El mundo de los números con mirada de explorador

Transcripción

1 M a t e m á t i c a s e n J a r d í n y P r i m e r c i c l o El mundo de los números con mirada de explorador La heterogeneidad de conocimientos numéricos que tienen los chicos en Jardín y primer grado debe ser puesta en circulación en el aula y sistematizada. El trabajo colectivo lleva a construir conocimientos que son nuevos para todos. Reportaje Claudia Broitman La Educación en nuestras manos: A partir de pensar la articula - ción entre el Nivel Inicial y Primer año de EGB, qué continuidades y rupturas te parecen necesarias? Claudia Broitman: Una cuestión que me parece esencial es pensar cuál es el rol que tiene el nivel inicial respecto de los conceptos matemáticos. Hay una heterogeneidad en los conocimientos numéricos que los chicos tienen a los 4 ó 5 años, o en primer grado. Depende del mayor o menor contacto con contextos de uso de números, del manejo del dinero, de la información que reciban, etc. Sabemos que los chicos que trabajan en la calle o que ayudan a sus papás, tienen conocimientos numéricos muy importantes. El Jardín de Infantes y los primeros meses en los primeros grados son etapas cruciales para hacer circular y sistematizar estos conocimientos, que son asistemáticos, desorganizados, a veces erróneos. Foto: Leonardo De Bueno 53

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4 de lo implícito a lo explícito y de lo privado a lo público. Qué lugar tienen los errores en estos procesos? C. B.: Los niños van a producir errores necesariamente si trabajamos con problemas o números que no dominan porque están investigando sobre algo nuevo para ellos, que es difícil. Estos errores, igual que los aciertos, serán analizados colectivamente. Si este tipo de trabajo de intercambio y debate, de reflexión y revisión se instala, se tendrá como punto de partida un niño con más confianza en sí mismo para la discusión de ideas, para poder tomar conciencia de los procesos propios de resolución. Esto significa mirar otras cosas que no son sólo el dominio. y puedo resolver esos problemas inventando dibujos, puedo pensar cómo se es - criben estos números aunque no esté seguro, puedo pensar en cómo creo que se leen, aunque no sepan todo de entrada. En la articulación es interesante poder pensar en las cuestiones que se hacen circular, más que aquellas que se cierran esperando un dominio específico, o respuestas ya observables en términos de sabe no sabe. Qué aportes hace el estudio de la historia del objeto en la didáctica de las matemáticas? C. B.: Los niños nacen en una sociedad en la cual el sistema de numeración que se usa es el más elaborado, el más complejo, el que más oculta las operaciones internas. Por ello mirar la producción del conocimiento matemático para atrás ha sido para la investigación didáctica muy fértil, porque permite entender la complejidad del proceso, no en términos de que los niños hacen lo mismo que hizo la cultura. Conocer la evolución histórica de los números posibilita entender por qué algunas producciones de los niños son erróneas. Por ejemplo, hay sistemas de numeración que no son posicionales, que son aditivos. En números romanos escribir el exige colocar 1000, el 300 y el 2: MCCCII. Cuando nosotros decimos mil trescientos dos estamos diciendo primero el mil, después el trescientos y después el dos. Sería lógico que se escribieran de esa forma, , como los hubieran escrito los romanos. En otros casos nuestros nombres de números son multiplicativos, como la palabra trescientos, que abarca tres de cien. Los niños hacen enormes esfuerzos por encontrar relaciones entre la serie oral y la escrita. Como muchos de nuestros números se dicen por pedacitos que se suman, ellos tienden a escribirlos tal cual escribían los romanos. Hacen un esfuerzo por captar regularidades. Por otro lado tienen hipótesis de escrituras aditivas que entran en contradicción con esos descubrimientos, como escribir el 35 como 305 y les queda de tres cifras como los cienes. La mirada histórica permite entender que algunos de los problemas que tuvo que resolver la humanidad, son similares a los que los niños tienen que enfrentar. Esta mirada a la historia, a los distintos sistemas de numeración, permite tomar contacto con la complejidad de estos procesos para entender mejor los procesos de construcción de los niños. Esto nos sitúa de un modo particular frente a los errores verdad? C. B.: Gran parte de los errores infantiles tienen una lógica. No son producto de la distracción. Son producciones que denotan un esfuerzo, una lógica que subyace y un intento de construcción muy 56 Para ampliar estos temas Claudia Broitman sugiere la lectura de: Alvarado, M. y Ferreiro, E. (2000) El análisis de nombres de núme - ros de dos dígitos en niños de 4 y 5 años. En Lectura y Vida. Revista Latinoamericana de Lectura. Año 21 Marzo Nº1. Brizuela, B. (2000) Algunas ideas sobre el sistema de numeración escrito en niños pequeños ; en: Elichiry, N. (comp.): Aprendizaje de niños y maestros. Hacia la construcción del sujeto educativo. Buenos Aires, Manantial. Broitman, C; Kuperman, C. y Ponce, H. (2003): Números en el Nivel Inicial. Propuestas de trabajo. Ed. Hola Chicos. Broitman, C. y Kuperman, C. (2005): Interpretación de números y re - gularidades en la serie numérica. Oficina de Publicaciones de la Facultad de Filosofía y Letras (OPFyL). UBA. Carraher,T.; Carraher, D. ; Y Schliemann, A. (1991): En la vida diez, en la escuela cero. México, Siglo XXI. Dantzig, T (1971): Evolución del concepto de Número en: El número. Lenguaje de la Ciencia. Editorial Hobbs. Bs. As. Dirección de Currícula: Matemática. Diseño Curricular para la Educación Inicial 4 y 5 años. Secretaría de Educación. Gobierno de la Ciudad de Buenos Aires. Ferreiro, E. (1986): El cálculo escolar y el cálculo con dinero en situación inflacionaria, en: Proceso de alfabetización. La alfabetización en proceso. Bs. As. Lerner, D. (1996): La enseñanza y el aprendizaje escolar en Castorina, Ferreiro, Lerner, Oliveira: Piaget-Vigotsky: contribuciones para plantear el debate. Paidós. Bs. As. Lerner, D.; Sadovsky, P. y Wolman, S. (1994): El sistema de numeración: un problema didáctico. En Parra, C. y Saiz, I. (comps.): Didáctica de matemáticas, Bs. As., Paidós. Quaranta, M. E. ; Wolman, S. (2003): Discusiones en las clases de matemáticas: qué se discute?, para qué? y cómo? en Panizza, M. (comp): Enseñar Matemática en el Nivel Inicial y Primer Ciclo de EGB: Análisis y Propuestas. Ed. Paidós. Quaranta, M. E. ;Tarasow, P. ; Wolman, S.; (2003): Aproximaciones parciales a la complejidad del sistema de numeración: avances de un estu - dio acerca de las interpretaciones numéricas en Panizza, M. (comp): op. cit. Paidós. Scheuer, N. Bressan, A. Rivas, S. (2001): Los conocimientos numéricos en niños que inician su escolaridad en Elichiry (comp): Dónde y có - mo se aprende. Temas de Psicología Educacional. Ed. Paidós. Bs. As. Tolchinsky, L. (1995): Dibujar, escribir, hacer números. En: Teberosky,Tolchinsky Más Allá de la Alfabetización. Ed. Santillana, Bs. As. Wolman, S. (2000) Números escritos en el Nivel Inicial en: De Cero a Cinco, Revista de Nivel Inicial de Novedades Educativas. Wolman, S. (2001): La enseñanza de los números en el Nivel Inicial y en el primer año de la EGB en: Letras y Números. Ed. Santillana.

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