Luis G. Cabral Rosetti. El Enigma del Radio de Carga del Neutrino p.1

Transcripción

1 E Enigma d Radio d Carga d Nutrino Luis G. Cabra Rostti Dpartamnto d Física d Atas Enrgías, ICNUNAM. E Enigma d Radio d Carga d Nutrino p.1

2 Pan d a Chara: 1. Introducción 2. Factors d forma d Nutrino 3. E Enigma d Radio d Carga 4. Pinch Tchniqu a Soución a Enigma 5. Apicando a Pinch Tchniqu 6. Rsutados 7. Concusions E Enigma d Radio d Carga d Nutrino p.2

3 Introducción La invariancia d norma s a Guía Principa para studio d divrsos procsos físicos dntro d as torías d as intraccions fundamntas d a naturaza. Sin mbargo, para cuantizar una toría d norma, s ncsario n primr ugar Fijar a Norma, hacindo con o qu s rompa xpícitamnt a invariancia d norma d Lagrangiano origina. L(S. d N.) fijar a norma L(S. d N. rotas) Lo antrior ocurr cuando añadimos amado término qu fija a norma (Gaug Fixing Trm) con objto d cuantizar a toría. E Enigma d Radio d Carga d Nutrino p.3

4 No obstant, a simtría d norma d Lagrangiano origina s rstabcida a través d a invariancia BRST, a cua nos proporciona compicadas idntidads d SavnovTayor para as funcions d Grn. Dichas racions sun mzcar campos físicos con campos NO físicos (Campos d Fantasmas d FadvPopov). La ambigüdad n modo d fijar a norma, introduc una dpndncia xpícita n as difrnts funcions d Grn; a cua s hac manifista con a aparición d amado parámtro d norma ξ. E Enigma d Radio d Carga d Nutrino p.4

5 Las Rgas d Fynman con as qu cacuamos ordn a ordn n toría d prturbacions stán Contaminadas con parámtro d norma ξ Funcions { d Grn Por tanto, os Boqus con os qu construimos a matriz S dpndn xpícitamnt d dicho parámtro d norma ξ. E Enigma d Radio d Carga d Nutrino p.5

6 Cada uno d os diagrámas d Fynman por sparado No Tinn Sntido Físico, sin mbargo, os Obsrvabs Físicos qu contruimos con os y qu provinn d a MATRI S COMPLETA son invariants indpndints d parámtro d norma a cada ordn n toría d prtubacions. Matriz S{ Por o tanto xist una trmnda cancación d parámtro d norma ξ. E Enigma d Radio d Carga d Nutrino p.6

7 Sin mbargo, a truncación a cirto ordn s simpr invitab, vando a a construcción d vértics fura d a capa d masas (offsh), os cuas son paramtrizados mdiant os Factors d Forma. Dirctamnt conctados con propidads intrínscas d as partícuas: Q, µ, r 2. E Enigma d Radio d Carga d Nutrino p.7

8 Sin mbargo, a truncación a cirto ordn s simpr invitab, vando a a construcción d vértics fura d a capa d masas (offsh), os cuas son paramtrizados mdiant os Factors d Forma. Dirctamnt conctados con propidads intrínscas d as partícuas: Q, µ, r 2. Intuitivamnt s tin a xpctativa d podrs dfinir d Forma Prcisa. E Enigma d Radio d Carga d Nutrino p.7

9 Sin mbargo, a truncación a cirto ordn s simpr invitab, vando a a construcción d vértics fura d a capa d masas (offsh), os cuas son paramtrizados mdiant os Factors d Forma. Dirctamnt conctados con propidads intrínscas d as partícuas: Q, µ, r 2. Intuitivamnt s tin a xpctativa d podrs dfinir d Forma Prcisa. Dbrán sr: Finítos a Cada Ordn, Invariants Indpndints d Parámtro d Norma, Indpndints d a Funts Extrna y n Principio Obsrvabs. E Enigma d Radio d Carga d Nutrino p.7

