Algoritmo Generador de Llaves de Cifrado A Partir De Señales Electroencefalográficas

Transcripción

1 Algoritmo Generador de Llaves de Cifrado A Partir De Señales Electroencefalográficas J.A. Pérez, J.D. Prieto, Member IEEE Resumen - dado el amplio uso que se ha dado a los canales de comunicaciones en la cotidianidad, es imprescindible incrementar el nivel de seguridad que se ofrece al usuario final en cada uno de los procedimientos que involucra dichos canales; lo cual solo es posible mediante soluciones efectivas que protejan cada uno de los datos intercambiados durante cada instante de tiempo que llegase a ocupar para ejecutarse en su totalidad la transacción de información, por lo mismo, constantemente se propone y conciben nuevos métodos de cifrado que buscan cumplir con dicho objetivo [1]. En el contenido del presente documento se encontrará la explicación detallada del procedimiento empleado con el fin de incrementar la entropía de la señal EEG inicial de la que se dispone, con el propósito principal de aumentar la seguridad de la llave a generar. Índices Entropía, EEG, Cifrador, Algoritmo, Intercambio De Llaves, Señales Cerebrales, MatLab.Nomenclatura E I. INTRODUCCIÓN l presente documento describe el procedimiento desarrollado por los autores con el fin de emplear y aumentar las características entrópicas con las que cuentan las señales electroencefalográficas digitalizadas de las que se dispone para el desarrollo del proyecto; con el propósito de generar llaves de cifrado altamente aleatorias usando como fuente de señal natural (Las generadas por el cerebro humano). El desarrollo de la presente investigación se fundamenta en el principio que las señales cerebrales poseen una alta entropía, lo cual hace de este tipo de señales un registro biométrico, esta idea será posteriormente ampliada en el numeral IV. A lo largo del artículo serán descritos las pruebas y resultados obtenidos como consecuencia de la completa ejecución de la investigación. II. CORRELACIÓN La correlación matemática simple es expresada de la siguiente manera, esta empieza con dos funciones ( ) y ( ) las cuales caracterizan a la correlación mediante una tercera función llamada continuación: ( ) que se define como sigue a ( ) ( ) ( ) ( ) La simpleza que presenta la anterior ecuación es el núcleo de una alta y rica tecnología en el área de reconocimiento de patrones prácticos [2]. Para señales dadas en unidades de energía, imágenes o señales multidimensionales el resultado de la correlación ( ) tiene por valor máximo 1 si y solo si la señal ( )coincide con la señal ( )exactamente para algún valor de. III. ENTROPÍA La entropía es un fenómeno a micro escala no localizado, comúnmente descrito o caracterizado por medio de algunas palabras como lo son: contenido de la transformación, desorden, incertidumbre, propagación tiempo-espacial y pérdida de información [3]. Según Lemons, la palabra más acertada para definir la entropía dentro del contexto en el que se desarrolla el presente artículo sea desorden, la cual, de hecho ha sido el sinónimo más ampliamente empleado para definir la entropía; recientemente el orden y desorden se describen como baja y alta entropía. Sin embargo, la palabra posibilidad podría ser el sinónimo más acertado para definir la entropía en cualquier tipo de uso que se pueda llegar a darle, siendo esta una palabra adecuada, a diferencia de incertidumbre y pérdida de información ésta posee una connotación positiva. IV. MEDIDAS EN EL SISTEMA NERVIOSO Una señal bioeléctrica es el resultado que se obtiene de recoger con unos electrodos los potenciales de acción de muchas células [4], para esta investigación en particular se enfocará la interacción de la células del sistema nervioso, las neuronas. Las señales biométricas EEG, han demostrado que no corresponden a un patrón determinado de comportamiento de una persona, pues no depende de los genes ni del ambiente, sino del azar. El movimiento y operación de las neuronas es aleatorio, no siguen un camino patrón definido, pues es su 1

