Modelación matemática ROR aplicada al pronóstico de terremotos de gran intensidad en Cuba

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1 REDVET - Revista electrónica de Veterinaria - ISSN Modelación matemática ROR aplicada al pronóstico de terremotos de gran intensidad en Cuba Lic. MSc. Osés Rodríguez, Ricardo; Dr. Saura González, Guillermo; Ing. MSc. Pedraza Martínez, Alfredo Centro Meteorológico Provincial Villa ClaraDirección Postal: Calle Marta Abreu No 59 Altos Esquina a Juan Bruno Sayas CP Teléfono: (53) E mail: Resumen En el presente trabajo se modelaron las series se datos de terremotos de gran intensidad que han ocurrido en el territorio Nacional de Cuba en el período desde 1551 hasta 1992, utilizando la Metodología Objetiva Regresiva, ROR,se modelan el año, el mes, el día, la hora, la Latitud y longitud, así como la magnitud del próximo terremoto, se incluye en el modelo la sucesión de fibonaci. Se obtienen coeficientes de correlación entre el valor real y el pronóstico de para el año, y de para el mes, para la longitud W el valor es de todos estos valores significativos al 99 %,en el caso de la magnitud y el día la correlación es de y respectivamente significativos en el 95 % de los casos, los valores del pronóstico son Año= , Mes= , Dia= , Hora= , Lat.N= , Log.W= , magnitud Ms= , es necesario destacar que solo los órganos de la Defensa Civil son lo encargados de emitir alertas sobre la aparición de estos fenómenos y este trabajo se enmarca en los estudios de metodologías alternativas para la predicción determinística. Abstract In this paper we modeled the data series of major earthquakes that have occurred in the national territory of Cuba in the period since 1551 until 1992, using the Methodology of Objetive Regression, ROR, the year, month, day, time, latitude and longitude, and the magnitude of the next earthquake was modeled, also was included in the model the fibonaci succession. Correlation coefficients of was obtained between the actual and forecast for the year, and correlation for the month, for the length W, the value is all these values were significant at 99%, in the case of the magnitude and days the correlation is and respectively 1

2 significant at 95% of cases, the forecast values are Year = , Month = = -3.09, Day = =, Time = , LAT.N = , Log. W = , magnitude Ms = , it should be noted that only the Civil Defense agencies are responsible for issuing the warnings on the occurrence of these phenomena and this work is included in the study of alternative methods for deterministic prediction. Palabras Claves: Modelación pronóstico terremotos gran intensidad. Introducción Cuba pertenece a la región del Caribe, una región compleja desde el punto de vista geológico y tectónico. Ello ha dado lugar a controvertidas opiniones sobre su evolución geológica. La sismicidad pronunciada de la región sur oriental de su territorio se debe a la interacción entre la mesoplaca del Caribe y la macroplaca de América del Norte. La sismisidad en Cuba es de dos tipos: de entre placas y de interior de placas. La sismisidad de entre placas, relacionada en la falla de Oriente se caracteriza por mayor frecuencia de ocurrencia de terremotos. Estos pueden alcanzar magnitudes relativamente grandes(m>7.0) en le escala de Richter y profundidades mayores de 20 km. De los 28 terremotos de gran intensidad reportados en Cuba, 22 se asocian al límite de las placas del Caribe y Amétrica del Norte. Los seis terremotos restantes se asocian a las fallas geológicas activas que afectan el territorio insular de Cuba como Pinar, La Trocha y Cauto Nipe entre otras. El peligro sísmico Los sismólogos estudian los eventos sísmicos históricos y recientes con el objetivo de estimar la probabilidad de ocurrencia de futuros terremotos de determinada magnitud o intensidad en una región. Sus resultados se presentan por lo general en forma de mapas de zonas con diferentes niveles de peligro. Los ingenieros y arquitectos utilizan como información básica para el cálculo y diseño de edificios resistentes a los terremotos, las estimaciones del peligro realizadas por los sismólogos. 2

