ANÁLISIS DE ACCESIBILIDAD E INTERACCIÓN ESPECIAL:

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1 Geografía y Sstemas de Informacón Geográfca (GEOSIG). Revsta dgtal del Grupo de Estudos sobre Geografía y Análss Espacal con Sstemas de Informacón Geográfca (GESIG). Programa de Estudos Geográfcos (PROEG). Unversdad Naconal de Luján, Argentna. (ISSN ) Luján, Año 4, Número 4, 2012, Seccón II: Metodología. pp ANÁLISIS DE ACCESIBILIDAD E INTERACCIÓN ESPECIAL: CÁLCULOS CUANTITATIVOS Y REPRESENTACIÓN CARTOGRÁFICA A ESCALA REGIONAL Noela Prncp Unversdad Naconal de Luján Programa de Estudos Geográfcos (PROEG), Grupo de Estudos sobre Geografía y Análss Espacal con Sstemas de Informacón Geográfca (GESIG). INTRODUCCIÓN El concepto de accesbldad es central en el análss espacal cuanttatvo, y puede ser meddo a través de la realzacón de cálculos smples de dstanca o modelos de potencal de poblacón, al nclur las posbldades de nteraccón. Es mportante consderar, desde el punto de vsta teórco, la exstenca de un espaco absoluto que se encuentra vnculado a una localzacón específca e namovble que se reconoce, prncpalmente a través del sstema de coordenadas lattud-longtud; y un espaco relatvo que permte consderar dferentes undades de medda y sstemas de referencas. Desde el punto de vsta metodológco, pueden realzarse medcones de accesbldad deal, realzada en un espaco eucldano, y de accesbldad real, consderando las vías de comuncacón. En este trabajo, basado en aspectos metodológcos aplcados en Prncp (2012), se presentan una sere de métodos relatvos al cálculo de las accesbldades e nteraccones espacales ejemplfcando su aplcacón en escala regonal. 1 1 Quenes tengan nterés de amplar la temátca se recomenda la consulta de los trabajos de Calvo Palacos et al. (1992), Buza et al. (2003), Buza (2012) y Buza y Baxendale (2012). 23

2 DISTANCIAS IDEALES Y DISTANCIAS REALES Con la fnaldad de poder representar el camno de menor longtud entre dos localdades se consdera el recorrdo en línea recta, aunque esta stuacón muy pocas veces se corresponde con la realdad. Tenendo en cuenta esto, el análss de la relacón entre las dstancas deales (d) y las dstancas reales (dr) consttuye una alternatva válda al momento de verfcar el grado de efcenca en la estructura de la red. Exsten dos medcones que permten estudar esta stuacón: la accesbldad deal (AI) y la accesbldad real (AR), que muestran una mayor accesbldad cuando presentan valores menores dentro del conjunto de resultados para la totaldad de localdades estudadas. Cálculo de accesbldad deal: [1] AI = d j n j= 1 Donde AI es la accesbldad deal para la localdad, n d j j= 1 es la sumatora de las dstancas deales entre la localdad y cada una de las localdades del área de estudo j. Este índce genera un valor de dstanca global para cada localdad, el cual muestra mejores condcones en las localdades que presentan valores menores, es decr, que desde un punto de vsta geográfco son aquellas desde las cuales se debe recorrer una menor dstanca para acceder al conjunto de localdades del área de estudo. a fórmula para la obtencón de accesbldad real para la localdad es smlar a la fórmula de accesbldad deal, con la dferenca de consderar las dstancas reales (dr) entre las localdades -j, es decr, las que se mden sobre las vías de comuncacón exstentes. Cálculo de accesbldad real: [2] AR = dr j n j= 1 Para poder realzar estos cálculos de accesbldad resulta ndspensable confecconar dos matrces: una de dstancas deales (MDI) y otra de dstancas reales (MDR), en el presente trabajo, se ejemplfcará la aplcacón de estos métodos en 16 localdades cabeceras de partdos que conforman la regón noroeste de la provnca de Buenos Ares (fgura 1), de acuerdo a la defncón espacal del área de estudo realzada por Prncp (2011). 24