2 formación durante las etapas de desarrollo, se repelen entre sí [5]; característica que es fundamental y punto de partida de esta investigación. Los electroencefalógrafos basan su funcionamiento en capturar la actividad electroquímica de las neuronas, la instrumentación necesaria consta de un amplificador, un estimulador y electrodos (transductores), las señales cerebrales que se obtienen se clasifican en alpha (8 y 13 Hz), beta (14-30 Hz), theta (4 y 7 Hz) y delta (< 3.5Hz). Para efectos de esta investigación se trabajará sobre la señal Electroencefalográfica pura, sin ningún tipo de filtrado. propuesto continuación, planteado en la Fig.1. Como primer paso en el desarrollo y posterior implementación del proyecto fue necesario hacerse con las muestras electroencefalográficas (EEG); estás fueron empleadas como muestras de señales cerebrales para la generación de la llave final, cada una de ellas debían estar previamente digitalizadas, además de ser compatibles con la plataforma de Matlab, con el fin de hacer posible el uso de éstas señales en la estructura del código a desarrollar que cumpliera con el propósito de modelar el algoritmo propuesto en la Fig.1. V. DINÁMICA CEREBRAL ALEATORIA Las señales electroencefalográficas aparentan un comportamiento aleatorio o errático [6]. A pesar de que los cerebros humanos y su funcionamiento obedecen a patrones de organización en cuanto a las áreas que interactúan en el desarrollo de las tareas, cada uno de estos sistemas es único e individualmente organizado; "Los cerebros humanos son tan únicos como los rostros mientras la estructura básica es la misma, no existen dos cerebros idénticos [7]. Si bien existen habilidades como hablar, caminar, resolver problemas matemáticos, o aprender a leer; los cuales están dados por patrones que permiten el desarrollo de las mismas en todos los seres humanos cada cerebro y su organización son únicos [8]. Por otro lado, existe una teoría que justifica ésta diferencia a nivel cerebral entre los individuos; Oscar Marín en su publicación explica lo que sucede para que a nivel cerebral no existan dos personas exactamente iguales son las colisiones al azar entre las neuronas en el lapso de tiempo que toma el desarrollo del cerebro. Haciendo que se creen patrones ordenados aun cuando no existe ninguna señal que guíe su destino. Según el estudio realizado por el grupo bajo la dirección del investigador Óscar Marín, perteneciente al CSIC (Consejo Superior De Investigaciones Científicas) del instituto de neurociencias en donde se concibió esta teoría, las células de Cajal-Retzius y su movimiento, no se encuentran dirigidos por señales guía que le indiquen el punto de destino, definiendo así la función que estas desempeñarán, de esta manera dice Marín "Hemos demostrado que el azar interviene en el desarrollo del cerebro" lo que permite deducir que la dinámica aleatoria que se ejecuta en el cerebro proviene a su vez de la aleatoriedad en la formación del órgano cerebral [9]. VI. DESARROLLO Y EJECUCIÓN En el presente proyecto investigativo se propone diseñar llaves de cifrado de datos, a partir de señales electroencefalográficas (EEG), esto se basa en el algoritmo FIG.1. ESQUEMA GENERAL DE LA IMPLEMENTACIÓN PARA EL ALGORITMO PROPUESTO. Fue localizada una base de datos en la web, PhysioNet [7], donde se encuentran múltiples capturas de señales biológicas que van desde electrocardiogramas (ECG) hasta EEGs. Es necesario resaltar el hecho de que las señales empleadas se alinean con el objetivo de desarrollar un algoritmo a partir de señales específicamente electroencefalográficas y según la descripción de las señales allí disponibles, las capturas fueron hechas mediante métodos electroencefalográficos sustituyendo así el uso de un electroencefalógrafo en la ejecución y prueba del algoritmo [10]. Posterior a la adquisición de las muestras EEG se verificó que las condiciones de captura de la señal habían afectado sus propiedades entrópicas pues éstas están ligadas a variables como la frecuencia de adquisición de la señal cerebral (1KHz), por lo anterior, al revisar los valores de los que se comprendía la matriz muestra de la captura cerebral, mediante inspección, se verificó que habían diferentes valores que se repetían a lo largo esta, lo cual representaría una vulnerabilidad sobre la llave de cifrador a diseñar. Esta vulnerabilidad consiste en la 2