10 Concptos qu s sun Confundir Invariancia d Norma (IN) q pq q Idntidads d ard tipo QED n SM, pro as idntidads d SavnovTayor con campos d fantasmas. Indpndncia d Parámtro d Norma (IPN) dpndn xpícitamnt d ξ n SM No podmos utiizar os concptos IN y IPN indiscriminadamnt, pus no son intrcambiabs. E Enigma d Radio d Carga d Nutrino p.8

11 Idntidads d ard n BFM ξq ξ Q q ξ Q pq q A psar d qu xistn simps I n BFM como ocurr n QED, prsist probma d a dpndncia xpícita con parámtro d norma ξ Q L. G. C. R. t a. Eur. Phys. J. C12, 633 (2000). E Enigma d Radio d Carga d Nutrino p.9

12 En Rsumn Los concptos Invariancia d Norma (IN) Indpndncia d Parémtro d Norma (IPN) son CONCEPTOS ó IDEAS SEPARADAS; i.. un funciona d os campos pud sr Invariant d Norma por construcción (QCD, SM) y sin mbargo dpndr paramétricamnt d a función qu fija a norma; por contrario, a Indpndncia d Parámtro d Norma (n una cirta cas d structuras d norma) no impica qu una funciona particuar d os campos sa Invariant d Norma, s dcir: IN IPN y IN IPN E Enigma d Radio d Carga d Nutrino p.10

13 MOTIVACION E hcho d qu a dpndncia d parámtro d norma d as funcions d Grn individuas (Autonrgías, Corrccions d Vértic, Cajas, tc.) s comptamnt cancada dntro d a Matriz S Compta, fu o qu motivo a rordnar as parts dpndints d parámtro d norma ntr difrnts funcions d Grn. Rsutando con o a aparición d nuvos boqus invariants indpndints d parámtro d norma. La Pinch Tchniqu s un agoritmo, qu d manra consistnt y d forma gnra a todos os ordns n toría d prturbacions, s capaz d rscribir as divrsas contribucions d as difrnts funcions d Grn, para obtnr nuvas funcions d Grn qu NO Dpndan Expícitamnt d Parámtro d Norma. E Enigma d Radio d Carga d Nutrino p.11

14 Factors d Forma d Nutrino q 2 F q 2 i D(, ξ) q 2 µ F P(, ξ ) σ 2m µ q Carga Eéctrica: Q = im F D (q 2, ξ)= 0 q 2 0 Momnto Magnético: µ = im F P (q 2, ξ)= 3 m G F q 2 0 8π 2 2 E Enigma d Radio d Carga d Nutrino p.12

15 Cancación d a Carga Eéctrica ξ ξ Q ξ ξ s cancan ~ ~ ~ ~ Q ξ ξ Q ξ ξ φ φ Q ξ s cancan s cancan s cancan R gaug φ φ φ BFM φ φ φ { L. G. C. R. t a. Eur. Phys. J. C12, 633 (2000). E Enigma d Radio d Carga d Nutrino p.13

16 E Enigma d Radio d Carga r 2 = 6 F D (q 2, ξ) q 2 q 2 =0 * Finito Caractristicas qu * IN IPN db tnr r 2 {* Indpndint d a funt xtrna. Bardn, R. Gastmans y B. Lautrup, Nuc. Phys. B46, 319 (1972) 2 q No Fisico E Enigma d Radio d Carga d Nutrino p.14

17 S. Y. L, Phys. Rv. D6, 1701 (1972) Matriz S, Norma Unitaria, Finito, pro dpndint d procso. J. L. Lucio, A. Rosado y A. pda, Phys. Rv. D31, 1091 (1985).,φ,φ,φ,φ, φ,φ, φ, φ r 2 Rξ LR = G F 2 2 π 2 og ( M 2 m 2 ) E Enigma d Radio d Carga d Nutrino p.15