3 Fgura 1: Regón Noroeste de la Provnca de Buenos Ares / Partdos y cudades cabeceras Fuente: Prncp (2011) A contnuacón se presentan las matrces con los datos de dstancas deales y reales, a partr de las cuales se mplementaron las fórmulas [1] y [2]. Cuadro 1. Matrz de Accesbldad Ideal (MDI) en Km. del Noroeste de la Provnca de Buenos Ares. 25

4 Cuadro 2. Matrz de Accesbldad Real (MDR) en Km. del Noroeste de la Provnca de Buenos Ares Los valores de accesbldad deal y accesbldad real se obtenen a partr de la sumatora de flas y columnas. Para ambos casos puede verfcarse que la localdad más accesble es Lncoln, ubcada en la zona central de la regón, mentras que la menos accesble es Pellegrn. S se relaconan los dos resultados de accesbldad calculados para cada localdad se obtenen valores que ndcan la efcenca en la poscón que cada una ocupa en la red. Para esto, exsten el índce de caldad en la comuncacón (ICC) y el índce de trayectora (IT). Ambos obtenen sus mejores stuacones cuando el resultado se aproxma 1, lo que sgnfca que tenen mayor semejanza en sus longtudes. Calculo de caldad en la comuncacón: [3] ICC = I AI AR Donde ICC es el índce de caldad en la comuncacón para la localdad, AI es la accesbldad deal y AR es la accesbldad real, ambos para la localdad. Al ser sempre AI AR el valor del índce será 0 CC 1 y se presentará más favorable cuanto más se acerque al valor máxmo. De forma nversa se obtene el índce de trayectora: [4] IT = I AR AI Donde IT es el índce de trayectora para la localdad. La relacón nversa entre la accesbldad deal y la accesbldad real presenta resultados de IT I 1, lo cual desde un punto de vsta proporconal ndca el porcentaje de longtud mayor en la se aparta la stuacón real de la deal. De la msma manera que para el caso de las localdades ndvduales, los resultados fnales para el análss del conjunto se encontrarán en, 0 ICCr 1y IT r 1. 26

5 El índce de caldad en la comuncacón (ICC) y el índce de trayectora (IT) en el noroeste de la provnca de Buenos Ares se obtenen realzando dvsones de los resultados parcales y totales obtendos en las matrces presentadas anterormente. En el prmer caso los valores se acercan a 1, es decr, al valor óptmo que representa una concdenca perfecta entre la dstanca deal y la real. En el segundo caso, la stuacón es nversa, los puntajes deben superar el valor de 1, tanto más cuanto mayor es la trayectora que se debe recorrer para llegar de una localdad a la otra. Cuadro 3. Índce de Caldad en la Comuncacón (ICC) Noroeste de la Provnca de Buenos Ares Cuadro 4. Índce de Trayectora (IT) Noroeste de la Provnca de Buenos Ares En el ejemplo brndado, los cálculos de ICC e IT las localdades Junín y General Vllegas aparecen con las mejores stuacones de accesbldad y Carlos Tejedor, como la localdad con peor stuacón de accesbldad, con un IT de 1,47 que ndca que para llegar desde esta localdad a las otras hay que recorrer un 47% más de 27