3 técnica de análisis por frecuencias, encontrando e identificando posibles patrones que pudiesen representar debilidades de seguridad en la composición de la llave [10]. Luego de analizar la muestra obtenida desde la base de datos web PhysioNet, se identificó la necesidad de desarrollar otro algoritmo auxiliar que permitiera verificar y aumentar la entropía de la muestra inicial con el fin de generar una señal más propicia para el uso del algoritmo inicialmente propuesto, evitando posibles brechas de seguridad asociadas al análisis por frecuencias sobre la llave, teniéndose en cuenta que seguirán siendo empleadas las señales cerebrales inicialmente adquiridas. A continuación se realizarán los contrastes entre una captura EEG antes (Fig.3.) y después (Fig.5.) de la manipulación realizada por el algoritmo diseñado (Fig.4) para el incremento de la entropía empleando una muestra de 1000 valores, todos adquiridos de la matriz inicial. Luego de llevar a cabo la implementación del algoritmo contemplado en la Fig.4., mediante un bloque de código desarrollado para la plataforma MatLab, que permitiese obtener un vector de muestras electroencefalográficas, en el cual ninguno de sus valores este presente más de una vez, se pueden apreciar los resultados obtenidos, en los que es visible la distribución de los valores de una manera más aleatoria o entrópica, ocupando a su vez un rango más amplio en el eje vertical en donde se encuentran los valores de la señal en un momento incierto. (Ver Fig.5.) Para concluir si efectivamente la entropía de la señal se vio aumentada a partir del tratamiento realizado por el algoritmo contemplado anteriormente, fue necesario recurrir a la correlación, esta es una herramienta matemática que facilita el análisis de los resultados y permite concluir de manera más acertada la interpretación de los mismos. Haciendo uso de la correlación cruzada, la cual permite establecer la relación lineal existente entre dos vectores que posean las mismas dimensiones, verificando que la muestra tomada al azar, de forma ordenada desde la matriz inicial no posee ni conserva ninguna relación lineal con el vector resultante al tratamiento algorítmico encargado de verificar y aumentar la entropía (Tabla 1.), lo cual indica, que al aumentar la entropía efectivamente se incrementó la seguridad de la llave, haciéndola menos propicia a un análisis por frecuencias. FIG.2. GRÁFICA DE CAPTURA EEG PREVIO A LA MANIPULACIÓN Fue necesario desarrollar un bloque de código, que se encargara de evaluar los valores ya almacenados en el vector, comparando cada uno de estos con aquel valor a ser almacenado en la próxima posición; la lógica empleada para el desarrollo de este algoritmo se presenta en la Fig. 4, mediante un diagrama de flujo. FIG.3. DISPERSIÓN ENTRÓPICA DE LA SEÑAL CEREBRAL ORIGINAL FIG.4. DFD CORRESPONDIENTE AL ALGORITMO EMPLEADO PARA EVITAR VALORES REPETIDOS EN EL VECTOR MUESTRA 3

4 negativos de igual magnitud que podrían llegar a encontrarse como componentes del nuevo vector entrópico. 0,04 Correlacion FIG.5. IMPLEMENTACIÓN DEL ALGORITMO DE ALEATORIEDAD EN LA MATRIZ EEG 0,02 0-0,02-0,04 Valor de correlacion TABLA 1. MEDIDA DE LA CORRELACIÓN EN 20 SESIONES. Valor de evento # correlación 1 0, , , , , , , , , , , , , , , , , , , ,0239 Una vez realizada la dispersión entrópica, generando así un vector propicio para el posterior uso del algoritmo propuesto, se identificó la necesidad de representar estos valores decimales en binario, por lo mismo se tuvo que abordar el problema de cómo realizar esta representación sin afectar la entropía ya ganada mediante el algoritmo anteriormente implementado, teniéndose en cuenta que en esta representación era necesario distinguir los números positivos y -0,06 FIG.6. ANÁLISIS DE CORRELACIÓN ENTRE LAS MUESTRAS EVALUADAS. Por lo mismo, se abordó esta problemática empleando la herramienta