Agentes para la conservación de la energía mecánica

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1 Agentes para la conservación de la energía mecánica Para levantar un cuerpo verticalmente a velocidad constante, es necesario que algún agente externo realice trabajo y hemos demostrado que este trabajo es igual al incremento del cuerpo. Para deslizar un cuerpo a velocidad constante, sobre una superficie rugosa y horizontal, es necesario también que un agente externo realice un trabajo, puesto que en este caso no se modifican ni la energía potencial ni la cinética, el trabajo se ha convertido en calor. En ambos casos se efectúa un trabajo externo, sin embargo, solo en el primero aumenta la energía potencial, mientras que en el segundo no varía. La diferencia en ambos casos resulta evidente cuando se considera el proceso de vuelta del cuerpo a su posición inicial. En el primer ejemplo, constante en magnitud y sentido. Puede hacerse, que el peso que desciende realice un trabajo (puede, por ejemplo, levantar un segundo cuerpo de igual peso, unido a él mediante una cuerda que pasa por una polea) puesto que la fuerza y la distancia son las mismas, tanto el ascenso como el descenso, el trabajo obtenido es igual al trabajo gastado inicialmente. En otras palabras, el trabajo es recuperable o sí se quiere, el trabajo neto verificado en un recorrido cerrado es nulo. Esto contrasta con el comportamiento de la fuerza de rozamiento. Cuando se desliza el cuerpo sobre la superficie rugosa, volviendo a la posición inicial, la fuerza de

2 rozamiento cambia de sentido y en lugar de recuperar el trabajo gastado en el primer desplazamiento se tiene que realizar un nuevo trabajo en el recorrido inverso. De otro modo, el trabajo no es recuperable y no es nulo. Esta diferencia entre las fuerzas gravitatorias y las fuerzas de rozamiento es el criterio que determina si se produce o no un aumento de energía potencial cuando se realiza un trabajo. Si el trabajo puede recuperarse, hay un aumento en la energía potencial y no lo hay en caso contrario. Las fuerzas tales como las gravitatorias o la fuerza ejercida por un resorte, en las cuales el trabajo es recuperable, se llaman fuerzas conservativas y las fuerzas tales como la de rozamiento se denominan no conservativas o disipativas. Únicamente, cuando todas las fuerzas son conservativas, permanece la energía mecánica de un sistema y solamente cuando se realiza trabajo contra fuerzas conservativas se produce un incremento de energía potencial. Un ejemplo muy común de la aplicación de fuerzas conservativas se da en los resortes. Estos permiten acumular la fuerza que se ejerce sobre ellos para después liberarla y producir un desplazamiento como se muestra en la siguiente figura. La imagen muestra un bloque, el cual es empujado contra un resorte comprimiéndolo. El resorte acumula fuerza que posteriormente puede ser liberada. Si se desprecia el peso del bloque y su desplazamiento es de 0.5 metros. Cuál

3 será la fuerza acumulada en el resorte si se estima que la constante de alargamiento k es de 1500 Newtons/metros? La solución es la siguiente: Datos: Formula: Sustitución: Resultado: x = 0.5 m k = 1500 N/m F =? F = kx F = 1500 N/m * 0.5 m = 750 N Todos los resortes tienen una constante de alargamiento que representa la fuerza acumulada por unidad de longitud y se expresa en N/m, kg/m, dinas/cm y lb/ft. Las fuerzas conservativas de los resortes se conocen como elásticas. Otras fuerzas de este tipo son: la gravitacional y la electrostática. El calor Se creía antes que el calor era un fluido invisible e imponderable llamado calórico, que se producía cuando una sustancia se quemaba y que podía transmitirse por conducción de un cuerpo a otro. Con el avance de la física durante los siglos XVIII y XIX se abandonó la teoría del calórico. Los dos hombres a quienes principalmente se deben los puntos de vista que se sostienen en la actualidad son: el conde Rumford y sir James Prescott Joule. Rumford fue comisionado por el gobierno de Baviera para dirigir el taladrado de los cañones. A fin de evitar el calentamiento excesivo, el taladro del cañón se mantenía lleno de agua y como ésta hervía durante el proceso del taladrado, el depósito tenía que rellenarse continuamente. Se admitía que para hervir el agua había que suministrarle calórico y la producción continua de calórico se explicaba por la hipótesis de que cuando la materia se divide finamente (como sucedía en el proceso del taladrado) disminuye su capacidad para retener el calórico, el cual, desprendido de esa forma, hacía hervir el agua.