6 klómetros que s lo hcéramos de modo deal. En los casos de Junín y General Vllegas, el msmo índce arrojó un valor de 1,16. El IT de la regón es de 1,29. POTENCIAL DE POBLACIÓN Los cálculos de accesbldad pueden ser amplados por modelos de nteraccón a través del cálculo del potencal de poblacón. Este es un índce que se utlza para medr la nteraccón potencal de una localdad respecto del total de localdades. Para lograr esto, exste un valor de ponderacón para cada localdad, basado en el tamaño poblaconal a partr del cual se generan dferentes nveles de nteraccón. Aquí se presenta la medda básca de potencal de poblacón (PP) compuesta en dos partes: la prmera tene que ver con la defncón de un potencal nter-localdades (PI) y la segunda con el potencal propo (P) consderado como snónmo de magntud poblaconal de la localdad que es objeto de la medcón. Cálculo del potencal de poblacón: [5] PP = P + PI Sendo n Pj [6] PI = d j= 1 j Por lo tanto la fórmula completa estaría dada por n Pj [7] PI = P + d j= 1 j Donde PP, es el potencal de poblacón para la localdad. P es la poblacón de la localdad en cuestón consderada como potencal propo, PI es el potencal nterlocaldades para la localdad, P j es la poblacón de cada una de las otras localdades de la regón y d j es la dstanca entre las localdades y j.. Este cálculo se realza a partr de los valores poblaconales de las localdades y con los resultados que contene la MDR. Posterormente, se normalzan los resultados, consderando al valor mayor (Junín) como 100% y se calcula el resto de lo valores como proporcón del mayor porcentaje. A contnuacón se presentan los datos poblaconales y el cuadro de cálculos 28

7 Cuadro 5: Poblacón de las localdades cabeceras de partdo Noroeste de la Provnca de Buenos Ares Cuadro 6. Cálculo del Potencal de Poblacón (PP) Noroeste de la Provnca de Buenos Ares. En este cálculo, como se expresó anterormente, entran en juego los pesos poblaconales como medda de atraccón, por lo tanto, el resultado mayor se vuelca haca las localdades que tenen mayor cantdad de poblacón, que son Junín, Lncoln, Trenque Lauquen, Chacabuco y 9 de Julo. Es decr, estas son las localdades que con mayores posbldades de nteraccón. 29

8 Una vez realzados los cálclulos es posble representar los resultados en mapas de solíneas. A modo de ejemplo se presentan los mapas resultantes, realzados con el apoyo del Sstema de Informacón Geográfca Quamtum GIS (QGIS). Fgura 2: Accesbldad Ideal (AI) en el noroeste de la provnca de Buenos Ares Fgura 3: Accesbldad Real(AR) en el noroeste de la provnca de Buenos Ares 30

9 Fgura 4: Índce de Caldad en la comuncacón (ICC) en el noroeste de la provnca de Buenos Ares Fgura 5: Índce de Trayectora (IT) en el noroeste de la provnca de Buenos Ares 31

10 Fgura 6: Potencal de Poblacón (PP) en el noroeste de la provnca de Buenos Ares Cálculo de Flujos Potencales entre localdades El cálculo de flujos permte estmar el nvel de nteraccón espacal horzontal que exste entre dferentes entdades geográfcas del área de estudo. Dferentes estudos empírcos realzados llegan a la propuesta de utlzacón geográfca de fórmulas generadas en el ámbto de la teoría de la gravtacón (Haggett, 1977). En este cálculo, el tamaño de la poblacón se utlza para valorar la nteraccón entre los centros como así tambén la dstanca real entre cada centro. Cálculo de flujos: M M [8] I j = k a d j j Donde I j es la nteraccón, M M j son las masas de las entdades, dj es la dstanca, k es un parámetro de ajuste a stuacones reales y a es un parámetro de frccón espacal. Cálculo de flujos poblaconales: P Pj [9] F j = k a d j 32