3 Existen dos métodos para estimar el peligro sísmico: el determinístico y el probabilístico. En ambos casos se puede considerar o no la existencia de zonas sismogénicas, que son aquellas con una mayor probabilidad de generar terremotos fuertes. Si se supone la existencia de estas zonas, el método recibe el nombre de zonificado. Métodos deteminísticos Estos métodos se basan en la hipótesis, que la ocurrencia de los terremotos en el futuro será similar a la del pasado, es decir se supone que lo ocurrido en el pasado determina lo que ocurrirá en el futuro.. Ello implica que en el futuro no se deberán producir terremotos, cuyos efectos en el área de interés sobrepasen los efectos de los ya ocurridos. Los métodos determinísticos proporcionan solo el valor máximo de la variable elegida para medir el movimiento en la superficie del terreno. Su mayor limitación radica en admitir que el mayor terremoto registrado en el catálogo de una región no se deberá sobrepasar en el futuro. Sin embargo, esto no tiene que ser necesariamente cierto, ni aún en las regiones que cuentan con una larga historia sísmica. Métodos probabilísticos Los métodos probabilísticos consideran la sismicidad como un proceso aleatorio, cuyo tratamiento utiliza técnicas de análisis estadístico. Tratan de describir matemáticamente la ocurrencia de los fenómenos que con las posibilidades actuales la Sismología no puede pronosticar. Estos métodos tienen la ventaja con relación a los determinísticos de proporcionar la probabilidad asociada a los diferentes niveles de riesgo. La desventaja fundamental del método probabilístico consiste en que no siempre el tamaño de la muestra disponible, por ejemplo el número de terremotos en un período determinado es el adecuado para deducir las leyes estadísticas de cada zona. PREDICCIÓN DE TERREMOTOS El gran reto propuesto por los sismólogos de todo el mundo, es y será predecir los terremotos de gran intensidad. Sin embargo, lamentablemente este hecho aun dista mucho de convertirse en realidad. El termino predicción no siempre se utiliza de forma precisa y con el rigor requerido. Por esta razón, es conveniente dar una definición formal, sencilla y rigurosa. Predicción sísmica es la especificación anticipada, dentro de ciertos márgenes pequeños de error de la magnitud, localización del epicentro y momento de ocurrencia de un terremoto específico. 3

4 Se realiza una predicción a largo plazo cuando el intervalo de tiempo en que se anticipa la ocurrencia de un terremoto es del orden de las decenas de años. La predicción se considera a mediano plazo cuando este nivel temporal es de semanas hasta algunos años, y a corto plazo cuando el intervalo es de horas o semanas. Para que una predicción se pueda considerar como seria, los márgenes de error aceptables deben ser relativamente pequeños. Por ejemplo afirmar que en algún lugar de la falla Oriente o Bartlett Caimán, principal zona sismogénica de Cuba va a ocurrir en el futuro un sismo de magnitud entre 5 y 7 resulta una información trivial. Las estadísticas de la zona indican que con seguridad ocurrirá un evento de esas características en el futuro. Por otra parte, para dar estimaciones del error se requiere de técnicas estadísticas, y esto hace que una predicción se exprese probabilísticamente. Son muy pocos los éxitos en el campo del pronóstico de terremotos 1. El más famoso es la predicción exitosa del terremoto ocurrido en 1975 en Haicheng, República Popular China. La evacuación oportuna de esta ciudad logró salvar cientos de miles de vidas. Sin embargo, técnicas similares a las empleadas no dieron resultados positivos en otros casos, lo que presupone la enorme dificultad que entraña esta tarea. Gaps o brechas sísmicas Se ha observado que los terremotos ocurren muchas veces cerca de donde ya se han producido otros. También se ha comprobado que sus áreas de ruptura son semejantes a las de los terremotos ocurridos previamente. De esto se deriva, que los terremotos recurren en los mismos lugares y que el tiempo entre dos eventos con características similares constituye el período de recurrencia. Aspectos sociales de la predicción de terremotos Aunque se realiza un gran esfuerzo para lograr predecir los terremotos, todavía la capacidad de hacer predicciones es controvertida, sobre todo cuando existen limitaciones en su confiabilidad y aplicabilidad. Es indispensable hacer públicas sólo las predicciones que tengan un alto grado de confiabilidad, e insistir que no se preste atención a predicciones no avaladas por las autoridades competentes. Además, los medios de información deben compartir la responsabilidad por la información que difunden, y asegurar que sus fuentes sean fidedignas. Es muy importante definir con anticipación quienes son las autoridades responsables de organizar los detalles de una posible 4