matemática llamada complemento A2, el algoritmo diseñado que modela esta herramienta se presenta en la Fig.7. Luego del uso del complemento A2 sobre el vector entrópico se obtuvo un nuevo vector, en esta oportunidad binario, en el que se encuentra la representación para cada uno de los números reales que componen el vector inicial, este vector será empleado a continuación como una llave privada en los algoritmos de intercambio de llaves Diffie Hellman/El Gammal, junto con las llaves Kp (llave privada), Kg (llave generadora) y el mensaje a cifrar, estos últimos tres datos serán ingresados por el usuario a través de la interfaz de usuario (GUI) desarrollada. Finalizando con la implementación del modelo inicialmente propuesto, se empleó la llave generada en los algoritmos de intercambio de llaves, para el caso Diffie Hellman o ElGamal los cuales fueron implementados en código para su compatibilidad con la llave resultado, esta elección del algoritmo de intercambio de llaves a emplear depende únicamente del usuario, a continuación presenta la interfaz de usuario desarrollada. (Ver Fig.8.) Esta interfaz de usuario, que a continuación es presentada, se compone, en primera instancia de 9 partes iniciales, algunas de éstas funciones, desplegará otros campos de uso según sea la selección, los cuales serán descritos posteriormente, dichas 9 partes iniciales pasan a ser descritas a continuación. El primer botón (1), ubicado espacialmente en la parte superior izquierda es empleado, para realizar la carga del archivo.mat a la interfaz, desde el navegador de archivos del que dispone el sistema operativo en el que se ejecuta el programa; es válido recordar que este archivo de extensión ya 4

5 mencionada contiene la captura de los registros del electroencefalograma. Los espacios tres y cuatro (3,4) corresponden a dos campos para el ingreso de datos por teclado, estos son: el valor de la llave generadora y la llave publica a emplear respectivamente. Estos, son datos de común conocimiento entre los integrantes de la red en la que se encuentran los usuarios para los que se generará la llave, además de ser datos indispensables para el cálculo de la llave publica segura que se realiza luego del cálculo de la llave privada empleando el algoritmo desarrollado. En el lugar marcado como 5, de la interfaz, se encuentran dos botones circulares de selección única, en los que se escogerá el algoritmo de intercambio de llaves a emplear; para el desarrollo de éste proyecto, estos algoritmos se ciñen únicamente a dos opciones, Diffie Hellman y ElGamal. El lugar marcado con el número 6, se designó para ilustrar el comportamiento de una conjunto de muestras tomadas al azar, pero en orden consecutivo, antes de aplicar el algoritmo desarrollado, de manera que se puedan contrastar los resultados obtenidos al ejecutar el algoritmo sobre el conjunto total de muestras que posee el electroencefalograma y demostrar así el aumento en la entropía de la señal de forma gráfica, para lo cual será usado el espacio 7. El apartado 8, se diseñó con el fin de mostrar de forma visible la longitud y resultado final, correspondiente a la llave publica generada luego de aplicar el algoritmo para la creación de la llave privada segura y su posterior calculo con las llaves públicas empleando los algoritmos de intercambio de llaves escogidos. El botón numerado con el número 9, se generó con el fin de permitir al usuario reiniciar las variables en caso de algún error humano durante el uso de la interfaz para la generación de la llave. FIG.7. COMPLEMENTO A2. FIG.8. INTERFAZ GRÁFICA DESARROLLADA. El siguiente botón (2), se emplea para calcular por medio del algoritmo propuesto, la llave privada segura a ser intercambiada, su resultado depende directamente de los valores ingresados en las cajas ubicadas en la parte inferior. Por su parte, el apartado designado con el número 10, contiene la barra de herramientas diseñada para la herramienta, ésta cuenta con algunas de las funciones más importantes que permiten una interacción con las gráficas ya descritas 6 y 7; además de contar con la posibilidad de abrir un archivo ya existente o de guardar los resultados obtenido. Es de destacar las herramientas de lupa, éstas permiten hacer un acercamiento o distanciamiento de las gráficas en los planos cartesianos, lo cual permite analizar con mayor detalle de manera manual en caso de ser así deseado los resultados obtenidos en la aplicación del algoritmo desarrollado e implementado. Como fue comentado anteriormente, luego de realizar la selección en los protocolos de intercambios de llaves a emplear se desplegarán algunas otras nuevas opciones y contenidos, por favor refiérase a las Figuras 8 y 9como 5