11 Donde F son las undades de flujo resultantes entre las entdades y j, j P P j son las poblacones de las entdades, d j es la dstanca en klómetros, k y a cumplen la msma funcón que en la fórmula general. Para el ejemplo de esta aplcacón fue consderado k=1 y d=2, por lo tanto, la fórmula de cálculo se smplfcaría como [10]: P Pj [10] Fj = 2 d El parámetro d eleva la dstanca al cuadrado, lo que corresponde a una stuacón estándar de frccón regonal, y el parámetro k desaparece al calcularse flujos potencales, ya que su funcón sería ajustar el cálculo a valores empírcos al momento de contar con una medcón del movmento concreto. Para realzar el cálculo se utlzan los valores poblaconales de cada localdad cabecera (cuadro 5), utlzados en el cálculo de potencal de poblacón (PP) y la matrz de dstancas reales realzada para el cálculo de la accesbldad real (AR). Con estos datos aplca la fórmula presentada en [10] con la fnaldad de realzar la matrz de nteraccones de localdades (MIL) que será el nsumo base para la realzacón de mapas de flujo. A modo de ejemplo se presenta el cálculo de undades de flujo entre dos localdades del noroeste de la provnca de Buenos Ares, las localdades de Carlos Pellegrn (CP) y Junín (J), con parámetros k=1 y a= j F CP J = = = 3717,33 (undades de flujo) A contnuacón, se realza la descomposcón en la dreccón de las undades de flujo. De esta manera, del total de undades de flujo recbrá mayor proporcón la entdad geográfca mayor PP CP = = = 0,06 (peso proporconal de Carlos Pellegrn) PP J = = = 0,94 (peso proporconal de Junín) F = 3717,33 0,94 = 3494,29 (undades de flujo de Carlos Pellegrn a Junín) CP J F = 3717,33 0,006 = 223,04 (undades de flujo de Junín a Carlos Pellegrn) J CP 33

12 De esta manera, se realzan la totaldad de cálculos para cada una de las localdades bajo estudo y se elabora matrz de nteraccones (cuadro 7): Cuadro 7. Matrz de nteraccones entre localdades (undades de flujo) del Noroeste de la Provnca de Buenos Ares La matrz de nteraccones entre localdades, a dferenca de las matrces realzadas anterormente (MDI y MDO) se presenta como una matrz asmétrca. Por flas ndca la cantdad de undades de flujo que aporta la localdad haca la localdad j. Y por columnas las undades de flujo que aporta j a. La localdad con mayor poblacón genera mayor poder de atraccón gravtatora y por eso recbe mayor cantdad de undades de flujo en relacón a las que aporta. A partr de la lectura de los datos contendos en matrz de nteraccones de noroeste bonaerense se realzaron dferentes mapas de flujos. Para esto se utlzó el software Flor Mapper, que es un programa cuya potencaldad es la realzacón de cartografía dgtal de mapas de flujo, logrando la representacón espacal de movmentos. Para trabajar con Flow Mapper fue necesaro elaborar una base de datos con cuatro archvos, que tenen extensones que el programa reconoce: el mapa base contorno el área de estudo en formato de polígono (con extensón.ply), las localdades cabecera de partdo que ntegran el noroeste de la provnca de Buenos Ares, con sus coordenadas correspondente (con extensón.pts), la matrz de nteraccones (con extensón.pmx) y el nombre de las localdades (con extensón.pcl). Estos archvos fueron generados en un edtor de texto y luego guardados con las extensones correspondentes para poder abrrlos con Flow Mapper. A contnuacón se muestra el contendo de los archvos vstos desde el programa y los mapas resultantes. 34

13 Fgura 7: Informacón ncal para las aplcacones de Flow Mapper Fgura 8: Flujos con ntensdad y dreccón del NO de la PBA a partr del cambo de defncón 35

14 Fgura 9: Flujos mayores al promedo del NO de la PBA a partr del cambo de defncón Las dos últmas fguras presentadas permten observar las nteraccones potencales del noroeste bonaerense y el sentdo drecconal de los flujos. Se observa que la zona noreste es la que presenta la mayor cantdad de movmentos y dentro de ésta la cudad de Junín aparece claramente como la mayor receptora de flujos. Debdo a la gran cantdad de flujos exstentes, resulta dfícl destacar los movmentos más mportantes de la regón, excepto en los casos que sobresalen mucho del resto. A través de Flow Mapper exste una manera de poder dentfcar los flujos de poblacón que superan el flujo promedo de la regón, esta defncón permte ver de manera más smplfcada la stuacón, dstnguendose un corredor donde exsten mportantes movmentos de poblacón, en el sur de noroeste bonaerense, donde se encuentran las localdades de Trenque Lauquen, Pehuajó, Carlos Casares y 9 de Julo. Como documento cartográfco fnal se presenta en la Fgura 10 una composcón de conjunto entre resultados de accesbldad e nteraccón espacal. Esta síntess puede ser consderada una base de apoyo al proceso de toma de decsones orentada a la planfcacón y gestón terrtoral del área de estudo. Las propuestas se orentarán a la búsqueda de ntegracón de los espacos que muestran una clara poscón perférca en el espaco relatvo. 36