5 alerta sísmica y asegurarse que cuenten con todo el apoyo de la comunidad científica. Por otro lado, se debe tener en cuenta que es imposible realizar los estudios necesarios para crear un programa razonable de predicción sísmica, si las autoridades no ofrecen prioridad y el apoyo necesarios. Una buena solución parcial sería la implantación de sistemas de alarma, basados en redes sísmicas telemétricas computarizadas que operen en las regiones sismogénicas y que podrían determinar, mediante algoritmos de alta redundancia y confiabilidad, la ocurrencia de sismos capaces de producir daños en lugares densamente poblados. Además, se avisaría mediante comunicaciones por satélite con tiempo suficiente para evacuar edificaciones claves. Tanto las predicciones como las alarmas, por confiables que sean, son inútiles sino están apoyadas en una preparación e instrucción previas del pueblo y de las autoridades. La metodología ROR 2, ha sido utilizada en el comportamiento de las series de mutaciones de VIH, y dado que presenta mejores resultados que la metodología ARIMA 3, se decidió utilizarla en la predicción de sísmos de gran intensidad ya que se cuenta con una base de datos 1 para validar estos resultados por lo que lo obtenido deberá ser analizado con precaución. En el trabajo se pronostica el siguiente suceso sísmico con la mayor cantidad de datos posibles utilizando la metodología ROR, para sismos de gran intensidad en Cuba. Materiales y Métodos En el presente trabajo se modelaron las series se datos de terremotos de gran intensidad que han ocurrido en el territorio Nacional de Cuba en el período desde 1551 hasta , utilizando la Metodología ROR 2 se modelan el año, el mes, el día, la hora, la Latitud y longitud, así como la magnitud del próximo terremoto, como particularidad interesante se incluye en el modelo la sucesión de fibonaci. Se utilizó el paquete estadístico SPSS Versión 13 para todo el procesamiento estadístico. Resultados y Discusión A continuación el modelo para la variable año (Tabla 1), como puede verse el modelo es 100 por ciento predictivo (R= 1) como se explicó anteriormente en la introducción de este trabajo y el error es de años, el estadístico de Durbin Watson es cercano a 2, por lo que no existe mas correlación entre los errores. 5

6 Model 1 Tabla 1. Resumen del modelo para el año. Model Summary c,d R R Square a R Square the Estimate Watson Adjusted Std. Error of Durbin b a. For regression through the origin (the no-intercept model), R Square measures the proportion of the variability in the dependent variable about the origin explained by regression. This CANNOT be compared to R Square for models which include an intercept. b. Predictors: lag1sunspot, DS, DI, fib, lag4año c. Dependent Variable: Año d. Linear Regression through the Origin EL análisis de Varianza es significativo al 100 % (Tabla2 ) con una F de Fisher de Model 1 Regression Residual Total Tabla 2. Análisis de Varianza del modelo ANOVA c,d Sum of Squares df Mean Square F Sig a b 16 a. Predictors: lag1sunspot, DS, DI, fib, lag4año b. This total sum of squares is not corrected for the constant because the constant is zero for regression through the origin. c. Dependent Variable: Año d. Linear Regression through the Origin Los coeficientes del modelo para el año se presentan en la Tabla 3. El modelo depende de DS y DI que son las variables dicotómicas que expresan las subidas y bajadas del modelo, mientras lag4año representa a la variable año regresada en 4, Fib es la sucesión de fibonaci que como sabemos se calcula sumando los dos últimos términos para encontrar el siguiente según el número del caso, lag1sunspot es la cantidad de manchas solares en el año anterior todos los parámetros son altamente significativos excepto este último que se incluyó debido a que los errores disminuyen con su presencia aunque no es estadísticamente significativa. 6

