CARRERA PROFESIONAL DE INGENIERIA DE COMPUTACIÓN Y SISTEMAS SÍLABO

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1 CARRERA PROFESIONAL DE INGENIERIA DE COMPUTACIÓN Y SISTEMAS SÍLABO I DATOS GENERALES: 1.1 Asignatura : Análisis Matemático II 1.2 Código : FP Horas por semana : 5h (3T y 2P) 1.4 Créditos : Requisito : Análisis Matemático I 1.6 Duración : 17 semanas 1.7 Semestre académico : II Nivel Ciclo : II Nivel - IV ciclo 1.9 Inicio de Semestre : 31 de agosto Final del Semestre : 12 de diciembre Responsable : Lic. Atilio A. Minez Tello II FUNDAMENTACIÓN Los diversos conceptos, teoremas y métodos así como el razonamiento científico y la demostración matemática que se desarrollan en la asignatura de Análisis Matemático II han contribuido siempre al avance de las ciencias en general y como consecuencia su aporte medular en los sistemas de información en el mundo y la necesidad de profesionales en ingeniería de Computación y Sistemas, con una formación humanística, científica - tecnológica y de investigación. III SUMILLA La asignatura de Análisis Matemático II de la carrera de Ingeniería de Computación y Sistemas de la UPSEP, corresponde al IV ciclo del plan de estudios y es de carácter teórico práctico. Se desarrollan capacidades de realizar inferencia, Interpretación, aplicaciones matemáticas. generalización, cálculo y Contenidos básicos: Antiderivadas.- La integral indefinida: propiedades.- Métodos: Sustitución, por partes, de funciones racionales.- Integración de la exponencial.- Longitud de curvas.- Integración de funciones hiperbólicas. Integrales múltiples.- Coordenadas paramétricas. Sucesiones. Series infinitas. Ecuaciones diferenciales. IV COMPETENCIAS DE LA ASIGNATURA 4.1 Competencia general Aplica definiciones, propiedades, teoremas y métodos matemáticos en la resolución de problemas contextualizados, comunicando sus resultados de forma coherente, mostrando responsabilidad y perseverancia en su desarrollo personal y profesional. 4.2 Competencias específicas Analiza definiciones, propiedades, teoremas y métodos matemáticos de la integral indefinida y definida en la resolución de problemas concretos de su contexto Infiere y aplica, propiedades y métodos matemáticos de integración múltiple, sucesiones y series en la resolución de problemas concretos de su contexto Analiza y aplica propiedades, teoremas y métodos matemáticos de ecuaciones Diferenciales en la resolución de problemas de su contexto.

2 V PROGRAMACIÓN DE LAS UNIDADES DE APRENDIZAJE PRIMERA UNIDAD: INTEGRAL INDEFINIDA Y DEFINIDA Competencia 1: Analiza, Interpreta y aplica definiciones, propiedades, teoremas y métodos matemáticos de la antiderivada, la integral definida en la resolución de problemas concretos de su contexto. CONTENIDOS CONCEPTUAL/CONTENIDOS PROCEDIMENTALES ACTITUDINALES ESTRATEGIAS DIDACTICAS DURACIÓN (horas y fechas) Antiderivada: Integral indefinida: definiciones.- propiedades.- integrales de funciones básicas. Métodos de integración: Sustitución simple.- Integración por partes.- sustitución trigonométrica Integración de funciones racionales e Irracionales. Integral definida: teorema fundamental del cálculo. Integrales impropias. Calculo de áreas y volúmenes. Propone ejemplos de antiderivadas. Aplica las propiedades de integración en la resolución de problemas propuestos. Aplica los métodos de integración para el cálculo de ejercicios propuestos. Realiza y aplica los métodos estudiados en la resolución de diversos ejercicios propuestos. Demuestra perseverancia al resolver problemas y comunicar resultados matemáticos. Comprende el significado de los teoremas operacionales. Demuestra habilidades en la elaboración y el significado de los conceptos de integración Asume responsabilidad en el cumplimiento de sus tareas. Exposición dialogada Exposición problemática Diálogo heurístico Resolución de ejercicios Del 31/08/2015 al 10/10/2015 (3 horas teoría 2 práctica) Evaluación Continua 1 Parcial (del lunes 12/10/2015 al sábado 17/10/2015) EVALUACION CRITERIOS Calcula correctamente las integrales indefinidas utilizando sus propiedades. Resuelve correctamente integrales indefinidas y definidas utilizando adecuadamente los métodos principales. Realiza análisis crítico sobre la necesidad de la integral en forma creativa en su contexto. INDICADORES Identifica y calcula los métodos de cálculo de la integral indefinida. Infiere, proporciona descripciones y resuelve problemas mixtos de integración. Explica la importancia de la integración y resuelve problemas aplicativos