15 Fgura 10. Composcón de síntess Fuente: Elaboracón personal. CONSIDERACIONES FINALES Analzar la estructura de redes de una regón resulta fundamental para comprender su funconamento y poder genera propuestas que mejoren las condcones de accesbldad y conexón necesaras para el desarrollo regonal. En este trabajo se presentan los métodos centrales de análss espacal regonal que permten caracterzar el espaco relatvo que se produce a partr de los vínculos en red, en stuacones reales e deales. Además, se presentaron métodos que muestran escenaros potencales de las mejores stuacones de vnculacón. La mportanca de estos métodos radca en que a partr del análss del espaco funconal se abre la posbldad de realzar estudos que tendan a poner en evdenca el nvel de ntegracón espacal de las entdades geográfcas de un área de estudo, vínculos que, como vmos, no tenen relacón drecta con la cercanía o lejanía entre las entdades sno que se relaconan con las posbldades reales de conexón y ante la consderacón de que la ntegracón espacal tene estrecha relacón con nteraccones 37

16 socodemográfcas y económcas necesaras para favorecer una mejora en la justca espacal del área de estudo. BIBLIOGRAFÍA BUZAI, G.D Explorando y analzando el espaco funconal regonal medante cartografía de nteraccón espacal (Capítulo 5). En : MORENO JIMÉNEZ, A.; BUZAI, G.D.; FUENZALIDA DÍAZ, M (coodnadores) Sstemas de Informacón Geográfca. Aplcacones en dagnóstcos terrtorales y decsones geoambentales. Ra-Ma. Madrd. pp BUZAI, G.D.; BAXENDALE, C.A Análss socoespacal con sstemas de nformacón geografíca. Tomo 2: Ordenamento Terrtoral / Temátcas de base vectoral. Lugar Edtoral. Buenos Ares. BUZAI, G.D.; BAXENDALE, C.A.; MIEREZ, A Accesbldad e nteraccón espacal: aportes del análss espacal cuanttatvo para su modelzacón regonal. Gerenca Ambental. 10(95): CALVO PALACIOS, J.L; JOVER YUSTE, J.M.; PUEYO CAMPOS, A Modelos de accesbldad y su representacón cartográfca: las redes española y valencana. Actas del V Coloquo de Geografía Cuanttatva. Unversdad de Zaragoza. Zaragoza. Pp HAGGETT, P El análss locaconal en la Geografía Humana. Gustavo Gl. Barcelona. PRINCIPI, N Avances teórco-metodológcos para la defncón espacal de un área de estudo: El Noroeste de la Provnca de Buenos Ares. Anuaro de la Dvsón Geografía Departamento de Cencas Socales. Unversdad Naconal de Luján. Luján. Resúmenes+CD. PRINCIPI, N Dagnóstco Socoespacal del Noroeste de la Provnca de Buenos Ares. Tess de Lcencatura en Geografía. Unversdad Naconal de Luján. Luján. Noela Prncp Prncp, N Accesbldad e nteraccón espacal: cálculos cuanttatvos y representacón cartográfca regonal. Geografía y Sstemas de Informacón Geográfca. (GESIG-UNLU, Luján). Año 4, N 4, Seccón II: On-lne: Recbdo: 20 novembre de 2012 Aprobado: 7 de dcembre de

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