18 N. M. Monyonko y J. H. Rid, Prog. Thor. Phys. 73, 734 (1985) R NL ξ No s posib dfinir r 2 n as normas No Linas MR (Rξ NL ) D. Dgrassi,. Marciano y A. Sirin, Phys. Rv. D39, 287 (1989) Encuntran mínimo númro d diagramas para obtnr Rξ un r 2 finito y Invariant d Norma, pro qu DMS dpndint d procso E Enigma d Radio d Carga d Nutrino p.16

19 mínimo númro d diagramas (1989) D. Dgrassi,. Marciano y A. Sirin, Phys. Rv. D39, 287 (1989) E Enigma d Radio d Carga d Nutrino p.17

20 P. T. a Soución a Enigma E agoritmo d a Pinch Tchniqu, prmit rarrgar d forma sistmática a sri prturbativa a cada ordn dntro d a Matriz S. Rsutando d o subampituds qu tinn a misma structura cinmática como as funcions d Grn originas, pro sin ninguna d sus patoogías { "boqus" E agoritmo PT construy con bunas propidads Toricas E Enigma d Radio d Carga d Nutrino p.18

21 Hacindo Pinching k = ( k p m) ( p m) ξ = ξ ξ ξ = = 2 E Enigma d Radio d Carga d Nutrino p.19

22 Propidads d a Pinch Tchniqu J. M. Cornwa, Phys. Rv. D26, 1453 (1982). J. M. Cornwa & J. Papavassiiou, Phys. Rv. D40, 3474 (1989). J. Papavassiiou, Phys. Rv. D41, 3179 (1990). Propidads d os objtos PT { E * IN > I como n QED * IPN > No dpnd d ξ * Univrsaidad * Racionado con Obsrvabs > CE * Anaiticidad y Unitaridad * Bun comportaminto a AE * No cambia a posicion d Poo * Apicab a cuaquir TCC{ R gaug ξ bin dfinida, via RF BFM * Los ObjtosPT coincidn con os{ ξ cacuados n BFM cuando Q = 1 Enigma d Radio d Carga d Nutrino p.20

23 Ingrdints Básicos La PT usa como único ingrdint utiizar juiciosamnt as I a niv árbo, idntificando todos os momntos ongitudinas ] µ V (k) = [g µ (1 ξ V )k µ k 1 k 2 ξ V M 2 V k 2 M 2 V Γ αµ = (q k) g αµ (2k q) α g µ (2q k) µ g α = Γ F αµ Γ P αµ Γ F αµ= (2k q) α g µ 2q g αµ 2q µ g α Γ P αµ= (k q) g αµ k µ g α q α Γ F αµ = (k q) 2 g µ k 2 g µ E Enigma d Radio d Carga d Nutrino p.21

24 Origina Pinch Tchniqu (QCD) Cancación fundamnta ntr os canas s y t n QCD g(k 1 ),, ( q(p ) µ a ) 1 c,λ q(p ) 2 g(k ),, 2 b k µ 1 = E Enigma d Radio d Carga d Nutrino p.22

25 Pinch Tchniqu apicada a SM Caso gnra d a cancación fundamnta ntr os canas s t n SM Γ µ f f = s wγ µ f f c wγ µ f f ; J µ = s w J µ c w J µ ( q α 2, k 1, µ k 1, µ ) q k 1, µ α k 2, k k 2, k 1 µ S = s w Γ c wγ Γ, S E Enigma d Radio d Carga d Nutrino p.23

26 Procso,, ~ ϕ ~, ~ ϕ ~ (a) (b) (c), u, u, ϕ u u ϕ (d) () (f),, ϕ H (g) (h) (i) u, u ϕ u, u H H ~, ~ ~, ~ (j) (k) () E Enigma d Radio d Carga d Nutrino p.24

27 Procso (n) (o) (p) (q) (r) (s) (t) (u) (v) E Enigma d Radio d Carga d Nutrino p.25

28 Contribucions Abianas,,, PT, Γ µ ff =,, s Γ µ ff c Γ µ ff 1 =, { } q 2 Γ µ ff, { q )} 2 2 ( M Γ µ ff E Enigma d Radio d Carga d Nutrino p.26