7 Model 1 DS DI Tabla 3. Coeficientes del modelo para el año. lag4año fib lag1sunspot a. Dependent Variable: Año Unstandardized Coefficients b. Linear Regression through the Origin Coefficients a,b Standardized Coefficients B Std. Error Beta t Sig Después se realizó una regresión donde la variable dependiente fue el valor pronosticado por el modelo de la tabla 3 y el error bajó a 8.67 años este será el valor que expondremos del modelo para la variable año Así se hizo para las demás variables, los principales estadísticos se pueden apreciar en la Tabla 4. Se puede observar como para el año el mes y la longitud W la correlación del modelo es significativa al 99 %, mientras para el día y la magnitud Ms el modelo es significativo al 95 %. Tabla 4. Resultados para el resto de las variables. Variable a pronosticar Correlación entre el valor real y el pronosticado Pronóstico Error del modelo Año 0.981** Mes 0.628** Día 0.530* Hora Lat.N Log.W 0.987** Magnitud(Ms) 0.410* * Significación al 95 %. ** S Significación AL 99 %. Es de señalar que debido a que el modelo señala al año como posible fecha del próximo evento de gran magnitud debería tomarse en consideración esta fecha, el evento tendría una gran probabilidad de ocurrir, en este pronóstico el mes de ocurrencia sería 7

8 el 7 o sea Julio el día 20 entre 7 y 8 horas como horas mas probables dentro de este año, el evento pudiera ser de magnitud 6.34 en la escala de Richter. Conclusiones 1. Se obtienen coeficientes de correlación entre el valor real y el pronóstico de para el año, y de para el mes, para la longitud oeste el valor es de todos estos valores significativos al 99 %. 2. En el caso de la magnitud y el día la correlación es de y respectivamente y significativa en el 95 % de los casos. 3. Los valores del pronóstico. son Año= , Mes= , Dia= , Hora= , Lat.N= , Log.W= , Ms= Es necesario destacar que solo los órganos de la Defensa Civil son lo encargados de emitir alertas sobre la aparición de estos fenómenos y este trabajo se enmarca en los estudios de metodologías alternativas para la predicción determinística. Bibliografía 1. Berta Elena González Raynal, Manuel Alonso Serrano Herrera, Tomás Jacinto Chuy, Julio Antonio García Peláez, Luis David Pérez Lara, Emelina Fernandez Soler y colaboradores ( 2010). Curso elemental Sismología. Parte 2. Universidad para Todos, ISBN Oses, R.;Grau R. (2011). Modelación regresiva (ROR), versus modelación ARIMA, usando variables dicotómicas en mutaciones del VIH. Universidad Central Marta Abreu de las Villas, 25 de Febrero. Editorial Feijóo. ISBN: Box, G. E. P. and Jenkins, G. M., and Reinsel, G. C., 1994: Time Series Analysis Forecasting and Control, 3 rd edition. Prentice Hall Inc., New Jersey. REDVET: 2012, Vol. 13 Nº 05B Ref. 011ATM04_REDVET / Publicado: Este artículo fue presentado en el VII Taller Nacional de Vigilancia y Lucha Antivectorial y I Simposio Internacional sobre Manejo y Control Integrado de Vectores Transmisores de Enfermedades al Hombre y los Animales y está disponible en concretamente en REDVET Revista Electrónica de Veterinaria está editada por Veterinaria Organización. Se autoriza la difusión y reenvío siempre que enlace con Veterinaria.org y con REDVET - 8

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