4 Rumford observó, sin embargo, que el agua de refrigeración continuaba hirviendo cuando la herramienta perdía tanto su filo que no cortaba. Esto es, la herramienta sin filo constituía todavía aparentemente un depósito inextinguible calórico mientras se realizara trabajo para hacer girar la herramienta. Ahora bien, uno de los hechos que justifican la aceptación de muchas ideas abstractas en física es que obedezcan a un principio de conservación. En este caso se estaba en presencia de un proceso en el cual había dos magnitudes que no obedecían el principio de conservación. La energía mecánica no se conservaba, puesto que se gastaba continuamente, el trabajo y el calórico no se conservaba, puesto que se creaba sin cesar. Aunque Rumford no expresó sus ideas exactamente de este modo, vio la oportunidad de eliminar de una vez dos casos de no conservación, al mismo tiempo, de ampliar el principio de conservación de la energía tal como era entendido entonces y aseguró que lo que se había interpretado anteriormente como una entidad distinta, esto es, el calórico, sólo era en realidad energía de otra forma. El proceso no era la desaparición continua de una cosa y la aparición de otra, sino, sencillamente, la transformación de la energía de una forma a otra. Como se diría hoy, la energía mecánica se transformaba continuamente en calor y el proceso constituía un ejemplo del principio de conservación de la energía. Rumford, hizo algunas medidas de las cantidades de trabajo realizadas y del agua refrigeradora que se evaporaba, pero sus experiencias no fueron de gran precisión. Cuando Joule, en el intervalo de 1843 a 1878, demostró que cada vez que una cantidad dada de energía mecánica se transformaba en calor, se obtenía siempre la misma cantidad de éste, quedó definitivamente establecida la equivalencia del calor y el trabajo como dos formas de energía. Hay naturalmente, procesos para cuya interpretación es enteramente satisfactoria la teoría del calórico. Cuando el calor pasa por conducción de un cuerpo a otro o cuando en un calorímetro se mezcla sustancias a temperaturas diferentes, el calor se conserva y para tales procesos la teoría del calórico serviría perfectamente.

5 La energía en forma mecánica se mide en kilográmetros, Ergios, Joules o libras-pie; la energía en forma calorífica se mide en calorías o en BTU. La siguiente tabla muestra las equivalencias más aproximadas: Joules = 1 cal Joules = 1 Kcal kgm = 1 Kcal 778 lb-pie = 1 Btu Dadas estas equivalencias se puede deducir que: 1BTU = 252 cal = Kcal La caloría es la cantidad de calor necesaria para elevar la temperatura de un gramo de agua en 1 ºC. Mientras que la Kcal es equivalente a 1000 calorías (cal). Por otro lado, 1 BTU es la cantidad de calor necesaria para elevar la temperatura de una libra de agua (454 g) en 1 ºF (5/9 ºC). Empleando estas relaciones y equivalencias es posible determinar la cantidad de calor necesaria para elevar la temperatura del agua. Ejemplo: Se aplican 5 BTU a un recipiente de agua para elevar su temperatura en 7 ºC. Cuál es la cantidad de calor equivalente en calorías?

6 El procedimiento es mediante una regla de tres ya que se debe realizar una conversión de unidades. Si 1 BTU 252 cal despejando: x = 5 BTU x 5 BTU x 252 cal 1 BTU = 1260 cal

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