3 del contexto real. SEGUNDA UNIDAD: INTEGRACIÓN MÚLTIPLE SUCESIONES Y SERIES Competencia: 2. Infiere, Interpreta, y aplica definiciones, propiedades, teoremas y métodos matemáticos de integración múltiple sucesiones y series en la resolución de problemas concretos de su contexto. CONTENIDOS CONCEPTUAL/CONTENIDOS PROCEDIMENTALES ACTITUDINALES ESTRATEGIAS DIDACTICAS DURACIÓN (horas y fechas) Integrales dobles cartesianas y polares.- Integrales iteradas.- Teorema de Fubini.- Cambio de orden de integración.- Cálculo de áreas y volúmenes. Centro de gravedad.-la integral triple. Calculo iterado.- Volúmenes. Sucesiones y series: criterios de convergencia. Series alternadas y de potencia. Aplica los elementos de la integral múltiple en la solución de problemas. Aplica los conceptos de Sucesiones y series en la solución de problemas concretos. Comprende el significado de las integrales múltiples. Demuestra habilidades en la aplicación de las reglas básicas de las sucesiones y series. Asume responsabilidad en el cumplimiento de sus tareas. Análisis de texto Exposición dialogada. Exposición problemática. Resolución de problemas. Trabajo en equipo. Del 19/10/2015 al 14/11/2015 (3 horas teoría 2 práctica) Evaluación Continua 2 CRITERIOS Resuelve correctamente las integrales múltiples utilizando diversas estrategias para su solución. EVALUACION INDICADORES Identifica y aplica los métodos de la integral múltiple en clase y tareas académicas. Resuelve correctamente ejercicios y problemas de integración múltiple y sucesiones. Realiza análisis crítico y la necesidad de las Integrales múltiples y sucesiones en la solución de problemas de su contexto. Evalúa diversas estrategias al resolver las integrales múltiples. Explica la importancia de la integración múltiple, sucesiones y su aplicación en la vida real.

4 TERCERA UNIDAD: ECUACIONES DIFERENCIALES ORDINARIAS (EDO) Competencia 3: Analiza y aplica propiedades, teoremas y métodos matemáticos de Ecuaciones Diferenciales Ordinarias, en la resolución de problemas de su contexto. CONTENIDOS CONCEPTUAL/CONTENIDOS PROCEDIMENTALES ACTITUDINALES ESTRATEGIAS DIDACTICAS DURACIÓN (horas y fechas) Definiciones básicas. E.D.O de primer grado.- Isoclinas.- Ecuaciones Típicas de primer orden y primer grado: Variables Separables.- Homogéneas y reducibles a homogéneas.- Exactas y reducibles a exactas E.D.O lineales de primer orden. Aplicaciones.- Ecuación de Bernoulli.- aplicaciones: trayectorias ortogonales.- Circuitos eléctricos, mecánica. E.D.O de orden superior.- Wroskiano.- E.D.O lineales homogéneas con coeficientes constante: polinomio característico.- E.D.O no Homogéneas: métodos: coeficientes indeterminados, variación de parámetros. Aplicaciones Aplica métodos básicos en la solución de problemas mixtos de ecuaciones diferenciales. Deduce, formulan y aplican algoritmos de reducción en la solución de problemas concretos. Aplica los conceptos de ecuaciones diferenciales ordinarias en la solución de problemas Físicos. Demuestra interés y responsabilidad en el entendimiento y comprensión delas integrales. Muestra seguridad y perseverancia al resolver problemas y comunicar resultados matemáticos durante la clase. Demuestra satisfacción ante el asesoramiento del docente para la elaboración de su trabajo. Análisis de texto Exposición dialogada. Exposición problemática. Resolución de problemas. Trabajo en equipo. Del 16/11/2015 Al 12/12/2015 (3 horas teoría 2 práctica) Evaluación Continua 3 CRITERIOS EVALUACION (Examen Final: Lunes 07/12/2015 al sábado 12/12/2015) INDICADORES Interpreta correctamente las propiedades elementales de las E.D.O. Aplica diversas estrategias de solución de E.D.O. Realiza análisis crítico sobre la aplicación de las E.D.O de primer grado y grado n en la solución de problemas físicos y mecánicos. Explica la importancia y aplicación de las E.D.O en la vida real.