29 Contribucions No Abianas f 1, PT, Γ µ ff =, s Γ µ ff, c Γ µ ff = 1, { } q 2 Γ µ ff E Enigma d Radio d Carga d Nutrino p.27

30 ./././././ ) &' # " () &' #!" () &' #!" () &' #!" () &' #!" () (,, &' &' * * # # % %!"! $ $ $ %, * % $, * % $, * % $, * % $ Contribucions d Cajas con s Γ µ ff s s Γ µ ff Γ µ ff Γ µ ff./ / 0 01 PT = ( )! " c Γ µ s ff Γ µ ff c Γ µ ff c Γ µ ff s Γ µ ff c Γ µ ff, * { 2} { )} q q 2 q 2 2 ( M Γ µ ff 1 = Γ µ q 2 ff Γ µ ff Γ µ ff Γ µ ff { } { } ( q M ) q 2 2 ( q M ) q 2 Γ µ µ ff Γ ff ( M ) Γ µ ff E Enigma d Radio d Carga d Nutrino p.28

31 Apicando a PT a (r) PT (r) ξ = 1 q { } 2 2 ( M ) (r) (s) 2 2 (t) PT 2 { PT (s) (t) ξ = 1 ξ = 1 2 q 2 2 ( M )} (st) {q 2 } (u) (v) (u) (v) ξ = 1 ξ = 1 (uv) q 2 2 M ) {( } (uv) E Enigma d Radio d Carga d Nutrino p.29

32 Apicando a PT a (r) PT (r) ξ = 1 q { } 2 2 ( M ) (r) (s) 2 2 (t) PT 2 { PT (s) (t) ξ = 1 ξ = 1 2 q 2 2 ( M )} (st) {q 2 } (u) (v) (u) (v) ξ = 1 ξ = 1 (uv) q 2 2 M ) {( } (uv) E Enigma d Radio d Carga d Nutrino p.30

33 Apicando a PT a PT q { 2 q 2 2 ( M )} (n) q 2 2 M ) {( (n) q 2 2 ( M )} (n) (n) ξ = 1 (o) PT (o) ξ = 1 { q 2 2 ( M ) (o) } (p) PT (p) ξ = 1 { (p) q 2 2 ( M )} (q) PT (q) ξ = 1 {q 2 (q) } {q 2 2 ( M ) } (q) E Enigma d Radio d Carga d Nutrino p.31

34 Apicando a PT a PT q { 2 q 2 2 ( M )} (n) q 2 2 M ) {( (n) q 2 2 ( M )} (n) (n) ξ = 1 (o) PT (o) ξ = 1 { q 2 2 ( M ) (o) } (p) PT (p) ξ = 1 { (p) q 2 2 ( M )} (q) PT (q) ξ = 1 {q 2 (q) } {q 2 2 ( M ) } (q) E Enigma d Radio d Carga d Nutrino p.32

35 Apicando a PT a PT (a) ( ξ = 1 ) Φ(ξ ) L (ξ ) R (ξ ) PT ( ξ = 1 ) (a) Π (ξ ) L (ξ ) R (ξ ) E Enigma d Radio d Carga d Nutrino p.33

36 Apicando a PT a PT (a) ( ξ = 1 ) Φ(ξ ) L (ξ ) R (ξ ) PT ( ξ = 1 ) (a) Π (ξ ) L (ξ ) R (ξ ) E Enigma d Radio d Carga d Nutrino p.34

37 Indpndncia d a Funt Extrna 1) ξ La caja s "crucia" para a cancacion d paramtro ξ 2) Caja "pura" ; } PT 90 s 3) Caja "pura"? Intgracion anadir ~ y sustrar Raizacion Dinamica 4) a "caja" dsd principio, pus corrspondint acopaminto d boson, con ptons dxtrogiros R R R E Enigma d Radio d Carga d Nutrino p.35

38 Cancación s s: R R ( R R q α k 1, R µ k 1 ), µ q α k k 2, 2, R k 1 µ R = s Γ R R s Γ R R R R, S R R R S E Enigma d Radio d Carga d Nutrino p.36