6 referencia visual para las siguientes descripciones. El campo numerado con el bloque 11, se emplea para decidir el sentido en el que se desea hacer el intercambio de llaves empleando el protocolo Diffie Hellman, esto es de gran importancia ya que al definir el sentido se definirá a qué lado pertenecerá la llave generada a partir del algoritmo desarrollado. El campo 12, será empleado para mostrar de forma gráfica la llave en común que comparten los dos extremos del intercambio de llaves, esto es propio del algoritmo Diffie Hellman y su funcionamiento. El espacio numerado con 13, se emplea para decidir el sentido en el que se desea hacer el intercambio de llaves empleando el protocolo ElGamal, al igual que en la selección de Diffie Hellman, es de gran importancia ya que al definir el sentido se definirá a qué lado pertenecerá la llave generada a partir del algoritmo desarrollado. Como una característica del protocolo en uso (ElGammal) se despliega una caja para el ingreso de datos asociada con el nombre "mensaje", número 14 en la imagen. Esto se debe a que el protocolo de intercambio de llaves en mención necesita un mensaje a cifrar para su correcto funcionamiento, a diferencia del protocolo Diffie Hellman, por lo cual, además de generar las llaves e intercambiarlas, se estaría cifrando el mensaje que se incluya dentro de esta caja. Finalmente, en el bloque distinguido con el número 15, se encuentra una caja de salida de datos, esta se empleará para mostrar el texto cifrado luego de emplear el algoritmo ElGamal con todas las llaves necesarias. FIG.9. INTERFAZ GRÁFICA EN SELECCIÓN DIFFIE HELLMAN. FIG.10. INTERFAZ GRÁFICA EN SELECCIÓN ELGAMAL. VII. VERIFICACIÓN DE LA ENTROPÍA DE LA LLAVE GENERADA Uno de los problemas más relacionados con la seguridad informática, es el relacionado con el factor humano, las personas por desconocimiento, falta de información, desinterés o la intención de causar daño, genera importantes riesgos que pueden afectar la confidencialidad, integridad y/o disponibilidad de la información en los sistemas. Las llaves de acceso a sistemas de información y claves criptográficas, se consideren como uno de los elementos de tecnología mas susceptibles a ataques mal intencionados y con índices superiores en entidades gubernamentales [11]. Este proyecto plantea una solución para la generación de llaves y claves de manera segura, haciendo uso de fuentes entrópicas naturales. Es pertinente determinar si algoritmo desarrollado en la presente investigación tiene un efecto positivo en la generación de llaves de cifrado entrópicas, por tanto se realizaron dos métodos de comprobación de entropía con el propósito inicial de llegar a una conclusión más acertada en el estudio de esta característica sobre las llaves generadas como resultado de la ejecución del algoritmo propuesto en el presente proyecto investigativo, los dos procedimientos son a continuación descritos: Como primera metodología, se realizó una ventana de pruebas con 20 eventos, en la cual se calculó la correlación de una muestra ordenada, tomada previamente de la matriz de valores EEG, la longitud de este vector de muestra debe ser igual a la que posee el vector a correlacionar, correspondiente a una llave de cifrado generada a partir del presente proyecto, por esto mismo, se determinó una muestra de 1000 valores para cada uno de estos vectores. Se calcula la correlación entre los dos vectores con cada uno de los eventos (llave de cifrado) de la ejecución del algoritmo obteniendo en el 100% de las pruebas una distancias bastante alta entre las diferentes llaves generadas en cada iteración del algoritmo (ver figura 11) 6

