa cuando el estrato impermeable está bastante profundo. 68