5 VI. ESTRATEGIAS METODOLOGICAS La asignatura se desarrollará fomentando la discusión crítica y el planteamiento de criterios personales respecto a los temas tratados y para lograrlo tendremos en cuenta: Observación del desempeño de los estudiantes en las actividades desarrolladas de acuerdo al silabo. Planificación de situaciones problemáticas que conlleven a la argumentación crítica. Organización individual y/o grupal para el procesamiento de resolución de problemas y su sustentación. Presentación de temas de investigación en las fechas programadas con responsabilidad y puntualidad. VII. MATERIAL DIDÁCTICO Pizarra acrílica. Plumones y mota Separatas, libros y textos de consulta según bibliografía referencial. Proyector multimedia. Diapositivas VIII. CRITERIOS PARA LA EVALUACION La evaluación del aprendizaje se hará teniendo en cuenta la evaluación continua y sumativa. Evaluación Continua: durante el desarrollo de clases con la finalidad de determinar en qué medida se van logrando las capacidades previstas a fin de dar la realimentación oportuna. Evaluación sumativa: Al finalizar cada unidad de aprendizaje se tomará una evaluación continua, mediante pruebas escritas (tipo test o de desarrollo como la evaluación de trabajos de investigación individuales o grupales). La evaluación será permanente e integral, según los criterios e indicadores especificados por unidad. En este marco, se detalla la forma en que se va efectuar el proceso de evaluación de los aprendizajes de la signatura: 8.1 Criterio: La evaluación continua se calificará en sistema vigesimal (0 a 20). 8.2 Procedimientos: Evaluación a saberes cognitivos, se evalúan mediante sustentación de ejercicios propuestos y trabajos de investigación bibliográfica, las pruebas escritas de tipo test o de desarrollo de preferencia al final de cada unidad. Evaluación procedimental, se evalúan mediante trabajos en clase, exposiciones, sustentaciones y presentación de fichas bibliográficas. Evaluación actitudinal, se evalúan aplicando escalas actitudinales respecto a los contenidos, tratados y fichas de observación personal (puntualidad, responsabilidad, respeto entre otros valores) 8.3 Requisitos de aprobación: a) Asistencia: La asistencia es obligatoria, record de asistencia (Asistencia mínima 70%) Inasistencias mayores al 30% del total de clases descalifica al estudiante.

6 b) Calificación: La Evaluación Continua (EC) es un promedio ponderado de las evaluaciones del proceso de aprestamiento y equivale al 60% de la nota final de la asignatura. Está dado de la siguiente forma: EVALUACIÓN CONTINUA (EC) PESO % C1: Promedio de trabajos de 20% producción. C2: Promedio de pruebas de 35% comprensión. C3: Promedio de exámenes por unidad. 45% TOTAL 100% NOTA FINAL DE EVALUACIÓN CONTINUA EC = 0.20*(C1) *(C2) *(C3) El estudiante aprobará la asignatura si logra un promedio igual o mayor que 12 de acuerdo a la siguiente fórmula: N.P = EP*(15%) + EC*(60%) + EF*(25%) N.P: Nota Promocional. E.P: Examen Parcial. EF: Examen Final. EC: Evaluación Continua. IX. BIBLIOGRAFÍA 1. APOSTOL, T : Calculus Vol. 2 segunda edición Edit. Reverté,s.a. México DETTMAN.J. :Introducción al algebra lineal y a las ecuaciones diferenciales. Edit. McGRAW-Hill. Mexico p 3. IGNACIO A./ MARIO L. : Ecuaciones Diferenciales. Edit. Tébar Flores España HASSER, N y Otros : Análisis Matemático 2. Edit. Trillas México p. 5. KISELIOV, A y Otros. : Problemas de Ecuaciones Diferenciales Ordinarias. Edit. Mir Moscú p. 6. KREIDER, D y Otros :Ecuaciones Diferenciales. Edit. Fondo Educativo Interamericano. S.A. México p. 7. MURRAY R. SPIEGEL :Ecuaciones Diferenciales Aplicadas Edit. Prentice-Hall México Iquitos, agosto del 2015

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