7 0,08 0,06 0,04 0,02 0-0,02-0,04-0,06-0, Total Donde n corresponde a la cantidad de muestras a correlacionar (500) y r la cantidad de valores a correlacionar por evento (2), obteniendo así un total de valores de correlación posibles. Los valores de correlación obtenidos se encuentran principalmente entre los valores de coeficientes comprendidos entre -0.1 y 0.1 tal y como se muestra en histograma de la figura 12. FIG.11. CORRELACIÓN CRUZADA ENTRE LLAVES GENERADAS POR EL ALGORTIMO Como es posible observar, la correlación tuvo un muy bajo valor, tan siquiera cercano a ±0.2, lo cual muestra resultados prometedores en cuanto a la entropía de las llaves generadas siendo está medida mediante la comparación contra la señal natural. En los proceso de correlación no necesariamente implica una disminución en la entropía ni viceversa. Ahora bien, dado que un aumento en la entropía si involucra directamente una disminución de la correlación, se propuso otro método que permitiese medir la entropía de las llaves generadas a partir de trascender las características de éstas al tiempo-espacio. Como solución al dilema, se empleó la transformada wavelet, esta posee la especial característica de brindar información en el dominio de la frecuencia y a la vez en el tiempo, algo que se contrasta con transformadas alternativas como la ampliamente usada transformada de Fourier [12]. Para el desarrollo de esta metodología, se calcularon 500 llaves con una longitud de 500 datos (cada una de ella), generando así una muestra de 500x500, posteriormente, luego de contar con la muestra requerida, se calculó la descomposición Wavelet de cada una de estas llaves generadas. A partir de esta muestra se extrajeron los coeficientes de aproximación y detalle que permiten la reconstrucción de la señal original al hacer la Wavelet inversa, sin embargo, se decidió emplear los coeficientes de detalle para una posterior comparación, de manera que se pueda medir la entropía de las llaves, partiendo del principio ya expuesto, en el que un aumento de la entropía implica una disminución de la correlación y viceversa. Los coeficientes de detalle de las llaves generadas a partir del algoritmo, se organizaron en vectores de tal manera que se correlacionaran en forma de combinación sin repetición logrando así una cantidad posible de combinaciones, de la forma: ( ) ( ) FIG.12. CORRELACIÓN DE HISTOGRAMA DE COEFICIENTES WAVELET Por tanto esta técnica demuestra que la señal EEG usada para la generación de llaves de cifrado ofrece un alto nivel de entropía reafirmando su propia naturaleza. Uno de los ataques contra los sistemas criptográficos más frecuentes que buscan vulnerar las llaves de cifrado, son los ataque a fuerza bruta, los cuales explora el espacio posible de claves para vulnerar el sistema criptográfico, ataques de diccionario, que trabajan con una lista posible de contraseñas y criptoanálisis, el cual utiliza técnicas matemáticas de análisis para detectar la frecuencia de ocurrencia de un símbolo en la llave [11]. El presente algoritmo, de acuerdo a las pruebas realizadas hasta el momento y expuestas en este documento, muestra un buen desempeño dado que el proceso de manipulación conservar la entropía natural de las señales cerebrales, por tanto lo hace poco vulnerable a los ataques anteriormente descritos, manteniendo una probabilidad de ocurrencia promedio de un mismo símbolo del 0.1%. VIII. CONCLUSIONES El algoritmo se encuentra propuesto de manera general, lo cual representa una ventaja que puede ser aprovechada para su posterior implementación en cualquier lenguaje de programación, ya que a lo largo del presente artículo fue demostrado que además de ser general, es funcional. Se hizo necesario el uso de la instrucción assign ofrecida 7