39 Rsutados r 2 = 2 G F 3 2 π 2 [ ( r 2 = G F m og 2 π 2 M 2 )] r 2 [ ( = G F m P T og 2 π 2 M 2 )] J. Brnabéu, L. G. C. R., J. Papavassiiou & J.Vida, Phys. Rv. D62, (2000). E Enigma d Radio d Carga d Nutrino p.37

40 Concusions Mdiant uso d a Pinch Tchniqu hmos construído Radio d Carga d Nutrino n Modo Estándar. E cácuo s raizó n BFM y n R ξ gaug, tanto para funts poarizadas como no poarizadas, haandos E Mismo Rsutado. Hmos mostrado qu para dfinir Radio d Carga d Nutrino, no s ncsario tomar n cunta diagrama caja con. E cácuo raizado con funts poarizadas nos ha prmitido tnr un argumnto dinámico para xcuir dicho diagrama. E Radio d Carga d Nutrino qu hmos haado tin as siguints caractrísticas: E Enigma d Radio d Carga d Nutrino p.38

41 Concusions EL Radio d Carga d Nutrino Es indpndint d parámtro d norma (IPN). E Enigma d Radio d Carga d Nutrino p.39

42 Concusions EL Radio d Carga d Nutrino Es indpndint d parámtro d norma (IPN). Es indpndint d squma para fijar a norma (IN). E Enigma d Radio d Carga d Nutrino p.39

43 Concusions EL Radio d Carga d Nutrino Es indpndint d parámtro d norma (IPN). Es indpndint d squma para fijar a norma (IN). S acopa ctromagnéticamnt a a funt xtrna. E Enigma d Radio d Carga d Nutrino p.39

44 Concusions EL Radio d Carga d Nutrino Es indpndint d parámtro d norma (IPN). Es indpndint d squma para fijar a norma (IN). S acopa ctromagnéticamnt a a funt xtrna. Es indpndint d procso, s dcir no dpnd d a funt xtrna para su dfinición, y por tanto, pud sr considrado como una propidad intrínsca d os nutrinos. E Enigma d Radio d Carga d Nutrino p.39

45 Concusions EL Radio d Carga d Nutrino Es indpndint d parámtro d norma (IPN). Es indpndint d squma para fijar a norma (IN). S acopa ctromagnéticamnt a a funt xtrna. Es indpndint d procso, s dcir no dpnd d a funt xtrna para su dfinición, y por tanto, pud sr considrado como una propidad intrínsca d os nutrinos. Es indpndint d sctor d quarks d a toría, pus no ncsita as autonrgías para su dfinición. E Enigma d Radio d Carga d Nutrino p.39

46 Concusions EL Radio d Carga d Nutrino Es indpndint d parámtro d norma (IPN). Es indpndint d squma para fijar a norma (IN). S acopa ctromagnéticamnt a a funt xtrna. Es indpndint d procso, s dcir no dpnd d a funt xtrna para su dfinición, y por tanto, pud sr considrado como una propidad intrínsca d os nutrinos. Es indpndint d sctor d quarks d a toría, pus no ncsita as autonrgías para su dfinición. Es indpndint d a masa d Higgs. E Enigma d Radio d Carga d Nutrino p.39

47 Concusions y Rsutado Fina R R PT cana ss PT cana st { { R gaug ξ BFM R gaug ξ BFM } } r 2 E radio d carga d nutrino s: r 2 P T = [ ( G F m π og M 2 )] E Enigma d Radio d Carga d Nutrino p.40

48 Es Obsrvab Radio d Carga? R R R R R R Γ^, ^ Γ^ R R = R (a) R R (b) R R (c) R S { Γ^ (d) () (f) La matriz S rarrgada mdiant a PT E Enigma d Radio d Carga d Nutrino p.41

49 Rsutado Muy Priminar Sñ a d Radio d Carga Factor d Forma q 2 Posib obsrvabiidad d r 2 P T E Enigma d Radio d Carga d Nutrino p.42