Ingeniería Económica

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1 CAPITULO II: TERMINOLOGÍA Y DIAGRAMAS DE FLUJO DE CAJA 1. Terminología Básica Los términos comúnmente utilizados en la ingeniería económica son los siguientes: P = Valor o suma de dinero en un momento, denotado como el presente, denominado valor presente. F = Valor o suma de dinero en algún tiempo futuro, denominado valor futuro. A = Serie de sumas de dinero consecutivas, iguales de fin de periodo, denominadas valor equivalente por periodo o valor anual. n = Número de periodos de interés; años, meses, días. i = Tasa de interés por periodo de interés; porcentaje anual, porcentaje mensual. t = Tiempo expresado en periodos, años, meses, días 2. Diagrama de Flujo de Caja El concepto de flujo de caja o flujo de fondos se refiere al flujo de entradas y salidas de caja o efectivo en un periodo dado. También entendido como el análisis de las entradas y salidas de dinero que se producen (en una empresa, en un producto financiero, etc.), y tiene en cuenta el importe de esos movimientos, y también el momento en el que se producen. Estas van a ser las dos variables principales que van a determinar si una inversión es interesante o no. El diagrama de flujo de caja está constituido por una línea recta horizontal que representa el tiempo que dura una operación financiera y cada número en el eje indica el final del período correspondiente. El número cero indica el momento en que se inicia la operación financiera, el valor presente por excelencia. El número uno indica el final del primer período de tiempo, ya sea un día, una semana, un mes, un trimestre, un período de 53 días, etc. En el eje del tiempo cada número indica el final del período correspondiente. El número cero indica el presente; es decir, el momento en que tomamos la decisión. El número uno indica el final del período uno y así sucesivamente. En la escala temporal el período puede ser un día, un mes, un año o cualquier otra unidad de tiempo. En la parte superior e inferior de la línea del tiempo se grafican los flujos entrantes o salientes respectivamente. La dirección de las flechas en el diagrama de flujo de caja Página 1

2 es importante. La flecha vertical hacia arriba indicará flujos de efectivo positivo (ingresos) y a la inversa, indicará flujos de efectivo negativo (egresos). La presentación gráfica de sistemas es una forma ampliamente utilizada como herramienta de análisis, ya que permite identificar aspectos relevantes de una manera rápida y simple. Se dice que una entidad tiene flujo de efectivo positivo cuando recibe dinero. Tendrá un flujo de efectivo negativo cuando fluya o salga dinero de la empresa. 3. Gráfico de Diagrama de Flujo de Efectivo Sin estimaciones de Flujo de Efectivo durante un periodo establecido resulta imposible llevar a cabo un estudio de Ingeniería Económica.Las Entradas (ingresos) y Salidas (costos) estimaciones de dinero, movimientos de dinero, que realiza cualquier tipo de entidad ya sea física o moral. Ejemplo de Entradas de Flujo: Ingresos de alguna venta. Reducción de costos de operación. Ahorros en costos de construcción e instalación. Ahorros en impuestos sobre la renta. Ejemplo de Salida de Flujo: Costo de adquisición de activo. Costos de diseño de ingeniería. Costos de Operación. Impuestos sobre la renta o flujo de efectivo Página 2

3 4. Consideraciones El momento en que el prestamista entrega el dinero, y el prestatario lo recibe se conoce con el nombre de presente o momento cero. El valor entregado inicialmente se denomina valor presente o simplemente P. El segmento de recta representa el tiempo de operación financiera (n). La suma entregada al final recibe el nombre de valor futuro o simplemente F. Cuando una persona ahorra o deposita dinero en una institución financiera que reconoce una tasa de interés, la relación entre las partes se asimila al escenario prestamista prestatario. Para este caso, el ahorrador o depositante asume el papel de prestamista y la institución financiera será el prestatario. 5. Ejemplos Ejemplo 1: Una persona se hizo un préstamo de S/. 10, en una institución financiera que cobra el 22% efectivo anual, si la persona planifica cancelar la deuda mediante cuatro pagos trimestrales, de tal forma que cada pago sea el doble del anterior. Cuál será el diagrama de flujo de caja? Solución: Para resolver el anterior ejercicio y cualquier otro ejercicio, primero se gráfica el diagrama de flujo de caja para observar el problema en toda su magnitud, con mayor claridad y luego se establece dentro del diagrama lo que se denomina como fecha focal (ingresos y egreso). Página 3

4 Ejemplo 2: Una persona recibe un préstamo el 1 de enero de 2006 de $ 2000 y cancela el 31 de diciembre del mismo año la suma de $ Construir el diagrama económico. Diagrama económico prestamista Diagrama económico prestatario EJERCICIOS PROPUESTOS 1 EJERCICIO 1: Supóngase que una persona depositó S/. 1, en el banco el 01 de Enero del 2010 y pudo retirar S/. 1, el 31 de Diciembre de Represente este hecho desde el punto de vista del ahorrador. EJERCICIO 2: Ahora represente el hecho anterior desde la perspectiva del banco EJERCICIO 3: Una persona pide un préstamo al banco de S/. 2, para pagar en 1 año en 6 cuotas. El total de pago que hará al banco será de S/ Realizar el diagrama de flujo de efectivo desde la perspectiva de la persona que se hizo el préstamo. EJERCICIO 4: Página 4

5 Usted desea comprar una Televisión de plasma, la mejor opción la encuentra en Elektra, la forma de pago que le ofrece en de hacer 10 pagos iguales de S/ Represente este hecho desde su punto de vista. EJERCICIO 5: Se adquiere un apartamento por valor de S/. 60,000.00, y se desea cancelar en un año con cuotas bimestrales iguales de S/. 11, Construya el diagrama económico desde el punto de vista del comprador y del vendedor. EJERCICIO 6: Se recibe un préstamo en una institución bancaria por valor de S/. 25, para cancelar dentro de dos años, a una tasa de 10% cuatrimestral. Construya el diagrama económico. EJERCICIO 7: Un préstamo por S/. 15, se paga con 4 cuotas trimestrales iguales mas los intereses. Si la tasa de interés es del 7% trimestral. Construya el diagrama económico. EJERCICIO 8: Construya el diagrama económico del ejercicio anterior, suponiendo que los intereses se cancelan de manera anticipada. Página 5

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