8 por MatLab, para lograr disponer de las variables empleadas en la GUI posteriormente en el workspace, esto con el propósito de que un posterior análisis sea posible en caso de ser así deseado por el cliente o usuario. Toda manipulación que se realizó sobre la muestra adquirida de la matriz inicial EEG, tuvo siempre como prioridad mantener las cualidades entrópicas de la señal natural dado que este es el fundamento del presente proyecto de investigación. La implementación del algoritmo complemento A2 se hizo necesaria, ya que se presentaba como solución a la conversión de los registros decimales, en cantidades binarias sin afectar la entropía ganada a partir del algoritmo encargado de la revisión y aumento de la entropía sobre la muestra tomada de la matriz de valores EEG. El presente artículo, describe el desarrollo del proyecto de grado que tiene por nombre Propuesta de Algoritmo para la generación de una llave de Cifrado que base su funcionamiento en señales cerebrales electroencefalográficas. La correlación no es siempre positiva ni tampoco siempre negativa en todas sesiones de las pruebas realizadas, lo cual confirma el hecho de que no existe ningún tipo de relación lineal entre la muestra tomada de la matriz de bioseñales y la señal obtenida posterior al tratamiento algorítmico para incrementar la aleatoriedad de la señal. La correlación, en el dominio del tiempo permite realizar la comparación mediante la medición de distancias entre dos puntos, por lo mismo, no es una medida que garantice el 100% de la validez en la existencia de la entropía, sin embargo esta debilidad se ve contrarrestada con la aleatoriedad natural que posee la fuente, permitiendo así definir la correlación en el dominio del tiempo, como un método aproximado y/o válido para darse una idea de la entropía de una llave de cifrado. IX. BIBLIOGRAFÍA [1] A. F. Sabater, Crptografía, protección de datos y aplicaciones, Alfa Omega, [2] V. Kumar, A. Hahalamobis y R. D. Juday, Correlation Pattern Recognition, Melbourne: Cambridge, [3] D. S. Lemons, A Student's Guite to Entropy, New York: Cambridge, [4] Marcombo Boixareu Editores, Introducción a la Bioingeniería, Barcelona, [5] O. Marín, «Tendencias Científicas,» Tendecias 21, 23 Julio [En línea]. Available: [Último acceso: ]. [6] M. A. Pinto Orellana, «Comunicación Entre un Dispositivo de Adquisicion de Bioseñales Cerebrales y un Terminal Móvil,» Universidad Católica Boliviana, Cochabamba, [7] I. Paredes Rosero, «La Razon Y La Emocion: "Una Danza Neurocognitiva en el Salon de Clases",» Bogotá, [8] T. P. D. Dr. Tokuhama Espinosa, Mind, Brain and Education Cience: A Comprehensive Guide To The New Brain-Based Teaching, New York: Hamiltong Printing, [9] Ó. Marín y e. al., «Contact Repulsion Controls the Dispersion and Final Distribution of Cajal-Retzius Cells,» Neuron, pp , [10] PhysioNet, «PhysioNet,» National Institute of Biomedical Imaging and Bioingenieering, 03 Marzo [En línea]. Available: [Último acceso: 13 Marzo 2014]. [11] Á. G. Vieites, Enciclopedia de la Seguridad Informática, Mexico D.F.: Alfaomega Grupo Editor, [12] E. Serrano, «INTRODUCCIÓN A LA TRANSFORMADA WAVELET,» p. 15, Julián Pérez (M 14) nació en Bogotá Colombia. Es aspirante a obtener al Título de Ingeniero en Telecomunicaciones otorgado por la Facultad de Ingeniería de la Fundación Universitaria San Martín. Se desempeñó como monitor en las asignaturas de ciencias básicas (matemáticas y físicas) de la misma institución durante 2011 al El estudiante Pérez ha recibido distintas distinciones a lo largo de sus estudios de pregrado, entre ellas mejor estudiante de los semestres segundo, tercero, cuarto, quinto, sexto, séptimo, octavo y noveno. David Prieto (M 14) nación en Bogotá, Colombia, el 12 de Julio Se graduó como Ingeniero electrónico y Telecomunicaciones de La Fundación Universitaria San Martín en el Se desempeñó como ingeniero líder de segunda línea en Diebold Colombia, multinacional de cajeros automáticos. A partir del 2011 ejerce su profesión como consultor en seguridad de la información y en 2013 ingresa como docente de tiempo completo al programa de Ingeniería en Telecomunicaciones de la Fundación Universitaria San Martín. En la actualidad es miembro activo de la Rama IEEE de la institución y docente consejero. 8